introduccion a los yacimientos
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1.- Expansión de la Roca y de los Fluidos
2.- Desplazamiento por Gas en Solución
3.- Expansión de la Capa de Gas
4.- Influjo Hidráulico
5.- Segregación Gravitacional
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1.- Expansión de la Roca y de los Fluidos
2.- Desplazamiento por Gas en Solución
3.- Expansión de la Capa de Gas
4.- Influjo Hidráulico
5.- Segregación Gravitacional
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1.- Expansión de la Roca y de los Fluidos
2.- Desplazamiento por Gas en Solución
3.- Expansión de la Capa de Gas
4.- Influjo Hidráulico
5.- Segregación Gravitacional
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HIDROCARBURO
Ing. José S. Rivera V.
Dedicatoria Práctica de Ingeniería de yacimientos petrolíferos
Autor: Ing. José S Rivera V.
DEDICATORIA A Carmen Rosa, Leonardo, Salvador y Andreina; por haber sido principales motivo de
inspiración, para la escritura de este libro; y que sirva como punto de partida para su futura
formación.
Agradecimiento Práctica de Ingeniería de yacimientos petrolíferos
Autor: Ing. José S Rivera V.
AGRADECIMIENTO El autor expresa su agradecimiento a los estudiantes y profesores de la Universidad de
Oriente, por motivarlo ha escribir sus experiencias, y conocimientos en el arte de la
Ingeniería de Yacimiento. Por otra parte, sin la valiosa colaboración de la Ingeniero
Yohanny Alfonzo, en la trascripción y corrección de la literatura, no hubiese sido posible
lograr organizar el material didáctico como se presenta en este libro. También el autor
expresa su gran agradecimiento al Dr. Gonzalo Rojas; por su colaboración en la revisión
del material técnico, y la motivación a la publicación del mismo.
Prácticas de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos José S. Rivera V; Ingeniero de Petróleo egresado de la Universidad Tulsa, Oklahoma en 1976, Master en Ciencias de la Ingeniera, en la misma universidad (1978), y revalidación de titulo de Ingeniero de Petróleo en la Universidad Central de Venezuela, en Caracas en 1982.Previamente a los estudios universitarios había obtenido el titulo de Técnico en Petróleo (1966) en La Escuela Técnica Industrial Luis Caballero Mejias de Caracas Venezuela.
Se inicia en la industria petrolera en Abril de (1967), como técnico asistente de ingeniería de yacimientos en la empresa Mobil Oil Co.de Venezuela en el campo de Anaco estado Anzoátegui. En (1969) es transferido al grupo de Estudios Especiales en Caracas, desempeñándose como Técnico Mayor Asistente de Ingeniería de yacimientos. En (1972) se une al Ministerio de Minas e Hidrocarburos, en la Dirección General de Hidrocarburos, donde se desempeñó como Técnico Mayor de Recuperación Secundaria para las áreas del Occidente y Oriente de Venezuela. En (1978) es nombrado ingeniero Inspector de Campo Área VI de San Tomé, Ministerio de Energía y Minas, Estado Anzoátegui. (1981) Ingeniero Mayor de Yacimientos Faja Petrolífera del Orinoco, Gerencia Operacional de Crudo Pesado. Meneven S.A., San Tomé, Anzoátegui. (1983) es nombrado Supervisor de Operaciones Ingeniería de Yacimientos (Reacondicionamiento, Reparaciones y Rehabilitación de Pozos área de crudos mediano) Meneven S.A. San Tomé Anzoátegui. (1986) se desempeña como Supervisor de Ingeniería de Yacimientos Crudo Pesado Gerencia Técnica Explotación Corpoven S.A. San Tomé Anzoátegui. (1988) Supervisor de Estadísticas de Petróleo y Gas, Gerencia Técnica Explotación Corpoven S.A. San Tomé Anzoátegui. (1990) Ingeniero Mayor de Proyectos área de crudos Liviano-Mediano Dto. San tome. Corpoven S.A. Puerto la Cruz Anzoátegui. (1995) Líder de Proyectos Área San, Tomé, empleando tecnología de punta, proyectos de recuperación adicional. Corpoven S.A. Puerto la Cruz Anzoátegui. (1998) Auditor Técnico Proyecto Reactivación Campo Socororo PDVSA. Puerto la Cruz Anzoátegui, Convenio PDVSA – UCV. Diciembre 1998 Jubilado de PDVSA. Puerto la Cruz Anzoátegui.
En el campo docente se ha desempeñado como Profesor de la Escuela De Ingeniería, Departamento Petróleo de la Universidad De Oriente Núcleo Anzoátegui, Puerto la Cruz desde (1994). Ha sido Jurado principal de alrededor de 50 tesis de grado y Asesorías a más de 45 tesis para la formación de Ingenieros de Petróleo UDO. Actualmente dicta la cátedra de Ingeniera de yacimientos II. También ha sido Instructor De Curso Básico De Ingeniería De Yacimientos De Petróleo Y Gas. Para PDVSA A través de su filial CIED, y Tutor Del Programa de ingeniaría Yacimientos De Gas en Puerto la Cruz estado Anzoátegui, Asesoría y cursos del programa PIA para PDVSA. Maturín Estado Monagas.
Como gremialista, fue Presidente de la Sociedad de Ingenieros de Petróleo sección Oriente en (1985-86), reelecto para el periodo (1986-87). Primer Vocal de La Junta directiva de Colegio de Ingenieros del Estado Anzoátegui, Barcelona periodo (1989-1990), Tesorero de La Junta directiva de Colegio de Ingenieros del Estado Anzoátegui, Barcelona periodo (1991-1992). Presidente y organizador de La V Exposición De Equipos Petroleros en El Oriente de Venezuela San Tome Anzoátegui. (1986). Asesor organizador de la primera exposición de Equipos Petroleros del Estado Monagas Maturín. (1988). Es miembro del Colegio de Ingenieros de Venezuela, Sociedad venezolana de Ingenieros de Petróleo, Sociedad venezolana de Geólogos, y SPE Society Of Petroleum Engineer.
Prologo Práctica de Ingeniería de yacimientos petrolíferos
Autor: Ing. José S Rivera V.
PROLOGO La información de los principios de la ingeniería de yacimientos, aplicable a los cálculos
del día a día por los ingenieros de yacimiento; y actualizada con las tecnologías de punta
recientes, se hayan dispersas y en una gran variedad de documentos e idiomas diferentes al
Castellano. Este hecho dificulta el trabajo al ingeniero de habla hispana con poco
conocimientos de otros idiomas.
La idea del autor es reunir en un solo compendio los principios físicos, matemáticos; así
como la teoría del comportamiento de los yacimientos petrolíferos bajo diferentes
esquemas de explotación, y que sean de fácil acceso y aplicación, para el ingeniero que
dispone de muy poco tiempo para consultar las diferentes bibliografías, durante su trabajo
cotidiano. Por otra parte también es la intención detrás de este compendio, ayudar a los
estudiantes de la ingeniería de petróleo, en el estudio y desarrollo de sus conocimientos en
las aulas de la Universidad.
El libro esta compuesto de XI Capitulo, siendo los primeros cuatros dedicados al
conocimiento de las propiedades de las rocas y los fluidos, distribución de los mismos y
cálculos para estimación de su comportamiento, el Capitulo V permite hacer un estimado
de los hidrocarburos, tanto gas como petróleo original en sitio, usando los métodos
volumétricos, y estocásticos o probabilisticos, el Capitulo VI es dedicado a las pruebas
especiales de los pozos usando métodos tradicionales y modernos para optimizar la
producción de los mismos bajo esquemas de agotamiento de la presión, y que pude ser
complementado con el estudio de declinación de la producción que se presenta en el
Capitulo VIII. El Capitulo VII y IX presenta las ecuaciones y principios para los procesos
de recuperación secundaria, los cuales son complementados con el Capitulo X, donde se
presenta los métodos de recuperación mejorada usando tecnologías de la aplicación de
solventes y productos químicos. Por ultimo el Capitulo XI, hace referencia a los
principios de simulación analítica y numérica.
José S Rivera Septiembre 2004
Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos
Autor: Ing. José S Rivera V.
I
INTRODUCCIÓN
Durante el desarrollo de los estudios de los yacimientos, modernamente el ingeniero de
yacimiento se consigue con la incertidumbre de la validez de los datos disponibles, tanto en
yacimientos maduros, como en yacimientos nuevos, la validez o precisión de los datos
usados, en el desarrollo de un estudio de ingeniería de yacimiento, es fundamental para la
predicción y desarrollo de programas de explotación óptimos de los yacimientos.
Modernamente la industria petrolera se ha visto en la necesidad de crear grupos inter-
disciplinarios (Ingenieros de petróleos, geólogos, geofísicos, petrofísicos, ingenieros de
producción, entre otros), para garantizar la obtención y análisis de los datos que permitan
desarrollar estudios de los yacimientos, de forma tal de obtener resultados acordes a las
condiciones inherentes a la producción esperadas de las reservas existentes en el
yacimiento.
Adquisición De Datos De Ingeniería De Yacimientos
Uno de los mayores problemas de la ingeniería de yacimientos es la obtención de
datos confiables, y precisos para trabajar. Muchos datos requieren una planificación previa
a su adquisición y otros datos deben ser obtenidos durante la completación de los pozos o
durante la etapa inicial de producción, aunque la obtención de la mayoría de los datos es
relativamente costosa, su valor económico es difícil de justificarlo o explicarlo
inicialmente. No obstante, más tarde en la vida del yacimiento, cuando esos datos son
necesitados para predecir el comportamiento del yacimiento en forma precisa o para
determinar o proponer económicamente un nuevo esquema de explotación, o de
recuperación mejorada, el valor económico debe ser claro, y los costos del dato se
convierte en inconsistente. Entonces es demasiado tarde para determinar alguno de los
datos más importantes con precisión.
Esta es una responsabilidad del gerente de producción, mantener los costos lo más
bajo posible. El tiene un grupo de ingenieros que son pagados para guiarlo, de tal forma de
no cometer errores tanto desde el punte de vista de ingeniería como económico. Como se
Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos
Autor: Ing. José S Rivera V.
II
indico muchos de los datos del yacimiento, deben ser obtenidos durante la perforación de
los pozos, o durante las pruebas iniciales de producción. No obstante hay que considerar la
posición del gerente de producción. El ha pasado anos y literalmente ha gastado millones
de dólares de la empresa en exploración, perforación y completación de pozos
exploratorios. Ahora el esta en una posición para iniciar la colocación de los barriles de
petróleo en el tanque, algunos de los ingenieros quieren producir el pozo a una tasa muy
baja aunque le sugieran cerrar el pozo por un periodo extendido para obtener datos del
yacimiento que podrían tener algún valor vago económicamente dentro de 5 a 10 anos.
Obviamente, el gerente a menudo ira sobre la prueba del ingeniero de yacimiento.
La situación del gerente es fácilmente entendible, pero seria muy difícil la posición
del ingeniero como responsable del dato, y no será tan fácil de explicar dentro de 5 a 10
anos mas tarde, cuando se pone en claro que no se insistió en una prueba apropiada?.
Se debe poner los mejores esfuerzos para explicar, y justificar la ausencia de esos datos que
puede significar mas tarde cuando no se pueda modelar el yacimiento, para explicar de
donde proviene el exceso de agua o gas, o cuando concluir mostrando que un proyecto de
inyección de agua trabajara o cuando no se puede evaluar la aplicabilidad de algún proceso
para mejorar el recobro a un yacimiento en particular.
Al momento de perforar y completar un pozo, los ingenieros deben estar con el mejor
argumento y con carácter persuasivo (con táctica) para influenciar al gerente de producción.
Un argumento es mostrarle la posible ganancia financiera: “Si esos datos hacen posible la
justificación de recobrar un décimo de 1% del petróleo adicional, la empresa engrosaría X
dólares adicional”. Esa técnica usualmente impresiona. Si la prueba no se hace, el ingeniero
deberá escribir una carta para el archivo de pozo, con copia para el gerente, explicando sus
ideas. Más tarde cuando se pregunte por la información (datos), ¿por qué no fue obtenida?,
los ingenieros pueden ir a los archivos, y cerciorarse que las pruebas fueron requeridas a su
debido tiempo.
Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos
Autor: Ing. José S Rivera V.
III
Planificación De La Obtención De Datos Requeridos Previo A La Perforación.
Datos de Log, de núcleo y quizás de drillstem – test (DST), pueden ser obtenidos
solamente si se planifica su adquisición previamente a la perforación de los pozos. Todos
esos datos pueden ser de extrema importancia en el estudio de un yacimiento.
Los programas de registro de pozos (Logging), deben ser diseñados cuidadosamente
con la cooperación del ingeniero de registro de la empresa, el geólogo y un representante de
la compañía de servicio de registro. Los ingenieros deben planificar la determinación del
espesor neto de la arena, la porosidad y la saturación mediante los registros de los pozos.
Un diseño apropiado de los registros para este propósito naturalmente debe ser considerado
el tipo en articular de la roca del yacimiento, área geográfica, anticipadamente los fluidos
del yacimiento y el método de perforación que debe emplearse. La mayoría de los
ingenieros de yacimientos no tienen el conocimiento detallado del método de registros
necesariamente tan interesados en la porosidad y necesario para desarrollar tal diseño por
su propio criterio, de tal forma que pone en uso toda la ayuda que este a su disposición.
Una palabra de precaución probablemente vale la pena. Los geólogos no están en
los datos de saturación como los ingenieros de yacimiento – El interés principal de los
geólogos es en la litología indicada. Consecuentemente se debe ser muy cuidadoso con las
compañías de registro que tienen capacidad cuantitativa. En general, es peligroso tratar de
ahorrar dinero en los registros cuando se necesitan datos de registro cuantitativo. Obtener
registros de precisión e interpretación de precisión es difícil bajo condiciones, de tal forma
de sentirse in complacido en recortar la tasa de los servicios de registro.
La necesidad de los datos de núcleo es mas a menudo sentido cuando se hace un
estudio de recobro mejorado de petróleo mas tarde en la vida del yacimiento. Cuando un
núcleo es disponible en los almacenes, los datos de laboratorio pueden ser aplicables a un
yacimiento en particular y pueden ser a menudo obtenidos usando un método de
restauración en el laboratorio. De otra manera los análisis deben ser basados bajo datos
empíricos y analogías con una cantidad correspondiente de incertidumbre. A tal tiempo, los
núcleos y datos de núcleo pueden ser invaluables.
El trabajo rutinario de yacimiento requiere de un conocimiento de la permeabilidad
absoluta, variación estadística de la permeabilidad y posición original de los contactos
Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos
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IV
Agua – Petróleo y Gas – Petróleo. Los datos de permeabilidad son disponibles solamente
de las análisis de núcleo, y los contactos originales Agua – Petróleo y Gas – Petróleo son
generalmente mejor evaluados de un estudio de saturación de núcleo. Adicionalmente los
valores de porosidad obtenidos de los registros son comparados con los datos del núcleo, y
los datos del núcleo a menudo indican claramente deficiencia en los programas de registro.
Los datos de saturación de los núcleos convencional son inusuales relativamente, en
términos de los valores absolutos obtenidos. Los datos de los núcleos no hacen
cuantitativamente necesario los datos de los registros obtenidos en cada pozo y una muestra
del registro resulta mayor que la del yacimiento (El problema de cuan desarrollado es el
núcleo del pozo para obtener una buena descripción del yacimiento va mas allá de los
alcances de este libro. El punto más importante es la necesidad de establecer un programa
de toma de núcleo.).
La prueba DST debe ser incluida en la programación de perforación. El punto que
necesita ser hecho es que un DST debe ser corrido de una manera cuantitativa que permita
determinar tantos datos del yacimiento como sea posible. Un DST provee la oportunidad
para obtener algunos datos del yacimiento temprano en la vida de los pozos. No obstante es
sorprendente el numero de DST que son corridos en tal manera esos datos pueden ser
obtenidos de la prueba de los datos, por ejemplo solamente los datos de producción son
mediados con suficiente posición para ser usados. Consecuentemente la primera
responsabilidad del ingeniero sobre un DST es hacer claro de la compañía de servicios que
los datos de presión son deseados con suficiente precisión para los análisis cuantitativos.
También debe asegurarse que el DST es diseñado de tal forma que tal esfuerzo es
hecho para estadísticas de la presión inicial del yacimiento directamente. Abreviando, esto
requiere un periodo de flujo inicial suficientemente largo para aliviar la presión del
yacimiento alrededor del pozo de la superpresión causada por la presión estática del lodo de
perforación y no un periodo corto para evitar tener con el uso de un grafico de Horner
determinar la presión del yacimiento. Una lectura en la superficie de la presión de fondo de
pozo y la capacidad de flujo multitasa de la mayoría de los equipos de DST minimizan el
problema asociado con la medición directa de la presión del pozo. Estos equipos permiten
comenzar con un periodo de flujo muy corto, quizás 5 minutos, se observa la restauración
Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos
Autor: Ing. José S Rivera V.
V
de la presión, se corre otro periodo de flujo corto, se observa la presión y se continua este
procedimiento hasta estar satisfecho de tener la presión inicial del yacimiento observada.
Cuando se corre con suficiente precisión y cuidado, la restauración de presión del
DST permite determinar la permeabilidad efectiva sin daños de formación al igual que
mide el daño en la formación, ejemplo, el factor de relación de daño. Si el plan de
completación de los pozos incluye tratamiento masivo de los pozos tales como:
fracturamiento hidráulico masivo, una prueba corrida antes del tratamiento puede ser la
única oportunidad de determinar la permeabilidad de la formación.
Si en el registro de pozo u otro formación indican la presencia de un contacto Agua
– Petróleo o Gas – Petróleo en el yacimiento produciendo, se debe tener cuidado para
determinar la posición de tales contactos la mayor precisión posible antes de iniciar la
producción. Se deben tomar muestras de pared para verificar si los contactos pueden ser
definidos con precisión. Si los resultados son re-cuestionables, muestra de los fluidos de
pared pueden ser empleados para definir los contactos. Se debe recordar que cuando la
producción es inicial, puede producirse conificación y en algunos casos la habilidad para
definir los contactos por los pozos pueden ser perdidos para siempre.
Datos Del Yacimiento Obtenibles Temprano En La Vida De Los Pozos La permeabilidad sin daño, la medición de daño en los pozos, la relación gas-petróleo
inicial, presión inicial del yacimiento, la distancia de las barreras más cercanas, y la
discrepancia del área de drenaje, pueden ser determinados mas precisos durante el periodo
inicial de flujo o el periodo de restauración de la presión de los pozos. También una
muestra de fluidos para el análisis de laboratorio del factor volumétrico del petróleo, y el
factor volumétrico del gas (datos PVT) pueden ser obtenidos temprano después de hacer las
pruebas de flujo.
Las pruebas iniciales de flujo representan uno de los mejores sino la fuente mas vista de
datos del yacimiento. La prueba de flujo inicial es tomada en el tiempo que las condiciones
del yacimiento es mejor conocida. Después que un pozo ha producido por un periodo de
tiempo, la saturación del gas, la presión del yacimiento y la viscosidad de los fluidos
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Autor: Ing. José S Rivera V.
VI
pueden ser cuestionables. No obstante durante el periodo inicial de flujo todos esos valores
pueden ser precisos y acertados. También, el pozo esta actuando infinito en ese tiempo, el
cual puede ser cuestionable mas tarde en la vida del pozo. Todas esas cosas hacen posible
la evaluación de prueba de caída o restauración precisa para obtener la permeabilidad sin
daño, una medida de daño, y algunas descripciones del área de drenaje. Se debe tomar
cuidado en la medición de la relación gas-petróleo inicial con precisión. Esta representa
generalmente la medida mas precisa del gas original en solución.
Una prueba inicial de flujo no siempre es fácil de obtener. Puede ser que haya una cantidad
de presión por el gerente para poner el pozo en su pico producción, y cualquier demora tal
como una prueba de flujo controlada pude ser obviada. Adicionalmente a esa política de
dificultades, hay generalmente pruebas difíciles de tomar. La mayor problemática es
durante la sección de perforación de los pozos del yacimiento, partículas de lodo, y ripios
son forzados dentro del yacimiento, los cuales dañan la permeabilidad alrededor del pozo.
Ese daño no causaría dificultades de las pruebas, excepto que los cortes no son estables
inicialmente y continúan moviéndose fuera de la formación durante el periodo de flujo
inicial. Esto significa que el ∆pskin- la caída adicional de presión causada por el daño
alrededor del pozo – esta siendo reducido continuamente durante el periodo de flujo inicial.
Un análisis de los datos de presión bajo esas condiciones es imposible. Con el pozo
fluyendo a una tasa constante, la presión de fondo del pozo puede estar incrementándose en
lugar de decrecer como seria si ∆pskin fuese constante. Entonces es necesario continuar
produciendo el pozo y observando la presión de fondo hasta que la presión se estabilice o
este declinando. Entonces si una prueba de declinación de presión a tasa constante es
deseada, el pozo deberá ser cerrado hasta que la presión se aproxime a la presión inicial y la
prueba pueda ser iniciada.
Una vez que la presión del yacimiento haya declinado hasta un valor menor que el de la
presión de saturación, es muy difícil obtener muestra representativa de los hidrocarburos
originales del yacimiento. Esto es causado por la dificultad de obtener muestra con la
relación gas-petróleo correcto. Equipo toma muestra de fondo y la técnica de muestreo
están disponibles para intentar obtener muestras representativas bajo esas condiciones, pero
la verdad permanente es que muy difícil de hacer.
Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos
Autor: Ing. José S Rivera V.
VII
No obstante, una muestra de petróleo puede ser tomada con el toma muestra de fondo
mientras el pozo este fluyendo a una presión de fondo mayor que la presión del punto de
burbujeo con poca o no dificultad. Así es muy importante para el ingeniero estar seguro que
una muestra para un PVT fue obtenida en el yacimiento tan pronto después que la
producción del yacimiento comenzó. Aquí otra vez, habrá probabilidad de ser reluctante en
la parte del gerente para aprobar cerrar el pozo o restringir la producción para obtener la
presión de fondo fluyente lo mas alto posible. No obstante esta técnica es requerida para
obtener la muestra para PVT.
Obtención de Datos Rutinarios de Yacimientos.
Estudios de yacimiento con sentido debe ser completo de tal forma que el recobro de
petróleo final, el recobro del gas y la tasa de producción puedan ser maximizadas. Tal
estudio esta basado en balance de materiales, el cual requiere del promedio de la presión y
las correspondientes producciones acumuladas de petróleo, gas y agua, por pozos y los
yacimientos.
Probablemente el único grupo de esos datos que es apto a ser correctos sin ningún
esfuerzo en la parte de ingeniería, es la producción total de petróleo. Debido a que el
petróleo siempre es vendido, y una medida precisa de la cantidad de petróleo producido es
obtenida. Cuando el gas es vendido, el gas total producido también es conocido con
precisión. No obstante, en la plataforma mundial la mayoría del gas producido como
resultado del petróleo producido, es quemado a la atmósfera –quemados en mecheros. El
ingeniero también debe tomar cuidado en tomar en cuenta cuando el gas es vendido, debido
a que el gas vendido a menudo es iniciado durante algún tiempo de la vida del yacimiento
cuando la demanda para el gas natural alcanza un punto que hace la venta del gas rentable y
económico.
Previamente al tiempo cuando la venta del gas es iniciada, el ingeniero deberá ver las
estadísticas del gas producido con considerable escepticismo. Estas medidas raramente son
llevadas con cuidado y asentadas sin haber sido verdadera medidos. Por ejemplo. En las
plataformas costa afuera donde se maneja la producción de varios pozos, para los
yacimientos con desplazamiento por gas en solución, la misma figura de la relación gas-
Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos
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VIII
petróleo fueron reportadas por varios meses. Obviamente la producción del gas durante ese
periodo no ha sido medida, aunque el gas total producido fue muy difícil de asentar.
Una figura de producción que generalmente es conocido aun con menos precisión que el
gas quemado, es el agua producida. No obstante, el agua producida es justamente tan
importante en el cálculo de balance de materiales como la producción del petróleo y el gas.
Naturalmente, nunca hay un valor económico para el agua producida sin el petróleo.
Consecuentemente, el bombeo – el personal general responsable por mantener un asiento
de producción,- se preocupa muy poco a cerca del numero asentado del agua producida.
Generalmente, la mitad del esfuerzo es hecho para medir el agua producida, y no es usual
encontrad la producción diaria de agua reportada exactamente el mismo ano después del
ano. Aquí otra vez, el uso medidor de desplazamiento-positivo en el tanque que se drena
periódicamente es recomendado, y el ingeniero debe estar continuamente preocupado a
cerca de la precisión de la medición del agua producida reportada.
Aunque la producción total de petróleo, agua y gas reportada para un campo sea precisa, el
ingeniero debe preocuparse por la manera como la producción fue alocada a los pozos
individuales en el campo. La distribución de producción a los diferentes pozos, deben ser
basados en las pruebas de producción que son tomadas periódicamente (quizás mensual o
semanal) cuidadosamente para cada pozo.
Una visión que el ingeniero de yacimiento malamente trata, es de juzgar mas tarde la
permeabilidad y la variación de la porosidad cotejando la distribución de la presión con la
producción reportada para cuatro pozos, cuando realmente fue tomada para un pozo.
Si un yacimiento contiene un contacto inicial de agua-petróleo, uno de las mayores
incógnitas asociadas con el comportamiento del yacimiento es la cantidad de petróleo
dejada atrás del avance del contacto gas-petróleo o agua-petróleo. Quizás la mejor forma de
determinar esos valores con precisión es observando el avance de los contactos a medida
que el yacimiento es producido. En yacimientos muy permeables producidos con pequeñas
caídas de presión o caídas de presión total el avance puede ser observado por la relación
gas-petróleo producido o la relación agua-petróleo de los pozos individuales a medida que
el contacto alcanza los pozos producidos. No obstante, el resultado en el mayoría de los
yacimientos producidos en la formación de un cono de agua o gas la interpretación es muy
complicada y los datos de producción para obtener el avance del contacto.
Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos
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IX
En tales casos puede valer la pena y económicamente perforar un pozo equipado con el
propósito de observar el avance del contacto (pozo observador). Estos pozos nunca son
producidos mayormente ellos están equipados con el revestidor de plástico opuesto al
yacimiento. Entonces un registro especial (logging) puede ser usado, para determinar el
avance del contacto sin la influencia de la producción de los pozos productores. En la
superficie aparentemente estos pozos son extremadamente caros. No obstante cuando
millones de petróleo son puestos en el tanque, la inversión en una serie de pozos
observadores pueden mostrar ganancias considerables.
Guías para la adquisición de datos de la ingeniería de yacimiento.
La importancia de tener datos de yacimiento al tiempo apropiado en la vida del yacimiento,
pueden ser sobré enfatizadas, el ingeniero solo tiene una oportunidad para obtener datos,
como núcleos, registros de pozos (logging), y la presión inicial para un yacimiento en
particular. También sin una planificación apropiada nunca conocerá la cantidad de petróleo
gas y agua producida de los pozos individuales del yacimiento, o la presión correspondiente
del yacimiento. Sin datos precisos del yacimiento, el ingeniero de yacimiento puede hacer
solo especulaciones.
Listas de datos que el ingeniero debe considerar:
Planificación durante el desarrollo.
a. Proveer para la producción individual para cada yacimiento el uso de
completación múltiple o dual de los pozos o planificar la depleción de un
yacimiento a un tiempo dado y el des-taponamiento.
b. El uso de la medición por desplazamiento positivo del petróleo, gas y agua
en cada pozo, para dar la mejor alocación posible de la producción para el
yacimiento en cada pozo.
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Autor: Ing. José S Rivera V.
X
Durante la perforación.
a. Uso de un programa de registro de pozos capaz de determinar la porosidades
y las saturaciones.
b. Proveer de suficientes núcleos, para dar un buen análisis estadístico de la
porosidad y de la permeabilidad, almacenaje no son necesario para su
análisis.
c. Cuando la prueba convencional (DST) es corrida, asegurarse que el
procedimiento de la prueba incluye un esfuerzo para obtener la presión
inicial del yacimiento directamente. También obtener los datos de presión
con precisión para un análisis cuantitativo, por ejemplo pedirle a la
compañía de prueba un análisis cuantitativo de los datos de presión que
deberán ser hechos.
d. Cuando el programa de registro indica un contacto inicial de agua-petróleo
o gas-petróleo usar muestras de pared o muestra de fluidos para definir los
contactos.
Durante el inicio de la producción
a. Medir la presión inicial del yacimiento, usando un dispositivote medición
de presión de fondo antes que el pozo sea puesto a producción.
b. Producir el pozo hasta alcanzar una tasa razonablemente constante o
declinación. Cerrar el pozo hasta que la presión de cierre se aproxime a la
presión inicial del yacimiento. Entonces proceder a pruebas de declinación
de presión a tasa constante o prueba de restauración.
c. Si es un pozo exploratorio exitoso, o si este es suspendido, entonces la
producción para un nuevo yacimiento tomar muestra de fluido de fondo para
el análisis PVT, tan pronto sea posible después de iniciar la prueba de flujo.
Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos
Autor: Ing. José S Rivera V.
XI
Durante la viada productiva.
a. Diseñar programa de pruebas que permitan alocación de la producción con
precisión cada pozo individual y el yacimiento.
b. Revisión periódica del bombeo y el equipo de medición para asegurar que la
medida y la alocación de producción para los pozos individuales y para el
yacimiento sean precisos.
c. Diseñar programas de registros de presiones que provean periódicamente la
determinación de la presión promedio del yacimiento.
d. Considerar la perforación de pozos observadores usando revestimiento
plásticos (no productores) y métodos de registros apropiados (logging) para
observar el avance de los contactos agua-petróleo y gas-petróleo de los
yacimientos.
Contenido Practica de Ingeniería de yacimientos petrolíferos
Autor: Ing. José S Rivera V.
CONTENIDO INTRODUCCIÒN……………………………………………………………………….I CAPITULO I .................................................................................................................2
PROPIEDADES DE LAS ROCAS..............................................................................2 Características de las Rocas de los Yacimientos:......................................................2 1.0 Propiedades Físicas De Las Rocas De Acumulación...........................................3
1.1. Porosidad (φ) .................................................................................................4 • Porosidad Absoluta. .................................................................................5 • Porosidad Efectiva. ..................................................................................5
Determinación De La Porosidad Efectiva. ...................................................5 Porosimetro de Boyle. ...............................................................................12 Porosimetro Ruska. ...................................................................................14 Método de expansión del gas obtenido en los poros...................................15 Método de Inyección de Mercurio.............................................................16 Método de Pérdida de Peso. ......................................................................19 Método de Saturación de la Muestra de un Líquido. ..................................20 Método Aditivo de Saturaciones de Fluidos. .............................................20 Determinación de Porosidad en Muestras Grandes. ...................................22 Determinación de la Porosidad Absoluta. ..................................................23
1.2 Factores Geológicos Que Afectan La Porosidad............................................23 • Porosidad Primaria.................................................................................23 • Porosidad Secundaria.............................................................................24 • Porosidad de las Areniscas. ....................................................................24 • Consolidación (compactación). ..............................................................25 • Cementación..........................................................................................25 • Proceso de Re-Cristalización. ................................................................26 • Porosidad de las Calizas.........................................................................27 • Las calizas con Porosidad Cretácea........................................................30 • Las Calizas con Porosidad Granular-Sacaroidal. ....................................30
RESUMEN DE DEFINICIONES..............................................................................31 BIBLIOGRAFIA SELECTA SOBRE LA POROSIDAD DE LAS ROCAS ...............33 REFERENCIAS .......................................................................................................35
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Autor: Ing. José S Rivera V.
CAPITULO II ..............................................................................................................37
FUNDAMENTO DEL FLUJO DE LOS FLUIDOS...................................................37 2.0 PERMEABILIDAD (K)...................................................................................37 2.1 Efecto Klinkenberg. .........................................................................................43 2.2.1 Permeabilidad Absoluta. ...............................................................................45 2.2.2 Permeabilidad Efectiva..................................................................................45 2.2.3 Permeabilidad Relativa..................................................................................45 2.3 Flujo Horizontal...............................................................................................49 2.4 Flujo Vertical ...................................................................................................52 2.5 Flujo Radial .....................................................................................................55 2.6 Viscosidad De Los Crudos. ..............................................................................60
REFERENCIAS .......................................................................................................62 CAPITULO III.............................................................................................................64
3.0.- SATURACION Y DISTRIBUCION DE LOS FLUIDOS .............................64 3.1.- Tensión Superficial E Interfacial................................................................67 3.2.- Humectabilidad: ........................................................................................70 3.3.- Presión Capilar ..........................................................................................74
3.3.1.- Relación Entre Presión Capilar Y Saturación De La Fase Mojante:......80 Efecto del Tamaño y Distribución de los Poros......................................81 Efecto de la Historia del Proceso de Saturación:.....................................82 Efecto del Tipo de Fluidos y Sólidos Envueltos: ....................................83
3.3.2.- Medidas De Presión Capilar: ...............................................................83 3.3.3.- Conversión De Datos De Laboratorio: .................................................84 3.3.4.- Curvas De Presión Capilar Promedio:...................................................86
3.4.- Permeabilidad Relativa. ................................................................................90 3.4.1.-Determinación De Las Curvas De Permeabilidades Relativas ...................94 3.4.2.- Procesos De Desplazamiento O De Flujo No – Continuo: .......................95 3.4.3.- Métodos Utilizando Datos de Presión Capilar .........................................95 3.4.4.- Utilizando Datos de Campo. ...................................................................96
3.5.- Utilizando Ecuaciones Empíricas. ..................................................................97 3.5.1.- Correlaciones para Dos Fases: ................................................................97
3.5.1.1.- Wahl y Asociados..............................................................................97 3.5.5.2.- Corey y Asociados.............................................................................98 3.5.1.3.- Torcaso y Willie: ............................................................................100 3.5.1.4.- Pirson: ............................................................................................100 3.5.1.5.- Spivak: ...........................................................................................101
3.5.2.- Correlaciones para Tres Fases:.............................................................101 3.5.2.1.- Willie y Gardner:............................................................................101 3.5.2.2.- Stone: .............................................................................................102
REFERENCIAS .............................................................................................104
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CAPITULO IV....................................................................................................................................107 4.0 COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS EN EL YACIMIENTO.......................................107
4.1 Presión Del Yacimiento .....................................................................................................107 4.2 Temperatura Del Yacimiento. .............................................................................................109 4.3 Viscosidad De Los Crudos..................................................................................................109 4.4 Fluidos De Los Yacimientos. ..............................................................................................111
4.4.1 Diagrama De Fase........................................................................................................111 4.4.2 Presión de Vapor de una Sustancia Pura .......................................................................114 4.4.3 Condensación Retrograda.............................................................................................115 4.4.4 Propiedades Intensivas. ................................................................................................115 4.4.5 Propiedades Extensivas. ...............................................................................................115 4.4.7 Líneas de Isocalidad.....................................................................................................115
4.5 Los Cinco Fluidos De Los Yacimientos ..............................................................................116 4.5.1 Yacimientos de Gas. ....................................................................................................118 4.5.2 Yacimientos de Líquidos..............................................................................................118 4.5.3 Gas Seco......................................................................................................................119 4.5.4 Gas Húmedo. ...............................................................................................................120 4.5.5 Gas Retrogrado. ...........................................................................................................122 4.5.6 Petróleo Volátil (Cuasi-Critico). ...................................................................................124 4.5.7 Petróleo Negro.............................................................................................................126 4.5.8 Sistemas De Gas Condensado Con Zona De Petróleo....................................................128
4.6 Análisis De Los Fluidos Para Un Sistema De Gas – Petróleo Crudo.....................................129 4.6.1 Preparación De Datos De Análisis De Fluidos Para Uso En Cálculos De Yacimientos...133 4.6.2 Suavizando Datos De Laboratorio ................................................................................134 4.6.3 Datos De Los Volúmenes Relativos Total.....................................................................135
4.7 Uso De Correlaciones .........................................................................................................136 4.7.1 Peso Molecular ............................................................................................................137 4.7.2 Gravedad especifica .....................................................................................................138 4.7.3 API (Solamente Petróleo).............................................................................................139 4.7.4 Densidad A Condiciones Estándar (60 °F, 15 °C Ó 288 °K)..........................................139 4.7.5 Gradiente Gravitacional ...............................................................................................140 4.7.6 Factor Volumétrico Del Petróleo “ßo” ..........................................................................140 4.7.7 Densidad Del Petróleo A Condiciones De Yacimiento..................................................141 4.7.8 Determinación De La Presión En El Punto De Burbujeo. ..............................................142 4.7.9 Determinación De La Relación Gas-Petróleo En Solución. ...........................................143 4.7.10 Determinación De La Compresibilidad Del Petróleo, (Co)...........................................144 4.7.11 Determinación De La Viscosidad Del Petróleo, En El Punto De Burbujeo..................146 4.7.12 Determinación De La Temperatura Y Presión Pseudo Criticas Para Los Gases ............146 4.7.13 Determinación De La Presión Y Temperatura Pseudo Reducida (Para Gases Solamente). ..........................................................................................................................148 4.7.14 Determinación Del Factor De Súper Compresibilidad Pseudo-Reducida (Para Gases Solamente). ..........................................................................................................................149 4.7.15 Determinación de la Presión de Rocío, (Pd):................................................................150 4.7.15 Determinación del factor volumétrico del Gas ............................................................153 4.7.16 Determinación de la Densidad del Gas a Condiciones de Yacimientos ........................154 4.7.17 Determinación de la Viscosidad del Gas a condiciones de Yacimientos.......................155
4.8 Tipos De Desplazamientos De Los Fluidos En Los Yacimientos..........................................156 4.8.1 Desplazamiento por Expansión de los Líquidos ............................................................156 4.8.2 Desplazamiento por Gas en Solución............................................................................156 4.8.3 Desplazamiento por Expansión de la Capa de Gas. ......................................................157 4.8.4 Desplazamiento Hidráulico. .........................................................................................158 4.8.5 Desplazamiento por Segregación Gravitacional. ..........................................................158 4.8.6 Desplazamiento Combinado.........................................................................................159
REFERENCIA ................................................................................................................................160
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CAPITULO V............................................................................................................163
ESTIMADO DE PETRÓLEO Y GAS IN-SITU ..................................................................163 5.0 Estimación De Petróleo Y Gas En Sitio. ......................................................163
Método Piramidal.......................................................................................164 Método Trapezoidal ...................................................................................164
5.1 Método Probabilístico. ................................................................................166 5.1.1 Técnica Monte Carlo. ...........................................................................168
Aplicación Del Método Determinístico (En Una Hoja Excel): ....................171 Aplicación Del Método Probabilístico, “Monte Carlo” (Mediante Un Programa Computarizado “Crystal Ball.”)..................................................172
5.2 Estimación Del Petróleo Y Gas En Sitio Métodos De Balance De Materiales.........................................................................................................178
5.2.1 Yacimientos Volumétricos De Gas. ......................................................182 5.2.2 Yacimientos De Gas Con Influjo De Agua............................................185
Método de Colé ...................................................................................188 5.2.3 Yacimientos De Gas Seco Y Volumétricos. .........................................189 5.2.4 Yacimiento De Gas Seco Con Influjo De Agua....................................193 5.2.5 Yacimiento De Gas Condensado Y Gas Húmedo..................................199 5.3 Método Gráficos Para La Aplicación De La Ecuación De Balance De Materiales Para Yacimientos De Petróleo Negro............................................206
5.3.1.- Método De Havlena Y Odeh............................................................206 5.3.2- Método F-We versus Et....................................................................208 5.3.3 - Método F/Et Versus We/Et..............................................................209 5.3.4.- Método De Campbell. .....................................................................210 5.3.5.- Método (F-We)/(Eo+Efw) Versus Eg/(Eo+Efw)..............................212
5.4 Modelos De Acuíferos. ...............................................................................213 5.4.1 Modelos De Acuíferos De Hurst-Van Everdingen................................214 5.4.2 Modelos De Acuíferos Por Carter-Tracy. ...........................................217 5.4.3. Modelos De Acuíferos De Fetkovich..................................................220
5.5 Estimados de Reservas de Hidrocarburos En Los Yacimientos....................222 5.5.1 Reservas de los Yacimientos.................................................................222 5.5.2 Clasificación de las Reservas. ...............................................................222
Reservas Probadas......................................................................................223 Reservas Probables.....................................................................................224 Reservas Posibles. ......................................................................................225
5.5.3 Métodos para el Cálculo de Reservas ....................................................225 Método Volumétrico ..................................................................................226 Análisis de las Curvas de Declinación ........................................................228
REFERENCIAS .....................................................................................................229
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CAPITULO VI..........................................................................................................233
ANÁLISIS DE PRUEBA DE POZO.................................................................................233 6.0 Derivación De La Ecuación De Continuidad. ..............................................233 6.1 Ecuación De Difusividad Radial Para Flujo De Gas. ..................................235 6.2 Solución Analítica De La Ecuación De Difusividad Para Yacimientos De Gas. ..................................................................................................................237 6.3 Pruebas De Pozo........................................................................................238
6.3.1 Parámetros Que Se Calculan Con Las Pruebas De Pozo........................238 6.3.2 Tipos De Pruebas De Pozo....................................................................238
Pruebas de inyectividad (Fall-Off). .....................................................239 Prueba Multi-tasa (Multirate test).........................................................239 Prueba Isócronal (análisis de Deliberabilidad)......................................239 Prueba de Declinación de Presión (Drawdown)....................................240 Pruebas De Interferencia. .....................................................................240 Pruebas de Restauración de Presión (Build up test). .............................240
6.4 Usos De Medidas De Presión En Ingeniería De Petróleo. ..........................243 Prueba De Restauración Ideal. .............................................................245 Prueba de Restauración Real. ...............................................................248 Recomendación Para Una Prueba Ideal. ...............................................252
6.5 Comportamiento Cualitativo De Los Campos De Prueba. ...........................254 6.5.1 Efectos y Duración del Periodo Post Flujo. ..........................................257
6.6 Determinación de la Permeabilidad.............................................................259 6.7 Procedimiento Para Calcular La Permeabilidad (Método Horner Modificado Por Cobbs- Smith). ....................................................................260 6.8 Daño Y Estimulación De Los Pozos............................................................261
6.8.1 Interpretación Del Factor De Daño “S”. ................................................262 6.8.2 Estimación Del Radio Efectivo Del Pozo. .............................................262 6.8.3 Calculo De Las Caídas Adicionales De Presión En Las Inmediaciones Del Pozo........................................................................................................263 6.8.4 Calculo de la Eficiencia De Flujo..........................................................263 6.8.5 Efectos de intervalos perforados de forma incompleta..........................264
6.9 Nivel De Presión En La Formación Circundante. ........................................264 6.9.1 Presión Original Del Yacimiento. .........................................................265 6.9.2 Presión Estática De La Zona De Drenaje...............................................265
6.10 Prueba De Límites De Yacimiento ............................................................266 6.11 Pruebas Modernas De Restauración De Presión Y De Flujo. .....................269
6.11.1 Factores Que Influencian Una Prueba De Flujo. .................................276 6.11.2. Periodo De Flujo Semi-Continuo, Prueba Limite. .............................280
6.13 Análisis Moderno......................................................................................298 6.13.1 Grafico De La Derivada. .....................................................................301 6.13.2 Análisis De Restauración De Presión Con La Curva De La Derivada..301 6.13.3 Calculo De La Derivada.....................................................................305 6.13.4 Estimación De Doble Porosidad Usando Las Curvas De La Derivada. 309 6.13.5 Diagnostico De Las Curvas De Evaluación. ........................................311
REFERENCIAS .....................................................................................................314
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CAPITULO VII ......................................................................................................316
7.0- Concepto De Desplazamiento Del Petróleo................................................316 7.1 Distribución De Saturación En Las Diferentes Etapas De Desplazamiento Con Agua. ...........................................................................316
7.1.2 Ecuación De Flujo Fraccional. .........................................................318 7.2 Formula De La Tasa De Avance Frontal. .................................................326
7.2.1 Concepto De Zona De Estabilización.................................................328 REFERENCIA ....................................................................................................343
CAPITULO VIII ........................................................................................................345
8.0 COMPORTAMIENTO DE LOS POZOS DE PETROLEO............................345 8.1 Curvas Declinación de Producción..............................................................345 8.2 Métodos Utilizados Para el Análisis:...........................................................346
1. Método Gráfico ......................................................................................346 2. Método Estadístico .................................................................................347 3. Método de la Curva Tipo........................................................................347
8.4 Curvas Declinación Hiperbólica..................................................................355 8.5 Curva de Declinación Armónica. ................................................................360 8.6 Factores que Afectan las Curvas de Declinación .........................................369 8.7 Estimación de Reservas con las Curvas de Declinación...............................371
REFERENCIAS .....................................................................................................373 CAPITULO IX...................................... ...................................374
9.1 Optimización Del Desplazamie ...................................375 9.2 Control De La Relación De M leo. .............................376 9.3 Criterios Básicos Para Proyect ...................................380 9.4 Características Operacional De ...................................383 9.5 diseño de un tratamiento de po9.6 Optimización De Recobro En 9.7 Gas Atrapado En Medios Poro9.8 Incremento Del Recobro De GAgua............................................
9.8.1 Producción De Gas A Alta9.8.2 Uso De Gas Reemplazo. ..
REFERENCIAS ........................
..................................
nto Con Agua ..........ovilidad Agua – Petróos De Polímeros........ Los Polímeros .........
límero en un proyecto de inyección de agua.384 Campos De Gas............................................386 sos. ..............................................................391 as En Yacimientos Con Desplazamiento Por .....................................................................395 s Tasas.........................................................396 .....................................................................397 .....................................................................399Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
400
CAPITULO X .................................................................................................................... 401 RECUPERACIÓN MEJORADA DE PETROLEO....................................................... 401
INTRODUCCIÓN...................................................................................................... 401 10. Definición Del Proceso De Recobro Mejorado.................................................... 402
10.1 Inyección De Álcalis Surfactante Y Polímero................................................ 404 10.1.1 Aplicación De ASP.................................................................................. 405 10.1.2 Inyección De Álcalis ............................................................................... 407
10.2 Inyección Alterna De Agua Y Gas (WAG)................................................... 408 10.3 Recobro Mejorado por Microorganismos (MEOR). ...................................... 411 10.4 Recobro Mejorado por Gases Miscibles......................................................... 414
10.4.1 Desplazamiento Miscible Con Gas. ........................................................ 414 Primer Contacto Miscible:.............................................................................. 415 Desplazamiento Por Gas Vaporizado:............................................................ 415 Desplazamiento Por Gas Condensado:........................................................... 416
10.5 Recobro Mejorado por Inyección de Vapor ................................................... 416 10.5.1 Inyección Cíclica ..................................................................................... 416 10.5.2 Inyección Continua de Vapor .................................................................. 417
10.6 Inyección por Combustión ............................................................................. 419 10.7 Calentamiento Por Energía Eléctrica.............................................................. 420
10.7.1 Calentamiento Eléctrico En Un Solo Pozo:............................................. 420 10.7.2 Calentamiento Eléctrico Inter. Pozo Múltiple ........................................ 421
10.8 MISCELANEOS ........................................................................................ 425 10.8.1 Sistemas Gelificantes............................................................................... 425
Ventajas. ......................................................................................................... 426 10.8.2 Inyección de Emulsiones. ........................................................................ 427
REFERENCIAS ............................................................................................................. 432
Capítulo XI Introducción a la Simulación
Autor: Ing. José S Rivera V
434
CAPITULO XI.....................................................................................................................435 Introducción a la Simulación ...............................................................................................435
11.0.- Simulación Numérica de Yacimientos. ..................................................................435 11.1.- Tipos De Simuladores Numéricos..........................................................................436
Simulador de dos Dimensiones de Flujo Multi-Fásico ...................................436 Los Datos Básicos Utilizados En Este Modelo Son:.......................................437 Simulador De Tridimensional De Flujo Multi-Fásico.....................................438
Figura 11.3.- Representación de un yacimiento de Área Pequeño. ..................................439 Ventajas del Simulador De Tridimensional De Flujo Multi-Fásico................439 Simulador De Dos Dimensiones conificaciòn De Tres Fases .........................440 Simulador De Dos Dimensiones Una Fase En Pozos De Gas.........................441 Simulador De Dos Dimensiones De Flujo Multi-Fásico.................................442 Simulador Composicional Multi-Dimensional, Multi-Componente. ..............442
11.2.- Utilidad De Un Simulador......................................................................................443 11.3.- Fases de la Simulación de Yacimientos. ................................................................443
Recolección de datos. ......................................................................................444 Diseño del Mallado del Yacimiento. ...............................................................445 Montaje e Inicialización del Modelo de Simulación. ......................................448 Cotejo Histórico...............................................................................................449 Predicción. .......................................................................................................449 Análisis de Resultados.....................................................................................450
11.4.- Análisis de un Yacimiento para Operaciones de Inyección. ..................................450 11.4.1.- Recolección de Datos y Pruebas. ..................................................................450 11.4.2.- Tipo de Inyección. ........................................................................................451 11.4.3.- Características de Roca y Fluido...................................................................451 11.4.4.- Disponibilidad de Fluidos para Inyección. ...................................................452 11.4.5.- Predicción. ....................................................................................................452 11.4.6.- Economía. .....................................................................................................452
11.5- Inyección de Agua. ..................................................................................................452 11.5.1.- Aspectos Positivos. ......................................................................................453 11.5.2.- Aspectos Negativos......................................................................................454
11.6.- Inyección de Gas (Inmiscible). ...............................................................................454 11.7.- Inyección de Gas a Alta Presión (Miscible). ..........................................................456 11.8.- Inyección de Gas Enriquecido................................................................................456 11.9.- Inyección de Nitrógeno. .........................................................................................457 11.10.- Inyección de Dióxido de Carbono (CO2).............................................................457
REFERENCIAS...................................................................................................................459
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 1
PROPIEDADES DE LAS ROCAS
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 2
CAPITULO I .................................................................................................................2
PROPIEDADES DE LAS ROCAS..............................................................................2 Características de las Rocas de los Yacimientos:......................................................2 1.0 Propiedades Físicas De Las Rocas De Acumulación...........................................3
1.1. Porosidad (φ) .................................................................................................4 • Porosidad Absoluta. .................................................................................5 • Porosidad Efectiva. ..................................................................................5
Determinación De La Porosidad Efectiva. ...................................................5 Porosimetro de Boyle. ...............................................................................12 Porosimetro Ruska. ...................................................................................14 Método de expansión del gas obtenido en los poros...................................15 Método de Inyección de Mercurio.............................................................16 Método de Pérdida de Peso. ......................................................................19 Método de Saturación de la Muestra de un Líquido. ..................................20 Método Aditivo de Saturaciones de Fluidos. .............................................20 Determinación de Porosidad en Muestras Grandes. ...................................22 Determinación de la Porosidad Absoluta. ..................................................23
1.2 Factores Geológicos Que Afectan La Porosidad............................................23 • Porosidad Primaria.................................................................................23 • Porosidad Secundaria.............................................................................24 • Porosidad de las Areniscas. ....................................................................24 • Consolidación (compactación). ..............................................................25 • Cementación. .........................................................................................25 • Proceso de Re-Cristalización. ................................................................26 • Porosidad de las Calizas.........................................................................27 • Las calizas con Porosidad Cretácea. .......................................................30 • Las Calizas con Porosidad Granular-Sacaroidal. ....................................30
RESUMEN DE DEFINICIONES..............................................................................31 BIBLIOGRAFIA SELECTA SOBRE LA POROSIDAD DE LAS ROCAS ...............33 REFERENCIAS .......................................................................................................35
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 3
CAPITULO I
PROPIEDADES DE LAS ROCAS
Características de las Rocas de los Yacimientos: Para que los hidrocarburos permanezcan dentro de los yacimientos, las capas o estratos
subyacentes que lo cobren, deben ser impermeables. De igual manera, los lados tienen
que impedir la fuga de los líquidos. Ciertas condiciones fundamentales deben estar
presentes para que exista un yacimiento, como son: la porosidad de la roca, que indica el
porcentaje de capacidad de almacenamiento del volumen total de la roca; el volumen
total yacimiento que se estima tomando en consideración su espesor promedio y
extensión; la cantidad de hidrocarburos en sitio, dada por el porcentaje de saturación, o
sea el porcentaje del volumen que forman los poros y que esta ocupado por los
hidrocarburos. Estos factores básicos sirven para estimar el aspecto volumétrico del
yacimiento. Para complementar la apreciación volumétrica en sitio, es muy importante
determinar y aplicar el factor de recuperación, que presenta el porcentaje estimado de
petróleo que podrá producirse durante la etapa primaria de producción del yacimiento.
Tanto este factor como, por ende, la etapa primaria de producción, están íntimamente
ligados al aspecto económico del desarrollo inicial y la vida productiva subsiguiente del
yacimiento.
Desafortunadamente, no es posible extraer todo el petróleo en sitio del yacimiento. Sin
embargo, no se escatiman esfuerzos por estudiar, investigar y aplicar métodos que
conduzcan a la extracción del mayor porcentaje acumulado durante la primera y
segunda etapas de vida productiva del yacimiento y, quizás, si fuese posible, hasta una
tercera y cuarta etapas2.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 4
Figura. 1.1 Roca Del Tipo De Arena Petrolífera.1 (Adoptado De P.D.Krynime.)
1.0 Propiedades Físicas De Las Rocas De Acumulación
Al examinar muestras pequeñas de rocas de acumulación, se pueden observar ciertas
variaciones en las propiedades físicas de la roca de gran interés para el ingeniero de
yacimientos, de los análisis de núcleos (corazones) o de las pruebas que se realizan
estos, sino vamos a ver el significado de los términos empleados, de los métodos de
análisis y de los resultados en términos del funcionamiento esperado del yacimiento. Las
tres características de interés, consideradas en una roca reservorio desde el punto de
vista de ingeniería de yacimientos, son: porosidad, saturaciones de petróleo, gas y agua,
y permeabilidades especifica (absoluta), efectiva y relativa. Estas características se
estudiaran en el orden mencionado1.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 5
1.1. Porosidad (φ) La porosidad (φ) es la característica física mas conocida de un yacimiento de petróleo.
Representa los volúmenes de petróleo y/o de gas que pueden estar presentes en un
yacimiento petrolífero. Todas las operaciones de producción , y recuperación adicional
de los hidrocarburos, están se basa en su valor.
Uno de los primeros estudios sobre porosidad de una formación petrolífera fue
presentado por J. F. Carll,, y comparadas con los métodos presentes, parecieran un poco
crudos. Los experimentos de Carll se realizaron con muestras de roca cuyos poros
estaban un poco obstruidos con petróleo residual que había sido retenido y con muestras
no saturadas bajo presión. Sin embargo, los experimentos de Carll y sus conclusiones
descartaron la idea que se tenía en aquel entonces sobre la existencia de lagos y
corrientes subterráneas de petróleo1,2.
La porosidad de una roca se define como la fracción del volumen total de la roca
ocupada por el esqueleto mineral de la misma. En los yacimientos de petróleo, la
porosidad representa el porcentaje del espacio total que puede ser ocupado por líquidos o
gases. Dicha propiedad determina la capacidad de acumulación o de depósito de la arena
y generalmente se expresa como porcentaje, fracción o decimal.
Cualquiera que sea el método empleado para determinar la porosidad, el equipo
necesario es relativamente simple. La preparación, pruebas y cálculos de porosidad son
trabajos rutinarios que cualquier persona, aun sin experiencia, puede aprender
rápidamente. La aplicación de los datos y la interpretación de los resultados, sin
embargo, requieren el conocimiento de un técnico familiarizado con el trabajo de
yacimientos.
Existen dos clases de porosidad:
• Absoluta y
• Efectiva.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 6
• Porosidad Absoluta.
Es el porcentaje de espacio poroso total, con respecto al volumen total de la roca,
considerando los poros que estén o no interconectados entre si . Una roca puede tener
una porosidad absoluta considerable y aun no así tener conductividad a los fluidos,
debido a la falta de comunicación entre los poros. Este es el caso de las lavas y otras
rocas ígneas con porosidad vesicular.
• Porosidad Efectiva. Es el porcentaje de espacio poroso intercomunicado, con respecto al volumen total de la
roca. Por consiguiente, es una indicación de la facilidad a la conductividad de los fluidos
por la roca, aunque no es una media cualitativa de este parámetro.
La porosidad efectiva es una función de muchos factores litológicos. Los más
importantes son: tamaño de los granos, empaque de los granos, cementación,
meteorización y lixiviación, cantidad y clases de arcillas, y estados de hidratación de las
mismas. Los métodos empleados para determinar porosidad experimental se pueden
dividir en dos clases: los diseñados para medir la porosidad efectiva y aquellos para
medir la porosidad absoluta.
Determinación De La Porosidad Efectiva.
Métodos de determinación del volumen de los granos .En estos métodos se toma una
muestra consolidada y se le extraen los fluidos con un solvente y luego se seca. El
volumen total se determina colocando la muestra dentro de un liquido que no penetre en
ella y observando el desplazamiento que ocurre, o bien, saturando primero la muestra y
luego colocando la misma dentro de un liquido apropiado y observando de nuevo el
desplazamiento del liquido. El volumen de los granos o del esqueleto sólido de la
muestra se puede determinar por el desplazamiento volumétrico de un gas o de un
líquido, mientras que el volumen de los poros se puede determinar midiendo la cantidad
de líquido requerido para saturar la muestra. Para determinar el; volumen de los granos,
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 7
en trabajos que no demandan gran exactitud, se puede emplear otro método que consiste
en dividir el peso de la muestra seca por 2.65 valor promedio de la gravedad especifica
de los granos. La mayoría de los minerales encontrados en las rocas de acumulación rara
vez se desvían de este valor por más del 3 o 5%.
Los resultados obtenidos, sin embargo, son una medida de la porosidad absoluta mas
bien que de la porosidad efectiva.
El porcentaje de porosidad se puede calcular luego por medio de las siguientes
relaciones:
100.(%) xRocaladetotalVolumen
granoslosdeVolumenRocaladetotalVolumenenPorosidad −= (1-1)
Ó
100.(%) xRocaladetotalVolumen
porosoVolumenenPorosidad = (1-2)
Cuando se preparan muestras para determinación de porosidad, es preferible
seleccionarlas con un volumen total de 10 a 20 cc y obtenerlas del centro del corazón o
núcleo original. Las superficies se deben limpiar para eliminar los residuos del lodo de
perforación. Los fluidos se extraen por medio de un extractor “soxhelt”, o con un
aparato equivalente, empleando solventes de petróleo tales como tolueno, kerosén,
varsol, etc.
Aunque el cloroformo y el tetracloruro de carbono son excelentes solventes del petróleo
y tienen la ventaja de no ser inflamables, no se recomiendan debido a la posibilidad de
hidrólisis, lo que resulta en la formación de ácidos y, por consiguiente, puede originar
cambios en la porosidad y permeabilidad de la roca por la posible reacción con el
esqueleto mineral de esta.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
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Durante la extracción, las muestras se deben mantener en recipientes de porcelana opaca
o en casquillos o dedales de papel, cubiertas con tacos de algodón o de lana de cristal,
para prevenir la erosión de los granos débilmente cementados.
Después de la extracción, las muestras se secan en un horno a una temperatura de 100 a
105 °C y luego se dejan enfriaren un desecador. Esta operación elimina el solvente y la
humedad de las muestras.
El tiempo requerido para la extracción se puede reducir considerablemente si las
muestras se saturan primero con el solvente de extracción. Esta pre-saturación se puede
efectuar colocando las muestras en un recipiente apropiado en donde el aire ha sido
evacuado con una bomba de vacío o con un chorro de agua, luego admitiendo el
solvente sobre las muestras, y después admitiendo la presión atmosférica en el
recipiente. En muestras de permeabilidad muy baja, llegar a ser necesaria la aplicación
de presión sobre el solvente para obtener una saturación completa.
Para limpiar núcleos grandes, la aplicación y reducción de presión varias veces sobre el
núcleo con una mezcla de anhídrido carbónico y tolueno ha sido un método muy
Determinación del volumen total efectivo (1952, Stewart y Spurlock).
El volumen total de muestras que han sido extraídas y secadas se puede determinar por
medio del desplazamiento volumétrico de mercurio. Los siguientes métodos han dado
resultados satisfactorios1,2.
1. Se determina el peso de la muestra seca y el peso necesario para sumergirla en
mercurio. La muestra se sumerge retenida por agujas de acero mientras se
determina el peso requerido para sumergir las agujas hasta una profundidad
determinada (Figura 1-2). El volumen total se calcula dividiendo por la densidad
del mercurio (a la temperatura del laboratorio) la suma del peso de la roca y el
peso requerido para sumergir la muestra, menos el peso requerido para sumergir
el aparato sin la muestra hasta la misma profundidad (balanza Westman, 1926).
Capítulo I Propiedades de las Rocas
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Figura 1-2 Aparato para la Determinación del Volumen Total por Desplazamiento
de Mercurio1 (Balanza Westman).
Un picnómetro de acero o de vidrio se llena de mercurio, y se coloca la tapa, la cual
tiene una pequeña abertura. La tapa descansa sobre una unión ahusada esmerilada y se
ajusta contra su asiento, mientras que el exceso de mercurio que sale por la abertura se
recoge y se guarda. El picnómetro se destapa, la muestra se coloca sobre la superficie del
mercurio y luego se sumerge con las agujas de la tapa tal como se indica en la Figura 1-
3. La tapa se ajusta de nuevo contra su asiento, lo que causa que una cantidad de
mercurio equivalente al volumen total de la muestra salga por la abertura de la tapa. Las
agujas que sumergen la muestra se deben colocar sobre la misma de tal forma que la
muestra no toque los lados del picnómetro para evitar que queden atrapadas burbujas de
Capítulo I Propiedades de las Rocas
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aire. Determinando el volumen o peso del mercurio recuperando en esta ultima
operación, podemos calcular el volumen total de la muestra.
Figura 1-3 Picnómetro de Acera1,5
2. El volumen total de la muestra también puede determinarse sumergiendo el
núcleo en un aparato que contiene mercurio y midiendo el aumento en el nivel
del mercurio debido a la introducción de la muestra. La elevación del nivel del
mercurio causa movimiento de un líquido menos denso en un tubo inclinado de
vidrio resultando en un momento del desplazamiento del nivel del fluido. Este
aparato se puede calibrar con esferas de acero o tapones de vidrio cuyos
volúmenes se conocen.
La determinación del volumen total por desplazamiento del mercurio es, en la mayoría
de los casos, es rápida y fidedigna. El método no es aplicable para muestras de
cementación floja que tienden a desintegrarse cuando se sumergen en mercurio. Debe
tenerse en cuenta que el atropamiento de burbujas de gas en la superficie de la muestra
pueden causar serios errores. En forma igual, la profundidad a que se sumerge el núcleo
Capítulo I Propiedades de las Rocas
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debe ser baja (menos de 5 cm.) para evitar la penetración de mercurio en los poros de la
muestra.
En general, puede decirse que el método de desplazamiento de mercurio resulta práctico
para determinar el volumen total de muestras, específicamente cuando diariamente se
hacen muchos análisis de muestras y cuando estas se encuentran bien cementadas.
El volumen total se puede determinar por inmersión de la muestra previamente saturada.
Este método consiste en saturar la muestra de un líquido apropiado y luego determinar el
desplazamiento volumétrico que ocurre cuando se sumerge en un recipiente que contiene
la misma clase de líquido empleado en la saturación. El líquido empleado debe tener
baja viscosidad y tensión superficial también como poder humectante para penetrar la
muestra con facilidad. Para este fin se han empleado con resultado satisfactorio
cloroformo, tetracloroetano y kerosén. El primer paso de este método consiste en saturar
la muestra.
Para este fin, la muestra extraída y secada se pone en una matraz y luego se coloca en su
boca un tapón de caucho con dos llaves de paso (Figura 1-4). Una de las llaves de paso
se conecta a una bomba de vacío y la otra a un embudo que contiene el líquido saturante.
Una vez obtenido el vacío en el matraz, se cierra la válvula de vacío y se abre la válvula
del embudo admitiendo liquido al matraz hasta cubrir las muestras, teniendo cuidado de
no admitir aire. Después de varios minutos, se deja entrar el aire llevando la presión del
matraz a la presión atmosférica. Si se usa un matraz grande se pueden saturar a la vez
varias muestras. En el caso de muestras de muy alta permeabilidad es necesario aplicar
presión mayor que la atmosférica para obtener una saturación completa. Una vez que las
muestras han sido saturadas, se extraen con unas pinzas y se elimina cuidadosamente el
exceso de líquido de la muestra con un papel filtro o una toalla de papel. La muestra
saturada se coloca en un recipiente que contenga el líquido saturante y determinamos el
volumen correspondiente de líquido desplazado. Otro instrumento empleado con tal fin,
basado en el mismo principio, es el volumetro Russell3 (Figura 1-5).
Capítulo I Propiedades de las Rocas
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El procedimiento descrito para medir el volumen total, aunque toma mas tiempo que el
método de desplazamiento de mercurio, tiene la ventaja de poderse emplear con
muestras de cementación floja y con muestras de superficies irregulares. Debido a que el
líquido desplazado es transparente puede verse si quedan atrapadas burbujas de aire, y
en tal caso proceder a eliminarlas. Se requiere ciertos cuidados y experiencia para
remover satisfactoriamente el exceso de líquido después de la saturación. Este método
también es práctico para determinar la porosidad de muestras pequeñas y de cortaduras o
ripios obtenidos con el fluido de perforación. Se han obtenido resultados de bastante
precisión con muestras de 0,05 cc. Obtenidas de yacimientos granulares. El método de
saturación, sin embargo, no puede usarse con muestras que contengan bolsas o cavernas
o muestras con porosidad drusa ya que durante la transferencia del matraz, el fluido se
escapa bajo la influencia de la gravedad.
Figura 1-5 Volumetro de Russell3,4.
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Porosimetro de Boyle.
La determinación del volumen de los granos o del esqueleto sólido de las muestras
puede realizarse por medio de porosimetros de Boyle 1,2 (Figura 1-6). El procedimiento
es el siguiente:
Una vez terminadas las etapas de extracción y secamiento, la muestra se coloca en una
copa de acero que se llena con un gas (aire generalmente) hasta una presión conocida (4
o 5 atmósferas). Luego se permite que el gas se dilate dentro de un volumen calibrado
bastante grande en comparación con el volumen de la copa, y se registra la presión
resultante en el sistema. El mismo procedimiento se repite de nuevo pero esta vez sin la
muestra. De esta forma, y según la ley de Boyle, se puede determinar el volumen total
del esqueleto sólido de la muestra. La prueba se repite con una muestra artificial sin
porosidad y similar al del núcleo de prueba.
Siendo Pd la presión leída en el manómetro cuando la muestra artificial esta en el
recipiente de prueba, Pc la presión correspondiente cuando la copa contiene la muestra y
Figura 1-6 Representación Esquemática del Porosimetro de Boyle1.
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Pb la presión cuando el recipiente esta vacío, determinamos la porosidad de la muestra
por medio de la siguiente relación:
PdPbPdPc
−−
= 100φ (1-3)
En donde la porosidad esta expresada en porcentaje del volumen total.
En todas las pruebas del recipiente de prueba ha sido sometido a la misma presión, leída
en el manómetro o en el medidor de pesos muertos.
Figura 1-7 Esquemático del porosimetro Ruska1
Capítulo I Propiedades de las Rocas
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Porosimetro Ruska.
Opera con un principio similar al anterior. Un dibujo esquemático de este aparato se
presenta en la Figura 1-7. En este caso, el volumen total se puede obtener usando la copa
del instrumento como picnómetro. Por medio de un pistón micrométrico aplicamos
presión dentro de la copa hasta que el mercurio alcanza una marca de referencia
establecida en el manómetro, por obtención dos lecturas de pistón para la misma
referencia en el manómetro, una cuando la copa contiene la muestra y otra cuando no la
tiene, y designando estas lecturas Rc y Rh, respectivamente, la porosidad en porcentaje
del volumen total puede calcularse por medio la siguiente relación1:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
h
c
RR
1100φ (1-4)
Fotografia Del Porosidad De Ruska
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Método de expansión del gas obtenido en los poros. Este método llamado de Washburn- Bunting1,6 (1922) permite también la determinación
de la porosidad. El método usa una modificación de la bomba Toepler, empleada con
mucha frecuencia para obtener vacíos muy efectivos y expulsar el aire de las muestras
secas. El volumen total de la muestra se debe determinar separadamente.
El aparato consiste esencialmente de dos cámaras unidas entre si por una unión
esmerilada (Figura 1-8). La cámara superior tiene un vástago graduado y termina en una
válvula de paso. La inferior va unida a un tubo flexible y esta a su vez lleva en el otro
extremo un bulbo de nivelación. Por aplicación de grasa de vacío a la válvula de paso y
a la unión esmerilada, se obtiene un vacío muy efectivo. El método es muy práctico
especialmente para muestras consolidadas.
La operación requiere de los siguientes pasos:
1. Colocar un núcleo de vidrio en el recipiente de prueba del aparato como indica la
Figura 1-8. El volumen y forma de dicho núcleo deben ser similares a los de la
muestra de prueba. La lectura obtenida en el vástago graduado corresponde al
aire absorbido sobre la superficie del vidrio. Considérese este valor como la
lectura cero.
2. Retirar el núcleo de vidrio del recipiente y colocar en su lugar la muestra de
prueba. El poner la cámara superior, déjese la válvula de paso abierta. Ajústese
bien la unión con grasa y para mayor seguridad colóquese bandas de caucho
entre los salientes que poseen las cámaras.
3. Levantar el bulbo de nivelación hasta que el mercurio pase por la válvula de
paso. Esto se debe hacer poco a poco y con cuidado para evitar que el mercurio
salga rápidamente por la válvula de paso.
4. Cerrar la válvula de paso.
5. Bajar el bulbo de nivelación hasta que la muestra flote sobre el mercurio en el
vacío barométrico creado. Déjese la muestra en esta posición por algunos
minutos para permitir un escape completo del aire de los poros.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
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6. Levantar el bulbo de nivelación lentamente hasta que los niveles de mercurio
alcancen una misma altura. Esto permite la restauración de la presión atmosférica
sobre el aire recuperado de la muestra. El volumen de aire en el vástago
graduado representa el verdadero volumen efectivo de los poros de la muestra, ya
que el aparato, igual que la muestra, están a temperatura ambiente.
La porosidad efectiva en porcentaje se obtiene por medio de la siguiente relación:
TotalVolumen
cero Lectura-6 parte obtenidoVolumen 100 ∗=φ (1-5)
Cuando este método se emplea con muestras muy impermeables y friables el mercurio
penetra dentro de los poros y los hace inútiles para otras pruebas.
Método de Inyección de Mercurio Cuando una roca tiene una fracción muy pequeña de espacio vacío es difícil de medir
por los métodos presentados anteriormente. En este caso se puede recurrir a la inyección
a presión de un líquido incomprensible. La idea original ha sido de Horner (1944). Los
aparatos para este método pueden obtenerse comercialmente y uno de estos es el
porosimetro Ruska de alta presión (Figura 1-9).
Capítulo I Propiedades de las Rocas
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La porosidad de una muestra se obtiene, primero midiendo su volumen total a la presión
atmosférica con un fluido apropiado de desplazamiento (mercurio) en un picnómetro y,
luego, forzando bajo presión el fluido dentro de la muestra y midiendo el volumen que
penetra en el espacio poroso. Este método es muy práctico, especialmente para muestras
Figura 1-9 Porosimetro Ruska de alta Precisión1
Figura 1-8 Porosimetro Washburn- Bunting1
Capítulo I Propiedades de las Rocas
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de baja permeabilidad en donde no se pueden obtener resultados exactos con otro equipo
de porosidad.
El equipo consta de lo siguiente:
Un picnómetro de acero inoxidable de alta presión, suficientemente grande como para
acomodar un volumen total de muestras de 30 cc aproximadamente, con su tapa que
posee una válvula de aguja. Al picnómetro va conectado un cilindro con un embolo de
medición. Por medio de un cuadrante y una escala se puede obtener la lectura del
embolo de medición. La escala esta graduada en centímetros cúbicos mientras que el
cuadrante lo esta en décimas de centímetros cúbicos. Un indicador de presión de 1000
libras por pulgada cuadrada va conectado al cilindro para leer la presión a que el fluido
entre en los poros.
El porosimetro de alta presión tiene dos escalas corredizas. Una escala de volumen,
construida en tal forma que el volumen de un objeto colocado en el picnómetro se puede
leer en centímetros cúbicos sin cálculos de ninguna clase. La escala de espacio poroso
tiene un embrague de fricción en el embolo de la bomba y se mueve con este a menos
que este fija a su barra corrediza. Esta escala esta graduada para leer directamente la
porosidad en centímetros cúbicos. El índice esta diseñado en tal forma que no es
necesario el uso de un factor corrección de de calculo. La escala del espacio poroso se
fija cuando se cierra la válvula de aguja sobre la tapa del picnómetro. (El factor de
corrección en el desplazamiento del volumen requerido para aumentar la lectura en el
medidor de presión de cero a la presión de referencia. Este factor corrige los efectos
causados por el aire que queda atrapado en el sistema y por loa cambios elásticos que
ocurren en la bomba cuando se le aplica presión).
