introducción a las mediciones eléctricas sistema internacional de … · 2018-03-05 ·...
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Concepto de Medición
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MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica
Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata
¿Qué es Medir?Medir es comparar una cantidad desconocida que queremos determinar con
una cantidad conocida de la misma magnitud considerada como unidad, para
determinar cuántas veces dicha unidad se encuentra contenida en la cantidad
desconocida.
Ejemplo: longitud de la mesa = (1.53 ± 0.01) m
Magnitud:Toda propiedad de un objeto o sistema
que puede ser representado con
un número(en este caso
longitud de la mesa)
Cantidad: Se refiere al valor
que toma una magnitud dada en un cuerpo o
sistema concreto(en este caso
1.53)
Unidad: Cantidad de una
magnitud física que se usa como
referencia, definida y adoptada por convención.
(en este caso el metro) Incertidumbre:
Parámetro que caracteriza la “duda” que se tiene sobre la
cantidad expresada
Ejemplos de unidades utilizadas antiguamente
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El codo egipcio (año 3000 a.C.): Distancia del codo del faraón hasta el extremo
del dedo medio con el brazo extendido más la anchura de la mano.
Se cree que en el siglo X se define la pulgada originalmente como la distancia del
nudillo a la punta del dedo pulgar del rey Edgardo de Inglaterra. Luego, su
definición fue cambiando.
El pie. Decretado por Carlomagno como la longitud de su propio pie. Luego, en
1305, el rey Eduardo de Inglaterra redefine el pie y la pulgada decretando que “3
granos redondos de cebada hacen una pulgada, 12 pulgadas un pie.
La yarda. Su origen según se cuenta se remonta al rey Enrique I. Quien
estableció su medida como la distancia de su nariz hasta la punta de sus dedos
de la mano. En 1588 Elizabeth I materializa la yarda con una barra de latón.
Para medir el peso, los antiguos utilizaban granos de trigo o granos de cebada; el
grano. El kilate utilizado para pesar piedras preciosas, se deriva de la diminuta
semilla de algarrobo.
Origen del Sistema Internacional de Unidades
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El primer intento importante de establecer un sistema de unidades universal
(es decir, fundado en fenómenos físicos reproducibles) fue de John Wilkins, un
científico inglés que, en 1668, definió una longitud y un volumen universales y
luego una masa universal (la de la cantidad de agua de lluvia contenida en un
cubo de lado igual a la unidad de longitud). La longitud tomada fue
aproximadamente la de un péndulo simple cuyo semiperiodo de oscilaciones
pequeñas es igual a un segundo
Origen del Sistema Internacional de Unidades
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Producida la Revolución francesa, la Asamblea Nacional en 1790 ordenó a la
Academia Francesa de Ciencias estudiar y proponer un sistema único de pesas
y medidas para Francia.
La Academia Francesa de Ciencias crea un sistema basado en tres principios:
Primer principio:Un sistema de pesas y
medidas no debe depender de objetos
hechos por el hombre, sino basarse en constantes de la
naturaleza.
Definen el metro:Como “la diezmillonésima parte dela distancia desde el polo al ecuadora lo largo del meridiano que pasa através de París”
Definen el gramo:Como “la masa de un centímetro cúbico de aguadestilada a 4°C, a la presión atmosférica normal(760 mm Hg)”
Definen el segundo:Como “1/86400 del día solar medio”
Origen del Sistema Internacional de Unidades
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Segundo principio:Todas las unidades que
hicieran falta se deberían derivar de las tres unidades
fundamentales definidas antes; el metro, el gramo y
el segundo.
Ejemplo:Si la velocidad es el cociente entre la distancia
recorrida y el tiempo que se tarda en recorrerla se
tiene:
Distancia: [m]
Tiempo: [s]
Entonces velocidad: [m/s]
La Academia Francesa de Ciencias crea un sistema basado en tres principios:
Origen del Sistema Internacional de Unidades
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Tercer principio:Los múltiplos y
submúltiplos de las unidades debían ser en el
sistema decimal
Múltiplos y Submúltiplos del Sistema Internacional de Unidades (ejemplo para el segundo [s])
Submúltiplos
Múltiplos
Valor Símbolo Nombre Valor Símbolo Nombre
10−1
s ds decisegundo 101 s das decasegundo
10−2
s cs centisegundo 102 s hs hectosegundo
10−3
s ms milisegundo 103 s ks kilosegundo
10−6
s µs microsegundo 106 s Ms megasegundo
10−9
s ns nanosegundo 109 s Gs gigasegundo
10−12
s ps picosegundo 1012
s Ts terasegundo
10−15
s fs femtosegundo 1015
s Ps petasegundo
10−18
s as attosegundo 1018
s Es exasegundo
10−21
s zs zeptosegundo 1021
s Zs zettasegundo
10−24
s ys yoctosegundo 1024
s Ys yottasegundo
Así la Academia Francesa de
Ciencias ideó el sistema de múltiplos
y submúltiplos que conocemos hoy.
