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Introduccion a la Computacion Evolutiva Dr. Carlos A. Coello Coello

Introduccion a la Computacion Evolutiva

Dr. Carlos A. Coello Coello

Departamento de Computacion

CINVESTAV-IPN

Av. IPN No. 2508

Col. San Pedro Zacatenco

Mexico, D.F. 07300

email: [email protected]

http: //delta.cs.cinvestav.mx/~ccoello

Clase No. 11 2018


Recent Ideas: An Ensemble of

Constraint-Handling Techniques

Mallipeddi and Suganthan [2010] proposed the use of an ensembleof constraint-handling techniques. The idea is to have severalconstraint-handling technique, each with its own population andparameters. Each population produces its offspring and evaluatesthem. However, the offspring compete not only against its ownpopulation, but also against the others. Thus, a certain offspringcould be rejected by its population, while being accepted byanother population. This intends the automate the selection of thebest constraint-handling technique for a certain problem, based onthe fact that none of them will be best in all cases (remember theNo-Free-Lunch theorem!).

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Recent Ideas: Use of Gradient-Based Information

There have been a few proposals that incorporate gradientinformation, either from the fitness values or from the constraints.For example, Sun and Garibaldi [2010] proposed an Estimation ofDistribution Algorithm combined with a gradient-based localoptimizer. Handoko et al. [2010] proposed a memetic algorithm thatcombines a genetic algorithm, sequential quadratic programmingwith second-order functional approximations, and a technique formodeling the feasibility region through the use of support vectormachines. Hamza et al. [2014] proposed a consensus-based variantof a genetic algorithm which is combined with sequential quadraticprogramming, but using gradient information from the constraints.

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Recent Ideas: Memetic Viability

Maesani et al. [2016] proposed the use of a notion called viabilityevolution, which emphasizes the elimination of solutions that donot satisfy viability criteria (i.e., boundaries on objectives andconstraints). Such boundaries are adapted during the search in away analogous to other approaches such as ASCHEA. However, inthis case, this approach (which is based on the use of the covariancematrix adaptation evolution strategy (CMA-ES)) produces apopulation of local search engines which can be recombined usingdifferential evolution. An interesting aspect of this approach is thatit uses an adaptive scheduler that toggles between exploration andexploitation by selecting to advance one of the local search units(or individuals) or to recombine them.

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Test Functions

Michalewicz and Schoenauer [1996] proposed a set of test functions,which was later expanded by Runarsson and Yao [2000]. Thecurrent set contains 13 test functions. These test functions containcharacteristics that are representative of what can be considered“difficult” global optimization problems for an evolutionaryalgorithm.

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Test Functions

Note however, that many other test functions exist. See for example:

Mezura Montes, Efren and Coello Coello, Carlos A., What Makes a

Constrained Problem Difficult to Solve by an Evolutionary

Algorithm, Technical Report EVOCINV-01-2004, Evolutionary

Computation Group at CINVESTAV, Seccion de Computacion,

Departamento de Ingenierıa Electrica, CINVESTAV-IPN, Mexico,

February 2004.

C. A. Floudas and P. M. Pardalos, A Collection of Test Problems for

Constrained Global Optimization Algorithms, Number 455 in

Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag, 1990.

Christodoulos A. Floudas et al. (editors), Handbook of Test Problems in

Local and Global Optimization, Kluwer Academic Publishers,

Dordrecht, 1999.

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Test Functions (Current Benchmark)

Problem n Type of function ρ LI NI LE NE

g01 13 quadratic 0,0003 % 9 0 0 0

g02 20 nonlinear 99,9973 % 1 1 0 0

g03 10 nonlinear 0,0026 % 0 0 0 1

g04 5 quadratic 27,0079 % 0 6 0 0

g05 4 nonlinear 0,0000 % 2 0 0 3

g06 2 nonlinear 0,0057 % 0 2 0 0

g07 10 quadratic 0,0000 % 3 5 0 0

g08 2 nonlinear 0,8581 % 0 2 0 0

g09 7 nonlinear 0,5199 % 0 4 0 0

g10 8 linear 0,0020 % 3 3 0 0

g11 2 quadratic 0,0973 % 0 0 0 1

g12 3 quadratic 4,7697 % 0 93 0 0

g13 5 nonlinear 0,0000 % 0 0 1 2

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Test Functions

Additional test functions have been proposed, and a newbenchmark, consisting of 24 test functions (which include the 13indicated in the previous slide) is now more popular. See:

J. J. Liang, T. P. Runarsson, E. Mezura-Montes, M. Clerc, P. N.Suganthan, C. A. Coello Coello, K. Deb, Problem Definitionsand Evaluation Criteria for the CEC 2006, Special Sessionon Constrained Real-Parameter Optimization, TechnicalReport, Nanyang Technological University, Singapore, 2006.

