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INTRODUÇÃO À FÍSICAINTRODUÇÃO À FÍSICA

Adaptado de Serway & JewettMarília Peres

SSOBREOBRE AA FFÍSICAÍSICA

Fonte: The New Yorker Book of Teacher Cartoons (2012), by Robert Mankoff (Editor), Lee Lorenz

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SSOBREOBRE AA FFÍSICAÍSICA

BBC - Vídeo: Learn The History Of Physics In 4 Minutes

https://vimeo.com/69381331

PPROGRAMAROGRAMA DEDE FFÍSICAÍSICA –– 12.12.ºº AANONO

UUNIDADENIDADE 1 1 –– MMECÂNICAECÂNICA

UUNIDADENIDADE 2 2 –– EELETROMAGNETISMOLETROMAGNETISMOUUNIDADENIDADE 2 2 EELETROMAGNETISMOLETROMAGNETISMO

UUNIDADENIDADE 3 3 –– FFÍSICAÍSICA MMODERNAODERNA

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SSOBREOBRE AA FFÍSICAÍSICA

Fornece uma compreensão quantitativa de certosfenómenos que ocorrem no Universo.

Baseia-se em observações experimentais eanálises matemáticas.

Utiliza-se no desenvolvimento de teorias queexplicam os fenómenos a estudar de modo arelacioná-los com outros e a estabelecer teorias.

5Marília Peres

SSOBREOBRE AA FFÍSICAÍSICA

Mecânica Clássica

Relatividade Termo-dinâmica

Áreas da FísicaMecânicaQ â i

Electro-magnetismo

Óptica

Quântica

6Marília Peres

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TTEORIAEORIA EE EEXPERIÊNCIAXPERIÊNCIA

Devem complementar-se uma à outra

A teoria pode ser

Quando ocorre uma discrepância a teoria tem

de ser modificada

Utiliza-se

Devem complementar-se uma à outra

pode ser aplicada em

condições limite

Exemplo: a mecânica de Newton é limitada

a movimento lentos comparados com a velocidade da luz.

Utiliza se para desenvolver uma teoria mais geral.

7Marília Peres

GGRANDEZASRANDEZAS EE PPADRÕESADRÕES

SI SI Sistema Internacional de UnidadesSistema Internacional de UnidadesSI SI –– Sistema Internacional de UnidadesSistema Internacional de Unidades–O sistema usado nas nossas aulas e

em Portugal.

–Consiste num sistema de definições e õpadrões que descrevem as

quantidades fundamentais .

http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades

8Marília Peres

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PPREFIXOSREFIXOS

Os Prefixos correspondem a potências de base 10.

Cada prefixo tem um nome e uma abreviatura específica

Os prefixos podem ser utilizados com qualquer unidade de base.

São múltiplos ou submúltiplos da São múltiplos ou submúltiplos da unidade base. Exemplos:

1 mm = 10-3 m1 mg = 10-3 g

9Marília Peres

GRANDEZAS FUNDAMENTAIS E DERIVADAS

GRANDEZASGRANDEZAS

Em mecânica usam-se 3 grandezas fundamentais:massa, comprimento e tempo.

Também se utilizam grandezas derivadas.Estas são grandezas que podem ser expressasComo uma combinação matemática das grandezas fundamentais.

10Marília Peres

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CCOMPRIMENTOOMPRIMENTO

ll

Unidades S.I.: metro (m)

O comprimento já teve muitas definições ao longo da história.Atualmente define-se como metro – a distância que viaja a luz no vácuo durante um dado tempo.

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Distância percorrida pela luz em 1/299 792 458 segundo

Marília Peres

MMASSAASSA

mm

Unidades S.I.: Quilograma (kg).

Definida em termos do quilograma, baseia-se num cilindro específico de platina e íridio que se encontra no Bureau Bureau qinternational des poids et international des poids et mesuresmesures

12Marília Peres

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TTEMPOEMPO

t

Unidades S.I.: segundo (s)

Historicamente era definido em termos do dia solar, por exemplo.Actualmente é definido em termos da oscilação Actualmente é definido em termos da oscilação da radiação do átomo de césio.

13Marília Peres

S.I:S.I:

t

Unidades S.I.: segundo (s)

Historicamente era definido em termos do dia solar, por exemplo.Actualmente é definido em termos da oscilação Actualmente é definido em termos da oscilação da radiação do átomo de césio.

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SSISTEMAISTEMA DEDE CCOORDENADASOORDENADAS CCARTESIANASARTESIANAS

Também chamado sistema de coordenadas retangulares.

Os eixos x e yintersetam a origem dos ieixos

Os pontos são identificados por (x,y)

15Marília Peres

SSISTEMAISTEMA DEDE CCOORDENADAOORDENADA PPOLARESOLARES

O ponto está à distância rda origem na direcção do ângulo Os pontos são identificados por (r,)

x = r cos y = r sin

16Marília Peres

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CCOORDENADASOORDENADAS CCARTESIANASARTESIANAS PARAPARA PPOLARESOLARES

Pelo teoremade Pitágoras:

y

22 yxrxytan

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EEXEMPLOXEMPLO

• As coordenadas cartesianas• As coordenadas cartesianasde um ponto no referencialxy são: (x,y) = (-3.50, -2.50) m, como mostra a figura. Calcula as coordenadaspolares deste ponto (r e θ).

• Solução:2 2 2 2( 3.50 m) ( 2.50 m) 4.30 mr x y

2 . 5 0 mt a n 0 . 7 1 4

3 . 5 0 m2 1 6

y

x

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GGRANDEZASRANDEZAS VVETORIAISETORIAIS EE EESCALARESSCALARES

Grandeza EscalarÉ uma grandeza que fica completamente especificada por um n.º positivo ou negativo e por uma unidade

apropriada.

