introducciÓn a matrices (usando java)
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INTRODUCCIÓN A MATRICES (usando Java)TRANSCRIPT
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INTRODUCCIÓN A LOS VECTORES Y MATRICES
Para generar interés y atención se explica porque las matemáticas son inexactas. Se pregunta:
1) ¿Cuánto es 10 menos 5?
2) ¿Cuántos números hay entre 10 y 5?
A la primera pregunta la respuesta es indudable 5, a la segunda la respuesta varía entre 5 y 6; lo
cual da pie a decir... sin algo tan sencillo se presta a inexactitudes, imaginense con algo más
elaborado.
La respuesta a la 2da. Pregunta es 6 o sea {5,6,7,8,9,10} a pesar de que si a Diez le quitamos 5, nos
queda 5, entre cinco y diez hay seis números. Esto se explica porque empezamos a contar desde el
uno, pero al llegar al 9, utilizamos el cero para crear el Diez, y el cero ocupa su espacio.
Otra forma de visualizar esto es contando los dedos de las manos en forma ascendente y
descendente para luego hacerlo mitad descendente y mitad ascendente y sumar las dos partes.
1RA. MANO 2DA. MANO TOTAL
ASCENDENTE 1–2–3–4–5 6–7–8–9–10 10
DESCENDENTE 10–9–8–7–6 5–4–3–2–1 10
________________________________________________________
COMBINANDO 10–9–8–7–6 6 de la primera mano MÁS
1–2–3–4–5 5 de la segunda mano
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Imagen tomada y editada de:
http://www.pa.gob.mx/Noticias/2006/junio/images/23fisgon.jpg
LA MATEMÁTICAS NO SON EXACTAS, EL SER HUMANO CON SU INTELIGENCIA Y ALGUNOS
ARTIFICIOS LA HACE PARECER EXACTAS PARA FACILITAR COMPLEJOS CÁLCULOS.
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Para cerrar la explicación se da como ejemplo reforzador, que cuando se diseña un barco, un
puente, un avión, el calculo del porcentaje de error permitido, es fundamental; y si ya se cálcula
un porcentaje de error, ya no es perfecto... porque... Perfecto SOLO DIOS.
CONCEPTUALIZACIÓN BÁSICA VECTORES Y MATRICES
La Analogía es:
CAJON PUNTO VARIABLE 1 Nombre
1 Contenido
ARCHIVADOR LINEA VECTOR 1 Nombre
1 Lista de Contenidos
1 solo tipo
1 Indice (como eje x)
CAJONERA AREA MATRIZ 1 Nombre
1 Tabla de Contenidos
1 solo tipo
2 Indices (como eje x,y)
BODEGA VOLUMEN CUBO 1 Nombre
1 Grupo de Valores (x,y,z)
1 solo tipo
3 Indices
VECTOR A
0 4
A[2]=3 El vector A en la tercera posición guarda el valor de 3
1 8 2 3
A[4]=2 El vector A en la quinta posición guarda el valor de 2
3 9 4 2
A[6]=3 El vector A en la séptima posición guarda el valor de 3
5 9 6 3
A[0]=4 El vector A en la posición cero guarda el valor de 4
MATRIZ B
Las matrices están organizadas por filas y columnas.
0 1 2 3
Las filas son horizontales y las columnas verticales.
0 4 2 21 5 1 8 55 18 10
B[1][1] = 55 La Matriz B en la Fila 1, Columna 1 almacena el 55
2 3 0 15 15
B[2][1] = 0 La Matriz B en la Fila 2, Columna 1 almacena el 0
3 9 8 12 20
B[1][2] = 18 La Matriz B en la Fila 1, Columna 2 almacena el 18
4 2 10 9 25 5 9 12 6 30
El número 30 está en la fila 5, columna 3 o sea en B[5][3]
6 3 14 3 35
El número 14 está en la fila 6, columna 1 o sea en B[6][1]
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APLICACIÓN DE COORDENAS EN MATRICES
El siguiente ejercicio consiste en ubicar las letras H, E y A en una matriz de 7x7. Considerando
como orden de análisis el sentido lógico o sea de arriba hacia abajo y/o de izquierda a derecho,
que es el sentido de lectura normal.
