introduÇÃo conceitos e algoritmos. postulados › arquivos › aulasarquivos-2015-07... ·...
TRANSCRIPT
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
Postulados:
“ O que uma pessoa é capaz de fazer, outra
também é, só basta usar a mesma técnica”
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
VARIÁVEIS DO SUCESSO.
H + N = OD
Onde
N = [ T* ( M + C) ] + D ( variável nem sempre
aplicada)
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
Postulados:
“ O que uma pessoa é capaz de fazer, outra
também é, só basta usar a mesma técnica”
Algoritmos básico de resolução de questões:
Id:
Que:
Técnica de resolução.
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
Exemplos:
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
Resolução:
Id: uso dos porquês
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
Resolução:
Que:
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
Resolução:
Técnica de resolução
Analise dos porquês de cada alternativa.
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
exemplo 2:
Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao
mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante
foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples
de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo
montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia
aplicada inicialmente?
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
Resolução:
Id: juros simples
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
Resolução:
Que: M= C + J
J = C*i*n
M = C + C*i*n
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
Resolução:
Técnica de resolução
SUBSTITUIR VALORES NA FÓRMULA E ISOLAR AS
VARIÁVEIS.
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Porcentagem
Quando dizemos 12% na verdade isso significa que
temos a fração 12/100 = 0,12
Ex; 15% = 0,15
112% = 1,12
2% = 0,02
0,5% = 0,005
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
3 casos em uma porcentagem.
% de +% -%
Nº decimal 1 + nº decimal 1 – nº decimal
12% 12% 12%
0,12 1 + 0,12 = 1,12 1 – 0,12 = 0,88
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Exercitando
322 + 32%=
1532,80 – 22% =
Um determinado produto tem um aumento de
15% e depois deste aumento tem-se uma
redução de 12% passando a custar R$121,44.
quanto era o produto antes do aumento?
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 4
Considere que um empregado tenha ganho um aumento de 30% sobre o seu salário
base. Considere ainda que, após o aumento e depois de descontados 20% do novo
salário, a título de impostos e taxas, o empregado tenha depositado todo o seu primeiro
salário líquido em uma aplicação financeira. Com relação a essa situação hipotética,
julgue os itens seguintes
Se o valor depositado na aplicação financeira foi de
R$ 2.000,00, então o salário base do empregado antes do
aumento era inferior a R$ 1.900,00.
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 6
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 11
um determinado produto teve aumentos consecutivos de 10% e
12% passando para R$ 277,20. qual era o valor inicial do produto.
A) 230,00
B) 187,30
C) 227,21
D) 217,00
E) 225,00
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
A
RACIOCÍNIO LÓGICO
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 13
Alberto recebeu R$ 3.600,00, mas desse dinheiro deve pagar comissões a
Bruno e a Carlos. Bruno deve receber 50% do que restar após ser descontada a
parte de Carlos e este deve receber 20% do que restar após ser descontada a
parte de Bruno. Nessas condições, Bruno e Carlos devem receber,
respectivamente,
a) 1.800 e 720 reais.
b) 1.800 e 360 reais.
c) 1.600 e 400 reais.
d) 1.440 e 720 reais.
e) 1.440 e 288 reais.
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5
meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses,
a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo
montante foi de R$ 234,00. Qual a soma dos algarismos da quantia
aplicada inicialmente?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 8
e) 11
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 4
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
IDENTIFICAÇÃO DA QUESTÃO.
Juros simples
O que é preciso saber?
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Juros simples.
Fórmula;
M= C + C.i.n
M = montante
C = capital
i = taxa ( em numero decimal )
n = período
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Também temos como definição básica de montante como
sendo M= C+J daí temos J=C.i.n
exercitando.;
Qual o montante de uma aplicação de um capital de R$
3200,00 durante 4 meses, com uma taxa de juros de 4% ao
mês.
M= 3200 + 3200 x 0,04 x 4
M=3200 + 512
M=3712
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 1
Qual o montante de uma aplicação de R$
5400,00 durante 45 dias a uma taxa de juros
de 5% ao mês.
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 2
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 3
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 5
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 6
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 4
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
Id: verdades e mentiras.