La Academia Francesa de Ciencias crea un sistema basado en tres principios:
Origen del Sistema Internacional de Unidades
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Las propuestas de la Academia Francesa fueron aprobadas e introducidas
como el Sistema Métrico de Unidades de Francia en 1795.
Este sistema métrico francés despertó considerable interés en otras partes del
mundo.
En 1875, 17 países firmaron la llamada Convención del Metro, adoptando
legalmente el sistema métrico de unidades, pasando a ser desde entonces el
Sistema Internacional de Unidades (SI).
Gran Bretaña y Estados Unidos firmaron la convención, pero reconocieron su
legalidad únicamente en transacciones internacionales y no aceptaron el sistema
métrico para uso doméstico, usando internamente su propio sistema.
En reconocimiento a lo realizado, la Oficina Internacional de Pesas y Medidas
(BIPM) tiene su cede en Sèvres, cerca de París.
Sistema Internacional de Unidades (SI) actual
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Con el paso del tiempo se fueron agregando nuevas unidades hasta que en
1960 la Décimo Primera Conferencia General de Pesas y Medidas creó el
Sistema Internacional de Unidades (SI) que conocemos hoy, basado no ya en
tres unidades sino en siete magnitudes y por ende siete unidades básicas.
Magnitud base del SI Nombre de la Unidad Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad eléctrica Ampere A
Temperatura Kelvin K
Intensidad luminosa candela cd
Cantidad de sustancia mol mol
Sistema Internacional de Unidades (SI) actual
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Las unidades del actual Sistema Internacional se dividen en tres grupos.
1° grupo
Unidades de base:
son aquellas que se han
elegido por convención y
que no se expresan en
función de las otras.
Como dijimos
actualmente son siete.
(cuadrados en la Figura)
Fuente INTI
Sistema Internacional de Unidades (SI) actual
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Las unidades del actual Sistema Internacional se dividen en tres grupos.
2° grupo
Unidades derivadas:
son aquellas que se
componen de dos o más
unidades de base.
(círculos en la Figura)
Fuente INTI
Sistema Internacional de Unidades (SI) actual
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Las unidades del actual Sistema Internacional se dividen en tres grupos.
3° grupo
Unidades
complementarias:
son aquellas que no se
derivan de una magnitud
física pero son
necesarias para su
comprensión.
(triángulos en la Figura)
Fuente INTI
Sistema Internacional de Unidades (SI) actual
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Cada una de las unidades de base tiene una definición rigurosa, que puede ir
cambiando en función del avance de la tecnología y nuestro conocimiento:
El metro:Hoy se define como “la distancia que recorre la luz en vacío, en un
intervalo de tiempo de 1 / 299 792 458 segundos”
El kilogramo:Hoy se define como “la masa de un artefacto sólido o pesa, de forma
cilíndrica, de 39 mm de altura y 39 mm de diámetro, fabricado con una
aleación de 90% de platino y 10% de iridio”. Se eligieron estas dimensiones
para lograr que la masa de 1 dm3 de agua sea aproximadamente de 1 kg.
Esta pesa, construida 1879, hoy es denominada IPK
(siglas en inglés de Prototipo Internacional del Kilogramo)
y se custodia en las instalaciones del BIPM (Bureau
Internacional de Pesas y Medidas) en Sèvres, cerca de
París, existiendo distintas copias de esta pesa en
distintos institutos de metrología a lo largo del mundo.
Sistema Internacional de Unidades (SI) actual
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Cada una de las unidades de base tiene una definición rigurosa, que puede ir
cambiando en función del avance de la tecnología y nuestro conocimiento:
El segundo:Hoy se define como “la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación
emitida en la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base
del isótopo 133 del átomo de cesio (133 Cs)”.
El KelvinHoy se define como “la fracción 1 / 273,16 de la temperatura termodinámica
del punto triple del agua.”
La candelaLa candela de define como “la intensidad luminosa en una dirección dada
de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540
x 1012 Hz y que tiene una intensidad radiante en dicha dirección de 1/683
W por estereorradián”.
Sistema Internacional de Unidades (SI) actual
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Cada una de las unidades de base tiene una definición rigurosa, que puede ir
cambiando en función del avance de la tecnología y nuestro conocimiento:
El mol:Hoy se define como “la cantidad de sustancia de un sistema que contiene
tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de
carbono 12”.
