isaac newton 1642-1727. i principi matematici della filosofia naturale di newton 1686
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Isaac Newton 1642-1727Isaac Newton 1642-1727
I principi matematici della filosofia I principi matematici della filosofia naturale di Newton 1686naturale di Newton 1686
I principi della dinamica I principi della dinamica di Newtondi Newton
• Se la somma delle forze agenti Se la somma delle forze agenti su un corpo è nulla, esso su un corpo è nulla, esso permane nel suo stato di quiete o permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.di moto rettilineo uniforme.
• Se la somma delle forze agenti Se la somma delle forze agenti su un corpo, non è nulla, esso si su un corpo, non è nulla, esso si muove di moto accelerato e muove di moto accelerato e l’accelerazione è proporzionale l’accelerazione è proporzionale alla forzaalla forza
F = maF = ma La costante di proporzionalità si La costante di proporzionalità si
chiama massa inerziale.chiama massa inerziale.
• Quando due corpi interagiscono, Quando due corpi interagiscono, si scambiano impulsi uguali ed si scambiano impulsi uguali ed opposti. Ad ogni azione opposti. Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale corrisponde una reazione uguale e contraria.e contraria.
La Luna orbita intorno alla Terra in 28 giorni circa, alla La Luna orbita intorno alla Terra in 28 giorni circa, alla distanza di 384000 km dal centro della Terra, con velocità distanza di 384000 km dal centro della Terra, con velocità
tangenziale v = 1000 m/s .tangenziale v = 1000 m/s .
La legge di gravitazione La legge di gravitazione universaleuniversale G = 6,67G = 6,67∙∙1010-11 -11 Costante di gravitazione universaleCostante di gravitazione universale
Sistema solareSistema solare
Il sole esercita una forzaIl sole esercita una forza centrale su tutti i pianeti centrale su tutti i pianeti
La legge di gravitazioneLa legge di gravitazione provoca un’ orbita ellittica provoca un’ orbita ellittica come aveva già detto Keplero nella sua prima leggecome aveva già detto Keplero nella sua prima legge
Un satellite se ne andrebbe lungo la tangente con moto Un satellite se ne andrebbe lungo la tangente con moto rettilineo uniforme se non ci fosse la forza di gravitazione rettilineo uniforme se non ci fosse la forza di gravitazione (centripeta), che fa variare la direzione della velocità (centripeta), che fa variare la direzione della velocità tangenziale, e lo mantiene sull’orbita. tangenziale, e lo mantiene sull’orbita.
In una galassia agiscono le forze gravitazionali In una galassia agiscono le forze gravitazionali
Orbite di Terra e Marte Cometa di Hale Bop 1997Orbite di Terra e Marte Cometa di Hale Bop 1997
Orbite secondo la relatività generale di Orbite secondo la relatività generale di Einstein: la gravità curva lo spazio-tempoEinstein: la gravità curva lo spazio-tempo
Anche la luce segue la curvatura dello spazio-tempoAnche la luce segue la curvatura dello spazio-tempo
Satellite artificiale della terraSatellite artificiale della terra
Le forze centraliLe forze centrali
Un moto circolare è provocato da una forza centripeta
Moto circolareMoto circolare
Moto circolare traiettoria verticaleFc = m∙v2/r . Affinché la traiettoria venga completata, nel
punto più alto deve essere m∙v2/r = mg
F = m∙v2/r
Velocità tangenziale V = 2∙∙r/Taccelerazione centripeta ac = v2/r = 2∙r
Velocità angolare = 2∙/Tsi misura in rad/s; è l’angolo percorso in un secondo
l’angolo giro misura 360°, ma misurato in radianti, è 2 rad, T è il periodo, il tempo per fare un giro completo
La forza di gravitazione è una forza centripeta
• eguagliando le due forze (centripeta e gravitazionale) possiamo ricavare la velocità tangenziale v, che si chiama 1a velocità cosmica.
rmF v
2
2r
mMGF
rv Mm
Gr
m 2
2
r
MGv
L’idea di NewtonL’idea di Newton
r
MGv
1 velocità cosmica
Precessione dell’asse terrestre