Para determinar la porosidad de una muestra, primero se le extraen los fluidos y después
se seca. El volumen total del núcleo se determina por desplazamiento de mercurio en un
picnómetro, valor leído directamente de la escala volumétrica con aproximación de 0,01
cc. La lectura se obtiene colocando el núcleo en el picnómetro, poniendo la tapa, y
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 20
observando el instante en que la primera gota de mercurio aparece en la válvula del
picnómetro. Una vez que se obtiene el volumen total, se cierra la válvula, se fija la
escala del espacio poroso y se somete el sistema a la presión de referencia establecido
previamente, siendo generalmente el sistema a la presión de referencia establecido
previamente, siendo generalmente de 750 Libras por pulgada cuadrada. Los centímetros
cúbicos de mercurio requeridos para elevar la presión de 0 a 750 Lpc representan el
espacio poroso de la muestra, y se lee directamente en la escala de porosidad.
Método de Pérdida de Peso.
El volumen de los granos de un núcleo también puede determinarse observando la
perdida de peso que ocurre cuando el núcleo saturado con un líquido se sumerge en el
mismo líquido. En este caso, primero se extraen los fluidos a la muestra, se seca, se pesa
y se satura con un líquido tal como keroseno, tetracloroetanom o cualquier otro líquido
apropiado. Luego se obtiene el peso aparente de la muestra saturada sumergida en el
mismo liquido empleado en la saturación. El proceso de saturación se ha descrito
anteriormente. El peso aparente de la muestra se determina suspendiéndola del brazo de
una balanza con un alambre muy fino y observando el peso de la muestra cuando se
encuentra completamente sumergida dentro del líquido. El volumen de los granos se
calcula por la diferencia entre el peso de la muestra seca y el peso de la muestra saturada
y sumergida, dividido por la densidad del líquido saturante.
Los resultados obtenidos con este método son bastante precisos y el sistema es tan
rápido como el de expansión de gas descrito anteriormente. Es especialmente práctico
cuando se requieren numerosos análisis de muestras.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
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Método de Saturación de la Muestra de un Líquido.
Este método para determinar el volumen poroso puede emplearse en conexión con la
determinación del volumen total. La muestra seca se pesa antes y después de saturarla
con keroseno o con cualquier otro liquido apropiado; la muestra saturada se pesa
teniendo cuidado de eliminar previamente el exceso de keroseno. El volumen poroso y
el volumen total se pueden determinar de la misma muestra. La porosidad es igual al
peso del keroseno en la muestra saturada dividido por el peso de keroseno desplazado
por la muestra saturada multiplicado por 100. Como se puede ver, no se necesita conocer
la densidad del keroseno o del líquido empleado.
Método Aditivo de Saturaciones de Fluidos. Este método para determinar la porosidad de núcleos es relativamente sencillo y muy
practico. El procedimiento es el siguiente:
1. Divídase el núcleo en dos partes: W1 y W2.
2. Colocase una parte W2 (de 100 a 120 gramos) en una retorta.
3. Prepárese la otra parte W2 (de 20 a 40 gramos) para determinar con una
bomba de mercurio el volumen ocupado por el gas. Esta determinación
consiste en las siguientes etapas:
a) Pesece la muestra de núcleo W2.
b) Midase el volumen total de la muestra con una bomba de mercurio.
c) Inyéctese mercurio dentro de la muestra. Regístrese y dibujase el
volumen inyectado contra la presión. Al comienzo de la inyección la
pendiente de la curva es baja, pero una vez que el gas de la muestra
haya entrado en solución debido al aumento de presión, habrá un
cambio brusco en la pendiente. El punto de cambio en la pendiente
dará el volumen de gas libre de la muestra.
Esta operación se debe realizar lo más pronto posible para evitar la
evaporación del petróleo y del agua.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 22
Saturación de gas libre expresado en porcentaje del volumen total de la muestra.
)(cc, 2 No, muestra la de Total Volumen2 No, muestra la en Libre Gas de cc,Sg *100= (1-6)
Densidad de la muestra No. 2, No,2 muestra la de Volumen
No,2 muestra la de Peso=2ρ (1-7)
4. Los volúmenes de petróleo y de agua obtenidos (en cc) por medio de la
retorta se corrigen por efectos que pueden haber hecho variar estos valores
actuales. En otras palabras, el volumen de agua puede ser un poco alto debido
a que puede contener agua de hidratación, mientras que el volumen de
petróleo puede ser un poco bajo debido a la posible evaporación de los
hidrocarburos más livianos o de los hidrocarburos que quedan en el núcleo
como coque. Para reducir estos efectos se debe evitar el empleo de
temperaturas demasiado altas durante la operación de extracción de fluidos.
La porosidad se calcula del siguiente modo:
1 °=°
..
2
N Vt retorta, la en muestra la de total Volumen roca, la de Densidad W N muestra la de Peso 1
ρ
Sovolumen % en petróleo de n Saturació1001 No, Vtrecuperada agua de Volumen *=
1 No, Vtrecuperada agua de Volumen
= *100 Saturación de agua petróleo en % volumen Sw
La porosidad en porcentaje del volumen total esta dado por la siguiente ecuación:
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 23
SwSoSg ++=φ (1-8)
Determinación de Porosidad en Muestras Grandes. Locke y Bliss (1950) presentaron una técnica para determinar la porosidad de muestras
grandes, es decir, muestras obtenidas directamente en operaciones de perforación sin
tener que reducirlas a núcleos pequeños. Dicho método es de gran interés porque
permite la evaluación de los tipos de porosidad presentes en la muestra y el predominio
en cada uno de ellos:
Porosidad ínter cristalina, drusa, en forma de canales, de grietas de fracturas (siempre y
cuando la muestra no se desintegre). Como primera medida, las drusas y aberturas
grandes en la superficie del núcleo se cubren con cinta adhesiva. A continuación, la
muestra se coloca en un recipiente lleno de agua con un agente humectante en solución.
El recipiente se tapa y se le inyecta agua, la cual se mide volumétrica mente en
incrementos. A cada incremento se obtiene una lectura de alta precisión hasta llegar a
1000 Lpc. Si se construye un grafico entre el volumen cumulativo de agua inyectada vs.
Presión se obtiene una curva en la que se denotan claramente cambios distintivos en la
pendiente. Se presume que esos cambios corresponden al llene de agua aberturas de
cierto tipo y entre ciertos limites de tamaño. Se supone que a una presión de 1000 Lpc
todos lo poros se han llenado por completo. Una vez se conoce el volumen total del
núcleo, la porosidad efectiva total e calcula por medio de la relación entre el agua total
inyectada y el volumen total. La porosidad de las drusas y de los canales grandes esta
representada por la fracción de agua inyectada hasta cuando ocurre el primer cambio en
la pendiente de la curva, pues estas drusas y anales constituyen el espacio poroso que se
llena a la presión mas baja. El volumen de la porosidad ínter granular se obtiene a las
presiones mas altas de inyección.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 24
Determinación de la Porosidad Absoluta.
En la determinación de la porosidad absoluta se consideran todos los poros de la muestra
interconectados o no. El procedimiento requiere la trituración de la muestra. La
extracción y secado necesarios para la determinación de la porosidad efectiva se pueden
omitir en la determinación de la porosidad absoluta. El procedimiento es el siguiente:
1. Obténgase una muestra representativa de 10 a 15 cc; límpiese la superficie de
la muestra para eliminar los residuos del lodo de perforación.
2. Determínese el volumen total de la muestra por cualquiera de los métodos
presentados anteriormente.
3. Triturese la muestra para obtener los granos que la constituyen; lévense los
granos con solventes apropiados (acetona, por ejemplo), para eliminar el
petróleo y el agua.
4. Determínese el volumen de los granos, una vez que se hayan secado. Esta
determinación se puede llevar a cabo en un picnómetro o con un volumetro
Russel y con un líquido apropiado, como keroseno o tetracloroetano.
1.2 Factores Geológicos Que Afectan La Porosidad.
La porosidad es una propiedad de las rocas, de gran importancia en los yacimientos de
gas y de petróleo, ya que determinan la capacidad de acumulación de fluidos.
La porosidad en los sedimentos se forma y se reduce o elimina por procesos geológicos
naturales. La existencia de la porosidad primaria y secundaria se debe a condiciones
geológicas.
• Porosidad Primaria. Resulta de los vacíos que quedan entre los granos y los fragmentos minerales después de
que se acumulan como sedimentos.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 25
• Porosidad Secundaria. Resulta por la acción de agentes geológicos tales como lixiviación, fracturamiento o
fisuramiento que ocurren después de la litificación de los sedimentos.
De todos los sedimentos, las rocas más porosas y permeables son las areniscas. Aunque
se asume que los carbonatos contienen la mayor parte de las reservas del mundo, hay
muchas provincias en donde se encuentran calizas dolomitas.
• Porosidad de las Areniscas.
La porosidad de las areniscas puede ser de dos tipos: ínter granular y de fracturas.
La porosidad ínter granular es el espacio neto que queda después de la porosidad inicial
ha sido reducida por agentes geológicos como consolidación, cementación,
recristalizacion, granulación, molimiento, etc.
La porosidad primaria de una arenisca o de cualquier otra roca clástica depende
inicialmente del grado de distribución o arreglo de los granos según su tamaño.
Los granos de arena bien distribuidos, moderadamente redondeados, depositados en el
agua, resultan en un empaque de 30 a 40 % de porosidad. En sedimentos de distribución
deficiente los granos más pequeños se acomoda en los espacios existentes entre los
grandes, lo que reduce considerablemente la porosidad.
Gran parte de la porosidad en algunas areniscas y limonitas, aparentemente
compactadas, se debe a fracturas. Un ejemplo típico de este caso es la formación
Spraberry, en el occidente de Texas, en donde se estima que las fracturas contribuyen al
10 % de la porosidad. Las fracturas son, sin embargo, responsables de la mayor parte de
la permeabilidad del yacimiento. Debido a que es muy difícil obtener muestras de rocas
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 26
fracturadas sin disturbar las condiciones originales, los métodos de análisis de núcleos
para evaluar fracturas son por lo general inadecuados.
• Consolidación (compactación). Es el factor geológico que reduce la porosidad debido a la presión de los sedimentos
superpuestos o a la presión orogénica. Las areniscas exhiben una compresibilidad muy
reducida (3 x 10-7 por Lpc), mientras que las lutitas pueden ser reducidas a una pequeña
fracción de su volumen original al tiempo de sedimentación.
• Cementación.
Es el agente que tiene mayor efecto sobre la porosidad original y afecta el tamaño, forma
y continuidad de los canales debido a una posible deposición de cuarzo secundario,
calcita y dolomita o de combinaciones de estas. Además, arcilla a menudo pueden actuar
como materias de cementación.
Cemento de Sílice puede estar presente en una roca en cantidades que varían
considerablemente. En una arena no consolidada y de granos uniformes, la forma actual
de los poros se aproxima a la forma teórica.
En las primeras etapas de cementación de sílice secundaria. La forma original de los
poros no se altera considerablemente pero el espacio poroso total se reduce y algunas de
las conexiones son interrumpidas. A medida que la cementación aumenta, el cuarzo
secundario invade la mayor parte de las aberturas grandes del espacio poroso y se
desarrolla gran cantidad de ángulos entrantes. En la etapa final de cementación de sílice
secundaria los granos individuales de cuarzo crecen y se unen a los contiguos
formándose una roca de cuarcita en donde el espacio poroso esta prácticamente
eliminado.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 27
Cemento de carbonato en una arenisca se puede formar al mismo tiempo que la arena se
deposita poco a poco después del proceso de sedimentación. Es posible que ocurra una
cementación secundaria por calcita o dolomita previamente de aguas en circulación,
pero de todas maneras es de menor importancia que la cementación de sílice secundaria.
En la mayoría de los casos, el cemento dolomítico forma estructuras de cristales bien
definidas, mientras que el cemento calcitico es irregular en su forma. El cemento de
calcita se puede convertir en cemento dolomítico, lo que resulta en un aumento adicional
de la porosidad.
Cemento de arcilla no causa exactamente endurecimiento de las aguas. El efecto
obtenido por las partículas de arcilla es una acción de unión floja que deja a las rocas
bastante friables.
El cemento de arcilla se deposita al mismo tiempo que los granos de arena y
generalmente se adhiere a estos de manera que después de la deposición aun existe una
porosidad considerable. La porosidad total de una arenisca no es reducida
considerablemente por pequeñas cantidades de arcilla.
• Proceso de Re-Cristalización. No es un factor importante en la porosidad de una arenisca.
Es de interés observar el efecto de granulación y el molimiento de los granos de arena
sobre la porosidad a grandes profundidades bajo la presión de los sedimentos
superpuestos. A medida que la presión de los sedimentos superpuestos aumenta, los
granos de cuarzo tienden a formar una empaquetadura mas compacta en una arenisca.
Los granos de arena son molidos y también sufren una deformación plástica. La
persistencia de porosidad a grandes profundidades en cuencas sedimentarias profundas
es motivo de gran interés y preocupación en la industria del petróleo, especialmente con
la tendencia que existe hoy en día de alcanzar mayores profundidades en las operaciones
de perforación. Bell (1943), basado en experimentos de molimiento hechos en
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 28
laboratorio con núcleos secos, sugirió que la máxima profundidad a que podía existir la
porosidad era aproximadamente de 21000 pies. Sin embargo, cuando las rocas están
saturadas de fluidos y no existen formas de escape, se puede esperar que la porosidad
puede aun persistir a mayores profundidades.
• Porosidad de las Calizas. El desarrollo de la porosidad en un yacimiento de carbonato se referencia en muchos
aspectos a uno de arenisca. Mientras que en las areniscas se puede esperar un grado alto
de continuidad horizontal, el desarrollo de porosidad en rocas de carbonato es de
extensión limitada tanto horizontal como verticalmente. En las calizas es raro encontrar
porosidad laminar. Sin embargo, uno de estos casos es la caliza Lansing-Kansas City, en
Kansas.
Aunque algunas aberturas individuales en las rocas de carbonato pueden ser bastantes
grandes, la porosidad promedia de una sección es generalmente inferior a la de las
areniscas. La razón por la cual las calizas forman yacimientos prolíficos se debe al
mayor espesor de las capas.
Como en las areniscas, la porosidad en las rocas de carbonato puede ser primaria o
secundaria.
La porosidad primaria en las rocas de carbonato puede resultar de:
1. Vacíos intersticiales entre granos clásticos de una roca detrítica de carbonato,
tal como en conglomerados, brecha, coquina, oolita, creta, etc.
2. Vacíos formados de esqueletos cuando se remueve materia orgánica de
corales y algas calcáreas.
3. Vacíos inter cristalinos formados en calizas cristalinas a lo largo de planos
de clivaje y por diferencia en el tamaño de los cristales.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 29
Los yacimientos de gas y petróleo constituidos por calizas con porosidad primaria rara
vez son importantes excepto en el caso de facies cretáceos (de creta) y ooliticas.
La porosidad primaria, sin embargo, facilita los medios para el desarrollo de porosidad
secundaria permitiendo la circulación de aguas subterráneas.
En rocas de carbonato, la porosidad secundaria puede originarse de:
1. Diaclasas causadas por consolidación, contracción, esfuerzos tectonicos o
cambios mineralógicos.
Las Diaclasas consisten en una serie de fracturas que siguen un arreglo consistente con
grupos de fracturas paralelos unos a los otros, mientras que otros grupos interceptan los
primeros en ángulo determinado. Entre las fracturas que se Figura 1-7 algunas son mas
grandes que otras constituyendo una mayor serie de diaclasas.
Por lo general, las diaclasas son verticales. Debido a lo frágil de los carbonatos, las
diaclasas pueden producirse como resultado de la aplicación de pequeñas fuerzas de
tensión y se encuentran generalmente en la cresta de los anticlinales.
Por consiguiente, la porosidad formada por el efecto de soluciones se desarrolla más
que todo en las partes altas de las estructuras en donde las aguas meteóricas encuentran
fácil acceso.
2. Acción de lixiviación por aguas subterráneas. Este proceso desarrolla la
porosidad por medio de soluciones y esta relacionada con la topografía de
antiguas superficies de erosión. Dicho proceso requiere un periodo de
erosión suficientemente largo y un relieve superficial por encima del nivel
hidrostático tal que permite la acción disolvente de aguas en precolación. La
porosidad en la mayoría de los yacimientos de caliza se debe a este tipo de
desarrollo.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 30
3. Dolomitación. El mecanismo de desarrollo de porosidad por dolomitación no
se ha establecido claramente, pero se cree que es el resultado de la
sustitución molecular de calcio por magnesio en las calizas, dando como
resultado porosidades hasta el 12 %.
El proceso de dolomitación muchas veces es un proceso local, y no es raro encontrar
calizas que gradualmente se convierten en dolomitas es una dirección lateral con la
existencia de porosidad únicamente en las dolomitas.
Las calizas se caracterizan por tener más de un sistema poroso. Generalmente consiste
en porosidades ínter granular, de canales y de drusas.
En algunas calizas la porosidad consiste en una combinación de porosidades ínter
granular y de fracturas.
Al sistema múltiple de porosidad en las calizas se debe la presencia de series de canales
a través de los cuales existe flujo preferencial, mientras que en los poros pequeños y en
los que no están intercomunicados, el flujo del petróleo hacia los canales principales
depende de la influencia de la expansión del gas en solución.
Por dicha razón, la producción primaria en las calizas es mas eficaz por desplazamiento
de gas en solución que la producción por estimulación secundaria (inyección de gas o
de agua), ya que estos medios externos de desplazamiento siguen preferentemente el
trayecto de menor resistencia, dejando atrás grandes cantidades de petróleo.
Archie (1951) clasifico en una forma práctica la porosidad de los carbonatos:
Porosidad cristalina compacta, porosidad cretacea o tipo creta y porosidad granular
sacaroidal.
Las calizas con porosidad cristalina-compacta se reconocen por su lustre brillante y su
apariencia resinosa en fracturas recién hechas. Si se examina una cortadura, se
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 31
observara que los bordes son agudas. Los cristales individuales están estrechamente
entrelazados en forma compacta y, donde la porosidad secundaria no se ha desarrollado,
no existe espacio visible entre los cristales. El diámetro de los poros es menor de 0,01
mm; el volumen poroso total es inferior al 5 % del volumen total, y la permeabilidad
menor de 0,1 md. Por esta razón solo pueden producir gas o petróleo en cantidades
comerciales cuando el desarrollo de porosidad secundaria alcanza un valor total del 7 al
10 %. En este caso, el espacio entre los poros es visible con lupa corriente, las drusas y
los canales pueden llegar a formarse con un mayor grado de lixiviación.
• Las calizas con Porosidad Cretácea. (tipo creta) tienen una apariencia opaca y terrosa, y con frecuencia los cristales
individuales no se distinguen debido al empaque imbricado, es decir, las caras de los
cristales forman distintos ángulos.
Este tipo de caliza requiere una porosidad mayor para poder producir petróleo en forma
comercial. Una porosidad del 10 % corresponde aproximadamente a una permeabilidad
de 0,1 md, y una porosidad del 15 % convierte la caliza por lo general en un productor
comercial de hidrocarburos.
• Las Calizas con Porosidad Granular-Sacaroidal. Se caracterizan por la apariencia gruesa de los granos, similar al azúcar. Este grupo lo
constituyen las llamadas calizas ooliticas. La relación entre la porosidad y la
permeabilidad de las calizas granulares es similar a las de porosidad cristalina-compacta
y, por consiguiente, se requiere una porosidad del 7 al 10 % para que la roca pueda
producir hidrocarburos en forma comercial.
Los análisis de las cortaduras de perforación o de núcleos, desde el punto de vista
litológico, son de gran valor en los yacimientos de carbonato para ayudar a establecer
las zonas productivas y las no productivas.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 32
RESUMEN DE DEFINICIONES
Porosidad: La porosidad es el volumen del espacio de poros entre o dentro de
los componentes de una roca, expresado como una fracción del volumen total de
la roca.
Porosidad Total: La porosidad total es la relación del volumen del espacio de
todos los poros conectados o no, con el volumen total de la roca.
Porosidad Efectiva: La porosidad efectiva es definida como la relación
volumen del espacio de poros interconectados al volumen total de la roca.
Permeabilidad: La permeabilidad manifiesta la capacidad de una roca para
transmitir un fluido, dependiendo de la porosidad efectiva y del tamaño
predominante de los poros individuales. También es la propiedad que posee la
roca para permitir que los fluidos se puedan mover a través de la red de poros
interconectados.
Matriz: Una matriz representa el material denso o sólido que rodea los espacios
vacíos que están ocupados por fluidos en las rocas en el subsuelo.
Ambiente Sedimentario(5): Un ambiente sedimentario es una parte de la
superficie terrestre caracterizada por un conjunto de condiciones físicas,
químicas y biológicas, bajo las cuales se acumula un sedimento. Tal conjunto de
condiciones incluye la geología, la geomorfología, el clima, la flora y la fauna, y
si el ambiente es subacuatico, profundidad, salinidad, temperatura y movimiento
del agua.
Facies Sedimentarias(5): Unas facies sedimentarias es una secuencia de roca
sedimentaria que se caracteriza por su geometría (forma), litología, estructuras
sedimentarias, paleo corrientes y fósiles.
Cambios de Facies: Es una variación lateral o vertical, con características
litológicas o paleontológicas en depósitos sedimentarios contemporáneos. Esto
es debido a cambios en el ambiente depositacional.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 33
Ciclo del Nivel Base: Es definido como el tiempo registrado en la roca durante
un aumento y luego una disminución en la relación entre Acomodación /
Suministro de Sedimentos (A/S).
Progradación: Es la superficie de deposito asociado al quiebre de pendiente
que se desplaza en dirección de la cuenca de depositación. El proceso inverso de
la progradación es la retrogradación.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 34
BIBLIOGRAFIA SELECTA SOBRE LA POROSIDAD DE LAS ROCAS
1877 Carll, J.F.: “ oil Well Records and Levels ”, Pensylvania Geologic Survey, Second Report. 1921 Melcher, A.F.: Determinación of pore Space of oil and Gas Sands, Trans. AIME. 1922
1923
Meinzer, O.E.: The Occurrence of Ground Water in the U.S.A, with a discussion of
principles, USGS Water.
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Bull. Am. Assoc. Petroleum Geol.
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Lang. W.B.: A Soxhlet Extractor for Porosity Determination, Bull. Am. Assoc.
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MacGee, A.E.: Several Gas Expansion Porosimeters, J.Am. Cerm. Soc
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Howe, W. L. y C. J. Hudson: Studies in Porosity and Permabilities Characteristics of
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Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 35
Sutton, C. E.: Use of the Acetylene Tetrachloride Method of Porosity Determination
in the Petroleum Engineering Field Studies. U.S, Bur. Mines Rept. Invest.
Capítulo I Propiedades de las Rocas
Autor: Ing. José S Rivera V. 36
REFERENCIAS
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2. Amyx B. and Bass Whiting. “ Petroleum Reservoir Engineering”, McGraw-Hill
Book Co., New Cork Toronto London (1960)
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Russell Porosity Apparatus, Bull, Am. Assoc. Petroleum Geol. 1929
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Petroleum Geol. 1926
5. Westman, A.E.R.: The Mercury Balance. An Apparatus for Measuring the Bulk
Volume of Brick. J. Am. Cerm Soc. 1926
6. Wasburn, E.W. Y E.N. Bunting: Determination of Posity by the Method of Gas
Expansion, J. Em. Cerm.Soc (1922)
7. Muskat, M.: Physical Principles of Oil Production, Mc Graw Hill Book Inc. (1949).
8. Francher, G. H., Lewis, J. A., and Barrer K. B., “Some Physical Characteristics
of Oil Sand”, Penn. State Coll. Bull. 12, 1933, p. 65 – 171.
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 36
CAPITULO II ..................................................................................................................37
FUNDAMENTO DEL FLUJO DE LOS FLUIDOS.....................................................37 2.0 PERMEABILIDAD (K)......................................................................................37 2.1 Efecto Klinkenberg..............................................................................................43 2.2.1 Permeabilidad Absoluta....................................................................................46 2.2.2 Permeabilidad Efectiva.....................................................................................46 2.2.3 Permeabilidad Relativa.....................................................................................46 2.3 Flujo Horizontal ..................................................................................................49 2.4 Flujo Vertical.......................................................................................................52 2.5 Flujo Radial .........................................................................................................55 2.6 Viscosidad De Los Crudos. .................................................................................60
REFERENCIAS ...........................................................................................................62
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 37
CAPITULO II
FUNDAMENTO DEL FLUJO DE LOS FLUIDOS
2.0 PERMEABILIDAD (K).
Un factor muy importante en el flujo de los fluidos en un yacimiento es la
permeabilidad de la roca, que representa la facilidad con que los fluidos se desplazan a
través del medio poroso, no obstante que no existe una determinada relación de
proporcionalidad entre porosidad y permeabilidad. La permeabilidad se mide en Darcys,
en honor al ingeniero hidráulico francés Henri Darcy, quien formula la ley que lleva su
nombre, que reza: “la velocidad del flujo de un liquido a través de un medio poroso,
debido a la diferencia de presión, es proporcional al gradiente de presión en la dirección
del flujo”. En la industria petrolera, las normas API para determinar la permeabilidad
(K) de las rocas definen permeabilidad como “el régimen de flujo en mililitros por
segundo de un fluido de 1 centipoise de viscosidad que pase a través de una sección
de 1 cm2 de roca, bajo un gradiente de presión de una atmósfera (760 mm Hg.) por
centímetro cuadrado, y en condiciones de flujo viscoso”. En la industria se emplea el
milidarcy, equivalente a 0,001 darcy. Las rocas pueden tener permeabilidades que van
desde 0,5 hasta 3.400 milidarcys1.
LPPKA
Q
PPAPQLK
µ)(
)(
21
21
−=
−=
Figura 2.1 Esquema De Un Espécimen De Roca Y Dimensiones, Utilizado En El
Laboratorio Para Medirle La Permeabilidad.
L
A
P1 P2 Núcleo de Roca
Q
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 38
En los temas anteriores se mostró que la φ era independientemente del tamaño de
los granos, pero que de pendía de la forma como estaban empacadas. También se
mostró que el tamaño de las aberturas de los granos disminuía a medida que el tamaño
de los granos decrecía. Así fue posible derivar una ecuación de flujo en términos del
diámetro promedio de los granos.
FRANCHER, LEWIS, y BARNER2, condujeron trabajos experimentales en
sistemas porosos, para determinar la relación existente entre el tamaño de los grano s y
la conductancia de los medios porosos. Los resultados fueron correlacionados usando
la ecuación de flujo de Fanning, tomando en consideración el flujo viscoso y (laminar) y
el flujo turbulento. El resultado se muestra en la gráfica (entregada en la clase anterior).
Se observó que para arenas no consolidadas el factor f puede ser obtenida del número de
Reynolds; pero para arenas consolidadas se consiguió diferentes relaciones entre el
factor f y él número de Reynolds, para cada muestra investigada. Si una relación
simple se hubiese conseguido para las arenas no consolidada, entonces hubiera sido
necesario clasificar las rocas únicamente por el promedio del diámetro de los granos y si
se tratara de arena consolidada o no consolidada. Como esto no es posible, entonces, a
través se pone en evidencia, que otros métodos de expresar la conductancia de los
fluidos en las rocas debe ser usada.
Figura 2.1A Flujo De Un Fluido Viscoso (1 Cp) A Través De Una Muestra De Roca Con 1 Cm2 De Área Y 1 Cm2 De Longitud Que Representa Una Unidad De Flujo (1 Cm2/seg.), Equivalente A Un Darcy.
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 39
Los procedimientos, que intentan determinar un medio para calcular, la
conductancia de la roca, fueron hechos para argumentar o suplementar, la relación
empírica de permeabilidad, como la desarrolló Darcy. La estructura porosa de las rocas
no permite una clasificación simple, y por eso, datos empíricos son requeridos en la
mayoría de los casos.
En 1856, Darcy investigó el flujo del agua con un centipoise de viscosidad, a
través de los filtros de arena para purificar el agua ( Fig. 2.2).
Darcy interpretó sus observaciones de tal forma que obtuvo resultados
esencialmente dada por la siguiente ecuación:
Ley de Darcy
lhhKq
AQ
ol
hhKAQ
21
21
−==
−=
(2-1)
Donde Q representa la tasa o volumen de flujo hacia abajo, a través de un
cilindro con arena empacada, que tiene una sección transversal A y una longitud L, h1 y
h2 representan la altura sobre un punto de referencia estándar sobre un manómetro,
colocado a la entrada y salida respectivamente, y representa la columna hidráulica en el
punto 1 y 2. K es una constante de proporcionalidad y se encontró, que era una
característica del empaque de la arena3.
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 40
Figura 2-2 Dibujo Esquemático Del Equipo De Experimento De Flujo De Henry
Darcy, Con Agua A Través De Un Empaque De Arena. 3
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 41
. La investigación de Darcy, fue confirmada al flujo de agua a través de un
empaque de arena el cual fue saturado 100 % con agua. Más tarde investigaciones
mostraron, que la ley de Darcy, podría ser extendida, a otros fluidos, además del agua y
que la constante de proporcionalidad K podía ser escrita como K/µ, donde u es la
viscosidad del fluido y K es una propiedad intrínseca de las rocas. La forma
generalizada de la ley de Darcy, como es presentada en API, código 27, se expresa en la
ecuación 2.2.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−= −610
dsdz
0133.1g
dsdPKVs ρ
µ (2-2)
Donde:
S: Distancia en dirección del flujo en cm. (siempre positivo +)
Vs: Velocidad del flujo, a través de la unidad de área transversal el medio poroso
en unidad de tiempo a lo largo del paso s, cm. /seg.
Z: Coordenada vertical, considerada positivo (+) hacia abajo, cm.
ρ: Densidad del fluido, gr./cm3
g: Aceleración de Gravedad 980.665 cm./seg2
dP/ds: Gradiente de presión a lo largo de s, en el punto el cual Vs, se refiere,= atm./cm.
µ: Viscosidad del fluido en Centipoise cp
K: Permeabilidad del medio, Darcy.
Darcy =: dinas / cm2 x atm.
La cantidad en el paréntesis puede ser interpretada como la gradiente total de
presión menos el gradiente debido a la columna del fluido. Así, si el sistema se
encuentra en equilibrio, no habrá flujo y la cantidad dentro del paréntesis será cero,
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 42
entonces la ecuación se convierte:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−= P
gzdsdK
Vs0133.1
610*ρµ (2-3)
La cantidad Pgz
dsd
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −
0133.110* 6ρ
puede ser considerada como el gradiente negativo
de una función φ donde:
0133.110* 6−
−=Φgz
Pρ
(2-4)
φ es una función potencial de tal forma que el flujo ocurrirá desde valores mayores de φ
hacia valores menores de φ. M. King Hubbert3 define la función potencial como:
ρP
gz +=Φ1 (2-5)
El cual es equivalente a la expresión de arriba, excepto que la dirección positiva
de z es tomada hacia arriba. Las dimensiones de permeabilidad, pueden ser establecidas
sustituyendo las unidades de otros términos dentro de la ecuación 2.2.
Si: L = longitud, M = masa, y T = tiempo.
Entonces: Vs = L / T ; µ = M / LT ; ρ = M/ L3 ;
P = M / LT2 ; (d P/ d s) = M/ (L2 T2)
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 43
ensionaladsdz
TLg dim;
2==
Sustituyendo en la Ecuación 2.2:
LTK
TLM
TLM
MKLT
TLML
TLM
LTMK
TL
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −= 22222322 ; K =L2
2.1 Efecto Klinkenberg.
Klinkenberg 4 Afirma que la permeabilidad a un gas es una función del camino
libre promedio de paso a las moléculas de gas, y por lo tanto, depende de los factores
que afectan a tal camino libre de paso, tales como la temperatura, presión y clase de gas.
Por lo tanto cuando el camino libre de paso de las moléculas, es pequeño, como en el
caso de altas presiones, es de esperar que la permeabilidad (K) a los gases se aproxime a
la de los líquidos3.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= ∞ pmb
KKa 1 (2-6)
Donde:
K a: Permeabilidad al aire a una presión promedio pm
K∞: Permeabilidad correspondiente al valor Ka, extrapolado a una presión infinita.
b: Constante que depende del tamaño de la abertura de los poros aproximadamente en
proporción inversa a los radios de los capilares.
Como b aumenta a medida que la permeabilidad disminuye y viceversa, no se conoce
ley de variabilidad de b con relación a las características de los yacimientos.
La permeabilidad Klinkenberg K∞ o permeabilidad a una presión infinita se obtiene:
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 44
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +=∞
pmb
KK a
1 (2-7)
Este fenómeno es presentado en la figura 2.4A.; donde la permeabilidad al gas es
graficada versus el reciproco de la presión promedio (pm), usado en la medición de la
permeabilidad. Aparentemente en teoría esta curva extrapolada al reciproco de la presión
promedio de cero da una permeabilidad equivalente a la permeabilidad al liquido o la
permeabilidad absoluta que debido a esta situación representaría una presión promedio
infinita y el gas se comportaría como un liquido a presiones muy altas. No obstante, el
efecto Klinkenberg presentado en esta forma es algo desorientador debido a que hay
alguna permeabilidad mínima al gas igual a la permeabilidad absoluta, y esa es
alcanzada antes de alcanzar una presión promedia infinita.
Figura 2.4A.- Efecto Klinkenberg
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 45
Figura 2.4.B.- Factor de Klinkenberg (b) vs. Permeabilidad no Newtoniano (Kl)
Por definición la permeabilidad de un medio poroso es una constante específica
que depende únicamente, de la constitución de la textura del mismo medio y a su
vez depende del tipo de fluido homogéneo que fluye a través. Sin embargo en
muchos casos, se ha observado que la permeabilidad a los líquidos es menor que la
permeabilidad al aire, debido a las siguientes razones:
Obstrucción debido a hinchamiento de arcillas y material cementante o
partículas que se encuentran en suspensión en el líquido.
Entrampamiento del líquido como residuo de una saturación residual de aire.
b = 0.77Ke-0.39
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 46
2.2.1 Permeabilidad Absoluta.
Cuando la permeabilidad (K) se refiere a un fluido homogéneo o un solo líquido
fluyendo a través del medio y es mide en laboratorio, se conoce como Permeabilidad
Absoluta.
2.2.2 Permeabilidad Efectiva.
La permeabilidad efectiva de un fluido, se refiere a un medio donde fluyen dos o
más fluidos (fases) a la vez, y se representa por Ko, Kg y Kw, y la permeabilidad relativa
se representa por Kro, Krg y Krw.
2.2.3 Permeabilidad Relativa.
Es la relación entre la permeabilidad efectiva y la permeabilidad absoluta.
Existe K efectiva y relativa a los fluidos que generalmente se encuentran en los
yacimientos: Petróleo, Gas y Agua.
Si graficamos en un sistema cartesiano, las curvas de permeabilidades relativa,
esta van a tomar una forma dependiendo de la saturación de los mismos. En otras
palabras va a depender de la distribución de los fluidos en el medio poroso estudiado.
La segregación de fluido en la red poral del yacimiento es función de la saturación de
los fluidos así como de las características humectantes de los respectivos fluidos.
Desde el punto de vista de humectabilidad, las rocas de los yacimientos puede ser
oleófila (humedecidos por petróleo), hidrófila (humedecidos por agua).
Una arena hidrófila generalmente tiene una saturación alta de agua, mientras que
arena oleófila tiene una saturación baja de agua innata3.
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 47
Figura 2-4C Representación Grafica De Las Permeabilidades Relativas4
La existencia de dos o más fluidos en una roca porosa requiere de términos como
presión capilar, permeabilidad relativa y mojabilidad bien definida. Cuando solo existe
un fluido habrá solo un conjunto de fuerzas a ser considerada que es la atracción entre
las rocas y el fluido.
Cuando más de un fluido está presente, existen al menos tres fuerzas activas
afectando la presión capilar y la movilidad.
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 48
Cuando se habla de un sistema múltiple, es necesario considerar la fuerza
interactuando en la interfase de dos fluidos inmiscibles que se encuentran en contacto.
Cuando esos dos fluidos son líquido y gas, la interfase es normalmente referida,
en referencia a la superficie del líquido. Todas las moléculas son atraídas una entre otras
en proporción al producto de sus masas e inversamente al cuadrado de la distancia entre
ellas.
Considérese agua y petróleo comúnmente encontrados en los yacimientos, se ha
conseguido, que una tensión interfacial siempre existe entre los fluidos. Una molécula
de agua el cual se encuentra a una distancia remota con respecto a la interfase, está
rodeada por otras moléculas de agua, teniendo así una fuerza de atracción resultante de
la molécula igual a cero. No obstante una molécula en la interfase tiene una fuerza
actuando sobre ella, por la capa de petróleo inmediatamente sobre la interfase, y la
molécula de agua de la capa abajo, la interfase.
Las fuerzas resultantes se encuentran en desbalance permite un aumento en la
tensión interfacial las fuerzas de atracción en desbalance entre las moléculas crean una
membrana como superficie. Una cierta cantidad de trabajo es requerida para mover la
molécula d agua desde dentro del cuerpo del líquido a través de la interfase. Este trabajo
es frecuentemente referido como la superficie libre de energía de líquido. La superficie
libre de energía, es medida en ergios/cm2, puede ser definido como el trabajo necesario
para crear una unidad de área de la nueva superficie. La tensión interfacial es la
fuerza por unidad de longitud requerida para crear una nueva superficie. La tensión
interfacial y la tensión superficial son comúnmente expresadas en dinas/cm. El cual es
numéricamente igual para la energía de la superficie ergios /cm2.
La tensión superficial es medida en el laboratorio por métodos estándar tales
como tensiometro, el método de la gota, y otros métodos el cual pueden ser descritos en
textos de Físico-Químico.
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 49
2.3 Flujo Horizontal
Flujo horizontal rectilineo
en estado estable es comúnmente
hechas todas las medidas de
permeabilidad. Considere -
un bloque de un medio poroso
como el de la figura 2.5. Aquí
Q, el volumen de la tasa de flujo,
es uniformemente distribuida
sobre la cara de influjo de área “A”.
Si el bloque está 100% saturado con un fluido incompresible y es horizontal, entonces
dz/ds =0 , dP /ds = dP/dx, entonces la ecuación 2.2 se reduce:
dxdPk
vxµ
−=
dxdPk
AQ
µ−== (2-8)
Separando variables,
dPk
dxAQ
µ−=
Integrando entre los limites 0 y L en x y P1 y P2, donde P1 es la presión en la cara de
influjo y P2 la presión en la cara de salida:
∫∫ −=2
10
P
P
LdPkdx
AQ
µ
Q
Q
∆P L
∆P L ∆P L
Figura 2.5 Modelo de Arena para Flujo de Fluido Rectilíneo.
A
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 50
LPPkA
Qµ
)( 21 −= (2-9)
Si K*A se le denomina como el coeficiente de flujo C definida con la ecuación
de Poiseuille ,5 es visto que las dos expresiones son idénticas de tal forma que:
∑=
=k
jjjrnkA
1
48π
Si un fluido compresible fluye a través del medio, la ley de Darcy expresada en
la ecuación 2.2 , todavía es valida. No obstante, para flujo estable, la tasa de flujo de
masa es constante a través del sistema preferiblemente a la tasa flujo de volumen. Por
eso la forma integrada de las ecuaciones difieren. Considerando flujo rectilíneo y
estable de un fluido compresible, la ecuación 2.2 se convierte en:
dxdPk
vxµρ
ρ −= (2-10)
Donde ambos miembros de la ecuación son multiplicados por la densidad.
Para flujo estable ρvx es una constante.
Para líquidos ligeramente compresibles la ecuación de estado puede ser expresada
como:
cP
o eρρ= (2-11)
Si esta ecuación se diferencia con respecto a x:
dxdPec
dxd cP
oρρ= y como
cPo eρρ= , y por definición
AQvx =
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 51
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
dxd
ck
AQ ρ
ρµρρ 1 ; y por definición ρQ= m = flujo de masa, separando variables,
ρµd
ckdx
Am
−=K (2-12)
E integrando,
∫∫ −=2
10
P
P
L
dckdx
Am ρ
µ
Si: ρ1=ρ0+ρ1cP1 ; ρ2=ρ0+ρ2cP2 ; entonces: ρ1-ρ2= ρ1c(P1 - P2) ;
Por eso: LPPkAQo
21 −=µ
(2-14)
Para flujo isotérmico de gases ideales la ecuación 2.10 se vuelve aplicar:
dxdPkvx ρ
µρ −= (2-15)
Pero ρQ= ρbQb = constante cuando Q y Qb son definidas a la temperatura de flujo, y
ρ= ρb(P/Pb). Reemplazando, luego separando variables e integrando5:
( )
bb P
PPL
kAQ2
22
1
2−
=π
(2-16)
Definiendo P como (P1 +P2)/2 y Q como la tasa de volumen que fluye a P. Entonces
PQ = PbQb. Que sustituyendo en la ecuación 2.16 y simplificando resulta:
( )
LPP
AkQµ
21 −= (2-17)
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 52
Que es la misma forma de la ecuación 2.9. Por eso la tasa de flujo de los gases ideales
pueden ser calculados de la ecuación de fluidos incompresibles líquidos con tal que la
tasa del volumen fluyente se defina algebraicamente por la presión promedio.
2.4 Flujo Vertical
a b C
La figuras 2.6, muestran los sistemas de flujo vertical comúnmente encontrado en la
práctica. Cada sistema tiene una sección transversal uniforme A. Ahora bien
consideramos para efectos del desarrollo que sigue, un fluido incompresible.
Figura 2.6 Sistemas de Flujo Vertical
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 53
1er. Caso (Fig. 2.6a) Considere el caso, cuando la presión a la entrada y la salida son
iguales (flujo libre), de al forma que solamente las fuerzas de gravedad son los que
gobiernan el flujo.
Entonces: ZS = y 1=dzds
Por ésta condición: 0=dsdρ por definición de las condiciones de flujo.
Por eso la ecuación de flujo se reduce:
AQgKVs == ρ
µ
gKAQ ρµ
= (2-18)
2do. Caso (Fig.2.6b) Considera el flujo hacia abajo con una columna de fluido
ejerciendo una presión equivalente a la altura h de la columna (se tiene una presión
hidráulica diferencial en la entrada y salida) entonces:
1=dsdz
Lgh
dzdp
dsd ρρ
−=
Entonces la Ecuación de flujo se convierte:
AQg
LphgKV =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ += ρ
µ
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 54
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ += 1
LhgKAQ ρ
µ (2-19)
3er. Caso (Fig.2.6C.) Considera el flujo hacia arriba con una columna de fluido
ejerciéndole una presión, equivalente a la altura h de la columna. Cuando el flujo es
hacia arriba con una columna ejerciendo presión.
1−=dsdz g
Lgh
dzd
dsd ρρρρ
−−==
LghKgg
LghKV
µρρρρ
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −++=
VsAQ=
De tal forma que:
LghKAQ
µρ
= (2-20)
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 55
2.5 Flujo Radial
Figura 2-6
Un sistema de flujo radial, es análogo al flujo dentro de un pozo proveniente de
un cilindro desde el arca de drenaje.
Considere un cilindro horizontal y un flujo radial entrando igual de todas las
direcciones. Es posible integrar la ecuación de flujo, y obtener una ecuación para un
estado estable de flujo radial de un fluido incomprensible.5
Por definición: drds −= 0=dsdz
Entonces:
drdpKVs
µ= (2-21)
Vsrh
QAQ
==π2
(2-22)
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 56
drdpK
rhQ
µπ=
2 (2-23)
Separando variables e integrando
∫∫ =e
w
re
rw
dKr
drh
Q ρ
ρ
ρµπ2
Resolviendo por Q:
( )( )rwre
weKhQln
2µ
ρρπ −= (2-24)
Donde:
Q: Volumen (tasa de flujo), (cc/seg)
K: Darcy
H: Espesor, (cm.)
µ = Viscosidad, (cp)
Pe = Presión externa en los límites, (atm.)
Pw = Presión interna de los límites, (atm.)
re = Radio externo en los límites, (cm.)
rw = Radio interno de los límites, (cm.)
ln = logaritmo natural
La ecuación (2-21), puede ser modificada apropiadamente para flujo de fluido
compresible. Los detalles de la modificación de la ecuación se omitirán, debido a que
esencialmente son los mismos usados en el flujo horizontal rectilíneo, discutidos en
párrafos anteriores. Después de las modificaciones la ecuación se convierte para:
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 57
1.) Fluidos ligeramente compresibles:
( )( )rwrec
weKhmln
2µ
ρρπ −= (2-25)
ó
( )( )rwre
weKhQoln
2µ
ρρπ −= (2-26)
Cuando Qo es definida a la presión Po donde la densidad es ρo.
2.) Para gases ideales:
( )( )rwreb
PwPeKhQbln
22
µρπ −
= (2-27)
( )( )rwreLn
PwPeKhQµ
π −=
2 (2-28)
Donde: Q es el volumen ó la tasa a la presión promedio 2
PwPe +
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 58
En el estudio de la tasa volumétrica para gases reales se desea obtener tasas de
flujo a una presión base y una temperatura previamente determinadas, siendo
generalmente las especificaciones del gas a ventas. Cuando la presión declina de una
presión Pw a Pa se debe tomar en consideración el coeficiente de compresibilidad “Z”.
La ecuación 2.18 entonces se convierte en:
( )( )rwreTLnZ
PwPeKhQµ
22
703 −= (2-29)
La tabla 2.1 presenta un resumen de las ecuaciones de flujo continuo para fluidos
homogéneos con sus diferentes unidades y uso prácticos.
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 59
Tabla 2-1 Ecuaciones de Flujo Continuo Para Fluidos Homogéneos3.
Unidades Convencionales Unidades Practicas Unidades Practicas
Tasa de flujo
Presión
Distancia
Viscosidad
cc por seg
atm
cm
cps
barriles por día
lbs/pl c.
pie
cps
p.cu. por día
lbs/pl c.
pie
cps
Flujo lineal
LPkq
*∆=µ
LP
PPKAq
a
ma
**∆=
µ
LPKAq ∆
=µ
127,1
LP
PPKAq
a
aa
∆= ν
µ127,1
LPKAq ∆
=µ
33,6
LP
PPKAq
a
aa
∆= ν
µ33,6
Flujo radial
( )rwrePhKq
ln2
*∆=
µπ
( )rwreP
PPhKq
w
aww
ln2
**∆=
µπ
( )rwre
PhKqln
07,7 ∆=
µ
( )rwrePhKq
log07,3 ∆
=µ
( )rwre
PPPhKq
w
a
ln07,7 ∆
= ν
µ
( )rwre
PPPhKq
w
a
ln07,3 ∆
= ν
µ
( )rwre
PhKqln
6,39 ∆=
µ
( )rwrePhKq
log19,17 ∆
=µ
( )rwre
PPPhKq
w
a
ln6,39 ∆
= ν
µ
( )rwreP
PPhKq
w
a
ln19,17 ∆
= ν
µ
Flujo en
configuración
de cinco pozos ( ) 619,0ln
*
−
∆=
rwd
PhKqµ
π
( ) 619,0ln
**
−
∆=
rwd
PPPhKq
w
aww µ
π
( ) 619,0ln535,3
−
∆=
rwd
PhKqµ
( ) 269,0lg535,1
−
∆=
rwd
PhKqµ
( ) 619,0ln535,3
−
∆=
rwd
PPPhKq
w
aww µ
( ) 269,0log535,1
−
∆=
rwd
PPPhKq
w
aww µ
( ) 619,0ln2,19
−
∆=
rwd
PhKqµ
( ) 269,0lg60,8
−
∆=
rwd
PhKqµ
( ) 619,0ln8,19
−
∆=
rwd
PPPhKq
w
aww µ
( ) 269,0log60,8
−
∆=
rwd
PPPhKq
w
aww µ
* Movimiento de fluido incompresible. ** Movimiento de fluido compresible.
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 60
2.6 Viscosidad De Los Crudos.
La viscosidad de los crudos representa su característica de fluidez. Los crudos
extrapesados son más viscosos que los pesados. Los pesados más viscosos que los
medianos. Los medianos más viscosos que los livianos. Los livianos y condensados son
los mas fluidos. Otro índice de apreciación de la fluidez de los crudos es la gravedad °
API, que mientras más alta sea indica más fluidez1.
La viscosidad de los crudos se mide en poise o centipoise, en honor al medico e
investigador Jean Louis Poiseuille. En términos físicos, la viscosidad absoluta se expresa
en Dina-segundo por centímetro cuadrado. O de otra manera, se expresa que la
viscosidad absoluta de un fluido es la fuerza tangencial en dinas necesarias para mover
una unidad de área de un plano a unidad de velocidad, con relación a otro plano fijo y a
una unidad de distancia entre los planos, mientras que el fluido en cuestión esta en
contacto con los dos planos (Figura 2.5)1.
Figura 2-7 Desplazamiento del Plano móvil sobre el fluido.
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 61
Como buen índice de comparación sirve el agua, cuya viscosidad a 20 ° C es 1
centipoise, o 0,01 poise. La viscosidad también se puede obtener utilizando
viscosímetros como el Saybolt Universal, el Engler o el Redwood. Por medio de
formulas apropiadas en las que entran la viscosidad en poise, el tiempo de flujo, la
densidad y la temperatura de la prueba se pueden hacer las conversiones requeridas. La
viscosidad es factor importante que aparece en todas las formulas para calcular el flujo
de petróleo y gas en el yacimiento y por tuberías. También es importante para el cálculo
del flujo de cualquier otro líquido.
La viscosidad de los crudos esta sujeta a cambios de temperatura, así que un
crudo viscoso se toma mas fluido si se mantiene a una temperatura mas alta que la
ambiental. Esta disminución de la viscosidad hace que la fricción sea menor y, por ende,
facilita el flujo y hace que la presión requerida para el bombeo por tubería sea menor.
Por ejemplo, un crudo venezolano muy viscoso como el de Boscan (10 ° API) tiene una
Viscosidad Universal Saybolt (SUS) de 90.000 a 38 °C. El crudo liviano del campo de
Santa Rosa (45 °API) tiene una viscosidad de 34 SUS a la misma temperatura y ambos a
presión atmosférica. Relacionando las dos viscosidades, se podría decir que Boscan es
2.647 veces más viscoso que Santa Rosa o que este es 2.647 veces mas fluido que
Boscan a esta temperatura. Cada crudo en situación estática en el yacimiento tiene
determinada viscosidad, característica de la presión y temperatura.
Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos
Autor: Ing. José S Rivera V 62
REFERENCIAS
1. Barberi, Efraín.: “El Pozo Ilustrado”. FONCIED, PDVSA, Caracas 2001.
2. Francher, G. H., Lewis, J. A., and Barrer K. B., “Some Physical Characteristics
of Oil Sand”, Penn. State Coll. Bull. 12, 1933, p. 65 – 171.
3. Hubbert, M. King: “Entrapment of Petroleum under Hydrodynamic
Conditions” Bull. Am. Assoc. Petrol, Geologists, August, 1953, p.1954..
4. Pirson, S.J. :”Oil Reservoir Engineering”, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York
Cit (1958).
5. Amyx B. and Bass Whiting. “ Petroleum Reservoir Engineering”, McGraw-Hill
Book Co., New Cork Toronto London (1960)
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 63
CAPITULO III .................................................................................................................64
3.0.- SATURACION Y DISTRIBUCION DE LOS FLUIDOS ..............................64 3.1.- Tensión Superficial E Interfacial ..................................................................67 3.2.- Humectabilidad:............................................................................................70 3.3.- Presión Capilar..............................................................................................74
3.3.1.- Relación Entre Presión Capilar Y Saturación De La Fase Mojante:......80 Efecto del Tamaño y Distribución de los Poros .......................................81 Efecto de la Historia del Proceso de Saturación:......................................82 Efecto del Tipo de Fluidos y Sólidos Envueltos:......................................83
3.3.2.- Medidas De Presión Capilar...................................................................83 3.3.3.- Conversión De Datos De Laboratorio: ...................................................84 3.3.4.- Curvas De Presión Capilar Promedio:.....................................................86
3.4.- Permeabilidad Relativa. ...................................................................................90 3.4.1.-Determinación De Las Curvas De Permeabilidades Relativas....................94 3.4.2.- Procesos De Desplazamiento O De Flujo No – Continuo:........................95 3.4.3.- Métodos Utilizando Datos de Presión Capilar...........................................95 3.4.4.- Utilizando Datos de Campo.......................................................................96
3.5.- Utilizando Ecuaciones Empíricas. ....................................................................97 3.5.1.- Correlaciones para Dos Fases ....................................................................97
3.5.1.1.- Wahl y Asociados.................................................................................97 3.5.5.2.- Corey y Asociados................................................................................98 3.5.1.3.- Torcaso y Willie: ...............................................................................100 3.5.1.4.- Pirson.................................................................................................100 3.5.1.5.- Spivak................................................................................................101
3.5.2.- Correlaciones para Tres Fases ................................................................101 3.5.2.1.- Willie y Gardner ................................................................................101 3.5.2.2.- Stone..................................................................................................102
REFERENCIAS.................................................................................................104
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 64
CAPITULO III
3.0.- SATURACION Y DISTRIBUCION DE LOS FLUIDOS Tal y como se discutió en el capitulo I, sección 1.1. La porosidad es una medida de la
capacidad de almacenamiento del yacimiento. De tal manera que para estimar la
cantidad de hidrocarburos presentes en dicho yacimiento, es necesario determinar la
fracción del volumen poroso ocupado por cada uno de los fluidos presentes.
Figura 3.1. Distribución De Los Fluidos En Un Yacimiento Característico. Trampa
Acuñamiento Contra Una Falla Normal
Dicha fracción de volumen de poros, ocupando por agua, petróleo o gas, es precisamente
lo que se denomina saturación del fluido. Matemáticamente, dichas saturaciones serán:
(3-1)
100*total Roca de poroso Volumen
Petróleo el por Ocupado VolumenSo ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 65
=wS 100total Roca de poroso VolumenAgua el por Ocupado Volumen
∗⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ (3-2)
100*total Roca de poroso VolumenGas el por Ocupado VolumenSg ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= (3-3)
y la sumatoria 1SgSwSo =++ (3-4)
La determinación de la saturación de los fluidos presentes en los diferentes estratos de
un yacimiento puede realizarse, al igual que la Porosidad y la permeabilidad de dos
formas diferentes:
1. Mediante Registros de Pozos, los cuales miden propiedades eléctricas y
radioactivas (Registro eléctricos, neutrón, FDC, entre otros.) que permiten
identificar los fluidos contenidos en el yacimiento.
2. En el laboratorio, haciendo uso de los Métodos de la Retorta y de Extracción
por Solventes.
La distribución de fluidos en un yacimiento, es el resultado de la segregación natural,
producto de las diferencias de densidades en los fluidos que saturan el medio poroso.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 66
Figura 3.2
La figura 3.2 representa una sección transversal de una arenisca cuya parte inferior está
completamente saturada de agua y muestra la distribución de los fluidos de un
yacimiento homogéneo. Por lo general, se puede decir que hay tres tipos de regiones de
saturación en una acumulación de petróleo o gas. La región “saturación” es aquella
donde la roca está completamente saturada con el líquido que la humedece y la presión
capilar es menor que la presión inicial de desplazamiento.
Esta región está por debajo del nivel “a”, o el nivel 100% de agua donde todos los poros,
grandes y pequeños, están llenos de agua.
Después de obtenida la presión inicial de desplazamiento, un pequeño aumento de la
presión causa gran disminución en la saturación de agua. Esta parte de la curva
representa la zona de transición o región funicular y refleja la intercomunicación más
abundante entre los poros. Mientras más pronunciada sea la inclinación en esta región,
EL ESPACIO NO OCUPADO
POR EL FLUIDO MOJANTE
ESTA LLENO DE PETRÓLEO O GAS
Fluido Mojante
Granos de Arena
El espesor de las líneas horizontales depende de la saturación de agua
REGIÓN PENDULAR
REGIÓNFUNICULAR
(ZONA DE TRANSICIÓN)REGIÓN DE SATURACIÓN
35
28
21
14
7
00 50 100
SATURACIÓN DE AGUA, %
34%
50%
100%
30%
DISTRIBUCIÓN DEL AGUA EN UN YACIMIENTO
HOMOGENEO
RELACIÓN DEL FLUIDO MOJANTE A GRANOS
ESFERICOSCURVA DE PRESIÓN
CAPILAR POROSIDAD: 16% PERMEABILIDAD: 439 MD
NIVEL DEAGUA LIBRE
EL ESPACIO NO OCUPADO
POR EL FLUIDO MOJANTE
ESTA LLENO DE PETRÓLEO O GAS
Fluido Mojante
Granos de ArenaFluido
Mojante
Granos de Arena
El espesor de las líneas horizontales depende de la saturación de agua
REGIÓN PENDULAR
REGIÓNFUNICULAR
(ZONA DE TRANSICIÓN)REGIÓN DE SATURACIÓN
35
28
21
14
7
00 50 100
SATURACIÓN DE AGUA, %
34%
50%
100%
30%
DISTRIBUCIÓN DEL AGUA EN UN YACIMIENTO
HOMOGENEO
RELACIÓN DEL FLUIDO MOJANTE A GRANOS
ESFERICOSCURVA DE PRESIÓN
CAPILAR POROSIDAD: 16% PERMEABILIDAD: 439 MD
NIVEL DEAGUA LIBRE
Nivel b
Nivel a
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 67
al menos uniforme es la intercomunicación de los poros. Al aumentar la altura por
encima del nivel que contiene 100% de agua, el fluido que no humedece la roca
(petróleo o gas) entrará sucesivamente en poros cada vez más pequeños. Por encima del
nivel “b” el agua corre en forma de anillos pendulares alrededor de los contactos entre
los granos y en los poros muy pequeños.
El resto de la superficie de los granos puede estar cubierta por una película de agua o por
petróleo o gas. La región pendular de saturación la representa aquella parte de la curva
de la presión capilar que es casi vertical, e indica que un gran aumento de presión causa
poca reducción en la saturación. La saturación en esta región es denominada “saturación
irreducible” y se llama comúnmente saturación de agua intersticial o agua connata del
estrato.
3.1.- Tensión Superficial E Interfacial En las regiones limítrofes entre dos fases siempre existirá un desbalance de fuerzas
moleculares. El resultado neto de este esfuerzo es una tendencia a reducir el área de
contacto.
Tal y como se observa en la siguiente figura, las moléculas inferiores ejercen su fuerza
de atracción en todas las direcciones, mientras que las moléculas localizadas en la
superficie del líquido están sometidas a una fuerza de atracción dirigida hacia el líquido.
Por lo tanto, los líquidos tienden a ajustarse a sí mismo creando un área superficial
mínima; además, se comparten como si estuvieran recubiertos con una membrana
elástica (menisco) que tiende a contraerse.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 68
Figura 3.3 Película Superficial Aparente, Causada Por La Atracción Entre Las
Moléculas Del Líquido.
Si imaginamos una línea de longitud unitaria sobre la superficie del líquido, fuerzas
opuestas e iguales actuarán a uno u otro lado sobre dicha línea (F1 y F2 en la Fig. 3.3). A
dichas fuerzas se le denominan Tensión Superficial, siendo sus unidades por unidad de
longitud (dinas/cms).
El término de Tensión Superficial está reservado a la tensión ejercida en la superficie e
un líquido, el cual está en contacto con su vapor o con aire. La tensión superficial de
algunas sustancias se anexa a continuación (medidas en presencia de aire a una
temperatura de 20 °C).
Agua 72.6 dinas/cm
Benceno 28.9 “
n-Hexano 18.4 “
n-Octano 21.8 “
Mercurio 465.0 “
Los métodos más comunes usados en el laboratorio para medir la tensión superficial
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 69
son:
Método del tensiómetro o Anillo Du Nouy
Método del Estalagmómetro Traube
Método de Ascenso Líquido en Tubo Capilar
Método del Manómetro de Tensión Superficial
La tensión superficial entre la fase líquida y su vapor en equilibrio, depende
fundamentalmente de presión, temperatura y composición de las fases. En el caso de
sustancias puras, dicha tensión se puede definir únicamente especificando la presión y la
temperatura. En el caso de mezclas puede especificarse una de las dos variables,
determinando la otra en las curvas de presión de vapor.
En el caso de los hidrocarburos puros, las tensiones superficiales pueden ser estimadas
por medio de la ecuación propuesta por Sudgen5 investigada experimentalmente por
Katz y Weinang6.
)(4/1 dVdLMP
−=σ (3-5)
Donde: σ: Tensión superficial, dinas/cms
d: Densidad (líquida y vapor), gr/cc
M: Peso molecular
P: Parámetro adimensional, característico de cada componente puro.
Este parámetro adimensional (P) puede ser calculado a su vez por medio de una
ecuación derivada por Baker y Swedloff 7.
)(*38.240 liquidoMP += (3-6)
Existen en la literatura otras correlaciones para estimar la tensión superficial1 para
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 70
mezclas de hidrocarburos, y algunas revistas especializadas aportan valiosas
informaciones sobre datos experimentales referentes a este tópico8.
Uno de los factores que más afectan la tensión superficial lo constituye la presencia de
gases inertes, tales como N2 y el CO2; los cuales tienden a bajar dicha tensión. Cuando
la concentración de estos gases en el líquido excede 1.0 mol por ciento, los valores de
tensión calculados para una mezcla cualquiera pueden ser de 5 a 20% menores.
El término de Tensión Interfacial es utilizado para definir la tensión de la superficie de
separación o interfase entre dos líquidos inmiscibles, pero en sentido estricto, la tensión
superficial es también tensión interfacial. Teóricamente, los métodos de laboratorio para
calcular la tensión superficial pueden usarse en el cálculo de tensión interfacial, pero el
más práctico en estas mediciones lo es el Anillo de Du Nouy, pues con los otros métodos
resulta muy difícil dicha estimación.
Algunos valores típicos de tensiones interfaciales, medidos a 20 °C son:
Benceno − Agua : 35 dinas/cms
Hexano − Agua : 51 dinas/cms
Agua − Mercurio : 375 dinas/cms
3.2.- Humectabilidad: Se conoce con el nombre de humectabilidad, a la tendencia de un fluido a adherirse a
una superficie sólida, en presencia de otro fluido inmiscible, tratando de ocupar la mayor
área de contacto posible con dicho sólido, Esta tensión de adhesión ocurre cuando existe
más de un fluido saturando el yacimiento, y es función de la tensión interfacial.
Otro término sinónimo utilizado es el de Mojabilidad, denominándose fluido mojante o
humectante al que presenta mayor tensión de adhesión con la roca del yacimiento.
En la siguiente figura pueden observarse dos líquidos, agua y petróleo, en contacto con
una superficie sólida.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 71
Figura 3.4 Equilibrio De Fuerzas En La Interfase Agua-Petróleo-Sólido.
La tensión de adhesión, At, expresada como una resultante e las fuerzas entre sólido -
petróleo y sólido - agua, se define como:
wososwsotA θσσσ cos=−= (3-7)
Donde:
A t : Tensión de adhesión, dinas/cms
σ : Tensión interfacial, dinas/cms
θ : Angulo de contacto agua - sólido – petróleo
Mediante esta relación puede medirse indirectamente la mojabilidad de la roca, pues una
tensión de adhesión positiva (>90°) indica que la superficie sólida está
preferencialmente mojada o humectada por agua. Para valores de θ > 90°, la roca
tiende a humectarse con petróleo; y para valores de θ cercanos a 90°, la roca presenta
igual preferencial de mojabilidad con los dos fluidos.
La forma más común de medir este ángulo de contacto en el laboratorio, es mediante el
procedimiento descrito por Wagner y Leach10. Se toman dos placas de cristal
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 72
pulimentadas, constituidas por el mineral predominante de la roca del yacimiento, entre
las cuales se coloca una gota de petróleo y se sumerge en una muestra de agua de la
formación, tal y como se indica en la Figura 3.5.
Figura 3.5 Determinación Del Angulo De Contacto En El Laboratorio
Las dos placas son desplazadas con respecto a su posición inicial, tal como se observa en
la Figura 3.5 (b).
Con este desplazamiento, el agua ocupará una porción del cristal previamente cubierta
por el petróleo; y el ángulo de contacto de la nueva superficie expuesta al agua, ángulo α
en la Figura 3.5 (b), es medido en función de tiempo hasta que la gota de petróleo
alcance el equilibrio en su nueva posición. La Figura 3.6 indica la variación de dicho
ángulo con el tiempo.
Figura 3.6 Calculo Aproximado Del Angulo De Contacto.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 73
Alcanzar este equilibrio requiere de cientos o miles de horas, lo cual hace sumamente
tedioso este experimento. Varios investigadores han estudiado el problema de la medida
de la humectabilidad preferencial de las rocas, desarrollando métodos que envuelven
procesos de desplazamiento por drenaje e imbibición. Entre ellos Bobek y Cols11
desarrollaron una prueba combinada, comparando la imbibición de una muestra normal
a la obtenida luego de calentar el núcleo a 400 °F por espacio de 24 horas. Las
diferencias en las tasas de imbibición asignan cualitativamente la mojabilidad
preferencial de la roca.
Amott12 propuso un método combinando el proceso de desplazamiento con imbibición.
Johansen y Dunning13, desarrollaron un método capilarimetrito. Slobod y Blum14,
proponen el uso de los términos “número de mojabilidad” y “ángulo de contacto
aparente”, calculando dichos valores mediante dos pruebas de desplazamiento.
Lo importante de estas diferentes maneras de estimar la humectabilidad de la roca, es el
trato que debe dársele a las muestras de fluido y núcleo usado en los experimentos, pues
a condiciones de laboratorio se pueden obtener valores de mojabilidad completamente
diferentes a los existentes en el medio poroso.
Algunos valores de ángulo de contacto entre diferentes sustancias con superficies de
sílica y calcita se indican en la Figura 3.7.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 74
Figura 3.7
Puede observarse el cambio en la humectabilidad del medio, variando únicamente la
composición de la superficie sólida.
3.3.- Presión Capilar Las fuerzas capilares presentes en le yacimiento, se originan por la acción molecular de
dos o más fluidos inmiscibles (petróleo, agua y gas), que coexisten en dicho medio
poroso. Estas son realmente las fuerzas retentivas que impiden el vaciamiento total del
yacimiento.
La evidencia más común de la existencia de los fenómenos capilares, es la que se
observa al colocar un tubo capilar en un recipiente con agua y ver como el agua sube en
el capilar, hasta alcanzar el equilibrio.
Esta situación es bastante similar a la que ocurre en un yacimiento, si se consideran los
canales porosos como tubos capilares de diferentes diámetros, distribuidos
irregularmente a través del yacimiento y conteniendo tres fluidos inmiscibles: agua,
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 75
petróleo y gas.
Figura 3.8
La figura 3.8 muestra un recipiente que contiene petróleo y agua. Si se introduce un
tubo capilar de vidrio, el cual se considera preferiblemente mojado por agua; el agua
ascenderá en el capilar, una altura h por encima su nivel en el recipiente. Este ascenso
se debe a las fuerzas de adhesión entre el tubo y los líquidos inmiscibles, y es
balanceado por la acción de la gravedad sobre la masa de petróleo y agua.
La condición de equilibrio es este sistema, se logra cuando las fuerzas que empujan el
agua hacia arriba, sean iguales a las fuerzas que tienden a mantener los fluidos (petróleo
y agua) en equilibrio hidrostático.
La fuerza arriba es debida a la tensión de adhesión la cual puede calcularse por:
r2Cosr2AarribahaciaFuerza owT πθσπ == (3-8)
La fuerza hacia abajo es la diferencia en peso entre la columna de agua dentro del tubo y
una columna de petróleo de la misma altura, fuera del tubo,
o2
w2 hgprhgprabajohaciaFuerza ππ −= πr2h g (3-9)
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 76
Igualando ambas fuerzas se obtiene la condición de equilibrio, resultando:
)(
2
ow
ow
pprgCos
h−
=θσ
(3-10)
Obsérvese que en la ecuación 3.10, r es el radio del tubo capilar y no el radio de la
curvatura de la interfase, R. Una relación entre r y R puede obtenerse de
consideraciones geométricas alrededor de la Interfase.
Figura 3.9
El ángulo formado por r y R es el ángulo de contacto θ ya que r es perpendicular a la
pared del tubo y R lo es a la interfase, así resulta:
RrCos =θ Donde,
θCosrR = (3-11)
Reemplazando la Ecuación (3-11) en (3-10) se obtiene,
( )ow
ow
ppRgh
−=
σ2 (3-12)
Por definición, la presión capilar es la diferencia de presión a través de la interfase. Así,
si A y B son dos puntos, justo encima y debajo de la interfase, la diferencia de presión
PA − PS, es la presión capilar.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
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Dicha diferencia de presión puede evaluarse de consideraciones hidrostática; así:
hgPP OPA ρ−= (3-
13)
hgPP WPS ρ−= (3-14)
Luego:
( ) PcghPP owPA =−=− ρρ (3-15)
Donde PC es la presión capilar. Sustituyendo la Ecuación (3-12) en (3-14) resulta.
R
Pc w02σ= =
( )rCosow θσ2
(3-16)
Las Ecuaciones (3-15) y (3-16) permiten evaluar la presión capilar, sin embargo, es
conveniente notar las siguientes apreciaciones:
1. En la deducción se consideró un tubo completamente circular, por lo que el
radio de curvatura de la interfase es el mismo en todos los planos. En el caso
de no tener un tubo circular, el radio de la interfase será diferente en cada
plano, o lo que es lo mismo, la interfase no será esférica. En este caso, la
presión capilar se evalúa mediante la Ecuación de Plateau15.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
21
11RR
Pc owσ (3-17)
Donde R1 y R2 son los radios de curvatura de la interfase medidos en planos
perpendiculares entre sí.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 78
Figura 3.10
Comparando la Ecuación (3-16) con la ecuación deducida por el método del tubo
capilar, se puede definir un radio tal que:
σ
θ pghrt
CosRRRW
∆==+=
2111
21
(3-18)
Como es prácticamente imposible medir R1 y R2, generalmente debemos referirnos a un
radio medio de curvatura estimado empíricamente.
2. En la deducción también se consideró que la fase mojante es el agua, por lo que
resultó θ < 90°. El agua ascendió en el capilar una altura h, y por lo tanto PA −
PS resultaron ser positivos. Así la presión es mayor del lado cóncavo de la
interfase. Si el fluido mojante lo constituye el petróleo la situación será la
mostrada en la Figura 3.11.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 79
Figura 3.11
En este caso el agua desciende a una altura h’, por lo que PA − PS = h’ g (ρo − ρ w)
resultará negativo (ρo > ρ w) indicando que la presión es mayor en el punto B El ángulo
θ es mayor de 90° por lo que la Ec (3-15) también dará un valor de PC negativo.
Con el objeto de evitar la existencia de presiones capilares negativas, en Ingeniería de
Yacimientos y en otras ramas de la Física, la presión capilar se define como la presión
en la fase no - mojante menos la presión en la fase mojante.
MNM PPPc −= (3-19)
Donde los subíndices NM y M se refieren a no - mojante y mojante respectivamente.
Las ideas sobre presión capilar ilustradas hasta el momento, pueden extenderse al
yacimiento considerando que el medio poroso está constituido por poros de diferentes
diámetros distribuidos al azar. Así, en vez de un solo tubo capilar, se tendrá un medio
poroso representado por un conjunto de varios tubos capilares de diferentes diámetros,
tal como se ilustra en la figura 3.12.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
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Luego de establecerse el equilibrio, se podrá observar que la altura alcanzada por el agua
(fase mojante) será mayor en el capilar de menor diámetro e irá disminuyendo para
capilares de diámetros sucesivamente mayor.
Figura 3.12
Al mismo tiempo, la cantidad de agua (saturación de agua) dentro del conjunto de
capilares, por encima de la altura alcanzada por el agua en cada capilar, irá aumentando
a medida que se va considerando capilares de mayor diámetro. Así, como la presión
capilar es proporcional a la altura alcanzada por el agua (Ecuación 3.14), se obtiene que
la presión capilar disminuye a medida que aumenta la saturación de agua.
3.3.1.- Relación Entre Presión Capilar Y Saturación De La Fase Mojante: La relación entre Pc y Sw posee dos características importantes:
1) Existe un valor de Sw el cuál prácticamente es imposible de reducir, aún
aumentando la presión capilar indefinidamente. Este valor se denomina
Saturación Irreducible de la Fase Mojante, Sw i , y representa la cantidad de
flujo mojante que queda entre los poros más pequeños del medio poroso. Esta
saturación es imposible de reducir, pues ella es directamente proporcional al
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
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radio de la interfase y para valores pequeños de dicho radio, la Pc requerida es
sumamente alta.
