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INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS MÓVEIS
CELULARES
Luiz A. R. da Silva Mello
Márcio Eduardo C. Rodrigues
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Setembro de 2002
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 2
ÍNDICE
CAPÍTULO 1 .................................................................................................................................................4
CONCEITOS BÁSICOS DE SISTEMAS CELULARES.........................................................................4
1.1. UM POUCO DA HISTÓRIA .......................................................................................................................4 1.2. CONCEITOS BÁSICOS DE SISTEMAS MÓVEIS CELULARES ......................................................................8
1.2.1. O Conceito Celular ......................................................................................................................8 1.2.2. Componentes do Sistema Celular..............................................................................................10
1.3. GEOMETRIA CELULAR.........................................................................................................................12 1.3.1. Padrão regular quadrangular ...................................................................................................13 1.3.2. Padrão regular hexagonal.........................................................................................................14 1.3.3. Padrão regular hexagonal com simetria rotacional.................................................................15
1.4. CARACTERÍSTICAS DAS CONFIGURAÇÕES CELULARES HEXAGONAIS.................................................17 1.4.1. Número de células por grupo ....................................................................................................17 1.4.2. Razão de reuso...........................................................................................................................19 1.4.3. Interferência co-canal................................................................................................................19 1.4.4. Setorização.................................................................................................................................23 1.4.5. Interferência de Canal Adjacente..............................................................................................26
CAPÍTULO 2 ...............................................................................................................................................28
TECNOLOGIAS DE COMUNICAÇÃO CELULAR.............................................................................28
2.1. TÉCNICAS DE MÚLTIPLO ACESSO.......................................................................................................28 2.1.1. Sistemas FDMA .........................................................................................................................28 2.1.2. Sistemas TDMA..........................................................................................................................30 2.1.3. Sistemas CDMA .........................................................................................................................33
CAPÍTULO 3 ...............................................................................................................................................39
TRÁFEGO E PLANOS DE REUSO DE FREQÜÊNCIA......................................................................39
3.1. CONCEITOS DE TRÁFEGO....................................................................................................................39 3.1.1. Intensidade de tráfego ...............................................................................................................39 3.1.2. Características de tráfego .........................................................................................................40 3.1.3. Probabilidade de bloqueio (Grau de Serviço) ..........................................................................40
3.2. PLANOS DE REUSO DE FREQÜÊNCIAS .................................................................................................42 3.2.1. Alocação da Banda de Frequências e a Numeração dos Canais.............................................43 3.2.2. Planos de Reuso de Frequências...............................................................................................44 3.2.3. Plano de Reuso de Frequências N = 7 Omni (7/21).................................................................45 3.2.4. Plano de Reuso de Frequências N = 7 setorizado em 1200......................................................47 3.2.5. Plano de Reuso de Frequências Omni 4/24 ..............................................................................49
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3.2.6. Plano de Reuso de Frequências Omni 12/24............................................................................50
CAPÍTULO 4 ...............................................................................................................................................51
ASPECTOS DE PROPAGAÇÃO..............................................................................................................51
4.1. CONCEITOS BÁSICOS...........................................................................................................................51 4.1.1. Ondas Rádio-elétricas ...............................................................................................................51 4.1.2. Rádio-propagação .....................................................................................................................52 4.1.3. A atmosfera terrestre .................................................................................................................52
4.2. PROPAGAÇÃO TROPOSFÉRICA.............................................................................................................54 4.3. CARACTERÍSTICAS DAS FAIXAS DE FREQÜÊNCIA................................................................................58 4.4. MODELOS CLÁSSICOS DE PROPAGAÇÃO .............................................................................................60
4.4.1. Propagação no espaço livre ......................................................................................................60 4.4.2. Propagação sobre terra plana ..................................................................................................62 4.4.3. Propagação por difração ..........................................................................................................64
4.5. PERDA DE PROPAGAÇÃO EM REGIÕES URBANAS, SUBURBANAS E RURAIS .........................................68 4.5.1. Modelo de Okumura ..................................................................................................................68 4.5.2. Modelo de Hata (Okumura-Hata) .............................................................................................70 4.5.3. Modelo estendido de Hata para PCS (COST-231):..................................................................71 4.5.4. Modelo de Walfish Ikegami (COST 231) ..................................................................................72 4.5.5. Modelos de ajustados localmente..............................................................................................75
CAPÍTULO 5 ...............................................................................................................................................76
CONCEITOS BÁSICOS DE PLANEJAMENTO CELULAR..............................................................76
5.1. ROTEIRO PARA O PLANEJAMENTO ......................................................................................................76 5.2. DETERMINAÇÃO DA ÁREA DE COBERTURA.........................................................................................77
5.2.1. Cálculo de enlace.......................................................................................................................77 5.2.2. Cálculo do raio máximo das células .........................................................................................78
5.3. ESCOLHA DA CONFIGURAÇÃO CELULAR.............................................................................................79 5.3.1. Contagem de tráfego..................................................................................................................79 5.3.2. Definição do plano de reuso......................................................................................................82 5.3.3. Interferências, plano de reuso e urbanização...........................................................................83
REFERÊNCIAS E BIBLIOGRAFIA........................................................................................................86
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CAPÍTULO 1
CONCEITOS BÁSICOS DE SISTEMAS CELULARES
1.1. Um pouco da história
A mais antiga rede de comunicações de que se tem notícia foi utilizada no século
V A.C. por Darius I, imperador persa (522-486 A.C.), que enviava notícias da capital às
províncias do império através de uma linha de homens gritando sobre colinas. Com isto
conseguia a transmissão das mensagens 30 vezes mais rápido do que por mensageiros.
Em fins do século XVIII foi implantada na Europa uma extensa rede de
telegrafia ótica cobrindo toda a França, países nórdicos e parte da Inglaterra. Esta rede
utilizava torres de sinalização com braços movidos mecanicamente, cuja posição
indicava seqüências de símbolos alfa-numéricos observados via telescópio pela estação
seguinte. O sistema incluía um protocolo de comunicação para controle do fluxo de
mensagens através da rede.
Figura 1.1 – Rede francesa de telegrafia ótica
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No fim do século XIX, o cientista alemão H. G. Hertz demonstrou que, como
previa a teoria desenvolvida por J. C. Maxwell, ondas eletromagnéticas podem se
propagar através do espaço, viabilizando as comunicações sem fio e, em particular, das
comunicações móveis. Em 1895, M. G. Marconi realiza a primeira transmissão de rádio
num percurso de 3 km em Bologna, Itália. O primeiro uso de comunicações móveis data
ainda do final do século XIX, quando Marconi estabelece um enlace de 18 milhas entre
uma estação em terra e um rebocador. Em 1905, Marconi realiza a primeira transmissão
transoceânica, entre Cornwall, na Inglaterra, e Newfoundland, na América do Norte.
Figura 1.2 – Os experimentos de Marconi
O primeiro sistema móvel terrestre data de 1921. Foi implantado pelo
departamento de policia de Detroit na freqüência de 2 MHz com modulação AM
(modulação em amplitude) para comunicação entre a central e as viaturas policiais. Era
um sistema de despacho simplex, no qual a base transmitia ordens às viaturas policiais
sem receber mensagens de retorno.
Em 1934 a FCC (Federal Communications Commision) norte-americana
autorizou o uso de mais quatro canais entre 30 e 40 MHz e em 1946 mais 6 canais na
faixa de 150 MHz. Neste ano, é inaugurado o sistema MTS (Mobile Telephone System)
da AT&T americana, um sistema duplex, mas com comutação manual via operador. Na
realidade, devido às restrições tecnológicas da época (interferência entre canais
adjacentes), somente 3 dos canais na faixa de 150 MHz podiam ser utilizados
O transmissor de Bologna Marconi em Newfoundland
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simultaneamente. Em 1947 foi inaugurado um sistema operando na faixa de 35 a 44
MHz na rodovia Boston-Nova York.
Todos estes sistemas utilizavam o auxilio de operadores para efetuar as
chamadas, com os usuários procurando manualmente um canal vago para realizar a
solicitação de chamada. Em 1955, com a evolução das técnicas de modulação, foi
possível a redução do espaçamento entre canais de 60 kHz para 30 kHz, fazendo com
que um total de 11 canais pudessem ser utilizados na faixa de 150 MHz. Logo a seguir,
em 1956, o FCC autorizou mais 12 canais na faixa de 450 MHz. Em 1960 é inaugurado
o sistema IMTS (Improved Mobile Telephone System), um sistema full-duplex com
discagem direta e alocação automática de canais.
Estes sistemas móveis convencionais, não celulares, apresentavam alta
probabilidade de bloqueio, devido ao pequeno número de canais imposto pela limitação
de espectro. Os sistemas operando em New York em 1976 possuíam cerca de 600
usuários apenas, com uma probabilidade de bloqueio que podia chegar a 30% na hora
de maior movimento.
Mesmo com estes inconvenientes, o número de candidatos na fila de espera para
se habilitar ao sistema ultrapassava em muito o de usuários, indicando uma alta
demanda pelo serviço. Buscando um melhor desempenho, após um longo período de
negociação entre as indústrias, a FCC alocou, em 1975, uma faixa de 40 MHz na banda
de 800 MHz para um sistema celular.
Em 1981 começaram os primeiros testes em campo do sistema celular e em 1983
os primeiros sistemas celulares analógicos AMPS (Advanced Mobile Phone System),
utilizando a técnica de múltiplo acesso por divisão de freqüência (Frequency Division
Multiple Access – FDMA), entraram em operação nos Estados Unidos. No ano anterior
a FCC já havia concedido licenças de operação e alocado 10 MHz adicionais
(denominados de espectro expandido) para este tipo de serviço.
Em janeiro de 1989 surge a 2ª. geração de sistemas móveis celulares com o
primeiro padrão digital americano, denominado D-AMPS (Digital Advanced Mobile
Phone System) padrão IS-54, utilizando a técnica de múltiplo acesso por divisão de
tempo (Time Division Multiple Acess – TDMA). Em 1993 surgiu o segundo padrão
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digital americano o IS-95, que utiliza a técnica de múltiplo acesso por divisão de código
(Code Division Multiple Acess – CDMA).
Na Europa, sistemas celulares analógicos de 1ª. geração foram desenvolvidos
independentemente em diferentes países, como o TACS (Total Access Communication
System) na Inglaterra, o NMT (Nordic Mobile Telecommunications) nos países nórdicos
e o C450 na Alemanha. A falta de padronização entre estes sistemas limitou fortemente
sua penetração comercial. Para corrigir este problema, os países europeus
desenvolveram um sistema digital de 2ª. Geração, o GSM (Global System for Móbile
Telecommunications), que utiliza tecnologia TDMA e é hoje o sistema de maior
penetração global com cerca de 65% dos usuários do mercado mundial.
ANO MARCO Fins do século
XIX Hertz demonstra que ondas de rádio podem se propagar num meio sem fio.
1895 Marconi estabele um enlace de 18 milhas entre uma estação em terra e um rebocador
1921 Primeiro sistema móvel terrestre – policia de Detroit (2MHz)
1934 FCC autoriza 4 canais entre 30 e 40 MHz
1946 Alocação de mais 6 canais em 150 MHz – sistema MTS
1947 Sistema operando na faixa de 35 a 44 MHz
1955 Alocação de 11 canais de 30 MHz cada na faixa de 150 MHz
1956 FCC autoriza 12 canais na faixa de 450 MHz
1964 Primeiro sistema automático (IMTS), na faixa de 150 MHz (full-duplex)
1969 Sistema IMTS na faixa de 450 MHz
1975 FCC aloca 40 MHz na faixa de 800 MHz para um sistema celular
1978 Primeiros testes em campo do sistema celular
1982 Alocação de 10 MHz adicionais pela FCC (espectro expandido)
1983 Primeiros sistemas celulares analógicos (AMPS)
1985-1986 Sistemas europeus de 1ª. Geração: TACS, NMT e C450
1989 Surgem os padrões digitais de 2ª. geração IS-54 (D-AMPS) na América do Norte e GSM na Europa
1993 Surge o segundo padrão digital americano, o IS-95 (CDMA)
Tabela 1.1 - Evolução dos sistemas rádio celulares
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1.2. Conceitos básicos de sistemas móveis celulares
1.2.1. O Conceito Celular
Os primeiros sistemas móveis terrestres surgiram da necessidade de
comunicação de órgãos públicos norte-americanos, sendo seguidos de sistemas
comerciais. Eram compostos, basicamente, de transmissores com alta potência situados
em locais altos para garantir uma área de cobertura apropriada (quanto mais alto o
transmissor, maior a área de cobertura), como ilustrado na figura 1.3.
Como o número de canais disponíveis já era limitado pelo espectro de
freqüências alocado para o serviço, os sistemas operavam com elevadas probabilidades
de bloqueio, e a lista de candidatos pleiteando um terminal era maior do que a de
usuários habilitados ao sistema. Esta situação só pode ser resolvida com a introdução do
conceito de células, que deram o nome à telefonia celular.
Figura 1.3 - Sistema móvel convencional
A principal limitação dos sistemas convencionais era ter que cobrir uma grande
região, como uma cidade inteira, com um número limitado de canais. Nos sistemas
celulares esta grande região passa a ser dividida em áreas menores. denominadas
células. Cada célula utiliza apenas um subconjunto dos canais do sistema, distinto dos
utilizados nas células vizinhas. O conjunto de células vizinhas que utiliza todos os
recursos do sistema é denominado grupo (ou cluster, em inglês), como indica a figura
1.4. Dentro do grupo, todo o espectro disponível pode ser utilizado, sendo os canais
divididos entre as células de tal maneira que um determinado canal só estará presente
em uma única célula do grupo.
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Figura 1.4 - Os conceitos de célula e grupo de células (cluster)
O tamanho do grupo deve ser dimensionado para que o número de canais
disponíveis seja suficiente ao atendimento aos usuários locais com o grau de serviço
desejado. Como um só grupo não cobre toda a região de interesse, é necessário repetir
este padrão de cobertura, como mostra a figura 1.5. Existe um espaçamento mínimo
(distância de reuso) entre células que utilizam um mesmo conjunto de canais (mesmas
co-células) que limita a interferência a níveis aceitáveis, viabilizando assim o reuso de
freqüências entre grupos adjacentes. Para cobrir toda a região de interesse o grupo de
células é repetido quantas vezes for necessário.
