inženjerske funkcije u excelu, harun kuč, emin hatunić, adnan kuč
TRANSCRIPT
(1)1I
B E S S E L I
Postavlja izmijenjenu Besselovu funkciju, koja je jednaka Besselovoj funkciji vrednovanoj za
čisto imaginarne argumente.
Sintaksa
BESSELI(x; n)
X je vrijednost za koju se vrednuje funkcija.
N je red Besselove funkcije. Ako n nije
cijeli broj, odbacuju se decimale.
Napomene Ako x nije broj, funkcija BESSELI postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako n nije broj, BESSELI postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je n < 0, BESSELI postavlja vrijednost greške #NUM!. Promijenjena Besselova funkcija n-tog reda za varijablu x je:
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
(ix)nJ-n(i)(x)nI
(i)1J1-(i)(1)1I
Primjer 3. Graf funkcije BESSELI za x od 2 do 6 i n=0, 1, 2 i 3 dat je slici 2.
Slika 2. Funkcija BESSELI(x;n) zadovoljava modifikovanu diferencijalnu jednačinu:
i predstavlja rješenje prve vrste.
0y)n(xdxdy
xdx
ydx 22
2
22
B E S S E L K
Postavlja promijenjenu Besselovu funkciju, koja je jednaka Besselovim funkcijama
vrednovanim za čisto imaginarne argumente.
Sintaksa
BESSELK(x; n)
X je vrijednost za koju se vrednuje funkcija.
N je red funkcije. Ako n nije cijeli broj,
odbacuju se decimale.
Napomene Ako x nije broj, BESSELK postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako n nije broj, BESSELK postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako n < 0, BESSELK postavlja vrijednost greške #NUM!. Promijenjena Besselova funkcija n-tog reda varijable x je:
gdje su Jn i Yn Besselove funkcije J i Y.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
(ix)]niY(ix)n[J1ni2π(x)nK
Primjer 3. Graf funkcije BESSELK za x od 2 do 6 i n=0, 1, 2 i 3 dat je slici 2
Slika 2. Funkcija BESSELI(x;n) zadovoljava modifikovanu diferencijalnu jednačinu:
i predstavlja rješenje druge vrste. Primjer 4.
0y)n(xdxdy
xdx
ydx 22
2
22
B E S S E L Y
Postavlja Besselovu funkciju, koja se još zove i Weberova odnosno Neumanova funkcija.
Sintaksa
BESSELY(x; n)
X je vrijednost za koju se vrednuje funkcija.
N je red funkcije. Ako n nije cijeli broj,
odbacuju se decimale.
Napomena Ako x nije broj, BESSELY postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako n nije broj, BESSELY postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je n < 0, BESSELY postavlja vrijednost greške #NUM!. Besselova funkcija n-tog reda varijable x je:
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
)sin(
(x)J-)cos((x)J
nlim(x)nY
πν
νπν
ν
ν
Primjer 3. Graf funkcije BESSELY za x od 0 do 12 i n=0 dat je na slici 2.
Slika 2. Primjer 4. Graf funkcije BESSELY za n od 0 do 10 i x=5 dat je na slici 3.
Slika 3. Primjer 5.
B E S S E L J
Postavlja Besselovu funkciju.
Sintaksa
BESSELJ(x;n)
X je vrijednost za koju se vrednuje funkcija.
N je red Besselove funkcije. Ako n nije
cijeli broj, odbacuju se decimale.
Napomene Ako x nije broj, BESSELJ postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako n nije broj, BESSELJ postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je n < 0, BESSELJ postavlja vrijednosti greške #NUM!. Besselova funkcija n-tog reda za varijablu x je:
gdje je:
Gama funkcija.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
2k
2x
k 1)k(nk!
k(-1)n
2x(x)nJ
0 Γ
dxknx0
x-e1)kΓ(n
Primjer 3. Tabela vrijednosti funkcije BESSELJ za x=0,5; 1; 2; 3 i 10 i n=0;1…4 (slika 2).