2) A la saturación de agua = 100% se requiere un cierto valor de presión capilar
para iniciar el proceso de saturación. Este valor mínimo de presión capilar se
denomina Presión de Desplazamiento y es la presión requerida para hacer que
la fase no - mojante entre en los capilares de mayor diámetro. Otra
característica derivada de esta es cuando existen dos fases en el medio poroso,
la fase mojante estará ocupando los poros de menor diámetro y a no - mojante
las de mayor diámetro.
Nótese la analogía existente entre las gráficas de distribución de fluidos (Fig.
3.2) y de presión capilar (Fig. 3.12).
Las relaciones existentes entre la presión capilar y la saturación de la fase
mojante, están afectadas por una serie de factores que como son: tamaño y
distribución de los poros, la historia del proceso de saturación, tipo de fluidos y
sólidos envueltos.
Efecto del Tamaño y Distribución de los Poros El efecto de este factor sobre la relación de Pc vs Sw puede analizarse como sigue:
Si todos los tubos en la Fig. 3.12 fuesen del mismo tamaño y con radio igual al de
menor de ellos, la curva de la presión capilar sería horizontal, ya que el agua alcanzaría
la misma altura en todos los tubos y por lo tanto dicha presión capilar sería constante.
Lo mismo sucedería si todos los capilares fuesen del mismo tamaño y de radio igual el
del mayor de ellos, solo que el valor de presión capilar constante sería menor en este
caso.
La extensión de esta ilustración a la situación en el yacimiento, es que si una formación
tiene todos sus poros del mismo tamaño (pequeños, de radio r1), la relación de Pc vs. Sw
será una recta horizontal para Swi < Sw < 100%, como la mostrada en la Curva A de la
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Fig. 3.13. Igual sucederá si el tamaño de todos los poros son grandes y de radio r2
(Curva B de la Figura 3.14).
Figura 3.13
Por otra parte si la formación tiene sus poros variando uniformemente de tamaño entre
r1 y r2, la relación de Pc vs. Sw será la curva C de dicha figura.
En conclusión, la pendiente y los extremos de la parte media de la curva de Pc vs. Sw,
representa el tamaño y la distribución del tamaño de los poros de la formación.
Efecto de la Historia del Proceso de Saturación: La expresión historia del proceso de saturación se refiere a la forma como varía la
saturación de la fase mojante en el medio poroso. Si la saturación de la fase mojante
está aumentando, el proceso de saturación se denomina IMBIBICION; por el contrario,
si la saturación de la fase mojante está disminuyendo, el proceso de saturación se
denomina DRENAJE. Experimentalmente se ha comprobado que la relación de Pc vs.
Sw obtenida durante un proceso de “drenaje”, es diferente a la obtenida mediante un
proceso de “imbibición”.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 83
Efecto del Tipo de Fluidos y Sólidos Envueltos: La variación de la relación Pc vs. Sw, obviamente depende de la naturaleza de los fluidos
y sólidos envueltos, puesto que el ángulo de contacto y la tensión interfacial es
particular para cada sistema roca - fluidos considerado.
La relación de presión capilar en función de saturación para un sistema petróleo – agua,
será diferente a la aplicable para un sistema petróleo – gas. Por esta razón en general se
consideran dos curvas de presión capilar para un yacimiento:
I. Una para el sistema agua –petróleo, Pc w – o la cual se considera función de la
saturación de agua, S w.
II. Una para el sistema petróleo - gas, con agua connata presente, Pc g – o, la cual se
considera función de la saturación de gas. (Sg), o de líquido SL = So + S w c.
3.3.2.- Medidas De Presión Capilar: Existen varios métodos experimentales para obtener los datos necesarios para construir
las curvas de presión capilar vs saturación de la fase mojante.
Estos métodos son:
1.- Método de Inyección de Mercurio
2.- Método de la Membrana Porosa
3.- Método Dinámico
4.- Método de la Centrífuga
Los dos primeros métodos son los más comunes y utilizados para estas determinaciones.
El Método Dinámico1 consiste en determinar las presiones a cada fase para diferentes
saturaciones en una muestra sometida a flujo bifásico. Es poco utilizado debido al
equipo especial requerido. El Método de la Centrífuga1 consiste en colocar la muestra
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 84
en centrífuga y someterla a cierta velocidad de rotación. Se determina la saturación
midiendo la cantidad de fluidos desplazados y la presión capilar se calcula en base a la
velocidad de rotación.
3.3.3.- Conversión De Datos De Laboratorio: Para usar las curvas de presión obtenidas en el laboratorio, es necesario convertirlas a
condiciones de yacimiento. En el laboratorio las curvas de presión capilar se obtienen
con gas o agua y petróleo, las cuales generalmente no tienen las mismas propiedades
físicas que el petróleo, el agua y el gas del yacimiento.
Esencialmente existen dos formas de efectuar la conversión de curvas de presión capilar,
las cuales solo se diferencian por las suposiciones iniciales.
1. La primera técnica consiste en el uso de Ecuación 3.15. Si esta ecuación se
escribe para los datos de laboratorios, obtenidos con agua y gas, se tiene:
r
P wgwgCL
θσ cos2= (3-20)
Suponiendo que la muestra usada en el laboratorio es representativa del sistema poroso
del yacimiento, se puede escribir para el yacimiento.
r
CosP wgwg
CY
θσ2= (3-21)
Se supone que el radio r es el mismo en el yacimiento que en el laboratorio, ya que se
refiere al mismo medio poroso. También es necesario tener presente que la presión y la
temperatura en el yacimiento son diferentes a las del laboratorio y por lo tanto su efecto
sobre los valores de σ debe ser considerado.
Combinando las Ecuaciones 3.20 y 3.21 se puede escribir:
r
CosP wgwg
CY
θσ2= (3-22)
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
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Obteniéndose así una relación entre los valores medidos en el laboratorio y los
aplicables al yacimiento.
La dificultad principal en la utilización de la Ecuación 3.22 consiste en la determinación
del ángulo de contacto, el cual puede variar entre 0° y 180°, por lo que el COS θ variará
entre −1 y + 1, lo cual puede conducir a una considerable variación en los resultados de
la conversión. Por esta razón, en general, se supone que la humectabilidad es la misma
en el laboratorio y en el yacimiento, θ w g = θ w o, lo cual resulta en:
wg
CLwoCV
PP
σσ −
= (3-23)
2. La segunda técnica para convertir datos de laboratorio a condiciones de
yacimiento, se fundamenta en la Ecuación 3.16 en la cual no interviene el ángulo
de contacto. Esta es:
( )( )wc Sfp σ=
Donde f (SW) es una función de saturación la cual puede determinarse para condiciones
de laboratorio, tal que:
( )( )LwLCL SfP σ= (3-24)
Para condiciones de yacimiento se obtiene:
( )( )YYcv SwfP σ= (3-25)
Suponiendo que el proceso de saturación en el laboratorio es representativo de las
condiciones del yacimiento, las funciones del yacimiento, las funciones f (Sw)L Y (Sw)Y
se pueden considerar iguales así al combinar las Ecuaciones 3.22 y 3.23 se obtiene la
Ecuación 3.26
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
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CLL
YCV PP
σσ
= (3-26)
La cual compara con el mismo resultado expresado por la Ecuación (3-23)
3.3.4.- Curvas De Presión Capilar Promedio: La determinación de las curvas de presión capilar en el laboratorio se efectúa en
muestras de roca del yacimiento muy pequeñas las cuales representan una porción
infinitesimal del yacimiento. Por esta razón, si se quiere obtener una curva de presión
capilar representativa del yacimiento, es necesario determinar curvas de presión capilar
para un número apreciable de muestras y luego promediarlas para obtener una curva de
presión capilar promedio.
Existen dos métodos para promediar datos de presión capilar. El primero de ellos fue
propuesto por Leverett y consiste en utilizar una función de correlación llamada Función
J. El segundo método es basado en técnicas estadísticas, desarrollado por Gatlin.
La Función J de Leverett utiliza propiedades físicas de la roca y de los fluidos y se
define por:
( )2
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
φσKP
SwJ C (3-27)
Donde:
Pc: Presión capilar, dinas/cm2
σ: Tensión interfacial, dinas/cm
K: Permeabilidad, cm2
φ: Porosidad, fracción
Algunos autores incluyen σ cose en lugar de σ en la Ecuación 3.27 sin embargo, debido
a la dificultad en la obtención de cose se prefiere usar la definición original.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
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La representación gráfica de J vs Sw para las diferentes muestras, con porosidad y
permeabilidad distintas, en el caso mas general, es de la forma mostrada en la
figura3.14.
Figura 3.14
La curva de la figura 3.14 es la mejor curva trazada entre todos los puntos (puede
obtenerse por mínimos cuadrados) y representa la curva J (Sw) promedio para el
yacimiento. Conociendo la permeabilidad y la porosidad promedio del yacimiento, K y φ
, así como también la tensión superficial para los fluidos condiciones de yacimiento, se
seleccionan valores de Sw y de la curva promedio se obtiene J (Sw) promedio, luego la
presión capilar correspondiente a condiciones de yacimiento se determina, mediante la
Ecuación 3.27.
( )
21
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
θ
σ
K
SwJP YC (3-27)
Repitiendo para diferentes valores de Sw se obtiene la curva de Pc vs. Sw promedio para
el yacimiento.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 88
El segundo método para evaluar promediar los datos de presión capilar consiste en
analizar un cierto número de muestras representativas del yacimiento, y tratar los datos
estadísticamente a fin de derivar correlaciones con porosidad y permeabilidad, que
permitan calcular la saturación de agua connata de un yacimiento.
La saturación de agua connata (considerada como irreducible) en un medio poroso
depende de la permeabilidad o bien de la geometría del sistema poroso. De diferentes
ensayos se ha determinado que las mejores correlaciones se obtienen con ecuaciones del
tipo:
cKaSw += log (3-28)
cKaaSw ++= log11φ (3-29)
( ) cKaKaaSw ++++= 21
211 loglogφφ (3-30)
Donde a1 (1 =1, 2, 3, 4) y c son constantes que pueden determinarse por el método de los
mínimos cuadrados.
La primera de las ecuaciones 3.30 es la más fácil de usar para promediar datos de
presión capilar. Así considerando que se ha determinado una serie de curvas de presión
capilar en muestras de permeabilidades diferentes, al representarlos gráficamente, se
obtienen los resultados de la Figura 3.15.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
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Figura 3.15
Leyendo lo valores de Sw para presiones capilares constantes en las curvas para cada
una de las permeabilidades, se puede representar los k vs. Sw, a presión capilar
constante, obteniéndose gráficas como las mostradas en la Figura 3.16. Las curvas
obtenidas son líneas rectas, suponiendo se cumple la relación 3.30. Conociendo el valor
de permeabilidad promedio del yacimiento k, es posible obtener una serie de valores de
Pc vs. Sw con los cuales se puede construir la curva de presión capilar promedio del
yacimiento.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
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Figura 3.16
3.4.- Permeabilidad Relativa.
Complementando lo cubierto en el Capitulo II, se entiende por permeabilidad relativa el
cociente entre la permeabilidad efectiva de un fluido, a un valor de saturación dado, y la
permeabilidad absoluta; es decir la permeabilidad efectiva del mismo fluido a una
saturación de 100%. Así, se tiene que:
KKK o
ro = (3-31)
KKK w
rw = (3-32)
KKK g
rg = (3-33)
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
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Donde la Kro, Krw y Krg son las permeabilidades relativas al petróleo, agua y gas
respectivamente. Las permeabilidades relativas se determinan por lo general para
sistemas bifásicos agua – petróleo y gas – petróleo, con agua connata inmóvil,
representándose gráficamente un par de curvas de permeabilidades relativas de las fases
mojante y no – mojante vs. Saturación de la fase mojante, es decir, curvas de Kr o y Kr w
vs Sw, Kro y Krg vs. So ó SL (con SL = So + S w c).
Las curvas típicas de permeabilidades relativas se representan a continuación en la
Figura 3.17
Figura 3. 17
Las curvas de permeabilidades relativas presentan las siguientes características:
1.- Para que la fase mojante agua en la curva (a), o petróleo en la curva (b),
comience a fluir (Kr > cero), se requiere alcanzar un cierto valor de saturación,
denominado saturación crítica o de equilibrio, Swc o Sc. Este valor
normalmente oscila entre 0 y 30%. De manera similar existe una saturación
crítica o de equilibrio para la fase no – mojante, Sgc o Soc, solo que en este
caso el radio de invasión es menor, entre 0 y 15% aproximadamente.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
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2.- La permeabilidad relativa a la fase no – mojante alcanza el valor máximo (1.0),
a saturaciones de dicha fase menores del 100%. Esto indica que una porción
del espacio poroso disponible, aunque interconectado, contribuye poco a la
capacidad conductiva de los fluidos.
3.- El efecto que causa una variación de saturación, es disponer más poros o canales
del flujo de la fase cuya saturación fue incrementada, y disminuir el número
de poros o canales permisibles al paso de otra fase.
Esta característica implica que el concepto de flujo correcto es el de “Flujo por Canales”,
lo cual significa que cada fluido, mojante y no- mojante, se mueve por su propia red de
canales selectos, pero todos ellos tiene el mismo fluido humectante. (Fig. 3.18).
Figura 3.18
4.- Las curvas de (Kro + Kw) y (Kro + Krg) representa la interacción mutua entre
las fases, lo cual hace disminuir la suma de las permeabilidades relativas a un
valor menor que la unidad, para la mayoría de los valores de saturación.
5.- El punto de cruce entre las dos curvas, en general no ocurre a Sw o SL igual a
50%.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
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La ubicación de este punto de corte entre las curvas de permeabilidad relativa es
indicativo, en forma cualitativa, de dos aspectos importantes: en primer lugar, si la
saturación de agua determinada a partir de registros de pozos es mayor o igual a la
saturación correspondiente a dicho punto de corte, la producción de petróleo del pozo
será baja, y declinará rápidamente, aumentando al mismo tiempo la producción de agua;
en segundo lugar, mientras mayor sea el desplazamiento de la curva de la fase mojante
hacia la derecha y hacia abajo, será mayor la mojabilidad preferencial de la roca con
respecto al agua.
A partir de las curvas de permeabilidades relativas, se pueden construir la curva de razón
de permeabilidades, la cual es de uso más común en algunos tipos de cálculos de
Ingeniería de Yacimientos. Estas curvas se presentan en la Figura 3.19. La parte recta
de la curva se puede aproximar por ecuaciones del tipo:
LSb
o
g eaKK
11
−= wSb
w
o eaKK
22
−= (3-34)
Donde:
a1, a2, b1, b2, son constantes, que pueden ser determinadas a través de la curva tomando
dos puntos de la misma y resolviendo sistemas de ecuaciones.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
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Figura 3.19
3.4.1.-Determinación De Las Curvas De Permeabilidades Relativas Las curvas de permeabilidades relativas se pueden obtener de diferentes formas:
1.- Procesos De Flujo Continuo: Se selecciona una muestra pequeña y se monta
en un aparato diseñado para tal fin. Se inyectan simultáneamente las dos fases y se
determinan los parámetros necesarios, luego de obtener condiciones de flujo continuo.
De la Ecuación de Darcy aplicada a cada fase, se tiene:
a
aaa pA
LqK
∆=
µ
ra
rarara pA
LqK
∆=
µ (3-35)
Midiendo los valores de qa, µa, pa, qra, µra, pra, A y L se determinan los valores de
permeabilidades efectivas. Las saturaciones correspondientes se determinan por
mediciones de resistividad, balances gravimétricos o balances volumétricos de fluidos.
Existen diferentes equipos y sus correspondientes métodos y procedimientos para hacer
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
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las mediciones, tales como: Hassler18, Peen State19, Hafford20 e Inyección Dispersa20.
3.4.2.- Procesos De Desplazamiento O De Flujo No – Continuo: En general, consiste en saturar un núcleo con una de las fases y luego desplazarla
inyectando la otra fase. Midiendo los volúmenes producidos en función de tiempo y
aplicando la Teoría de Desplazamientos de Buckley – Leverett, se calculan Km y Krm.
Ejemplos de este tipo de proceso es el método de Johnson y Cols21.
3.4.3.- Métodos Utilizando Datos de Presión Capilar Consiste en determinar las permeabilidades efectivas o relativas utilizando datos de
presión capilar.
A partir de un gráfico de 1 / Pc2 vs Sw, se pueden obtener Curvas de Permeabilidades
Relativas mediante las siguientes ecuaciones deducidas por Burdine22.
( )
∫
∫−−
= 1
02
022
1Pcds
Pcds
sSS
K
wS
wi
wiwrw (3-36)
( )
∫
∫−−
= 1
02
1
22
1Pcds
Pcds
SSS
K wS
wi
ororw (3-37)
Donde las integrales pueden ser resueltas numéricamente o gráficamente (Ver
experimento para obtener Presión Capilar).
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
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3.4.4.- Utilizando Datos de Campo.
Consisten en medir la razón gas – petróleo instantánea R, (razón de tasas de petróleo y
gas a condiciones de superficie) y luego calcular la razón Kg / Ko. Este método no
permite hallar Kg Ko individualmente.
( )BNPCNBKBK
RQQ
Rggo
oogs
o
g /µµ
+==
( )
oo
sgg
o
g
BRRB
KK
µµ −
= (3-38)
Donde: Bo (BY/BN) y Bg (BY / PCN) son los factores volumétricos del petróleo y del
gas, Rs la solubilidad del gas en el petróleo (PCN / BN), µo y µg las viscosidades en Cp y
Kg / Ko la razón de permeabilidades, adimensional.
Las curvas de permeabilidades relativas, al igual que las de presión capilar, presentan el
fenómeno de histéresis, i.e. difieren de acuerdo al proceso de saturación, existiendo así,
curvas de drenaje y curvas de imbibición, en referencia así la saturación de la fase
mojante va disminuyendo o aumentando durante la obtención de las curvas.
Para un determinado yacimiento se utiliza la curva que corresponde al proceso de
saturación existente. Si es un yacimiento de petróleo y gas, se utiliza la Curva de
Drenaje, puesto que la saturación de petróleo (fase mojante) disminuye durante el
proceso de producción, en cambio si es un yacimiento con desplazamiento o inyección
de agua en un sistema humectado por agua, se usa la Curva de Imbibición ya que la
saturación de la fase mojante (de agua) aumenta a medida que progresa la historia de
producción. En la figura 3.20 se ilustra este proceso.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 97
Figura 3.20
3.5.- Utilizando Ecuaciones Empíricas. En la literatura se han presentado una serie de correlaciones para determinar las
permeabilidades relativas, según sea el número de fases fluyentes en el medio poroso;
entre ellas:
3.5.1.- Correlaciones para Dos Fases:
3.5.1.1.- Wahl y Asociados.
Estos autores presentaron una correlación para determinar Kg/Ko basada en datos de
permeabilidades relativas obtenidos de mediciones de campo en yacimientos de
areniscas. La ecuación es:
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 98
( )AAKK
o
g 4556,00435,0 += (3-39)
CS
SSSA
o
owigc
−
−−−=
1 (3-40)
Donde:
Sgc: es la saturación de gas crítica.
Swi: es la saturación irreducible de agua.
C: es una constante que puede ser tomada como la saturación
Residual de petróleo.
3.5.5.2.- Corey y Asociados
Desarrollaron las siguientes ecuaciones
A.- Para Arenas No Consolidada:
Drenaje
( )21 SKrw −= (3-41)
3SKor = (3-42)
Donde:
wi
o
SS
S−
=1
Imbibición:
3SKrw = (3-43)
( )31 SKro −= (3-44)
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 99
Donde:
wi
wiw
SSS
S−−
=1
(3-45)
B.- Para Arenas Consolidadas
Drenaje:
( )41 SKrw −= (3-46)
( )SSKro −= 13 (3-47)
Donde:
wi
g
SS
S−
=1
(3-48)
Imbibición:
4SKrw = (3-49)
( ) ( )( )21
23
21221 SSKro −−−= (3-50)
Donde:
wi
wig
SSS
S−
−=
1 (3-51)
Todas las ecuaciones desde la (3-41) hasta la (3-51), son válidas para
Swi < Sw < 1 − Sor.
Las ecuaciones deducidas por Corey y Asociados fueron obtenidas a partir de las
ecuaciones deducidas por Burdine22 para determinar permeabilidades relativas a dos
fases de las curvas de presión capilar, (Ecuaciones 3.36 y 3.37), las cuales a su vez
fueron deducidas a partir de la ecuación generalizada de Kozeny – Carman1.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 100
3.5.1.3.- Torcaso y Willie:
Estos autores25 han presentado la siguiente ecuación:
( ) ( )
4
22 11
oe
oeoe
o
g
SSS
KK −−
= (3-52)
Siendo Soe la saturación efectiva de petróleo definida por la Ecuación (3-53), esto es:
wi
ooe S
SS
−=
1 (3-53)
La ecuación (3-52) es válida solamente para drenaje (disminución de la fase mojante) y
para arenas no consolidadas.
3.5.1.4.- Pirson:
Haciendo consideraciones petrofísicas, ha desarrollado ecuaciones para el cálculo de
permeabilidades relativas a dos fases tanto en imbibición como en drenaje. Para flujo
de gas en la dirección de drenaje. Para flujo de gas en la dirección de drenaje, en rocas
de porosidad ínter granular y en presencia de un líquido fluyendo26. Las ecuaciones
son:
321
* wwcrw SSK = (3-54)
( ) ( )[ ]221
41
*11 wwcwcrg SSSK −−= (3-55)
Donde:
wi
wiwwc S
SSS
−−
=1
(3-56)
Para el caso de un flujo simultaneo de petróleo y agua, donde el agua es la fase mojante,
en rocas de porosidad ínter granular y en la dirección de imbibición, las ecuaciones son:
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 101
2
1
3
1 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
=wi
wiwWrw S
SSSK (3-57)
y
2
11
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−−−
=orwi
wiwro SS
SSK (3-58)
3.5.1.5.- Spivak:
Este autor27 desarrolló las siguientes correlaciones: 4
oro SK = y 2wrw SK = (3-59)
con,
orwc
oroo SS
SSS
−−−
=1
y orwc
wcww SS
SSS
−−−
=1
(3-60)
3.5.2.- Correlaciones para Tres Fases:
3.5.2.1.- Willie y Gardner:
Estos autores28 han presentado correlaciones para el cálculo de permeabilidades relativas
a tres fases para sistemas preferencialmente mojados por agua, en la dirección de drenaje
con respecto al líquido, es decir la saturación de gas aumenta a expensas de las
saturaciones de agua y petróleo.
( )3
3
1 wi
grg S
SK
−= (3-61)
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 102
( )3
3
1 wi
oro S
SK
−= (3-62)
( )( )3
3
1 wi
wiwrw S
SSK
−
−= (3-63)
Para arenas consolidadas las ecuaciones son:
( ) ( )
( )4
222
1
1
wi
wiowwigrg S
SSSSSK
−
++−−= (3-64)
( )( )4
23
122
wi
wioworo S
SSSSK
−
−+−= (3-65)
( )( )4
4
1 wi
wiwrw S
SSK
−
−= (3-66)
Las ecuaciones anteriores pueden ser modificadas para sistemas humectados por
petróleo, simplemente cambiando Sw por So y viceversa.
3.5.2.2.- Stone:
Este autor29 presentó una correlación estadística para calcular Kro para un sistema de tres
fases, en base a los datos de permeabilidad relativas a dos fases para sistemas de agua –
petróleo y gas – petróleo. La ecuación es la siguiente:
( )( ) ( )rgrwrgrogrwrowro KKKKKKK +−++= (3-67)
Donde:
Kro: Permeabilidad relativa al petróleo para un sistema de tres fases.
Krow: Permeabilidad relativa al petróleo para un sistema agua –petróleo.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 103
Krog: Permeabilidad relativa al petróleo para un sistema petróleo – gas.
Krw: Permeabilidad relativa al agua, para un sistema de tres fases.
Krg: Permeabilidad relativa al gas, para un sistema de tres fases.
Para aplicar la correlación, se procede de la siguiente manera: Dado valores específicos de Sw y Sg para el sistema de tres fases; con Sw, se obtiene Krw
y Krow de las curvas para el sistema agua – petróleo, y con Sg se obtiene Krg y Krog de las
curvas para el sistema gas – petróleo. Entonces Kro es calculada de la Ecuación (3-67).
Este método tiene las siguientes observaciones:
1.- En caso de que la permeabilidad relativa al petróleo este definida con respecto a la
permeabilidad efectiva del petróleo a la saturación de petróleo máxima, la Ecuación 3.67
debe tener la forma:
( )( )
( ) ( )rgrwwrow
rgrogrwrowro KK
SKKKKK
K +−−
++=
1 (3-68)
Donde:
Krow (1 − Swc) es Krow a So = 1 − Swc = So MÁXIMA
Swc: es la saturación de agua connata.
2.- Si Kro calculada de la Ecuación 3.67 ó 3.68 da un valor negativo, se toma Kro = 0.
Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 104
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Eng. Ohem. 35 (1943), 239. 7.- Baker, O., y Swerdloff, W.: “calculations of Surface Tension – 3: Calculationes of
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Capillarimetric Method”, Prod. Monthly (sept. 1959), 24 No. 9 14.- Slobod, R. L. y Blum, H.A.: “Method for determining Wettability of Reservoir
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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos
Autor: José S Rivera V. 105
15.- Plateau, J.A.F.: “experimental and Theoretical research on the Figures of Equilibrium of a Liquid Mass Withdrawn from the Action of Gravity”. Smith Inst. Ann Repts., 1863-66
16.- Leverett, M.C.: “Capilary Behavior in por’ous Solids”, Trans, AIME (1941) 17.- Gatlin, C.: Petroleum Engineering – Drilling and Well Completions, Prentice – Hall
Inc., Englewood Cliffs, N.J. (1964) 18.- Osoba, J.s, Richardson, J.G., Kerver, J.K., Hafford, J.A. y Blair, P.M.: “Laboratory
Measurements of Relative Permeability.” Trans. AIME (1951) 19.- Geffen, T.M., Owens, W.W., Parriah, D.R. y Morse, R.A.: “experimental
Investigation of Factores Affecting Laboratory Relative Permeability Measurements”, Trans. AIME (1951)
20.- Richardson, J.G. Kerver, j.K., Hafford, J.A.y Osoba, J.S.: “laboratory
Determinations of Relative Permeability”, Trans. AIME AIME (1952) 21.- Johnson, E.F., Bossler, D.P. y Naumann, V.O.: “Calculation of Relative
Permeability from Displacement Experiments,” Trans. AIME (1959). Vol.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 106
CAPITULO IV.......................................................................................................................................... 107 4.0 COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS EN EL YACIMIENTO ........................................ 107
4.1 Presión Del Yacimiento.......................................................................................................... 107 4.2 Temperatura Del Yacimiento. ................................................................................................. 109 4.3 Viscosidad De Los Crudos. ..................................................................................................... 109 4.4 Fluidos De Los Yacimientos. .................................................................................................. 111
4.4.1 Diagrama De Fase ............................................................................................................ 111 4.4.2 Presión de Vapor de una Sustancia Pura .......................................................................... 114 4.4.3 Condensación Retrograda................................................................................................. 115 4.4.4 Propiedades Intensivas. .................................................................................................... 115 4.4.5 Propiedades Extensivas. ................................................................................................... 115 4.4.7 Líneas de Isocalidad ......................................................................................................... 115
4.5 Los Cinco Fluidos De Los Yacimientos.................................................................................. 116 4.5.1 Yacimientos de Gas.......................................................................................................... 118 4.5.2 Yacimientos de Líquidos.................................................................................................. 118 4.5.3 Gas Seco........................................................................................................................... 119 4.5.4 Gas Húmedo. .................................................................................................................... 120 4.5.5 Gas Retrogrado................................................................................................................. 122 4.5.6 Petróleo Volátil (Cuasi-Critico). ...................................................................................... 124 4.5.7 Petróleo Negro.................................................................................................................. 126 4.5.8 Sistemas De Gas Condensado Con Zona De Petróleo...................................................... 128
4.6 Análisis De Los Fluidos Para Un Sistema De Gas – Petróleo Crudo. ..................................... 129 4.6.1 Preparación De Datos De Análisis De Fluidos Para Uso En Cálculos De Yacimientos. . 133 4.6.2 Suavizando Datos De Laboratorio.................................................................................... 134 4.6.3 Datos De Los Volúmenes Relativos Total ....................................................................... 135
4.7 Uso De Correlaciones.............................................................................................................. 136 4.7.1 Peso Molecular ................................................................................................................. 137 4.7.2 Gravedad especifica ......................................................................................................... 138 4.7.3 API (Solamente Petróleo)................................................................................................. 139 4.7.4 Densidad A Condiciones Estándar (60 °F, 15 °C Ó 288 °K) ........................................... 139 4.7.5 Gradiente Gravitacional ................................................................................................... 140 4.7.6 Factor Volumétrico Del Petróleo “ßo” ............................................................................. 140 4.7.7 Densidad Del Petróleo A Condiciones De Yacimiento .................................................... 141 4.7.8 Determinación De La Presión En El Punto De Burbujeo. ................................................ 142 4.7.9 Determinación De La Relación Gas-Petróleo En Solución. ............................................. 143 4.7.10 Determinación De La Compresibilidad Del Petróleo, (Co). ........................................... 144 4.7.11 Determinación De La Viscosidad Del Petróleo, En El Punto De Burbujeo .................. 146 4.7.12 Determinación De La Temperatura Y Presión Pseudo Criticas Para Los Gases ............ 146 4.7.13 Determinación De La Presión Y Temperatura Pseudo Reducida (Para Gases Solamente).................................................................................................................................................... 148 4.7.14 Determinación Del Factor De Súper Compresibilidad Pseudo-Reducida (Para Gases Solamente)................................................................................................................................. 149 4.7.15 Determinación de la Presión de Rocío, (Pd): .................................................................. 150 4.7.15 Determinación del factor volumétrico del Gas............................................................... 153 4.7.16 Determinación de la Densidad del Gas a Condiciones de Yacimientos ......................... 154 4.7.17 Determinación de la Viscosidad del Gas a condiciones de Yacimientos ....................... 155
4.8 Tipos De Desplazamientos De Los Fluidos En Los Yacimientos. .......................................... 156 4.8.1 Desplazamiento por Expansión de los Líquidos............................................................... 156 4.8.2 Desplazamiento por Gas en Solución. .............................................................................. 156 4.8.3 Desplazamiento por Expansión de la Capa de Gas.......................................................... 157 4.8.4 Desplazamiento Hidráulico. ............................................................................................. 158 4.8.5 Desplazamiento por Segregación Gravitacional.............................................................. 158 4.8.6 Desplazamiento Combinado............................................................................................. 159
REFERENCIA ...................................................................................................................................... 160
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 107
CAPITULO IV
4.0 COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS EN EL YACIMIENTO
Para iniciar una discusión sobre el comportamiento de los fluidos en los yacimientos,
primero se nombraran ciertos parámetros que tienen gran influencia en este
comportamiento, como son la presión, viscosidad de los fluidos y la temperatura del
yacimiento, luego se hará una breve descripción de los diferentes tipos de fluidos y por
último el desplazamiento de los fluidos dentro de los yacimientos.
4.1 Presión Del Yacimiento
Es muy importante la presión del yacimiento porque es ésta la que induce al movimiento
del petróleo desde los confines del yacimiento hacia los pozos y desde el fondo de éstos
a la superficie. De la magnitud de la presión depende si el petróleo fluye naturalmente
con fuerza hasta la superficie o si, por el contrario, la presión es solamente suficiente
para que el petróleo llegue hasta cierto nivel en el pozo. Cuando se da este caso,
entonces se recurre a la extracción de petróleo del pozo por medios mecánicos.
En la práctica, el gradiente normal de presión ejercido por una columna de agua normal
es de 0,1 kilogramo por centímetro cuadrado por metro de profundidad (Kg./cm2 /m).
Generalmente, el gradiente de presión de las formaciones está entre 0,1 y 0,16 Kg./cm2
/m.
Cualquier valor por debajo de 0,1 es subnormal y por encima de 0,16 tiende a ser alto y
por tanto anormal. A veces se han encontrado gradientes tan altos que registran 0,234
Kg./cm2 /m.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 108
A medida que el pozo produce hay decaimiento de la presión. En el transcurso de la vida
productiva del pozo, o del yacimiento en general, se llega a un límite económico de
productividad que plantea ciertas alternativas. Anticipadamente a la declinación
antieconómica de la presión se puede intentar restaurarla y mantenerla por inyección de
gas y/o agua al yacimiento, con fines de prolongar su vida productiva y aumentar el
porcentaje de extracción de petróleo del yacimiento económicamente, o abandonar
pozos o abandonar el yacimiento en su totalidad.
La presión natural del yacimiento es producto de la naturaleza misma del yacimiento. Se
deriva del mismo proceso geológico que formó el petróleo y el yacimiento que lo
contiene y de fuerzas concomitantes como la sobrecarga que representan las formaciones
suprayacentes y/o agua dinámica subyacentes que puede ser factor importante en la
expulsión del petróleo hacia los pozos. De igual manera, el gas en solución en el
petróleo o casquete de gas que lo acompañe representa una fuerza esencial para el flujo
del petróleo a través del medio poroso1.
Figura 4.1 Relación Profundidad-Presión En
Varios Pozos De Un Área Determinada
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 109
4.2 Temperatura Del Yacimiento. En la práctica1 se toman medidas de temperatura en los pozos para tener idea del
gradiente de temperatura, que generalmente se expresa en 1 °C por cierto intervalo
constante de profundidad. El conocimiento del gradiente de temperatura es importante y
aplicable en tareas como diseño y selección de revestidores y sartas de producción,
fluidos de perforación y fluidos para reacondicionamiento de pozos, cementaciones y
estudios de producción y de yacimientos.
La temperatura está en función de la profundidad. Mientras más profundo esté el
yacimiento, mayor la temperatura. Si el gradiente de presión es de 1 °C por cada 30
metros de profundidad, se tendrá para un caso hipotético de un estrato a 1.500 metros,
una temperatura de 50 °C mayor que la ambiental y si la temperatura ambiental es de 28
°C, la temperatura del estrato será 78 °C, y a 3.000 metros sería 128 °C.
4.3 Viscosidad De Los Crudos. La viscosidad de los crudos representa su característica de fluidez. Los crudos
extrapesados son más viscosos que los pesados. Los pesados más viscosos que los
medianos. Los medianos más viscosos que los livianos. Los livianos y condensados son
Figura 4.2 Correlación De Valores De Profundidad Y Temperatura En Varios Pozos.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 110
los más fluidos. Otro índice de apreciación de la fluidez de los crudos es la gravedad
°API, que mientras más alta sea indica más fluidez.
La viscosidad de los crudos se mide en poise o centipoise, en honor al médico e
investigador Jean Louis Poiseuille. En términos físicos, la viscosidad absoluta se expresa
en dina/segundo por centímetro cuadrado. O de otra manera, se expresa que la
viscosidad absoluta de un fluido es la fuerza tangencial en dinas necesarias para mover
una unidad de área de un plano a unidad de velocidad, con relación a otro plano fijo y a
una unidad de distancia entre los planos, mientras que el fluido en cuestión está en
contacto con los dos planos (Figura 4.3)1.
Como buen índice de comparación sirve el agua, cuya viscosidad a 20 °C es 1
centipoise, o 0,01 poises. La viscosidad también se puede obtener utilizando
viscosímetros como el Saybolt Universal, el Engler o el Redwood. Por medio de
fórmulas apropiadas en las que entran la viscosidad en poise, el tiempo de flujo, la
densidad y la temperatura de la prueba se pueden hacer las conversiones requeridas. La
viscosidad es factor importante que aparece en todas las fórmulas para calcular el flujo
de petróleo y gas en el yacimiento y por tuberías. También es importante para el cálculo
del flujo de cualquier otro líquido.
La viscosidad de los crudos está sujeta a cambios de temperatura, así que un crudo
viscoso se torna más fluido si se mantiene a una temperatura más alta que la ambiental.
Esta disminución de la viscosidad hace que la fricción sea menor y, por ende, facilita el
flujo y hace que la presión requerida para el bombeo por tubería sea menor. Por ejemplo,
Figura 4.3 El Desplazamiento Del Plano Móvil Sobre El Fluido.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 111
un crudo venezolano muy viscoso como el de Boscán (10 °API) tiene una Viscosidad
Universal Saybolt (SUS) de 90.000 a 38 °C. El crudo liviano del campo de Santa Rosa
(45 °API) tiene una viscosidad de 34 SUS a la misma temperatura y ambos a presión
atmosférica. Relacionando las dos viscosidades, se podría decir que Boscán es 2.647
veces más viscoso que Santa Rosa o que éste es 2.647 veces más fluido que Boscán a
esta temperatura. Cada crudo en situación estática en el yacimiento tiene determinada
viscosidad, característica de la presión y temperatura.
4.4 Fluidos De Los Yacimientos.
Los yacimientos de hidrocarburos, básicamente están compuestos por cinco tipos de
fluidos, que comprenden gases, líquidos y compuestos intermedios que dependen de las
condiciones de presión y temperatura del yacimiento.
Estos fluidos pueden ser caracterizados e identificado mediante un diagrama de Presión
vs. Temperatura, que se construye una vez obtenido una muestra de los mismos, a través
de los pozos, y analizados en el laboratorio, cuando se perforan y descubren un nuevo
yacimiento.
4.4.1 Diagrama De Fase Para tener un mejor entendimiento de los fluidos y tipos de yacimientos, debe
construirse un diagrama de fase, por lo tanto, considérese un cilindro en el cual la
temperatura pueda ser controlada y el volumen se varía inyectándose o sacándole
mercurio como se muestran en la figura 4-4, una sustancia pura ha sido introducida a
una presión (P), a una temperatura por debajo de la crítica (Tc) de la sustancia2.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 112
A B C D
P>Pv P=Pv P=Pv P<Pv
Liquido
Figura 4.4
Figura 4.4E Diagrama de Fase de Sustancia Pura con expansión
Isotérmica.
Figura 4-4F Diagrama De Fase De Sustancia Pura Con Dos Líneas Isobáricas Con Cambio De Temperatura2.
Liquido
Hg. Hg. Hg. Hg.
Liquido
Gas
Gas
Gas
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 113
Manteniendo la temperatura constante e incrementando el volumen, sacando mercurio,
causará que la presión decrezca.
El proceso seguirá la ruta de la línea 123 en la figura 4 -4E. A medida que el Hg. es
extraído, la presión cae rápidamente hasta alanzar un valor Pv, presión de vapor de la
sustancia. En otro punto el gas comienza a formarse a medida que estas van dejando el
líquido. La presión la cual forzó las moléculas a mantenerse juntas, ha sido reducida de
tal forma que esas moléculas con alta energía cinética pueden escapar del líquido y
formar gas.
Si sé continuo removiendo el Hg, el volumen del gas incrementa y el volumen del
líquido decrece; no obstante la presión se mantiene constante a un valor Pv, como se
muestra en la figura 4-4B y 4-4C y el punto 2 de la figura 4-4F.
Una vez que el líquido desaparece, si se continúa extrayendo el Hg. la presión cae a
medida que el gas se va expandiendo.
Eventualmente la presión alcanza un punto P3, (Figura 4-4D). Esta descripción solo se
aplica a sustancias puras.
Si este mismo proceso lo aplicamos a una temperatura por encima de la crítica, por
ejemplo.
La línea 4-5 de la figura 4-4F, la remoción del Hg. causará que la presión caiga. No
obstante no habrá cambios repentinos en la densidad de la sustancia.
La línea de presión de vapores no será cruzada. Por lo tanto no habrá cambio abrupto
de fase.
Nótese que el término gas y líquido simplemente designa la fase menos densa,
respectivamente. Esas fases emergen y pierden su identidad en el punto crítico.
Si usamos los mismos cilindros anteriores para estudiar el proceso pero esta vez
incrementando la temperatura a una presión constante. Para incrementar la temperatura
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 114
suministramos calor, esa adición de energía, causará que la presión aumente de tal forma
que el volumen aumenta (es necesario extraer Hg.) para mantener la presión constante.
A B C D
P1,T<Tv Pv, T=Tv Pv, T=Tv P1, T>Tv
Liquido
Figura 4.5
La figura 4-5 A, muestra la celda llena de líquido a la temperatura T que es menor que la
temperatura de presión de vapor de la sustancia. En la figura 4-5 B, la sustancia ha sido
calentada a una presión constante (a la temperatura de presión de vapor). El suministro
de calor ha causado que la energía cinética de las moléculas se incrementen de tal forma
que con la alta energía puedan escaparse de las fuerzas de atracción para formar gas. El
gas y el líquido coexisten y así sucesivamente se continúa el proceso hasta que el calor
suministrado evapora todo el líquido y esto luego causa un aumento en la temperatura
(Figura 4-5D).
4.4.2 Presión de Vapor de una Sustancia Pura Nuevamente, considere una expansión a temperatura constante ilustrada anteriormente.
El punto al cual las primeras moléculas salen del líquido y forman una pequeña burbuja
de gas es llamado Punto de Burbujeo. El punto el cual solamente una pequeña gota de
líquido permanece es conocido como “Punto de Rocío”. El Punto de Burbujeo y el
Punto de Rocío son idénticos por el marcado cambio en la pendiente a lo largo de la
Liquido
Hg. Hg. Hg. Hg.
Liquido
Gas
Gas
Gas
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 115
Isoterma. Para sustancias puras, la presión en el Punto de Burbujeo y el Punto de Rocío
son iguales a la presión de vapor de la sustancia a la temperatura de interés.
La definición de punto crítico como fue aplicado anteriormente a sustancias puras, no es
aplicable a mezclas de 2 ó más componentes. En mezclas de 2 o más componentes el
líquido y el gas, pueden coexistir a temperatura y presión por encima del punto crítico.
Así la definición de punto crítico es simplemente, el punto el cual la línea de puntos de
burbujeo y la del punto de Rocío se unen. Una definición más sería el punto al cual
todas las propiedades del líquido y del gas son idénticas2.
4.4.3 Condensación Retrograda. La región de condensación retrograda ocurre a temperatura entre la crítica y la
cricondeterma. Una saturación retrograda similar ocurre cuando la temperatura es
cambiada a presión constante entre la presión crítica y la cricondebar2.
4.4.4 Propiedades Intensivas. Son las propiedades de la mezcla de los componentes de una sustancia,
independientemente de la cantidad de la sustancia bajo consideración2.
4.4.5 Propiedades Extensivas. Son las propiedades de la mezcla de los componentes de una sustancias, que son
directamente proporcionales a la cantidad de la sustancia considerada2.
4.4.6 Cricondeterma Y Cricondebar.
La mayor temperatura sobre la envolvente de saturación es llamada cricondeterma. Y
la mayor presión sobre la envolvente de saturación es llamada cricondebar. (Figura 4-
6)2.
4.4.7 Líneas de Isocalidad Son líneas representadas en el diagrama de fase, que unen puntos de igual porcentaje
volumétrico de líquido en la mezcla líquido-gas. Como se puede notar (Figura 4-6), los
iso-volúmenes son espaciados en forma simétrica con la envolvente2.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 116
Figura 4-6 Diagrama de Fase3.
4.5 Los Cinco Fluidos De Los Yacimientos
El comportamiento de los fluidos de los yacimientos durante su vida productiva es
determinado por la forma de su diagrama de fase y la posición de su punto crítico. El
conocimiento del comportamiento de una mezcla de dos componentes servirá como una
guía para el comportamiento de las mezclas de multi-componentes. Ahora se discutirá
los cinco tipos de fluidos de un yacimiento petrolífero. Para iniciar , se definirá la
forma típica de sus diagramas de fase y se verán varias reglas sencillas que pueden
PR
ES
IÓN
DE
L YA
CIM
IEN
TO L
pca
TEMPERATURA DEL YACIMIENTO °F
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
5000 50 100 150 200 250
PUNTO DE
BURBUJEO
VOLUMEN DEL LIQUIDO
PUNTOCRÍTICO
PUNTODE ROCIO
PUN
TO D
EC
OIN
CID
ENC
IA T
ERM
ICO
= 2
50°F
CA
MIN
O S
EG
UID
O P
OR
EL
FLU
IDO
DE
L YA
CIM
IEN
TOTe=
127
°F
CAM
INO
SEG
UID
O P
OR
EL F
LUID
O P
RO
DU
CID
O
C
300 350
50%
40%
20%
10%
5%
0%A2 B3
A1
B2
B
D
TEMPERATURA DEL YACIMIENTO °F
PRE
SIÓ
N D
EL
YA
CIM
IEN
TO
Lpc
a
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 117
ayudar a determinar el tipo de fluido obteniendo datos de producción disponibles. La
figura 4-7, muestra un diagrama para varias mezclas de etano y n-heptano. Esta es para
una mezcla de 2 componentes; no obstante la forma de este diagrama de fase puede ser
usada para entender el comportamiento de una mezcla multi-componente.
Figura 4-7. Diagrama De Fase De Mezcla De Etano Y n-Heptano2.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
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La mezcla No. 2 en la figura ilustra una mezcla conteniendo gran cantidad de
componentes livianos. La envolvente de la fase es relativamente pequeña y está
localizada a bajas temperaturas. El punto crítico está lejos a bajos y la izquierda de la
envolvente de la fase y cerca al punto crítico del componente liviano puro. Existe un
área grande en el cual la condensación retrograda puede ocurrir. A medida que los
componentes pesados se van agregando a la mezcla líneas 3 y 4, por ejemplo, la
envolvente de la fase aumenta de tamaño y cubre un amplio rango de temperatura y
presión. El punto crítico se mueve hacia arriba cerca del tope de la envolvente.
El comportamiento de fase de los fluidos multi-componentes de un yacimiento se
comporta de forma similar2.
4.5.1 Yacimientos de Gas. En los yacimientos de gas, el metano es predominante, tienen relativamente un diagrama
de fase pequeño, con temperatura crítica no mucho más alta que la Tc del metano. El
punto crítico se encuentra debajo del lado izquierdo de la pendiente de la envolvente. no
ocurre condensación como producto de la caída de presión que se presenta durante la
producción en el yacimiento, ni en superficie, y la fase permanece en forma gaseosa
tanto a condiciones de yacimiento (presión y temperatura), como en la superficie2.
4.5.2 Yacimientos de Líquidos.
Los yacimientos de líquidos conteniendo mucho menos cantidad de metano que los
yacimientos gasíferos, normalmente los componentes más livianos son de poca
significancía. Los yacimientos de líquidos, también contienen una amplia variedad de
componentes intermedios y con moléculas de muy largas estructuras. Sus diagramas
de fase son extremadamente grandes y cubren un gran rango de temperatura,
análogamente a las mezclas 6 de la figura 4-7. No obstante, en la forma natural que se
encuentra el petróleo líquido, el punto crítico normalmente no se presenta a la derecha
del tope de la envolvente de la fase. Solamente aquellos yacimientos líquidos los cuales
son deficientes en componentes intermedios o que tienen considerables cantidades de
nitrógeno disueltos tendrán el punto crítico a la derecha del tope de la envolvente de la
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
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fase.
Existen 5 tipos de fluidos de yacimientos, ellos son usualmente llamados: Gas Seco, Gas
Húmedo Gas retrogrado, Petróleo volátil y Petróleo negro. Los cinco tipos de
yacimientos han sido definidos debido a que cada uno tiene diferentes enfoques por el
ingeniero de yacimiento e ingeniero de producción.
El ingeniero de petróleo debe determinar el tipo de fluido al inicio de la producción del
yacimiento. El tipo de fluido es un factor decisivo en muchas de las decisiones que
deben de ser tomadas en referencia al yacimiento.
El método de muestreo, el tipo y tamaño del equipo de superficie, el procedimiento de
cálculo para determinar el petróleo en sitio, las técnicas de predicción, las reservas de
petróleo y gas, el plan de producción (depleción) y la selección del método de
recuperación mejorada, todos dependen del tipo de fluido del yacimiento2.
4.5.3 Gas Seco. El gas seco es predominantemente metano, con algunos componentes intermedios. La
Figura 4-8 muestra que la mezcla de hidrocarburos es solamente gas en el yacimiento,
y que normalmente la separación (o condiciones. de separador.) en la superficie cae
fuera de la envolvente de la fase. Así no se forma líquido ni en el yacimiento, ni en la
superficie.
La palabra “Seco” en gas seco indica que el gas no contiene suficiente moléculas más
pesadas que permitan la formación de líquido en la superficie.
Un yacimiento de gas seco a menudo es llamado yacimiento de gas. Esto conlleva a
confusión debido a que el gas húmedo en yacimientos algunas veces es llamado
yacimientos de gas también. Más aun, un gas retrogrado inicialmente existe como gas
en el yacimiento.
Un conjunto de ecuación conocida colectivamente como Ecuación de Balance de
Materiales (E.B.M), ha sido desarrollada para determinar el gas originalmente en sitio,
y predecir reservas. Esas ecuaciones fueron derivadas para gas seco y pueden ser usadas
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
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para gas húmedo, si se toma cuidado en definir las propiedades del gas húmedo.
La ecuación es aplicable para gases retrogrado solamente, y la presión del yacimiento
debe estar por encima del punto de Rocío2.
4.5.4 Gas Húmedo. En el gas húmedo, el diagrama de fase es el de una mezcla de hidrocarburos con
predominio de moléculas pequeñas, el cual caerá a temperaturas por debajo a la del
yacimiento. Un ejemplo del diagrama de fase para gases húmedos se muestra en la
Figura 4-9.
Figura 4.8 Diagrama De Fase Típico De Un Yacimiento De Gas Seco2.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
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Un gas húmedo solo existe como un gas en el yacimiento aunque se le reduzca la
presión en el yacimiento.
El paso del punto 1 a 2 en el diagrama no entra entre la envolvente de la fase. Así, no
se formará líquido en el yacimiento. No obstante, las condiciones en el separador caen
dentro de la envolvente de la fase, causando que algo de líquido se forme en la
superficie2.
Figura 4.9 Diagrama De Fase Típico De Un Yacimiento De Gas Húmedo2.
El líquido en la superficie, normalmente es llamado condensado, y el yacimiento de gas
algunas veces es llamado gas – condensado, Esto conlleva a una gran confusión entre el
gas – húmedo y gases retrógrados.
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La palabra húmeda en gases no significa que el gas es húmedo con agua sino se refiere
al hidrocarburo líquido el cual condensa a condiciones de superficie. Por otra parte, los
yacimientos de gas son normalmente saturados con agua.
Los gases húmedos producen líquidos a condensar de superficie con el mismo rango de
gravedades como los líquidos e los gases retrógrados. Estos no cambian la gravedad
API con los cambios durante la vida del yacimiento. Por otra parte tienen muy alto
RGP; y permanecen constantes durante la vida del yacimiento de gas húmedo2.
4.5.5 Gas Retrogrado. El diafragma de fase de un gas retrogrado, es algo más pequeño que para petróleo, y el
punto crítico esta más abajo a la izquierda de la envolvente. Esos cambios son el
resultado de gases retrógrados contentivos de pocos hidrocarburos pesados, menos que
el petróleo.
El diagrama tiene una temperatura crítica menor que la temperatura de yacimiento y una
cricondeterma mayor que la temperatura del yacimiento Figura 4 -10. Inicialmente, el
gas retrogrado está totalmente en el yacimiento, en el punto 1. A medida que la presión
en el yacimiento decrece, el gas retrogrado exhibe el punto de Rocío, punto 2, si se sigue
reduciendo la presión, el líquido condensado de gas, forma un líquido libre en el
yacimiento. Ese líquido normalmente no fluirá y no podrá ser producido(debido a que
solo saturara en un rango de 10 a 15%, el cual no alcanza la saturación critica mínima de
35%, que le permita moverse dentro del yacimiento). En el cambio de presión según el
diagrama (4-10), indica que a baja presión el líquido comienza a vaporizarse. Así ocurre
en el laboratorio; no obstante, es probable que no ocurra extensivamente en el
yacimiento debido a que durante la producción la composición total de los fluidos del
yacimiento cambian.
El bajo límite de la relación gas-petróleo (RGP) inicial para gases retrogrado, es
aproximadamente 3300 pies cúbicos por barril fiscal (PCF/BF), y el límite superior no
está bien definido. Valor por encima de 150.000 PCF/BF ha sido observado. RGP de
ésta magnitud indican que el diagrama de fase es más pequeño que el mostrado en la
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Figura (4-10). Gases con altos RGP, tienen el punto de cricondeterma cerca de la
temperatura del yacimiento, y precipitan muy poco líquidos dentro del yacimiento. La
fracción de heptano+ (C7+), es menor de 12.5% mol.
El comportamiento retrogrado ocurre a condición de yacimiento para gases con menos
de 1% de heptano+(C7+), pero para esos gases la cantidad de líquido retrogrado es
despreciable.
También los retrógrados son conocidos como gas condensado retrogrado; gas
condensados, o simplemente condensados2.
Figura 4.10 Diagrama De Fase Típico De Un Yacimiento De Gas Retrogrado2.
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4.5.6 Petróleo Volátil (Cuasi-Critico). Contiene relativamente menos moléculas pesadas y más intermedias que el petróleo
negro (definidas como cuasi-critico).
En la figura (4-11) se muestra un diagrama de fase típico de petróleo volátil. El rango
de temperatura cubierto por la envolvente de la fase es algo más pequeño, pero de mayor
interés es la posición del punto crítico. La Tc es mucho más baja que la del petróleo
negro, es más cercana a la temperatura del yacimiento. También las líneas de iso-
volúmenes no son simétricamente espaciada sino son cambiadas para arriba hacia la
línea del punto de burbujeo. La línea vertical muestra el paso que toma a temperatura
constante, con una reducción de la presión durante la producción. Nótese que a una
pequeña reducción de la presión por debajo el punto de burbujeo, punto 2, causa una
liberación de gran cantidad de gas en el yacimiento. Un petróleo volátil se puede
convertir en un 50% en gas dentro del yacimiento solamente bajando unos pocos cientos
de LPC por debajo de la presión de burbujeo. También, un iso-volumen con menos %
de líquido cruza la condición de separación.
El petróleo volátil también ha sido llamado Petróleo Crudo de alto encogimiento y cerca
del “petróleo crítico”. El conjunto de ecuaciones conocidas colectivamente como
“Ecuación de Balance de Materiales”, el cual es usado para petróleo negro, no trabaja
en “Petróleo Volátil”2.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
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Esas ecuaciones fueron derivadas bajo la suposición que el gas asociado con el líquido
de yacimiento, es un gas seco.
Esto es verdad para petróleo negro excepto a presiones bajas en el yacimiento, no
obstante el gas asociado con el petróleo volátil es muy rico, usualmente un gas
retrogrado. Este gas rico libera gran cantidad de líquido a medida que se mueve hacia la
superficie. A menudo alrededor del líquido producido durante el tiempo de producción
de un yacimiento de petróleo volátil, entra en pozo como parte del gas. Esta situación
causa que la Ecuación de Balance de Materiales, sean invalidadas para petróleo volátil.
Dividir una línea entre petróleo volátil y petróleo negro, es algo arbitrario. La diferencia
depende grandemente sobre el punto al cual la ecuación B.M. comienza a tener
intolerancia e imprecisión. La línea de división entre petróleo volátil y gases retrógrados
es clara. Para un fluido ser retrógrado – volátil su temperatura crítica debe ser mayor
que la temperatura del yacimiento.
Figura 4.11 Diagrama De Fase Típico De Un Yacimiento De Petróleo
Volátil.
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El petróleo volátil se identifica por tener un RGP inicial entre 2000 y 3300 PCF/BF2. La
RGP producida aumenta a medida que se produce y la presión de yacimiento cae por
debajo de la presión de burbujeo del petróleo. Los barriles en superficie usualmente son
40° API o mayor e incrementan con la producción a medida que la presión del
yacimiento cae por debajo del punto de burbujeo.
El factor volumétrico de formación es mayor a 2.0 BY/BF. El petróleo producido en el
punto 2 de la figura 4-11 se encogerá más de la mitad, a menudo ¾ en su viaje a la
superficie. La composición en el laboratorio es determinada por que tiene 12.5 a 20 %
mol. de heptano+ plus. Cuando la concentración de heptano+ es mayor de 12.5 % mol.
el fluido del yacimiento es casi siempre líquido y exhibe el punto de burbujeo2.
La línea de división entre el petróleo y gases retrogrado es definido por 12.5 % mol. De
heptano+.
4.5.7 Petróleo Negro. El petróleo negro, consiste en una amplia variedad de especies químicas incluyendo
crudos pesados, con moléculas no volátiles. El diagrama de fase predecible cubre un
amplio rango de temperatura. El punto crítico se encuentra ubicado generalmente en la
parte alta de la pendiente del envolvente del diagrama de fase. En la Figura 4-12 las
líneas de la fase envolvente representan volumen de líquido constantes, medidas en %
del volumen total. Esas líneas son llamadas iso-volúmenes ó líneas de calidad. La línea
1-2-3 vertical indica la reducción en presión a temperatura constantes que ocurre en el
yacimiento durante la producción. La presión y temperatura del separador localizado en
la superficie también es indicado en la parte inferior izquierda del diagrama.
Cuando la presión del yacimiento declina en cualquier lugar de la línea 1-2, se dice que
el petróleo está subsaturado. La palabra subsaturado es usada en el sentido de indicar
que el petróleo podría disolver más gas, si más gas estuviese presente2.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
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Figura 4.12 Diagrama De Fase Típico De Un Yacimiento De Petróleo Negro.
Si la presión del yacimiento alcanza el punto 2, el petróleo estará en el punto de
burbujeo, y se dice que está saturado.
A medida que la presión declina de la línea 2-3, gas adicional es liberado en el
yacimiento. El petróleo continuará liberando el gas disuelto y una reducción en la
presión liberará mas gas y formará una fase de gas libre en el yacimiento (Capa
secundaria de gas).
El volumen de gas en base al porcentaje, es igual a 100 menos el porcentaje de líquido.
El agua siempre está presente en los yacimientos de petróleo pero no se va a incluir en
está discusión.
Realmente el petróleo es saturado en cualquier parte de la línea 2-3. El punto de
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burbujeo, punto 2, es un caso especial donde se forma la primera burbuja de gas.
Desafortunadamente, la palabra “Saturado” es a menudo utilizada para nombrar el
“Punto de Burbujeo”. Gas adicional es liberado del petróleo a medida que este se mueve
desde el yacimiento a la superficie. Esto causa un encogimiento del petróleo. No
obstante la condición de separación cae bien dentro de la envolvente de la fase,
indicando que una cantidad relativamente grande de líquido llega a la superficie.
El petróleo negro se caracteriza por tener un RGP inicial de 2000 PCF/BF o menos. El
RGP inicial durante la producción, cuando la presión del yacimiento declina por debajo
del punto de burbujeo del petróleo, los barriles en el tanque usualmente tendrá una
gravedad API menor a 45°. La gravedad del petróleo decrecerá ligeramente con el
tiempo, hasta muy tarde durante la producción del yacimiento, y el petróleo se tornará
más oscuro indicando la presencia de hidrocarburos pesados.
Los análisis de laboratorio indicaran un factor volumétrico de formación de menores de
1.5 BY/BF. El factor volumétrico de formación, es la cantidad de líquido del
yacimiento en barriles requeridos para producir un barril de petróleo a condiciones de
superficie (BF). Así, el volumen de petróleo en el punto 2 de la figura (4-12) se encoge
por la mitad o menos en su viaje al tanque de almacenamiento.
4.5.8 Sistemas De Gas Condensado Con Zona De Petróleo.
Los Yacimientos de gas condensado del Oriente de Venezuela por lo general son
yacimientos de gas condensado con zona de petróleo. Estos yacimientos tienen un
comportamiento especial, ya que la presión del yacimiento es igual a la presión de rocío
del gas condensado y a la presión de burbujeo del petróleo de la zona de petróleo (Figura
4.13); lo cual origina condensación retrógrada en la capa de gas condensado y liberación
de gas en la zona de petróleo cuando la presión del yacimiento disminuya. Esto aunado a
una buena permeabilidad vertical (> 100 md.), el condensado retrógrado se mezcla con
el petróleo de la zona de petróleo y el gas liberado con el gas condensado de la capa de
gas de gas condensado; generando así la necesidad de utilizar simulación composicional
como la mejor manera de predecir el comportamiento de estos yacimientos, debido a que
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
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el simulador toma en consideración los cambios de composición del gas condensado y
del petróleo durante el agotamiento de presión4.
Figura 4.13 Sistemas de Gas Condensado con Zona de Petróleo.
4.6 Análisis De Los Fluidos Para Un Sistema De Gas – Petróleo Crudo. La forma como los datos de laboratorio de un sistema Gas – Petróleo Crudo son
reportados, depende de los requerimientos del ingeniero de yacimiento, a la compañía o
laboratorio que analiza los fluidos. Hay dos formas básicas de expresar el volumen de
yacimiento: primero como una relación con el volumen en la superficie, y segundo,
como una relación al volumen de referencia del yacimiento.
Hay esencialmente seis métodos para referenciar el volumen del petróleo en el
yacimiento con respecto al volumen en superficie a las condiciones del tanque.
El más común de esos, es el factor volumétrico de formación diferencial. El mismo es
obtenido, dividiendo el volumen ocupado por el líquido en una porción determinada en
el yacimiento, por el volumen que el líquido ocuparía si él fuera liberado
diferencialmente a condiciones del tanque en superficie, la expresión sería:
zona de petróleo
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
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.lDiferenciaoVolumetricFactor d
od VRV
== β (4-1)
VRd = Volumen resultante del proceso diferencial a condiciones de superficie o tanque.
V = Volumen de líquido a una presión dada y temperatura.
βod = Factor Volumétrico Diferencial.
La segunda forma de expresar la relación de volumen del yacimiento, es esencialmente
la misma como anteriormente, excepto, que el volumen estándar de la superficie se
obtiene por un proceso de liberación instantánea (Flash). Esta cantidad es referida
como factor de formación volumétrico instantáneo (FVF), y es referida a la relación de
volumen de líquido a una determinada presión, y temperatura en el yacimiento,
comparada con el volumen resultante de la liberación instantánea de ese volumen en el
yacimiento, a las condiciones estándar, la expresión sería:
f
o VRVBInstáneooVolumetricFactor == (4-2)
VRf = Volumen residual resultante del proceso de liberación instantánea.
Bo = Factor de formación volumétrico por liberación instantáneo (flash).
Otra forma de expresar el cambio de volumen de los fluidos del yacimiento, es
comúnmente referida al factor de encogimiento, que es la relación de volumen del
fluido residual resultante de un proceso de liberación del volumen a la presión, y
temperatura del yacimiento, requerida para que resulte ese volumen residual. Entonces
existen dos factores de encogimiento, el resultante por una liberación instantánea (flash)
y la otra por el proceso diferencial.
Los mismos son expresados por:
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 131
od
ed
B1
VV
ldiferencia toencogimien de Factor == (4-3)
o
rf
B1
VV
(flash) oinstantáne toencogimien de Factor == (4-4)
Como se indicó anteriormente para las dos expresiones, hay dos porcentajes de
encogimiento, dependiendo del tipo de liberación o proceso involucrado.
Las expresiones en forma de ecuación resultarían:
( ) 1001B100V
VV ldiferencia toencogimien de % od
rd
rd ** −=−
= (4-5)
( ) 1001B100V
VV(flash) oinstantáne toencogimien de % o
rf
rf ** −=−
(4-6)
El cambio del volumen de los fluidos del yacimiento es referido a menudo a algún valor
basado al volumen de superficie.
El más frecuente es al volumen ocupado por la fase líquida a la presión en el punto de
burbujeo y la temperatura del yacimiento. Esa relación es normalmente referida como
volumen de petróleo relativo y es expresado como:
relativo petróleo de VolumenVV
b
=
Vb = El volumen líquido a la presión de burbujeo y temperatura del yacimiento, como es
esperado 2 valores numéricos existe para cualquier fluido dependiendo del tipo de
liberación. El volumen V en la expresión anterior puede tomar 2 valores. Pero es
conveniente expresar la relación de volumen del petróleo del yacimiento en términos de
volumen total, como existe en el yacimiento con el gas disuelto. De tal forma que
tendremos una nueva expresión.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
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VRFV
B total ovolumétric Factor tt == (4-7)
P petróleo volumen de resultado tanque el en petróleo del Volumen
P presión una a liberado ariocomplement gasy su petróleo del Volumen=
b
t
VV
relativo total VolumenY == (4-8)
P resulte que para requerido burbujeo de punto el en petróleo de Volumen
P presión una a liberado ariocomplement gasy su petróleo de Volumen=
El valor numérico obtenido para el gas en solución y el gas liberado depende del proceso
de liberación, flash o diferencia.
Figura 4-.14
En estas gráficas (figura 4.14) se puede notar el cambio marcado en la pendiente de la
curva de volumen relativos en la presión del punto de burbujeo. De igual forma, en
datos de laboratorio se nota que la viscosidad disminuye con la presión, hasta que se
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
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alcance el punto de burbujeo, y sobre el punto de burbujeo la viscosidad se incrementa
con la presión.
La última parte de la mayoría de los análisis de fluidos de yacimientos, es la
composición del líquido en el punto de burbujeo, expresado en peso y en porcentaje
( %) de mole. En estos análisis la densidad del líquido, el peso molecular, y la gravedad
API de la fracción del heptano+ (C7+), son reportados. El reporte de esas propiedades,
son necesarias para seleccionar satisfactoriamente las propiedades Pseudo críticas, y la
relación de equilibrio. Es muy importante que el ingeniero analice la forma en que los
datos de los análisis de fluidos vienen reportados. El ingeniero debe convertir el reporte
de análisis de fluido, en la base de las condiciones de operaciones del campo. Por
ejemplo el gas producido es normalmente liberado en el separador sin contabilidad del
gas liberado en el tanque. En los análisis estándar no se reporta datos que describan
liberación, ni relación gas – petróleo en solución con respecto a las condiciones de
separación. Si se usan datos diferenciales, se comete un error de aproximación, 20%
para separadores de alta presión en ciertos cálculos4.
4.6.1 Preparación De Datos De Análisis De Fluidos Para Uso En Cálculos De Yacimientos. La aplicación de ciertas correcciones a los datos reportados por el laboratorio, son
requeridas antes de tratar de solucionar un problema de campo. El tipo de corrección
dependerá del estado de agotamiento, o depleción al cual las muestras de fluidos fueron
recolectadas, y el método de muestreo usado. Por eso, es deseable obtener muestras de
fluidos tan temprano como sea posible en la vida del campo, de tal forma que las
características de la muestra, se aproxime lo más cercano posible a las características de
los fluidos originales del yacimiento. Esto reducirá la posibilidad de que gas – libre
exista en la zona del petróleo del yacimiento. Existen tres series de cálculos que deben
ser hecha en el laboratorio con los datos de análisis de fluido, de tal forma que ellos
puedan ser usados en los cálculos de yacimiento.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 134
Primero, los datos de laboratorio deben ser suavizados, para reducir cualquier error
introducido en las mediciones en el laboratorio, y es aplicado principalmente al volumen
total relativo y a los datos de volumen diferencial4.
4.6.2 Suavizando Datos De Laboratorio Suavizar los datos de laboratorio, se puede lograrse por dos medios. El volumen total
relativo, es ajustado a una curva de compresibilidad adimensional, el cual se refiere
como la función Y. La función Y usualmente es lineal con la presión, cuando es
graficada en un papel de coordenadas rectangular.
El factor de volumen relativo de petróleo, es ajustado a una función de cambio de
volumen adimensional. Esa función es referida como ∆V o función Hurst. El logaritmo
de ∆V es usualmente lineal con el logaritmo de la diferencia de presión, y la presión al
punto de burbujeo. Para determinar la mejor línea el cual se ajusta a los puntos de los
datos, se recomienda dos métodos. El método de los mínimos cuadrados y el método de
los promedios3.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 135
Figura 4.15 Gráficas De La Función “Y”
4.6.3 Datos De Los Volúmenes Relativos Total La relación de la presión – volumen de un sistema de gas disuelto en petróleo crudo, es
el proceso de liberación instantánea (flash). Una masa dada del fluido de un yacimiento,
es expandida en una celda, manteniéndolo a la temperatura del yacimiento, y la presión
de equilibrio, mientras el volumen es observado. Los datos de laboratorio son
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 136
usualmente expresados como volúmenes total relativos Vt/Vb. Esos datos
frecuentemente, requieren ser corregidos por la inexactitud de medición, debido a los
pequeños cambios de volumen. Una función de compresibilidad adimensional es usada
para suavizar los valores reportados. Esta función es definida como:
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
−
−=
1b
t
b
VVP
PPY (4-9)
Pb: Presión de saturación o punto de burbujeo.
P: Presión del yacimiento, para el cual Y está siendo Calculada.
Vt/Vb: Volumen total relativo a la presión P.
La función Y, puede ser una función de presión de línea recta, o tiene solo una pequeña
curvatura. Para suavizar los datos del volumen total relativo, la función Y es calculada,
y graficada en función de la presión P. Los datos de Y, serán erráticos cerca al punto de
burbujeo, debido a la gran dificultad asociada a la medición de los pequeños cambios de
volumen en la celda de presión del laboratorio3.
4.7 Uso De Correlaciones Cuando no se dispone de análisis de laboratorio (PVT) de los fluidos, los ingenieros de
yacimiento recurren a correlaciones empíricas, que les permitan modelar o estimar y
hacer predicciones del comportamiento de los yacimientos.
Hay muchas correlaciones disponibles para aproximarse a las características PVT de los
fluidos de los yacimientos en forma rápida, y con una precisión razonable. Cuando no se
necesita mucha presión esas ecuaciones pueden ahorrar costos y esfuerzos en la
obtención de un estudio detallado de PVT, a una empresa petrolera. Las siguientes
correlaciones para ser las de uso mas frecuente en la industria fueron seleccionadas, y
recopiladas en un escritorio técnico de William D. McCain. Estas ecuaciones se cree
que son las ecuaciones de mayor aplicabilidad disponibles para petróleo negro, han sido
probadas y aplicadas en muchos yacimientos petrolíferos alrededor del mundo. En esta
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 137
sección se presentara dos métodos para calcular las propiedades PVT de petróleo, y el
gas, la selección del método, dependerá de los datos disponibles (composicional o
basado en la densidad bruta de los fluidos).
Las condiciones son validas para las condiciones listadas en la tabla 4.1
4.7.1 Peso Molecular Conocido el análisis composicional de los fluidos del yacimiento, el peso molecular se puede determinar sumando de las fracciones molar de cada uno de los componentes del hidrocarburo, por sus respectivos pesos moleculares.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 138
Si solo se dispone como dato la gravedad específica, se aplicaría las siguientes correlacionas17:
9.5
6084−=
APIoM
γ (4-12)
( )963.28ggM γ= (4-13)
4.7.2 Gravedad especifica
Del análisis composicional, una vez determinado el peso molécular, se puede determinar la
gravedad especifica de los hidrocarburos con las siguientes correlaciones:
28.963
MY= iig
∑γ (4-15)
MX=M iio ∑ (4-10) MY=M iig ∑ (4-11) Donde: Xi , Yi: Fracción de los componentes del liquido y el gas respectivamente, (Adimensional).
Mi: Peso molecular de los componentes, (Lbs-mol). Mo: Peso molecular del Petróleo, de los componentes del líquido, (Lbs-mol).
Mg: Peso molecular del gas, de los componentes del gas, (Lbs-mol).
M+44.3
M1.04=o
ooγ (4-14)
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 139
4.7.3 API (Solamente Petróleo)
Conociendo la gravedad especifica del análisis de la composicional, se puede estimar la
gravedad API, mediante la siguiente ecuación:
Donde: °API: Gravedad API γo: Gravedad especifica del petróleo, (Adimensional)
4.7.4 Densidad A Condiciones Estándar (60 °F, 15 °C Ó 288 °K)
Donde: ρo: Densidad del petróleo (Lbs/pie3) γo: Gravedad especifica del petróleo, (Adimensional) ρg: Densidad del gas, (Lbs/pie3). γg: Gravedad especifica del gas, (aire=1)
131.5+API
141.5=Cond °γ , (4-16)
Donde: °API de los datos de campo dados Mi = peso molecular de los componentes, (Lbs-mol). Yi = Fracción de los componentes del gas
131.5-141.5=APIoγ
° (4-17)
62.31= oo γρ (4-18) .07634= gg 0γρ (4-19)
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 140
4.7.5 Gradiente Gravitacional
Donde: ρ: Densidad ∆p = variación de presión. (Psi) ∆z = variación de la profundidad (Pie)
4.7.6 Factor Volumétrico Del Petróleo “ßo”
El factor volumétrico el petróleo, es el volumen que ocupa a condiciones de yacimiento un
barril normal de petróleo más su gas en solución – (By(Petróleo +gas en solución)/Bn petróleo).
También puede definirse como el cambio en volumen que experimenta la fase líquida al
pasar de las condiciones de yacimiento a las condiciones de superficie como consecuencia
de la expansión líquida y/o liberación del gas en solución.
Correlación de Standing.
