introduction aux techniques de maillage - in2p3 · calcul de structures en bureau d’études ......

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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études

Introduction aux techniques Introduction aux techniques de maillagede maillage

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Modèle CAO

...

Maillage +

Données Eléments Finis

Données Eléments Finis

MatériauxFe

Cu

AlZn

Conditions aux Limites

Chargement

Pression

Caractéristiques ϕ

e

Pré-traitement

Calcul

Post-traitement

Les outils de maillageLes outils de maillage

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Erreur de corde

Nœud sommet

Erreur de corde

Défaut de tangenceentre éléments

Nœud milieu

Elément(Arc de

parabole)

Eléments générés :

- barres, - poutres, - membranes axisymétriques,- coques axisymétriques dans le plan méridien.

Les Les mailleursmailleurs linéiqueslinéiquesParamètres :

- nombre d’éléments,- longueur d’éléments,- répartition sur une ligne,- erreur de corde,- degré.

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Paramètres :

- nombre d’éléments,- longueur d’éléments,- taille locale,- répartition sur une ligne,- degré.


- membranes, - coques planes, - volumes axisymétriques.

Les Les mailleursmailleurs surfaciques 2Dsurfaciques 2D

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Les Les mailleursmailleurs surfaciques réglés : Principesurfaciques réglés : Principe

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Les Les mailleursmailleurs surfaciques réglés : Principesurfaciques réglés : PrincipeContraintes pour l’utilisateur :

- « domaine », « carreau » sans trou,- quatre cotés (regroupement de lignes),- même nombre d’éléments sur côtés opposés.

Formes générées :

- quadrangles, - bords rectilignes avec ou sans nœud milieu,- bords curvilignes avec ou sans nœud milieu.

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Cotés opposés Cotés opposés

Degré 1

Degré 2

Les Les mailleursmailleurs surfaciques réglés : Techniquesurfaciques réglés : Technique

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Les Les mailleursmailleurs surfaciques réglés : Exemplesurfaciques réglés : Exemple

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!

Exemple de solution

Les Les mailleursmailleurs surfaciques réglés : Singularitéssurfaciques réglés : Singularités

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b

c

a

d

|a-b|+|c-d| = 2xn (nombre pair)

Mailleurs quadrangulaires

Les Les mailleursmailleurs surfaciques libressurfaciques libres

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Pas de contraintes pour l’utilisateur.


- quadrangles, - bords rectilignes avec ou sans nœud milieu,- bords curvilignes avec ou sans nœud milieu.

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9

9 9

9

18

18

12

12

Mailleurs triangulaires Mailleur de Sadek


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- triangles, - bords rectilignes avec ou sans nœud milieu,- bords curvilignes avec ou sans nœud milieu.

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Couloir 1Couloir 2Couloir 3

Couloir 4

Mailleurs mixtes offsetLes Les mailleursmailleurs surfaciques libressurfaciques libres

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- triangles et quadrangles, - bords rectilignes avec ou sans nœud milieu,- bords curvilignes avec ou sans nœud milieu.


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......

......

......

......

......

......

......

......

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Ombre projetée maximum (Maximun area plane)

Limitations

Les Les mailleursmailleurs surfaciques 3D : Algorithmessurfaciques 3D : Algorithmes

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u

v

0 1

1

v=1

u=1

u

v (0,4 ; 0,2)

(0,4 ; 0,2)

Espace paramétrique de la surface

Surface dans l’espace réel ℜ3

Surface mal paramétrée Mauvais maillage en coordonnées paramétriques

Pas de problème avec la méthode d’ombre projetée

maximum

Mauvaise répartition des courbes

isoparamétriques

Espace paramétrique (Parameter space)Les Les mailleursmailleurs surfaciques 3D : Algorithmessurfaciques 3D : Algorithmes

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Singularité (coté de longueur nul)⇒ Maillage « parameterspace » impossible

Courbure importante⇒ Maillage « maximunarea plane » déformé

Partition

Zone maillée avec maximum area plane

Zone maillée avec parameterspace

Technique du « partitionnement »Les Les mailleursmailleurs surfaciques 3D : Algorithmessurfaciques 3D : Algorithmes

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Maillage libre surface par surface

Surfaces disjointes

Micro surface

Trou à supprimer dans le modèle éléments

finis

Surfaces disjointes ⇒ maillage discontinu

Micro surface ⇒ micro-éléments

Maillage réglé trans-carreaux

Ensemble de surfaces à mailler

Maillages « trans-carreaux » ou par section (section meshing)Les Les mailleursmailleurs surfaciques 3D : Algorithmessurfaciques 3D : Algorithmes

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Point de passage obligéPoint de passage obligé

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Résultats de maillageRésultats de maillage

Exercice de maillage d’une biellette. Géométrie préparée pour favoriser la technique réglée : la plupart des blocs sont définis par quatre lignes, il y a identité coté-ligne.

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Exercice de maillage d’une biellette.

Maillage libre Ideas MS10. Taille moyenne éléments 5mm. Algorithme « Free mapped mesh »

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Exercice de maillage d’une biellette.

Maillage libre Samcef-Field. Taille moyenne éléments 5mm. Algorithme « Auto »

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Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’étudesMaillage libre Ideas MS10. Taille moyenne éléments 3mm.

Algorithme « Free mapped mesh »

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Résultats de maillageRésultats de maillageMaillage libre Samcef-Field. Taille moyenne éléments 3mm. Algorithme « Offset »

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Résultats de maillageRésultats de maillageMaillage libre Samcef-Field. Taille moyenne éléments 3mm. Algorithme « Auto »

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Maillages volumiques réglésMaillages volumiques réglés

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- hexaèdres.

Paramètres :

- nombre d’éléments,- longueur d’éléments,- répartition sur une ligne,- degré.

Maillages volumiques réglésMaillages volumiques réglés

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Maillages volumiques libresMaillages volumiques libres

Eléments générés :- tétraèdres.

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Maillages par extrusionMaillages par extrusion

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- hexaèdres et prismes.

Paramètres :

- nombre d’éléments,- longueur d’éléments,- répartition sur une ligne,- degré.


Possibilité éventuelle de maillage par projection pour prendre en compte les angles de dépouille.

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Visualisation des différents blocs de

maillage à générer par extrusion

Surfaces à mailler récupérées du modèle volumique et découpées en

vue du maillage

Maillage des surfacesExtrusion des maillages


33ISMANS


Problème de continuitéProblème de continuité

Impossibilité de faire coexister des tétraèdres et des hexaèdres.

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Relocalisation et recombinaisonRelocalisation et recombinaison

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lh

h

l

l1

l2

r

α2

α3

α4

α1

α1

α2

α3

Angle intérieurs

Jacobien

∑=

−=4

190

iiskew α

∑=

−=3

160

iiskew α α

lhratioaspect =_

Planéité = warping

ContrôleContrôle

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