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ALMA MATER STUDIORUM • UNIVERSITÀ DI BOLOGNA

Facoltà di Ingegneria

CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA EDILE ARCHITETTURA

DIPARTIMENTO DI ARCHITETTURA E PIANIFICAZIONE TERRITORIALE

TESI DI LAUREA

ARCHITETTURA E COMPOSIZIONE ARCHITETTONICA 3

Isocomunicazione:integrità tensionale e connessioni intensive nel parco di Pontelungo

CANDIDATO:

Vincenzo Reale

RELATORE:

Chiar.mo Prof. Ing. Alessio Erioli

CORRELATORI:

Ing. Gabriele GiacobazziArch.Ludovico Lombardi

Anno Accademico 2008/2009

Sessione III

Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0

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“Guardò oltre, verso flussi di numeri che scorrevano in direzioni opposte. Capì quanto significasse per lui, il movimento di dati su uno schermo. Esaminò i diagrammi figurativi che si rifacevano a modelli organici, ala d’uccello e conchiglia spiraliforme. Era pura su-perficialità affermare che numeri e grafici fossero la fredda compressione di turbolente energie umane, desideri e sudate notturne ridotti a lucide unità sui mercati finanziari. In realtà i dati stessi erano pieni di calore e di passione, un aspetto dinamico del processo della vita. Quella era l’eloquenza di alfabeti e sistemi numerici, ora pienamente realiz-zata in forma elettronica, nel sistema binario del mondo, l’imperativo digitale che definiva ogni respiro dei miliardi di esseri viventi del pianeta. Lì c’era il palpito della biosfera. I nostri corpi e oceani erano lì, integri e conoscibili.”

Don De Lillo – Cosmopolis

Alla mia famiglia e ai miei amici

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Ke ywo r d s :

• C o m u n i c a z i o n e • C a m p i i n t e n s i v i • I n t e g r i t à t e n s i o n a l e • E l e g a n z a

76

I n d i c e

A b s t r a c t p a g . 11

I n t e r a z i o n i i n u n c a m p o d i f o r z e p a g . 1 3

I n t e g r i t à t e n s i o n a l e p a g . 3 7

Po n t e l u n g o e P a r c o d e i P i n i , i n t e r a z i o n i e d e l e g a n z a p a g . 8 7

B i b l i o g r a f i a p a g . 11 7

98

A b s t r a c t

1110

I s o : p r i m o e l e m e n t o d i c o m p o s t i n e i q u a l i i n d i c a “ u g u a g l i a n z a ” o a n c h e “ a f f i n i t à ” [ . . ] C o m u n i -

c a z i o n e : p a r t e c i p a z i o n e , t r a s m i s s i o n e . N e l l ’ a m b i t o d e l l e s c i e n z e d e l c o m p o r t a m e n t o e n e l l a

t e o r i a d e l l ’ i n f o r m a z i o n e , i l p r o c e s s o c o n s i s t e n t e n e l l o s c a m b i o d i m e s s a g g i t r a i n d i v i d u i o

s i s t e m i [ . . ] ( 1 )

S i p u ò r i c o n o s c e r e c o m e l a c a r e n z a o i l d e t e r i o r a m e n t o d e l l a “ c o m u n i c a z i o n e ” , i n t e s a c o m e

s c a m b i o d i i n f o r m a z i o n i e d a t i , a l l ’ i n t e r n o d i s i s t e m i c o m p l e s s i s i a u n a p o t e n z i a l e c a u s a

d e l l a p a r a l i s i , d e l l a s t a g n a z i o n e o n e c r o s i d e l s i s t e m a s t e s s o .

L a d e f i n i z i o n e d i s i s t e m i i p e r c o n n e s s i , d o v e o g n i q u a l v o l t a u n c a n a l e s i a p r e c l u s o a l t r i v e n -

g a n o a u t o m a t i c a m e n t e e c o n c o r r e n z i a l m e n t e a t t i v a t i , o d o v e c o n t e m p o r a n e m a n t e o p e r i n o

a n c h e i n c o n d i z i o n i n o n c r i t i c h e , p e r m e t t e a q u e s t i d i f o r n i r e u n a p e r f o r m a n c e n o n s o l t a n t o

o t t i m a l e ( s e p p u r e p o t e n z i a l m e n t e i n f e r i o r e r i s p e t t o a d u n a s i n g o l a s o l u z i o n e a d h o c ) m a

s o p r a t t u t t o a d a t t a b i l e e d i n a m i c a r i s p e t t o a i d i v e r s i s t i m o l i e s o g e n i c h e v e n g o n o a c o n f i g u -

r a r s i , p i ù e f f i c i e n t e c o s ì a l i v e l l o g l o b a l e .

L ’ a m b i t o d e l P a r c o d e i P i n i a P o n t e l u n g o ( p e r i f e r i a d i B o l o g n a ) d e n o t a u n a c a r e n z a c r o n i c a

d i c o m u n i c a z i o n e t r a g l i a m b i t i c h e c o s t i t u i s c o n o i l s i s t e m a , d a l l a q u a l e s c a t u r i s c o n o d i -

v e r s e c r i t i c i t à ( d e g r a d o , a b b a n d o n o , p e r i c o l o s i t à s o c i a l e , e c c . . . ) . L ’ o b i e t t i v o d i v e n t a q u i n -

d i q u e l l o d i d e f i n i r e u n c o m p l e s s o s o s t e n i b i l e e m u l t i c o n n e s s o c h e p e r m e t t a d i c o l l e g a r e l e

v a r i e p a r t i d e l s i s t e m a e d i s v i l u p p a r n e l e p o t e n z i a l i t à , i n m o d o d a r e n d e r l o f r u i b i l e , p o r r e

f i n e a l l e c r i t i c i t à n e g a t i v e e s v i l u p p a r e u n a s e r i e d i d i i n t e r a z i o n i d i n a m i c h e c h e p o r t i n o a

m u t a z i o n i f a v o r e v o l i .

L ’ i p e r c o n n e s s i o n e s i t r a d u c e c o s ì n e l l ’ a b b a t t i m e n t o d e l l e b a r r i e r e v i s i b i l i / i n v i s i b i l i c h e c r e -

a n o u n a d i s c o n t i n u i t à a l l ’ i n t e r n o d e l l a z o n a , n e l l a c r e a z i o n e d i p u n t i d i r i f e r i m e n t o , d i r i p -

a r o e d i p e r c o r r e n z a d o v e q u e s t i s o n o c a r e n t i , m a a n c h e n e l l a d e f i n i z i o n e d i u n s i s t e m a

c o s t r u t t i v o a n c h ’ e s s o i p e r c o n n e s s o n e l q u a l e g l i s f o r z i a c u i l a s t r u t t u r a d i s u p p o r t o è s o t -

t o p o s t a l o c a l m e n t e s i d i s t r i b u i s c a n o g l o b a l m e n t e a t u t t o i l s i s t e m a i n m a n i e r a d a r e n d e r l o

f l e s s i b i l e e r e s i s t e n t e a l c a m b i a m e n t o d e l l e c o n d i z i o n i e s t e r n e .

( 1 ) G i a c o m o D e v o t o e G i a n C a r l o O l i , D i z i o n a r i o d e l l a l i n g u a i t a l i a n a , L e M o n n i e r , 2 0 0 9 , F i r e n z e

1312

I n t e r a z i o n i i n u n c a m p o d i f o r z e

1514

( 2 ) D ’A R C Y W e n t w o r t h T h o m p s o n , O n G r o w t h a n d F o r m , p . 1 5 , D o v e r r e p r i n t , M i n e o l a , 1 9 9 2

( 3 ) R A I S E R J e s s e , A t l a s o f n o v e l t e c t o n i c s , p . 7 2 - 7 7, Pr i n c e t o n A r c h i t e c t u r a l P r e s s , N e w Yo r k , 2 0 0 6 ,

e l a b o r a z i o n e d e l l ’ a u t o r e

“ Q u a n d o u s i a m o l a p a r o l a f o r z a , l a u s i a m o , c o m e f a s e m p r e i l f i s i c o ,

p e r a m o r e d i b r e v i t à , p e r s e r v i r c i d i u n s i m b o l o c h e i n d i c h i l a i n t e n s i t à

e i l v e r s o d i u n a a z i o n e , r i f e r i t a a l s i m b o l o o d i a g r a m m a d i u n o g g e t t o

m a t e r i a l e . È u n t e r m i n e s o g g e t t i v o e s i m b o l i c o q u a n t o l a f o r m a s t e s s a

e q u i n d i , t r a t t a n d o d i f o r m e , l o s i p u ò u s a r e s e n z a i m p r o p r i e t à . P e r-

t a n t o l a f o r m a d i o g n i p o r z i o n e d i m a t e r i a , s i a e s s a v i v a o m o r t a , e i

c a m b i a m e n t i d i f o r m a c h e a p p a i o n o n e i s u o i m o t i e n e l l a s u a c r e s c i t a ,

p o s s o n o s e m p r e v e n i r d e s c r i t t i c o m e l ’ e f f e t t o d e l l ’ a z i o n e d i u n a f o r z a .

I n b r e v e : l a f o r m a d i u n o g g e t t o è u n d i a g r a m m a d i f o r z e .” ( 2 )

U n a d e l l e c o n q u i s t e t e o r i c h e p i ù i m p o r t a n t i d e l l a s e n s i b i l i t à c o n t e m p o r a n e a i n

c a m p o a r c h i t e t t o n i c o è i l s u p e r a m e n t o d e l l a c o n c e z i o n e d i d e s i g n g u i d a t o d a l l a

g e o m e t r i a c o m e a s t r a t t a r e g o l a t r i c e d e i m a t e r i a l i d a c o s t r u z i o n e v e r s o l a c o n -

v i n z i o n e c h e i l m a t e r i a l e e i l c o m p o r t a m e n t o m a t e r i a l e d e v o n o e s s e r e i m p l i c a t i

n e l l a g e o m e t r i a s t e s s a . N e i m o d e l l i p r e c e d e n t i i l r u o l o s o v r a n o d e l l a g e o m e t r i a

e r a q u e l l o d i r e g o l a r e o i m p r i m e r s i s u l l e i r r a z i o n a l i t à e s u l l e c o n d i z i o n i a c c i d e n -

t a l i d e l l a m a t e r i a . L e m i s u r e , l e p r o p o r z i o n i e t u t t i g l i e l e m e n t i d i p u r a e s t e n s i o n e

m a n t e n e v a n o u n a p r i o r i t à s u c i ò c h e r e g o l a v a n o . I l n u o v o m o d e l l o a r c h i t e t t o n i c o è

q u i n d i c o n c e p i t o n o n c o m e u n a s o p p r e s s i o n e d e l l e m i s u r e m a c o m e u n i n t e r s c a m -

b i o t r a l e d i f f e r e n z e i n t e n s i v e e d e s t e n s i v e .

L e d i f f e r e n z e i n t e n s i v e , d e f i n i t e a n c h e “ g r a d i e n t e ”, s o n o p r o p r i e t à d e l l a m a t e r i a

c o n d i f f e r e n z e i n d i v i s i b i l i , q u a l i p e s o , e l a s t i c i t à , p r e s s i o n e , c a l o r e , d e n s i t à . Tu t t e

l e p r o p r i e t à i n t e n s i v e p r o p r i e d i u n o g g e t t o c h e v i e n e d i m e z z a t o s i m a n t e n g o n o

u g u a l i i n c i a s c u n a m e t à . A d e s e m p i o , u n a t a z z a d i a c q u a b o l l e n t e , d i v i s a a m e t à ,

è c a l d a c o m e l o e r a p r i m a d e l l a d i v i s i o n e .

A l c o n t r a r i o , l e p r o p r i e t à e s t e n s i v e s o n o p r o p r i e t à d e l l a m a t e r i a c o n d i f f e r e n z e d i -

v i s i b i l i , c o m e l a m i s u r a , i l i m i t i , l a m a s s a , i l v o l u m e t o t a l e e i l t e m p o . S e u n a c e r t a

q u a n t i t à d i a c q u a b o l l e n t e è d i v i s a e q u a m e n t e i n d u e r e c i p i e n t i , c i a s c u n r e c i p i -

e n t e c o n t e r r à m e t à d e l l a m a s s a i n i z i a l e .

N o n è p e r ò g i u s t o a f f e r m a r e c h e l e q u a l i t à e s t e n s i v e s o n o q u a n t i t a t i v e e q u e l l e

i n t e n s i v e q u a l i t a t i v e . I n f a t t i l e p r i m e s o n o s e m p l i c e m e n t e q u a n t i t a t i v e , m e n t r e l e

s e c o n d e s o n o s i a q u a n t i t a t i v e c h e q u a l i t a t i v e . ( 3 )

( 1 ) Pr o s p e t t o d i u n a c a s a i n s t i l e g e o r g i a n o b a s a t a s u l l a s e z i o n e a u r e a

( 2 ) R i l e v a z i o n i t e r m i c h e s a t e l l i t a r i , c o s t a o c c i d e n t a l e S t a t i U n i t i , h t t p : / / w w w. w i k i p e d i a . c o m

1

2

1716

L a r e l a z i o n e t r a i n t e n s i v o e d e s t e n s i v o h a s e m p r e c o n t r a d d i s t i n t o l e a r t i m i n o r i

e l e p r a t i c h e s p e c i a l i z z a t e d i d e s i g n a r c h i t e t t o n i c o , q u a l i l ’ a r t i g i a n a t o m e d i e v a l e

d e l l a p i e t r a . M a a l t e m p o n o n e r a p o s s i b i l e i n s e r i r e q u e s t a s p e c i a l i z z a z i o n e a l i v -

e l l o g l o b a l e . L a t e c n o l o g i a d e l d i c i a n n o v e s i m o s e c o l o e i l p r o c e s s o d i m e c c a n i z z a -

z i o n e h a n n o m a r g i n a l i z z a t o q u e s t a d i m e n s i o n e d i p r a t i c a p e r c h è n o n p o t e v a e s s e r e

s t a n d a r d i z z a t a e s i s t e m a t i z z a t a ( d u e p r o c e s s i p r e v a l e n t i d e l l a m o d e r n i z z a z i o n e ) .

A n c h e d a l p u n t o d i v i s t a f i l o s o f i c o e s u l a v a d a l l a c o n c e z i o n e c h e f o s s e l a r a g i o n e a

g o v e r n a r e i l t e s s u t o d e l l ’ e d i f i c i o , l a r a z i o n a l i t à a d e l e v a r s i s o p r a l a m a t e r i a .

Pe r m e t t e r e a q u e s t a d i n a m i c a d i o p e r a r e è i n v e c e i m p o r t a n t e n o n s o l t a n t o n e l

r e a m e d e i n u o v i m a t e r i a l i m a p e r r i p e n s a r e l a c o s t r u z i o n e e l ’ o r g a n i z z a z i o n e .

D o p o l a r i v o l u z i o n e i n f o r m a t i c a , a t t r a v e r s o l e t e c n o l o g i e a t t u a l i è a l t r e s ì p o s s i b i l e

d e f i n i r e o i n d i v i d u a r e d e i c a m p i i n t e n s i v i e m a p p a r l i a t t r a v e r s o s o f t w a r e d i a n a l i s i

( s o l a r e , t e r m i c a , i l l u m i n o t e c n i c a , d i n a m i c a , e c c . . ) .

U n a v o l t a d e f i n i t i i c a m p i d i f o r z e n e l l e q u a l i l ’ a r c h i t e t t u r a s i t r o v a p e r s u a n a t u r a ,

f i s i c a , a d o p e r a r e è p o s s i b i l e , t r a m i t e s o f t w a r e d i m o d e l l a z i o n e p a r a m e t r i c a , c r e a r e

d e l l e s u p e r f i c i e d e l l e s t r u t t u r e r i s p o n d e n t i e d a d a t t a b i l i a q u e s t e c o n d i z i o n i .

U n o d e g l i e s e m p i p i ù s e m p l i c i : l a s u p e r f i c i e d i u n a s t r u t t u r a l a c u i p o r o s i t à è r e g o -

l a t a i n b a s e a l l ’ i r r a g g i a m e n t o s o l a r e , d o v e e s s o è m a g g i o r e e s s a o f f r i r à m a g g i o r e

s c h e r m a t u r a e v i c e v e r s a .

Tu t t o q u e s t o p o r t a n e l l a f a s e s u c c e s s i v a a l e g a r e q u e s t o t i p o d i a p p r o c c i o c o n l e

n u o v e t e c n o l o g i e d i p r o d u z i o n e c o n t e m p o r a n e a i n d u s t r i a l e .

S u p e r a t e l e c a t e n e d i p r o d u z i o n e d o v e “ o n e s i z e f i t s a l l ”, d o v e c i o è i l p r o d o t t o è

( 4 ) R A I S E R J e s s e , o p . c i t . , p . 1 8

“ N a t u r a l m e n t e i l p o e t a d i r à c h e c ’ è a s s o l u t a m e n t e u n a d i m e n s i o n e i n t e n s i v a

i n s i t a n e l l e 5 : 0 0 d e l p o m e r i g g i o , c o s ì c o m e l ’ a r t i s t a d i r à c h e c i s o n o c e r t e m i -

s u r e e s t e n s i v e , c o m e l a p r o p o r z i o n e u m a n a o l a s e z i o n e a u r e a , c h e g i o c a n o i n

u n a s o r t a d i r i s o n a n z a c o n l ’ a n i m o u m a n o . M a i n e n t r a m b i i c a s i s i p o t r e b b e

a r g o m e n t a r e c h e l ’ e f f e t t i v a n a t u r a d i q u e s t e s i t u a z i o n i r i s a l e a l l o r o c o n t e s t o .

N e l p r i m o c a s o i l n u m e r o n o n è s e m p l i c e m e n t e i l t e m p o d i c h i a r a t o d a l l ’ o r o l o g i o ,

m a u n m o m e n t o d e l l a g i o r n a t a , m e n t r e n e l s e c o n d o c a s o è u n ’ i m m e d i a t e z z a

v i s i v a c h e a c q u i s i s c e u n a p r o p o r z i o n e c o m e m a t e r i a l e , s e n z a t r a s c e n d e r l o” ( 4 )

( 3 ) A r t i g i a n i m e d i e v a l i , l a v o r a z i o n e d e l l a p i e t r a , m i n i a t u r a d a c o d i c e m e d i e v a l e i n g l e s e

( 4 ) C N C a c i n q u e a s s i d u r a n t e l a f r e s a t u r a d i m o d e l l o p e r u n o s c a f o , h t t p : / / j a n s e n e e r i n g . w o r d p r e s s . c o m

3

4

18 19

s t a n d a r d i z z a t o e p o i d i s t r i b u i t o u g u a l e p e r o g n i c o n s u m a t o r e ( c e r c a n d o n e l l ’ a m b i t o

d e l l a p r o g e t t a z i o n e d i i n d i v i d u a r e l a c o n f i g u r a z i o n e “ m e d i a ”, c h e m e d i a p p u n t o l e

e s i g e n z e d i o g n i c o n s u m a t o r e ) , t e c n o l o g i e q u a l i l e m a c c h i n e a c o n t r o l l o n u m e r i c o

a p r o n o l a s t r a d a o g g i u n a p e r s o n a l i z z a z i o n e d e l p r o d o t t o , l a c o s i d d e t t a “ m a s s

c u s t o m i z a t i o n ” . Q u e s t o h a u n r i s v o l t o a n c h e n e l l a p r o d u z i o n e a r c h i t e t t o n i c a : s e

i l c o s t o p e r l a p r o d u z i o n e d i p e z z i “ s i m i l i ” m a n o n i d e n t i c i è e q u i v a l e n t e o d i

p o c o s u p e r i o r e a l l a p r o d u z i o n e d i u n a g r a n d e q u a n t i t à d i c o m p o n e n t i s t a n d a r d i z -

z a t i e c c o c h e d i v i e n e p o s s i b i l e p r o d u r r e i p a n n e l l i d i u n a s u p e r f i c i e q u a l e q u e l l a

d e l l ’ e s e m p i o d i c u i s o p r a f a c e n d o i n t e r a g i r e l e m a c c h i n e d i p r o d u z i o n e a c o n t r o l l o

n u m e r i c o c o n i l s o f t w a r e d i m o d e l l a z i o n e u t i l i z z a t o .

L a c r e a z i o n e d i s t r u t t u r e e s u p e r f i c i c h e a g i s c o n o i n t e r a g e n d o c o n i c a m p i i n t e n -

s i v i è p o s s i b i l e a t t r a v e r s o l ’ u t i l i z z o d i d i v e r s i p r o g r a m m i p a r a m e t r i c i , u n o d i q u e s t i

è i l p l u g i n R h i n o s c r i p t p e r i l p r o g r a m m a d i m o d e l l a z i o n e n u r b s R h i n o c e r o u s .

N e l l ’ a m b i t o p r e p a r a t o r i o a l l a t e s i s o n o s t a t e s v i l u p p a t e u n a s e r i e d i d e f i n i z i o n i d i

q u e s t o t i p o .

S c r i p t # 01 - D e f i n i z i o n e d i s u p e r f i c i i n c a m p i d i i n t e r a z i o n e

I l p r i m o e s e m p i o s o n o u n a s e r i e d i p o s s i b i l i p a n n e l l i z z a z i o n i d i s u p e r f i c i c h e v a r i -

a n o l a l o r o p o r o s i t à p r o p o r z i o n a l m e n t e a l l a l o r o d i s t a n z a d a d e i p u n t i a t t r a t t o r i .

O l t r e a l l a p o r o s i t à p o s s o n o e s s e r c i a n c h e a l t r i t i p i d i v a r i a z i o n i q u a l i l o s p e s s o r e

d e i c o m p o n e n t i , l a l o r o d e n s i t à .

