introducao balancos massa e energia
TRANSCRIPT
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 1/111
INTRODUÇÃO AOS BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA
Dr. Marcos Marcelino Mazzucco
20!
B ALANÇO DE MASSA EM ESTADO ESTACIONÁRIO
B ALANÇO DE M ASSA ESTEQUIOMÉTRICO
B ALANÇOS DE M ASSA COM REAÇÃO QUÍMICA
B ALANÇO DE M ASSA TRANSIENTEB ALANÇO DE ENERGIA EM ESTADO ESTACIONÁRIO
B ALANÇOS DE ENERGIA COM REAÇÃO QUÍMICA
B ALANÇO DE ENERGIA TRANSIENTE
EXEMPLOS
EXERCÍCIOS
APLICAÇÃO COMPUTACIONAL
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 2/111
Balanços d Massa n!"#a
"NDI#E
1. SUMÁRIO$%BALANÇO DE MASSA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&
'%BALANÇO DE MASSA GLOBAL%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
'%$%Balanço d Massa Ind#)#d*al +a!a *,a Es+-.# Q*/,#.a%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
'%'%A.0,*lo d Massa%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%1
'%2%A"!*+a,n3o d In4o!,aç5s%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$6
'%&%A3#)#dad7 E8*a.#ona,n3o%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$2
2%BALANÇO DE MASSA ESTEQUIOMÉTRICO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$2
2%$%D3!,#naç9o do Ra"n3 L#,#3 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$&
2%'%G!a* d Co,+l,n3aç9o o* Con)!s9o d *,a Raç9o%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$:
2%2%E8*aç5s Es38*#o,-3!#.as ;Ta<la Es38*#o,-3!#.a=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$>2%&%Cons#d!aç5s 4#na#s a !s+#3o do <alanço d ,assa s38*#o,-3!#.o%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$?
&%BALANÇO DO MASSA ALGÉBRICO COM REAÇÃO QUÍMICA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$?
&%$%Ra3o! do 3#+o Ba3lada%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'6
&%'%CSTR%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% '$
&%2%P@R%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% '$
:%BALANÇO DE MASSA EM ESTADO TRANSIENTE%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'2
:%$%@*nda,n3os do Balanço d Massa , Es3ado T!ans#n3%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'&
:%'%Raç5s Q*/,#.as o Balanço d Massa T!ans#n3%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'>
:%2%Rlaç5s Ma3,3#.as +a!a o Balanço d Massa%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'?
Dns#dad Con.n3!aç9o %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%26
>%EXEMPLOS ;BALANÇO DE MASSA EM ESTADO ESTACIONÁRIO=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%22
(%EXEMPLOS ;BALANÇO DE MASSA ESTEQUIOMÉTRICO=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2(
1%EXEMPLOS ;BALANÇO DE MASSA TRANSIENTE=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&
?% EXERCÍCIOS ;BALANÇO DE MASSA EM ESTADO ESTACIONÁRIO=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%:$
$6%EXERCÍCIOS ;BALANÇO DE MASSA ESTEQUIOMÉTRICO=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%:&
$$%EXERCÍCIOS ;BALANÇO DE MASSA TRANSIENTE=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%:>
$'%APLICAÇÃO COMPUTACIONAL%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%:1
$2%INTRODUÇÃO AO BALANÇO DE ENERGIA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%:?
$2%$%Con.#3os @*nda,n3a#s%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%:?
$2%'%Modal#dads d En!"#a%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%>$
$2%2%E,+los ;a!#aç9o d En3al+#a=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%>(
$&%MUDANÇAS DE @ASE E AS ARIAÇES DE ENTALPIA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%>?
$&%$%E,+lo ;En3al+#a d a+o!#aç9o=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%($
$&%'%Balanço G!al d En!"#a%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%($
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
2
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 3/111
Balanços d Massa n!"#a
$:%BALANÇO DE ENERGIA COM REAÇÃO QUÍMICA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(2
$>%BALANÇO DE ENERGIA TRANSIENTE%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%1$
$(%EXEMPLOS ;BALANÇO DE ENERGIA ESTACIONÁRIO=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%1&
$1%EXEMPLOS ;BALANÇO DE ENERGIA ESTACIONÁRIO COM REAÇÃO QUÍMICA= ?'$?%EXEMPLOS ;BALANÇO DE ENERGIA TRANSIENTE=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%?(
'6%EXERCÍCIOS ;BALANÇO DE ENERGIA ESTACIONÁRIO=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$6&
'$%EXERCÍCIOS ;BALANÇO DE ENERGIA ESTACIONÁRIO COM REAÇÃO QUÍMICA=
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% $6(
''%EXERCÍCIOS ;BALANÇO DE ENERGIA TRANSIENTE=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$6
'2%APLICAÇÃO COMPUTACIONAL%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$'
'&%BIBLIOGRA@IAS RECOMENDADAS%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$2
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
!
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 4/111
Balanços d Massa n!"#a
. BALANÇO DE MASSA
FA ,assa do *n#)!so ;, s3*do= n9o +od s! .!#ada o*
ds3!*/daH s3a - a l# so<! a 8*al s39o <asados os <alanços
d ,assa%
O <alanço d ,assa !+!sn3a *,a +ça 4*nda,n3al do +!o3o d
8*#+a,n3os 3o!na7s .o,+lo 8*ando 3!a3a,os d +!o.ssos .ons3#3*/dos +o!
d#)!sos 8*#+a,n3os #n3!l#"ados% Es3a .o,+l#dad a*,n3a , s#s3,as
,*l3#4s#.osJ K3!o"nos .o, !aç5s 8*/,#.as% Po! #ssoJ - n.ss!#a *,a
s#s3,a3#aç9o das #n4o!,aç5s d#s+on/)#s +a!a 8* sa +oss/)l *,a sol*ç9o .la!a
o<3#)a%
A sol*ç9o d 8*al8*! +!o<l,a .o,ça +la
.o,+!ns9o dos +!o.ssos 4n,nos n)ol)#dos%
Co,+!nd! - 3o!na! .o,+!ns/)l%
O s"*#n3s +assos s9o !.o,ndados +a!a 8*a.#ona! *, +!o<l,a n)ol)ndo
3!ns#3o d ,assa
$7 @o!,a! *, d#a"!a,a d3alKado do +!o.ssoH'7 Dl#,#3a!J .o, *,a l#nKa 3!a.adaJ a +a!3 do +!o.sso 8* s! s3*dadaH
27 Q*an3#4#.a! 3odas as .o!!n3s .onK.#dasJ <, .o,o d s*s .ons3#3*#n3sH
&7 R*n#! 3odas as 8*aç5s +oss/)#sJ !la.#onando os d#)!sos .ons3#3*#n3s d
3odas as .o!!n3sH
:7 R*n#! #n4o!,aç5s .o,+l,n3a!sH
>7 Es.olK! *,a Bas d Cl.*lo +a!a #n#.#a! os Balanços%
O 3,+o #n)s3#do na .ol3a d #n4o!,aç5s .o,+!ns9o do +!o<l,aJ +!)#n
o 3,+o "as3o na .o!!ç9o o* !#n/.#o do +!o<l,a% Dos s#s +assos l#s3adosJ os do#s
+!#,#!os d), s! s8*n.#ados #n#.#al,n3% Os d,a#s +od, s"*#! 8*al8*!
o!d,%
Cons#d!,os *, s#s3,a 8*al8*!J .on4o!, a #l*s3!aç9o a s"*#!
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Co,+!nd! o +!o.sso o4n,no
Lei $a conser%a&'o $a (assa%
)
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 5/111
Balanços d Massa n!"#a
T!a3a7s d *, +!o<l,a .*os #ns*,os s9o s*<s3n.#as sl#dasJ l/8*#das
"asosas .*as sa/das a+!sn3a,7s ns3as ,s,as 4ass% Es3as #n4o!,aç5s s9o
#n#.#al,n3 #,+o!3an3s +a!a 8*an3#4#.a! as .o!!n3s 8* 4l*, no +!o.sso% C!#a! *,
d#a"!a,a s#,+l#4#.ado do +!o<l,a a*#l#a a .o,+!ns9o )#a<#l#a *,a sol*ç9o ,a#s
!+#da% A 4#"*!a a<a#o !+!sn3a s3a 3a!4aJ .*3ada so<! o s#s3,a an3!#o!%
*
*2
*!
*)
*+
*,
*-
@# 4l*os d ,assa
As #n4o!,aç5s 8* n9o s9o #,+o!3an3sJ .o,o !s!)a3!#os 4o!,as d
3!ans+o!3J +o! ,+loJ d), s! o,#3#das do d#a"!a,aJ +a!a 8* s3 ,an3nKa
s#,+l#.#dad 4*n.#onal#dad%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
S#,+l#.#dad 4*n.#onal#dads9o as .a!a.3!/s3#.as do
d#a"!a,a
+
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 6/111
Balanços d Massa n!"#a
A d4#n#ç9o d s#s3,a !.a# so<! a #,+os#ç9o d l#,#3s
;4/s#.os o* 4#.3/.#os= +a!a 4o!,a! *,a !"#9o so<! a 8*al al"*,
s3*do s! !al#ado% U, s#s3,a +od s! dno,#nadoec/a$o 8*ando n'o #s3 luo d ,assa a3!a)-s d s*as 4!on3#!as a1ero 8*ando
a ,assa 4l*# a3!a)-s das 4!on3#!as ds3%
$S#s3,a A<!3o
' S#s3,a @.Kado S#s3,a A<!3o
A !"#9o 3!na ao s#s3,a - dno,#nada F)##nKança do s#s3,a%
Do#s 3#+os d Balanços +od, s! !al#ados *,
Balan&o Glo1al os Balan&os In$i%i$uais +a!a .ada *,a das
s+-.#s 8*/,#.as% Ass#, sndoJ s! o<3#do *, s#s3,a d
8*aç5sJ as 8*a#s d), s! #nd+ndn3sJ o* saJ *,a
8*aç9o n9o +od s! o<3#da +la .o,<#naç9o d o*3!as% A
+a!3#! do <alanço d ,assaJ +od, s! o<3#das 3an3as 8*aç5sJ
8*an3os 4o!, os .o,+onn3s do +!o.sso%
A so,a dos <alanços #nd#)#d*a#s .ons3#3*# o <alanço "lo<al
8* s,+! d) s! sa3#s4#3o% Q*al8*! <alanço d) s!
.al.ado , al"*,a <asJ a 8*al - dno,#nada Base $e
#3lculo% A <as d .l.*lo !+!sn3a a n.o!a so<! a 8*al s9o d3!,#nadas as
8*an3#dads ds.onK.#das no +!o<l,a%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Ond .ol3a! 8*aç5s #n4o!,aç5s
A+nas 8*aç5s #nd+ndn3s+od, s! *3#l#adas%%%
S#s3,a A<!3o H @.Kado @!on3#!as d *, SISTEMA
##nKanças d *, SISTEMA
Sa3#s4a! o <alanço d ,assa"lo<al - *,a #"n.#a aos
<alanços #nd#)#d*a#s
,
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 7/111
Balanços d Massa n!"#a
2. BALANÇO DE MASSA GLOBAL
O <alanço d ,assa "lo<al - !s+ons)l +o! .o,+*3a! as 8*an3#dads 3o3a#s das
.o!!n3s 8* 4l*, , *, +!o.sso% Po!3an3o +a!a *, s#s3,a 4.Kado ;+!o.ssa,n3o, <a3lada BATCH J+o! ,+lo= s3 <alanço n9o s a+l#.a%
E, 3odo <alanço a +!#,#!a 3a!4a a s! ado3ada - .o,+!nd! as o!#"nsJ
ds3#nos 3!ans4o!,aç5s a 8* s39o s*#3as as .o!!n3s%
A 8*aç9o a s"*#! !s*, a a+l#.aç9o do <alanço d
,assa "lo<al%
F ENTRAM - F SAEM = M ACUMULADA
Ond
M, F ,assaV3,+o
Os <alanços d ,assa s9o d#3os , Esa$o Esacion3rio
;Steady State= 8*ando n9o a+!sn3a, 3!,o d a.0,*loJ o*
saJ o .on30do do s#s3,a n9o a+!sn3a )a!#aç9o ao lon"o do
3,+o% S9o d#3os , Esa$o Transiene , .aso .on3!!#o%
2.. BALANÇO DE MASSA INDI4IDUAL 5ARA UMA ES56#IE 7U"MI#A
No <alanço d ,assa ;o* ,ola!= #nd#)#d*alJ s9o .ons#d!adas as s+-.#s
8*/,#.asJ #nd#)#d*al,n3J .on3#das , .ada *,a das .o!!n3s 8* 3!ans#3a, no
s#s3,aJ <, .o,o a )a!#aç9o da 8*an3#dad ds3as s+-.#s +!sn3s ns3 as
8*an3#dads "!adas o* .ons*,#das 8*ando da +!snça d !aç9o 8*/,#.a% A 8*aç9o
a s"*#! !s*, a a+l#.aç9o do <alanço d ,assa +a!a *,a s+-.# j %
F J E NTRAM – F J S AEM + 8M J G ERADA – M J C ONSUMIDA9e(:o = M J ACUMULADA
Os <alanços d ,assa #nd#)#d*a#s 3a,<-, s9o .lass#4#.ados .o,o , Esa$o
Esacion3rio ;Steady State= Transiene% O s3ado s3a.#on!#o !4!n3 W *,a
s+-.# 8*/,#.a - .a!a.3!#ado 8*ando a 8*an3#dad d 3al s+-.#J no s#s3,aJ n9o
a+!sn3a )a!#aç9o ao lon"o do 3,+o%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
A ,assa a.*,*lada no s#s3,aJ!+!sn3a a )a!#aç9o do
.on30do ,ss#.o ds3 ao lon"odo 3,+o%
As 8*an3#dads a+!sn3adasn3! .ol.K3s s9o .Ka,adas
d Ter(o $e Gera&'o ou
Ter(o $e rea&'o%
Es3ado Es3a.#on!#o%Es3ado T!ans#n3%
-
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 8/111
Balanços d Massa n!"#a
Os s3ados s3a.#on!#os 3!ans#n3s +a!a os <alanços d ,assa "lo<al +a!a
3odas as s+-.#s 8*/,#.as s9o #nd+ndn3sJ o* saJ a .lass#4#.aç9o d *, .o,o
3!ans#n3 n9o #,+l#.a , 8* os d,a#s sa,%
2.2. A#;MULO DE MASSA
Q*ando !al#a,os o <alanço d ,assa , *, s#s3,aJ sa "lo<al o* +a!a *,a
s+-.# 8*al8*!J a)al#a,os a )ol*ç9o da ,assa no #n3!#o! do s#s3,a ao lon"o do
3,+o% O a.0,*lo d ,assa no #n3!#o! do s#s3,a !4!7s a )a!#aç9o da ,assa ns3%
O a.0,*lo d *,a s+-.# 8*/,#.a !4!7s a )a!#aç9o da 8*an3#dad da s+-.# no
s#s3,a ao lon"o do 3,+o%a,os 3o,a! .o,o ,+lo o +!o.sso d .al.#naç9o d Ca!<ona3o d Cl.#o
, *, !.#+#n3 4.Kado
Co,o s3a !aç9o s3 sndo !al#ada , *, s#s3,a
ec/a$o o <alanço "lo<al 4#.a
F entra – F sai = M Acumua!a
" – " = M Acumua!a
Ac#mu$ !e Massa < 0
O<s!)a,os 8*J .o, a #n#s3n.#a d 4l*o d ,assa a3!a)-s das 4!on3#!as do
s#s3,aJ o <alanço "lo<al d ,assa a4#!,a 8* o a.0,*lo 3o3al d ,assa - n*lo% Is3o
s#"n#4#.a 8* a 8*an3#dad d ,assa no #n3!#o! do s#s3,a n9o )a!#a .o, o 3,+o%
a,os ass*,#!J K#+o33#.a,n3J 8* a 3a<la a s"*#! +!ss a )a!#aç9o da
,assa d CaCO2 ao lon"o do 3,+o
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Ac=(ulo $e Massa%Raç9o d d.o,+os#ç9o
3-!,#.a do CaCO2%
>
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 9/111
Balanços d Massa n!"#a
?s@ $e #a#O!
reai$oM#a#O! M#aO M#O2 MToal Massas Molares
6 6 $66" 6" 6" $66" CaCO2$66"V",ol
$6 &6 >6" ''J&" $(J>" $66" CaO:>"V",ol'6 (6 26" 2?J'" 26J1" $66" CO'&&"V",ol26 ?6 $6" :6J&" 2?J>" $66"&6 $66 6" :>" &&" $66"
SJ no #ns3an3 3$6sJ !al#a!,os o <alanço d ,assa +a!a 3odas as s+-.#s
8*/,#.as ;CaCO2J CaOJ CO' = 3!,os
7 Balanço de massa para CaCO3
MCaCO2 n3!a MCaCO2 sa# MCaCO2 .ons*,#da MCaCO2 a.*,*lada 6 6 $66 >6 MCaCO2 a.*,*lada
M#a#O! acu(ula$a < C )0 ? Ac#mu$ Ne%ati&$@
7 Balanço de Massa para CaO
MCaO En3!a M CaO Sa# Y MCaO G!ada MCaO A.*,*lada
6 6 Y ''J&" MCaO A.*,*lada
M#aO Acu(ula$a < 22) ? Ac#mu$ '$siti&$@
7 Balanço de Massa para CO2
M#O2 Acu(ula$a < -,
Ma3,a3#.a,n3J o a.0,*lo d ,assa - !+!sn3ado +o!
sistemanomassade Acúmulot
mmt t t =
∆
−∆−
dt
dm
t
mmim t t t
t =
∆
−∆−
→∆ 6
O a.0,*lo d *,a s+-.# 8*/,#.a - dado +o!
sistemano j esp!ciedamassade Acúmulot
mmt t j t j
=∆
−∆−
dt
dm
t
mmim
j t t j t j
t =
∆
−∆−
→∆ 6
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
A.0,*lo +os#3#)o #nd#.a 8* os#s3,a s3 !.<ndo ,assa
o* 8* #s3 "!aç9o d al"*,as+-.# 8*/,#.a ns3% A.0,*lo
n"a3#)o a3n3a ao .on3!!#o.
F
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 10/111
Balanços d Massa n!"#a
2.!. AGRU5AMENTO DE IN*ORMAÇES
To,,osJ .o,o ,+loJ o +!o.sso !+!sn3ado na
s"*#n3 #l*s3!aç9o
Cons#d!aç5sEs3ado Es3a.#on!#o
P!o.sso s, !aç9o Q*/,#.a
N0,!o d .o!!n3s 2 ;@$J @'J @2=H
N0,!o d .o,+onn3s & ;AJ BJ CJ I=
As 8*an3#dads das s+-.#sJ !la3#)as Ws .o!!n3s , 8* s39o .on3#das +od, s!
+!ssas .o,o
@$ A @ A$
B @B$
C @C$
I @I$
@ A$Y @B$Y @C$Y @I$ @$
@' A @ A'
B @B'
I @I'
@ A'Y @B'Y @I' @'
@2 A @ A2
C @C2
I @I2
@ A2Y @C2Y @I2 @2
As .o,+os#ç5s , .ada *,a das .o!!n3s +od, s! +!ssas +o!
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Idn3#4#.a!J d)#da,n3J as.o!!n3s d n3!ada sa/da do
+!o.ssoJ <, .o,o os.o,+onn3s d .ada .o!!n3%
U, <alanço d ,assa s#,+ls%
0
@$
@'
@2
AJBJCJI
AJBJI
AJCJI
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 11/111
Balanços d Massa n!"#a
@$ A X A$
B XB$
C XC$
I XI$ @$ X A$Y @$ XB$Y @$ XC$Y @$ XI$ @$
@' A X A'
B XB'
I XI'
@' X A'Y @' XB'Y @' XI' @'
@2 A X A2
C XC2
I XI2
@2 X A2Y @2 XC2Y @2 XI2 @2
S 3,os *, +!o.sso , s3ado s3a.#on!#o s, !aç9o 8*/,#.a +od,os !al#a!
3odos os <alanços , 8*al8*! *n#dad ;,ola! o* d ,assa=%
Balan&o $e Massa Glo1alH
* < *2 *!
Balan&o $e Massa :ara o co(:onene AH
*A < *2A2 *!A!
Balan&o $e Massa :ara o co(:onene BH
@$XB$ @'XB' Y @2XB2
@2XB26
*B < *2B2
Balan&o $e Massa :ara o co(:onene #H
@$XC$ @'XC' Y @2XC2
DXC26
*# < *!#!
Balan&o $e Massa :ara o co(:onene IH
*I < *2I2 *!I!
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 12/111
Balanços d Massa n!"#a
E8*aç5s o<3#das
*A < *2A2 *!A!
*B < *2B2 *!B!
*# < *2#2 *!#!
*I < *2I2 *!I!
JJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
* < *2 *!
O*
*A < *2A2 *!A!
*B < *2B2 0
*# < 0 *!#!
*I < *2I2 *!I!
JJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
* < *2 *!
SuesKesH .
Ind#8* os 4l*os d ,assa +la l3!a F H ;E% Z"VK=
Ind#8* os 4l*os )ol*,-3!#.os +la l3!a " H ;E% ,2VK=
Ind#8* a )lo.#dad +la l3!av ;E% ,VK=
Ind +!#,#!o as .o!!n3s d n3!ada d+o#s as d sa/da ; F #J F 2 J %%%J F i H " #J " 2 J %%%J " i =H
S#,<ol# os .o,+onn3s +o! l3!as ;AJ BJ CJ %%%J [=
Ind#8* as 4!aç5s ,ss#.as .o, a no3aç9o $ etra %úmero o* & etra %úmeroH
Ond
L3!a .o,+onn3
N0,!o /nd#. da .o!!n3
Ind#8* os 4l*os d ,assa das s+-.#s .o, a no3aç9o F etra %úmeroH
E,+lo
F A# 4l*o d ,assa da s+-.# A na .o!!n3 $
Ind#8* a .on)!s9o d *, !a"n3 +o! $ H
E8*aç5s ;!s3!#ç5s= d .o,+os#ç9o
X A$ Y XB$ Y XC$ Y XI$ $
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
L,<!7s 8* a+nas 8*aç5s#nd+ndn3s +od, s!
*3#l#adas
Pa!a as s+-.#s 8* n9o
.o,+5, *,a .!3a .o!!n3 a4!aç9o ,ss#.a - !oX
B2J X
C'6J ns3 .aso%
A so,a dos <alanços #nd#)#d*a#s
.ons3#3*# o <alanço "lo<al%O<s!) 8* o <alanço d,assa "lo<al - l#na!,n3
d+ndn3 dos <alanços#nd#)#d*a#s%
2
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 13/111
Balanços d Massa n!"#a
X A$ $ XB$ XC$ XI$
X B$ $ X A$ XC$ XI$
X C$ $ X A$ XB$ XI$
X I$ $ X A$ XB$ XC$
X A' Y XB' Y XI' $
X A' $ XB' XI'
XB' $ X A' XI'
X I' $ X A$ XB'
X A2 Y XC2 Y XI2 $
X A2 $ XC2 XI2
XC2 $ X A2 XI2
X I2 $ X A2 XC2
O n0,!o d 8*aç5s #nd+ndn3s 8* +od, s! o<3#dasJ a +a!3#! do <alanço
d ,assaJ - #"*al ao n0,!o d s+-.#s 8*/,#.as 8* 3!ans#3a, no s#s3,a%
2.). ATI4IDADE E7UA#IONAMENTO
Es.!)a as 8*aç5s +a!a o <alanço !al#ado no #3, :%&J d 4o!,a "n-!#.aJ
.ons#d!ando s3ado 3!ans#n3J .o, !aç9o 8*/,#.a%
!. BALANÇO DE MASSA ESTE7UIOM6TRI#O
O <alanço d ,assa s38*#o,-3!#.oJ 3al) sa a +!3#.a ,a#s d#)*l"ada d
.o,+!ns9o #,d#a3a n3! os #n#.#ados , !aç5s 8*/,#.as% Cons#s3J s#,+ls,n3J
, a+l#.a! as !laç5s s38*#o,-3!#.as so<! as ,assas o* 4l*os d ,assa 8*
+a!3#.#+a, d +!o.ssos 8*/,#.os%
Q*al8*! <alanço d) s! .al.ado , *,a Base $e
#3lculo% Pa!a !aç5s 8*/,#.as a Base de C'lculo a s! ado3ada
d) s3a! !la.#onada ao Reaene Li(ie% O !a"n3 l#,#3 -
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
É +oss/)l o<3! *,a 8*aç9o d.o,+os#ç9oJ #nd+ndn3J +a!a
.ada .o!!n3 do +!o.ssoJ o*+a!a o s#s3,a%
Q*an3as 8*aç5s#nd+ndn3s +od, s!
o<3#das
O 8* - <as d .l.*lo O 8* - !a"n3 l#,#3
P!o+o!ç9o s38*#o,-3!#.a
!
