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INTRODUCCIN A LAIDENTIFICACIN DESISTEMAS1IDENTIFICACIN Y DISEO DEL CONTROLADOR PARA UN SISTEMA DE CONTROL DE FLUJO Y VOLUMEN EN UNA BOMBA DE COMBUSTIBLEVicente Alexander Macas EspinosaFreddy Antonio Maquiln Falcon2IntroduccinHistricamente se utilizaba el control automtico nicamente para reemplazar tareas humanas, hoy en da es usado adicionalmente para aumento y constancia en la calidad, mejor rendimiento, menor desperdicio de productos, menor contaminacin, menor consumo de energa y reduccin de los costos operativos.

3Para poder disear un sistema de control que nos brinde las caractersticas antes mencionadas es indispensable tener un conocimiento elevado del sistema, es decir entender la dinmica de la planta.

Para esto recurrimos a la teora identificacin de sistemas quien nos ayudara a encontrar un modelo que represente el comportamiento del proceso.4ObjetivosAplicar los conocimientos adquiridos en el seminario de graduacin Introduccin a la identificacin de Sistemas

Hallar el modelo matemtico e implementarlo en Simulink de manera que represente fielmente a nuestro proceso real.

Encontrar un modelo paramtrico que describa a nuestra planta real mediante tcnicas de identificacin de sistemas. Disear un controlador para el modelo identificado, y aplicarlo al proceso real.

5Identificacin de sistemasLa identificacin de sistemas es una tcnica que tiene como principal objetivo la obtencin de modelos matemticos de sistemas dinmicos a partir de mediciones realizadas en determinado proceso.Para esto se sigue una metodologa que consta de una serie de etapas, criterios y decisiones teniendo como fin que el modelo resultante sea representativo del sistema identificado.6Etapas de la IdentificacinDiseo del experimento y ejecucin.Pre-procesamiento de datosEleccin de la estructura del modelo. Estimacin parmetros.Validacin del modelo.

7Diagrama del proceso

100 Vehculo104 Tanque de combustible Vehculo102 Tubo de llenado- Vehculo2 Pico4 Boquilla6 Manguera8 Camino de gasolina14 Camino del recuperacin de vapor12 Tanque de almacenamiento subterrneo28 Bomba de recuperacin de vapor22 Vlvula de control24 Medidor de Flujo20 Filtro de combustible26 Sistema de control (controlador)10 Dispensador de Combustible.Diagrama - Dispensador de Combustible8

Diagrama del procesoDiagrama Sistema de Control9Modelamiento de la plantaVlvula

Bloque Lookup Table - VlvulaPorcentaje de Apertura (%) Vs Corriente (mA)10Sensor de Flujo

Bomba de Combustible

Diagrama de bloques sensorDiagrama de bloques bomba11Efecto integrador

Sistema - tanque de almacenamiento Bloque integrador Simulink12Modelo Completo

Diagrama de bloques completo Dispensador de CombustibleUn bloque Dispensador de Combustible13Validacin del Modelo

El Error Cuadrtico es: 7.627%Aproximacin = 100% - 7.627%= 92.373% Salida de planta real y Salida de planta simulada14Pre-Diseo de la Seal de Entrada

Volumen (Gal) Vs tiempo (seg)Anlisis CRA Autocorrelacin de Salida15Pre-Diseo de la Seal de Entrada

Volumen (Gal) Vs tiempo (seg)Anlisis CRA Autocorrelacin de Salida

16Diseo de la Seal de EntradaPara obtener una seal de entrada que sea amigable con la planta, la seal necesita cumplir con los siguientes requerimientos:

Ser tan corta como sea posible.No llevar a los actuadores a los lmites o exceder las restricciones de movimiento.Debe ser diseada teniendo en consideracin el Tao de la plantaCausar la mnima interrupcin a las variables controladas (baja varianza, pequeas desviaciones del set point).