Esta correlación fue desarrollada5, para determinar el factor volumétrico del petróleo, cuando se conoce la RGP en solución (Rs), la gravedad específica del gas disuelto (γg), la gravedad API del petróleo y al temperatura del yacimiento (Ty). En el punto de burbujeo o por debajo:
Rs = Relación gas- petróleo (PCN/BN) T = Temperatura del yacimiento (°F) Por arriba del punto de burbujeo:
144
=zp/ ρ∆∆ ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
PiePsi (4-20)
]1.25T+)(R[1012x+.9759= 1.21/2
o
gs
5-o γ
γβ 0 (4-21)
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 141
ßobp = factor volumétrico del petróleo en el punto de burbujeo. Pbp = Presión de burbujeo P = Presión del yacimiento Co = Compresibilidad del petróleo
4.7.7 Densidad Del Petróleo A Condiciones De Yacimiento
El factor volumétrico del petróleo expresa el volumen homogéneo en el yacimiento de 1Bn de petróleo mas Rs PCN de gas. El peso de este sistema puede calcularse fácilmente y el volumen es Bo (By). Por lo tanto, la densidad del petróleo, ρo, a cualquier presión y temperatura vendrá dada por; En el punto de burbujeo o por debajo2
Por encima del punto de burbujeo
Donde: ρobp = densidad al punto de burbujeo (Lbs/Pc) ρSTO = densidad del petróleo del tanque ( osto xγρ 4.62= ), a condicione estándar (Lbs/Pc).
Pbp = Presión de burbujeo (Lpca) P = Presión del yacimiento (Lpca) Co = Compresibilidad del petróleo (Lpca-1)
e= P)-Pbp(coobpo ββ (4-22)
B
R.01357+=
o
gsSTOo
γρρ
0 (4-23)
e= )P-(Pcoo
bpobp
ρρ (4-24)
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 142
4.7.8 Determinación De La Presión En El Punto De Burbujeo.
Correlación de Standing.
Standing5, desarrollo una correlación para calcular la presión de burbujeo basándose en
22 análisis P.V.T de crudos de California, para lo cual usó los datos de liberación
instantánea a condiciones de superficie. El error promedio relativo al aplicarla a los
datos experimentales fue de 4.8%. Conociendo la relación gas-petróleo en solución
(Rs), la gravedad específica del gas disuelto (γg), la gravedad API del petróleo y la
temperatura del yacimiento (Ty), la presión de burbujeo puede ser determinada mediante
la ecuación 4.25:
La correlación de Standing, es aplicable para los siguientes intervalos de valores: Presión, Pb 130-7000 Lpca.Temperatura, TY 100-258 °FRGP en solución, RS 20-1425 PCN/BNGravedad del petróleo, °API 16.5-63.8 °APIGravedad del gas, γg 0.59-0.95 (Aire =1.0 )Presión del separador, Psp
Primera etapa 265-465 Lpca.Segunda etapa 14.7 Lpca.
Temperatura del separador, Tsp 100 °F
Correlación de Mannucci y Rosales:
Siguiendo la forma de la ecuación de Standing5, Mannucci y Rosales6 desarrollaron la otra correlación para estimar la presión de burbujeo (Pb) para crudos del oriente de Venezuela:
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ °−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
APITy
g
RsPb0072.0000922.0
53.0
1088.84γ
(4-26)
1.4]-10)R18.2[(=P API.0125-.00091t.83
g
sbp
γ
γ (4-25)
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 143
Esta correlación fue obtenida a partir de 100 datos experimentales de crudos del Oriente de Venezuela y presenta un error promedio aritmético de 9%. Los intervalos de valores de las variables recomendadas, para obtener resultados satisfactorios son: Presión, Pb 1400-4900 Lpca.Temperatura, Ty 200-300 °FRGP en solución, Rs 300-1800 PCN/BNGravedad del petróleo, °API 15-36 °APIGravedad del gas, γg 0.78-1.06 (Aire = 1.0 )
4.7.9 Determinación De La Relación Gas-Petróleo En Solución.
La relación gas en solución-petróleo o solubilidad del gas en el Petróleo, se designa por el símbolo (Rs), y se define como el número de Pies cúbicos normales (PCN) de gas que pueden disolverse en un barril normal (BN) de petróleo cuando ambos son llevados a las condiciones de presión y temperatura prevalecientes en el yacimiento.
Correlación Rollins, J.B., McCain, W.D.
Esta correlación7, fue desarrollada para estimar las relación gas-petróleo, partiendo de datos
de campo, RGPsep, temperatura (tsep) y presión (psep)del separador, gravedad especifica del
petróleo tanque (γotanq). A presiones por encima del punto de burbujeo Rs, puede ser
estimada, mediante las ecuaciones 4.27:
10+)RGP(=R t sep0.7355-psep1.327+g sep
2.902+o5.506-.3818seps
loglogloglog γγ (4-27)
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 144
Y a presiones por debajo del punto de burbujeo5, a través de al ecuación (4-28)
4.7.10 Determinación De La Compresibilidad Del Petróleo, (Co).
La comprensibilidad, o coeficiente isotérmico de comprensibilidad de un fluido, se define
como el cambio fraccional en volumen cuando la presión es cambiada a temperatura
constante. Para determinar este parámetro se han desarrollado varias correlaciones, pero
para los efectos de este texto, solo se nombrarán las de mayor uso en la industria como
son las de Vásquez y Beggs; McCain, Rollins y Villena.
Correlación de Vásquez y Beggs.
Vásquez y Beggs8, desarrollaron una correlación para calcular la comprensibilidad del
petróleo a presiones por encima de la presión de burbujeo. La correlación es la siguiente:
Esta correlación fue obtenida a partir de 4486 datos experimentales de varios crudos. Se desconoce el porcentaje de error, de esta correlación. Los parámetros necesario para el calculo son: la relación gas en solución petróleo, temperatura del yacimiento, gravedad especifica del gas, la gravedad API del petróleo y la presión del yacimiento.
γγ g
1.2
API.0125-.00091ts10
1.4+18.2
P
=R⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
(4-28)
P10
12.61+1180-17.2T+R5+1433-=c 5
APIgyso
γγ (4-29)
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 145
Correlación de McCain, Rollins y Villena.
McCain y Cols9., desarrollaron correlaciones para determinar el coeficiente isotérmico de comprensibilidad del petróleo a presiones por debajo de la presión de burbujeo. La correlación es las siguientes:
sybo LnRAPILnLnTLnPLnPLnC 449.0256.0402.1383.045.1573.7 +°++−−−= (4-30)
Si no se dispone de la presión de burbujeo, Pb, la siguiente correlación puede ser utilizada:
Si no se dispone de valores de (Pb) y (Rs), McCain y Cols, recomiendan utilizar la siguiente correlación. gYo LnAPILnLnTLnPLnC γ446.0770.0981.0394.1114.7 +°+−−−= (4-32)
Donde: Co: Comprensibilidad del petróleo, (Lpca-1) P: Presión, (Lpca). Ty: Temperatura del Yacimiento, (°R) Estas correlaciones fueron desarrolladas a partir de 2500 datos experimentales de diversos crudos y presentan desviaciones promedias de 4.5, 5.2 y 6.4% (Ecuaciones 4.30, 4.31 y 4.32). Las correlaciones se cumplen para los siguientes intervalos: Presión, Pb 763-5300 LpcaPresión, P 500-5300 Lpca.RGP total, Rs 15-1947 PCN/BNTemperatura, Ty 78-330 °FGravedad del Petróleo, °API 18-52 °API
)R(+0.184+)(0.533+(T)1.115+(p)1.497-(-7.633=c sbpAPIo lnlnlnlnexp γ (4-31)
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 146
Gravedad del gas, γg 0.58-1.2 (aire=1)Comprensibilidad del petróleo, Co 31-6600 Lpc-1x10-6
4.7.11 Determinación De La Viscosidad Del Petróleo, En El Punto De
Burbujeo
La viscosidad de un fluido es una medida de la fricción interna o resistencia que ofrecen sus moléculas a fluir (moverse). En el caso del petróleo deben distinguirse dos tipos de viscosidad: Viscosidad de un petróleo sin gas en solución, y viscosidad de un petróleo a determinada P y T llevando consigo la cantidad de gas, que puede disolverse a esas condiciones. En ambos casos, el efecto de la temperatura es disminuir la viscosidad, sin embargo, la presión en el primer caso aumenta la viscosidad y en el segundo la disminuye, ya que el efecto de disminución la viscosidad por gas en solución es mayor que el efecto por comprensibilidad del petróleo. A presiones por encima del punto de burbujeo La Viscosidad muerta del petróleo 23, puede ser estimada mediante la ecuación 4.33:
Viscosidad del petróleo19
A presiones por encima del punto de burbujeo10
4.7.12 Determinación De La Temperatura Y Presión Pseudo Críticas Para
Los Gases
Alternativamente, si se conoce la composición del gas, se determina la presión y la temperatura seudo críticas de la mezcla mediante el producto de las fracciones de cada uno de los componentes por su respectiva presiones y temperaturas criticas, aplicando las ecuaciones (4-36) y (4-37).
1-10= t5.644-API.25086-18.653oD
logγµ (4-33)
µµ )150)+R(5.44(oD
-.515so
-.338s)100+R10.715(= (4-34)
eP)PP(= )P108.98(-11.513-1.1872.6
bpoo
5-
bpµµ (4-35)
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 147
Donde: Tci: Temperatura crítica del componente i, °R. Pci: Presión crítica del componente i, Lpca. Yi: Fracción molar del componente i en el gas natural o gas condensado respectivamente. n: Número de componentes en la mezcla En el caso de que se desconozca la composición de la mezcla, pero se dispone de las gravedades especificas se puede aplicar la ecuación cuadrática desarrollada por Standing11, basada en la combinación de la regla de Kay´s. para gases naturales de California.
Si el gas presenta impurezas (H2S y CO2) , se debe corregir mediante la siguiente Ecuación12:
ε−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛= ∑
=
n
iicisc YTT
1
(4-40)
( )εOHSH
n
iici
sc
n
iici
sc
YYYT
TYPP
221
1
1−+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
=
∑
∑
=
= (4-41)
)Y-Y(+))Y+Y(+)Y+Y120[(= 4
SH1/2
SH1.6
COSH0.9
COSH 222222ε (4-42)
TY=T cii
n
isc ∑
=1
(4-36)
PY=P cii
n
isc ∑
=1 (4-37)
γγ 2ggsc 74.0-349.5+169.2=T (4-38)
γγ 2ggsc 3.6-131.0-756.8=P (4-39)
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 148
Donde: ε: Factor de corrección, °R El factor de corrección ε, también puede ser determinada de la figura en la referencia 17.
4.7.13 Determinación De La Presión Y Temperatura Pseudo Reducida (Para
Gases Solamente).
Correlación Gráfica de Standing y Katz.
Basados13 en el principio de los Estados correspondientes, Standing y Katz presentaron la correlación gráfica mostrada en la figura (Ref.13), lo cual puede utilizarse para determinar el factor de comprensibilidad de un Gas Natural a partir de la presión y temperatura seudo-reducidas, como se muestra en las ecuaciones (4-43) y (4-44).
sc
sr PP
P = (4-43)
sc
sr TT
T = (4-44)
Donde: Psr: Presión seudo-reducida, (Adimensional). Tsr: Temperatura seudo-reducida, (Adimensional). Psc: Presión seudocrítica, (Lpca). Tsc: Temperatura seudocrítica, (°R). P: Presión a la cual se desea determinar Z, (Lpca). T: Temperatura a la cual se desea determinar Z, (°R).
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 149
4.7.14 Determinación Del Factor De Súper Compresibilidad Pseudo-
Reducida (Para Gases Solamente).
Dranchuk y Abou-Kassam14, desarrollaron una correlación con 11 constantes, que es la
mas usada, por presentar una desviación muy baja , que podría ser despreciable si se
compara con otras ecuaciones desarrolladas hasta ahora :
A1 = 0.3265 A7 = -0.7361 A2 = -1.0700 A8 = 0.1844 A3 = -0.5339 A9 = 0.1056 A4 = 0.01569 A10= 0.6134 A5 = -0.05165 A11= 0.7210
A6 = 0.5475 Esas constantes fueron determinadas mediante métodos estadísticos, usando regresiones no-lineales, para 1500 puntos de datos de la grafica de Standing. La ecuación resultante fue reportada para duplicar el factor Z por la grafica de Standing, con un promedio de error absoluto de 0.585%, y es aplicable sobre un rango de presión y temperatura seudo reducidas de : 0.30.1.;.302.0 ≤≤≤≤ rsrs TP .
Así como:
Note que Z y Pr son independientes. Esto requiere de un método iterativo para la solución.
e)
T)(A+(1A+)
TA+
TA(A
-)TA+
TA+A(+)
TA+
TA+
TA+
TA+A(+1=z
2pA11-
3pr
2pr
2pr
1110
5pr2
pr
8
pr
79
2pr2
pr
8
pr
76pr5
pr
54pr
43pr
3
pr
21
ρρ
ρρ
ρρ
(4-45)
ZT
P.27=
pr
prpr
0ρ (4-46)
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 150
Para gases retrógrados (condensados) el factor Z ,es un factor bifásico, Jone y Raghavan desarrollaron una correlación basado en un balance molar, para estimar este factor (Z2F), cuando los yacimientos alcanzan presiones por debajo del punto de rocío, con la suposición de que solo se produce el gas, y el liquido (condensado) permanece en el yacimiento:
LLggL
L
T
L
g
g
T
gF zfzf
RTnpV
nn
RTnPV
nn
Z +=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=2 (4-47)
Un modelo cuadrático con Z2F proporcional a la presión, e inversamente proporcional a la temperatura , como es sugerida en la ecuación 4.47, reproduce los mejores resultados. Sin embargo se validó esta ecuación con un modelo estadístico computarizado para el análisis, y la forma final de la correlación para estimar el factor Z2F encontrada fue:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=
r
r
rr
rrF T
PA
TApA
TApAAZ 5
2
42
321021)(1)( (4-48)
Para 1.21.1...0.207.0 ≤≤≤≤ rr TyP
Donde A0= 2.24353, A1=--0.0375281, A2=--3.56539, A3= 0.000829231, A4=1.53428, y A5=0.131987. Esta ecuación (4-48) puede ser usada para estimar Z2F cuando la concentración de C7
+ del gas inicial sea mayor o igual a 0.4 mol %, o que la gravedad especifica de la línea del pozo sea mayor de 0.911. De lo contrario el factor de compresibilidad de una sola fase, debe ser usada en la construcción del grafico de balance de materiales P/Z vs. Gp. Una ventaja de esta ultima correlación es que puede ser usada para gases Ricos en CO2, H2S y N2
15.
4.7.15 Determinación de la Presión de Rocío, (Pd):
La presión de rocío, se define como la presión a la cual se forma la primera gota de líquido, al pasar de un sistema del estado gaseoso al estado de dos fases, donde la fase gaseosa está en equilibrio con una cantidad infinitesimal de líquido. El conocimiento de la presión de rocío (retrograda) es importante en el estudio de yacimientos de gas condensado porque a presiones por debajo de esta presión ocurre condensación retrógrada en el yacimiento.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 151
La medición en el laboratorio de presiones de rocío es laboriosa, costosa y sujeta a muchos errores, por lo que se prefiere el uso de correlaciones.
Correlación de Nemeth y Kennedy
Nemeth y Kennedy16, desarrollaron una correlación sencilla que permite determinar la presión de rocío retrógrada de una mezcla de condensado en función de la composición de la mezcla, y de la temperatura del yacimiento. Esta correlación, fue obtenida a partir de 579 datos experimentales de 480 sistemas de gas condensado. La composición es expresada en fracciones molares desde el C1 hasta C7
+ incluyendo componentes no hidrocarburos como CO2, H2S y N2. La correlación también requiere las características del C7
+: Peso Molecular (MC7
+) y Gravedad Específica (γC7+, Agua =1.0). La correlación es la siguiente:
( )[ ]
( ) ( ) ( )
11
3
7
710
2
7
79
7
78
3
777
2
7777547
13
722154362221
0001.00001.00001.0
**6*002.0
2.04.02
AM
AM
AM
A
MYAMYAMYATAY
YA
AYYYYYYYYYALnp
C
C
C
C
C
C
CCCCCCC
C
CNCCCCSHCOCd
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
++⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
++⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+
++++++⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+
++++++++++=
+
+
+
+
+
+
++++++
+
γγγ
γ
(4-49) Donde: Pd: Presión de rocío (retrógrada), Lpca. T: Temperatura absoluta, °R. MC7
+: Peso Molecular del C7+, Lb/Lbs-mol γC7
+: Gravedad específica del C7+, (agua=1.0)
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 152
Siendo;
A1= -2.0623054 E+00 A6 = -3.6453277 E-03 A2 = 6.6259728 E+00 A7 = 7.4299951E-05 A3 = -4.4670559 E-03 A8 = -1.1381195 E-01 A4 = 1.0448346 E-04 A9 = 6.2476497 E-04 A5 = 3.2673714 E-02 A10 = -1.0716866 E-06
A11 = 1.0746622 E+01 Nemeth y Kennedy, reportan un desviación promedio de 7.4% para esta correlación. El rango de los datos utilizados en el desarrollo de esta correlación presentaban las siguientes características: 106<MC7
+<235, 0.733<γC7+<0.8681 y T<320°F.
Correlación de Marruffo, Maita, Him y Gonzalo Rojas
Esta correlación fue basada en la correlación de Nemeth y Kennedy, con una desviación de 3.27%.
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +−
+
77*65*4
837
2
1 *K
CKKyTK
K
K
d APIKC
RGCKP (4-50)
Donde: RGC: Relación gas-condensado (PCN/BN) C7
+: Porcentaje de la fracción pesada del gas. API: Gravedad API del condensado de tanque. Ty: Temperatura de yacimiento (°F) Coeficientes de Regresión K1= 346.7764689 K5= 0.281255219 K2=0.0974139 K6= 0.00068358 K3= -0.294782419 K7= 1.906328237 K4= -0.047833243 K8= 8.417626216
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 153
Rangos de Aplicabilidad Gravedad API: 39-61 Relación Gas-Condensado (PCN/BN): 2000-200.000 Temperatura de Yacimiento (°F): 160-352 Porcentaje de C7
+: 0,37-15,15 Presión de Rocío (Lpca): 2810-5050
4.7.15 Determinación del factor volumétrico del Gas
El factor volumétrico del gas, designado por el símbolo Bg, se define como el volumen en barriles (ó pies cúbicos) que en pié cúbico normal de gas ocupará como gas libre en el yacimiento a las condiciones de presión y temperatura prevalecientes-(BYgas libre/PCNgas). También, puede definirse como el cambio de volumen que experimenta la fase gaseosa al pasar de las condiciones de yacimiento a las condiciones de superficie como consecuencia de la expansión del gas. Para un gas real, esta relación dada por17:
CN@gasdemolesndevolumen
TyP@gasdemolesndevolumenBg y
..............
= (4-51)
Aplicando la ley de los gases reales ( nZRTPV = ) a la ecuación (4-51) a condiciones normales y a condiciones de yacimientos se tiene;
11
1
TPZZTP
Bg = (4-52)
Donde P1 y T1 son condiciones normales (14.7 Lpca y 60 °F), luego Z1= 1 y la Ecuación (4-52), se reduce a,
PCNPCY
PZT
PZTBg ,02829.0
520)7.14(
== (4-53)
Si se desea expresar Bg en BY/PCN, se divide por 5.615.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 154
PCNBY
PZTBg ,00504.0= (4-54)
Donde: Bg: Factor volumétrico del gas, (PCY/PCN ó BY/PCN). P: Presión, (Lpca). T: Temperatura, (°R= 460+°F) Z: Factor de compresibilidad del gas a P y T, (Adimensional). En algunos casos, se utiliza el inverso de Bg (Factor de Expansión del Gas), esto es:
ZTP
BgBg 35.351´ == (4-55)
ZTP
BgBg 4.1981´ == (4-56)
4.7.16 Determinación de la Densidad del Gas a Condiciones de Yacimientos
TZ10.732
PM=Y
Ygg **
ρ (4-57)
Donde. ρg: Gravedad especifica del gas M g : Peso molecular del gas, (Lbs-mol). PY : Presión de yacimiento, (Lpca).
Z : Factor de comprensibilidad del gas, (Adimensional). T Y : Temperatura del yacimiento, (°R)
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 155
4.7.17 Determinación de la Viscosidad del Gas a condiciones de Yacimientos
La viscosidad del gas (µg), es más baja que la de un líquido, ya que las distancias intermoleculares de un gas son mayores que las de un líquido. Además, todos los gases tienen comportamiento reológico Newtoniano y se rigen por la Ley de viscosidad de Newton.
Correlación de Lee, González y Eakin
Lee y Cols18, midieron experimentalmente la viscosidad de 4 gases naturales con impurezas (CO2, N2) a temperaturas desde 100 hasta 340 °F y presiones desde 100 hasta 8000 Lpca. A partir de los datos experimentales obtuvieron la siguiente correlación:
M.01009+T
986.4+3.448=X g (4-60)
2224X-2.447=Y .0 (4-61)
Donde:
µg: Viscosidad del gas a Pa T, (Cps).
ρg: Densidad del gas a Py T, grs/cc.
Mg: Peso molecular del gas, Lbs/Lbs-mol.
T: Temperatura absoluta, °R.
Según Lee y Cols. La ecuación (4-58) reproduce los datos experimentales con una
T+M19.26+209.2T)M.01607+(9.739
=Kg
1.5g (4-59)
10K= 4-Y
gX
g
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ ρ
µ exp (4-58)
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 156
desviación estándar de aproximadamente 2.7%.
4.8 Tipos De Desplazamientos De Los Fluidos En Los Yacimientos.
4.8.1 Desplazamiento por Expansión de los Líquidos
Este mecanismo1 está presente en todos los yacimientos, pero es más importante en
yacimientos donde la presión es mayor que la presión de burbuja y por lo tanto, los
componentes de los hidrocarburos se encuentran en fase líquida, Yacimiento
Subsaturado.
Cuando se perfora un pozo en un yacimiento, la producción de los líquidos favorece una
reducción de presión que, a su vez, genera una expansión del petróleo y del agua del
yacimiento. Conjuntamente ocurrirá una reducción de peso de estratos suprayacentes y
reducirá la presión en los poros debido a la producción de los fluidos.
4.8.2 Desplazamiento por Gas en Solución.
Es el mecanismo de producción más corriente y generalmente contribuye a la
producción de la mayor parte de los fluidos. Está presente en los yacimientos donde la
presión es menor que la presión de burbujeo, Yacimiento Saturado.
Debido a esta condición, a medida que se desarrolla la explotación del yacimiento y la
presión se reduce, los componentes livianos presentes en los hidrocarburos pasan a la
fase gaseosa, de esta manera se forman pequeñas burbujas que permitirán desplazar los
hidrocarburos líquidos, ejerciendo una cierta presión sobre esta fase, lo cual contribuye a
su desplazamiento hacia los pozos.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 157
4.8.3 Desplazamiento por Expansión de la Capa de Gas.
Este mecanismo está presente en yacimientos que se encuentran sometidos a presiones
menores que la de burbujeo, Yacimientos Saturados. En este caso los componentes
livianos de los hidrocarburos se irán separando de la fase líquida y buena parte de ellos
migrará, debido a su gravedad, a la parte alta de la estructura. De esta manera se
conforma una zona de yacimiento con una alta saturación de gas, llamada Capa de Gas.
Durante la formación, la capa desplazará hidrocarburos líquidos hacia los pozos y
simultáneamente ejercerá una presión sobre la zona de petróleo.
Figura 4.16 Desplazamiento Por Gas En Solución.
Figura 4.17 Desplazamiento Por Expansión De La Capa De Gas Y Gas En Solución.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 158
4.8.4 Desplazamiento Hidráulico.
Este mecanismo debe ser considerado cuando exista, asociada a la zona de petróleo, una
porción de roca con alta saturación de agua. Esta porción del yacimiento recibe el
nombre de acuífero. A medida que transcurre la explotación del yacimiento y su presión
se va reduciendo, al igual que todos los otros fluidos, el agua presente en el acuífero se
irá expandiendo. Esta expansión producirá un desplazamiento de los hidrocarburos hacia
los pozos de producción. Este efecto se mantiene hasta que la capacidad expansiva del
volumen de agua contenido en el acuífero se agote.
4.8.5 Desplazamiento por Segregación Gravitacional.
Este desplazamiento es característico de yacimientos que presentan un alto grado de
buzamiento. Este hecho favorece el flujo en contracorriente mediante el cual el gas
migra hacia la parte alta de la estructura y el petróleo hacia la parte baja, por razones de
diferencia de densidad. En este tipo de yacimiento es frecuente la formación de una capa
de gas secundaria.
Figura 4.18 Desplazamiento Hidráulico.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 159
4.8.6 Desplazamiento Combinado.
Los mecanismos de producción en la mayoría de los yacimientos son una combinación
de los mencionados anteriormente. Estos mecanismos pueden estar activos en forma
simultánea o en forma secuencial siendo importante su determinación para la
optimización de la explotación del yacimiento1.
Figura 4.19 Desplazamiento Por Gravedad.
Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 160
REFERENCIA
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11. Standing, M.B.: “Volumetric and Phase Behavior of oil Field Hydrocarbon
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Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento
Autor: Ing. Jose S Rivera V 161
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Gases Using Equation of State,” J.Cdn. Pet. Tech. ( July-Sept., 1975) 34-36
15. Reyes, D.G.,Piper, L.D. and McCain, W.D. Jr.:”Two-Phase Compressibility
Factors for Retrograde Gases” SPE Formation Evaluation, March 1992
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16. Nemeth, L.K. and Kennedy, H.T.: “A Correlation of Dew-Point Pressure with
Fluid Composition and Temperature”, JPT (June 1967).
17. McCAIN, W.D.” Reservoir Fluids Propierty Correlations – State of the Art”
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18. Lee, A.L., González, M.H. and Eakin, B.E.: “The Viscosity of Natural Gases,”
JPT (August 1966), 997-1000.
19. Beggs, H.D. Robinson, J.R.: “Estimating the Viscosity of Crude Oil Systems”.
JPT (Sept. 1975) 1140-1141.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 162
CAPITULO V ................................................................................................................163
ESTIMADO DE PETRÓLEO Y GAS IN-SITU .....................................................................163 5.0 Estimación De Petróleo Y Gas En Sitio. ........................................................163
Método Piramidal. .........................................................................................164 Método Trapezoidal.......................................................................................164
5.1 Método Probabilístico. ...................................................................................166 5.1.1 Técnica Monte Carlo. ..............................................................................168
Aplicación Del Método Determinístico (En Una Hoja Excel):.....................171 Aplicación Del Método Probabilístico, “Monte Carlo” (Mediante Un Programa Computarizado “Crystal Ball.”)....................................................172
5.2 Estimación Del Petróleo Y Gas En Sitio Métodos De Balance De Materiales...............................................................................................................................178
5.2.1 Yacimientos Volumétricos De Gas. ........................................................182 5.2.2 Yacimientos De Gas Con Influjo De Agua. ............................................185
Método de Colé.......................................................................................188 5.2.3 Yacimientos De Gas Seco Y Volumétricos............................................188 5.2.4 Yacimiento De Gas Seco Con Influjo De Agua. ....................................193 5.2.5 Yacimiento De Gas Condensado Y Gas Húmedo. ..................................199 5.3 Método Gráficos Para La Aplicación De La Ecuación De Balance De Materiales Para Yacimientos De Petróleo Negro. ............................................206
5.3.1.- Método De Havlena Y Odeh. .............................................................206 5.3.2- Método F-We versus Et. .....................................................................208 5.3.3 - Método F/Et Versus We/Et. ...............................................................209 5.3.4.- Método De Campbell. ........................................................................210 5.3.5.- Método (F-We)/(Eo+Efw) Versus Eg/(Eo+Efw)...............................212
5.4 Modelos De Acuíferos. ..................................................................................213 5.4.1 Modelos De Acuíferos De Hurst-Van Everdingen. ................................214 5.4.2 Modelos De Acuíferos Por Carter-Tracy..............................................217 5.4.3. Modelos De Acuíferos De Fetkovich....................................................220
5.5 Estimados de Reservas de Hidrocarburos En Los Yacimientos. ...................222 5.5.1 Reservas de los Yacimientos. ..................................................................222 5.5.2 Clasificación de las Reservas...................................................................222
Reservas Probadas. ........................................................................................223 Reservas Probables........................................................................................224 Reservas Posibles. .........................................................................................225
5.5.3 Métodos para el Cálculo de Reservas......................................................225 Método Volumétrico .....................................................................................226 Análisis de las Curvas de Declinación ..........................................................228
REFERENCIAS .........................................................................................................229
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 163
CAPITULO V
Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
5.0 Estimación De Petróleo Y Gas En Sitio.
Para la estimación del Petróleo y/o el Gas en sitio, en la ingeniería de yacimiento, se
usan dos métodos, el método volumétrico y el método de Balance de Materiales.
Dependiendo de la etapa de la vida en que se encuentre el yacimiento. Si el yacimiento
es nuevo y solo se disponen de los datos de geológicos, petrofísica, las características
físicas de muestras de los fluidos contentivos del yacimiento, presión inicial y
temperatura, se hace un estimado por el método volumétrico (que es un método
deterministico, ya que aportar un solo resultado promedio del yacimiento). Ese método,
consiste en estimar la geometría del yacimiento basándose en mapas isópacos,
estructurales, mediante un proceso de planimetría de los contornos. Para el cálculos de
áreas, se aplica los métodos de geometría, trapezoidal y piramidal, dependiendo de las
relaciones de área de los contornos. Luego para calcular el hidrocarburo original en sitio,
dependiendo del tipo de yacimiento, (si, es de petróleo o de gas,) y conociendo los datos
de petrofisica: porosidad, (Ø), saturación de agua connata (Swc), espesor (h), se utiliza
las ecuaciones las siguientes1:
n
n
i∑==φ
φ (5-1)
n
hh
n
ii∑
== Donde n es el número de datos disponibles. (5-2)
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 164
n
SwiSwi
n
i∑== (5-3)
Petróleo
( ) BarrilesS1hA7758POES
oi
WI =−
=
−−−
βφ
(5-4)
GAS
( ) 3
gi
WI piesS1hA43560GOES =−
=
−−−
βφ
(5-5)
El termino Ah o volumen bruto de la roca (Vb) se calcula con los mapas iso-espesores
de arena neta, planimetreando los contornos y aplicando métodos de geometría, con las
siguientes ecuaciones:
Método Piramidal.
( ) piesAcresAAAAhVb nnnn −=++= ++ 1131 (5-6)
Método Trapezoidal
( ) ( )PiesAcresAtAAAAAhVb npromnno −=+++= +− 1121 2.........2221 (5-7)
Donde:
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 165
h = espesores promedio de la arena. (Pies)
A = áreas de los diferentes contornos. (Acres.)
0, 1,2,….n suscrito para cada contorno
Esta metodología es muy popular por dar una respuesta rápida, y se ha venido utilizando
desde los inicios la industria. Sin embargo en el tiempo ha traído muchos
desaconcertacion a los ingenieros de yacimientos, debido a la incertidumbre de los
volúmenes obtenido en misma, comparativamente con los resultados obtenidos en el
tiempo, al validarlo con la historia de producción, después de desarrollado los
yacimiento. Cuando se requiere la toma de decisión para continuar un proceso de
recobro adicional hay que hacer en muchos casos una revisión del modelo geológico
(modelo estático). La razón es que cuando los yacimientos eran descubierto, en muchos
casos, se disponía de poca información de los límites del yacimiento, y los espesores de
las diferentes contornos de arena, eran estimados empíricamente, y dependía de la
experiencia de los ingenieros y geólogos que estuviera encargado del área. El caso es,
que solo se disponía de unos pocos pozos perforados, y cuando los yacimientos se
sospechaban que eran grandes, gran cantidad de datos eran inferidas por los geólogos,
ya que la búsqueda de información era muy costosa, y para esos momentos no se le daba
la importancia del caso.
Actualmente en la búsqueda de optimizar la explotación de los yacimientos, y con la
incorporación de las diferentes disciplina de la geociencia a un trabajo en equipo, con
el ingeniero de yacimiento, en las salas de Estudios Integrados, se han desarrollado
técnicas que ayudan a minimizar los errores e incertidumbre sobre las reserves de
hidrocarburos y por ende el hidrocarburo original en sitio (POES; GOES; GCOES.).
Esa nueva tecnología, está basada en lo geoestadística y métodos probabilísticas,
(modelo MONTE CARLO).
Para los efectos de este texto, como la geoestadística es todo un tratado de geología,
solo se nombra como método conocido y se remite al lector interesado en ese tema a la
lectura especializada. Aquí se tratará los métodos probabilísticos de estimación de
reservas e hidrocarburos en sitio Monte Carlo, y se tratarán ejemplos de cálculos de gas
original en sito (GOES) por considerarse de mayor complejidad, ya que el petróleo
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 166
original en sitio (POES) reviste muchos cálculos, ya que estos son más sencillos de
aplicar.
5.1 Método Probabilístico.
Este método1 trata cada parámetro como un rango de valores, los cuales son
representados por variables aleatorias que permiten describir eventos futuros cuyos
resultados son una incertidumbre. Dichas variables se representan mediante
distribuciones estadísticas, de las cuales las más comunes son las siguientes:
* Normal * Exponencial
* Triangular * Binomial
* Uniforme * Poisson
* Log-Normal
Figura 5.1 - Representación Gráfica De Lo Diferentes Tipos De Distribuciones
Probabilísticas.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 167
Tabla 5.1.-Definición General De Las Distribuciones Estadísticas Más Comunes1.
DISTRIBUCIÓN FORMA UTILIDAD
Normal
Distribución simétrica en que coinciden la media, moda y mediana en el mismo punto. Colas infinitas en ambos sentidos.
Usada como la base de mediciones no sesgadas. No puede ser un problema para cantidades no-negativas. El 99% de los valores caen dentro de las medias más/menos tres desviaciones estándares.
Triangular
Similar a la uniforme, pero se indica una moda.
Útil cuando el experto conoce el rango y el valor más probable. Puede ser simétrica o no. Muy fácil de editar.
Uniforme
Probabilidad uniforme entre un limite inferior y superior.
Útil cuando se conoce solamente un rango de valores posibles. Indica que no se conocen detalles acerca de la incertidumbre del parámetro.
Log normal
Distribución con una skewness positiva, con una larga cola a la derecha, lo que significa que la probabilidad de x tenga un valor al extremo más pequeño es mucho mayor que el de que tenga valores al extremo más altos.
Útil para representar cantidades físicas no-negativas. Su logaritmo distribuye normal.
Exponencial
Distribución con la moda en 0, y probabilidad decreciente.
Útil para describir el tiempo entre eventos sucesivos.
Poisson
Distribución discreta similar a la normal para grandes n.
Útil para describir el número de eventos aleatorios que ocurren en un tiempo determinado.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 168
Existen muchos métodos en los que se utilizan estas distribuciones para estudios de
probabilidad de que un proyecto se pueda llevar a cabo, o no. Uno de estos métodos es la
técnica cuantitativa de Monte Carlo, la cual hace uso de la estadística y las
computadoras para emular, mediante modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio
de sistemas reales no dinámicos (por lo general, cuando se trata de sistemas cuyo estado
cambia con el paso del tiempo, se recurre, bien a la simulación de eventos discretos o
bien a la simulación de sistemas continuos).
5.1.1 Técnica Monte Carlo.
Este método2 es muy usado en los diferentes campos de estudios, ya sea en las áreas
informática, empresarial, económica, etc., es por ello que resulta muy ventajosa su
aplicación. En este caso es utilizado a nivel de análisis de yacimientos por lo que su uso
consiste en tomar muestras de la distribución de probabilidad de cada uno de los
parámetros considerados estadísticos y sustituirlos en la ecuación del método
volumétrico para obtener un valor de N.
Después de repetir el proceso anterior, un número significativo de veces (1000 o más),
los valores de Ni (POES)i, son ordenados en sentido creciente, asignándole a cada uno,
un valor de frecuencia acumulada igual a: i/n+1, donde n es el número de valores de N
obtenidos. Luego si se grafica la frecuencia acumulada vs. N, se obtendrá una función de
distribución acumulada de estos valores. La aplicación tanto del método determinístico
como del método probabilístico “Monte Carlo” para la estimación del GOES, GCOES y
Reservas de gas, esta basada en una serie de datos característicos del yacimiento.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 169
Figura 5.2 Distribución Estadísticas Parámetros Petrofísicos.
Ejemplo 5.1 De Aplicación Determine GOES, CCOES y las reservas de un yacimiento de gas condensado, con las
características que son mostrados en la tabla 5.2.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 170
Tabla 5.2.- Datos Del Yacimiento
°API= 55 A = 13573 acres K= 185.90 md fg = 0.27 RGC = 9462 PCN/BN Nc = 5.29 MM BL Pi = 4000 lpca. Pr= 4120 lpca Ty = 236 °F Bgi = 0.004086 PCY/PCN Zg = 0.9342 Gp= 1.4530*1011 PCN
POROSIDAD ESPESOR SATURACIÓN DE AGUA
0,1500
0,1600
0,1000
0,1200
0,1600
0,1300
0,3500
0,1000
0,2100
0,1700
0,0900
0,1700
0,1500
0,1000
0,2400
0,1500
0,1200
0,1500
0,1000
0,1200
0,1200
0,1800
16,00
17,00
4,00
6,00
18,00
16,00
26,00
5,00
22,00
12,00
3,00
12,00
13,00
5,00
15,00
10,00
6,00
10,00
4,00
6,00
5,00
15,00
0,290
0,210
0,300
0,370
0,220
0,270
0,300
0,240
0,310
0,320
0,290
0,300
0,270
0,340
0,290
0,280
0,260
0,210
0,100
0,240
0,100
0,280
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 171
Aplicación Del Método Determinístico (En Una Hoja Excel):
Figura 5.3 Hoja De Calculo Excel Método Volumétrico (Determinístico).
Los resultados obtenidos se encuentran ubicados de la forma siguiente2:
* GOES Celda F8
* GCOES Celda F20
* Reservas de Gas Celda F23
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 172
Aplicación Del Método Probabilístico, “Monte Carlo” (Mediante Un Programa Computarizado “Crystal Ball.”)
Figura 5.3 Hoja De Calculo Excel Método Monte Carlo (Probabilístico)
En la hoja de calculo electrónica , ubicados en las celdas donde se encuentran los valores
promedios de los parámetros: porosidad (φ), (celda A24), espesor (h), (celda B24) y
saturación de agua (Swc), (celda C24), se procedió a realizar la distribución
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 173
probabilística de los mismos mediante el programa Crystal Ball; como se muestra a
continuación:
Figura 5.4.- Distribución De La Porosidad
Figura 5.5.- Distribución Del Espesor
Figura 5.5.- Distribución De Saturación De Agua
0.06 0.13 0.20 0.27 0.35
A24
-8.08 1.55 11.18 20.81 30.44
B24
-0.00 0.09 0.19 0.29 0.39
C24
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 174
Una vez obtenidas las distribuciones probabilísticas se procede a sensibilizar las macro
variables: GOES, GCOES y Reservas de Gas con el software, el cual generó las
siguientes gráficas:
Figura 5.7.-Predicción GOES.
Figura 5.8. -Predicción: GCOES.
Frequency Chart
Certainty is 43.65% from 180,987,000,000.00 to +Infinity (Pcn)
.000
.008
.017
.025
.033
0
83.25
166.5
249.7
333
-200,000,000,000 0.00 200,000,000,000 400,000,000,000 600,000,000,000
10,000 Trials 77 Outliers
Forecast: GOES
Frequency Chart
Certainty is 43.52% from 197,333,333,333.33 to +Infinity (Pcn)
.000
.008
.015
.023
.030
0
75.5
151
226.5
302
-200,000,000,000 0.00 200,000,000,000 400,000,000,000 600,000,000,000
10,000 Trials 117 Outliers
Forecast: GOCES
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 175
Figura 5.9 Predicción Reservas De Gas.
El programa Crystal Ball también determina otras propiedades estadísticas tales como:
moda, mediana, desviación estándar, entre otras, para los diferentes parámetros
analizados, las cuales pueden ser estudiados con mayor detalle en la literatura de la
referencia.
Los resultados obtenidos por este método fueron los siguientes:
Tabla 5.3.- Resultados De La Aplicación Del Método Probabilístico.
Parámetro Rango De Resultado Porcentaje De
Probabilidad
GOES -2*1011 hasta 6*1011 (PCN) 43.65
GCOES -2*1011 hasta 6*1011 (PCN) 43.52
Reservas de Gas -3*1011 hasta 4*1011 (PCN) 43.66
Frequency Chart
Certainty is 43.66% from 35,686,000,000.00 to +Infinity (Pcn)
.000
.007
.014
.021
.029
0
71.5
143
214.5
286
-300,000,000,000 -125,000,000,000 50,000,000,000.0 225,000,000,000 400,000,000,000
10,000 Trials 129 Outliers
Forecast: Reservas
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 176
Los datos de que se utilizan para la aplicación de los métodos determinístico y
probabilístico, deben ser debidamente validados, por la influencia de estos en la calidad
de los resultados finales. Por otra parte, de ser necesario, se debe considerar la
posibilidad de sectorizar el yacimiento, a fin de reproducir los valores con mayor
confiabilidad de las variables a utilizar para determinar el “GOES, al usar los
parámetros por área” y luego integrar las partes. Usando esta técnica, se puede lograr
distribuciones más representativas para alcanzar un mayor grado de ajuste. En este caso
no fue suministrada tal distribución del área del yacimiento, sino el área promedio del
mismo, por lo que no es posible la sectorización del yacimiento por área. Sin embargo se
contó con 22 datos de porosidad, espesor y saturación de agua inicial, medidos todos en
distintas partes del yacimiento , los cuales fueron promediados y luego estos valores
promedios son utilizan en la determinación del gas original en sitio (GOES), tanto por
el método determinístico como por el probabilístico. Esos promedios son mostrados en
la tabla 5.4.
Tabla 5.4 Valores Promedios De Las Variables:φ , h y Swi .
Variables Promedio
φ 0,1518
h 11,18 pie
Swi 0,263
Una vez aplicados ambos métodos es de observar que se obtuvo una serie de resultados,
expresados de forma diferente para cada caso, pues con el método determinístico se
obtiene un valor puntual para todos los parámetros (GOES, GCOES y Reservas de gas)
mientras que con el método probabilístico se puede obtener un rango de valores
probables para los mismos parámetros, es decir que cada una de las variables
involucradas en el cálculo. Con el método probabilístico, los parámetros (Ø, h y Swi)
ya no estarán definidas como un valor determinístico, por el contrario, cada una de ellas
estará definida por una distribución probabilístico. De esta forma se puede visualizar las
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 177
brechas entre la planificación, de cualquier nuevo esquema de producción, y gastos
presupuestarios de la actividad dando una idea gráfica del riesgo asociado.
Las ecuaciones básicas utilizadas en ambos métodos, son las del método volumétrico,
especificadas en ella sección 5.1 de este capitulo, y con las cuales se obtuvo por el
método determinístico los resultados que se muestran en la tabla 5.5.
Tabla 5.5.- Resultados De La Aplicación Del Método Determinístico.
Parámetro Resultado
GOES 1.80987*1011 PCN
GCOES 1.9654*1011 PCN
Reservas de Gas 0.35687*1011 PCN
Es de notar que el gas originalmente en sitio (GOES ), estimadas en este caso particular,
según el método determinístico tradicional, es menores al 50% del gas estimado por el
método de Monte Carlo, lo que indica los resultados son muy conservadores e
inflexibles.
De estos resultados se desprende, que se obtuvo un rango de valores probables para cada
parámetro, con los cuales se debe verificar el valor determinístico obtenido, y debe
cumplirse que, el valor determinístico se encuentre ubicado dentro de dicho rango. De
hecho así resultó ser para este yacimiento, el valor de GOES generado por el método
determinístico fue de 1.80987*1011 PCN, mientras que el GOES obtenido por el método
probabilístico está entre -2*1011 y 6*1011 (PCN), observándose entonces que el primero
si está en el rango de distribución reproducido por el segundo método. Lo anterior
indica que el valor determinístico de GOES tiene probabilidades de ser el verdadero, ya
que está en el intervalo más probable del rango probabilístico obtenido.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 178
Para usar esta metodología, es necesario contar con el mayor número de datos posibles y
que sean lo suficientemente confiables, para así obtener resultados más precisos. Cuando
se trabajo con hojas electrónicas del modelo Monte Carlo, tiene la ventaja de poder
realiza una infinidades de iteraciones con los datos suministrados para reproducir la
mejor distribución probabilística de los mismos; por lo tanto a mayor cantidad de datos
disponibles mejor es la distribución obtenida.
La hoja electrónica (software) “Crystal Ball” también ofrece la opción de mostrar el
porcentaje de certeza de que el valor de los parámetros obtenidos por el método
determinístico ocurra, a las condiciones específicas dadas. Los resultados que se
obtuvieron. para este caso fueron los siguientes:
Tabla 5.5.- Porcentajes De Probabilidad De Que Ocurra El Valor Determinístico.
Parámetro Porcentaje de Probabilidad
GOES 43.65
GCOES 43.52
Reservas de Gas 43.66
5.2 Estimación Del Petróleo Y Gas En Sitio Métodos De Balance De Materiales.
Uno de los principios fundamentales utilizados en ingeniería es la ley de la conservación
de la masa. La aplicación de este principio a un yacimiento con el propósito de realizar
la deducción cuantitativa del volumen de hidrocarburos presentes originalmente en
dicho yacimiento y para la predicción del comportamiento del fluido y la presión en el
mismo, es lo que se conoce como “El Método de Balance de Materiales”3.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 179
Cuando el yacimiento ha producido durante un periodo de tiempo, y se dispone de
historia, tanto de producción como de presión, el ingeniero de yacimientos, tiene la
opción de recurrir a otras herramientas, que son complementarias para cotejar y validar
las reservas disponibles del yacimiento a su responsabilidad. Un Balance de Materiales
de los fluidos presentes y producidos, le permita determinar el POES y/o el GOES.
Luego puede hacer una comparación, cotejando con el método volumétrico para
verificar con el Geólogo el verdadero volumen del yacimiento, haciendo los ajustes
pertinentes en el tiempo.
El método de balance de materiales provee un simple, pero efectiva alternativa para la
estimación volumétrica no solamente del POES (petróleo original en sitio) y el GOES.
(Gas original en sitio), sino de las reservas en cualquier etapa, conociendo la depleción
del yacimiento como consecuencia del vaciamiento del mismo. Una ecuación de balance
de materiales es un planteamiento de los principios de conservación de
masas: ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛manenteRe
roHidrocarbudeMasaoducidoPr
roHidrocarbudeMasaroHidrocarbu
deOriginalMasa
Schithuis3 en 1941, presento una forma general de la ecuación. de materiales como un
“Balance de Volúmenes” basado en la suposición simple de que el volumen poroso del
yacimiento indistintamente permanece constante o cambiante en una manera tal que
puede ser predecible como una función de los cambios de presión en el yacimiento. Con
esa suposición, él contabiliza la presión acumulada observada en la superficie
(expresada en términos de fluidos producidos a condiciones de yacimiento) por la
expansión de los fluidos remanentes en el yacimiento resultantes por un decrecimiento
finito en la presión.
También se pueden incluir los efectos resultantes del influjo de agua, cambio de fase de
los fluidos, cambios en los volúmenes porosos, causado por la expansión de las rocas y
el agua presente en el yacimiento. Algunas veces llamado método de predicción de
producción por de Balance de. Materiales, es desarrollado en términos de los fluidos
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 180
producidos acumulados y los cambios de la presión en el yacimiento, y por eso requiere
de medidas precisas de ambas cantidades. A diferencia del método volumétrico, el cual
puede ser aplicado temprano en la vida del yacimiento, el método de balance de
materiales no puede ser aplicado hasta después de algún desarrollo de la producción.
Una comparación de los métodos Volumétrico y Balance de Materiales, puede proveer
una medida cualitativa del grado de heterogeneidad del yacimiento y permite mas
argumentos precisos de las reservas de gas para una estrategia dada de desarrollo del
campo.
Otra ventaja del método del balance de materiales, es que si se dispone de suficiente
historia de producción y presión, la aplicación de este método puede dar una visión
interna del yacimiento de los mecanismos predominantes de desplazamiento, donde
como quiera que el uso correcto del método volumétrico, requiere de un conocimiento
previo de las fuentes primarias de la energía del yacimiento. Como sé vera en las
próximas discusiones, cuando se trata de un yacimiento de gas, un gráfico de P/Z vs Gp,
resultará en una línea recta, para yacimientos volumétricos, donde la expansión del gas
es el mecanismo primario del desplazamiento4.
No obstante desviaciones consistentes de esa línea recta, pueden revelar la presencia de
otras fuentes de energía interna y externa. Una vez identificado el mecanismo
predominante de desplazamiento del yacimiento se puede construir el gráfico de balance
de materiales correcto para estimar el GOES y las reservas de gas.
La ecuación de Balance de Materiales (EBM) considerando los tres mecanismos de
producción tiene la forma siguiente:
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 181
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−
++−=
g
wpe
wi
fwiw
g
gi
g
gip
B*GB*WW
*615.5P*S1
CS*C*
BB
)BB
1(GG
∆ (5-8)
Partiendo de la ecuación de estado de los gases real, la ecuación de balance de
materiales para yacimientos de gas puede expresar en función de P/Z. Si se define la
relación del volumen que ocupa el gas en el yacimiento, con respecto al volumen que
ocuparía en la superficie, como factor volumétrico del gas, y representados por la
ecuación 5.2.
P
ZT02829.0g =β (BY) (5-9)
Se podría establecer una relación de ese factor volumétrico en un periodo de depleción
(cambio de presión por efecto de la producción), a temperatura constante, por no
experimentarse cambios de temperatura de importantes en el yacimiento durante ese
proceso.
g
gi
i
i
P*ZP*Z
ββ
= (5-10)
Reemplazando esta relación en la ecuación de balance de materiales, y rescribiéndola en
función de P/Z: se tiene la ecuación general:
i
i
y
wpe
i
fiw
p
i
i
ZP
*G*T*00504.0
B*WWP*
Sw1CSw*C
1
GG
1ZP
ZP
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
+−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
=
∆ (5-11)
Mecanismo de
Expansión del Gas
Mecanismo De Expansión del
Agua Connata Y La Roca
Intrusión de Agua
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 182
5.2.1 Yacimientos Volumétricos De Gas. El término volumétrico aplica a yacimientos donde el volumen poroso ocupado por
hidrocarburos permanece constante, durante la vida productiva del mismo, es decir, que
no tiene un influjo de agua proveniente de un acuífero, ni reducción del volumen de la
roca por efecto de compactación y subsidencia de la formación.
En yacimientos de arenas consolidadas con presiones normales, la compresibilidad del
agua y de la formación son muy pequeñas en comparación con las compresibilidades del
gas. Como se estableció en el método volumétrico anteriormente, las suposiciones sobre
el volumen poroso y las características de expansión de los fluidos y las rocas son las
mismas. Refiriéndonos a un modelo tipo tanque en la figura (5-10) se puede escribir la
Ecuación Balance de Materiales como sigue4-5:
( ) gpgi GGG ββ −=* (5-12)
Donde:
G.βgi = El volumen ocupado en el yacimiento por el gas a las condiciones de
presión inicial en el yacimiento (en BY).
(G − Gp) βg = El volumen ocupado en el yacimiento por el gas después de
producir a una presión por debajo de la Pi del yacimiento (en BY).
Donde la Ecuación 5.12 puede ser reescrita así:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
g
gip GG
ββ
1 (5-13)
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 183
Si se sustituye la relación de los factores volumétricos del gas a las condiciones iniciales
y más tarde βgi/βg por (ZiP) / (ZPi) en la Ecuación 5.13, se obtiene una Ecuación en
términos de cantidades medidles en la superficie, el gas producido y la presión de fondo
de los pozos: entonces:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
ZPiZiPGGp 1 (5-14)
Donde el factor de recobro del gas viene dado por:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
ZPiZiP1
Luego se puede escribir la Ecuación 5.14 así:
ZGPG
ZP
ZPPZ
ZP
ZP P
I
I
I
I
I
I −=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= 1 (5-15)
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=
GG
1*ZP
ZP p
i
i (5-15A)
Similarmente Havlena y Odeh’s6 sugirieron una técnica gráfica, con la Ecuación. 5.15
que sugiere, que si el yacimiento es volumétrico, graficando P/Z Vs Gp, resultaría en
una línea recta, donde se puede estimar el GOES y las reservas a cualquier condición de
abandono. Como se estableció anteriormente si se tiene suficientes datos de historia de
producción y presión, se puede determinar el mecanismo predominante de
desplazamiento por la forma de la gráfica.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 184
Gp
Gβgi (G – Gp)βg
Condición inicial (p = pi) Condición mas tarde (p < pi)
Figura 5-10 Un Modelo Tipo Tanque
Aunque la desviación consiste de la línea recta, sugiere la existencia de otras fuentes de
energía en el yacimiento, diferencias en la medición de la presión y la producción,
pueden causar desviaciones de la recta. Naturalmente, temprano en la vida productiva
de un yacimiento, cuando se dispone de pocos datos, esta técnica gráfica no puede ser
muy precisa. La Figura 5.11 muestra esas formas típicas del gráfico P/Z para una
selección de mecanismos de desplazamiento en yacimiento de gas.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 185
Figura 5-11 Formas Típicas Del Gráfico P/Z Para Una Selección De Mecanismos
De Desplazamiento En Yacimiento De Gas4.
El mismo principio que se aplica a los yacimientos de gas seco, se aplica para el balance
de materiales a yacimientos de gas húmedo, pero debe basarse a Z y Zi, en la gravedad
del gas del yacimiento, y Gp debe incluir el vapor equivalente del condensado producido
y medido en el tanque. El GOES, (G) y las reservas al abandono incluye los vapores de
líquido equivalentes de líquido y debe ser corregido para determinar el gas seco y las
reservas de gas condensado.
5.2.2 Yacimientos De Gas Con Influjo De Agua. En las secciones anteriores se derivó la Ecuación de Balance de Materiales para
yacimientos volumétricos. Una suposición crítica en esa derivación es que el volumen
poroso ocupado por el gas permanece constante, a través de la vida productiva del
yacimiento. No obstante si el yacimiento esta sujeto a un influjo de agua, este volumen
poroso es reducido en una cantidad igual al volumen invadido por el agua. Se puede
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 186
derivar la Ecuación de Balance de Materiales para un sistema desplazado con agua,
balanceando los volúmenes poroso ocupado por el gas inicialmente, y la ocupada más
tarde, a condición de cambio del volumen poroso como resultado del agua invadida,
(Figura 5.12). La Ecuación de Balance de Materiales general es4:
( ) pgpgi VGGG ∆+−= ββ (5-16)
Donde:
G βgi = volúmenes poroso ocupado por el gas a condiciones iniciales (BY).
(G-Gp)= volúmenes poroso ocupado por el gas después del período de
producción (BY).
∆Vp= Cambio en el volúmenes poroso ocupado por el gas más tarde debido al
influjo de agua (BY).
Gp Wp
Gβgi
∆Vp
We
Condición Inicial (p = pi) Condición Mas Tarde (p < pi)
Figura 5-12 Cambio Del Volumen Poroso Como Resultado Del
Influjo De Agua De Un Acuífero.
En referencia a la figura 5.12, se observa, que cuando se reduce la presión en el sistema,
se produce un cambio en el Volumen poroso por el influjo de agua; pero también es
Gßgi (G- G p )ßgi
∆Vp
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 187
influenciada por la cantidad de agua producida en la superficie. Donde:
wpep WWV β−=∆ (5-17)
Combinando las Ecuación. 5-16 y 5-17
Tiene:
( ) wpegpgi WWGGG βββ −+−= (5-18)
Si se ignora el agua producida, un gráfico de P/Z Vs Gp debería reproducir una línea
recta, pero eventualmente se desviará de la línea. La desviación ocurrirá temprano por
un fuerte desplazamiento con agua, y más tarde un acuífero soporta el sistema.
Chierici y Pizzi, estudiaron el efecto de un sistema de desplazamiento débil o parcial
con agua, y concluyeron que para obtener un estimado del GOES era difícil,
especialmente en el período temprano de producción o cuando las características del
acuífero fuesen desconocidas.
Antes de que el efecto del influjo de agua, sobre el comportamiento del gas en el
yacimiento, sea completamente entendido, la desviación temprana de la línea recta sobre
el gráfico P/z Vs Gp a menudo fueron atribuidos a errores de medición. En algunos
casos, errores en la medición de la presión en el campo, pueden enmascarar el efecto
del influjo del agua, especialmente si un desplazamiento débil de agua está presente. Sin
embargo una desviación consistente sugiere que el yacimiento no es volumétrico y una
energía adicional esta siendo suplida al yacimiento.
El efecto del influjo de agua sobre la forma del gráfico de P/z Vs Gp, y la dirección de la
desviación de la línea recta, depende de la magnitud del acuífero que soporta el sistema,
así como las propiedades del acuífero, y la geometría yacimiento / acuífero.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 188
Si el GOES es conocido por otras fuentes tales como un estimado volumétrico, se puede
calcular We con la Ecuación. 5.18. En particular usualmente We y G son desconocidos,
y el cálculo del GOES requiere un estimado independiente del influjo de agua.
Método de Colé El método de colé es útil para distinguir entre el desplazamiento por agua y los otros
tipos de desplazamiento. Colé y otros han sugeridos que la pendiente de la línea de
desplazamiento del agua, puede ser extrapolada hasta interceptar el eje “Y” para obtener
el GOES, sin embargo la pendiente usualmente cambia con cada punto graficado de tal
forma que el punto correcto de la extrapolación es muy difícil de establecer, por lo que
este método para estimar GOES no es muy recomendable. (Ver figura 5-13).
Figura 5.13 Método de Colé
GpB
g/(B
g-Bg
i) (M
PC)
Gp (MPC)
GOES
Volumétrico
Acuífero activo
Acuífero débil
Acuífero moderado
GpB
g/(B
g-Bg
i) (M
PC)
Gp (MPC)
GOES
Volumétrico
Acuífero activo
Acuífero débil
Acuífero moderado
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 189
5.2.3 Yacimientos De Gas Seco Y Volumétricos. Como su nombre lo indica, un yacimiento volumétrico es completamente encerrado por
barreras de bajas permeabilidad o completamente impermeable y no reciben reemplazo
de presión de fuentes externas, tales como un acuífero conexo. Adicionalmente, si la
expansión de la roca y el agua connata son despreciables, la fuente principal de
mantenimiento de presión es la expansión del gas resultante de la producción y
subsiguiente reducción de la presión. Cuando nos referimos a gas seco como se habló en
los capítulos anteriores el gas es primordialmente metano con ciertas moléculas
intermedias pesadas de hidrocarburos. Comenzando con la ley de los gases reales, el
volumen inicial a condiciones de yacimiento es4:
iP
inRTZVgi = (5-19)
Similarmente, el volumen del gas a condiciones estándar.
sc
scsc
PnRTZGVsc == (5-20)
Balanceando el número de moles de gas, a las condiciones iniciales del yacimiento y las
condiciones estándar, y re arreglando, se puede resolver para el volumen inicial del gas a
las condiciones estándar.
sci
scscgii
TPZTZVP
G = (5-21)
Suponiéndose que el volumen poroso ocupado por el gas, es constante durante la vida
productiva del yacimiento, entonces:
( )wigi SAhV −= 143560 φ (5-22)
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 190
Sustituyendo la Ecuación. 5.21 en la Ecuación. 5.22, resulta:
( )sci
scsciwi TPZ
TZPSAhG −= 143560 φ (5-23)
Si expresamos el volumen poroso en barriles, la Ecuación. 5.23 se convertirá:
ig
wiSAhGβφ )1(7758 −
= (5-24)
Donde:
i
i
scsci
isc
PTZ
TZPTZP
gi02,5
615,51000
==β (5-25)
La Ecuación. 5.35 supone las condiciones estándar Psc = 14.65 Lpca; Tsc = 60° F=
520°R, y Zi = 1.0, que también fueron derivadas anteriormente. Se puede estimar las
reservas de gas o la producción acumulada total Gp, durante la vida del yacimiento,
como la diferencia entre el gas original en sitio (GOES) G, y el gas en sitio a las
condiciones de abandono. Ga:
ap GGG −= (5-26)
En términos de la ecuación. 5.26, las reservas de gas serán:
ga
wi
gi
wi SAhSAhGp
βφ
βφ )1(7758)1(7758 −
−−
= (5-27)
ó: ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
ga
gi
gi
AhGpββ
βφ 17758 (5-28)
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 191
Donde el factor de recobro del gas designado como F será:
agiFββ
−= 1
La expansión simple del gas es un mecanismo muy eficiente. Aunque la saturación de
gas al abandono puede ser muy alta, el recobro final entre 80 y 90% del GOES son
rutinariamente alcanzados en yacimientos volumétricos de gas.
Ejemplo De Calculo Método Volumétrico Para Estimar El Goes Yacimiento De Gas – Seco.
Los datos siguientes de un yacimiento, fueron estimados de un mapa isópaco, análisis
de núcleo, prueba de pozos y muestras de fluidos de varios pozos. Usando esos datos,
con el método volumétrico estime el GOES suponiendo que el yacimiento es de gas –
seco.
Pi = 2500 Lpca φ = 20 % Zi = 0.860
A = 1000 ACRES Swi = 25%
T = 180°F h = 10 pies
SOLUCIÓN:
1. - Calcule βgi, Zi:
BNBY
TZigi 105,1
500.2)460180)(860,0(05,502,5=
+==β
βgi = 1,105 BY/MPCN
2. - Calcule el GOES para yacimiento volumétrico de gas seco.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 192
MPCNxgi
SwiAhG 310503.1005,1
)25,01)(20,0)(10)(1000(7758)1(7758=
−=
−=
βφ
G = 10,531 x 103 MPCN = 10.5 MMPCN
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 193
5.2.4 Yacimiento De Gas Seco Con Influjo De Agua. Muchos yacimientos no son completamente cerrados sino que están influenciados por
algún influjo natural de agua proveniente de un acuífero. La invasión de agua ocurre
cuando la presión en los límites del yacimiento con el acuífero es reducida, seguida de
una producción de gas de yacimiento.
No obstante, en estos yacimientos con influjo de agua, el volumen poroso ocupado por
el hidrocarburo, decrece en una cantidad igual al volumen neto de agua que entra en al
yacimiento. Por eso si ambos pueden ser estimados, la saturación inicial de gas, y la
saturación residual al abandono. Se puede usar la Ecuación Volumétrica, para calcular
las reservas de gas en un yacimiento con influjo de agua.
Comenzando con la Ecuación. 5.26 la Ecuación para Gp términos iniciales y finales de
la saturación de agua es4:
ga
wi
gi
wi SAhSAhGp
βφ
βφ )1(7758)1(7758 −
−−
= (5-29)
En términos de saturación residual de gas, Sgr. Al abandono, la Ecuación. 5.29 se
convierte:
ga
gr
gi
wi SAhSAhGp
βφ
βφ 7758)1(7758
−−
= (5-30)
ó:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−−
=)1(
1)1(7758Swiga
giSgrgi
SwiAhGpβ
ββφ (5-31)
Aquí el factor de recobro F será:
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 194
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−=)1(
1Swiga
giSgrFβ
β (5-32)
Las Ecuaciones. 5.29 a la 5.31 fueron derivadas con la suposición implícita que la
eficiencia de barrido volumétrico para el gas es de 100%. De hecho el agua puede
desplazar al gas eficientemente en algunos casos.
Para contabilizar la porción no barrida del yacimiento se introduce un factor de
eficiencia de barrido volumétrico., Ev, en la Ecuación. 5.26 y se redescribirá así:
( )[ ]tvavp GEGEGG −+−= 1 (5-33)
Similarmente la Ecuación. 5.28 puede ser reescrito así:
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −
−+−
−−
=ga
SwiAhEvga
SwaAhEvgi
SwiAhGpβφ
βφ
βφ )1(7758)1()1(7758)1(7758 (5-34)
Sustituyendo términos resultaría:
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+−
−=
EvEv
SgiSgr
gagiEv
giSwiAhGp )1()1()1(7758
ββ
βφ (5-35)
Debido a que el gas, a menudo es sobrepasado por el agua de invasión, el factor de
recobro en este tipo de proceso típicamente pueden alcanzar a un rango entre 50 a 70%
de gas del yacimiento.
La Ecuación. 5.35 requiere de estimado de Sgr y Ev (saturación residual del gas y
eficiencia de barrido), estudio de inundación de un núcleos representativos del
yacimiento, es el mejor método para la determinación de saturación de gas residual. En
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 195
ausencia de estudio de laboratorio, Agarwal10 propuso correlaciones para estimar esta
saturación. También puede usarse simulación numérica para estimar la eficiencia de
barrido volumétrico si se dispone de datos suficiente del yacimiento.
Ejemplo 5.3 Calcular Las Reservas De Gas Y El Factor De Recobro En
Yacimiento De Gas Con Influjo De Agua.
Calcular las reservas de gas y el factor de recobro usando los datos dados en el ejemplo
anterior y suponiendo que la saturación residual de gas es de 35% a la presión de
abandono de 750 Lpca. Suponiendo que la eficiencia de barrido volumétrica es 100%.
Pi = 2500 Lpca Swi = 0.25 Za = 0.55 T = 180°F
A = 1000 ACRES Pa = 750 Lpca Sgr = 0.35 Ev = 100%
Zi = 0.860 h = 10 pies φ = 20 %
SOLUCIÓN:
1. Se calcula el factor volumétrico. inicial y a la condiciones. de abandono, según el
ejemplo anterior: βgi = 1.105 BY/MPCN.
El factor volumétrico a condiciones de abandono βga:
MPCNBY
PaZaTga 356,2
750)460180(*55,0*05,502,5=
+==β
2 .El gas en el yacimiento a la presión de abandono de 750 Lpca se estima con la
Ecuación. 5.31
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 196
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−−
=)1(
1)1(7758Swiga
giSgrgi
SwiAhGpβ
ββφ
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
−−
−=
)25,01(*356,235,0*105,11
105,1)25,01(*20,0*10*1000*7758Gp
= 8,226*103 MPCN
3.-El factor de recobro del gas es:
[ ] 681,060,0
)60,01(75,035,0
356,2105,16,01 =⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ −+−=F F = 68,1%
Ejemplo 5.4 Calcular Las Reservas De Gas Y El Factor De Recobro En
Yacimiento De Gas Con Influjo De Agua.
Usando los datos del ejemplo anterior, calcule las reservas y el factor de recobro del gas,
sí Sgr = 35 %; a Pa = 750 Lpca y Ev = 60%.
SOLUCIÓN:
1. Gp es calculando con la Ecuación. 5.35
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+−
−=
EvEv
SgiSgr
gagiEv
giSwiAhGp )1()1()1(7758
ββ
βφ
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −+−
−=
60,0)60,01(
75,035,0
356,2105,1)60,01(
105,1)25,01(*20,0*10*1000*7758Gp
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 197
= 7,172 x 103 MPCN = 7,17 MMPCN
2. El factor de recobro del gas es:
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+−=
EvEv
SgiSgr
gagiEvF )1()1(
ββ
681,060,0
60,0175,035,0
356,2105,1)60,01( =
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −+−=F F = 68,1%
Ejemplo 5.5.- Estimaciòn del GOES por la ecuaciòn de balance de materiales para
yacimiento de gas con influjo de agua.
En un yacimiento de gas seco con influjo de agua, suponiendo un estado estable,
donde un acuifero actue en forma infinita. De acuerdo al estimado volumetrico del
GOES se obtuvo 200*109 PCN. En la tabla 5.7, muestra la historia de producciòn y
presiòn, otras propiedades del acuifero son:
φ = 0.24; µ = 1.0 cp; ro = 3383 pies; K = 50 md; Ct = 6*10-6 Lpca-1
ƒ = 360º; h = 20 pies; Bw = 1.0 BY/BN
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 198
Tabla 5.7.- Historia de Producciòn y Presiòn
Tabla 5.8.- Muestra los calculos aplicando la ecuaciòn de balance de materiales los
cuales son graficados en la Figura 5.14.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 199
Figura 5.14 Soluciòn grafica de la EBM, para yacimiento de gas para influjo de
agua.
De la pendiente de la linea a traves de los datos los puntos en la figura 5.14, C es
estimado resultando en 1195 BY/LPC y el GOES estimado por el intercepto es G igual a
197*109 PCN, el cual esta deacuerdo con el estimado volumetrico G igual a 200*109
PCN.
El problema general que el ingeniero de yacimiento enfrenta cuando analiza un
yacimiento de gas con influjo de agua en la determinaciòn simultanea de G, C, tamaño
del acuifero o la relaciòn de tamaño acuifero yacimiento, (re/ro), y la relaciòn entre el
tiempo real (t), y el tiempo adimensional (tD). La detreminaciòn simultanea de esas
variables que mejor se ajuste a la historia de producciòn y presiòn es un problema
complejo en un analisis regresional.
5.2.5 Yacimiento De Gas Condensado Y Gas Húmedo. El comportamiento de estos yacimientos puede ser descrito mejor mediante el diagrama
de fase como se explicó en temas anteriores:
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 200
Partiendo de la ecuación volumétrica básica, sin considerar las características
termodinámicas del fluido, para yacimientos de gas húmedo, el total del gas inicial en
sitio, GT, el cual incluye gas y los gaseosos equivalentes de hidrocarburo líquido
producido es4-5:
gi
SwiAhGT βφ )1(7758 −
= (5-36)
Debido a la condensación del gas en la superficie, las propiedades del gas en la
superficie y en el yacimiento son diferentes. Consecuentemente, el uso de la Ecuación.
5.46 requiere del conocimiento de las propiedades del gas a condiciones de yacimiento.
Un análisis de laboratorio de fluidos producido por recombinación en superficie, es la
fuente más precisa para conocer esas propiedades: En ausencia de esos datos, se pueden
estimar mediante correlaciones de datos de producción en la superficie. Esas
correlaciones se recomiendan cuando las impurezas del gas (no hidrocarburos) no
excedan de 20%,
De acuerdo a GOLD11, para sistemas de separadores de 3 etapas de separación, que
consiste de un separador de alta presión, uno de baja separación y el tanque de
almacenamiento, la gravedad del gas del yacimiento es estimada por recombinación del
producido de la línea del pozo.
31
332211
316,133602,4
RM
R
RRR
o
o
ow
++
+++=
γγγγγ
γ (5-37)
Similarmente, para un sistema de separación de dos etapas, un separador de alta presión
y un tanque de almacenamiento, la gravedad del gas del yacimiento es estimado con:
31
3311
316,133602,4
RM
R
RR
o
o
ow
++
++=
γγγγ
γ (5-38)
Si el peso molecular del líquido del tanque (ejem. En condensado producido en la
superficie), es desconocido, se puede estimar usando bien sea:
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 201
811,8
954,5−
=PIA
Moγ
(5-39)
ó
o
oMoγγ−
=008,1
43,42 (5-40)
UN estimado con precisión de las propiedades del gas, las condiciones del yacimiento,
requiere que todo el gas y líquido producidos en la superficie sea recombinado. Sin
embargo el gas de baja presión y del tanque a menudo no es medido. GOLD11
desarrollo unas correlaciones para estimar el gas adicional producido de la separación
secundaria y el tanque, Gpa y el vapor equivalente líquido del separador primario, Veq.
Esa correlación, es expresada generalmente en términos de los datos de producción
disponibles.
Para estimar la gravedad del gas del yacimiento:
eq
paow VR
GR+
++=
1
11 4602γγγ (5-41)
Después que la gravedad del gas a condiciones de yacimiento es conocida, se puede usar
el método descrito previamente, para estimar el factor de desviación del gas. Usando
estos valores, se puede estimar el gas total original en sitio (GOES) con la Ecuación.
5.35.
Debido a la condensación, cierto gas a las condiciones del yacimiento es producido
como líquido en la superficie. La fracción del GOES que se producirá en la fase gaseosa
en la superficie es:
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 202
MoR
Rfo
T
Tg γ800,132
+= (5-42)
Donde RT incluye gas y condenado producido de todos los separadores y el tanque. La
fracción del GOES, (GT) que será producido en la fase gaseosa es:
G = fg GT (5-43)
Y el petróleo original (condensado) en sitio
T
Tg
RGf
N1000
= (5-44)
Nótese que este procedimiento de cálculo es aplicable para el yacimiento de gas –
condensado únicamente cuando la presión del yacimiento esta por encima de la presión
original de Rocío. Debido a su composición, una fase líquida se forma, no solamente en
el pozo, y en los equipos de superficie, sino también en el yacimiento. Una vez que la
presión del yacimiento cae por debajo del punto de Rocío, se forma hidrocarburo líquido
en el yacimiento, y no se puede usar datos de producción de la superficie para estimar
con precisión las propiedades de los fluidos de yacimiento. Bajo esas condiciones, para
poder tener un estimado con precisión del gas y el condensado en sitio, se requiere de un
análisis de laboratorio de los fluidos del yacimiento.