Slika 2. Grafički prikaz amplitudskog spektra ugaono modulisanog signala sinusidualnim test tonom za vrijednost indeksa modulacije x = 0,5 (slika 3.).
Slika 3. Potrebno je istaći da za Besselove funkcije važe relacije:
(x)nJn1)((-x)nJ
Primjer 4. Graf funkcije BESSELJ za x od 0 do 12 i n=0, 1, 2, 3, 4 i 5 dat je slici 4.
Slika 4. Graf funkcije BESSELJ za n od 0 do 10 i x = 1, 2, 3, 4, 5 i 6 dat je slici 5.
Slika 5. Funkcija BESSELJ(x;n) zadovoljava diferencijalnu jednačinu:
i predstavlja rješenje prve vrste.
0y)n(xdxdy
xdx
ydx 22
2
22
B I N 2 D E C
Pretvara binarni broj u decimalni.
Sintaksa
BIN2DEC(number)
Number je binarni broj koji se želi
pretvoriti. Ovaj argument ne može
sadržavati više od 10 znakova
(10 bitova). Najznačajniji bit u broju
je bit koji predstavlja predznak. U
preostalih 9 bitova upisana je
vrijednost broja. Negativni su brojevi
predstavljeni notacijom dvojnog
komplementa.
Napomena Ako argument number nije valjan binarni broj, ili ako broj sadrži više od 10 znakova
(10 bitova), BIN2DEC postavlja vrijednost greške #NUM!.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2. Primjer 3.
1021121227
B I N 2 H E X
Pretvara binarni broj u heksadecimalni.
Sintaksa
BIN2HEX(number; places)
Number je binarni broj koji se želie
pretvoriti. Broj ne može sadržavati
više od 10 znakova (10 bitova).
Najznačajniji bit u broju je bit koji
predstavlja predznak. U preostalih 9
bitova upisana je vrijednost broja.
Negativni su brojevi predstavljeni
notacijom dvojnog komplementa.
Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument izostavljen, BIN2HEX koristi
najmanji potrebni broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti
nulama na početku zapisa.
Napomene Ako argument number nije valjan binarni broj, ili ako sadrži više od 10 znakova (10
bitova), BIN2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako je argument number negativan, BIN2HEX zanemaruje argument places i postavlja
heksadecimalni broj s 10 znakova.
Ako BIN2HEX zahtijeva više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost greške
#NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju.
Ako argument places nije broj, BIN2HEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan broj, BIN2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
B I N 2 O C T
Pretvara binarni broj u oktalni.
Sintaksa
BIN2OCT(number; places)
Number je binarni broj koji se želi
pretvoriti. Broj ne može sadržavati
više od 10 znakova (10 bitova).
Najznačajniji bit u broju je bit koji
predstavlja predznak. U preostalih 9
bitova upisana je vrijednost broja.
Negativni su brojevi predstavljeni
notacijom dvojnog komplementa.
Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument izostavljen, BIN2OCT koristi
najmanji potrebni broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti
nulama na početku zapisa.
Napomena Ako argument number nije valjan binarni broj, ili sadrži više od 10 znakova (10 bitova),
BIN2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako je argument number negativan, BIN2OCT zanemaruje mjesta i postavlja oktalni broj
s 10 znakova.
Ako BIN2OCT zahtijeva više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost greške
#NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju.
Ako argument places nije broj, BIN2OCT postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan broj, BIN2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
C O M P L E X
Pretvara realne i imaginarne koeficijente u kompleksni broj oblika x + yi ili x + yj.
Sintaksa
COMPLEX(real_num; i_num; suffix)
Real_num je realni dio
kompleksnog broja.
I_num je imaginarni dio
kompleksnog broja.
Suffix je sufiks imaginarnog dijela
kompleksnog broja. Ako je
izostavljen, pretpostavlja se da je "i".