El AmperHoy se define hoy como “la corriente constante
que, si es mantenida en dos conductores rectos
paralelos de longitud infinita, de sección circular
despreciable y separados 1 m en el vacío,
produciría entre estos dos conductores una
fuerza de 2 x 10-7 Newton por metro de
longitud”.
Implementación Práctica de las Unidades del SI(Patrones Internacionales)
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Un patrón es “una medida materializada, aparato de medición, material de
referencia o sistema de medición, destinado a definir, realizar, conservar o
reproducir una unidad o uno o varios valores de una magnitud para servir de
referencia”.
Además de las definiciones el Comité Internacional de Pesas y Medidas
(CIPM) estableció instrucciones para que por medio de ciertas experiencias
físicas propuestas se puedan implementar en forma práctica estas definiciones,
es decir, se puedan construir “dispositivos patrones internacionales”.
Sistema Internacional de Unidades (SI) actual
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Patrones internacionales
Láseres para el metro IPK para el kilogramo Relojes atómicos de cesio para el segundo
Celdas con distintas sustanciaspara la temperatura
Radiómetros y lámparaspara la candela
Materiales de referencia para el mol
Implementación práctica del Amper(En laboratorios de alta exactitud)
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Puesto que implementar en forma práctica la definición del Amper es
imposible, los laboratorios implementan el Volt y el Ohm mediante ciertas
experiencias, y entonces el Amper se obtiene por medio de la ley de Ohm, es
decir, hay patrones internacionales de tensión y patrones internacionales de
resistencia.
El Volt se implementa con el Efecto Josephson
El Ohm se implementa con el Efecto Hall Cuántico
𝐼 =𝑈
𝑅=
𝐹𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝐽𝑜𝑠𝑒𝑝𝑠𝑜𝑛
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝐻𝑎𝑙𝑙 𝐶𝑢á𝑛𝑡𝑖𝑐𝑜
El Amper será el cociente entre esas magnitudes
Efecto Josephson
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El efecto Josephson es un fenómeno cuántico que ocurre al situar dos
materiales superconductores separados por una fina capa de material aislante
(de pocos nm)
Aplicando una corriente a la muestra se puede obtener una tensión que
depende de los siguientes factores:
𝑉 = 𝑛 𝑓
2 𝑒
Siendo: 𝑛 = 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜.
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑘
𝑓 = 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
𝑒 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟ó𝑛
La frecuencia aplicada al sistema es medida y controlada por un contador
que a su vez está referido a la señal de un reloj atómico, con lo cual la
tensión generada tiene alta exactitud.
Efecto Hall Cuántico
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El efecto Hall Cuántico se logra cuando se somete a una temperatura muy
baja y a un campo magnético muy intenso una muestra formada por materiales
semiconductores, de esta forma la muestra semiconductora toma un valor de
resistencia muy estable.
Esta resistencia se llama resistencia Hall (RH) y tiene valores que son
independientes de otras magnitudes físicas y sus cambios, dependiendo sólo de
constantes universales como la constante de Planck y la carga del electrón
𝑅𝐻 =
𝑖 𝑒2
Siendo: 𝑖 = 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜.
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑘
𝑒 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟ó𝑛
Equipo para generar el efecto Hall Cuántico
Fuente INTI
Diseminación de las Unidades del SI
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Por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones se van generando
patrones de distinta calidad metrológica.
Todas estas comparaciones quedan registradas en certificados que aseguran
la calidad formando la llamada “cadena de trazabilidad”.
Clasificación de los patrones
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Patrón primario: patrón que se designa o se
recomienda por presentar la más alta calidad metrológica
y cuyo valor se establece sin referirse a otros patrones
de la misma magnitud. Ej: Patrones del BIPM
Patrón secundario: patrón cuyo valor se establece por
comparación con un patrón primario de la misma
magnitud. Ej: Patrones del INTI
Patrón de referencia: patrón, generalmente de la más alta calidad
metrológica disponible en un lugar u organización dados, del cual se derivan las
mediciones que se hacen en dicho lugar u organización, por ejemplo en un
laboratorio.
Patrón de trabajo: patrón utilizado corrientemente para controlar medidas
materializadas, aparatos de medición o materiales de referencia.
Patrón de transferencia: patrón empleado como intermediario para
comparar patrones entre sí.
Patrones de tensión y resistencia usados en laboratorios eléctricos
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Como patrones primarios y secundarios:
El efecto Josephson y el efecto Hall cuántico ya comentados.
Como patrones de referencia:
Las fuentes de estado sólido
La pila de Weston
Las resistencias patrones.