A capacidade de cobertura de um sistema celular com reuso de freqüências é,
teoricamente, ilimitada. Caso a densidade de usuários se torne mais elevada, fazendo
com que os recursos (canais) alocados a cada célula se tornem insuficientes para atender
à demanda, basta reduzir o raio de cobertura das células e repetir o padrão celular de
modo a cobrir a área de serviço com um maior número de células menores, mantendo o
número total de usuários por célula dentro dos limites de capacidade associados aos
canais disponíveis.
Figura 1.5 - O conceito de reuso de freqüências
Área total de cobertura
Grupo Célula
Cidade Co-células: Células que utilizam um mesmo sub-conjunto de
canais
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Esta estrutura do sistema exige que, quando um usuário se movimenta da área
coberta por uma célula para outra, o sistema realize uma rápida mudança nas
freqüências de comunicação utilizadas por este usuário sem que haja queda da conexão.
Este processo é denominado handoff ou handover e requer uma complexa configuração
de controle. Por este motivo os sistemas celulares, embora baseados numa idéia simples
e que já proposta desde a década de 1950, só se tornaram viáveis na década de 1980
com a evolução dos microprocessadores que são utilizados não apenas nas estações de
controle do sistema, mas também nos próprios terminais móveis.
Assim, os sistemas móveis celulares distinguem-se dos sistemas móveis
convencionais por uma alta densidade de usuários, cobertura subdividida em pequenas
áreas com transmissores de baixa potência, antenas pouco elevadas e reuso de
freqüências e pela possibilidade de expansão modular teoricamente ilimitada.
Principais características dos sistemas móveis Sistemas móveis convencionais Sistemas celulares
Baixa densidade de usuários Alta densidade de usuários Não reutilizam freqüências Utilizam reuso de freqüências
Alta potência de transmissão Baixa potência de transmissão Antenas elevadas Antenas pouco elevadas
Grande área de cobertura Área de cobertura dividida em pequenas célulasSem expansão modular Expansão modular ilimitada (teoricamente)
Tabela 1.2 - Comparação entre os sistemas móveis
1.2.2. Componentes do Sistema Celular
A arquitetura da rede celular varia dependento da tecnologia e padrão
considerado, mas três elementos principais estão presentes em todos os sistemas, como
ilustrado na figura 1.6:
• A estação ou terminal móvel – EM (em inglês Mobile Station – MS )
• A estação rádio base – ERB (em inglês Base Station – BS)
• A central de comutação e controle – CCC (Mobile Switching Center – MSC)
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Figura 1.6 - Componentes de um sistema celular (ref. [1])
A estação móvel consiste de um transceptor, que é responsável pela interface
entre o usuário e a estação rádio base, convertendo sinais em banda base em sinais de
radio freqüência (RF) e vice versa. Além de prover a comunicação de voz ou dados, a
EM também realiza funções de controle e sinalização. Ela pode ser classificada de
acordo com o tamanho e potência em quatro classes e três tipos:
Classe Potência máxima nominal Tipo I 3 W veicular II 1,2 W transportável
III-IV 0,6 W portátil
Tabela 1.3 - Classes de estações móveis
Embora originalmente o sistema tenha sido inicialmente desenvolvido para
terminais móveis em viaturas (veiculares), atualmente mais de 98 % dos usuários
utilizam terminais portáteis.
A estação rádio base estabelece o enlace radio elétrico com o terminal móvel
dentro da área de cobertura de uma célula. Ela é conectada por um enlace fixo (rádio ou
fibra óptica) a CCC.
ERB
ERB
ERB
ERB
ERB
ERB
ERB
ERB
ERB
ERB
ERB
ERB
ERB
ERB
ERB
ERB
ERB
ERB CCC
Área de serviço 1
CCC
Área de serviço 2
Rede telefônica
fixa
Handoff
Roaming
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A central de comutação e controle é a responsável pela coordenação das
atividades relacionadas ao estabelecimento das chamadas e operação do sistema. É ela
quem controla e interliga várias ERBs, supervisiona e administra o sistema, monitora e
controla as chamadas, comanda e controla o processo de handoff e provê interface entre
a Rede Telefônica Pública Comutada – RTPC (ou em inglês Public Switched Telephone
Network - PSTN) e o sistema celular.
1.3. Geometria celular
Idealmente, assumindo que as condições de propagação não mudem ao longo
dos diferentes radiais, a área de cobertura de uma estação rádio base é um círculo
(cobertura omnidirecional). É necessário dispor as estações rádio base de forma a obter
áreas de superposição de cobertura, tanto para garantir a cobertura total da área desejada
como para permitir os processos de handoff. Assumindo as mesmas condições de
propagação sobre toda a área das células, e na ausência de bloqueios naturais ou
artificiais à propagação do sinal, o melhor servidor em cada ponto será o de menor
distância ao terminal, e a fronteira entre áreas de cobertura é o lugar geométrico
eqüidistante das estações rádio base (figura 1.7).
(a) (b)
Figura 1.7 - Cobertura em sistemas de múltiplas células
Assim, num sistema de múltiplas células a cobertura do melhor servidor em cada
ponto corresponde, idealmente, a um polígono. Dependendo da simetria escolhida na
disposição das ERBs, as células são representadas por padrões regulares de polígonos
como hexágonos, no caso de macro-células, ou quadrados, no caso de micro-células
(figura 1.8).
Fronteira de melhor servidor
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Figura 1.8 - Geometria de padrões regulares
Para a determinação da distância de reuso e o cálculo da interferência em
sistemas de múltiplas células utiliza-se a geometria de padrões regulares, tomando como
distância unitária o raio do círculo circunscrito ao polígono considerado. Alguns casos
particulares são analisados a seguir.
1.3.1. Padrão regular quadrangular
Numa geometria formada de quadrados, o sistema de coordenadas mais
conveniente possui o usual ângulo de 90o entre os eixos (figura 1.9). Usando as
coordenadas (u; v), os centros das células estarão localizados nas seguintes posições:
( ) ( )jR2;iR222jR2;
22iR2v;u cccc =
⋅⋅= (1.1)
onde : i = 0, 1, 2, 3, ...
j = 0, 1, 2, 3, ...
Figura 1.9 - Padrão regular quadrado
A distância entre dois pontos quaisquer C1 (u1,v1) e C2 (u2,v2) é dada por:
212
212 )vv()uu(D −+−= (1.2)
Cn
v ≡ y
u ≡ x
j =1
j =2
j =3
j =4
D
i =1 i =2 i =3
Rc
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Em particular, a distância do centro da célula à origem do sistema de
coordenadas pode ser calculada tomando (u1;v1) = (0 , 0). Usando a expressão (1.1) para
(u2 ;v2) tem-se :
22c jiR2D += (1.3)
1.3.2. Padrão regular hexagonal
Numa geometria hexagonal, o sistema de coordenadas mais conveniente possui
inclinação de 60o entre os eixos (figura 1.10). Usando as coordenadas (u;v) os centros
das células, neste sistema de coordenadas, estarão localizados nas seguintes posições:
( ) ( ) ( )Rj2;Ri2jR3;iR3jR232;iR
232v,u cccc ==
⋅⋅⋅⋅= (1.8)
onde : i = 0, 1, 2, 3, ... j = 0, 1, 2, 3, ...
Passando o ponto Cn das coordenadas (un;vn) para coordenadas retangulares,
através das suas projeções tem-se:
)30senuv;30cosu()y,x( 0nn
0nnn += (1.9)
Figura 1.10 - Padrão regular hexagonal
A distância D entre dois pontos C2 (u2;v2) e C1 (u1;v1) pode ser calculada por:
[ ]201212
02212 30sen)uu()vv(30cos)uu(D −+−+−= (1.10a)
x
v ≡ y
uCn
30
j = 1
j = 2 i = 1 i = 2
D
Rc
R
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( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )21(vvuu2vv30sen30cosuuD 12122
1202022
12 ⋅−⋅−⋅+−++⋅−= (1.10b)
( ) ( ) ( ) ( )12122
122
12 uuvvvvuuD −⋅−+−+−= (1.11)
A distância do centro da célula à origem do sistema de coordenadas pode ser
calculada tomando (u1 ; v1) = (0 ; 0) e usando a expressão (1.11) para (u2 ; v2):
2222c jjiiR2jjii3RD +⋅+=+⋅+= (1.12)
1.3.3. Padrão regular hexagonal com simetria rotacional
Esta geometria enfatiza a simetria rotacional do sistema, usando a noção de
“anéis” hexagonais de células, em volta de uma célula central, como mostra a figura
1.11a. O diagrama consiste de uma célula central e seis setores de 60o em torno da
origem. As coordenadas de uma célula num setor são (n, i), aonde n é o número do anel
e i = 1, 2, ..., n são os índices das células no n-ésimo anel. A distância da i-ésima célula
do n-ésimo anel é dada por:
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )niinR460cosiR2nR22iR2nR2i,nd 222022 −+=−+= (1.13)
( ) niin3RniinR2i,nd 22c
22 −+=−+= (1.14)
As distâncias das células dos diferentes anéis estão ilustradas na figura 1.11b e
na tabela 1.4.
Figura 1.11a - Padrão regular hexagonal com simetria rotacional
Dois primeiros anéis
n
i
1 2 3
1
2
3
D
600
2iR 2nR
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Figura 1.11b - Distâncias entre células no padrão hexagonal com simetria rotacional
n i Distância Número de células 1 1 3RR2 c= 6
2 1 cR33R2 = 6
2 3R2R4 c= 6
3 1 21R7R2 c= 6
2 21R7R2 c= 6
3 3R3R6 c= 6
4 1 39R13R2 c= 6
2 cR63R4 = 6
3 39R13R2 c= 6
4 3R4R8 c= 6
n i
niin3R
niinR222
c
22
−+
=−+
6
Tabela 1.4 - Distâncias entre células no padrão hexagonal com simetria rotacional
2R 2R
2R 0 2R
2R 2R
3,46R
3,46R
3,46R
3,46R
3,46R
3,46R
4R 4R
4R
4R 4R
4R
Rc
R
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1.4. Características das configurações celulares hexagonais
Em configurações macro-celulares, correspondendo a células com raios de
cobertura acima de 1 km, a geometria normalmente utilizada é a hexagonal com
simetria rotacional. Este padrão assegura uniformidade nos níveis de interferência entre
células utilizando o mesmo conjunto de canais em grupos (clusters) distintos. A
cobertura de um grupo básico de 7 células, com este tipo de simetria, é ilustrada na
figura 1.12. Esta configuração básica, embora seja a mais óbvia, não é a única possível,
como será mostrado a seguir.
Figura 1.12 - Cobertura de um grupo hexagonal de 7 células
1.4.1. Número de células por grupo
Considerando cluster de formato hexagonal, iremos agora determinar os
números possíveis de células que o compõem. Sendo a área da célula a e a área do
grupo A, tem-se:
Figura 1.13 - Áreas de uma célula e de um grupo (cluster)
célula cluster
2R33a
2c=
23
2DA =
Rc D
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O número de células do grupo é obtido por:
2c
2
R3D
aAN == (1.15)
onde : N = número de células por grupo A = área do cluster
a = área da célula Rc = raio da célula
D – distância entre dois grupos
Como a distância em células hexagonais é dada por ( 2c
22 R3jijiD ++= ),
temos:
22 jijiN ++= (1.16)
Como i e j são números inteiros, o cluster só irá acomodar determinado número
de células, como por exemplo, 1 (i=0 j=1 ou i=1 j=0), 3 (i=1 j=1), 4 (i=0 j=2 ou i=2
j=0), 7 (i=1 j=2 ou i=2 j=1), 9 (i=0 j=3 ou i=3 j=0), 12 (i= j=2), ..., células por cluster
(figura 14).
Figura 1.14 - Configurações celulares hexagonais (ref.[2])
2 8 4 1
7 1 6 9 5 3 1
12
2 8 4 1
7 1 6 9 5 3 1
12 D
Rc
1
42
31
42
3
D
Rc
21
3
21
3
Rc
D
Rc
1
1D
7
12
3
6
54
27
16
5 34
D
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Silva Mello, Rodrigues & Maia 19
1.4.2. Razão de reuso
O parâmetro D/Rc = q é conhecido como razão de reuso co-canal e pode ser
expresso por:
N3RDq
c== (1.17)
A razão de reuso co-canal é um parâmetro fundamental no planejamento de
sistemas celulares, pois determina a interferência co-canal (interferência entre células
que utilizam o mesmo conjunto de canais) e ao mesmo tempo que limita a capacidade
de tráfego do sistema. Aumentando-se a razão de reuso, a interferência co-canal se
reduz, como será visto a seguir. Entretanto, o número de células por cluster aumenta, o
número de canais por célula diminui (considerando que o número total de canais é
constante) e, conseqüentemente, diminui também a capacidade de tráfego do sistema.
A escolha da razão de reuso co-canal é, portanto, um compromisso entre a
capacidade de tráfego e a qualidade do sistema (quanto menor a interferência co-canal,
maior a qualidade do sistema).
Células / cluster D/Rc Capacidade de tráfego Qualidade de transmissão
1 1.73 Maior Pior 3 3.00 4 3.46 7 4.58 9 5.20 12 6.00 Menor Melhor
Tabela 1.5 - Razão de reuso, capacidade de tráfego e qualidade
A figura 1.15 mostra a distribuição dos canais para o plano de reuso de
frequência N=7.
1.4.3. Interferência co-canal
Quando se utiliza uma configuração celular com simetria hexagonal, a
interferência causada pelo reuso de freqüências em grupos adjacentes pode ser calculada
considerando 6 células interferentes a uma distância D, 12 células interferentes a uma
distância 2D e assim sucessivamente.