Não fica explícito isso, lembrar que no ou exclusivo
é verdade quando for verdadeiro um e falso outro,
ou vice versa.
que: que sabemos da matéria. Vamos aprender
agora antes de resolver
RACIOCÍNIO LÓGICO
Três irmãos - João, Eduardo e Ricardo - jogavam futebol quando dado momento, quebraram a
vidraça da sala de sua mãe. Furiosa a mãe perguntou quem foi o responsável.
- Foi Ricardo, disse João
-Fui eu, disse Eduardo.
- Foi Eduardo, disse Ricardo.
Somente um dos três garotos dizia a verdade, e a mãe sabia que Edu estava mentindo.
Então:
a) Ricardo, além de mentir, quebrou a vidraça.
b) João mentiu, mas não quebrou a vidraça.
c) Ricardo disse a verdade.
d) Não foi Ricardo que quebrou a vidraça.
e) Quem quebrou a vidraça foi Eduardo ou João.
RACIOCÍNIO LÓGICO
RACIOCÍNIO LÓGICO
Perguntou‐se a três pessoas qual delas se chamava Antônio. A primeira pessoa
respondeu: “Eu sou Antônio”. A seguir, a segunda pessoa respondeu: “Eu não sou
Antônio”. Finalmente, a terceira respondeu: “A primeira pessoa a responder não disse a
verdade”.
Sabendo‐se que apenas uma delas se chama Antônio e que duas delas
mentiram, é correto concluir que Antônio:
(A) foi o primeiro a responder e que somente ele disse a verdade.
(B) foi o primeiro a responder e que a segunda pessoa foi a única a dizer a verdade.
(C) foi o primeiro a responder e que a terceira pessoa foi a única a dizer a verdade.
(D) foi o segundo a responder e que somente ele disse a verdade.
(E) foi o segundo a responder e que a terceira pessoa foi a única a dizer a verdade.
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Progressão Aritmética.
Ex; 2,4,6,8......
Fórmula termo geral.
an= a1+(n-1).r onde;
an= enésimo termo.
a1= primeiro termo.
n= números de termos.
r= razão.
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Razão de uma progressão aritmética.
r= a2-a1= a3-a2= a4-a3.....
Exercitando.
Qual o 35º termo da sequencia abaixo.
-3,-1,1,3,......
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 1
Quantos números ímpares há entre 13 e 193?
(A) 88
(B) 89
(C) 87
(D) 86
(E) 90
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS. Questão 3
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 7
Determinar x tal que 2x - 3; 2x + 1; 3x + 1 sejam três números em
P. A. nesta ordem. Então x vale;
2
4
6
8
10
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Somatório dos termos de uma P.A.
Sn= ( a1 + an )n
2
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 4
A soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 2000, isto é,
105 + 110 + 115 + ... + 1995, vale:
a) 5870
b) 12985
c) 2100 . 399
d) 2100 . 379
e) 1050 . 379
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 5
Resolva a equação 2 + 5 + 8 +...+x = 126. a opção que
corresponde a x é;
19
21
23
25
26
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Progressão geométrica
Termo geral
an= a1.rn-1
Onde
an= enésimo termo.
a1= primeiro termo.
n= números de termos.
r= razão.
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Razão de uma progressão geométrica.
r= a2\a1=a3\a2=a4\a3.........
Exercitando.
Determine o 8º termo da P.G.(1, 2, 4,...)
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 2
Sendo 32 o primeiro termo de uma PG e 2 é a sua razão, o
termo de ordem 8 é;
1032
4096
6096
8000
10000
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Somatório de uma P.G.
Sn= a1(rn – 1)
r – 1
Soma dos infinitos termos de uma P.G.
a1
1-r
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS. Questão 1
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 2
A soma da seguinte P.G infinita (10, 4, 8/5,...)
10\5
40\3
50\3
65\2
Nenhuma das anteriores.
RACIOCÍNIO LÓGICO
Questão 2
Qual o próximo número da seqüência? Os números em negrito não pertencem à
seqüência.
1,2,3,6,11,20,37......
54
55
60
68
69
RACIOCÍNIO LÓGICO Questão 3
RACIOCÍNIO LÓGICO Questão 4
RACIOCÍNIO LÓGICO
QUESTÃO 10
Considere a seqüência
1,1,2,3,5,8,13,21,34,......,........