17Diseo de la Seal de Entrada

Presentacin de InterfazInterfaz Diseo de la seal de entrada18Obtencin del Tao Dominante de la planta

Paso (mA)ao dom (seg)200.131150.134100.133

Se escogi tao dom=0.133Aplicacin de la entrada paso al Sistemaretardo=0.05Respuesta del sistema a una entrada paso19Tiempo de muestreo mximo

AlphaTao domT muestreo10.1330.417820.1330.208930.1330.139240.1330.1044Se escogi T muestreo=0.208920Diseo de la Seal Multiseno

Tiempo de Muestreo0.2089Amplitud (+-)16Bias12Longitud de la seal12Numero de sinusoides6Numero de ciclos3Parmetros de la Seal Sinusoidal Prueba 021Diseo de la Seal MultisenoPrueba 1Prueba 2Prueba 3Prueba 4Prueba 5Alpha22222Beta33333Tao Low0.080.090.050.10.1Tao High0.120.110.150.150.15No de ciclos11113Tiempo de muestreo0.110.10.10.140.14Amplitud88888Bias1212121212Prueba 6Prueba 7Prueba 8Prueba 9Prueba 10Alpha21112Beta43333Tao Low0.10.10.10.10.1Tao High0.150.150.150.150.15No de ciclos33322Tiempo de muestreo0.140.20.20.20.14Amplitud881.588Bias121217.51212Parmetros de diferentes pruebas de seal de entrada22Anlisis de Correlacin CRA>> Cra(Datos, Periodo, Pre-blanqueado, Graficas)

Anlisis Cra - Seal de entrada vs Seal de salida del sistemaAnlisis CRA- Respuesta al impulso 23

Repuesta al escaln y de FrecuenciaRetardo: 0.05 segundosTao: 0.155 segundosTao dominante: 0.130 segundosMejor ancho de bandaFc= 8hzRespuesta al escalnRespuesta de frecuencia24Prueba 0Tao dom=0.1153; Magnitud impulso=0.060Prueba 1Tao dom=0.1206; Magnitud impulso=0.050Prueba 2Tao dom=0.1248; Magnitud impulso=0.058Prueba 3Tao dom=0.1053; Magnitud impulso=0.055Prueba 4Tao dom=0.1271; Magnitud impulso=0.050Prueba 5Tao dom=0.1300; Magnitud impulso=0.060; Mejor respuesta de frecuencia.Prueba 6Tao dom=0.1178; Magnitud impulso=0.058Prueba 7Tao dom=0.1264; Magnitud impulso=0.060Prueba 8Tao dom=0.1157; Magnitud impulso=0.030Prueba 9Tao dom=0.1253; Magnitud impulso=0.057Prueba 10Tao dom=0.1243; Magnitud impulso=0.058Diseo de la Seal MultisenoSeleccin de seal de seal de entrada25Seal Multiseno escogida

Seal multiseno escogidaCaractersticas Seal multiseno escogida26Implementacin de la IdentificacinSe basan en la prediccin del error ( la diferencia entre la salida del proceso y la prediccin hecha por el modelo). Existen aproximadamente 32 formulaciones diferentes para modelos de error de prediccin, los usados comnmente son cinco los cuales mencionamos a continuacin: ARXARMAXFIROutput ErrorBox-Jenkins

27 Modelo ARX(AutoRegressive with eXternal input)

Implementacin de la IdentificacinUn modelo auto-regresivo tipo ARX es un modelo discreto lineal en el que la salida en el instante de muestreo n se obtiene a partir de valores pasados de la salida y de la entrada (en n-1,n-2, etc.).Son la primera eleccin en un procedimiento de identificacin de sistemas lineales.

28 Modelo ARMAX

Implementacin de la IdentificacinUno de los modelos ms utilizados en diagnstico de fallas, Estructura Auto-regresiva, Media Mvil Con Entrada Externa, Describe el error en la ecuacin como un promedio mvil (Moving Average).

29Modelo FIR (Respuesta al impulso Finita)

Implementacin de la IdentificacinRepresentacin de modelo libre de estructura, equivalente a lo encontrado en anlisis de correlacin. Traduce directo la respuesta al escalnNo se estima un modelo para el ruido auto-correlacionado.30Modelo OE (Output Error)

Implementacin de la IdentificacinParametriza independientemente la entrada y el ruido, sin embargo no se obtiene un modelo de ruido auto-correlacionado.