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 20
(a) (b)
Figura 1.15 - (a) Plano de reuso de frequência N = 7; (b) Sistema celular de 7 grupos
Figura 1.16 - Interferências em configurações celulares hexagonais
Célula interferida Célula interferente do 1o anel de co-células Célula interferente do 2o anel de co-células
1
7
2 1
4
5 3
6
1 1
7
2 4
5 3
6 7
24
5 3
6
1 1
7
2 4
5 3
6
7
2 4
5 3
6
1 7
2 4
5 3
6
7
2 4
5 3
6
2
(2, 9, 16)
7
(7, 14, 21)
3
(3, 10, 17)
1
(1, 8, 15)
4
(4, 11, 18)
6
(6, 13, 20)
5
(5, 12, 19)
Conceitos Básicos de Sistemas Celulares
Silva Mello, Rodrigues & Maia 21
Considerando uma lei de potência para a perda de propagação com a distância, a
relação entre o sinal desejado e a interferência co-canal é dada por:
...III
SIS
18
13k3k
12
12k2k
6
11k1k +++
=
∑∑∑===
(1.18)
onde : γ−⋅= dCS ⇒ intensidade do sinal desejado transmitido a uma distância d do
transmissor;
γ−⋅= knkn DCI ⇒ intensidade do sinal interferente devido a uma célula no n-
ésimo anel, a uma distância Dkn do transmissor;
γ = fator de variação da perda de propagação com a distância, com valor entre 2
e 5;
C = parâmetro cujo valor depende das características do sistema de transmissão e
de outros parâmetros que influenciam a propagação além da distância, como
freqüência, altura de antenas, grau de urbanização, etc.;
Considerando um móvel na fronteira da célula (pior caso), tem-se d ≅ Rc. Para
D>>Rc tem-se Dkn≅nD. Conseqüentemente,
...)D3(C18)D2(C12DC6dC
IS
+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅
≅ γ−γ−γ−
γ− (1.19a)
( )...33221RD6
1IS
c+⋅+⋅+⋅
⋅
≅γ−γ−
γ− (1.19b)
∑∞
=
γ−γ−
⋅
⋅
≅
1k
1
ck
RD6
1IS (1.19c)
Como o sinal interferente cai proporcionalmente com a distância do transmissor
interferente elevada à potência γ, as células que mais causam interferência são as mais
próximas. Uma aproximação usual consiste em considerar apenas o 1o anel interferente.
Neste caso tem-se:
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 22
66
1 γ
γ
q
RDI
S
c
=
⋅
≅ − (1.20)
(a) (b)
Figura 1.17 - (a) Distância ao transmissor interferente; (b) distância ao transmissor desejado.
Esta aproximação pode apresentar um erro significativo dependendo do valor de
γ. Para estimar este erro considere-se o efeito do segundo anel interferente:
( )γ−γ− +⋅
⋅
=1
c
211
RD6
1IS
erferentesintaneiso2eo1
(1.21)
( )γ−+⋅= 1
erferenteintanel1 21
1IS
IS
o
erferentesintaneiso2eo1
(1.22)
A degradação causada pelas células do 2o anel é dada pela a tabela a seguir:
γ Interferência adicional devida ao segundo anel: 10 log (1+21-γ)
2 1.74 dB 3 0.97 dB 4 0.51 dB 5 0.26 dB
Tabela 1.6 - Influência do segundo anel interferente
D
D D D
D
D R
Conceitos Básicos de Sistemas Celulares
Silva Mello, Rodrigues & Maia 23
Da expressão (1.19c) observa-se que, para um número fixo de anéis e um mesmo
valor de γ, quanto maior é o fator de reuso cocanal, ou seja, maior o valor de N, maior é
a relação S/I. Entretanto, um aumento no fator de reuso cocanal (aumento no valor de
N) implica um menor número de canais por célula disponíveis para atender o tráfego,
acarretando uma redução na capacidade do sistema. Tem-se por tanto um forte
compromisso entre a capacidade e a interferência. A Tabela 1.7 apresenta os números
de canais por célula para o sistema AMPS e a relação S/I, calculada pela expressão
(1.20), para os planos de reuso N = 4 a 19.
N = 4 N = 7 N = 9 N = 12 N = 19
S/I (dB) 13.8 18.7 20.8 23.3 27.3
n 98 56 43 32 20
Tabela 1.7 - Interferência cocanal e número de canais por célula (γ = 4, n = M/N, com M = número total de canais = 395, sem setorização)
1.4.4. Setorização
Esta técnica consiste em dividir a célula em setores, cada um servido por um
conjunto diferente de canais e iluminado por uma antena direcional. Na prática são
utilizadas divisões em 3 ou 6 setores.
O grande benefício da setorização é reduzir a interferência. Em sistemas FDMA
e TDMA a setorização provoca também uma redução na capacidade de tráfego do
cluster. Já em sistemas CDMA a redução da interferência se reflete diretamente num
aumento (substancial) da capacidade de tráfego. A setorização obriga que se execute um
handoff quando o móvel passa de um setor para outro da mesma célula, denominado
handoff intra-celular.
1.4.4.1. Cálculo da redução da interferência setorização tripla
Como podemos perceber na figura 1.18, a interferência das ERBs do 1o anel
interferente fica restrita a um dos setores das ERBs 5 e 4 e a interferência do móvel a
ERB fica restrita a um dos setores das ERBs 1 e 2.
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 24
Figura 1.18 - Interferência com setorização tripla (ref. [2])
A relação sinal interferência (considerado apenas o primeiro anel interferente)
com a setorização tripla é dada por:
2
q
RD
1IS
2
1k c
γ
=
γ−=
≅
∑ (1.23)
Pode-se então definir ganho de setorização como:
osetorizaçãsemcélula
setorizadacélula
IS
IS
G⋅⋅
⋅= (1.24)
Neste caso
36/q2/qG == γ
γ (1.25a)
dB78,4)Glog(10)dB(G =⋅= (1.25b)
Interferência no móvel devida às células adjacentes Interferência na ERB devida aos moveis de outras
1
2
3
6
5
4
Conceitos Básicos de Sistemas Celulares
Silva Mello, Rodrigues & Maia 25
1.4.4.2. Cálculo da redução da interferência com 6 setores por célula:
Como podemos perceber na figura 1.19, a interferência das ERBs do 1o anel
interferente fica restrita a um dos setores da ERB 4 e a interferência do móvel a ERB
fica restrita a um dos setores das ERB 2.
Figura 1.19 - Interferência com setorização sextupla (ref. [2])
A relação sinal interferência (só com o primeiro anel interferente) com a
setorização sextupla fica:
γ
=
γ− =
≅
∑q
RD
1IS
1
1k c
(1.26)
Neste caso, o ganho de setorização é dado por:
66/q
qG == γ
γ (1.27a)
dB78,7)Glog(10)dB(G =⋅= (1.27b)
Interferência no móvel devido as células adjacentes Interferência na célula devido aos moveis de outras
1
2
35
4
6
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 26
1.4.5. Interferência de Canal Adjacente
O problema causado pela interferência de canal adjacente é significativo se um
usuário de uma célula opera num canal adjacente ao canal utilizado por outra célula
próxima. A interferência de canal adjacente é dada por:
IC - dd ICA
C
I
−=
γ
log10 (1.28)
onde:
dI = Distância entre a ERB que contem o canal adjacente interferente e o móvel.
dC = Distância entre a ERB que possui o canal desejado e o móvel.
IC = Isolamento de canal adjacente, dependente da filtragem (valor típico 26 dB)
O pior caso de interferência de canal adjacente acontece quando o móvel está
próximo à fronteira entre duas células que operam em planos de frequência que utilizam
canais adjacentes. Neste caso as distâncias dI e dC são aproximadamente iguais e ICA =
- IC.
A figura 1.20a mostra a versão otimizada do plano de reuso de frequência N = 7
do ponto de vista da interferência de canal adjacente, que só é significativoaentre duas
duplas de células: 1-2 e 1-7. No caso não otimizado da figura 1.20b, têm-se 7 duplas
de células com interferência de canal adjacente. Estas duplas são: 1-2, 1-7, 2-3, 3-4, 4-5,
5-6 e 6-7. O reuso de frequência produz um aumento das duplas de células com
interferência de canal adjacente, como ilustra a figura 1.20c.
(a) (b)
2
(2, 9, 16)
7
(7, 14, 21)
3
(3, 10, 17)
1
(1, 8, 15)
4
(4, 11, 18)
5
(5, 12, 19) 6
(6, 13, 20)
2
(2, 9, 16)
7
(7, 14, 21)
3
(3, 10, 17)
1
(1, 8, 15)
4
(4, 11, 18)
6
(6, 13, 20)
5
(5, 12, 19)
Conceitos Básicos de Sistemas Celulares
Silva Mello, Rodrigues & Maia 27
(c)
Figura 1.20 - Interferência de canal adjacente devido ao reuso de freqüências
2
(2, 9, 16)
7
(7, 14, 21)
3
(3, 10, 17) 1
(1, 8, 15)
4
(4, 11, 18)
5
(5, 12, 19)
6
(6, 13, 20)
2
(2, 9, 16)
7
(7, 14, 21) 3
(3, 10, 17)
1
(1, 8, 15)
4 (4, 11, 18)
5
(5, 12, 19)
6
(6, 13, 20)
28
CAPÍTULO 2
TECNOLOGIAS DE COMUNICAÇÃO CELULAR
2.1. Técnicas de Múltiplo Acesso
O compartilhamento de recursos de um sistema rádio entre diversos usuários é
denominado técnica de múltiplo acesso. Há três formas principais de múltiplo acesso
em uso atualmente:
− Múltiplo Acesso por Divisão de Frequência (FDMA);
− Múltiplo Acesso por Divisão de Tempo (TDMA);
− Múltiplo Acesso por Divisão de Código (CDMA).
Quanto à implementação de comunicação bidirecional full-duplex, pode-se utilizar
divisão no tempo (TDD - Time Division Duplex) ou na frequência (FDD – Frequency
Division Duplex). No modo FDD, cada sentido de transmissão utiliza faixas distintas de
freqüência, separadas convenientemente para evitar interferências. No TDD, as duas
direções de comunicação utilizam uma mesma faixa de freqüências, mas em intervalos
de tempo (slots) distintos. O TDD requer sincronização e tempo de guarda entre os slots
para evitar interferência.
2.1.1. Sistemas FDMA
A maneira usual de se realizar um esquema FDMA é através da associação de uma
portadora a cada canal. Esse esquema é conhecido por Canal Único por Portadora
(SCPC – Single Channel per Carrier).
A representação da técnica FDMA é mostrada na Figura 2.1. Usualmente, o que se
denomina um canal são as duas faixas de freqüência associadas a um par de portadoras
de transmissão no sentido direto (base para móvel) e reverso (móvel para base).
Sistemas FDMA são sempre FDD e normalmente utilizam canais de faixa estreita.
Tanto sistemas analógicos como digitais podem ser implementados com a técnica
FDMA.
Tráfego e Planejamento de Frequências
Silva Mello, Rodrigues & Maia 29
Figura 2.1 - Técnica de acesso FDMA com duplexação FDD
As principais características dos sistemas FDMA são:
− Transmissão contínua – uma vez alocados, os canais são usados continuamente pela
base e pelo móvel até o fim da comunicação;
− Banda estreita – como cada canal de freqüência é utilizado por um único usuário, a
banda necessária para sinais de voz é relativamente pequena, variando de 25-30 kHz
em sistemas analógicos. Em sistemas digitais, o uso de codificação de voz a baixa
taxa pode reduzir ainda mais a banda necessária;
− Baixa interferência intersimbólica – este problema, associado à existência de
múltiplos percursos de propagação produzindo sinais defasados no tempo no
receptor afeta apenas sistemas digitais. Para sistemas FDMA digitais, que
normalmente utilizam baixas taxas de transmissão, esse não é um problema crítico;
− Baixa sobrecarga de informações de controle (overhead) –Pelo uso contínuo no
tempo dos canais alocados, pouca capacidade adicional é necessária para controle
em comparação com sistemas TDMA;
− Eletrônica simples – a pouca ou nenhuma necessidade de processamento para
combater interferência intersimbólica permite o uso de equipamentos mais simples;
− Uso de duplexadores – como a transmissão é full-duplex, com apenas uma antena
para transmissão e recepção, é necessário o uso de duplexadores para a filtragem
entre recepção e transmissão;
c a n a l 1
c a n a l 2
c a n a l 3
c a n a l 4
c a n a l n
ca n a l
1’
ca n a l
2’
ca n a l
3’
ca n a l
4’
c a n a l
n’
canais reversos canais diretos
freqüência
tempo
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 30
− Alto custo de estações base – a arquitetura SCPC requer que um transmissor, um
receptor, dois codecs (codificador/decodificador) e dois modems (modulador/
demodulador) sejam usados para cada canal numa estação base;
− Handoff perceptível – pelo fato da transmissão ser contínua, a comutação entre
freqüências no processo de handoff é perceptível (audível) ao usuário.
2.1.2. Sistemas TDMA
Nos sistemas TDMA uma mesma portadora é compartilhada por vários usuários. O
canal físico (faixa de freqüência) é alocado a cada usuário por determinado intervalo de
tempo limitado, denominado slot. Em cada slot de tempo apenas um usuário terá acesso
a esta faixa de freqüências. No sinal transmitido pela rádio-base, diferentes intervalos de
tempo contêm informação dirigida a diferentes usuários móveis que devem decodificar
apenas os sinais a eles dirigidos. A transmissão do móvel para a base é feita em rajadas,
ocorrendo apenas em intervalos de tempo (slots) reservados. Nos demais intervalos,
outros usuários móveis poderão ter acesso à mesma portadora sem que as transmissões
interfiram entre si.
A Figura 2.2 ilustra o conceito TDMA/FDD. O canal TDMA é definido pelas duas
combinações de faixa de freqüências e slot alocadas ao usuário, nos enlaces direto e
reverso.
Figura 2.2 - Técnica de acesso TDMA com duplexação TDD
freqüência
canal 1
canais reversos canais diretos
tempo
canal 2 canal 3 canal 4
canal n
canal 1’canal 2’canal 3’canal 4’
canal n’
Tráfego e Planejamento de Frequências
Silva Mello, Rodrigues & Maia 31
A figura 2.3 ilustra o conceito TDMA/TDD. O canal TDMA é definido pelas duas
combinações de faixa de freqüências e slots alocadas ao usuário, nos enlaces direto e
reverso.