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 14/111
Balanços d Massa n!"#a
a8*l 8* a+a!. , menor proporç(o , !laç9o W proporç(o este)uiometricamente
!8*!#da%
A +a!3#! d *,a 8*aç9o 8*/,#.a +od,os 3!a#! #n4o!,aç5s #,+o!3an3s .o,oa 8*an3#dad !la3#)a d .ada *, dos .o,+onn3s d *,a !aç9o os +oss/)#s
.a,#nKos 8* *,a !aç9o +od ass*,#!%
d*cC +BaA +→+ a mol A H + mol d B
d*cC +BaA-
-
++ →←
$
'
Raç9o !)!s/)l
aA+bB→
{cC +dD
eE + fF
}D#4!n3s .a,#nKos
aA {+bB →cC +dD
+cC →eE + fF } Raç5s 8* .o,+3, +lo ,s,o !a"n3
Os .l.*los 8* n)ol), !aç5s 8*/,#.asJ s9o ,*#3as )sJ 4a.#l#3ados 8*ando
!al#ados , <as ,ola!% Con3*doJ - #,+o!3an3 l,<!a! 8* o n0,!o d ,ols 4#nal n9o
- n.ssa!#a,n3 #"*al ao n0,!o 3o3al d ,olsJ #n#.#al,n3J al#,n3ados W !aç9o%
O<s!)
,mol ,mol ,mol
COCaOCaCO , s
$$$
=;'=;2
+→+→
T,os no #n/.#o da !aç9o an3!#o!J $",ol d CaCO2 ;$66"=J 6",ol d CaO
6",ol d CO'% A+s a !aç9o s! .o,+l3ada 3,os '",ol ;$",ol d CaO $",ol d
CO'= 8* 8*#)al, aos ,s,os $66" d ,assa al#,n3ada%
Ass#, sndoJ 3,os 8*H A (assa lo1al $e u( sise(a
(ani$a $urane u(a ransor(a&'o uP(icaH +o!-,J Fo
número de mols total de um sistema n(o ! mantido em processos )ue en"ol"em reaç.es
)u/micas%
!.. DETERMINAÇÃO DO REAGENTE LIMITE
O FRa"n3 L#,#3\\ - a8*l 8* ]\L#,#3a\\ a !aç9o +o! s"o3a!7s an3s dos
d,a#s !a"n3s% O* saJ a8*l 8* s a+!sn3a , *,a +!o+o!ç9o ,no! ,
!laç9o a s38*#o,3!#a da !aç9o%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
C*#dadoUn#dads ,ola!s a+!sn3a,
!s3!#ç5s%%%
)
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 15/111
Balanços d Massa n!"#a
Cons#d!,os a !aç9o n3! .a!<ona3o d .l.#o .#do
.lo!/d!#.o
CaCO2 Y '^Cl → CaCl' Y CO' Y ^'O
$ mol Y 'mol → $mol Y $mol Y $mol
In#.#al,n3J )a,os d#s+o! d '&6 d CaCO2 $&> d ^Cl%
_ A !laç9o s38*#o,-3!#.a n3! CaCO2 ^Cl - H2J o* saJ .ada $mol d
CaCO2 !8*! 'mol d ^Cl +a!a 8* a !aç9o o.o!!a COMPLETAMENTE%
_ a,os .on)!3! as ,assas al#,n3as ;CaCO2J ^Cl =J W !aç9o +a!a *n#dads
,ola!s ;No d ,ols =
NCaCO2 '&6 'J& mol
$66 0mol
N^Cl $&> " & mol
2>J:0mol
_ A !laç9o n3! as ,assas al#,n3adas - 2)H) 8* s#,+l#4#.ada 4#.a 2H2% As
8*an3#dads 8* al#,n3a,os 4o!n., $J'mol d CaCO2 +a!a
.ada 'mol d ^ClJ o* saJ 6J'mol al-, do !8*!#do na
!aç9o% T,osJ +o!3an3oJ .sso d CaCO2 a !aç9o s!
l#,#3ada +la ,assa d ^Cl% Q*ando o ^Cl s s"o3a!J a !aç9o s n.!!a!
;.ons#d!ando 8* a !aç9o s .o,+l3a , $66`=%
!.2. GRAU DE #OM5LEMENTAÇÃO OU #ON4ERSÃO DE UMA REAÇÃO
D4#n#,os o G!a* d Co,+l,n3aç9o ;X= o* Con)!s9o d *,a !aç9o .o,o o
n0,!o d ,ols do Ra"n3 L#,#3 !a"#dos , !laç9o ao n0,!o d ,olsJ ds3J
al#,n3ados
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Ra"n3 l#,#3%
Q*al !a"n3 - l#,#3an3
A .on)!s9o ; X= !+!sn3a o"!a* d a)anço da !aç9oJ!la3#)o ao !a"n3 l#,#3%Po!-, J 3a,<-, +od s!
d3!,#nada +a!a os d,a#s!a"n3s%
+
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 16/111
Balanços d Massa n!"#a
$ 1 % eaidos
% Alimentados
Co,o +od s! a*s3#)o !+3#! a s.!#3a da 4!,*la d *, .o,+os3o 8*/,#.o d*!an3
os .l.*los - .on)n#n3 !+!sn3a! .ada .o,+os3o +o! *,a l3!a% Po! ,+lo
CaCO2 Y '^Cl → CaCl' Y ^'O Y CO'
A Y 'B → C Y D Y E
Po!-, *3#l#ando s3a no3aç9oJ "!al,n3J a l3!a FA - !s!)ada ao eaente
imiteJ +o!3an3o a 8*aç9o 8*/,#.a an3!#o! d)!#a s! s.!#3a .o,o
CaCO2 Y '^Cl → CaCl' Y ^'O Y CO'
B Y 'A → C Y D Y E
Ass#,J a 8*aç9o da .on)!s9o 4#.a
6
6
6
3anR6
l#,
R
A
A A
A
tess A A
entados A A
a,idos A
%
% %
%
% %
%
% $
−=
−==
!.!. E7UAÇES ESTE7UIOM6TRI#AS ?TABELA ESTE7UIOM6TRI#A@
A 3a<la s38*#o,-3!#.a u(a or(a al1rica d 8*a.#ona! as s+-.#s
8*/,#.as n)ol)#das , *,a !aç9oJ !la.#onando7as .o, o Reaene Li(ie%
To,,os .o, ,+lo a !aç9o K#+o3-3#.a
'A Y B → &C Y >D ;em+rese 4A5 ! o reaente limite=
_ P!#,#!oJ )a,os d#)#d#! os .o4#.#n3s da 8*aç9o 8*/,#.a +lo .o4#.#n3
s38*#o,-3!#.o do !a"n3 l#,#3J !s*l3ando ,
DCB A'>
'&
'$ +→+
Ds3a 4o!,aJ 3odos os .o,+onn3s da !aç9o a+a!., reaci$na!$s ao
Rea%ente Limite%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
A+l#.ando a 3a<las38*#o,-3!#.a so<! *,a
!aç9o "n-!#.a%
,
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 17/111
Balanços d Massa n!"#a
Cada #mol de B, por e6emplo, re)uer 2mol A 78898
Cada :mol de C s(o ;ormados a partir de 2mol de A8
S 8*#s!,os d3!,#na! 8*an3os mol d AJ BJ C o* D #s3, a+s *, 3,+oF3J 3,osJ a+nasJ 8* s*<3!a#! a ,assa .ons*,#da ;Ra"n3= o* "!ada ;P!od*3o= da
,assa #n#.#al ;no 3,+o 3 6= do .o,+onn3 , 8*s39o% a,os d3!,#na! a ,assa
no 3,+o F3 +a!a a !aç9o an3!#o!
_ <ara o reaente limite 7A9
% A 1 % AO = % A eaidos
Co,o a .on)!s9o - d4#n#da .o,o
$ 1 % A eaidos → % A eaidos 1 % AO $ % AO
Ass#,
% A 1 % AO = % AO $
_ <ara o reaente B
% B 1 % BO = % B eaidos
Co,o .ada $",ol d B !8*! '",ol d AJ 3,os 8* o n0,!o d ,ols d B8* dsa+a!., - ,3ad do n0,!o d ,ols d A 8* dsa+a!.,
% B eae 1 > % A eae
Ass#,
% B 1 % BO = > % AO $
_ <ara o produto C
% C 1 % CO ? % C @erado
Co,o .ada &mol d C s9o 4o!,ados +lo .ons*,o d 'mol d AJ o* saJa+a!., ;C= o do<!o do n0,!o d ,ols dsa+a!.#dos d A
% C @erado 1 :02 % A eae
% C 1 % CO ? :02 % AO $ → % C 1 % CO ? 2 % AO $
_ <ara o produto *
% * 1 % *O ? 02 % AO $
% * 1 % *O ? 3 % AO $
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
-
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 18/111
Balanços d Massa n!"#a
O<s!) 8* 3odas 8*aç5s s9o s,lKan3s !la.#onadas ao !a"n3 l#,#3 ;A=%
Pod,os s.!)! s3as 8*aç5s d *,a 4o!,a "n-!#.a +a!a a s"*#n3 !aç9o
aA ? +B ? cC ? 888 → d* ? e ? ;F
Co, a, +, c, d, e, ; .o4#.#n3s s38*#o,-3!#.os
A Ra"n3 L#,#3
A so,a ds3s 8*aç5s +!od*
N T = N TO + (!)a + e)a + *)a – )a - c)a –,.N AO /
% T 1 % TO ? % AO $
% TO 1 % AO ? % BO ? % CO ? % *O ? % O ? % FO
δ 1 d0a ? e0a ? ;0a = +0a = c0a = #
δ )a!#aç9o do n0,!o d ,ols
D *,a 4o!,a "n-!#.a
$ % % j j A j φ +Θ= 6
ond s+-.# 8*/,#.a
φ N 6VN A6
φ Co4% Es38% d j ; +a!a !a"n3sH +a!a +!od*3os=
Co4% Es38 A
Rla.#onando o N d ,ols .o, o )ol*, ;.ons3an3=
( ) $
%
% j j
A j φ +Θ= 6
( $ C C j j A j φ +Θ= 6
Rla.#onando o N d ,ols .o, o 4l*o )ol*,-3!#.o ;" ,2VsJ +o! %=
@ C % "
$ " C C j j A j φ υ +Θ⋅=⋅ 6
$ F F j j A j φ +Θ= 6
Pa!a a !aç9o a AY+BYc C → d DYeEY; @
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
>
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 19/111
Balanços d Massa n!"#a
( ) $ F F A A −= $6
−Θ= $
a
+F F B AB 6
F C = F
A0(ΘC −
c
a X )
F D= F
A0(Θ D+
d
a X )
F E = F
A0(Θ E +
e
a X )
F F = F
A0(Θ F +
f
a X )
O @l*o 3o3al dado +o!
@T@T6Yδ@ A6X
!.). #ONSIDERAÇES *INAIS A RES5EITO DO BALANÇO DE MASSA ESTE7UIOM6TRI#O
U, !!o 8* - 4!8*n3 na sol*ç9o d +!o<l,as d <alanço s38*#o,-3!#.o - a
.on4*s9o n3! .o,+os#ç9o ,ss#.a ,ola!% O* saJ a !laç9o n3! a ,assa ;- J l+= d
*, .o,+onn3 a ,assa 3o3al d *,a ,#s3*!a n3! o n0,!o d ,ols d *,
.o,+onn3 o n0,!o d ,ols 3o3al da ,#s3*!a% To,,os +o! ,+lo *,a ,#s3*!a
.on3ndo 1 ^' 2' d O'
` ,assa ^' 1 . $66 '6` H 16` , ,assa d O'
2' Y 1
` ,ola! ^' & mol ^' . $66 16`H '6` , ,ols d O'
$ mol O' Y & mol ^'
). BALANÇO
DO
MASSA
ALG6BRI#O
#OM
REAÇÃO
7U"MI#A
O <alanço d ,assa , +!o.ssos .o, !aç9o 8*/,#.a -
s,lKan3 ao s, !aç9oJ <as3ando #n.l*#! o Ter(o $e
Gera&'o no <alanço das s+-.#s 8*/,#.as% L,<!7sJ Fa
,assa do *n#)!so n9o +od s! .!#ada o* ds3!*/da +o!3an3o n9o #s3 3!,o d
F@eraç(o @lo+al de massa% L,<!7s 3a,<-, 8* n9o - +oss/)l !al#a! o Balanço
Molar @lo+al so<! +!o.ssos .o, !aç9o 8*/,#.a%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
A +!snça d !aç9o 8*/,#.an9o al3!a o <alanço d ,assa
"lo<al%
F
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 20/111
Balanços d Massa n!"#a
Q*ando !al#a,os os Balan&os $e Massa - n.ss!#o
d3!,#na! *,a 8*aç9o 8* +!ss a )lo.#dad d .ons*,o
o* 4o!,aç9o da s+-.# 8* s3 sndo <alan.ada% Es3a8*aç9o - o<3#da la<o!a3o!#al,n3 ;.l*s#)a,n3= -
dno,#nada eua&'o cinica $a rea&'o r Q ;! ",olV;Ls=J +o! ,+lo=%
O s3*do d +!o.ssos .o, !aç9o 8*/,#.aJ +assa +lo s3*do dos Ra3o!s
#da#s
Ra3o! ds.on3/n*o7 Ba3ladaH
Ra3o! .on3/n*o 3#+o 3an8* a"#3ado 7 CSTR ;continuousstirred tan-
reactor =H
Ra3o! .on3/n*o 3#+o T*<*la! 7 P@R ; plu;loD reactor =%
).. REATOR DO TI5O BATELADA
É *, !a3o! 8* n9o a+!sn3a 4l*os d n3!ada o* sa/da% Co,*,n3J
,+!"ado , +8*nas +!od*ç5s o* na 4a<!#.aç9o d +!od*3os d al3o )alo!
a"!"ado%
Cons#d!a,os 8* *, !a3o! <a3lada -
+!4#3a,n3 ,#s3*!adoJ o* saJ s+a.#al,n3
*n#4o!,%
O <alanço d ,assa +a!a *,a s+-.# j 4#.a
F j entra F j sai ? @ j 1 dm j
dt !m 0 )!t <G 0
Co,o , *, !a3o! <a3lada n9o #s3 4l*o d ,assa ;@ n3!a @ sa# 6=
!m)!t <"
).2. #STR
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Ond - #n.o!+o!ado o T!,o dG!aç9o
Q*ando - +oss/)l !al#a! o<alanço , 8*an3#dads ,ola!s
E, 3!,os ,ola!sJ o <alanço!d*7s a dN
Vd3G
H ond G
d) +!ssa a 3aa ,ola! d!aç9o
G j Massa "!ada o*.ons*,#da da s+-.# j %
G j ;Y= @o!,aç9oG
j ;7= Cons*,o%
dN j
dt
20
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 21/111
Balanços d Massa n!"#a
U, !a3o! CSTR o* Bac-mi6 .ons#s3 d *, 3an8* .o,
n3!ada sa/da .on3/n*asJ no!,al,n3J o+!ado , s3ado
s3a.#on!#o% A +!#n.#+al .ond#ç9o d #dal#dad d# !s+#3o a
,#s3*!a +!4#3a no ,#o !a.#onal%Con)!s9o X
O <alanço d Massa +a!a *,a
s+-.# j -
F j entrada F j saida ? @ j 1 dm j
dt dm j 0dt1E
F j @l*o d ,assa da s+-.# j
F 0 entra!a + G 0 = F 0 sa1!a
).!. 5*R
U, !a3o! P@R .ons#s3 d *, 3*<o .#l/nd!#.oJ no!,al,n3J o+!ado , s3ado
s3a.#on!#o% É d#3o d 4l*o +#s3onado ;<luFloD = dado 8* a .on.n3!aç9o d *,a
s+-.# - .ons3an3 na +os#ç9o !ad#al d 3*<o%
Os !a"n3s s9o .ons*,#dos W
,d#da 8* +!.o!!, o 3*<oJ d 4o!,a
8* a .on.n3!aç9o ds3s d.!s. na
d#!ç9o En3!ada7Sa/da%
O Balanço d ,assa +a!a s3 3#+o d
!a3o! 4#.a
F j entrada F j sa/da ? @ j 1 dm j
dt F 0 entra!a + G 0 = F 0 sa1!a
Pa!a s3 !a3o!J @ j - *,a 4*nç9o do +on3o d !a3o! ond
a)al#a,os a .on.n3!aç9o d j ;C j =% Ra3o!s ds3a s+-.# s9o
a+l#.adosJ +!#n.#+al,n3 +a!a !aç5s , 4as "asosa% S
a.!s.#dos d .a3al#sado! ;A.l!ado! d !aç9o= .o!!s+ond, a *, dos +!o.ssos
,a#s .o,+los dos +on3os d )#s3a d ,odla", ,a3,3#.a o+!aç9o #nd*s3!#al%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
E, 3!,os ,ola!sJ o <alanço!d*7s a @
6YG
7@
6H ond G
d) +!ssa a 3aa ,ola! d!aç9o @
d) +!ssa! o
4l*o ,ola! da s+-.# j %
E, 8*a#s s#3*aç5s .ada *,ds3s !a3o!s s9o #nd#.ados
dN j
dt
F j0
F j
=0
F j0 F jdN j
dt =0
z
x
y
G j
z
2
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 22/111
Balanços d Massa n!"#a
O 3!,o d "!aç9o ;o* !aç9o=J G J +od s! d3!,#nado d )!#as 4o!,as% Pa!a
+!o.ssos .on3/n*os , s3ado s3a.#on!#oJ +od7s *3#l#a! a 3a<la s38*#o,-3!#.a
;G A@ A7@ A6= o* *,a +!ss9o .#n-3#.a ;! =% Pa!a s#s3,as a<!3os o* 4.Kados ,
s3ado 3!ans#n3 d) s! *3#l#ado o +!od*3o da 8*aç9o .#n-3#.a +lo )ol*, do !a3o!;! =%
+. BALANÇO DE MASSA EM ESTADO TRANSIENTE
M*#3os +!o.ssos n9o s9o o+!ados d*!an3 3odo o 3,+o , s3ado
s3a.#on!#oJ ,<o!a sa, ,an3#dos d*!an3 o ,a#o! 3,+o ns3 s3adoJ ao ,nosJ
d*!an3 a +a!3#da ;startup= o* +a!ada ;sutdoDn= 3odos os
+!o.ssos a+!sn3a, s3ados 3!ans#n3s% O*3!os +!o.ssos+o!-, s9o .on3#n*a,n3 o+!ados , s3ado 3!ans#n3%
Cons#d!,osJ +o! ,+loJ *, 3an8* *3#l#ado +a!a ,#s3*!a! d*as sol*ç5s
Solução contendo um soluto A Solução contendo um soluto B
Solução contendo A e B
S as )a5s ,ss#.as d A B 4o!, ,an3#das .ons3an3sJ 3!,os *,a
sol*ç9oJ sa#ndo do 3an8*J .o, .on.n3!aç5s d A B .ons3an3s% Man3#das s3as
.ond#ç5s o +!o.sso s3a!#a sndo o+!ado , s3ado s3a.#on!#o% Po!-, s ,
al"*, #ns3an3 a .on.n3!aç9o d al"*,a das .o!!n3s d al#,n3aç9o so4!! al"*,a
al3!aç9o ;+!3*!<aç9o= a .on.n3!aç9o no #n3!#o! do 3an8*J .ons8*n3,n3 nasa/da ds3J so4!! )a!#aç9o ao lon"o do 3,+oJ a3- 8* a s#3*aç9o sa no)a,n3
no!,al#ada% D*!an3 a 4as ond a .on.n3!aç9o no #n3!#o! do 3an8* 4o! al3!adaJ
3!,os *, s3ado 3!ans#n3%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Q*ando s .a!a.3!#a o s3ado3!ans#n3
22
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 23/111
Balanços d Massa n!"#a
t
t
CA
CA
Alimentação
Tanque de mi!tu"a
As anl#ss !al#adas so<! +!o.ssos o+!ados , s3ado s3a.#on!#oJ
3an3o do +on3o d )#s3a d ,assa ; s+-.# 8*/,#.a= 8*an3o n!"#a s ,an3-, 8*ando
s anal#sa *, +!o.sso d 4o!,a 3!ans#n3% Po!-,J d) s! a.!s.n3ada a anl#s
3,+o!al ;d#n,#.a=%
+.. *UNDAMENTOS DO BALANÇO DE MASSA EM ESTADO TRANSIENTE
O <alanço da ,assa 3!ans#n3 - !al#ado d 4o!,a ,a.!os.+#.a ;Balanço d
Massa Glo<al= ,#.!os.+#.a ;Balanço d Massa Es+-.#s=% Q*ando d#,os 8* *,
+!o.ssoJ a3!a)-s do <alanço d ,assaJ s3 , s3ado 3!ans#n3J s3a,os a4#!,ando
8* a ,assa do s#s3,a o* a ,assa d al"*,a s+-.# 8*/,#.a no s#s3,a s3
)a!#ando ao lon"o do 3,+o% A )a!#aç9o da ,assaJ no s#s3,aJ ao lon"o do 3,+o -
dno,#nada a.0,*lo d ,assa%
Acúmulo de massa m mt t t
= −+∆
Acúmulo de massa da espécie A m m A t t
A t
= −+∆
Acúmulo positivo m m m mt t t A t t A t
= > >+ +∆ ∆
;
Acúmulo negativo m m m mt t t A t t A t
= < <+ +∆ ∆
;
Acúmulo zero Estado estacionário m m m mt t t A t t A t
= = = =+ +∆ ∆
;
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Anal#s a o.o!!n.#a d s3ados3a.#on!#o +la o<s!)aç9o
3,+o!al do .on30do dos#s3,a%
2!