O p t i o n E x p l i c i t‘ . S c r i p t w r i t t e n b y V i n c e n z o R e a l e‘ . u n i v i n @ l i b e r o . i t‘ S c r i p t v e r s i o n s a b a t o 11 m a g g i o 2 0 0 9 0 5 . 0 2 . 2 8

C a l l S u r f a c e s E d i t o r ( )S u b S u r f a c e s E d i t o r ( )D i m a r r p a r a m , a r r r e s u l t s , a r r v a l u e sD i m s t r s u r fD i m a r r c h o o s ea r r c h o o s e = ( a r r a y ( “ 1 ° S U R F H O N E Y ”,” 2 ° S U R F H E X A G O N ”, “ 3 ° S U R F G R I D ”,” 4 ° S U R F R N D ”,” 5 ° S U R F B OX ”,” 6 ° S U R F -WAV E S ”,” 7 ° S U R F B OX H O L E ”,” 8 ° S U R F PY R A M I D ”,” 9 ° S U R F C U RV E S ” ) )I f i s n u l l ( a r r c h o o s e ) T h e n E x i t S u b

a r r p a r a m = a r r a y ( “ c r e a t e s u r f a c e s f r o m e q u a t i o n ? ( Y / N ) ”,” e q u a t i o n s u r f a c e s z = f ( x , y [ , D, A ] ) ”, “ u s u b d i v i s i o n s ( > 1 ) ”,” v s u b d i v i s i o n s ( > 1 ) ” )a r r v a l u e s = a r r a y ( “ Y ”,” c o s ( s q r ( x ^ 2 + y ^ 2 ) ) ”,” 5 ”,” 5 ” )a r r c h o o s e = R h i n o . L i s t B o x ( a r r c h o o s e , “ c h o o s e ! ”, “ S U R FA C E ” )a r r r e s u l t s = r h i n o . p r o p e r t y l i s t b o x ( a r r p a r a m , a r r v a l u e s ,” P a r a m e t e r s ”,” V i n k ’ s S u r f a c e E d i t o r ” )

D i m u p a r , v p a ru p a r = C I n t ( f o r m a t n u m b e r ( a r r r e s u l t s ( 2 ) ) )I f i s n u l l ( u p a r ) T h e n E x i t S u bv p a r = C I n t ( f o r m a t n u m b e r ( a r r r e s u l t s ( 3 ) ) )I f i s n u l l ( v p a r ) T h e n E x i t S u b

I f i s a r r a y ( a r r r e s u l t s ) T h e nS e l e c t C a s e U c a s e ( a r r r e s u l t s ( 0 ) )C a s e “ Y ”s t r s u r f = c r e a t e s u r f a c e ( a r r r e s u l t s ( 1 ) , u p a r , v p a r )C a s e “ N ”s t r s u r f = r h i n o . g e t o b j e c t ( “ S e l e c t s u r f a c e t o t e x t u r i z e ”, 8 + 1 6 + 3 2 , Tr u e , Tr u e )E n d S e l e c t

S e l e c t C a s e U c a s e ( a r r c h o o s e )C a s e “ 1 ° S U R F H O N E Y ”C a l l s u r f h o n e y ( s t r s u r f , u p a r , v p a r )C a s e “ 2 ° S U R F H E X A G O N ”

( 5 ) S t o m a t a d e l l a p e l l e d e l p o m o d o r o , l a l o r o a p e r t u r a è r e g o l a t a d a l l a d i f f e r e n z a d i t e m p e r a t u r a t r a

l ’ i n t e r n o e l ’ e s t e r n o i n m a n i e r a d a p r o v v e d e r e a l l a t r a s p i r a z i o n e s e n z a c h e e s s o d i s s e c c h i ,

h t t p : / / h a w a i i . h a w a i i . e d u / l a u r a b / g e n e r a l b o t a n y

( 6 ) S v i l u p p o d i u n a d e f i n i z i o n e d i R h i n o s c r i p t c h e r i p r e n d e i l c o m p o r t a m e n t o d e l l a s t o m a t a s e g u e n d o r e g o l e

d i v i c i n a n z a

5

6

2120

C a l l s u r f h e x a g o n ( s t r s u r f , u p a r , v p a r )C a s e “ 3 ° S U R F G R I D ”C a l l s u r f g r i d ( s t r s u r f , u p a r , v p a r )C a s e “ 4 ° S U R F R N D ”C a l l s u r f r n d ( s t r s u r f , u p a r , v p a r )C a s e “ 5 ° S U R F B OX ”C a l l s u r f b o x ( s t r s u r f , u p a r , v p a r )C a s e “ 6 ° S U R F WAV E S ”C a l l s u r f w a v e s ( s t r s u r f , u p a r , v p a r )C a s e “ 7 ° S U R F B OX H O L E ”C a l l s u r f b o x h o l e ( s t r s u r f , u p a r , v p a r )C a s e “ 8 ° S U R F PY R A M I D ”C a l l s u r f p y r a m i d ( s t r s u r f , u p a r , v p a r )C a s e “ 9 ° S U R F C U RV E S ”C a l l s u r f c u r v e s ( s t r s u r f , u p a r , v p a r )E n d S e l e c tE n d I f

C a l l r h i n o . E n a b l e R e d r a w ( Tr u e )E n d S u b

‘ - - - - - C R E AT E S U R FA C E - - - - -

Fu n c t i o n c r e a t e s u r f a c e ( s t r e q , u p a r , v p a r )D i m a r r C o u n t ( 1 ) , n C o u n t , x , y, zD i m i n t s t a r t , i n t E n di n t s t a r t = - 5i n t E n d = - 5

a r r C o u n t ( 0 ) = u p a ra r r C o u n t ( 1 ) = v p a r

n C o u n t = 0D i m a r r p o i n t s ( )

F o r x = i n t s t a r t To a r r C o u n t ( 0 ) + s g n ( i n t s t a r t ) * ( a b s ( i n t s t a r t ) + 1 )F o r y = i n t e n d To a r r C o u n t ( 0 ) + s g n ( i n t e n d ) * ( a b s ( i n t e n d ) + 1 ) z = s o l v e e q u a t i o n ( s t r e q , x , y )R e D i m Pr e s e r v e a r r p o i n t s ( n c o u n t ) a r r Po i n t s ( n C o u n t ) = A r r a y ( x , y, z )n C o u n t = n C o u n t + 1 N e x tN e x t

c r e a t e s u r f a c e = R h i n o . A d d S r f P t G r i d ( a r r C o u n t , a r r Po i n t s )C a l l r h i n o . E n a b l e R e d r a w ( Tr u e )

E n d Fu n c t i o n

Fu n c t i o n s o l v e e q u a t i o n ( B y Va l s t r f u n c t i o n , B y Va l x , B y Va l y )D i m zD i m D, A , A n g l e d a t a

D = r h i n o . H y p o t ( x , y )a n g l e D a t a = r h i n o . A n g l e ( a r r a y ( 0 , 0 , 0 ) , a r r a y ( x , y, 0 ) )

‘ 0 T h e X , Y a n g l e I n d e g r e e s .‘ 1 T h e e l e v a t i o n .‘ 2 T h e d e l t a I n t h e X d i r e c t i o n .‘ 3 T h e d e l t a I n t h e Y d i r e c t i o n .‘ 4 T h e d e l t a I n t h e Z d i r e c t i o n .

I f i s n u l l ( a n g l e d a t a ) T h e nA = 0 . 0E l s eA = R h i n o . To R a d i a n s ( A n g l e d a t a ( 0 ) ) ‘ l ’ a n g o l o i n c o o r d i n a t e p o l a r iE n d I fO n E r r o r R e s u m e N e x tE x e c u t e ( “ z = ” & s t r f u n c t i o n )

I f e r r . n u m b e r = 0 T h e ns o l v e e q u a t i o n = zE l s es o l v e e q u a t i o n = 0 . 0E n d I f

E n d Fu n c t i o n

‘ - - - - - C A S E 1 S U R F H O N E Y - - - - -S u b s u r f h o n e y ( s t r s u r f , u p a r , v p a r )u p a r = u p a r * 10v p a r = v p a r * 10D i m d b l h e i g h t : d b l h e i g h t = r h i n o . g e t r e a l ( “ e x t r u s i o n h e i g h t ? ” , . 3 )I f i s n u l l ( d b l h e i g h t ) T h e n E x i t S u b

C a l l r h i n o . e n a b l e r e d r a w ( Fa l s e )D i m i , jD i m u v a l o n e ( 1 ) , u v a l t w oD i m a r r U o n e , a r r Vo n eD i m a r r p t t e m p , p o i n t t w oD i m p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4 , p t 5 , p t 6R e D i m m a t r i x ( u p a r , v p a r )

( 7 ) D e f i n i z i o n e d i u n a s u p e r f i c i e l a c u i c o m p o n e n t e s u p e r f i c i a l e m o r b i d a v a r i a i l s u o s p e s s o r e

s e c o n d o r e g o l e d i v i c i n a n z a

( 8 ) D e f i n i z i o n e d i u n a s u p e r f i c i e l a c u i c o m p o n e n t e s u p e r f i c i a l e v a r i a l o s p e s s o r e s e c o n d o e l a

p o r o s i t à r e g o l e d i v i c i n a n z a

7

8

7

2322

D i m t e m p t

a r r u o n e = a r r a y ( 0 , 0 )a r r Vo n e = a r r a y ( 0 , 0 )D i m s t r c e l l , a r r c t , a r r p t s u r f , a r r n o r m , a r r n o r m e n d , a r r l i n e , s t r c e l l 2

I f r h i n o . I s S u r f a c e ( s t r s u r f ) T h e na r r u o n e = r h i n o . s u r f a c e d o m a i n ( s t r s u r f , 0 )a r r Vo n e = r h i n o . s u r f a c e d o m a i n ( s t r s u r f , 1 )E n d I f

F o r i = 0 To u p a rF o r j = 0 To v p a ru v a l o n e ( 0 ) = ( ( a r r u o n e ( 1 ) - a r r u o n e ( 0 ) ) / u p a r ) * iu v a l o n e ( 1 ) = ( ( a r r Vo n e ( 1 ) - a r r Vo n e ( 0 ) ) / v p a r ) * ja r r p t t e m p = r h i n o . E v a l u a t e S u r f a c e ( s t r s u r f , u v a l o n e )m a t r i x ( i , j ) = a r r p t t e m pN e x tN e x t

D i m o c t 1 , o c t 2 , o c t 3 , o c t 4 , a r r l i n e h u g e , a r r e l 1 , a r r e l 2D i m r n

F o r i = 1 To u p a r- 2 S t e p 4

F o r J = 0 To v p a r- 2 S t e p 2p t 1 = m a t r i x ( i , j )p t 2 = m a t r i x ( i + 1 , j )p t 3 = m a t r i x ( i + 2 , j + 1 )p t 4 = m a t r i x ( i + 1 , j + 2 )p t 5 = m a t r i x ( i , j + 2 )p t 6 = m a t r i x ( i - 1 , j + 1 )s t r c e l l = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4 , p t 5 , p t 6 , p t 1 ) , 1 )a r r c t = a r r a y ( ( p t 6 ( 0 ) + p t 3 ( 0 ) ) / 2 , ( p t 6 ( 1 ) + p t 3 ( 1 ) ) / 2 , ( p t 6 ( 2 ) + p t 3 ( 2 ) ) / 2 )a r r p t s u r f = r h i n o . S u r f a c e C l o s e s t Po i n t ( s t r s u r f , a r r c t )r n = r n d

s t r c e l l 2 = r h i n o . S c a l e O b j e c t ( s t r c e l l , a r r c t , a r r a y ( 0 . 5 , 0 . 5 , 0 . 5 ) , Tr u e )

a r r n o r m = r h i n o . S u r f a c e N o r m a l ( s t r s u r f , a r r p t s u r f )a r r n o r m = r h i n o . Ve c t o r S c a l e ( a r r n o r m , d b l h e i g h t )a r r n o r m e n d = r h i n o . Po i n t A d d ( a r r c t , a r r n o r m )a r r l i n e = r h i n o . A d d L i n e ( a r r c t , a r r n o r m e n d )

C a l l r h i n o . S e l e c t O b j e c t ( s t r c e l l )r h i n o . C o m m a n d ( “ - p a t c h “ & “ e n t e r ” )o c t 1 = r h i n o . F i r s t O b j e c tr h i n o . U n s e l e c t A l l O b j e c t s

r h i n o . S e l e c t O b j e c t ( s t r c e l l 2 )r h i n o . C o m m a n d ( “ - p a t c h “ & “ e n t e r ” )o c t 2 = r h i n o . F i r s t O b j e c tr h i n o . U n s e l e c t A l l O b j e c t s

o c t 3 = r h i n o . E x t r u d e S u r f a c e ( o c t 1 , a r r l i n e )a r r l i n e h u g e = r h i n o . E x t e n d C u r v e L e n g t h ( a r r l i n e , 0 , 1 , 4 0 )o c t 4 = r h i n o . E x t r u d e S u r f a c e ( o c t 2 , a r r l i n e h u g e )

r h i n o . M o v e O b j e c t o c t 4 , a r r n o r m e n d , a r r c ta r r e l 1 = ( a r r a y ( o c t 3 ) )a r r e l 2 = ( a r r a y ( o c t 4 ) )r h i n o . B o o l e a n D i f f e r e n c e a r r e l 1 , a r r e l 2

C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t ( a r r l i n e )C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t ( o c t 1 )C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t ( o c t 2 )N e x tN e x t

F o r i = 3 To u p a r- 2 S t e p 4F o r J = 1 To v p a r- 2 S t e p 2p t 1 = m a t r i x ( i , j )p t 2 = m a t r i x ( i + 1 , j )p t 3 = m a t r i x ( i + 2 , j + 1 )p t 4 = m a t r i x ( i + 1 , j + 2 )p t 5 = m a t r i x ( i , j + 2 )p t 6 = m a t r i x ( i - 1 , j + 1 )s t r c e l l = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4 , p t 5 , p t 6 , p t 1 ) , 1 )a r r c t = a r r a y ( ( p t 6 ( 0 ) + p t 3 ( 0 ) ) / 2 , ( p t 6 ( 1 ) + p t 3 ( 1 ) ) / 2 , ( p t 6 ( 2 ) + p t 3 ( 2 ) ) / 2 )a r r p t s u r f = r h i n o . S u r f a c e C l o s e s t Po i n t ( s t r s u r f , a r r c t )r n = r n d

s t r c e l l 2 = r h i n o . S c a l e O b j e c t ( s t r c e l l , a r r c t , a r r a y ( 0 . 5 , 0 . 5 , 0 . 5 ) , Tr u e )a r r n o r m = r h i n o . S u r f a c e N o r m a l ( s t r s u r f , a r r p t s u r f )a r r n o r m = r h i n o . Ve c t o r S c a l e ( a r r n o r m , d b l h e i g h t )a r r n o r m e n d = r h i n o . Po i n t A d d ( a r r c t , a r r n o r m )a r r l i n e = r h i n o . A d d L i n e ( a r r c t , a r r n o r m e n d )

C a l l r h i n o . S e l e c t O b j e c t ( s t r c e l l )r h i n o . C o m m a n d ( “ - p a t c h “ & “ e n t e r ” )o c t 1 = r h i n o . F i r s t O b j e c tr h i n o . U n s e l e c t A l l O b j e c t s

9

10

( 9 ) , ( 10 ) Ta s s e l l a z i o n i c o n v a r i a z i o n e d i a l t e z z a e p o r o s i t à . i n ( 10 ) q u m e n t o d e l l a p r o l i f e r a z i o n e

p e r d e f i n i r e z o n e d i a c c u m u l a z i o n e d e i c o m p o n e n t i

2524

r h i n o . S e l e c t O b j e c t ( s t r c e l l 2 )r h i n o . C o m m a n d ( “ - p a t c h “ & “ e n t e r ” )o c t 2 = r h i n o . F i r s t O b j e c tr h i n o . U n s e l e c t A l l O b j e c t s

o c t 3 = r h i n o . E x t r u d e S u r f a c e ( o c t 1 , a r r l i n e )a r r l i n e h u g e = r h i n o . E x t e n d C u r v e L e n g t h ( a r r l i n e , 0 , 1 , 4 0 )o c t 4 = r h i n o . E x t r u d e S u r f a c e ( o c t 2 , a r r l i n e h u g e )

r h i n o . M o v e O b j e c t o c t 4 , a r r n o r m e n d , a r r c ta r r e l 1 = ( a r r a y ( o c t 3 ) )a r r e l 2 = ( a r r a y ( o c t 4 ) )

r h i n o . B o o l e a n D i f f e r e n c e a r r e l 1 , a r r e l 2

C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t ( a r r l i n e )C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t ( o c t 1 )C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t ( o c t 2 )N e x tN e x t

C a l l r h i n o . d e l e t e o b j e c t ( s t r s u r f )C a l l r h i n o . E n a b l e R e d r a w ( Tr u e )E n d S u b

‘ - - - - - C A S E 2 S U R F H E X A G O N - - - - -

S u b S U R F H E X A G O N ( s t r s u r f , I n t u i n t , I n t v i n t )

D i m d b l h e i g h t : d b l h e i g h t = r h i n o . g e t r e a l ( “ e x t r u s i o n h e i g h t ”, . 3 )I n t u i n t = I n t U i n t * 2 0I n t v i n t = I n t v i n t * 2 0C a l l r h i n o . E n a b l e R e d r a w ( Fa l s e )

D i m a r r U d o m , a r r V d o ma r r U d o m = R h i n o . S u r f a c e D o m a i n ( s t r s u r f , 0 )a r r V d o m = R h i n o . S u r f a c e D o m a i n ( s t r s u r f , 1 )

D i m i , jD i m a r r P t , u p a r , v p a rR e D i m a r r P t ( i n t U i n t - 1 , i n t V i n t - 1 )F o r i = 0 To I n t u i n t - 1F o r j = 0 To i n t v i n t - 1

u p a r = a r r u d o m ( 0 ) + i * ( a r r u d o m ( 1 ) - a r r u d o m ( 0 ) ) / ( i n t u i n t - 1 )v p a r = a r r u d o m ( 0 ) + j * ( a r r v d o m ( 1 ) - a r r v d o m ( 0 ) ) / ( i n t v i n t - 1 )a r r p t ( i , j ) = r h i n o . E v a l u a t e S u r f a c e ( s t r s u r f , a r r a y ( u p a r , v p a r ) )N e x tN e x t

D i m a r r p a n e l , a r r p a n e l 2D i m s t r c u r v e p a n e l , s t r c u r v e p a n e l 2D i m a r r s u r f p a n e l , a r r s u r f p a n e l 2D i m s t r c u t , a r r C P, d b l d i s t 1 , d b l s c a l eF o r i = 6 To I n t u i n t - 6 S t e p 6

F o r j = 0 To i n t v i n t - 6 S t e p 1 8

a r r p a n e l = a r r a y ( a r r p t ( i , j ) , a r r p t ( i + 3 , j + 6 ) , a r r p t ( i - 3 , j + 6 ) , a r r p t ( i , j ) )a r r s u r f p a n e l = r h i n o . a d d s r f p t ( a r r p a n e l )N e x tN e x t

F o r i = 0 To I n t u i n t - 6 S t e p 6

F o r j = 0 To i n t v i n t - 6 S t e p 1 8

a r r p a n e l = a r r a y ( a r r p t ( i , j ) , a r r p t ( i + 6 , j ) , a r r p t ( i + 3 , j + 6 ) , a r r p t ( i , j ) )a r r s u r f p a n e l = r h i n o . a d d s r f p t ( a r r p a n e l )N e x tN e x t

F o r i = 3 To I n t u i n t - 6 S t e p 1 2

F o r j = 6 To i n t v i n t - 6 S t e p 1 8

a r r p a n e l = a r r a y ( a r r p t ( i , j ) , a r r p t ( i + 6 , j ) , a r r p t ( i + 3 , j + 6 ) , a r r p t ( i , j ) )a r r s u r f p a n e l = r h i n o . a d d s r f p t ( a r r p a n e l )

N e x tN e x tF o r i = 1 2 To I n t u i n t - 1 2 S t e p 1 2

F o r j = 0 To i n t v i n t - 1 2 S t e p 1 8

a r r p a n e l 2 = a r r a y ( a r r p t ( i , j ) , a r r p t ( i - 3 , j + 6 ) , a r r p t ( i + 3 , j + 6 ) , a r r p t ( i , j ) )s t r c u r v e p a n e l 2 = r h i n o . a d d c u r v e ( a r r p a n e l 2 , 1 )a r r s u r f p a n e l 2 = r h i n o . a d d s r f p t ( a r r p a n e l 2 )N e x tN e x t

( 11 ) , ( 1 2 ) D e f i n i z i o n i d i s u p e r f i c i m o r b i d e r e a g e n t i a c a m p i g e n e r a t i d a p u n t i , v a r i a z i o n e d i s p e s s o r e , c o n v e s s i t à ,

i n c r e s p a t u r a s u p e r f i c i a l e

11

1 2

2726

F o r i = 6 To I n t u i n t - 1 2 S t e p 1 2

F o r j = 1 2 To i n t v i n t - 1 2 S t e p 1 8a r r p a n e l 2 = a r r a y ( a r r p t ( i , j ) , a r r p t ( i - 3 , j + 6 ) , a r r p t ( i + 3 , j + 6 ) , a r r p t ( i , j ) )s t r c u r v e p a n e l 2 = r h i n o . a d d c u r v e ( a r r p a n e l 2 , 1 )a r r s u r f p a n e l 2 = r h i n o . a d d s r f p t ( a r r p a n e l 2 )N e x tN e x t

D i m a r r s t r c u r v e p a n e l ( ) , kk = 0F o r i = 9 To I n t u i n t - 9 S t e p 1 2F o r j = 6 To i n t v i n t - 1 2 S t e p 1 8R e D i m Pr e s e r v e a r r s t r c u r v e p a n e l ( k )a r r p a n e l = a r r a y ( a r r p t ( i , j ) , a r r p t ( i + 6 , j ) , a r r p t ( i + 9 , j + 6 ) , a r r p t ( i + 6 , j + 1 2 ) , a r r p t ( i , j + 1 2 ) , a r r p t ( i , j + 1 2 ) , a r r p t ( i -3 , j + 6 ) , a r r p t ( i , j ) )a r r s t r c u r v e p a n e l ( k ) = r h i n o . a d d c u r v e ( a r r p a n e l , 1 )D i m a r r c ta r r c t = a r r a y ( ( a r r p t ( i - 3 , j + 6 ) ( 0 ) + a r r p t ( i + 9 , j + 6 ) ( 0 ) ) / 2 , ( a r r p t ( i - 3 , j + 6 ) ( 1 ) + a r r p t ( i + 9 , j + 6 ) ( 1 ) ) / 2 , ( a r r p t ( i - 3 , j + 6 )( 2 ) + a r r p t ( i + 9 , j + 6 ) ( 2 ) ) / 2 )D i m a r r p t s u r fa r r p t s u r f = r h i n o . S u r f a c e C l o s e s t Po i n t ( s t r s u r f , a r r c t )D i m s t r c e l l 2s t r c e l l 2 = r h i n o . S c a l e O b j e c t ( a r r s t r c u r v e p a n e l ( k ) , a r r c t , a r r a y ( 0 . 3 , 0 . 3 , 0 . 3 ) , Tr u e )D i m a r r n o r m , a r r n o r m e n d , a r r l i n ea r r n o r m = r h i n o . S u r f a c e N o r m a l ( s t r s u r f , a r r p t s u r f )a r r n o r m = r h i n o . Ve c t o r S c a l e ( a r r n o r m , d b l h e i g h t )a r r n o r m e n d = r h i n o . Po i n t A d d ( a r r c t , a r r n o r m )a r r l i n e = r h i n o . A d d L i n e ( a r r c t , a r r n o r m e n d )

r h i n o . M o v e O b j e c t s t r c e l l 2 , a r r c t , a r r n o r m e n dC a l l r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( a r r s t r c u r v e p a n e l ( k ) , s t r c e l l 2 ) , , , , , , Fa l s e )C a l l r h i n o . d e l e t e o b j e c t ( a r r l i n e )k = k + 1N e x tN e x t

C a l l r h i n o . d e l e t e o b j e c t ( s t r s u r f )C a l l r h i n o . e n a b l e r e d r a w ( Tr u e )E n d S u b‘E n d Fu n c t i o n

‘ - - - - - C A S E 4 S U R F R N D - - - - -

S u b s u r f r n d ( s t r s u r f , u p a r , v p a r )

D i m d b l h e i g h t : d b l h e i g h t = r h i n o . g e t r e a l ( “ e l e m e n t s h e i g h t ? ” , . 3 )

I f i s n u l l ( d b l h e i g h t ) T h e n E x i t S u b

C a l l r h i n o . e n a b l e r e d r a w ( Fa l s e )D i m i , jD i m u v a l o n e ( 1 ) , u v a l t w oD i m a r r U o n e , a r r Vo n eD i m a r r p t t e m p , p o i n t t w oD i m p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4 , p t 5 , p t 6R e D i m m a t r i x ( u p a r , v p a r )D i m t e m p t

a r r u o n e = a r r a y ( 0 , 0 )a r r Vo n e = a r r a y ( 0 , 0 )D i m s t r c e l l , a r r c t , a r r p t s u r f , a r r n o r m , a r r n o r m e n d , a r r l i n e , s t r c e l l 2

I f r h i n o . I s S u r f a c e ( s t r s u r f ) T h e na r r u o n e = r h i n o . s u r f a c e d o m a i n ( s t r s u r f , 0 )a r r Vo n e = r h i n o . s u r f a c e d o m a i n ( s t r s u r f , 1 )E n d I f

F o r i = 0 To u p a rF o r j = 0 To v p a ru v a l o n e ( 0 ) = ( ( a r r u o n e ( 1 ) - a r r u o n e ( 0 ) ) / u p a r ) * iu v a l o n e ( 1 ) = ( ( a r r Vo n e ( 1 ) - a r r Vo n e ( 0 ) ) / v p a r ) * ja r r p t t e m p = r h i n o . E v a l u a t e S u r f a c e ( s t r s u r f , u v a l o n e )m a t r i x ( i , j ) = a r r p t t e m pN e x tN e x t