Napomena: Sve funkcije kompleksnih brojeva prihvataju "i" i "j" za sufiks, ali niti jedna "I"
niti "J". Upotreba verzala rezultuje vrijednošću greške #VALUE!. Sve funkcije, koje
prihvataju dva ili više kompleksna broja, zahtijevaju da svi sufiksi budu jednaki.
Napomene Ako je real_num nenumerički podatak, COMPLEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je i_num nenumerički podatak, COMPLEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako suffix nije "i" niti "j", COMPLEX postavlja vrijednost greške #VALUE!.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2, 3, 4 i 5.
C O N V E R T
Pretvara broj iz jednog mjernog sistema u drugi.
Sintaksa
CONVERT(number; from_unit; to_unit)
Number je vrijednost argumenta
from_unit za pretvaranje.
From_unit je mjerna jedinica za
argument number. To_unit je mjerna jedinica za
rezultat. CONVERT prihvata sljedeće
vrijednosti teksta za argumente
from_unit i to_unit.
XII
Sljedeći skraćeni prefiksi jedinica mogu biti dodati ispred bilo kojeg metričkog argumenta
from_unit ili to_unit.
Napomene Ako su vrste ulaznih podataka netačne, CONVERT postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako jedinica ne postoji, CONVERT postavlja vrijednost greške #N/A. Ako jedinica ne podržava skraćenicu prefiksa jedinice, CONVERT postavlja vrijednost
greške #N/A. Ako su jedinice u različitim skupovima, CONVERT postavlja vrijednost greške #N/A. Nazivi jedinica i prefiksi osjetljivi su na razliku između velikih i malih slova.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
D E C 2 B I N
Pretvara decimalni broj u binarni.
Sintaksa
DEC2BIN(number; places)
Number je cijeli decimalni broj koji
se želi pretvoriti. Ako je argument
number negativan, argument places
se zanemaruje i DEC2BIN postavlja
binarni broj od 10 cifara (10-bitova)
u kojem je najznačajniji bit bit
predznaka. U preostalih 9 bitova
upisana je vrijednost broja. Negativni
su brojevi predstavljeni notacijom
dvojnog komplementa.
Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument izostavljen, DEC2BIN koristi
najmanji potrebni broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti
nulama na početku zapisa.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2 i 3.
D E C 2 H E X
Pretvara decimalni broj u heksadecimalni.
Sintaksa
DEC2HEX(number; places)
Number je cijeli decimalni broj koji
se želi pretvoriti. Ako je broj
negativan, argument places se
zanemaruje i DEC2HEX postavlja
heksadecimalni broj s 10 znakova
(40 bitova) u kojem je najznačajniji
bit bit predznaka. U preostalih 39
bitova upisana je vrijednost broja.
Negativni su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa.
Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument izostavljen, DEC2HEX koristi
najmanji potrebni broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti
nulama na početku zapisa.
Napomene Ako je argument number < -549,755,813,888 ili je number > 549,755,813,887,
DEC2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako argument number nije broj, DEC2HEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako DEC2HEX zahtijeva više znakova od zadatih mjesta, postavlja se vrijednost greške
#NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju.
Ako argument places nije broj, DEC2HEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan, DEC2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!.
Primjer 1.
Slika 1. Primjeri 2 i 3.
D E C 2 O C T
Pretvara decimalni broj u oktalni.
Sintaksa
DEC2OCT(number; places)
Number je cijeli decimalni broj koji
se želi pretvoriti. Ako je broj
negativan, argument places je
zanemaren i DEC2OCT postavlja
oktalni broj s 10 znakova (30 bitova)
u kojem je najznačajniji bit bit
predznaka. U preostalih 29 bitova
upisana je vrijednost broja. Negativni
su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa.
Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument izostavljen, DEC2OCT koristi
najmanji potrebni broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti
nulama na početku zapisa.
