(Propuesto para selectividad Andalucía 2005) (Propuesto para selectividad Andalucía 2005)(Propuesto para selectividad Andalucía 2005)una muestra de 30 cuerdas? (Propuesto pa

de 5 kg, ¿será suficiente con elegir tener un error máximo en la estimación de la media b) Si, con el mismo nivel de confianza, se desea ob

confianza del 95%.

de cuerdas, utilizando un nivel de del índice de resistencia a la rotura de este tipo a) Obtenga un intervalo de confianza para la media

280, 240, 270, 285, 270.

los siguientes índices: estas cuerdas, seleccionadas al azar, se obtuvierondesviación típica 15.6 kg. Con una muestra de 5 de

istribución Normal con en kg, de un determinado tipo de cuerda sigue una d : El índice de resistencia a la rotura, expresado Ejercicio 21Ejercicio 21Ejercicio 21

�

np�·

2↵

�1z+

x,n

p�·2↵

�1z�x

) =µ(↵�1IC

2�Conocemos•µ(a) Intervalo de confianza para el parametro

)�µ,(N XSea(1)

Usaremos, esta expresión, ya que, conocemos desv.tip.población.

Este tipo de intervalo NO lo reconoce R. pero sí lo hará como Contraste(más adelante)

de momento analizamos qué datos nos ofrece el enunciado.Son:

Nivel de confianza = 1 – α = 0,95 ; α = 0,05;

= 269 + + + +

5

280 240 270 285 270 = xLa media muestral es

tral = 5 15,6) ; es decir σ = 15,6 ; n = tamaño muesX = Índice de resistencia a la rotura ; X → N(µ ;

tengo todos los datos de mi fórmula excepto z, (mi estadístico).Ahora sí usamos R, para obtener Z de una dist. Normal, para 0,025 (ojo es la mitad):

de lo que obtenemos , nuestro estadístico Z=1,959 (muy usual)

sustituímos todos los datos en nuestra fórmula, obteniendo el intervalo deseado:

) )),674),674,6742,6742282882822 2; ;; ;255,326 255,326255,326(255,326(( (= == =I II74) ; I = 13,674 ; I = (269 – 13,674 ; 269 + 13,65

15,6 1,96 .