Os dois próximos números dessa seqüência são
A) 50 e 80.
B) 50 e 89.
C) 55 e 80.
D) 55 e 85.
E) 55 e 89.
RACIOCÍNIO LÓGICO Questão 11
RACIOCÍNIO LÓGICO
Questão 12
RACIOCÍNIO LÓGICO
Questão 14
Qual o próximo número da sequencia?
2,10,12,16,17,18,19.......
A. 20
B. 40
C. 80
D. 120
E. 200
RACIOCÍNIO LÓGICO
QUESTÕES DE MATEMÁTICA
7. Na sequência a seguir, cada termo, a partir do
terceiro, é obtido a partir de todos os anteriores,
por um mesmo princípio:
11 , 12 , 23 , 46 , 92 , ...
O próximo termo dessa sequência é:
a) 184; b) 202; c) 216; d) 252;
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
Calcule a quantidade algébrica de C. Para isso
considere que a raiz da equação x² - 7x -2c é -3.
Assinale a alternativa correspondente.
a) 12
b) 7
c) 15
d) 29
e) não há solução nos números reais.
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Equação do segundo grau ou função quadrática.
Esta na forma ax2 + bx + c = y
Para desobrir as raízes de uma equação usamos
a fórmula de bhaskara.
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Informações importantes.
Δ = b2 - 4.a.c
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS. Resolvendo as raízes de uma equação de 2º grau.
Quais os coeficientes da equação x² + 4x – 5 = 0?
a = 1 b = 4 c = – 5
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Em uma equação do 2º grau podemos ter valores máximos e mínimos. Que são dados
pelo yv = -Δ/4a Ex;
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Exercícios de concursos.
Questão 1
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 2
A soma de dois números é 12 e a soma de seus
quadrados é 74. Determine o produto desses
números.
A) está entre 20 e 30
B) está entre 30 e 40
C) está entre 40 e 50
D) está entre 50 e 60
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 3
Um pai tinha 30 anos quando seu filho
nasceu. Se multiplicarmos as idades
que possuem hoje, obtém-se um
produto que é igual a três vezes o
quadrado da idade do filho. Quais são
as suas idades?
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 4
O número de ocorrências policiais no dia x do mês é
dado pelo valor da função f(x) = -x2 + 12x -27, e os dias em que
ocorrências foram registradas são aqueles em que f(x) > ou = 0.
Com base nessas informações, julgue os itens abaixo.
17)
O número de dias em que foram registradas ocorrências é
superior a 9.
18)
O maior número de ocorrências em um único dia foi
inferior a 10.
19)
Do dia 3 ao dia 5, a cada dia que passa, o número de
ocorrências registradas vai aumentando.
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Questão 5
sabendo que as expressões
São iguais então o produto de suas raízes é;
A) 10
B) -10
C) 14
D) -14
INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.
Calcule a quantidade algébrica de C. Para isso
considere que a raiz da equação x² - 7x -2c é -3.
Assinale a alternativa correspondente.
a) 12
b) 7
c) 15
d) 29
e) não há solução nos números reais.
RACIOCÍNIO LÓGICO
Considere as seguintes premissas:
p : Trabalhar é saudável
q : O cigarro mata.
A afirmação "Trabalhar não é saudável" ou "o cigarro mata" é FALSA se
a) p é falsa e ~q é falsa.
b) p é falsa e q é falsa.
c) p e q são verdadeiras.
d) p é verdadeira e q é falsa.
e) ~p é verdadeira e q é falsa.
RACIOCÍNIO LÓGICO
Sejam R e S duas retas paralelas. Tomando-se 10 pontos
distintos dessas duas retas, a quantidade máxima de
triângulos cujos
vértices são localizados nesses pontos é
A) 100.
B) 120.
C) 80.
D) 60.
E) 40.
RACIOCÍNIO LÓGICO
Oito amigos se encontram e cada um cumprimenta
o outro com um aperto de mão. Quantos apertos
de mão se trocaram?
a) 28.
b) 22.
c) 24.
d) 26.
e) 64.
