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1 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Introdução a Termodinamica Computacional e aouso do software Thermo-calc
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2 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Processos expontâneos- Potenciais
P1 P2
Pf
T1 T2
Tf
1
2
h
(b)(a) (c)
(S)
S
PotenciaisTermodinâmicos:
T, P e µ
C=0.02% C=0.4%
α+γ
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3 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Fuções, propriedades, etc. (Termodinâmicas)
Cream Coffee
Grams of sugar (% sugar)
Tem
pera
ture
Sweet Water
Sweet water+ wet sugar
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4 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
A estrutura da Termodinâmica
Leis
Definições
Relações entre variáveis
Critérios de Equilíbrio
Variáveis, medidas e relações
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5 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
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6 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Conceitos “básicos” para”a Termodinâmica• Sistema
• Estado de um sistema (descrição macro e microscópica)
• Funções ou variáveis de estado• Intensivas vs. Extensivas
Sistema inclui refratários e atmosfera Sistema metal-escória na panela Aquecimento de placa- e a atmosfera?
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7 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
A “base” da avaliação do equilíbrio• Cada elemento i, em cada fase φ, tem um valor de G bem
definido, que depende de P e T, isto é
• Quando elementos se misturam ou reagem, ocorrem variações de energia livre, tais que a energia das misturas é função dos elementos misturados, da fase formada, de sua composição e de P e T, isto é:
• Constituído um sistema contendo n1, n2,... a P e T, o sistema buscará a configuração (quantidade e composição de fases e misturas) que resulte em um valor MÍNIMO para G total, respeitada a conservação de massa.
G g P Tiφ = ( , )
G X G X G G P T X Xmistura A B A A B B mistura A B− = + +φ φ φ ∆ ( , , , )
G aG bG G A Bcomposto A B A B formaçao a ba b= + +ϕ φ ∆ ( )
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8 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Sistemas Multicomponente (Binários e mais)
excessm
idealmi
o
iinm GGGxxxPTG ∆+∆+=∑−
ϕϕ )...,,( 11
∆Gm
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9 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Termodinâmica (de Equilíbrio)
G de cada fase pode ser calculado:
),%,,%,%,(
),%,,%,%,(
),%,,%,%,(
121
121
121
−
−
−
=
=
=
n
n
n
EEETPhG
EEETPgGEEETPfG
ϕ
β
α
A Pressão e Temperatura constantes, Gtotal do sistema será mínimo.Quais fases podem existir?
fasecadaparaE
EnEnEnn
EnEnEnn
EnEnEnn
GnGnGnG
c
ii
cccc
TOTAL
100%
%,%%
%,%%
%,%%
1
2222
1111
=
++=
++=
++=
+++=
∑=
φ
ϕϕ
ββ
αα
ϕϕ
ββ
αα
ϕϕ
ββ
αα
ϕϕ
ββ
αα
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10 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Duas visões do mesmo equilíbrio
• O equilíbrio corresponde ao mínimo de G para o sistema
• No equilíbrio determinadas condições são atendidas
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11 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Condições de Equilíbrio
• Em equilíbrio, todos os potenciais termodinâmicos tem de ser iguais em todas as fases.
γβα
γβα
γβα
γβα
γβα
µµµ
µµµ
µµµ
nnn
bbb
aaa
PPPTTT
===
===
===
===
===
.....
...
...
......
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12 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Termodinâmica Computacional
Ajuste dos “melhores”
modelo para G φsFe X
T
∆G0
∆H
Cp
f.e.m
Medidas Experimentais
Minimização de Gtotal para as condições estabelecidas
Condições do sistema,P,T, %i s
Equilíbrio do sistema:Fases φ, quantidades,
%i s em cada fase.
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13 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Porque o método “CALPHAD”
• Porque é necessário?– O número de sistemas binários é limitado....– O número de sistemas ternários é imenso....– Materiais de interesse comercial normalmente tem >4
componentes!
• Porque funciona?– ENTROPIA nos ajuda!– Raramente uma nova fase aparece em um sistema 4-rio!– As interações importantes provém, principalmente, dos sistemas
binários.
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14 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
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15 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Compostos “imprevisíveis”
Cementita
Carbonetos de cromo
(Apenas assumindo misturas) em Binários (Fe-C, Fe-Cr)
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As fases que não são “previsíveis” Fe-Cr-Mo (1)
sigma
Fe Cr
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17 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
As fases que não são “previsíveis” Fe-Cr-Mo (2)
Fe Mo
Fase mu
Fase C14
sigmaFase R
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18 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
As fases que não são “previsíveis” Fe-Cr-Mo (3)
Mo Cr
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19 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
As fases que não são “previsíveis” Fe-Cr-Mo (3)
sigma
Fe Cr Fe Mo
Fase muFase C14
sigmaFase R
Mo Cr
CCC sigma CCC CCC C14 “mu“CCC CCC CCC
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20 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
As fases que não são “previsíveis” Fe-Cr-Mo 650C
Cr
Fe
Mo
sigmamu
C14
chi
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21 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
As fases que não são “previsíveis” Fe-Cr-Ni (3)
sigma
Fe Cr Fe Ni
CCC sigma CCC CFC CCC CCC CFC
CrNi
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22 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
As fases que não são “previsíveis” Fe-Cr-Ni (4) 650C
Fe
Ni
Cr
sigma
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23 © 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
O Programa Thermocalc- Que cálculos?
Somente cálculos de equilíbrio (Estável ou metaestável)
Fases presentes, composições, quantidades etc.Diagramas de equilíbrio, produtos de solubilidade,etc.Redistribuição de soluto (via Scheil)Pode ser chamado de outros programas (via interfaces)
A “ARTE”: Definir as condições termodinâmicas adequadas e interpretar os resultados