introduction to power electronics by d. w. hart chapter 8....

Electrical Engineering

Power Electronics

1

Introduction to Power Electronics

by D. W. Hart

Chapter 8. Inverters (1)

: Converting AC to DC


Power Electronics

2

1 Full Bridge Converters (전브리지 변환기)

Contents

2 Square Wave Inverters (구형파 인버터)

3 Fourier Series Analysis

(퓨리에 급수해석)

4 Total Harmonic Distortion

(총고조파 왜율)

5 기본파의 크기 및 고조파 제어


Power Electronics

3

What is Inverter?

? No!

DC AC?

Arrow direction means the power flow under the normal

(powering) operation.

Converter? AC to DC. Invert this? DC to AC. So Inverter!


Power Electronics 4

AC to AC. How? Combine Converter (AC to DC) and

Inverter (DC to AC). cf. cyclo-converter, matrix converter.

AC → Rectifier + Capacitor → DC → Chopping → AC

Supply Voltage from Generator

220V/60Hz (Fixed)

Supply Voltage to Load

118V/19Hz (Variable)

Diode IGBT, Diode

or MOSFET

Why need Inverter?


Power Electronics 5

Vdc Switch1

Switch2

+_

Ideal switching waveform! Zero switching

loss!

Current Voltage

But the opposite switch must have

the below switching waveform.

Current

Voltage

Loss Power

Unless di/dt and dv/dt are

all infinite, switching loss

is inevitable.

The higher di/dt and dv/dt,

the bigger noise.

Switching Loss vs. EMI


Power Electronics

6

Full Bridge Converters

(전브리지 변환기) 스위치의 단락 출력전압

S1 과S2

S3 과S4

S1 과S3

S2 과S4

+Vdc

-Vdc

0

0

S1과S4, S2와S3가 동시에 닫히면 단락회로를 구성하므로 이러한 스위칭 상태는 피해야 한다. 실제 스위치의 제어에서는 스위치가 소호되는데 시간이 필요하므로 스위치의 전환시 강제적인 공백시간(Dead time)이 필요하다.


Power Electronics

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Square Wave Inverters 1

(구형파 인버터) 부하가 직렬 R-L부하이고 출력전압이 구형파 일때 t=0에서 스위치 S1과 S2가 닫혀있을 때 출력전압은 Vdc이고, 전류는 다음처럼 나타내진다.

/

0

min

min

( ) ( ) ( )

, 02

τ: L/R

0, (0)

O f n

tdc

dc

O

dc

i t i t i t

V TAe t

R

VAt t i Ae I

R

VA I

R


Power Electronics

8


(구형파 인버터) t=T/2에서 스위치 S1과 S2가 열리고, S3과 S4가 닫혀있을 때, 출력전압은 –Vdc가 되고 이때의 전류는 다음처럼 나타내진다.

( / 2) /

0

max

max

( ) ( ) ( )

,2

, (0)2

O f n

t Tdc

dc

O

dc

i t i t i t

V TBe t T

R

VTAt t i Be I

R

VB I

R


Power Electronics

9


(구형파 인버터) /

min

( / 2) /

max

max

( / 2 )

max min

/ 2

max min / 2

2

m0

02

(0)

2

,2

( )2

1

1

1 2( )

tdc dc

O

t Tdc dc

O

Tdc dc

T

dc

T

Tdc

rms O

V V TI e t

R Ri

V V TI e t T

R R

TAt t i I

V VTi I I e

R R

V eI I

R e

VI i t dt I

T T R

2

/ 2/

in0

TtdcV

e dtR


Power Electronics

10


(구형파 인버터)

스위치에는 양의 전류와 음의 전류 모두 흐를수 있어야 한다. 각 스위치에서 역방향의 전류는 병렬 궤환 다이오드를 통해 흐른다. 부하전류는 연속이어야 하므로 다이오드를 통해 흐르는 전류가 0이 되기 전에 스위치쌍은 도통되어야 한다.


Power Electronics

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Fourier Series Analysis

(퓨리에 급수해석)

1 1

2

1

2

, ,

1 1

0

,

( ) sin( ), ( ) sin( )

,2

:

, / 2

.

4( ) sin( )

O n O n O n O n

n n

n n

rms n

n n

n

n n rms n rms n

n n

dc

O

n odd

v t V n t i t I n t

I VI I

Z

Z n

P P I R I I

Vv t n t

n

차고조파에서의부하임피던스

부하저항에서소모되는전력

구형파의퓨리에급수는다음과같다


Power Electronics

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THD

(총고조파 왜율)

2

2 2,1,2

1, 1,

11,

2

2

2 2

1,

1,

2

2

,

2

1,

4,

2 2

4

248.3%

4

2

8 1

1.42 0

2

n rmsrms rmsn

rms rms

dc

rms dc rms

dcdc

rms rms

v

dcrms

n rms

n

i

rms

VV V

THDV V

VVV V V

VV

V VTHD

VV

I

THDI

ex)구형파인버터에서전압및전류의THD

표 로부터

2 2 2

.53 0.27 0.17

2 2 216.7%

9.27

2


Power Electronics

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기본파의 크기 및 고조파 제어 1

2

,

1 2( ) 1

( ) sin( )

42sin( ) ( ) cos( )

rms dc dc

O n O

n odd

dc

n dc O O

V V d t V

v t V n t

VV V n t d t n

n

스위치의 단락 출력전압

S1 과S2

S3 과S4

S1 과S3

S2 과S4

+Vdc

-Vdc

0

0


Power Electronics

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따라서 출력전압의 크기와 고조파 모두 alpha를 조정함으로써 제어할 수 있다. 다음 수식을 만족 하는 n차 고조파는 제거된다.

4cos( )dc

n

VV n

n

90

n

특정 고조파를 제어하기 위해 alpha를 결정하면 기본파의 크기를 제어할 수 없는 단점이 있다. 따라서 이 스위칭 방식에서 기본파의 크기와 고조파를 모두 제어하려면 직류입력전압의 크기 를 제어해야 한다.


Power Electronics

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따라서 출력전압의 크기와 고조파 모두 alpha를 조정함으로써 제어할 수 있다. 다음 수식을 만족 하는 n차 고조파는 제거된다.

4cos( )dc

n

VV n

n

90

n

특정 고조파를 제어하기 위해 alpha를 결정하면 기본파의 크기를 제어할 수 없는 단점이 있다. 따라서 이 스위칭 방식에서 기본파의 크기와 고조파를 모두 제어하려면 직류입력전압의 크기 를 제어해야 한다.

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