Ejemplo 5.6 Calcular Los Volúmenes De Gas Producido Y El Volumen De
Gas Condensado De Recobro En Yacimiento De Gas Húmedo.
Estime el GOES, la fracción del GOES que se produciría en la fase gaseosa, y el
petróleo inicial (condensado) en sitio usando los datos de la Tabla 5.7 (datos de
producción inicial), además de los siguientes datos del yacimiento:
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 203
Pi = 5500 Lpca
h = 50 pies
T = 288°F
φ = 0,21
A = 1,000 Acres
Swi = 0,32
Tabla 5.9
Condición de Separador
Separador
Gravedad
Especifica de
Los Fluidos
En Superficie
Fluidos
Producidos
(PCN/BN)
Presión
(LPCA)
Temperatura
(°F)
Primario 0,72 59,550 220 62
Gas Del Tanque 1,230 415 14,7 60
Petróleo En Tanq. 54,5 °API 1,050 BN/D 14,7 60
SOLUCION:
1. Se calcula del petróleo a condición de tanque (condensado.)
- La gravedad especifica:
76,05,545,131
5,141=
+=oγ
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
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- Peso molecular con la Ecuación. 5.39
molLbmLbmolMo −=−
= /3,130811.85,54
5945
2. Para el sistema de separación de dos etapas, usando la Ecuación. 5.38 se calcula la
gravedad del gas a condiciones de yacimiento.
77,0415
3,13076,0*316,133550.59
23,1*41576,0*602,472,0*550,59=
++
++=wγ
3. Usando el método para determinar presiones y temperatura pseudo crítica se obtiene
Psc = 655 y Tsc = 395°R. Con estos pseudo valores, se calcula la presión pseudo
reducida y la temperatura, respectivamente.
40,8655
5500===
PscPiPsr ; 89,1
395)460288(=
+==
TscTyTsr
Finalmente se estima el valor del factor de desviación inicial del gas Zi =1,05.
4. El factor volumétrico del gas a las condiciones iniciales del yacimiento, es:
MPCNBYgi /72,05500
)460288(*06,1*02,5=
+=β
De la Ecuación. 5.46 el GOES, el cual incluye gas y condensado equivalente del gas es:
MPCNGT610*9,76
72,0)32,01(*21,0*50*1000*7758=
−=
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Autor: Ing. José S Rivera V. 205
5. La fracción del GOES que será producido en la fase gaseosa en la superficie es:
=+
=
MoR
Rfgo
T
T
γ800,132
Donde el RGP. (Relación gas – petróleo) total producido es:
Rt = R1 + R3 = 59550 + 415 = 59965 PCN/BN
Por esto:
99,03,13059550
59550=
+=fg
Los volúmenes de gas producido en la superficie son:
G = fg GT = (0,99)*(76,9) = 76,1 MMPCN
6. El volumen de gas condensado en sitio es:
BNR
GfN
T
Tg 66
10*3,159965
10*9,76*99,0*10001000===
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
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5.3 Método Gráficos Para La Aplicación De La Ecuación De Balance De
Materiales Para Yacimientos De Petróleo Negro.
5.3.1.- Método De Havlena Y Odeh. Con el avance de la sofisticación de la técnica de simulación numérica de los
yacimientos, la aplicación de EBM de SCHILTHUIS en su forma primitiva ha sido
apartada como tal por muchos ingenieros, y solo tiene interés histórico para ellos. Una
técnica usada atrás en los años cuarenta, y cincuenta, con mucho éxito a pesar de sus
desviaciones, cuando se usaba la regla de cálculo. Es por eso interesante notar que a
finales de año 63 – 64, HAVIENA y ODEH presentaron dos de los escritos más
importantes publicados antes en la materia de aplicabilidad de la EBM, e interpretación
de sus resultados. Ellos describieron una técnica de interpretación de la EBM, referido a
una línea recta. En el primer escrito se describe la técnica y el segundo ilustra la
aplicación para yacimientos conocidos. Ellos analizaron casos de diferentes tipos de
yacimientos y encontraron que la Ecuación de Balance de Materiales (EBM), se puede
reagrupar en términos de una ecuación expresada como una línea recta, en un sistema
de ejes cartesianos. La aplicación de la EBM se simplifica mediante la técnica de
Havlena y Odeh. Esta técnica se fundamenta en ver la mencionada ecuación, como la
ecuación de una línea recta; después de definir esta tendencia, el cálculo de la pendiente
y el intercepto, permiten obtener algunos parámetros desconocidos. A partir de la EBM,
Havlena y Odeh definieron los siguientes factores5:
El término de producción de los fluidos está representado de la siguiente forma:
( ) ( ) ( ) wiPgiPsgoP BWWBGGRBBNF ×−+×−+×−×= )( (5-45)
El término que describe la expansión del petróleo y el gas en solución es representado de
la siguiente manera:
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 207
( ) ( ) gssioioo BRRBBE ×−+−= (5-46)
La expansión de la capa de gas libre se define como:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−×= 1
gi
goig B
BBE (5-47)
Y la expansión del agua connata y la reducción del volumen poroso se expresa mediante
la siguiente ecuación:
( ) ( )PPS
CCSBmE i
wc
fwwcoiwf −×⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
+×××+=
1)(
1, (5-48)
Al sustituir estos factores en la ecuación general, se obtiene:
( ) ewfgo WEEmENF ++×+×= ,)( (5-49)
wfgot EEmEE ,)( +×+= (5-50)
Si se agrupan los términos de expansión del petróleo, gas y roca (Ecuación 5-50), la
ecuación quedaría de la siguiente forma:
et WENF +×= (5-51)
Los autores analizaron varios casos, en diferentes tipos de yacimientos con esta ecuación
(5.51) y encontraron que se puede utilizar como la ecuación de una recta (Y = m⋅X + b),
en el caso que no exista influjo de agua ni inyección de fluidos, agua, gas, o
combinación de ellos (We = Wi = Gi = 0). Al graficar F como función de Et se obtiene
una línea recta con pendiente igual al petróleo original en sitio N (Figura 5-15).
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 208
Figura 5-15.- Método De Havlena Y Odeh
Esta gráfica también permite predecir la producción futura del yacimiento.
5.3.2- Método F-We versus Et.
En este método la EBM simplificada es la siguiente:
te ENWF ×=− (5-52)
Igual que el método de Havlena-Odeh, la gráfica de F-We versus Et debe ser una línea
recta. La pendiente de la línea recta indica el valor del petróleo original en sitio N
(Figura 5.16)
Pendiente=N
m muy pequeña, aumentar valor supuesto
m correcto
m muy grande, disminuir valor supuesto
F (B
Y)
Et (BY/BN)
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 209
F-W
e (B
Y)
E ( B Y /B N ) t
P e n d ie n te = N
Figura 5-16.- Método De Fe-We Versus Et.
5.3.3 - Método F/Et Versus We/Et. Este método es similar al anterior, pero en este caso el valor de N no es indicado por la
pendiente de la línea recta sino por su intersección con el eje Y7.
Figura 5.17.- Grafico del Método F/Et Versus We/Et.
F/E
t(B
Y)
We/Et (BY/BN)
N
F/E
t(B
Y)
We/Et (BY/BN)
N
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 210
5.3.4.- Método De Campbell. Este método es la contraparte del método de Colé, con modificación para gas.
El método gráfico de Campbell parte de la EBM de la siguiente manera8:
t
e
t EW
NEF
+= (5-53)
Donde N es el petróleo original en sitio (POES) en Bn y F el volumen acumulado del
yacimiento vació.
( )[ ] psipgtp WRRBBNF +−+= (5-54)
Et = Es la Expansión total:
fwgot EmEEE ++= (5-55)
Eo= Expansión acumulada del petróleo
tit BBEo −= (5-56)
Eg = Expansión acumulada del gas.
( )gigig
tig BB
BB
E −= (5-57)
Efw = Expansión acumulada de la formación y el agua.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
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)PPi()S1(C*C*S
)m1(BEwi
fwwitifw −
−+= (5-58)
Donde m es la relación del volumen de la capa de gas y la zona de petróleo, a las
condiciones de yacimientos.
Bt = Es el factor volumétrico total de la formación.
)RR(BBB ssigot −+= (5-59)
Graficando F/Et sobre el eje “Y” versus F sobre el eje “X” resultaría en un sistema
cartesiano una curva con la forma de la figura 5-18 que es similar a la figura 5-13 para
gas, el método Campbell es muy útil en un sentido cualitativo para distinguir entre
desplazamiento por depleción y acuíferos moderado, débiles y fuertes. Si el yacimiento
es de desplazamiento por depleción, el grafico puede ser cuantitativamente usado debido
a que el valor de Y de los puntos graficados son igual al POES. Pero si un
desplazamiento hidráulico existe, la pendiente cambia continuamente, de tal forma que
la extrapolación hacia atrás para el GOES es dificultoso y no es recomendable.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
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Figura 5-18 Grafico del Método de Campbell
5.3.5.- Método (F-We)/(Eo+Efw) Versus Eg/(Eo+Efw).
En los casos donde existe capa inicial de gas y tanto el petróleo original (N) o la relación
de la capa de gas con zona de petróleo (m) son desconocidos, la EBM puede ser
reagrupada como se señala a continuación:
fwo
g
fwo
e
EEE
mNNEEWF
+××+=
+−
(5-59)
Si se grafica (F-We)/(Eo+Efw) versus Eg/(Eo+Efw), la pendiente de la línea recta
indicará el valor de (m × N) y la intersección con el eje Y el valor de N.
F/E
t (B
N)
F (BY)
NVolumétrico
Acuífero activo
Acuífero débil
Acuífero moderado
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 213
Figura 5-19.- Grafico del Método (F-We)/(Eo+Efw) Versus Eg/(Eo+Efw).
5.4 Modelos De Acuíferos.
En la ingeniería de yacimientos, el ingeniero pude encontrarse con yacimientos conexos a
un acuífero, los cuales debido a su tamaño en relación con la zona de petróleo pueden
proporcionar mucho o poca energía la cual va a ser determinante en las reserves
recobrables del mismo.
Al descubrimiento de un campo y cuando se sospecha la presencia de un acuífero, debido
al estudio de la petrografía y los registros eléctricos de los pozos perforados, donde se
evidencia un contacto agua-petróleo o agua- gas, y cuando se da una serie de caídas de
presión durante la vida productiva del campo, se debe calcular la cantidad de agua que
invade la zona de petróleo, basándose en ciertas aproximaciones de los parámetros del
acuífero. Esos parámetros incluyen: Tamaño del acuífero, compresibilidad y
permeabilidad. Muchos autores han desarrollados metodología usando esos parámetros
para hacer ese estimado. Sin embargo por su precisión en algún caso y por su sencillez en
la metodología, aquí solo se tratará los metodos Hurst-van Everdingen, Carter-Tracy y
Fetkovich.
(F-W
e)/(E
o+E
fw)(
BY
)
Eg/(Eo+Efw), (BY/BN)
N
(F-W
e)/(E
o+E
fw)(
BY
)
Eg/(Eo+Efw), (BY/BN)
N
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 214
5.4.1 Modelos De Acuíferos De Hurst-Van Everdingen. El método de Hurst and van Everdingen, calcula el influjo neto de agua empleando el
principio de superposición para el cambio de la presión. Supone que el sistema acuífero-
yacimiento tiene una geometría radial y el sistema esta en estado inestable4. Por el
principio de superposición, cualquier caída de presión el contacto original petróleo- agua
causan que un volumen neto de agua invada el yacimiento, dependiendo de lapso de tiempo
sobre el cual la caída. El cambio de la presión es modelada como una presión terminal
constante, actuando en el contacto original petróleo/agua. El influjo neto de agua al final
de un intervalo de tiempo dado, estará dado por la ecuación 5.60:
( ) ( )∑−
=
−=1n
0jDDDjT tTWPBWe ∆ (5-60)
Donde:
We = Influjo neto de agua (MMBN)
B = Constante de productividad del acuífero (MMBN/Lpc)
B = 1,119 f Ø h c ro2 (5-61)
f = factor de forma
Ø = porosidad (fracción)
h = espesor del acuífero y del yacimiento (pies)
Ct = Compresibilidad promedio del acuífero (Lpc-1),
Ct = Cw + Cf
ro = radio original del contacto agua-petróleo (desde el vértice del circulo) (pies)
dPj = caída de presión al intervalo de tiempo j
= (pi - p1)/2 al tiempo = 0
= (pi - p2)/2 al tiempo = 1
= (pj-1 - pj+1)/2 a los tiempos subsiguientes
nota: pj = presión al contacto original agua/petróleo aljth intervalo de tiempo.
WD(TD - tDj) = función de influjo de agua adimensional
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 215
tD = tiempo adimensional
20
303,2cr
kttD φµ= (5-62)
t = tiempo en años
La función adimensional del influjo de agua depende de la relación del acuífero al agua y
del paso del tiempo adimensional. El valor para esa función puede encontrado en el papel
original de Hurs-Van Everdingen12. Note que la Ecuación 5-61 tiene la forma común de
la ecuación de convolución.
Hurst y van Everdingen han dado los valores adimensionales de influjo en una forma
tabulado, dependiendo de las variables tD y re/rw (re es el limites externo del acuífero).
Debido a la gran dificultad para trabajar con las Figuras 5.20, 5.21, 5.22; y tabulaciones
muy grade, se desarrollaron curves que ajustaran a la función del influjo adimensional
reduciendo los errores por aproximación de mínimos cuadrados. Para reproducir los
ajustes deseados, se usa la ecuación 5.49 que tiene la siguiente forma:
Los valores del término independiente a0...a5, se encuentran en la tabla 3.3.1, referencia 22.
Entre valores tabulados de re/rw, las constantes a0...a5 son interpoladas. La ecuación es
valida después de los valores mínimos de tiempo adimensional. Antes de esos valores de
tiempo adimensionales mínimos, el influjo adimensional puede se aproximados usando la
curva para acuíferos infinitos de la Figura 5.22.
WD(tD)= a0+a1tD+a2tD2+a3tD
3+ a4ln(tD)+a5 ln (tD)2 (5-63)
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 216
Figura 5.20.- Acuífero Limitado,
Valores de Influjo Adimensional
WeD, para valores de Tiempo
Adimensional tD, para Relación de
Radio re/rw.
Figura 5.21.- Acuífero Limitado,
Valores de Influjo Adimensional
WeD, para valores de Tiempo
Adimensional tD, para Relación de
Radio re/rw.
Figura 5.22.- Acuífero Infinito,
Valores de Influjo Adimensional
WeD, para valores de Tiempo
Adimensional tD, para Relación de
Radio re/rw.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 217
5.4.2 Modelos De Acuíferos Por Carter-Tracy.
El método desarrollado por VAN EVERDING y HURST es una solución exacta de la
ecuación de difusividad radial, y por eso produce una técnica rigurosa y correcta para
calcular el influjo de agua. No obstante, debido a que es requerida la solución por
superposición, el método se convierte en cálculos muy largos y tediosos. Para reducir la
complejidad del cálculo del influjo de agua, CARTER y TRACY14 propusieron una
técnica de cálculo que no requiere superposición y permite un cálculo directo del influjo
de agua.
Si se aproxima el proceso de influjo de agua, a una serie de intervalos de tiempo
constantes, con tasas de influjos constantes, entonces el influjo acumulado durante el
“j”avo intervalo estará dado por:
∑=
=+ −=
1
01)( )(
j
nDnDnDntDn ttqWe (5-64)
Esta ecuación puede ser reescrita como la suma del influjo de agua acumulada a través
de “i”avo intervalo y entre el “j”avo “i”avo intervalo:
∑∑=
=+
=
=+ −+−=
ij
inDnDnDn
j
nDnDnDnt ttqttqWe
jD)()( 1
1
01)( (5-65)
ó también:
∑=
=+ −+=
1
1)( )()(j
inDnDnDnDit ttqtWeWe
jD (5-66)
Usando la integral de convolución también se puede expresar el agua acumulada hasta
j avo intervalo como una función de la variable presión.
( )∫ −∆=jD
jD
t
Dpt dtQddpBWe
0)( )()( λλ
λλ (5-67)
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 218
Combinando las ecuaciones 5.66 y 5.67, usando el método de transformada de Laplace
para resolver el influjo del agua acumulada en términos de la caída de presión
acumulada, ∆pn.
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−∆−+=
−
−−−
DnDDnDnD
DnDnnDnDnneen tpttp
tpWepBttWW
´´
)(1
)1(1)1( (5-68)
Donde B y t D son las mismas variables definidas por el método de Van Everdingen –
Hurst. Los subscritos n y n − 1 se refieren a los pasos actual y previo, respectivamente,
y
niaqn ppp −=∆ , (5-69)
PD es función de t D y para un acuífero actuando en forma infinita, puede ser calculado
por la siguiente ecuación:
2/12/1
2/32/1
2157,45488,265834,32869549,5582,137529,370
DDD
DDDDt ttt
tttp
D +++++
= (5-70)
Adicionalmente la derivada de la presión adimensional, PD puede ser aproximada por
una curva de ecuación:
2/522/32/1
2/12/1
)(
41,142072,583618,61873,204.186,298.1
0098,71038,2707984,46441,716´
DDDDD
DDDtD
ttttt
tttp
D
++++
+++= (5-71)
Las ecuaciones 5.70 y 5.71 modelan a un acuífero actuando infinitamente; no obstante
KLINS15, desarrollo un polinomio similar para ambos casos, acuífero finito e infinito.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 219
Se debe enfatizar que como quiera que la técnica de Van Everdingen y Hurstes la mas
precisa, el método de Carter – Tracy no es una solución exacta de la ecuación de
difusividad, pero es una aproximación. La ventaja primaria del método de Carter –
Tracy es la habilidad para calcular directamente el influjo de agua sin superposición.
El método de Carter y Tracy, es también aplicable para acuíferos actuando
infinitamente, se ilustra en la próxima sección:
Procedimiento De Calculo:
1. Calcule el parámetro “B” por Van Everdingen para flujo radial:
B = 1.119 φ C t h ro2 ( θ /360° ) (5-72)
ó para flujo lineal:
B = 0.178 φ C t h L (5-72A)
2. Calcule el cambio de presión, ∆p n, para cada período:
∆p n = Paq,i − p n (5-73)
3. Calcule el tiempo adimensional tD por Van Everdingen – Hurst, correspondiente a
cada período de tiempo de historia de producción para el flujo de una geometría
radial.
2
0
00633,0cr
kttD φµ=
(5-74)
Y para geometría de flujo lineal
2
000633,0cL
kttD φµ=
(5-74A)
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 220
4. Para cada tD calcule en el paso 3 a PD y P’D para un acuífero radial actuando
infinitamente use las Ecuaciones. 5.75 y 5.76 para PD y P’D respectivamente:
2/12/1
2/32/1
2157,45488,265834,32869549,5582,137529,370
DDD
DDDDt ttt
tttp
D +++++
= (5-75)
2/522/32/1
2/12/1
)(
41,142072,583618,61873,204.186,298.1
0098,71038,2707984,46441,716´
DDDDD
DDDtD
ttttt
tttp
D
++++
+++= (5-76)
También puede ser usada la Ecuación de KLINS15.
5. Calcule el influjo de agua.
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−∆−+=
−
−−−
DnDDnDnD
DnDnnDnDnneen tpttp
tpWepBttWW
´´
)(1
)1(1)1( (5-77)
5.4.3. Modelos De Acuíferos De Fetkovich.
Para eliminar la necesidad del cálculo de superposición, Fetkovich desarrolló un método
alternativo para calcular el incremento del influjo de agua dentro del yacimiento a cada
intervalo de tiempo15.
Al contrario del método de Van-Everdingen el cual es un análisis transicional, el método
de Fetkovich supone una condición de estado semi- estable prevaleciente. Usando este
método, los incrementales del influjo de agua para cada etapa de tiempo es calculada por:
( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛−−=∆
∆−
−jWe
ntiJp
nnai
jn epp
pWe
We 1)1( (5-78)
Donde:
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 221
Wen = Influjo de agua incremental (BN).
pi = Presión inicial del yacimientos (Lpc).
pn = Presión promedio CAPO durante el n avo paso del tiempo (como fue calculada
por el método de Hurst-van Everdingen) (Lpc).
J = Índice de productividad del acuífero (BN/Lpc/días).
)
43
rr
(ln
hkf007078,0J
o
e −=
µ (5-79)
Wei = constante del acuífero (BN)
Wei = Ct Wi Pi (5-80)
Wi = volumen de agua del acuífero (BN).
Ct =Cf +Cw (5-81)
pan-1= presión promedio del yacimientos al inicio del navo paso del tiempo (Lpc) en (psi)
j
n
jj
n We
WePiaP∑−
=−
−∆
=
1
01 (5-82)
El calculo es directo y es desarrollado calculando la constante Wei y J, determinando las
presiones promedios −
−
−
n)1n(a P..y..P y luego se calcula el incremental de influjo (y
subsecuentemente el total del influjo) dentro de la zona de petróleo.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 222
5.5 Estimados de Reservas de Hidrocarburos En Los Yacimientos.
Las reservas de hidrocarburos de los yacimientos, son volúmenes de hidrocarburos, o
activos con que cuentan las empresas o naciones para negociar con terceros, y obtener
ganancias lucrativas del negocio. De allí en la importancia de su estimación con cierto
grado de precisión y certidumbre. Las reservas pueden definirse técnicamente como el
factor de recobro, y de acuerdo a los siguientes criterios:
5.5.1 Reservas de los Yacimientos. Las reservas son volúmenes de hidrocarburos presentes en los yacimientos que pueden
ser recuperados por técnicas tradicionales o recobro primario. El concepto puede
ampliarse cuando se piensa en inducir energía de yacimiento o cambios físicos-químicos
a la matriz de la roca y la reología de los fluidos obteniéndose una recuperación
adicional de los hidrocarburos presentes originalmente en el yacimiento (ver capitulo
IX).
5.5.2 Clasificación de las Reservas.
Existen criterios que pueden usarse para clasificar reservas17.La mas popular es la
clasificación de las reservas de acuerdo al grado de certidumbre que se tenga de ellas.
De acuerdo con ese criterio, las reservas se clasifican en :
Reservas Probadas.
Reservas Probables.
Reservas Posibles.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 223
Reservas Probadas.
Se considera reservas probadas aquellos volúmenes de hidrocarburos contenidos en
yacimientos, los cuales, hayan sido constatados mediante pruebas de producción y que,
según la información geológica y de ingeniería de yacimiento disponible, puedan ser
producidos comercialmente.
Dentro de estas categorías se incluyen:
Reservas contenidas en yacimientos con producción comercial, o donde se hayan
realizado con éxito pruebas de producción o de formación
Reservas contenidas en yacimientos delimitados estructural y estratigráficamente
y/o por contactos de fluidos.
Reservas contenidas en áreas adyacentes a las ya perforadas, cuando existe una
razonable certeza de producción comercial.
Volúmenes de hidrocarburos producibles de áreas aun no perforadas, situadas
entre yacimientos conocidos, donde las condiciones geológicas y de ingeniería
indiquen continuidad.
Volúmenes adicionales producibles de yacimientos, en proyectos comerciales de
recuperación suplementaria (inyección de gas, inyección de agua, mantenimiento
de presión, recuperación térmica u otros).
Volúmenes adicionales provenientes de proyectos de recuperación adicional,
cuando el estudio de geología e ingeniería que sustenta el proyecto está basado
en un proyecto piloto con éxito, o en una respuesta favorable a un proyecto
experimental implementado en ese yacimiento.
En ciertas ocasiones, los volúmenes producibles de pozos, donde el análisis de
núcleos y/o perfiles, indican que pertenecen a un yacimiento análogo a otros que
están produciendo del mismo horizonte, o que han demostrado su capacidad
productora a través de pruebas de formación.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 224
Reservas Probables.
Las reservas probables son aquellos volúmenes contenidos en áreas donde la
información geológica y de ingeniería indica, desde el punto de vista de su recuperación,
un grado menor de certeza comparado con el de las reservas probadas.
Dentro de esta categoría se incluyen:
Volúmenes de hidrocarburos, que podrían recuperarse de yacimientos que han
sido atravesados por pozos, en los cuales no se han efectuado pruebas de
producción, y las características de los perfiles indican con razonable certeza la
probabilidad de su existencia.
Volúmenes de hidrocarburos, que podrían recuperarse a una distancia razonable,
más allá del área probada de yacimientos productores, donde no se ha
determinado el contacto agua-petróleo, y donde el límite probado se ha
establecido en función del pozo estructuralmente más abajo.
Volúmenes de hidrocarburos, que pudieran contener las áreas adyacentes a
yacimientos conocidos, pero separados de estos por fallas sellantes, siempre que
en dichas áreas haya razonable certeza de tener condiciones geológicas
favorables para la acumulación.
Volúmenes de hidrocarburos, estimados en estudios de geología y de ingeniería
realizados, o que están en proceso, donde el juicio técnico indica, con menor
certeza que en el caso de reservas probadas, podrían recuperarse de yacimientos
probados, si se aplican procedimientos comprobados de recuperación adicional.
Volúmenes de hidrocarburos adicionales a las reservas probadas, de un
yacimiento que resulten de la reinterpretación de sus parámetros, su
comportamiento o cambios en el patrón de desarrollo (modificación del
espaciamiento, perforación horizontal, entre otros.).
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 225
Reservas Posibles.
Las reservas posibles, son aquellos volúmenes de hidrocarburos contenidos en áreas
donde la información geológica y de ingeniería indican, un grado menor de certeza
desde el punto de vista de su recuperación, comparado con las reservas probables.
Dentro de esta categoría se incluyen:
Volúmenes de hidrocarburos sustentados por pruebas de producción inconclusa,
o de formación que no pueden ser producidos debido a las condiciones
económicas en el momento de la estimación, pero que seria rentables al utilizar
condiciones económicas futuras razonablemente ciertas.
Volúmenes de hidrocarburos que podrían existir en formación, determinados con
perfiles de pozos o núcleos de formación, con características que presentan un
alto grado de incertidumbre.
Volúmenes de hidrocarburos que podrían existir en áreas donde la interpretación
de la información geofísica y geológica indica la existencia de una estructura
mayor que la incluida dentro de los límite de reservas probadas y probables del
yacimiento, y donde la perforación de pozos adicionales fuera del área probada o
probable presentan incertidumbre de resultados positivos.
Volúmenes de hidrocarburos que podrían existir en segmentos fallados, no
probados, adyacentes a yacimientos probados, donde existe duda razonable sobre
si ese segmento contiene volúmenes recuperables.
Volúmenes de hidrocarburos adicionales, asociados a yacimientos cuyas
características geológicas y de fluidos indican posibilidad de éxito de ser
sometidos a métodos de recuperación suplementaria.
5.5.3 Métodos para el Cálculo de Reservas
Una de las tareas básicas del ingeniero de yacimiento es la estimación de los
volúmenes de hidrocarburos capaces de ser producidos del yacimiento, ( Reservas).
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 226
Cuando se relaciona con los volúmenes de hidrocarburos producidos, este ofrece un
indicador del grado de agotamiento del yacimiento y de la eficiencia del o los
mecanismos de desplazamiento activos.
Los métodos para la estimación de las reservas de un yacimiento son:
Método Volumétrico.
Métodos Estadísticos (Curvas de Declinación de Producción).
Balance de Materiales.
Método Volumétrico
El método volumétrico permite la estimación de petróleo original en sitio (POES) a
partir de la determinación del volumen de roca que conforma el yacimiento, la capacidad
de almacenamiento de la roca y la fracción de hidrocarburos presentes en los poros de
dicha roca, como fue tratado en la sección 5.0, ecuaciones 5.4 y 5.5.
Debido a que estos parámetros son determinados a partir de la información obtenida de
los pozos del yacimiento, y representan sólo una pequeña parte del mismo, los
promedios obtenidos presentan cierta incertidumbre. Esta es la razón por la cual se habla
de “estimación “ de reservas en base a un factor de recobro que va a depender del tipo de
hidrocarburo, gas, o petróleo negro, la gravedad especifica, y tipo de crudo, en el caso
del petróleo (volátil, liviano, mediano o pesado).
Otro método de estimación de las reservas, es a través de las curvas de declinación de
producción de los pozos. Este es un método dinámico para la estimación de las reservas
recuperables de un yacimiento. Su naturaleza dinámica proviene del hecho que utiliza la
historia de producción de los fluidos por pozo o por yacimiento, para la estimación de
las reservas recuperables.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 227
La aplicación del método, parte de que existe suficiente historia de producción, para
establecer una tendencia del comportamiento de producción. La predicción del
yacimiento se hace a partir de la extrapolación de esa tendencia.
Para el análisis de las curvas de declinación, el ingeniero se apoya en los siguientes
conceptos fundamentales:
Declinación Nominal: Es la declinación de la tasa de producción por unidad de tiempo,
expresada como una fracción de la tasa de producción. Gráficamente se puede definir
como la pendiente negativa de la curva que representa el logaritmo decimal de la tasa de
producción (q) en función del tiempo.(ver capitulo VIII).
Declinación Efectiva: Es una función discreta y por lo tanto, es el término mas común
utilizado en la industria, debido a que presenta mayor correspondencia con la tasa de
producción real registrada. Es la declinación de producción desde una tasa qi hasta q(i+1)
en un período igual a la unidad (1 mes ó 1 año), dividido entre la tasa de producción al
comienzo del período qi. Los detalles de este método también son discutidos en el
capitulo VIII.
Tasa límite Económico: Es la tasa de producción de petróleo o de gas que permite
compensar exactamente el costo directo de operación de un pozo, tomando en
consideración el precio del crudo o gas, impuestos, regalías, y se determina mediante la
siguiente ecuación:
LE = C / (p *30,4) (5-83)
Donde:
LE = Tasa límite económica, en Bs/Pozo.
C = Costo de producción por pozo / mes, en Bls/Pozo.
P = Entrada neta por barril normal de petróleo producido (deducidos los
impuestos), en Bs/Bls.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 228
Análisis de las Curvas de Declinación
El análisis de las curvas de declinación se puede hacer utilizando dos métodos; los
cuales, son el método gráfico y el método matemático. Sin embargo recientemente
Fetkovitch (1971) introdujo el método de las curvas tipos, que están basadas al igual que
las anteriores en la historia de las tasas de producción, la cual es graficada en un sistema
log-log, pero con las variantes, que es una familia de curvas desarrolladas en dos
periodos. El primero para un periodo de transición (desde el inicio de la producción)
donde se puede determinar el radio de drenaje del pozo o yacimiento antes de alcanzar,
el segundo periodo al inicio real de la declinación, que se ubicaría a la derecha de estas
curvas. Esta metodología es discutida en el capitulo VIII.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 229
REFERENCIAS 1. MURTHA, James A. “Risk Analysis As Applied To Petroleum Investments”..
PE702. 1995.
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Número 28325. Enero. Caracas, Venezuela. 1995.
3. CRAFT, B.C. y M.F. HAWKINS. Applied Petroleum Reservoir Engineering.
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Anzoátegui. Venezuela. Octubre de 2003.
6. HAVLENA, D y A.S, ODEH. “La Ecuación de Balance de Materiales como una
Ecuación de la Línea Recta”. En: Journal Petroleum Technical. Agosto, 1963.
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8. Campbell, R.A., and Campbell, J.M., Sr.: Mineral Property Economics, Vol. 3:
Petroleum Series, Norman, OK (1978).
9. Cole, F.W.: Reservoir Engineering Manual, Gulf Publishing Co., Houston (1969).
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 230
10. WALSH, M.P. and others. “Efectos de la Incertidumbre en la presión sobre el
método gráfico de la Ecuación de Balance de Materiales”. En: Petroleum
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11. GOLD,D.K.,McCAIN,W.D.jr.,and JENNINGS, J.W. : “An Improved Method For
The Determination Of The Resevoir Gas Gravity For Retrograde Gases” JPT
(July 1989)747-52 ; trans.,AIME,287 .
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to flow Problems in Reservoirs”, Tran., AIME (1994).
13. Mc. EWEN, C.R. “Cálculos de Balance de Materiales con influjo de agua en
presencia de incertidumbre en la Presión”. En: Journal Petroleum Technical.
(June 1972).
14. Carter, R.D. and Tracy, G.W.: “An Improved Method for Calculating Water
Influx,” JPT (Dec. 1960).
15. Klins, M.A., Bouchard, A.J., and Cable, C.L.:”A Polynomial Approach to the van
Everdingen-Hurst Dimensionless Variables for Water Encroachment,” SPERE
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Aquifer Systems,” JPT (July 1971).
17. CEPET. “Curso Manuel de Reservas”, Corpoven, Caracas, 1991.
18. McCain, W. “The Properties of Petroleum Fluids”. Segunda Edición. PennWell
Publishing Company. Tulsa, Oklahoma. 1985.
Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ
Autor: Ing. José S Rivera V. 231
19. WANG, B y R. HWAN. “Influencia de los mecanismos de producción del
yacimiento sobre la incertidumbre en los cálculos de Balance de Materiales”.
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Materiales. Parte 1”. En: Petroleum Recovery Research Institute Press. Austin,
Texas. 1995.
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Texas. 1995.
22. Iain Morrish. “Public Domain Software in Reservoir Engineering”. Imperial
College of Science, Technology, and Medicine. Department of Mineral Resources
Engineering. September, 1991.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 232
CAPITULO VI...............................................................................................................233
ANÁLISIS DE PRUEBA DE POZO ....................................................................................233 6.0 Derivación De La Ecuación De Continuidad.................................................233 6.1 Ecuación De Difusividad Radial Para Flujo De Gas. ...................................235 6.2 Solución Analítica De La Ecuación De Difusividad Para Yacimientos De Gas...............................................................................................................................237 6.3 Pruebas De Pozo ...........................................................................................238
6.3.1 Parámetros Que Se Calculan Con Las Pruebas De Pozo.........................238 6.3.2 Tipos De Pruebas De Pozo ......................................................................238
Pruebas de inyectividad (Fall-Off). .......................................................239 Prueba Multi-tasa (Multirate test)...........................................................239 Prueba Isócronal (análisis de Deliberabilidad). ......................................239 Prueba de Declinación de Presión (Drawdown). ....................................240 Pruebas De Interferencia.........................................................................240 Pruebas de Restauración de Presión (Build up test). ..............................240
6.4 Usos De Medidas De Presión En Ingeniería De Petróleo. ...........................243 Prueba De Restauración Ideal.................................................................245 Prueba de Restauración Real. .................................................................248 Recomendación Para Una Prueba Ideal..................................................252
6.5 Comportamiento Cualitativo De Los Campos De Prueba. ............................254 6.5.1 Efectos y Duración del Periodo Post Flujo.............................................257
6.6 Determinación de la Permeabilidad. ..............................................................259 6.7 Procedimiento Para Calcular La Permeabilidad (Método Horner Modificado Por Cobbs- Smith)...............................................................................................260 6.8 Daño Y Estimulación De Los Pozos..............................................................261
6.8.1 Interpretación Del Factor De Daño “S”...................................................262 6.8.2 Estimación Del Radio Efectivo Del Pozo................................................262 6.8.3 Calculo De Las Caídas Adicionales De Presión En Las Inmediaciones Del Pozo. .................................................................................................................263 6.8.4 Calculo de la Eficiencia De Flujo. ...........................................................263 6.8.5 Efectos de intervalos perforados de forma incompleta...........................264
6.9 Nivel De Presión En La Formación Circundante...........................................264 6.9.1 Presión Original Del Yacimiento.............................................................265 6.9.2 Presión Estática De La Zona De Drenaje. ...............................................265
6.10 Prueba De Límites De Yacimiento ..............................................................266 6.11 Pruebas Modernas De Restauración De Presión Y De Flujo.......................269
6.11.1 Factores Que Influencian Una Prueba De Flujo. ..................................276 6.11.2. Periodo De Flujo Semi-Continuo, Prueba Limite................................280
6.13 Análisis Moderno. ........................................................................................298 6.13.1 Grafico De La Derivada.........................................................................301 6.13.2 Análisis De Restauración De Presión Con La Curva De La Derivada..301 6.13.3 Calculo De La Derivada. ......................................................................305 6.13.4 Estimación De Doble Porosidad Usando Las Curvas De La Derivada. 309 6.13.5 Diagnostico De Las Curvas De Evaluación...........................................311
REFERENCIAS .........................................................................................................314
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 233
CAPITULO VI
Análisis de Prueba de Pozo Para poder analizar las pruebas de presión en pozos petroleros, es importante tener claro
los conceptos básicos sobre el flujo de los fluidos dentro de un medio poroso
(yacimientos), por lo que en esta sección se explicará el desarrollo y las bases
matemáticas de la ecuación de continuidad para los diferentes fluidos fluyendo a través
de un medio poroso (roca del yacimiento) dentro del pozo.
6.0 Derivación De La Ecuación De Continuidad. La ecuación de continuidad también es conocida como ley de la conservación de la
masa y establece que para cualquier sistema:
La masa acumulada es igual a la masa que entra menos la masa que sale del sistema.
Considerando una sección cilíndrica de la roca de la formación de radio r, extensión total
del yacimiento ∆r y espesor h. como muestra la figura (6.1)1.
Figura 6.1. Diferencial Cilíndrico, Para La Deducción, De La Ecuación De
Continuidad.
∆ r
θ
-ρVr
-ρVr + ∆(ρVr)
r
∆r
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 234
Suponiendo un flujo dimensional a través de la cara externa de la capa. La masa del
fluido en la sección cilíndrica a la vez que la porosidad (φ) y el volumen de la sección
es igual a 2πrh∆r, y están representadas por la densidad del fluido fluyente. Ocurre que
esta masa se ve modificada a medida que avanza el tiempo al incrementar ∆t entonces2:
( ) ( )
t
rhrrhq
tttm ∆
∆−∆= ∆+
πφρπφρ 22 (6-1)
La masa que fluye dentro de la coraza debe ser igual a la que esta fluyendo fuera de la
misma para un radio r + ∆r, la masa que fluye en dirección radial por unidad de área de
superficie por tiempo es conocida como velocidad masica radial Vr y depende de la
densidad. El área de superficie Ar esta dada por 2πrh, para un radio r, el radio es
modificado para las condiciones diferenciales y es igual a (r + ∆r), provocando que el
área se modifique a 2π(r + ∆r)h.
Entonces la ley de conservación de la masa determina que:
{(φρ2πrh∆r)t + ∆t - (φρ2πh∆r)r = ∆t {2πrhρVr} - r {2π (r + ∆r)h ρVr} r = ∆r (6-2)
Dividiendo entre 2πrh∆r∆t tenemos:
rrVrrVrr
trrrgtt
∆ρ
∆φρφρ ∆∆
−−
=− =+
(6-3)
Tomando los límites en ∆r y ∆t 0 se obtiene:
( )
rVrr
r1
t ∂∂
−=∂
∂ ρφρ (6-4)
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 235
6.1 Ecuación De Difusividad Radial Para Flujo De Gas. La ecuación conocida como ecuación de difusividad2 posee una estructura similar, tanto
para la transferencia de calor así como par flujo y masa. Para su desarrollo teórico se
tomaron las siguientes suposiciones:
Se aplica la ley de Darcy.
Existe una fase simple fluyendo , en el caso del gas debe comportarse como un
gas real
El efecto de la gravedad es despreciable.
El yacimiento es Homogéneo, isotrópico y horizontal, la permeabilidad y la
porosidad son constantes.
La ecuación de difusividad en su forma radial, es como sigue:
( ) ( )tr
Vrrr1
∂∂
=∂
∂−
φρρ (6-5)
Para derivar parcialmente la ecuación diferencial para un flujo de fluidos en medios
porosos, se combinan, la ley de Darcy con la ecuación de continuidad en su forma
radial.
Esta forma radial, muestra la relación entre Vr con la densidad:
rpkrVr
∂∂
−=µ
(6-6)
Si la permeabilidad (k1) es la permeabilidad (k) para el flujo en la dirección r y
sustituyendo la ecuación de Darcy en la ecuación de continuidad.
gtr
pkrrr
r φρµρ
∂∂
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
∂∂1 (6-7)
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 236
En el caso de que el fluido sea un gas, la densidad del gas puede ser obtenida a partir de
la ecuación de estado para gases reales:
zRTMmPV = (6-8)
Donde: V = es el volumen ocupado por la masa del gas m.
M = es el peso molecular del gas.
R = es la constante del gas.
T = temperatura absoluta, ºR.
P = presión.
Como la densidad ρ = m/V, en este caso la densidad del gas real esta dada por:
RTzMPg =ρ (6-9)
Sustituyendo la ecuación de densidad del gas dentro de la ecuación de continuidad
combinada con la ecuación de Darcy y considerando permeabilidad y porosidad
constantes obtendremos la ecuación siguiente:
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
∂∂
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
∂∂
zP
tkrpr
gzg
rr1 φ
µρ (6-10)
Para el siguiente caso tenemos que calcular la viscosidad promedio del gas (µg), el
factor de compresibilidad promedio z y la presión promedio (1)
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 237
Donde:
)P( 22r wfPP += (6-11)
Al final de este proceso la ecuación es transformada en:
t
PkP
grpr
rr ∂∂
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂
∂∂∂ 22 )()(1 µφ (6-12)
Al final tenemos:
t
PkP
gr
Pr1
rP 22
2
22
∂∂
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂
∂+
∂∂ µφ (6-13)
6.2 Solución Analítica De La Ecuación De Difusividad Para Yacimientos De Gas.
La ecuación derivada2 en la sección anterior, es conocida como la ecuación de
difusividad, esta puede describir la presión en cada punto de un flujo radial como una
función del tiempo. Esta ecuación carece de solución debido a que no es linear. No
obstante se puede resolver parcialmente estableciendo condiciones de borde adecuadas1.
Esta solución aproximada se aplica para un pozo localizado en el centro de un
yacimiento circular actuando infinitamente y se expresa como sigue:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=− 23.3
gCrklogtlog
khqTzg1637
PP 2w
scR2WF
2R µφ
µ (6-14)
Donde:
Pr = presión promedio inicial del yacimiento, (Lpca).
Pwf = presión de fondo fluyente al tiempo t, (Lpca).
P = (PR –Pwf)/2, (Lpca).
µg = viscosidad promedio del gas a la presión P, (Cps.).
φ = porosidad, (fracción).
Z = factor de compresibilidad promedio, (adimensional).
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 238
TR = temperatura del yacimiento, (ºR.).
k = permeabilidad, (md).
h = espesor de la formación, (pies).
C = compresibilidad del gas, (psi-1).
rw = radio del pozo, (pies).
t = tiempo, (horas).
qsc = tasa de producción, (MSCF/día).
6.3 Pruebas De Pozo Son pruebas que se realizan con el propósito de determinar la habilidad de la formación
para producir fluidos; y dependiendo del estado de desarrollo del campo se pueden
dividir en: Identificación de la naturaleza de los fluidos del yacimiento, estimación del
comportamiento del pozo3.
6.3.1 Parámetros Que Se Calculan Con Las Pruebas De Pozo.
Permeabilidad de la formación (k).
Daño o estimulación en la formación (s).
Presión del yacimiento (P).
Limites del yacimiento, anisotropías, volumen del yacimiento.
Área de drenaje.
6.3.2 Tipos De Pruebas De Pozo Las pruebas de pozos más comunes para determinar las características de flujo de los
yacimientos son los siguientes:
Pruebas de inyectividad (Fall-Off).
Prueba Multi-tasa (Multirate test).
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 239
Prueba Isócronal (análisis de Deliberabilidad).
Prueba de Declinación de Presión (Drawdown).
Pruebas De Interferencia.
Pruebas de Restauración de Presión (Build up test).
Pruebas de inyectividad (Fall-Off). El propósito básico de esta prueba es tener una idea cualitativa de la permeabilidad de la
zona y factibilidad de someter a esta zona a un tratamiento de estimulación y/o
fracturamiento hidráulico. Prueba de inyección de fluidos compatibles con la formación
hasta que alcanza su máxima presión. Puede ser interpretada como cualquier prueba de
presión.
Prueba Multi-tasa (Multirate test). Puede recorrer desde una tasa variable libre hasta una serie de tasas constantes, para una
prueba de presión de fondo, con constantes cambios en la tasa de flujo. Son esenciales
tasas de flujo exactas y medidas de presión. Proveen datos parecidos a las pruebas
transitorias aun cuando la producción continúa.
Contribuye a minimizar los cambios en los coeficientes de almacenamiento del pozo y
efecto de los estados de segregación. Muestran gran ventaja cuando, sé esta cambiando
del periodo de almacenamiento (post flujo) al periodo medio. Reducen la caída de
presión, es una prueba difícil de controlar, debido a las fluctuaciones de tasas; difíciles
de medir, especialmente sobre una base continua3.
Prueba Isócronal (análisis de Deliberabilidad). Consiste en producir el pozo a diferentes tasas durante periodos de tiempos iguales, y
cerrar el pozo hasta alcanzar la presión promedio del área de drenaje, en los periodos
comprendidos entre dos cambios de tasas subsiguientes. Son frecuentemente utilizadas,
para realizar los conocidos análisis de Deliberabilidad. No requiere alcanzar condiciones
estabilizadas.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 240
Isócronal Normal: esta prueba no siempre es aplicable en forma práctica, dado que el
tiempo de pseudo estabilización puede ser excesivamente largo.
Isócronal Modificada: la característica fundamental es que los períodos de cierre son
todos iguales. Los cálculos se realizan de manera similar a la prueba Isócronal Normal4.
Prueba de Declinación de Presión (Drawdown). Su tiempo ideal es el período inicial de producción del pozo. Provee información acerca
de, la permeabilidad, factor de daño y el volumen del yacimiento en comunicación
(continuidad de la arena). Ofrece ventajas económicas, porque se realiza con el pozo en
producción. Su mayor desventaja es la dificultad para mantener una tasa constante. Si no
se puede lograr la tasa constante se recomienda el uso de Pruebas Multitasa. La parte
inicial de los datos se ven influenciados por el efecto de post flujo1.
Pruebas De Interferencia. Su propósito general es determinar si existe comunicación entre dos o más pozos en un
yacimiento. Cuando existe comunicación, provee estimados de permeabilidad,
porosidad y compresibilidad (φ, Ct) y determinar la posibilidad de anisotropía en el
estrato productor5.
En una prueba de interferencia, un pozo es producido y la presión es observada en un
pozo diferente (o pozos). Una prueba de interferencia monitorea los cambios de presión
afuera en el yacimiento, a una distancia lejana al pozo productor original. Los cambios
de presión a una distancia del pozo productor es mucho mas pequeña que en el pozo
productor como tal. De tal forma que una prueba de interferencia requiere de un sensor
de medición de presión, y puede tomar un largo tiempo para poder llevarla a cabo.
Pruebas de Restauración de Presión (Build up test).
Parece ser que la idea de analizar pruebas de presión - tiempo obtenidas de pozos para
determinar permeabilidad y porosidad apareció por primera vez en Hidrología. En 1935,
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 241
Theis1 demostró que las presiones de levantamiento en un pozo de agua cerrado
deberían ser una función lineal del logaritmo de la razón (t+∆t)/ ∆t, y que la pendiente de
la recta es inversamente proporcional a la permeabilidad efectiva de la formación. Los
hidrólogos estaban interesados principalmente en el comportamiento de pozos en
grandes acuíferos. En 1937, Muskat3 discutió pruebas de levantamiento de presión en
pozos de petróleo (“pressure build - up”) y propuso un método de ensayo y error para
la determinación de la presión estática de un yacimiento. Una modificación de ese
método ha sido uno de los principales métodos para el análisis actual de Pruebas de
Pozos.
En 1943, Hurst4 publicó un estudio pionero en yacimientos de petróleo sometidos a
intrusión de agua. El yacimiento de petróleo fue considerado dentro de un gran acuífero
y había intrusión del agua hacia el yacimiento a medida que la producción de petróleo
hacía declinar la presión del yacimiento.
En 1949, van Everdingen y Hurst6-7 presentaron un estudio fundamental del flujo de
fluidos a través de medios porosos que es considerado el trabajo básico para el análisis
de pruebas de presiones tanto para un yacimiento como para el área drenada por el pozo.
Este trabajo introduce el concepto de intrusión de agua acumulada en un yacimiento
(“Cumulative Water Influx”), y el afecto de almacenamiento (“Well Bore Storage”)
en un pozo de radio finito. También en 1949, Arps y Smith6-7 presentaron un método
para calcular la presión estática de una prueba de levantamiento de presión. Este método
se parecía mucho al método presentado por Muskat3.
En 1950, Miller, Dyes y Hutchinson7 presentaron un análisis para pruebas de
levantamiento de presión cuando el pozo ha sido producido hasta alcanzar la condición
de flujo semi – continuo. Estos autores indicaron que las presiones de levantamiento
debieron ser una función lineal del logaritmo del tiempo de cierre. Miller, Dyes y
Hutchison, también consideraron el comportamiento de presión de yacimientos
circulares con presión constante o cerrada al flujo en el límite exterior e hicieron ciertas
extensiones al análisis de pruebas de pozos.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 242
En 1951, Horner7 presentó un estudio de análisis de pruebas de restauración de presión
similar al trabajo de Theis1, pero extendió este trabajo para determinar presiones
estáticas por extrapolación. Horner consideró yacimientos infinitos y cerrados. Horner7
demostró que una extrapolación de la línea recta del gráfico semilogarítmico podría ser
extrapolada a una razón de tiempo igual a la unidad para obtener la presión inicial del
yacimiento, pi, si el período de producción era corto. Además Horner demostró que
para períodos de producción largos en yacimientos limitados, la línea recta podría ser
extrapolada a una presión p*. Sin embargo, si el tiempo de producción es corto,
entonces pi ≈ p ≈ p*.
Los trabajos de Horner7 y Miller – Dyes – Hutchitson6 han sido considerados las bases
fundamentales de la teoría moderna de análisis de presiones para pozos de petróleo y
gas.
En 1954, Mathews – Brons – Hazabrock9 presentaron correlaciones para relacionar p*,
con p para diversas formas de yacimientos cerrado. Este método conjuntamente con el
método d Horner7 provee uno de los procedimientos actuales más usados para
determinar presiones volumétricas promedios.
Los conceptos de daño de formación, o factor pelicular (“skin factor”) fueron
introducidos en el análisis del período inicial de presiones por van Everdingen6 y Hurst.
Earlougher y Col.8 presentaron una extensión del trabajo de Matthews – Brons –
Hazebrock y determinaron el comportamiento de presiones para un pozo produciendo en
yacimientos rectangulares.
Ciertos trabajos escritos durante los últimos veinte (20) años han considerado e
introducido refinamientos nuevas técnicas, lo cual constituye el análisis moderno de
pruebas de pozos. Agarwal, Al-Hussainy y Ramey(10) introdujeron a comienzos de ésta
década el análisis de los períodos iniciales de restauración de presión mediante el
método de la curva tipo (type curve). Este método es considerado el más general y
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 243
simple en análisis de pruebas de pozos. En este método, el problema de yacimiento o
pozo-yacimiento se formula matemáticamente, de acuerdo a ciertas leyes físicas y
condiciones de contorno e iniciales consideradas, y luego se resuelve analítica o
numéricamente. La solución se dibuja en un papel (gráfico base) y se trata de ajustar o
de ver si los datos reales siguen a la solución.
Si esto no se cumple el problema puede reformularse hasta encontrar el modelo
(solución) que simule y verifique el comportamiento de los datos de campo.
Como será enfatizado en el transcurso de este tema, el objetivo del análisis moderno de
pruebas de pozos es el estudio del período inicial de presiones (“transient Pressure”). El
período inicial de presiones es aquel que resulta de un cambio en la tasa de producción
de un pozo y no depende de la forma del yacimiento. Por ejemplo un período inicial
puede ser generado al poner un pozo cerrado en producción.
6.4 Usos De Medidas De Presión En Ingeniería De Petróleo.
Una de las funciones más importantes de un Ingeniero de Petróleo es interpretar
apropiadamente el comportamiento de presión de pozos de gas y de petróleo. Los datos
de presión pueden ser usados para obtener la permeabilidad de la formación, para
determinar el grado de daño a la formación durante la perforación y completación del
pozo, para medir cuan efectivo o eficiente ha sido una estimulación o tratamiento del
pozo, determinación de la presión estática del área drenada por el pozo, el grado de
conectividad entre pozos y muchos otros usos. Para lograr esto se requiere que el
Ingeniero de Yacimiento entienda perfectamente las leyes físicas que rigen el flujo de
fluidos a través de medios porosos, así como también las propiedades y limitaciones de
las soluciones a las ecuaciones de flujo que resultan de la aplicación de esas leyes.
Es la más común de las pruebas de pozos. Las pruebas de restauración de presión
consisten en producir un pozo a taza constante por un periodo de tiempo suficientemente
largo para obtener una distribución de presión estabilizada en el área de drenaje, cerrar
el pozo y tomar medidas de presión de fondo en función del tiempo hasta alcanzar la
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 244
máxima presión estabilizada El aumento de presión en el fondo del pozo se mide como
función del tiempo de cierre.
La forma más simple de análisis, supone que el pozo a estado produciendo a tasa del
flujo continuo por un tiempo, tp y luego se deja de producir por un tiempo de cierre ∆ t.
Requieren el cierre del pozo en producción, al igual, que una tasa de producción
constante por un largo período de estabilización antes del cierre. Un tiempo corto de
observaciones de presiones usualmente, es necesario para completar la declinación de
los efectos del almacenamiento en el pozo perforado.
La evaluación de una prueba de restauración de presión bien diseñada y ejecutada,
permitirá obtener parámetros muy importantes para la definición y caracterización de la
formación, por lo que se debe conocer las condiciones mecánicas del pozo desde la
superficie hasta el subsuelo para la interpretación de la prueba6.
A partir de los datos obtenidos, mediante un análisis apropiado es frecuente obtener lo
siguiente:
a) Permeabilidad de la formación.
b) Presencia de daño o estimulación.
c) Determinación de la presión promedio del área de drenaje de los pozos.
d) Heterogeneidades presentes en el yacimiento.
El método utilizado en el análisis de datos para una prueba de restauración es el
propuesto por Horner. Cuya principal limitación es su aplicabilidad, desarrollada
originalmente para yacimientos infinitos. No obstante gracias a modificaciones en la
metodología se puede usar para yacimientos finitos, donde la transición de presión no
haya alcanzado los límites del yacimiento.
Con el método grafico de Horner se puede determinar:
Efectos y duración post flujo (producción continua dentro del pozo después del
cierre en la superficie)
La permeabilidad.
Daño o estimulación del pozo.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 245
Determinación de los niveles de presión en la formación circundante.
Límites de influencia del flujo en la formación.
Las pruebas de restauración de presión pueden ser afectadas por muchos factores como
son:
Efectos de almacenamiento.
Fracturas hidráulicas.
Mediciones de pruebas de fondo en malas condiciones.
Fugas en las bombas o en los lubricantes.
Pozos con altas RGP (la P del fondo aumenta hasta un máximo, disminuye y
finalmente aumenta en forma normal).
La segregación de agua y petróleo (produce un salto en la curva).
Las interfases entre las rocas y los fluidos.
Contacto entre fluidos y rocas.
Prueba De Restauración Ideal. Se entiende por comportamiento ideal de una prueba de restauración de presión, cuando
se cumplen todas las suposiciones consideradas en el desarrollo y solución de la
ecuación de difusividad. Una prueba ideal significa que existe un yacimiento infinito,
homogéneo, isotrópico y que contiene una sola fase fluyente con propiedades constantes.
Cualquier tipo de daño o estimulación se limita a una zona de espesor despreciable
alrededor del pozo y en el momento exacto cuando se aplica el cierre del pozo, la tasa
de producción se paraliza totalmente.
Entonces se tendría:
Un pozo produciendo dentro de un yacimiento con comportamiento infinito (Sin
evidencia de efectos de barrera durante el periodo de flujo o después del cierre).
La formación y los fluidos tiene propiedades uniformes.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 246
El tiempo de pseudo producción de Horner es aplicable, si el pozo ha producido
por un tiempo tp a una tasa q constante antes del cierre, se llama el tiempo
transcurrido desde el cierre (∆t), (ver figura 6.2).
Figura 6.2 Comportamiento De Tasas De Producción En Una Prueba Ideal De
Restauración.
Una prueba real de restauración de presión, rara vez presenta este comportamiento ideal.
Sin embargo los métodos de análisis desarrollados para el caso ideal son aplicables a
condiciones reales, siempre y cuando se reconozcan las desviaciones del
comportamiento ideal en pruebas reales.
Horner se baso en la teoría de superposición, para deducir las ecuaciones que se aplican
en su método para el análisis de pruebas de restauración. La ecuación final para
yacimientos de gas en una prueba ideal se expresa de la siguiente manera:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=− s2
t.krgc688,1
Lnkh
ggiqg6,70PP wa2
twsi
φµµβ (6-15)
A partir de aquí se obtiene:
∆ t tp
T asa
T iem po
q
∆ t = 0
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 247
t
tth
gi P
∆ )∆ + (
)= logqgµg( 162,6 -Pi Pws κ
β (6-16)
Si se grafica Pws vs. log (tp + ∆t) / ∆t en papel semi -logarítmico el resultado es una
línea recta (Figura 6.3) de pendiente igual:
khqg 162,6 m ggiµβ
= (6-17)
Se puede calcular el factor de daño a partir de los datos de una prueba de restauración
con la ecuación (6.18).
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= s869,0
ktrgc688,1
logmPP wa2
tiwf
φµ (6-18)
Donde a un tiempo ∆t después del cerrar el pozo, se tiene que la presión estática del
yacimiento se puede calcular con la ecuación (6.19):
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−=t
ttlogmPiPws p
∆∆ (6-19)
Combinando estas ecuaciones y resolviendo para el factor de daño se tiene:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−= 23,3
gCtrgklog
mPwfP
151,1s 2w
h1
µφ (6-20)
Los términos de P1h obedecen a la práctica convencional de la industria petrolera, de
escoger un tiempo fijo de cierre (∆t), de una hora y la presión correspondiente a este
punto de tiempo en el pozo. La p1h puede encontrarse por encima del comportamiento de
la línea o extrapolando la misma.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 248
Figura 6.3 Técnica De Graficado De Las Pruebas De Restauración.
Prueba de Restauración Real. El comportamiento ideal se ve afectado en la práctica por múltiples factores, que
originan desviaciones a las suposiciones utilizadas en la derivación de la solución de
Horner.
Esto trae como consecuencia, que en vez de obtener una línea recta en la gráfica Pws vs.
Log (tp + ∆t) / ∆t, se observa una curva variable y de forma complicada. Para entender
correctamente el por que de estas desviaciones, el concepto de radio de investigación se
hace muy útil.
Siendo el radio de investigación, la distancia radial avanzada por la presión transiente en
un tiempo dado, tomando como centro del desplazamiento el pozo como se muestra en
la figura (6.4).
m
P 1h
Pws
P*
(tp+∆ t)/ ∆ t 1000 100 10 1
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 249
Figura 6.4 Comportamiento Del Radio De Investigación.
El comportamiento real de una prueba de restauración de presión se puede dividir en tres
etapas (Figura 6.5).
Figura 6.5 Grafica De Una Prueba De Restauración Actual.
a) Periodos de Flujo.- Etapa de respuesta inicial: En esta etapa la transición de
presión se mueve a través de la formación cercana al pozo. La mayoría de los
pozos presenta una zona de permeabilidad alterada alrededor del pozo, debido a
los fluidos de perforación y/o completación usados durante esas operaciones.
Durante la primera etapa de la prueba se observa la presión transiente, causada por el
cierre del pozo, la prueba de restauración se mueve a través de esta zona de
Radio de investigación
Pozo
LTR MTRETR
Log (tp+∆ t)/ ∆t
Pws
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 250
permeabilidad alterada, no existe razón para esperar un comportamiento lineal de la
presión durante ese periodo. A esto se le puede adicionar la complicación ocasionada
por el movimiento de los fluidos dentro del pozo, después del cierre en superficie.
Este fenómeno es conocido como Efecto Post Flujo y se puede entender como un
proceso de almacenamiento durante el cual los fluidos se comprimen dentro del pozo. El
tiempo que tardan los fluidos en comprimirse es conocido como Tiempo de Llenado.
La razón por la cual este efecto perturba la prueba de restauración tiene su explicación,
en que para las condiciones ideales después del cierre la tasa de producción q se hace
igual a cero abruptamente. Pero en las condiciones reales después del cierre en
superficie q disminuye paulatinamente, y para un tiempo igual a cero en el fondo del
pozo la tasa q se mantiene igual que antes del cierre .ver figura (6.6)
Figura 6.6 Comportamiento De Tasas De Producción En Una Prueba Real De
Restauración.
b) Etapa de respuesta intermedia: Para este momento, el radio de investigación
ya se ha movido más allá de la zona de permeabilidad alterada, es entonces
cuando el efecto de post flujo ha cesado de distorsionar los datos de presión de
Restauración. El comportamiento rectilíneo observado al graficar según el
∆t tp
Tasa
Tiempo
q
∆t = 0
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 251
método de Horner, los datos de presión de restauración, que se ubican dentro de
esta sección del grafico se altera en el momento que la presión de transición
alcanza:
Uno o más de los límites del yacimiento
Cambios fuertes en características del medio poroso (heterogeneidad)
Contacto de los fluidos.
Es muy importante identificar correctamente esta respuesta intermedia,
cuando se aplicar el método de Horner, para así obtener resultados
correctos de permeabilidad de formación (k), daño o estimulación (S), y
presión promedio del área drenada por el pozo (Pi o P ).
Figura 6.7 Región De Tiempos Intermedios Grafica De Horner.
c) Etapa de respuesta tardía: En esta etapa la transición de presión ha alcanzado
los límites del yacimiento, y nuevamente ocurren desviaciones del
comportamiento ideal. Si se le da suficiente tiempo a la prueba, el radio de
investigación eventualmente alcanzara las fronteras de drenaje del pozo. En este
periodo la presión esta influenciada por la configuración de las barreras,
LTR MTR ETR
Log (tp+ ∆ t)/ ∆ t
Pws
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 252
interferencia de pozos cercanos, heterogeneidades del yacimiento y contactos
entre fluidos.
Figura 6.8 Forma De La Región De Tiempos Tardíos.
Recomendación Para Una Prueba Ideal. Se sugiere previamente dividir la prueba en las regiones iniciales, medios y tiempos
finales, se debe reconocer que muchas suposiciones fueron hechas para el desarrollo de
las teorías para un comportamiento ideal de una prueba de restauración, tales
suposiciones no son validas para las pruebas reales. Las implicaciones de esas
suposiciones hechas previamente son: Yacimientos infinitos, Una sola fase fluyente,
Yacimientos con condiciones homogéneas.
Esas suposiciones pueden sufrir desviaciones, cuando se está en presencia de un
Yacimientos infinitos, ya que en el desarrollo de las ecuaciones sugeridas en el método
de Horner, se supuso que el yacimiento actuaba infinitamente para el periodo de
producción, previo a la prueba de restauración así como para la prueba de restauración
en sí misma. Frecuentemente el yacimiento se haya en un estado pseudo estático
LTR MTRETR
Log (tp+∆t)/ ∆t
Pws
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 253
después de su cierre, y eso tiene como consecuencia que la función Ei, no sea en
realidad una aproximación logarítmica, como la usada para describir la presión
declinada por el pozo al producir. 6-7
De lo antes expuesto se puede inferir, que en un principio las graficas de Horner son
incorrectas cuando el yacimiento no actúa infinitamente durante el periodo de flujo
precedente a la prueba de restauración.
Esto acarrea un problema cuando el radio, ri→re, porque durante el tiempo de cierre las
graficas de Horner se comportan incorrectamente. Estas dificultades son resueltas de
manera distinta por diferentes investigadores, como el caso de Cobb y Smith, ellos
sugirieron que se puede utilizar las graficas de Horner, para hallar la permeabilidad de la
formación, si se toma la pendiente de la región de tiempo medio, obviando la desviación
que produce en la pendiente ideal, el hecho es que la presión alcance los limites del
yacimiento durante el periodo de cierre. Esto es aplicable incluso para tiempos largos de
cierre, pero, se ve afectado si existe una región de tiempos iniciales muy larga
(existencia de un acentuado periodo de post flujo).
Otra suposición es que el yacimiento esta ocupado por un fluido de una sola fase. Tal
suposición debe ser modificada, debido a que los yacimientos, como en el caso que
solamente fluye gas, contiene una saturación de agua inmóvil, y la compresibilidad de
los fluidos no puede ser ignorada.
Estos factores son tomados en consideración si se utiliza el concepto de compresibilidad
en la solución de la ecuación de flujo.2
Ct = CwSw + CgSg + Cf ≅ CgSg (6-21) Incluso para una fase fluyente, cuando el cálculo de la compresibilidad de otros fluidos
es complicado.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 254
Cw = Bw
1−dp
dBw + BwBg
dpdRsw (6-22)
Otra suposición es que la matriz de la roca es homogénea. No existen yacimientos
homogéneos, no obstante todas las ecuaciones de flujo son validas para, este tipo de
yacimiento. Las ecuaciones han probado ser adecuadas para la mayoría de los
yacimientos reales, pero particularmente en los periodos iniciales de tiempo, mientras
que las condiciones cercanas al pozo en prueba, rigen el comportamiento de la prueba.
La velocidad en el cambio de las presiones está dominada por las propiedades promedios
de la roca y los fluidos. Cuando surgen heterogeneidades, la solución simple, de las
ecuaciones de flujo pierde aplicación, por ejemplo, cambio de la permeabilidad producto
de cambio de facies, cambios en la permeabilidad o el espesor, y ciertos contactos
fluido/fluido.
Se han hecho modificaciones a modelos sencillos de yacimientos considerando las
heterogeneidades más comunes. Pero aun así las pruebas realizadas aquejan la constante
posibilidad de un comportamiento desconocido de la heterogeneidad. Estas dificultan el
análisis de los datos de la región en tiempos finales de la prueba.7
6.5 Comportamiento Cualitativo De Los Campos De Prueba.
Actualmente se han desarrollado las bases requeridas, para entender el comportamiento
cualitativo de las curvas de restauración de presión. Esto hace conveniente introducir
algunos factores que influencian estas curvas y dificultan su interpretación.
En las siguientes figuras se muestran distintos comportamientos en las regiones de
tiempo iniciales (ETR), medio (MTR), y final (LTR) de la grafica de Horner (Pws vs.
Log (tp+∆t)/ ∆t).
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 255
La figura 6.7: se muestra una prueba de restauración ideal, en la cual la región media se
extiende en todo el rango de los datos graficados como es el caso de la curva 1. Tal tipo
de curvas son posibles para un pozo sin daño.
Para un pozo dañado si su zona alterada se concentra en la cara de la arena, situación
que se evidencia en la curva 2, donde se muestra una rápida elevación de las presiones
fluyentes hasta alcanzar las presiones del periodo de tiempos medio. Esto tampoco suele
ocurrir en la practica, debido a que el efecto post flujo distorsiona los datos de esta
región inicial. 1
Figura 6.7 Restauración Sin Efecto Pos Flujo, 1 Sin Daño. 2 Con Daño.
La figura 6.8: Ilustra una prueba de restauración obtenida para pozos dañados. La curva
1 puede ser obtenida con un cierre cercano a la perforación (minimizando la duración
del efecto post flujo).
La curva 2 puede ser obtenida con un cierre convencional en la superficie, nótese que la
presión de fondo posterior al cierre, es la misma para ambos casos, solo se diferencian
en el efecto de post flujo, que se presentaría únicamente en el método con cierre en
M T R (1 & 2 ) 1
2
P w f 2
P w f 1
P w s
L og (tp+∆ t)/ ∆ t
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 256
superficie. Esto se refleja en una tergiversación, de la información por efecto de las
condiciones cercanas al pozo retrasando el comienzo de la región de tiempos medios. 1
Figura 6.8 Restauración Con Efecto De Daño, 1 Sin Post Flujo. 2 Con Post Flujo.
La figura 6.9: muestra un comportamiento característico en una prueba de restauración
para un pozo, fracturado sin efecto post flujo, para este tipo de pozos la restauración
ocurre lentamente al principio; la región de tiempos medios se desarrolla solamente
cuando la presión transiente se ha movido mas halla de la región influenciada por la
fractura. 1
Figura 6.9 Restauración Para Un Pozo Fracturado Hidráulicamente.
MTRETR
Pwf
Log (tp+∆t)/ ∆t
Pws
2
1
P w f (1 & 2)
E T R M T R
M T RE T R
L og (tp+∆ t)/ ∆ t
P w s
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 257
Para este tipo de pozo siempre existe el posibilidad de que aparezca un efecto de borde
después del ETR (no existe del todo MTR).
La figura 6.10: Ilustra dos tipos distintos de comportamiento de la región de tiempos
finales (LTR) para las curvas de restauración. La curva 2 muestra el comportamiento de
MTR y LTR para un pozo razonablemente centrado en su área de drenaje y la curva 1
muestra el comportamiento de MTR y LTR para un pozo altamente centrado en su área
de drenaje. 1
Figura 6.10 Efectos De Barrera, 1 Para Un Pozo Centrado En Su Área De
Drenaje. 2 Pozo No Centrado.
6.5.1 Efectos y Duración del Periodo Post Flujo. La existencia del efecto de post flujo, afecta en distinta formas el desarrollo de la prueba
de restauración, los problemas posibles incluyen.
Retrasan el comienzo de MTR, haciendo su identificación más difícil.
Disminución del lapso total de duración del MTR. A menudo producto de largos
ETR y la pronta aparición de efectos de borde.
La aparición de falsas tendencias en las líneas MTR.
Esto afecta la prueba debido a que la identificación del MTR es esencial en el
análisis efectivo de una prueba de restauración basado en la curva de Horner, por
que la pendiente de esta línea debe ser correcta, para el cálculo efectivo de la
1
2
LTRM TR
M TR LTR
Log (tp+∆ t)/ ∆t
Pws
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 258
permeabilidad, daño y presión estática de la zona de drenaje. La influencia
característica del efecto post flujo en la grafica de una prueba de restauración,
posee forma de un S suave en la zona de tiempos iniciales (ETR). En algunas
pruebas, porciones de la grafica con forma de S, son extraviadas, sobre todo en
el rango del tiempo durante el cual, los datos son tomados. Esto acarrea que, la
prueba de restauración de presión por si sola no sea suficiente para indicar la
presencia o ausencia del efecto post flujo.
Figura 6.11 Influencia Característica Del Efecto Post Flujo En La Grafica De
Horner.
Para calcular correctamente el efecto de post flujo, se procede a graficar en papel Log –
Log, (Pws - Pwf) vs. ∆te, para cuando el comportamiento del CSD finito es igual que
para CSD = 0, aparece una línea recta unitaria que se adapta los datos del ETR, el final
real del efecto post flujo ocurre ciclo y medio después del ultimo tiempo tocado por la
línea recta unitaria.
MTR ETR
A
B
Log (tp+∆t)/ ∆t
Pws
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 259
Figura 6.12 Procedimiento Para El Calculo De El Final De Efecto Postflujo.
6.6 Determinación de la Permeabilidad.
La permeabilidad es calculada por medio de la pendiente de los datos de la región
MTR, la selección correcta de esta región es crítica, por lo que debe ponerse especial
atención. La permeabilidad promedio kj también puede ser estimada de la información
disponible en una prueba de restauración de presión. La primera dificultad que se
plantea, es la identificación del rango correcto de los datos dentro del MTR (paso
anterior). Esta región no puede ser iniciada hasta que no finalice el efecto post flujo; no
obstante aunque usualmente la finalización del efecto post flujo determina el comienzo
del MTR, si la zona alterada es inusualmente profunda (caso de una fractura hidráulica),
el reflejo de la presión transiente a través de la región en la cual el área de drenaje esta
influenciada por la fractura, será lo que determine el comienzo real de la zona MTR.
Predecir el tiempo en el cual el MTR termina es más difícil, aunque se sepa cuando
comienza. Básicamente la línea descrita por los tiempos medios termina cuando el radio
de investigación comienza a detectar los límites de drenaje en el pozo probado; a este
100
1000
100 101∆ te (hr)
(Pw s-Pwf)
Línea de pendiente unitaria.
Punto exacto del fin del
alm acenam iento
C SD = 0
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 260
tiempo las curva de restauración de presión comienza a variar su comportamiento. El
punto donde termina el MTR depende de:
La distancia entre el pozo probado y los limite del yacimiento.
La geometría de la zona drenada por el pozo.
La duración del periodo de flujo.
Una generalización muy utilizada para el cálculo de ∆t al cual el LTR comienza es la
siguiente:
∆tLt = (38φµgCtA)/k (6-23)
Para un pozo centrado en un área cuadrada o circular. Esto es aplicable siempre y
cuando el pozo se encuentre en un estado pseudo estático, lo contrario significa que ∆tLt
debe ser más largo que el calculado anteriormente.
6.7 Procedimiento Para Calcular La Permeabilidad (Método Horner
Modificado Por Cobbs- Smith).
Determinar el comienzo posible de la zona MTR, comprobando que el efecto
post flujo ha desaparecido.