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 24/111
Balanços d Massa n!"#a
Cons#d!,os o s"*#n3 s#s3,a s, !aç9o 8*/,#.a
W1
W2
mt
mt+∆t
b$Jb'Jb @l*os d ,assa ;,assaV3,+o=
S ado3a!,os .o,o <as d .l.*lo ∆3J 3!,os
m m t t t t t +
− = −∆
∆ ∆1 2
S d#)#d#!,os a 8*aç9o an3!#o! +o! ∆3J 3!,os
m m
t t t t + −
= −∆
∆ 1 2
S 3o,a!,os o l#,#3 da 8*aç9o an3!#o! 8*ando ∆3→6
lim∆
∆
∆t
t t t m m
t
→
+ −
= −0
1 2
dm
dt = −1 2
Pa!a *, s#s3,a d ,#s3*!a
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
U, s#s3,a s#,+ls , s3ado3!ans#n3%
2)
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 25/111
Balanços d Massa n!"#a
W1
W3
mA
mA
f A1
W2
f A2
f A3
t+∆tt
Ond4 A X A 4!aç9o ,ss#.a d A ;,assa d A=V;,assa da ,#s3*!a=
b 4l*o d ,assa ,assaV3,+o
O <alanço d ,assa "lo<al ;3!ans#n3= 4#.a
Ado3ando *,a <as d .l.*lo ;BC= ∆3
m m t t t t t t +
− = + −∆
∆ ∆ ∆1 2 3
D#)#d#ndo a +!ss9o +o! ∆3
m m
t t t t +
−= + −∆
∆ 1 2 3
A+l#.ando o l#,#3 8*ando ∆3→6
dm
dt
= + −1 2 3
O <alanço da ,assa +a!a a s+-.# A ;3!ans#n3=J 4#.a
m m f t f t f t A t t A t A A A+ − = + −
∆ ∆ ∆ ∆1 1 2 2 3 3
D#)#d#ndo a +!ss9o +o! ∆3
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
U, s#s3,a d ,#s3*!a ,s3ado 3!ans#n3%
2+
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 26/111
Balanços d Massa n!"#a
m m
t f f f
A t t A t A A A
+ −
= + −∆
∆1 1 2 2 3 3
A+l#.ando o l#,#3 8*ando ∆3→6
lim∆
∆
∆t
A t t A t A A A A
m m
t
dm
dt f f f
→
+ −
= = + −0
1 1 2 2 3 3
+.2. REAÇES 7U"MI#AS E O BALANÇO DE MASSA TRANSIENTE
O a+a!.#,n3o d !aç5s 8*/,#.as n9o #,+l#.a , o+!aç5s 3!ans#n3sJ
+o!-, o 3!,o d !aç9o s,+! !+!sn3a o .ons*,o;!a"n3s= o* 4o!,aç9o ;+!od*3os= ao lon"o do 3,+o% E#s3,
d#)!sas 4o!,as d s +!ssa! a )lo.#dad d !aç5s
8*/,#.asJ +o!-, a 4o!,a ,a#s .o,*,J , s#s3,as Ko,o"nosJ -
7 ! A ; ;.on.n3!aç9o dos !a"n3s=
E,+lo
! A 7 ZC AcCB
+a!a *,a !aç9o A Y B → +!od*3os
Z Z67E A
VRT ;E8*aç9o d A!!Kn#*s=
E A En!"#a d A3#)aç9o
Z6 4a3o! +!-7+onn.#al
R .3 dos "ass #da#s
T 3,+!a3*!a ;=
C A Con.n3!aç9o ,ola! d A
Cons#d!,os o s"*#n3 s#s3,a .o, !aç9o 8*/,#.a
F1CA0
FA0F2
FB0
CB0
F3
FA FB FC
A+B→C
CA CB CC
#
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
U, s#s3,a , s3ado 3!ans#n3.o, !aç9o 8*/,#.a%
Ond <*s.a! #n4o!,aç5s so<!a )lo.#dad d !aç5s
8*/,#.as
2,
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 27/111
Balanços d Massa n!"#a
OndH
@ @l*o ,ola! d ;",olV 3,+o=H
s+-.#s 8*/,#.asH
C .on.n3!aç9o ,ola! d ;",olV)ol*,=H" )lo.#dad d 4l*o )ol*,-3!#.o ;)ol*,V3,+o=H
@$J @'J @2 4l*o d ,assa ;,assaV3,+o=H
ol*, d !aç9o%
Balan&o $e Massa Glo1alH
m m F t F t F t
dm
dt F F F
t t t + − = + −
= + −
∆ ∆ ∆ ∆1 2 3
1 2 3
Balan&o $e Massa :ara a es:cie AH
S d4#n#!,os N A .o,o n0,!o d ,ols da s+-.# A
! ! F t F t Consumo em t A t t A t A" A A+ − = − −∆ ∆ ∆ ∆
A )lo.#dad d .ons*,o d *,a s+-.# 8*/,#.a A - dno3ada .o,o ! A
! A n0,!o d ,ols d A .ons*,#dos )ol*, . 3,+o
! A J 3a,<-, - !4!#do .o,o 3aa d !aç9o%
Ass#,
! ! F t F t r # t A t t A t A" A A+ − = − +∆ ∆ ∆ ∆
)ol*, d !aç9o
A+l#.ando o l#,#3 8*ando ∆3→6
d!
dt F % F r #&t' A
A A A= +0
S o )ol*, do s#s3,a 4o! ,an3#do .ons3an3
# dC
dt F % F r # A
A A A= +0
F AO 1 C AO8 " O
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
N9o s8*ça d s,+! !al#a!o <alanço d ,assa "lo<al
2-
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 28/111
Balanços d Massa n!"#a
",olV3,+o ",olV)ol*, % )ol*,V3,+o
# dC
dt C v % C v r # A
A A A= +0 0
dC
dt
C v % C v
# r A A A
A= +0 0
Pa!a *,a !aç9o aA Y <B Y .C Y %%% → X Y ce Y [
! A 7Z C Ac%CB
% Cf%%%%%%%
Z )lo.#dad s+./4#.a da !aç9o%
+.!. RELAÇES MATEMTI#AS 5ARA O BALANÇO DE MASSA
Al"*,a !laç5s ,a3,3#.as d), s! ,,o!#adas +a!a a"#l#a! as sol*ç5s
d +!o<l,as n)ol)ndo <alanço d ,assa%
Cons#d! a s"*#n3 s#,<olo"#a
@@l*o ,ola!
@\ @l*o ,ss#.o
C ACon.n3!aç9o ,ola!
C\ A Con.n3!aç9o Mss#.a
,,assa
NN ,ols
)4l*o )ol*,-3!#.o
ρ dns#dad
A 4!aç9o ,ola!
\ A 4!aç9o Mss#.a
X.on)!s9o
a@@l*o ,ola! d *,a s+-.# 8*/,#.a .on.n3!aç9o ,ola! da ,s,a s+-.#H
@ AC A%)
1@@l*o ,ss#.o d *,a s+-.# 8*/,#.a .on.n3!aç9o ,ss#.a da ,s,a s+-.#H
@ A\C A
\%)
c@@l*o ,ola! d *,a s+-.# 8*/,#.a 4!aç9o ,ola! da ,s,a s+-.#H
@ A A%@
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
2>
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 29/111
Balanços d Massa n!"#a
$@@l*o ,ss#.o d *,a s+-.# 8*/,#.a 4!aç9o ,ss#.a da ,s,a s+-.#H
@ A\ A
\%@\
[email protected]!aç9o ,ola! d *,a s+-.# 8*/,#.a 4!aç9o ,ola! da ,s,a s+-.#H
@ A A%@@ AC A%)
A@C A%)
C A A@V)
@Con.n3!aç9o ,ss#.a d *,a s+-.# 8*/,#.a 4!aç9o ,ss#.a da ,s,a s+-.#H
@ A\ A\%@\
A\%@\C A\%)
C A\ A\%@\V)
@@l*o ,ss#.o d *,a .o!!n3 4l*o )ol*,-3!#.o da ,s,aH
@\ρ%)
/@Con.n3!aç9o ,ola! d *,a s+-.# 8*/,#.a !a"n3 .on.n3!aç9o ,ola! do
!a"n3 l#,#3 ;X=H
CICI67#VaC A6X
i@@l*o ,ola! d *,a s+-.# 8*/,#.a !a"n3 4l*o ,ola! do !a"n3 l#,#3;X=H
@I@I67#Va@ A6X
Q@Con)!s9o n0,!o d ,ols do !a"n3 l#,#3H
N AN A67 N A6X
=Con)!s9o n0,!o d ,ols d *, !a"n3 8*al8*!H
NINI67#VaN A6X
l@ A.0,*lo d ,assa , *, s#s3,a .o, d*as .o!!n3s d n3!ada *,a d sa/da
d,Vd3@\$Y@\'7@\2
6@\$Y@\'7@\2
(@ A.0,*lo d ,ols , *, s#s3,a .o, d*as .o!!n3s d n3!ada *,a d sa/daH
dNVd3@$Y@'7@2
6@$Y@'7@2
n@ A.0,*lo d ,assa d *,a s+-.# 8*/,#.a , *, s#s3,a .o, d*as .o!!n3s d
n3!ada *,a d sa/daJ a !4!#da s+-.# a+a!. , 3odas as .o!!n3sH
d, AVd3@\ A$Y@\ A'7@\ A2YG\ A
6@\ A$Y@\ A'7@\ A2YG\ A
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
2F
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 30/111
Balanços d Massa n!"#a
DENSIDADE E #ON#ENTRAÇÃO
E, ,*#3as s#3*aç5s os 4l*os d ,assa +a!a o
s#s3,a s9o o<3#dos a +a!3#! d !laç5s n3! dns#dad
;,assaV)ol*,= o* .on.n3!aç9o ,ss#.a ;,assa da s+-.#V )ol*,= )ol*, o*
)lo.#dad d 4l*o )ol*,-3!#.o ;)a9o o* 4l*o )ol*,-3!#.o=% Cons#d!,os o s"*#n3
s#s3,a
ρA0ρ
v0
t+∆t
tρAρ
v
A
Ond
ρ dns#dad ,assaV)ol*,
ρ A .on.n3!aç9o ,assa d AV)ol*,
" )lo.#dad d 4l*o )ol*,-3!#.o )ol*,V3,+o
ol*,%
Balan&o $e (assa lo1al
ρ ρ ρ d#
dt v v= −0
d#
dt v v= −0
Co,o ;)ol*,= +od s! !la.#onado W al3*!a da .ol*na l/8*#da no s#s3,a
A % K ;Á!a % Al3*!a=
d A(
dt v v
! "= −0
Pa!a *,a !a ;A= .ons3an3
A d(
dt v v= −0
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
!0
C*#dado .o, ,d#das d.on.n3!aç9oJ dns#dadJ
4!aç9o ,ss#.a
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 31/111
Balanços d Massa n!"#a
O Balan&o $e Massa :ara a es:cie A icaH
ρ ρ ρ ρ A t t A t A A# # v t v t + − = −∆ ∆ ∆0 0
d #
dt v v
A
A A
ρ ρ ρ = −0 0
Pa!a .3
# d
dt v v A
A A
ρ ρ ρ = −0 0
O<s!) 8* nas +!ss5s +a!a KJ o <alanço n9o s3 +!sso ,
3!,os da ,assaJ +o!-, 4o# o<3#do a +a!3#! ds3a% ga,a#s !al# o <alanço , 3!,os d
)ol*,%
E, ,*#3os .asos o <alanço da ,assa d) s! !al#ado , +!o.ssos ond
o.o!!, ,*danças d 4as J +o!3an3oJ !laç5s d 8*#l/<!#o +a!a 3!ans4!n.#a d
,assa n3! 4ass s9o !8*!#das%
,. EEM5LOS
?BALANÇO
DE
MASSA
EM
ESTADO
ESTA#IONRIO
@. Ral#a! o Balanço d ,assa no s"*#n3 +!o.sso K#+o3-3#.o ;, s3ado
s3a.#on!#o=
Soluç(o
@Co!!n3 $H DCo!!n3 'H bCo!!n3 2
B% M% Glo<al
* C 8 *2 *!9 < 0
$66 @' Y >6 6
*2 < )0
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
U, <alanço d ,assa s#,+ls%O<s!)a! N d )a!#)#s N d
8*aç5s
!
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 32/111
Balanços d Massa n!"#a
B% M% +a!a a s+-.# A
*A8*A2*A!9 < 0
* . A C 8 *2A2 *!A!9 < 0
$66 . 6J: @'X A' Y >6 . 6J1 6*2A2 < 2 ?@'X A' Massa d A na .o!!n3 D@
A2 < 2 < 00+
)0
B% M% +a!a a s+-.# B
*B8*B2*B!9 < 0
* . B C 8 *2B2 *!B!9 < 0
$66 . 6J& @'XB' Y >6 . 6J6: 6
*2B2 < !- ?@'XB' Massa d B , D@
B2 < !- < 0F2+
)0
B% M% +a!a a s+-.# C
*#8*#2*#!9 < 0
* . # C 8 *2#2 *!#!9 < 0
$66 . 6J$ @'XC' Y >6 . 6J$: 6
*2#2 < ?@'XC' Massa d C , D@
#2 < < 002+
)0
A2 B2 #2 <
6J6: Y 6J?': Y 6J6': $ → Rs3!#ç9o sa3#s4#3a
2. Dada a !aç9o C^& Y 'O' → CO' Y '^'OJ !al#ada , *, +!o.sso .on3/n*oJ
+!4#3a,n3 a"#3adoJ o 8*al a3#n" *,a .on)!s9o d ?6` do !a"n3 l#,#3 .on4o!,
o s"*#n3 d#a"!a,a
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
!2
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 33/111
Balanços d Massa n!"#a
O<s% 7 A 4on3 d O' - o a! ;'2J:`
O'J (>J:` N' → ` , +so=
D3!,#na! a .o,+os#ç9o ;`= d sa/da do +!o.sso
Soluç(o
@Co!!n3 $H RCo!!n3 'H PCo!!n3 2
Ra"n3 L#,#3
Bas d Cl.*lo $K
N0,% d ,ols d C^& $>Z"VKV$>"V",ol(ol/
Massa d O' '(& Z" d A! . 6J'2: Z" d O'V Z" d A!>&J2? Z" d O'
N0,% d ,ols d O' >&J2?Z"V2'"V",ol20(ol
elaç(o na reaç(o ",ol C^& H 2 ",ol O'
elaç(o no processo Z",ol C^& H 20 Z",ol d O'
Reaene Li(ie o #).
C^& Y ' O' → CO' Y ' ^'O
A Y 'B → C Y 'D
B%M Glo<al do s3ado s3a.#on!#o
@$ Y @' @2 6
$>Z" Y '(&Z" @2 6*!< 2F0/
B%M% +a!a a s+-.# A ; C^& =
@ A$Y@ A'7@ A2YG A6
@$X A$Y @'X A' @2X A2 Y G A 6
Da 3a<la s38*#o,-3!#.a
@ A @ AO @ AOX ; @ A No d ,olsVK 8* !s3a, =
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
U, <alanço d ,assa s#,+ls .o,!aç9o 8*/,#.a%
1# $%&'
2() $%&'
!!
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 34/111
Balanços d Massa n!"#a
Cons*,o d A 7 @ AOX%PM A
G A 7 $Z",ol AVK . 6J? . $>"V",ol d A
GA < ))/
$>Z" Y '(&Z" . 6 '?6Z" . X A2 $&J&Z" 6A! < 000++ 6J::` ; , +so =
B%M +a!a a s+-.# B ; O' =
@B$Y@B'7@B2YGB6
@$% XB$ Y @'% XB' @2XB2 Y GB 6
Da 3a<la s38*#o,-3!#.a
@B @BO 'V$ @ AOX
Cons*,o B 7'V$ . ;$ . 6J?= Z",olBVK . 2' "V",olB
GB < +-,/
$>Z" . 6 Y '(&Z" . 6J'2: '?6Z" . XB2 :(J>Z" 6
B! < 002! 'J2` ; , +so =
B%M% +a!a a s+-.# C
@C$Y@C'7@C2YGC6
@$XC$ Y @'XC' @2XC2 Y GC 6
Da 3a<la s38*#o,-3!#.a
@C @C6 Y $V$ @ AOX
@o!,aç9o d C $V$ @ AOX
GC $V$ . ;$Z",ol A .6J?= Z",olC VK . &&"V",ol
Gc < !F,/
$>Z" . 6 Y '(6Z" . 6 '?6Z" . XC2 Y 2?J>Z" 6
#! < 0!,, $2J>>` ; , +so =
B%M +a!a a s+-.# D ; ^'O=
@D$Y@D'7@D2YGC6
@$XD$ Y @'XD' @2XD2 Y GD 6
@o!,aç9o d D 'V$ @ AOX
GD 'V$ . $.6J? . $1 "V",ol
GD < !2)/
$> . 6 Y '(& . 6 '?6 XD2 Y 2'J&'6
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
!)
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 35/111
Balanços d Massa n!"#a
D! < 0- $$J$(` ; , +so =
X A2 Y XB2 Y XC2 Y XD2 Y XN' $
6J66:: Y 6J6'2 Y 6J$2>> Y 6J$$$( Y XN' $N2 < 0-2!2 ('J2'` ;, +so=
A%alia&'o r3:i$a$% D4#na Es3ado Es3a.#on!#o Es3ado T!ans#n3%'% D4#na Ra"n3 L#,#3% E,+l#4#8*%2% D4#na A.0,*lo d Massa%&% D4#na S#s3,a A<!3o%:% Mon3 a Ta<la Es38*#o,-3!#.a +a!a a !aç9o 'A Y B → 2C Y &D%
>% D4#na Con)!s9o%(% No <alanço d ,assa al"-<!#.oJ 8*an3as 8*aç5s #nd+ndn3s +od, s!o<3#das
1% Ral# o Balanço d ,assa al"-<!#.o no s#s3,a
-. EEM5LOS ?BALANÇO DE MASSA ESTE7UIOM6TRI#O@
. Q* ,assa d ^+3ano - !8*!#da +a!a 8*J , *,
+!o.sso d .o,<*s39oJ sa, +!od*#dos :66 "VK d CO'
sa<ndo 8* a !aç9o s .o,+l3a , :6`%
C(^$> Y $$ O' → ( CO' Y 1 ^'O
Soluç(o
Bas d Cl.*lo $ d o+!aç9o :66 G d CO' 4o!,ado
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Rsol)! .o, !"!as d 3!s .o,a 3a<la s38*#o,-3!#.a%
!+
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 36/111
Balanços d Massa n!"#a
N0,!o d ,ols d CO'
NCO' :66G % $$J2>&Gmol d CO' 4o!,ado
&&0mol
$J>'2-mol d C(^$> s9o !8*!#dos +a!a +!od*#! $$J2>&-mol d CO' , *,a !aç9o
8* s .o,+l3a , $66`% Con3*doJ dsa,os +!od*#! s3a ,assa d CO ' , *,a
!aç9o .o, "!a* d .o,+l,n3aç9o :6`% A ,assa d C(^$> 8* d3!,#na,os -J
+o!3an3oJ a ,assa a s! .on)!3#da , *,a !aç9o .o, .on)!s9o d :6`% Is3o #,+l#.a
, 8* $J>'2-mol d C(^$> 8*#)al a :6` da ,assa a s! al#,n3adaJ a 3o3al#dad as! al#,n3ada -
D3!,#na!,os 3a,<-,J a 3/3*lo #l*s3!a3#)oJ o n0,!o d ,ols d O' ^'O%
N0,!o d ,ols d O' !8*!#dos +a!a .ons*,#! a 3o3al#dad d C(^$>
Co,o 4o!a, .ons*,#dos a+nas :6` do n0,!o d ,ols d C(^$>
O n0,!o d ,ols d O' !s3an3 .o!!s+ond a d#4!nça n3! o n0,!o d
,ols al#,n3ado .ons*,#do
O' !s3an3
% O2 1 3, IE = #I,J3
% O2 1 #I,J3 -mol de O2 restantes
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
!,
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 37/111
Balanços d Massa n!"#a
^'O @o!,ado
A !+!sn3aç9o da sol*ç9o na 4o!,a d d#a"!a,as o* 3a<las - #nd#.ada +a!a
4o!n.! *,a a+!sn3aç9o ,a#s +!o4#ss#onal ao +!o<l,a% Con3*do a a+!sn3aç9o da
sol*ç9o do +!o<l,aJ dno,#nada FCo!+o d Cl.*losJ n9o - d#s+nsada%
A !+!sn3aç9o , *n#dads ,ola!s +od s! +o*.o s#"n#4#.a3#)a +a!a
+!o4#ss#ona#s l#"os , 8*/,#.aJ +o!3an3oJ s,+! - !.o,ndado a a+!sn3aç9o ,
*n#dads .o!n3s .o, a s#3*aç9o
O<s!) 8* a so,a das ,assas al#,n3adas - $&>(J#K2G J n8*an3o a so,a
das ,assas 8* d#a, o s#s3,a - d $&>(J3EJG J o* saJ *, !!o d 6J6661`%
S dsss,os !sol)! s3 +!o<l,a a3!a)-s da 3a<la s38*#o,-3!#.aJ
3!/a,os 8* #dn3#4#.a! o FRa"n3 L#,#3% Co,o n9o 3,os #n4o!,aç5s so<!.sso d nnK*, dos !a"n3sJ +od,os ado3a! !a"n3 ;C(^$> o* O'= .o,
!a"n3 l#,#3% Ado3a!,os o C(^$>
A ,on3a", da Ta<la Es38*#o,-3!#.a 4#.a
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
A sol*ç9o .o, a 3a<las38*#o,-3!#.a - ,a#s s#,+ls
.o,+a.3a%
!-
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 38/111
Balanços d Massa n!"#a
% A 1 % AO = % AO $
% B 1 % BO = ## % AO $
% C 1 % CO ? I % AO $
% * 1 % *O ? J % AO $
Co,o sa<,os 8* % Co ;CO' al#,n3ado= - !o a .on)!s9o ;X= - :6` 3,os
% C 1 % CO ? (% AO $
$$J2>& -mol 6 Y (.% AO . 6J:
N AO < !2)- 2%m$ $e #-,
ConK.ndo o n0,!o d ,ols d C(^$> a s! al#,n3ado ;2J'&(-mol = +od,os
d3!,#na! o n0,!o d ,ols d C(^$> 8* !s3a ;n9o !a",=
% A 1 % AO = % AO $
% A 2J'&( 2J'&( % 6J:
N A = ,3456 2%m$ !e C 7 8 ,4 9ue restam
N0,!o d ,ols d O' !8*!#do
% B 1 % BO = ## % AO $
% BO 1 ## % AO
% BO 1 ## 8 3,2:I
N :O = 6;37,7 2%m$ !e O 5
% B 1 3,I#I = ## 8 3,2:I 8 E,
N : = ,73<;<; 2%m$ !e O 5 9ue restam
N0,!o d ,ols d ^'O 4o!,ados
% * 1 % *O ? J % AO $
% * 1 E ? J 8 3,2:I 8 E,
N D = ,53<< 2%m$ !e 8 5 O *$rma!$s
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
!>
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 39/111
Balanços d Massa n!"#a
2. É dsado +!od*#! S*l4a3o d Al*,/n#o a +a!3#! da Ba*#3aJ s"*ndo a !aç9o
Al'O2 Y 2 ^'SO& → Al';SO&=2 Y 2 ^'O
A .o,+os#ç9o da Ba*#3a - ::J&` d Al'O2 &&J>` d ,a3!#a#s #n!3s% A
.o,+os#ç9o do .#do s*l40!#.o - ((J(` d ^'SO& ''J2` d ^'O% S 4o!, *3#l#ados
&?6 " d <a*#3a $$&6 " d .#do s*l40!#.o #,+*!o +a!a a +!od*ç9o d 1'6 " d
Al';SO&=2J d3!,#na! o "!a* d .o,+l,n3aç9o !al#a! o <alanço .o,+l3o +a!a s3
+!o.sso%
Soluç(o
In#.#al,n3 d),os d3!,#na! o !a"n3 l#,#3
Cl.*lo do n0,!o d ,ols dos !a"n3s +!od*3os
N Al'O2 '($J&> - 'J>>& -mol $6$J? - V-mol
N^'SO& 11:J(1 - ?J6'? -mol ?1J$ - V-mol
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Bauia
ci$o
ConK.! o !a"n3 l#,#3 - o+!#,#!o .l.*lo%
!F
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 40/111
Balanços d Massa n!"#a
N Al';SO&=2 1'6 - 'J2?( -mol 2&'J$ - V-mol
_ Na !aç9o 3,os a !laç9o $H2 ;n0,!o d ,ols Al'O2 ^'SO&=%
_ N.ss#3a,os d3!,#na! o Ra"n3 L#,#3
E, nosso +!o.ssoJ 3,os 'J>>& ?J6'?J 8* s#,+l#4#.ado
4#.a $H2J21?2% Ass#,J 3,os 6J2?1?2 ,ols d .sso d ^'SO& +a!a $mol d Al'O2J ,
!laç9o W s38*#o,3!#a da !aç9o ;$H2=% O FRa"n3 L#,#3 -J +o!3an3oJ o Al'O2%
_ Nossa <as d .l.*lo s! &?6 G d Ba*#3a 8* 8*#)al, a 2-), V $e Al2O!.
