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Introducción a lossuelos no saturados
(84.07) Mecánica de Suelos y Geología
Alejo O. Sfriso: [email protected]
Ernesto Strina: [email protected]
Índice
• Fases del suelo no saturado
• Presiones totales, netas y succión
• Flujo de agua en zona no saturada
• Cambio de volumen
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Intr
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Grados de saturación y comportamiento de las fases
Un suelo puede estar seco, parcialmente saturado o saturado
Si está parcialmente saturado, tienetres fases: partículas, agua y aire
En función del grado de saturación
• �� < 40% El agua no tiene continuidad
• �� < 80% El aire tiene continuidad
• �� > 90% El aire está en forma de burbujas
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Fase gaseosa
La fase gaseosa es una mezcla de gases y vapor de agua
• Comportamiento de gas ideal (Ley de Boyle)
• Ley de Dalton (suma de presiones parciales de gases en una mezcla): el comportamiento de un gas en la mezcla es independiente de los otros gases
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Intr
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� ⋅ � = � ⋅ � ⋅ �
Fase gaseosa: vapor de agua
• Presión de saturación de vapor ���
• Presión parcial de vapor ��
• Humedad relativa �� =��
���
• Si ��� = �� (RH = 100%) la tasas de condensación y evaporación son iguales
• A una temperatura dada, el vapor en el aire puede estar
– Insaturado: ��� < ��
– Saturado: �� = ���
– Sobresaturado: �� > ���
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Fase gaseosa: vapor de agua
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Interfaz agua-aireIn
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Insectos que viven sobre y bajo la interfaz
La interfaz agua-aire se comporta como una membrana con resistencia a la tracción
BBC News In pictures Visions of Science.jpg 7(Milne and Milnc, 1978)
Interfaz agua-aireIn
tro
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(Wikipedia)
La interfaz agua-aire se comporta como una membrana con resistencia a la tracción
En un conducto “pequeño” el agua moja las paredes y la membrana se curva
Se produce una diferencia de presión: ascenso capilar
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Equilibrio de una columna capilar
En el contacto agua-aire-sólido hay tres fuerzas
• Tensión sólido-líquido ���
• Tensión sólido-gas ���
• Tensión líquido-gas ���
El ángulo del contacto surge del equilibrio de esas tres fuerzas
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θ
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cos � =��� − ���
���
Equilibrio de una columna capilar
El equilibrio de la columna capilar es
• Peso columna de agua
� = ��� ��ℎ�
• Fuerza de tensión superficial(Columna de vidrio comprimida)
� = 2���� cos(�)
• Por equilibrio
� = � → ℎ� =������(�)
� ⋅��
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CO2 gas
CO2 liquido
Tensión superficial y ángulo de contacto
(Santamarina 2012)
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15 20
Inte
rfa
cial t
en
sio
n s
[mN
/m]
Pressure [MPa]
CO2 L-V boundary
at 298 Kat 295 K
Gaseous CO2 Liquid CO2H2O-CO2
Tensión superficial y ángulo de contacto
(Santamarina 2012)
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Índice
• Fases del suelo no saturado
• Presiones totales, netas y succión
• Flujo de agua en zona no saturada
• Cambio de volumen
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Las tensiones capilares son tensiones efectivas
La fuerza que comprime la columna de vidrio comprimetambién a los suelos
(Santamarina 2012)14
La definición de tensión “efectiva” en un suelo no saturado
El equilibrio implica
La tensión en la fasesólida es entonces
Esta expresión anda(mas o menos) bien para �� > 70%In
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Σ�� →
�� →
�� →
← ��
← ��
← ��
� � � = �� � � + �� � �� + �� � ��
�� = � − �� ���
�+ �� �
��
�
�� = � − �� � 1 − �� + �� � ��
�� = � − �� + �� �� − ��
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Resultados experimentalesIn
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(Gens 2005)
�� = � − �� + �(�� − ��)
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Tensores de tensiones para suelos no saturados
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El estado del material queda definido por dos tensores independientes: tensión neta (��) y succión (�)
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� = �� + �
�� = � − u��
� = �� − �� �
�� ��� ���
��� �� ���
��� ��� ��
=
�� − �� ��� ���
��� �� − �� ���
��� ��� �� − ��
+
�� − �� 0 00 �� − �� 00 0 �� − ��
Tensores de tensiones para suelos no saturados
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El estado del material queda definido por dos tensores independientes: tensión neta (��) y succión (�)
Se debe cumplir � > �� > ��
• Si �� > � la muestra explota
• Si �� = �� el suelo está saturado, se recupera la definición de presión efectiva (� = �´ + �)
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�� ��� ���
��� �� ���
��� ��� ��
=
�� − �� ��� ���
��� �� − �� ���
��� ��� �� − ��
+
�� − �� 0 00 �� − �� 00 0 �� − ��
(Re)definiciones
En los suelos no saturados se emplea la humedad volumétrica (cociente de volúmenes en vez de cociente de pesos)
�� =��
�⋅ 100 = �� ⋅
�
1 + �= � ⋅
��
1 + �
El concepto de “presión de poros negativa” se extiende a la zona de no saturación: succión
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La succión en un depósito no saturadoIn
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Fuente permanente: ascenso capilar
Fuentes variables: evapotranspiración
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Succión (definición académica)
La succión es – físicamente – una medida del estado de energía libre del agua
Existe una relación termodinámica entre la energía libre del agua y la presión parcial de vapor (Richards, 1965)
� =��
��� �ln
��
���= −
��
��/�ln ��
La succión total � es la suma de dos términos
• Succión osmótica �
• Succión mátrica (��– ��)21
