introdução à teoria das redes (estudo dos graphos)
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Teoria dos grafos: topologia e estrutura das redes
Departamento de Comunicação SocialFACHA – Faculdades Hélio Alonso
LUIZ AGNER
MÍDIA II
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Redes sociais
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Redes sociais
É uma rede de computadores conectando uma rede de pessoas e organizações.
Agrupamentos complexos instituídos por interações sociais apoiadas em tecnologias digitais de comunicação.
A comunicação mediada por computador engendrou as redes sociais mediadas por computador.
Estudos das redes iniciados por matemáticos e depois adotados pelas ciências sociais.
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Redes sociais
Albert-László Barabási - Físico romeno
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Abordagem de rede
Abordagens de redes (ou topológicas) tem suscitado interesse em diversos domínios científicos.
As redes encontram-se em diversos sistemas físicos, biológicos, cognitivos e nas ciências sociais.
Tratamento de problemas complexos através de análise das características das ligações de um conjunto de elementos.
Adequada ao estudo dos sistemas complexos.
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Sistemas complexos
Adequação da abordagem de rede. Duas características:
Interdependência – o comportamento de cada elemento depende do comportamento dos demais elementos com difícil previsibilidade.
Emergência – propriedades coletivas são diferentes do comportamento individual (em nível de subredes e na rede global).
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7 pontes de Konigsberg
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7 pontes de Konigsberg
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Teoria dos grafos
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Teoria dos grafos
Lenda urbana – O enigma era como atravessar a cidade através das 7 pontes cruzando cada uma apenas 1 vez.
Primeiro teorema dos grafos foi o Enigma das 7 Pontes de Konigsberg (Rússia), proposto pelo matemático Euler (séc. XVIII).
Solução – apenas 2 pontes em cada nó.
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Teoria dos grafos
Um grafo é uma representação de uma rede constituída por nós e arestas.
A teoria dos grafos é uma parte da matemática.
Daí surgiu a Análise Estrutural das Redes Sociais – para extrair propriedades estruturais e funcionais através da observação empírica.
Autores: Barabasi, Albert, Watts, Strogatz, Wellman.
Estudar conexões e metáfora estrutural
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Abordagem de redes
Abordagem geométrica versus topológica – diferenças.
Erdos e Renyi: matemáticos húngaros (séc. XX) Redes regulares: critério comum ou
padrão determinista de estabelecimento de ligações
Redes aleatórias: ligações criadas ao acaso sem padrão.
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6 graus de separação
Experimento do cientista social Stanley Milgram (1967):
Os cidadãos americanos estavam separados em média por apenas 6 intermediários.
Envio de correspondência postal – 196 remetentes em Nebrasca e 100 destinatários finais em Boston.
O remetente poderia escolher um intermediário entre seus conhecidos tratados por nome próprio.
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Número de Kevin Bacon
Experiência foi repetida entre atores de cinema – determinar o número de Kevin Bacon.
Outros números: número de Erdos (colaboração em papers); número de Einstein (relação de orientando de tese).
FILMOGRAFIA KEVIN BACON: X-Men – 1ª Classe Footlose Nova York, Eu te Amo Sexta-feira 13 Clube dos Cafajestes Apolo 13 JFK Sobre Meninos e Lobos Obsessão etc.
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O mundo é pequeno
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O mundo é pequeno
Conclusões do experimento do cientista social Stanley Milgram (1967):
Relações sociais entre os indivíduos superam nossas expectativas ou intuição – alcance, repetições, coincidências.
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Topologias
Redes são metáforas estruturais. As redes sociais na Internet possuem
topologias, estruturas. As estruturas são construídas através dos
laços sociais estabelecidos pelos atores. Estruturas alteram o fluxo de
informação nas redes. Existem diversos estudos recentes. Há topologias mais ou menos eficientes à
ação dos grupos sociais. Ciência das redes (Barabási, 2003).
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Topologias
Centralizada, Descentralizada, Distribuída
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Topologias
Centralizada – um nó centraliza Descentralizada – vários centros Distribuída – os nós têm
aproximadamente a mesma quantidade de conexões
Todas são possíveis na Internet.
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Rede igualitária
Centralizada – um
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Redes Mundo Pequeno
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kljlkjLaços fortes – Clusters (comunidades)Laços fracos – Mundo Pequeno
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Redes Sem Escalas
Power Law: 20% das nós concentram 80% das conexões
Rich gets richer:Hubs ou conectores
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Propriedades de redes
Coeficiente de agregação (cluster): Mede a probabilidade de, para cada
elemento da rede, os pares de elementos ligados a ele estarem ligados entre si.
Caminho médio mais curto: Valor médio do número mínimo de
ligações para conectar cada elemento da rede.
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Propriedades de redes
Grau de conexão Quantidade de conexões de um nó
Densidade Quantidade de conexões do grafo.
Centralidade Importância de um nó para a rede
Centralização Medida da coesão geral da rede
Multiplexidade Medida da diversidade das trocas na rede
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Grau do nó e da rede
Grau do nó – é o número de ligações das quais o nó N participa.
Grau da rede – é a média dos graus de todos os nós de uma rede.
3 2
2 3
3 + 2 + 3 + 2
4
= 2,5
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Dinâmicas das redes sociais na Internet A rede é um sistema dinâmico
(não estático) que modifica-se o tempo inteiro
Ordem, caos, desagregação e ruptura. Rede tem propriedades emergentes
que não são encontradas em partes individuais.
Suas dinâmicas: Cooperação Competição e Conflito
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Dinâmicas das redes sociais na Internet Cooperação – Ex: formação de
comunidades (clusters).
Competição – Ex: disputa por edição de verbetes na Wikipedia.
Conflito – Ex: hostilidades e agressões verbais; usuários mal-intencionados.
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Para saber mais:
Raquel Recuero:REDES SOCIAIS NA INTERNET (2009).Ed. Meridional
Tanya Araujo:INTRODUÇÃO À ECONOMIA COMPUTACIONAL