Figura 2.3 - Técnica de acesso TDMA com duplexação TDD
As principais características dos sistemas TDMA são:
− Vários canais por portadora – como visto, cada portadora é utilizada em vários
intervalos de tempo distintos, cada qual correspondendo a um canal (usuário). No
sistema D-AMPS, utiliza-se três slots por portadora com canais de 30 kHz, enquanto
que no sistema GSM cada portadora atende a oito slots com canais de 200 kHz;
− Transmissão em rajadas (bursts)– como cada portadora é compartilhada no tempo,
cada usuário transmite ou recebe sua informação numa rajada dentro dos respectivos
slots. Essa forma de transmissão permite um menor consumo de bateria nos
terminais móveis;
− Alta interferência intersimbólica – como a taxa de transmissão é normalmente muito
mais alta nos sistemas TDMA do que nos sistemas FDMA digitais, a duração de
símbolos é comparável ao espalhamento de retardos (delay spread) entre os sinais
recebidos por diferentes percursos entre transmissor e receptor. É necessário um
tratamento especial para minimizar esse problema, em especial em sistemas com
taxas mais altas, como o GSM;
freqüência
tempo
canal 1
canal 1’canal 2
canal 2’canal 3canal 4canal 3’canal 4’
canal n’
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 32
− Alta sobrecarga de informações de controle (overhead) – a característica de
transmissão em rajadas requer um controle mais preciso no que diz respeito à
sincronização. Os bits requeridos para este controle além da necessidade de tempos
de guarda entre slots, geram um alto overhead;
− Eletrônica complexa – por utilizar tecnologia digital, muitos recursos podem ser
agregados na unidade móvel, aumentando sua complexidade;
− Não requer o uso de duplexadores – nos sistemas TDMA/TDD como transmissão e
recepção acontecem na mesma freqüência mas em slots de tempo distintos. Nos
sistemas TDMA/FDD, é possível defasar os slots de transmissão e recepção para
que a comunicação nos dois sentidos não ocorra exatamente no mesmo instante
dispensando-se também o uso de duplexadores;
− Baixo custo de estações base – como são usados múltiplos canais por portadora, o
custo de transceptores pode ser reduzido proporcionalmente;
− Handoff eficiente – o handoff pode ser realizado nos instantes em que o transmissor
do móvel é desligado, tornando-se imperceptível ao usuário;
− Vantagens inerentes a sistemas digitais, como a capacidade de monitoração da
comunicação quadro-a-quadro, por exemplo.
A Figura 2.4 ilustra um quadro (frame) de informação usado em sistemas TDMA.
Cada slot é composto de um preâmbulo e bits de informação associados a um ou mais
usuários. O preâmbulo tem como função prover identificação, controle e sincronização
na recepção. Tempos de guarda são utilizados para minimizar a interferência entre
canais (cross talk). Os sistemas TDMA permitem alocar diferentes números de slots por
quadro para cada usuário, provendo uma forma de alocação de banda por demanda de
acordo com as necessidades de taxa de transmissão de dados de cada usuário.
Figura 2.4 - Quadro (frame) do TDMA
preâmbulo slot 1 slot 2 slot n preâmbulo
preâm- bulo
usuário 2 usuário 1 . . . usuário m tempo de guarda
quadro
Tráfego e Planejamento de Frequências
Silva Mello, Rodrigues & Maia 33
2.1.3. Sistemas CDMA
Na técnica de acesso CDMA todos os usuários podem transmitir
simultaneamente, numa mesma banda de freqüências. Um conjunto de seqüências
pseudo-aleatórias ortogonais (com correlação cruzada idealmente igual a zero), é usado
para codificar as informações de diferentes canais. No receptor a aplicação das
diferentes seqüências de código ao sinal recebido permite reconstituir os sinais
individuais de cada canal, conhecendo o código, decodifica o sinal recebido e recupera
os dados de cada canal de informação.
Para que o sistema funcione de forma eficiente, as seqüências de código são
longas, sendo transmitidas a taxas muito mais elevadas que os sinais de informação.
Conseqüentemente, o sinal codificado ocupa uma banda de freqüências muito mais
larga que a banda dos sinais de informação original. Por este motivo, o CDMA é
conhecido também como Múltiplo Acesso por Espalhamento Espectral (em inglês –
Spread Spectrum Multiple Access – SSMA). A Figura 2.5 ilustra a técnica de acesso.
Figura 2.5 - Técnica de acesso CDMA
No processo de espalhamento espectral a energia total de cada sinal é mantida,
sendo distribuída por toda a banda, assemelhando-se ao espectro de ruído branco. Todos
os sinais oriundos dos diversos usuários/estações base e o próprio ruído agregado à
transmissão são superpostos no espectro. Através da aplicação do código apropriado, a
informação do usuário desejado é extraída deste “ruído”. Há duas formas principais de
se realizar o espalhamento espectral: Salto em Frequência – Frequency Hopping (FH) e
Sequência Direta – Direct Sequency (DS).
Na técnica de espalhamento por salto em freqüência, a portadora de cada canal
“salta” entre as várias freqüências do espectro alocado, segundo uma seqüência pseudo-
aleatória. A faixa original do sinal é mantida, porém, como a portadora percorre
Frequência
Tempo
Código
Canal 1
Canal 2
Canal 3
Canal 4
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 34
rapidamente uma faixa muito grande de freqüências, o efeito final é de espalhamento
espectral. Um sistema FH pode ser encaradoado como um sistema FDMA com
diversidade de freqüência. Esta técnica provê um alto nível de segurança, uma vez que
um receptor que tente interceptar a comunicação sem dispor da seqüência pseudo-
aleatória usada para comandar os saltos, precisará buscar freqüências de sintonia de
forma muito rápida e determinar a freqüência em uso em cada instante e no slot de
tempo exato. A Figura 2.6 ilustra essa técnica.
Figura 2.6 - Salto em frequência (Frequency Hopping)
Na técnica de espalhamento por seqüência direta, o sinal de cada canal é
multiplicado por uma seqüência binária de um conjunto ortogonal. Duas seqüências são
x e y são ortogonais quando sua correlação cruzada é igual a zero. Para duas seqüências
de comprimento L dadas por x = (x1 , x2 , x3 , ..... xL) e y = (y1 , y2 , y3 , ..... yL), a
correlação cruzada é dada por
∑=
=⋅=L
1iiixy 0yxR
Além disto, a autocorrelação é igual ao comprimento da seqüência, ou seja
∑ ∑= =
=⋅==⋅=L
1i
L
1iiiyyiixx LyyRxxR
O processo de espalhamento por seqüência direta e a recuperação dos sinais num
sistema DS-CDMA são ilustrados na Figura 2.7 e na Figura 2.8 de forma simplificada,
considerando apenas duas mensagens m1 e m2 codificadas por duas seqüências c1 e c2.
freqüência
tempo
usuário 1
usuário 4
usuário 6
usuário 5
usuário 3
usuário 2
Tráfego e Planejamento de Frequências
Silva Mello, Rodrigues & Maia 35
Figura 2.7 - Processo de espalhamento espectral por sequência direta
Figura 2.8 - DS-CDMA – Simais no domínio do tempo
m1
c1
m2
c2
m1 c1
m2 c2
canal
c2
c1
integrador decisor
integrador decisor
m1
m2
A
A B C
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 36
O processo de espalhamento no domínio da freqüência é ilustrado na Figura 2.9.
Figura 2.9 DS-CDMA – Sinais no domínio da freqüência
A alta imunidade do CDMA a sinais interferentes pode ser melhor compreendida
através da Figura 2-10, que mostra um sinal interferente de faixa estreita adicionado no
canal, após o processo de espalhamento espectral já ocorreu. Na recepção, quando for
aplicado o código para extrair o sinal desejado, o sinal interferente será espalhado, tendo
seu efeito muito atenuado.
Figura 2-10 - Imunidade a interferência de faixa estreita no DS-CDMA
Recuperação do sinal de informação
do usuário 1
f Sinal de informação
Usuário 1
f
Sinal de informação Usuário 2
f
f
Sinal espalhado (CDMA)
Usuário 1
f
Sinal espalhado (CDMA)
Usuário 2
Sinal transmitido (CDMA)
f
Sinal recebido (CDMA)
f
Recuperação do sinal de informação
do usuário 2
f
Transmissão Recepção
Sinal recebido = sinal CDMA +
sinal interferente
f f
Sinal espalhado (CDMA) Sinal recebido após a aplicação do código
f
transmissão recepção
Tráfego e Planejamento de Frequências
Silva Mello, Rodrigues & Maia 37
No DS-CDMA a potência agregada de todos os usuários, com exceção do usuário
desejado, corresponde ao nível mínimo de ruído no receptor no momento do
desespalhamento (retirada da informação desejada através da aplicação do código
apropriado). Se a potência de cada usuário não é controlada, de forma que todos os
sinais cheguem ao receptor com a mesma intensidade, ocorre o problema perto-distante
(near-far). Neste caso, os sinais mais fortes elevarão o nível mínimo de ruído na
recuperação dos sinais mais fracos e tenderão a mascará-los. Para combater o problema,
adota-se um rígido esquema de controle de potência, no qual a estação base monitora os
terminais de maneira e indica a cada um a potência a transmitir para que todos os sinais
sejam nela recebidos com o mesmo nível.
Resumindo as principais características dos sistemas DS-CDMA, temos
− Usuários comunicam-se usando as mesmas freqüências, simultaneamente, sendo
separados por códigos ortogonais;
− Ao contrário do FDMA e do TDMA, o CDMA não há um limite de capacidade bem
definido. Ao aumentar o número de usuários, o nível de ruído interferente no
sistema aumenta. Quando este nível atinge um limiar pré-definido, o sistema para de
aceitar novos usuário;
− Efeitos de desvanecimentos seletivos em freqüência são minimizados já que o sinal
original estar espalhado por uma banda muito larga. Além disto, o receptor utilizado
(receptor RAKE) permite combinar os sinais recebidos por multipercurso,
aumentando a qualidade do sinal;
− No caso de handoff, mais de uma estação base monitora o nível do móvel e a central
de controle pode escolher a melhor versão do sinal, sem necessitar comutar
freqüências. Este processo é denominado soft handoff;
− O sistema requer um controle de potência muito eficiente para evitar o efeito perto-
distante. Para permitir a recuperação de todos os canais, os sinais das estações
móveis devem ser recebidos com a mesma potência independentemente de sua
posição em relação à ERB.
− Uma vantagem básica do CDMA é sua maior capacidade de tolerar sinais
interferentes, se comparado a FDMA e a TDMA. Como resultado propriedade,
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 38
problemas de alocação da banda e interferência entre células adjacentes são
simplificados em relação aos sistemas FDMA e TDMA que requerem um plano de
alocação de canais (freqüências e slots) para evitar interferência, exigindo filtros
sofisticados e tempos de guarda entre slots.
− Um aumento de capacidade no CDMA pode ser conseguido utilizando-se taxa de
transmissão variável em função da atividade de voz detectada no canal. Em termos
de capacidade o CDMA possui, teoricamente, uma vantagem sobre sistemas
analógicos por um fator da ordem de 10. Por outro lado, a realização prática deste
aumento de capacidade exige o atendimento a uma série de requisitos como controle
de potência eficiente, ortogonalidade entre códigos e sincronismo perfeito (bases são
sincronizadas utilizando o GPS – Sistema de Posicionamento Global, e passam o
sincronismo aos móveis).
Tráfego e Planejamento de Frequências
Silva Mello, Rodrigues & Maia 39
CAPÍTULO 3
TRÁFEGO E PLANOS DE REUSO DE FREQÜÊNCIA
3.1. Conceitos de Tráfego
O problema da engenharia de tráfego consiste em prover serviços de
comunicação, numa determinada área geográfica e para um determinado número de
usuários caracterizados por certos hábitos de utilização, com um certo grau de serviço.
O grau de serviço (GOS) é definido como o valor percentual da probabilidade de
bloqueio, ou seja, a probabilidade de que o assinante não consiga acesso imediato ao
serviço por inexistência de canal disponível ou incapacidade do sistema de completar a
conexão.
Um sistema superdimensionado pode prover graus de serviço baixíssimos (no
limite, um sistema com um número de canais maior ou igual ao de assinantes e uma
rede de transmissão sem falhas terá grau de serviço igual a zero) mas não será
economicamente viável. Por outro lado, um sistema com alto grau de serviço também
perderá receita, seja pela insatisfação do usuário, sua redução de utilização do serviço,
eventual migração para um prestador concorrente, seja pela própria perda das conexões
demandadas e, consequentemente, de receita. Estabelecer e garantir um grau de serviço
que represente um bom compromisso entre, de um lado, o custo de implantação e
operação do sistema e, de outro, uma boa receita e satisfação do usuário, é o objetivo da
engenharia de tráfego.
3.1.1. Intensidade de tráfego
A informação fundamental para a engenharia de tráfego é a demanda pelo
serviço na região a ser atendida. Esta demanda, ou intensidade de tráfego, pode ser
determinada a partir de dados demográficos e características de utilização do serviço
pelo usuário, sendo normalmente expressa em Erlangs por unidade de área. Um Erlang
é definido como um circuito de comunicação em uso por uma hora, sendo o tráfego
dado por
60(min)chamadademédiotempochamadasdeN)Erlangs(Tráfego
.o ×= (3.1)
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 40
3.1.2. Características de tráfego
A principal dificuldade no dimensionamento do sistema reside no fato de que o
tráfego passa por grandes variações horárias, diárias e até sazonais. O pico de tráfego,
para o qual deve ser dimensionada a probabilidade de bloqueio do sistema, varia
dependendo do tipo de área (comercial, industrial ou residencial) considerada mas,
normalmente, ocorre no final da manhã e no final da tarde. Durante a noite o tráfego de
voz é, evidentemente, muito baixo mas, em alguns sistemas, observa-se um alto tráfego
de dados. Um exemplo de possível característica de tráfego é mostrado na figura 3.1.