Suponer que el final probable del MTR ocurre cuando la grafica de Horner se
hace no lineal verificado por comparación la desviación de una curva ajustada
para tiempos finales y medios en grafica Log-Log.
Si el MTR es aparente lineal calcule la pendiente y estime la permeabilidad a
partir de la ecuación 6.24:
mh
q6,162k gigg µβ
= (6-24)
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 261
Si el periodo MTR no está bien definido, o es muy corto, de manera que la
pendiente no puede ser calculada confiablemente, entonces, la permeabilidad se
estimara por el análisis cuantitativo de curvas tipo.
Puede resultar de ayuda el cálculo de la permeabilidad promedio a partir de la
ecuación 6.25
[ ]Pwf*P.h43
rareLnq2,141
kjggg
−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
=µβ
(6-25)
Para pozos sin daño o estimulados kj = k, es solo aplicable para pozos en estado
pseudo estático, para un pozo dañado kj < k, y para un pozo estimulado kj > k.
6.8 Daño Y Estimulación De Los Pozos.
Las técnicas básicas del análisis de datos de pruebas de restauración de pozos son
comúnmente llamadas, métodos del factor de daño. Esto involúcrale cálculo del factor
de daño y la traslación a una forma más fácil de visualización en lo que a características
del pozo se refiere.
Daño en el pozo es un término descriptivo aplicado cuando, la permeabilidad es
reducida cerca de la cara de la arena. Esta reducción de la K puede ocurrir, durante la
perforación y completación, debido a los fluidos utilizados en esas operaciones. Las
consecuencias reales incluyen, taponamiento de lo poros por materiales finos que se
hallan en los fluidos de perforación y la reacción de la roca de la formación con el
filtrados. Los fluidos de completación pueden ocasionar reducciones de la k de forma
similares.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 262
La estimulación usualmente es resultado, de intentos deliberados para mejorar la
producción del pozo. Las técnicas comunes incluyen, acidificación y fractura hidráulica.
La acidificación consiste en disolver los materiales cementantes y la roca cerca del pozo
mediante la inyección, de sustancias ácidas, a través de las perforaciones del revestidor.3
La fractura hidráulica es la creación de fracturas en la formación, con la inyección de
fluidos especiales a alta presión, usualmente acompañada por arena y algún otro agente
divergentes.
La ecuación 6.26 fue desarrollada para estimar el factor de daño S:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−= 23,3
rCklog
mPwfPhr151,1s 2
wtgφµ (6-26)
Se debe considerar que la Presión a una hora (P1h) es el valor de Pwf a tiempo ∆t = 1
hora, extrapolando la línea de los tiempos medios.
Si no se ha establecido el MTR, no es posible calcular los valores de k, m y P1h por que
dependen totalmente de la pendiente y extrapolación de esta línea.
6.8.1 Interpretación Del Factor De Daño “S”.
Un factor de daño (S) positivo indica una restricción de flujo (daño), mientras
más alto los valores de más severa es la restricción.
Un factor de daño (S) con un valor negativo indica estimulación y valores
absolutos altos, (S) indican más efectividad en la estimulación.
6.8.2 Estimación Del Radio Efectivo Del Pozo. El radio efectivo se define como:
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 263
s
wwa err −= (6-27)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=−
ktrc688,1
Lnkh
q6,70PP
wa2
tgggigwfi
φµµβ (6-28)
El cálculo del radio efectivo tiene especial valor en el cálculo del comportamiento de
yacimientos fracturados verticalmente:
Lf = 2rwa (6-29)
6.8.3 Calculo De Las Caídas Adicionales De Presión En Las Inmediaciones
Del Pozo.
Se define las perdidas adicionales a través de la región de drenaje alterada y es función
del daño “S”.
Skh
ggiqg2,141)P Sµβ∆ = (6-30)
Y en términos de la pendiente de la región de tiempos medios, de la grafica de Horner
es:
( )Sm869,0)P( S =∆ (6-31)
El cálculo de estas pérdidas adicionales, representa una forma de trasladar el concepto
abstracto del factor “S”, a la caracterización concreta del pozo. 3,4
6.8.4 Calculo de la Eficiencia De Flujo. La eficiencia de flujo es la relación de los índices de productividad, definidos por (“J”) y
que está dada, por la relación de la tasa de producción con la caída de presión. Esta es
otra forma de trasladar el significado del factor “S”, y la eficiencia del flujo puede ser
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 264
entendida como la razón de la presión inicial (Pi) real del pozo con el valor ideal de Pi el
cual corresponde a las condiciones en las cuales la permeabilidad permanece inalterada
en toda la cara de la arena de pozo. La ecuación 6.32 muestra esa relación:
IDEAL
ACTUAL
JJ
E = (6-32)
ó como una expresión simplificada para pruebas de restauración:
( )wf
Swf
P*PPP*P
E−
−−=
∆ (6-33)
6.8.5 Efectos de intervalos perforados de forma incompleta. Cuando el intervalo de perforación no es equivalente al espesor de la formación,
entonces las caídas de presión en los alrededores del pozo se incrementan y por lo tanto,
el valor del factor skin aparente tiende a aumentar de manera positiva. 3
pdd
t ss*hhs +=
(6-34)
La ecuación 6.34 permite estimar el valor del factor de daño a partir del factor aparente
sp.
Y el sp puede ser calculado según la ecuación de Saidikwoski (6.35).
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= 2
kk
rh
Ln1hh
sV
H
w
t
p
tp (6-35)
6.9 Nivel De Presión En La Formación Circundante.
Una prueba de restauración, puede ser utilizada para estimar la presión promedio en la
región de drenaje de la formación alrededor del pozo estudiado.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 265
La teoría de una prueba ideal de restauración sugiere, el método para el cálculo de la
presión original del yacimiento, extrapolando la curva de Horner hasta un tiempo de
cierre infinito, pero esto es valido, solo para pozos actuando infinitamente.
Para pozos con cierta depleción parcial de presión, este método de calculo proporciona
un valor denominado p*, que es muy parecido al de la presión original del pozo pero no
exacto. 3
6.9.1 Presión Original Del Yacimiento. Para un pozo, cuya área de drenaje no presenta alteraciones, el valor de la presión
inicial, Pi, puede ser estimado mediante el proceso sugerido para los casos ideales. Esto
consiste en identificar la región de tiempos medios, trazar la tendencia, extrapolar para
un tiempo de cierre infinito y leer la presión en ese punto. Esto es aprovechable, en
pozos que están dentro de yacimientos nuevos o que no han sufrido una depleción
considerable. Estrictamente hablando para aquellos pozos cuyos radios de investigación
no tocan ninguna frontera del yacimiento durante la producción.
En el caso de pozos con una o mas bordes en sus inmediaciones el método aplicado es
extrapolar la línea de la región de tiempos finales esto se dificulta en aquellos con
múltiples bordes. 3
6.9.2 Presión Estática De La Zona De Drenaje. Para un pozo real, dentro de un yacimiento que ha sufrido cierta depleción, no se puede
calcular por extrapolación la presión original del yacimiento, así, el objetivo es estimar
el valor de la presión promedio en el área de drenaje comúnmente llamada estática y se
denota (P*).
Existen métodos para la estimación del valor de la (EPD), por sus siglas en ingles. El
más sencillo consiste en comparar los valores obtenidos por extrapolación con una serie
de curvas desarrolladas por Matthews-Brons-Hazebroek (MBH), siguiendo el
procedimiento:
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 266
Extrapole la línea de MTR hasta (tp+∆t) / ∆t = 1, y leer la presión en el punto
extrapolado, P*.
Estime la forma de la zona de drenaje.
Estime 0,000264.ktp/φµct.A, y encuentre 2,303(P*- Pav)/m =PDMBH
Calcule Pav = (P*-m PDMBH)/2,303.
La ventaja de este método se encuentra, en que no requiere de datos más allá que los de
la región de tiempos medios, y es aplicable a una amplia variedad de formas de áreas de
drenaje.
6.10 Prueba De Límites De Yacimiento
Estimar la distancia de los bordes del yacimiento y su extensión, es pertinente para una
prueba de restauración de presión. Se ha demostrado que la presencia de una frontera o
mas, en las cercanías de un pozo probado, puede tener un efecto notable en la pendiente
de la curvas de Horner, ocasionando que esta se duplique. Esto ha derivado en la
creación de un método para el cálculo de la distancia de un pozo probado a un borde
simple. De la ecuación (6.36) de superposición desarrollada para una prueba de
restauración.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 267
( )
( )
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
−−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−=−
tkLc792,3
Eikh
)q(6,70
ttkLc792,3
Eikh
q6,70
s2tk
rc688,1Ln
kh)q(6,70
s2ttkrc688,1
Lnkh
q6,70PP
2tgggi
p
2tgggig
2wtgggi
p
2wtgggig
wfi
∆φµµβ
∆φµµβ
∆φµµβ
∆φµµβ
(6-36)
Pero para un tiempo largo de cierre, la ecuación se transforma en
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ++⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=−
ttt
Lnt
ttLn
khq
06,70PP ppggiwsi ∆
∆∆
∆µβ
(6-37)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +=−
ttt
Lnkh
qg2,141PwsPi pggi
∆∆µβ
(6-38)
Puede ser escrita como sigue:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +−=
ttt
logkh
q2,325PiPws pggig
∆∆µβ
(6-39)
Cuando la pendiente se doble en su valor es debido a la presencia de una frontera, por
ejemplo una falla, no es siempre la manera más apropiada para el cálculo de la distancia
de la misma, por lo tanto algunos investigadores prefieren una manera más directa:
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 268
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +−=
tkLC792,3
Eikh
q*6,70
ktLC792,3
Ei434,0t
ttLn
khq
6,162PiPws
2tgggig
p
2tgpggig
∆φµµβ
φµ∆
∆µβ
(6-40)
Las razones por las que la ecuación se arregla de esta manera son:
El termino inicial de la ecuación representa la posición de la zona d tiempos
medios. Y la función Ei es constante por lo que la pendiente no es afectada.
El último término de esta es despreciable para el periodo de tiempos iniciales.
Físicamente, esto significa que no se esta en las cercanías, de las barreras de
flujo.
Esto sugiere un procedimiento para el cálculo de la distancia de la barrera por la tanto:
Grafique Pws vs. Log(tp+∆t)/ ∆t.
Establezca la región de tiempos medios MTR.
Extrapole la MTR, sobre la LTR.
Tabule diferentes, ∆P*ws, entre la curva de restauración y la MTR extrapolada
par un buen numero de puntos (∆P*ws = Pws – PMT).
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
tkLC792,3Ei*
khq*6,70P
2tw
ws ∆φµβµ
∆ (6-41)
En esta ecuación la única variable desconocida es la longitud L, por lo tanto puede ser
calculada directamente. 5
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 269
6.11 Pruebas Modernas De Restauración De Presión Y De Flujo. Las soluciones a las ecuaciones de flujo, junto con las condiciones de frontera e
iniciales son la base para el desarrollo de los métodos de análisis de pruebas de pozos.
El uso y aplicación del principio de superposición a estas soluciones constituye uno de
los recursos matemáticos para la obtención de nuevas soluciones.
La prueba más simple de una prueba de pozos es la prueba de flujo. Inicialmente el
pozo está cerrado y la presión es igualada en todo el yacimiento. Después de un cierto
tiempo el pozo se pone a producción a una tasa de flujo constante, q, y se miden las
presiones en el pozo productor o en algún otro pozo vecino cerrado.
Matthews y Russell 9, señalan que los períodos transitorios, de transición y de estado
semi-continuo podían ser analizados de la información de presiones. En esta sección se
discutirá solamente el análisis correspondiente a los períodos de flujo transitorio y semi-
continuo.
La presión en un pozo produciendo a tasa de flujo constante en un yacimiento infinito
esta dada por:
( )[ ]StPkh
qgPP DDwfi +=− ,.......2,141 βµ (6-42)
Donde Pi es la presión inicial del yacimiento. La presión adimensional en el pozo a
(rD= 1) esta dada por la ecuación:
( )[ ]80907,0ln21
+DD tP (6-43)
Donde para tD / rD2 > 70 el error es menor que 1% y el efecto de llene haya
desaparecido. El tiempo adimensional está dado por la siguiente ecuación.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 270
2
0002637,0
wtD rc
kttφµ
= (6-44)
Las ecuaciones desde la 6.43hasta la 6.44pueden ser combinadas para producir la forma
familiar para el análisis de prueba de flujo en el período transitorio de flujo1,2,3.
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−= S
rckt
khqBPP
wtiwf 86859,02275,3loglog6,162
2φµµ (6-45)
La ecuación 6.45 indicará la relación entre Pw f y el log t es una línea recta, cuya
pendiente (Lpc / ciclo) viene dada por:
kh
qm βµ6,162= (6-46)
mh
qk βµ6,162−= (6-47)
La ecuación 6.45 es la ecuación interpretativa para determinar el efecto de daño S. Sea Pl
h r el valor de Pw f medido a una hora de flujo sobre la línea recta correcta del gráfico
semi-logarítmico.
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+−
−−
= 2275,3log153,1 21
wt
hri
rck
mPP
Sφµ
(6-48)
En la Ecuación 6.48, Pl h r tiene que ser tomado de la línea recta. Si la presión Pw f
medida a 1 hora no es punto de la recta, esta debe ser extrapolada para obtener el valor
de Pl h r.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 271
La caída de presión a través del daño, es la misma discutidas en párrafos anteriores para
yacimientos de gas.
( )Smpdaño −=∆ 86859,0 (6-49)
Una medida cualitativa de la condición del pozo (dañado ó estimulado) es la eficiencia
de flujo(1). Este término representa la razón del índice de productividad actual del pozo
al índice que podría resultar si el pozo no estuviese estimulado o dañado:
( ) ( )
( )wfi
wfi
teórico
actual
PPSm86859,0PP
PIPI
FE−
−−−== (6-50)
Debe dejarse claro que la eficiencia de flujo, FE, es una función del tiempo de
producción, porque Pw f es función de tiempo. De modo que FE no es constante en
general2. En el caso de yacimientos cerrados al índice de productividad es constante
cuando se alcanza el período de flujo semicontinuo1. En el caso de pozos en
yacimientos sometidos a intrusión de agua, Pw f pueden llegar a ser una constante si se
alcanza flujo continuo2. En este caso FE sería constante.
Dos gráficos de datos de prueba de flujo se requieren para hacer análisis. El gráfico log-
log de datos log (Pi − Pw f) contra log t que se usa para estimar cuando los efectos de
llene no son importantes. Cuando la pendiente del gráfico es igual a uno ∆ p por ciclo
en t, el efecto de llene domina la prueba y los datos de presión no dan información sobre
la formación3. La constante de efecto de llene puede ser estimada de la línea recta de
pendiente unitaria a partir de la Ecuación (6.53).
La línea recta semilogarítmico debe comenzar. 1 a 1.5 ciclos en t después que los datos
comienzan a desviarse de la línea recta de pendiente unitaria. Esto corresponde a una
curva de baja pendiente en el gráfico log-log. El tiempo de comienzo de la línea recta
semilogarítmico esta dado por 3:
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 272
( )SCt DD 5,360 += (6-51)
ó en variables reales
( )kh
SCt 5,3609,602 +=
µ (6-52)
Ejemplo 6.1. Duración Estimada De Una Prueba De Pozo.
Estimar el tiempo requerido en horas para completar un ciclo de una prueba de flujo para
un pozo de agua en un yacimiento de diez pies de espesor de una permeabilidad de un
milidarcy. Suponga que el pozo no está dañado (S = 0), y que el efecto de llene es
causado por cambio del nivel de líquido en el espacio anular. La capacidad de los
ánulos es de 49 Bbl por 1000 pies de cambio de nivel de líquido lo cual a su vez causa
un cambio en la presión de flujo de fondo de 433 Lpc (0.433 Lpc / pie):
( )
( )4
3
3104,6
433,01000
615,749−=
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ x
pieLpcpie
bblpiebbl
LpcpieC
y de la Ecuación (6.52):
( )( )( )( )( ) horasxhorast 3,2
101601104,69,602,
4
==−
Así, 2.3 horas son requeridas para alcanzar el comienzo de la línea recta y si se requiere
un ciclo de línea recta. Ramey y col 4. Afirman que debe emplearse 10 veces al tiempo
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 273
dado por la Ecuación (5.52), en este caso 23 horas.
Los ejemplos para cálculo de la constante de llenado dados anteriormente, basados en
condiciones de completación y en un solo tipo de mecanismo (cambio de nivel o
compresibilidad) no son completamente ciertos. Generalmente, la constante de
almacenamiento efectiva en la mayoría de los pozos petrolíferos es una combinación del
cambio de nivel del líquido en la interfase y de una compresión del gas encima del nivel
de líquido. Una técnica para determinar este valor se obtiene a partir de datos de campo.
Agarwal y col 5. Demostraron que si el comportamiento de presión inicial era controlado
enteramente por el efecto de llene, la caída de presión (Pi − Pw f) podría ser expresado
por:
C
tqPP wfiβµ
=− (6-53)
Esta es la ecuación de una línea recta en papel Log-Log. Este procedimiento puede ser
usado para determinar la constante de llene cuando no existan datos de completación del
pozo o para efectos de comparación con respecto al valor calculado de la constante de
llene.
Ejemplo 6.2 Cálculo De La Constante De Llene De Datos De Prueba De
Flujo.
Pi = 3700 Lpc.
Tasa de flujo = 115 bbl/día
Factor volumétrico de formación β = 1.73 BY/BN
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 274
Tiempo De Presión De Flujo Pi − Pw f
Flujo, hrs. Pwf, (Lpc) (Lpc)
0 3700
0.1 3639 61
0.15 3611 89
0.2 3583 117
0.25 3556 144
0.3 3530 170
0.4 3486 214
0.5 3440 260
0.6 3401 299
0.8 3332 368
1.0 3273 427
1.5 3159 541
2.0 3069 631
3.0 2939 761
4.0 2892 808
7.0 2857 863
La Figura 6.13, es un gráfico log-log de (Pi − Pw f) vs t. Como puede observarse los
primeros puntos registrados caen en una línea recta de pendiente unitaria. Estos puntos
están completamente controlados por el efecto de llene (ó descarga). Tomemos un
punto cualquiera sobre la línea recta.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 275
Figura 6.13 Gráfica Log-Log De (Pi -Pwf ) Vs. Tiempo De Flujo.
Sea:
Pi − Pw f = 300 Lpc y
t = 0.52 horas
Sustituyendo en la Ecuación 6.53 y despejando C:
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 276
( )( )( )( )( )
LpcBYC
horasLpc
horasBNBY
díabbl
PtqC
014,0
24300
52,073,6115
=
=∆
=β
6.11.1 Factores Que Influencian Una Prueba De Flujo.
La prueba de flujo se representa graficando Pw f como función del logaritmo del tiempo
de flujo.
Si a bajos tiempos de flujo, y para valores finitos de la constante de llene de la prueba
de flujo, se aproxima a la línea recta semilogarítmico, por arriba indica daño o
estimulación. Si por el contrario, la curva concurre a la línea recta por debajo es indicio
de estimulación. Esta conclusión no depende de la magnitud de los efectos de llene.
Análisis Semilogarítmico de una Prueba De Flujo.
( )2581,0ln21 ++= DD tP
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=− S
rcktPP
qkh
wtwfi 281,000264,0ln
21
2,141 2φµβµ
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 277
Figura 6.14 Ejemplo Teórico De Una Prueba De Flujo.
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+−
−=
=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+−+−=
23,3log1513,1
6,162
87,023,3loglog6,162
21
2
wt
hrwfi
wtiwf
rck
mPP
S
khqm
Srckt
khqPP
φµ
βµ
φµβµ
Luego de que los efectos de daño ó de estimulación, y de llene, hayan desaparecido, se
obtiene la línea recta semilogarítmico. Esto se cumple generalmente, y no depende de la
forma o tipo de yacimiento con relación al tipo de condición de límite exterior:
yacimiento cerrado al flujo ó presión constante. Si los límites del yacimiento son
cerrados después de un cierto tiempo, que depende de la posición del pozo dentro del
área de drenaje y de la forma del contorno exterior,3,5 la curva de presión o flujo se
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 278
desvía hacia abajo. Cuando esto sucede, se obtiene el estado de flujo semi-continuo y
esta parte de la curva es analizada por la denominada prueba límite. Si los límites del
yacimiento son infinitos la línea recta sigue igual. Cuando el límite exterior está a
presión constante puede observarse de la misma Figura 6.14, la curva que tiende a
desviarse hacia arriba. De modo que si una prueba de flujo es llevada a cabo por un
tiempo suficiente para obtener los efectos de límite es posible especular acerca del tipo
de condición de contorno exterior y del tamaño del área de drenaje 3.
Ejemplo 6.3. Problema Sobre Prueba De Flujo.
El ejemplo de prueba de flujo discutido en el problema Ejemplo 6.2 fue corrido hasta 20
horas. Los datos adicionales se dan abajo. Se requiere estimar la permeabilidad y el
daño.
Tiempo t, (hr.) Presión, Pw F (Lpc)
6 2805
7 2762
10 2736
11 2730
15 2620
20 2662
P i = 3700 Lpc
c t = 14 x 10−6 1/lpc
φ = 23 %
r w = 0,25 pies
µ = 1,3
q = 115 BN /día
B = 1.73 BY / BN
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 279
h = 11 pies
La Figura 6.15 es un gráfico semilogarítmico de la prueba de flujo. La pendiente de la
línea recta semi-logarítmico correcta es de −280 Lpc /ciclo.
De la Ecuación 6.47:
( )( )( )( )( )( ) mdK 6,13
112803,673,61156,162
==
El factor de daño puede ser estimado de la Ecuación 6.48:
( )( )( )( )7,22275,3
25,010143,612,06,13log
280303037001513,1 26
−=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
=−x
S
lo cual indica estimulación. La caída de presión a través del efecto de daño es dada por
la Ecuación 6.49.
( )( ) LpcPdaño 2,6577,228086859,0 −=−=∆
Y la eficiencia de flujo, de acuerdo a la Ecuación 6.50 será:
63,126623700
2,65726623700=
−++
=FE
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 280
Figura 6.15 Presión De Flujo De Fondo En Función De Tiempo
(Análisis De Flujo Continuo).
6.11.2. Periodo De Flujo Semi-Continuo, Prueba Limite.
Si un pozo se encuentra produciendo a tasa de flujo constante en un yacimiento
cerrado, se alcanzará el estado de flujo semi-continuo para tiempos de flujos
suficientemente grandes. Este período de flujo se caracteriza porque la presión declina
en forma constantemente y a la misma tasa en cada uno de los puntos del yacimiento.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 281
Los datos de presión graficados en papel cartesiano producen una línea recta. Ramey y
Cobb(5) demostraron que la presión de flujo de fondo, podría ser expresada por:
tcAhq
rCA
khqPP
wAiwf φ
βµγ
βµ 2339,04log6,1622 −
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= (6-54)
Donde:
t = horas
A = área de drenaje, pie2
γ = exponencial de la constante de Euler, igual a 1,78
CA = factor de forma del yacimiento
El factor de formación depende de la posición y de la forma del área de drenaje.
La Ecuación (6.56), es la ecuación de una línea recta y su pendiente es proporcional al
volumen drenado del pozo esto es:
cAhqm
φβµ2339,0´= (6-55)
Donde m’ es la pendiente de la línea recta en Lpc / hora.
Este análisis se denomina prueba límite del yacimiento y fue introducida por Jones (6,7).
Ejemplo 6.4 Prueba Límite.
Un pozo está localizado en un yacimiento limitado conteniendo un petróleo sobre
saturado y produce a una tasa de flujo de 140 BN / día. La presión de flujo de fondo fue
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 282
registrada como función de tiempo. Los datos de propiedades de los flujos y de las rocas
también se describen a continuación. ¿Cuál es el volumen de drenaje del pozo?
ßo = 1.75 BY /BN
µ = 0.65 cp
q o = 140 BN /día
h = 23 pies
φ = 11%
So = 69%
S w = 31%
Co = 11,1 x 10−6 Lpc−1; C w =3,0 x 10−6 Lpc−1; C r = 4,6 x 10−6 Lpc−1
Tiempo,( hrs.) P w f ( Lpc)
1 4617.5
1.25 4611.0
1.5 4606.1
1.75 4607.0
2.0 4603.1
2.5 4598.0
3 4597.0
3.5 4593.2
4 4593.2
5 4590.2
6 4584.3
7 4584.4
8 4580.6
9 4580.0
10 4578.1
11 4574.8
12 4574.0
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 283
Tiempo,( hrs.) P w f ( Lpc)
13 4572.1
14 4570.5
15 4568.0
16 4566.3
17 4567.1
18 4563.2
19 4562.3
20 4561.0
22 4558.6
24 4556.5
26 4554.3
28 4553.0
30 4522.1
32 4552.3
34 4550.7
36 4550.0
38 4549.2
40 4548.6
42 4548.5
43 4548.0
46 4547.2
48 4546.4
50 4546.2
52 4547.5
54 4547.0
56 4544.1
58 4544.0
60 4543.0
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 284
Los datos de presión graficados en papel semi-logarítmico de la Figura 6-16 producen
una línea recta hasta un tiempo de 11 a 12 horas. Este análisis del período transitorio
permitió determinar la capacidad de flujo del yacimiento, k h y la permeabilidad del
mismo. La pendiente de la línea recta semi-logarítmico fue de 36 Lpc /ciclo y la
permeabilidad fue de 31.3 md.
Un gráfico cartesiano de Pw f contra t se muestra en la Figura 6.17. Es interesante notar
que los datos de presión se vuelven lineales después de 30 horas de tiempo de
producción. Este tiempo represente el comienzo del estado de flujo semi-continuo. El
tiempo comprendido entre 11 horas y 30 horas, representa el estado ó período de flujo de
transición. La pendiente de la línea recta cartesiana m’, fue de 0,339 Lpc / hora. El
coeficiente de compresibilidad se determina de:
xwwggoo CCSCSCSC +++=
Esto es:
( )( ) ( )( ) ( ) LpcxxxxC 1102,111046100,631,0101,1169,0 6666 −−−− =++=
De modo que el volumen de drenaje puede ser estimado de la ecuación 6.54:
( )( )( )( )( )
376 105,1
102,11339,075,61402339,0
´2339,0 piex
xCmqAh −
− ===βφ
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 285
Figura 6.16 Presión De Flujo De Fondo En Función De Tiempo (Pozo
Produciendo A Tasa De Flujo Constante).
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 286
Figura 6.17 Prueba De Flujo Pozo A Taza Constante En Yacimiento Limitado.
6.12 Método de Análisis Con curva tipo de pruebas de Restauración de
Presión.
Para cualquier condición del pozo y para cualquier tipo de yacimiento la presión de
fondo de cierre, P w s, puede ser expresada aplicando el principio de superposición para
un pozo produciendo a una tasa de flujo q hasta un tiempo t p, y a tasa de flujo cero por
un tiempo de cierre ∆t mediante la siguiente expresión:
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 287
( ) ( )[ ]DDDDpDiws tPttPkh
qPP ∆−∆+−=βµ2,141 (6.56)
Las presiones adimensionales dependen además del tipo de yacimiento (condiciones de
contorno, forma, etc.) El tiempo adimensional tD está definida por la ecuación (6.57),
esto es:
2
0002637,0
wtD rC
kttφµ
= (6-57)
Durante el período de flujo transitorio y supuesto que los efectos de llene hayan
desaparecido y que el pozo no esté fracturado, PD en la ecuación (6.57), puede ser
reemplazado por la aproximación logarítmica a la integral exponencial.
( )80907,0ln21 += DD tP (6-58)
La Ecuación (6.58), se aplica para tD > 100, que ocurre a los pocos minutos para la
mayoría de pozos no fracturados3. Usando las ecuaciones 6.44 y 6.49 la Ecuación 6.42
puede ser escrita en la forma:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∆
∆+−=
tt
mPP tpiws log (6-59)
La Ecuación 6.59 represente la ecuación de una línea recta con intercepto Pi y pendiente
m, donde:
kh
qm βµ6,162= (6-60)
Este tipo de gráfico semi-logarítmico fue primero introducido por Theis 3 en el campo de
Hidrología. En 1951 Horner 9 demostró su aplicabilidad en la industria petrolera y como
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 288
consecuencia se conoce usualmente como gráfico de Horner. Es significante mencionar
que la extrapolación de la línea recta de Horner a la razón de tiempos ( )
ttt p
∆
∆+ unitaria
dará Pi solo a bajos tiempos de producción.
Sin embargo, el valor extrapolado de presión, P*, es de utilidad para determinar la
presión promedio del yacimiento.
La Figura 6.19 es un esquema del gráfico de Horner de restauración de presión. En el
gráfico se nota la línea recta semi-logarítmico, después que el efecto de llene y /o de
daño han desaparecido; si el pozo no tuviese efecto de daño ni de llene el gráfico de
Horner no mostraría desviación inicial con respecto a la línea recta semi-logarítmico.
En la Figura 6.18, la abscisa ha sido invertida de dirección de tal forma que el tiempo de
cierre se incrementa de izquierda a derecha. Puede observarse también que la
extrapolación de la línea recta a un valor de abscisa igual a la unidad es Pi.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 289
Figura 6.18 Restauración De Presión Por Horner Mostrando
Efecto De Llene Y Daño.
Como resultado de usar el principio de superposición el factor de daño, S, no aparece en
la ecuación general de restauración de presión, la ecuación 6.57. Esto significa que la
pendiente del gráfico de Horner no esta afectada por el efecto de daño. El efecto de
daño afecta la presión de flujo, antes de cerrarse el pozo y la forma del gráfico solo a
pequeños tiempos de cierre. Esta desviación inicial puede ser debida también al efecto
de llene o a combinación de ambos efectos. De modo que el efecto de daño tiene que
determinarse de los datos de restauración de presión y de los datos de presión de flujo
inmediatamente antes de cerrarse el pozo:
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 290
( )
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−= =∆ 2275,3log1513,1 2
01
wt
twfhri
rck
mPP
Sφµ
(6-61)
Como en el caso de pruebas de flujo Pl h r debe determinarse sobre la línea recta o sobre
su extrapolación. La Ecuación 6.61 no debe usarse para t p muy pequeño, digamos
t p = 1hr (ver referencia). El valor de tp se calcula mediante la fórmula 2.
q
Vt p
p 24= (6-62)
Donde V p es el volumen acumulado desde la última igualación de presión, y q es la tasa
de flujo constante antes de cerrar el pozo.
Es importante señalar que la Ecuación 6.59 fue derivada para un pozo localizado en un
yacimiento infinitamente grande. Como resultado de esto, muchos ingenieros son de la
opinión de que el método d Horner de análisis de restauración de presión no es válido
para pozos viejos. Esto no es cierto Ramey y Cobb7 demostraron que el gráfico de
Horner resulta en una línea recta cuya pendiente es inversamente proporcional a la
permeabilidad de yacimientos limitados, que producen por un pozo viejo y para
cualquier tiempo de producción. Desdichadamente la extrapolación de la línea recta
semi-logarítmico a la razón de tiempo unitario no será pi. Sin embargo, Matthews,
Brons y Hazebroek (MBH) llamaron esta presión extrapolada P* esta relacionada a P
para varias localizaciones de pozos dentro de varias formas de área de drenaje. La
Figura 6.19 presenta la correlación entre P* y P para determinar presión estática y tiene
la ventaja de que requiere poco tiempo de cierre para su aplicación.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 291
Figura 6.19 Función De Presión Para Diferentes Localizaciones De Pozos, En
Yacimientos Cuadraros.
Ejemplo 6.5 Determinación De La Capacidad De Flujo, Presión Promedia,
Factor De Daño Y La Eficiencia De Flujo.
Se supone que un pozo esta produciendo cerca del centro de un yacimiento de área de
drenaje cuadrada. El pozo ha estado produciendo esencialmente a tasa de flujo
constante de 135 BN / día. Se corrió una prueba de restauración de presión por 18 horas.
Se desea determinar la capacidad de flujo, la presión promedia, p, en el área de drenaje
al momento de cierre, el factor de daño y la eficiencia de flujo. El pozo ha producido
26.325 barriles normales de petróleo desde la última vez que fue cerrado. Las presiones
registradas se tabulan a continuación.
Área de drenaje = 80 acres (pozo en el centro de un cuadrado).
φ = 15 %
µ = 0,9 cps
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 292
C = 13 x 10−6 Lpc−1
B = 1,63 BY/BN
h = 22 pies
r w = 0,25 pies
Pw f = 2260 Lpc
t, ( hr) Pw s,(Lpc) t, ( hr) Pw s,(Lpc)
0.1 2504 4.0 3037
0.2 2668 7.0 3043
0.3 2769 6.0 3048
0.5 2882 8.0 3054
0.75 2953 10.0 3059
1.0 2980 12.0 3066
1.5 3006 17.0 3068
2.0 3019 18.0 3071
3.0 3030
De la Figura 6.20, la pendiente de la línea recta de Horner es 54 Lpc /ciclo Log. La
permeabilidad de la formación es:
( )( )( )( )( )( ) md1,27
22549,063,61356,162
mhq6,162k ===βµ
La extrapolación de la línea recta a una razón de tiempo unitaria permite determinar P*,
cuyo valor es de 3197 Lpc. El tiempo de producción adimensional basado en el área de
drenaje es:
( )( )( )( )( )( )( )43560*8010139,015,0
46801,27000264,0000264,06−==
xACktt
tDA φµ
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 293
La función MBH correspondiente a un tiempo adimensional de 6,48 es 6,12. Esto es:
( ) ( )( )( )( )( )( )( )9,063,61356,70
3197221,2712,66,70
* Pq
ppkh −==
−βµ
De donde P = 3078 Lpc
La presión (extrapolada) a una hora es P l hr. = 300 4 Lpc. De aquí que:
( )( )( )( )
( )
( )( )( ) ( )( )( )
( ) ( ) ( )( ) 502,0
937471
2260319746622603197
466105487,087,0
92,92275,339,878,13151,1
2275,325,010139,015,0
271log54
22603004151,1
2275,3log151,1
*
*
6
21
==−
−−=
===
−
∆−−=
=+−=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−=
−
FE
LpcSmSkin
PPPPP
FE
S
xS
rCk
mPP
S
wf
skinwf
wt
wfhr
φµ
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 294
Figura 6.20 Grafico De Horner Pozo En El Centro Del Yacimiento Área De
Drenaje Cuadrada.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
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Figura 6.21 Pozo En El Centro Del Yacimiento Área De Drenaje Cuadrada.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
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Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
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Yacimiento Verticalmente Fracturado use (re/Lf)2 en lugar de (A/rw2) para Sistema Fracturado
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 298
6.13 Análisis Moderno. Los análisis de pozos por métodos tradicionales hacen uso considerables de
presentaciones graficas. La mayoría de las teorías del campo se concentran en
procedimientos que son ayudados por el análisis de gráficos, como se ha explicado en
las secciones previas. Puede ser visto que mucho de los principios aplicados son basados
en ciertas restricciones como son:
Caída de presión en pozos sencillos (Drawdown).
Tasa constante de producción (Constan rate Test).
Usando enfoques que son a menudo asociados con el comportamiento del Log (tiempo),
(ejemplo: un flujo infinito actuando radialmente) hay algunas extensiones útiles que
pueden ser hechas mediante técnicas graficas (por ejemplo para permitir análisis de
restauración de presión y pruebas de multi-tasas).
En las técnicas moderna se hace uso del computador, por su rapidez y precisión en los
cálculos y gráficos .El primer objetivo en la ayuda del análisis con un computador, es
aligerar las técnicas graficas tradicional, permitiendo una presentación grafica rápida y
desarrollar un estimado de calculo estándar, No obstante el objetivo mas importante es la
extensión del análisis mas allá de las restricciones inherentes de los métodos
tradicionales.
Específicamente, la ayuda de un computador en la interpretación puede resolver
situaciones que son solo aproximaciones en los métodos tradicionales, o que no pueden
ser manejadas de un todo, tales como:
Tasa variante continuamente.
Pozos múltiples.
Geometría compleja.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 299
Medidas de tasas de flujo en el fondo del pozo.
Presión inicial indefinida.
Así, la ayuda en la interpretación por un computador, le permite al ingeniero de
yacimiento obtener mejores resultados en menos tiempo. Economices, Joseph, Ambrose,
y Norwood (1989), Gringarten (1986) y Horne (1994) han sumariado enfoques
modernos para el análisis de las pruebas de pozos usando el computador.
El procedimiento en muchos análisis de computador es siguiendo la línea tradicional de
enfoque tal como ellos son aplicables, luego es extendida la interpretación usando la
capacidad adicional permitida por los alcances del computador. La ventaja de iniciar el
análisis con la línea tradicional, es que la técnica es familiar al ingeniero comprometido
en ese trabajo, y la experticia ganada durante muchos años en la interpretación
tradicional no es abandonada. Así la ayuda del computador, permanece dependiendo de
la presentación grafica (dando por descontado que muchos computadores pueden ser
restringidos por eso).
Los datos presentados en una forma de fotografía (gráficos) son mas fáciles de entender
que una tablas de numéricas. Una herramienta útil es por eso la función del grafico,
como una parte esencial de un análisis de la prueba de pozo en la interpretación con la
asistencia del computador.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 300
Tabla 6-3.- Gráficos Utilizados En La Interpretación De Pruebas De Pozos5.
Periodo De Flujo Característica Grafico usado
Flujo radial actuando infinitamente (drawdown)
Semi Log Línea recta P vs ∆t, (graf, semi-log, conocidos como MDH-Plot)
Flujo radial actuando infinitamente (Buildup)
Línea recta Horner P vs log(tp+∆t)/∆t, (graf, de Horner)
Almacenamiento del pozo Línea recta p vs. t, o pendiente unitaria Log ∆p vs. Log ∆t
Log ∆p vs. Log ∆t,( curva tipo log-log)
Fractura de conductividad infinita
Línea recta de pendiente ½ grafico Log ∆p vs. Log ∆t,
Log ∆p vs. Log ∆t, o ∆p vs. ∆t½
Fractura de conductividad infinita
Línea recta de pendiente ¼ grafico Log ∆p vs. Log ∆t,
Log ∆p vs. Log ∆t, o ∆p vs. ∆t¼
Comportamiento de doble porosidad
Forma de “S” en la transición entre líneas paralelas líneas recta semi-Log.
P vs. Log ∆t (grafico semi-Log)
Limites cerrados Estado semi-estable, presión lineal con el tiempo
P vs. ∆t. (grafico Cartesiano*)
Falla Impermeable Doble pendiente sobre la línea recta semi-Log
P vs. Log∆t. (grafico semi-Log)
Presión Constante en los
límites
Presión constante, plana todo los gráficos p t
Cualquiera
*Auque la respuesta del estado semi-estable se muestra como una línea recta en gráficos
Cartesianos, es muy importante que el grafico cartesiano no sea usado para diagnosticar
estado seudo estable. Esto es debido a que todas las respuestas tardías (incluyendo
actuación-infinita) aparentan una línea recta en el grafico cartesiano, el cual es aparente
por su forma plana de la pendiente. En la Tabla 6-1. El objetivo en examinar una serie
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 301
de presentaciones de grafico de datos es identificar correctamente las diferentes
características de los periodos de flujo que ocurre durante la prueba de los pozos4.
6.13.1 Grafico De La Derivada. Los análisis modernos, han sido forzados por el uso del grafico de la derivada
introducida por Bourdet, Whittle y Douglas (1983), también discutida por Bourdet,
Ayoub y Pirard (1989). El grafico de la derivada provee una presentación simultanea de
Log ∆p vs. Log. ∆t y Log tdp/dt vs. Log. ∆t, como se muestra en la Figura 6.22. 5
FIGURA 6.22. Log ∆P Vs. Log. ∆T Y Log Tdp/Dt Vs. Log. ∆T.
La ventaja de la derivada es que es capaz de desplazar en un grafico muchas
características separadas que de otra forma requiere de diferentes gráficos. Esas
características son mostradas en la Figura 6.22. Comparativamente con los gráficos
litados en la Tabla 6-1.
6.13.2 Análisis De Restauración De Presión Con La Curva De La Derivada. La prueba de restauración de presión presenta algunas veces un reto cuando esta es
interpretada por la grafica de la derivada. Esto es debido a que la restauración de la
presión en las pruebas siempre estabilizará eventualmente a un valor final, desde que la
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 302
tendencia de la presión en la derivada es hacia cero. El grafico de la presión de la
derivado tendrá una tendencia hacia abajo en el tiempo tardío, aunque el régimen de
flujo actúe como infinito (Figura 6.23) Es importante no confundir esta respuesta con
una presión constante en los limites.
Figura 6.23 Prueba De Restauración, Grafico De La Derivado De La Presión.
Como se ha descrito en secciones anteriores Tratar la la prueba de restauración (Builup)
como la prueba de caída de presión (Drawdowns), pueden a menudo ser tratados de la
misma manera como una prueba de caída de presión, con tal que la presión transicional
se comporte como que estuviese actuando en forma infinita, y que la variable del tiempo
situacional sea usada (por ejemplo, el tiempo de Horner, o Agarwal). Desde que la
grafica de la derivada usa una escala Log-Log, el tiempo efectivo puede ser usado para
“línea rizar” la región plana, representando el flujo radial infinito, como se muestra en la
figura 6.24 que puede ser comparado con la Figura 6.23.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 303
Figura 6.24 Prueba De Restauración (Build-up).
El tiempo efectivo de la línea recta del gráfico de la derivada cuando, tanto el periodo
de la restauración como la caída de presión que marcan a estas, exhiben
comportamiento semilog (actuando un flujo infinito). Si el yacimiento responde a
alguna forma de límites, entonces la respuesta de la grafica de la derivada tiene una
tendencia hacia abajo, aun para un comportamiento estado seudo estable. La Figura
6.25 compara la restauración y la caída de presión debido a una respuesta para el
mismo yacimiento cerrado (comportamiento seudo estable) el comportamiento de la
caída de presión tiene una tendencia en la derivada hacia arriba, mientras que la
respuesta de la restauración de presión tiene una tendencia hacia debajo de la derivada,
auque se use el tiempo efectivo. La Figura 6.26 hace una comparación similar de la
respuesta del comportamiento para la prueba de caída de presión y restauración de
presión con presión constante en los límites. En este caso ambas responden con la misma
tendencia hacia debajo de la derivada.
En sumario, el diagnostico del grafico de la derivada para la prueba de restauración
requieren del mucho cuidado. Si el tiempo de producción ha sido relativamente corto, la
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 304
derivada, puede ser esperado que tenga una tendencia hacia abajo en el tiempo tardío. Si
la respuesta del yacimiento es infinita (aunque debería notarse que esto no trabaja
propiamente, a menos que se hagan las correcciones en el tiempo de producción) Si una
tendencia hacia abajo no es removida usando el tiempo efectivo, es posible un efecto de
de alguna forma de limite. Exactamente el tipo de efecto de límite no es claro siempre,
desde que todos los tipos de límites afectan la derivada de la misma manera. Aunque
la superposición puede a veces ser útil, la mejor solución para este problema tan difícil,
es probablemente relegarla a la información geológica del yacimiento. En otras
palabras, la interpretación necesaria para tener la mejor idea sobre que clase de limita
que se esta buscando por adelantado.
Figura 6.25 Comparación De Las Pruebas De Restauración Y Caída De Presión
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 305
. Figura 6.26 Comparación De Las Pruebas De Restauración Y Caída De Presión.
6.13.3 Calculo De La Derivada. Calcular la derivada de la presión requiere algo de cuidado, ya que el proceso de
diferencial de los datos amplifica cualquier ruido que pueda estar presente. Un
diferencial numérico directo usando puntos adyacentes (Ecuación 6.63) reproducirá una
derivada con mucho ruido (Figura. 6.27)
(6-63)
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 306
Figura 6.27 Diferencial Numérico Directa Usando Puntos Adyacente.
Si los datos están distribuidos en una progresión geométrica (con la diferencia del
tiempo de un punto al próximo es mas alto a medida que la prueba prosigue), entonces
el ruido en la derivada puede ser reducido algo usando diferencial numérico con
respecto al logaritmo del tiempo (Ecuación 6.64)
(6-64)
No obstante, aun esta aproximación conduce a una derivada ruidosa. El mejor método
para reducir el ruido es usar datos que sean separados por al menos 0,2 de un ciclo
logarítmico., preferiblemente que puntos que sean inmediatamente adyacentes. Entonces
la ecuación 6.65, 6.66 y 6.67
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 307
(6-65)
(6-66)
(6-67) Los valores de 0,2 (conocidos como el intervalo de diferenciación) podría ser
reemplazados por menores o mayores valores (usualmente entre 0,1 y 0,5),con
consecuentes diferencia en suavizar el ruido .La Figura 6.28(a) hasta (c) compara la
diferencia alcanzado en el suavizamiento. Nótese que si un intervalo de diferencia es
usado (0,5 en la Figura 6.28c), entonces la forma del calculo de la curva de la derivada
(representada por los puntos en las Figuras 6.28 (a) y(c)) puede ser distorsionada. En la
Figura 6.28(c), los puntos a la derecha del almacenamiento “joroba” (“hump”) es
desplazado para la derecha, por comparación con la Figura 6.28(a) y (b).
Figura 6.28 (A): Intervalo De Diferenciación 0.1
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 308
Figura 6.28 (B): Intervalo De Diferenciación 0.2
Figura 6.28(C): Intervalo De Diferenciación 0.5
Debe notarse que el uso del intervalo de diferenciación puede causar problemas
determinando la derivada en la parte final de la curva de la derivada, debido a la corrida
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 309
de los datos dentro del último intervalo diferencial. Algunos ruidos por eso deben ser
esperados al final de los datos. También, la aproximación del intervalo de diferenciación
puede sobreponerse plano en el tiempo temprano de la derivada, y como esta parte de los
datos no es tendente al ruido de todas formas, es a menudo mejor el uso de la
diferenciación aritmética para los puntos temprano. (Ecuación 6.64)
6.13.4 Estimación De Doble Porosidad Usando Las Curvas De La Derivada. La estimación de los parámetros ω y λ de doble porosidad, se hace en un grafico semi-
Log. Ese método semi-Log son frecuentemente impractico, debido a que el efecto de
almacenamiento del pozo, esconde la línea recta semi Log en el tiempo temprano. La
grafica de la derivada provee un método mucho mas practico para la evaluación de ω y λ
.La posición de los mínimos en la derivada (la profundidad que caracteriza el
comportamiento de la doble porosidad) define completamente los valores de ambos
valores de ω y λ como fue descrito por Bourdet, Ayoub, Whittle, Pirard y Kniazeff
(1983). Los mínimos en la derivada pueden ser mostrados que descansan en un valor de
la derivada de presión adimensional (Ecuación 6.68) 5:
(6-68)
y a un valor del tiempo adimensional de :
(6-69)
Los valores de ω pueden ser evaluados resolviendo la ecuación 6.68 , usando la técnica
de Newton- Raspón iterativa mente, después λ el cual puede ser obtenido directamente
por la ecuación 6.69 . La determinación iterativa de ω puede ser mucho mas robusta
proveyendo al inicio, con un buen primer valor estimado de este. Tal primer estimado
puede ser encontrado con la ecuación 6.70:
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 310
(6-70)
Figura 6.29 Comparación De Las Ecuaciones 6.69 Y 6.70
La Figura 6.29 muestra una comparación entre las ecuaciones 6.69 y 6.70, y puede ser
usada directamente para estimar ω si es requerido.
Como ejemplo de este procedimiento, la Figura 6.30 muestra un grafico de la derivada
de una prueba de un pozo en un yacimiento con doble porosidad. La localización de los
mínimos es al valor de presión de 1,02 Lpc y a un valor del tiempo de 7 hrs. Usando
valores conocidos de q, B, m y h, junto con valores previamente estimados de de K, la
derivada de las presiones adimensional a los mínimos pueden ser calculadas, después
que los primeros estimados de ω es encontrado por la ecuación (6.70) y un estimado
final de ω es encontrado por Newton-Raphson solución de la ecuación (6.68). Después
de estimado ω, el valor del tiempo adimensional puede ser calculado usando valores
conocidos de f, m, Ct,, y rw junto con valores estimados de K, después λ puede ser
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 311
estimada usando la ecuación (6.69) ( también requiere de la inclusión de los valores
recientes de ω )5
Figura 6.30 Grafico De La Derivada De Una Prueba De Un Pozo En Un
Yacimientos Con Doble Porosidad.
6.13.5 Diagnostico De Las Curvas De Evaluación.
Como fue descrito en las secciones previas, la respuesta de las diferentes partes del
yacimiento son reconocidas por sus características o presentación grafica particular. Esto
le permite al ingeniero separar las respuestas de una parte de la otra. Esto es
absolutamente crítico la interpretación final de esa distinción sea hecha. Por que es
importante? Considere, por ejemplo, la estimación de la permeabilidad de un yacimiento
por la pendiente de la línea recta semi-Log característica de una actuación infinita de
flujo radial. Puede haber otra parte de la respuesta que puede al principio aparecer
demostrando una línea semi-Log recta, pero podría dar totalmente un estimado erróneo
de la permeabilidad. Tal línea recta falsa podría ser debido al efecto de los límites, o
puede ser debido al efecto externo completamente desconocidos de la respuesta del
yacimiento (por ejemplo repuesta de temperatura del instrumento, remoción de fluidos
de perforación de la zona invadida, etc.) Como cierta porción específica de la respuesta
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 312
son usadas para estimar parámetros específicos del yacimiento, es clara la necesidad de
identificar cada porción en forma muy precisa.
A menudo una buena condición de la respuesta particular de un yacimiento, puede ser
obtenida considerando la respuesta precedente y seguir esta, como las diferentes
respuesta vienen en orden cronológico Así no se podría buscar un flujo radial actuando
infinito antes del almacenamiento en el pozo, ni se podría buscar esta respuesta después
de la repuesta del estado seudo estable. Es a menudo útil “marcar” las regiones de
respuestas particular (Ej. Almacenamiento, línea recta semi-Log, efectos de límites)
para confirmar que las respuestas identificadas aparecen en el orden correcto, y no
sobreponer el uno del otro. (Figura 6.32).
Figura 6.32 Diferentes Regiones De La Grafica De La Derivada.5
Hay también indicadores útiles en algunos de las transiciones entre los regimenes de
flujo, por ejemplo, 1½ ciclo Log entre el almacenamiento y el flujo radial infinito, el
cual da una idea para la regla del, 1½ ciclo Log. Las características de las respuestas
precisa son ilustradas en las figures anterior.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 313
Tabla 6.4.- Diferentes Etapas De Flujo De Una Prueba De Pozo5
Tiempo Corto
(Early Time) Tiempo
Intermedio Tiempo Tardío
Flujo Radial
Almacenamiento
Flujo radial Actuación infinita
Limites cerrados; falla sellante presión constante
Fractura
Almacenamiento Flujo bi-lineal
Flujo Radial
Limites cerrados; falla sellante presión constante
Doble Porosidad
Almacenamiento
Comportamiento de doble porosidad Flujo radial transitorio
Limites cerrados; falla sellante presión constante
Figura 6.33 Diferentes Etapas De Flujo Durante Una Prueba De Pozo Con
Barreras.
Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo
Autor: Ing. José S Rivera V 314
REFERENCIAS
1. DAVID. A.T. DONOHUE. “Gas well testing: Theory, practice and regulation” PE-
402.
2. LEE J, AND WATTENBARGER R. “GAS RESERVOIR ENGINEERING”. SPE Textbook
series, Vol 5. CHAPTER 5.
3. JOHN LEE. “Well testing”. SPE Textbook series, Vol I.
4. JOHN LEE. “Well testing”. SPE Textbook series, Vol II.
5. Modern Well Test Analysis" by Roland N. Horne, ©1995, Petroway, Inc.
6. IMPELUZ. Universidad del Zulia. Análisis de pruebas de pozos, 1987 (Douglas
A. Alvarado, Ph. D.)
7. CIED (PDVSA) Curso de Análisis de pruebas de pozos, 1995 (Douglas A.
Alvarado, Ph. D.)
8. Earlougher R. Jr. “Advances in Well Test Analysis” SPE of AIME. New York.
(1997).
9. Russell, D.G.: “Pressure Buildup and Florw Test in Wells” SPE Monograph
Series. SPE of AIME. Dallas (1967).
10. Agarwal, R.G., Al-Hussainy, R., y Ramey, H.J., Jr.: “An Investigation of
Wellbore Storage and Skin Effect in Unsteady Liquid Flor: Analytical Treta-
ment”. Soc. Pet. Eng. J (Sept., 1970).
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 315
CAPITULO VII ..........................................................................................................316 7.0- Concepto De Desplazamiento Del Petróleo..................................................316
7.1 Distribución De Saturación En Las Diferentes Etapas De Desplazamiento Con Agua. .........................................................................................................316
7.1.2 Ecuación De Flujo Fraccional.............................................................318 7.2 Formula De La Tasa De Avance Frontal. ...................................................326
7.2.1 Concepto De Zona De Estabilización...................................................328 REFERENCIA ........................................................................................................343
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 316
CAPITULO VII
7.0- Concepto De Desplazamiento Del Petróleo. En el capitulo III , se discutió los principios fundamentales que gobiernan la interacción
de los fluidos y las rocas, la distribución de los fluidos y las fuerzas que interactúan en el
medio tales como la fuerza interfaciales, tensión superficial y el comportamiento de los
fluidos mojantes y no mojantes dentro de un sistema poroso. También se pudo constatar
que todas esas fuerzas son las que actúan dentro del sistema y provocan los movimientos
de los fluidos de las zonas menos permeables hacia las más permeables y por ende el
desplazamiento de los hidrocarburos hacia la zona de mayor perdida de energía o caída
de presión (los pozos).
Este capitulo se concentrará en dar un resumen sobre la explicación de esos
movimientos de los fluidos dentro del sistema, y hacer predicciones de los mismos, a
través de ecuaciones matemáticas basados en experimentos de laboratorio y simulación
física del proceso.
7.1 Distribución De Saturación En Las Diferentes Etapas De Desplazamiento Con Agua. La figura 7.1 muestra1 cuatro etapas representativas de un desplazamiento con agua a
una saturación intersticial de agua.
Al principio el agua intersticial y la saturación de petróleo son uniforme, como lo
muestra la Figura 7.1A, al inyectar agua a una tasa de flujo qt, esta causa un
desplazamiento del petróleo dentro del yacimiento. Un gradiente de saturación muy
marcada de agua se desarrolla como lo muestra la Figura 7.1 B, el agua y el petróleo
fluyen simultáneamente en la región detrás del cambio de saturación.
No hay flujo de agua al frente del cambio de saturación debido a que la permeabilidad al
agua es esencialmente igual a cero (0). Eventualmente el agua alcanza el final del
yacimiento como se muestra en la figura 7.1C. Este punto es el llamado punto de
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 317
irrupción ó ruptura del agua. Después de la irrupción del agua, la fracción de agua en el
efluente incrementa a medida que el petróleo remanente es desplazado. La Figura 7.1D
demarca la saturación de agua en un sistema lineal en un tiempo tardío en el
desplazamiento.
1.0 (A) (B)
Sw
0
Condición inicial Punto Medio en el Flujo
(C) (D)
1.0 Petróleo Residual
Sw
0 0.4 0.8 0 0.4 0.8
X/L X/L
Irrupción Después de Irrupción
Figura 7.1 Etapas Representativas De Un Desplazamiento
Con Agua.
Dos métodos para predecir el comportamiento del desplazamiento fueron desarrollados.
El primero es el de Buckley – Leverett, o de avance frontal, el cual puede ser resuelto
fácilmente mediante técnicas gráficas. El segundo método el tratamiento generalizado
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 318
de flujo bifásico dirigido a un grupo de ecuaciones diferencial parcial que puede ser
resuelto por un computador con técnicas numéricas.
7.1.2 Ecuación De Flujo Fraccional. El desarrollo de la ecuación2 de la fase fraccionada puede ser atribuido a LEVERETT.
Debido a que el flujo de dos fluidos inmiscibles a través de un medio poroso debe ser
modelado, el enfoque es partiendo de la ecuación de Darcy’s para cada fluido.
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +∂∂
−= αρµ
sengup
Kq
oo
o
oo (7-1)
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +∂∂
−= αρµ
sengu
pK
qD
D
D
DD (7-2)
El subíndice D se refiere al desplazarte y la “o” (petróleo) o fase desplazada
respectivamente.
upo
∂∂
y u
pD
∂∂ = fases srespectiva las en “u” dirección la en presión de Gradiente
α = Angulo del fluido con respecto a la horizontal (flujo hacia arriba se supone
positivo)
qo , qD = Tasa de flujo del fluido desplazante y el fluido desplazado respectivamente.
Se puede notar en este momento que tres causas de movimiento de los fluidos en un
medio poroso han sido incluidos en las ecuaciones 7.1 y 7.2, y son: capilaridad,
gravedad y presión externa. Conceptualmente, quizás sea necesario visualizar la
condición de saturación funicular1 para ambos fluidos, de tal forma que la
consideración de permeabilidad relativa, pueda ser vista basándose de poro a poro.
Estudios recientes de flujo en medios porosos, podrían indicar que mientras tal concepto
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 319
es útil para explicar la distribución de saturación en bases microscópicas, realmente, la
distribución de saturación macroscópica, es completamente diferente. Usualmente, los
fluidos no mojantes, y los mojantes, pueden fluir en canales separados a niveles
microscópicos, mientras que el flujo total puede parecerse a un enfoque de saturación
funicular. El punto importante, es que la saturación debe ser continua para que la
permeabilidad relativa tenga una base física.
Como el contacto entre los fluidos mojantes, y no mojantes, deben ser a través de
interfaces curvas, es necesario incluir el concepto de presión capilar Pc. Por
conveniencia la definiremos como la diferencia en presión entre el fluido desplazado y el
desplazante.
oDc PPP −=
o
oDc PPPµµµ ∂∂
−∂∂
=∂∂
(7-3)
Sustrayendo la Ecuación 7.2 de la Ecuación 7.1 tenemos:
( ) αρµ
µµseng
PK
qK
q c
D
Do
o
oo ∆−∂∂
=− (7-4)
Si se define arbitrariamente oD ρρρ −=∆
Y si se considera dos fluidos incompresibles manteniendo la presión del sistema
constante, se requerirá condiciones de continuidad, de tal manera que:
Dot qqq += (7-5)
qt = tasa total de flujo en la sección transversal de área.
Definiendo la fracción de la corriente de flujo, a condiciones de presión de yacimientos,
y temperatura, para el fluido desplazante se tiene:
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 320
t
DD q
qf = o tDD qfq = (7-6)
Similarmente:
( ) tDDto qfqqq −=−= 1 (7-7)
Reemplazando qD y qo en Ecuación 7.4, y resolviendo por fd, el flujo fraccional de la
fase desplazante fluyendo a un punto dado en el sistema, resulta en una forma final de la
Ecuación de flujo fraccional 4:
( )
oD
Do
c
to
o
D
KK
sengP
qK
f
µµ
αρµµ
+
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∆+
∂∂
−=
1
1 (7-8)
Esta ecuación está dada dimensionalmente correctas con tal que las unidades
fundamentales: Darcys, Cp, cc/seg./cm., atm., y cm., sean usados para la permeabilidad,
viscosidad, tasa de flujo total, por unidad de sección transversal de área, presión y
distancia. Si la diferencia en densidad de los fluidos, ∆ρ, tiene unidades de gr./cc,
entonces la constante gravedad , g, puede ser reemplazada por su valor 1033 (cm. de
agua por atm) en el termino del denominador. Esto resulta en unidades consistentes de
atmósfera por cm en la dirección u para el termino ∆Pc/∂u y por el término revisado
⎨(∆P) sen α⎬/1033.
Si se desea expresar en las unidades comunes de la Ingeniería de Petróleo en forma
práctica, convierten la Ecuación 7.8 en:
( )
oD
Do
c
to
o
o
KK
senP
qK
f
µµ
ανµµ
+
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∆+
∂∂
−=
1
434,01127
1 (7-9)
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 321
Las unidades son: Darcy, Cp, BN/día/pie2, Lpc, y pie para permeabilidad, viscosidad,
flujo total por unidad de sección transversal de área y distancia respectivamente. La
diferencia del término de densidad ∆ρ de la Ecuación 7.8 ha sido reemplazada por ∆ν
que es la diferencia de gravedad específica.
La Ecuación de flujo fraccional se aplica fundamentalmente para entender y representar
el flujo de dos fluidos inmiscibles e insolubles en un medio poroso (no reactivo con el
medio poroso). La Ecuación 7.9 revela los siguientes valores implícitos y explícitos, que
influyen en la fracción de flujo del fluido desplazante en un punto dado en el sistema.
1.) El desplazamiento es a temperatura y presión constante, la composición de la fase es
constante a una tasa de flujo constante, debido a la suposición hecha en el desarrollo
matemático, donde hay una miscibilidad parcial de los fluidos involucrados,
resultando en cambios de fases composicional y tensión interfacial, la modificación
de la Ecuación puede ser hecha.
2.) Las propiedades explícitas de los fluidos incluidos son: µo, µD, νD, So y SD. Las
implícitas, han sido incluidas en: la mojabilidad, tensión superficial e interfacial y
saturación de los fluidos, geometría, debido a la inclusión del termino presión
capilar, Pc.
3.) Las propiedades de las rocas son representadas a través de los términos de
permeabilidad relativa, Ko y la relación de permeabilidad, Ko/KD. Debido a que las
propiedades del tamaño de los granos, petrofabrica, composición, estructura y
material cementante, dirección de la influencia de permeabilidad, esos factores
entran directamente en la formula de flujo fraccionado.
Es necesario hacer énfasis que la Ecuación de flujo fraccionado incluye, en una
relación simple relativamente, todos los factores que afectan la eficiencia de
desplazamiento de un fluido inmiscible por otro inmiscible en un medio poroso
Todos los factores son afectados por las condiciones del problema. La única
variable independiente es la saturación de la fase desplazante, el cual, entorna a la
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 322
relación de permeabilidades relativa.
Intuitivamente, sabemos que si existe un buzamiento pronunciado, entonces la
inyección del fluido desplazante, si es mas pesado, se ira a zonas bajas, como en el
caso del agua cuando desplaza petróleo o gas. Si por el contrario es más liviano, el
fluido se irá hacia arriba en la estructura, con el resultado de una eficiencia de
barrido mayor. La siguiente forma especializada de la Ecuación 7.9 para el
desplazamiento de petróleo con agua, demuestra que este seria el caso:
( )
oW
Wo
c
to
o
o
KK
senP
qK
f
µµ
ανµµ
+
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∆+
∂∂
−=
1
434,01127
1 (7-10)
Obviamente, si el termino 0,434 (∆ν sen α) es positivo debido a un ángulo de
buzamiento positivo, α, y una diferencia de la gravedad especifica ∆ν positiva, entonces
para una saturación de agua en un punto dado del yacimiento, el calculo de el agua
fluyendo como una fracción del total del flujo (fw), será menor si ese termino es
despreciado, o es negativo. (Figura 7.2) ilustra este punto. Debería ser evidente que si la
fracción de agua fluyendo es mantenida a un mínimo, como el promedio de saturación
de agua del sistema se incrementa, controlando los factores de la Ecuación 7.10,
entonces el desplazamiento máximo de petróleo, u otro fluido más valioso que el
inyectado en el campo, resultaría.
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 323
Figura 7.2 Relación De Flujo Fraccional De La Inyección De La Fase Mojante En
Función Del Buzamiento Del Yacimiento Y La Tasa De Flujo.
Examinando más profundamente la Ecuación 7.10 indica que forzando él término:
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∆+
∂∂
ανµµ
senP
qK c
to
o 434,01127
A ser lo mas grande posible como número positivo, podría normalmente ser beneficioso
para el caso donde el agua desplaza al petróleo en un sistema de agua mojante. Esto se
podría hacer bajando la tasa de inyección de agua, qt, alternando la tensión interfacial
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 324
petróleo-agua (quizás mediante la adición de químicos) de tal forma de maximizar la
tendencia del agua a ser imbibida dentro de la roca, inyectando el agua disponible más
pesada (suministrándole aditivos) y estando seguro de inyectar el fluido mas pesado
(agua) en la parte mas baja de la estructura cuando el ángulo de buzamiento existe.
Cuando el fluido inyectado es gas la Ecuación debe ser modificada de la forma
siguiente:
( )
og
go
c
to
o
g
KK
senP
qK
f
µµ
ανµµ
+
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∆+
∂∂
−=
1
434,01127
1 (7-11)
Donde Pc = Pg − Po y ∆ν = νg − νo
La saturación de agua presente debe ser a un nivel irreducible, o el problema se
transformaría en permeabilidad relativa de tres fases que es una condición imposible en
el desarrollo de la Ecuación de flujo fraccionada de Buckley y Leverett2. En estos casos
la saturación de agua podría ser considerada como parte de la matriz de la roca. La
figura 7.3 es un gráfico típico de la fracción de flujo del gas a medida que la saturación
se incrementa.
Nótese que la abscisa representa el volumen total poroso ocupado por hidrocarburo.
También el primer flujo de gas ocurre a una saturación de gas igual a cero. Esto puede
ser argumentando con cierta validez, que el flujo de gas debe comenzar a la saturación
critica de gas, que es un numero que varia entre 0% y 10% para los diferentes
yacimientos. En aquellos yacimientos donde la saturación de gas critica excede valores
altos en porcentajes, cierta corrección parecería importante. En la figura 7.3 se presenta
una familia de curvas influenciada por la tasa de inyección qt y el ángulo de buzamiento
sobre la fracción de gas fluyente.
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 325
Figura 7.3 Fracción De Flujo De Gas En Función Del Buzamiento Del Yacimiento
Y La Tasa De Flujo.
Si el gradiente de presión capilar ∂pc/ ∂u, y la contribución del término gravitacional,
0.434 (∆ν) sen∝, pueden ser ignorados, la Ecuación de flujo fraccionado (7.9) tomaría
la siguiente forma:
o
D
D
oD
KK
f
µµ
+=
1
1 (7-12)
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 326
Esta forma de la Ecuación de flujo fraccional, indica que la fracción es dependiente
únicamente de la permeabilidad relativa y la relación de viscosidad, si los términos de
capilaridad y las fuerzas de gravedad son despreciables.
7.2 Formula De La Tasa De Avance Frontal. Para el flujo en estado estable donde la presión y la temperatura del medio son
constantes, por continuidad, la tasa de flujo que entra y la que sale deban de ser iguales.
(Figura 7.4).
Considere como en la figura 7.4, un medio que tiene una sección transversal de área
“A”, y porosidad φ. Si están fluyendo dos fases en ese medio, y si un desplazamiento
efectivo de petróleo está ocurriendo, la saturación de la fase desplazándose en el medio,
deberá ser desplazada por una fracción de una fase desplazante representada “ fD”,
mientras exista fluido a una distancia, debido a la proveniencia de la fase de entrada,
está deberá ser desplazada por una fracción de la fase desplazante fD - dfD . Donde este
no sea el caso, el mecanismo tendrá muy poco sentido, debido a que el desplazamiento
del petróleo por consideración de continuidad, no ocurrirá. La composición de las
fases naturalmente debe de ser constante.
Escribiendo la ley de consideración de la masa como local ó puntual la Ecuación.
Resultaría en 6:
( ) DttD dfdtQdsAdu =φ (7-13)
Donde el lado izquierdo de la ecuación, representa un pequeño cambio en la saturación
de la fase desplazante dSD , en el espacio poroso, φ A dµ, del elemento del medio
poroso representado en la figura 7.4. El lado derecho de la ecuación. 7.13 expresa el
decrecimiento en la fracción de la fase desplaza, fD, por el movimiento de los volúmenes
de fluido Qt dt en el intervalo de tiempo dt.
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 327
Figura 7.4 Cambio De La Saturación De La Fase Desplazante.
En vista de que la ecuación. Solo contiene una variable independiente, (la saturación
del fluido desplazante). La Ecuación. Puede ser rescrita de la forma siguiente:
tD
Dt ddsdf
AQ
du ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
φ (7-14)
Que debido a su forma diferencial, representa el avance lineal de un plano de saturación
constante., SD, a una distancia, debido a un lapso de tiempo dt. En vista de que la
porosidad, área y tasa de fluido, son constante, entonces las derivadas parciales,
∂ fD/∂ SD, son constantes para saturación dada. Esto significa que la ecuación 7.14
afora un método el cual el plano de saturación constante que ha avanzado, puede ser
determinado, por ejemplo, como la distancia será directamente proporcional al tiempo, y
al valor de la derivada parcial ∂ fD/∂ SD,. Entonces al tiempo, t, el vector de la distancia,
“u” podría ser representado por:
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 328
tSf
AQ
duD
Dt⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
=φ
(7-15)
Al punto de irrupción de la fase desplazada a la salida del sistema, la distancia u, sería
equivalente a la longitud (L) del sistema, donde el tiempo va ha ser el valor de la
irrupción. Cualquier sistema de unidades puede ser usada. Si son usada barriles/día,
pies2 y pies, para Qt, A y u, entonces el lado derecho de la ecuación. 7.14 y 7.15 deben
ser divididos por 5,615.
7.2.1 Concepto De Zona De Estabilización. Un gran número de autores5-7 ha publicado tratados concernientes con la zona de
estabilización, entre el fluido desplazado y el desplazante en un medio poroso. Un
entendimiento de este concepto es necesario, antes de una solución práctica y aplicación
de la tasa de avance, y la formula de flujo fraccional. Ignorando por el momento el
término gravitacional en la Ecuación 7.9, esa Ecuación puede ser escrita de la forma
siguiente:
oD
Do
D
D
c
to
o
D
KK
uS
SP
qK
f
µµ
µ
+
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
∂∂
−=
1
11271
(7-16)
Donde ∂pc/∂u ha sido remplazada por dos derivadas parciales ∂pc/∂SD y
∂SD/∂u. Esto indica, que el cambio de la presión capilar es controlado con la distancia
por modificación de ambos, la presión capilar, con una variación de la saturación por el
desplazamiento de la fase, y por la alteración de la saturación de la fase desplazante, con
un cambio en la distancia. La figura 7.5 muestra el concepto de zona establecida como
es descrita en la Ecuación 7.16. Para un medio poroso dado, se desarrollara una zona de
estabilización, el cual se puede referir al concepto o idea de un pistón con fuga. En el
tiempo t1, la fase desplazante se extiende a una distancia dentro del sistema lineal,
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 329
mostrando un perfil de saturación. Si la fase desplazante todavía existe como un valor
irreducible en el medio del proceso, SDi, entonces la permeabilidad de la fase
desplazante, comenzará en este valor y se extenderá hasta el limite, que la saturación de
la fase desplazante, iguale la totalidad del espacio poroso, menos la saturación residual
del petróleo Soi. Entre esos dos limites de saturación de la fase desplazante, existen dos
zonas, la estabilizada, caracterizada por un perfil de saturación estable en el tiempo t1 y a
un tiempo más tardío tt, representado matemáticamente por ∂u / ∂t, es constante para
una saturación de la fase desplazante SD, en la zona estabilizada al tiempo tB de
irrupción, el perfil todavía permanece paralelo a todos esos intervalos de tiempo
correspondientes a menor cantidad de inyección de la fase desplazante. Los términos
representados en las ecuaciones 7.16 y 7.9, todos influyen en la forma del perfil de
saturación de la zona estabilizada. Particularmente el término ∂pc/∂u, debido a que
raramente se tienen estos datos, y si por casualidad se dispone de ellos, se deben definir
muy bien. La figura 7.5 muestra que ∂SD/∂u tiene valores mucho mayor que cero, en la
zona estabilizada, o como se debe esperar, cambios grandes en la presión capilar
Figura 7.5 Distribución De La Saturación De La Fase Desplazante En Función De
La Distancia y tiempo.
Sobre una distancia relativamente corta ocurriría, con tal que el término ∂pc/∂SD no sea
cero. La zona no estabilizada de la figura 7.5 ha sido llamada zona de “dragado”, una
zona donde los cambios de saturación de la fase desplazante con respecto a la distancia
se aproxima a cero. De esto se deduce directamente, que los cambios del gradiente de
presión capilar con la distancia ∂pc/∂u, en esta región puede ser despreciable. Se puede
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 330
ver que esta parte del perfil de saturación, contribuye la subordinación, después de la
irrupción, producto del desplazamiento del petróleo. La figura 7.5 ilustra el caso donde
la tasa de inyección es suficientemente lenta (que siempre es el caso real en los
yacimientos) de tal forma que el fluido desplazante es imbibido delante de la fase
principal desplazante al frente, como es demostrado por el adedamiento. Este
adedamiento no estaría presente, si la fase desplazante no moja los poros del medio.
