Iracionalne jednacine i nejednacine

1. Resiti jednacine:

(a)2x+ 1 +

x 3 = 4;

(b)2x 1 +x 2 = x+ 1.

(c) 3121 + x+ 3

5 x = 6.

(d) 447 2x+ 435 + 2x = 4.

2. Resiti nejednacine:

(a)4 3xx+ 6 > 1.

(b)x2 + x+ 6 > 1 x.

(c)25 x2 +x2 + 7x > 3.

(d) 3121 + x+ 3

5 x 6.

3. Resiti jednacinu

x 1

x1 1

x=x 1x

.

4. U zavisnosti od realnog parametra a, resiti jednacine:

(a)x 2 = x+ a;

(b) x+ a3 = 3a x.

5. U zavisnosti od realnog parametra a, resiti nejednacine:

(a)2x+ a x;

(b)x 1 a x.

(c)2ax+ 1 x 1;

(d)ax2 + 2x+ 1 1 x.

6. U skupu realnih brojeva resiti jednacinu4 x

4 (x 2)

1 + (x 5)(x 7) = 5x 6 x

2

2.

1

Domaci B.

Iracionalne jednacine i nejednacine

1. Resiti jednacinux+ 22x 3 = 4x 7.

2. Resiti jednacinu5 + 3

x+

5 3x = 3x .

3. Resiti jednacinu 470 + x+ 4

267 x = 7 .

4. Resiti jednacinux+ 3 4x 1 +

x+ 8 6x 1 = 1 .

5. Resiti jednacinu 3(2 x)2 + 3(7 + x)2 = 3 + 3(7 + x)(2 x) .

6. Resiti nejednacinux+ 6 < x 6.

7. Resiti nejednacinux+ 1 5 x.

8. Resiti nejednacinu(x+ 1)2 |x+ 1|+ 34 > 2|x+ 1| 4 .

9. Resiti nejednacinu3x 17 x 2.

10. Resiti nejednacinux+

x 1 > x+ 1.

11. Resiti nejednacinux2 3x 10 > 8 x.

12. Resiti nejednacinu1 4x2 1 3x.

13. U zavisnosti od realnog parametra a, resiti nejednacinux a2 +x > 2a.

2