RACIOCÍNIO LÓGICO CEAL ( Companhia Energetica de Alagoas) Considerando que as letras
maiusculas sao variaveis proposicionais e o sinal ‘→’ e utilizado para a
implicacao. E ainda, entenda-se que as variaveis proposicionais sao
formulas e que, para quaisquer formulas Ф e Ψ, temos que ‘(Ф →Ψ)’ e
uma formula. Considerando a definicao de verdade da
logica classica, identifique qual das formulas a seguir e uma
tautologia:
a) ((A→B) →(B→A))
b) ((A→A) →(B→A))
c) ((A→A) →B)
d) ((A→B) →B)
e) (A →A)
RACIOCÍNIO LÓGICO
Um gavião diz a um bando de pombas: "Bom dia, minhas cem
pombas". Uma delas lhe responde: 100 pombas! não somos
nós.
Se fôssemos as que somos, mais a metade, mais a terça parte
e
mais o amigo gavião, então sim, seríamos 100". Quantas
pombas
eram?
a) 72 b) 66 c) 54 d) 42 e) 36
RACIOCÍNIO LÓGICO
Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C. Segue-se, portanto,
necessariamente que:
a) todo C é B
b) todo C é A
c) algum A é C
d) nada que não seja C é A
e) algum A não é C
RACIOCÍNIO LÓGICO
RACIOCÍNIO LÓGICO
RACIOCÍNIO LÓGICO
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Exercícios
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Do que se trata? O que precisamos saber?
Números complexos
Trata-se de um numero imaginário capaz de dar
solução a raízes quadradas negativas.
Daí temos
√-1= i
Portanto i2 = -1
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Exercitando
Quanto é √-64
Quanto vale i87
Quanto vale i657
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Os números complexos estão na forma
Z= a + bi
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Z1 + Z2 = a+b + bi + di
Z1 - Z2 = a – c + bi – di
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Multiplicação de números complexos
Aplica-se a propriedade distributiva
Exemplos
a) (2 + 5i) * (1 – 2i)
2 – 4i + 5i – 5i² (lembrando que i² = – 1)
2 – 4i + 5i – 5 *(–1)
2 – 4i + 5i + 6
8 + i
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Exercitando
(4 + 3i) * (2 + 6i)
(6 – 3i) * (–3 + 7i)
(10 + 10i) * (10 – 10i)
(–12 – 5i) * (5 + 5i) – 4i + 7
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Divisão de números complexos.
Z1 = a + bi
Z2 = c + di
Z1 / Z2 = { a + bi } * {c – di}
{ c + di } * {c – di}
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Exercícios
Calcular as seguintes somas:
a) (2 + 5i) + (3 + 4i)
b) i + (2 5i)
2. Calcular as diferenças:
a) (2 + 5i) (3 + 4i)
b) (1 + i) (1 i)
3. Calcular os seguintes produtos:
a) (2 + 3i) X (3 2i)
b) (1 + 3i) X (1 + i)
4. Efetuar as seguintes divisões de números Complexos:
a) (10 + 15i) / (2 i)
b) (1 + 3i) / (1 + i)
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
O produto (5 + 7i) (3 - 2i) vale:
a) 1 + 11i
b) 1 + 31i
c) 29 + 11i
d) 29 - 11i
e) 29 + 31i
CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.
Exercícios
RACIOCÍNIO LÓGICO
QUESTÕES DE MATEMÁTICA
13. Um investidor aplica em um determinado banco R$
10.000,00 a juros simples. Após 6 meses, resgata totalmente
o montante de R$ 10.900,00 referente a esta operação e o
aplica em outro banco, durante 5 meses, a uma taxa de juros
simples igual ao dobro da correspondente à primeira
aplicação. O montante no final do segundo período é igual a
a) R$ 11.717,50 b) R$ 12.750,00
c) R$ 12.650,00 d) R$ 12.535,00
RACIOCÍNIO LÓGICO
um bastão e uma bola custam 1,10. o bastão custa
1,00 a mais que a bola. Quanto custa a bola?
A. 0,05
B. 0,10
C. 1,00
D. 0,90
E. 1,05
RACIOCÍNIO LÓGICO
RACIOCÍNIO LÓGICO