Figura 3.1 - Exemplo de característica de tráfego (ref. [3])
3.1.3. Probabilidade de bloqueio (Grau de Serviço)
A probabilidade de bloqueio do sistema depende das distribuições estatísticas do
número de chamadas solicitadas pelos usuários, do tempo de duração das chamadas e o
destino dado às chamadas bloqueadas. Em teoria de tráfego, é amplamente aceito e
testado que a distribuição de chegada de chamadas é uma distribuição de Poisson e que
os tempos de retenção apresentam uma distribuição do tipo exponencial negativa. A
partir destas suposições, é possível mostrar que a probabilidade de bloqueio tem um de
dois comportamentos, dependendo do destino das chamadas bloqueadas:
Tráfego e Planejamento de Frequências
Silva Mello, Rodrigues & Maia 41
• Se as chamadas bloqueadas são abandonadas, a probabilidade de bloqueio é
dada pela fórmula ERLANG-B:
==
≅=−
−
=∑ ErlangemtráfegoT
canaisdenúmeroNNeT
kTN
TTNPTN
N
k
k
N
B ;!
!!
);( 1
0
(3.2a)
• Se as chamadas bloqueadas são retardadas, a probabilidade de bloqueio é
dada por:
∑−
= −+
−= 1
0 /11
!!
/11
!);( N
k
Nk
N
B
NTNT
kT
NTNT
TNP (3.2b)
A fórmula ERLANG-B é a mais utilizada na prática. Uma tabela de tráfego
associada a esta fórmula é mostrada na tabela 3.1, A primeira linha apresenta o grau de
serviço, a primeira coluna o número de canais e cada elemento a carga de tráfego
suportada por aquele número de canais com o correspondente grau de serviço.
Tabela 3.1 – Tabela de tráfego ERLANG-B
n 1% 2% 3% 5% 10% 1 0.01 0.02 0.031 0.053 0.111 2 0.153 0.223 0.282 0.381 0.595 3 0.455 0.602 0.715 0.899 1.27 4 0.87 1.09 1.26 1.52 2.05 5 1.36 1.66 1.88 2.22 2.88 6 1.91 2.28 2.54 2.96 3.76 7 2.5 2.94 3.25 3.74 4.67 8 3.13 3.63 3.99 4.54 5.6 9 3.78 4.34 4.75 5.37 6.55 10 4.46 5.08 5.53 6.22 7.51 11 5.16 5.84 6.33 7.08 8.49 12 5.88 6.61 7.14 7.95 9.47 13 6.61 7.4 7.97 8.83 10.5 14 7.35 8.2 8.8 9.73 11.5 15 8.11 9.01 9.65 10.6 12.5 16 8.88 9.83 10.5 11.5 13.5 17 9.65 10.7 11.4 12.5 14.5 18 10.4 11.5 12.2 13.4 15.5 19 11.2 12.3 13.1 14.3 16.6 20 12 13.2 14 15.2 17.6 21 12.8 14 14.9 16.2 18.7 22 13.7 14.9 15.8 17.1 19.7 23 14.5 15.8 16.7 18.1 20.7 24 15.3 16.6 17.6 19 21.8 25 16.1 17.5 18.5 20 22.8 26 17 18.4 19.4 20.9 23.9 27 17.8 19.3 20.3 21.9 24.9 28 18.6 20.2 21.2 22.9 26 29 19.5 21 22.1 23.8 27.1
n 1% 2% 3% 5% 10% 30 20.3 21.9 23.1 24.8 28.1 31 21.2 22.8 24 25.8 29.2 32 22 23.7 24.9 26.7 30.2 33 22.9 24.6 25.8 27.7 31.3 34 23.8 25.5 26.8 28.7 32.4 35 24.6 26.4 27.7 29.7 33.4 36 25.5 27.3 28.6 30.7 34.5 37 26.4 28.3 29.6 31.6 35.6 38 27.3 29.2 30.5 32.6 36.6 39 28.1 30.1 31.5 33.6 37.7 40 29 31 32.4 34.6 38.8 41 29.9 31.9 33.4 35.6 39.9 42 30.8 32.8 34.3 36.6 40.9 43 31.7 33.8 35.3 37.6 42 44 32.5 34.7 36.2 38.6 43.1 45 33.4 35.6 37.2 39.6 44.2 46 34.3 36.5 38.1 40.5 45.2 47 35.2 37.5 39.1 41.5 46.3 48 36.1 38.4 40 42.5 47.4 49 37 39.3 41 43.5 48.5 50 37.9 40.3 41.9 44.5 49.6 55 42.4 44.9 46.7 49.5 55 60 46.9 49.6 51.6 54.6 60.4 65 51.5 54.4 56.4 59.6 65.8 70 56.1 59.1 61.3 64.7 71.3 75 60.7 63.9 66.2 69.7 76.7 80 65.4 68.7 71.1 74.8 82.2 90 74.7 78.3 80.9 85 93.1
100 84.1 88 90.8 95.2 104.1
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O Grau de Serviço do sistema é definido por
%100);( ×= TNPGOS B (3.3)
A figura 3.1 mostra a capacidade de tráfego em função do número de canais do sistema
para graus de serviço de 2 e 3%.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 50 100 150 200
número de canais
tráf
ego
(erla
ngs)
GOS = 1%GOS = 2%GOS = 5%
Figura 3.1 – Tráfego (ERLANG-B) em função do número de canais
3.2. Planos de Reuso de Freqüências
O uso do espectro de frequências é regulado por diversos organismos, tais como a
FCC (Federal Communications Commission) e a ITU, que determinam que porções do
espectro podem ser utilizadas para cada serviço. Assim, o serviço móvel celular dispõe
de faixas bem definidas e limitadas para sua implementação. A fim de otimizar o uso do
espectro, assim como de aumentar a capacidade do sistemas celulares e reduzir a
interferência, recorre-se ao planejamento de frequências.
É fundamental manter um adequado isolamento do canal para manter a qualidade
e disponibilidade do sistema dentro de níveis recomendados. Desta forma, a
interferência de canal adjacente que se produz, é mínima. Além, deve se garantir uma
aceitável interferência cocanal mediante uma adequada distância de reuso, sem esquecer
o compromisso com a capacidade, que deve ser a maior possível.
Tráfego e Planejamento de Frequências
Silva Mello, Rodrigues & Maia 43
3.2.1. Alocação da Banda de Frequências e a Numeração dos Canais
O sistema celular é um sistema full-duplex no qual a banda alocada é dividida em
duas partes iguais, uma delas para os canais diretos (desde a ERB para o móvel) e outra
para os canais reversos (desde o móvel para a ERB). Entre as duas bandas de um
sistema full-duplex deve existir uma banda (banda de guarda) para evitar a interferência
entre os canais das duas direções, que no caso do sistema celular analógico AMPS é de
45 MHz.
No sistema AMPS a banda FCC é dividida em duas bandas A e B, cada uma delas
ocupando 12.5 MHz (ver Fig. 3.2). Considerando que no AMPS cada canal tem uma
largura de faixa de 30 KHz, tem-se um total de 12.5 MHz / 30 KHz = 416 canais para
cada banda, sendo utilizados 21 deles como canais de controle (paging, mensagens,
etc.), e os restantes 395 como canais de voz.
Figura 3.2 - Alocação de frequências para o sistema AMPS
A relação entre o número do canal e a frequência é governada pelas seguintes
relações, válidas para o sistema AMPS:
Frequências de transmissão da ERB = 0,03(N-1023) + 870 (MHz) com N = 991 a 1023 = 0,03N + 870 (MHz) com N = 1 a 799
Frequência de recepção da ERB = 0,03(N-1023) + 825 (MHz) com N = 991 a 1023 = 0,03 N + 825 (MHz) com N = 1 a 799
onde N é o número do canal.
Os 42 canais de controle (21 em cada direção do enlace) estão compreendidos
entre os canais 313 e 354, ambos inclusive.
A″ 1 MHz
991 1023
1
A 10 MHz
313 333 354
B 10 MHz
A′ 1.5 MHz
B′ 2.5 MHz
666 716 799
A = Banda A, não expandida A′ = Banda A, expandida A ″ = Banda A, expandida
B = Banda B, não expandida B′ = Banda B, expandida
21 canais de controle da banda A 21 canais de controle de banda B
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3.2.2. Planos de Reuso de Frequências
Ao conjunto de vários canais que é designado a uma determinada ERB dá-se o
nome de grupo de canais. Para aumentar a capacidade do sistema, estes grupos de
canais são reutilizados a uma distância suficiente para minimizar a interferência,
denominada distância de reuso. O reuso dos grupos de canais é governado por um plano
de reuso de frequências, entre os quais os mais utilizados são os de 4, 7, 9 e 12 células
por grupo.
O plano de reuso deve ser escolhido de modo a permitir o atendimento do número
necessário de canais por célula em função da demanda de tráfego. Ë preciso considerar
que:
• Quanto menor a razão de reuso maior o número canais por célula. acarretando maior
capacidade de tráfego para um dado grau de serviço:
tráfegooatender para grupopor células de máximo númeroNcanais de totalnúmeroM célula;por canais de númeron
NMn onde
n!eTGOS
T
T
Tn
===
==−
(3.4)
• Quanto maior a razão de reuso menor a interferência cocanal e, consequentemente,
melhor a qualidade de transmissão:
I3Nq 5;2 ;6q
IS
=≤γ≤=γ
(3.5)
Através da equação (3.4) determina-se um número n mínimo de canais por célula
para atender a demanda de tráfego T com o grau de serviço GOS desejado. Conhecido o
número total M de canais disponíveis, isto determina um número máximo NT de células
por grupo associado ao tráfego. Por outro lado, a equação (3.5) determina um número
mínimo de células por grupo NI para atender o requisito de relação sinal interferência do
sistema. Se NI < NT o projetista pode escolher qualquer valor inteiro N no intervalo para
o numero de células por grupo. Se NI > NT é necessário fazer o número de células por
grupo igual ao menor inteiro maior ou igual a NI de modo a manter a interferência
dentro do limite aceitável. Neste caso, a demanda de tráfego não será atendida, sendo
necessário aceitar um grau de serviço maior que o originalmente desejado ou reduzir o
raio da célula de modo a diminuir o número de usuários e, conseqüentemente, a
Tráfego e Planejamento de Frequências
Silva Mello, Rodrigues & Maia 45
demanda de tráfego por célula. Observe-se, entretando, que a redução do raio da célula
por um fator ∆r reduz sua área de cobertura por um fator (∆r)2, aumentando
significativamente o número de ERBs necessária e, como conseqüência, o custo do
sistema.
3.2.3. Plano de Reuso de Frequências N = 7 Omni (7/21).
No plano de reuso de frequência N = 7 o total de canais disponíveis é utilizado em
7 células que formam um grupo. O conjunto total de frequências é dividido em 21
grupos (ver as Tabelas 3.2a e 3.2b). Esta escolha deve-se aos 21 canais de controle
existentes em cada direção do enlace. Tem-se por tanto, um total de 3 grupos de
frequênciass designados a cada célula do grupo como mostra a figura 3.3, que
corresponde à versão otimizada do plano de reuso N = 7 (a que apresenta o menor
número de células com interferência de canal adjacente). A distância de reuso neste
plano é igual a 58.47x3D == e a relação sinal interferência 18,6 dB para γ = 4.
Tabela 3.2a - Grupos de frequências da banda A, para o plano de reuso N = 7 Omni.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105
106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126
127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147
148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168
169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189
190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
211 212 213 214 215 216 217 218 219 222 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231
232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252
253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273
274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294
295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312
313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333
667 668 669 670 671 672
673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693
694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714
715 716
991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000 1001 1002
1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023
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Tabela 3.2b - Grupos de frequências da banda B, para o plano de reuso N = 7 Omni
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375
376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396
397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417
418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438
439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459
460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480
481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501
502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522
523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543
544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564
565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585
586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606
607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627
628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648
649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666
717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732
733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753
754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774
775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795
796 797 798 799
Figura 3.3 – Plano de reuso N=7
4γ para dB 6,18RD
61log10
IS
==
≅
γ (3.6)
1.4.3.1.- Capacidade no Plano de Reuso de Frequências N = 7 Omni.
1
6 3
4
2
5
7
1
6 3
4
2
5
7 4,58 R
Tráfego e Planejamento de Frequências
Silva Mello, Rodrigues & Maia 47
A capacidade no sistema AMPS, como em todos os sistemas celulares, é obtida a
partir dos canais de voz disponíveis por célula, ou do tráfego oferecido correspondente
expresso em Erlangs. O número total de canais de voz disponíveis no sistema AMPS é
395, de tal forma que, para o plano de reuso N = 7 Omni, têm-se 395/7 = 56 por célula,
correspondentes a uma capacidade de 46 Erlangs por célula para um grau de serviço de
2%.
A Tabela 3 apresenta a capacidade para o plano de reuso N = 7 para diferentes
graus de serviço.
Tabela 3.3 - Capacidade (Erlangs) para o plano de reuso N = 7 Omni
Número de canais por célula
GS = 1% GS = 2% GS = 3% GS = 5%
44 (NES) 32,5 35,0 37,0 39,6 56 (ES) 42,3 46,0 48,0 50,0
3.2.4. Plano de Reuso de Frequências N = 7 setorizado em 1200
Este plano segue a mesma distribuição de canais do plano N = 7 omni, cada
setor recebendo um dos 21 grupos de canais como ilustra a figura 3.4.
Figura 3.4 - Distribuição de canais no plano N = 7 setorizado em 1200
4 para dB 4,23RD
21log10
IS
=γ=
≅
γ (3.8)
1 8
15 2 9
16
6 13
20
7 14
21
4 11
18
3 10
17 5 12
19
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 48
A setorização reduz a interferência, fornecendo um ganho de 4,8 dB na relação
S/I para γ = 4. Por outro lado, há uma perda de capacidade de 10 a 12 Erlangs por célula
para graus de serviço entre 5% e 1%, como pode ser verificado comparando as tabelas
3.3 e 3.4.
Tabela 3.4 - Capacidade (Erlangs) para o plano de reuso N = 7 setorizado em 1200
Número de canais por célula
GS = 1% GS = 2% GS = 3% GS = 5%
44 (NES) 3x7,35=22 3x8,2=24,6 3x8,8=26,4 3x9,73=29,19 56 (ES) 3x10,4=31,2 3x11,5=34,5 3x12,2=36,6 3x13,4=40,2
Tráfego e Planejamento de Frequências
Silva Mello, Rodrigues & Maia 49
3.2.5. Plano de Reuso de Frequências Omni 4/24
No plano de reuso de frequências Omni 4/24 o total de canais disponíveis é dividido em
24 grupos (ver a tabelas 3.5). Um total de 6 grupos de frequência é designado para cada
uma das quatro células do grupo, como mostra a figura 3.5.
