Introdução à Estatística

Noções de estatística

• Estatística é a ciência que estuda a coleta, organização e análise de dados numéricos relativos a uma população ou a um conjunto de seres ou fatos quaisquer.

Observe as pesquisas:

Observe as pesquisas:

Observe as pesquisas:

• Numa pesquisa sobre intenções de voto para presidente, há tempo hábil para consultar TODA a população brasileira?

• Numa pesquisa sobre a renda média do joseense há possibilidade de questionarmos TODOS que moram em SJC?

• Ao realizarmos uma pesquisa, será possível consultar TODAS as pessoas que se enquadram na situação a ser estudada?

• Para as perguntas anteriores, a resposta é negativa.

• As pesquisas são feitas, não levando em consideração toda a população, mas uma amostra representativa.

Amostra X População

• População: Conjunto de seres que compõe determinada categoria.

• Amostra: Parte representativa da população.

POPULAÇÃO

AMOSTRA

Observe a pesquisa e responda:

Observe a pesquisa e responda:

• Qual é a população?Eleitores de Curitiba

• Qual é a amostra?938 pessoas que responderam a pesquisa.

Observe a pesquisa e responda:

Gasto diário médio com alimentação Quantidade de pessoas

Até R$ 10,00 12

De R$ 10,01 até R$ 15,00 15

De R$ 15,01 até R$ 20,00 18

De R$ 20,01 até R$ 25,00 9

Mais de R$ 25,00 6

TOTAL 60

Em uma empresa com 200 funcionários, foi realizada uma pesquisa sobre o gasto médio com alimentação.

Observe a pesquisa e responda:

• Qual é a população?200 trabalhadores de empresa

• Qual é a amostra?60 pessoas que responderam a pesquisa.

Exercício 1

Em um pesquisa sobre a classe social dos moradores de uma cidade com 1.065.372 habitantes, foram pesquisados 1.307 pessoas.

a. Qual é a população da pesquisa?

b. Qual foi a amostra estudada?

Exercício 1

Em um pesquisa sobre a classe social dos moradores de uma cidade com 1.065.372 habitantes, foram pesquisados 1.307 pessoas.

a. Qual é a população da pesquisa? 1.065.372

b. Qual foi a amostra estudada? 1.307

Tipos de variáveis

Quantitativas:

Quando seus valores forem expressos em números.

• Exemplo:População: Casais que residem em SJC.

• Variáveis: Número de filhos ; idade

Qualitativas:

Quando resulta de uma classificação por atributos.

• Exemplo:População:Casais que residem em SJC.

• Variáveis: Cor dos olhos; sexo.

• São variáveis qualitativas ou quantitativas?

E a relação Homens X Mulheres na Bovespa?

A quantidade de homens, como ainda é de se supor, é maior. Do total de 486.706 investidores, 370.352 são homens e 116.354 são mulheres. Os gráficos abaixo facilitam o entendimento da dimensão destes valores apresentados pela Bovespa:

São variáveis qualitativas ou quantitativas?

Em 2007, o IBGE divulgou a seguinte pesquisa:

São variáveis qualitativas ou quantitativas?

Evolução na taxa de juros, segundo o COPOM

São variáveis qualitativas ou quantitativas?

Exercício 2

Em um pesquisa realizada com os alunos de um colégio foram coletados os seguintes dados:

• Idade• Altura• Esporte que pratica• Bairro onde mora• Matéria preferida• Número de irmãos

Exercício 2

Em um pesquisa realizada com os alunos de um colégio foram coletados os seguintes dados:

• Idade Quantitativa• Altura Quantitativa• Esporte que pratica Qualitativa• Bairro onde mora Qualitativa• Matéria preferida Qualitativa• Número de irmãos Quantitativa

Análise de dados

• Frequência: Quantidade de pessoas que está em cada intervalo (ou escolher cada opção)

• Frequência relativa: Percentual que a frequência representa do total de entrevistados

• Frequência acumulada: Valores absolutos da frequência adicionados até ali.

• Frequência acumulada relativa: Valores percentuais da frequência relativa adicionados ate ali.

Considere o exemplo:

Gasto diário médio com alimentação Quantidade de pessoas

Até R$ 10,00 12

De R$ 10,01 até R$ 15,00 15

De R$ 15,01 até R$ 20,00 18

De R$ 20,01 até R$ 25,00 9

Mais de R$ 25,00 6

TOTAL 60

Em uma empresa com 200 funcionários, foi realizada uma pesquisa sobre o gasto médio com alimentação.