Como patrones de trabajo:
Los calibradores.
Instrumentos.
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Patrones de tensión usados en laboratorioseléctricos (patrones de referencia)
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Con los patrones primarios o secundarios de tensión (de efecto Josephson) se
calibran otros dispositivos como las fuentes de estado sólido (fuentes con diodos
Zener) que forman los patrones de referencia, de uso más común en laboratorios:
Fuente de estado sólido:Son fuentes de corriente continua que contienen
una batería y se conectan a la red eléctrica.
Poseen circuitos electrónicos especialmente
diseñados para producir tensiones de referencia
de por ejemplo 10V o 1,018V altamente estables
y en un dispositivo transportable, por lo que
comúnmente se las utiliza como patrones de
referencia y/o “viajeros” para comparar patrones
con distinta ubicación geográfica.
Patrones de tensión usados en laboratorioseléctricos (patrones de referencia)
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La pila de Weston:
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Está formada por un ánodo (polo negativo)
de amalgama de cadmio/mercurio, un
cátodo (polo positivo) de mercurio puro,
encima y como despolarizador se coloca
una pasta de sulfato de mercurio
(SO4Hg2), sulfato de cadmio (SO4Cd) y su
disolución saturada.
La celda Weston presenta siempre una
referencia precisa 1,0183V a 20°C con un
coeficiente de temperatura muy bajo
(disminuye aproximadamente un 0,004%
por cada grado de variación de la
temperatura).
Antes del efecto Josephson y las fuentes Zener se utilizaban conjuntos de pilas
especiales como patrones de tensión. En ejemplo de estas son las pilas de
Weston:
Patrones de tensión en corriente alterna
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Usando patrones de corriente continua se pueden obtener patrones de
corriente alterna usando equipos auxiliares denominados “equipos de
transferencia CC-CA”.
Estos equipos comparan el calor generado en una
resistencia alimentada en corriente continua (CC) con el
calor generado en otra resistencia alimentada en corriente
alterna (CA). Si ambas señales producen el mismo calor
entonces tienen el mismo valor eficaz, sabiéndose entonces
el valor de CA conocido el de CC.
Patrones de tensión en corriente alterna
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Ccc : Fuente de CC
D: Detector de cero
CA: Fuente de CA
E1 y E2: sensores de temperatura
Funcionamiento básico de un sistema de Transferencia CC CA a termocupla:
En la figura siguiente, la llave inversora “1” conecta una fuente de CC y la
llave inversora “2” conecta a la fuente de tensión CA. Si en las ampollas TE1
y TE2 se genera el mismo calor, el detector “D” marcará cero. Si eso ocurre
entonces la tensión de CC tiene el mismo valor eficaz que la fuente CA,
habiéndose realizado la “transferencia CC-CA”.
Patrones de resistencia usados en laboratorioseléctricos (patrones de referencia)
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Resistor patrón:
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Para el diseño de patrones de resistencias,
se emplean hilos metálicos calibrados.
Puesto que en los metales varía mucho la
resistividad en función de la temperatura, se
utilizan aleaciones que son más estables.
Manganina: Aleación conformada por 84%
de cobre, 12% de manganeso y 4% de
níquel.
Constantan: Aleación de cobre con 40 a
60% de níquel y una pequeña proporción de
manganeso.
Con los patrones primarios o secundarios de efecto Hall Cuántico se calibran
resistores patrones de materiales especiales
Patrones de tensión y resistencia usados en laboratorios eléctricos
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Resistencia patrón:
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El diseño de cuatro bornes minimiza la influencia
de la resistencia de los contactos (Rc)
• Las resistencias de contacto
(Rc) que quedan en serie con
la resistencia interna del
voltímetro (RV) casi no influyen
porque RV >> Rc.
• Las resistencias de contacto
(Rc) que quedan atravesadas
por la corriente “I” no influyen
en la caída de tensión sobre
“R” que es la que se mide.
Patrones de resistencia en corriente alterna
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Se puede plantear un circuito equivalente:
R
LRCtg
C
LR RC
R
L
Arrollamiento Rowland
Analizándolo se llega a:
φ
Para que φ = 0 se tiene que dar:
Entonces:
• para R bajas conviene L↓ y C↑:
Bobinado Bifilar
• para R altas conviene C↓ y L↑:
Patrones de referencia de tensión y resistenciausados en laboratorios eléctricos
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Modernamente existen los Calibradores:
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Son equipos electrónicos programables que
generan señales de tensión, corriente,
toman valores de resistencia, potencia, etc
con elevada exactitud por lo que también se
los utiliza como patrones de laboratorio para
calibrar instrumentos en general.