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Succión osmótica �In
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La succión osmótica es producida por cationes atraídos por la superficie negativa de las partículas
• Depende fundamentalmente del tipo y concentración de sales disueltas en el agua poral
• Varía poco con el contenido de humedad
• Existe aún para suelos saturados
Succión mátrica (��– ��)In
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Es la extensión conceptual de la presión capilar
• Producida por los meniscos aire-agua
• Depende del tamaño de los vacíos y del contenido de humedad (gravimétrica)
La presión parcial de vapor sobre la superficie curva es menor que sobre la superficie plana
• La curvatura es proporcional a (��– ��)
• La humedad relativa se correlaciona con (��– ��)
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Succión total � = (��– ��) + �
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La succión total esla suma de amboscomponentes
Medición directa
• Humedad relativa
Medición indirecta
• Humedad
• Temperatura
• Conductividad térmica
• Conductividad eléctrica
Medición experimental de la succión y rangos de medición
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Directa Indirecta
Succión total Psicrómetro (100 – 8000 kPa)
Papel de filtro (todo el rango)
Succión mátrica Tensiómetro (0 – 90 kPa)Traslación de ejes (0 – 1500 kPa)
Conductividadtérmica (0 – 400 kPa)
Succión osmótica - Extrusión (todo el rango)
Psicrómetro (efecto Peltier)
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Papel de filtro
La humedad del papel de filtro (calibrado) es proporcional a la succión
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Tensiómetro
Mide la presión de agua negativa
Se debe corregir debido a peso de columna de agua en el dispositivo
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Técnica de traslación de ejes
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Índice
• Fases del suelo no saturado
• Presiones totales, netas y succión
• Flujo de agua en zona no saturada
• Cambio de volumen
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Transporte de fluidos en suelos no saturados
Existen varias especies y fases
• Especie agua, fase líquida y vapor
• Especie aire, fase disuelta y gaseosa
El transporte de agua y aire tiene componentes
• Disfusivas: controladas por el gradiente de concentración
• Convectivas: controladas por la velocidad del flujo
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Presión positiva y negativaIn
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Curva característicaIn
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Durante el proceso desecado aumenta la succión
Curva característicaIn
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Durante el proceso desecado aumenta la succión
Se mide una succión queinicia la desaturación
Curva característicaIn
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Durante el proceso desecado aumenta la succión
Se mide una succión queinicia la desaturación
A medida que aumenta lasucción se reduce Sr hasta un valor residual Sres
Curva característicaIn
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Durante el proceso desecado aumenta la succión
Se mide una succión queinicia la desaturación
A medida que aumenta lasucción se reduce Sr hasta un valor residual SresGrado de saturación efectivo
�� =�� − ����
1 − ����
Flujo de agua fase líquida (y de aire disuelto)
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El agua fluye líquida cuando hay canales continuos
El agua en fase líquida arrastra aire disuelto
Coeficientes de permeabilidadIn
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La permeabilidad depende de Se
�� = �������
� =2 + 3�
�
Histéresis de la curva característica
La no uniformidad de la distribución de poros provoca que siempre queda algo de aire y agua en los procesos de imbibición y drenaje
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Histéresis de la curva característica
La no uniformidad de la distribución de poros provoca que siempre queda algo de aire y agua en los procesos de imbibición y drenaje
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Flujo en aireIn
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Fase gaseosa
• Se estable flujo de aire para �� < 80%
• Depende del gradiente de presión de aire
Fase disuelta
• Componente difusiva: Ley de Fick
�� = −���� = −��
��
������
� = �� 1 − �� �
• Componente advectiva: transportado por el flujo de agua
Factores que afectan la succión in situIn
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• Climas con temporadas húmedas y secas generan variaciones estacionales de la succión
• Si el suelo está cubierto, las variaciones de la succión son menores
• Napas profundas generan mayores valores de succión
• Vegetación aumenta el valor de la succión
Índice
• Fases del suelo no saturado
• Presiones totales, netas y succión
• Flujo de agua en zona no saturada
• Cambio de volumen
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Cambio de volumen y succiónIn
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Cambio de volumen y succión (log)In
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Cambio de volumen y succión (log)
• Indice de compresión x presiones netas Ct
• Indice de compresión x succión Cm
• Indice de contenido de agua x presiones netas Dt
• Indice de contenido de agua x succión Dm
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�� =��
� log �� − ��
�� =��
� log �� − ��
�� =��
� log � − ��
�� =��
� log � − ��
Cambio de volumen - Histéresis
Las superficies y los índices son distintos según se trate de secado o humedecimiento
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48(Oldecop y Alonso 2003)
Cambio de volumen en enrocados
Bibliografía
Básica
• Fredlund. Soil Mechanics for Unsaturated Soils. Wiley
Complementaria
• Terzaghi, Peck y Mesri. Soil Mechanics in EngineeringPractice. 3ª Ed. Wiley
• Mitchell. Fundamentals of Soil Behavior. 3ª Ed. Wiley
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