Gasto diário médio com

alimentação Quantidade de

pessoasFrequência

relativa (em %)Frequência acumulada (pessoas)

Frequência acumulada

relativa (em %)

Até R$ 10,00 12 20% 12 20%

De R$ 10,01 até R$ 15,00 15 25% 27 45%

De R$ 15,01 até R$ 20,00 18 30% 45 75%

De R$ 20,01 até R$ 25,00 9 15% 54 90%

Mais de R$ 25,00 6 10% 60 100%

TOTAL 60 100%

Exercício 3

• Em 2008, a fundação Oswaldo Cruz fez um levantamento sobre a quantidade de artigos produzidos por seus profissionais. Os resultados estão apresentados no gráficoa seguir.

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 20080

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Produção Científica

Artigos

Exercício 3

• Complete a tabela a seguir com as informação do gráfico.

AnoFrequência

(Quantidade de artigos)

Frequência relativa (em %)

Frequência acumulada

(artigos)

Frequência acumulada

relativa (em %)

Exercício 3

• Em 2008, a fundação Oswaldo Cruz fez um levantamento sobre a quantidade de artigos produzidos por seus profissionais. Os resultados estão apresentados no gráficoa seguir.

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 20080

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Produção Científica

Artigos49 52

4548

6674 73

81

38

Exercício 4

• Faça uma pesquisa com seus colegas sobre os gostos pessoais*, com no mínimo quatro opções de resposta, utilizando uma amostra de no mínimo 30 pessoas e monte uma tabela de frequência com os dados obtidos.

* exemplos: gosto musical, comida favorita, altura, peso.....

Elementos da Estatística: MODA

• O que está na moda?

• Considere a figura:

• Vamos montar a tabela de frequência das cores:

Elementos da Estatística: MODA

Cores Frequência

Vermelha

Verde

Amarela

Azul

TOTAL

• Considere a figura:

• Vamos montar a tabela de frequência das cores:

Elementos da Estatística: MODA

Cores Frequência

Vermelha 11

Verde 10

Amarela 5

Azul 7

TOTAL 33

VERMELHO ESTÁ NA MODA!!!

Moda é o número ou característica que aparece com a maior frequência em um estudo estatístico.

Elementos da Estatística: MODA

Obs.: Se a maior frequência pertencer a mais de uma característica, teremos uma distribuição bimodal, trimodal e assim por diante.

Cores Frequência

Vermelha 10

Verde 10

Amarela 5

Azul 7

TOTAL 32

VERMELHO e VERDE ESTÃO NA MODA!!!

É uma distribuição bimodal

Elementos da Estatística: MÉDIA

• A Média é seis. Dá pra passar???

• Considere o boletim:

• Suponha média para aprovação igual a seis, o aluno vai ficar de rec em alguma matéria? Quais?

Elementos da Estatística: MÉDIA

Matéria B1 B2 B3 B4

Matemática 4,5 6 7 8

História 5 3,2 2 5

Física 6 7 4,3 1

Português 7 8 3,7 8

Média é o que representa todos os termos da distribuição.

Elementos da Estatística: MÉDIA

Obs.: Essa é a média aritmética. Existem outras média como por exemplo, as médias geométrica e a harmônica.

Elementos da Estatística: MEDIANA

• Quem está na posição mediana?

• Uma pesquisa ouviu 226 joseenses a respeito das prioridades para a cidade:

• A seguinte tabela de frequência foi obtida:

Elementos da Estatística: MEDIANA

Cores Frequência

Educação 65

Segurança 43

Esporte 26

Saúde 38

Cultura 54

TOTAL 226

Em ordem crescente:26; 38; 43; 54; 65

MEDIANA

Mediana é o elemento central dos dados ordenados de uma amostras.

Elementos da Estatística: MEDIANA

Obs.: Se a distribuição tiver um número par de elementos, a mediana será a média dos termos centrais.

Cores Frequência

Educação 65

Segurança 43

Esporte 26

Cultura 54

TOTAL 226

Em ordem crescente:26; 43; 54; 65

MEDIANA = (43 + 54) / 2 = 97 / 2 = 48,5