There is also a set of test problems that were introduced at the2010 World Congress on Computational Intelligence (WCCI’2010).This set consists of 18 scalable test problems.

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Test Case Generators

Michalewicz [2000] proposed a Test Case Generator for constrainedparameter optimization techniques. This generator allows to buildtest problems by varying several features such as: dimensionality,multimodality, number of constraints, connectedness of the feasibleregion, size of the feasible region with respect to the whole searchspace and ruggedness of the objective function.

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Test Case Generators

The first version of this test problems generator had some problemsbecause the functions produced were symmetric. This motivated thedevelopment of a new version called TCG-2 [Schmidt et al., 2000].

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Some Recommendations

Study (and try first) traditional mathematical programmingtechniques (e.g., gradient-based methods, Nelder-Mead,Hooke-Jeeves, etc.).

If interested in numerical optimization, try evolution strategiesor differential evolution, instead of using genetic algorithms.Also, the combination of parents and offspring in the selectionprocess tends to produce better performance.

Pay attention to diversity. Keeping populations in which everyindividual is feasible is not always a good idea.

Normalizing the constraints of the problem is normally a goodidea.

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Current Research Topics

New constraint-handling approaches (e.g., based onmultiobjective optimization concepts).

Large-scale constrained optimization [Aguilar-Justo &Mezura-Montes, 2016].

Use of voting schemes as a way of incorporating preferences forallowing the exploration of a portion of the infeasible region[Yu, 2014].

Old constraint-handling techniques with new search engines(e.g., differential evolution, particle swarm optimization, antcolony, etc.).

Constraint-handling techniques for multi-objective evolutionaryalgorithms [Yen, 2009].

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Self-adaptation mechanisms for constrained optimization[Brest, 2009].

Equality constraint-handling in multi-objective optimization.

Time complexity analysis of evolutionary algorithms used forsolving constrained problems (particularly, the role of penaltyfactors in the time complexity of an EA) [Zhou & He, 2007].

Hybrids of EAs with mathematical programming techniques(e.g., evolution strategy + simplex, use of Lagrange multipliers,etc.).

Approaches that reduce the number of objective functionevaluations performed (e.g., surrogate models, fitnessinheritance, fitness approximation).

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Constrained robust optimization [Tagawa and Miyanaga, 2017].

Test function generators (how to build them and make themreliable? Test functions available online?).

New metrics that allow us to evaluate the online performanceof a constraint-handling technique and to characterizeconstrained search spaces (see for example the notion ofviolation landscape proposed in [Malan, 2015]).

Stopping criteria for constrained optimization usingevolutionary algorithms [Zielinski, 2009].

Special operators for exploring the boundary between thefeasible and infeasible regions [Leguizamon & Coello, 2009].

Dynamic constraints [Nguyen & Yao, 2012].

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To know more about constraint-handling

techniques used with EAs

Please visit our constraint-handling repository located at:

http://www.cs.cinvestav.mx/˜constraint

The repository currently (as of April 13th, 2018) had 1438bibliographic references.

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Suggested Readings

Efren Mezura-Montes (editor), Constraint-Handling inEvolutionary Optimization, Springer, 2009, ISBN:978-3-642-00618-0.

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Suggested Readings

Rituparna Datta and Kalyanmoy Deb (editors), EvolutionaryConstrained Optimization, Springer, 2015, ISBN:978-81-322-2183-8.

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Suggested Readings

Efren Mezura-Montes and Carlos A. Coello Coello,Constraint-Handling in Nature-Inspired NumericalOptimization: Past, Present and Future, Swarm andEvolutionary Computation, Vol. 1, No. 4, pp. 173–194,December 2011.

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Suggested Readings

Zbigniew Michalewicz and Marc Schoenauer, Evolutionary

Algorithms for Constrained Parameter Optimization

Problems, Evolutionary Computation, Vol. 4, No. 1, pp. 1–32, 1996.

Carlos A. Coello Coello, Theoretical and Numerical

Constraint-Handling Techniques used with Evolutionary

Algorithms: A Survey of the State of the Art, Computer

Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 191, No. 11–12,

pp. 1245–1287, January 2002.