D i m s t r c e l l 3 , s t r c e l l 4

D i m r nF o r i = 1 To u p a r- 2 S t e p 4

F o r J = 0 To v p a r- 2 S t e p 2p t 1 = m a t r i x ( i , j )p t 2 = m a t r i x ( i + 1 , j )p t 3 = m a t r i x ( i + 2 , j + 1 )p t 4 = m a t r i x ( i + 1 , j + 2 )p t 5 = m a t r i x ( i , j + 2 )p t 6 = m a t r i x ( i - 1 , j + 1 )

s t r c e l l = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4 , p t 5 , p t 6 , p t 1 ) , 2 )a r r c t = a r r a y ( ( p t 6 ( 0 ) + p t 3 ( 0 ) ) / 2 , ( p t 6 ( 1 ) + p t 3 ( 1 ) ) / 2 , ( p t 6 ( 2 ) + p t 3 ( 2 ) ) / 2 )a r r p t s u r f = r h i n o . S u r f a c e C l o s e s t Po i n t ( s t r s u r f , a r r c t )r n = r n d

s t r c e l l 2 = r h i n o . S c a l e O b j e c t ( s t r c e l l , a r r c t , a r r a y ( r n * 0 . 7, r n * 0 . 7, r n * 0 . 7 ) , Tr u e )

a r r n o r m = r h i n o . S u r f a c e N o r m a l ( s t r s u r f , a r r p t s u r f )a r r n o r m = r h i n o . Ve c t o r S c a l e ( a r r n o r m , d b l h e i g h t )a r r n o r m e n d = r h i n o . Po i n t A d d ( a r r c t , a r r n o r m )a r r l i n e = r h i n o . A d d L i n e ( a r r c t , a r r n o r m e n d )

r n = r n ds t r c e l l 3 = r h i n o . S c a l e O b j e c t ( s t r c e l l , a r r c t , a r r a y ( r n * 0 . 5 , r n * 0 . 5 , r n * 0 . 5 ) , Tr u e )s t r c e l l 4 = r h i n o . S c a l e O b j e c t ( s t r c e l l , a r r c t , a r r a y ( 0 . 8 , 0 . 8 , 0 . 8 ) , Tr u e )

r h i n o . M o v e O b j e c t s t r c e l l 3 , a r r c t , a r r n o r m e n dr h i n o . M o v e O b j e c t s t r c e l l 4 , a r r c t , a r r n o r m e n d

C a l l r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s t r c e l l , s t r c e l l 2 , s t r c e l l 3 , s t r c e l l 4 ) , , , , , , Tr u e )

C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t ( a r r l i n e )C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t s ( a r r a y ( s t r c e l l , s t r c e l l 2 , s t r c e l l 3 , s t r c e l l 4 ) )N e x tN e x t

F o r i = 3 To u p a r- 2 S t e p 4F o r J = 1 To v p a r- 2 S t e p 2p t 1 = m a t r i x ( i , j )p t 2 = m a t r i x ( i + 1 , j )p t 3 = m a t r i x ( i + 2 , j + 1 )p t 4 = m a t r i x ( i + 1 , j + 2 )p t 5 = m a t r i x ( i , j + 2 )p t 6 = m a t r i x ( i - 1 , j + 1 )

s t r c e l l = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4 , p t 5 , p t 6 , p t 1 ) , 2 )a r r c t = a r r a y ( ( p t 6 ( 0 ) + p t 3 ( 0 ) ) / 2 , ( p t 6 ( 1 ) + p t 3 ( 1 ) ) / 2 , ( p t 6 ( 2 ) + p t 3 ( 2 ) ) / 2 )a r r p t s u r f = r h i n o . S u r f a c e C l o s e s t Po i n t ( s t r s u r f , a r r c t )r n = r n d

s t r c e l l 2 = r h i n o . S c a l e O b j e c t ( s t r c e l l , a r r c t , a r r a y ( r n * 0 . 8 , r n * 0 . 8 , r n * 0 . 8 ) , Tr u e )

a r r n o r m = r h i n o . S u r f a c e N o r m a l ( s t r s u r f , a r r p t s u r f )a r r n o r m = r h i n o . Ve c t o r S c a l e ( a r r n o r m , d b l h e i g h t )a r r n o r m e n d = r h i n o . Po i n t A d d ( a r r c t , a r r n o r m )a r r l i n e = r h i n o . A d d L i n e ( a r r c t , a r r n o r m e n d )r n = r n d

s t r c e l l 3 = r h i n o . S c a l e O b j e c t ( s t r c e l l , a r r c t , a r r a y ( r n * 0 . 8 , r n * 0 . 8 , r n * 0 . 8 ) , Tr u e )s t r c e l l 4 = r h i n o . S c a l e O b j e c t ( s t r c e l l , a r r c t , a r r a y ( 0 . 9 , 0 . 9 , 0 . 9 ) , Tr u e )

r h i n o . M o v e O b j e c t s t r c e l l 3 , a r r c t , a r r n o r m e n dr h i n o . M o v e O b j e c t s t r c e l l 4 , a r r c t , a r r n o r m e n d

C a l l r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s t r c e l l , s t r c e l l 2 , s t r c e l l 3 , s t r c e l l 4 ) , , , , , , Tr u e )

C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t ( a r r l i n e )C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t s ( a r r a y ( s t r c e l l , s t r c e l l 2 , s t r c e l l 3 , s t r c e l l 4 ) )N e x tN e x t

C a l l r h i n o . d e l e t e o b j e c t ( s t r s u r f )C a l l r h i n o . E n a b l e R e d r a w ( Tr u e )E n d S u b

‘ - - - - - C A S E 9 S U R F C U RV E S - - - - -

S u b S U R F C U RV E S ( s t r s u r f , u p a r , v p a r )

D i m U , v, i , j , a r r p a r a m ( 1 ) , a r r p o i n tD i m a r r p a r a m n o r m a l , a r r n o r m a l , l i n e n o r mD i m i n t e r p c u r v eD i m s t r s u r f l o f t , s t r i n t e r p c u r v e , s t r i n t e r p c u r v e o n s u r f , i n t h e i g h t , i n t l o f t f r e q , i n t l o f t t y p eD i m a r r i n t e r p c u r v eu p a r = u p a r - 1v p a r = v p a r - 1i n t h e i g h t = r h i n o . g e t r e a l ( “ m a x i m u m h e i g h t ? ”, 1 )I f i s n u l l ( i n t h e i g h t ) T h e n E x i t S u bi n t l o f t f r e q = r h i n o . g e t i n t e g e r ( “ l o f t f r e q u e n c e ? ”, 2 , 2 )I f i n t l o f t f r e q < i n t l o f t t y p e = ” r h i n o . g e t r e a l ( “ > 4 T h e n E x i t S u bi n t l o f t t y p e = i n t l o f t t y p e - 1

U = r h i n o . S u r f a c e D o m a i n ( s t r s u r f , 0 )v = r h i n o . s u r f a c e d o m a i n ( s t r s u r f , 1 )I f N o t i s a r r a y ( U ) O r N o t i s a r r a y ( v ) T h e n E x i t S u b

F o r i = 0 To u p a ra r r p a r a m ( 0 ) = u ( 0 ) + ( ( ( u ( 1 ) - u ( 0 ) ) / u p a r ) * i )

F o r j = 0 To v p a ra r r p a r a m ( 1 ) = v ( 0 ) + ( ( ( v ( 1 ) - v ( 0 ) ) / v p a r ) * j )

2928

a r r p o i n t = r h i n o . e v a l u a t e s u r f a c e ( s t r s u r f , a r r p a r a m ) a r r p a r a m n o r m a l = r h i n o . s u r f a c e c l o s e s t p o i n t ( s t r s u r f , a r r p o i n t )a r r n o r m a l = r h i n o . s u r f a c e n o r m a l ( s t r s u r f , a r r p a r a m n o r m a l )a r r n o r m a l = r h i n o . Ve c t o r S c a l e ( a r r n o r m a l , i n t h e i g h t )

D i m a r r n v e c ta r r n v e c t = r h i n o . p o i n t A d d ( a r r p o i n t , a r r n o r m a l )‘ l i n e n o r m = r h i n o . A d d L i n e ( a r r p o i n t , a r r n v e c t )‘ C a l l r h i n o . O b j e c t C o l o r ( l i n e n o r m , r g b ( 2 5 5 , 0 , 2 5 5 ) )

R e D i m Pr e s e r v e a r r n o r m p t s s u r f ( v p a r )a r r n o r m p t s s u r f ( j ) = a r r p o i n tR e D i m Pr e s e r v e a r r n o r m p t s E n d ( v p a r )I f i = 0 A n d i = u p a r A n d j = 0 A n d j = v p a r T h e na r r n o r m p t s E n d ( j ) = a r r p o i n tE l s ea r r n o r m p t s E n d ( j ) = a r r n v e c tE n d I f

D i m i n t c r o s s n p t s : i n t c r o s s n p t s = 2D i m i n t s t r i p e f r e q : i n t s t r i p e f r e q = i + 1R e D i m Pr e s e r v e a r r p t w a v e ( v p a r )D i m s t r WAV ER e D i m Pr e s e r v e a r r p t w a v e u d ( v p a r )D i m s t r w a v e u d

I f i n t s t r i p e f r e q M o d 2 T h e nI f i n t s t r i p e f r e q < > 1 T h e nI f j M o d i n t c r o s s n p t s T h e n

a r r p t w a v e ( j ) = a r r n o r m p t s s u r f ( j )a r r p t w a v e u d ( j ) = a r r n o r m p t s s u r f ( j )E l s e

a r r p t w a v e ( j ) = a r r n o r m p t s s u r f Pr ( j )a r r p t w a v e u d ( j ) = a r r n o r m p t s E n d ( j )E n d I fI f j = v p a r T h e n

s t r WAV E = R h i n o . A d d I n t e r p C r v O n S r f ( s t r s u r f , a r r p t w a v e ) s t r w a v e u d = R h i n o . A d d I n t e r p C u r v e ( a r r p t w a v e u d , 3 )

a r r I n t e r p C u r v e = a r r a y ( s t r WAV E p ( i - 1 ) , s t r w a v e u d p r ( i - 1 ) , s t r WAV E )s t r s u r f L o f t = R h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r I n t e r p C u r v e , , , i n t L o f t Ty p e , 1 , 10 0 , Fa l s e )C a l l R h i n o . S u r f a c e I s o c u r v e D e n s i t y ( s t r s u r f L o f t , - 1 )E n d I fE n d I fE l s eI f j M o d i n t c r o s s n p t s T h e na r r p t w a v e ( j ) = a r r n o r m p t s s u r f Pr ( j )a r r p t w a v e u d ( j ) = a r r n o r m p t s E n d ( j )E l s ea r r p t w a v e ( j ) = a r r n o r m p t s s u r f ( j )a r r p t w a v e u d ( j ) = a r r n o r m p t s s u r f ( j )E n d I fI f j = v p a r T h e ns t r WAV E = R h i n o . A d d I n t e r p C r v O n S r f ( s t r s u r f , a r r p t w a v e )s t r w a v e u d = R h i n o . A d d I n t e r p C u r v e ( a r r p t w a v e u d , 3 )I f i > 1 T h e na r r I n t e r p C u r v e = a r r a y ( s t r WAV E p ( i - 1 ) , s t r w a v e u d p r ( i - 1 ) , s t r WAV E )s t r s u r f L o f t = R h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r I n t e r p C u r v e , , , i n t L o f t Ty p e , 1 , 10 0 , Fa l s e )R h i n o . S u r f a c e I s o c u r v e D e n s i t y s t r s u r f L o f t , - 1E n d I fE n d I f

E n d I fR e D i m Pr e s e r v e s t r WAV E p ( u p a r )s t r WAV E p ( i ) = s t r WAV ER e D i m Pr e s e r v e s t r w a v e u d p r ( u p a r )s t r w a v e u d p r ( i ) = s t r w a v e u dR e D i m Pr e s e r v e a r r n o r m p t s s u r f Pr ( v p a r )a r r n o r m p t s s u r f Pr ( j ) = a r r n o r m p t s s u r f ( j )R e D i m Pr e s e r v e a r r n o r m p t s E n d p r ( v p a r )a r r n o r m p t s E n d p r ( j ) = a r r n o r m p t s E n d ( j )

N e x tN e x t

C a l l r h i n o . d e l e t e o b j e c t ( s t r s u r f ) vE n d S u b

‘ - - - - - C A S E 7 S U R F B OX H O L E - - - - -

S u b s u r f b o x h o l e ( s t r s u r f , u p a r , v p a r )C a l l r h i n o . e n a b l e r e d r a w ( Fa l s e )D i m i n t p o s i t i o n : i n t p o s i t i o n = r h i n o . g e t r e a l ( “ m a x i m u m i n t e r p o s i t i o n ? ”, 0 . 0 5 , 0 )D i m i n t h e i g h t : i n t h e i g h t = r h i n o . g e t r e a l ( “ m a x i m u m h e i g h t ? ”, 0 . 4 , 0 )

D i m i , jD i m u v a l o n e ( 1 ) , u v a l t w oD i m a r r u d o m , a r r v d o mD i m a r r p t t e m p , p o i n t t w o

( 1 3 ) , ( 1 4 ) U l t e r i o r i d e f i n i z i o n i d i s u p e r f i c i r e a g e n t i a r e g o l e d i p r o s s i m i t à

1 3

1 4

3130

D i m p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4D i m a r r p t s : a r r p t s = a r r a y ( p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4 )R e D i m a r r p t s ( u p a r , v p a r )D i m t e m p p ta r r u d o m = a r r a y ( 0 , 0 )a r r v d o m = a r r a y ( 0 , 0 )

a r r u d o m = r h i n o . S u r f a c e D o m a i n ( s t r s u r f , 0 )a r r v d o m = r h i n o . s u r f a c e d o m a i n ( s t r s u r f , 1 )

F o r i = 0 To u p a rF o r j = 0 To v p a ru v a l o n e ( 0 ) = ( ( a r r u d o m ( 1 ) - a r r u d o m ( 0 ) ) / u p a r ) * iu v a l o n e ( 1 ) = ( ( a r r v d o m ( 1 ) - a r r v d o m ( 0 ) ) / v p a r ) * ( j )a r r p t t e m p = r h i n o . E v a l u a t e S u r f a c e ( s t r s u r f , u v a l o n e )a r r p t s ( i , j ) = a r r p t t e m pN e x tN e x t

F o r i = 0 To u p a r- 1F o r j = 0 To v p a r - 1p t 1 = a r r p t s ( i , j )p t 2 = a r r p t s ( i + 1 , j )p t 3 = a r r p t s ( i + 1 , j + 1 )p t 4 = a r r p t s ( i , j + 1 )C a l l d r a w b o x 2 ( p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4 , i n t p o s i t i o n , i n t h e i g h t )

N e x tN e x t

C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t ( s t r s u r f )

C a l l r h i n o . e n a b l e r e d r a w ( Tr u e )

E n d S u b

Fu n c t i o n d r a w b o x 2 ( p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4 , i n t p o s i t i o n , i n t h e i g h t )D i m t e m p s r f , a r r d o m a i n U , a r r d o m a i n v, a r r d i r e c t i o nD i m a r r p a r a m ( 1 ) , a r r n o r m a l , l i n e n o r m a l s m a l l , l i n e n o r m a l b i g , p t 5D i m l i n e p 1 p 4 , l i n e p 1 p 4 e x t e n d , l i n e a r r a y, l i n e p 1 p 2 , l i n e p 1 p 4 n o r m , l i n e p 1 p 2 e x t e n dD i m v e r t s u r f a c e 1 , v e r t s u r f a c e 2 , a r r p t d o m a i n , a r r p t p a r a m , p t 6

t e m p s r f = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4 ) )

a r r d o m a i n U = r h i n o . s u r f a c e d o m a i n ( t e m p s r f , 0 )a r r d o m a i n V = r h i n o . s u r f a c e d o m a i n ( t e m p s r f , 1 )a r r p a r a m ( 0 ) = ( a r r d o m a i n U ( 1 ) - a r r d o m a i n u ( 0 ) ) / 2a r r p a r a m ( 1 ) = ( a r r d o m a i n V ( 1 ) - a r r d o m a i n V ( 0 ) ) / 2p t 5 = r h i n o . E v a l u a t e S u r f a c e ( t e m p s r f , a r r p a r a m )

a r r n o r m a l = r h i n o . s u r f a c e n o r m a l ( t e m p s r f , a r r p a r a m )

D i m v e c t o rv e c t o r = r h i n o . Po i n t A d d ( p t 5 , a r r n o r m a l )l i n e n o r m a l s m a l l = r h i n o . A d d L i n e ( p t 5 , R h i n o . Ve c t o r A d d ( p t 5 , a r r n o r m a l ) )l i n e n o r m a l b i g = r h i n o . E x t e n d C u r v e L e n g t h ( l i n e n o r m a l s m a l l , 0 , 1 , i n t h e i g h t * r n d )

a r r p t d o m a i n = r h i n o . C u r v e D o m a i n ( l i n e n o r m a l b i g )a r r p t p a r a m = a r r p t d o m a i n ( 1 )p t 6 = r h i n o . E v a l u a t e C u r v e ( l i n e n o r m a l b i g , a r r p t p a r a m )

l i n e p 1 p 4 = r h i n o . A d d L i n e ( p t 1 , p t 4 )l i n e p 1 p 2 = r h i n o . A d d L i n e ( p t 1 , p t 2 )l i n e p 1 p 4 n o r m = r h i n o . C o p y O b j e c t ( l i n e p 1 p 4 , p t 5 , p t 6 )l i n e p 1 p 4 e x t e n d = r h i n o . E x t e n d C u r v e L e n g t h ( l i n e p 1 p 4 , 0 , 1 , i n t p o s i t i o n )l i n e p 1 p 2 e x t e n d = r h i n o . E x t e n d C u r v e L e n g t h ( l i n e p 1 p 2 , 0 , 1 , i n t p o s i t i o n )l i n e a r r a y = ( a r r a y ( l i n e p 1 p 4 e x t e n d , l i n e p 1 p 4 n o r m ) )v e r t s u r f a c e 1 = r h i n o . A d d E d g e S r f ( l i n e a r r a y )v e r t s u r f a c e 2 = r h i n o . E x t r u d e S u r f a c e ( v e r t s u r f a c e 1 , l i n e p 1 p 2 e x t e n d )

D i m l i n e n o r m h u g el i n e n o r m h u g e = r h i n o . E x t e n d C u r v e L e n g t h ( l i n e n o r m a l s m a l l , 0 , 1 , 4 0 )D i m e l l i p s e 1e l l i p s e 1 = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4 , p t 1 ) )

r h i n o . S e l e c t O b j e c t e l l i p s e 1r h i n o . C o m m a n d ( “ - p a t c h “ & “ e n t e r ” )

D i m e l l i p s e 2

e l l i p s e 2 = r h i n o . F i r s t O b j e c t

D i m e l l i p s e 3

e l l i p s e 3 = r h i n o . E x t r u d e S u r f a c e ( e l l i p s e 2 , l i n e n o r m h u g e )

r h i n o . M o v e O b j e c t e l l i p s e 3 , p t 6 , p t 5

D i m a r r e l l i p s e , a r r t r a p e z o i da r r e l l i p s e = ( a r r a y ( e l l i p s e 3 ) )a r r t r a p e z o i d = ( a r r a y ( v e r t s u r f a c e 2 ) )

r h i n o . B o o l e a n D i f f e r e n c e a r r t r a p e z o i d , a r r e l l i p s e

C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t ( t e m p s r f )C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t ( e l l i p s e 2 )C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t ( l i n e n o r m h u g e )C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t s ( a r r a y ( l i n e p 1 p 4 n o r m , l i n e p 1 p 2 e x t e n d , l i n e p 1 p 4 e x t e n d , l i n e p 1 p 2 , l i n e p 1 p 4 ) )r h i n o . U n s e l e c t A l l O b j e c t s

E n d Fu n c t i o n

‘ - - - - - C A S E 6 S U R F WAV E S - - - - -

S u b S u r f w a v e s ( s t r s u r f , n r o w s , n c o l u m n s )D i m u , v, i , j , a r r p a r a m ( 1 ) , a r r p o i n tD i m a r r p a r a m n o r m a l , a r r n o r m a l , n o r m a l , d e l t a h e i g h tD i m v e c t o r , a r r n o r m a l n e wD i m s t r i n t e r p c u r v e , s t r i n t e r p c u r v e o n s u r fD i m s t r s u r f l o f t

n r o w s = n r o w s - 1n c o l u m n s = n c o l u m n s - 1

d e l t a h e i g h t = r h i n o . G e t R e a l ( “ w a v e h e i g h t ? ”, 5 , 1 )C a l l r h i n o . e n a b l e r e d r a w ( Fa l s e )

U = R H i n o . S u r f a c e D o m a i n ( s t r s u r f , 0 )v = r h i n o . s u r f a c e d o m a i n ( s t r s u r f , 1 )

I f N o t i s a r r a y ( u ) O r N o t i s a r r a y ( V ) T h e n E x i t S u b

F o r i = 0 To n r o w sa r r p a r a m ( 0 ) = U ( 0 ) + ( ( U ( 1 ) - u ( 0 ) ) / n r o w s ) * i

F o r j = 0 To n c o l u m n sa r r p a r a m ( 1 ) = V ( 0 ) + ( ( V ( 1 ) - V ( 0 ) ) / n c o l u m n s ) * ja r r p o i n t = r h i n o . e v a l u a t e s u r f a c e ( s t r s u r f , a r r p a r a m )

a r r p a r a m n o r m a l = r h i n o . S u r f a c e N o r m a l ( s t r s u r f , a r r p a r a m )a r r p a r a m n o r m a l = r h i n o . v e c t o r s c a l e ( a r r p a r a m n o r m a l , C D b l ( d e l t a h e i g h t ) )v e c t o r = r h i n o . Po i n t A d d ( a r r p o i n t , a r r p a r a m n o r m a l )n o r m a l = r h i n o . A d d L i n e ( a r r p o i n t , v e c t o r )

R e D i m Pr e s e r v e a r r n o r m a l e n d c o l l e c t i o n ( n c o l u m n s )I f j = 0 A n d j = n c o l u m n s T h e na r r n o r m a l e n d c o l l e c t i o n ( j ) = a r r p o i n tE l s ea r r n o r m a l e n d c o l l e c t i o n ( j ) = v e c t o rE n d I f

R e D i m Pr e s e r v e a r r n o r m a l o r i g i n e c o l l e c t i o n ( n c o l u m n s )a r r n o r m a l o r i g i n e c o l l e c t i o n ( j ) = a r r p o i n t

C a l l r h i n o . d e l e t e o b j e c t ( n o r m a l )

N e x t

R e D i m Pr e s e r v e a r r I n t e r p c u r v e ( n r o w s )I f i M o d 2 T h e na r r i n t e r p c u r v e ( i ) = r h i n o . a d d i n t e r p c u r v e ( a r r n o r m a l e n d c o l l e c t i o n )E l s ea r r i n t e r p c u r v e ( i ) = r h i n o . A d d I n t e r p C r v O n S r f ( s t r s u r f , a r r n o r m a l o r i g i n e c o l l e c t i o n )E n d I f

N e x t

s t r s u r f l o f t = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r i n t e r p c u r v e , , , 3 , 1 , 10 0 )r h i n o . S u r f a c e I s o c u r v e D e n s i t y s t r s u r f l o f t , - 1r h i n o . O b j e c t C o l o r s t r s u r f l o f t , r g b ( 2 5 5 , 0 , 2 5 5 )

C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t s ( a r r i n t e r p c u r v e )C a l l r h i n o . d e l e t e o b j e c t ( s t r s u r f )C a l l r h i n o . d e l e t e o b j e c t s ( v e c t o r )C a l l r h i n o . E n a b l e R e d r a w ( Tr u e )

E n d S u b

3332

S c r i p t # 0 2 - D e f i n i z i o n e d i u n a s u p e r f i c i e i n t e n s e g r i t à 01

N e i d u e e s e m p i s u c c e s s i v i s i è c e r c a t o d i i n t r o d u r r e d e l l e c o n s i d e r a z i o n i s t r u t t u r a l i ,

d e f i n e n d o u n a s e r i e d i e l e m e n t i c o n t i n u i c h e c i r c o n d a n o u n a s e r i e d i e l e m e n t i i s o l a t i

( v e d i i n t e g r i t à t e n s i o n a l e , p . 3 5 ) . C o m e n e l l ’ e s e m p i o p r e c e d e n t e l e s t r u t t u r e h a n n o

u n a l o r o m o d u l a z i o n e i n b a s e a l c a m p o i n c u i s i t r o v a n o v a r i a n d o l a l o r o d e n s i t à , l a

l o r o p o r o s i t à e i l l o r o s p e s s o r e .