Tabela 3.5 - Grupos de frequências para o plano de reuso Omni 4/24 (ref. [2])
Figura 3.5 – Plano de reuso Omni 2/24
A B
C D
A B
C D A
B
C D
A B
C D
A B
C D
A B
C D
A B
C D A
B
C D
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 50
Para este plano de frequências a relação sinal interferência é dada por
4 para dB 8,13RD
61log10
IS
=γ=
≅
γ (3.8)
3.2.6. Plano de Reuso de Frequências Omni 12/24
Este plano de reuso utiliza os mesmos grupos de frequência que o plano Omni
4/24, mas apenas 2 grupos de frequências são designados para cada uma das 12 células
do grupo, como mostra a figura 3.6.
Figura 3.6 – Plano de reuso Omni 2/24
68
3
101 5
2
4
11
9
12
7
68
3
101 5
2
4
11
9
12
7
68
3
11 5
2
4
1
9
1
7
6 8
3
10 1 5
2
4
11
9
12
7
6 8
3
101 5
2
4
11
9
12
7
6 8
3
10 1 5
2
4
11
9
12
7
51
CAPÍTULO 4
ASPECTOS DE PROPAGAÇÃO
4.1. Conceitos básicos
4.1.1. Ondas Rádio-elétricas
Ondas rádio-elétricas são definidas pela União Internacional de
Telecomunicações como ondas eletromagnéticas com frequências inferiores a 3.000
GHz. O espectro eletromagnético correspondente às ondas de rádio é subdividido em
faixas de frequência que recebem denominações específicas. A divisão mais geral
utilizada é mostrada na tabela 4.1:
Tabela 4.1 – Classificação das ondas rádio-elétricas
Faixa de frequências Comprimentos de onda Designação
30 – 300 Hz 10000 – 1000 km ELF
3 – 30 KHz 100 – 10 km Ondas miriamétricas VLF
30 – 300 KHz 10 – 1 km Ondas quilométricas LF
300 – 3000 KHz 1000 – 100 m Ondas hectométricas MF
3 – 30 MHz 100 – 10 m Ondas decamétricas HF
30 – 300 MHz 10 – 1 m Ondas métricas VHF
300 – 3000 MHz 100 – 10 cm Ondas decimétricas UHF
3 – 30 GHz 10 – 1 cm Ondas centimétricas SHF
30 – 300 GHz 10 – 1 mm Ondas milimétricas EHF
300 – 3000 GHz 1 – 0,1 mm Ondas sub-milimétricas
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 52
4.1.2. Rádio-propagação
Embora as ondas rádio-elétricas possam, além de irradiadas, ser transmitidas
através de fios, linhas de transmissão, guias de onda e fibras óticas, o termo rádio-
propagação é normalmente utilizado para indicar a propagação de ondas
eletromagnéticas através do espaço.
A possibilidade de comunicação a longa distância através de ondas de rádio
começou a ser explorada em 1901, quando Guglielmo Marconi demonstrou que ondas
eletromagnéticas podiam ser transmitidas através do oceano Atlântico. Na época, o
mecanismo de propagação não era bem conhecido, uma vez que a existência da
ionosfera não tinha sido estabelecida. Em 1907 Zenneck mostrou, a partir das equações
de Maxwell, que a incidência de uma onda sobre a interface plana entre dois meios
gerava uma onda guiada ao longo desta interface. Finalmente, em 1909, Sommerfeld [1]
obteve a solução da equação de onda para um dipolo elétrico vertical situado sobre a
interface plana entre um dielétrico e um condutor. Os termos da expressão do campo
resultante podem ser interpretados como uma onda propagante ao longo da interface,
denominada onda de superfície, mais uma segunda onda denominada onda espacial.
Estas ondas, em conjunto com uma terceira, a onda ionosférica, correspondem aos três
principais mecanismos de propagação de ondas de rádio.
4.1.3. A atmosfera terrestre
A atmosfera terrestre afeta fortemente a propagação de ondas de rádio devido às
sua características físicas. A presença da ionosfera provoca reflexão e refração de ondas
eletromagnéticas em baixas frequências (até HF e VHF). Em SHF e EHF, são
observados efeitos como multipercurso atmosférico (presença de sinais interferentes no
receptor), atenuação por chuvas e absorção por gases. Os principais componentes da
atmosfera são indicados na tabela 2. Sua estrutura geral e perfis de temperatura e
pressão em função da altura são mostrados na figura 4.1.
Aspectos de Propagação
Silva Mello, Rodrigues & Maia 53
Tabela 4.2 – Composição química (típica) da atmosfera
Gás componente Símbolo Percentagem
(por volume)
Nitrogênio N2 78,084
Oxigênio O2 20,946
Argônio Ar 0,934
Vapor d’água H2O 1 – 10-4
Dióxido de carbono CO2 0,03
Neônio Ne 0,001 818
Hélio He 0,000 524
Metano CH4 0,000 15
Kryptônio Kr 0,000 114
Hidrogênio H2 0,000 06
Óxido nitroso N2O 0,000 035
Monóxido de carbono CO 0,000 01
Xenônio Xe 0,000 008 7
Ozônio O3 0,000 04
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 54
Figura 4.1 – Estrutura geral da atmosfera
4.2. Propagação troposférica
A troposfera é a região inferior da atmosfera, na qual a temperatura normalmente
decresce com a altura. O limite superior da troposfera varia com a latitude, chegando até
cerca de 9 km no equador e 17 km nos pólos.
A troposfera é o principal meio de propagação para sistemas operando em
frequências na faixa de VHF e acima. Nestas frequências a onda de superfície é muito
fortemente atenuada para representar um mecanismo de propagação importante, exceto
para distâncias muito próximas do transmissor, enquanto que a ionosfera é cada vez
mais transparente às ondas de rádio.
O comportamento da troposfera influencia fortemente a propagação das ondas de
rádio em frequências superiores a 30 MHz. Em condições normais de céu claro
(ausência de chuvas), o índice de refração da troposfera, que depende da pressão,
temperatura e umidade relativa do ar, é ligeiramente superior à unidade
(aproximadamente 1,0003) e decresce lentamente com a altura. Na direção paralela à
superfície da terra, o índice de refração sofre variações muito mais lentas do que com a
1000800
600
400
200
100
80
60
40
20
10
0
Cinturão de VAN ALLEN2000 - 20000 Milhas approx.
EXOSFERA
IONOSFERA
AURORA POLAR
AURORA BOREAL
MESOPAUSA
TRILHAS DE METEORO
APPLETONREGION
CAMADA F2
CINTURÃO DE OZÔNIOESTRATOPAUSA
Pressão vs AltitudeTROPOPAUSA
10-8 10-6 10-4 10-2 104
900 1200300 600
MESOSFERA
CAMADA F1
CAMADA D
102
ESTRATOSFERA
TROPOSFERA PRESSÃO (mb)
TEMPERATURA ( K )
ALT
ITU
DE
( MIL
HA
S )
CAMADA (E)
Aspectos de Propagação
Silva Mello, Rodrigues & Maia 55
altura podendo, em condições normais, ser considerado aproximadamente constante por
algumas dezenas de quilômetros. Nestas frequências, variações não desprezíveis do
índice de refração ocorrem em distâncias comparáveis com o comprimento de onda.
O decréscimo do índice de refração com a altura provoca um encurvamento da trajetória
das ondas de rádio (também denominada raio nestas frequências) na direção da
superfície da terra. Condições anormais de temperatura e umidade relativa provocadas
por efeitos meteorológicos podem provocar variações abruptas ou decréscimos muito
acentuados do índice de refração com a altura. A ocorrência de variações abruptas do
índice de refração pode provocar reflexão parcial dos sinais de rádio. Uma taxa de
decréscimo muito acentuada dá origem, por sua vez aos chamados dutos troposféricos,
nos quais a energia fica confinada junto a superfície da terra. A ocorrência de reflexões
parciais ou dutos tanto pode provocar regiões de sombra no receptor como
multipercurso atmosférico (diversos raios interferentes atingindo o receptor), ou ainda
provocar interferências em receptores de outros enlaces distantes.
A presença de irregularidades (variações espaciais de pequeno tamanho de escala) no
índice de refração da troposfera, provoca espalhamento e reflexões múltiplas das ondas
de rádio. Este efeito pode ser utilizado como mecanismo de propagação para sistemas
de baixa e média capacidade e longo alcance em VHF e UHF (sistemas de tropodifusão)
mas também é um mecanismo gerador de interferências. Diversos efeitos de propagação
troposférica em condição de céu claro são mostrados na figura 4.2a.
Em frequências superiores a 10 GHz, a chuva provoca atenuação, espalhamento e
despolarização das ondas de rádio. Estes efeitos estão ilustrados na figura 4.2b.
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 56
Figura 4.2 - Efeitos da troposfera na rádio propagação
(a)
(b)
Aspectos de Propagação
Silva Mello, Rodrigues & Maia 57
A figura 4.3 mostra a atenuação específica (dB/Km) provocada em ondas de rádio pela
chuva, fog, oxigênio e vapor d'água. A atenuação por chuvas aumenta com a
intensidade da chuva (expressa pela taxa de precipitação em mm/h) e com a frequência,
até a saturação acima de 100 GHz. A atenuação por fog também cresce com a
frequência e é equivalente à provocada por chuva muito leve.
Já a absorção por oxigênio e vapor d'água apresenta picos acentuados nas frequências de
ressonância das moléculas destas substâncias. Os primeiros picos de abosorção estão em
torno de 23 GHz para o vapor d'água e 60 GHz para o oxigênio.
Figura 4.3 - Atenuação por chuvas (A), fog (B) e gases atmosféricos (C)
500
200100
50
0,01
0,02
0,05
0,10,2
0,5
12
5
10
20
1 2 5 10 2 5 102 2 5 103 2 5 104
Ate
nuaç
ão e
spec
ífica
( dB
/km
)
H2OH2O
Nevoeiro0,1 g/m3
Chuva0,25 mm/h
H2O
Chuva25 mm/h
O2
O2Chuva
150 mm/h
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 58
4.3. Características das faixas de freqüência
Para cada faixa de freqüências a propagação se dá por diferentes mecanismos e
está sujeita a diferentes efeitos da atmosfera e do terreno. Variam também as
características dos sistemas e tipos de serviço. A tabela 4.3 mostra um resumo destas
características.
Aspectos de Propagação
Silva Mello, Rodrigues & Maia 59
Tabela 4.3 - Características de propagação, sistemas rádio e serviços por faixa de frequências
Frequências Mecanismos de propagação Efeitos da atmosfera e do terreno Aspectos de sistema Tipos de serviço ELF
30 – 300 Hz Onda "guiada" entre a ionosfera e a superfície da terra e refratada profundamente no solo e no mar
Atenuação em 100 Hz entre 0,003 e 0,03 dB/km sobre o solo e de 0,3 dB/km sobre a água do mar
Antenas (cabos aterrados) gigantescas; taxas de transmissão muito baixas (1 bit/s)
Comunicação com submarinos, minas subterrâneas; sensoriamento remoto do solo
VLF 3 – 30 kHz
Onda "guiada" entre a camada D da ionosfera e a superfície da terra e refratada no solo e no mar
Atenuação em 100 Hz entre 0,003 e 0,03 dB/km sobre o solo e de 0,3 sobre a água do mar
Antenas de tamanho viável tem ganho e diretividade muito baixo; taxas de transmissão muito baixas
Telegrafia para navios com alcance mundial; serviços de navegação; padrões horários
LF 30 – 300 kHz
Onda "guiada" até 100 kHz, com a onda ionosférica tornando-se distinta acima desta frequência
Desvanecimento em distâncias curtas devida à interferência entre a onda ionosférica e a de superfície
Antenas de tamanho viável tem ganho e diretividade muito baixo; taxas de transmissão muito baixas
Comunicação de longa distância com navios, rádio difusão e serviços de navegação
MF 300 – 3000 kHz
Onda de superfície à curta distância e em frequências mais baixas e onda ionosférica a longa distância
Atenuação da onda de superfície reduz sua cobertura a 100 km; onda ionosférica forte à noite
Possibilidade de uso de antenas de 1/4 de onda e antenas diretivas com múltiplos elementos
Rádio difusão, radionavegação, alguns serviços móveis
HF 3 – 30 MHz
Onda ionosférica acima da distância mínima; onda de superfície a distâncias curtas
Comunicação muito dependente do comportamento da ionosfera; onda de superfície bastante atenuada
Uso de antenas log-periódicas e conjuntos horizontais de dipolos; sistemas de poucos canais
Fixo ponto a ponto; móvel terrestre, marítimo e aeronáutico; rádio difusão
VHF 30 – 300 MHz
Propagação em visibilidade; difração; tropodifusão
Efeitos de refração; multipercursos; difração pelo relevo; espalhamento troposférico
Antenas Yagi (dipolos múltiplos) e helicoidais; sistemas de baixa e média capacidade
Fixo terrestre; móvel terrestre e por satélite; rádio difusão; rádio farol
UHF 300 – 3000 MHz
Propagação em visibilidade; difração; tropodifusão
Efeitos de refração; multipercursos e dutos (faixa alta); difração e obstrução pelo relevo
Antenas Yagi (dipolos múltiplos) helicoidais e de abertura; sistemas de média e alta capacidade
Fixo terrestre; radar; móvel terrestre e por satélite; rádio difusão e TV; celular e pcs
SHF 3 – 30 GHz
Propagação em visibilidade Desvanecimento por multipercursos; atenuação por chuvas (acima de 10 GHz); obstrução pelo terreno
Antenas de abertura; sistemas de alta capacidade
Fixo terrestre e por satélite; móvel terrestre e por satélite; sensoriamento remoto; radar
EHF 30 – 300 GHz
Propagação em visibilidade Desvanecimento por multipercursos; atenuação por chuvas; absorção por gases; obstrução por edificações
Antenas de abertura; sistemas de alta capacidade
Rádio acesso fixo e móvel; sistemas por satélite; sensoriamento remoto
60
4.4. Modelos clássicos de propagação
4.4.1. Propagação no espaço livre
A propagação em espaço livre é aquela que se realiza no vácuo ou numa atmosfera
homogênea e isotrópica e na ausência de qualquer corpo capaz de criar perturbação na
recepção. Um transmissor de potência PT(W) irradiando isotropicamente em espaço
livre gera, a uma distância d(m) da antena, uma densidade de potência (S) dada por
2Td4
psπ
= W/m2 (4.1)
Expressando a densidade de potência em decibéis tem-se
)km(dlog20)dBW(P71slog10)dBWm(S T2 −+−==− (4.2)
O campo elétrico irradiado é dado por
dp30
s120se T=π=η= (4.3a)
)km(d
)kW(p173)m/mV(e T= (4.3b)
)km(dlog20)dBW(P8.104)m/VdB(E T −+=µ (4.3c)
A potência recebida por uma antena é dada pelo produto da densidade de potência por
sua área efetiva de recepção
eR asp ⋅= (4.4)
onde, para uma antena isotrópica,
πλ
=4
a2
e (4.5)
Aspectos de Propagação
Silva Mello, Rodrigues & Maia 61
A perda básica de transmissão em espaço livre é definida como a razão entre as
potências recebida e transmitida em espaço livre para antenas isotrópicas, ou seja
2
T
Rd4p
p
πλ
= (4.6)
O valor correspondente em dB é denominado atenuação em espaço livre e dado
por
)GHz(flog20)km(dlog2044,92d4log20pplog10)dB(A)dB(L
T
R0bf ++=
λπ
=
−== (4.7)
Como mencionado, esta expressão considera a irradiação isotrópica. Quando antenas
diretivas são utilizadas, é necessário considerar ainda o efeito do ganho.