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Suggested Readings

Yuren Zhou and Jun He, A Runtime Analysis of Evolutionary

Algorithms for Constrained Optimization Problems, IEEE

Transactions on Evolutionary Computation, Vol. 11, No. 5, pp.

608–619, October 2007.

Thomas P. Runarsson and Xin Yao, Stochastic Ranking for

Constrained Evolutionary Optimization, IEEE Transactions

on Evolutionary Computation, 4(3):284–294, September 2000.

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Suggested Readings

Martin Schmidt and Zbigniew Michalewicz, Test-Case Generator

TCG-2 for Nonlinear Parameter Optimization, in M.

Schoenauer, K. Deb, G. Rudolph, X. Yao, E. Lutton, J.J. Merelo,

and H.-P. Schwefel, editors, Proceedings of 6th Parallel Problem

Solving From Nature (PPSN VI), pp. 539–548, Heidelberg,

Germany, September 2000, Springer-Verlag. Lecture Notes in

Computer Science Vol. 1917.

Alice E. Smith and David W. Coit, Constraint Handling

Techniques–Penalty Functions, in Thomas Back, David B.

Fogel, and Zbigniew Michalewicz, editors, Handbook of Evolutionary

Computation, chapter C 5.2. Oxford University Press and Institute

of Physics Publishing, 1997.

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Suggested Readings

R. Mallipeddi and P. N. Suganthan, Problem Definitions and

Evaluation Criteria for the CEC 2010 Competition on

Constrained Real-Parameter Optimization, Technical Report,

Nanyang Technological University, Singapore, 2010. Available at:

http://www.ntu.edu.sg/home/EPNSugan/.

Rammohan Mallipeddi and Ponnuthurai N. Suganthan, Ensemble

of Constraint Handling Techniques, IEEE Transactions on

Evolutionary Computation, Vol. 14, No. 4, pp. 561-579, August 2010.

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Suggested Readings

Trung Thanh Nguyen and Xin Yao, Continuous Dynamic

Constrained Optimization—The Challenges, IEEE


769–786, December 2012.

Oliver Kramer, A Review of Constraint-Handling Techniques

for Evolution Strategies, Applied Computational Intelligence and

Soft Computing, Vol. 2010, Article ID 185063, No. 1, pp. 1–11,

January 2010.

Sancho Salcedo-Sanz, A Survey of Repair Methods Used as

Constraint Handling Techniques in Evolutionary

Algorithms, Computer Science Review, Vol. 3, No. 3, pp. 175–192,

2009.

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Suggested Readings

Erdong Yu, Qing Fei, Hongbin Ma and Qingbo Geng, Improving

Constraint Handling for Multiobjective Particle Swarm

Optimization, in Proceedings of the 33rd Chinese Control

Conference, pp. 8622–8627, IEEE Press, Nanjing, China, July 28-30,

2014.

Katherine M. Malan, Johannes F. Oberholzer and Andries P.

Engelbrecht, Characterising Constrained Continuous

Optimisation Problems, in 2015 IEEE Congress on Evolutionary

Computation (CEC’2015), pp. 1351–1358, IEEE Press, Sendai,

Japan, 25-28 May 2015, ISBN 978-1-4799-7492-4.

Andrea Maesani, Giovanni Iacca and Dario Floreano, Memetic

Viability Evolution for Constrained Optimization, IEEE


125–144, February 2016.

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Suggested Readings

Jianyong Sun and Jonathan M. Garibaldi, A Novel Memetic

Algorithm for Constrained Optimization, in 2010 IEEE

Congress on Evolutionary Computation (CEC’2010), pp. 549-556,

IEEE Press, Barcelona, Spain, July 18–23, 2010.

Stephanus Daniel Handoko, Chee Keong Kwoh and Yew-Soon Ong,

Feasibility Structure Modeling: An Effective Chaperone for

Constrained Memetic Algorithms, IEEE Transactions on

Evolutionary Computation, Vol. 14, No. 5, pp. 740–758, October

2010.

Noha M. Hamza, Ruhul A. Sarker, Daryl L. Essam, Kalyanmoy Deb

and Saber M. Elsayed, A Constraint Consensus Memetic

Algorithm for Solving Constrained Optimization Problems,

Engineering Optimization, Vol. 46, No. 11, pp. 1447–1464, November

2014.

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¿Como Funcionan los Algoritmos Geneticos?

Aunque los algoritmos geneticos son simples de describir yprogramar, su comportamiento puede ser muy complicado, ytodavıa existen muchas preguntas abiertas acerca de comofuncionan y sobre el tipo de problemas en los que son masadecuados.