El perfil de la saturación de la fase desplazante como se ilustra en la figura 7.5 y
reproducida muchas veces en sistemas lineales en laboratorio puede ser reproducidas
con precisión mediante análisis matemáticos. La posición del frente de desplazamiento,
en ambos casos en la zona estabilizada y la no estabilizada, puede ser determinada
resolviendo la Ecuación 7.15, donde el valor de la pendiente ∂fD/∂SD, para un intervalo
de saturación de la fase desplazante es conocida mediante la graficación de la solución
de la Ecuación 7.9, donde el gradiente de la presión capilar con la distancia ha sido
despreciada, debido a la inexistencia de datos en este caso especifico. En el tiempo t1, el
frente de desplazamiento, puede ser representado por la figura 7.6, donde la ecuación
7.15, ha sido resuelta para un intervalo de valores de saturación de la fase desplazante, y
donde la porosidad (φ), y el área de la sección transversal A, son constante del problema.
Adicionalmente la tasa de flujo total, Qt, es constante en el caso más simple. La tasa de
flujo, no tiene que permanecer constante durante todo el tiempo, pero la eficiencia de
desplazamiento, quizás cambiaría también debido a la sensibilidad de la tasa.
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 331
Figura 7.6 Saturación De La Fase Desplazarte Después De La Inyección A Tasa
Constante Sobre El Intervalo De Tiempo t1.
En la figura 7.6, el perfil de saturación, como es mostrado por la línea abce, es obtenido
al graficar los valores de la derivada de u en el tiempo t1, de la línea representando la
saturación inicial de la fase desplazante, aef. En este punto, es aparente que una
dificultad física ocurre, debido a que un triple valor para la saturación de la fase
desplazante, en un punto dado a lo largo de la línea del sistema resultaría. Esto puede ser
resuelto, dibujando una línea vertical bdf, de tal forma que las áreas subrayadas bcd y
def sean iguales. Esto corresponde, a reemplazar la contribución del término de la
presión capilar, (Pc), con la distancia que tuvo que ser despreciado debido a la falta de
datos.
Este aspecto particular del concepto de zona estabilizada puede ser mas aparente,
considerando la construcción del gráfico de las figuras 7.7 y 7.8, Allí el problema de
saturación múltiple de la fase desplazante, es resuelto por el método sugerido por
Buckley y Leverett2, el cual llama la atención para balancear las áreas A y B bajo la
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 332
derivada, hasta obtener un valor singular, representado por la curva de la línea ghijk en
la figura 7.8, Inspeccionando la figura 7.7, se muestra que balanceando el área A en la
figura 7.9, es equivalente a la construcción de la línea tangente, ac, de la forma de S de
la curva fD ,y permitiendo la línea ac representar la relación fD – SD en esta región.
Adicionalmente, es evidente que la derivada de la curva fD sobre la sección de la línea
recta ac resuelta en un valor constante de la pendiente de la línea ghi, demarcada en la
figura 7.8. Es aparente que el término de la presión capilar, está representada por la
distancia entre la línea ac, y la línea curva segmentada abc de la figura 7.7. Esto
significa, que la contribución del termino de Pc, ha cambiado suficiente en valores de fD
a una saturación especifica de la fase desplazante, en la zona de estabilización es un
valor simple como se demuestra en la línea bdf, de la figura 7.6. El punto C, de la figura
7.7, es la división entre las líneas ac, que muestra la relación de fD sobre un intervalo
de saturación de la fase desplazante de SDi, a SDf, el cual permite que el segmento del
perfil de saturación bf de la figura 7.6, y la línea curva cd (Figura 7.7), corresponden
a un intervalo de saturación de SDf, a SD. Pirson demostró analíticamente que la
saturación SD, es la saturación promedio de la fase desplazante en el sistema, al punto de
irrupción de la fase desplazante al final o salida. Inspeccionando las figuras 7.6 y 7.7, se
demuestra que extendiendo la línea tangente, desde el punto inicial de S de la fase
desplazante punto a, tangente a la curva en el punto C, y en el punto e donde fD tiene un
valor de uno (1), resulta un balance de las áreas B de la figura 7.8. La figura 7.9 ilustra
gráficamente, el promedio que es obtenido cuando se extiende la tangente de la curva fD
al valor uno (1).
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 333
Figura 7.7 Método Grafico De Determinación De La Eficiencia De Desplazamiento
A La Irrupción De La Fase Desplazante3.
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 334
Figura 7.8 Construcción Del Cambio De Pendiente de fD como muestra la Fig. 7.7
vs., SD y El Recobro A La Irrupción.
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 335
Figura 7.9 Perfil Promedio De Saturación De Fase Al Instante De La Irrupción.
El área A es balanceada, y resulta un promedio de la saturación de la fase desplazante
SD, detrás del sistema lineal. Si el sistema fuese inicialmente saturado por DiS−1 en el
espacio poroso, entonces, al momento de irrupción la fracción de recobro del petróleo
original en sitio sería una cantidad igual a: ( )( )Di
DiDS
SS−
−1
Por relación geométrica evidentemente en la figura 7.7 las siguientes Ecuación pueden
ser desarrolladas:
1.) Eficiencia De Desplazamiento A La Irrupción.
rohidrocarbu por ocupado poroso espacio del Volumen
desplazado rohidrocarbu de Volumen=
( )
fD
DDi
Df
Di
DiDf
SfS
fS
SS
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
−
−+
−
−=
1
11
(7-17)
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 336
Donde:
SDf = saturación de la fase desplazante al frente o salida del sistema a la
condición de irrupción.
fDf = fracción fluyente de la fase desplazante al frente o salida del
sistema a la condición de irrupción.
f = subscrito que se refiere a la condición al frente.
2.) Hidrocarburo Desplazado A La Irrupción.
poroso medio de total volumen
desplazado rohidrocarbu de volumen SS DiD =−
( )
fD
D
DfDiDf
Sf
fSS
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
−+−=
1 (7-18)
El concepto de zona no estabilizada, es muy útil en el desarrollo de una técnica para el
calculo del recobro de hidrocarburo, y debe ser determinada para continuar inyectando el
fluido desplazante al tiempo de irrupción3. En este instante, es útil dibujar la continuidad
del perfil de saturación de la fase fluyendo a la salida, (o que ha continuado una vez
pasada sobre el pozo productor) como se muestra en la figura 7.10. El promedio de la
saturación de la fase desplazante a través del sistema correspondiente a SD, donde las
áreas B han sido balanceadas. El mismo resultado puede ser obtenido, mediante la
extensión de una línea tangente para la saturación de la fase desplazarte, a la salida del
flujo, SDC a fD al valor de uno (1). Pirson6 desarrollo una justificación analítica de esta
técnica de construcción:
Por simple consideración geométrica evidenciada en la figura 7.11, las siguientes
ecuaciones pueden ser desarrolladas:
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 337
1.) Eficiencia De Desplazamiento Para Inyección Continua Después De La
Irrupción:
( )
( )cD
DDi
Dc
Di
DiDcD
Sf
S1
f1S1
SSE
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
−
−+
−−
= (7-19)
Donde los subscriptos son referidos a condiciones de flujo en cara de salida después de
la irrupción.
Figura 7.10 Perfil De La Saturación De La Fase Desplazarte En Un Sistema Lineal
Después De La Irrupción.
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 338
Figura 7.11 Grafica De La Curva De Flujo Fraccionado, Saturación Promedio De
La Fase Desplazarte Después De La Irrupción.
2. Hidrocarburo Desplazado Después De La Irrupción
( )
cD
D
DcDiDcD
Sf
fSSS
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂−
+−=1
(7-20)
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 339
Donde el suscrito C se refiere a las condiciones de flujo a la salida del sistema
Usos Prácticos Del Concepto De Desplazamiento Frontal.
Estos conceptos tienen un gran número práctico de aplicación 6,8, como fue concebido
por Buckley y Leverett. Un ejemplo específico de la aplicación del desplazamiento
inmiscible es el caso del agua desplazando petróleo o gas, los cuales serán discutidos
mas adelante. Naturalmente un conocimiento de los factores que entran en las
ecuaciones 7.9 y 7.15, deben ser necesarios. El propósito del método sobre la
validación de la información de la permeabilidad relativa debe estar a mano, y que el
sistema modelado sea matemáticamente lineal.
Aplicación Del Concepto De Desplazamiento Frontal Para Sistema No
Linear.
Inspeccionando la figura 7.12, que representa las líneas de flujo para un patrón de cinco
pozos, se evidencia que a una tasa inyección constante usada en un proceso de
desplazamiento frontal descrito anteriormente, no producirá la misma tasa de flujo en
todos los cinco puntos de las localizaciones. La sensibilidad del desplazamiento
inmiscible puede ser determinada considerando la probabilidad de inyectar tasas
accesibles verdaderas en el campo en consideración. La ecuación 7.9 puede ser resuelta
para valores de rangos de tasas total qt , y graficando fD versus la saturación de la fase
desplazante. Si la tasa muestra una considerable sensitividad aparente, la experiencia del
ingeniero en la decisión, deberá ser usada en la selección de la tasa, la cual modele
eficientemente el desplazamiento que tendría lugar. También será necesario aplicar el
factor de cobertura areal, debida a que el fluido inyectado no contactará 100% del
patrón de área que se está inyectando. La figura 7.12 ilustra una representación
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 340
idealizada de un cuadrante de un patrón de cinco pozos descrito anteriormente, y la
figura 7.13, los diferentes patrones comúnmente usado en los proyectos de recuperación
adicional, dependiendo de la eficiencia de barrido deseada.
1. Para patrones de 5 pozos.
2. Para patrones de 7 pozos invertidos.
3. Para patrones de 9 pozos.
Figura 7.12 Esquemático De Un Cuadrante En Patrón De Cinco Pozos En Sistema
De Flujo Lineal.
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 341
Figura 7.13.- Tipos Arreglos de Pozos (Según Craig).
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 342
Figura 7.14.- Capacidad de Flujo Continuo M =1; Sgi = 0
Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo
Autor: Ing. José S Rivera V. 343
REFERENCIA
1. Willhite G. L.: “Waterflooding” SPE Textbook. Series Vol.3 (1986) Pág.59-60
2. Buckley S.E. and Leverett, M.C. Trasc. AIME 146 (1942) Pág. 125.
3. Welge, H.J. Trasc. AIME 195 (1952) Pág. 91.
4. Sheldon, J.W., Zondek, B. and Cardwell, W. T.,Jr.: Trans., AIME 216 (1959) Pág
290
5. Jones–Parra, J. And Calhoun, J.C. Jr. Trans, AIME 192 (1951) Pág. 258.
6. Pirson, S.J.:”Oil Reservoir Engineering”, McGraw-Hill Book Co.,Inc., New
Cork Cit (1958) Pág 558
7. Rapoport, L. A. and Leas, W.J.:Trans.,AIME 198 (1953)139
8. Joslin, W.J.: JPT (January 1964) Pág. 87.
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 344
CAPITULO VIII ............................................................................................................345
8.0 COMPORTAMIENTO DE LOS POZOS DE PETROLEO.............................345 8.1 Curvas Declinación de Producción. ...............................................................345 8.2 Métodos Utilizados Para el Análisis: .............................................................346
1. Método Gráfico .........................................................................................346 2. Método Estadístico ....................................................................................347 3. Método de la Curva Tipo...........................................................................347
8.4 Curvas Declinación Hiperbólica. ...................................................................355 8.5 Curva de Declinación Armónica....................................................................360 8.6 Factores que Afectan las Curvas de Declinación...........................................369 8.7 Estimación de Reservas con las Curvas de Declinación................................371
REFERENCIAS .........................................................................................................373
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 345
CAPITULO VIII
8.0 COMPORTAMIENTO DE LOS POZOS DE PETROLEO Los pozos petroleros durante su vida productiva, se inician con una tasa de producción el
cual obedecen principalmente a la energía original del yacimiento, luego de un periodo
largo de producción esta energía se ve mermada por el vaciamiento del yacimiento a
expensas de una perdida de presión. Estas pérdidas o declinación de la tasa de
producción, según estudios estadísticos conjuntamente con experiencias de campo han
determinado que siguen un comportamiento que obedecen a unas curvas tipo
Exponencial, Hiperbólico o Armónico como es establecido en la técnica convencional
de análisis presentado por J:J Arps1-2. Sin embargo en la industria las más usadas y
populares son la curva de declinación exponencial y la hiperbólica y serán discutidas en
detalle esta sección.
8.1 Curvas Declinación de Producción. Entre los métodos dinámicos de cálculos en Ingeniería de Yacimientos mas usados se
tiene los métodos analíticos y gráficos de las curvas de declinación de producción.
Estos métodos proveen al analista, de los estimados de reservas de hidrocarburos más
confiables, dado que se aplica sólo cuando se tiene suficiente historia de producción. Los
estimados están basados en la extrapolación del comportamiento de la curva de
producción. Por lo general, se selecciona la producción acumulada y el tiempo como las
variables independientes y se utiliza el eje de las abscisas para graficarlas, mientras la
tasa de producción se utiliza en la ordenada. Para los propósitos de extrapolación la tasa
de producción debe ser una función de la variable independiente y debe variar de una
manera uniforme y definible3.
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 346
8.2 Métodos Utilizados Para el Análisis:
El estudio de la declinación de producción de un yacimiento o pozo en particular puede
hacerse según tres procedimientos:
1. Método Gráfico.
2. Método Estadísticos (Regresión).
3. Métodos de curvas tipo (Fetkovich)
1. Método Gráfico En este método la historia de producción del yacimiento se representa gráficamente en
diferentes tipos de papel (normal, semilog, log-log), con el objetivo de linealizar los
datos de las tasas de producción versus el tiempo transcurrido de producción, o la
producción acumulada durante ese período, la cual permitirá hacer extrapolaciones.
Una vez determinada la representación gráfica más conveniente, se efectúa las
correspondientes extrapolaciones (predicciones) hasta las condiciones de abandono.
Para hallar la mejor línea recta, que represente los datos de producción, se pueden
utilizar algunos métodos estadísticos tradicionales entre los cuales tenemos: Método de
la Pendiente, y el Método de los Puntos Notables.
Método de la Pendiente – Intersección: Consiste en trazar una línea recta que
pase a través del mayor número de puntos graficados; para luego determinar su
pendiente y su intersección con el eje Y. Estos valores definen la ecuación de una
recta.
Método de los Puntos Notables: De la información disponible ya graficada, se
determinan aquellos puntos que posiblemente y en relación con la gran mayoría,
se alineen y no presentan error (muy distintos de las posibles soluciones) y con
los puntos que se estiman no tengan desviación se determina la ecuación de la
línea recta.
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 347
2. Método Estadístico Mediante este método se trata de desarrollar una regresión numérica basándose en la
información disponible hasta la fecha del análisis, para luego utilizar la ecuación
encontrada para predecir las reservas remanentes, tiempos de abandono, y tasa
económica . Es el mismo método gráfico, en forma analítica tratando de obtener la
mejor ecuación que represente la línea recta que emule el comportamiento de los datos
utilizados en el análisis. (Método Regresivo) 4.
3. Método de la Curva Tipo
M..J. Fetkovich, en la década de los ochenta, desarrolló una serie de curvas tipo para
determinar la declinación de producción de los yacimientos de hidrocarburos. Al igual
que los métodos anteriores los datos bases son: la historia de las tasas de producción y el
tiempo, con la variante que usa el logaritmo de parámetros adimensionales, (log tD vs.
log qD ). Esta metodología permiten analizar mediante el cotejo de la producción, con
una familia de curvas tipos desarrolladas para tal fin, la declinación de producción de
pozos de petróleo y / o gas. Más aun, el análisis de las curvas-tipos no solo permite
calcular la declinación de los pozos y/o yacimientos, sino que permite calcular el
hidrocarburo original en sitio (Gas o Petróleo), las reservas a condiciones de abandono
y también las características de flujo de un pozo individual. Las curvas tipo están
basadas en la solución analíticas de las ecuaciones de flujo para la producción, a
presión de fondo (BHP) constante, a partir de un pozo centrado en un yacimiento
circular, o un área de drenaje sin flujo en los límites7.
Las curvas tipo de Fetkovich fue desarrollada para yacimientos homogéneo, y también
pueden ser usadas para analizar datos de largos periodos de producción de petróleo o
gas, y para pozos fracturados hidráulicamente. La técnica se basa en la declinación
reflejada en el pozo, debido a que durante el período de flujo seudo - radial y cuando los
límites exteriores del yacimiento afecten la respuesta de presión en los pozos. Las
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 348
curvas tipo incluyen la acción transitorias (transcient) o infinita y los períodos de flujo
predominantes. La tasa de producción vs. tiempo y la producción acumulada vs. tiempo
transitorias están caracterizadas por un parámetro de correlación definido como la
relación entre el radio de drenaje externo y el radio aparente del pozo, wae rr , mientras
que el régimen de flujo del estado seudo estable esta caracterizado por la constante de
declinación de J.J.Arps, “b”. En este sentido, cuando b =0 corresponde a el
comportamiento de declinación exponencial, mientras que b =1 representa la
declinación armónica. Los valores en el rango 0 < b< 1, sugieren características de
declinación hiperbólica. La figura 8.1 muestra la curva tipo (Tasa vs. Tiempo)
adimensional, donde están representados los dos períodos de flujo5-6.
La respuesta de flujo dominante en los límites generada por la ecuación empírica de
declinación de Arps, está caracterizada por el parámetro “b”.
Figura 8.1 Curvas Tipos De Fetkovich5. qD VS. tD
0
Curvas Tipos para Análisis de Declinación
TRANSICIÓN DECLINACIÓN
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 349
Figura 8.1A Grafico Log-Log. Tasa vs. Tiempo.
Figura 8.1B Cotejo, Grafico Log-Log. Tasa vs. Tiempo. Con Curvas Tipos De Fetkovich.
1
10
100
1000
10000
0,01 0,10 1,00 10,00 100,00 1000,00 10000,00 100000,00Tiempo (días)
Qo
(BN
/día
)
1
10
100
1000
10000
0,01 0,10 1,00 10,00 100,00 1000,00 10000,00 100000,00Tiempo (días)
Qo
(BN
/día
)
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 350
Figura 8.1C Cotejo, Grafico Log-Log. Tasa vs. Tiempo. Con Curvas Tipos De Fetkovich.
8.3 Curva Declinación Exponencial.
Se dice que ocurre una declinación exponencial de la tasa de producción cuando la
variación de la tasa de producción con el tiempo, expresada como una función de ella
misma, es una constante. Matemáticamente que se expresa así:
qdt
dq
Di
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
−= (8-1)
Donde:
q = tasa de producción, bls/días.
T = tiempo, días.
D: constante de declinación exponencial, días-1
1
10
100
1000
10000
0,01 0,10 1,00 10,00 100,00 1000,00 10000,00 100000,00Tiempo (días)
Qo
(BN
/día
) bb == 00..44
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 351
La ecuación de la tasa de producción es:
Dti eqq −= (8-2)
La ecuación para calcular el tiempo de abandono es:
( ) ( )( )otoit qqlnD1Np −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= (8-3)
La producción acumulada de petróleo será:
( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
Dqq
Npr abooi (8-4)
Donde:
Npr = reservas recuperadas, (BN)
qoi = tasa de petróleo inicial, bls/día
qab = tasa de petróleo al abandono, bls/día
D: declinación, días-1.
Para ilustra la metodología:
Supóngase el campo Riverside que muestra una historia de producción como se indica
en la tabla 8.13, y el cual se requiere estimar las reservas, y el tiempo de producción,
usando los métodos analíticos y gráfico tradicional, estimándose limite económico de
25 barriles por día.
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 352
Tabla 8.1
Año
Tiempo Promedio
Tasa De Producción
(Brls./Año)
(∆qo/∆t)
qprom.
1 .5 98.200 -----------
2 1.5 88.210 0.117
3 2.5 73.240 0,185
4 3.5 63.990 0,135
5 4.5 54.910 0,153
6 8.5 47.400 0,147
7 6.5 41.580 0,131
D Promedio = 0,145
Las figuras 8.2 y 8.3 muestran, los gráficos utilizados en el método tradicional de
cálculo para hacer un cotejo de los resultados de la historia de producción.
SOLUCION: Aplicando la ecuación 8.1 se calcula la declinación
( ) ( )( )( ) 1-añoq
dtdq
Do
117.02/210.88200.9901/210.88200.99 =+−−=⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛=
La ecuación 8.2 puede ser usada para determinar el tiempo de abandono:
qoi = 38.770 Brls./año ( tasa al comienzo del octavo año).
Así: 8.125 = 38.770 e- 0,145t
( ) 25,4ln125.9/770.38ln145,0 ==
t = 1.447/0,145 =10 años
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 353
y las Reservas Remanentes = (38.770 – 8.125 ) / 0,145 = 204.448 Barriles estándar.
Figura. 8.2 Tasa De Producción Vs. Tiempo
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 354
Nótese que la columna 4 de la tabla 1, la tasa de declinación permanece casi constante
en 0,148. Esto indica una declinación del tipo exponencial. Si la columna 4 mostrara un
incremento paulatino, el tipo de declinación sería hiperbólica.
El uso de las ecuaciones para determinar las reservas remanentes durante la vida del
pozo pueden ser obtenidas mediante el método grafico.
Figura 8.3 Tasa De Producción Vs. Producción Acumulada Producida.
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 355
En los gráficos la tasa de producción fueron acotados en el punto medio del intervalo
tiempo acumulado de recobro. Esto provee una corrección ya que el intervalo de tiempo
usado puede ser mas largo que el permisible. Esta corrección es una precaución
adicional el cual en la mayoría de los casos prácticos no es necesario ya que el error
resultante por no considerarlo, es pequeño.
8.4 Curvas Declinación Hiperbólica.
La declinación hiperbólica o Log-Log fue desarrollada por J.J Arps1 bajo la premisa de
que es lo que ocurre mas frecuente. En este caso ambas tipos de relaciones, la tasa y el
recobro acumulado, no son lineares en gráficos Log-Log (figura 8.4 y 8.5). Un método
fácil de reconocer es aforando por la relación de perdida “a” definida por la ecuación
8.8. Si la relación incrementa uniforme indica que la producción puede obedecer a una
declinación hiperbólica. Si esta relación permanece constante la declinación es
exponencial.
La declinación hiperbólica es aquella donde la variación del inverso de la constante de
declinación con tiempo es una constante. La definición matemática de la declinación
hiperbólica es la siguiente:
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛−== dt
dqqDa /1 (8-5)
Donde:
D: tasa de declinación, días-1
q: tasa de producción, bls/días.
t: tiempo de producción, días.
a: inverso de la declinación.
A continuación se muestra la ecuación, en su forma mas simplificada:
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 356
(8-6)
El factor “b” en la ecuación 8.6, representa la primera derivada de las relaciones de
perdidas con respecto al tiempo. Cuando su valor permanece esencialmente constante
(alrededor 0.5) demuestra que la declinación es hiperbólica, cuando este factor es igual a
1, la declinación es referida a ser armónica.
Para la predicción de la tasa de petróleo o gas, ( qg o qo) se sustituye el tiempo al cual se
quiere estimar dicha tasa. Esta misma expresión, puede utilizarse para calcular el tiempo
en el cual el pozo o yacimiento alcanzara una tasa de producción límite económica o de
abandono. A este tiempo se le conoce como tiempo de abandono y se expresa como:
(8-7)
Y la producción acumulada de gas o petróleo (Gp o Np ) se calcula de la siguiente
manera:
(8-8)
Las figuras 8.3 y 8.4 muestran, los gráficos utilizados en este método de cálculo para
hacer un cotejo de los resultados.
) t bD(1
q q 1/b
i
i(t) +=
( ) ⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×= 11
b
ga
gi
i qq
bDTa
( ) ⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−×
−=
−b
gi
ga
i
gip q
qDb
qG
a
1
11
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 357
Figura. 8.4 Tasa De Producción Vs. Tiempo.
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 358
Figura. 8.5 Tasa De Producción Vs. Tiempo.
Para ilustra la metodología:
Dados los datos de la historia de producción del campo Rosa (columnas 1 a la 3 ) de la
tabla 8.2 , estime las reservas y la vida económica remanente al alcanzar una tasa de
2.400 barriles por semestre usando los métodos analíticos y gráficos.
Las figuras 8.4 y 8.5 muestran, los gráficos utilizados tradicionalmente en el método de
cálculo para hacer un cotejo de los resultados de la historia de producción3.
SOLUCION: Aplicando la ecuación 8.5 se calcula “a”
Donde:
dtdab =""
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 359
Donde a: tasa de perdida; b: la primera derivada con respecto al tiempo de la tasa de
perdida.
( )( ) 83.286/475.2050.3/763.5 =−=a
( ) 515,06/74,2583,28 =−=b
Para los siguientes cálculos, el factor b es constante 0,500 y ∆t = 3,00.
Tabla 8.2
Meses
Tiempo Promedio
Tasa de
Producción
(Brls./mes)
“b”
(∆a/∆t)
∆t = 6 meses
6 3 28.500 --------
12 9 18.100 --------
18 15 8.910 0,400
24 21 6.820 0,605
30 27 8.015 0,572
36 33 3.855 0,545
42 39 3.050 0,467
48 45 2.475 0,515
54 51 2.050 0,520
60 57 1.720 0,387
66 63 1.465 0,535
72 69 1.263 0,505
78 75 1.099 0.450
. Promedio “b” = 0,500
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 360
De esos factores y la ecuación 8.5, puede ser determinado el desarrollo futuro del pozo o
yacimiento.
Al hacer los cálculos, la tasa de perdida incrementa uniformemente con el tiempo. Esto
es un indicativo que la producción puede estar declinando hiperbólicamente. Si la tasa
de perdida permanece constante, la declinación es exponencial. El factor “b” en la
columna 4 de la tabla 8.2, se puede notar que permanece esencialmente constante
alrededor de 0,500. Esta tendencia del factor “b” a permanecer constante demuestra
que la declinación es hiperbólica. Cuando este factor es igual a 1, la declinación es
referida como armónica.
8.5 Curva de Declinación Armónica.
Es un caso particular de la declinación hiperbólica, cuando b = 1. La definición
matemática de este tipo de declinación es la misma que la declinación hiperbólica.
La ecuación de la tasa de producción permite predecir la tasa de petróleo a un tiempo
determinado; para esta declinación la ecuación se obtiene a partir de la ecuación para la
declinación hiperbólica, al asignarle el valor de 1 al parámetro b.
(8-9)
La ecuación anterior puede aplicarse para obtener la tasa de producción de petróleo que
se obtendría a un tiempo determinado, así mismo, definida la tasa de producción de
petróleo al abandono (qa), la ecuación anterior permite calcular el tiempo (ta) en que se
calcularía dicha tasa. Para esto basta con despejar el tiempo en la referida ecuación:
(8-10)
) t D(1
q q 1
i
i(t) +=
( ) ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×= 1
D1t
ga
gi
ia
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 361
La ecuación de la producción acumulada se obtendrá de la misma forma expuesta para la
declinación hiperbólica, siendo el valor de “b” igual a 1.
(8-11)
Donde el valor de la constante de declinación Di puede ser despejado y sustituido en la
expresión de la producción acumulada de petróleo para obtener las reservas recuperables
cuando el pozo o yacimiento alcance la tasa de producción de abandono.
La declinación del potencial de un yacimiento, es el descenso de la capacidad de
producción del yacimiento, a consecuencia de una caída de presión interna, lo que
conlleva a una relación de los niveles energéticos del mismo, que reduce el
desplazamiento de hidrocarburos hacia los pozos productores.
Existen yacimientos con desplazamiento hidráulico como mecanismo de producción
predominante (acuífero conexo activo), y estos tienden a mantener la presión debido a
la intrusión de agua, (energía externa) manteniendo así, el nivel de fluidos dentro del
yacimiento lo que contrarresta la declinación, en estos casos, debe fijarse la declinación
de producción de hidrocarburo en base a la relación agua-petróleo producidos por los
pozos
Ejemplo del uso de las curvas Tipo (Fetkovich).
Usando las curvas tipo , la historia de producción del pozo mostrada en la tabla 8.3, y
los datos del yacimiento que se muestran continuación , estime el comportamiento de
flujo de la tasa de gas a 15 años después en el futuro , suponiendo un limite económico
de 30 MMPC / días, estime las reservas remanentes. Además si es posible estime la
permeabilidad y el factor de daño “S” 7.
)q / (qn Diqi Np oL⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 362
Tabla 8.3 Historia De Producción De Un Pozo De Gas. Tiempo de Producción
(Días)
Producción Acumulada
(MMPCN)
Tasa De Gas
(MPCN/D)
30 13,4589 413,3
60 25,3066 392,8
90 36,3221 375,9
120 47,815 371,3
150 60,7706 377,5
180 71,1327 367,8
210 80,6358 356,8
240 90,3544 349,0
270 105,643 361,7
300 113,646 349,1
330 122,878 341,9
360 137,776 350,1
390 142,799 333,6
420 147,511 291,4
450 168,504 338,2
480 175,674 329,1
510 183,737 322,5
540 198,204 327,1
570 199,765 310,9
600 215,121 316,6
660 230,559 305,6
720 248,155 298,7
780 264,898 291,6
840 287,17 290,8
900 296,938 278,0
960 327,427 284,8
1020 341,435 276,9
1170 376,068 259,9
1200 379,859 254,8
1320 416,501 249,4
1410 426,793 236,1
1500 458,434 237,4
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Autor: Ing. José S Rivera V 363
Tiempo de Producción
(Días)
Producción Acumulada
(MMPCN)
Tasa De Gas
(MPCN/D)
1620 482,743 230,1
1710 508,14 224,2
1800 531,01 219,4
1980 554,58 199,9
2070 575,818 202,1
2190 601,082 196,4
2280 626,139 189,8
2310 635,765 190,5
2400 648,646 183,8
2580 678,628 176,4
2700 702,659 170,3
2880 722,806 143,7
2910 735,055 156,1
3000 742,635 154,6
3400 791,57 139,6
3600 835,583 138,1
4000 881,494 123,4
4200 914,202 120,5
4800 981,543 105,1
5000 997,619 98,5
5480 1046,01 91,1
Datos del Yacimiento:
Espesor (h) = 32.0 pies, Radio del pozo = 0,365 pies, Presión inicial de Yacimiento =
3.500 Lpca, Pseudopresión evaluada a la presión inicial = 8.322 x 10 8 Lpca2/ Cps ,
Presión fluyente (FBHP) 500 Lpca, Pseudopresión evaluada a la presión de fondo =
2.106 x 10 7 Lpca2/ Cps, Temperatura del Yacimiento = 180 °F, Gravedad del gas
Húmedo (aire = 1) = 0,689 , Saturación de agua connata (Sw)= 0,34 , Compresibilidad
del agua (Cw) = 3,6 x 10-6 Lpca – 1 , Compresibilidad de la formación (Cf) = 4,0 x 10-6
Lpca – 1 , Porosidad (φ) = 0,12 , Viscosidad del gas a la presión inicial ( µg ) = 0,02095
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 364
Cps , Factor volumétrico del gas inicial ( βg ) = 0,8174 BY / MPCN, Compresibilidad
total a la presión inicial (Ct) = 1,574x 10-4 Lpca – 1 .
SOLUCION:
Grafique la tasa de gas, q(t) y la producción acumulada , Gp(t), vs. tiempo (t)en
papel Log-Log o papel cebolla (transparente) con los mismos tamaños de los
ciclos logarítmicos que presenta las curvas tipos de Fetkovich ( ciclos
logarítmicos de 3 pulgadas ) este grafico se muestra en la figura 8.6.
Coteje los datos de producción sobre la cueva tipo moviendo horizontalmente y
vertical los puntos graficados, haciéndolo coincidir lo mejor posible, de forma tal
que se asemeje a la familia de puntos graficados . Aparentemente los datos de
los límites predominan debido a que algunos caen a la derecha de los puntos de
inflexión en la curva tipo y pueden cotejar sobre una curva correspondiente a un
valor de “b” en particular.
Anote la Transición y los limites dominantes, correlacionando los parámetros
del cotejo de los datos de producción acumulada. Para el flujo transitorio
(Transient), re / rw = 800, mientras que para el flujo en estado seudo estable, b
= 0,4. Force los puntos a que coincidan para la tasa / datos de tiempo con los
mismos valores de re / rw y “b”.
Mientras los datos están en posición sobre la curva tipo, seleccione un punto de
tasa de cotejo, [q (t), q (Dd)] MP, sobre la curva de tasa/tiempo. Para este ejemplo
se seleccionó q (t) = 1.000 MPCN / día y q(Dd) = 2,8.
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 365
La permeabilidad es estimada usando la siguiente ecuación:
( ) ( )[ ] ( )( )[ ]{ }
( ) ( )[ ]wfpipsc
scMPDdt
PPPPhTrw
reTPqqK
−
−= 2
1ln300.50/ (8-12)
Al reemplazar valores se obtiene K = 0,08 md.
1. Calcule la tasa inicial de producción a condiciones de superficie a t = 0 usando el
valor del cotejo del paso cuarto. [q (t) , q(Dd)]MP
( ) ( )[ ] MPCN/día,qqqMPDdti 1,3578,2/000,1/ ===
Figura 8.6 Tasa De Gas Y Producción Acumulada Vs Tiempo.
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 366
Como puede observarse esa tasa es menor que la tasa reportada a los 30 días. qi
representa una tasa inicial hipotética que podría haber ocurrido , donde el pozo ha estado
con un flujo predominante de los limites o frontera, cuando t = 0. Pero como el cotejo
de la curva tipo muestra, los primeros datos están en la etapa de flujo de transición, y el
efecto de los límites no han sidos todavía sentidos en los alrededores del pozo.
Consecuentemente los cálculos de la tasa para t = 0 es mas baja que la tasa real medida.
2. Mientras los datos están en la misma posición del punto de cotejo, seleccione un
punto de cotejo para el tiempo, (t, tDd) MP. Para este problema, se seleccionó t =
100 días y tDd = 0,034. Con estos valores la tasa de declinación es estimada, como
sigue:
1 años 0,124 1- díasttD
MP
Ddi ===⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛= 00034,0100/034,0
3. El volumen porosa del yacimiento Vp ( Pies cúbicos), en el área de drenaje del
pozo, o limites de dominio del flujo , puede ser estimado del tiempo y el punto de
cotejo de la tasa de producción:
( ) ( ) ( )[ ]( )
( ) MPDd
t
Ddwfpipsctg
sc
tt
PPPPTCTP
Vp ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−=
µ000.2
(8-13)
sustituyendo valores en la ecuación se obtiene :
3.000.250.14 piesVp =
Suponiendo el área de drenaje hipotéticamente circular:
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 367
re = [ Vp / (πhφ)]½ = {14.248.000 / [π(32,0)(0,12)] }½ = 1.087 pies.
El área de drenaje del pozo será: A = π re 2 = π (1087)2 = 3.172.000pies2 = 85 acres.
4. Ahora que se conoce el area de drenaje , se puede estimar el daño de la formacion
“S” usando el cotejo transiente de parametro re/rw :
( )[ ] ( )⎭⎬⎫
⎩⎨⎧= 2
1/ln π
Arwa
rerS w (8-14)
S = ln { [(0,365) (800)]/ (3.712.000 / π ) ½ = - 1.3
5. Ahora se extrapola la curva de la tasa en el futuro. Susutituyendo los valor de “b”
seleccionado , los valores calculados Di , y qi en la ecuacion general (8.3) de
declinacion de J.J. Arps.
= 357.14 [1 + (0,000136) t] -2.5 MPCN/día
El tiempo es expresado en días y se cuenta desde t = 0 , de tal forma que si se quiere
extrapolar para los proximos 15 años , se deberá comensar en t = 16 años ( 8.840 días )
, para el tiempo en días la ecuación general sería:
( ) a MPCN/dít] (0,0496) [1 357,14q -2.5t +=
) t bD(1
q q 1/b
i
i(t) +=
) t bD(1q
q 1/bi
i(t) +=
) t bD(1q q 1/b
i
i(t) +=
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 368
La tabla 8.4 muestra los resultados caculados de comportamiento futuro con la ecuación
general de declinación desarrollada en años , recuerde que supuso un limite económico
de 30MPCN/día para el pozo . Luego sustituyendo esa tasa en la ecuación de la relación
con el tiempo para este pozo, y se obtiene la vida productiva del pozo
Tabla 8.4 Prediccion Del Comportamiento Futuro Del Pozo Usando Las Curvas Tipo De Fetkovich.
Tiempo Futuro
(años) Tiempo (años)
q (MPCN/dias)
1 16 82,9 2 17 77,4 3 18 72,5 4 19 67,9 5 20 63,8 6 21 60,0 7 22 56,5 8 23 53,3 9 24 50,3
10 25 47,6 11 26 45,0 12 27 42,7 13 28 40,5 14 29 38,5 15 30 36,6
( ) a MPCN/dít] (0,0496) [1 357,14q -2.5t +=
resolviendo en funcion del tiempo:
[ ] ( ){ }15.21
−= 357,14 / q(t) 0,04936t 1-
[ ] ( ){ } años 34,3357,14 / 30 0,04936 t 1- =−= 15.21
6. Se pude integrar la ecuacion general de declinacion para obtener ls relación entre la
producción acumulada y el tiempo medidas en años
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 369
(8-15) ={ 357,14/ ((0,04936)( -1,5)) [1 + (0,04936)t] -1,5 –[357,14/((0,04936)( -1,5)) ]}
= 1.362.530 MPCN
Comparando los resultados de analisis de las curvas tipo de fetkovich, con calculos
hechos con los metodos tradicionales se infiere que la declinacion nos exponencial ni
armonica sino Hiperbolica.
8.6 Factores que Afectan las Curvas de Declinación
Dado que la aplicación de este método requiere el establecimiento de una tendencia de
comportamiento para el yacimiento o pozo, cualquier factor que altere o modifique esa
tendencia limitará la aplicación de los métodos.
Entre estos factores mas comunes se pueden enumerar4:
1. Presión de Saturación: Debe determinarse si el yacimiento se encuentra saturado
o subsaturado, ya que la extrapolación de datos antes de alcanzar el punto de
burbujeo dará resultados erróneos, en los análisis tradicionales debido al cambio en
el mecanismo de producción especialmente en los yacimientos de gas. Sin embargo
estas desviaciones pueden ser solucionadas mediante el método de curvas tipos de
Fetkovich.
2. Programa de Muestreo y Medidas: Si no existe o no se cumple con un programa
de captura periódica de información (pruebas de producción, muestras, medidas de
dt]t)04936,0(1[14,357 dt q Gpt
0t
5,2t
0t)t((t) ∫∫
=
−
=
+==
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 370
presiones, entre otras), la escasez de la información diculta el hacer un análisis
confiable de la declinación del pozo y/o campo.
3. Medición de Producción: La declinación de la producción es ficticia o aparente,
cuando los equipos de levantamiento no operan eficientemente o existen
restricciones y los pozos son producidos a tasas controladas, es decir; inferiores al
potencial de producción. Los datos de producción deben ser validados con el fin de
establecer su confiabilidad y por ende la de los ajustes y extrapolaciones mediante
las técnicas estadísticas de extrapolación.
4. Cambios en la Productividad de los Pozos: En estos casos hay que tomar
especial cuidado, y para poder hacer un buen análisis de declinación de producción,
juega un papel muy importante la experticia que tenga el ingeniero sobre el campo
que se analiza, dado a que, por la declinación natural de la producción de los pozos,
ellos son sometidos a trabajos de reparación o rehabilitación, con lo cual su
productividad puede variar, al estimularlos, abrir a producción o cambio de zona
(arenas), cambiar métodos de levantamiento artificial, los cuales enmascaran los
resultados verdaderos de declinación del campo.
5. Problemas Mecánicos y Reducción del Índice de Productividad: Un caso
particular de lo anterior, ocurre cuando se presentan problemas del tipo mecánico
en los pozos, que aceleran la declinación de la producción. Estos problemas
generalmente se producen cuando quedan: equipo, herramientas o se produce
arenamiento de los pozos, taponamiento de las zonas productoras; fallas en
sistemas de levantamiento artificial, deposición de parafinas y asfáltenos,
conificación de gas o agua.
6. Terminación de Pozos Nuevos o Reactivación de Pozos Existentes: Cuando se
aplican las técnicas a grupos de pozos o yacimientos, es necesario considerar que la
activación de pozos nuevos o preexistentes incrementan la tasa de producción
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 371
temporalmente hasta alcanzar la estabilización del flujo, enmascarando la tasa de
declinación total en un momento dado de la vida productiva de los pozos.
7. Producción Inicial de los Pozos: Generalmente los pozos se inician con tasas de
producción y declinación elevadas, antes de alcanzar flujos estabilizados. Los
ajustes en estos períodos y extrapolaciones a partir de estos comportamientos
pueden acarrear errores importantes.
8. Interrupción de los Programas de Producción de los Yacimientos: Los períodos
de cierre total o parcial de producción podrían implicar variaciones en las tasas de
producción al momento de la reapertura de pozos, de manera que las predicciones
pueden ser cuestionables.
8.7 Estimación de Reservas con las Curvas de Declinación.
En el capitulo V, se definió los conceptos de reservas de hidrocarburos de un campo o
yacimiento y se describió los diferentes métodos de estimación. En los párrafos
anteriores de este capitulo se explicó los cálculos y predicción del recobro de
hidrocarburos por pozos y/o yacimiento mediante métodos estadísticos y gráficos en
base a la historia de producción de los pozos independiente. De igual forma como se
hizo la estimación del recobro para cada pozo, se aplica este concepto para estimar con
mayor precisión las reservas para un yacimiento, para la cual se hace la sumatoria de
cada pozo que integran el yacimiento, como se indica a continuación:
Reservas = ( ) ( )( )otoi
ni
1ti
ni
1qqLn
D1Np
1−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= ∑∑
==
(8-16)
Siendo el subíndice (i), el número de los pozos que conforman el yacimiento y qo1, la
tasa inicial de producción de los pozos.
Para estimar la tasa esperada de un yacimiento a un tiempo dado (t) sería.
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 372
Dtii1o
n
1iT eqq −
=∑= (8-17)
Donde qo1i, es la tasa inicial de cada pozo del yacimiento estimadas previamente,
mediante los métodos gráficos y/o de las curvas tipos explicadas en los párrafos
anteriores.
Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 373
REFERENCIAS
1. Arps J.J.: “Analysis of Decline Curve” Trans. AIME (1945), 160,228.
2. Arps J.J.:“Estimation of Primary Oil Reserves” Trans. AIME (1956), 2, 07,182.
3. Guerrero E.T.:” Practical Reservoir Engineering” Part 37, The Petroleum
Publishing Co. Tulsa, Oklahoma 1968.
4. Pirson S.J.: “Mathematical Methods of Decline Curves Extrapolation and
Reserves Calculation “. Oil Weekly, Sept.1946, 45-58.
5. Fetkovitch, M.J.,: “Decline curves analysis Using Type Curves” JPT (June 1980)
1065-77.
6. Fetkovitch, M.J. et.al. “Decline curves analysis Using Type Curves Case
History” SPEF (Dec 1987) 637-56 Trans, AIEM 283.
7. John Lee and Wattenbarge. :” Gas Reservoir Engineering” Chapter 9, SPE
Textbook series Vol.5, Richardson T.X. 1996.
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 374
CAPITULO IX...............................................................................................................374
9.1 Optimización Del Desplazamiento Con Agua ...............................................375 9.2 Control De La Relación De Movilidad Agua – Petróleo. ..............................376 9.3 Criterios Básicos Para Proyectos De Polímeros ............................................380 9.4 Características Operacional De Los Polímeros..............................................383 9.5 diseño de un tratamiento de polímero en un proyecto de inyección de agua.384 9.6 Optimización De Recobro En Campos De Gas. ............................................386 9.7 Gas Atrapado En Medios Porosos. ................................................................391 9.8 Incremento Del Recobro De Gas En Yacimientos Con Desplazamiento Por Agua. ....................................................................................................................395
9.8.1 Producción De Gas A Altas Tasas...........................................................396 9.8.2 Uso De Gas Reemplazo. ..........................................................................397
REFERENCIAS.................................................................................................399
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 375
CAPITULO IX
9.0 Optimización Del Comportamiento De Los Yacimientos. Después de descubierto, y durante la vida productiva de los yacimientos de
hidrocarburos (Petróleo o Gas), siempre existe una interrogante, ¿Cual será la forma mas
eficiente y efectiva de obtener el mayor recobro de las reservas del mismo? El ingeniero
de yacimiento, durante sus actividades cotidianas pasa gran parte del tiempo estudiando
esta problemática: primero en un proceso de recuperación primaria, haciendo uso de la
energía natural del yacimiento y las bondades que esta le ofrece. Segundo cuando el
yacimiento alcanza niveles de presión de saturación, el ingeniero, no corre el riego de
desperdiciar la energía, ni la eficiencia del desplazamiento de los fluidos dentro del
yacimiento, y busca alternativa de recobros adicional, bien sea secundario, o usando
otros métodos mas sofisticados, como el uso de detergentes químicos, y en otros casos
energía calórica y hasta bacterias en forma de microorganismos. Sin embargo a medida
que el yacimiento es explotado surgen problemas tanto de logísticas de campo
(superables), como problemas intrínsicos del yacimiento los cuales involucran
movimientos de los fluidos, y dinámica físico químicas de los mismos, que el ingeniero
debe afrontar con su experiencia y talento ingenieril. A continuación se presentan las
herramientas y los procesos, típicos de que se debe valer el ingeniero, para optimizar los
procesos de recobro de los yacimientos de hidrocarburos.
9.1 Optimización Del Desplazamiento Con Agua Cuando la tasa de producción de un yacimiento comienza a declinar, y se tiene
evidencia de haber alcanzado la presión de saturación de los fluidos en el yacimiento, es
norma en la ingeniería de yacimiento, la planificación de un proceso de recuperación
secundaria por mantenimiento de la presión mediante la inyección de energía externa.
La mayoría de los sistemas de inyección son convencionalmente desplazamiento
por agua. El recobro del petróleo como una fracción del petróleo original en sitio
(POES), incluye recobro primario y puede alcanzar a valores tan altos como 50%,
donde las características de las rocas y las de los fluidos son ideales, y menos del 10%,
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 376
cuando las propiedades del sistema son adversas. Presumiéndose que en el yacimiento
existe continuidad entre los pozos inyectores, productores y desde el tope hasta la base
de la formación (aunque existe estratificación), la mayoría de los bajos recobros es
debido a una relación de movilidad adversa, una pobre localización entre el pozo
inyector y el productor, saturación residual del petróleo alta en las partes de contacto de
yacimiento, debido a la heterogeneidad, y la naturaleza inmiscible del mecanismo de
desplazamiento del petróleo – agua. A menudo el recobro del petróleo puede ser
incrementado mediante el ajuste de la relación de movilidad acercándolo a la unidad,
mediante la adición de pozos (Inter.- espaciados) y poniéndose especial atención a los
detalles del día a día en las operaciones de campo.
9.2 Control De La Relación De Movilidad Agua – Petróleo.
En primer lugar, se le debe poner atención a la eficiencia en el desplazamiento o barrido
total del sistema.
pvAT EEEE = (9-1)
Donde:
EA = Eficiencia de barrido de área, es una función de la posición de los pozos
inyectores y productores, del patrón de inyección, límites del campo y relación de
movilidad.
EV = Eficiencia de barrido vertical, es una función del tipo de roca, y ambiente de
sedimentación o historia deposicional.
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 377
EP = Eficiencia de barrido poro a poro, controlado por la viscosidad del petróleo y
el agua, y la tasa total de flujo, profundidad del yacimiento, permeabilidad relativa del
petróleo y el agua, mojabilidad de la roca, historia de inyección y relación de movilidad.
Por otra parte, se debe tener en consideración, que cada término está influenciado por la
relación de movilidad del agua – petróleo, que como se explicó en el capitulo VII, son a
su vez función de las permeabilidades relativas, y las viscosidades de los fluidos
presentes (desplazante y desplazado):
w
o
ro
rw
KK
Mµµ
= (9-2)
Las propiedades de las rocas están presentes en la relación de permeabilidad, donde las
propiedades de los fluidos están presentes como viscosidad.
Relaciones de movilidad adversas (mayores que uno) tienen un efecto adverso en la
eficiencia de barrido areal. Muskat1 ha presentado unas formas de líneas; líneas iso-
potencial, y frente de inundación para la irrupción del agua, cuando la relación de
movilidad del agua – petróleo, es uno, como se muestra en la figura 9.1. Fay y PRATS2
han mostrado (Figura 8-2 y 8-3) como las líneas iso-potenciales, y por esto la
interferencia, son adversamente ajustadas, en una forma que produce una baja en la
eficiencia de barrido. La continuación de la inyección de agua después de la irrupción,
resuelta en que gran cantidad del agua se convierten en un corto circuito por reducción
de las líneas iso-potencial, sin adicionar mucho incremento en el área de barrido.
Revisando la ecuación. (9-2) sugiere que la movilidad puede ser ajustada isotérmica
mente, incrementando la viscosidad del agua, o cambiando la permeabilidad relativa al
agua y el petróleo al frente de desplazamiento. Algunos polímeros comerciales
disponibles pueden hacer esa función.
Relaciones de movilidades adversas, también tienen un efecto negativo en la eficiencia
de barrido vertical, debido a que se espera que el agua inyectada tomaría la dirección de
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 378
menos resistencia, hacia los pozos productores, desde los pozos inyectores. Esto sería
normal a lo largo de la zona de mayor permeabilidad absoluta. La mayoría de los
intentos para limitar la aceptación del agua por las zonas de alta permeabilidad, han sido
limitados por la inyección parcial o total de materiales taponánte en los pozos
inyectores, y/o por perforación selectiva.
Eficiencia de barrido poro a poro, es adversamente afectado por la alta viscosidad del
petróleo, así como la adversidad de la relación de permeabilidades relativa agua-
petróleo. Algunas veces se puede obtener beneficio mediante el uso juicioso de agentes
el cual da espesor al agua, y posibilita cambios en las características de la permeabilidad
relativa del agua y el petróleo de las rocas del yacimiento. Los más comunes de esos
agentes son varias clases de polímeros.
Figura 9.1 Patrón De Inyección De 5 Pozos Mostrando Las Línea De Flujo Y Las
Líneas De Iso-Potencial Para Una Relación De Movilidad Igual A Uno.
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 379
Figura 9.2 Posición De Las Líneas Flujo En Patrón De 5 Pozos, Con Relación De
Movilidad De 4, Después De Inyección.
Figura 9.3 Interfase Y Líneas De Flujo En Patrón De 5 Pozos Para Relación De
Movilidad Igual A 4.
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 380
9.3 Criterios Básicos Para Proyectos De Polímeros Como el mayor beneficio de agregar polímero al agua es en el ajuste de la relación de
movilidad, la técnica tiene aplicación donde la viscosidad del petróleo es mayor que la
del agua inyectada, a gravedades API menor de 32°, o viscosidad del petróleo mayores
de 0,5 Centipoises. Al menos 20° API, la adición de polímeros al agua que se inyecta
para igualizar la viscosidad, normalmente se convierte excesivo, haciendo que la
solución resultante difícil de inyectar.
La técnica puede ser usada en ambos, petróleo – mojante, o agua mojante de las rocas
del yacimiento, debido a que la primera consideración es la cantidad de petróleo movible
presente. Muchos de los polímeros comerciales, hacen aparentemente cambios en la
curva de permeabilidades relativa del petróleo – agua.
La mayoría de los polímeros comerciales tienen limitaciones de temperatura de 200° F o
menos, de tal forma que la profundidad puede ser un factor limitante. También como el
incremento de la viscosidad, es debido a las moléculas del polímero de considerable
tamaño, los yacimientos que tienen permeabilidad absoluta menos que 100 md, no
pueden ser seleccionados para estos procesos.
El proceso puede ser usado después de desplazamiento exitoso con agua, o como el
primer sistema de recobro secundario. Quizás el uso más frecuente de polímero
corriente, es para control de movilidad en otros esquemas de recobro mejorado de
petróleo, el cual será descrito en el Capitulo IX de este texto. Esta técnica tiene la
ventaja de sus costos modestos para obtener incrementos modestos en recobro de
petróleo, sobre la inyección convencional de agua donde la relación de movilidad es
adversa.
La Tabla 9-1 suministra una lista completa de los esquemas de control de movilidad
preferenciales disponibles para la industria o patentes sugeridas.
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 381
Tabla 9-1 QUIMICOS PARA CONTROL DE MOVILIDAD.1
Los siguientes químicos han sido propuestos para control de movilidad.
Comúnmente Usados:
POLIACRILAMIDAS
POLISACARINA
Propuestas En Patrones:
SERIES ALDOSA B
SERIE KEOTESOL L
SERIES ALDOSA L
OXIDO DE POLIETILENO
CARBOXIMETILCELULOSA
POLISOBUTILENO EN
BENZENO
POLIMERODE
CARBOXIMETILO
SACASROIDES
CONJUGADAS
DEXTRAN
DISACAROIDES
ACIDO
DESOXIRIBONUCLEICO
MONOSACAROIDES
SERIE KETASOL B
TETRASACAROIDES
La mayoría de los químicos que proveen control de movilidad pueden ser degradados
con bacterias activas. Los químicos que han sido propuestos como bacterias son:
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 382
Comúnmente Usados
DICLOROFENOL DE SODIO
PENTACLOROFENOL DE SODIO
Propuestos En Patrones:
FORMALDEIDOS
GLUTARALDEHIDOS
PARAFORMADEIDOS
FOSFATOS ALCALINOS
AMINAS ALCALINAS
SAL ACETATO DE COCO
DIAMINA
SAL ACETATO DE COCO
AMINA
SALES ACETATOS DE
TALLOW DIAMINES
ALCALI DIMETIL AMONIO
CLORIDO
COCO DIETIL AMONIO
CLORIDO
SAL FENOL DE SODIO
FENOLES SUSTITUIDOS
HIDROXIDO DE SODIO
SULFATO DE CALCIO
Mucha degradación puede ocurrir a través del contacto con el aire resultando en la
admisión de oxigeno al sistema. Los siguientes químicos pueden minimizar está
degradación:
HIDROSULFITO DE SODIO
HIDRAZINA
SALES DE BISULFITOS
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 383
9.4 Características Operacional De Los Polímeros Los polímeros en agua son fluidos no newtonianos y pueden ser caracterizados por la
ley de la potencia de los fluidos, ejemplo:
nKγτ = (9-3)
Donde:
τ = resistencia al cizallamiento
γ = resistencia a la tensión
n = exponente, n = 1 representa fluido newtoniano, n<1 representa fluido pseudo
plástico.
Cuando es uno (n) es uno, entonces K representa la viscosidad. La viscosidad aparente
es mejor construida en un buen solvente tal como agua fresca en el caso de las
polacrilamidas.
La ecuación de la ley potencial puede ser usada para obtener una viscosidad “aparente”
para ser usada en la ecuación de flujo de Darcy. Cuando se hace esto, el
comportamiento sugerido de alta viscosidad ante cualquier viscosímetro capilar que
resultaría en invariable resultados. Esto es característico de las polacrilamida y sugiere
una reducción en la movilidad o K/µ. Entonces un factor de resistencia R, puede ser
definido:
p
p
w
w
K
K
R
µ
µ= (9-4)
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 384
Donde: (p) es por la polacrilamida tratada, y (w) es por el agua.
La razón de la permeabilidad reducida es aparentemente debido a la retención del
polímero por el mecanismo de absorción y por el mecanismo de entrampamiento. Los
trabajos de laboratorio sugieren el uso total de la química por acre-pie, puede ser en el
rango de 20 a 140 libras, en areniscas puras. En rocas más heterogénea se puede esperar
un mayor uso.
9.5 diseño de un tratamiento de polímero en un proyecto de inyección de agua.
Si el plan es diseñar un sistema donde una unidad de relación de movilidad es alcanzada,
entonces es necesario encontrar la movilidad mínima a lo largo de la línea sugerida por
la figura 8-4. Aquí la movilidad relativa total es (Krw /µ w + K ro/µ o). Los datos de
permeabilidad relativas serían por una muestra representativa de la roca y la viscosidad
sería para el petróleo y el agua a las condiciones de desplazamiento de presión y
temperatura en el yacimiento6. El punto de mínima movilidad representa la
combinación más difícil de saturación de agua y petróleo para desplazar. El reciproco
de la movilidad mínima, resulta en la viscosidad aparente del banco de agua guiado al
frente tratados con polímero, que haría una unidad la relación de movilidad de
desplazamiento de un petróleo, y agua movible, ejemplos de estos que tienen saturación
mayores que Sor y S w i.
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
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Figura 9.5. Curva Típica De Movilidades Relativa En Función De La Saturación
De Agua3.
Deben hacerse hechos Experimentos de laboratorio, para optimizar la selección del
polímero usando rocas del yacimiento si es posible. Mientras no se presenten evidencias
aquí, un bache mínimo del polímero en agua de 15 a 25% del volumen de poros de
hidrocarburos seria probablemente lo necesario en la mayoría de los yacimientos. Un
ahorro en el uso de los polímeros puede ser alcanzado, recortando gradualmente la
concentración en base logarítmica desde un máximo de concentración hasta agua pura.
El balance de los proyectos es un desplazamiento convencional con agua.
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
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Un proyecto de polímero bien tratado debe permitir un incremento en el recobro de
petróleo de 5 a 30% sobre los proyectos convencionales de desplazamiento con agua
(inyección de agua) con una aplicación apropia.
9.6 Optimización De Recobro En Campos De Gas.
Idealmente, los yacimientos de gas deberían contener un fluido monofásico, debería
esta a una saturación irreducible de agua, no debería tener influjo de agua o problemas
de compactación, y no estaría sobre una columna de petróleo, aunque no todas esas cosa
son necesariamente malas. Ellos agregan complicaciones al recobro del gas, y pueden
posponer la explotación de un recurso valorable.
En término del comportamiento de fase, si la temperatura del yacimiento es menor que
la cricondeterma, entonces la existencia potencial para condensación retrograda de
algunos de los hidrocarburos más pesados, a medida que la presión decrece, está
presente. En términos de mecanismos de desplazamiento, un desplazamiento frontal
(probablemente en el contacto agua – gas) siempre resulta una saturación residual de gas
sustancial. Esto es a menudo más del 40% en una arenisca. En ciertas instancias, cerca
del total de los procesos de mantenimiento de presión por agua, esto significa que más
del 40% del gas debe ser perdido detrás del avance del contacto con el agua.
Yacimientos con mecanismos de desplazamiento por compactación en sedimentos
suaves tienen una influencia negativa similar sobre el recobro del gas. Yacimientos con
presiones anormales (sobre presurizado) usualmente a considerables profundidades,
también pueden perder permeabilidad para el flujo del gas a presiones de fondo altas
desconcertantes, durante el proceso de explotación del gas.
Idealmente la meta es recobrar el 100% del gas. Algunas veces estos límites pueden
aproximarse en yacimientos poco profundo, trampas estratigráficas simples, cuando los
costos operacionales son bajos y el precio de gas es alto. En todos los otros yacimientos,
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
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ocurren pérdidas sustanciales. Pero, es posible reducir esas pérdidas a través de la
aplicación de los principios básicos de yacimiento.
En las figuras 9.5 y 9.5A se muestran un diagrama de fase para un gas de condensación
retrograda. Nótese que si la temperatura del yacimiento cae entre el punto crítico y la
cricondeterma, la caída de presión del yacimiento resultará en pérdida de líquido (ver
Pto. B). La experiencia en la industria, ha demostrado que esas pérdidas de líquido
hidrocarburo en las rocas del yacimiento son irreversibles. Eso es, continuas bajas de
presión no evaporiza líquido, y el resultado es, el enriquecimiento del segundo punto de
presión de Rocío, y finalmente una sola fase de nuevo en el yacimiento, es descubierto a
la presión y temperatura demarcada en el punto “A” de la figura, sería entendido como
liquido hidrocarburo y no debería estar asociado como petróleo liquido del yacimiento.
El punto “A” muestra que el gas estaría saturado con líquido hidrocarburo, y si esa fuese
la condición de descubrimiento, garantizaría la presencia de una zona de petróleo en el
yacimiento (esto no quiere decir que el tamaño del yacimiento, se pueda determinar con
el diagrama de fase).
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
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Figuras 9.4 Diagrama De Fase Condensado y 9.4a Comportamiento De Equilibrio
Retrogrado. ( World Oil – marzo,1953)
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
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Esto significa que un yacimiento de petróleo, el cual es normalmente depletado al
principio, podría tener una capa de gas retrograda en la parte superior. También
significa que bajando la presión podría causar la pérdida de hidrocarburo líquido en la
capa de gas. La solución obvia, es mantener la presión del yacimiento durante el ciclo
de operaciones en la capa, para no cambiar la composición del gas a través de la
inyección de gas, manteniendo la presión del yacimiento. La decisión de hacer esto,
dependerá principalmente de la parte económica.
Refiriéndonos a la figura 9.6 demuestra que también es posible tener un gas no –
retrogrado en una capa encima del petróleo en el yacimiento. En estos casos, no ocurre
pérdida de líquido con una caída de presión isotérmica en la capa. La Tabla 9-2 provee
una comparación de las diferentes propiedades de los fluidos hidrocarburos en una sola
fase.
Figura 9.6 Diagrama De Fase Para La Capa De Gas Y La Zona De Petróleo7.
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 390
Tabla 9-2COMPOSICION MOLAR Y OTRAS PROPIEDADES DE FASE SIMPLE DE LOS FLUIDOS HIDROCARBUROS DE YACIMIENTO7
PETROLEO GAS
COMPONENTE NEGRO VOLATIL CONDENSADO SECO GAS
C1 49.83 64.36 87.07 95.85 86.67
C2 2.75 7.52 4.39 2.67 7.7
C3 1.93 4.74 2.29 0.34 2.95
C4 1.60 4.12 1.74 0.52 1.73
C5 1.15 2.97 0.83 0.08 0.88
C6 1.59 2.38 0.60 0.12 -
C7 42.15 14.91 3.80 0.42 -
100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
Mol. Wt. C 7+ 225 181 112 157 -
RGP,( SCF/STB) 625 2000 18,200 105,000 infinito
PET. GE, (°API) 34.3 50.1 60.8 63 -
COLOR LIQ. VERDOSO ANARANJADO PAJA SECA A INCOLORO
ROJIZO INCOLORO
Un gas que se encuentra a condiciones de yacimiento, (presión y temperatura)
desplazará en forma miscible a otro gas, que está a las mismas condiciones de presión y
temperatura del yacimiento. El gas desplazante no necesariamente tendrá que ser un gas
hidrocarburo. En esos yacimientos, los cuales deben ser sometidos a un proceso de
mantenimiento de presión, el gas desplazante debe ser de más bajo costo en referencia
al desplazado, y que contenga valores despreciables de BTU. También, sería
conveniente que el gas no sea tóxico, ni corrosivo y fácilmente disponible.
Cuando uno o ambos gases, el desplazante y el desplazado, están sobre la presión crítica
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 391
o temperatura crítica, entonces un contacto múltiple debe ser requerido para obtener un
verdadero desplazamiento miscible. Pero un desplazamiento miscible debe ocurriría.
9.7 Gas Atrapado En Medios Porosos. Los yacimientos de gas con fuerte desplazamiento por agua, resultan relativamente
bajos en recobro, si se comparan con sistemas con caídas de presión por expansión del
gas y/o volumétrico.
La Tabla 9-3, presenta datos de laboratorio que sugieren que las formaciones
consolidadas tienen las más altas saturaciones residuales de gas (Sgr). KEELAN y
PUGH3 han medido saturación de gas atrapado en formaciones carbonatadas. Los
estudios fueron seleccionados para cubrir un rango en la geometría de los poros. La
TABLA 9-4 muestra la clasificación de la roca usada y la figura 8-7 presenta la
correlación del gas atrapado con la porosidad y el tipo de roca. La saturación del gas
atrapado varía desde 23 a 68%, en muestras conteniendo 80% de saturación de gas. La
figura 8-8 muestra la saturación versus tiempo para varios tipos de roca
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
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Tabla 9.3 Saturación De Gas Residual Después De La Inyección De Agua Medido De Un Núcleo. (De Geffen et al.8)
Material Poroso
Formación
Saturación De Gas
Residual En El
Espacio Poroso (%)
COMENTARIO
Arena No consolidad -- 16 Columna de 13´
Arena Ligeramente
Consolidada (Sintética)
-- 21 1 Núcleo
Material Sintético
Consolidado
Sales porcelana 17 1 Núcleo
Material Sintético
Consolidado
Alundum
Norton
25 1 Núcleo
Areniscas consolidadas Wilcox 25 3 Núcleo
Frio 30 1 Núcleo
Nelly Bly 30 – 36 12 Núcleo
Frontier 31 – 34 3 Núcleo
springer 33 3Núcleo
Frío 30 – 38 14 Núcleo
Torpedo 34 – 37 6 Núcleo
Tensleep 40 – 50 4Núcleo
Limonita Riscos del
Cañón
50 2 Núcleo
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Tabla 9.4 Clasificación Archie De Las Rocas (de Keelan et al.9)
Textura De La Matriz
Apariencia De La Muestra
Manual
Apariencia En Un
Microscópico De 10 Aumento
Tipo I
Compacto Cristalino
Cristalina, dura, densa con
caras suaves a la rotura,
resinoso
Espacio poroso no visibles
entre Cristales
Tipo II
Tisa
Difuso. Terroso o Tisa Cristales pequeños menores de
0,05mm y tierra con espacio
poroso visible.
Tipo III
Granular o Scrosic
Arenoso o tipi azucar
(sacaroso)
Espacio indicado entre
cristales o granos, los Oolitos
están en la clases granular
Tamaño De Los Granos De La Matriz Símbolos
Grande (cuarzo) > 0,5mm
Mediano 0,25 a 0,5mm
Finos 0,125 a 0.25 mm.
Muy fino 0,0625 a 0,125 mm.
Extremadamente Fino < 0,625 mm.
l
m
f
vf
xl
Clasificación Del Tamaño De Los Poros
Clase
Visible A Simple
Vista
Visible Con 10
Aumento
Diámetro (cc.)
A No No <0,01
B No Si 0,01 – 0,1
C Si Si 0,1 – 1,0
D Si Si >1,0
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Figura 9.7 Correlación Del Gas Atrapado Con La Porosidad Y Tipo De Roca9
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Figura 9.8 Saturación De Gas Vs. Tiempo Y Tipo De Roca9
9.8 Incremento Del Recobro De Gas En Yacimientos Con Desplazamiento Por Agua. Solamente existen dos formas básicas para incrementar el recobro en yacimiento
gasíferos, (1) Producir el gas a altas tasas para bajar sustancialmente la presión a través
de toda el área productiva de gas del yacimiento, y (2) Inyectar o reciclar con un gas
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
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barato (probablemente un gas no-hidrocarburo)
Esto se discutirá separadamente.
9.8.1 Producción De Gas A Altas Tasas. Para el uso exitoso, el programa debe ser iniciado al comienzo de la vida productiva del
yacimiento. Esto es debida a que la más alta tasa de producción del total del fluido del
yacimiento, a un tiempo más tarde no será posible, solamente una cantidad mayor de
agua tendrá que ser manejada. Mucha de esa agua deberá ser levantada con un sistema
de levantamiento por gas o bomba eléctrica sumergible, todo eso a un considerable
costo. El influjo de agua estará presente, pero la saturación residual del gas (Sgr) será
atrapada a presiones mucho más baja. Un número de investigadores han encontrado que
la saturación residual de gas por desplazamiento con agua, es insensitivo a la invasión
sobre un amplio rango de tasas y presión.
Varios sistemas operacionales pueden ser usado:
a) La forma de extracción del agua a, o por debajo del contacto original AGUA –
GAS, a tasas que igualen la tasa de influjo de agua por una tasa de extracción
dada de gas.
b) Extracción de gas a una tasa que exceda la tasa bruta del influjo de agua. Esto
minimizaría la pérdida de gas por la invasión del agua. Esto provee un mercado
adecuado, o uso existente para el gas, y si es posible obtener un precio apropiado
tiene un buen sentido el negocio.
c) Si es extraída sustancial o total agua de un pozo productor de gas,
inmediatamente ocurre, que el yacimiento puede ser parcialmente desaguado
con tal que el fluido total a la tasa de extracción sustancialmente, exceda la tasa
del influjo de agua. Cálculos de historia pasada del comportamiento deberían dar
la constante de influjo del agua (ejemplo con unidades de Bls/días/Lpc caída de
presión en el yacimiento) y permitir la tasa de extracción del agua con sentido de
desagüe a ser determinado. Idealmente, la extracción sería por los pozos en la
parte baja de la estructura, de tal forma que los pozos estructura arriba puedan al
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
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menos ser parcialmente desaguados.
9.8.2 Uso De Gas Reemplazo. Felizmente, un gas siempre será misciblemente desplazable por otro gas.
Idealmente, un gas hidrocarburo de gran valor y asociado con hidrocarburo líquido
será desplazado por un gas no hidrocarburo de valor despreciable. Nitrógeno, gas
empobrecido, y quizás muchos otros menos gaseosos podrían ser usados. El uso de
un gas reemplazo deberá resolver o parcialmente, solucionar los problemas
siguientes:
a) Prevenir o minimizar, pérdida retrograda de hidrocarburos líquidos si una presión
de Rocío es encontrada con un sistema de presión bajando.
b) Mantener la productividad de los pozos mediante un proceso de mantenimiento
de presión
c) Manteniendo la presión, previniendo la reducción de la permeabilidad relativa
cerca del pozo productor debido a la formación de líquido, o movimiento de
finos.
d) En sistemas de presiones anormales, que exhiben falla de la formación o
colapso, con la reducción de la presión y sub- consecuente reducción ó pérdida
total de la permeabilidad al flujo de gas, manteniendo el pozo productivo.
e) Gas hidrocarburo libre para venta.
El uso de gas no hidrocarburo causa problemas tales como:
Iniciar el proceso de baja presión, y la selección del gas, que tiene que ser
comprimido un número de veces. Si es nitrógeno, un proceso criogénico tiene que
ser involucrado. Si es seleccionado gas empobrecido dificultades de limpieza
estarán presentes.
Si el gas no es totalmente inerte, la corrosión y/o la escala pueden estar presente y
será encontrada esta dificultad en la mayoría de los proyectos.
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 398
Los pozos productores al momento de la irrupción, los gases contaminantes
producidos, pueden tener que ser reinyectados, quema del gas (flare) por un tiempo,
o limpieza. El procedimiento de limpieza debe ser un proceso criogénico también,
y cualquier evento, será costoso en capital, y requerimiento de mano de obra. Pero
el proyecto escogido debe justificar esos esfuerzos.
Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos
Autor: Ing. José S Rivera V 399
REFERENCIAS 1. Muskat, M., “Physical Principles of Oil Production.” 262, New York, McGraw-
Hill Book., Inc. (1949).
2. Fay, C. H., and Prats, M., “The application of Numerical Solution to Cycling and
Flooding Problems”, Proceedings, Third World Pert. Congress - Section II. pp. 555-
563 (1951).
3. National Petroleum Council: Enhanced Oil Recovery, An analysis of the Potential
for Enhanced Oil Recovery from Known Field in the United State. 1976 to 2000
(December, 1976).
4. Shah, D. O., and Schechter, R.. S., “Improved Oil Recovery by Surfactant and
Polymer Flooding”, p.487ff, New York, Academic Press (1977).
5. Chang, H. l., “Polymer Flooding Technology-Yesterday, Today and Tomorrow”.
SPE paper No. 7043 presented at Symp. Of Improv, Oil Recovery. Tulsa, Okla.
(April 16-19, 1978).
6. Baijal, S. K., “Flow Behavior of Polymers in Porous Media”, Tulsa, Okla., Penn
well Books, 1982.
7. Craft, B.C. and Hawkins, M.F.,” Applied Reservoir Engineering” Prentice- Hall,
Inc., Englewood Cliffts, N.J.,1959
8. Geffen,T.M., Parrish. D.R., Haynes. G.W. and Morse, R.A.: “Efficiency of Gas
Displacement from Porous Media by Liquid Flooding,” Trans. AIME 195,p 37 ff
(1952).
9. Keelan, D. K. and Pugh, V. J., “Trapped-Gas Saturations in Carbonate
Formations”, SPEJ, 149 (April, 1975).
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
400
CAPITULO X .................................................................................................................... 401 RECUPERACIÓN MEJORADA DE PETROLEO....................................................... 401
INTRODUCCIÓN...................................................................................................... 401 10. Definición Del Proceso De Recobro Mejorado.................................................... 402
10.1 Inyección De Álcalis Surfactante Y Polímero................................................ 404 10.1.1 Aplicación De ASP.................................................................................. 405 10.1.2 Inyección De Álcalis ............................................................................... 407
10.2 Inyección Alterna De Agua Y Gas (WAG)................................................... 408 10.3 Recobro Mejorado por Microorganismos (MEOR). ...................................... 411 10.4 Recobro Mejorado por Gases Miscibles......................................................... 414
10.4.1 Desplazamiento Miscible Con Gas. ........................................................ 414 Primer Contacto Miscible:.............................................................................. 415 Desplazamiento Por Gas Vaporizado:............................................................ 415 Desplazamiento Por Gas Condensado:........................................................... 416
10.5 Recobro Mejorado por Inyección de Vapor ................................................... 416 10.5.1 Inyección Cíclica ..................................................................................... 416 10.5.2 Inyección Continua de Vapor .................................................................. 417
10.6 Inyección por Combustión ............................................................................. 419 10.7 Calentamiento Por Energía Eléctrica.............................................................. 420
10.7.1 Calentamiento Eléctrico En Un Solo Pozo:............................................. 420 10.7.2 Calentamiento Eléctrico Inter. Pozo Múltiple ........................................ 421
10.8 MISCELANEOS ........................................................................................ 425 10.8.1 Sistemas Gelificantes............................................................................... 425
Ventajas. ......................................................................................................... 426 10.8.2 Inyección de Emulsiones. ........................................................................ 427
REFERENCIAS ............................................................................................................. 432
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
401
CAPITULO X
RECUPERACIÓN MEJORADA DE PETROLEO
INTRODUCCIÓN. En la aplicación de los procesos de recuperación adicional, particularmente en la inyección
de agua y/o gas, en muchos casos se observa la canalización temprana de los fluidos
inyectados hacia los pozos productores con sus consecuencias baja eficiencia de barrido y
recobro1. Esta canalización se produce por la heterogeneidad intrínseca de las rocas
sedimentarias, por la deficiencia de densidad y viscosidad entre los fluidos inyectados y los
desplazados. Para reducir este problema se han propuesto viscosificantes tanto para el agua
(polímeros) como para el gas (espumantes), pero con resultados no siempre exitosos.