Es un modelo ARMAX con relacin entrada/salida sin perturbacin, mas ruido blanco aditivo en la salida.

31Modelo BJ (Box Jenkins)

Implementacin de la Identificacin

Parametriza independientemente los modelos de la funcin de transferencia y el ruido; el problema radica en la cantidad de decisiones e iteraciones que tendr que hacer el usuario.

Es una generalizacin del modelo output error

32Implementacin de la Identificacin

Tratamiento de la seal de entrada

Seal multiseno prueba5 cargada en el workspace de Matlab33Implementacin de la IdentificacinDivisin de las seales>> entrada=data.signals.values(:,1);>> salida=data.signals.values(:,2);

34Implementacin de la IdentificacinDivisin de las sealesProcesoPorcentajeNumero de DatosIdentificacin70%631Validacin30%272

35Implementacin de la IdentificacinIdentificacin Paramtricas NombreSignificadonaNumero de Polos ComunesnbNumero de Ceros + 1ncEntrada de Ruido CerosndEntrada de Ruido PolonfNumero de PolosnkRetardoYa escogido el 70% de nuestras seales procederemos a analizar uno a uno los modelos paramtricos ya mencionados anteriormente con nuestra herramienta de trabajo ident. 36Implementacin de la IdentificacinIdentificacin de Paramtricas Modelo ARX

SealAproximacin (%)Intervalo de confianzaFuncin de transferenciaRespuesta al escalnArx11684.93Fuera2 polosMalaArx21684.88Fuera1 polo, 2 cerosMalaArx22681.05Fuera3 polos, 2 cerosMalaArx23584.37Intermedio3 polos, 2 cerosBuenaArx24585.26Intermedio3 polos, 3 cerosBuenaArx35485.31Intermedio4 polos, 3 cerosBuenaArx44585.28Intermedio5 polos, 3 cerosBuenaArx45585.52Intermedio4 polos, 4 cerosBuenaArx46585.54Intermedio5 polos, 4 cerosBuenaArx47585.51Intermedio5 polos, 6 cerosBuenaArx48585.4Intermedio5 polos, 7 cerosBuenaArx49585.31Intermedio5 polos, 8 cerosBuenaArx410585.21Intermedio5 polos, 9 cerosBuenaArx69585.37Intermedio7 polos, 8 cerosBuenaArx610585.29Intermedio7 polos, 9 cerosBuenaArx710585.32Intermedio8 polos, 9 cerosBuenaArx810585.36Intermedio9 polos, 9 cerosBuenaArx910585.37Intermedio10 polos, 9 cerosBuenaArx1010585.28Intermedio11 polos, 9 cerosBuenaArx245,Arx465, Arx910537Implementacin de la IdentificacinIdentificacin de Paramtricas Modelo ARX

38Modelo ARMAXImplementacin de la IdentificacinIdentificacin de Paramtricas

SealAproximacin (%)Intervalo de confianzaFuncin de transferenciaRespuesta al escalnArmax111145.9Fuera1 poloMalaArmax122263.61Intermedio2 polos, 1 ceroMalaArmax222281.88Intermedio3 polos, 1 ceroMalaArmax212279.32Intermedio3 polos, 1 ceroMalaArmax211173.47Intermedio2 polos, 1 ceroMalaArmax211277.19Intermedio3 polos, 1 ceroMalaArmax244585.51Dentro4 polos, 2 cerosBuenaArmax322285.02Intermedio4 polos, 2 cerosBuenaArmax321184.8Intermedio3 polos, 2 cerosBuenaArmax311175.66Intermedio3 polos, 1 ceroMalaArmax322184.67Intermedio3 polos, 2 cerosBuenaArmax344585.51Dentro4 polos, 3 cerosBuenaArmax321385.23Intermedio4 polos, 2 cerosBuenaArmax331385.39Intermedio4 polos, 2 cerosBuenaArmax333384.93Intermedio4 polos, 2 cerosBuenaArmax421184.76Intermedio4 polos, 2 cerosBuenaArmax444585.48Dentro5 polos, 3 cerosBuenaArmax533285.49Intermedio6 polos, 3 cerosBuenaArmax631285.37Intermedio7 polos, 3 cerosBuenaArmax651585.46Dentro7 polos, 5 cerosBuenaArmax743585.24Dentro8 polos, 4 cerosBuenaArmax744585.27Dentro8 polos, 4 cerosBuenaArmax754585.42Dentro8 polos, 5 cerosBuenaArmax844585.24Dentro9 polos, 4 cerosBuena39Implementacin de la IdentificacinIdentificacin de Paramtricas Modelo ARMAX