S u b s u r f s t a r s ( s t r s u r f , u p a r , v p a r )u p a r = u p a r * 5v p a r = v p a r * 5D i m d b l h e i g h t : d b l h e i g h t = r h i n o . g e t r e a l ( “ e x t r u s i o n h e i g h t ? ” , . 0 5 )I f i s n u l l ( d b l h e i g h t ) T h e n E x i t S u bD i m a t t r p o i n t : a t t r p o i n t = r h i n o . g e t o b j e c t ( “ p o i n t a t t r a c t o r ”, 1 )D i m a r r p o i n t : a r r p o i n t = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( a t t r p o i n t )C a l l r h i n o . e n a b l e r e d r a w ( Fa l s e )D i m i , jD i m u v a l o n e ( 1 ) , u v a l t w oD i m a r r U o n e , a r r Vo n eD i m a r r p t t e m p , p o i n t t w oD i m p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4 , p t 5 , p t 6 , P T 7, P t 8 , p t 5 b , p t 6 b , p t 7 b , p t 8 b , p t c 1 , p t c 2R e D i m m a t r i x ( u p a r , v p a r )D i m t e m p ta r r u o n e = a r r a y ( 0 , 0 )a r r Vo n e = a r r a y ( 0 , 0 )D i m s t r c e l l , a r r c t , a r r p t s u r f , a r r n o r m , a r r n o r m e n d , a r r n o r m e n d d o w n , a r r l i n e , s t r c e l l 2I f r h i n o . I s S u r f a c e ( s t r s u r f ) T h e na r r u o n e = r h i n o . s u r f a c e d o m a i n ( s t r s u r f , 0 )a r r Vo n e = r h i n o . s u r f a c e d o m a i n ( s t r s u r f , 1 )E n d I fF o r i = 0 To u p a rF o r j = 0 To v p a ru v a l o n e ( 0 ) = ( ( a r r u o n e ( 1 ) - a r r u o n e ( 0 ) ) / u p a r ) * iu v a l o n e ( 1 ) = ( ( a r r Vo n e ( 1 ) - a r r Vo n e ( 0 ) ) / v p a r ) * ja r r p t t e m p = r h i n o . E v a l u a t e S u r f a c e ( s t r s u r f , u v a l o n e )m a t r i x ( i , j ) = a r r p t t e m pN e x tN e x tD i m o c t 1 , o c t 2 , o c t 3 , o c t 4 , a r r l i n e h u g e , a r r e l 1 , a r r e l 2D i m r n , c r v t e m p , d b l d i s t

F o r i = 1 To u p a r- 1F o r J = 0 To v p a r- 1p t 1 = m a t r i x ( i , j )p t 2 = m a t r i x ( i + 1 , j )p t 3 = m a t r i x ( i , j + 1 )p t 4 = m a t r i x ( i + 1 , j + 1 )p t 5 = a r r a y ( ( p t 1 ( 0 ) + p t 2 ( 0 ) ) / 2 , ( p t 1 ( 1 ) + p t 2 ( 1 ) ) / 2 , ( p t 1 ( 2 ) + p t 2 ( 2 ) ) / 2 )p t 6 = a r r a y ( ( p t 2 ( 0 ) + p t 4 ( 0 ) ) / 2 , ( p t 2 ( 1 ) + p t 4 ( 1 ) ) / 2 , ( p t 2 ( 2 ) + p t 4 ( 2 ) ) / 2 )p t 7 = a r r a y ( ( p t 3 ( 0 ) + p t 4 ( 0 ) ) / 2 , ( p t 3 ( 1 ) + p t 4 ( 1 ) ) / 2 , ( p t 3 ( 2 ) + p t 4 ( 2 ) ) / 2 )p t 8 = a r r a y ( ( p t 1 ( 0 ) + p t 3 ( 0 ) ) / 2 , ( p t 1 ( 1 ) + p t 3 ( 1 ) ) / 2 , ( p t 1 ( 2 ) + p t 3 ( 2 ) ) / 2 )p t c 1 = a r r a y ( ( p t 5 ( 0 ) + p t 7 ( 0 ) ) / 2 , ( p t 5 ( 1 ) + p t 7 ( 1 ) ) / 2 , ( p t 5 ( 2 ) + p t 7 ( 2 ) ) / 2 )p t c 2 = a r r a y ( ( p t 6 ( 0 ) + p t 8 ( 0 ) ) / 2 , ( p t 6 ( 1 ) + p t 8 ( 1 ) ) / 2 , ( p t 6 ( 2 ) + p t 8 ( 2 ) ) / 2 )d b l d i s t = r h i n o . D i s t a n c e ( p t c 1 , a r r p o i n t )d b l d i s t = R h i n o . L o g 10 ( d b l d i s t * 7 )I f d b l d i s t < 1. 1 d b l d i s t = ” ” >p t 5 b = a r r a y ( p t 5 ( 0 ) + ( p t c 1 ( 0 ) - p t 5 ( 0 ) ) / ( d b l d i s t ) , p t 5 ( 1 ) + ( p t c 1 ( 1 ) - p t 5 ( 1 ) ) / ( d b l d i s t ) , p t 5 ( 2 ) + ( p t c 1 ( 2 ) - p t 5 ( 2 ) ) / ( d b l d i s t ) )p t 6 b = a r r a y ( p t 6 ( 0 ) + ( p t c 2 ( 0 ) - p t 6 ( 0 ) ) / ( d b l d i s t ) , p t 6 ( 1 ) + ( p t c 2 ( 1 ) - p t 6 ( 1 ) ) / ( d b l d i s t ) , p t 6 ( 2 ) + ( p t c 2 ( 2 ) - p t 6 ( 2 ) ) / ( d b l d i s t ) )p t 7 b = a r r a y ( p t 7 ( 0 ) + ( p t c 1 ( 0 ) - p t 7 ( 0 ) ) / ( d b l d i s t ) , p t 7 ( 1 ) + ( p t c 1 ( 1 ) - p t 7 ( 1 ) ) / ( d b l d i s t ) , p t 7 ( 2 ) + ( p t c 1 ( 2 ) - p t 7 ( 2 ) ) / ( d b l d i s t ) )p t 8 b = a r r a y ( p t 8 ( 0 ) + ( p t c 2 ( 0 ) - p t 8 ( 0 ) ) / ( d b l d i s t ) , p t 8 ( 1 ) + ( p t c 2 ( 1 ) - p t 8 ( 1 ) ) / ( d b l d i s t ) , p t 8 ( 2 ) + ( p t c 2 ( 2 ) - p t 8 ( 2 ) ) / ( d b l d i s t ) )

C a l l r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( p t 1 , p t 2 , p t 4 , p t 3 , p t 1 ) , 1 )s t r c e l l = r h i n o . a d d c u r v e ( a r r a y ( p t 1 , , p t 5 b , p t 2 , p t 6 b , p t 4 , p t 7 b , p t 3 , p t 8 b , p t 1 ) , 1 )

a r r c t = a r r a y ( ( p t 4 ( 0 ) + p t 1 ( 0 ) ) / 2 , ( p t 4 ( 1 ) + p t 1 ( 1 ) ) / 2 , ( p t 4 ( 2 ) + p t 1 ( 2 ) ) / 2 )a r r p t s u r f = r h i n o . S u r f a c e C l o s e s t Po i n t ( s t r s u r f , a r r c t )a r r n o r m = r h i n o . S u r f a c e N o r m a l ( s t r s u r f , a r r p t s u r f )a r r n o r m = r h i n o . Ve c t o r S c a l e ( a r r n o r m , d b l h e i g h t )a r r n o r m e n d = r h i n o . Po i n t A d d ( a r r c t , a r r n o r m )a r r n o r m e n d d o w n = r h i n o . Po i n t s u b t r a c t ( a r r c t , a r r n o r m )c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 1 , a r r n o r m e n d , p t 5 b ) )c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 5 b , a r r n o r m e n d , p t 2 ) )c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 2 , a r r n o r m e n d , p t 6 b ) )c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 6 b , a r r n o r m e n d , p t 4 ) )c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 4 , a r r n o r m e n d , p t 7 b ) )c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 7 b , a r r n o r m e n d , p t 3 ) )c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 3 , a r r n o r m e n d , p t 8 b ) )c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 8 b , a r r n o r m e n d , p t 1 ) )

c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 1 , a r r n o r m e n d d o w n , p t 5 b ) )c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 5 b , a r r n o r m e n d d o w n , p t 2 ) )c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 2 , a r r n o r m e n d d o w n , p t 6 b ) )c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 6 b , a r r n o r m e n d d o w n , p t 4 ) )c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 4 , a r r n o r m e n d d o w n , p t 7 b ) )c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 7 b , a r r n o r m e n d d o w n , p t 3 ) )c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 3 , a r r n o r m e n d d o w n , p t 8 b ) )

1 5

( 1 5 ) D e f i n i z i o n e d i s u n a s u p e r f i c i e i n t e n s e g r i t à 1 , s t u d i o d a m o d e l l o f i s i c o

3534

c r v t e m p = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 8 b , a r r n o r m e n d d o w n , p t 1 ) )a r r l i n e = r h i n o . A d d L i n e ( p t 1 , p t 2 )C a l l r h i n o . s e l e c t o b j e c t ( a r r l i n e )r h i n o . C o m m a n d “ _ p i p e “ & “. 0 2 “ & “. 0 2 “ & “ _ e n t e r “ & “ _ e n t e r “r h i n o . U n s e l e c t A l l O b j e c t sa r r l i n e = r h i n o . A d d L i n e ( p t 3 , p t 4 )C a l l r h i n o . s e l e c t o b j e c t ( a r r l i n e )r h i n o . C o m m a n d “ _ p i p e “ & “. 0 2 “ & “. 0 2 “ & “ _ e n t e r “ & “ _ e n t e r “r h i n o . U n s e l e c t A l l O b j e c t sN e x tN e x tC a l l r h i n o . E n a b l e R e d r a w ( Tr u e )E n d s u b

S c r i p t # 0 3 - D e f i n i z i o n e d i u n a s u p e r f i c i e i n t e n s e g r i t à 0 2

S u b S u r f p y r a m i d ( s t r s u r f , u p a r , v p a r ) D i m i n t h e i g h t : i n t h e i g h t = r h i n o . g e t r e a l ( “ m a x i m u m h e i g h t ? ”, 0 . 4 , 0 )C a l l r h i n o . e n a b l e r e d r a w ( Fa l s e ) D i m i , jD i m u v a l o n e ( 1 ) , u v a l t w oD i m a r r u d o m , a r r v d o mD i m a r r p t t e m p , p o i n t t w oD i m p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4

D i m a r r p t s ( )R e D i m a r r p t s ( u p a r , v p a r )a r r u d o m = a r r a y ( 0 , 0 )a r r v d o m = a r r a y ( 0 , 0 ) I f r h i n o . I s S u r f a c e ( s t r s u r f ) T h e na r r u d o m = r h i n o . S u r f a c e D o m a i n ( s t r s u r f , 0 ) a r r v d o m = r h i n o . S u r f a c e D o m a i n ( s t r s u r f , 1 ) E n d I f F o r i = 0 To u p a rF o r j = 0 To v p a ru v a l o n e ( 0 ) = ( ( a r r u d o m ( 1 ) - a r r u d o m ( 0 ) ) / u p a r ) * iu v a l o n e ( 1 ) = ( ( a r r v d o m ( 1 ) - a r r v d o m ( 0 ) ) / v p a r ) * j a r r p t t e m p = r h i n o . E v a l u a t e S u r f a c e ( s t r s u r f , u v a l o n e )a r r p t s ( i , j ) = a r r p t t e m pN e x tN e x tF o r i = 0 To u p a r- 1F o r j = 0 To v p a r- 1p t 1 = a r r p t s ( i , j )p t 2 = a r r p t s ( i + 1 , j )p t 3 = a r r p t s ( i + 1 , j + 1 )p t 4 = a r r p t s ( i , j + 1 ) ‘ r e t t a n g o l i d i b a s eC a l l p y r a m i d ( p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4 , i n t h e i g h t )N e x t N e x t C a l l r h i n o . E n a b l e R e d r a w ( Tr u e )C a l l r h i n o . d e l e t e o b j e c t ( s t r s u r f )E n d S u b

Fu n c t i o n p y r a m i d ( p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4 , i n t h e i g h t )D i m t e m p s r f , a r r d o m a i n U , a r r d o m a i n V, a r r d i r e c t i o nD i m a r r p a r a m ( 1 ) , a r r n o r m a l , l i n e n o r m a l s m a l l , l i n e n o r m a l b i g , a r r p t d o m a i n , a r r p t p a r a mD i m p t 5 , p t 6D i m s i d e o n e , s i d e t w o , s i d e t h r e e , s i d e f o u rt e m p s r f = r h i n o . a d d s r f p t ( a r r a y ( p t 1 , p t 2 , p t 3 , p t 4 ) )a r r d o m a i n U = r h i n o . S u r f a c e D o m a i n ( t e m p s r f , 0 )a r r d o m a i n v = r h i n o . S u r f a c e D o m a i n ( t e m p s r f , 1 )a r r p a r a m ( 0 ) = ( a r r d o m a i n U ( 1 ) - a r r d o m a i n U ( 0 ) ) / 2 a r r p a r a m ( 1 ) = ( a r r d o m a i n v ( 1 ) - a r r d o m a i n V ( 0 ) ) / 2p t 5 = r h i n o . E v a l u a t e S u r f a c e ( t e m p s r f , a r r p a r a m ) a r r n o r m a l = r h i n o . s u r f a c e n o r m a l ( t e m p s r f , a r r p a r a m )D i m v e c t o rv e c t o r = r h i n o . Po i n t A d d ( p t 5 , a r r n o r m a l ) l i n e n o r m a l s m a l l = r h i n o . A d d L i n e ( p t 5 , R h i n o . Ve c t o r A d d ( p t 5 , a r r n o r m a l ) ) l i n e n o r m a l b i g = r h i n o . E x t e n d C u r v e L e n g t h ( l i n e n o r m a l s m a l l , 0 , 1 , i n t h e i g h t ) ’ m a y b e r n d * h e i g h tr h i n o . s e l e c t o b j e c t ( t e m p s r f )r h i n o . C o m m a n d “ f l i p ”a r r n o r m a l = r h i n o . S u r f a c e N o r m a l ( t e m p s r f , a r r p a r a m ) v e c t o r = r h i n o . Po i n t A d d ( p t 5 , a r r n o r m a l )l i n e n o r m a l s m a l l = r h i n o . A d d L i n e ( p t 5 , R h i n o . Ve c t o r A d d ( p t 5 , a r r n o r m a l ) )‘ r h i n o . E x t r u d e S u r f a c e t e m p s r f , l i n e n o r m a l s m a l l a r r p t d o m a i n = r h i n o . c u r v e d o m a i n ( l i n e n o r m a l b i g )a r r p t p a r a m = a r r p t d o m a i n ( 1 )p t 6 = r h i n o . E v a l u a t e C u r v e ( l i n e n o r m a l b i g , a r r p t p a r a m )s i d e o n e = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 1 , p t 2 , p t 6 ) ) s i d e o n e = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 2 , p t 3 , p t 6 ) )s i d e o n e = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 3 , p t 4 , p t 6 ) )s i d e o n e = r h i n o . A d d S r f P t ( a r r a y ( p t 4 , p t 1 , p t 6 ) ) E n d Fu n c t i o n

1 6

( 1 6 ) D e f i n i z i o n e d i s u n a s u p e r f i c i e i n t e n s e g r i t à 2 , s t u d i o d a m o d e l l o f i s i c o

3736

I n t e g r i t à Te n s i o n a l e

3938

“ Tu t t e l e s t r u t t u r e , p r o p r i a m e n t e c o m p r e s e , d a l s i s t e m a s o l a r e a l l ’ a t o m o ,

s o n o s t r u t t u r e i n t e n s e g r i t à . L’ u n i v e r s o è o v u n q u e i n i n t e g r i t à t e n s i o -

n a l e” ( 1 )

N o n s e m p r e l a s c i e n z a è l a f o n t e i n i z i a l e d e l l o s c a m b i i n t e r d i s c i p l i n a r e , c a p i t a

c h e s i v e r i f i c h i u n ’ i n v e r s i o n e . I l l a v o r o d i H e n r y B e r g s o n i n f i l o s o f i a , a d e s e m p i o ,

p r e f i g u r a q u e l l o d i B e r n h a r d R i e m a n n i n m a t e m a t i c a . I l f i s i c o t e o r e t i c o L e e S m o -

l i n v i e n e p o r t a t o a l c a l c o l o t e n s o r i a l e e a l l a f i s i c a d e l l a g r a v i t à d a l l ’ o s s e r v a z i o n e

d e l l e s t r u t t u r e g e o d e t i c h e . I l n o s t r o m o d o d i p e n s a r e i n a r c h i t e t t u r a p u ò e s s e r e

i n f l u e n z a t o d a l n o s t r o m o d o d i i n t e n d e r e l ’ u n i v e r s o e v i c e v e r s a .

Q u e s t o a p r e u n a t r e m e n d a o p p o r t u n i t à p e r l a c r e s c i t a d e l l ’ a r c h i t e t t u r a t r a l e a l t r e

d i s c i p l i n e . L’ a r c h i t e t t u r a s a r à s e m p r e u n a r a p p r e s e n t a z i o n e d i f e t t i v a d e l l a a l t r e

d i s c i p l i n e , d a q u i l ’ e s a u r i r s i d e l l ’ a r c h i t e t t u r a c h e s i b a s a e s s a s t e s s a , a d e s e m -

p i o , s u l c i n e m a e l a l e t t e r a t u r e . M a c i s o n o m o d e l l i c o n c e t t u a l i c h e s o n o u t i l i a l

r e g i s t a n e l l a d i s c i p l i n a c i n e m a t o g r a f i c a c o s ì c o m e a l l ’ a r c h i t e t t o n e l l a d i s c i p l i n a

d e l l ’ a r c h i t e t t u r a .

Q u e s t o s u g g e r i s c e c h e g l i s t e s s i m o d e l l i c o n c e t t u a l i p o s s o n o m i g r a r e d a u n a d i s c i -

p l i n a a l l ’ a l t r a , d o v e e s s i s o n o i n s t a n z i a t i a t t r a v e r s o l e c o n d i z i o n i e i l i m i t i i n e r e n t i

a q u e l l e d i s c i p l i n e .

N e l p e r c o r s o p r o g e t t u a l e s i è c e r c a t o d i d e f i n i r e c o s ì q u e s t o t i p o d i i n t e r a z i o n e

i n r i f e r i m e n t o a l l ’ a p p r o f o n d i m e n t o d e l n u c l e o s c i e n t i f i c o , t e c n i c o e a r c h i t e t t o n i c o

d e l l a c o s i d d e t t a i n t e g r i t à t e n s i o n a l e . ( 2 )

S o n o n u m e r o s e l e d e f i n i z i o n i a d o t t a t e d e l t e r m i n e “ i n t e g r i t à t e n s i o n a l e ” o “ t e n s e g -

r i t à ” ( i n g l . t e n s i o n a l i n t e g r i t y / t e n s e g r i t y ) .

U n a d e l l e p r i m e e n u n c i a z i o n i d e f i n i s c e l a t e n s e g r i t à c o m e “ u n p r i n c i p i o s t r u t t u r a l e

b a s a t o s u l l ’ u s o d i c o m p o n e n t i i n c o m p r e s s i o n e t r a l o r o i s o l a t i c o n n e s s i d a u n a r e t e

c o n t i n u a d i c o m p o n e n t i t e s e ”. S i p u ò d i r e c h e e s s a è d i f a t t o u n n o n t i p o d i s t r u t t u r a

m a u n m e c c a n i s m o f i s i c o .

I l t e r m i n e , i n t e s o i n q u e s t o m o d o , è s t a t o c o n i a t o d a R i c h a r d B u c k m i n s t e r Fu l l e r

n e l 1 9 5 5 , a n c h e s e l a f o r m u l a z i o n e d i q u e s t o c o n c e t t o è a t t r i b u i t a c o n t e m p o r a -

n e a m e n t e a n c h e a D a v i d G e o r g e s E m m e r i c h e K e n n e t h D. S n e l s o n . M e n t r e i p r i m i

d u e s i s o n o o c c u p a t i d i s i s t e m a t i z z a r e l a m a t e r i a d e f i n e n d o i n m a n i e r a r i g o r o s a e

m a t e m a t i c a l e p r o p r i e t à d i q u e s t o t i p o d i s i s t e m i , l ’ u l t i m o s i è a f f i d a t o a d u n a p -

( 1 ) F U L L E R R . B . - S y n e r g e t i c s , M a c m i l l a n P u b l i s h i n g C o . I n c . , N e w Yo r k , 1 9 7 5

( 2 ) R A I S E R J e s s e , o p . c i t . , p . 1 2 6 - 1 2 7 ( 1 7 ) D e f i n i z i o n e d i u n s o l i d o i n t e n s e g r i t à , i n d i v i d u a z i o n e d e l l e i s o l e c o m p r e s s e e d e l l e c o m p o n e n t i t e s e

( 1 8 ) S c u l t u r a d i K e n n e t h S n e l s o n , H i r s h h o r n M u s e u m , W a s h i n g t o n D C , J O N E R I C K S O N

h t t p : / / w w w. f l i c k r . c o m / p h o t o s / 2 3 1 2 8 10 0 @ N 0 0 / 2 0 9 5 5 2 8 3 1 5

1 8

1 7

4140

( 3 ) B U R K H A R D T R o b e r t W i l l i a m , A Pr a c t i c a l G u i d e t o Te n s e g r i t y D e s i g n , p . 5 5 , C o p y r i g h t 2 0 0 4 - 2 0 0 8

C a m b r i d g e

( 4 ) M Y E R S T. W. , A n a t o m y Tr a i n s , e l a b o r a z i o n e d e l l ’ a u t o r e p . 6 1- 6 5 , C h u r c h i l l L i v i n g s t o n e e d i t i o n ,

E d i n b u r g h 2 0 01

p r o c c i o p i ù e m p i r i c o , a t t r a v e r s o i l q u a l e h a d a t o v i t a a d u n a s e r i e d i s c u l t u r e “ f l u t t u -

a n t i ”.

I l t e r m i n e d e r i v a q u i n d i d a l l ’ u n i o n e d e l l e d u e p a r o l e “ t e n s i o n e ” e “ i n t e g r i t à ” e s i g n i f i c a

c h e l ’ i n t e g r i t à d i q u e s t a c l a s s e d i s t r u t t u r e d i p e n d e d a l l ’ e q u i l i b r i o d e l l e t e n s i o n i p r e -

s e n t i i n e s s e . ( 3 )

Tu t t e l e s t r u t t u r e n e l l ’ u n i v e r s o s o n o s o g g e t t e a l l ’ i n t e r a z i o n e d i f o r z e d i t e n s i o n e e

c o m p r e s s i o n e . I l t a g l i o , l a f l e s s i o n e , l a t o r s i o n e n o n s o n o a l t r o c h e l a c o m b i n a z i o n e

d i q u e s t e f o r z e b a s e .

S i a m o s o l i t i c o n s i d e r a r e g l i e d i f i c i c o m e s t r u t t u r e c h e s i a f f i d a n o p r i n c i p a l m e n t e a l l a

c o m p r e s s i o n e p e r l a l o r o s t a b i l i t à : i l m u r o d i m a t t o n i è i l c l a s s i c o e s e m p i o . E s s o g i a c e

i n e q u i l i b r i o g r a z i e a l l a c o m p r e s s i o n e ( “ c o m p r e s s i o n e c o n t i n u a ” ) , d a t a d a l l a g r a v i t à

, c h e s i t r a s f e r i s c e d a u n m a t t o n e a l l ’ a l t r o f i n o a l t e r r e n o . I l m a t t o n e p i ù i n b a s s o è

c o m p r e s s o m o l t o d i p i ù r i s p e t t o a i m a t t o n i s o p r a d i e s s o ( n o n v i è u n a d i s t r i b u z i o n e o t -

t i m a l e d e l c a r i c o s u i d i v e r s i c o m p o n e n t i ) . N e s s u n o c h i e d e q u a n t o p e s i u n m u r o d i m a t -

t o n i , o u n a c a s a . I l p e s o è r a r a m e n t e u n a c o n s i d e r a z i o n e n e l l e s t r u t t u r e i n c o m p r e s -

s i o n e c o n t i n u a ( s e n e t i e n e c o n t o s o l t a n t o i n c a s i p a r t i c o l a r i , q u a l i q u e l l i c o n c e r n e n t i

l e t e n s i o n i d a t e d a u n ’ a z i o n e d i n a m i c a , a d e s e m p i o s i s m i c a ) . ( 4 )

U n s i s t e m a i n t e n s e g r i t à f u n z i o n a i n m a n i e r a s o s t a n z i a l m e n t e d i f f e r e n t e . Pe r c a p i r l o

p o s s i a m o p r e n d e r e d u e e s e m p i a n t i t e t i c i : i l W a s h i n g t o n M e m o r i a l e l o S k y l o n .

