introdução à física

Introdução à Física

Cinemática

Prof. Francisco - 2010

Unidades de Medida

Deslocamento & Distância . . metro (m)

tempo . . . segundo (s)

velocidade . . . (m/s)

aceleração . . . (m/s2)

Momentum . . . (kg · m/s)

Abreviações no SI

Para os “pequenos”... Para os “grandes”

Definições

• Cinemática – área da física que estuda o movimento

Posição (S) – aonde você está, em relação a um referencial

• Distância (d ) – o quanto você se

moveu, independente da direção

Deslocamento (ΔS) – o quanto sua posição variou

Distância vs. Deslocamento

• Durante um passeio, o odômetro do carro marca 8 km (distância percorrida)

• Seu deslocamento equivale a menor reta possível entre o ponto de partida e sua posição final (reta verde).

• O que acontece se você andar em círculos?

início

chegada

Começando... o Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU

Conceito – O MRU como o próprio nome diz:

Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU


M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.




.R Retilíneo: Movimento sobre uma linha reta





.R Retilíneo: Movimento sobre uma linha reta

U Uniforme: forma única, ou seja,

a velocidade e a direção permanecem iguais



O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte forma:


ΔS Variação do espaço

[m - metro]


ΔS Variação do espaço

[m - metro]

Δt Variação do tempo

[s - segundos]

Movimento Progressivo Está se afastando da origem


V > 0


Movimento Retrogrado Está se aproximando da origem

V > 0


Movimento Retrogrado Está se aproximando da origem

V < 0

V > 0

Exercícios Resolvidos

Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.



1 – O carro viajou de uma cidade a outra.




2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no

tempo da viagem)





tempo da viagem) 3 -

Exercícios ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.



tempo da viagem) 3 -

Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?


1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?

2 – dados: carro A

ΔS = 144 km

Δt = 2 h Va = ?


1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?

carro B ΔS = 90m

Δt = 3 s Vb = ?

Carro A:

3 -Resolvendo:carro A

ΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ?

carro B ΔS = 90m

Δt = 3 s Vb = ?

Carro A:

3 -Resolvendo:

carro A ΔS = 144 km

Δt = 2 h Va = ?

carro B ΔS = 90m

Δt = 3 s Vb = ?

Carro A:

3 -Resolvendo:

carro A ΔS = 144 km

Δt = 2 h Va = ?

carro B ΔS = 90m

Δt = 3 s Vb = ?

Carro B:

Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:


Km/h


Km/h m/s


Km/h m/s

Diminuiu a unidade então divide o número por 3,6


Km/h m/s

Aumentou a unidade então multiplique o número por 3,6

Diminuiu a unidade então divide o número por 3,6

Logo:

Carro A

Va = 72/3,6

Va = 20m/s

Logo:

Carro A

Va = 72/3,6

Va = 20 m/s

Carro B

Vb = 30 · 3,6

Vb = 108 Km/h

Gráficos:Posição

vs tempo

Qual o estado do objeto no instante t=1s?

posição

tempo

1 m

2 m

1 s 3 s2 s 4 s 5 s

3 m

4 m

5 m

Quando t=1 segundo, o objeto está localizado a 4 metros da

origem

0 s0 m

1 m

2 m

1 s 3 s2 s 4 s 5 s

3 m

4 m

5 m

0 s0 m

E no instante t=2s?

Quando t=2 segundo, o objeto está localizado a 4 metros da

origem

posição

tempo

1 m

2 m

1 s 3 s2 s 4 s 5 s

3 m

4 m

5 m

0 s0 m

O que acontece com o objeto nos instantes 1s, 2s, 3s,..., ?

Entre os instantes t=0

e t=5 segundos, o objeto está localizado a 4 metros da

origem

posição

tempo

Se um objeto permanece em uma mesma posicão durante um determinado intervalo de tempo, então ele está:

em repouso.

parado.

não se movendo.

estático.

Representado por uma linha horizontal em um gráfico de posição vs tempo

Responda as seguintes perguntas através da analise de gráficos

ExercíciosExercícios

1) Em que região e durante qual intervalo de tempo o objeto se

encontra em repouso?

2 m

4 m

1 s 3 s2 s 4 s 5 s

6 m

8 m

10m

0 s0 m

tempo

posição


encontra parado?

1 m

2 m

2 s 6 s4 s 8 s 10 s

3 m

4 m

5 m

0 s0 m

tempo

posição

-1 m

0m

5 s 15 s10 s 20 s 25 s

+1 m

+2 m

+3 m

0 s-2 m

tempo

posição


encontra estático?

*respostasrespostas

2 m

4 m

1 s 3 s2 s 4 s 5 s

6 m

8 m

10 m

0 s0 m

Entre os instantes t=2

e t=4 segundos, o

móvel se encontra em repouso na

posição S=6m

tempo

posição


encontra em repouso?

1 m

2 m

2 s 6 s4 s 8 s 10 s

3 m

4 m

5 m

0 s0 m

Entre 0 e 4 segundos o objeto está na posição S=4 metrosEntre 8 e

10 segundos, o objeto está em

repouso a 3 metros da

origemtempo

posição


encontra parado?

-1 m

0m

5 s 15 s10 s 20 s 25 s

+1 m

+2 m

+3 m

0 s-2 m

durante os instantes

t=15 a t=25 segundos o objeto está

localizado a -1 metros da

origem

tempo

posição


encontra estático?

Logo:

Carro A

Va = 72/3,6

Va = 20 m/s

Carro B

Vb = 30 · 3,6

Vb = 108 Km/h

Então:

Va = 72 km/h < Vb = 108 Km/h

Va = 20 m/s < Vb = 30 m/s

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