40Implementacin de la IdentificacinIdentificacin de Paramtricas Modelo FIR

SealAproximacin (%)Intervalo de confianzaFuncin de transferenciaRespuesta al escalnARX010870.69FueraNo posibleMalaARX09868.95FueraNo posibleMalaARX08866.90FueraNo posibleMalaARX087965.10FueraNo posibleMalaARX06963.02FueraNo posibleMalaARX051060.65FueraNo posibleMalaARX041058.48FueraNo posibleMalaARX031055.88FueraNo posibleMalaARX021052.76FueraNo posibleMalaARX011049.05FueraNo posibleMalaARX011872.18FueraNo posibleMalaARX011970.43FueraNo posibleMalaARX01297132FueraNo posibleMalaARX0131069.23FueraNo posibleMalaAR0151073.73FueraNo posibleMalaARX0201075.02FueraNo posibleMalaARX021052.76FueraNo posibleMalaARX020979.06FueraNo posibleMalaARX0201170.20FueraNo posibleMalaARX0301172.79FueraNo posibleMalaARX0218.071FueraNo posibleMalaARX02846.03FueraNo posibleMalaARX051060.65FueraNo posibleMalaARX07965.10FueraNo posibleMalaARX020979.06FueraNo posibleMala41Implementacin de la IdentificacinIdentificacin de Paramtricas Modelo FIR

42Implementacin de la IdentificacinIdentificacin de Paramtricas Modelo BOX-JENKINS

SealAproximacin (%)Intervalo de confianzaFuncin de transferenciaRespuesta al escalnBJ2222179.60Fuera2 polos, 2 cerosBuenaBJ3222182.69Fuera 2 polos, 3 cerosMalaBJ3223182.97Fuera3 polos, 3cerosMalaBJ3223284.26Fuera3 polos, 3 cerosMalaBJ3223384.36Intermedio3 polos, 3 cerosBuenaBJ4223385.50Intermedio3 polos, 4 cerosBuenaBJ5223385.51Intermedio3 polos, 5 cerosBuenaBJ5224385.50Intermedio4 polos, 5 cerosBuenaBJ5224485.47Intermedio5 polos, 4 cerosBuenaBJ5225385.45Intermedio5 polos, 5 cerosBuenaBJ6223385.50Intermedio3 polos, 6 cerosBuenaBJ7223385.43Intermedio3 polos, 7 cerosBuenaBJ5227385.40Intermedio7 polos, 5 cerosBuenaBJ5323385.51Intermedio3 polos, 5 cerosBuenaBJ5323184.30Intermedio3 polos, 5 cerosMalaBJ5323585.43Intermedio3 polos, 5 cerosBuenaBJ5423385.50Intermedio3 polos, 5 cerosBuenaBJ5333385.50Intermedio3 polos, 5 cerosBuenaBJ10333385.68Intermedio3 polos, 10 cerosBuenaBJ10334385.56Intermedio4 polos, 10 cerosBuenaBJ10335385.62Intermedio5 polos, 10 cerosBuenaBJ10338386.94Intermedio8 polos, 10 cerosBuenaBJ10338587.46Intermedio8 polos, 10 cerosMalaBJ11338586.06Intermedio8 polos, 11 cerosMalaBJ11337586.95Intermedio7 polos, 11 cerosBuenaBJ4338587.04Intermedio8 polos, 4 cerosBuena43

Implementacin de la IdentificacinIdentificacin de Paramtricas Modelo BOX-JENKINS

44Implementacin de la IdentificacinIdentificacin de Paramtricas Modelo OUTPUT ERROR