I l p r i m o , l ’ o b e l i s c o e r e t t o n e l l a c a p i t a l e a m e r i c a n a p e r c o m m e m o r a r e G e o r g e W a s h -

i n g t o n , è c o s t i t u i t o d a u n a s e r i e d i b l o c c h i d i m a r m o i m p i l a t i l ’ u n o s u l l ’ a l t r o , s i r e g g e

a c a u s a d e l s u o p e s o , f u n z i o n a q u i n d i i n c o m p r e s s i o n e c o n t i n u a , p r o p r i o c o m e i l m u r o

d i m a t t o n i .

I l s e c o n d o e r a u n a s o r t a d i s c u l t u r a e r e t t a p e r i l F e s t i v a l o f B r i t a i n ’ s S o u t h B a n k E x-

h i b i t i o n a L o n d r a n e l 1 9 5 1. D u r a n t e i l f e s t i v a l v e n n e o r g a n i z z a t o u n c o n c o r s o p e r l a

r e a l i z z a z i o n e d i u n a s t r u t t u r a v e r t i c a l e e g l i a r c h i t e t t i P h i l i p Po w e l l e H i d a l g o M o y a

d i s e g n a r o n o l o S k y l o n c h e f u s e l e z i o n a t o c o m e l a m i g l i o r e p r o p o s t a e r e a l i z z a t o . E r a

a l t o 6 0 m e t r i , d i f o r m a a f f u s o l a t a i n a l l u m i n i o , s o s p e s o d a t r e c a v i q u a s i c o m p l e t a -

m e n t e i n v i s i b i l i e s e m b r a v a f l u t t u a r e a 1 5 m e t r i d a l s u o l o .

L a c a u s a d e l l a s e n s a z i o n e d i p r e c a r i e t à c h e c o m u n i c a è d o v u t a a l l a p a r t i c o l a r e c o n -

f i g u r a z i o n e d e l s u o e q u i l i b r i o s t a b i l e , n e l l a q u a l e l ’ e l e m e n t o “ p e s a ” e q u i n d i t e n d e i

c a v i c h e l o s o s t e n g o n o e c h e c o n t e m p o r a n e a m e n t e , i n m a n i e r a c o n t i n u a , l o c o m p r i -

m o n o n e l l a p a r t e s u p e r i o r e . I n q u e s t o m o d o l ’ e l e m e n t o è c o m p l e t a m e n t e c o m p r e s s o e

( 1 9 ) W a s h i n g t o n M e m o r i a l , W a s h i n g t o n D C , D AV I D I L I F F h t t p : / / e n . w i k i p e d i a . o r g / w i k i / W a s h i n g t o n _ M o n u m e n t

( 2 0 ) F o t o g r a f i a d ’ e p o c a d e l l o S k y l o n , B r i t a i n ’ s S o u t h B a n k E x h i b i t i o n , L o n d r a , 1 9 5 1 , h t t p : / / e n . w i k i p e d i a . o r g / w i k i / S k y l o n _ ( t o w e r )

1 9

2 0

4342

i s o l a t o m e n t r e i c a v i s o n o c o m p l e t a m e n t e t e s i e c o n t i n u i .

I v a n t a g g i d i q u e s t o s i s t e m a s o n o n u m e r o s i , t r a g l i a l t r i l ’ a d a t t a b i l i t à a s o l l e c i t a z i o n i

i m p r o v v i s e e i l r i t o r n o a l l a c o n f i g u r a z i o n e d i e q u i l i b r i o p r e c e d e n t e u n a v o l t a q u e s t e

s i s i a n o e s a u r i t e s i , l ’ i n d i p e n d e n z a d a l l a g r a v i t à p e r l a s t a b i l i t à ( s o n o s t a b i l i a n c h e i n

a s s e n z a d i g r a v i t à ) , l a r e d i s t r i b u z i o n e d e g l i s f o r z i l o c a l i a l i v e l l o g l o b a l e , e c c . .

M e n t r e n e g l i e d i f i c i p r e v a l e c o m e c o n c e z i o n e c o s t r u t t i v a q u e l l a d e l W a s h i n g t o n M e m o -

r i a l , s e c i s o f f e r m i a m o a d o s s e r v a r e c o m e s o n o “ c o s t r u i t i ” i c o r p i d e g l i e s s e r i v i v e n t i ,

d o v e l ’ e v o l u z i o n e h a f i s s a t o m o l t o p i ù s e v e r a m e n t e d e i l i m i t i a l p e s o c h e a g i s c e a

s c a p i t o d e l l ’ a g i l i t à e q u i n d i d e l l a s o p r a v v i v e n z a , c a p i a m o s u b i t o c o m e l a “ c o m p r e s -

s i o n e c o n t i n u a ” n o n p o s s a e s s e r e s t a t a u n a s t r a t e g i a v i n c e n t e .

U n c o r p o è p i ù s i m i l e a d u n p a l l o n e . L a s u p e r f i c i e è i l c o m p o n e n t e t e s o c h e p r e m e

v e r s o l ’ i n t e r n o . L’ a r i a è i l c o m p o n e n t e t e s o c h e s p i n g e v e r s o l ’ e s t e r n o . L a s u p e r f i c i e s i

t e n d e f i n c h é n o n r a g g i u n g e l ’ e q u i l i b r i o c o n l ’ a r i a c h e p r e m e a l l ’ i n t e r n o e q u e s t o d e t e r-

m i n a l a g r a n d e z z a d e l p a l l o n e . S o s t i t u i t e u n a s e r i e d i b a r r e p e r l ’ a r i a e d e i c a v i e l a s -

t i c i a l p o s t o d e l l a s u p e r f i c i e d e l p a l l o n e e a v r e t e l a c l a s s i c a s t r u t t u r a i n t e n s e g r i t à . ( 5 )

S e c i s o f f e r m i a m o a s t u d i a r e i l f u n z i o n a m e n t o s p e c i f i c o d e l l a c o l o n n a v e r t e b r a l e u m a -

n a p o s s i a m o r i s c o n t r a r e u n e s e m p i o a n c o r a p i ù i n t e r e s s a n t e .

O s s e r v a n d o l a p a r t e f r o n t a l e d e l l a c o l o n n a v e r t e b r a l e c i r e n d i a m o c o n t o d i c o m e e s s a

s i a u n c a t t i v o c a n d i d a t o p e r s o r r e g g e r e i l p e s o d i t u t t o i l c o r p o : è i n f a t t i c o s t i t u i t a d a

o s s a s p u g n o s e i n f r a m e z z a t e d a d i s c h i e l a s t i c i c o m p r i m i b i l i . M a l a p a r t e p o s t e r i o r e ,

c o s t i t u i t a d a i p r o c e s s i a r t i c o l a r i , d a l p r o c e s s o t r a s v e r s o e d a l p r o c e s s o s p i n o s o ( p e r

“ p r o c e s s o ” i n a n a t o m i a s i i n t e n d e u n a s p o r g e n z a o u n ’ e s c r e s c e n z a o s s e a , q u a l i a p -

p u n t o q u e l l e d e l l e v e r t e b r e u m a n e ) p o s s o n o e s s e r e p i ù a f f i d a b i l i ? ( 6 )

N e g l i a n i m a l i a q u a t t r o z a m p e v e d i a m o c o m e l a f u n z i o n e d i s u p p o r t o d e l c a r i c o è

c o m p l e t a m e n t e d i f f e r e n t e d a q u e l l a u m a n a . L’ e l a s t i c i t à d e l l a c o l o n n a s i d i s p i e g a c o m e

i c a v i t e s i d i u n p o n t e t r a l e t o r r i c h e l o s u p p o r t a n o ( l e o s s a p e l v i c h e e d e l b u s t o ) ,

m e n t r e l e o s s a d e l l a t e s t a e q u e l l e d e l l a c o d a f u o r i e s c o n o i n p a r t e d a e n t r a m b i g l i

e s t r e m i . I m u s c o l i a d d o m i n a l i e d e l b u s t o , a c c o r c i a n d o l a p a r t e v e n t r a l e d e l c o r p o ,

a i u t a n o a m a n t e n e r e l a c o l o n n a v e r t e b r a l e p i ù o m e n o o r i z z o n t a l e .

L a g r a v i t à a g i s c e p e r p e n d i c o l a r m e n t e a l l a c o l o n n a v e r t e b r a l e , i n q u e s t o m o d o c ’ è s o l o

u n a p i c c o l a p r e s s i o n e s u l c o r p o s p u g n o s o e s u i d i s c h i , e c c e t t o q u a n d o l ’ a n i m a l e e s e r-

c i t a u n o s f o r z o . I m u s c o l i s p i n a l i , a t t o r n o a l l ’ a r c o n e u r a l e , h a n n o s o l o i n p i c c o l a p a r t e

u n a f u n z i o n e d i s o s t e g n o p o s t u r a l e e g u i d a n o i n v e c e i l m o v i m e n t o d e l l a c o l o n n a i n o r i -

e n t a z i o n e e l o c o m o z i o n e . Pe r q u e s t o g l i a n i m a l i s o f f r o n o m o l t o d i m e n o d e g l i u o m i n i

( 5 ) M Y E R S T. W. , o p . c i t . p . 6 7, e l a b o r a z i o n e d e l l ’ a u t o r e

( 6 ) M Y E R S T. W. , o p . c i t . p . 6 8 - 6 9 , e l a b o r a z i o n e d e l l ’ a u t o r e

( 2 1 ) , ( 2 2 ) V i s t a d a l l ’ a l t o e l a t e r a l e d i u n a v e r t e b r a t o r a c i c a u m a n a ,

h t t p : / / e n . w i k i p e d i a . o r g / w i k i / L i s t _ o f _ i m a g e s _ i n _ G r a y ’s _ A n a t o m y : _ I I . _ O s t e o l o g y

2 1

2 2

4544

d i p r o b l e m a t i c h e l e g a t e a l l a c o l o n n a v e r t e b r a l e , n o n o s t a n t e u n a c r i s i s i p o s s a s e m p r e

v e r i f i c a r e , c o m e s i v e d e a d e s e m p i o n e l l e g o b b e d e i c a v a l l i v e c c h i o s o v r a c c a r i c a t i .

L a n o s t r a c o l o n n a v e r t e b r a l e , i n q u a n t o e r e t t i , c o r r e i n v e c e n e l v e r s o s t e s s o d e l l a

g r a v i t à e p r e s e n t a u n a s e r i e d i f f e r e n t e d i p r o b l e m a t i c h e , c h e d e v o n o e s s e r e r i s o l t e

d i f f e r e n t e m e n t e , m a d a q u a s i l o s t e s s o i d e n t i c o s e t d i m u s c o l i e d i o s s a . Pe r a p p r o s -

s i m a r n e i l c o m p o r t a m e n t o s o n o s t a t i d e f i n i t i d i v e r s i m o d e l l i n e l t e m p o c h e s i a v v i c i -

n a n o s e m p r e d i p i ù a l r e a l e f u n z i o n a m e n t o , a n c h e s e s i p u ò d i r e c o n c o r r a n o a s s i e m e

a d e f i n i r e u n m e c c a n i s m o r e a l m e n t e c o m p l e s s o .

L a p i l a d i b l o c c h i è i l m o d e l l o s t a n d a r d n e w t o n i a n o d e l l a c o l o n n a v e r t e b r a l e . Q u e s t o

t i p o d i c o n c e z i o n e è c o s ì p a r t e d e l n o s t r o m o d o d i v e d e r e c h e n o i d i f f i c i l m e n t e r i u s -

c i a m o a c o m p r e n d e r e l a c o l o n n a v e r t e b r a l e i n q u a l s i a s i a l t r o m o d o . I l m e c c a n i s m o è

q u e l l o d e l l a c o m p r e s s i o n e c o n t i n u a , i l p e s o è s o p p o r t a t o d i r e t t a m e n t e d a i m e m b r i

c o m p r e s s i f i n o a l t e r r e n o , n o n c ’ è n e c e s s i t à d i e l e m e n t i t e s i . R i c o n o s c e n d o l e l i m i -

t a z i o n i d e l l ’ a p p l i c a z i o n e d i q u e s t o m o d e l l o a l l a c o l o n n a v e r t e b r a l e p o s s i a m o a s s u -

m e r l o e p o i i m m a g i n a r e c h e t u t t i i t e s s u t i a t t o r n o a l l o s c h e l e t r o s c o m p a i a n o . A n c h e

n e l l a p e r s o n a p i ù s a n a c h e e s i s t a l o s c h e l e t r o c a d r e b b e a t e r r a , i n q u a n t o n o n è u n

i n s i e m e d i b l o c c h i b e n d i s p o s t o e i n e q u i l i b r i o s o t t o i l s u o p e s o . B a s t a p e n s a r e a t u t t i

g l i s c h e l e t r i a p p e s i n e l l e a u l e s c o l a s t i c h e : s e a b b i a m o m a i a v u t o m o d o d i o s s e r v a r l i

p o s s i a m o n o t a r e c o m e e s s i n o n s i a n o a p p o g g i a t i a l t e r r e n o , m a a p p e s i .

R i c o n o s c i a m o c o s ì u n q u a l c h e r u o l o p e r i t e s s u t i e l a s t i c i , e i l r u o l o d e l l a t e n s i o n e ,

v e d e n d o c o m e i b l o c c h i c h e c o s t i t u i s c o n o i l c o r p o , d o p o t u t t o , h a n n o b i s o g n o q u a n t o

m e n o d i e s s e r e c o n t r o b i l a n c i a t i d a l l a s p i n t a m u s c o l a r e .

N e l l ’ i l l u s t r a z i o n e a s i n i s t r a v e d i a m o u n i m m a g i n e d a l l a v o r o d i M a b e l E l l s w o r t h To d d

n e l 1 9 3 0 , d i c o m e i l c e n t r o m u s c o l a r e c o n t r o b i l a n c i a l a t e n d e n z a d e l l o s c h e l e t r o a c o l -

l a s s a r e .

S e p o r t i a m o i l s i s t e m a d i b l o c c h i f u o r i d a l l a c o n d i z i o n e d i e q u i l i b r i o c ’ è b i s o g n o d i

u n a t e n s i o n e d i b i l a n c i a m e n t o i n u n a s e r i e d i z o n e c h e n o n s a r e b b e r o d e p u t a t e a

f o r n i r l o : a t t o r n o a i t a l l o n i , n e l l a p a r t e f r o n t a l e d e g l i s t i n c h i , n e l t e n d i n e d e l g i n o c c h i o ,

n e l l ’ i n g u i n e , a m e t à d e l l a s c h i e n a e n e l l a p a r t e p o s t e r i o r e d e l l a m a s c e l l a . Q u e s t o

m o d e l l o i n v o c a a n c o r a l ’ i d e a d i u n a l i n e a c o n t i n u a c o m p r e s s a c h e a r r i v a a l t e r r e n o ,

m a i n e s s a g l i e l e m e n t i t e n s i o n a l i m o d u l a n o l a t e n d e n z a d i q u e s t a p i l a a c o l l a s s a r e .

U n a l t r o e s e m p i o p u ò e s s e r e q u e l l o d e l l ’ a l b e r o d i u n a n a v e . L’ a l b e r o p u ò e s s e r e a s -

( 2 3 ) S c h e l e t r o d i u n c a v a l l o ,

h t t p : / / c o m m o n s . w i k i m e d i a . o r g / w i k i / F i l e : S k e l e t o n _ w i t h _ o u t l i n e _ o f _ a _ h o r s e . p n g

( 2 4 ) E q u i l i b r i o n e l f i s i c o u m a n o s c h e m a t i z z a t o c o m e u n a s e r i e d i b l o c c h i , r i e l a b o r a z i o n e p e r s o n a l e d i

u n o s c h i z z o d i M a b e l E l l s w o r t h To d d , h t t p : / / w w w. a n a t o m y t r a i n s . c o m / e x p l o r e / t e n s e g r i t y / e x p l a i n e d

2 3

2 4

4746

s i m i l a t o a d u n a s o r t a d i c o l o n n a v e r t e b r a l e , s i m i l e a d u n a s t r u t t u r a i n c o m p r e s s i o n e

c o n t i n u a . E s s o p o r t a d a l l a p a r t e p i ù a l t a f i n o a l l a b a s e t u t t o i l s u o p e s o q u a n d o l a

b a r c a è f e r m a a l l ’ a n c o r a . M a q u a n d o l a b a r c a è i n m a r e e i l v e n t o s o f f i a e s e r c i t a n d o

u n a p r e s s i o n e s u d i e s s o , l e t e n s i o n i d i v e n g o n o e n o r m i , m o l t o d i p i ù d i q u e l l e c h e l a

s e m p l i c e s e z i o n e i n l e g n o o i n a l l u m i n i o p o t r e b b e r o s o p p o r t a r e . E s i s t o n o a l l o r a d e i

c a v i d i s u p p o r t o i n a c c i a i o c h e a i u t a n o a s o p p o r t a r e l o s f o r z o . U n a l b e r o n o n r i n f o r z a t o

d o v r e b b e e s s e r e t r o p p o l a r g o e r i s c h i e r e b b e c o n i l s u o p e s o d i f a r a f f o n d a r e l a n a v e .

A l l o s t e s s o m o d o a b b i a m o g i à n o t a t o c h e l a c o l o n n a v e r t e b r a l e d i f f i c i l m e n t e p o t r e b b e

s o p p o r t a r e d i r e t t a m e n t e t u t t o i l p e s o d e l n o s t r o c o r p o s e n z a u n s o v r a d i m e n s i o n a m e n t o

d e l l e v e r t e b r e a l l a b a s e . Q u i n d i p o s s i a m o f i g u r a r e u n ’ a n a l o g i a c o n i c a v i d i s o s t e g n o

a l l ’ a l b e r o d e l l a n a v e e i l m u s c o l o l u n g h i s s i m o c h e f u n z i o n a n o c o m e s o s t e g n i , s p i n -

g e n d o v e r s o i l b a s s o e a l l ’ i n d i e t r o c o n t r o l a t e n d e n z a d e l l a g a b b i a t o r a c i c a d i s p i n g e r e

l a s t r u t t u r a f u o r i c e n t r o . A l l o s t e s s o m o d o s u p p o r t a n o l a s t a b i l i t à i m u s c o l i s c a l e n i e

i l m u s c o l o r e t t o d e l l ’ a d d o m e . ( 7 )

U n u l t e r i o r e s p u n t o p u ò v e n i r e d a l l o s t u d i o d e l l a b o t a n i c a c o n d o t t o d a F r e i O t t o . E g l i

s t a v a c e r c a n d o d i c a p i r e c o m e l e p i a n t e s i s o s t e n g o n o e i n p a r t i c o l a r e c o m e i g i r a s o l i

p o s s a n o v o l t a r s i p e r c e r c a r e i l s o l e . I l m o d e l l o c h e e g l i v e n n e a d e f i n i r e e a r e a l i z z a r e

è c o s t i t u i t o d a s e g m e n t i c h e s i i n s e r i s c o n o l ’ u n o n e l l ’ a l t r o i n m a n i e r a l i b e r a , p e r m e t -

t e n d o c i o è l o s c o r r i m e n t o d e l s e g m e n t o s u p e r i o r e r i s p e t t o a q u e l l o i n f e r i o r e , c o m e u n a

s e r i e d i s u p p o r t i ( t e e s ) d e l l e p a l l e d a g o l f c i a s c u n o i n s e r i t o n e l l a c o p p a d e l l ’ a l t r o . A t -

t a c c a t a a l l a p a r t e s u p e r i o r e d i q u e s t i s u p p o r t i v i s o n o u n a s e r i e d i c e r c h i d i p l e x i g l a s s

c o n d e i b u c h i f a t t i a d i s t a n z a d i 1 2 0 g r a d i , s u d d i v i s i q u i n d i i n t r e s e t p e r o g n i d i s c o .

O g n i s e t h a u n n u m e r o d e c r e s c e n t e d i b u c h i d a l c e n t r o a l l a c i r c o n f e r e n z a , d a q u e l l o

p i ù b a s s o c h e n e h a 1 2 a q u e l l o p i ù i n a l t o c h e n e h a s o l t a n t o u n o . Fa c e n d o p a s s a r e

d e i c a v i ( 3 6 ) a t t r a v e r s o q u e s t i b u c h i , n e a v r e m o t r e c h e c o r r o n o s o l o d a l s e g m e n t o d i

b a s e a q u e l l o s u c c e s s i v o . A l t r i t r e p e r c o r r e r a n n o i n v e c e d u e s e g m e n t i . F i n o a l l ’ u l t i m o

s e t d i t r e c a v i c h e p a s s e r à a t t r a v e r s o t u t t i i d i s c h i p e r p o i f i s s a r s i s u q u e l l o p i ù i n

a l t o . S e l e g h i a m o a d u n u l t e r i o r e p a n n e l l o t u t t i q u e s t i c a v i e p o i l i t i r i a m o i n d i f f e r e n t i

c o m b i n a z i o n i p o s s i a m o v e d e r e i l n o s t r o f u s t o g i r a r s i , t o r c e r s i e p i e g a r s i i n o g n i d i r e z i -

o n e a l l ’ i n t e r n o d e l l ’ e m i s f e r o d e f i n i t o d a l s u o r a g g i o . S e l e g h i a m o i c a v i s t a b i l i z z i a m o

i l s i s t e m a . ( 8 )

U n a c o l o n n a v e r t e b r a l e s i c o m p o r t a i n m o d o a n a l o g o a q u e s t o m o d e l l o d i s t e l o : è u n a

s t r u t t u r a s e g m e n t a t a c h e p u ò t o r c e r s i e p i e g a r s i i n u n a g r a n d e v a r i e t à d i m o d i . Po s -

s i a m o i n o l t r e c o n s i d e r a r e l ’ i l e o c o s t a l e d e l d o r s o , c h e p r e n d e o r i g i n e d a l l a f a c c i a e s -

( 7 ) M Y E R S T. W. , o p . c i t . p . 8 0 - 8 1 , e l a b o r a z i o n e d e l l ’ a u t o r e

( 8 ) M O T R O R . , Te n s e g r i t y : S t r u c t u r a l S y s t e m s f o r t h e Fu t u r e , p . 8 5 - 8 6 , B u t t e r w o r t h - H e i n e m a n n , 2 0 0 6

( 2 5 ) , ( 2 6 ) r i c o s t r u z i o n i d e l m o d e l l o o r i g i n a l e d e l l e c a r a t t e r i s t i c h e m e c c a n i c h e d i u n o s t e l o f l o r e a l e d i

F r e i O t t o , m o d e l l o e f o t o d i J O N R E K S T E N .

h t t p : / / w w w. f l i c k r . c o m / p h o t o s / j o n h e f e l / 2 1 5 9 4 0 4 4 1 9 / , h t t p : / / w w w. f l i c k r . c o m / p h o t o s / j o n h e f e l / 2 1 6 01 7 8 0 5 2 /

2 5

2 6

4948

t e r n a d e l l e u l t i m e s e i c o s t o l e e s i i n s e r i s c e a g l i a n g o l i d e l l e p r i m e s e i e s u l p r o c e s s o

t r a s v e r s o d e l l a s e t t i m a v e r t e b r a c e r v i c a l e c o m e a p p u n t o l a s e r i e d e i c a v i c h e s t a b i l i z -

z a n o i l s i s t e m a e g l i p e r m e t t o n o d i m u o v e r s i .

