investigacion
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Ciencia e Ingeniería de los Materiales
Mancera Robles Ricardo Orlando
N° Control: 12251391
Dr. Víctor Castellanos
Trabajo de Investigación
Ing. Mecatrónica
13-09-2013
Introducción
En este tema abarcaremos las diferentes características, estructuras y
formas de cada una de las estructuras cristalinas, más adelante
hablaremos de las redes que se encuentran de los materiales que nos
rodean, además de hablar de los parámetros de red de las ya
mencionadas estructuras de red.
Enrejado, Bases, Celdas Unitarias, y Redes Cristalinas
Un sólido típico contiene del orden de 1.023 átomos cm3. Con el fin de comunicar
la disposición espacial de los átomos en un cristal, es evidente que no es
necesario ni práctico especificar la posición de cada átomo. Vamos a discutir dos
metodologías complementarias simplemente para describir las disposiciones
tridimensionales de átomos en un cristal. Estos conceptos depender de los
principios de la cristalografía. Un átomo consiste en un núcleo de protones y
neutrones rodeados por electrones, pero para el propósito de describir los arreglos
de los átomos en un sólido, vamos a imaginar los átomos como esferas duras,
tanto como pelotas de ping- pong.
Una red es una colección de puntos, llamados puntos de la red, que están
dispuestos en un patrón periódico de manera que el entorno de cada punto en la
red es idéntico. La celosía es una construcción puramente matemática y es infinito
en extensión. Un enrejado puede ser uno - , dos, o tres dimensiones. En una
dimensión, sólo hay una celosía posible: Es una línea de puntos con los puntos
separados uno de otro por una distancia igual, como se muestra en Figura 3-5 (a).
Un grupo de uno o más átomos situados en una manera particular con respecto a
entre sí y asociados con cada punto de la red se conoce como la base o motivo.
La base debe contener al menos un átomo, pero puede contener muchos átomos
de uno o más tipos. la base de un átomo se muestra en la figura 3-5 ( b ) . Se
obtiene una estructura de cristal mediante la colocación de la átomos de la base
en cada punto de la red (es decir, la estructura cristalina = celosía + base), como
se muestra en la figura 3-5 (c). Un cristal de una sola dimensión hipotética que
tiene una base de dos diferentes átomos se muestra en la Figura 3-5 (d). El átomo
más grande se encuentra en cada punto de la red con el átomo más pequeño
situado a una distancia fija por encima de cada punto de la red. Tenga en cuenta
que no es necesario que uno de los átomos de base se encuentra en cada punto
de la red, como se muestra en la Figura 3-5 (e). Las Figuras 3-5 (d) y (e)
representan el mismo cristal unidimensional; los átomos son simplemente
desplazado respecto a la otra. Este cambio no altera las disposiciones atómicas
en el cristal.
Hay cinco maneras diferentes de organizar puntos en dos dimensiones
tales que cada punto tiene un entorno idénticas, por lo que hay cinco celosías
bidimensionales. Sólo hay catorce formas únicas para organizar puntos en tres
dimensiones. Estos únicos arreglos tridimensionales de puntos de la red son
conocidos como las redes de Bravais , el nombre de Auguste Bravais (1811-1863)
quien fue un cristalógrafa francesa de principios .
Figura 3-5
Enrejado y la base. (a) Un enrejado
unidimensional. Los puntos de la red
están separados por una igual distancia.
(b) Una base de un átomo. (c) Un cristal
estructura formada mediante la colocación
de la base de (b) en todo el punto de la
red en (a). (d) Una estructura cristalina
formada mediante la colocación de una
base de dos átomos de diferentes tipos en
la retícula en (a). (e) El mismo cristal
como se muestra en (d), sin embargo, la
base se ha desplazado con relación al
cada punto de la red.
La celda unitaria es una subdivisión de un enrejado que aún conserva las
características globales de toda la red. Enrejado puntos están situados en las
esquinas de las celdas unitarias y, en algunos casos, en cualquiera de las caras
del centro de la celda unitaria. Las catorce redes de Bravais se agrupan en siete
sistemas cristalinos. Los siete sistemas cristalinos se conocen como cúbica,
tetragonal, ortorrómbica, romboédrica (también conocido como trigonal),
hexagonal, monoclínico y triclínico. Tenga en cuenta que para el sistema de
cristales cúbicos, tenemos cúbica simple (SC), la cara cúbica centrada (FCC), y
centrada en el cuerpo cúbico (BCC) Redes de Bravais. Estos nombres describen
la disposición de los puntos de la red en la celda unitaria. Del mismo modo, para el
sistema cristalino tetragonal, tenemos sencilla y tetragonal centrado en el cuerpo
Rejas tetragonales. Es sólo cuando la base está asociada con una celosía que
podemos describir una estructura de cristal.
Redes espaciales de Bravais:
14 celdas unidad estándar pueden describir todas las unidades reticulares
posibles de puntos equivalentes en una red tridimensional. La estructura cristalina
se especifica indicando la adecuada malla de Bravais y las posiciones de los
átomos en la celda unitaria.
Parámetro de Red: Longitudes de los lados de las celdas unitarias y los ángulos
entre estos lados.
Número de Coordinación: el número de átomos que tocan a otro en particular, es
decir el número de vecinos más cercanos, indica que tan estrechamente están
empaquetados los átomos.
Redes de Bravais
La celosía parámetros son las longitudes o dimensiones de la celda unidad axiales y se denotan por convención como a, b, y c. Los ángulos entre las longitudes axiales, conocidos como los ángulos, interaxiales se designan con las letras griegas?, ¿y?. Por convención,? es el ángulo entre el longitudes de B y C,? es el ángulo entre A y C, y? es el ángulo entre a y b, como se se muestra en la Figura 3-8. (Observe que para cada combinación, hay una letra a, b, y c sí que ser escrito en letras griegas o romanas).
En un sistema de cristales cúbicos, sólo la longitud de uno de los lados del cubo necesita ser especificado (que a veces se designa a0).
La longitud se da a menudo en nanómetros (nm) o (A) unidades Angstrom, en su
1 nanómetro (nm) = 10-9 m = 10-7 cm = 10 Å
1 angstrom (Å) = 0,1 nm = 10-10 m = 10-8 cm
Para definir completamente una celda unidad, los parámetros de red o proporciones entre las axiales longitudes, ángulos interaxiales y coordenadas atómicas deben especificarse. Al especificar coordenadas atómicas, átomos de enteros se colocan en la celda unidad. Las coordenadas son especificado como fracciones de las longitudes axiales. Por lo tanto, para la celda de dos dimensiones representada
Parámetros de Red
Conclusión
Como pudimos observar en este trabajo hablamos acerca de las
estructuras cristalinas que se encuentran en los materiales, además
de características de las ya mencionadas estructuras cristalinas, como
también de Una red es una colección de puntos, llamados puntos de la
red, que están dispuestos en un patrón periódico de manera que el
entorno de cada punto en la red es idéntico.
Bibliografía
ASKELAND Donald, PHULÉ Pradeep. Ciencia e Ingeniería de los Materiales. Cuarta edición, Thomson, México, 2004.
ASKELAND Donald R., Pradeep P. Fulay, Wendelin J. Wright, Ciencia e Ingeniería de los Materiales. Sexta edición, Thomson, México, 2006.