Otra manera de incrementar la eficiencia de los desplazamientos es reduciendo la
permeabilidad que el medio le ofrece al fluido desplazante. En este sentido varias
TECNOLOGIAS han sido propuestas y desarrolladas1.
Todas estas metodologías son conocidas como: Recuperación No Convencional, en otras
palabras se define como: “La Extracción de Petróleo por Inyección de Materiales que
Originalmente no Están Presentes En El Yacimiento”.
Muchos la definen como Recuperación Terciaria, recuperación Secundaria Avanzada
(ASR), Recuperación Mejorada (EOR, IOR) o en el caso de Inyección de Agua Como
Inyección Mejorada de Agua.
Experiencias de la aplicación de nuevas tecnologías las empresas transnacionales en el Mar
Del Norte y en otras áreas, han logrado alcanzar % de recobros entre el 45% y 50%.2, 3
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
402
10. Definición Del Proceso De Recobro Mejorado Para entender un poco mas del proceso observemos la siguiente expresión. Las reservas
recuperables en los procesos de Recuperación Secundaria están regidas por la eficiencia
volumétrica de barrido de los fluidos, y la eficiencia de desplazamiento, y esto es lo que
siempre se busca mejorar2,3.
Si se considera una porción del yacimiento, (Figura. 10.1) y fijamos en uno de los
extremos un pozo inyector y en el otro un pozo productor, los cuales atraviesan la roca en
forma vertical, y a su vez esta tiene diferentes permeabilidades de acuerdo a la profundidad
como se muestra en la figura: se ve la eficiencia de barrido vertical afectada por la
permeabilidad al
igual que la
eficiencia de
barrido areal2.
Figura 10.1 Desplazamiento
En Capas Paralelas
Durante La Inyección.
Si se toma una
pequeña muestra
de esa roca
(Figura. 10.2) y se observan los movimientos de los fluidos de acuerdo a sus características
reológicas, se vería que el desplazamiento de los mismos no es uniforme lo que afectaría
R = N x Ea x Ev x Ed
K1K2
K4K3
Eficiencia Arealde Barrido (Ev)
Inyector
Productor
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
403
substancialmente el recobro de hidrocarburos2,4.
Figura 10.2 Para controlar estas tres variables dentro del yacimiento, se han propuesto varias
tecnologías como son:
1 El uso de viscosificantes, tanto para agua (polímero), como para el gas
(espumantes), pero con resultados no siempre exitoso.
2 Otra manera de controlar la eficiencia de desplazamiento (Ed.), es reduciendo la
permeabilidad relativa que el medio ofrece al fluido desplazante. en este sentido
varias tecnologías han sido propuestas y desarrolladas, como la mezcla de álcalis -
surfactante y polímero, uso de microorganismos, inyección alterna de agua y gas ,
CO2 , etc.
3 Para controlar la eficiencia areal y vertical los agentes gelificantes, emulsiones,
espumas en el caso de proyectos de gas, microorganismo, y soluciones poliméricas
han emergido con gran fuerza pero no todas han probado ser eficientes y
económicas.
Eficiencia de Desplazamiento (Ed)
PETRÓLEO
Desplazamiento Inestable Eficiencia de Desplazamiento (Ed)
GAS
A G U A
Petróleo Producido
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
404
En la búsqueda del proceso que mas se adaptaran a los yacimientos que el ingeniero está
tratando, se debe hacer une listado de todos los métodos conocidos de recobro no
convencional y e jerarquizarlos de acuerdo a:
Su aplicabilidad para incrementar el recobro (r)
Su aplicabilidad para incrementar potencial de producción (p)
Su aplicabilidad para reducir los costos (c)
La tabla 10.1 muestra los criterios básicos de acuerdo al proceso y la eficiencia de barrido
que mejor se aplica a cada una de ellas.
10.1 Inyección De Álcalis Surfactante Y Polímero Los procesos de inyección de álcalis - surfactante – polímeros popularmente conocidos
como ASP, tienen como objetivo principal mejorar la eficiencia del barrido volumétrico
durante la inyección de agua. De los métodos químicos utilizados en la industria, se ha
comprobado que los más efectivos en la recuperación de petróleo son: La inyección de
R = N x Ed x Ea x EvR = N x Ed x Ea x Ev
AlcalinosPolímeros MicelaresSurfactantes DiluídosASPWAGMicroorganismosGases Miscibles/Inmiscibles(CO2, N2, LPG, Aire, etc)
Sistemas GelificantesEmulsionesEspumasMicroorganismosSoluciones Poliméricas
Ed x Ea x Ev Ea x Ev
TECNOLOGIAS ASOCIADASTabla 10.1 Criterio Del Proceso De Recuperación Mejorada En Base A La Eficiencia De Barrido.
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
405
polímeros y la de surfactante con polímeros y la ASP. Esta ultima es más económica
debido a que utiliza menos surfactante, ya que estos son reemplazados por álcalis2,3.
la inyección de ASP es mas atractivo para yacimientos donde la eficiencia de barrido
vertical y areal son muy pobres debido a la alta viscosidad del petróleo y /o heterogeneidad
de las rocas del yacimiento.
Los álcalis disminuyen la tensión superficial como resultado de los surfactantes que se
producen en sitio, cambia la mojabilidad de los fluidos, emulsificando y entrampando el
petróleo para así, ayudar en el control de la movilidad y por ultimo solubiliza las
películas rígidas de petróleo en interfaces petróleo- agua.
10.1.1 Aplicación De ASP. El proceso ASP (Figura 10.3) contribuye a la movilización del petróleo residual de áreas
menos barridas hacia los pozos productores en proyectos de recuperación adicional por
agua con avanzado estado de agotamiento. Los beneficios de ASP, se tienen que:
•Mejora la eficiencia de barrido volumétrica. (Evb)
•Mejora la eficiencia de desplazamiento (Ed)
•Aumenta las tasas de producción de petróleo de los pozos
•Incrementa el recobro de hidrocarburos.
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
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406
ALCALI-SURFACTANTE-POLÍMERO
Inyector Productor
AGUA
BANCO
DE
PETROLEO
ZO
NA
PR
EL
AV
AD
AASP
Solución Diluída de Polímero
Figura 10.35
Muchos surfactantes son disponibles y ellos pueden ser iónicos, catiónicos no iónicos o
anfótero. El anegamiento con Polímeros surfactantes (polímeros miscelar) involucra la
inyección de un bache de surfactante seguido de un bache de polímero. El polímero
desplaza el surfactante que es de igual o mayor de viscosidad para alcanzar un control en la
BANCO DE
PETROLEO ZO
NA
PR
EL
AV
AD
A
Agua Solución de
Polímero
Banco de
Petróleo
Zona Prelavada
del Yacimiento
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
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407
movilidad5.
En pruebas de laboratorio se han obtenido recobros que van entre el 10 al 20%, sin
embargo en 5 proyectos en diferentes campos de USA. Se han recobrado el 56%, o sea 16%
mas que la recuperación convencional con agua.
10.1.2 Inyección De Álcalis
El uso de álcalis o solución cáusticos involucra la inyección de química para incrementar el
ph con hidróxido de sodio, la química alcalina causa un cambio de la mojabilidad y creo
una emulsión en sitio. Las soluciones alcalinas pueden ser seguidas por polímeros para
mejorar la eficiencia de barrido.
Las complicaciones con la inyección de esta química incluyen la dilución por los fluidos
del yacimiento y la adsorción química dentro de la roca del yacimiento, reacción de los
fluidos del yacimiento o minerales y degradación del surfactante y el polímero debido a las
altas temperaturas, la salinidad del agua y desdoblamiento6. La inyectividad es
frecuentemente reducida introduciendo un fluido viscoso y un material que reduce la
permeabilidad.
Surfactante reductor de bacteria y oxigeno entrante en el fluido inyectado causan corrosión
en el pozo inyector. El surfactante limpia la película protectora de petróleo fuera del tubular
de inyección y causan que la superficie metálica se exponga a la humedad del agua. Esto
acelera la corrosión en el interior de la superficie de la tubería. Bactericidas, inhibidor de
corrosión y programas de control de corrosión son recomendables.
Las condiciones de producción de surfactantes, polímeros y alcalinos son ligeramente
severos qué la producción primaria y a menudos menos hostiles que la recuperación
secundaria (inyección de agua). Adicionalmente a las precauciones normales en los
proyectos de inyección de agua, es necesario esta consideración potencial, para acelerar la
tasa de corrosión debido al surfactante reductor de bacteria y como quiera que teniendo
estimular el pozo para contabilizar la reducción de la permeabilidad.
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408
10.2 Inyección Alterna De Agua Y Gas (WAG). El proceso WAG. Mejor conocido como inyección alterna de agua y gas , consiste en la
inyección de baches de agua alternados con baches de gas por un mismo pozo inyector, La
Figura 10.4 ilustra este proceso. La finalidad es controlar la movilidad de los fluidos
inyectados y mejorar la eficiencia de barrido y por ende el recobro de petróleo. Los
mecanismos principales son:
Primero se controlan los movimientos del agua y /o gas inyectado ala formación
Disminuye las razones de movilidad de agua /petróleo y vise versa, reduciendo
substancialmente la saturación residual del petróleo y el entrampamiento del gas
detrás del frente
La segregación gravitacional juega un papel muy importante, por lo que su
aplicabilidad deberá estar sujeto a yacimientos de poco espesor.
El proceso WAG es aplicable principalmente en yacimientos que hayan sido sometidos a
inyección de agua y /o gas en su etapa de subordinación, con miras a movilizar el crudo en
áreas no contactadas por el agua. También es recomendada su aplicación para mejorar el
desplazamiento de crudos en el ático en aquellos yacimientos de estructuras complejas, y
cuando se esta en presencia de procesos inmiscibles y o miscibles.
La empresa arco lo aplico con gran éxito en el campo de Kuparuk River en California y
actualmente se encuentra en su segunda etapa. La empresa Statoil lo aplico en el campo
gulfstak. Las bondades de este proceso son6:
mejora la eficiencia volumétrica de barrido.
mejora la eficiencia de desplazamiento.
incrementa el potencial y las reservas.
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409
INYECCION DE AGUA Y GAS ALTERNADA (WAG) PARA CONTROL DE CANALIZACION DE AGUA Y/O GAS
PRINCIPIO
GAS PETROLEO
AGUA / GAS CRUDO
BENEFICIOS
REDUCCION DEL Sor EN ZONAS INVADIDAS POR AGUA Y/O GAS
INCREMENTO PRODUCCION LIVIANO / MEDIANO
AUMENTO EFICIENCIA VOLUMETRICA DE BARRIDO
CONTROLAR CANALIZACION Y/O GAS
GASAGUA AGUA
APLICADO AL YACIMIENTO
APLICACIONNUEVAS TECNOLOGIASAPLICACIONNUEVAS TECNOLOGIAS
Figura 10.4
PETRÓLEO
AGUA
Agua + gas
GAS
Inyector Productor
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . .. . .
. . . . . . . . .. . . . . .
. . .
. . . . .
. . . . .
. . .
. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
6040
0.4 HCPV de Gas
10
5 Inyecciónde Agua 60
40
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410
Figura 10.5A
Productor
GAS
GAS
Petróleo
alta k
baja k
Agua Petróleo
Inyector
Figura 10.5B “Reduce La Movilidad Efectiva De Los Fluidos En Las Capas De Alta Permeabilidad, Desviando Los Fluidos Hacia Otras Capas”.
Inyector
Zona Mezcla
Agua
Gas
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411
10.3 Recobro Mejorado por Microorganismos (MEOR). Este proceso consiste en el cambio de la cadena de los hidrocarburos mediante el
desdoblamiento de la misma por la acción de la activación y crecimiento de bacterias
(Microorganismo dentro de la formación). Generalmente estos procesos pueden ser
desarrollados en proyectos maduros de inyección de agua en su fase subordinadas. Las
bacterias pueden ser autóctonas (Indígenas), originarias del medio acuoso del yacimiento,
o pueden ser alóctonas provenientes de otros medios fabricados en el laboratorio. Es
recomendables, cuando se planifica estos procesos tomar muestras de las aguas del
yacimiento (Agua Connata), llevarlas al laboratorio y hacer cultivos de las bacterias
presentes, para definir que tipo de nutrientes es susceptible la misma, una vez identificado
el tipo de nutriente que permite la metabolización y crecimiento de esta bacteria, se
cuantifica las cantidades necesarias de este nutriente, que deben ser inyectados en el
yacimiento, de forma tal de llevar un control sobre el crecimiento de la misma, y así tener
un idea de la avance del frente de invasión de agua polimerizada para el barrido del
yacimiento. El crecimiento de la esta bacteria pueden ser controladas mediante la
disminución de la dosificación de los nutrientes, de tal forma que al suspender el
suministro del nutriente las bacterias pueden quedar en estado latente (cesan su acción
metabólica) y de esta forma terminar el proceso.
Las bacterias alóctonas (fabricadas en el laboratorio) son suministradas al yacimiento
mediante baches en la cual va contenida las bacterias con una cantidad de nutrientes
determinadas, que le permiten sobrevivir un periodos de dos a tres meses, después de este
tiempo, se debe suministras otro bache para reactivar el proceso por tres meses mas, y así
sucesivamente. Este procedimiento tiene la desventaja, a diferencia del método anterior,
que podría perdérsele control del crecimiento de las bacterias, si el nutriente suministrado
con ellas, es afecto a las bacterias autóctonas del yacimiento, ya que ocasionaría una
competencias de las bacterias alóctonas con las bacterias autóctonas, perdiéndose
eficiencia del proceso. (Figura 10.6, 10.6A y 10.6B).
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
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412
Figura 10.6 “Etapas de un Proceso de Recuperación Mejorada con Bacterias”.MEOR18.
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
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413
Degradación de las Bacterias 1.Solvente (cadena corta de Hidrocarburo) 2. Dióxido de Carbono 3. Hidrogeno. 4. Alcohol 5. Ácido Grasos. 6. Biosurfactantes 7. Biopolímeros
Colonia de Bacterias y Habita de migración
Agua irreducible (inmóvil)
Pet.,Gas y Agua
Petróleo Movilizado irreducible
Roca Yacimiento
Pet.,Gas, Agua + Bacterias
Petróleo irreducible
Bombeo de Microorganismo con nutriente en el pozo
Cierre del pozo min. 72 hrs. Para crear Colonias
Producción Resumida, mientras la colonización continua
expandiéndose
Figura 10.6B. Proceso de Inyección de Bacterias Alóctonas.
Figura 10.6A “Proceso De Las Bacterias Dentro Del Yacimiento ”.MEOR
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414
10.4 Recobro Mejorado por Gases Miscibles.
Desplazamiento con gas (Figura 10.7), puede ser miscibles o inmiscibles. El
desplazamiento con gas en un yacimiento de liquido debe ser inmiscible porque el
desplazamiento miscible no tiene éxito debido ala baja temperatura del yacimiento o la baja
presión de inyectividad. Inyección inmiscible de gas por línea ácido reportado a presiones
tan bajas como 250 Lpca (17 atm)2. El desplazamiento es mas eficiente cuando el
yacimiento tiene una estructura con gran buzamiento. El gas debe ser inyectado en la parte
alta de la estructura de tal forma que el líquido pueda ser producido por los pozos estructura
abajo. (Figura 10.7).
Figura 10.7
10.4.1 Desplazamiento Miscible Con Gas. Son procesos donde el gas y el líquido forman una sola fase homogénea, bajo ciertas
condiciones sin importar las proporciones de miscibilidad de los fluidos. Mientras las
Fluido Inyectado Zona Miscible
Banco de Petróleo
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
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415
condiciones abajo en el pozo varían grandemente dependiendo de la miscibilidad de los
fluidos y de la temperatura del yacimiento, todos los procesos miscibles de petróleo
requieren de una presión relativamente alta. Los fluidos inyectados son típicamente de
hidrocarburos (etano o propano), dióxido de carbono, nitrógeno y gas de línea, Otros gases
como sulfuro de hidrogeno son posibles pero no comunes. Dependiendo de la fuente del
gas miscible, algunos proyectos de CO2 pueden tener metano el gas inyectado.
Hidrocarburos livianos como el etano, propano y el butano son los mas fluidos miscibles
mas efectivos porque ellos actúan como solventes. Esos fluidos son generalmente costosos
que todos los otros que no actúan como solventes miscibles, por esa razón, algunos
esquemas emplean inyección por etapa donde el bache de solvente miscible como etano o
propano son inyectados para crear el primer contacto de miscibilidad. Esos baches son
luego desplazados por gases más baratos como metano, nitrógeno, dióxido de carbono o
gases de líneas. Encontraste con el hecho de que la inyección de fluidos usualmente
proceso de inyección de gas, el anegamiento miscible cae dentro de tres categorías7:
1 Primer contacto miscible.
2 Desplazamiento por gas vaporizado.
3 Desplazamiento por gas condensado.
Primer Contacto Miscible: Usa fluido como propano, etano o mezcla de LPG, que también actúa como solvente
miscible. El yacimiento de petróleo debe ser liviano con °API de 30 y viscosidad menor de
5 Cps. La presión medida para alcanzar la miscibilidad debe ser mayor de 1100 Lpc (75
atm.)
Desplazamiento Por Gas Vaporizado: También conocido como miscibilidad de múltiples contactos. Requieren de presiones muy
altas para alcanzar la transferencia de masas de los componentes entre el gas inyectado y el
petróleo del yacimiento. Hidrocarburo liviano, nitrógeno y gas de línea alcanza la
miscibilidad por el método de desplazamiento por gas vaporizado. El petróleo del
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
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416
yacimiento debe ser tan liviano como 40 °API con viscosidades menores de 3 Cps. La
presión mínima para alcanzar la miscibilidad es típicamente mayor a los 3500 Lpc (340
atm.).
Desplazamiento Por Gas Condensado: También es un proceso miscible de múltiples contactos y se hace posible por el
enriquecimiento del gas inyectado con hidrocarburo de C2 hasta C4. Los hidrocarburos
livianos alteran la composición del petróleo original en sitio de tal forma que el petróleo
sea miscible con el gas inyectado. El petróleo del yacimiento debe ser tan liviano como 30
°API y la viscosidad de 5 Cps. La presión mínima para alcanzar la transmisibilidad
usualmente es de 1500 a 3000 Lpc (100 a 200 atm.)
10.5 Recobro Mejorado por Inyección de Vapor Generalmente la estimulación por vapor es aplicada a yacimiento de petróleo pesado,
aunque pueden ser aplicados a crudos De gravedad mediana, en yacimientos muy fríos o de
bajas temperaturas. El vapor reduce la viscosidad del petróleo pesado contar que una
energía de yacimiento mueve el petróleo hacia los pozos productores. Los procesos de
vapor incluyen desplazamiento continuo o inyección cíclica de vapor (huff and puff).
10.5.1 Inyección Cíclica
Como se muestra en la figura 10.8 involucra diez etapas. Primero el vapor es inyectado
dentro de pozo, segundo es una etapa de remojo durante el vapor se condensa y transfiere el
calos a los fluidos del yacimiento y de la roca y la tercera etapa es la producción, cuando el
vapor es condensado y el fluido caliente del yacimiento es producido a través del mismo
pozo.
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
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417
Figura 10.8
10.5.2 Inyección Continua de Vapor El vapor no es inyectado cíclicamente (Figura 10.9), involucra la inyección separada en un
pozo distinto a los productores, ni los pozos inyectores y productores requieren de un ciclo
o flujo reverse. Una variante de la inyección continua de vapor es la inyección de vapor
asistida o drenaje de la gravedad (SAGD), donde un inyector horizontal es localizado sobre
un productor horizontal.
Para cualquiera de estos procesos el calor del vapor debe tener un 80% de calidad, el 20%
remanente es agua que no ha sido convertido en vapor ella contiene una concentración de
minerales que están presentes en la ebullición del agua de alimentación y es generalmente
álcalis con un ph de 8 a 11. Si este líquido fuese separado del vapor, el vapor remanente
estaría esencialmente libre de minerales. No obstante el líquido contiene una cantidad
significante de calor que es normalmente inyectada con el vapor. El agua hirviente y el
pozo inyector necesitan ser protegidos de la corrosión del oxigeno, mediante la búsqueda de
un agua para alimentar e inyectar con inhibidores de agua solubles9.
Vapor Petróleo Frío Agua
Caliente Y
Petróleo
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
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418
La temperatura de los fluidos producidos en los proyectos de inyección de vapor pueden ser
solo ligeramente más alto que la temperatura original de la formación. Cuando este sea el
caso características química de solubilidad no son cambiadas esencialmente. Y la
naturaleza de las características corrosivas tampoco cambia pero incrementa ligeramente en
la severidad. Inhibidores convencionales pueden controlar la corrosión en los pozos
productores10. No obstante los proyectos de inyección cíclicas pueden experimentar
cambios significantes en salinidad, dureza y ph.
Sulfuro de hidrogeno es a menudo desprendido del crudo caliente causando corrosión y
peligros de seguridad.
El CO2 puede ser originado de la disolución de calcita y la reacción del calcio con los
silicatos11. El CO2 disuelto reduce el ph pero solamente en rango de 6 a 8. Bajar el ph
junto con alta relación agua -petróleo pueden causar problema de escala.
La corrosión ha sido observada en los anulares y fuera del casing en los proyectos de
inyección en los pozos productores. La corrosión en el anular es atribuida al ataque el H2S
y el CO2 presentes en los gases húmedos producidos que pasan a través del anular. La
penetración de la cementación con la formación de sales causando peladura en la parte
exterior del casing.
Figura 10.9
Zona Barrida
Petróleo Frío
Fluido Caliente
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419
10.6 Inyección por Combustión La combustión in situ o inundación con fuego (figura 10.10), involucra la inyección de un
oxidante (aire) dentro de la formación, el cual agrega energía desplazante, genera calor y
CO2. El aire como un fluido inyectado, es abundante y barato, pero ha sido menos exitoso
que exitoso los proyectos desarrollados en el mundo. Los procesos de combustión
generalmente son clasificados como:
Combustión seca.
Combustión reversa.
Combustión Húmeda.
Desde el punto de vista del ingeniero de producción solamente hay dos categorías, aquellas
que requieren adición de calor y las de requieren autoinición, la habilidad de un yacimiento
para el autoinición es determinada por la características del petróleo, la temperatura y la
presión del yacimiento. Esos criterios y la calidad del combustible residual del frente de
combustión determinan si la combustión puede ser mantenida.
Proyecto de combustión de oxigeno o aire enriquecido, incrementan el porcentaje de
oxigeno inyectada en mas de 20%. El aire de inyección enriquecido con oxigeno pueden
ser considerado para12:
Necesidad de remover y comprimir grandes volúmenes de nitrógeno.
Reducir la relación gas-liquido.
Incrementar la concentración del CO2.
Incrementar la eficiencia de la combustión.
Altas concentraciones de oxigeno causan que el gas inyectado sea mas reactivo e
incremente los peligros de explosión en las facilidades de inyección, pozo inyector y
productor. Raramente debe ser considerado la inyección de oxigeno puro.
Los pozos inyectores en los procesos de combustión húmedos son expuestos a ciclos
alternados con condiciones de petróleos humectantes y agua humectantes, los cuales
incrementan la corrosión. La inyección del agua pueden también introducir iones de
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
420
cloruros dióxido de carbono, sulfito de hidrogeno y surfactos reductores de bacterias.
Figura 10.10
10.7 Calentamiento Por Energía Eléctrica
Muchos esquemas han sido propuestos para el uso de la electricidad y para agregar calor a
la formación. Dos métodos han sido probados a nivel de campo.
10.7.1 Calentamiento Eléctrico En Un Solo Pozo:
Lo primero involucra calentamiento en la cercanía del pozo (figura 10.11), con electricidad
fluyendo hacia abajo. Un aislante eléctrico en la tubería del pozo y aterrado (neutro). En la
formación objetivo. El calor es generado en la región cercana al pozo el cual reduce
esencialmente el efecto de daño (Skin) y mejora la afluencia (IPR), a mediada que el
petróleo se aproxima a la temperatura del yacimiento en el pozo abra normalmente una
reducción en la presión y subsecuentemente irrumpiera la entrada de gas, esto conduce a
Zona Encendida
Zona de vapor
Banco de Petróleo y Gases de
Combustión
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
421
un incremento aparente en la viscosidad del petróleo, el cual tiende a reducir la afluencia.
El calor cerca del área del pozo puede incrementar la viscosidad y restaurar la
productividad.
Figura 10.11
10.7.2 Calentamiento Eléctrico Inter. Pozo Múltiple
Otro método de calentamiento de la formación entre dos o mas pozos electrodos (figura
10.12). Los pozos electrodos necesitan estar relativamente cerca debido a la resistencia del
agua connata. Calentamiento entre pozos no obstante tienen las siguientes ventajas:
Mayor cantidad de calor es depositado en la formación que en los pozos electrodos
sencillos.
El calor es aplicado directamente y solo a la formación objetivo.
La formación es precalentada a lo largo de un paso predeterminado proveyendo un
curso preferencial para subsecuentemente inyectar vapor.
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
422
El calentamiento eléctrico entre pozos es un proceso de desplazamiento por si
mismo.
Como el agua connata se convierte en vapor la corriente eléctrica es diversificada desde la
fase de vapor de lata resistividad hacia el agua connata de baja resistividad que no ha sido
calentada. Las condiciones en las condiciones del pozo en los proyectos de calentamientos
eléctricos son similares a los del proceso de inyección de vapor. La temperatura cerca del
pozo puede aproximarse a las temperaturas de vapor para una presión de un yacimiento en
particular. Pueden formarse precipitados cundo la salinidad del agua connata es convertida
en vapor y el vapor es conducido lejos del pozo por expansión. La tasa de corrosión es
acelerada y deben de tomarse las previsiones debido a la inducción de la corriente eléctrica.
Figura 10.12
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
424
Tabla5 10.2 Procesos De Recobro Mejorado Y Condiciones Del Fondo En El Pozo
Proceso de
Inyección
Máxima
°F
Temp.
°C
Lpc
Atm.
Gases
Corrosivos
Líquidos
Corrosivos
PH
Gases
Corrosivos
Líquidos
Corrosivos
Alcalino 200 93 3500 238 7-13
Polímeros 140 60 3500 238 O2 SRBs 6-8 (b)
Surfactantes 200 93 3500 238 O2 SRBs (c) 6-8
Hidrocarburos 200 93 4000 272 6-8
CO2
200
93
4000
272
CO2
AGUA
(d)
3.5-4.5
(e)
CO2 Bicarbonato En
Agua, Ácido
Carbónico
Nitrógeno 200 93 4500 306 O2 6-8
Gas de línea
250
121
6000
408
CO2
[SOx,NOx,O2]
(d)
3.5-4.5(e)
CO2
[SOx,NOx,O2]
Ácido
Carbónico
Vapor
630
330
(f)
2500
170
CO2 ,H2S
6-8
CO2 ,H2S
Bicarbonato En
Agua, Ácido
Carbónico
Combustión
1200
650
4500
306
O2
AGUA
1-3
(e)
CO2,O2, H2S
Ácido Sulfúrico,
Carbónico Y
Orgánicos
Electricidad 230 330(f) 2500 170 SRBs 6-8 O2, H2 (g)
a) La máxima presión es definida por la profundidad y la presión de la formación.
Máxima Temp. Máxima Presión (a) Pozo Inyector Pozo Productor
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
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425
b) Los Polisacaridos son nutrientes para los microorganismos; Los Poliacrilamidos degradan en conchas.
c) Surfactante mojante con agua dentro del pozo, y decrece la efectividad del inhibidor de la corrosión d) Inyección de agua alterna con gas (WAG) resulta en máximo de agua y CO2 en los cambios de
ciclos. e) Valores de pH para formaciones de areniscas. La acidez es neutralizada en yacimientos
carbonatados. f) La temperatura es limitada por la presión. g) La corrosión puede ser acelerada debido a la corriente eléctrica
10.8 MISCELANEOS
10.8.1 Sistemas Gelificantes. Comenzaremos por definir que es un Gel? Un gel, es una mezcla de polímetros solubles en
agua mas un agente entrecruzado que forma una red tridimensional con agua en su interior.
Estos productos tienen la propiedad que pueden servir como agentes sellantes de los poros
en el yacimiento evitando el paso de los fluidos no deseables hacia las zonas productoras.
Existen otras formulaciones que son no sellantes que solo cambia la movilidad de los
fluidos disminuyendo las permeabilidades relativas del agua y el gas en el medio poroso.
Las figuras 10.13 y 10.14 ilustran y muestra el proceso como se da dentro del sistema
poroso de un yacimiento petrolífero16.
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
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426
SISTEMAS GELIFICANTES
H2OH2O H2OH2OH2O H2O
Que es un Gel?
Una mezcla de polímeros solubles en agua+ un agente entrecruzante que forman una redtridimensional con agua en su interior.
MecanismosReducción parcial ó total de la permeabilidada los fluidos presentes
Sellantes = Krw Kro Krg
No Sellantes = Krw Krg
Krw
Kro
SISTEMA NO SELLANTE
Figura 10.13 Mecanismo Del Sistema Gelificante Para Control De Alta Producción De Agua.
Como principal aplicabilidad, de esta metodología se tiene el control de la excesiva
producción de agua cuando los yacimientos son estratificados con heterogeneidad
de permeabilidad vertical.
Como segunda aplicabilidad en los pozos inyectores para controlar la canalización
de los fluidos inyectados hacia los pozos productores.
Ventajas. 1 mejora la eficiencia volumétrica de barrido (Evb).
2 Ahorros en manejo y tratamiento del agua producida.
3 Optimización de costos de levantamiento.
4 Incremento del recobro y extensión de la vida de pozos y proyectos.
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
427
I.- Control excesiva producción agua II.- Control frente de inyección
ANTES
DESPUES
ZONA PRODUCTORA
ZONA PRODUCTORA
FLUIDO PROTECTORGEL
EMPAQUE DE ARENA
Figura 10.14
10.8.2 Inyección de Emulsiones. Una emulsión, consiste en una solución de crudo pesado de 15o API en agua, con partículas
menores de tres micrones. Por lo general las emulsiones que son de bajo costo.
La inyección de emulsiones en yacimientos petrolíferos, actúa como sellante en forma
similar a los geles, pero con otras características de aplicabilidad, ya que sirve solo como
sellante de los poros17.
r2 r1
Petroleo AguaFlujo de
Aguar2 r1
Petroleo AguaFlujo de
Agua
Taponamiento de la Formación Sellantes = Kabs
Figura 10.15 Taponamiento De Un Poro Por Emulsión.
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
428
Existen otros procesos que se aplican popularmente en la industria los cuales se ilustran a
continuación pero como escapan de los objetivos de este curso solo serán mencionados:
INYECCION ALTERNA DE GAS SECO EN POZOS DE CONDENSADO
CRITERIOS DE SELECCION
PERDIDA DE PRODUCCION
PRESION DE FONDO FLUYENTE
ESPESOR DE ARENA
CORTE DE AGUA
PRODUCTIVIDAD DE LOS POZOS
PERMEABILIDAD
PRESION DE INYECCION
> 50%
< Proc
< 40' > 5'
< 30%
> 10000 BLS/PIE
> 50 MD
> 1800 LPC
ASEGURAR QUE EL DAÑO ES POR CONDENSACION RETROGRADA
REDUCIR EL EFECTO NEGATIVO DE LA SEGREGACION DEL GASTENER TASAS DE PRODUCCION QUE JUSTIFIQUEN LA INVERSION
ELEVADA PRODUCCION DE AGUA AFECTA NEGATIVAMENTE EL PROCESO
POZOS CON ALTA PRODUCTIVIDAD PRIMARIA RESPONDEN MEJOR A LA ESTIMULACION
LOGRAR ALTAS TASAS DE PRODUCCION ESTIMULADA
PERMITIR LA VAPORIZACION DEL CONDENSADO RETROGRADO
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
429
ESTIMULACION DE POZOS DE CONDENSADOINYECCION ALTERNA DE GAS SECO - IAGS
CONCEPTUALIZACION
GAS COND.
COND. RET.
PRODUCCION BAJA
INYECCION PRODUCCION ESTIMULADA
MECANISMO DE ESTIMULACION
VAPORIZACION DEL CONDENSADO RETROGRADO POR CONTACTOS MULTIPLES CON EL GAS SECO INYECTADO
GAS COND.
COND. RET.
GAS COND.
COND. RET.
GAS
GASSECO
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
430
CONTROL DE PRODUCCION DE AGUA ACCIONES DE LOS PRODUCTOS QUIMICOS
AGUA
PET.
AGUA
PET.PET.
SELLAN ARENAS INVADIDAS O PRODUCTORAS DE AGUA
SELLAN CANALES DE AGUA A TRAVES DEL CEMENTO
REDUCEN LA PERMEABILIDAD AL AGUA SIN AFECTAR LA DE PETROLEO
APLICADO AL POZO
INYECCION CON PETROLEO EN POZOS CON ALTO RGP
PRINCIPIO
GAS Krg
Kro
PETROLEO LIVIANO
BENEFICIOS
PSo
Sg
CONTROL DE CONIFICACION DE GAS CON INYECCION DE CRUDO
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
432
REFERENCIAS 1. “Estado del Arte de las Tecnologías claves de Recuperación No-Convencional”
PDVSA SIT-00068,96 Diciembre 1995.
2. Rivera, J. S., “Estado del Arte de las Tecnologías claves en Exploración y
Producción” Pto. La Cruz PDVSA, Abril 1997.
3. Carvajal, G., “Recuperación Mejorada de Crudo C/L/M, Jornadas Nacional de
Recuperación Mejorada” CIED Pto. La Cruz, mayo 2001.
4. Habermann, B., “The Efficiency of Miscible Displacement as a Function of
Mobility Ratio”, Trans. AIME(1960) 219,264-272.
5. Duncan Grant., “Enhanced Recovery / Engineering”, Word Oil, September 1994,
pg. 95-100.
6. Leonard, J., “Production/Enhanced Recovery Report”, Oil and Gas Journal, Vol.84
No.15, April 1986
7. Johnson, H.R., L.D. Schmidt and L. D. Thrash, “A flue Gas huff’n’ puff process
for oil recovery from shallow formations” SPE/DOS 20269, April 1990.
8. Stalkup, F.I.,”Miscible Flooding with Hydrocarbons, Flue Gas, and Nitrogen”,
NMT 890027, October 1989.
9. Tittle, R. M., and K.T. From, “Success of Flue Gas program at Neale Field” SPE
1907, October 1967.
10. Gray, L. “Corrosion Problems an Experience at AOSTAR institute Thermal
Recovery Pilot”, Paper 63, Four UNITAR/UNDP Conference on Heavy Crude and
Tar Sand, Edmonton, Alberta, August 1988.
11. Martin, R., T. Braga. “Corrosion control in Enhanced recovery Wells”, SPE 15024,
March 1986.
12. Hutcheron, I., H. Abercrombie, M. Shevalier and Nahnybida, “Temperature, Water-
Rock Interaction, Water Sources and the Origen of CO2 During Steam Injection for
Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo
Ing. José S Rivera V
433
Thermal Recovery”. April 1992.
13. Burger, J., P. Sourieau and M. Combarnous, “Thermal methods of Oil Recovery”,
Edition Technip,1985.
14. Hajdo, L., R. Hallam and L. Vorndram, “Hydrogen Generation During Insitu
Combustion”, SPE 13661, March 1985.
15. Fulford, R. ‘Production Fluid Changes During a Fireflood,’ SPE 9005, May 1980.
16. Documento Tecnico ‘Aplicacion de sistema gelificante para control de producción
/inyección de agua’ PDVSA-Intevep Febrero 1997.
17. Documento Tecnico ‘Plugging of High Permeability-Fractured Zones Using
Emulsions’ PDVSA-Intevep August1996.
18. H.M Sayyouh, Impoved Oil Recovery Methods, Energy Research Center (ERC),
Cairo University (1986).
Capítulo XI Introducción a la Simulación
Autor: Ing. José S Rivera V
434
CAPITULO XI.....................................................................................................................435 Introducción a la Simulación ...............................................................................................435
11.0.- Simulación Numérica de Yacimientos. ..................................................................435 11.1.- Tipos De Simuladores Numéricos..........................................................................436
Simulador de dos Dimensiones de Flujo Multi-Fásico ...................................436 Los Datos Básicos Utilizados En Este Modelo Son:.......................................437 Simulador De Tridimensional De Flujo Multi-Fásico.....................................438
Figura 11.3.- Representación de un yacimiento de Área Pequeño. ..................................439 Ventajas del Simulador De Tridimensional De Flujo Multi-Fásico................439 Simulador De Dos Dimensiones conificaciòn De Tres Fases .........................440 Simulador De Dos Dimensiones Una Fase En Pozos De Gas.........................441 Simulador De Dos Dimensiones De Flujo Multi-Fásico.................................442 Simulador Composicional Multi-Dimensional, Multi-Componente. ..............442
11.2.- Utilidad De Un Simulador......................................................................................443 11.3.- Fases de la Simulación de Yacimientos. ................................................................443
Recolección de datos. ......................................................................................444 Diseño del Mallado del Yacimiento. ...............................................................445 Montaje e Inicialización del Modelo de Simulación. ......................................448 Cotejo Histórico...............................................................................................449 Predicción. .......................................................................................................449 Análisis de Resultados.....................................................................................450
11.4.- Análisis de un Yacimiento para Operaciones de Inyección. ..................................450 11.4.1.- Recolección de Datos y Pruebas. ..................................................................450 11.4.2.- Tipo de Inyección. ........................................................................................451 11.4.3.- Características de Roca y Fluido...................................................................451 11.4.4.- Disponibilidad de Fluidos para Inyección. ...................................................452 11.4.5.- Predicción. ....................................................................................................452 11.4.6.- Economía. .....................................................................................................452
11.5- Inyección de Agua. ..................................................................................................452 11.5.1.- Aspectos Positivos. ......................................................................................453 11.5.2.- Aspectos Negativos......................................................................................454
11.6.- Inyección de Gas (Inmiscible). ...............................................................................454 11.7.- Inyección de Gas a Alta Presión (Miscible). ..........................................................456 11.8.- Inyección de Gas Enriquecido................................................................................456 11.9.- Inyección de Nitrógeno. .........................................................................................457 11.10.- Inyección de Dióxido de Carbono (CO2).............................................................457
REFERENCIAS...................................................................................................................459
Capítulo XI Introducción a la Simulación
Autor: Ing. José S Rivera V
435
CAPITULO XI
Introducción a la Simulación La simulación del comportamiento de un yacimiento petrolero, se refiere a la construcción y
operación de un modelo, el cual supone la apariencia real del comportamiento del yacimiento.
El modelo como tal puede ser físico (modelo de laboratorio Ej. Arena empacada), o
matemático. Aunque el modelo como tal, obviamente esté lejos de la realidad del petróleo y el
gas del campo, el comportamiento de un modelo valido simula (supone la apariencia del
campo) ese comportamiento del campo.
El propósito de la simulación, es estimar el desarrollo del campo (Ej. El recobro de
hidrocarburos), bajo una variedad de esquemas de producción. Obviamente el modelo
desarrollado bajo distintas condiciones de producción, ayuda a la selección de un conjunto
optimo de condiciones de producción para el yacimiento.
De los modelos matemáticos, la ingeniería tradicional para una respuesta rápida usa los
modelos de cálculos analíticos como se ha descrito en los capítulos anteriores, pero cuando se
trata de yacimientos más complejos y se dispone de suficiente datos de petrofisisca, historia de
producción y presiones así como un modelo geológico confiable es preferible usar los
simuladores numéricos.
11.0.- Simulación Numérica de Yacimientos.
La simulación numérica es actualmente la herramienta más utilizada para estimar reservas de
hidrocarburos y determinar los métodos a usar para optimizar el recobro de hidrocarburos de
un yacimiento grande. Esta consiste en la construcción y operación de un modelo numérico,
cuyo comportamiento reproduzca las condiciones del yacimiento. Para cualquier propósito, un
modelo matemático de un sistema físico es un conjunto de ecuaciones de conservación de
Capítulo XI Introducción a la Simulación
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436
masa y/o energía que describen adecuadamente los procesos de flujo y comportamiento de
fases que tienen lugar en el yacimiento.
En un estudio de simulación de yacimientos, el ingeniero asistido de un modelo
matemático, incluye un conjunto de parámetros que permiten describir con cierta precisión el
comportamiento del proceso físicos que ocurre en un yacimiento integrándolos
simultáneamente. Los objetivos de los estudios de simulación deben ser claramente definidos,
planificados y organizados para asegurar la obtención de resultados útiles.
Los simuladores son un conjunto de programas de computación, que usan métodos
numéricos para obtener una solución aproximada del modelo matemático. Estos modelos de
simulación poseen un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales, las cuales son resueltas
usando diferencias finitas, transformando así la ecuación diferencial continúa a una forma
discreta para tiempo y espacio. En dicho prototipo las regiones del yacimiento son
subdivididas en elementos o bloques mallados, donde cada una de las celdas que constituyen
la malla de simulación, poseen propiedades roca - fluido particulares, y la solución del sistema
de ecuaciones de flujo es obtenida para cada bloque del mallado 1, 2, 3.
11.1.- Tipos De Simuladores Numéricos
Simulador de dos Dimensiones de Flujo Multi-Fásico
Una de las herramientas prácticas del ingeniero de yacimiento, es el simulador de yacimiento
de petróleo negro de dos dimensiones, y tres fases. Combinando los datos básicos del
yacimiento, con la experticia ingenieril, este modelo matemático es capaz de interpretar el
comportamiento de un sistema de flujo: petróleo-gas, agua-gas o gas-petróleo-agua.
Adicionalmente a esa capacidad puede proveer información concerniente al comportamiento
futuro del campo basado en la observación del comportamiento pasado. El modelo es revisado
Capítulo XI Introducción a la Simulación
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437
continuamente para reducir el tiempo de computación, y mejorar su compatibilidad con un
ancho rango de incertidumbre sobre el desarrollo del campo4.
Figura 11.1.- El Modelo Matemático Figura el Yacimiento como un Grupo de Bloques
Interconectados, donde las Propiedades de los Fluidos y la Roca pueden variar de
Bloque a Bloque.
Los Datos Básicos Utilizados En Este Modelo Son:
1. Geometría de yacimiento.
2. Propiedades de los fluidos y de la roca (Distribución areal).
3. Historia del comportamiento de los pozos.
Capítulo XI Introducción a la Simulación
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438
Figura 11.2.- Muestra la Tasa de Petróleo Versus el Tiempo.
Simulador De Tridimensional De Flujo Multi-Fásico.
El tipo de información disponible para este modelo, y los parámetros incluidos en el
simulador, son idénticos a los del modelo de dos dimensiones. Este modelo puede incrementar
el talento del ingeniero de yacimiento en ciertas áreas, el cual garantiza la aplicación del
modelo tridimensional.
T
asa
de p
etró
leo
(BN
/Día
s)
EFECTO DEL LÍMITE DE CORTE DE AGUA COERTE DE AGUA RECOBRO ACUM. 1985 95% 610 * 103 BN 80% 470 * 103 BN
Fecha (Año)
Capítulo XI Introducción a la Simulación
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439
Figura 11.3.- Representación de un yacimiento de Área Pequeño.
Ventajas del Simulador De Tridimensional De Flujo Multi-Fásico.
1. Se modela yacimientos gruesos con extensiones areales pequeñas.
2. Investiga el comportamiento de un proceso de recuperación secundaria.
3. Modela yacimientos con gran heterogeneidad vertical.
4. Modela yacimientos con efecto de drenaje de producción vertical por segregación.
Capítulo XI Introducción a la Simulación
Autor: Ing. José S Rivera V
440
Figura 11.4.- Desplazamiento del petróleo por agua en un sistema estratificado.
Simulador De Dos Dimensiones conificaciòn De Tres Fases El modelo puede simular la conificaciòn del contacto gas-petróleo y/o agua-petróleo dentro de
un intervalo selectivo de producción. Adicionalmente simula el comportamiento de los fluidos
inyectados en la vecindad del pozo inyector5.
Figura 11.5.- Representación de un pozo completado en una formación con conificaciòn
de la capa de gas y acuífero de fondo.
Capítulo XI Introducción a la Simulación
Autor: Ing. José S Rivera V
441
Simulador De Dos Dimensiones Una Fase En Pozos De Gas. Este modelo, simula el comportamiento de la presión en una sola fase de flujo de un gas real,
en coordenadas radiales verticales. El modelo fue diseñado para facilitar al ingeniero, la
entrada de los datos de las propiedades de los fluidos incorporando varias correlaciones para
esas propiedades. Pude simular el flujo de gas entre un intervalo seleccionado productor.
Teniendo la opción de dos esquemas de solución6.
Figura 11.6.- Representación de un Bloque Mallado de un Pozo, en un Sistema de un
Modelo 2D.
Capítulo XI Introducción a la Simulación
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442
Simulador De Dos Dimensiones De Flujo Multi-Fásico
Figura 11.7.- Simulación área de barrido7.
Figura 11.8.- Simulación 2D Área De Gas-Agua
Simulador Composicional Multi-Dimensional, Multi-Componente. Estos simuladores ofrecen, un enfoque más riguroso al problema del flujo de los fluidos, que
los otros modelos para petróleo volátil. Calcula las propiedades de los fluidos en función de la
presión, temperatura, y composición usando las correlaciones disponibles. El equilibrio de
fases determinado, por la relación de equilibrio “K”, que también depende de la presión,
temperatura y composición y son preajustadas de tal forma que se ajusten a los datos
observados.
Capítulo XI Introducción a la Simulación
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443
El simulador composicional ofrece algunas ventajas sobre los modelos convencionales de
flujo miscibles, simulando proceso de desplazamiento miscible que emplean fluidos
hidrocarburos como agente deplazante. Algunos ejemplos son desplazamiento por gas a altas
presiones, desplazamiento por gases enriquecidos, y procesos con baches de LPG. En este
tipo de desplazamiento, el simulador determina la presencia o ausencia de miscibilidad. A
diferencia de los simuladores convencionales que suponen miscibilidad todo el tiempo.
11.2.- Utilidad De Un Simulador.
Con la simulación de un yacimiento, es posible:
Determinar el comportamiento de un campo petrolero sometido a inyección de agua o
gas, o bajo condiciones de depleción natural.
Se pude tomar decisión, si, inyectar agua por los flancos como oposición, a la
inyección por patrón.
Se puede determinar, el efecto de la localización de los pozos, y el espaciamiento.
Se puede determinar, el efecto de las tasas de producción en el recobro.
Se puede calcular la deliberabilidad total, del gas del campo para un número
determinado de pozos en ciertas localizaciones especificadas.
Se puede determinar al menos el drenaje del gas y el petróleo de un campo
heterogéneo.
11.3.- Fases de la Simulación de Yacimientos.
Una vez que los objetivos y el alcance del estudio están claros, un estudio de simulación de
yacimientos involucra las siguientes fases 2,3:
Recolección de datos.
Diseño del mallado.
Capítulo XI Introducción a la Simulación
Autor: Ing. José S Rivera V
444
Montaje e inicialización del modelo.
Cotejo Histórico.
Predicciones.
Análisis de resultados.
Recolección de datos. Los datos requeridos para construir un modelo de yacimiento pueden ser agrupados como
sigue:
Geometría del yacimiento: Describe el tamaño, forma, borde interno y externo del
yacimiento, para lo que se debe elaborar los mapas estructurales e isópacos. Se debe
realizar un estudio geológico que proporcione un conocimiento estratigráfico,
estructural y petrográfico, que permita realizar una caracterización al yacimiento. En la
simulación los datos básicos de este tipo son:
a).- Límite del yacimiento.
b).- Característica de la formación productora.
c).- Característica del acuífero.
d).- Fallas.
Propiedades de la Roca y los Fluidos: Estas afectan la dinámica del flujo de
fluidos en el medio poroso. En la simulación los datos básicos de este tipo son:
porosidad, permeabilidad, presión capilar entre diferentes interfaces,
permeabilidades relativas al agua, al petróleo y al gas, compresibilidad de la
formación, del agua, del petróleo y del gas, factores volumétricos del agua, del
petróleo y del gas, relación gas-petróleo en solución, viscosidad del agua, del
petróleo y del gas y la presión de saturación.
Mecanismo de Producción y Datos del Pozo: Describe la localización del pozo,
intervalos de perforación, índice de productividad del pozo, factor de daño, tasas de
Capítulo XI Introducción a la Simulación
Autor: Ing. José S Rivera V
445
flujo y los trabajos realizados a lo largo de la vida productiva del mismo. Se deben
tener muy en cuenta los mecanismos de desplazamiento para la recuperación de
hidrocarburos en el yacimiento.
Diseño del Mallado del Yacimiento. Un yacimiento puede modelarse con sistemas de mallado 0-D, 1-D, 2-D ó 3-D, dependiendo
de los objetivos del estudio.
Modelo de Cero Dimensión (0-D): es el modelo más simple que se puede
construir y es mejor conocido como modelo tanque o balance de materia (figura.
11.9). El balance de materia se usa normalmente para estimar fluidos inicialmente
en sitio o la presión del yacimiento. Este tipo de modelo asume que las propiedades
petrófisicas, las propiedades de los fluidos y los valores de presión no varían de
punto a punto, sino que se consideran valores promedios de estos parámetros a lo
largo de todo el yacimiento. Este modelo es muy útil al comienzo del estudio para
realizar revisiones rápidas de consistencia de datos como PVT, restricciones de
pozos, etc.
Figura 11.9.- Modelo de Simulación de Cero Dimensión.
Modelo de Una Dimensión (1-D): La orientación de los bloques puede ser
horizontal, vertical o con cierto ángulo de inclinación. Este modelo da una buena
representación del movimiento de fluidos globalmente, así como distribución
promedio de presiones, ya que toma en cuenta la transferencia de fluidos entre
ambas celdas (transmisibilidad). Los efectos de caída de presión del pozo sobre el
comportamiento global del yacimiento no pueden ser, generalmente, simulados con
Capítulo XI Introducción a la Simulación
Autor: Ing. José S Rivera V
446
estos modelos, debido a que la menor unidad del yacimiento (un bloque) es muy
grande comparado con el volumen del yacimiento que está afectado por la presión
en el pozo. Sin embargo, estos efectos pueden ser simulados por un modelo 1-D
radial. Los modelos 1-D son útiles cuando el espesor del yacimiento, h, es pequeño
en comparación con su longitud; el petróleo se drena por un sistema de pozos casi
equidistantemente espaciados o sea formando filas paralelas al contacto agua-
petróleo; los efectos de conificación se desprecian (figura 11.10).
Figura 11.10.- Modelo de Simulación Unidimensional.
Modelos de Dos Dimensiones (2-D): Para modelar la eficiencia de barrido de un
fluido desplazante es necesario utilizar modelos 2-D (figura 11.11). Este puede ser
un modelo radial, un modelo transversal para simular la conificación y segregación
gravitacional, o un modelo areal para simular efectos de barrido. El modelo 2-D
radial es útil para determinar la tasa crítica de producción a la cual ocurrirá
conificación, para predecir el comportamiento futuro de un pozo conificado y para
evaluar los efectos de barreras de lutitas o permeabilidad vertical baja. Otro uso de
los modelos 2-D radiales es en el análisis de pruebas de presiones. Probablemente,
el uso más extensivo de los modelos 2-D areales es para determinar los patrones
óptimos de inyección de agua o gas. También son útiles para determinar la posición
de pozos.
Capítulo XI Introducción a la Simulación
Autor: Ing. José S Rivera V
447
Y
X
Figura 11.11.- Modelo de Simulación Bidimensional.
Modelos de Tres Dimensiones (3-D): Estos modelos pueden tomar en cuenta casi
todas las fuerzas presentes en el yacimiento (figura 11.12). Considera, no
solamente los efectos de barrido areal, sino también los efectos gravitacionales. Sin
embargo pueden ser muy difíciles para modelar fenómenos locales (tales como
conificación) donde se requieren bloques muy pequeños para una representación
adecuada. Los modelos 3-D radiales son una generalización del 2-D radial, en el
cual se pueden tomar en cuenta penetración parcial del pozo en la arena productora
y cañoneo parcial, así como cualquier otro parámetro que dependa de la
profundidad.
X
Y
Z
Figura 11.12 Modelo de Simulación Tridimensional.
Capítulo XI Introducción a la Simulación
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448
Sin importar el número de dimensiones usadas, la EBM es la ecuación básica para
describir el comportamiento del fluido dentro de una celda; y la ley de Darcy describe la
interacción entre las celdas.
En el uso de simuladores sofisticados se deberá siempre analizar cuidadosamente las
ventajas y desventaja de modelo de simulación; debido a que usando 2-D se puede ahorrar
tiempo pero se puede obtener resultados irreales ya que la situación es mucho más compleja
para ser representada por una aproximación simplificada. Por otro lado, el uso de un modelo
3-D puede sobrerepresentar el problema. Todo depende de los datos disponibles, de la
complejidad del yacimiento, del patrón de pozos, de la distribución de producción entre pozos
y otros elementos como completación.
Un modelo eficiente de yacimiento es el que satisface los objetivos del estudio al más
bajo costo. El modelo sin embargo, debe ser capaz de representar la geometría del yacimiento
y las posiciones de las fallas y pozos, y capaz de mostrar los patrones de migración de los
fluidos. Es difícil diseñar un sistema mallado óptimo para un yacimiento, ya que los valores de
los parámetros para cada nodo del mallado son valores promedios para el bloque. El número
de nodos del mallado debe ser incrementado en el área de interés haciendo un refinamiento de
la malla. Generalmente pequeños bloques son requeridos alrededor de los pozos.
Montaje e Inicialización del Modelo de Simulación. En esta etapa se integra el módulo geológico (estático) con el modelo de fluido (dinámico) en
el simulador, con la finalidad de definir parámetros fundamentales antes de iniciar las corridas
de simulación, tales como:
a).- Volumen poroso.
b).- Petróleo original en sitio (POES).
c).- Volumen de gas libre y disuelto en sitio (GOES).
d).- Volumen de agua en sitio.
e).- Presión y permeabilidades promedios del yacimiento.
Capítulo XI Introducción a la Simulación
Autor: Ing. José S Rivera V
449
Cotejo Histórico. Esta fase consiste en reproducir la historia de producción y presión del yacimiento mediante
corridas de simulación, para de esta forma garantizar que el modelo reproduce el
comportamiento del Yacimiento adecuadamente. El cotejo Histórico generalmente se divide
en dos etapas:
1).- Cotejo de Producción: En el cotejo de producción por lo general el parámetro de
mayor importancia es la producción de petróleo, ya que esta representa el factor preponderante
en el estudio de simulación. Para esto se requiere fijar la tasa de petróleo simulada a la real y
obteniendo en función de esta condición las respectivas producciones de agua y gas, según las
propiedades de la roca y fluidos definidos. Al tiempo que el simulador es capaz de reproducir
la producción de petróleo, las producciones de agua y gas pasan a ser variables que requieran
ajustase a fin de reproducir el comportamiento del yacimiento. Sin embargo es importante
decir que este procedimiento puede variar dependiendo de las necesidades de estudio, ya que
si es un yacimiento de gas el parámetro que se debe fijar es la producción de gas.
2).- Cotejo de Presión: Consiste en reproducir el comportamiento de presión del
yacimiento a lo largo de la vida productiva del mismo. La presión es un parámetro importante
en la fase de cotejo histórico, ya que ésta va a definir el vaciamiento en el yacimiento,
garantizando un balance adecuado de los fluidos inyectados y producidos. En el caso que
exista incertidumbre en las mediciones de campo de los fluidos producidos es indispensable el
cotejo de presión.
Predicción. Una vez que se logra el cotejo histórico se considera que el modelo es capaz de predecir el
comportamiento futuro del yacimiento, es por eso que éste va a representar el punto de partida
para las diferentes corridas que permiten evaluar distintos esquemas de explotación para el
proyecto de estudio.
Capítulo XI Introducción a la Simulación
Autor: Ing. José S Rivera V
450
Análisis de Resultados. En esta fase se realizan las comparaciones de los resultados obtenidos durante la fase de
predicción para así seleccionar los casos que presenten mejor aplicabilidad, posteriormente
someterlos a estudios económicos y luego poder fijar el esquema de explotación adecuado
para el proyecto. Para está comparación usualmente se observa las presiones, producciones
acumuladas, razón gas-petróleo y razón agua-petróleo.
11.4.- Análisis de un Yacimiento para Operaciones de Inyección.
11.4.1.- Recolección de Datos y Pruebas. Es responsabilidad del Ingeniero y Geólogo, elaborar un programa de los requerimientos de
datos durante la vida de un yacimiento y como y cuando estos datos deben ser recolectados. El
detalle de este programa debe ser modificado continuamente a medida que se gane más
conocimiento sobre el yacimiento.
El programa debe ser diseñado para conseguir datos de:
Límites del campo y geometría del yacimiento.
Propiedades de la roca.
Localización de los contactos gas/petróleo y agua/petróleo si estuvieran presentes.
Características de los fluidos del yacimiento.
Condiciones de presión y temperatura inicial del yacimiento
Información general, tal como productividad promedio por pozo.
Asimismo, se debe incluir la recolección de la siguiente información:
Análisis de núcleos en suficiente volumen y con suficientes perfiles de pozos.
Pruebas de presión periódicas y datos de temperaturas.
Muestras de los fluidos del yacimiento.
Capítulo XI Introducción a la Simulación
Autor: Ing. José S Rivera V
451
Pruebas de producción periódicas.
Medidas del Índice de Productividad y pruebas de interferencia.
Análisis especial de núcleos.
Historia de producción mensual de fluidos por pozo.
11.4.2.- Tipo de Inyección. En los proyectos de inyección, se incluyen propiedades del crudo del yacimiento, propiedades
de la roca, estratificación geológica, fallas y profundidad. Por otro lado, el Ingeniero puede
variar algunos parámetros tales como fluido para inyección, presión de inyección, patrón y
tasa de inyección. La selección del fluido de inyección apropiado para un yacimiento dado es
probablemente la parte más compleja del diseño de cualquier operación de inyección.
Generalmente el agua es el fluido más barato para usar en grandes cantidades para el
desplazamiento del crudo. Los precios actuales del gas hacen que este sea un fluido de
inyección costoso.
11.4.3.- Características de Roca y Fluido.
El Ingeniero debe disponer y analizar datos como:
Contenido de agua intersticial.
Propiedades de Permeabilidad Relativa agua/petróleo o gas/petróleo.
Relaciones de movilidad.
Indicaciones de fracturas naturales y sistemas de fallas.
Variación areal y vertical de la porosidad y permeabilidad.
Continuidad de la formación.
Capítulo XI Introducción a la Simulación
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452
11.4.4.- Disponibilidad de Fluidos para Inyección. Una operación de inyección de agua podría ser muy atractiva desde el punto de vista técnico,
pero si el agua no esta disponible en cantidades requeridas y a un costo razonable, el proceso
sería solo de orden académico.
11.4.5.- Predicción. Se debe emplear las técnicas apropiadas que proporcionen resultados reales y concordantes
con proyectos similares.
11.4.6.- Economía. Se debe incorporar todos los factores que originan gastos e inversiones y evaluar todas las
opciones disponibles, así como fuentes de financiamiento si esto es requerido.
11.5- Inyección de Agua.
Considerando los aspectos positivos y negativos que se presentan a continuación, cabe
destacar que el recobro de gas condensado por inyección de agua es en general menor que por
inyección de gas; esto conlleva a que cualquier posible proyecto de inyección de agua deba ser
justificado y evaluado mediante pruebas de laboratorio que indiquen la eficiencia de
desplazamiento de gas condensado por agua.
Se sugieren las características siguientes para el agua de inyección 9:
1.- El agua no debe ser corrosiva. El sulfuro de hidrógeno y el oxígeno son dos fuentes
comunes de problemas de corrosión.
2.- El agua no debe depositar minerales bajo condiciones de operación. La formación
de costra (Scale) se puede formar de la mezcla de aguas incompatibles o debido a
cambios físicos que causan que el agua se convierta en súper saturada. La formación de
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costra mineral depositado por el agua usualmente consiste de uno o más de los
siguientes compuestos químicos: BaSO4, SrSO4, CaSO4 * 2H2O, CaCO3, MgCO3, FeS
y Fe2S3. La formación de costra mineral dentro del sistema de inyección no solo reduce
la capacidad de flujo sino también proporciona un medio para que ocurra corrosión.
3.- El agua no debe contener sólidos suspendidos o líquidos en suficiente cantidad para
causar taponamiento de los pozos de inyección. Los materiales que pueden estar
presentes como material suspendido son los compuestos que forman costra tal como
los mencionados en el punto anterior, limo, petróleo, microorganismos y otro material
orgánico.
4.- El agua inyectada no debe reaccionar para causar hinchamiento de los minerales
arcillosos presentes en la formación. La importancia de esta consideración depende de
la cantidad y tipo de minerales arcillosos presentes en la formación, así como de las
sales minerales disueltas en el agua inyectada y permeabilidad de la roca.
5.- El agua Inyectada debe ser compatible con el agua presente inicialmente en la
formación. El agua producida e inyectada debe ser manipulada separadamente, si no
son completamente compatibles.
11.5.1.- Aspectos Positivos.
Permite un mantenimiento total o parcial de la presión del yacimiento minimizando
las pérdidas por condensación retrógrada y logrando mantener elevadas las
presiones de los pozos de producción.
Altas eficiencias volumétricas de barrido de gas condensado por agua.
En yacimientos de gas condensado con zona de petróleo, el agua hace un
desplazamiento efectivo del petróleo.
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11.5.2.- Aspectos Negativos.
• Altas saturaciones residuales de gas condensado en las zonas invadidas por agua lo
cual reduce considerablemente la fracción recuperable del gas condensado original
en sitio.
• Se pueden tener grandes dificultades mecánicas para mantener tasas de inyección
elevadas en yacimientos presurizados.
• Drástica disminución de las tasas de producción de gas condensado cuando los
pozos comienzan a producir agua.
• Luego de la irrupción del agua se requieren deshidratar el gas condensado antes de
su procesamiento.
•
11.6.- Inyección de Gas (Inmiscible).
El gas puede ser inyectado al yacimiento de petróleo, no solo para incrementar la recuperación
de petróleo, sino también para reducir la declinación de la tasa de producción de petróleo y
conservar el gas para venta posterior. La re-inyección del gas natural producido es una técnica
que ha sido usada hace más de 80 años. El éxito de un proyecto dependerá de la eficiencia con
la que el gas inyectado desplaza al petróleo y de la fracción del yacimiento que es barrido por
el gas inyectado.
En un yacimiento que es delgado y no tiene buzamiento, el gas es usado para desplazar
petróleo de la misma manera que el agua puede ser usada en un patrón de inyección. Este
proceso es denominado "inyección dispersa de gas" y usualmente no resulta en una alta
recuperación, ya que el gas puede canalizarse entre el pozo inyector y productor sin desplazar
mucho petróleo. La recuperación de petróleo por inyección de gas es un proceso inmiscible a
menos que el gas inyectado se efectúe a alta presión o enriquecido con hidrocarburos livianos.
La presión requerida para la miscibilidad depende de la composición del petróleo y el gas
inyectado.
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Un método más eficiente empleado para inyectar gas puede ser usado algunas veces en
yacimientos que tienen buena permeabilidad vertical y tienen espesor apreciable o alto
buzamiento. Bajo estas condiciones el gas puede ser inyectado cerca al tope de la formación
productiva (o dentro de la capa de gas) tal que el petróleo es desplazado hacia abajo. Muchos
yacimientos tienen una permeabilidad vertical baja, y probablemente no sean apropiados para
este proceso, que es llamado "inyección crestal de gas" o "inyección externa de gas".
La inyección dispersa de gas es apropiada para yacimientos con permeabilidad
uniforme y poco relieve estructural. Si los pozos de inyección no están muy distanciados de
los productores, la respuesta del yacimiento a la inyección es rápida.
La inyección crestal de gas es usualmente preferida a la inyección de gas dispersa para
yacimientos con buzamiento y en yacimientos de gran espesor con alta permeabilidad vertical.
Debido a la baja viscosidad del gas, las variaciones en la permeabilidad del yacimiento son
muy importantes en un proceso de inyección de gas.
Desde el punto de vista de comportamiento del yacimiento, es ventajoso iniciar la
inyección de gas antes que la presión del mismo haya declinado debajo del punto de burbuja.
La permeabilidad relativa al gas incrementa con un incremento de la saturación de gas, tal que
el problema de canalización llega a ser severo a medida que la saturación de gas libre
incrementa.
El petróleo que se encuentra en un pozo localizado en la parte estructuralmente mas
alta es frecuentemente llamado "petróleo del ático". Bajo condiciones favorables (incluyendo
alto buzamiento y permeabilidad) algo de este petróleo puede ser recuperado por inyección de
gas.
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11.7.- Inyección de Gas a Alta Presión (Miscible).
La inyección de gas a alta presión es un proceso miscible, el gas inyectado se mezcla con el
petróleo del yacimiento para formar una fase homogénea simple. El proceso de recuperación
miscible reducirá la saturación residual de petróleo virtualmente a cero en las partes del
yacimiento que son barridas por el fluido miscible. Sin embargo los procesos miscibles son
usualmente más costosos que la inyección de agua o inyección inmiscible de gas.
La mínima presión recomendable para el desplazamiento miscible del petróleo con gas
de alta presión es aproximadamente 3000 Lpc; de esta manera la profundidad del yacimiento
está limitada a un valor mínimo de 5000 pies. El petróleo del yacimiento debe contener
suficiente cantidad de hidrocarburos intermedios (C2-C6) y debe estar substancialmente
Subsaturado con respecto al gas inyectado a la presión de inyección. Por lo general la
gravedad del petróleo de ser un valor alto preferiblemente mayor de 40 °API.
La recuperación de petróleo por el proceso de inyección de gas a alta presión es una
función de la presión de inyección. Las altas recuperaciones ilustradas en la literatura son las
obtenidas en el laboratorio pero no son alcanzadas en el campo, debido principalmente a la
baja eficiencia de barrido. Aunque un incremento en la presión incrementará la recuperación
de petróleo, esto incrementará también los requerimientos del gas y costos de inyección.
11.8.- Inyección de Gas Enriquecido.
La inyección de gas enriquecido es otro proceso miscible. El gas natural enriquecido con
hidrocarburos de peso molecular intermedio (C2-C6) es inyectado y los hidrocarburos
intermedios son transferidos desde la fase gas a la fase líquida dentro del yacimiento. El
proceso de gas enriquecido difiere del proceso de inyección de gas a alta presión
principalmente por la forma como los hidrocarburos intermedios son transferidos de una fase a
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otra. Esta transferencia es del gas al petróleo en el proceso de gas enriquecido y del petróleo al
gas en el proceso de alta presión.
Este proceso puede ser operado a menores presiones que el proceso a alta presión, pero
la cantidad de gas enriquecido incrementará con una disminución en la presión del yacimiento.
La mínima presión para el proceso es de aproximadamente 1500 a 2000 Lpc. Ya que el gas
seco (no enriquecido) es miscible con el gas enriquecido, el gas enriquecido puede ser
inyectado como un "slug", seguido por gas seco. Las dimensiones típicas de slug para gas
enriquecido son de 10 a 20% del volumen poroso del yacimiento.
11.9.- Inyección de Nitrógeno.
La Inyección de nitrógeno es una alternativa a la inyección de gas. Distintos estudios
realizados han demostrado que las operaciones de inyección de nitrógeno mejoran el recobro
en crudos liviano. La desventaja de la inyección de nitrógeno es que llega un momento en que
el gas producido aparece contaminado con nitrógeno y es necesario hacer una inversión
adicional para separar los hidrocarburos del nitrógeno.
El nitrógeno presenta ventajas en aprovechamiento y costo sobre el gas natural y el
dióxido de carbono, además de ser poco corrosivo, lo que hace una alternativa económica
parta el recobro de petróleo por desplazamiento de gas miscible. Las condiciones están a favor
de la miscibilidad del crudo con nitrógeno a altas presiones del yacimiento y en crudos ricos
en compuestos volátiles e intermedios. Los yacimientos que se ajustan a esas condiciones
deben ser bastantes profundos para que la formación productora pueda resistir las altas
presiones requeridas para realizar la miscibilidad 1, 8.
11.10.- Inyección de Dióxido de Carbono (CO2).
La inyección de CO2 es uno de los procesos más usados. A presiones requeridas para
recuperación miscible, el CO2 dentro del yacimiento es ya sea líquido (a bajas temperaturas) o
un fluido supercrítico. Aunque el CO2 no es miscible con muchos petróleos, este puede crear
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un frente de desplazamiento miscible en el yacimiento a medida que se mezcla con los
hidrocarburos. En adición al desarrollo de la miscibilidad, el CO2 puede también contribuir a
la recuperación de petróleo al reducir la viscosidad del petróleo y causar que el crudo del
yacimiento se hinche 9.
La mínima presión requerida frecuentemente para miscibilidad es cerca de 1500 Lpc.
El volumen de CO2 requerido usualmente es de 5 a 10 MCF por barril de petróleo recuperado.
La factibilidad económica del proceso esta determinado por los precios locales del CO2.
Modelos físicos de yacimiento y pruebas de laboratorio son usadas para diseñar
proyectos de inyección de CO2. El comportamiento de fase de la mezcla CO2 y petróleo es
bastante complejo. Cuando altas concentraciones de CO2 son mezcladas con petróleo, la
transferencia de masa de los componentes entre el CO2 y el petróleo puede causar la
coexistencia de cuatro fluidos separados y fase sólida.
Usualmente dos fases predominarán: Una fase volátil y rica en CO2 y una fase menos
volátil y rica en hidrocarburos. A temperaturas debajo y cerca a 120ºF, las dos fases son
líquidas; a medida que la presión se reduce, los vaporee se liberan primariamente de la fase
rica en CO2. Por encima de 120ºF, el sistema completo estará en la fase vapor a alta presión y
altas concentraciones de CO2; a medida que la presión se reduce en el sistema, la fase líquida
rica en hidrocarburos puede condensar del gas.
El mecanismo por el cual se desarrolla miscibilidad de múltiple contacto entre el CO2 y
el petróleo es controlado por el comportamiento de la fase dependiente de la temperatura.
La inyección de CO2 ha sido efectuada bajo un amplio rango de condiciones de yacimiento.
Ha sido usado para varios tipos de roca, para un amplio rango de viscosidad de petróleo, para
formaciones delgadas y de gran espesor y para desplazamiento miscible e inmiscible. Las
desventajas del proceso incluyen problemas de corrosión y la tendencia como consecuencia de
la baja viscosidad del CO2, a canalizar desde el pozo inyector al pozo productor, reduciendo
de esta manera la eficiencia de barrido.
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REFERENCIAS
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Pruebas de Desplazamiento con Nitrógeno a los Fluidos Hidrocarburos de los
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la Cruz.
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Recuperación Adicional de Crudo Pesado Mediante la Inyección de Gas
Estabilizada por Gravedad en el Yacimiento OG-503, Arena I2L,3 del Campo
Oveja”. Tesis de Grado. Ingeniería de Petróleo. Universidad de Oriente. Puerto la
Cruz.
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5. “The Effects of Production Rate and Completion Interval on the Natural
Depletion Performance of Massive Sand Oil Reservoirs”, Production Division
Report 119, September, 1973.
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Reservoir Services Department Report Nº 445RH002, date 3-30-77.
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8. CHACÓN, J. (2001). “Influencia de la Condensación Retrógrada sobre la Pérdida
de Inyectividad de Gas en Yacimientos Composicionales. Campo Carito – Mulata
(Área Carito Central)”. Tesis de Grado. Ingeniería de Petróleo. Universidad de
Oriente. Puerto La Cruz. pp. 9 - 12,18 – 20.
9. CARRILLO, J. “Recuperación Mejorada (EOR)”. Universidad Nacional de
Ingeniería. Facultad de Petróleo. Ecuador.