O ganho (g) de uma antena é definido como a razão entre o módulo do vetor de
Poynting gerado pela antena e o módulo do vetor de Poynting gerado por uma antena
isotrópica. A densidade de potência gerada e a potência recebida por antenas não
isotrópicas são dadas, respectivamente, por
2TT
d4gps
π= (4.8a)
ReR gasp ⋅⋅= (4.8b)
A partir destas definições é fácil concluir que a perda de transmissão em espaço livre,
definida como a razão entre as potências recebida e transmitida em espaço livre para
antenas não isotrópicas, é dada por
)dB(G)dB(G)GHz(flog20)km(dlog2044,92ggd4log20)dB(A)dB(L iTiRRTf ++++=
λπ
== (4.9)
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 62
4.4.2. Propagação sobre terra plana
Consideremos agora a presença da terra, inicialmente modelada como plana e
perfeitamente lisa. Neste caso, o sinal recebido é composto por um raio direto e um raio
refletido, como mostra a figura 4.4.
Figura 4.4: Geometria de terra plana
A potência recebida é dada pela aproximação de Norton [5]:
2jjRT
2
T
R e)w(F)R1(eR1GGd4p
p ϕ∆ϕ∆ −+⋅+
πλ
≅ (4.10)
Nesta expressão é possível identificar uma onda direta, uma onda com reflexão não
especular e uma onda de superfície atenuada. A defasagem entre a onda direta e a
refletida é dada por
+
−
−
+
+
=λ∆
π=ϕ∆
2/12RT
2/12RT 1
dhh1
dhh2 (4.11)
d
Tx
Rx hT
hRθ θ
k1
k0
Aspectos de Propagação
Silva Mello, Rodrigues & Maia 63
O coeficiente de reflexão e a função de atenuação são dados por
0
0sensenR
∆+θ∆−θ
= (4.12)
)()exp()(1)( 2/12/1 jwerfcwwjwF −−= π (4.13)
onde
2/12
2
1
0
1
00 cos
kk1
kk
θ
−=∆ (4.14)
202
10 )sen(cos2
Rjkw ∆−θθ
−= (4.15)
Figura 4.5 - Comportamento do fator de atenuação da onda de superfície (ref. [5])
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 64
Na situação de campo distante (d >> l e d >> hR , hT), situação normalmente
encontrada em enlaces rádio, as seguintes aproximações se aplicam:
RT
2
2RT
T
R
2TR
222j
2jRT
2
T
RTR
ggdhh
pp
dhh4
24
2sin4)cos1(2e1
e1ggd4p
p ; dhh4 ; 0F(w) ; 1R
≅
λπ
≅
ϕ∆
≅ϕ∆
=ϕ∆−=−
−
πλ
≅λ
π≅ϕ∆→≅
ϕ∆
ϕ∆
(4.16)
)dB(G)dB(G)]m(h)m(hlog[20)km(dlog40120pplog10)dB(L iTiRRT
T
R −−−+=
−= (4.17)
4.4.3. Propagação por difração
4.4.3.1. Difração por um obstáculo isolado do tipo gume de faca
O método mais simples para o cálculo do efeito de um obstáculo no percurso
rádio elétrico (ótica de raios) entre o transmissor e o receptor é baseado na teoria da
difração de Fresnel-Kirchoff e considera o obstáculo como um anteparo de espessura
elementar e dimensão lateral infinita, posicionado perpendicularmente ao plano de
propagação. A teoria, heurística, baseia-se na suposição de que o campo em qualquer
ponto situado após o obstáculo pode ser calculado como a composição de campos
elementares gerados por fontes virtuais situadas sobre a frente de onda incidente sobre o
obstáculo, como ilustrado na figura abaixo.
Aspectos de Propagação
Silva Mello, Rodrigues & Maia 65
du
d1d2Tx
Rx
r
u1
uo
0
u
-H
Figura 4.6 - Difração por obstáculo tipo gume de faca
Assume-se que cada elemento de linha du da frente de onda gera uma onda
esférica, cuja amplitude decai com a distância de forma a ser determinada, ou seja
duerf
CdE rjk0
)(−= (4.18)
O campo total no ponto de recepção é dado pela integral das contribuições dos
elementos de linha.
∫−
= 1
0
0
)(u
u
rjk
durf
eCE (4.19)
Empregando as aproximações para campo distante do obstáculo: na amplitude 2dr ≅ ,
na fase )dd2/()dd(udr 21212
2 ++≅ e usando as integrais de Fresnel
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 66
∫ν
νπν−=ν0
2 d)2/cos()(C ∫ νπν−=νv0
2 d)2/(sen)(S (4.20)
tem-se
ν−−
ν−= − )(S
21j)(C
21e
2EE 00
d/jk0 20 com RH20 −≅ν (4.21)
sendo H definido como a folga do obstáculo e R denominado raio da 1ª zona de Fresnel.
Utilizando uma aproximação para as integrais de Fresnel, é possível mostrar que
7,0;1,01)1,0(log209,6)(JEElog20)dB(L 00
200
0d −>ν
−ν++−ν+≅ν=−= (4.22)
rad 0,2 ; ddd2
)SS(SS2
RH2 21
21
210 <θ
λθ≅
+λθ=−=ν (4.23)
sendo os parâmetros geométricos mostrados na figura 4.7. O comportamento da perda
adicional por difração, que deve ser somada à perda de espaço livre para a determinação
da perda total é mostrado na figura 4.8.
Figura 4.7 - Geometria da difração por obstáculo tipo gume de faca
d
Tx
Rx h
T
h
R
d2
d1
S2 S
1 H
θ
Aspectos de Propagação
Silva Mello, Rodrigues & Maia 67
– 3 – 2 – 1 0 1 2 3
– 2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
ν
Figura 4.8 - Perda adicional por difração
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 68
4.5. Perda de propagação em regiões urbanas, suburbanas e rurais
Em casos reais, o terreno sobre o qual se dá a propagação apresenta topografia
variada, vegetação e construções distribuídas de forma aleatória. Embora o cálculo da
perda de propagação possa ser realizado, ainda que com precisão limitada, utilizando
técnicas como a do traçado de raios ou soluções numéricas para aproximações da
equação de onda (como a equação parabólica), os métodos mais utilizados para cálculo
de cobertura são empíricos ou semi-empíricos. Os principais métodos deste tipo são
apresentados a seguir. 4.5.1. Modelo de Okumura
Este modelo, um dos mais citados na literatura técnica, foi desenvolvido com
base em um grande número de medidas realizadas na região de Tókio, em frequências
na faixa de UHF e na faixa de SHF até 1920 MHz. O método de cálculo baseia-se na
introdução de correções, obtidas graficamente, sobre o valor da atenuação de espaço
livre. A expressão básica do método é
MHz 0030f100 km 100d1 para
)d,h(G)d,h(G)morf,f(G-d)A(f,L)dB(L RRTeTAREAbf
<<≤≤
−−+=
O termo A(f,d) corresponde a uma atenuação adicional média para áreas urbanas, com
alturas efetiva da antena transmissora de 200 m e altura da antena receptora de 3m,
função da frequência (limitada entre 100 e 3.000 MHz) e do comprimento do enlace
(limitado entre 1 e 100 Km), dada pela figura 4.11a. O ganho GAREA(f,morf) é uma
correção também função da frequência para áreas de morfologia suburbana, quase-
aberta e aberta (rural) e é dado pela figura 4.11b.
Aspectos de Propagação
Silva Mello, Rodrigues & Maia 69
(a) (b)
Figura 4.11 - Fatores do método de Okumura: (a) atenuação adicional média para área urbana; (b) correções para outras morfologias.
Os fatores GT(hTe, d) e GR (hR, d) são fatores de correção para antenas com
alturas diferentes das de referência, funções também da distância e obtidos da figura
4.12, que mostra também como determinar a altura efetiva da antena de transmissão.
(a) (b) Figura 4.12 - Fatores de correção do método de Okumura: (a) para a altura da antena
transmissora; (b) para a altura da antena receptora.
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 70
4.5.2. Modelo de Hata (Okumura-Hata)
O modelo de Hata é uma formulação empírica do modelo gráfico de Okumura. A
atenuação em áreas urbanas pode ser calculada por:
dlog)hlog55.69.44()h(ahlog82.13flog16.2655.69L trturbana ⋅⋅−+−⋅−⋅+= (4.32)
onde : L = atenuação em dB f = freqüência em MHz – 150 ≤ f ≤1500 MHz d = distância em km – 1 km ≤ d ≤ 20 km ht = altura do transmissor em metros – 30 m ≤ ht ≤ 200 m a(hr) = fator de correção em dB hr = altura do receptor em metros – 1 m ≤ ht ≤ 10 m
• fator de correção para cidades pequenas e médias:
( ) )8.0flog56.1(h7.0flog1.1)h(a rr −⋅−−⋅= (4.33)
• fator de correção para cidades grandes
( ) 1.1h54.1log29.8)h(a 2rr −⋅= para f ≤ 300 MHz (4.34)
( ) 97.4h75.11log2.3)h(a 2rr −⋅= para f ≥ 300 MHz (4.35)
Para obter a perda de propagação em áreas suburbanas e rurais modifica-se a
equação para área urbana das seguintes formas:
4.528flog2LL
2
urbanasuburbana −
−= (4.36)
Aspectos de Propagação
Silva Mello, Rodrigues & Maia 71
( ) 94.40flog33.18flog78.4LL 2urbanarural −+−= (4.37)
4.5.3. Modelo estendido de Hata para PCS (COST-231):
Este modelo é a extensão do modelo de Hata para a faixa de PCS (Personal
Communication System), desenvolvido pelo programa COST, de colaboração da
comunidade européia nas áreas de ciência e tecnologia.
A atenuação pode ser calculada por:
Mtrt Cdlog)hlog55.69.44()h(ahlog82.13flog9.333.46L +−+−−+= (4.38)
onde : L = atenuação em dB f = freqüência em MHz – 1500 ≤ f ≤ 2000 MHz d = distância em km – 1 km ≤ d ≤ 20 km ht = altura do transmissor em metros – 30 m ≤ ht ≤ 200 m a(hr) = fator de correção em dB CM = fator de correção hr = altura do receptor em metros – 1 m ≤ ht ≤ 10 m
• fator de correção para cidades pequenas e medias:
( ) )8.0flog56.1(h7.0flog1.1)h(a rr −⋅−−⋅= (4.39)
• fator de correção para cidades grandes:
( ) 1.1h54.1log29.8)h(a 2rr −⋅= para f ≤ 300 MHz (4.40)
( ) 97.4h75.11log2.3)h(a 2rr −⋅= para f ≥ 300 MHz (4.41)
CM = 0 dB para cidades de tamanho médio e áreas suburbanas
CM = 3 dB para centros metropolitanos
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 72
4.5.4. Modelo de Walfish Ikegami (COST 231)
Este modelo estatístico é aplicável tanto em células grandes quanto em
microcélulas, em terrenos planos e urbanos.
Figura 4.13 - Parâmetros do modelo de Walfish-Ikegami
onde : hroof = altura dos edifícios, em metros hmovel = altura da antena do móvel, em metros w = largura das ruas, em metros b = separação entre os edifícios, em metros ϕ = orientação da estrada com relação ao enlace, em graus
Se houver visada direta entre o móvel e a radio base o modelo de perda se
resume à equação (4.42). Caso contrário a perda deve ser calculada pelas equações
(4.43) a (4.52).