Sa<,os 8* 'J3KIGmol d Al';SO&=2 s9o 4o!,adosJ +o!3an3o +od,os n.on3!a! a
,assa d Al'O2 ;R%L%= 8* !a"#*
A .on)!s9o ;X= -
X N;Al'O2= .ons*,#do
N Al'O2 #n#.#al
X 'J2?( -mol 0F 'J>>& -mol
^'SO& .ons*,#do
^'O 4o!,ado
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Sl.#ona! a <as d .l.*lo%
)0
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 41/111
Balanços d Massa n!"#a
A solu&'o H
A ,assa 3o3al al#,n3ada - #3EG J n8*an3o a ,assa 8* d#a o s#s3,a -
$>'?JIG J #,+l#.ando , *, !!o d 6J66'`%
Rsol)ndo a3!a)-s da Ta<la Es38*#o,-3!#.a
Al'O2 Y 2 ^'SO& → Al';SO&=2 Y 2 ^'O
A Y 2 B → C Y D
Al2O! o reaene li(ie
Mon3ando a 3a<la s38*#o,-3!#.a
% A 1 % AO = % AO $
% B 1 % BO = 3 % AO $
% C 1 % CO ? % AO $
% * 1 % *O ? 3 % AO $
Pa!a Al';SO&=2
2,3KI 1 E ? 2,: 8 $
/ = "3
Pa!a Al'O2
% A 1 2,: = 2: 8 E,K
N A = "3544> 2%m$ !e A 5 O 6 9ue restam
Pa!a ^'SO&
% B 1 K,E2K = 3 8 2,: 8 E,K
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Al2*3
)
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 42/111
Balanços d Massa n!"#a
N : = ,3<645 2%m$ !e 8 5 SO > 9ue restam
Pa!a ^'O
% * 1 2:,22 - ? 3 . 2,: . E,K 72:,22-1H 2 O alimentada com 'cido9 #J 0mol N D = 5,36,4, 2%m$ !e 8 5 O
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
)2
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 43/111
Balanços d Massa n!"#a
>. EEM5LOS ?BALANÇO DE MASSA TRANSIENTE@
. Cons#d! *, 3an8* .on3ndo 216 l#3!os d *,a sol*ç9o sal#naJ .*a .on.n3!aç9o d
sal - d &J1"VL% S o 3an8* - al#,n3ado .o, "*a W *,a )a9o d $?LV,#n a ,s,a)a9o ;d sol*ç9o sal#na= d#a o 3an8*J d3!,#na! a ,assa d sal no 3an8* a+s
:6,#n% Ad,#3a ,#s3*!a +!4#3a dns#dad da sol*ç9o sal#na a+!o#,ada,n3 #"*al a
da "*a%
%u,
Solução s,lin,
Solução s,lin,-m t0 ; ρA)/%&
Balan&o $e (assa lo1al
m m v t v ) t t t "+ − = −∆ ∆ ∆ ρ ρ
m m
t v v
t t t
o
+ −= −
∆
∆ ρ ρ
dm
dt v vo= − ρ ρ H .o,o " E " %%% dm0dt 6
dm
dt = 0 H #,+l#.a na .ons3n.#a da ,assa no 3an8*J #nd#.ando 8* n9o K
a.0,*lo ;"lo<al= d ,assa ns3% Is3o o.o!! +o!8* a dns#dad da sol*ç9o - ad,#3#da
#"*al a da "*a%
Balan&o $e (assa :ara sal ?A@
m m v t v t A t t A t A " Entrada A*a+da
+ − = −∆ ∆ ∆ ρ ρ
dm
dt v v A
A " Entrada A *a+da= − ρ ρ
Co,o a n3!ada n9o +oss*# sal ρ AhEn3!ada6
dm
dt v A
A *a+da= − ρ
m A 1 ρ A
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
)!
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 44/111
Balanços d Massa n!"#a
d, A
#
dt =−[ , A
v ]*a+da
Pa!a " .ons3an3s
# d
dt v A
A
ρ ρ = −
A+l#.ando os dados do +!o<l,a
30 1d
dt
A A
ρ ρ = −
A"!*+ando os 3!,os s,lKan3s
d dt A
A
ρ ρ
= −0 0/
*esejamos sa+er a massa de sal, no tan)ue, apLs E min
E, 3 6 H ρ A &J1"VL
E, 3 :6,#n H ρ A ρ A
Ass#,
∫)/
, A d,
A
, A
=−0/0∫0
0
dt
ln / ! "/
ρ ρ
A
A
) 0 0 0 0= − −
ln ln / / ρ A − = −) 2
ρ A e= −0 31)/
ρ A g -= 0 3)/ &
A ,assa d sal no 3an8* - , Ah3:6 6J2?&"VL . 216 L $&?J('"
2. Cons#d! *, 3an8* .#l/nd!#.o .o, 'J'> , d !a#o $6 , d al3*!a .o,+l3a,n3
+!n.K#do .o, "*a% D3!,#na! o 3,+o n.ss!#o +a!a s)a#a! o 3an8* a +a!3#! d
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
))
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 45/111
Balanços d Massa n!"#a
*,a 3*<*laç9o d $J'>., d !a#o% U3#l# a 8*aç9o d B!no*ll# +a!a !+!sn3a! o
s.oa,n3o na sa/da do 3an8* ;v G ( ;,Vs=H G 'J(:,$V'Vs=%
1/2#cm
2/2#m
10m'
π ! ' K
6 π % ;'J'>,=' % $6
6 $>6J&>,2
Balan&o $e (assa lo1al
m m v ) t t t + − = −∆ ∆ ρ
dm
dt v= − ρ
m1 ρ
d ( ,# )dt
=− ,v
ρ ρ d#
dt v= −
d#
dt v= −
1A 8
d ( A( )dt
=−v= A d(
dt
A )lo.#dad do 4l*o )ol*,-3!#.o ;" = na sa/da do 3an8* - +!o+o!.#onal W al3*!a
da .ol*na l/8*#da no 3an8*J o* sa
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
)/2m
)+
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 46/111
Balanços d Massa n!"#a
" 1 ; 79
A 8*aç9o d B!no*ll# +a!a o s.oa,n3o , *,a !s3!#ç9o -
v (
ond
- *,a .ons3an3 ,+/!#.a 8* !+!sn3a os 4#3os d a3!#3o
3*!<*ln.#a na !s3!#ç9o%
v )lo.#dad ;,Vs= na !s3!#ç9o
" 1 Aestriç(o .v ,' . ,Vs ,2Vs
Ass#,
A d(
dt A . (# = − 4est5ição
π π ! /2# " ! /2# "2 1 102 2 2m d(
dt m . (# = − −
321(13/ d(
dt . (# = −
+od s! o<3#do , 3a<las o* +!#,n3al,n3% Pa!a 'J(:,$V'Vs
321(1 3 2 (/ /d(dt
(= −
( d( dt −
= − −12 10 /
Q*!,os d3!,#na! o 3,+o n.ss!#o +a!a 8* o 3an8* s s)a#J o* saJ
+a!a K6
E, 36H K$6,
E, 33H K6
∫10
0(−1
2 d(=−∫0
t /.10 dt
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
),
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 47/111
Balanços d Massa n!"#a
(t
( t
t
t (
t
− +
−
−
−
− += −
= −
⋅ − = −
= = =
1
21
10
0
0
10
0
1
21
10
2 10
2 0 2 10 10
(3(1 )1 1232 # 20
/ .
/ .
/ .
/ / min /
Tarea Ela<o! *, +!o"!a,a no GNU O.3a) +a!a !sol)! o +!o<l,a an3!#o!%
!. U, ds3#lado! - *3#l#ado +a!a s+a!a! *,a ,#s3*!a <#n!#a #so3!,#.a,n3% A +a!3#da
do 8*#+a,n3o - !al#ada 8*ando $6 Z",ol d *,a ,#s3*!a .on3ndo FA FB s39ono s#s3,a% A 4!aç9o ,ola! d FA #n#.#al,n3 +!sn3 ;4as l/8*#da= - d 6J2% S o
ds3#lado! - al#,n3ado W *,a 3aa ;4l*o ,ola!= d : Z",olVK .o, 26` ;<as ,ola!= d
FAJ d3!,#na! o 3,+o !8*!#do +a!a 8* a 4!aç9o ,ola! d FA no ds3#lado! sa 6J&%
F
6
$%quido
&A
#a'o"
Ond@ Al#,n3aç9o :Z",olVK
D Ds3#lado ;!#.o , FB=
C Con.n3!ado ;!#.o , FA=
X A@ 6J2
X AD
X A X AC ;, 36 H X AC 6J2
, 3 3 H X AC 6J&=
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
)-
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 48/111
Balanços d Massa n!"#a
A !laç9o n3! as 4ass l/8*#das )a+o!J +a!a FA -
X X
X AD
A
A
=+1
Cons#d! ,#s3*!a #dal +a!a FA FB )ol*, .ons3an3 no ds3#lado!%
S$u?@$
&A
A()mulo
F $%mol&' 6
7AF0/3 7A68
S o )ol*, - ,an3#do .ons3an3 FA FB 4o!,a, *,a ,#s3*!a #dalJ o n o d ,ols no
s#s3,a - .ons3an3J J +o!3an3oJ o no d ,ols 8* d#a, o s#s3,a ;D= - #"*al ao no d
,ols al#,n3ado ;dsd 8* n9o #s3 !aç9o 8*/,#.a=%
Balan&o Molar Glo1al
! ! F t D t t t t +
− = −∆
∆ ∆
d!
dt F D= − = 0
Balan&o Molar :ara AW
! ! FX t DX t A t t A t AF AD+ − = −∆ ∆ ∆
d!
dt FX DX A
AF AD= −
! !X A A=
! dX dt
FX DX A AF AD= −
A+l#.ando os dados do +!o<l,a
10 0 3 dX
dt X A
AD= ⋅ − ⋅/
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
)>
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 49/111
Balanços d Massa n!"#a
Co,o X X
X AD
A
A
=+1
10 1
1
dX
dt
X
X
A A
A
= − ⋅
+
/
dX
dt
X
X
A A
A
= −
+
0 1 0 3
1
/ /
1
0 1 0 3
+
−=
X
X dX dt A
A
A/ /
Co,o 8*!,os d3!,#na! o 3,+o n.ss!#o +a!a X A 6J&
T,os
E, 3 6 H X A 6J2E, 3 3 H X A 6J&
∫0/3
0/) 1+ X A
0/1−0/3 X A
dX A=∫
0
t dt
[ 10/3
X A−
1
0/32 -n (0/1−0/3 X
A)]
0/3
0/)
= t
t1,J3
Tarea @aça *, P!o"!a,a o* +lan#lKa 8* !sol)a s3 +!o<l,a% Us o ,a#o! n0,!o
+oss/)l d )a!#)#s +a!a +!,#3#! anl#ss d#)!sas%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
)F
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 50/111
Balanços d Massa n!"#a
F. EER#"#IOS ?BALANÇO DE MASSA EM ESTADO ESTA#IONRIO@
. U,a ,#s3*!a d 3anol "*a .on3ndo :6` ;, <as ,ola!= d 3anol - al#,n3adaJa *,a )a9o .ons3an3 ;$66",olV,#n=J a *,a .ol*na d ds3#laç9o +!od*#ndo *,
ds3#lado ;D= .o, (6` ;, <as ,ola!= d 3anol% Sa<ndo 8* o +!od*3o d 4*ndo ;b=
.on3-, $` ;, <as ,ola!= d 3anolJ !al#a! o <alanço d ,assa ;d 4o!,a al"-<!#.a=
.o,+l3o%
O<s .o,o o +!o<l,a n9o n"lo<a !aç9o 8*/,#.aJ - +oss/)l !al#a! o <alanço d
,assa , n0,!o d ,ols s, +!o<l,as%
2. U,a sol*ç9o a8*osa .on3ndo $6` d sl#dos s*s+nsos - al#,n3ada a *,
)a+o!ado! d ond sa# ;b= .o, 26` d sl#dos% A sol*ç9o .on.n3!ada ;b= -
al#,n3ada a *,a .n3!#4*"a ond a .on.n3!aç9o - l)ada +a!a 16` d sl#dos% S o
4l*o d al#,n3aç9o do )a+o!ado! - d $666 Z"VKJ 8*al a .o,+os#ç9o do +!od*3o ;P=
8* - !,o)#do da .n3!/4*"a%
O<s% os +!.n3*a#s s39o , <as ,ss#.a%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
O<s!) as #nd#.aç5s +a!asol*ç9o ds3a .lass d +!o<l,as%
+0
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 51/111
Balanços d Massa n!"#a
!. E3ano - al#,n3ado W *, s#s3,a d .o,<*s39oJ ond - 8*#,ado .o, A! , .sso
;:6`=% S 16 ` do 3ano - 3!ans4o!,ado , CO'J $6` - 3!ans4o!,ado , COJ $6`
n9o - .ons*,#doJ d3!,#na! a .o,+os#ç9o da ,#s3*!a "asosa !s*l3an3 ds3 +!o.sso%
A5
-t,no
9,ses de com:ustão
O<s% os +!.n3*a#s s39o , <as ,ola!%
). U,a ,#s3*!a !s#d*al .on3ndo '2` d .#do n/3!#.oJ :(` d .#do s*l40!#.o '6` d
"*a - !*3#l#ada , *, +!o.ssoJ ond - !8*!#da *,a ,#s3*!a .on3ndo '(` d
.#do n/3!#.oJ >6` d .#do s*l40!#.o% Pa!a 8* s3s n/)#s d .on.n3!aç9o sa,
a3#n"#dos ad#.#ona7s .#do s*l40!#.o .on.n3!ado .o, *,a +*!a d ?2` ;(` "*a=
.#do n/3!#.o .on.n3!ado .o, *,a +*!a d ?6` ;$6` "*a=% D3!,#na! as ,assas
da ,#s3*!a !s#d*al dos .#dos .on.n3!ados 8* d), s! .o,<#nadas +a!a 8* *,a
,#s3*!a d $666 Z" sa o<3#da .o, a .o,+os#ç9o dsada ;'(` ^NO2J >6` ^'SO&=%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
+
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 52/111
Balanços d Massa n!"#a
+. Dsa7s s.a! *, sl#do .on3ndo ($` , ,assa d "*a% A+s a s.a",J o
sl#do a+!sn3a 6J?1 Z" d "*a +o! .ada Z" d sl#do s.o% Cal.*la! a ,assa d "*a
!,o)#da +o! 8*#lo d sl#do 0,#do al#,n3ado a .o,+os#ç9o do sl#do 4#nal ;` "*aJ `
d sl#do s.o=%
,. Dsa7s s.a! *, sl#do .on3ndo &6` , ,assa d "*aJ *3#l#ando A! s.o%
Sndo 8* a *,#dad do a! na sa/da do s.ado! - d $>J>(` ;, ,assa= 8* o sl#do
4#nal d) .on3! :` , ,assa d "*aJ 8*al a ,assa d A! s.o a s! *3#l#ada +o!
8*#lo d sl#do 0,#do al#,n3ado% Q*al o )ol*, ;.ond#ç5s a,<#n3a#s= do a! 0,#do
sa#ndo do s.ado!%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
+2
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 53/111
Balanços d Massa n!"#a
0. EER#"#IOS ?BALANÇO DE MASSA ESTE7UIOM6TRI#O@
. A +!od*ç9o d ,3anol +od s! !al#ada a +a!3#! d "s
d\"*a ;^'J CO= s"*#ndo a !aç9o '^'YCO → C^2O^% N*,nsa#o la<o!a3o!#al .o, 1 d ^' '1 d CO 4o!a, o<3#dos $> d ,3anol% Ral#a! o
<alanço s38*#o,-3!#.o .o,+l3o%
2. U, 4o!no d +!od*ç9o d .al )#!", *3#l#a .al.!#o .o, a s"*#n3 .o,+os#ç9o
?'J1?` CaCO2J :J&$` d M"CO2 $J(` d ,a3!#a#s #n!3s ;n9o .al.#n)#s=%
D3!,#n a .o,+os#ç9o do .al o<3#da a+s a .al.#naç9o d $ton d .al.!#o%
!. A .o,<*s39o d ,#n-!#os !#.os , s*l43o +od s! *3#l#ada +a!a a +!od*ç9o d
,3a#s ;l,n3a!s= o* #dos% A .o,<*s39o d s*l43o d .K*,<o II +od s! *3#l#ada+a!a +!od*#! .K*,<o l,n3a! .on4o!, a !aç9o P<S Y O'→P< Y SO'% U, 3s3
!al#ado , *,a *n#dad +#lo3o a +a!3#! d $$J?: " d P<S 'J:> " d O' +!od*#*
1J2JG d P< ,3l#.o% Sa<ndo 8* a 4on3 d O' *3#l#ada 4o# o A! a3,os4-!#.oJ 8*
s3 a+!sn3a *,a .o,+os#ç9o ,ola! d '$` O' (?` N'J d3!,#n a .o,+os#ç9o
,ss#.a ,ola! d Gs !s*l3an3%
). D3!,#na! o "!a* d .o,+l,n3aç9o o Ra"n3 L#,#3 da !aç9o d +!od*ç9o d
s*+!4os4a3o a +a!3#! da !aç9o n3! EEG d 4os4a3o d .l.#oJ .o, "!a* d +*!a
1(`J 2EG d .#do s*l40!#.oJ sa<ndo 8* 2JEG d s*+!4os4a3o 4o!a, o<3#dos%
Ca2;PO&=' Y ' ^'SO&→' CaSO& Y Ca^&;PO&='
D3!,#n 3a,<-, a .o,+os#ç9o +!.n3*al da ,#s3*!a 4#nal !s*l3an3
;.o,+os#ç9o ,ss#.a=%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
O<s!) as #nd#.aç5s +a!asol*ç9o ds3a .lass d +!o<l,as%
+!
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 54/111
Balanços d Massa n!"#a
+. Na +!od*ç9o d $ 3onlada .lo!o a3!a)-s da !aç9o '^Cl Y i O'→Cl' Y ^'O 4o#
*3#l#ado a! , .sso da o!d, d &6`% Sa<ndo 8* o "!a* d .o,+l,n3aç9o da
!aç9o - d :6`J d3!,#na! as ,assas d ^Cl a! !8*!#das%
O+ser"aç(o O e6cesso de O2 7do Ar9 ! relati"o N massa re)uerida este)uiometricamente
pelo eaente imite8
,. A +!od*ç9o d SO2 a +a!3#! d +#!#3a s"* d*as !aç5s
& @S' ;:= Y $$ O' → ' @'O2 ;:= Y 1 SO' ;"=
SO' ;"= Y i O' → SO2 ;"=
U, +!o.sso d +!od*ç9o d SO2 *3#l#a *,a +#!#3a .o, 16` d @S' '6` d
#n!3s% A +!#,#!a !aç9o *3#l#a a! .o,o 4on3 d O'J n8*an3o a S"*nda *3#l#a O'
+*!o% Sa<ndo 8* o a! ;+!#,#!a !aç9o= o O ' ;S"*nda !aç9o= s9o al#,n3ados ,
+!o+o!ç9o s38*#o,-3!#.a 8* o "!a* d .o,+l,n3aç9o das d*as !aç5s - d
?6`J !al#a! o <alanço .o,+l3o +a!a o +!o.sso%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
+)
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 55/111
Balanços d Massa n!"#a
. EER#"#IOS ?BALANÇO DE MASSA TRANSIENTE@
. U, !s!)a3!#o .on3ndo &: Z" d *,a s*s+ns9o .o, :6` ;, <as ,ss#.a= dsl#dos - al#,n3ado .o, :J: Z"V,#n d *,a s*s+ns9o .on3ndo $:` do ,s,o sl#do%
Pa!a *,a 3aa d sa/da d &J: Z"V,#nJ d3!,#n o 3o! ;` ,assa= d sl#dos no 3an8*
a+s $6 ,#n%
F/ $%&min
9)/ $%&min
,ss, inici,l) $%&A
7A00/
1
2
2. U, 3an8* .on3ndo *,a ,#s3*!a d "*a sal ;2(? L d sol*ç9o .o, ' Z" d sal=
!.< *,a al#,n3aç9o d $? LV,#n d "*a% Pa!a *,a )a9o d sa/da d $? LV,#nJ
d3!,#n a .on.n3!aç9o ;Z"VL= d sal no 3an8* a+s :6 ,#n% Cons#d! dns#dad
.ons3an3 +a!a a sol*ç9o sal#na ;$ Z"VL=%
F1&min
91&min
olume inici,l3(c& 2 $% de s,l
S
1
2 ρ *F /0
ρ *
Ond
ρ S .on.n3!aç9o d sal ;Z"V,2=
@6J G LV,#n ρ S@ Con.n3!aç9o d sal , @
!. U, !a3o! do 3#+o <a3lada a"#3adoJ a )ol*, .ons3an3J - *3#l#ado +a!a +!od*#! *,
+!od*3o FB a +a!3#! d *,a !aç9o do 3#+o A→ B .*a +!ss9o +a!a a )lo.#dad da
!aç9o - =r A 1 E,3## C A ",olV;L%,#n=% S o !a"n3 FA - #n3!od*#do no !a3o! .o,
*,a .on.n3!aç9o d ' ",olVLJ d3!,#n o 3,+o n.ss!#o +a!a 8* *,a .on)!s9o
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
++
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 56/111
Balanços d Massa n!"#a
d ?:` sa a3#n"#da% @aça *, "!4#.o d Concentraç(o 6 Tempo +a!a ,os3!a! a
)ol*ç9o da !aç9o%
). E, *, s#s3,a .on3/n*o ;$66L= al#,n3ado .o, *,a sol*ç9o .o, :6` d *, sol*3oFA - ,d#da a .on.n3!aç9o ;:6`= a )a9o d sa/da ;'6 LV,#n=% A dns#dad da
sol*ç9o ns3as .ond#ç5s - d $J: Z"VL% U,a +!3*!<aç9o na .on.n3!aç9o d
al#,n3aç9o !d* a .on.n3!aç9o +a!a '6` d FA% D3!,#n os 3,+os n.ss!#os
+a!a 8* as .on.n3!aç5s no s#s3,a sa, &6`J 26` '6`% Cons#d! ,#s3*!a
+!4#3a no s#s3,a dns#dad a+!o#,ada,n3 .ons3an3%
2. A5LI#AÇÃO #OM5UTA#IONAL
@aça os al"o!#3,os ;+!o33#+os= +a!a as sol*ç5s dos +!#,#!os ,+los das sç5s
E,+los ;Balanço d Massa , Es3ado Es3a.#on!#o=J E,+los ;Balanço d Massa
Es38*#o,-3!#.o= E,+los ;Balanço d Massa T!ans#n3=% I,+l,n3 *, dls na
l#n"*a", d +!o"!a,aç9o GNU O.3a)%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
+,
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 57/111
Balanços d Massa n!"#a
!. INTRODUÇÃO AO BALANÇO DE ENERGIA
A d3!,#naç9o dos +a!,3!os d o+!aç9o 3#,os +a!a *, +!o.sso !8*!
