introducción transporte de solutos transporte de solutos procesos procesos ecuaciones ecuaciones...
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• Introducción Introducción
• Transporte de SolutosTransporte de Solutos ProcesosProcesos EcuacionesEcuaciones Condiciones de Condiciones de contornocontorno
Problemas de TransporteProblemas de Transporte
HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAHIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA
• Transporte de CalorTransporte de Calor ProcesosProcesos EcuacionesEcuaciones Condiciones de Condiciones de contornocontorno• Geoquímica
IntroducciónIntroducción
• Transporte de solutosTransporte de solutos
• Transporte de calorTransporte de calor
Problemas de TransporteProblemas de Transporte
SolutosSolutos
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
SolutosSolutos
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
SolutosSolutos
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
SolutosSolutos
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
SolutosSolutos
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
SolutosSolutos
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
SolutosSolutos
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
SolutosSolutos
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
SolutosSolutos
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
SolutosSolutos
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
SolutosSolutos
SolutosSolutos
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
SolutosSolutos
CalorCalor
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
CalorCalor
Problemas Problemas de de TransporteTransporte
CalorCalor
ProcesosProcesos
DifusiónDifusión
AdvecciónAdvección
DispersiónDispersión
AdsorciónAdsorción
Degradación Degradación
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
ProcesoProcesoss DifusiónDifusión
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
ProcesosProcesos AdvecciónAdvección
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
Dipersión mecánicaDipersión mecánica
AA FlujoFlujoBB
ProcesosProcesos DispersiónDispersión
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
Inyección Inyección continuacontinua
Inyección instantáneaInyección instantánea
Advección-DispersiónAdvección-Dispersión Ley de Fick (flujo de solutos)Ley de Fick (flujo de solutos)
Ecuación de continuidad (solutos)Ecuación de continuidad (solutos)
Ecuación conservativa (solutos)Ecuación conservativa (solutos)AA
FlujoFlujoBB
Ecuaciones (1D)Ecuaciones (1D) Difusión, Advección, DispersiónDifusión, Advección, Dispersión
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
CazC
Dq cac
o
aca CQzq
tC
o
acaa CQ
zCa
zC
Dzt
C
Advección-DispersiónAdvección-Dispersión Ley de Fick (flujo de solutos)Ley de Fick (flujo de solutos)
Ecuación de continuidad (solutos)Ecuación de continuidad (solutos)
Ecuación de continuidad (agua)Ecuación de continuidad (agua)
Ecuación no conservativa (solutos)Ecuación no conservativa (solutos)
AAFlujoFlujoBB
Ecuaciones (1D)Ecuaciones (1D) Difusión, Advección, DispersiónDifusión, Advección, Dispersión
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
CazC
Dq cac
o
aca CQzq
tC
CCQzC
azC
Dzt
C o
acaa
aa Q
za
t
Advección-DispersiónAdvección-Dispersión Coeficiente de dispersión hidrodinámicaCoeficiente de dispersión hidrodinámica
Difusión molecular (Kemper & Schaik)Difusión molecular (Kemper & Schaik)
Ecuación no conservativa (solutos)Ecuación no conservativa (solutos)AA
FlujoFlujoBB
Ecuaciones (1D)Ecuaciones (1D) Difusión, Advección, DispersiónDifusión, Advección, Dispersión
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
oaLo
a
Lc DVDa
D
aa
o
ammo DDD 10exp005.0
CCQzC
azC
Dzt
C o
acaa
Coeficientes de dispersión hidrodinámicaCoeficientes de dispersión hidrodinámica