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La teorıa tradicional de los AGs (formulada originalmente porHolland en 1975) asume que, en un nivel muy general dedescripcion, los AGs trabajan descubriendo, enfatizando yrecombinando buenos “bloques constructores” de soluciones enuna manera altamente paralelizada.

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La idea basica aquı es que las buenas soluciones tienden a estarformadas de buenos bloques constructores (combinaciones de bitsque confieren una aptitud alta a las cadenas en las que estanpresentes).

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Holland (1975) introdujo la nocion de esquemas paraformalizar la nocion de “bloques constructores”. Un esquema esun conjunto de cadenas de bits que pueden describirsemediante una plantilla hecha de unos, ceros y asteriscos quefuncionan como comodines (pueden tomar cualquier valordentro del alfabeto en uso).

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Por ejemplo, el esquema H = 1 ∗ ∗ ∗ ∗1 representa el conjunto detodas las cadenas de 6 bits que empiezan y terminan con 1.Usaremos la notacion H para denotar “hiperplano” (Goldberg,1989), porque los esquemas definen hiperplanos (“planos” de variasdimensiones en el espacio l-dimensional de las cadenas de l bits).

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Las cadenas que se ajustan a este esquema (por ejemplo, 100111 y110011) son instancias de H. El esquema H tiene 2 bits definidos(posiciones que no son asteriscos), por lo que su orden es de 2. Sulongitud de definicion (la distancia entre sus bits definidos masextremos) es 5.

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¿Como procesa un AG los esquemas? Cualquier cadena de bitsdada de longitud l es una instancia de 2l esquemas diferentes.Por ejemplo, la cadena 11 es una instancia de ∗∗ (todas lascadenas binarias posibles de 2 bits), ∗1, 1∗ y 11 (el esquemaque contiene solo la cadena 11).

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En otras palabras, cualquier poblacion dada de n cadenas contieneinstancias de entre 2l y N × 2l esquemas diferentes. Si todas lascadenas son identicas, entonces hay 2l instancias de exactamente 2l

esquemas diferentes; de lo contrario, el numero es menor o igual aN × 2l.

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Esto significa que, en una cierta generacion, mientras el AGesta evaluando explıcitamente las aptitudes de las n cadenas en lapoblacion, esta tambien estimando implıcitamente las aptitudespromedio de un numero mucho mayor de esquemas, donde laaptitud promedio de un esquema se define como la aptitudpromedio de todas las instancias posibles de ese esquema.

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Por ejemplo, en una poblacion generada aleatoriamente de ncadenas, en promedio la mitad de las cadenas seran instancias de1 ∗ ∗ ∗ ...∗ y la mitad seran instancias de 0 ∗ ∗ ∗ ...∗. Las evaluacionesde las aproximadamente n/2 cadenas que son instancias de1 ∗ ∗ ∗ ...∗ nos da un estimado de la aptitud promedio de eseesquema (es un estimado porque las instancias evaluadas enpoblaciones de tamanos tıpicos son solo una pequena muestra detodas las instancias posibles).

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Ası como los esquemas no se representan o evaluan explıcitamentepor el AG, los estimados de las aptitudes promedio de los esquemasno se calculan o almacenan explıcitamente por el AG. Sin embargo,el comportamiento del AG, en terminos del incremento ydecremento en numeros de instancias de esquemas dados en lapoblacion, puede describirse como si realmente estuviera calculandoy almacenando estos promedios.

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Podemos calcular la dinamica aproximada de este incremento ydecremento en las instancias de los esquemas de la manerasiguiente. Hagamos que H sea un esquema con al menos unainstancia presente en la poblacion en la generacion t.

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Hagamos que m(H, t) sea el numero de instancias de H en lageneracion t, y que u(H, t) sea la aptitud promedio observada de Hen la generacion t (es decir, la aptitud promedio de las instanciasde H en la poblacion en la generacion t). Lo que queremos calculares E(m(H, t+ 1)), o sea el numero esperado de instancias de H enla generacion t+ 1.

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Asumamos que usamos seleccion proporcional. Bajo este esquema,el numero esperado de descendientes de una cadena x es igual af(x)/f(t), donde f(x) es la aptitud de x y f(t) es la aptitudpromedio de la poblacion en la generacion t.