I n f i n e a r r i v i a m o a l c o n c e t t o d i t e n s e g r i t à v e r o e p r o p r i o . Tu t t e l e v e r t e b r e h a n n o s e g -

m e n t i c o m p r e s s i i r t i d i p r o c e s s i , d e t t i n e l l ’ i n s i e m e a r c h i n e u r a l i . L e c o r d e o i c a v i

( m u s c o l i e t e n d i n i ) s o n o l e g a t i a q u e s t i s e g m e n t i s e n z a c h e l e v e r t e b r e s i t o c c h i n o

l ’ u n l ’ a l t r a . È n e c e s s a r i o c o m u n q u e c h e a l c u n e p a r t i d e l s e g m e n t o s u p e r i o r e s i s i t u i n o

s o t t o i l p r o c e s s o s u p e r i o r e d e l s e g m e n t o i n f e r i o r e , a l t r i m e n t i l a s t r u t t u r a s a r e b b e a l d i

f u o r i d e l l e l e g g i d e l l a f i s i c a , i n v e c e c h e s e m p l i c e m e n t e s e m b r a r e d i e s s e r l o ( f u n z i o n -

a n d o i n m a n i e r a a n a l o g a a l l o S k y l o n ) . I c a p i d e i p r o c e s s i s o n o l e g a t i d a l l a p a r t e t e s a

d a s e g m e n t o a s e g m e n t o , a u m e n t a n d o l a t e n s i o n e l a s t r u t t u r a d i v e n t e r à p i ù c o r t a e i

s e g m e n t i c o m p r e s s i s i a v v i c i n e r a n n o l ’ u n o a l l ’ a l t r o , r i l a s c i a n d o l a e s s i s i d i s t a n z i e r-

a n n o ( n o n v i è c o s ì u n a c o n t i n u i t à d i c o m p r e s s i o n e ) .

I p r o c e s s i s p i n a l i e t r a s v e r s i d e l l e v e r t e b r e p r o v v e d o n o a d u n a s e r i e d i a p p i g l i p e r

l ’ a t t a c c o d e i m u s c o l i c h e a t t o r n i a n o l a c o l o n n a . Q u e s t i m u s c o l i f o r m a n o t r e d i v e r s i

“ p a t t e r n ” :

a ) i m u s c o l i i n t e r t r a s v e r s a r i p a s s a n o d a u n p r o c e s s o t r a v e r s o a d u n a l t r o p r o c e s s o

t r a v e r s o , u n s e g m e n t o a l l a v o l t a , d a l l a p a r t e s u p e r i o r e a q u e l l a i n f e r i o r e d e l l a c o l o n n a

v e r t e b r a l e .

b ) i m u s c o l i i n t e r s p i n a l i c o r r o n o d a u n p r o c e s s o s p i n a l e a l l ’ a l t r o , c o p r e n d o a n c h ’ e s s i

u n s o l o s e g m e n t o a l l a v o l t a .

E n t r a m b i q u e s t i s e t c o r r o n o p a r a l l e l a m e n t e a l l a c o l o n n a v e r t e b r a l e

c ) i m u s c o l i r o t a t o r i c o r r o n o d a l p r o c e s s o s p i n a l e s u p e r i o r e v e r s o i p r o c e s s i t r a s v e r s i

s o t t o s t a n t i . I r o t a t o r i b r e v i c o p r o n o s o l o u n s e g m e n t o m e n t r e q u e l l i l u n g h i c o p r o n o

d u e s e g m e n t i , p a s s a n d o d a l p r o c e s s o s p i n o s o d i u n a v e r t e b r a a q u e l l i t r a s v e r s i d i d u e

v e r t e b r e s o t t o

I l a y e r e s t e r n i d e l l a m u s c o l a t u r a ( c o m e i l i l m u s c o l o m u l t i f i d o , i s e m i s p i n a l i e i l m u s c o -

l o s a c r o s p i n a l e ) r i p e t o n o q u e s t i p a t t e r n i n m a n i e r a a n a l o g a , c o p r e n d o p e r ò s e m p r e p i ù

s e g m e n t i , f i n o a q u e l l i p i ù s u p e r f i c i a l i c h e c o r r o n o l u n g o t u t t a l a c o l o n n a v e r t e b r a l e .

L e v e r t e b r e s i t r o v a n o c o s ì i n t e r c o n n e s s e l e u n e a l l e a l t r e e i m u s c o l i r o t a t o r i c o n -

t r i b u i s c o n o a c r e a r e q u e l m e c c a n i s m o c h e a b b i a m o g i à p i ù v o l t e e v i d e n z i a t o : c o m e

l o S k y l o n o g n i v e r t e b r a “ p e s a ” s u i l e g a m e n t i a n c o r a t i a q u e l l a p r e c e d e n t e m a n e è

c o n t e m p o r a n e a m e n t e c o m p r e s s a . A b b i a m o c o s ì u n a s e r i e d i e l e m e n t i f l u t t u a n t i t e n u t i

i n s i e m e d a u n a r e t e c o n t i n u a d i e l e m e n t i t e s i . ( 9 )

( 9 ) M Y E R S T. W. , o p . c i t . p . 8 5 - 8 6 , e l a b o r a z i o n e d e l l ’ a u t o r e

( 2 7 ) M u s c o l i d e l l a s c h i e n a u m a n a , e v i d e n z i a t o i n r o s s o i l c o m p l e s s o d e l m u s c o l o l u n g h i s s i m o ,

h t t p : / / e n . w i k i p e d i a . o r g / w i k i / L i s t _ o f _ i m a g e s _ i n _ G r a y ’s _ A n a t o m y : _ I I . _ O s t e o l o g y

2 7

5150

L a d e f i n i z i o n e d e l c o m p o n e n t e p a r t e d a q u e s t o t i p o d i a p p r o f o n d i m e n t o , e d a u n o

s t u d i o p a r a l l e l o d e l l a c o n f o r m a z i o n e e d e l l a s t r u t t u r a d e l l e c o l o n n e v e r t e b r a l i d i a l t r i

m a m m i f e r i q u a l i q u e l l o d e l l e b a l e n e .

I n p r i m o l u o g o , s i s v i l u p p a n o u n a s e r i e d i m o d e l l i f i s i c i a t t i a r i p r o d u r r e e a c o n c e p i r e

u n f u n z i o n a m e n t o s i m i l e , o t t i m i z z a n d o l o e s e m p l i f i c a n d o l o p e r p o s s i b i l i e s i g e n z e d i

m o d u l a z i o n e d e l l o s p a z i o .

S i p a s s a p o i a d u n a f o r m u l a z i o n e p a r a m e t r i c a s e m p r e a t t r a v e r s o i l s u p p o r t o d e l s o f t -

w a r e R h i n o s c r i p t , d e f i n e n d o f o r m a e d i m e n s i o n e d e l l e c o m p o n e n t i , m a a n c h e v a r i a b i l i

q u a l i l ’ i n e r z i a d e l l e s e z i o n i , l a s n e l l e z z a e l a p o r o s i t à .

N e l p r i m o e s e m p i o s i u t i l i z z a u n a c o m p o n e n t e e s s e n z i a l e t u b o l a r e c h e r i s p e c c h i a g l i

a s s i d e l l a v e r t e b r a r e a l e .

S c r i p t # 0 4 - D e f i n i z i o n e d i u n a c o m p o n e n t e s e m p l i c e c o n g e o m e t r i a s e m p l i f i c a t a e

f u n z i o n a m e n t o i n t e n s e g r i t à

O p t i o n E x p l i c i t‘ S c r i p t w r i t t e n b y < i n s e r t n a m e >‘ S c r i p t c o p y r i g h t e d b y < i n s e r t c o m p a n y n a m e >‘ S c r i p t v e r s i o n d o m e n i c a 1 4 g i u g n o 2 0 0 9 1 6 . 3 1. 2 9

C a l l M a i n ( )S u b M a i n ( ) D i m s t r c u r v e : s t r c u r v e = r h i n o . G e t O b j e c t ( “ g e t c u r v e ”, 4 , Tr u e ) I f i s n u l l ( s t r c u r v e ) T h e n E x i t S u b D i m i n t s u b : i n t s u b = r h i n o . G e t I n t e g e r ( “ s u b d i v i s i o n ”, 1 5 , 3 ) D i m a r r d o m : a r r d o m = r h i n o . C u r v e D o m a i n ( s t r c u r v e ) C a l l r h i n o . Pr i n t ( “ m i n “ & a r r d o m ( 0 ) & “ m a x “ & a r r d o m ( 1 ) ) C a l l r h i n o . e n a b l e r e d r a w ( Fa l s e ) D i m d b l s t e p : d b l s t e p = ( a r r d o m ( 1 ) - a r r d o m ( 0 ) ) / i n t s u b D i m a r r d i v p o i n t : a r r d i v p o i n t = r h i n o . D i v i d e C u r v e ( s t r c u r v e , i n t s u b ) D i m i , s t r p l a n e , s t r c i r c l e , d b l p o i n t o n c r v C a l l r h i n o . p r i n t ( “ “ & i n t s u b ) D i m a r r p o i n t s t a r t , a r r p o i n t e n d , a r r a p o f i s , a r r n o r m a l , a r r l i n k , a r r a p t r a n s 1 , a r r a p t r a n s 2 R e D i m a r r p o i n t s t a r t ( i n t s u b ) , a r r p o i n t e n d ( i n t s u b ) , a r r a p o f i s ( i n t s u b ) , a r r t a n g e n t ( i n t s u b ) , a r r l i n k ( i n t s u b ) R e D i m a r r a p t r a n s 1 ( i n t s u b ) , a r r a p t r a n s 2 ( i n t s u b ) D i m s t r m i d l i n e , a r r v e c t o r , a r r c u r v a t u r e , d b l a n g l e , s t r v e c t c u r v, c r v p o i n t , a r r p t c o o r d 1 D i m a r r p t c o o r d 2 , a r r v e c t 1 , a r r v e c t 2 , a r r t a n n o r m R e D i m a r r t a n n o r m ( i n t s u b ) , a r r p t c o o r d 1 ( i n t s u b ) , a r r p t c o o r d 2 ( i n t s u b ) , s t r p l a n e ( i n t s u b ) D i m a r r n e w c e n t r , a r r c i r c l , a r r t a n g e n t t e m p , a r r a p o f i s e n d p o i n t R e D i m a r r c i r c l ( i n t s u b ) , a r r n e w c e n t r ( i n t s u b ) , a r r t a n g e n t t e m p ( i n t s u b ) , a r r a p o f i s e n d p o i n t ( i n t s u b ) F o r i = 0 To i n t s u b d b l p o i n t o n c r v = r h i n o . c u r v e c l o s e s t p o i n t ( s t r c u r v e , a r r d i v p o i n t ( i ) ) s t r p l a n e ( i ) = r h i n o . C u r v e Pe r p F r a m e ( s t r c u r v e , d b l p o i n t o n c r v ) s t r c i r c l e = r h i n o . A d d C i r c l e ( s t r p l a n e ( i ) , 1 ) C a l l r h i n o . O b j e c t C o l o r ( s t r c i r c l e , r g b ( 2 5 5 , 2 5 5 , 2 5 5 ) ) a r r p o i n t s t a r t ( i ) = r h i n o . A d d Po i n t ( r h i n o . C u r v e S t a r t Po i n t ( s t r c i r c l e ) ) a r r p o i n t e n d ( i ) = r h i n o . R o t a t e O b j e c t ( a r r p o i n t s t a r t ( i ) , a r r d i v p o i n t ( i ) , 1 8 0 , , Tr u e ) a r r t a n g e n t ( i ) = R h i n o . C u r v e Ta n g e n t ( s t r c u r v e , d b l p o i n t o n c r v ) a r r n e w c e n t r ( i ) = r h i n o . R o t a t e O b j e c t ( a r r p o i n t s t a r t ( i ) , a r r d i v p o i n t ( i ) , - 9 0 , a r r t a n g e n t ( i ) , Tr u e ) a r r a p t r a n s 1 ( i ) = r h i n o . R o t a t e O b j e c t ( a r r p o i n t s t a r t ( i ) , a r r d i v p o i n t ( i ) , 2 0 - i * 4 0 / i n t s u b , a r r t a n g e n t ( i ) , Tr u e ) a r r a p t r a n s 2 ( i ) = r h i n o . R o t a t e O b j e c t ( a r r p o i n t e n d ( i ) , a r r d i v p o i n t ( i ) , - 2 0 + i * 4 0 / i n t s u b , a r r t a n g e n t ( i ) , Tr u e ) a r r p t c o o r d 1 ( i ) = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( a r r p o i n t s t a r t ( i ) ) a r r p t c o o r d 2 ( i ) = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( a r r p o i n t e n d ( i ) ) a r r t a n g e n t t e m p ( i ) = r h i n o . Ve c t o r A d d ( a r r d i v p o i n t ( i ) , a r r t a n g e n t ( i ) ) a r r a p o f i s ( i ) = r h i n o . A d d L i n e ( a r r d i v p o i n t ( i ) , a r r t a n g e n t t e m p ( i ) ) a r r v e c t o r = R h i n o . Ve c t o r C r e a t e ( a r r p t c o o r d 1 ( i ) , a r r p t c o o r d 2 ( i ) ) a r r a p o f i s ( i ) = r h i n o . R o t a t e O b j e c t ( a r r a p o f i s ( i ) , a r r d i v p o i n t ( i ) , - 9 0 , a r r v e c t o r ) a r r l i n k ( i ) = r h i n o . R o t a t e O b j e c t ( a r r a p o f i s ( i ) , a r r d i v p o i n t ( i ) , 1 8 0 , a r r v e c t o r , Tr u e ) C a l l r h i n o . O b j e c t C o l o r ( a r r a p o f i s ( i ) , r g b ( 2 5 5 , 2 5 5 , 0 ) ) C a l l r h i n o . O b j e c t C o l o r ( a r r l i n k ( i ) , r g b ( 2 5 5 , 2 5 5 , 2 5 5 ) ) a r r c u r v a t u r e = r h i n o . C u r v e C u r v a t u r e ( s t r c u r v e , d b l p o i n t o n c r v ) d b l a n g l e = r h i n o . A n g l e 2 ( a r r a y ( a r r a y ( 0 , 0 , 0 ) , a r r a y ( 1 , 0 , 0 ) ) , a r r a y ( a r r d i v p o i n t ( i ) , a r r t a n g e n t t e m p ( i ) ) ) C a l l r h i n o . Pr i n t ( “ ” & d b l a n g l e ( 0 ) ) C a l l r h i n o . Pr i n t ( “ c u r v “ & a r r c u r v a t u r e ( 3 ) ) c r v p o i n t = r h i n o . Ve c t o r A d d ( a r r d i v p o i n t ( i ) , a r r c u r v a t u r e ( 4 ) ) s t r v e c t c u r v = r h i n o . A d d L i n e ( a r r d i v p o i n t ( i ) , c r v p o i n t ) C a l l r h i n o . p r i n t ( “ p o i n t z “ & a r r d i v p o i n t ( i ) ( 2 ) ) a r r a p o f i s ( i ) = r h i n o . R o t a t e O b j e c t ( a r r a p o f i s ( i ) , a r r d i v p o i n t ( i ) , - d b l a n g l e ( 0 ) , a r r v e c t o r ) I f c r v p o i n t ( 2 ) > a r r d i v p o i n t ( i ) ( 2 ) T h e n a r r a p o f i s ( i ) = r h i n o . R o t a t e O b j e c t ( a r r a p o f i s ( i ) , a r r d i v p o i n t ( i ) , - d b l a n g l e ( 0 ) / 5 , a r r v e c t o r ) E l s e a r r a p o f i s ( i ) = r h i n o . R o t a t e O b j e c t ( a r r a p o f i s ( i ) , a r r d i v p o i n t ( i ) , d b l a n g l e ( 0 ) / 5 , a r r v e c t o r ) E n d I fa r r a p o f i s ( i ) = r h i n o . S c a l e O b j e c t ( a r r a p o f i s ( i ) , a r r d i v p o i n t ( i ) , a r r a y ( 1- i / i n t s u b , 1- i / i n t s u b , 1- i / i n t s u b ) )

( 2 8 ) , ( 2 9 ) , ( 3 0 )

C a r a t t e r i s t i c h e e r a p p o r t i t r i d i m e n s i o n a l i c h e s c h e m a t i z z a n o i l c o m p o r t a m e n t o d e l l e v e r t e b r e u m a n e ( 2 9 ) ,

g l i e l e m e n t i s c h e m a t i z z a t i c o m e t e t r a e d r i s t a n n o m a n t e n g o n o t r a d i l o r o d e t e r m i n a t i r a p p o r t i d i a n g o l o e

v i c i n a n z a p e r n o n c o m p e n e t r a r s i e m a n t e n e r e i l c o m p o r t a m e n t o i n t e n s e g r i t à ( 3 0 ) , v a r i a n d o d i p o s i z i o n e l e

v e r t e b r e m u t a n o a n c h e l a f o r m a d e l l a l o r o s e z i o n e e l a l o r o i n e r s i a v a r i a n d o a n g o l i e l u n g h e z z i t r a l e p a r t i ,

( 3 0 )

3 0

2 8 2 9

5352

C a l l r h i n o . s e l e c t o b j e c t ( a r r a p o f i s ( i ) ) r h i n o . C o m m a n d “ _ p i p e “ & “. 1 “ & “. 1 “ & “ _ e n t e r “ & “ _ e n t e r “ r h i n o . U n s e l e c t A l l O b j e c t s a r r c i r c l ( i ) = r h i n o . a d d c i r c l e ( s t r p l a n e ( i ) , 0 . 8 - i * 0 . 7 / i n t s u b ) C a l l r h i n o . O b j e c t C o l o r ( a r r c i r c l ( i ) , r g b ( 2 5 5 , 2 5 5 , 2 5 5 ) ) C a l l r h i n o . M o v e O b j e c t ( a r r c i r c l ( i ) , a r r d i v p o i n t ( i ) , r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( a r r n e w c e n t r ( i ) ) ) a r r a p o f i s e n d p o i n t ( i ) = r h i n o . A d d Po i n t ( r h i n o . C u r v e e n d Po i n t ( a r r a p o f i s ( i ) ) ) a r r a p o f i s e n d p o i n t ( i ) = r h i n o . p o i n t c o o r d i n a t e s ( a r r a p o f i s e n d p o i n t ( i ) ) N e x t D i m a r r p t 1 c , a r r p t 2 c , l i n e , s t r t r a v 1 , s t r t r a v 2 D i m a r r n e w e n d , a r r n e w e n d 2 R e D i m a r r n e w e n d 1 ( i n t s u b ) , a r r n e w e n d 2 ( i n t s u b ) F o r i = 0 To i n t s u b a r r p t 1 c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( a r r a p t r a n s 1 ( i ) ) a r r p t 2 c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( a r r a p t r a n s 2 ( i ) ) l i n e = r h i n o . A d d L i n e ( a r r p t 1 c , a r r p t 2 c ) a r r v e c t o r = R h i n o . Ve c t o r C r e a t e ( a r r p t c o o r d 1 ( i ) , a r r p t c o o r d 2 ( i ) ) l i n e = r h i n o . R o t a t e O b j e c t ( l i n e , a r r d i v p o i n t ( i ) , 4 0 , a r r v e c t o r ) s t r t r a v 1 = r h i n o . a d d l i n e ( r h i n o . C u r v e S t a r t Po i n t ( l i n e ) , a r r d i v p o i n t ( i ) ) s t r t r a v 2 = r h i n o . a d d l i n e ( r h i n o . C u r v e e n d Po i n t ( l i n e ) , a r r d i v p o i n t ( i ) ) s t r t r a v 1 = r h i n o . S c a l e O b j e c t ( s t r t r a v 1 , a r r d i v p o i n t ( i ) , a r r a y ( 2 - i * 1 / i n t s u b , 2 - i * 1 / i n t s u b , 2 - i * 1 / i n t s u b ) ) s t r t r a v 2 = r h i n o . S c a l e O b j e c t ( s t r t r a v 2 , a r r d i v p o i n t ( i ) , a r r a y ( 2 - i * 1 / i n t s u b , 2 - i * 1 / i n t s u b , 2 - i * 1 / i n t s u b ) ) a r r n e w e n d 1 ( i ) = r h i n o . C u r v e s t a r t Po i n t ( s t r t r a v 1 ) a r r n e w e n d 2 ( i ) = r h i n o . C u r v e s t a r t Po i n t ( s t r t r a v 2 ) a r r n e w e n d 1 ( i ) = r h i n o . a d d p o i n t ( a r r n e w e n d 1 ( i ) ) a r r n e w e n d 2 ( i ) = r h i n o . a d d p o i n t ( a r r n e w e n d 2 ( i ) ) a r r n e w e n d 1 ( i ) = r h i n o . p o i n t c o o r d i n a t e s ( a r r n e w e n d 1 ( i ) ) a r r n e w e n d 2 ( i ) = r h i n o . p o i n t c o o r d i n a t e s ( a r r n e w e n d 2 ( i ) ) C a l l r h i n o . s e l e c t o b j e c t ( s t r t r a v 1 ) r h i n o . C o m m a n d “ _ p i p e “ & “. 1 “ & “. 1 ” & “ _ e n t e r “ & “ _ e n t e r “ r h i n o . U n s e l e c t A l l O b j e c t s C a l l r h i n o . s e l e c t o b j e c t ( s t r t r a v 2 ) r h i n o . C o m m a n d “ _ p i p e “ & “. 1 “ & “. 1 “ & “ _ e n t e r “ & “ _ e n t e r “ r h i n o . U n s e l e c t A l l O b j e c t s C a l l r h i n o . d e l e t e o b j e c t ( l i n e ) N e x t D i m a r r f r o n t c i r c l e , l i n e f r o n t R e D i m a r r f r o n t c i r c l e ( i n t s u b ) F o r i = 0 To i n t s u b a r r c i r c l ( i ) = r h i n o . a d d c i r c l e ( s t r p l a n e ( i ) , 0 . 4 - i * 0 . 3 / i n t s u b ) C a l l r h i n o . O b j e c t C o l o r ( a r r c i r c l ( i ) , r g b ( 0 , 0 , 2 5 5 ) ) C a l l r h i n o . M o v e O b j e c t ( a r r c i r c l ( i ) , a r r d i v p o i n t ( i ) , r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( a r r n e w c e n t r ( i ) ) ) a r r f r o n t c i r c l e ( i ) = r h i n o . c u r v e s t a r t p o i n t ( a r r c i r c l ( i ) ) a r r f r o n t c i r c l e ( i ) = r h i n o . A d d Po i n t ( a r r f r o n t c i r c l e ( i ) ) a r r f r o n t c i r c l e ( i ) = r h i n o . R o t a t e O b j e c t ( a r r f r o n t c i r c l e ( i ) , r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( a r r n e w c e n t r ( i ) ) , 2 7 0 , a r r t a n g e n t ( i ) ) a r r f r o n t c i r c l e ( i ) = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( a r r f r o n t c i r c l e ( i ) ) l i n e f r o n t = r h i n o . A d d L i n e ( a r r d i v p o i n t ( i ) , a r r f r o n t c i r c l e ( i ) ) C a l l r h i n o . s e l e c t o b j e c t ( l i n e f r o n t ) r h i n o . C o m m a n d “ _ p i p e “ & “. 1 “ & “. 1 ” & “ _ e n t e r “ & “ _ e n t e r “ r h i n o . U n s e l e c t A l l O b j e c t s N e x t

D i m t e n s e d 1 , t e n s e d 2 , t e n s e d 3 , t e n s e d 4 , c i r c l e , f r a m e , p o i n t s , p o i n t c u r v e R e D i m c i r c l e ( i n t s u b ) , f r a m e ( i n t s u b ) C a l l r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r c i r c l ) t e n s e d 1 = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r n e w e n d 1 , 1 ) t e n s e d 2 = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r n e w e n d 2 , 1 ) t e n s e d 3 = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a p o f i s e n d p o i n t , 1 ) F o r i = 0 To i n t s u b p o i n t c u r v e = r h i n o . C u r v e C l o s e s t Po i n t ( t e n s e d 1 , a r r n e w e n d 1 ( i ) ) f r a m e = r h i n o . C u r v e Pe r p F r a m e ( t e n s e d 1 , p o i n t c u r v e ) c i r c l e ( i ) = r h i n o . A d d C i r c l e ( f r a m e , 0 . 0 8 ) N e x t C a l l r h i n o . A d d L o f t S r f ( c i r c l e ) p o i n t s = R h i n o . C u r v e E d i t Po i n t s ( t e n s e d 2 ) F o r i = 0 To i n t s u b p o i n t c u r v e = r h i n o . C u r v e C l o s e s t Po i n t ( t e n s e d 2 , a r r n e w e n d 2 ( i ) ) f r a m e = r h i n o . C u r v e Pe r p F r a m e ( t e n s e d 2 , p o i n t c u r v e ) c i r c l e ( i ) = r h i n o . A d d C i r c l e ( f r a m e , 0 . 0 5 ) N e x t C a l l r h i n o . A d d L o f t S r f ( c i r c l e ) p o i n t s = R h i n o . C u r v e E d i t Po i n t s ( t e n s e d 3 ) F o r i = 0 To i n t s u b p o i n t c u r v e = r h i n o . C u r v e C l o s e s t Po i n t ( t e n s e d 3 , a r r a p o f i s e n d p o i n t ( i ) ) f r a m e = r h i n o . C u r v e Pe r p F r a m e ( t e n s e d 3 , p o i n t c u r v e ) c i r c l e ( i ) = r h i n o . A d d C i r c l e ( f r a m e , 0 . 0 5 ) N e x t C a l l r h i n o . A d d L o f t S r f ( c i r c l e ) D i m i E n d , p o i n t s 2 , j , p p o i n t s , p c u r v e F o r i = 1 To i n t s u bt e n s e d 4 = r h i n o . a d d c u r v e ( a r r a y ( a r r a p o f i s e n d p o i n t ( i ) , a r r n e w e n d 1 ( i - 1 ) , a r r f r o n t c i r c l e ( i ) , a r r n e w e n d 2 ( i -1 ) , a r r a p o f i s e n d p o i n t ( i ) ) , 2 ) i E n d = r h i n o . c u r v e e n d p o i n t ( t e n s e d 4 ) p o i n t s 2 = a r r a y ( a r r a p o f i s e n d p o i n t ( i ) , a r r n e w e n d 1 ( i - 1 ) , a r r f r o n t c i r c l e ( i ) , a r r n e w e n d 2 ( i - 1 ) ) C a l l r h i n o . s e l e c t o b j e c t ( t e n s e d 4 ) r h i n o . C o m m a n d “ _ p i p e “ & “. 0 5 “ & “. 0 5 “ & “ _ e n t e r “ & “ _ e n t e r “ r h i n o . U n s e l e c t A l l O b j e c t s N e x t C a l l r h i n o . e n a b l e r e d r a w ( Tr u e )

E n d S u b

3 1

3 2

( 3 1 ) , ( 3 2 ) Pr i m o e s e m p i o d i p r o l i f e r a z i o n e d i u n c o m p o n e n t e s e m p l i c e a d e f i n i r e u n a p o s s i b i l e s t r u t t u r a

c h e r a c c h i u d a l o s p a z i o

5554

S c r i p t # 0 5 - D e f i n i z i o n e d i u n a c o m p o n e n t e s e m p l i c e c o n g e o m e t r i a t e t r a e d r i c a e f u n -

z i o n a m e n t o i n t e n s e g r i t à .