.onK.#,n3o +!o4*ndo so<! o .o,+o!3a,n3o do s#s3,a% Os <alanços d ,assa n!"#a s9o ssn.#a#s +a!a o +!o3o d 8*#+a,n3os d), s! sa3#s4#3osJ na
/n3"!aJ +a!a 8* *, +!o.sso sa o+!ado da 4o!,a ,a#s .on,#.a +oss/)l%
Os .!#3-!#os .on,#.osJ sa, d ,a3!#a#sJ n!"#a o*
4#nan.#!osJ s9o #,+!a3#)os na #,+lan3aç9o o* o+!aç9o d *,
+!o.sso% Co, #sso a anl#s n!"-3#.aJ a3!a)-s do <alanço d
n!"#aJ - #,+!s.#nd/)l nos s3*dos d )#a<#l#dad .on,#.a d *, +!o.sso% Po!-,J
n9o a+nas +o! 8*s35s .on,#.asJ ,as 3a,<-, .o,o !8*#s#3o +a!a o +!o3o d8*#+a,n3osJ s3*dos d #,+a.3o a,<#n3al dsn)ol)#,n3o d no)os +!o.ssos%
O 4*nda,n3o +!#n.#+al do <alanço d n!"#a s3 na
primeira lei da termodinmicaJ 8* a4#!,a 8* a )a!#aç9o do
.on30do n!"-3#.o d *, s#s3,a 4.Kado - a d#4!nça n3! o
.alo! 4o!n.#do a s3 o 3!a<alKo !al#ado +lo ,s,o% Os s3*dos 3!,od#n,#.os
s9o ssn.#a#s +a!a a .onsol#daç9o dos Balanços d Massa En!"#a%
Ns3 .a+/3*loJ 3!a3a!,os das +!#n.#+a#s ,odal#dads d
n!"#aJ s*as o.o!!n.#as da sol*ç9o d +!o<l,as 8*
n)ol), 3!ns#3o d n!"#a%
!.. #ON#EITOS *UNDAMENTAIS
Co,o 3oda s+-.# d <alançoJ o <alanço d n!"#a
d) s! a+l#.ado , *,a d3!,#nada !"#9oJ 8*
dno,#na,os Fsistema% L,<!7sJ *, s#s3,a - .ons#d!ado
a<!3oJ 8*ando a ,assa a3!a)ssa s*as 4!on3#!asJ 4.Kado , .aso .on3!!#o%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
E.ono,#a #a<#l#dad
P!#,#!a L# da T!,od#n,#.a%
Modal#dads d En!"#a o.o!!n.#as
S#s3,a - %%%S#s3,a A<!3o%
S#s3,a @.Kado%
+-
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 58/111
Balanços d Massa n!"#a
T $J @ $
@ A $
J @ B $
T 'J @ '
@ A 'J @ B '
7<calor
X<ra1al/o
O <alanço d n!"#a so<! *, s#s3,a ;a<!3o o*
4.Kado= !8*! o .onK.#,n3o da na3*!a dos ,a3!#a#s
n)ol)#dos no +!o.sso% U,a propriedade a+!sn3ada +o! *,
,a3!#al - *,a .a!a.3!/s3#.aJ ,ns*!)l o* n9oJ do ,a3!#al , 8*s39o% U,a
+!o+!#dad - d#3a etensi&a 8*ando a:resena :ro:orcionali$a$e co( a uani$a$e
$o (aerial ;)ol*,J +soJ .o!= d#3a intensi&a 8*ando n'o $e:en$e $a 7uani$a$e
$e MaerialW ;+!ss9oJ 3,+!a3*!aJ dns#dad=%
E,+lo
d,
d,
d,
TJP
TJP
TJP$
'
2
'2≠$≡,
,$
,'
,2
Pso≡,
O .on*n3o das +!o+!#dads d *, ,a3!#alJ .on3#do ,
*, s#s3,aJ , *, d3!,#nado #ns3an3 d 3,+oJ 3!ad* o
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
P!o+!#dad%P!o+!#dad #n3ns#)a%
P!o+!#dad 3ns#)a%
O 8* - Es3ado d *, S#s3,a O .a!a.3!#a o Es3ado d *,
S#s3,a
O<s!)a! a 8*an3#dad d ,assano s#s3,a s*a .a!a.3!#aç9o
a +a!3#! d 4!aç5s do s#s3,a%
+>
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 59/111
Balanços d Massa n!"#a
ESTADO do s#s3,a% O esa$o d *, s#s3,a - d3!,#nado +o! s*as +!o+!#dads
inensi%as% As +!o+!#dads d *, ,a3!#al d4#n, a 8*an3#dad d n!"#a 8* +od
s! 3!ans+o!3ada o* 3!ans4!#da +lo ,a3!#al%
Co, 4!8*n.#a as ,odal#dads d n!"#a s9o .on4*nd#das J +o!3an3oJ s!9o
d#s.*3#das a s"*#!%
!.2. MODALIDADES DE ENERGIA
#ALOR ;7= - o 4l*o d n!"#a a3!a)-s das 4!on3#!as do
s#s3,aJ 4l*o s3J o!#"#n!#o da d#4!nça ;"!ad#n3= d
3,+!a3*!a n3! o s#s3,a s*as )##nKanças% O .alo! +od s!3!ans+o!3ado +los ,.an#s,os d conduç(oJ con"enç(o irradiaç(o%
A n!"#a 3!ans4!#daJ +o! *,a 4o!çaJ a3!a)-s das
4!on3#!as do s#s3,a - dno,#nada TRABALO ;X=% Po!
d4#n#ç9oJ a +!ss9o ,a3,3#.a 8* !+!sn3a o 3!a<alKo -
B = F!
Ond
F 4o!ça
dl dslo.a,n3o #n4#n#3s#,al
Co,o dslo.a,n3os #n4#n#3s#,a#s n9o s9o 4a.#l,n3 ,ns*!)#s n, 3oda
4o!ça +od s! 3!ans4o!,ada ;na +!3#.a= , 3!a<alKoJ a sol*ç9o ds3a +!ss9o s
o.o!! , .asos #da#s o* .o, .ond#ç5s +!#,as W #dal#dad%
A n!"#a d *, s#s3,a d)#do W s*a )lo.#dad ,
!laç9o W )##nKança ;o* !4!n.#a= - .Ka,ada ENERGIA
#IN6TI#A ;V=%
= m v 5
= F v 5
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
7Calo! ↔ G!ad#n3 d
T,+!a3*!a%
XT!a<alKo ↔ @o!ça%
VEn!"#a C#n-3#.a ↔ @o!ça%
+F
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 60/111
Balanços d Massa n!"#a
'
'
$j " G
=
Ond , ,assa
@ @l*o d ,assa ;,assaV3,+o=v )lo.#dad
. n!"#a .#n-3#.a +o! *n#dad d ,assa
A n!"#a d *, s#s3,a d)#do W aç9o "!a)#3a.#onal -
dno,#nada ENERGIA 5OTEN#IAL ;5=% A n!"#a +o3n.#al n9o
+od s! ,d#da a<sol*3a,n3J d) s! ,d#da , !laç9o a
*,a s*+!4/.# d !4!n.#a%
' = m%
' = m%
Ond
m ,assa
a.l!aç9o da "!a)#dad
al3*!a , !laç9o W !4!n.#a
N, 3odas as ,odal#dads d n!"#a s9o 4a.#l,n3
,ns*!)#s )#s/)#s% ENERGIA INTERNA ENTAL5IA s9o
,+los d ,odal#dads d n!"#a 8* n9o s9o d#!3a,n3
o<s!))#s% A ENERGIA INTERNA ;U= - a !+!sn3aç9o do .on30do <alan.ado das
n!"#as o!#"#n!#as das l#"aç5s 8*/,#.asJ das #n3!aç5s a3,#.as s*<a3,#.as das
4o!ças ,ol.*la!s% Co,o s3as n!"#as #nd#)#d*al,n3 <alan.adasJ n9o s9o
,ns*!)#s a n!"#a #n3!na - o<3#da a +a!3#! d +!ss5s ,a3,3#.as .o,o a
n3al+#aJ +o! ,+lo%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
5En!"#a Po3n.#al ↔ Aç9o
G!a)#3a.#onal%
UEn!"#a In3!na ↔ T,+!a3*!a%
,0
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 61/111
Balanços d Massa n!"#a
U,a +!ss9o +a!a a n!"#a #n3!na +od s! o<3#da a +a!3#! da d4#n#ç9o
,a3,3#.a 8* a4#!,a 8* a n!"#a #n3!na - *,a ;unç(o ponto o* ;unç(o de estado
!+!sn3ada +o! *,a d#4!n.#al a3a da 3,+!a3*!a do )ol*, s+./4#.o ;+a!a *,a
s*<s3n.#a +*!a=% = () 1# )
Ond
n!"#a #n3!na s+./4#.a ;+o! *n#dad d ,assa=
# )ol*, s+./4#.o ;+o! *n#dad d ,assa=
T 3,+!a3*!a
A+l#.ando a d!#)ada 3o3al
d
P dT
T
P P d
T
jj
jjj
j
∂∂
+
∂∂
=
(∂
∂) )#
.a+a.#dad .alo!/4#.a a )ol*, .ons3an3 ;=
(∂
∂ # ))
ds+!/)l na ,a#o!#a dos .asos
Ass#,
! = C H !T
In3"!ando
∫ = '
'
T
T$' k7k dT C "
A ENTAL5IA ;= - .on.#3*al,n3 s,lKan3 W
En!"#a In3!na% Co,o 4o# ,n.#onado an3!#o!,n3 - a3!a)-s
da En3al+#a 8* a n!"#a #n3!na - d3!,#nada%
8 = U + H
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
En3al+#a ↔ T,+!a3*!a%
A eneria inerna n'o :o$e ser(e$i$a $irea(ene (as si(
e( rela&'o a u( esa$o $ereerYncia
,
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 62/111
Balanços d Massa n!"#a
Ond
H n3al+#a
P n!"#a #n3!na
p +!ss9o )ol*,
Ma3,a3#.a,n3J a n3al+#a - *, d#4!n.#al a3o da 3,+!a3*!a da +!ss9o%
2 = 2 () 1 p ) ond 2 n3al+#a s+./4#.a
dp p
H dT
T
H H d
T p
∂∂+
∂∂=
jjj
$ '
;$= dT T
H
p
∂∂ j
C+ ;.a+a.#dad .alo!/4#.a a +!ss9o .ons3an3=%
;'= dp p
H
T
∂∂ j
,*#3o +8*no nas +!ss5s d 3!a<alKoJ .o,*,n3 *3#l#adas%
Ass#,
dp p
H dT
T
H H d
T p
∂∂
+
∂∂
= jj
j
In3"!ando
2 2− 2
1=∫)
1
) 2C
pd)
D 4o!,a s,lKan3 W n!"#a #n3!naJ a n3al+#a
3a,<-, n9o +od s! ,d#da a<sol*3a,n3J ,as s#, ,
!laç9o a *, s3ado d !4!n.#a%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Pa!a )a+o! d\"*aJ o s3ado d!4!n.#aJ .o,*,n3J - "*al/8*#da a 6oC% Is3o s#"n#4#.a 8*
+a!a o .aso da "*a na 4as d)a+o! a n3al+#a da 3ua lPui$a
a 0o# - ass*,#da zero%
,2
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 63/111
Balanços d Massa n!"#a
Tan3o a n3al+#a .o,o a n!"#a #n3!na s9o
4*nç5s +on3o o* d s3adoJ o* saJ s*s )alo!s
d+nd, a+nas do s3ado do ,a3!#al
;T,+!a3*!aJ +!ss9oJ 4asJ .o,+os#ç9o=J#nd+ndn3,n3 d .o,o o s3ado 4o# a3#n"#do
;.a,#nKo=%
No d#a"!a,a p 6 T J an3!#o!J s39o #l*s3!ados do#s s3ados ;$ '= a3#n"#dos a3!a)-s
d do#s .a,#nKos d#s3#n3os% S o s#s3,a 4o! .ond*#do do +on3o $ a3- o +on3o ' d+o#sJ
no)a,n3J ao +on3o $J 3!,os *,a )a!#aç9o n*la d n3al+#a%
FE( u( :rocesso cPclico a %aria&'o $e enal:ia nula
3 2 =
∮d 2 =0
Q*ando d!#)a,os as +!ss5s +a!a n3al+#a n!"#a #n3!naJ d*as
8*an3#dads s*!"#!a,J as .a+a.#dads .alo!/4#.as a +!ss9o )ol*, .ons3an3s%
A ca:aci$a$e calorPica Z :ress'o consane ;#:= -
d4#n#da .o,o a 8*an3#dad d n!"#a n.ss!#a +a!a l)a!
, $ "!a* a 3,+!a3*!a d *,a *n#dad d ,assa d *,a
s*<s3n.#a% A ca:aci$a$e calorPica Z %olu(e consane ;C)= +oss*# *,a d4#n#ç9os,lKan3%
Pod,os d3!,#na! o C < +a!a *, s#s3,aJ W +!ss9o .ons3an3J .on3ndo )a+o!
d\"*a a &:J1oC s .ons*l3a!,os *,a 3a<la d n3al+#a +a!a )a+o! d\"*a
2 <,=o5
':11J$ ZgVZ" ;&(J( C=
2 <,=o5 ':1$J$ ZgVZ" ;&2J1 C=
S .ons#d!a!,os C < .ons3an3 na 4a#a d 3,+!a3*!a a.#,aJ +od!,os
d3!,#na! s* )alo! ,-d#o +a!a s3a 4a#a
C 4 =
3 2
3) =
2/1−21/1 56 /5g
)(/(−)3/ 7 C =1/(
56
5g7C
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
D3!,#na! o CP a +a!3#! d
,d#das d n3al+#a%
P!o.ssos ./.l#.o
CP C
J o 8* s9o 8*ando
*3#l#a!
,!
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 64/111
Balanços d Massa n!"#a
A 4*nç9o ,a3,3#.a 8* ds.!) C < n9o - .on3/n*aJ o* saJ n9o - +oss/)l
o<3! *,a 8*aç9o 0n#.a 8* !+!sn3 C < % As ds.on3#n*#dads s*!", nas ,*danças
d 4as o* d s3ado .!#s3al#no%
G!al,n3J C < - +!sso .o,o *,a s-!# d +o3n.#as , 4*nç9o da3,+!a3*!a .o, o 4o!,a3o
C < 1 a ? +T ? cT 2 ? dT 3 ? 888
O* a#nda
C < 1 a ? +T ? cT #02
C < 1 a ? +T = cT 2
Po!-, a +!#,#!a 4o!,a - ,a#s .o,*,%
A d3!,#naç9o +!#,n3al da +!ss9o +a!a C < - !al#ada +o! *, 3!a<alKos3a3/s3#.oJ ond os +a!,3!os ;aJ +J c J 3.= da 4*nç9o +a!a C < s9o o<3#dos a +a!3#! da
ad8*aç9o aos dados +!#,n3a#s% E#s3, )!#os so;tDare 8* +od, s! *3#l#ados
+a!a s3a 3a!4a .o,o o L#<! O44#. Cal.J MS E.lJ o M#.!o.al O!#"#nJ o Ma3La<J o GNU
O.3a)J 3.%
As .a+a.#dads .alo!/4#.as a +!ss9o .ons3an3 ;CP= a )ol*, .ons3an3 ;C=
+od, s! !la.#onadasJ +a!a "ass #da#sJ da s"*#n3 4o!,a
T
P C
j
j
∂
∂
=
( ) p p p
pT
pP
T
pP
T
H C
∂∂+∂
=
∂∂+∂
=
∂∂
= jjjjj
'$
jj
p p
pT
p
T
P C
∂∂
+
∂∂
=
Co,o +a!a "ass #da#s = () )
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
#ui$a$o [ CP - *,a 4*nç9o.on3/n*a d T +o! +a!3s ;4ass
o* s3ados .!#s3al#nos=
,)
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 65/111
Balanços d Massa n!"#a
;$=
p
C T
P
T
P =
∂∂=
∂∂
j
jj
p# = 8)
;'= p
2
T
p2T
T
p
p
=
∂
∂=
∂∂ j
Po!3an3o
C ' = C H + R
Pa!a ,*#3os .asosJ 8*ando n9o o.o!! ,*dança d 4asJ +od,os d3!,#na! o*
*3#l#a! )alo!s ,-d#osJ , *,a dada 4a#a d 3,+!a3*!aJ +a!a CP
$'
$' jj
T T
H H C
m!dio p −−
=
Pod,osJ n39oJ !s.!)! a +!ss9o +a!a > 2 ∆
) Cp 2 médio∆=∆?
O .l.*lo d C < ,-d#o ;Cpm= +od s! !al#adoJ .o, ,a#o! +!.#s9oJ 8*ando C < -
+!sso .o,o *,a s-!# d +o3n.#as
( )
$'
''
$
'
$
'
$
T T
dT cT +T a
dT
dT C C
T
T
T
T
T
T p
pm−
++==
∫
∫
∫
( ) ( ) ( )
$'
2$
2'
'$
''$' 2'
T T
T T c T T +T T aC
m p −
−+−+−=
!.!. EEM5LOS ?4ARIAÇÃO DE ENTAL5IA@
. Cal.*la! a )a!#aç9o d n3al+#a 8*ando $ -mol d N' - a8*.#doJ W +!ss9o .ons3an3
d $66 ZPa d $1C a3- $$66C%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
#5 < #
4R %3li$a
a+nas +a!a "ass #da#s o*.o,+o!3a,n3o +!#,o ao #dal%
,+
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 66/111
Balanços d Massa n!"#a
Solu&'o
A +a!3#! d dados 3a<lados ;T!4 6QC J + $66 -<a=
CP, 2$J:?2 -R V;-molQC = ;$$66QC =
CP, '?J$'6 -R V;-molQC = ;$1QC =
$1$$66$1$$66jjj H H H ∆−∆=∆ −
9QC 3QC 7 -R0 -mol , 9QC 33C 7 -R0-molQ ,H 6$1$'6'?6$$66:?22$j$1$$66 =∆ −
-R0-mol ,H $&2&''1j$1$$66 =∆ −
2. D3!,#na! a )a!#aç9o d n3al+#a d *,a ,#s3*!a "asosa 8*ando !s4!#ada d ::6@+a!a '66@%
Dados
Co,+os#ç9o ,ola! da ,#s3*!a CO'?J'`J CO$J:`J O'(J2`J N'1'J6`%
Ca+a.#dads .alo!/4#.as a +!ss9o .ons3an3 ;BTP0l+molF =
N' C+ >J1?: Y 6J(>'&.$672T 6J(66?.$67(T'
O' C+ (J$6& Y 6J(1:$.$672T 6J::'1.$67(T'
CO' C+ 1J&&1 Y :J(:(.$672T '$J:?.$67(T' Y 2J1&?.$67$6T2
CO C+ >J1>: Y 6J16'&.$672T 6J(2>(.$67(T'
Solu&'o
Bas d .l.*lo $ l+mol d "s
∫ ∫ =∆⇔=∆ '
$
'
$
j T
T p
T
T p dT C nH dT C H
Pa!a *,a ,#s3*!a
∑ ∫ =∆i
T
T pi i i dT C m 6 H
'
$
%
( ) ( )
( ) ( )F T d C l+mol F dT C l+mol
F dT C l+mol F dT C l+mol H
F l+mol
BT
pCO pCO
pO p%
P
∫ ∫ ∫ ∫
⋅+⋅
+⋅+⋅=∆'66
::6
'66
::6
'66::6
'66::6
'
''
$6?'J6$6$:J6
$6(2J6$1'J6
8 = - 54,4:TU +a!a $ l+mol d ,#s3*!a "asosa%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
D3!,#na! o ∆^%
D3!,#na! o ∆^ +a!a *,a,#s3*!a%
,,
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 67/111
Balanços d Massa n!"#a
). MUDANÇAS DE *ASE E AS 4ARIAÇES DE ENTAL5IA
As )a!#aç5s n!"-3#.as 8* a.o,+anKa, as ,*danças d 4as s9o
#,+o!3an3/ss#,as 8*ando !al#a,os os <alanços d n!"#aJ +o#s #n3!od*,
ds.on3#n*#dad na !laç9o n3! n3al+#a 3,+!a3*!a%
Nos +on3os d ,*dança d 4asJ - s3a<l.#do *, 8*#l/<!#o 3!,od#n,#.o
ond as 4ass .o#s3,% N9o 3!a3a!,os s+.#4#.a,n3 ds3
as+.3oJ +o#s 3!a3a!,os d .asos ond as ,*danças s
s3a<l.!a, .o,+l3a,n3% As 8*an3#dads d .alo!
n)ol)#das nas 3!ans#ç5s d 4as s9o dno,#nadas calores latentes ;o.*l3o= o* entalpias
de mudança de 4as s9o 8*al#4#.adas +los 4n,nos 8* ds.!),% Ass#, 3,os
• En3al+#a d @*s9oJ Calo! La3n3 d @*s9oJ Calo! d @*s9o o* 8 *
• En3al+#a d a+o!#aç9oJ Calo! La3n3 d a+o!#aç9oJ Calo! d a+o!#aç9o o*
8 &
• En3al+#a d Sol#d#4#.aç9oJ Calo! La3n3 d Sol#d#4#.aç9o o* Calo! d Sol#d#4#.aç9o o*
8 s
• En3al+#a d Condnsaç9oJ Calo! La3n3 d Condnsaç9o o* Calo! d Condnsaç9o
o* 8 c
Ond
∆^) 7 ∆^.
∆^4 7 ∆^s
As 8*an3#dads d .alo! n)ol)#das nas 3!ans#ç5s d 4as +od, s! s3#,adas
a3!a)-s d .o!!laç5s ,a3,3#.as o* ,+/!#.asJ +o!-, s,+! d), s! +!4!#dos
os )alo!s d3!,#nados +!#,n3al,n3% Pa!a sl#dosJ o .alo! d 4*s9o +od s!
d3!,#nado +la s"*#n3 +!ss9o
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Colo! La3n3 En3al+#a d ,*dança d 4as
Le(1reseH A ds.on3#n*#dadda !laç9o entalpia ×
temperatura s s3nd +a!a a8*aç9o da .a+a.#dad
.alo!/4#.a%
,-
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 68/111
Balanços d Massa n!"#a
3 2 f
) f
=[ cal / gmol ]
.