Ecuación no conservativa (solutos)Ecuación no conservativa (solutos)
Ecuaciones (2D)Ecuaciones (2D) Difusión, Advección, DispersiónDifusión, Advección, Dispersión
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
oz
Tx
Lxx DVV
VV
D 22
xC
azC
DxC
Dxt
Cxxzaxxaa
oz
Lx
Tzz DVV
VV
D 22
VVV
DD zxTLzxxz
CCQzC
azC
DxC
Dz
o
azzzazxa
ProcesosProcesos
ConducciónConducción
ConvecciónConvección
DispersiónDispersión
RadiaciónRadiación
Transporte de CalorTransporte de Calor
ProcesosProcesos Conducción, Convección Conducción, Convección (Advección)(Advección)
Transporte de CalorTransporte de Calor
ProcesosProcesos RadiaciónRadiación
Transporte de CalorTransporte de Calor
Dispersión mecánicaDispersión mecánica
AA
FlujoFlujoBB
Transporte de CalorTransporte de Calor
ProcesosProcesos DispersiónDispersión
Convección-DispersiónConvección-Dispersión Ley de Fick (flujo de calor)Ley de Fick (flujo de calor)
Ecuación de continuidad (calor)Ecuación de continuidad (calor)
Ecuación conservativa (calor)Ecuación conservativa (calor)AA
FlujoFlujoBB
Ecuaciones (1D)Ecuaciones (1D) Conducción, Convección, DispersiónConducción, Convección, Dispersión
Transporte de CalorTransporte de Calor
TaczT
Cq aaHH
o
aaaH TQczq
tcT
o
aaaaa
H TQczTac
zT
Czt
cT
Convección-DispersiónConvección-Dispersión Ley de Fick (flujo de calor)Ley de Fick (flujo de calor)
Ecuación de continuidad (calor)Ecuación de continuidad (calor)
Ecuación de continuidad (agua)Ecuación de continuidad (agua)
Ecuación no conservativa (calor)Ecuación no conservativa (calor)
AA
FlujoFlujoBB
Ecuaciones (1D)Ecuaciones (1D) Conducción, Convección, DispersiónConducción, Convección, Dispersión
Transporte de CalorTransporte de Calor
aa Q
za
t
TaczT
Cq aaHH
o
aaaH TQczq
tcT
TTQczT
aczT
Czt
Tc o
aaaaaH
Convección-DispersiónConvección-Dispersión Coeficiente de dispersión hidrodinámicaCoeficiente de dispersión hidrodinámica
Conductividad térmica (Johansen)Conductividad térmica (Johansen)
Con otra faseCon otra fase Sin otra faseSin otra fase
Ecuación no conservativa (calor)Ecuación no conservativa (calor)
AA
FlujoFlujoBB
Ecuaciones (1D)Ecuaciones (1D) Conducción, Convección, DispersiónConducción, Convección, Dispersión
Transporte de CalorTransporte de Calor
taaLH CacC
crcht CSCCC
TTQczT
aczT
Czt
Tc o
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oa
oa
n
sh CCCC 1
n
nCC sc
1947.01
024.01024.0053.0
n
S aor
1log naS ar
Coeficientes de dispersión hidrodinámicaCoeficientes de dispersión hidrodinámica
Ecuación no conservativa (calor)Ecuación no conservativa (calor)
Ecuaciones (2D)Ecuaciones (2D) Conducción, Convección, DispersiónConducción, Convección, Dispersión
Transporte de CalorTransporte de Calor
tz
aaTx
aaLxx Caa
caa
cC 22
xT
aczT
CxT
Cxt
Tc xaaxzxx
tz
aaLx
aaTzz Caa
caa
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aaa
cCC zxaaTLzxxz
TTQczT
aczT
CxT
Cz
o
aaazaazzzx
ProcesosProcesos
DifusiónDifusión
AdvecciónAdvección
DispersiónDispersión
AdsorciónAdsorción
Degradación Degradación
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
ProcesosProcesos Adsorción Adsorción (retardo)(retardo)
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
ProcesosProcesos Adsorción Adsorción (retardo)(retardo)
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
Modelos de adsorción (isotermas)
Freundlich
Linear
Langmuir
Genuchten
Ecuación de Van’t Hoff
n
dCKS
21 KCKS
KCKC
SS
1max
SKCKtS na
11
2
lnRT
HTKd
RT
H
d eBTK)(;
ProcesosProcesos Degradación Degradación (transformación)(transformación)
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
t = 0 t = 2t = 1
ProcesosProcesos Degradación Degradación (transformación)(transformación)
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
t = 0 t = 2t = 1
Modelo de transformación
Ecuación de Arrhenius
Saturación, Materia orgánica, etc.