Napomene Ako je argument number < -536.870.912 ili je argument number > 536.870.911,
DEC2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako argument number nije broj, DEC2OCT postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako DEC2OCT zahtijeva više znakova od zadatih mjesta argumentom places, postavlja
vrijednost greške #NUM!.
Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju.
Ako argument places nije broj, DEC2OCT postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan broj, DEC2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
D E L T A
Provjerava da li su dvije vrijednosti jednake. Postavlja 1 ako number1 = number2; u
suprotnom postavlja 0. Ovu funkciju treba koristiti za filtriranje skupa vrijednosti. Na
primjer, sumiranjem nekoliko DELTA funkcija izračunava se broj identičnih parova. Ova je
funkcija još poznata kao funkcija Kronecker Delta.
Sintaksa
DELTA(number1; number2)
Number1 je prvi broj.
Number2 je drugi broj. Ako je
izostavljen, uzima se da je number2 0.
Napomene Ako number1 nije broj, DELTA postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako number2 nije broj, DELTA postavlja vrijednost greške #VALUE!.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2, 3, 4, 5 i 6.
E R F
Izračunava funkciju greške integriranu od lower_limit do upper_limit.
Sintaksa
ERF(lower_limit; upper_limit)
Lower_limit je donja granica
integrala za izračunavanje ERF.
Upper_limit je gornja granica
integrala. Ako je ispuštena, ERF
integrira od nule do lower_limit.
Napomene
Ako argument lower_limit nije broj, ERF postavlja vrijednost greške #VALUE!.
Ako je argument lower_limit negativan, ERF postavlja vrijednost greške #NUM!.
Ako argument upper_limit nije broj, ERF postavlja vrijednost greške #VALUE!.
Ako je argument upper_limit negativan, ERF postavlja vrijednost greške #NUM!.
Primjer 1.
Slika 1. Primjeri 2 i 3.
Primjer 4. Slike 2 i 3.
Slika 2.
Slika 3.
2z21
eπ2
1f(z)
)2
3erf(),2
2erf(),2
1erf(
2z21
eπ2
1f(z)
Primjer 5. Koji procenat površine se nalazi ispod normalne krive (slika 4.) u intervalu od 25 do 26 ?
)2
);xE(a;STANDARDIZERF(-)
2
);xE(b;STANDARDIZERF(
2
1
)2
x-aERF(-)
2
x-bERF(
2
1
t)upper_limilimit;ERF(lower_2
1TRUE);;x;NORMDIST(aTRUE);;x;NORMDIST(b
σσ
σσ
1,2
24x
2
1 ,2
24-x
2
1
eπ21 ,2
1f(x)
Primjer 6. Pokazati vezu između standardne normalne raspodjele i funkcije erf(x).
Slika 5.
2z21
eπ2
1f(z)
-x)NORSMDIST( -x)NORMSDIST( )2xerf(
)2xerf(
)2xerf(
21x
0du2
2u
e21(x)funkcija Laplasova
π
)2xERFC(-1 )
2xerf(
)2xERFC(
21)
2xERFC(
21
E R F C
Postavlja komplementarnu ERF funkciju koja integrira od x do beskonačnosti.
Sintaksa
ERFC(x)
X je donja granica integrala za ERF.
Napomene Ako x nije broj, ERFC postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je x negativan, ERFC postavlja vrijednost greške #NUM!. Formula za funkciju ERFC, glasi:
Primjer 1.
Slika 1. Primjeri 2. i 3.
Slika 2.
ERF(x)-1dt2teπ2ERFC(x)
x
1dt2te2ERFC(0)
0
π
0,15729926dt2te2ERFC(1)
1
π
Primjer 4. Slike 3i 4.
Slika 3.
Slika 4.