Grandeza VetorialÉ uma grandeza que fica descrita por um número com a unidade apropriada, e ainda uma direção e um sentido.

TemperaturaVelocidade

Temperatura

Volume

Massa

Tempo

Aceleração

Força

Momento linear

19Marília Peres

EEXEMPLOXEMPLO DEDE GGRANDEZARANDEZA VVETORIALETORIAL

A partícula viaja desde A até B ao A partícula viaja desde A até B ao longo do caminho que se vê a vermelho tracejado.A distância percorrida é um escalar

O deslocamento é representado pela linha negra de A até B.

O deslocamento é independente do percurso percorrido entre os dois pontos. O deslocamento é uma

grandeza vetorial.

O deslocamento é independente do percurso percorrido entre os dois pontos. O deslocamento é uma

grandeza vetorial.

20Marília Peres

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CCOMPONENTESOMPONENTES DEDE UMUM VVCTORCTOR

• É útil usar coordenadas rectangulares.

• São a projeção do vector no eixo dos xx e dos yy.

cosAxAA componente no eixo dos xx é:

sinAyAA componente no eixo dos yy é:21Marília Peres

Q d di i t tê d t

AADICIONANDODICIONANDO VVETORESETORES

• Quando se adicionam vetores têm de se ter em conta a sua direcção e sentido

• As unidades têm de ser as mesmas

• Métodos gráficosUsando desenho à escala– Usando desenho à escala

• Métodos algébricos– Mais convenientes

22Marília Peres

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AADICIONANDODICIONANDO VVETORESETORES

Quando se adicionam vetores eles têm de ter a mesma Quando se adicionam vetores eles têm de ter a mesma unidade. Podem utilizar-se métodos gráficos ou algébricos.

Método Método G áfiG áfiGráficoGráfico

23Marília Peres

AADICIONANDODICIONANDO VVETORESETORES

Método Método G áfiG áfiGráficoGráfico

24Marília Peres

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AADICIONANDODICIONANDO VVETORESETORES, , RREGRASEGRAS

• Lei Comutativa da Adição– A + B = B + A

25Marília Peres

Adicionando Vetores, Regras

• Lei Associativa da Adição– (A + B) + C = A + (B + C)

26Marília Peres

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SSUBTRAINDOUBTRAINDO VVETORESETORES

• É um caso especial da adição

• Se A – B, entãousa-se A+(-B)( )

27Marília Peres

MMULTIPLICANDOULTIPLICANDO OUOU DIVIDINDODIVIDINDO UMUM VVETORETOR PORPORUMUM EESCALARSCALAR

• O resultado é sempre um vetor.

• O módulo do vetor é multiplicado ou dividido

pelo escalar.

• Se o escalar é positivo a direcção e o sentido

ã d i i lsão os mesmos do vetor original.

• Se o escalar é negativo a direcção será a

mesma mas o sentido será o oposto do vetor

original. 28

Marília Peres

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VVETORESETORES UUNITÁRIOSNITÁRIOS

• Os símbolos

Representam vetores unitários e são

zyx eee

e,xe

xe

ye

unitários e são perpendiculares entre si.

29

ze

Marília Peres

AADIÇÃODIÇÃO ALGÉBRICAALGÉBRICA DEDE VVETORESETORES

yyxx

yyxx

eBeBB

eAeAA

BAR

?

yx

yyyxxx

RRR

eBAeBAR

2 2 1tan yx y

x

RR R R

R

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AADIÇÃODIÇÃO ALGÉBRICAALGÉBRICA DEDE VVETORESETORESLLEIEI DOSDOS CCOSSENOSOSSENOS

31Marília Peres

=

PPRODUTORODUTO EESCALARSCALAR OUOUPPRODUTORODUTO IINTERNONTERNO ENTREENTRE VVETORESETORES

Em matemática, em álgebra linear, o produto escalar é uma função binária definida entre dois vetores que fornece um número real (também chamado "escalar") como resultado. É o produto interno padrão do espaço euclidiano.

Representa-se: A B ou A B

32Marília Peres

A B ou A B

Sendo: 1 x 2 y 1 x 2 y

1 1 2 2

A = A e + A e e B= B e + B e

A B= A B + A B

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PPRODUTORODUTO EESCALARSCALAR OUOUPPRODUTORODUTO IINTERNONTERNO ENTREENTRE VVETORESETORES

O produto escalar de dois vetores A e B é o resultado do produto do comprimento (também chamado de norma ou módulo) de B pela projecção escalar de A em B.

Ou seja:

33Marília Peres

A B A B cos

:

cos

Ex

W F r F r

Obs.: Se dois vetores sãoperpendiculares o seuproduto interno é nulo.

PPRODUTORODUTO VVETORIALETORIAL OUOU EEXTERNOXTERNO

O produto vetorial, ou produto externo de dois vetores, é um vetor perpendicular aos dois vetores. O sentido deste é dado pela regra do saca-rolhas ou da mão direita.

Representa-se:

A B ou A B

34Marília Peres

C A B A B sen

Sendo:

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PPRODUTORODUTO VVETORIALETORIAL OUOU EEXTERNOXTERNO

A

B

C

C

A

C A B A B sen

35Marília Peres

Obs.: Se dois vectores são paralelos o seu produto externo é nulo.

B

Revisão em: http://www.wwnorton.com/college/physics/om/_tutorials/chap3/vector_addition/index.htm

36Marília Peres