introduction aux systèmes de mesure 1 er cours de gpa-668 : capteurs et actionneurs © guy gauthier...
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Introduction aux systèmes de mesure
1er cours de GPA-668 : Capteurs et actionneurs
© Guy Gauthier ing. Ph.DJanvier 2014
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PLAN DE COURSMais avant de commencer, voyons le…
Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D
Plan de cours – GPA 668
Site du cours – GPA 668
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QUELQUES DÉFINITIONS
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Composantes d’un capteur
• L’exemple d’un capteur de pression servira à introduire certaines définitions:
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Capteur de pression
Mesurande(Grandeur physique à mesurer)
Signal de mesure(Grandeur exploitable)
Parasites(Grandeurs d’influences)
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Température
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Capteur de pression
Corps d’épreuve(Réagit à la grandeurphysique à mesurer)
Module électronique de conditionnement
Élément de transduction(Réaction Grandeur
électrique)
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Les 3 modes de mesure
• Mesure par déviation:– Chaîne en boucle ouverte;– Mesure directe.
0 0M
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Les 3 modes de mesure
• Mesure par comparaison:– Chaîne en boucle fermée.
M
Masseétalon
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Les 3 modes de mesure
• Mesure par compensation:– Chaîne en boucle fermée.
N
S
I = 0
0
N
S
I > 0
0
M
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Les 3 modes de mesure - Exemples
• Mesure par déviation:– Le capteur de pression des acétates précédentes;
• Mesure par comparaison:– Convertisseur analogique/numérique par
approximations successives;• Mesure par compensation:
– Accéléromètres.
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Capteurs actifs vs passifs
• Capteurs actifs:– Fonctionnent en générateurs.– Principe fondé sur un effet physique qui assure la
conversion en énergie électrique de la forme d’énergie propre au mesurande.
• Capteurs passifs:– Impédance dont l’un des paramètres déterminant
est sensible au mesurande.
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Terminologie
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Terminologie
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Terminologie
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Terminologie
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Signaux standards (Capteurs transmetteurs)
• En tension:– 0 à 5 V;– 0 à 10 V;– …;
• En courant:– 0 à 20 mA;– 4 à 20 mA;– -20 à + 20 mA;– …;
• En pression:– 3 à 15 psig;– 20 à 100 kPa.
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Signaux standards (Détecteurs)
• En tension:– 5 V (TTL/CMOS);– 24 V;– 48 V;– 120 V;– 220 V.
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Réseaux de terrain
• AS-Interface:– Actuator Sensor interface
• CANopen:– DeviceNet
• Profibus DP:– Process Field Bus
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La linéarité d’un capteur
• Définit la constance du rapport entre le signal de sortie et celui d’entrée.
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La linéarité d’un capteur
• Se définit généralement en % de l’étendue de mesure.– Exemple:
• Soit un écart de linéarité = ± 0.5 % E.M.;• Alors, l’erreur sera de ± 25 lbs sur un capteur ayant une
plage de mesure de 0 à 5 000 lbs.
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Calcul de la linéarité
• Soit un capteur de déplacement dont on désire connaître l’erreur de linéarité.
• Étape #1: Prendre des mesures sur toute l’étendue de mesure du capteur.– Mesurer une distance étalon (ou connue);– Mesurer la tension de sortie du capteur à cette
distance.
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Calcul de la linéarité Distance (cm) Tension (V)
0,00 -0,030,10 0,220,20 0,470,30 0,720,40 0,970,50 1,230,60 1,480,70 1,730,80 1,990,90 2,241,00 2,50
Distance (cm) Tension (V)
1,10 2,761,20 3,011,30 3,271,40 3,531,50 3,791,60 4,051,70 4,311,80 4,571,90 4,832,00 5,09
- -
Mesures
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Calcul de la linéarité
• Étape #2: Faire la régression linéaire.– Équations en jeu:
• Équation de la droite:
• Pente de la droite:
y M x b
Mx y
x
i i
x y
n
i
x
n
i i
i
2
2
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Calcul de la linéarité
• Étape #2: Faire la régression linéaire.– Équations en jeu:
• Ordonnée à l’origine:
– Ce qui donne ici:
by
nM
x
ni i
2.56 /
0.05
M V po
b V
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Calcul de la linéarité Régression
Distance (cm)
Tension mesurée (V)
Tension théorique
(V)
Erreur(V)
|Erreur|(% E.M.)
0,00 -0,03 -0,05 0,02 0,400,10 0,22 0,21 0,01 0,200,20 0,47 0,46 0,01 0,200,30 0,72 0,72 0,00 0,000,40 0,97 0,97 0,00 0,000,50 1,23 1,23 0,00 0,000,60 1,48 1,49 -0,01 0,200,70 1,73 1,74 -0,01 0,200,80 1,99 2,00 -0,01 0,200,90 2,24 2,25 -0,01 0,201,00 2,50 2,51 -0,01 0,20
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Calcul de la linéarité Distance
(cm)Tension
mesurée (V)Tension
théorique (V)
Erreur(V)
|Erreur|(% E.M.)