Os )alo!s 3/+#.os +a!a n3al+#a ,ola! d 4*s9o s9o ' W 2 +a!a l,n3osH : W ( +a!a.o,+os3os #no!"n#.osJ ? W $$ +a!a .o,+os3os o!"n#.os
L,<!7sJ , nossa no3aç9o o s*+! s.!#3o Fm #nd#.a
8* a ,d#da s3 !la.#onada a *,a *n#dad d ,assaJ o*
saJ 2 f
- a n3al+#a d 4*s9o +o! *n#dad d ,assa ;mol ns3 .aso=%
O .alo! d )a+o!#aç9o +od s! s3#,ado +la 8*aç9o d ClausiusClapeyron
a3!a)-s da +!ss9o d )a+o!%
=jj;
j_
l
T
H
dT
dp
−
∆=
ond p +!ss9o d )a+o!H
T 3,+!a3*!a a<sol*3aH
3 2 # En3al+#a ,ola! d )a+o!#aç9o na 3,+!a3*!a TH
# g
1# l
ol*, ,ola! do "s do l/8*#doJ !s+.3#)a,n3%
S .ons#d!a!,os 8* o )ol*, ,ola! da 4as "asosa - ,*#3o ,a#o! 8* o )ol*, ,ola!
na 4as l/8*#daJ a 8*aç9o an3!#o! +od s! !d*#da a
T
H
dT
dp
j
j_ ∆=
S *3#l#a!,os *,a 8*aç9o d s3ado s#,+ls +a!a ds.!)! a 4as "asosaJ a 8*aç9o
an3!#o! 4#.a
_
_ jj p
U2T
U2T p =⇒=
'_
_
_
'
_j$j
T
dT H
U2 p
dp
p
U2T
H
dT
dp
∆=⇒
∆=
S 3!a3a!,os a 4as )a+o! .o,o *, "s #dal
=$;
=;262J'
j
=$;
=;j __
'_
_
T d
plo, d
2
H
T d
plnd
T
dT
2
H
p
dp =∆
−=⇒∆
=
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
A enal:ia :or uni$a$e $e(assa c/a(a$a enal:ia
(3ssica e a :or n\ $e (oles c/a(a$a enal:ia (olar %
,>
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 69/111
Balanços d Massa n!"#a
).. EEM5LO ?ENTAL5IA DE 4A5ORI]AÇÃO@
. Es3#, o .alo! d )a+o!#aç9o do .#do B*3/!#.o a '66o
CJ a +a!3#! dos s"*#n3s dados
P!ss9o d a+o! ;,,^"= T ;oC=$66 ?1'66 $$:J1&66 $2&J:(>6 $:&J:
' . (>6 $:'6 $(?J1: . (>62166 '$($6 . (>6(>66 ':6
Ado3a!,os 3 2 #
.ons3an3 no #n3!)alo $(?J1oC '$(oC%
Co,o a +!ss9o d Cla*s#*s7Cla+c!on !8*! a 3,+!a3*!a , s.ala
a<sol*3a%
'$(oC &?6 $(?J1oC &:'J1
( )
∆−=
T d
2
H pd $
262J'
jlo" _
$6
( )∫ ∫ ⋅
⋅
⋅
⋅⋅∆
−=(>6:
(>6'
&?6
1J&:'
_ $
V2$&J1262J'
jlo"
T d
,mol G R
H pd
mol R H
H
V:J&:&&&j
1J&:'
$
&?6
$
2$&J1262J'
j
'
:lo"
=∆
−⋅
⋅∆
−=
).2. BALANÇO GERAL DE ENERGIA
O <alanço d n!"#a s"* os ,s,os +!.#3os do <alanço d ,assaJ +o!-,
n9o !al#a,os <alanço d n!"#a ao n/)l d s+-.#s 8*/,#.asJ o* saJ o <alanço d
n!"#a - !al#adoJ a+nasJ ,a.!os.o+#.a,n3%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
A+l#.aç9o da 8*aç9o dCla*s#*s Cla+c!on%
,F
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 70/111
Balanços d Massa n!"#a
[ Acúmulode
Energiano sistema ]=[
)ransfer9nciade Energia
para o sistemaatravés dasvizin(an:as
]−[ )ransfer9ncia de
Energia
dosistema para asvizin(an:as
]+[ gera:;o /consumo de
Energiano sistema ]
A n!"#a +od s! 3!ans4!#da +a!a o #n3!#o! o* +a!a o 3!#o! d *, s#s3,a
+las s"*#n3s 4on3s
• MassaH
• Calo!H
• T!a<alKo%
Das ,odal#dads d n!"#a 8* s3*da,osJ +od,os !al#a! *,a d#s3#nç9o n3!
as asso.#adas W ,assa ;G J < P = Ws 3!ans+o!3)#s a3!a)-s das 4!on3#!as do s#s3,a
;V W =% A+nas as 8*an3#dads d n!"#a asso.#adas W ,assa do s#s3,a +od, s!
a.*,*ladas%
A8% El-3!#.oBo,<a
Rs4!#a,n3o T*!<#na
2
T$J K$J v$
$JP$J U$
T'J K'J v'
'JP'J U'
@'
@$
Q$ ;Y=
Q' ;7=b$ ;7=
b' ;Y=
S*+!4/.# d !4!n.#a
@$
@'
S#s3,a
dEVd3 ∆E∆U;3=Y ∆;3=Y ∆P;3=
d,Vd3
∆UU;3=7U;37∆3=
∆;3=7;37∆3=∆PP;3=7P;37∆3= Q
b
∆ 1 7t 2 9 = 7t #= a!#aç9o do .on30do n!"-3#.o do s#s3,a ao lon"o do 3,+o%
∆ 1 7t 2 9= 7t # 91 # 2 ?V = W
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Q*a#s as 4on3s d 3!ans4!n.#ad En!"#a
A:enas as or(as $e Eneriaassocia$as a (assa :o$e(
ser acu(ula$as
-0
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 71/111
Balanços d Massa n!"#a
( ) ( )
nnnnn nnnnnnnnnn nnnn nnnnnnnnnn =';=$;
n nn n nnnnnnnnnn nnnnnnnnnn nnnnn nnnnnnnnnn nnnnnnnnnn
'$
nnn nnnnnnnnnn nnnnnnnnnn nnn nnnnnnnnnn nnnnnnnnnn
jj
=jjj;=jjj;=jjj;=jjj;
X
XXX XX X
t t t
F pF pW
V< G P F < G P F < G P m< G P m
−+
−+++−++=++−++∆−
Ond 3,osI A.0,*lo d n!"#a no s#s3,a%
II En3!ada d n!"#a ;.o, o 4l*o d ,assa= no +on3o $ 7 Sa/da d n!"#a ;.o,
4l*o d ,assa= no +on3o '%
III T!ans4!n.#a l/8*#da d .alo!%
I T!ans4!n.#a l/8*#da d 3!a<alKo ; p T!a<alKo d 4l*o=%
Co,o C pP H jjj +=
( ) ( ) ( ) ( ) W V< G H F < G H F < G P m< G P mt t t
−+++−++=++−++∆− =';=$;
jjjjjjjjjjjj
D *,a 4o!,a ,a#s .o,+a.3a
W VF < G H −+++∆−=∆ jjj
Pa!a ,0l3#+las .o!!n3s d ,assaJ .alo! 3!a<alKo
3E = E t
2
− E t 1
= ∑i
Entradas
[ F i( 2 i+ . i + 4 i)
]− ∑
<
*a+das
[ F < ( 2 < + . <+ 4 < ) ]+∑n
=n−∑m
m
L,<!7s
En3!ada d .alo!J Q ;=H
Sa/da d .alo!J Q ;=H
En3!ada d 3!a<alKoJ b ;=H
Sa/da d 3!a<alKoJ b ;=H
En3!ada d 3!a<alKo T!a<alKo !al#ado so<! o s#s3,aH
Sa/da d 3!a<alKo T!a<alKo !al#ado +lo s#s3,a%
+. BALANÇO DE ENERGIA #OM REAÇÃO 7U"MI#A
P!o.ssos 8* n)ol), !aç5s 8*/,#.as d),
.ons#d!a! a 8*an3#dad d n!"#a !8*!#daV!s*l3an3 da
!aç9o 8*/,#.a% Es3a n!"#a - dno,#nada enal:ia $e rea&'o
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
As (assas nos e(:os 2 e nas +os#ç5s ;$= ;'= n9o s9oJ
n.ssa!#a,n3 #"*a#s%
Balan&o Geral $e EneriaH
Enal:ia $e rea&'oHRea&'oH
En$or(icaH ^Raç9o
;Y=
Eor(icaH ^Raç9o
;7=
-
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 72/111
Balanços d Massa n!"#a
ou calor $e rea&'o% A n3al+#a d !aç9o - a )a!#aç9o d n!"#a n3! a n3al+#a dos
+!od*3os dos !a"n3s% S a so,a das n3al+#as dos +!od*3os - ,a#o! 8* a so,a das
n3al+#as dos !a"n3s 3,os *,a !aç9o en!$trmica% E, .aso .on3!!#o a !aç9o -
d#3a e$trmica% A Y B → C Y D
A Y ^B ^C Y ^D Raç9o Eo3-!,#.a ∆^Raç9o ;7=
A Y ^B p ^. Y ^D Raç9o Endo3-!,#.a ∆^Raç9o ;Y=
A )a!#aç9o d n3al+#a , *,a !aç9o 8*/,#.aJ ad)-, do !a!!ano das l#"aç5s
8*/,#.as dos !a"n3s +a!a a 4o!,aç9o dos +!od*3os% Ass#,J *,a !aç9o o3-!,#.a
o.o!! 8*ando a n!"#a !8*!#da +a!a ,an3! *n#dos os 3o,os 8* .o,+5, os
!a"n3s - ,a#o! 8* a !8*!#da +a!a ,an3! *n#dos os 3o,os 8* .o,+5, os
+!od*3os% Q*ando a n!"#a !8*!#da +a!a ,an3! *n#dos os 3o,os 8* .o,+5, os
+!od*3os - ,a#o! 8* a !8*!#da +a!a ,an3! os 3o,os 8* .o,+5, os !a"n3s
3,os *,a !aç9o ndo3-!,#.a% Co,o , *,a !aç9o ndo3-!,#.aJ os +!od*3os
+oss*, n3al+#a ,a#o! 8* os !a"n3sJ - n.ss!#o 4o!n.! n!"#a +a!a 8* a
!aç9o o.o!!a%
Q*ando a)al#a,os a n3al+#a d *,a !aç9o +a!a a 4o!,aç9o d *, ",ol d
,ol-.*las d +!od*3oJ , 8* os !a"n3s s a+!sn3a, , s*a 4o!,a ,a#s s3)lJ
3,os a n3al+#a d 4o!,aç9o da !aç9o% S a n3al+#a d 4o!,aç9o - a)al#ada a ': oC
$a3, o<3,os a entaia a!r@$ !e *$rma?@$ ;∆^4 =% Pa!a ,ol-.*las s#,+ls no s3ado
+ad!9o - a3!#<*/da n3al+#a d 4o!,aç9o !o%
^';"= Y i O';"= → ^'O;l= ∆^4 7'1:J1& ZgV",ol ^'O
;':oC=
D)7s o<s!)a! 8* 3an3o o +!od*3oJ .o,o os !a"n3s d), s! s3)#s a ': oC
$a3,%Q*ando , *,a !aç9o 8*al8*!J os !a"n3s s9o
al#,n3ados a ':oC $a3, os +!od*3os s9o l)ados a ':oC
$a3, o<3,os a entaia a!r@$ !e rea?@$%
A n3al+#a d *,a s+-.# F j +od s! d3!,#nada a +a!3#! da n3al+#a ds3a
,s,a s+-.# nas .ond#ç5s +ad!9o
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
∆^Raç9o
So,a das n3al+#as
d 4o!,aç9o dos +!od*3os So,a das n3al+#as d 4o!,aç9odos !a"n3s% D3!,#nado Nas
.ond#ç5s +ad!9o [[
E, al"*,as 4on3s d dados as.ond#ç5s +ad!9o s9o $1oC
$a3,[
-2
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 73/111
Balanços d Massa n!"#a
dT C H H T
T p j
o j
re; j ∫ +∆=∆ q
jj
Pa!a o .aso d *,a ,#s3*!aJ a n3al+#a , *,a 3,+!a3*!a 8*al8*!J 3a,<-,
+od s! d3!,#nada a +a!3#! das n3al+#as +ad!9o d 4o!,aç9o dos .o,+onn3s da,#s3*!a%
∑ ∑∫ +∆=∆ j j
T
T p j j j mistura
re; j
dT C % H % H oq
j
ond % j No d ,ols da s+-.# j
E, *, s#s3,a a<!3o s, !aç9o 8*/,#.a a)al#a,os a n3al+#a nas .ond#ç5s
d n3!ada sa/da da s"*#n3 4o!,a%
A/ B
@-nt5,d,
A/ B
@S,d,
( )∫ ++∆+∆= sa/da
re; B A
T
T pB p A
o
B
o
Asa/da dT C % C % H % H % H B A qq
jj
( )sens/"el Calor
T
T pB p A
;ormaç(odentalpia
oB
o Aentrada dT C % C % H % H % H entrada
re; B A∫ ++∆+∆= B A qq jj
dT C % C % H
H H H
B
sa/da
entrada A < B
T
T < A processo
entradasaida processo
=; +=∆
−=∆
∫
em+rese a entalpia n(o pode ser medida a+solutamente, mas sim em relaç(o a uma
re;erYncia8
E, *, s#s3,a a<!3o ond o.o!! *,a !aç9o 8*/,#.aJ as s+-.#s 8* d#a,
o s#s3,a s9o d#4!n3s das s+-.#s 8* s9o al#,n3adas a s3% En39oJ d),os
.ons#d!a! as n3al+#as das no)as s+-.#s%
A/ B
@-nt5,d,
C/6
@S,d,
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
∆^ d *, +!o.sso s, !aç9o8*/,#.a
-!
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 74/111
Balanços d Massa n!"#a
2 sa+da
= ! C 3 2
>C
o + ! D 3 2 > D
o +∫) ref
) sa+da
( ! C C pC
+ ! D C p D )d)
( )∫ ++∆+∆= entrada
re; B A
T
T pB p A
o
B
o
Aentrada dT C % C % H % H % H B A qq jj
A )a!#aç9o d n3al+#a +a!a o .aso .o, !aç9o 8*/,#.a 4#.a
32 processo
= 2 sa+da
− 2 entrada
32 processo
=[ ! C 3 2
f C
o + ! D 3 2 f D
o ]−[ ! A 3 2 f A
o + ! B 3 2 f B
o ]+∫
) ref
) saida
( ! C C pC + ! D C p
D ) d) −∫)
ref
) saida
( ! AC p A
+ ! BC p B)d)
A )a!#aç9o n3! a n3al+#a dos +!od*3os a n3al+#a dos !a"n3s nas .ond#ç5s
+ad!9o - a entaia a!r@$ !e rea?@$ ;∆^Raç9o=% E +o!3an3o a 8*aç9o an3!#o! 4#.a
( ) ( )∫ ∫ +−++∆=∆ saida
re; B A
saida
te; *C
T
T pB p A
T
T p* pC
oreaç(o processo dT C % C % dT C % C % H H
S *,a !aç9o 4o! .*3ada , *, s#s3,a .o, 4l*o
, s3ado s3a.#on!#oJ 3,+!a3*!a .ons3an3 s, 4#3os
.#n-3#.os "!a)#3a.#ona#s o* 3!a<alKo
W VF < G H −+++∆−=∆ jjj
==− 3 [ ( 2 ) F ]
Co,o a 3,+!a3*!a - ,an3#da .ons3an3J a )a!#aç9o d n3al+#a - o!#"#n!#a da
!aç9o
( )[ ] 2eaç(oH F H V ∆=∆−= j
E, ,*#3os +!o.ssos o.o!!, !aç5s #n.o,+l3asJ
la3!a#s o* , s-!#J o* a#ndaJ os !a"n3s a+a!., ,
.sso , .ond#ç5s d al#,n3aç9o d#4!n3s n3! s# das
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
∆^Raç9o
So,a das n3al+#as
d 4o!,aç9o dos +!od*3os So,a das n3al+#as d 4o!,aç9odos !a"n3s% D3!,#nado nas
.ond#ç5s +ad!9o [[
C*#dado A+nas a 8*an3#dadd !a"n3 .on)!3#do +!od*n!"#a ;n3al+#a d !aç9o=
A d3!,#naç9o da n3al+#a+ad!9o d !aç9o - !al#ada ,
Bo,<as .alo!#,-3!#.as o*.alo!/,3!os d 4l*o%
Q,C+∆
T
Ns3 .asoJ s#,%%%
-)
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 75/111
Balanços d Massa n!"#a
.ond#ç5s +ad!9o% Ns3s .asos - .on)n#n3 d3!,#na! as n3al+#as s+a!ada,n3J
a3n3ado ao 4a3o 8* a n3al+#a d !aç9o s !s*l3a da 4!aç9o d ,a3!#al !a"n3
.on)!3#do% A n!"#a dsn)ol)#da na !aç9o - a!,anada nos +!od*3os d,a#s
,a3!#a#s do s#s3,a%
Cons#d!,os *, s#s3,a a<!3oJ , s3ado s3a.#on!#o o* *, s#s3,a 4.Kado W
+!ss9o .ons3an3
Raç5s
$= ABYCD → AC Y BD
'= AB Y E@ → AE YB@
As n3al+#as +ad!9o +a!a as !aç5s $ ' s9o
32 1o=[ 2
f
o AC + 2
f
o BD ]−[ 2
f
o AB+ 2
f
oCD ] ()
ref )
32 2o=[ 2
f
o AE + 2
f
o BF ]−[ 2
f
o AB+ 2
f
o EF ] ()
ref )
S os +!od*3os s3#)!, W 3,+!a3*!a TP os !a"n3s W TR a .a+a.#dad .alo!/4#.a
4o! ad,#3#da .ons3an3 no #n3!)alo d 3,+!a3*!a .ons#d!ado ;"ass #da#sJ +o!
,+lo=
ABre; 2 AB p AB
o
; T AB % T T C H H 2
=U;jT −+=
C*re; 2 C* pC*
o
; T C* % T T C H H 2
=U;jT −+=
AC re; < AC p AC
o
; T AC % T T C H H <
=U;jT −+=
B*re; < B* pB*
o
; T B* % T T C H H <
=U;jT −+=
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
4e,çes
AB/ C6/ -F
AC/ B6/ A-/ BF
-+
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 76/111
Balanços d Massa n!"#a
F re; 2 F pF
o
; T F % T T C H H 2
=U;jT −+=
A re; < A p A
o
; T A % T T C H H <
=U;jT −+=
BF re; < BF pBF
o
; T BF % T T C H H <
=U;jT −+=
Ds3a 4o!,aJ 3,os as s"*#n3s .ond#ç5s n3l+#.as +a!a a n3!ada sa/da
( =;=;=; re; 2
i i pi
i T i i T 2 T T C % H % H 2 2
−+= ∑∑∑
∑ 2 4 ()
4 )=∑
<
( ! < 2 <∘()
4 )
)+∑ <
( ! < C p < )() 4 −) ref )
A )a!#aç9o d n3al+#a +a!a o +!o.sso -
∑∑∑∑∑∑ −+−=−=∆ 2
re;
<
re; 2 < 2 T < T
T
T 2
T
T < o;
o; 2 < H H H H H H H
∑∑∑ −+=∆ 2
re;
<
re;
T
T 2
T
T < o2eaç(o H H H H
Pa!a o .aso d !aç5s #n.o,+l3as
[ ] [ ] ∑∑∑∑ −+−=∆==
ntrada
re;
Sa/da
re; j i
T T ntradas
T T Sa/das
ntradas
j
o; j
Sa/das
i
o; i H H H % H % H
$6
$jj
32 =∑i=1
*a+das
[( ! i0−
? i
a !
A0 X ) 2
f i
o ]− ∑ <=1
Entradas
[ ! <0 2 f
<
o ]+∑ 2 *a+das∣) ref
) *a+da−∑ 2 Entradas∣)
ref
) Entrada
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
A+B→ C+6
A/ B/ -/ F
A/ B/ C/ 6/ -/ F
&*1
∆^ d *, +!o.sso .o, !aç9o8*/,#.a .on)!s9o $66 %
Na 3a<la s38*#o,-3!#.aJa+nas dados ,ola!s +od,
s! *3#l#ados
-,
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 77/111
Balanços d Massa n!"#a
Ond
θ i .o4#.#n3 s38*#o,-3!#.o da s+-.# i ;i 6 +a!a *,a s+-.# 8*
n9o +a!3#.#+a da !aç9o=%
a .o4#.#n3 s38*#o,-3!#.o do !a"n3 l#,#3%
32 =∑i=1
*a+das
[( ! i0−
? i
a !
A0 X ) 2
f i
o ]− ∑ <=1
Entradas
[ ( ! < reagido+ ! < n;o−reagido
) 2 f <
o ]+∑ 2
*a+das∣) ref
) *a+da−∑ 2 Entradas∣)
ref
) Entrada
32 = ∑i=1
*a+das
[( ! ialimentado
− ! ireagido)
2 f
i
o ]− ∑ < =1
Entradas
[ ( ! < reagido+ ! < n;o−reagido
) 2 f <
o ]
+∑ 2
*a+das∣) ref
) *a+da
−∑ 2
Entradas∣) ref
) Entrada
T,os as s"*#n3s o<s!)aç5s
7Pa!a *,a s+-.# n9o !a"n3 al#,n3adaJ i j J 3,os 8* a )a!#aç9o d
n3al+#a +ad!9o d 4o!,aç9o - n*laH
7Pa!a a 4!aç9o n9o !a"n3 d *,a s+-.#J i j J 3,os 8* a )a!#aç9o
n3! as n3al+#as +ad!9o d 4o!,aç9o - n*laH
7Pa!a a 4!aç9o !a"n3 d *,a s+-.# i 4o!,ando a s+-.# j 3,os 8*
a )a!#aç9o n3! as n3al+#as +ad!9o d 4o!,aç9o das s+-.#s j i - o
∆^Raç9oH
∑∑ −+∆=∆ ntrada
re;
Sa/da
re;
T
T ntradas
T
T Sa/das2eaç(o H H H H GERAL
Ond
$ G!a* d .o,+l,n3aç9o ;.on)!s9o= da !aç9o%
32 8ea:;o= ! A0 X32 8ea:;o
o ;+a!a ∆^Raç9o +!sso , !laç9o ao
!a"n3 l#,#3= o*
32 8ea:;o
=?
i
a ! A0 X32 8ea:;o
o ;+a!a ∆^Raç9o +!sso , !laç9o ao
!a"n3 i =%
O .l.*lo da n3al+#a +ad!9o d !aç9o +od s! !al#ado a +a!3#! do
8*a.#ona,n3o d !aç5s 8*/,#.as .o, n3al+#a +ad!9o d !aç9o .onK.#daJ o* a
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
--
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 78/111
Balanços d Massa n!"#a
+a!3#! das !aç5s +ad!9o d 4o!,aç9o% a,os .ons#d!a! a !aç9o d 4o!,aç9o d COJ
a +a!3#! d C O'
−=∆→+−=∆→+
-R H COOCO
-R H COOC o
2eaç(o, , ,
o2eaç(o,
??J'1'
:$J2?2
=;'=;''$
=;
'=;'=;β
Pod,os 3!ans4o!,a! as !aç5s 8*/,#.as , *, s#s3,a d 8*aç5s al"-<!#.as
my 6 U y m
U y 6 =+⇒
+=++=+
'$
'$ ??J'1'
:$J2?2
Pa!a 8* a 8*aç9o 6?#02y m sa sa3#s4#3aJ m d) s3a! no lado d#!#3o da 8*aç9o
y mU U y 6
y mU
U y 6
'$
'$
:$J2?2??J'1'
??J'1'
:$J2?2
+++=+++
+=+
+=+
S#,+l#4#.ando a 8*aç9o 3,os
my 6
y mU
U y 6
+=++
+=+
+=+
:$J2?2??J'1'
??J'1'
:$J2?2
'$
'$
:'J$$6
??J'1'
:$J2?2
'$
'$
+=+
+=+
+=+
my 6
y mU
U y 6
Ass#,-R COOC , , :'J$$6=;'=;''
$=; +→+β
A !aç9o n3! C; = O' ;"= +!od* CO' ;"= $$6J:' Zg d n!"#aJ o* saJ a !aç9o
- o3-!,#.aJ .o, ∆^Raç9o7$$6J:' Zg%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
->
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 79/111
Balanços d Massa n!"#a
Pa!a .asos ond os !a"n3s a+a!., , s3ados 4/s#.os d#4!n3s +od,os
*3#l#a! a ,s,a a<o!da",% a,os .ons#d!a! a !aç9o d 4o!,aç9o d "*a "asosa a
$66C
^' ;"=Y$V'O' ;"= →^'O;"=
=∆→
−=∆→+
,mol -R H OH OH
-R H OH OH
"ap, l
o
2eaç(o, ,
V6$'J&&
121J'1:
=;'=;'
'=;''$
=;'
=⋅+
+=+
D ,mol U
-R U y 6
,mol -R 6$'J&&$
121J'1:'$
1'>J'&$
6$'J&&$
121J'1:
'$
'$
+=+
=⋅+
+=+
D y 6
D ,mol U
-R U y 6
,mol -R
Ass#,
-R OH OH , , , 1'>J'&$=;'=;''$=;' +→+ A !aç9o n3! ^';"= O' ;"= +!od* ^'O;"= '&$J1'> Zg d n!"#aJ o* saJ a
!aç9o - o3-!,#.aJ .o, ∆^Raç9o7'&$J1'> Zg%
,. BALANÇO DE ENERGIA TRANSIENTE
O <alanço d n!"#a 3!ans#n3 .o,+l,n3a a ds.!#ç9o 3!ans#n3 d *,
s#s3,aJ *n3a,n3 .o, o <alanço d ,assa% Na !al#dadJ o <alanço d n!"#a
s,+! d) s*.d! o <alanço d ,assaJ sa no s3ado 3!ans#n3 o* s3a.#on!#o%
Cons#d!,osJ a 8*aç9o do <alanço "!al d n!"#a
W V< G H B −+∆−∆−∆−=∆ em um inter"alo de tempo ∆t
O 3!,o ∆E !+!sn3a a )a!#aç9o do .on30do n!"-3#.o do s#s3,a ao lon"o do 3,+oJo* saJ o a.0,*lo d n!"#a% Ass#,J +a!a o .aso 3!ans#n3 d),os .ons#d!a! os4l*os ao das 8*an3#dads 3!ans4!#dasJ o* sa
@ 4l*o d ,assa
tempo
massa
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
-F
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 80/111
Balanços d Massa n!"#a
E 4l*o d En!"#a
tempo
neria
Q 4l*o d .alo!
tempo
neria
b 4l*o d 3!a<alKo
tempo
neria
^J J P 4l*o d n3al+#aJ n!"#a .#n-3#.a +o3n.#al
tempo
neria
Cons#d!ando os 4l*os d n!"#a , *, #n3!)alo d 3,+o t ∆ J no s#s3,a 8*s"*
T$J @$
T'J @
'
Q$ Q'
b$b'
v$J K$
v'J K'2
E (t +Δ t )− E ( t )= [ 2@F@Δ t ]1−[ 2@F@Δ t ]2+[ .@F@Δ t ]1−[ .@F@Δ t ]2 +[ 4@F@Δ t ]1−[ 4@F@Δ t ]2+[=1+=2 ] .Δ t −[ 1+ 2 ] .Δ t
Ond ;$= +on3o d n3!ada d ,assa
;'= +on3o d n3!ada d ,assa
Q$;Y=H Q';7=
b$;7=H b';Y=
A 8*an3#dad d n!"#a 8* n3!a no s#s3,aJ .o, o 4l*o d ,assa no +on3o
;$=J na 4o!,a d n3al+#aJ no #n3!)alo d 3,+o 3t J J -
2 = 2 . F 1 . 3t =
Energia ( 6 1 cal 1 B) )
massa ( 5g 1 gmol 1lb) ⋅
massa
tempo ( s /min/ ( )⋅tempo= Energia ( 6 1 cal 1 B) ) A 8*an3#dad d n!"#a 8* n3!a a3!a)-s das 4!on3#!asJ na 4o!,a d .alo!J no
#n3!)alo d 3,+o t ∆ J -
===1. 3t =
Energia ( 6 1 cal 1 B) )tempo ( s /min/( )
⋅tempo= Energia ( 6 1 cal 1 B) )
Ds3a 4o!,aJ !a!!anando a 8*aç9o an3!#o!J +a!a o <alanço d n!"#aJ 3,7s
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
>0
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 81/111
Balanços d Massa n!"#a
E (t +Δ t )− E (t )
Δ t = [ 2@F ]1−[ 2@F@]2+[ .@F@]1−[ .@F@]2 +
[ 4@F@]1−[ 4@F@]2+[ =1+=2] .−[ 1+ 2] .
limΔ t →0
E (t +Δ t )− E (t )
Δ t = [ 2@F ]1−[ 2@F@]2+[ .@F@]1−[ .@F@]2 +
[ 4@F@]1−[ 4@F@]2+[= 1+=2] .−[ 1+ 2] .
dE
Δ t = [ 2@F ]1−[ 2@F@ ]2+[ .@F@ ]1−[ .@F@ ]2 +
[ 4@F@ ]1−[ 4@F@ ]2+[=1+= 2].−[ 1+ 2].