)2
3erfc(),2
2erfc(),2
1erfc(
G E S T E P
Postavlja 1 ako je argument number argument step; u suprotnom postavlja 0 (nula). Ovu
funkciju treba koristiti kako bi se filtrirao skup vrijednosti. Na primjer, sabiranjem nekoliko
GESTEP funkcija računa se broj vrijednosti koje prelaze prag.
Sintaksa
GESTEP(number; step)
Number je vrijednost koja se
provjerava u odnosu na step (korak).
Step je vrijednost praga. Ako se
ispusti vrijednost koraka, GESTEP koristi nulu.
Napomena Ako neki argument nije broj, GESTEP postavlja vrijednost greške #VALUE!.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2, 3, 4, 5 i 6.
H E X 2 B I N
Pretvara heksadecimalni broj u binarni.
Sintaksa
HEX2BIN(number; places)
Number je heksadecimalni broj koji
se želi pretvoriti. Broj ne može
sadržavati više od 10 znakova.
Najznačajniji bit broja je bit
predznaka (40. bit s desna). U
preostalih 39 bitova upisana je
vrijednost broja. Negativni su brojevi
predstavljeni notacijom dvojnog
komplementa.
Places broj znakova koji se koriste. Ako je argument ispušten, HEX2BIN koristi najmanji
potrebni broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti nulama na
početku zapisa.
Napomene Ako je argument number negativan, HEX2BIN zanemaruje mjesta i postavlja binarni
broj s deset znakova.
Ako je argument number negativan, ne može biti manji od FFFFFFFE00, a ako je
argument number pozitivan, ne može biti veći od 1FF.
Ako argument number nije valjan heksadecimalni broj, HEX2BIN postavlja vrijednost
greške #NUM!. Ako HEX2BIN zahtijeva više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost greške
#NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju.
Ako argument places nije broj, HEX2BIN postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan, HEX2BIN postavlja vrijednost greške NUM!.
Primjeri 1 i 2.
Slika 1.
H E X 2 D E C
Pretvara heksadecimalni broj u decimalni.
Sintaksa
HEX2DEC(number)
Number je heksadecimalni broj koji
se želi pretvoriti. Broj ne može
sadržavati više od 10 znakova (40
bitova). Najznačajniji bit broja je bit
predznaka. U preostalih 39 bitova
upisana je vrijednost broja. Negativni
su brojevi predstavljeni notacijom
dvojnog komplementa.
Napomena Ako argument number nije valjan heksadecimalni broj, HEX2DEC postavlja vrijednost
greške #NUM!.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2. Primjeri 3, 4, 5 i 6.
H E X 2 O C T
Pretvara heksadecimalni broj u oktalni.
Sintaksa
HEX2OCT(number; places)
Number je heksadecimalni broj koji
se želi pretvoriti. Broj ne može
sadržavati više od 10 znakova.
Najznačajniji bit broja je bit
predznaka. U preostalih 39 bitova
upisana je vrijednost broja. Negativni
su brojevi predstavljeni notacijom
dvojnog komplementa.
Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument ispušten, HEX2OCT koristi najmanji
nužan broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti nulama na
početku zapisa.
Napomene Ako je argument number negativan, HEX2OCT zanemaruje mjesta i postavlja oktalni
broj s deset znakova.
Ako je argument number negativan, ne može biti manji od FFE0000000, a ako je broj
pozitivan, ne može biti veći od 1FFFFFFF.
Ako argument number nije valjan heksadecimalni broj, HEX2OCT postavlja vrijednost
greške #NUM!. Ako HEX2OCT zahtijeva više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost greške
#NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju.
Ako argument places nije broj, HEX2OCT postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan, HEX2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!.
Primjeri 1 i 2.
Slika 1.
I M A B S
Postavlja apsolutnu vrijednost (modul) kompleksnog broja izraženog u tekstualnom obliku
x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMABS(inumber)
Inumber je kompleksan broj za koji
se želi izračunati apsolutna
vrijednost.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi se pretvorili realni i imaginarni koeficijenti u
kompleksni broj.
Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMABS postavlja vrijednost greške #NUM!. Apsolutna vrijednost kompleksnog broja je:
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2.
yixz ; 2y2x|z|IMABS(z)
I M A G IN A R Y
Postavlja imaginarni koeficijent kompleksnog broja izraženog u tekstualnom obliku
x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMAGINARY(inumber)
Inumber je kompleksni broj za koji
se želi izračunati imaginarni
koeficijent.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi se pretvorili realni i imaginarni koeficijenti
u kompleksni broj. Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMAGINARY postavlja vrijednost greške
#NUM!.
Primjer 1.
Primjer 2.
Slika 1. Primjer 3, 4 i 5.
I M A R G U M E N T
Postavlja argument (theta), ugao izražen u radijanima, tako da je:
x+yi=|x+yi|ei=|x+yi|(cos+isin)
Sintaksa
IMARGUMENT(inumber)
Inumber je kompleksni broj za koji
se želi izračunati argument .
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti za pretvaranje realnih i imaginarnih koeficijenata u
kompleksni broj.
Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMARGUMENT postavlja vrijednost greške
#NUM!. IMARGUMENT se izračunava prema izrazu:
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
;-i xy1-tan yi)xMARGUMENT(
I
I M C O N J U G A T E
Postavlja konjugovano kompleksnu vrijednost kompleksnog broja izraženog u tekstualnom
obliku x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMCONJUGATE(inumber)
Inumber je kompleksni broj za koji
se želi izračunati konjugovana
vrijednost.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi pretvorili realne i imaginarne koeficijente u
kompleksni broj.
Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMCONJUGATE postavlja vrijednost greške
#NUM!. Konjugovana vrijednost kompleksnog broja je:
IMCONJUGATE(x+yi)=z = x-yi
Primjer 1.
Primjer 2. Slika 1. Primjer 3.
I M C O S
Postavlja kosinus kompleksnog broja izraženog u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMCOS(inumber)
Inumber je kompleksan broj za koji
se želi izračunati kosinus.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u
kompleksni broj.
Ako inumber nije tekst, IMCOS postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako inumber nije u oblicima x + yi ili x + yj, IMCOS postavlja vrijednost greške #NUM!. Kosinus kompleksnog broja je:
Primjer 1.
Primjer 2.
Slika 1. Primjer 3.
isinh(y)sin(x)cosh(y)cos(x)yi)cos(x
I M D I V
Postavlja količnik dva kompleksna broja izražena u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMDIV(inumber1; inumber2)
Inumber1 je kompleksni djeljenik ili
brojilac.
Inumber2 je kompleksni djelilac ili
nazivnik.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u
kompleksan broj.
Ako inumber1 ili inumber2 nisu u oblicima x + yi ili x + yj, IMDIV postavlja vrijednost
greške #NUM!. Količnik dva kompleksna broj je:
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2, 3, 4 i 5.
2d2c
ad)ibcbd)(acdicbia)2z;1IMDIV(z
(
0,5i5,5i15i6
I M E X P
Postavlja eksponencijalnu vrijednost kompleksnog broja izraženog u tekstualnom obliku
x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMEXP(inumber)
Inumber je kompleksan broj za koji
se želi izračunati eksponencijalna
vrijednost.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi se realni i imaginarni koeficijenti pretvorili u
kompleksan broj.
Ako argument inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMEXP postavlja vrijednost greške
#NUM!. Eksponencijalna vrijednost kompleksnog broja z=x+yi je:
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2.
isiny)(cosyxeyiexeyixeIMEXP(z)
I M L N
Postavlja prirodni logaritam kompleksnog broja izraženog
u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMLN(inumber)
Inumber je kompleksan broj za koji
se želi izračunati prirodni logaritam.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u
kompleksan broj.
Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMLN postavlja vrijednost greške #NUM!. Prirodni logaritam kompleksnog broja je:
gdje je:
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
xy1-tani2y2xlnyi)ln(x
;-i xy1-tan
I M L O G 10
Izračunava dekadski logaritam (logaritam po bazi 10) kompleksnog broja u tekstualnom
obliku x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMLOG10(inumber)
Inumber je kompleksan broj za koji
se želi izračunati dekadski logaritam.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u
kompleksan broj.
Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMLOG10 postavlja vrijednost greške #NUM!.
Dekadski logaritam kompleksnog broja može biti izračunat iz prirodnog logaritma prema:
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2.
yi)ln(xe)10logyi)(x10log (
IMLOG2
Izračunava logaritam po bazi 2 kompleksnog broja u zapisanog u tekstualnom obliku
x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMLOG2(inumber)
Inumber je kompleksni broj za koji
se želi logaritam po bazi 2.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u
kompleksan broj.
Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMLOG2 postavlja vrijednost greške #NUM!. Logaritam po bazi dva kompleksnog broja može biti izračunat iz prirodnog logaritma
prema relaciji:
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2.
yi)ln(xe)2logyi)(x2log (
I M P O W E R
Postavlja n-ti stepen kompleksnog broja u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMPOWER(ibroj,broj)
Inumber je kompleksni broj koji
želite potencirati.
Number je eksponent na koji se želi
stepenovati kompleksni broj.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi se realni i imaginarni koeficijenti pretvorili u
kompleksan broj.
Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMPOWER postavlja vrijednost greške
#NUM!.
Ako argument number nije numerički podatak, IMPOWER postavlja vrijednost greške
#VALUE!. Number može biti cijeli broj, razlomak, ili negativan broj.
Stepenovanje kompleksnog broja izračunava se prema formuli:
gdje je:
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
)))( sin(nnircos(nnrnienrnyi)(x
;-
xy1-tan i 2y2xr
I M P R O D U C T
Postavlja proizvod od 2 do 29 kompleksnih brojeva u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMPRODUCT(inumber1; inumber2;...)
Inumber1, inumber2,… su 1 do 29
kompleksnih brojeva koji se žele
pomnožiti.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u
kompleksan broj.
Ako inumber1 ili inumber2 nisu u obliku x + yi ili x + yj, funkcija IMPRODUCT
postavlja vrijednost greške #NUM!.
Proizvod dva kompleksna broja je:
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
bc)i(adbd)(acdi)(cbi)(a
I M R E A L
Postavlja realni koeficijent kompleksnog broja zapisanog u tekstualnom obliku
x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMREAL(inumber)
Inumber je kompleksan broj za koji
se želi izračunati realni koeficijent.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u
kompleksan broj.
Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMREAL postavlja vrijednost greške #NUM!.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2. Primjer 3.
I M S I N
Postavlja sinus kompleksnog broja u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMSIN(inumber)
Inumber je kompleksan broj za koji
se želi izračunati sinus.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u
kompleksan broj.
Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMSIN postavlja vrijednost greške #NUM!. Sinus kompleksnog broja je:
Primjer 1.
Primjer 2.
Slika 1. Primjer 3.
isinh(y)cos(x)cosh(y)sin(x)yi)sin(x
I M S Q R T
Izračunava drugi korijen kompleksnog broja u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMSQRT(inumber)
Inumber je kompleksan broj za koji
želite izračunati drugi korijen.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u
kompleksan broj.
Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMSQRT postavlja vrijednost greške #NUM!.
Drugi korijen kompleksnog broja je:
gdje je:
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2.
2
sinri2
cosryix
; ;-i xy1-tan 2y2xr
I M S U B
Postavlja razliku dva kompleksna broja u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMSUB(inumber1; inumber2)
Inumber1 je kompleksan broj od
kojeg se oduzima inumber2 .
Inumber2 je kompleksan broj koji se
oduzima od inumber1.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u
kompleksan broj.