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Entonces, asumiendo que x esta en la poblacion en la generacion t,y haciendo que x ∈ H denote “x es una instancia de H”, eignorando (por ahora) los efectos de la cruza y la mutacion,tenemos:

E(m(H, t+ 1)) =∑

x∈H

f(x)/f(t) = (u(H, t)/f(t))m(H, t) (1)

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por definicion, puesto que

u(H, t) =(

∑

xεH f(x))

/ m(H, t)

para una x que se encuentre en la poblacion en la generacion t. Detal forma que aunque el AG no calcule explıcitamente u(H, t), losincrementos o decrementos de las instancias de esquemas en lapoblacion dependen de esta cantidad.

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Tanto la cruza como la mutacion destruyen y crean instanciasde H. Por ahora incluiremos solo los efectos destructivos de lacruza y la mutacion (aquellos que decrementan el numero deinstancias de H). Si incluimos estos efectos, modificamos ellado derecho de la ecuacion (1) para dar un lımite inferior deE(m(H, t+ 1)).

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Hagamos que pc sea la probabilidad de cruza (de un punto) ysupongamos que una instancia del esquema H se selecciona para serpadre. El esquema H se dice que “sobrevive” bajo la cruza de unpunto si uno de sus hijos es tambien una instancia del esquema H.

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Podemos proporcionar un lımite inferior de la probabilidad Sc(H)de que H sobrevivira la cruza de un punto:

Sc(H) ≥ 1− pc(

δ(H)l−1

)

donde δ(H) es la longitud de definicion de H y l es la longitud delas cadenas en el espacio de busqueda.

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Esto es, las cruzas que ocurren dentro de la longitud de definicionde H pueden destruir a H (es decir, pueden producir hijos que noson instancias de H), ası que multiplicamos la fraccion de la cadenaque H ocupa por la probabilidad de cruza para obtener un lımitesuperior de la probabilidad de que el esquema sera destruıdo.

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El valor es un lımite superior porque algunas cruzas dentro de lasposiciones definidas de un esquema no lo destruiran (por ejemplo,si dos cadenas identicas se cruzan). Al sustraer este valor de 1obtenemos un lımite inferior. En resumen, la probabilidad desupervivencia bajo cruza es alta para esquemas mas cortos.

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Ahora cuantificaremos los efectos de perturbacion de la mutacion.Hagamos que pm sea la probabilidad de mutacion y que Sm(H) seala probabilidad de que el esquema H sobrevivira bajo la mutacionde una instancia de H. Esta probabilidad es igual a:

(1− pm)o(H)

donde o(H) es el orden de H (es decir, el numero de bits definidosen H).

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Esto es, para cada bit, la probabilidad de que el bit no se mutara es1− pm, de manera que la probabilidad de que bits no definidos delesquema H se muten es esta cantidad multiplicada por sı mismao(H) veces. En resumen, la probabilidad de supervivencia bajomutacion es mas alta para esquemas de menor orden.

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Estos efectos de perturbacion pueden usarse para modificar laecuacion (1):

E(m(H, t+ 1)) ≥ u(H, t)~f(t)

m(H, t)(

1− pc δ(H)l−1

)

[(1− pm)o(H)]

A esta expresion se le conoce como el Teorema de los Esquemas(Holland, 1975), y describe el crecimiento de un esquema de unageneracion a la siguiente.

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El Teorema de los Esquemas frecuentemente se interpreta detal forma que implica que los esquemas cortos y de bajo orden cuyaaptitud promedio se mantiene por encima de la media, recibiran unnumero de muestras que crece exponencialmente sobre el tiempo.

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La razon por la que se dice que los esquemas cortos y de bajoorden reciben un numero de muestras que se incrementaexponencialmente con el tiempo es porque el numero demuestras de esos esquemas que no son perturbados ypermanecen sobre la aptitud promedio se incrementan en unfactor de u(H, t)/f(t) a cada generacion.

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El Teorema de los Esquemas es un lımite inferior puestoque lidia solamente con los efectos destructivos de la cruza y lamutacion. Sin embargo, se cree que la cruza es la fuente demayor poder del AG, pues tiene la capacidad de recombinar lasinstancias de esquemas favorables para formar otros igualmentebuenos o mejores.

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Esta suposicion de que los AGs trabajan de esta manera seconoce como la Hipotesis de los Bloques Constructores(Goldberg, 1989).

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El efecto de la seleccion es sesgar gradualmente elprocedimiento de muestreo hacia instancias de esquemas cuyaaptitud se estime esten sobre el promedio. Con el paso deltiempo, el estimado de la aptitud promedio de un esquemadebiera, en principio, volverse cada vez mas preciso puesto queel AG esta muestreando mas y mas instancias de este esquema.

