instituto TECNOLÓGICO de orizaba

VALOR DE DINERO EN EL TIEMPO

Valor presente y valor futuro

Arreola Hernández CamiloCalis Perez Carlos JairHerrera Quitl Lucero

Orduña Gaytán Francisco

07 de Noviembre de 2013

VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO

Uno de los aspectos clave en finanzas es el del valor del dinero en el tiempo, en el sentido que siempre un peso hoy vale más que un peso mañana. Para efectos de poder calcular en forma homogénea los flujos que ocurren en distinto momento en el tiempo, debemos llevar todos estos a un valor presente o a un valor futuro, por lo que:

Valor Presente: Es una manera de valorar activos y su cálculo consiste en descontar el flujo futuro a una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, por lo general denominada costo de capital o tasa mínima.

Valor Futuro: Es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses a alguna tasa compuesta.

El valor que en cualquier caso calculemos depende de los flujos de caja generados por el activo.  Es decir, depende de su tamaño, tiempo y riesgo. También, y muy críticamente, el valor depende del costo de oportunidad, ya que para realizar una valoración se deben tener los flujos que ocurren en distintas oportunidades en el tiempo, con riesgos distintos, en una base comparable.

A modo de ejemplo, si usted hoy deposita $1.000 en una cuenta que genera una tasa de interés de 10% anual, ¿cuánto tendrá usted al cabo del primer año?

Su valor futuro al final del primer año será de $1.100, que se calcula como $1.000 x (1+0,1) = $1.100

Si vuelve a depositar íntegramente la cantidad de $1.100 por un año más., ¿cuánto tendrá al concluir el año 2?

Durante ese año ganará 10% de interés sobre los $1.100. Así, el interés ganado será 0,10 x $1.100, o sea $110. Tendrá, pues, $1.210 al final del año 2 = $1.000 x 1,1 x 1,1 = $1.000 x 1,12 = $1.210

Para entender la naturaleza del concepto del interés compuesto, podemos dividir el valor futuro de $1.210 obtenido en el ejemplo anterior, en 3 componentes:

a) Capital original de $1.000

b) Interés Simple: Es el interés sobre el capital original, $100 en el primer año y otros $100 en el segundo año ($200 en el ejemplo).

c) Interés Compuesto: Es el interés ganado sobre un interés ya obtenido, existen $10 de intereses ganados en el segundo año sobre los $100 de los intereses ganados en el primer año.

En el ejemplo, el Interés Total ganado ($210) es la suma del Interés Simple ($200) más el Interés Compuesto ($10).

Valor Futuro es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura.

Valor Futuro (VF) = Valor Presente x (1+r)t , o:

Donde:

Valor Futuro es el flujo de caja a recibir o dar en un momento determinado en el futuro r es la tasa de interés en un período de un instrumento de riesgo comparable t es la cantidad de períodos que existe hasta un momento determinado en el futuro

Todos los valores presentes están medidos en $ de hoy.  Si tenemos $100 hoy más otros $60 hoy, en total tengo $160.  Es decir, los valores presentes son aditivos.

En artículos futuros seguiremos explicando estos conceptos que son de gran utilidad a la vez que necesarios cuando se analiza el valor del dinero en el tiempo.

Son valores que muestran la necesidad de tener un valor homogéneo para el dinero, tomando en cuenta ambos tiempos el presente y el futuro. Con el único objetivo de conocer el rendimiento de un capital invertido (valor presente) en cierta alternativa financiera nos brindara la oportunidad de conocer un valor futuro, que al mismo tiempo se convertirá en un valor presente para una próxima inversión.

En ese sentido para una mejor comprensión relazaremos una explicación practica bajo el siguiente supuesto:

  VFn: Valor Futuro = Bs?

  n: Plazo en tiempo de año = 1 año

  VP: Valor Presente  = Bs 1.000.00

  i: Tasa de rendimiento de la alternativa financiera = 10 %

Para el cálculo nos basamos en la siguiente formula del valor futuro.

Entonces reemplazando valores tendremos:

Ahora si volvemos a invertir el nuevo valor futuro de un año para un segundo año tendremos:

De esta manera el valor futuro del primer año de inversión se convierte para el segundo año de inversión en un valor presente y así sucesivamente.

En ese entendido podríamos decir que un valor presente de un valor futuro, es la promesa o expectativa financiera que no existe en ese momento. Y esta situación va llegando a ser una cadena por el tiempo de inversión que así se disponga.

Ahora en el caso de querer conocer el capital invertido en un principio, es decir el valor presente, debemos deducir la fórmula del mismo y es de la siguiente manera:

Entonces la fórmula del valor presente será:

Por lo tanto reemplazando valores tendremos:

Como pueden observar, sea cual sea el número de años de inversión en el que se encuentre, podrán saber cuál fue el capital inicial invertido, esta fórmula nos ayuda en ello, siempre y cuando no hayan retirado dinero por el tiempo en que quieran averiguara ese dato.

Ejemplo para el segundo año:

PAGINAS WEB DE CONSULTA:

http://www.slideshare.net/ricarey/valor-presente-y-valor-futuro

https://www. itescam .edu.mx/principal/sylabus/fpdb/.../r44533.DOC

www.eclac.cl/ilpes/noticias/paginas/7/35117/ev_privada_Ilpes_2.pdf

www.youtube.com/watch?v=pKD8cmh7nvo