Ako neki broj nije u obliku x + yi ili x + yj, IMSUB postavlja vrijednost greške #NUM!. Razlika dva kompleksna broja je:
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2.
d)i(bc)(adi)(cbi)(a
I M S U M
Postavlja sumu dva ili više kompleksnih brojeva u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.
Sintaksa
IMSUM(inumber1; inumber2; ...)
Inumber1,inumber2,... su 1 do 29
kompleksnih brojeva koje treba
sumirati.
Napomene Funkciju COMPLEX treba
koristiti kako bi realne i
imaginarne koeficijente pretvorili
u kompleksan broj.
Ako neki argument nije u obliku x + yi ili x + yj, IMSUM postavlja vrijednost greške
#NUM!. Zbir dva kompleksna broja je:
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2, 3, 4 i 5.
d)i(bc)(adi)(cbi)(a
O C T 2 B I N
Pretvara oktalni broj u binarni.
Sintaksa
OCT2BIN(number; places)
Number je oktalni broj koji se želi
pretvoriti u binarni. Broj ne može
sadržati više od 10 znakova.
Najznačajniji bit u broju je bit koji
predstavlja predznak. U preostalih 29
bitova upisana je vrijednost broja.
Negativni su brojevi predstavljeni
notacijom dvojnog komplementa.
Places je broj znakova koji se koristi. Ako je vrijednost argumenta places izostavljena,
funkcija OCT2BIN koristi najmanji potrebni broj znakova. Argument places je koristan ako
se želi rezultat nadopuniti nulama na početku zapisa.
Napomene Ako je argument number negativan, OCT2BIN zanemaruje argument places i postavlja
binarni broj zapisan s 10 znakova.
Ako je argument number negativan, ne može biti jednak ili manji 7777777000, a ako je
pozitivan, ne može biti veći od 777. Ako argument number nije valjani oktalni broj, OCT2BIN postavlja vrijednost greške
#NUM!. Ako je funkciji OCT2BIN potrebno više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost
greške #NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju.
Ako argument places nije broj, OCT2BIN postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument mjesta negativan broj, OCT2BIN postavlja vrijednost greške #NUM!.
Primjeri 1 i 2.
Slika 1.
O C T 2 D E C
Pretvara oktalni broj u decimalni.
Sintaksa
OCT2DEC(number)
Number je oktalni broj koji se želi
pretvoriti u decimalni. Broj ne smije
sadržati više od 10 oktalnih znakova
(30 bitova). Najznačajniji bit u broju
je bit koji predstavlja predznak. U
preostalih 29 bitova upisana je
vrijednost broja. Negativni su brojevi
predstavljeni notacijom dvojnog
komplementa.
Napomena Ako argument number nije valjani oktalni broj, funkcija OCT2DEC postavlja vrijednost
greške #NUM!.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2. Primjeri 3 i 4.
O C T 2 H E X
Pretvara oktalni u heksadecimalni broj.
Sintaksa
OCT2HEX(number; places)
Number je oktalni broj koji se
pretvara u heksadecimalni. Broj ne
smije sadržati više od 10 oktalnih
znakova (30 bitova). Najznačajniji bit
u broju je bit koji predstavlja
predznak. U preostalih 29 bitova
upisana je vrijednost broja. Negativni
su brojevi predstavljeni notacijom
dvojnog komplementa.
Places je broj znakova koji se koristi. Ako je argument places izostavljen, funkcija
OCT2HEX koristi najmanji broj znakova koji je potreban. Argument places koristan je ako se
želi rezultat nadopuniti nulama na početku zapisa.
Napomene Ako je argument number negativan, OCT2HEX zanemaruje argument places i postavlja
heksadecimalni broj zapisan s 10 znakova.
Ako argument number nije valjani oktalni broj, OCT2HEX postavlja vrijednost greške
#NUM!. Ako je funkciji OCT2HEX potrebno više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost
greške #NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju.
Ako argument places nije broj, OCT2HEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan broj, OCT2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.