SealAproximacin (%)Intervalo de confianzaFuncin de transferenciaRespuesta al escalnOE22184.39Fuera2 polos, 2 cerosMalaOE32184.87Fuera2 polos, 3 cerosMalaOE42185.19Fuera2 polos, 4cerosMalaOE52185.39Fuera2 polos, 5cerosMalaOE52285.45Fuera2 polos, 5 cerosMalaOE52385.44Fuera2 polos, 5 cerosMalaOE52485.48Fuera2 polos, 5 cerosMalaOE52585.47Fuera2 polos, 5 cerosBuenaOE53587.70Fuera3 polos, 5 cerosMalaOE53487.08Fuera3 polos, 5 cerosMalaOE53687.69Fuera3 polos, 5 cerosMalaOE53781.92Fuera3 polos, 5 cerosMalaOE53882.33Fuera3 polos, 5 cerosMalaOE53285.45Fuera3 polos, 5 cerosMalaOE55588.02Fuera5 polos, 5 cerosMalaOE54585.47Fuera4 polos, 5 cerosBuenaOE65588.01Fuera5 polos, 6 cerosBuenaOE75588.55Fuera5 polos, 7 cerosMalaOE85588.58Fuera5 polos, 8 cerosBuenaOE86587.51Fuera6 polos, 8 cerosMalaOE96584.55Fuera6 polos, 9 cerosMalaOE95582.31Fuera9 polos, 5 cerosMalaOE105585.47Fuera5 polos, 10 cerosMalaOE155-39.08Fuera5 polos, 1 cerosMalaOE25585.41Fuera5 polos, 2 cerosBuenaOE23585.41Fuera3 polos, 2 cerosBuenaOE21280.36Fuera1 polos, 2 cerosMalaOE21585.40Fuera1 polos, 2 cerosMalaOE21177.12Fuera2 polos, 1 cerosMalaOE21073.57Fuera2 polos, 1 cerosMalaOE11268.66Fuera1 polos, 1 cerosBuenaOE31283.07Fuera1 polos, 3 cerosMalaOE32285.18Fuera2 polos, 3 cerosMalaOE32385.36Fuera2 polos, 3 cerosMalaOE31384.82Fuera1 polos, 3 cerosMalaOE21383.04Fuera2 polos, 1 cerosMalaOE31384.82Fuera1 polos, 3 cerosMalaOE1510384.63Fuera10 polos,15cerosMala45Implementacin de la IdentificacinIdentificacin de Paramtricas Modelo OUTPUT ERROR

46Implementacin de la IdentificacinAnlisis de los Modelos Seleccionados ModeloAproximacin %Amx444585.49%BJ4223385.50%

47Implementacin de la IdentificacinAnlisis de los Modelos Seleccionados

Respuesta al escaln del anlisis de correlacin versus modelo AMX4445.Respuesta al escaln del anlisis de correlacin versus modelo BJ4223348Implementacin de la IdentificacinAnlisis de los Modelos Seleccionados

49Implementacin de la IdentificacinSeleccin de Modelo de la planta

Modelo% SimilitudAnlisis de ResiduosRespuesta al EscalnRespuesta de FrecuenciaAnlisis de Polos y CerosAMX4445No informacinBJ42233xNo informacin50Implementacin de la IdentificacinSimulacin del modelo

51Implementacin de la IdentificacinSimulacin del modelo

Respuesta a la salida con entrada escaln, de la planta (azul), modelo (verde).52Implementacin de la IdentificacinSimulacin del modelo

Respuesta de la planta (azul), respuesta del modelo (verde)Bloque de simulacin de planta y modelo obtenido53Diseo del ControladorProceso del Diseo

Se desarrollara dos controladores, uno para controlar el flujo o caudal de salida y otro para controlar el volumen que es nuestro principal inters.

respuesta al escaln del modelo escogido en Sisotool sin controladorVentana grafica de la Herramienta sisotool54Diseo del ControladorDiseo de Controlador de Flujo

Dentro del estudio del control automtico, una vez identificado el sistema, existen varios controladores dentro de los cuales consideramos como los ms importantes los detallados a continuacin:

Proporcional (P)Proporcional - Derivativo (PD)Proporcional - Integral (PI)PID55Diseo del ControladorDiseo de Controlador Proporcional Integral (PI) de Flujo

Ventana de Eleccin de la estructura del lazoIngreso de valores de cada bloque.