1,10 2,76 2,77 -0,01 0,201,20 3,01 3,02 -0,01 0,201,30 3,27 3,28 -0,01 0,201,40 3,53 3,53 -0,01 0,201,50 3,79 3,79 0,00 0,001,60 4,05 4,05 0,00 0,001,70 4,31 4,30 0,00 0,001,80 4,57 4,56 0,01 0,201,90 4,83 4,81 0,01 0,202,00 5,09 5,07 0,02 0,40
- - - - -
Erreurs
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Calcul de la linéarité
• Étape #3: Calculez l’erreur absolue de mesure et la valeur absolue de l’erreur en % .– Calcul d’erreur:
– Mise en pourcentage:
• Pire cas observé: 0.40 % E.M.
( ) ( )i mesuré i théoriqueerreur y y
(% . .). .
erreurerreur E M
E M
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Calcul de la linéarité
• L’erreur de linéarité est le pire cas observé:– Ici, on a trouvé ± 0.40 % E.M.;– Ou encore ± 0.02 V;– Ou encore ± 0.01 pouces.
• Laquelle des trois valeurs est la meilleure pour le département de marketing ? …
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Répétabilité et reproductibilité
• Définition:– Répétabilité:
• Correspond à la concordance entre les résultats consécutifs obtenus à court terme pour la même grandeur (et le même opérateur);
– Reproductibilité:• Correspond à la concordance entre les résultats
consécutifs obtenus à long terme pour la même grandeur (et différents opérateurs).
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Calcul de la répétabilité
• Étape #1: Prendre une série de mesures pour une valeur donnée du mesurande.– Mesurer une distance étalon (ou connue).
– Exemple de mesures (en volts):2,86 2,89 2,87 2,84 3,172,84 2,86 2,90 2,83 2,842,93 2,69 2,87 2,90 2,84
Mesures
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Calcul de la répétabilité
• Étape #2: Analyse statistique des N mesures faites:
– Moyenne:
– Écart-type:
1
N
ii
XX
N
2
1
1
N
ii
X X
N
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Calcul de la répétabilité
• Étape #2: Analyse statistique des N mesures faites:– Avec les 15 mesures, on trouve:
• Moyenne = 2,88 volts;• Écart-type = 0,10 volts.
– Certaines mesures peuvent être mauvaises et viennent perturber la mesure de la répétabilité.
• Prochaine étape.
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Calcul de la répétabilité
• Étape #3: Pour retirer les mauvaises mesures on utilise le critère de Chauvenet.– Ce critère s’assure que l’on ne retire pas les
données de façon non-scientifique.
• Critère de Chauvenet:– On peut rejeter toute donnée dont la probabilité
est inférieure à 1/(2N).
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Calcul de la répétabilité
• Visuellement et mathématiquement:
Zone de probabilité 1/(2N)
Zone de probabilité1-1/(2N)
x-x
2
221( )
2
x x
x e
1 2 1( ) 1
2 2
x
x
Nt dt
N N
2 10.3990 2 erf
22
x x N
Ns
2
0
2( )
zterf z e dt
maxd x x
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Calcul de la répétabilité
• Ce qui donne ce tableau (pour quelques valeurs de N):
Nombre de mesures (N) Ratio dmax/s
2 1.153 1.384 1.545 1.656 1.737 1.80
10 1.9615 2.1325 2.3350 2.57
100 2.81300 3.14500 3.29
1000 3.48
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Calcul de la répétabilité
• Pour notre exemple, le critère de Chauvenet nous indique que l’on peut rejeter toute donnée dont la probabilité est inférieure à 0.03333 = 1/(2 x 15).
• De la table précédente, on trouve le seuil qui est de 2.13 écart-types.
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Calcul de la répétabilité
• Donc toute mesure à plus de 2.13 écart-type de la moyenne peut être retirée de la liste.– Ce qui fait que l’on rejette toute valeur en dehors
de l’intervalle [2.67 ; 3.08].
– Donc, si on reprend nos 15 données (en volts):2,86 2,89 2,87 2,84 3,172,84 2,86 2,90 2,83 2,842,93 2,69 2,87 2,90 2,84
Statistiques
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Calcul de la répétabilité
• Étape #4: On recalcule la moyenne des données restantes. Et on trouve la donnée la plus loin de la nouvelle moyenne. – Nouvelle moyenne: 2.85 volts;– Ainsi:
2,86 (0,01) 2,89 (0,04) 2,87 (0,02) 2,84 (-0,01) 3,172,84 (-0,01) 2,86 (0,01) 2,90 (0,05) 2,83 (-0,02)2,84 (-0,01)
2,93 (0,08) 2,69 (-0,16) 2,87 (0,02) 2,90 (0,05) 2,84 (-0,01)
Statistiques
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Calcul de la répétabilité
• La valeur la plus loin étant 0.16 volt, alors on peut déclarer que la répétabilité est de ± 0.16 V.
– Ou encore 3.20 % E.M.• Si l’étendue de mesure est de 5 volts.
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CHAINES DE MESURE
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Mesure de distance
• Chaine de mesure nécessaire…
Capteur MEC Automate
EM: 0 à 20 cmSortie: 0 à 5 VCP: ±0.5 % EM
EM: 0 à 5 VSo.: 4 à 20 mA
CP: ±0.25 % EM
EM: 4 à 20 mARésol. 14 bits
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Mesure de force
• Mesure de force
Capteur MEC
EM: 0 à 2000 NSr: 2 mV/V
CP:±0.125 %EM
EM: 0 à 40 mVSo.: 0 à 10 V
CP: ±0.25 % EM
Alimentation
Vcc: 20 V±0.005V
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Merci de votre attention et
bonne journée !!!