M a n t e n e n d o l e i p o t e s i s o p r a c i t a t e e d e f i n e n d o d e l l e c o s t a n t i d i m e n s i o n a l i s i a n a l i z -

z a n o s i a c o m p o n e n t i t e t r a e d r i c h e c h e c u b i c h e .

O p t i o n E x p l i c i t‘ S c r i p t w r i t t e n b y < V i n c e n z o R e a l e >

‘ S c r i p t v e r s i o n l u n e d ì 2 2 g i u g n o 2 0 0 9 1 4 . 2 1. 3 6

D i m p a , p b , p c , p d

p a = r h i n o . A d d Po i n t ( a r r a y ( 2 , 2 , 2 ) )p b = r h i n o . A d d Po i n t ( a r r a y ( - 2 , - 2 , 2 ) )p c = r h i n o . A d d Po i n t ( a r r a y ( - 2 , 2 , - 4 ) )p d = r h i n o . A d d Po i n t ( a r r a y ( 2 , - 2 , - 2 ) )

C a l l t e t r a d e s i g n ( p a , p b , p c , p d )S u b t e t r a d e s i g n ( p a , p b , p c , p d ) D i m p A c , p B c , p C c , p D c p A c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p a ) C a l l r h i n o . A d d Te x t ( “A”, p A c , 0 . 4 ) p B c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b ) C a l l r h i n o . A d d Te x t ( “ B ”, p B c , 0 . 4 ) p C c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p c ) C a l l r h i n o . A d d Te x t ( “ C ”, p C c , 0 . 4 ) p D c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p d ) C a l l r h i n o . A d d Te x t ( “ D ”, p D c , 0 . 4 )

D i m p m e d C D, p m e d C D c , p m e d A B , p m e d A B c , p m e d B D, p m e d B D c , p m e d A D, p m e d A D c , p m e d A C , p m e d A C c , p m e d C B , p m e d C p m e d C D = r h i n o . a d d p o i n t ( a r r a y ( ( p C c ( 0 ) + p D c ( 0 ) ) / 2 , ( p C c ( 1 ) + p D c ( 1 ) ) / 2 , ( p C c ( 2 ) + p D c ( 2 ) ) / 2 ) ) p m e d C D c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d C D ) C a l l r h i n o . A d d Te x t ( “ m e d C D ”, p m e d C D c , 0 . 2 ) p m e d A B = r h i n o . a d d p o i n t ( a r r a y ( ( p A c ( 0 ) + p B c ( 0 ) ) / 2 , ( p A c ( 1 ) + p B c ( 1 ) ) / 2 , ( p A c ( 2 ) + p B c ( 2 ) ) / 2 ) ) p m e d A B c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d A B ) C a l l r h i n o . A d d Te x t ( “ m e d A B ”, p m e d A B c , 0 . 2 ) p m e d B D = r h i n o . a d d p o i n t ( a r r a y ( ( p B c ( 0 ) + p D c ( 0 ) ) / 2 , ( p B c ( 1 ) + p D c ( 1 ) ) / 2 , ( p B c ( 2 ) + p D c ( 2 ) ) / 2 ) ) p m e d B D c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d B D ) C a l l r h i n o . A d d Te x t ( “ m e d B D ”, p m e d B D c , 0 . 2 ) p m e d A D = r h i n o . a d d p o i n t ( a r r a y ( ( p A c ( 0 ) + p D c ( 0 ) ) / 2 , ( p A c ( 1 ) + p D c ( 1 ) ) / 2 , ( p A c ( 2 ) + p D c ( 2 ) ) / 2 ) ) p m e d A D c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d A D ) C a l l r h i n o . A d d Te x t ( “ m e d A D ”, p m e d A D c , 0 . 2 ) p m e d A C = r h i n o . a d d p o i n t ( a r r a y ( ( p A c ( 0 ) + p C c ( 0 ) ) / 2 , ( p A c ( 1 ) + p C c ( 1 ) ) / 2 , ( p A c ( 2 ) + p C c ( 2 ) ) / 2 ) ) p m e d A C c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d A C ) C a l l r h i n o . A d d Te x t ( “ m e d A C ”, p m e d A C c , 0 . 2 ) p m e d C B = r h i n o . a d d p o i n t ( a r r a y ( ( p B c ( 0 ) + p C c ( 0 ) ) / 2 , ( p B c ( 1 ) + p C c ( 1 ) ) / 2 , ( p B c ( 2 ) + p C c ( 2 ) ) / 2 ) ) p m e d C B c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d C B ) C a l l r h i n o . A d d Te x t ( “ m e d C B ”, p m e d C B c , 0 . 2 )

D i m p b a r , p b a r c p b a r = r h i n o . a d d p o i n t ( a r r a y ( ( p A c ( 0 ) + p B c ( 0 ) + p C c ( 0 ) + p D c ( 0 ) ) / 4 , ( p A c ( 1 ) + p B c ( 1 ) + p C c ( 1 ) + p D c ( 1 ) ) / 4 , ( p A c ( 2 ) + p B c ( 2 ) + p C c ( 2 ) + p D c ( 2 ) ) / 4 ) ) p b a r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b a r ) C a l l r h i n o . A d d Te x t ( “ B A R ”, p b a r c , 0 . 2 )

D i m a r r p t B A R _ A B , a r r p t B A R _ C D, a r r p t B A R _ B D, a r r p t B A R _ A D, a r r p t B A R _ A C , a r r p t B A R _ C B D i m a r r m e d a b , a r r m e d c d , a r r m e d c d 2 , a r r m e d b d , a r r m e d a d , a r r m e d a c , a r r m e d c b a r r m e d a b = a r r a y ( ( p b a r c ( 0 ) + p m e d A B c ( 0 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 1 ) + p m e d A B c ( 1 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 2 ) + p m e d A B c ( 2 ) ) / 2 ) a r r p t B A R _ A B = a r r a y ( ( p b a r c ( 0 ) + a r r m e d a b ( 0 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 1 ) + a r r m e d a b ( 1 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 2 ) + a r r m e d a b ( 2 ) ) / 2 ) a r r m e d c d = a r r a y ( ( p b a r c ( 0 ) + p m e d C D c ( 0 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 1 ) + p m e d C D c ( 1 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 2 ) + p m e d C D c ( 2 ) ) / 2 )D i m p t i n t e r m B A R _ A , p t i n t e r m B A R _ B , p t i n t e r m B A R _ C , p t i n t e r m B A R _ D D i m a r r m e d b a r a , a r r m e d b a r b , a r r m e d b a r c , a r r m e d b a r d a r r m e d b a r a = a r r a y ( ( p b a r c ( 0 ) + p A c ( 0 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 1 ) + p A c ( 1 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 2 ) + p A c ( 2 ) ) / 2 ) p t i n t e r m B A R _ A = a r r a y ( ( p b a r c ( 0 ) + a r r m e d b a r a ( 0 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 1 ) + a r r m e d b a r a ( 1 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 2 ) + a r r m e d b a r a ( 2 ) ) / 2 ) a r r m e d b a r b = a r r a y ( ( p b a r c ( 0 ) + p B c ( 0 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 1 ) + p B c ( 1 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 2 ) + p B c ( 2 ) ) / 2 ) p t i n t e r m B A R _ B = a r r a y ( ( p b a r c ( 0 ) + a r r m e d b a r b ( 0 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 1 ) + a r r m e d b a r b ( 1 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 2 ) + a r r m e d b a r b ( 2 ) ) / 2 ) a r r m e d b a r C = a r r a y ( ( p b a r c ( 0 ) + p C c ( 0 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 1 ) + p C c ( 1 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 2 ) + p C c ( 2 ) ) / 2 ) p t i n t e r m B A R _ C = a r r a y ( ( p b a r c ( 0 ) + a r r m e d b a r C ( 0 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 1 ) + a r r m e d b a r C ( 1 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 2 ) + a r r m e d b a r C ( 2 ) ) / 2 ) a r r m e d b a r D = a r r a y ( ( p b a r c ( 0 ) + p D c ( 0 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 1 ) + p D c ( 1 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 2 ) + p D c ( 2 ) ) / 2 ) p t i n t e r m B A R _ D = a r r a y ( ( p b a r c ( 0 ) + a r r m e d b a r D ( 0 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 1 ) + a r r m e d b a r D ( 1 ) ) / 2 , ( p b a r c ( 2 ) + a r r m e d b a r D ( 2 ) ) / 2 ) D i m s t r c u r v e A B , s t r c u r v e C D, s t r c u r v e B D, s t r c u r v e A D, s t r c u r v e A C , s t r c u r v e B C ‘ C u r v e d a l a t o a l a t o s t r c u r v e A B = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( p A c , p t i n t e r m B A R _ A , a r r p t B A R _ A B , p t i n t e r m B A R _ B , p B c ) , 3 ) ‘A B s t r c u r v e B D = r h i n o . a d d c u r v e ( a r r a y ( p B c , a r r p t B A R _ B D, p D c ) ) ‘ B D s t r c u r v e A D = r h i n o . a d d c u r v e ( a r r a y ( p A c , a r r p t B A R _ A D, p D c ) ) ’A d s t r c u r v e A C = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( p A c , p t i n t e r m B A R _ A , a r r p t B A R _ A C , p t i n t e r m B A R _ C , p C c ) , 3 ) ‘ C U RVA A C s t r c u r v e B C = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( p B c , p t i n t e r m B A R _ B , a r r p t B A R _ C B , p t i n t e r m B A R _ C , p C c ) , 3 ) ‘ B C s t r c u r v e C D = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( p D c , p t i n t e r m B A R _ D, p b a r c , p t i n t e r m B A R _ C , p C c ) ) ‘ C D

( 3 3 ) , ( 3 4 ) C o m p o n e n t e i n s c r i v i b i l e i n u n t e t r a e d r o , s i r i p o r t a n o i p u n t i c h e d e f i n i s c o n o l ’ a n a l o g i a c o n i l

c o m p o r t a m e n t o d e l l a v e r t e b r a

3 3

3 4

5756

D i m s t r c u r v e A B r e v e r s e ‘ C U RVA A B s t r c u r v e A B r e v e r s e = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( p B c , p t i n t e r m B A R _ B , a r r p t B A R _ A B , p t i n t e r m B A R _ A , p A c ) ) D i m m i d S t r c u r v e A B , m i d S t r c u r v e A C , m i d S t r c u r v e B C , m i d S t r c u r v e C D D i m m i d S t r c u r v e A D, m i d S t r c u r v e B D m i d S t r c u r v e A B = r h i n o . C u r v e M i d Po i n t ( s t r c u r v e A B ) m i d S t r c u r v e A C = r h i n o . C u r v e M i d Po i n t ( s t r c u r v e A C ) m i d S t r c u r v e B C = r h i n o . C u r v e M i d Po i n t ( s t r c u r v e B C ) m i d S t r c u r v e C D = r h i n o . C u r v e M i d Po i n t ( s t r c u r v e C D ) m i d S t r c u r v e A D = r h i n o . C u r v e M i d Po i n t ( s t r c u r v e A D ) m i d S t r c u r v e B D = r h i n o . C u r v e M i d Po i n t ( s t r c u r v e B D )

D i m s p l i t S t r c u r v e A B , s p l i t S t r c u r v e A B r e v e r s e , s p l i t S t r c u r v e A C , s p l i t S t r c u r v e B C , s p l i t S t r c u r v e C D D i m s p l i t S t r c u r v e A D, s p l i t S t r c u r v e B D s p l i t S t r c u r v e A B = R h i n o . S p l i t C u r v e ( s t r c u r v e A B , r h i n o . C u r v e C l o s e s t Po i n t ( s t r c u r v e A B , m i d S t r c u r v e A B ) , Tr u e ) s p l i t S t r c u r v e A B r e v e r s e = R h i n o . S p l i t C u r v e ( s t r c u r v e A B r e v e r s e , r h i n o . C u r v e C l o s e s t Po i n t ( s t r c u r v e A B r e v e r s e , m i d S t r c u r v e A B ) , Fa l s e ) s p l i t S t r c u r v e A C = R h i n o . S p l i t C u r v e ( s t r c u r v e A C , r h i n o . C u r v e C l o s e s t Po i n t ( s t r c u r v e A C , m i d S t r c u r v e A C ) , Tr u e ) s p l i t S t r c u r v e B C = R h i n o . S p l i t C u r v e ( s t r c u r v e B C , r h i n o . C u r v e C l o s e s t Po i n t ( s t r c u r v e B C , m i d S t r c u r v e B C ) , Tr u e ) s p l i t S t r c u r v e C D = r h i n o . s p l i t c u r v e ( s t r c u r v e C D, r h i n o . c u r v e c l o s e s t p o i n t ( s t r c u r v e C D, m i d S t r c u r v e C D ) , Tr u e ) s p l i t S t r c u r v e A D = r h i n o . s p l i t c u r v e ( s t r c u r v e A D, r h i n o . c u r v e c l o s e s t p o i n t ( s t r c u r v e A D, m i d S t r c u r v e A D ) , Tr u e ) s p l i t S t r c u r v e B D = r h i n o . s p l i t c u r v e ( s t r c u r v e B D, r h i n o . c u r v e c l o s e s t p o i n t ( s t r c u r v e B D, m i d S t r c u r v e B D ) , Tr u e )

D i m s w e e p 1 _ r a i l A B _ A D B D, l o f t 1 , l o f t 2 , l o f t 3 , l o f t 4 , l o f t 5 , l o f t 6 , l o f t 7, l o f t 8 , l o f t 9 , l o f t 10 , l o f t 11 , l o f t 1 2 D i m l o f t 1 3 , l o f t 1 4 , l o f t 1 5 , l o f t 1 6

D i m s t r C u r v e M A B _ D, s t r C u r v e M A C _ D, s t r C u r v e M A B _ C , s t r C u r v e M A D _ C , s t r C u r v e M B D _ C , s t r C u r v e M B D _ A , s t r C u r v e M A D _ B D i m s t r C u r v e M A C _ B , s t r C u r v e M C B _ D, s t r C u r v e M C B _ A s t r C u r v e M A B _ D = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( m i d S t r c u r v e A B , p b a r c , p D c ) ) s t r C u r v e M A C _ D = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( m i d S t r c u r v e A C , p b a r c , p D c ) ) s t r C u r v e M A B _ C = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( m i d S t r c u r v e A B , p b a r c , p C c ) ) s t r C u r v e M A D _ C = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( m i d S t r c u r v e A D, p b a r c , p C c ) ) s t r C u r v e M B D _ C = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( m i d S t r c u r v e B D, p b a r c , p C c ) ) s t r C u r v e M B D _ A = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( m i d S t r c u r v e B D, p b a r c , p A c ) ) s t r C u r v e M A D _ B = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( m i d S t r c u r v e A D, p b a r c , p B c ) ) s t r C u r v e M A C _ B = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( m i d S t r c u r v e A C , p b a r c , p B c ) ) s t r C u r v e M C B _ D = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( m i d S t r c u r v e B C , p b a r c , p D c ) ) s t r C u r v e M C B _ A = r h i n o . A d d C u r v e ( a r r a y ( m i d S t r c u r v e B C , p b a r c , p A c ) ) l o f t 1 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s t r C u r v e M A B _ D, s p l i t S t r c u r v e A D ( 1 ) ) ) l o f t 2 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s t r C u r v e M A B _ D, s p l i t S t r c u r v e B D ( 1 ) ) ) l o f t 3 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s p l i t S t r c u r v e A B r e v e r s e ( 0 ) , s p l i t S t r c u r v e B D ( 0 ) ) ) l o f t 4 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s p l i t S t r c u r v e A B ( 0 ) , s p l i t S t r c u r v e A D ( 0 ) ) ) l o f t 5 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s t r C u r v e M A D _ C , s p l i t S t r c u r v e A C ( 1 ) ) ) l o f t 7 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s p l i t S t r c u r v e A D ( 0 ) , s p l i t S t r c u r v e A C ( 0 ) ) ) C a l l r h i n o . r e v e r s e c u r v e ( s p l i t S t r c u r v e A D ( 1 ) ) l o f t 6 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s t r C u r v e M A D _ C , s p l i t S t r c u r v e C D ( 1 ) ) ) l o f t 8 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s p l i t S t r c u r v e A D ( 1 ) , s p l i t S t r c u r v e C D ( 0 ) ) ) l o f t 9 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s t r C u r v e M B D _ C , s p l i t S t r c u r v e B C ( 1 ) ) ) v l o f t 10 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s p l i t S t r c u r v e B D ( 0 ) , s p l i t S t r c u r v e B C ( 0 ) ) ) C a l l r h i n o . r e v e r s e c u r v e ( s p l i t S t r c u r v e B D ( 1 ) ) l o f t 11 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s t r C u r v e M B D _ C , s p l i t S t r c u r v e C D ( 1 ) ) ) l o f t 1 2 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s p l i t S t r c u r v e B D ( 1 ) , s p l i t S t r c u r v e C D ( 0 ) ) ) l o f t 1 3 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s t r C u r v e M A B _ C , s p l i t S t r c u r v e A C ( 1 ) ) ) l o f t 1 4 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s p l i t S t r c u r v e A C ( 0 ) , s p l i t S t r c u r v e A B ( 0 ) ) ) C a l l r h i n o . r e v e r s e c u r v e ( s p l i t S t r c u r v e A B ( 1 ) ) l o f t 1 5 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s t r C u r v e M A B _ C , s p l i t S t r c u r v e B C ( 1 ) ) ) l o f t 1 6 = r h i n o . A d d L o f t S r f ( a r r a y ( s p l i t S t r c u r v e A B ( 1 ) , s p l i t S t r c u r v e B C ( 0 ) ) )

C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t s ( a r r a y ( s p l i t S t r c u r v e A D ( 1 ) , s p l i t S t r c u r v e B D ( 1 ) ) )C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t s ( a r r a y ( s t r C u r v e M A B _ D, s t r C u r v e M A C _ D, s t r C u r v e M A B _ C , s t r C u r v e M A D _ C , s t r C u r v e M B D _ C , s t r C u r v eM B D _ A , s t r C u r v e M A D _ B ) )C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t s ( a r r a y ( s t r C u r v e M A C _ B , s t r C u r v e M C B _ D, s t r C u r v e M C B _ A ) )C a l l r h i n o . D e l e t e O b j e c t s ( a r r a y ( s t r c u r v e A B , s t r c u r v e C D, s t r c u r v e B D, s t r c u r v e A D, s t r c u r v e A C , s t r c u r v e B C , s t r c u r v e A B r e v e r s e ) )C a l l r h i n o . d e l e t e o b j e c t s ( a r r a y ( p m e d C D, p m e d A B , p m e d B D, p m e d A D, p m e d A C , p m e d C B ) )

E n d S u b

3 5

3 6

( 3 5 ) , ( 3 6 ) p r o l i f e r a z i o n e d e l s e c o n d o t i p o d i c o m p o n e n t e a d e f i n i r e u n a s u p e r f i c i e c h e p o s s a r a c c h i u d e r e

l o s p a z i o

5958

S c r i p t # 0 6 - P r o l i f e r a z i o n e d i c o m p o n e n t e a d e f i n i r e u n a s u p e r f i c i e 1

Ve n g o n o f a t t e d e l l e p r o v e d i p r o l i f e r a z i o n e d a t i q u e s t i e l e m e n t i b a s e n e l l o s p a z i o , c e r-

c a n d o d i i n d i v i d u a r e c o m e q u e s t e c o m p o n e n t i m o d u l a n o l o s p a z i o s t e s s o e r i e s c o n o a

c r e a r e d e g l i a m b i t i d e f i n i t i .