D *,a 4o!,a "!al
( )[ ] ( )[ ]∑ ∑∑∑ −+++−++=sa/das
j j j j
entradas
i i i i W VF < G H F < G H dt
d %jjj%jjj
o*
( ) W V< G H dt
d −+++∆−=
Co,o E !+!sn3a a 8*an3#dad d n!"#a a.*,*lada no s#s3,aJ a n!"#a
so,n3 +od s! a.*,*lada so<! a ,assaJ E !+!sn3a a so,a das 8*an3#dads d
n!"#a asso.#adas W ,assaJ o* saJ UJ V 5% Ass#,
dt
< G P d
dt
d =; ++=
.o,o U^7+
dt
p d
dt
d<
dt
dG
dt
dH
dt
p < G H d
dt
d =;=;−++=
−++=
Pa!a s#s3,as W +!ss9o )ol*, .ons3an3s
6=;
=dt
p d
Co,o na ,a#o!#a dos +!o<l,asJ n)ol)ndo +!o.ssos 8*/,#.osJ as )a!#aç5s
das n!"#as .#n-3#.a +o3n.#al s9o +8*nasJ , !laç9o a n3al+#a
6≅=dt
d<
dt
dG
dt
dH
dt
d ≅
Ass#,J o <alanço d n!"#a s !s3!#n"J na ,a#o!#a dos .asosJ a
( ) W V< G H dt
dH −+++∆−=
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
>
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 82/111
Balanços d Massa n!"#a
Pa!a s#s3,as 4.KadosJ +od s! s#,+l#4#.ado +a!a
W V
dt
dH −= ;+!#,#!a l# da 3!,od#n,#.a%
-. EEM5LOS ?BALANÇO DE ENERGIA ESTA#IONRIO@
. D3!,#na! a )a!#aç9o d n3al+#a +a!a a 3!ans#ç9o ^'O;s=6oC → ^'O;"=$'6oC a $ a3,%
Dados
3 2 fus;o 22& -R0- a 6oC ;$ atm=
3 2 vaporiza:;o '':: -R0- a $66
o
C ;$ atm=C+ ^'O &J$1gV"oCH 6 $66oC ;$ atm=
C+ ^'O $J11gV"oCH $66 $'6oC ;$ atm=
Solu&'o
B% C% $Z" ^'O
∆^ 22& Zg .$Z" Y $Z" . &J$1 g ;$6676=oC Y '':: Zg .$Z" Y $Z" .$J11 g . ;$'67$66=oC Z" "oC Z" "oC∆^ 22&Zg Y &$1Zg Y ''::Zg Y 2(J>Zg
< !022,V^ :ara V $e 2O
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
D3!,#naç9o da n3al+#a .o,,*dança d 4as%
>2
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 83/111
Balanços d Massa n!"#a
2. U, .o,+!sso! - *3#l#ado +a!a .o,+!#,#! a! d $66 -<a a ':: G +a!a $666 -<a a
'(1G % D3!,#na! a +o3n.#a d .o,+!sso! +a!a 8* $66 -0 d a! sa, .o,+!#,#dos%
Dados
2 ? Ar = 2G &1? -R0- ;$66 -<a= 2 ? Ar = 2IJG :6? -R0- ;$666 -<a=
Solu&'oW VF < G H −+++∆−=∆ jjj
Pa!a *, +!o.sso , s3ado s3a.#on!#o ∆E 6H ,$ ,'
Co,o n9o #s3 3!o.a d .alo! Q 6
Co,o n9o #s3 dsn/)l ∆P 6 ;K$ K'H ∆K 6=
Ass#,
− 3 [ ( 2 + . ) F ]=
32 = F 1 . 2 Ar ∣2( . 1000 .4a− F 1 . 2 Ar ∣2 . 100 .4a
B%C% $Z" A!
∆^ $Z" . :6?ZgVZ" $Z" . &1?ZgVZ"
< 20^
( )
( )
R s
m-, G
s
m-, G
" F " F " F G
$166%
$166
6>6%'
$
'
%
''
%
'
'
'
'''
''$$
'''
==∆
−=∆
∆=−=∆
V < >^
Os.K R s
m-, =
'
'%
b 7∆^ 7 ∆
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
D3!,#na! a +o3n.#a d *,
.o,+!sso!%
>!
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 84/111
Balanços d Massa n!"#a
b 7 '6 $J1
X < 2> ^ :ara ar
Pa!a $66Z"VKb 7 '$J1 Zg . $66 Z" A! '$16Zg $Z" A! K K
Co,o $ba33 $gVs
b '$16 Zg 6J>6>Zg 0,0,X 2>66s s
Co,o Po3n.#a - a 8*an3#dad d n!"#a d#ss#+ada , *,a *n#dad d 3,+o5oYncia < 0,0, X
!. É !8*!#do <o,<a! '66 al0 d "*a +a!a *, !s!)a3!#oJ s#3*ado a $>: q3 do soloJ
.*o n/)l d) s! ,an3#do .ons3an3% A 4on3 d "*a - *, +oço .o, $: q3 d
+!o4*nd#dad% A 3*<*laç9o d\"*a - .o,+l3a,n3 #soladaJ +o!-,J d)#do a *,a 4alKa
no #sola,n3oJ ': 666 BTP0 d .alo! s9o +!d#dos% U, s#s3,a d a8*.#,n3o l-3!#.o
4o!n. 26 666 BTP0 W 3*<*laç9o d\"*a% S a +o3n.#a da <o,<a - ' p ::` da
+o3n.#a da <o,<a - .on)!3#da , 3!a<alKoJ d3!,#na! a
3,+!a3*!a da "*a no !s!)a3!#o sa<ndo 8* a "*a no
+oço s3 a 2:o@%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
D3!,#na! a +o3n.#a d *,a<o,<aJ s, .ons#d!a! a +!da
d n!"#a +o! a3!#3o o*o<s3.*los%
>)
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 85/111
Balanços d Massa n!"#a
Solu&'o
Pa!a o s#s3,a dl#,#3ado na 4#"*!a
W VF < G H −+++∆−=∆ jjj
Pa!a *, +!o.sso , s3ado s3a.#on!#o ∆E 6
Co,o o n/)l +!,an. .ons3an3 no +oço no !s!)a3!#oJ a )lo.#dad - .ons3an3
ns3s do#s +on3os '$ " " = 6H 3 . 1 E
B%C% $K d o+!aç9oH
Massa <o,<ada '66 "al . 1J22 l<, $>>>l<, )a9o . dns#dad K "al K
3 4 1 .
2'J'q3 . ;$>: Y $:= q3 :(?> q3 ' s' s'
∆< 1 @ 3 4 $>>>l<, . :(?>q3 ' ? >:> $2>l<,q3 ' s' s'
Massa Pso s39o !la.#onados +la L# d Nf3on ;P,"=% Co,o no s#s3,a In"ls o+so d $l<, d *,a s*<s3n.#a +ad!9o ;Pla3#na= - $l< 4 J a L# d Nf3on d) s! s.!#3a
.o,o <1m0 c ond ". - a .ons3an3 "!a)#3a.#onal o* 4a3o! d .ons#s3n.#a%
Pa!a o s#s3,a In3!na.#onal ". $ Z" . ,Z"q . s'
Pa!a o s#s3,a In"ls ". 2'J' q3 . l<,s' . l<q
Pa!a o s#s3,a In3!na.#onal < 1 m ∆
Pa!a o s#s3,a In"ls < 1 m∆
".
Ass#, o ∆< .al.*lado 4#.a
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
>+
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 86/111
Balanços d Massa n!"#a
l<4
l<,%
s
43'J2'
$%
s
43l<,$2>>:>?P
'
'
'
=∆
' < 2FF>>0 _ . l1 _
Con)!3ndo +a!a BTU
∆P '??116 q3 . l<q . $BTU !>+)+ BTU
((1q3 . l<q
T!o.a l/8*#da d .alo!
= 1 V# = V2 7Ventra = Vsai 9 o* ∑=i
i VV 87enra < ?@ ` 7sai < ?@9
Q 26666BTU ':666BTUVK
7 < +000BTUT!o.a l/8*#da d 3!a<alKo
A <o,<a 3, *,a +o3n.#a d 'K+ 4#.#n.#a d ::`
P03#l 'K+ . 6J:: $J$K+ $J$ K+ . ':&&J?1 BTU '(??J:BTU K . K+ K
P03#l b H .o,o a <as d .l.*lo - $K 3,+o
X < 2-FF+BTU H ;7= +o!8* a <o,<a s3 !al#ando 3!a<alKo so<! o
s#s3,a%
W VF < G H
−+++∆−=∆ jjj
W V< H −=∆+∆
∆^ Y 21:J&::666 ;7'(??J:=
< -))0+BTU +a!a $K d o+!aç9o
Pa!a *, s#s3,a s, !aç9o
BTP F T F l+m
BTP
l+mH
dT C F H
H F H
dT C H
o
o
T
<
T
T p
V6:J(&$&=2:%;$%$>>>
j%
j
'
2:
'
'
$
=−=∆
=∆∆=∆
=∆
∫
∫
T2<!F)+\*
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
>,
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 87/111
Balanços d Massa n!"#a
). U, !a3o! .on3/n*o - a8*.#do a3!a)-s d )a+o! d\"*a sa3*!ado a ':6C al#,n3ado a
*,a .a,#sa d a8*.#,n3o% A .a,#sa do !a3o! - +!n.K#da .o, .ondnsado sa3*!ado
a ':6C % Os !a"n3s s9o al#,n3ados a '6C ao d#a, o !a3o! a $66C % A !aç9o
a<so!) *,a 3aa .ons3an3 d n!"#a d '266 -R +o! - d ,a3!#al al#,n3ado ao!a3o! ;'266 -R VZ"= ns3a 4a#a d 3,+!a3*!a% A .a,#sa d a8*.#,n3o +!d .alo!
+a!a o 3!#o! a *,a 3aa d $J: -R0s% Pa!a o +!o.ssa,n3o $:6 -0 d ,a3!#alJ
d3!,#na! o 4l*o d )a+o! d\"*a n.ss!#o%
Dados
C+ ,-d#o do ,a3!#al no !a3o! 2J'> R078G9
O'^)a+j∆ $(6$ -R0- ;':6oC =
$:6LVK
T'6C
T':6CT
T$66C
T':6C
@a+o!
@$
Raç9o
Ca,#sa
@Condnsado
Solu&'o
B%C% $K d o+!aç9o $:6Z"VK d ,a3!#al no !a3o!%
Balanço d En!"#a na Pa!3 In3!na do Ra3o! ;!aç9o=
( )[ ]
Q^
bQ@Pjjjd3dE
=∆
−+++∆−=
<odemos interpretar a reaç(o como uma ;onte de consumo de eneria
A camisa de a)uecimento ;ornece calor ao sistema, sendo )ue este calor !
oriin'rio do "apor8 Ou seja, ao determinarmos esta )uantidade de eneria
determinaremos parte da eneria perdida pelo "apor8
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Balanço d n!"#a , *,s#s3,a .o, !aç9o 8*/,#.a%
>-
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 88/111
Balanços d Massa n!"#a
@'CP';T'7T!4 = 7 @$CP$;T$7T!4 =Y^Raç9o_@$ QR.<#do
Co,o @$@' C+'CP$CP,-d#o
@$CP;T'7T$= Y^Raç9o_@$ QR.<#do
@$CP;T'7T$= Y^Raç9o QR.<#do
$:6 Z"2J'>;$667'6=Y' 266 QR.<#do
QR.<#do21& $'6 ZgVK
Balanço d En!"#a na .a,#sa do Ra3o!
( )[ ]
Q^
bQ@Pjjjd3dE
=∆
−+++∆−=
A camisa de a)uecimento ;ornece79 calor ao sistema
Q@o!n.#do 7 QR.<#do 721& $'6 ZgVK
A camisa de a)uecimento perde calor 79 ao meio am+iente
QP!d#do 7 $J: ZgVs%2>66sVK 7 :&66 ZgVK
A "ariaç(o de entalpia )ue ocorre na camisa ! de"ida a mudança de ;ase
@o!n.#do+!d#doCa+ QQ^@ +=∆
@a+o! Condnsaç9o QP!d#doYQ@o!n.#do
@a+o! ;7$(6$ZgVZ"= 7 21& $'6 7 : &66
@a+o! ''? Z"VK
+. U, d*3o d 3!ans+o!3 d "*a !.< .alo! a *,a 3aa d 'J: -R0s - a"#3ado
!.<ndoJ do a"#3ado!J $J: -R d 3!a<alKo +a!a .ada $ - d "*a 3!ans+o!3ada% S o
s#s3,a 4o! .ons#d!ado , s3ado s3a.#on!#oJ d3!,#na! a
3,+!a3*!a da "*a na sa/da do d*3o s a n3!ada s3#)! a
:6C %
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
Balanço d n!"#a n)ol)ndo3odas as ,odal#dads d
n!"#a%
>>
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 89/111
Balanços d Massa n!"#a
Solu&'o
W VF < G H −+++∆−=∆ jjj
∆E 6H +!o.sso , s3ado s3a.#on!#o
< G H W V ∆+∆+∆=−
B%C% $ s d o+!aç9o : Z" d "*a al#,n3ada
'
''''
$1'
$61
'j
s
m" G −=
−=
∆=∆
s-R R s
m-, G F G V6?J6?6$1%:j%
'
'
−=−=
−=∆=∆
( )-,
R
s
m
s
m, < >J$?>J$?6'%1J?%j
'
'
' ==−=∆=∆
s-R R s
m-, < F < V6?1J6?1>J$?%:j%
'
'
===∆=∆
s-R V V:J'=
s-R s-, -,
-R W ',ua
',ua
V:J(V:%:J$ −=−= ; s#s3,a !.<ndo 3!a<alKo=
( )∫ −==∆ '
$ ':6%$1>J&%: '
T
T o p T C -
-R - dT C mH
OH
( ):6?2J'6 ' −=∆ T H
( ) ( ) ( ) -R -R T -R -R 6?1J66?J6:6?2J'6:J(:J' ' +−+−=−−
T 5 =;"3><C
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
>F
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 90/111
Balanços d Massa n!"#a
>. EEM5LOS ?BALANÇO DE ENERGIA ESTA#IONRIO #OM REAÇÃO 7U"MI#A@
. D3!,#na! a n3al+#a da !aç9o &N^2 ;"=Y:O' ;"=→&NO;"=Y>^'O;"= a +a!3#! das n3al+#as+ad!9o d 4o!,aç9o d .ada *, dos .o,+onn3s da !aç9o
Es+-.# N^2 ;"= ^'O ;"= NO ;"=
∆^4
;Z.alV",ol=':CJ $a3,
7$$J6& 7:(J1 '$J>
Sol*ç9o
A +a!3#! das n3al+#as +ad!9o d 4o!,aç9o
∆^Raç9oΣ^4 +!od*3os7Σ^4 !a"n3s
6:=6&J$$;&=1J:(;>>J'$& ⋅+−⋅−−⋅+⋅=∆,mol -cal
,mol -cal
,mol -cal o
2eaç(o ,mol ,mol ,mol H
-cal H o2eaç(o '&J'$>−=∆
A n3al+#a da !aç9o +od s! s.!#3a , !laç9o W .ada s+-.# da !aç9o
rea,ido%H ,mol
-cal
%H ,mol
-cal H o2eaç(o
22
6>J:&&
'&J'$> −=−=∆
;ormadaOH ,mol
-cal
OH ,mol
-cal H o2eaç(o
''
6&J2>>
'&J'$> −=−=∆
2. A o#daç9o d s*l43o d 4!!o .o, o#"n#o +*!o - #n#.#ada a 26C os +!od*3os da
!aç9o s9o o<3#dos a $66C% Pa!a *, s#s3,a 4.Kado ad#a<3#.oJ d3!,#n a )a!#aç9o
d n3al+#a da !aç9o% Dados
Es+-.# @S';s= @'O2 ;s= SO' ;"=
∆^4
;Z.alV",ol=$1CJ $a3,
2:J: $?1J: (6J?2
'@S'Y$$V'O'→@'O2Y&SO'
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
F0
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 91/111
Balanços d Massa n!"#a
Sol*ç9o
-m t0
FeS2
*2
-m tt
Fe2
*3
S*271
4e,ção
As .a+a.#dads .alo!/4#.as s9o 3a<ladasJ 3!*n.a!,os no +!#,#!o 3!,o da s-!#
+o! 8*s35s d s#,+l#.#dad
Es+-.# @S';s= O' ;"= @'O2 ;s= SO' ;"=
CP
;.al.",ol7$.C7$=$>J2 (J6$ 2>J1 ?J1$
a,os .al.*la! a n3al+#a ,ola! +a!a .ada s+-.# s+a!ada,n3
C dT C H H C ,mol
cal ,mol cal
T
T <
oFeS
C FeS
re; FeS
°−+−=+= °° ∫ =$126;2J$>2::66jj''' 26
mol -cal
mol cal
C FeS H 26&&J2:&J2:26&j
26'−=−=
°
C dT C H H C ,mol
cal T
T <
o
OC
Ore;
O°−+=+= °° ∫ =$126;6$J(6jj
''' 26
mol -cal
mol cal
C FeS H 61&$'J6$'J1&j
26'==
°
C dT C H H C ,mol
cal ,mol cal
T
T <
o
OFeC
OFere;
OFe°−+−=+= °° ∫ =$1$66;1J2>$?1:66jj
2'2'2' $66
mol -cal
mol cal
C OFeH &1'&J$?:&J&1'$?:j
$662'−=−=
°
C dT C H H C ,mol
cal ,mol cal
T
T <
o
SOC
SOre;
SO°−+−=+= °° ∫ =$1$66;1$J?(6?26jj
''' $66
mol -cal
mol cal
C SOH $':>J(6>J$':(6j
$66'−=−=
°
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
F
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 92/111
Balanços d Massa n!"#a
Pod,os .al.*la! a )a!#aç9o d n3al+#a do +!o.sso a3!a)-s das .ond#ç5s
n3l+#.as na n3!ada sa/da
∑∑ −=∆ reaentes produtos2eaç(o H H H
⋅+⋅
−⋅−⋅−=∆
mol mol
cal mol
mol
cal
mol mol
cal mol
mol
cal H 2eaç(o
'
$$$'J1&'26&2:
&>J$':(6$&J&1'$?:
32 8ea:;o
=−)0 3 /(cal =−)0 13( 5cal
!. A +!od*ç9o d 4!!o ,3l#.o a +a!3#! d ,#n-!#o 4-!!#.o *3#l#a .o8* .o,o a"n3
!d*3o!% A !aç9o d +!od*ç9o d 4!!o ,3l#.o -
@'O2;s=Y2C;"!a4#3=→'@;S=Y2CO;"=
Po!-,J a s"*#n3 !aç9o o.o!! , +a!allo
@'O2;s=YC;"!a4#3=→'@O;S=YCO;"=
En8*an3o a +!#,#!a !aç9o .onso, 16` da ,assa ;o* ,ols= do @ 'O2 al#,n3adoJ a
s"*nda .onso, $6`% D3!,#na! a )a!#aç9o d n3al+#a +a!a s3 +!o.ssoJ nas
.ond#ç5s +ad!9o% Dados
Es+-.# @'O2 ;s= @O ;s= CO;"= C;"!a4#3=
^4
;Z.al.",ol7$=$1CJ $a3,
7$?1J: 7>&J2 7'>J>' 'J>
Cons#d!a! o .o8* .o,o .ons3#3*/do .l*s#)a,n3 d .a!<ono al#,n3ado $66` ,
.sso , !laç9o ao !8*!#do s a+nas a +!#,#!a !aç9o 4oss .*3ada%
Solu&'oH
Res$&en!$ $ aan?$ !e massa este9ui$mtric$
Bas d .l.*lo $",ol d @'O2%
Co,o C s3 , .ssoJ @'O2 - o !a"n3 l#,#3%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
F2
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 93/111
Balanços d Massa n!"#a
Raç9o $ @'O2;s=Y2C;"!a4#3=→'@;S=Y2CO;"=
A Y 2B →'D Y 2E
Raç9o ' @'O2;s=YC;"!a4#3=→'@O;S=YCO;"=
A Y B →'@ Y E
N AN A67N A6X$7N A6X'
N A$ ",ol $",ol.6J17$",ol%6J$
N A6J$ ",ol d @'O2
NBNB672N A6X$7N A6X'
NB62N A6Y2N A62.$Y2.$NB6>",ol
NB>",ol 2.$",ol.6J17$.$",ol%6J$
NB2J: ",ol d C
NDND6Y'N A6X$
ND6 Y '.$",ol.6J1
ND$J> ",ol d @
NENE6Y2N A6X$YN A6X'
NE6 Y 2.$",ol.6J1Y$.$",ol.6J$
NE'J: ",ol d CO
N@N@6Y'N A6X'
N@6 Y'.$",ol.6J$
N@6J' ",ol d @O
Co,o d),os d3!,#na! a )a!#aç9o d n3al+#a nas .ond#ç5s +ad!9oJ n9o -
n.ss!#o .onK.! as .a+a.#dads .alo!/4#.as W +!ss9o .ons3an3%
32 8ea:;o
=∑ 2 f
o sa+da−∑ 2
f
oentrada
[ ] [ ]o
C
o
OFe
o
FeO
o
CO
o
Fe
o
C
o
OFe2eaç(o H H H H H H H H j>j$j'J6j:J'j>J$j:J2j$J62'2'
+−++++=∆
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
F!
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 94/111
Balanços d Massa n!"#a
Δ 2 8ea:;o=((0/1−1) gmol@(−1/)5cal
gmol +(3/−#) gmol@ /#
5cal
gmol +1/# gmol@(0)
5cal
gmol +
2/ gmol@(−2#/#2)5cal
gmol +0/2 gmol@(−#)/3)
5cal
gmol )
al#,n3adoO@d$",ol+a!a(&J?' 2'-cal H 2eaç(o =∆
Pod!/a,os !sol)! d 4o!,a 8*#)aln3 .al.*lando +!)#a,n3 o ∆^Raç9o
∑∑ −=∆rea,entes
o
; produtos
o
;
o
2eaç(o H H H
oC
oOFe
oCO
oFe
o2eaç(o H H H H H j2jj2j'
2'$ +−+=∆
Δ 2 7 8ea:;o1=
([2%mol.