2
lnRT
ETk
a
RTEa
eATk )(;
...)()()( orga ffTkk
tktC
eCC tko
;
ProcesosProcesos Adsorción Adsorción (retardo)(retardo)
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
Inyección instantáneaInyección instantánea
AA
AA
AA
A = masa de solutoA = masa de soluto
a
aV
0t
tt
tVx
tVK
tVx c
da
c
1
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c
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CCQzC
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CK
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tS o
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a
1
AA
dd KCS
CS
K ;
ProcesosProcesos Degradación Degradación (transformación)(transformación)
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
Inyección instantáneaInyección instantánea
AA
A, B, C = masas de solutoA, B, C = masas de soluto
a
aV
0t
tt
tVx
CktCd
CkKCCQzC
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Dzt
CK da
o
acaada
1
BB
CC
AA
AA
CkKtS
tC
dadd
a
CC
tt
AA
ProcesosProcesos Modelización de la Degradación Modelización de la Degradación (Transformación)(Transformación)
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
compuestocompuesto
cocompuestompuesto
compuestocompuesto compuestocompuesto
Modelos numéricosModelos numéricosProblemas de TransporteProblemas de Transporte
Solución Solución exactaexactaSolución Solución numéricanumérica
Solución Solución exactaexactaSolución Solución numéricanumérica
Condiciones de Condiciones de ContornoContorno
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
1o Flujo entrante (Dirichlet) Concentración prescrita
2o Flujo saliente (Newman) Flujo nulo
3o Flujo entrante (Cauchy) Flujo conocido
4o Flujo saliente (Abierto) Flujo desconocido
Evaporación Cambios de fase
*CC
0zC
Dca
CCazC
Dca *
zC
DzC
D caca
*
1 eca xCazC
D
Soluciones numéricasSoluciones numéricasTransporte de SolutosTransporte de Solutos
1D1D 2D2D
Condiciones de Condiciones de ContornoContorno
Transporte de CalorTransporte de Calor
1o Flujo entrante (Dirichlet) Temperatura prescrita
2o Flujo saliente (Newman) Flujo nulo
3o Flujo entrante (Cauchy) Flujo conocido
4o Flujo saliente (Abierto) Flujo desconocido
Evaporación Cambios de fase
Radiación
*TT
0zT
CH
TTaczT
C aaH *
zT
CzT
C HH
*
eaaH LTcazT
C
42
* 1ln
TRR
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cacTTzT
C Lssv
veeaaH
Procesos geoquímicos Procesos geoquímicos complejoscomplejos
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
Geoquímica del suelo
Procesos geoquímicos Procesos geoquímicos complejoscomplejos
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
Actividad radicular
Procesos geoquímicos Procesos geoquímicos complejoscomplejos
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
Ciclo del Azufre en el suelo
Procesos geoquímicos Procesos geoquímicos complejoscomplejos
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
Ciclo del Calcio en el suelo
Procesos geoquímicos Procesos geoquímicos complejoscomplejos
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
Ciclo del Nitrógeno en el suelo
Modelo geoquímico del ciclo del nitrógeno en el sueloModelo geoquímico del ciclo del nitrógeno en el suelo
Procesos geoquímicos Procesos geoquímicos complejoscomplejos
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
ProcesosProcesos Adsorción Adsorción (retardo)(retardo)
Transporte de SolutosTransporte de Solutos
ProblemaProblema
Una especie química contaminante que se adsorbe en el suelo es inyectada de Una especie química contaminante que se adsorbe en el suelo es inyectada de manera continua en un pozo de un medio poroso saturado perteneciente a un manera continua en un pozo de un medio poroso saturado perteneciente a un acuífero confinado en el que existe un flujo subterráneo. Determinar la distancia acuífero confinado en el que existe un flujo subterráneo. Determinar la distancia recorrida cada día por la especie química disuelta. Estimar la masa de sustancia recorrida cada día por la especie química disuelta. Estimar la masa de sustancia adsorbida, que cabe esperar por volumen de suelo, en el sector afectado por la adsorbida, que cabe esperar por volumen de suelo, en el sector afectado por la contaminación.contaminación.
Concentración = 0.05 gr/cmConcentración = 0.05 gr/cm3
Densidad aparente del medio poroso = 1.9 gr/cmDensidad aparente del medio poroso = 1.9 gr/cm3
Porosidad = 0.35Porosidad = 0.35
Velocidad de Darcy = 1 m/díaVelocidad de Darcy = 1 m/día
Coeficiente de adsorción = 2 cmCoeficiente de adsorción = 2 cm3/gr/gr