Introducción al análisis matemático ISFD Y T Nº 44 Marcos Paz Práctico 3

Profesor: Toledo, Christian Página 1

Expresa en grados Centesimales, los siguientes valores angulares:

Reduce al sistema sexagesimal, los siguientes ángulos centesimales:

Expresa en grados sexagesimales, centesimales y horarios, los siguientes ángulos:

2π

Expresa en el sistema circular, centesimales y horarios, los siguientes ángulos:

Calcula aplicando las fórmulas de las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

Y valores de las funciones trigonométricas de los ángulos notables ( , ), las funciones

De los ángulos siguientes:

Calcula las funciones trigonométricas de los ángulos ( a + b), sabiendo:

Reduce las funciones trigonométricas siguientes, a otras equivalentes, de ángulos menores de

Demuestra las siguientes identidades:

c b a

Ejercicio 49

e d c b a

Ejercicio 48

d c

b a

Ejercicio 47

c b a

Ejercicio 46

d c b a

Ejercicio 45

d c b a

Ejercicio 44

d c b a

Ejercicio 43

e d c b a

Ejercicio 42

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Resuelva las ecuaciones trigonométricas. (Las soluciones se dan para ángulos menores a 360º).

Simplifica:

Demuestra las siguientes identidades:

Demuestra las siguientes identidades: Ejercicio 53

e

d

c

b

a

Ejercicio 52

e

d c

b a

Ejercicio 51

j i

h g f

f e d

c b a

Ejercicio 50

L k j

i h g

f e d

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Resuelva las siguientes ecuaciones:

Resuelva los siguientes triángulos rectángulos y halla su área.

b = 50 , c = 40 a = 30 , b = 25 c = 60 , C =

a = 4 , B = b = 14 , c = 18 a = 7,5 ; c = 5,25

Resuelva los siguientes triángulos oblicuángulos y halla su área.

Obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33 m de altura que forma un

ángulo de 60º con respecto al piso.

Ejercicio 57

d c b a

Ejercicio 56

f e d

c b a

Ejercicio 55

d c b a

Ejercicio 54

d c

b a

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Obtener el ángulo que forma un poste de 7,5 m de alto con un cable tirante que va, desde la punta

del primero hasta el piso, y que tiene un largo de 13,75 m.

Halla el ángulo O, formado por la horizontal y la visual situadas en el mismo plano vertical es

el ángulo de elevación del punto N, que es, a su vez, el punto más elevado del objeto. y

.

Desde un OVNI que vuela a 1200 m. de altura, un ET mide con su pistola espacial, hacia la izquierda de

él, los ángulos de depresión de dos personas que caminan por la calle, siendo éstos de 28° y 42° ¿Qué distancia separa a

. los dos peatones ?. Suponga que tanto el ET como las 2 personas están en el mismo plano.

Al mirar la cumbre de un cerro desde un punto en el llano se observa que el ángulo de elevación es de

32° Al acercarse horizontalmente 2500 m., el ángulo es ahora de 55° ¿ Cuál es la altura del cerro ?

Ejercicio 61

Ejercicio 60

Ejercicio 59

Ejercicio 58

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La Catedral de Lujan tiene 106 m de altura. Un caminante observa el punto más alto de la Catedral

con un ángulo de elevación de 55° , luego al acercarse más observa el punto más alto con una ángulo de elevación de

80º ¿ A qué distancia de encontraba inicialmente el caminante de la Catedral?. Resuelva los siguientes problemas que

involucran triángulos oblicuángulos.

Ejercicio 62