H H
E E E E E E E A A A A A A A
H H
E A A
H H
E A A
H H H H H H H
E E E E E E E A A A A A A A
H H
E A A
H H
E A A
H H
E E E E E E E A A
H H
E E E E E E E A A A A A A A
H H
E A A
H H
E A A
H H H H H H H
E E E E E E E A A A A A A A
H H
E A A
H H
E A A
H H
E E E E E E E A A
H H
E E E E E E E A A A A A A A
H H
E A A
H H
E A A
H H H H H H H
E E E E E E E A A A A A A A
H H
E A A
H H
E A A
H H
E E E E E E E A A
E E E E E E E A A A A A A A
E A A
E A A
E E E E E E E A A A A A A A
E A A
E A A
E E E E E E E A A
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LETRA H LETRA E LETRA A [0][0]
[1][0]
[2][0]
[3][0]
[4][0]
[5][0]
[6][0]
El 1er. Segmento de
la H, está en la
columna 0 desde la
fila 0 hasta la 6.
[0..6][0]
[0][0]
[0][1]
[0][2]
[0][3]
[0][4]
[0][5]
[0][6]
El 1er. Segmento de
la E, está en la fila 0,
desde la columna 0
hasta la 6.
[3][0..6]
[0][0]
[0][1]
[0][2]
[0][3]
[0][4]
[0][5]
[0][6]
El 1er. Segmento
de la A, está en la
fila 0, desde la
columna 0 hasta la
6.
[3][0..6]
[0][6]
[1][6]
[2][6]
[3][6]
[4][6]
[5][6]
[6][6]
El 2do. Segmento de
la H, está en la
columna 6, desde la
fila 0 hasta la 6.
[0..6][6]
[3][0]
[3][1]
[3][2]
[3][3]
[3][4]
[3][5]
[3][6]
El 2do. Segmento de
la E, está en la fila 3,
desde la columna 0
hasta la 6.
[3][0..6]
[3][0]
[3][1]
[3][2]
[3][3]
[3][4]
[3][5]
[3][6]
El 2do. Segmento
de la A, está en la
fila 3, desde la
columna 0 hasta la
6.
[3][0..6]
[3][0]
[3][1]
[3][2]
[3][3]
[3][4]
[3][5]
[3][6]
El 3er. Segmento de
la H, está en la fila 3,
desde la columna 0
hasta la 6.
[3][0..6]
[6][0]
[6][1]
[6][2]
[6][3]
[6][4]
[6][5]
[6][6]
El 3er. Segmento de
la E, está en la fila 3,
desde la columna 0
hasta la 6.
[3][0..6]
[0][0]
[1][0]
[2][0]
[3][0]
[4][0]
[5][0]
[6][0]
El 3er. Segmento
de la A, está en la
columna 0 desde la
fila 0 hasta la 6.
[0..6][0]
[0][0]
[1][0]
[2][0]
[3][0]
[4][0]
[5][0]
[6][0]
El 4to. Segmento de
la E, está en la
columna 0 desde la
fila 0 hasta la 6.
[0..6][0]
[0][6]
[1][6]
[2][6]
[3][6]
[4][6]
[5][6]
[6][6]
El 4to. Segmento
de la A, está en la
columna 6, desde la
fila 0 hasta la 6.
[0..6][6]
Con el mismo procedimiento se pueden ubicar las coordenadas de las siguientes letras:
A C D E F H I L N O P T U X Z Y aplicar el formato de programa, de la siguiente página
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public static void main(String[] args) {
char [][] matriz = new char [7][7];
int i=0; int j=0; int n=0;
i=0;
while (i<=6)
{ j=0;
while (j<=6)
{ matriz[i][j]=' ' ;
j++;
}
i++;
}
n=0;
while (n<=6)
{ matriz [n][0]='+';
matriz [n][6]='+';
matriz [0][n]='+';
matriz [3][n]='+';
n++;
}
i=0;
while (i<=6)
{ j=0;
while (j<=6)
{ System.out.print( matriz[i][j]+" " ) ;
j++;
}
System.out.println( " " ) ;
i++;
}
}
Se crea la matriz (tamaño y tipo)
Se crea e inicializan las variables a ser
usadas, como índices y control de ciclos.
Con este ciclo se recorre todos los casilleros
de la matriz colocándole un espacio en
blanco.
En cada fila se recorre todas las columnas.
i representa las filas de la matriz
j representa las columnas.
En un solo ciclo colocamos todos los
segmentos de la letra a formar dentro de la
matriz.
El ciclo es controlado por la variable n por
comodidad didáctica, porque igual el ciclo
podría ser controlado por la variable i o j.
Por último recorremos toda la matriz
imprimiendo el contenido de cada casillero
de la misma.
El ciclo controlado por la variable i es el
ciclo externo y es el que se encarga de que
se recorra todas las filas.
El ciclo controlado por la variable j es el
ciclo interno y es el que se encarga de que
en cada fila, se impriman todos los
casilleros.