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El Teorema de los Esquemas y la Hipotesis de los BloquesConstructores lidian primordialmente con el papel de laseleccion y la cruza en los AGs, pero ¿cual es el papel de lamutacion? Holland (1975) propuso que la mutacion previene laperdida de diversidad en una posicion cualquiera. Es unaespecie de “poliza de seguro” contra fijaciones en una cadenacromosomica.

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Crıticas al Teorema de los Esquemas

El Teorema de los Esquemas es realmente una desigualdad“debil”, no un “teorema”.

Las siguientes afirmaciones sobre el teorema de los esquemas noson del todo demostrables:

a) Los esquemas por arriba del promedio se incrementanexponencialmente con el tiempo.

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Crıticas al Teorema de los Esquemas

b) Los esquemas por arriba del promedio se exploran rapidamenteen paralelo sin alentar de manera significativa la busqueda.

c) Aproximadamente se procesan n3 esquemas de manera util yen paralelo por cada generacion

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No Free Lunch Theorem

Formulado por David Wolpert y William MacReady (delInstituto Santa Fe) en 1996.

Todas las tecnicas de busqueda heurıstica sonmatematicamente equivalentes en general. Es decir, no hay unasola tecnica que supere a las demas en todos los casos.

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Moraleja: el enfasis que suele ponerse en optimizar con tecnicasheurısticas (como el AG) es erroneo.

¿Que alternativa tenemos entonces? investigar elcomportamiento emergente de una tecnica heurıstica.

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¿Cual es el costo de esta alternativa? Formalizar nuestromodelo heurıstico y realizar demostraciones a partir de dichaformalizacion.

¿Que ganamos? Una comprension conceptual de la tecnica yuna descripcion a fondo de las circunstancias en las cuales unAG es la mejor alternativa.

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Ejemplo de Decepcion

Supongamos que tenemos una funcion de aptitud que nosdevuelve los siguientes valores para las cadenas binarias delongitud 3:

Cadena Aptitud000 70001 50010 49011 1100 30101 2110 3111 80

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Ejemplo de Decepcion

Las cadenas con mayor numero de ceros tienen mayor aptitud, peroel optimo global es la cadena de todos unos. En este caso, el AGtendera a favorecer durante la seleccion a las cadenas con mas cerosy encontrara la cadena de todos ceros (un optimo local) en vez dellegar al optimo global.

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Fundamentos Teoricos de los Algoritmos

Geneticos

Algunas de las preguntas mas importantes que se han planteadodentro de la comunidad de los algoritmos geneticos son lassiguientes:

¿Que leyes describen el comportamiento macroscopico de losAGs? En particular, ¿que predicciones pueden hacerse acercadel cambio de aptitud en el tiempo y acerca de la dinamica dela poblacion en un AG en particular?

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Geneticos

¿Como dan lugar los operadores de bajo nivel (seleccion, cruzay mutacion) al comportamiento macroscopico de los AGs?

¿En que tipo de problemas es mas probable que los AGs tenganun buen desempeno?

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Geneticos

¿En que tipo de problemas es mas probable que los AGs tenganun mal desempeno?

¿Que significa para un AG tener un “buen desempeno” o un“mal desempeno” ? Esto es, ¿que criterios de desempeno sonapropiados para un AG?

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Geneticos

¿Bajo que condiciones (tipos de AGs y tipos de problemas)superara un AG a otras tecnicas de busqueda tales comoescalando la colina y otros metodos de gradiente?

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Geneticos

El algoritmo genetico suele considerarse una tecnica que esbuena para encontrar rapidamente regiones prometedoras delespacio de busqueda, pero para realizar verdaderamenteoptimizacion se ha demostrado que en muchas instancias loshıbridos de un AG con otra tecnica (por ejemplo, escalando lacolina) parecen dar mejores resultados.

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Geneticos

Aunque los AGs pueden encontrar los optimos globales deproblemas de alta complejidad, la realidad es que muchas veces elcosto computacional que requieren es prohibitivamente alto, y seprefieren para encontrar una solucion razonable, ya que eso suelenpoder hacerlo en un tiempo relativamente corto.

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Geneticos

Como heurıstica, el AG no resulta muy adecuado paraproblemas crıticos en los cuales el no encontrar una solucion enun perıodo de tiempo muy corto puede causar fallasirreversibles al sistema. Asimismo, no es apropiado paraaplicaciones en tiempo real en las que la respuesta debeproporcionarse de manera inmediata conforme se interactuacon el ambiente.

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