Edifícios Edifícios
Onda
Incidente
Edifícios
ϕ
w
b
hbase
hroo
∆hbase
ERB
∆hroof
hmóvel
Aspectos de Propagação
Silva Mello, Rodrigues & Maia 73
flogdlog.LLOS 2026642 ++= (4.42)
Onde : f =freqüência, em MHz, 800 MHz ≤ f ≤ 2000 MHz
d = distância da ERB ao móvel, em km, d ≥ 20 m
msdrtsNLOS LLLL ++= 0 para 0LL msdrts ≥+ (4.43a)
0LLNLOS = para 0LL msdrts <+ (4.43b)
Onde : L0 = perda de propagação em espaço livre, em dB Lrts = perda devido a difração e espalhamento, em dB Lmsd = perda devido a múltiplas difrações, em dB
oriLflogdlog.L +++= 20204320 (4.44)
movelrts hlog20flog10wlog1016L ∆++−−= (4.45a)
0Lrts = para 0Lrts < (4.45b)
ϕ+−= 35010 .Lori para o350 <ϕ≤ (4.46a)
)35(075.05.2L oori −ϕ+= para oo 5535 <ϕ≤ (4.46b)
)55(114.04L oori −ϕ−= para oo 9055 ≤ϕ≤ (4.46c)
movelroofmovel hhh −=∆ (4.47a)
roofbasebase hhh −=∆ (4.47b)
blog9flogkdlogkdlogkkLL ffdabshmsd −++++= (4.48a)
0Lmsd = para 0Lmsd < (4.48b)
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 74
)h1log(18L basebsh ∆+−= para roofbase hh > (4.49a)
0Lbsh = para roofbase hh ≤ (4.49b)
54k a = para roofbase hh > (4.50a)
basea h8.054k ∆−= para km5.0d ≥ e roofbase hh ≤ (4.50b)
dh6.154k basea ⋅∆−= para km5.0d < e roofbase hh ≤ (4.50c)
18k d = para roofbase hh > (4.51a)
roof
based h
h1518k
∆⋅−= para roofbase hh ≤ (4.51b)
Para cidades de tamanho médio e centros suburbanos com densidade moderada
de árvores:
−⋅+−= 1
925f7.04k f (4.52a)
Para centros metropolitanos
−⋅+−= 1
925f5.14k f (4.52b)
onde : ka representa o aumento da perda de propagação devido a antenas das estações
radio base localizadas abaixo do topo dos edifícios adjacentes
kd e kf controlam a dependência da múltipla difração com a freqüência.
Restrições do modelo: 800 MHz ≤ f ≤ 2GHz 4 m ≤ hbase ≤ 50 m 1 m ≤ hmovel ≤ 3 m 20 m ≤ d ≤ 5 km
Aspectos de Propagação
Silva Mello, Rodrigues & Maia 75
4.5.5. Modelos de ajustados localmente
A precisão do modelo de propagação utilizado no processo de planejamento
celular, descrito no próximo capítulo, é fundamental para a execução de um projeto
eficiente, tanto do ponto de vista da qualidade do sistema como sob o aspecto de custos
de implantação. Na prática é muito comum selecionar um modelo de cálculo para o
ante-projeto mas, antes da execução do projeto definitivo, realizar medidas de campo
em um grande número de pontos da região a ser coberta e ajustar os parâmetros
(coeficientes) do método de cálculo de modo a minimizar o erro de previsão.
76
CAPÍTULO 5
CONCEITOS BÁSICOS DE PLANEJAMENTO CELULAR
5.1. Roteiro para o planejamento
O planejamento celular objetiva definir um plano de reuso e uma distribuição de
canais por célula que atenda a demanda de tráfego e localizar posições de rádio bases
que garantam cobrir a área especificada respeitando os limites de interferências. O
processo segue os seguintes passos:
• determinação de um mapa de tráfego;
• realização de testes de campo para ajustes locais do modelo de propagação;
• cálculo do raio da célula em função das características do equipamento e da
topografia e morfologia da região e superposição da grade celular hexagonal;
• contagem de tráfego por célula;
• determinação do número de canais necessários por célula;
• definição do plano de reuso caso seja possível atender a demanda de tráfego e
respeitar os limites de interferência ou redimensionamento do raio das células e
retorno à contagem de tráfego;
• determinação da cobertura rádio-elétrica para verificar regiões de sombra e níveis de
interferência;
• caso o resultado seja satisfatório o planejamento está concluído, caso contrário é
necessário redimensionar o raio das células e recomeçar a partir da contagem de
tráfego.
O procedimento descrito acima, e a própria seqüência de passos apresentada, não
precisa ser seguido rigorosamente e, em geral, não o é. A execução do projeto envolve
variações e está submetida a condições de natureza prática, a procedimentos específicos
utilizados pela empresa e pelo projetista, às características da região a ser coberta e à
quantidade e precisão das informações disponíveis.
Planejamento Celular
Silva Mello, Rodrigues & Maia 77
5.2. Determinação da área de cobertura
5.2.1. Cálculo de enlace
A equação básica de cálculo de enlace para qualquer sistema rádio relaciona o nível
de sinal recebido (RSL) com a potência efetiva irradiada (ERP) e a perda de propagação
(L):
)dB(L)dBm(ERP)dBm(RSL −= (5.1)
onde
TTT GLPERP +−= (5.2)
PT (dBm) é a potência transmitida por canal; LT (dB) é a perda de alimentação (cabos) na transmissão; GT (dBi) é o ganho da antena transmissora.
RRR GLPRSL −+= (5.3)
PR (dBm) é a potência recebida por canal; LR (dB) é a perda de alimentação (cabos) na recepção; GR (dBi) é o ganho da antena receptora.
O limiar de potência de recepção PRmin para o sistema é determinado pela
sensibilidade do receptor RS (dB) e a margem para desvanecimentos desejada M (dB):
MRSP minR += (5.4)
onde
+++
+
=−
10I
10174F
breq00
b0
1010log10rlog10)dB(IN
ERS (5.5)
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 78
req00
bE
+ IN
(dB) é a relação entre a energia (transmitida) por bit e a densidade de
potência de ruído mais interferência necessária para satisfazer o requisito de qualidade (limite de taxa de erro) do sistema;
rb (bps) taxa de transmissão de bit; F (dB) é a figura de ruído do receptor; No (dBm/Hz) é a densidade de ruído térmico; Io (dBm/Hz) é a densidade de potência interferente no receptor.
De (5.1) a (5.5), a perda máxima de propagação admissível é dada por:
M1010log10rlog10IN
ELLGGPL 10I
10NF
b00
bRTRTTmax
00
−
+−
+−−−++=
+
- (5.6)
5.2.2. Cálculo do raio máximo das células
Na grande maioria dos modelos de propagação desenvolvidos para previsão da perda
de propagação em ambientes urbanos, suburbanos e rurais, a perda de propagação
cresce com a distância segundo uma lei de potência, que varia de modelo para modelo.
Assim, é possível escrever uma expressão generalizada para a perda de propagação em
função da distância na forma:
dlog10)dB(L)dB(L 0 γ+= (5.7)
onde γ e L0 dependem do modelo considerado, das características do terreno e da
morfologia da região e da frequência de operação. O parâmetro γ representa a taxa de
variação da perda com a distância, assumindo normalmente valores entre 2 (espaço
livre) e 5 (áreas fortemente urbanizadas). De (5.6) e (5.7), a distância máxima dmax (Km)
entre transmissor e receptor que produz o RSL desejado, é dada por:
γ
−−
+
−
−+
−−−++
== 10máx
0LM100I
10101740F
10log10-brlog100I0N
bERLTLRGTGTP
10dR (5.8)
Planejamento Celular
Silva Mello, Rodrigues & Maia 79
O cálculo deve ser realizado tanto para o enlace de descida (estação rádio base -
unidade do usuário) como para o enlace de subida (unidade do usuário - estação rádio
base), pois os terminais tem, em geral características distintas. Adota-se o menor raio
obtido que, em geral, corresponde ao enlace de subida.
5.3. Escolha da configuração celular
5.3.1. Contagem de tráfego
Para escolher a configuração celular é necessário dispor de um mapa de
distribuição de tráfego para a região a ser coberta, geralmente definido a partir da
distribuição de densidade populacional e de outros fatores relevantes como distribuição
de renda e tipo de atividade econômica. A figura 5.1 mostra, esquematicamente e a
título de exemplo, uma grade de tráfego para uma região hipotética.
Figura 5.1 - Mapa (esquemático) de tráfego
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 80
O passo seguinte é a superposição de uma grade de hexágonos de lado igual ao
raio máximo determinado a partir da formulação da seção anterior considerando o
modelo de propagação escolhido. Este procedimento é ilustrado na figura 5.2.
Figura 5.2 - Superposição da grade hexagonal
A seguir, é realizada a contagem de tráfego por célula, somando-se o trágefo das
quadrículas contidas em cada hexágono. O resultado, para o exemplo considerado, é
mostrado na figura 5.3.
O número de canais necessários para atendimento do tráfego com o grau de
serviço estipulado em cada célula é obtido a partir da tabela de tráfego ou da própria
equação de tráfego:
célulacanais pornúmero de nonden!eTGOS
Tn==
− (5.9)
O resultado obtido para este exemplo é mostrado na figura 5.4.
Planejamento Celular
Silva Mello, Rodrigues & Maia 81
Figura 5.3 - Tráfego por célula
Figura 5.4 - Número de canais necessários por célula
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 82
5.3.2. Definição do plano de reuso
O plano de reuso deve ser escolhido de modo a atender o limite de relação sinal-
interferência que garante o requisito de qualidade do sistema e, ao mesmo tempo,
assegurar um número de canais por célula que permita o escoamento da demanda de
tráfego. Como já visto anteriormente, a relação sinal interferência e o tráfego são dados,
em função do número N de canais por célula, pelas seguintes expressões:
isal de cananúmero totM !)N/M(
eTGOSTN
M
==−
(5.10)
63 γ
=)N(
IC (5.11)
A figura 5.5 mostra C/I (dB), a capacidade (Erlangs) e o número de canais por
célula em função do fator de reuso N:
0
5
10
15
20
25
30
N
deci
béis
0
20
40
60
80
100
120
140
Erla
ngs
ou n
úmer
o de
can
ais
C/I 11.3 13.8 18.6 20.8 23.3 24 25.8 27.3
Capacidade 119 86 46 34 24 21.9 16.6 13.2
Canais/célula 131 98 56 43 32 30 24 20
3 4 7 9 12 13 16 19
Figura 5.5 - C/I, capacidade e número de canais por célula em função do fator de reuso
Planejamento Celular
Silva Mello, Rodrigues & Maia 83
Como, no exemplo anterior, o número máximo de canais necessários é 24, é
possível usar N = 16. Caso isto seja insatisfatório do ponto de vista de interferências é
necessário reduzir o raio da célula para diminuir o tráfego por célula ou aceitar um grau
de serviço mais elevado. É importante lembrar que a redução de raio por um fator r
aumenta o número de rádio bases por um fator r2 .
Por outro lado, se o limite para a relação sinal-interferência for inferior a 25,8
dB, deve-se utilizar um fator de re-uso menor, permitindo futuro crescimento do tráfego
no sistema. No caso, por exemplo, de um sistema AMPS, cujo limite de C/I é
normalmente fixado em 18 dB, seria possível utilizar N=7.
5.3.3. Interferências, plano de reuso e urbanização
O valor da relação sinal ruído depende, além do plano de reuso, do grau de urbanização.
A tabela 5.1 mostra a relação C/I em função de γ para diferentes planos de re-uso. O
mesmo tipo de resultado é mostrado na figura 5.6, enquanto que a figura 5.7 ilustra o
efeito da setorização.
Tabela 5.1 - Interferências, plano de reuso e urbanização
γ N=4 N=7 N=9 N=12 N=19
Omni2 3.0 5.4 6.5 7.8 9.8
2.5 5.7 8.7 10.1 11.7 14.23 8.4 12.1 13.7 15.6 18.6
3.5 11.1 15.4 17.3 19.5 22.94 13.8 18.7 20.8 23.3 27.3
4.5 16.5 22.0 24.4 27.2 31.73 setores
2 7.8 10.2 11.3 12.6 14.52.5 10.5 13.5 14.9 16.4 18.93 13.2 16.8 18.5 20.3 23.3
3.5 15.9 20.1 22.0 24.2 27.74 18.6 23.4 25.6 28.1 32.1
4.5 21.3 26.7 29.2 32.0 36.56 setores
2 10.6 13.0 14.1 15.4 17.42.5 13.3 16.3 17.7 19.3 21.83 16.0 19.7 21.3 23.2 26.2
3.5 18.7 23.0 24.9 27.1 30.54 21.4 26.3 28.4 30.9 34.9
4.5 24.1 29.6 32.0 34.8 39.3
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 84
Omni
γ
C/I
(dB
)
0
6
12
18
24
30
36
1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
N_4N_7N_9N_12N_19
Figura 5.6 - Interferências, plano de reuso e urbanização
N=7
γ
C/I
(dB
)
2
8
14
20
26
32
1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
OMNISETOR_3SETOR_6
Figura 5.7 - Interferências, setorização e urbanização
Planejamento Celular
Silva Mello, Rodrigues & Maia 85
Quanto maior o grau de urbanização, maior o valor de γ e, consequentemente, a
relação sinal ruído. Em regiões mais urbanizadas é possível atender um determinado
requisito de C/I com um menor fator de reuso, oferecendo uma maior capacidade de
tráfego. Em regiões menos urbanizadas, que apresentam um menor valor de γ, os níveis
de interferência são mais elevados mas, em compensação, a demanda de tráfego é
menor. Assim, é possível utilizar maiores fatores de reuso de modo a atender o requisito
de C/I. Esta situação é mostrada, esquematicamente, na figura 5.8.
Figura 5.8 - Plano de reuso, setorização e urbanização (ref. [3])
Coelho, Garcia, Rodrigues & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 86
REFERÊNCIAS E BIBLIOGRAFIA
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2. Wireless Personal Communication Systems, V. K. Garg and J. E. Wilkes, Prentice Hall, 1996
3. Cellular Mobile Radio Engineering, S. Faruque, Artech House, 1996
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5. Radiowave Propagation over Ground, T.S.M. Maclean and Z. Wu, Chapman &
Hall, London, 1993.
6. Propagation of Short Radio Waves, D E Kerr, MIT Radiation laboratories Series, McGraw Hill Book Company Inc., New York, USA, 1951.
7. Mobile Communications Engineering, W. C. Y. Lee, McGrawHill, 1998
8. Practical Cellular and PCS Design, C. Smith, McGrawHill, 1998
9. Personal Wireless Communications with DECT and PWT, J. A. Phillips and G. MacNamee, Artech House, 1998
10. Introduction to Wireless Local Loop, W. Webb, Artech House, 1998
11. CDMA for Wireless Personal Communications, R. Prasad, Artech House, 1996
12. CDMA RF System Engineering, S. C. Yang, Artech House, 1998
13. Wideband CDMA for Third Generation Mobile Communications, T. Ojanperä, R. Prasad, Artech House, 1998
14. Universal Wireless Personal Communications, R. Prasad, Artech House, 1998