Programa de Comunicación Social

curso de Telemática

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Fundamentos de procesamiento automático de datos

Sistemas numéricos

• Existen diferentes sistemas númericos que se usan para representar los datos, y hay equivalencias entre ellos (analogía: Idioma)

• El sistema numérico más utilizado, es el sistema númericobase 10 o decimal (símbolos: 0, 1, 2, 3, ….., 9).

• Los computadores solo entienden 2 estados: Ausencia y presencia . No entienden el sistema decimal.

¿Alguien que de un ejemplo de la vida diaria con la forma como entiende un computador la información?

Sistemas numéricos

• Sistema Binario.

( 0 y 1). Base 2

• Sistema Octal.

(0,1,2,3,4,5,6 y 7) Base 8

• Sistema Decimal.

(0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9) Base 10

• Sistema Hexadecimal.

(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E y F). Base 16

¿Existen otros sistemas numéricos?

Sistema numérico binario

• Está definido por 2 estados diferentes que pueden significar abierto-cerrado, lleno-vacío, prendido-apagado, etc.

• Para representar los elementos que componen el sistema binario, se utilizan los dígitos 0 y 1.

• El computador utiliza el sistema binario porque solo entiende presencia o ausencia de parámetros eléctricos (corriente o no corriente, voltaje o no voltaje.

• Para poder interactuar con el computador se tiene que realizar conversiones al sistema binario

4+8 Computador 12

0000010000001000

00001100

+

Sistema numérico binario

0 0

1 1

2 10

… ….

10 1010

11 1011

Decimal Binario

¿Cómo se lee el número 1100 en binario?

Sistema numérico binario

• Ejemplo para convertir el número binario 1011001 a decimal:

1 0 1 1 0 0 1

x 26 25 24 23 22 21 20

64+ 0 + 16+ 8 + 0 + 0 + 1

= 89

¿Cómo lees el siguiente número: 8366561?

Sistema numérico binario

• Operaciones matemáticas

– Suma

1 1 0 1 0 1 53

+ 1 0 0 1 0 0 + 36

1 0 1 1 0 0 1 89

– Resta

– Multiplicación

– División

• Operaciones Lógicasp q NOT P p AND q p OR q p XOR q

0 0 1 0 0 0

0 1 1 0 1 1

1 0 0 0 1 1

1 1 0 1 1 0

Representación de datos

• La manera de representar datos en el computador se basa en el sistema binario.

• La unidad más pequeña de representación que tiene significado en el computador es el bit.

• bit: es un digito binario (binary digit) y permite representar dos posibles valores (0/1, izquierda/derecha, hombre/mujer)

• Agrupando y combinando varios bits se puede representar cualquier tipo de dato, ejemplo: 00 = Arriba, 01=Derecha, 10 = Izquierda y11=Abajo

• Con m bits se representan 2m datos o valores distintos (símbolos o caracteres)

Teoría de la información

Representación de datos

• En el idioma inglés se tienen 118 caracteres que pueden representarse con 7 bits (27 = 128) pero pensando en incluir otros símbolos (@,#,!, etc). Se representa con 8 bits (28 = 256)

• El Byte es la unidad fundamental de representación de datos. Equivale a 8 bits. El byte se considera la unidad fundamental de almacenamiento de datos en memoria.

Unidades Sigla Tamaño

Byte B 8 bits

KiloByte KB 1024 Bytes

MegaByte MB 1024 KB

GigaByte GB 1024 MB

¿Cuál es la capacidad de tu memoria USB?

Representación de datos

• El significado de los bytes depende de la representación que se haga:

– BDC (Binary Coded Decimal - IBM) 6 bits = 64 símbolos

– EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code - IBM) 8 bits = 256 símbolos

– ASCII (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code - ANSI) 8 bits = 256 símbolos

A = 65 (decimal) = 10101010

– UNICODE 16 bits = 216= 65536 símbolos

¿Cómo se obtiene la @ en un teclado mal configurado?

Código ASCII

La información, para ser transmitida, necesita ser adaptada almedio de transmisión. Para ello, generalmente, será precisocodificarla de tal forma que pueda asegurarse una recepciónadecuada y segura.

Si tenemos la información en un determinado alfabeto fuente y queremostransformarla a otro alfabeto destino, podemos definir codificación como a larealización de dicha transformación, siendo el código la correspondencia existenteentre cada símbolo del alfabeto fuente y el conjunto de símbolos del alfabeto destino.

Información (alfabeto entrada)

Sistema de codificación

Información codificada(alfabeto salida)

Codificación

Es el conjunto de símbolos que configuran su palabra para representar elcorrespondiente símbolo del alfabeto fuente. Este tamaño tendrá un valor que vendrádefinido por el número de símbolos distintos del alfabeto fuente.Dadas las necesidades de codificación binaria en el conjunto de informaciones quepueden ser manejadas por un computador(datos, textos, imágenes, sonido), podemos decir que el tamaño del código utilizadomedido en números de bits vendrá dado por:

Numero de bits 2 a la n símbolos

Tamañocódigo

Alfabetofuente

6 Bits 7 Bits8 Bits

64 Símbolos128 Símbolos256 Símbolos

Código (tamaño)

¿Cuál es la mayor cifra que soporta la calculadora de tu celular?

Transmisión a distancia a través de señales eléctricas, inventado por Samuel F.B. Morse 1820.

A . - L . - . . W . - - 8 - - - . . B - . . . M - - X - . . - 9 - - - - .C - . - . N - . Y - . - - 0 - - - - -D - . . O - - - Z - - . . . . - . - . -E . P . - - . 1 . - - - - , - - . . - -F . . - . Q - - . - 2 . . - - - ? . . - - . . G - - . R . - . 3 . . . - - AR . - . - .H . . . . S . . . 4 . . . . - SK . . . - . -I . . T - 5 . . . . . BT - . . . -J . - - - U . . - 6 - . . . . K - . - V . . . - 7 - - . . .

AR= Fin de mensaje SK= Fin transmisión BT=Bien recibido

¿Existe un mensaje en la siguiente secuencia numérica?

0010001010011100010011111101011010100100011101101110001100011000110001

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