Ventana de sisotool muestra la opcin Atomated TuningEspecificaciones de PID Tuning.Constante de Proporcionalidad (P): 110.022Constante Integral (I): 916.8556Diseo del ControladorDiseo de Controlador Proporcional Integral (PI) de Flujo

Respuesta al paso con requerimientos satisfechos.

57Diseo del ControladorDiseo de Controlador Proporcional Integral (PI) de Flujo

Prueba del controlador en planta real y modelo.

Osciloscopio3 Respuesta del modelo.Osciloscopio2 Respuesta de la planta real.Osciloscopio1 Comparacin entre modelo estimado y planta real.58Diseo del ControladorDiseo de Controlador de Volumen

Respuesta al escaln de planta en sisotool.Respuesta al paso con tiempo de estabilizacin mejorado < 1 seg.59Diseo del ControladorDiseo de Controlador Proporcional (P) de Volumen

Pruebas con el modelo real y el modelo estimado.

Configuracin Controlador Proporcional.

Diagrama de bloques de respuesta del controlador proporcional.60Diseo del ControladorDiseo de Controlador Proporcional (P) de Volumen

Pruebas con el modelo real y el modelo estimado.Se agregara un saturador a la salida del modelo estimado, ya que el flujo mximo de nuestra planta es 0.1047 galones sobre segundos

61Diseo del ControladorDiseo de Controlador Proporcional (P) de Volumen

Pruebas con el modelo real y el modelo estimado.

Osciloscopio1 Respuesta de la planta real al controlador proporcional.Osciloscopio2 Respuesta de la planta real y modelo estimado con controlador.62ConclusionesSe realizo un modelo simulado de la planta ya que no se contaba con la disposicin de instalaciones y equipos, la razn es que en una estacin de servicio una paralizacin de operaciones y ventas por motivo de pruebas significara una gran prdida para la misma.

La bomba del sistema de alimentacin del tanque de almacenamiento hacia el dispensador tuvo un estudio aparte donde se logro determinar que la altura del fluido que contena el tanque no influa en el caudal de salida como inicialmente se pens, por este motivo el caudal de la bomba se asumi constante.

63ConclusionesSe realizo un anlisis de Pre-Diseo de la seal de entrada donde se logro comprobar mediante el anlisis de correlacin que el sistema tena un factor integrativo, esto se dio ya que la auto-correlacin de la salida nos dio valores constantes a travs de los periodos.

El modelo amx4445 fue la mejor estimacin ya que nos dio un 85.48% de aproximacin con el modelo real, se ubico dentro de los intervalos de confianza en el anlisis de residuos, su respuesta al escaln fue las ms cercana a la realizada en el anlisis de correlacin, de igual manera lo hizo su respuesta de frecuencia en comparacin con el anlisis residual.

Se puede decir que nuestro proceso de identificacin fue exitoso ya que el controlador diseado a travs de nuestro modelo estimado dio una respuesta aceptable al aplicarlo a nuestro sistema real.

64Recomendaciones

Se debe tener un alto nivel de conocimiento en Matlab y sus respectivos espacios de trabajo como lo son simulink, sisotool e ident ya que el proceso de tratamiento de datos, diseo de seal de entrada, identificacin y validacin de modelos de este trabajo se realizan en su totalidad en este software.

Las pruebas para la validacin del modelo simulado se deben realizar sin el controlador del dispensador con el objetivo de obtener los datos en lazo abierto.

Para que el modelo simulado represente de la mejor manera a la planta real se debe agregar no linealidades propias de la planta, bloques de saturacin que representen lmites de operacin, zonas muertas entre otros.

Al momento de elegir un modelo es de gran importancia aplicar el criterio de parsimonia el cual nos dice que una seal que no tiene muchos coeficientes y logra representar bien al sistema es mejor que otra que la represente aun mejor pero con ms coeficientes.

65GRACIAS

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