(0
)
5cal
gmol +3%mol.
(−2#/#2
)
5cal
gmol ]
[(−1/) 5cal
gmol +3%mol.2/#
5cal
gmol ] )
-cal H o2eaç(o 1&J$$6$ =∆
oC
oOFe
oCO
oFeO
o2eaç(o H H H H H jjjj'
2'' +−+=∆
Δ 2 7 8ea:;o 2=
([2%mol.(−#)/3)
5cal
gmol
+1%mol.(−2#/#2) 5cal
gmol
] C
[(−1/) 5cal
gmol +1%mol.2/#
5cal
gmol ] )-cal H
o
2eaç(o >1J&6' =∆
'$ 2eaç(o2eaç(o2eaç(o H H H ∆+∆=∆
o
2eaç(o A2eaç(o H $ % H $$6$ ∆=∆
1&J$$61J6$$ ⋅⋅=∆ 2eaç(oH
-cal H 2eaç(o >('J11$ =∆
o
2eaç(o A2eaç(o H $ % H ''6' ∆=∆
>1J&6$J6$' ⋅⋅=∆ 2eaç(oH
-cal H 2eaç(o 6>1J&' =∆
6>1J&>('J11 +=∆ 2eaç(oH
al#,n3adoO@d$",ol+a!a('J?' 2'-cal H 2eaç(o =∆
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
F)
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 95/111
Balanços d Massa n!"#a
F. EEM5LOS ?BALANÇO DE ENERGIA TRANSIENTE@
. U, 3an8* d a8*.#,n3o - *3#l#ado +a!a a8*.!J , !"#, .on3/n*oJ &>6Z"VK d
lo% Cons#d! 8* o 3an8* a!,ana ''>6Z" d loJ o 8*al s3 #n#.#al,n3 a $> CJ
8*ando o a8*.#,n3o - #n#.#ado% O .on30do do 3an8* - s+a.#al,n3 *n#4o!,
;,#s3*!a a3!a)-s d *, a"#3ado! .o, 2V&K+= o a8*.#,n3o - !al#ado a +a!3#! d )a+o!
sa3*!ado $26 C ;, *,a 3*<*laç9o #n3!na=% Cons#d! 8* a 3aa d 3!ans4!n.#a d
.alo! - dada +la L# d Nf3on ;QKN ;T,a#o! T,no! ==% D3!,#n
a= O 3,+o n.ss!#o +a!a 8* a 3,+!a3*!a do lo sa 2'CJ a+s o #n/.#o do
a8*.#,n3o%
<= Q*al a ,#,a 3,+!a3*!a 8* +od s! a3#n"#da no 3an8*%
rlo &>6Z"VK
$>C
rlo &>6Z"VK
2'C
a+o! sa3*!ado$26C
Dados CP ;lo=6J: .al%"7$%C7$
KN $2$ Z.al%K7$%C7$
Solu&'oH
B M G no anueH
'$ F F dt
dm−=
6=dt
dmH a ,assa do s#s3,a - .ons3an3%
B EH
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
F+
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 96/111
Balanços d Massa n!"#a
Cons#d!ando o .on30do d lo no 3an8* .o,o o s#s3,a ds+!ando as )a!#aç5s
d n!"#a .#n-3#.a +o3n.#al ao lon"o do 3,+o do s+aço
( ) W V< G H
dt
d −+++∆−=
( ) W VH dt
dH
dt
d −+∆−==
Cal.*lando .ada *,a das +a!.las #solada,n3
In/.#o Cl.*lo d^Vd3
dt
T T mC d
dt
dH re; < ==;; −=
ond , ,assa d lo no s#s3,aCP .a+a.#dad .alo!/4#.a do lo no 3an8*
T!4 .o,o 3!a3a7s d *, +!o.sso s, !aç9o 8*/,#.a 8*al8*!
3,+!a3*!a d !4!n.#a +od s! ado3ada% Ado3a!,os ;$>C=%
Co,o , CP n9o s39o )a!#ando ao lon"o do 3,+o
dt
dT mC
dt
dH < =
dt
dT
C
cal -
dt
dH
°=
%:J6%''>6
@#, Cl.*lo d^Vd3
In/.#o Cl.*lo ∆^
3 ( 2 )= ∑ sa+das
2 i− ∑
entradas
2 <= 2
sa+da− 2
entrada
2 entrada
= F entrada
. 2 entrada
= F entrada ∫
) ref
) entrada
C 4
d)
.o,o T!4 Tn3!ada
2 entrada
= F entrada∫
1#
1#
C 4
d)
H entrada1E .alVK
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
F,
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 97/111
Balanços d Massa n!"#a
2 sa+da
= F sa+da
. 2 sa+da
= F sa+da
. ∫)
ref
) sa+da
C 4
d)
2 sa+da= F sa+da .C 4 . ∫)
ref
) sa+da
d)
∫ °=
sa/daT
sa/da dT C ,
cal -, H
$>
%:J6%V&>6
=$>%;'26 −= T H sa/da
( ) 6=$>%;'26 −−=∆ T H
@#, Cl.*lo ∆^
In/.#o Cl.*lo Q
QK;T)a+o! 7Trlo=
Q$2$Z.al% K7$ % C7$%;$267Trlo=
Q$2$;$267Trlo= Z.alVK
@#, Cl.*lo Q
In/.#o Cl.*lo b
bPo3n.#a a+l#.ada 4l*o d n!"#aH
Po3n.#a da <o,<a ;a+l#.ada= 4l*o d n!"#a na 4o!,a d 3!a<alKoH
b Po3n.#a % 4#.#n.#a
Co,o n9o - #n4o!,ado o )alo! da 4#.#n.#a ;67$= ad,#3#!,os #"*al a $H
b 2V&K+::?J2b::?J2gVs::?J2gVs%2>66sVK'6$2J&ZgVK
b'6$2J&ZgVK&16J?Z.alVK
Co,o b s3 sndo !al#ado so<! o s#s3,a
b7&16J?Z.alVK
@#, Cl.*lo b
Co,o 3odas as 4o!,as d n!"#a 4o!a, d3!,#nadasJ a 8*aç9o do <alanço d n!"#a
4#.a
( ) W VH dt
dH −+∆−=
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
F-
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 98/111
Balanços d Massa n!"#a
dt
dT :J6%''>6 =$>T%;'26 sa/da −− Y $2$;$267Trlo=7;7&16J?=
S .ons#d!a!,os 8* o .on30do do 3an8* - +!4#3a,n3 ,#s3*!adoJ a
3,+!a3*!a na sa/da - a ,s,a do lo no 3an8*J o* saJ Tsa/daTrlo
(:J$12'J6 +−= T dt
dT
D)7s #n3"!a! a 8*aç9o
∫ ∫ =+−
t T
dt T
dT
6$> (:J$12'J6
T
T nt $>
=2'J6(:J$1;2'J6
$ −−
=
−−
=>2J$2
2'J6(:J$1
2'J6
$ T nt
a= Pa!a T2'C
−−
=>2J$2
2'%2'J6(:J$1
2'J6
$nt
3$J&(K
<= A 3,+!a3*!a ,#,a s! a3#n"#da a+s *, 3,+o d a8*.#,n3o ,*#3o lon"o;3→∞=J o* saJ no s3ado s3a.#on!#o
(:J$12'J6 +−= T dt
dT
6=dt
dT
6(:J$12'J6 =+− T
T:1J:?C
O P!o"!a,a GNU O.3a) a s"*#! !sol) o +!o<l,a an3!#o!Scrit GNU Octa&e ara s$u?@$ !e uma EDO 9ue reresenta $ a9ueciment$!e e$ em um tan9ue ci1n!ric$ atra&s !e uma serentina .l.H .la! H:aan?$ !e Ener%ia uncion dcd 4 ;cJ= dcd;$=76%2'_c;$=Y$1%(:H (,=temeraturaP = tem$ en$uncionHHa$res iniciais
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
F>
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 99/111
Balanços d Massa n!"#a
T6;$=$>H &a$r inicia !e T 3l#ns+a.;6J$6J$6$=Hum &et$r c$m ,", &a$res entre " e ," Tlsod;4JT6J3=H ret$rna a inte%ra ara $s &a$res !e t *$rneci!$ses9uisar entre $s &a$res inte%ra!$s 65C
#$H /ile ;T;#=p;2'== 34#nal3;#=H ##Y$H en$/ileH +!#n34 ;A 3,+!a3*!a s! 2'C a+s `"K%tnJ34#nal=H la<l;3 ;K==H cla<l;T ;C==H n$me !$s ei$s +lo3;3JTJ7HT,+!a3*!aH=H %rQ*ic$ c$m $s &a$res !e T e t
Ta!4a R4aça s3 +!o"!a,aJ #,+l,n3ando a +oss#<#l#dad d )a!#a! o 4l*o dal#,n3aç9o d lo%
2. U, 3an8* .#l/nd!#.o .o, 2, d al3*!a ', d d#,3!o - *3#l#ado +a!a s3o.a! *,a
sol*ç9o d ,a3!#al !ad#oa3#)o% A ds#n3"!aç9o ds3 ,a3!#al l#<!a n!"#a a8*.ndo
a sol*ç9o% A 3aa d l#<!aç9o d n!"#a - d 1?6 Z.al%K 7$%,72% Sndo 8* a +!da d
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
FF
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 100/111
Balanços d Massa n!"#a
.alo! +a!a as )##nKançasJ a3!a)-s das +a!dsJ - dada +la +!ss9o QUA∆TJ ond U
- o .o4#.#n3 "lo<al d 3!ans4!n.#a d .alo! A - a !a d 3!o.a 3-!,#.aJ d3!,#n
a= A 3,+!a3*!a da sol*ç9o a+s '&KH
<= A ,#,a 3,+!a3*!a 8* +od s! a3#n"#da%
',
2,
Dados
T,+!a3*!a #n#.#al do 3an8*'$C
T,+!a3*!a das )##nKanças'$C
CP ;sol*ç9o=$J$Z.al % Z"7$C7$
ρ ;sol*ç9o=$6&$ Z"V,2
U:J?Z.alV;,'%C%K=
O 3o+o a <as do 3an8* s9o #solados%
B M G
S#s3,a @.Kado d,Vd36
B E
( ) W V< G H dt
d −+++∆−=
S#s3,a @.Kado
W Vdt
dH −=
Co,o n9o #s3 3!ans4!n.#a d n!"#a na 4o!,a d 3!a<alKo
Vdt
dH =
Cal.*lando .ada +a!.la da 8*aç9o #nd#)#d*al,n3
dt
T T mC d
dt
dH re; < ==;; −=
Co,o , CP n9o s39o )a!#ando ao lon"o do 3,+o
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
00
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 101/111
Balanços d Massa n!"#a
dt
dT mC
dt
dH < =
A ,assa do s#s3,a -
,ρsol*ç9o%3an8*
3an8*πD'V& % Lπ% ''V& % 2?J&2,2
,$6&$Z"V,2%?J&2,2?1$(Z"
dt
dT
C -
-cal -
dt
dH
°=
%$J$%?1$(
AπDLπ%'%2$1J1:,'
='$;1:J$1%?J:&2J?%%
1?6 '
'
2
2
−°
−=+==
∑ T m
C m
-cal m
m
-cal VVVV
sai ntrai i
Q$6 >1&J1:7$6?J$:T
A"!*+ando as sol*ç5s +a!.#a#s
Vdt
dH =
dt
dT $J$%?1$( $6 >1&J1:7$6?J$:T
dt dT 6J??76J6$$T
In3"!ando
∫ ∫ =−
t T
dt T
dT
6'$ 6$$J6??J6
6$$J6
??J6 =':;6$$J6 t eT
+−=
a= +a!a 3'&KT<!-\#
<= A ,#,a 3,+!a3*!a -
dt
dT 66J??76J6$$T
6J??76J6$$T6
T<F0\#
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
0
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 102/111
Balanços d Massa n!"#a
20. EER#"#IOS ?BALANÇO DE ENERGIA ESTA#IONRIO@
. É dsado <o,<a! "*a n3! ' !s!)a3!#oJ *, s#3*ado a &J:, do solo o*3!o
s#3*ado a ', do solo% Pa!a #ssoJ - *3#l#ada *,a <o,<a d $J: Zb d +o3n.#a .o,
.a+a.#dad d <o,<a! 6J1,2VK% O !s!)a3!#o ,a#s <a#o - al#,n3ado .on3#n*a,n3
d 4o!,a 8* o n/)l dos do#s !s!)a3!#os +od s! .ons#d!ado .ons3an3% A 3*<*laç9o
8* l#"a os do#s !s!)a3!#os - a8*.#da +o! *,a l#nKa d )a+o! ;sa3*!ado=J ass#, o
4l*#do 8* s3 #n#.#al,n3 a '6oC 3, s*a 3,+!a3*!a al3!ada% D3!,#na! a
3,+!a3*!a 4#nal do 4l*#do%
Dados @l*o d )a+o! $$Z"VK
^)a+o! '1?(J?>ZgVZ"
^.ondnsado ?1>J'(ZgVZ"E4#.#n.#a da <o,<a (6`
2. Cons#d! os s#s3,as a<a#oJ ond *, 3!o.ado! d .alo! - *3#l#ado +a!a 4o!n.! *,a
.!3a 8*an3#dad d .alo!J 7J a 4#, d ,o)#,n3a! *,a 3*!<#na +a!a +!od*#! 3!a<alKo X%
D3!,#na! Q bJ sa<ndo 8* os s#s3,as s9o o+!ados .on3#n*a,n3 8* n9o
#s3, +!3*!<aç5s na .o!!n3 d "*a na 3aa d .alo! Q% Cons#d! os s#s3,as
dl#,#3ados +la l#nKa +on3#lKada% Cons#d! a#nda dns#dad .ons3an3 na 4as l/8*#da%
Dados
a9o $66l VK
P!ss9o $a3,
a@
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
02
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 103/111
Balanços d Massa n!"#a
1@
Ado3 a 3,+!a3*!a d !4!n.#a .on)n#n3%
!. É n.ss!#o <o,<a! "*a d *, !s!)a3!#o ;$= s#3*ado &J:(' , a<a#o do n/)l d
*,a <o,<a +a!a *, !s!)a3!#o ;'= W :6J'?' , a.#,a da <o,<a% A )a9o da <o,<a -
d 6J(:( ,2VK% Tan3o no !s!)a3!#o ;$=J .o,o no !s!)a3!#o ;'= o n/)l +!,an.
.ons3an3% U, 3!o.ado! d .alo! 4o!n. 2$>:$J>(: ZgVK ;Q$= d .alo! W 3*<*laç9o d\"*a%
A 3*<*laç9o - 3o3al,n3 #soladaJ .on3*doJ *,a 4alKa no #sola,n3o +!,#3 8*
'>2(>J2?> ZgVK d .alo! sa, +!d#dos% Sa<ndo 8* *,a <o,<a d $&?$J& ba33s -
*3#l#ada +a!a <o,<a! "*a a $J>(CJ 8* a+nas ::` da +o3n.#a da <o,<a -
.on)!3#do , 3!a<alKoJ .al.*l a 3,+!a3*!a no !s!)a3!#o ;'=% Cons#d! o s#s3,a
dl#,#3ado +la l#nKa +on3#lKada%
2
1
).(2m
0.22m
3
W
D1
D2
Rs+os3a Tu&C
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
0!
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 104/111
Balanços d Massa n!"#a
). U,a .ald#!a - *3#l#ada +a!a 4o!n.! )a+o! a 4#, d ,o)#,n3a! *,a 3*!<#na +a!a
+!od*ç9o d 3!a<alKo ;X=% D3!,#na! a 8*an3#dad d .alo! 7 8* d) s! 4o!n.#da W
.ald#!a +a!a 8* $'666 ZgVK d 3!a<alKo sa, +!od*#dos% Sa<ndo 8* o s#s3,a -o+!ado , s3ado s3a.#on!#o 8* n9o #s3, +!3*!<aç5s na .o!!n3 d "*a
na 3aa d .alo! QJ d3!,#nJ 3a,<-,J a 3,+!a3*!a da .o!!n3 d sa/da% As
.ond#ç5s d al#,n3aç9o s9o )a9o d al#,n3aç9o #"*al a $66 0 +!ss9o d $ a3,
':C%
E2*
!2C"v1/m&s
,=o5 !1(C"
,=o5
v1m&s
W
+1
D
C,ldei5,v0 m&s
,
Rs+os3a Tu$$$C H Qu'($ 6(2 Zg
Dados
=;V$61'J21:(J$
=;V$1:J&&
'
'
@'sC , R T C
i)C , R C
O<H
O<H
°⋅+=
°=
−
∆^a+ ;^'O='':>J22gV"
S*"s39o !al# *, <alanço n3! os +on3os $ ' o*3!o n3! ' 2%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
0)
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 105/111
Balanços d Massa n!"#a
2. EER#"#IOS ?BALANÇO DE ENERGIA ESTA#IONRIO #OM REAÇÃO 7U"MI#A@
. U,a .,a!a d .o,<*s39o - *3#l#ada +a!a o#da! CO +a!a CO'% O CO - al#,n3ado a
'66C $a3, *n3a,n3 .o, A! s.o a :66C% S o a"n3 o#dan3 ;A!= - al#,n3ado
, .sso ;?6` , !laç9o ao !8*!#do s38*#o,3!#.a,n3= a 3,+!a3*!a d
sa/da do +!o.sso - $ 666CJ d3!,#na! a n!"#a l#<!ada na .,a!a d .o,<*s39o
+a!a .ada $ Z",ol d CO al#,n3ado% Ad,#3a .o,<*s39o .o,+l3a%
CO;"=Y$V'O' ;"=→CO' ;"= ∆^Raç9o7>(J&$ Z.al ;$1C=
Ca+a.#dads .alo!/4#.as ,-d#as +a!a a 4a#a d 3,+!a3*!a #nd#.ada
Es+-.# CO A! CO' O' N'
CP ,-d#o
Z.al.Z",ol7$.C7$ ;$a3,=( (J'$ $$J?& (J?& (J:
@a#a d 3,+!a3*!a $17'66C $17:66C $17$666C $17$666C $17$666C
2. R+3#! o !./.#o $ *3#l#ando as .a+a.#dads .alo!/4#.as d O' N'J ao #n)-s do CP
do A!J +a!a d3!,#na! a n3al+#a d n3!ada do +!o.sso%
Dados
=:66$1;:$J('
C C -,mol
-cal C O< °−
°=
=:66$1;$:J('
C C -,mol
-cal C % < °−
°=
!. R+3#! o !./.#o $ +a!a *, "!a* d .o,+l,n3aç9o d 16`%
Dados
=:66$1;:$J('
C C -,mol
-cal C O< °−
°=
=:66$1;$:J('
C C -,mol
-cal C % < °−
°=
=$666$1;:1J( C C -,mol
-cal C CO< °−
°=
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
0+
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 106/111
Balanços d Massa n!"#a
). D3!,#na! a )a!#aç9o d n3al+#aJ a +a!3#! d ' Z" d +!,an"ana3o d +o3ss#oJ +a!a
a !aç9o
'':=;'&&&&'&'& 2'$6'?:' OOH MnSO%aHSOGHSOSOH SO%aGMnO l ++++→++
Dados
En3al+#a +ad!9o d 4o!,aç9o% T!4 $1C
Es+-.# MnO& Na'SO& ^'SO& ^SO& Na^SO& MnSO& ^'O^4
.al.",ol7$
;$a3,=7$?'J? 7226J: 7$?2J: 7'1$J' 7'>? 7':$J' 7>1J'
+. U, +!o.sso d s/n3s d a,n#a o+!a s"*ndo a !aç9o
=;2=;''2
=;''$
, , , %H H % →+ H; 7&>J$?$ Zg
S o +!o.sso 4o! o+!ado , !"#, +!,ann3 a !aç9o a3#n"#! *, "!a* d
.o,+l,n3aç9o d $66`J d3!,#na! a 3,+!a3*!a d sa/da do +!o.sso +a!a *,a
al#,n3aç9o d 266 Z"VK d N'J s3ando os !a"n3s a &6C%
Dados
Ca+a.#dads .alo!/4#.as +a!a "ass
Es+-.# CP ;g.",ol7$.C7$=N^2 2:J$: Y 'J?:&.$67'T Y 6J&&.$67:T'
N' '? Y 6J'$??.$67'T Y 6J:('2.$67:T'
^' '1J1& Y (J>:.$67:T Y 2J'11.$67>T'
,. R+3#! o !./.#o : .ons#d!ando *, "!a* d .o,+l,n3aç9o d 16`
-. R+3#! o !./.#o : .ons#d!ando *, "!a* d .o,+l,n3aç9o d 16` '6` d
.sso d ^'%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
0,
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 107/111
Balanços d Massa n!"#a
>. R+3#! o !./.#o : .ons#d!ando *, "!a* d .o,+l,n3aç9o d 16` '6` d
.sso d ^'% Cons#d! o A! s.o .o,o a 4on3 d N ' +a!a a !aç9o%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
0-
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 108/111
Balanços d Massa n!"#a
22. EER#"#IOS ?BALANÇO DE ENERGIA TRANSIENTE@
. U, d3!,#nado +!o.sso 8* "!a 1:26BTUV,#n d .alo! d) s! !s4!#ado .o, A! a>:@% Sa<ndo 8* a 3,+!a3*!a #n#.#al da .,a!a d !s4!#a,n3o - d >:@ 8* s3a.on3-, 6J'l<,ol d A!J d3!,#n
a= A 3,+!a3*!a d sa/da do A! no s3ado s3a.#on!#o%<= A +!ss9o +a!a a )a!#aç9o da 3,+!a3*!a .o, o 3,+o%
L,<!7s CPCYR U,.)dT
Q$22;T7>:=
A! >:@
>l<,olV,#n
A! T
>l<,olV,#n
CN,a!a d!s4!#a,n3o
P!o.sso ond- "!ado .alo!
Q'
Q'1:26BTUV,#n
C ;a!=:BTUV;l<,ol% @=
2. Ral# o <alanço 3!ans#n3 d n!"#a +a!a os s"*#n3s s#s3,as
a=Ad#ç9o d "*a ;:6C= a *, 3an8* .on3ndo "*a a '6C% ol*, .ons3an3%
Á"*a
E, 36H T'6C$666L
$66LVK
$66LVK
T:6C
T
M#s3*!a +!4#3a
T
<= M#s3*!a d d*as .o!!n3s d "*a .o, 3,+!a3*!as d#4!n3s% ol*, .ons3an3%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
0>
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 109/111
Balanços d Massa n!"#a
Á"*a
E, 36H T'6C$666L
$66LVK
T:6C
T
M#s3*!a +!4#3a
T
:66LVK
T16C
.= U,a !s#s3n.#a l-3!#.a *3#l#ada +a!a a8*.! "*a%
$6,
&,
6J66&22,2Vs
$J2(%$672K$V' ,2Vs
7<20ScalTs
ResisYncia
ElNrica
Mos3! 8* o <alanço d ,assa +od s! ad,#3#do .o,o s3a.#on!#o%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
0F
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 110/111
Balanços d Massa n!"#a
2!. A5LI#AÇÃO #OM5UTA#IONAL
Rsol)!J n*,!#.a,n3J no GNU O.3a) o +!o<l,a +!o+os3o ';.= .ons#d!ando as
)a!#aç5s d ,assa n!"#a ao lon"o do 3,+o%
P!o4% D!% Ma!.os Ma!.l#no Ma*..o
0
8/20/2019 Introducao Balancos Massa e Energia
http://slidepdf.com/reader/full/introducao-balancos-massa-e-energia 111/111
Balanços d Massa n!"#a
2). BIBLIOGRA*IAS RE#OMENDADAS
^IMMELBLAUJ D% M%J nenaria Vu/mica <rinc/pios e C'lculosJ P!n3#.7^all%
GOMIDE R%J ste)uiometria Xndustrial J Ed#ç9o do A*3o!J @EI G!4#.a%