O p t i o n E x p l i c i t‘ S c r i p t w r i t t e n b y V i n c e n z o R e a l e‘ S c r i p t v e r s i o n l u n e d ì 2 2 g i u g n o 2 0 0 9 11. 0 6 . 0 0

C a l l M a i n ( )S u b M a i n ( ) D i m p a , p b , p c , p d D i m p p = 2 ‘ r h i n o . G e t R e a l ( “ b a s e ”, 2 , 1 ) p a = r h i n o . A d d Po i n t ( a r r a y ( 1 , 1 , 1 ) ) p b = r h i n o . A d d Po i n t ( a r r a y ( - 1 , - 1 , 1 ) ) p c = r h i n o . A d d Po i n t ( a r r a y ( - 1 , 1 , - 1 ) ) p d = r h i n o . A d d Po i n t ( a r r a y ( 1 , - 1 , - 1 ) ) d i m p a c , p b c , p c c , p d c p a c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p a ) p b c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b ) p c c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p c ) p d c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p d ) C a l l r h i n o . e n a b l e r e d r a w ( Fa l s e ) C a l l t e t r a ( p a , p b , p c , p d )

D i m p m e d , p m e d c , p m e d 2 , p m e d 2 c , p b a r , p b a r c p m e d = r h i n o . a d d p o i n t ( a r r a y ( ( p c c ( 0 ) + p d c ( 0 ) ) / 2 , ( p c c ( 1 ) + p d c ( 1 ) ) / 2 , ( p c c ( 2 ) + p d c ( 2 ) ) / 2 ) ) p m e d c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d ) p m e d 2 = r h i n o . a d d p o i n t ( a r r a y ( ( p a c ( 0 ) + p b c ( 0 ) ) / 2 , ( p a c ( 1 ) + p b c ( 1 ) ) / 2 , ( p a c ( 2 ) + p b c ( 2 ) ) / 2 ) ) p m e d 2 c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d 2 ) p b a r = r h i n o . a d d p o i n t ( a r r a y ( ( p m e d c ( 0 ) + p m e d 2 c ( 0 ) ) / 2 , ( p m e d c ( 1 ) + p m e d 2 c ( 1 ) ) / 2 , ( p m e d c ( 2 ) + p m e d 2 c ( 2 ) ) / 2 ) ) p b a r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b a r ) D i m i , v e c r o t D i m i m a x i m a x = 1 3 F o r i = 0 To i m a x p a = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p a , p m e d c , p b a r c ) p b = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p b , p m e d c , p b a r c ) p c = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p c , p m e d c , p b a r c ) p d = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p d , p m e d c , p b a r c ) p m e d = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p m e d , p m e d c , p b a r c ) p m e d 2 = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p m e d 2 , p m e d c , p b a r c ) p b a r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p b a r , p m e d c , p b a r c ) p m e d c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d )

v e c r o t = r h i n o . Ve c t o r A d d ( a r r a y ( 0 , 0 , 0 ) , a r r a y ( 1 , 1 , 0 ) ) C a l l r h i n o . R o t a t e O b j e c t s ( a r r a y ( p a , p b , p c , p d , p m e d 2 , p b a r ) , p m e d c , 4 0 / i m a x , v e c r o t , Fa l s e ) C a l l r h i n o . S c a l e O b j e c t s ( a r r a y ( p a , p b , p c , p d , p m e d 2 , p b a r ) , p b a r c , a r r a y ( 1- 0 . 2 * i / i m a x , 1- 0 . 5 * i / i m a x , 1- 0 . 5 * i /i m a x ) , Fa l s e ) p a c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p a ) p b c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b ) p c c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p c ) p d c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p d ) p m e d 2 c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d 2 ) p b a r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b a r ) C a l l t e t r a ( p a , p b , p c , p d ) C a l l t e t r a r i g h t ( p a , p b , p c , p d , p m e d , p m e d 2 , p b a r , p a c , p b c , p c c , p d c , p m e d c , p m e d 2 c , p b a r c , i ) ‘ C a l l t e t r a d o w n ( p a , p b , p c , p d , p m e d , p m e d 2 , p b a r , p a c , p b c , p c c , p d c , p m e d c , p m e d 2 c , p b a r c ) C a l l t e t r a l e f t ( p a , p b , p c , p d , p m e d , p m e d 2 , p b a r , p a c , p b c , p c c , p d c , p m e d c , p m e d 2 c , p b a r c , i ) N e x t c a l l r h i n o . e n a b l e r e d r a w ( t r u e )E n d S u b

S u b t e t r a r i g h t ( p a , p b , p c , p d , p m e d , p m e d 2 , p b a r , p a c , p b c , p c c , p d c , p m e d c , p m e d 2 c , p b a r c , i ) D i m p m e d n e w, p m e d n e w c p m e d n e w = r h i n o . a d d p o i n t ( a r r a y ( ( p a c ( 0 ) + p c c ( 0 ) ) / 2 , ( p a c ( 1 ) + p c c ( 1 ) ) / 2 , ( p a c ( 2 ) + p c c ( 2 ) ) / 2 ) ) p m e d n e w c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d n e w ) D i m p a r , p b r , p c r , p d r , p m e d r , p m e d 2 r , p b a r r , p a r c , p b r c , p c r c , p d r c , p m e d r c , p m e d 2 r c , p b a r r c p a r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p a , p m e d n e w c , p b a r c ) p b r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p b , p m e d n e w c , p b a r c ) p c r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p c , p m e d n e w c , p b a r c ) p d r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p d , p m e d n e w c , p b a r c ) p m e d r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p m e d , p m e d n e w c , p b a r c ) p m e d 2 r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p m e d 2 , p m e d n e w c , p b a r c ) p b a r r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p b a r , p m e d n e w c , p b a r c )

3 8

( 3 7 ) ( 3 8 ) u l t e r i o r i p r o l i f e r a z i o n i v a r i a n d o i p a r a m e t r i d i d i f f u s i o n e , g l i a n g o l i e i r a p p o r t i d i m e n s i o n a l i n e l l e

s e r i e

3 7

6160

p m e d r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d r ) D i m v e c r o t v e c r o t = r h i n o . Ve c t o r A d d ( p a c , p c c ) p a r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p a r ) p b r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b r ) p c r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p c r ) p d r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p d r ) p m e d 2 r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d 2 r ) p b a r r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b a r r ) C a l l t e t r a ( p a r , p b r , p c r , p d r ) D i m j , i m a x i m a x = i + 1 F o r j = 0 To i m a x p a r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p a r , p m e d n e w c , p b a r c ) p b r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p b r , p m e d n e w c , p b a r c ) p c r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p c r , p m e d n e w c , p b a r c ) p d r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p d r , p m e d n e w c , p b a r c ) p m e d r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p m e d r , p m e d n e w c , p b a r c ) p m e d 2 r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p m e d 2 r , p m e d n e w c , p b a r c ) p b a r r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p b a r r , p m e d n e w c , p b a r c ) p m e d r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d r ) p b a r r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b a r r ) p a r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p a r ) p b r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b r ) p c r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p c r ) p d r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p d r ) v e c r o t = r h i n o . Ve c t o r A d d ( p a r c , p b r c ) v e c r o t = r h i n o . p o i n t a d d ( v e c r o t , p b a r r c ) C a l l r h i n o . R o t a t e O b j e c t s ( a r r a y ( p a r , p b r , p c r , p d r , p m e d 2 r , p b a r r ) , p m e d c , 5 / i m a x , v e c r o t , Fa l s e ) p a r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p a r ) p b r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b r ) p c r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p c r ) p d r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p d r ) p m e d 2 r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d 2 r ) p b a r r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b a r r ) C a l l t e t r a ( p a r , p b r , p c r , p d r )

N e x t E n d S u b

S u b t e t r a l e f t ( p a , p b , p c , p d , p m e d , p m e d 2 , p b a r , p a c , p b c , p c c , p d c , p m e d c , p m e d 2 c , p b a r c , i ) D i m p m e d n e w, p m e d n e w c p m e d n e w = r h i n o . a d d p o i n t ( a r r a y ( ( p b c ( 0 ) + p c c ( 0 ) ) / 2 , ( p b c ( 1 ) + p c c ( 1 ) ) / 2 , ( p b c ( 2 ) + p c c ( 2 ) ) / 2 ) ) p m e d n e w c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d n e w ) D i m p a r , p b r , p c r , p d r , p m e d r , p m e d 2 r , p b a r r , p a r c , p b r c , p c r c , p d r c , p m e d r c , p m e d 2 r c , p b a r r c p a r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p a , p m e d n e w c , p b a r c ) p b r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p b , p m e d n e w c , p b a r c ) p c r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p c , p m e d n e w c , p b a r c ) p d r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p d , p m e d n e w c , p b a r c ) p m e d r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p m e d , p m e d n e w c , p b a r c ) p m e d 2 r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p m e d 2 , p m e d n e w c , p b a r c ) p b a r r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p b a r , p m e d n e w c , p b a r c ) p a r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p a r ) p b r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b r ) p c r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p c r ) p d r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p d r ) p m e d 2 r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d 2 r ) p b a r r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b a r r ) D i m j , i m a x i m a x = i + 1 p m e d r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d r ) D i m v e c r o t v e c r o t = r h i n o . Ve c t o r A d d ( p b r c , p d r c ) v e c r o t = r h i n o . p o i n t a d d ( v e c r o t , p b a r r c ) p a r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p a r ) p b r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b r ) p c r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p c r ) p d r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p d r ) p m e d 2 r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d 2 r )

p b a r r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b a r r )

C a l l t e t r a ( p a r , p b r , p c r , p d r )

F o r j = 0 To i m a x p a r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p a r , p m e d n e w c , p b a r c ) p b r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p b r , p m e d n e w c , p b a r c ) p c r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p c r , p m e d n e w c , p b a r c ) p d r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p d r , p m e d n e w c , p b a r c )

4 0

( 3 9 ) ( 4 0 ) u l t e r i o r i p r o l i f e r a z i o n i v a r i a n d o i p a r a m e t r i d i d i f f u s i o n e , g l i a n g o l i e i r a p p o r t i d i m e n s i o n a l i n e l l e

s e r i e

3 9

6362

p m e d r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p m e d r , p m e d n e w c , p b a r c ) p m e d 2 r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p m e d 2 r , p m e d n e w c , p b a r c ) p b a r r = r h i n o . c o p y o b j e c t ( p b a r r , p m e d n e w c , p b a r c ) p m e d r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d r ) p b a r r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b a r r ) p a r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p a r ) p b r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b r ) p c r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p c r ) p d r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p d r ) v e c r o t = r h i n o . Ve c t o r A d d ( a r r a y ( 0 , 0 , 0 ) , a r r a y ( 1 , 1 , 0 ) ) C a l l r h i n o . R o t a t e O b j e c t s ( a r r a y ( p a r , p b r , p c r , p d r , p m e d 2 r , p b a r r ) , p m e d c , 5 / i m a x , v e c r o t , Fa l s e ) p a r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p a r ) p b r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b r ) p c r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p c r ) p d r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p d r ) p m e d 2 r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p m e d 2 r ) p b a r r c = r h i n o . Po i n t C o o r d i n a t e s ( p b a r r ) C a l l t e t r a ( p a r , p b r , p c r , p d r )

N e x t E n d S u b

S c r i p t # 0 7 - P r o l i f e r a z i o n e d i c o m p o n e n t e a d e f i n i r e u n a s u p e r f i c i e r e a g e n t e 1

( v i e n e r i p o r t a t a s o l o l a p a r a m e t r i z z a z i o n e d e l l a p a r t e c e n t r a l e d e l l a c o m p o n e n t e )

L’ e v o l u z i o n e t i e n e a n c h e c o n t o d e l l a p o s s i b i l i t à d i s o s t e n e r e u n a s u p e r f i c i e c h e c o n -

t r i b u i s c a a s c h e r m a r e l o s p a z i o r a c c h i u s o e s i m o d u l i i n p r e s e n z a d i i n t e r a z i o n i p i ù

o m e n o f o r t i c o n l ’ a m b i e n t e e s t e r n o . I n q u e s t o m o d o s i i n i z i a u n a c o r r i s p o n d e n z a

t r a i d a t i a m b i e n t a l i e l a s u p e r f i c i e s t e s s a c h e m o d u l a l e s u e a p e r t u r a i n f u n z i o n e

d e l l ’ i r r a g g i a m e n t o m a g g i o r e o m i n o r e ( s c h e r m a n d o q u e l l o m a g g i o r e ) .

Option Explicit‘ . Script written by Vincenzo Reale‘ . univin@libero.it‘Script version lunedì 18 gennaio 2010 18.21.43

Call Main()Sub Main() Call rhino.EnableRedraw(False)

Dim punti,i,serie,serietot, a,b,c,d,e,f,g,h serietot=6 Dim arrtop, arrbottom

For i = 0 To serietot ‘Step 2 a = array(0,i,0) b = array(a(0)+1,a(1),0) c = array(a(0)+1,a(1)+1,0) d = array(a(0),a(1)+1,0) arrbottom = array(a,b,c,d) e = array(a(0),a(1),a(2)+1) f = array(a(0)+1,a(1),a(2)+1) g = array(a(0)+1,a(1)+1,a(2)+1) h = array(a(0),a(1)+1,a(2)+1) arrtop = array(e,f,g,h) Dim val val = i ‘10-50 Dim vallateral vallateral = 5 Dim arraold,arrbold,arrcold,arrdold, arrc2old,arrd2old,arrg2old,barold,quadlatcptold,quadlatdptold Dim curverold, curvelold Call cube(arrbottom,arrtop,i,serietot, val,vallateral,arraold,arrbold,arrcold,arrdold, arrc2old,arrd2old,arrg2old,barold,quadlatcptold,quadlatdptold,curverold, curvelold) Next

Call rhino.EnableRedraw(True)End Sub

Sub cube(arrbottom,arrtop,i,serietot, val,vallateral,ByRef arraold,ByRef arrbold,ByRef arrcold,ByRef arrdold,ByRef arrc2old,ByRef arrd2old,ByRef arrg2old,ByRef barold,ByRef quadlatcptold,ByRef quadlatdptold, ByRef curverold,ByRef curvelold)

4 1

4 2

( 4 1 ) , ( 4 2 ) S v i l u p p o d i “ g e n e r a z i o n i ” d i c o m p o n e n t i c h e , d a l s e m p l i c e s c h e m a t e t r a e d r i c o , a r r i v a n o a d u n o

s c h e m a c u b i c o m a n t e n e n d o p e r ò u n m e c c a n i s c m o d i c o m p o r t a m e n t o a n a l o g o . A i c o m p o n e n t i t e s i d e f i n i t i

c o m e c a v i s i s o s t i t u i s c o n o e l e m e n t i a m e m b r a n a .

6564

Dim arrh1pt,arrh1plane,arrh1crv Dim arrb1pt,arrb1plane,arrb1crv

Dim h1z: h1z = array(1,1,1,1) Dim h1u: h1u = array(0,1,1,0) Dim h1v: h1v = array(0,0,1,1) Dim b1z: b1z = array(0.8,0.8,0.8,0.8) Dim b1u: b1u = h1u Dim b1v: b1v = h1v

call CQuad (arrbottom,arrtop,b1z,b1u,b1v,arrb1pt,arrb1crv,arrb1plane,1) call CQuad (arrbottom,arrtop,h1z,h1u,h1v,arrh1pt,arrh1crv,arrh1plane,1) Call rhino.DeleteObjects(array(arrb1plane,arrb1crv,arrh1plane,arrh1crv)) Call basement(arrb1pt,arrh1pt,i,serietot, val,vallateral)

Call tessel02(arrbottom,arrb1pt,i,serietot,arraold,arrbold,arrcold,arrdold, arrc2old,arrd2old,arrg2old,barold,quadlatcptold,quadlatdptold,curverold, curvel-old) End Sub

‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’ PANNELLO‘BASEMENT: smista le componenti a seconda del loro valore di evoluzineSub basement(arrbottom,arrtop,i,serietot, val,vallateral)

If val <=10 Then Call bas1(arrbottom,arrtop,i,serietot, val,vallateral) If val <=20 And val >10 Then Call bas2(arrbottom,arrtop,i,serietot, val,vallateral) If val <=30 And val >20 Then Call bas3(arrbottom,arrtop,i,serietot, val,vallateral) If val <=40 And val >30 Then Call bas4(arrbottom,arrtop,i,serietot, val,vallateral) If val <=50 And val >40 Then Call bas5(arrbottom,arrtop,i,serietot, val,vallateral) If val <=60 And val >50 Then Call bas6(arrbottom,arrtop,i,serietot, val,vallateral) If val <=70 And val >60 Then Call bas7(arrbottom,arrtop,i,serietot, val,vallateral) If val <=80 And val >70 Then Call bas8(arrbottom,arrtop,i,serietot, val,vallateral) If val <=90 And val >80 Then Call bas9(arrbottom,arrtop,i,serietot, val,vallateral)End Sub

Sub bas2(arrbottom,arrtop,i,serietot, val,vallateral) val = val -11 val=val/100

Dim scale: scale = 0.6-val ‘PRIMO ELEMENTO COMPONENTE ‘le coordinate dei punti dentro il quadrilatero -- dati i quad poi trovo le superfici ‘base superiore Dim a0z: a0z = array(0.6,0.6,0.6,0.6) Dim a0u: a0u = array(0,1,1,0) Dim a0v: a0v = array(0,0,0.3+val*2,0.3+val*2) Dim degA: degA = 1 ‘cerchio intermedio Dim b0z: b0z = array(0.8 + val,0.8+ val,0.8+ val,0.8+ val) Dim b0u: b0u = array(a0u(0)+0.3-val*3,a0u(1)-0.3+val*2-val,a0u(2)-0.3+val*2-val,a0u(3)+0.3-val*3) Dim b0v: b0v = array(a0v(0),a0v(1)+0.05+val*3/2,a0v(2)-0.05,a0v(3)-0.05) Dim degB: degB = 2

‘cerchio superiore esterno Dim c0z: c0z = array(0.9 + val,0.9+ val,0.9+ val,0.9+ val) Dim c0u: c0u = array(b0u(0)+0.05,b0u(1)-0.05,b0u(2)-0.05,b0u(3)+0.05) Dim c0v: c0v = array(b0v(0)+0.05,b0v(1)+0.05,b0v(2)-0.05,b0v(3)-0.05) Dim degC: degC = 2

‘base Dim f0z: f0z = array(0,0,0,0) Dim f0u: f0u = array(0.1,0.9,0.9,0.1) Dim f0v: f0v = a0v Dim degF: degF = 1

‘il d è il cerchio superiore interno fatto dalla subroutine ‘cerchio base Dim e0z: e0z = array(0.2,0.2,0.2,0.2) Dim e0u: e0u = array(f0u(0)+0.05,f0u(1)-0.05,f0u(2)-0.05,f0u(3)+0.05) Dim e0v: e0v = array(f0v(0)+0.05,f0v(1)+0.05,f0v(2)-0.05,f0v(3)-0.05) Dim degE: degE = 2 Dim quadA0pt,quadB0pt,quadC0pt,quadD0pt,quadE0pt,quadF0pt

Call elementsurface(arrbottom,arrtop,a0z,a0u,a0v,b0z,b0u,b0v,c0z,c0u,c0v,e0z,e0u,e0v,f0z,f0u,f0v,quadA0pt,quadB0pt,quadC0pt,quadD0pt,quadE0pt,quadF0pt,degA,degB,degC,degE,degF,scale) ‘per superficie laterale Call surflateral(quadA0pt,quadF0pt,vallateral) ‘SECONDO ELEMENTO COMPONENTE ‘le coordinate dei punti dentro il quadrilatero -- dati i quad poi trovo le superfici ‘base superiore

4 3

4 4

( 4 3 ) , ( 4 4 ) I p o t e s i d i p a n n e l l o i n c o r p o r a t o n e l c o m p o n e n t e c o n s e n s i b i l i t à d i a p e r t u r e e c h i u s u r e i n r e l a z i o n e

a l l ’ i r r a g g i a m e n t o o a d a l t r i p a r a m e t r i , d a a p e r t u r a t o t a l e a d a p e r t u r a a l 5 0 %

6766

Dim a1z: a1z = a0z Dim a1u: a1u = array(0,1,1,0) Dim a1v: a1v = array(a0v(3),a0v(2),1,1) ‘cerchio intermedio Dim b1z: b1z = b0z Dim b1u: b1u = array(a1u(0)+0.1-val,a1u(1)-0.1-val,a1u(2)-0.15-val,a1u(3)+0.1-val) Dim b1v: b1v = array(a1v(0)+0.08+val,a1v(1)+val+0.05,a1v(2)-0.3+val,a1v(3))

‘cerchio superiore esterno Dim c1z: c1z = c0z Dim c1u: c1u = array(b1u(0)+0.05,b1u(1)-0.05,b1u(2)-0.05,b1u(3)+0.05) Dim c1v: c1v = array(b1v(0)+0.05,b1v(1)+0.05,b1v(2)-0.05,b1v(3)-0.05)

‘base Dim f1z: f1z = array(0,0,0,0) Dim f1u: f1u = array(0.1,0.9,0.9,0.1) Dim f1v: f1v = a1v

‘il d è il cerchio superiore interno fatto dalla subroutine ‘cerchio base Dim e1z: e1z = e0z Dim e1u: e1u = array(f1u(0)+0.05,f1u(1)-0.05,f1u(2)-0.05,f1u(3)+0.05) Dim e1v: e1v = array(f1v(0)+0.05,f1v(1)+0.05,f1v(2)-0.05,f1v(3)-0.05) Dim quadA1pt,quadB1pt,quadC1pt,quadD1pt,quadE1pt,quadF1pt

Call elementsurface(arrbottom,arrtop,a1z,a1u,a1v,b1z,b1u,b1v,c1z,c1u,c1v,e1z,e1u,e1v,f1z,f1u,f1v,quadA1pt,quadB1pt,quadC1pt,quadD1pt,quadE1pt,quadF1pt,degA,degB,degC,degE,degF,scale) ‘per superficie laterale Call surflateral(quadA1pt,quadF1pt,vallateral) If vallateral = 0 Then Call surflateral(quadA1pt,quadE1pt,vallateral) If vallateral = 1 Or vallateral = 3 Then Call surflateral(quadA1pt,quadE1pt,vallateral) If vallateral = 1 Or vallateral = 3 Then Call surflateral(quadA0pt,quadE0pt,vallateral) If vallateral = 2 Then Call surflateral(quadA0pt,quadE0pt,vallateral)

End Sub

Sub elementsurface(arrbottom, arrtop, a0z,a0u,a0v,b0z,b0u,b0v,c0z,c0u,c0v,e0z,e0u,e0v,f0z,f0u,f0v,ByRef quadA0pt,ByRef quadB0pt,ByRef quadC0pt,ByRef quadD0pt,ByRef quadE0pt,ByRef quadF0pt,degA,degB,degC,degE,degF,scale) Dim quadA0crv,quadB0crv,quadC0crv,quadD0crv,quadE0crv,quadF0crv Dim quadA0plane,quadB0plane,quadC0plane,quadD0plane,quadE0plane,quadF0plane

call CQuad(arrbottom,arrtop,a0z,a0u,a0v,quadA0pt,quadA0crv,quadA0plane,degA) call CQuad(arrbottom,arrtop,b0z,b0u,b0v,quadB0pt,quadB0crv,quadB0plane,degB) call CQuad(arrbottom,arrtop,c0z,c0u,c0v,quadC0pt,quadC0crv,quadC0plane,degC) call CQuad(arrbottom,arrtop,e0z,e0u,e0v,quadE0pt,quadE0crv,quadE0plane,degE) call CQuad(arrbottom,arrtop,f0z,f0u,f0v,quadF0pt,quadF0crv,quadF0plane,degF)

Call rhino.CurveSeam(quadA0crv,rhino.CurveClosestPoint(quadA0crv,rhino.Curvemidpoint(rhino.AddLine(quadA0pt(0),quadA0pt(1))))) ‘bordo interno del buco, ad una distanza fissa da b o con una maggiore chiusura Dim bar: bar = centerpoint(quadC0pt) quadD0crv = rhino.ScaleObject(quadC0crv,bar,array(scale,scale,scale),True) quadD0pt = rhino.CurvePoints(quadD0crv) quadD0plane = rhino.AddSrfPt(quadD0pt)

Call loftsurface(quadA0crv,quadB0crv,quadC0crv,quadD0crv,quadE0crv,quadF0crv) Call rhino.DeleteObjects(array(quadA0plane,quadB0plane,quadC0plane,quadE0plane,quadF0plane))

Call rhino.DeleteObjects(array(quadA0crv,quadB0crv,quadC0crv,quadD0crv,quadE0crv,quadF0crv))

End Sub

End Sub

Sub Pointsurface(quadA0pt,quadE0pt) Dim i For i = 0 To ubound(quadA0pt)-1 Call rhino.AddSrfPt(array(quadA0pt(i),quadA0pt(i+1),quadE0pt(i+1),quadE0pt(i))) Next Call rhino.AddSrfPt(array(quadA0pt(ubound(quadA0pt)),quadA0pt(0),quadE0pt(0),quadE0pt(ubound(quadA0pt))))End Sub

‘CENTERPOINT: dato un array di punti ne trova il baricentroFunction centerpoint(arrpts) Dim i Dim intpt: intpt = ubound(arrpts) Dim utot, vtot, ztot utot = 0

For i = 0 To intpt

4 5

4 6

( 4 5 ) , ( 4 6 ) I p o t e s i d i p a n n e l l o i n c o r p o r a t o n e l c o m p o n e n t e c o n s e n s i b i l i t à d i a p e r t u r e e c h i u s u r e i n r e l a z i o n e

a l l ’ i r r a g g i a m e n t o o a d a l t r i p a r a m e t r i , d a a p e r t u r a a l 5 0 % a c h i u s u r a t o t a l e

6968

utot= arrpts(i)(0) + utot vtot= arrpts(i)(1) + vtot ztot= arrpts(i)(2) + ztot Next

‘ INTPT è il numero di punti MENO UNOOOOOOOOOO utot=utot/(1+intpt) vtot=vtot/(1+intpt) ztot=ztot/(1+intpt) centerpoint = array(utot,vtot,ztot)

End Function

‘QUAD: dati i livelli top e bottom, le distanze percentuali e gli array (con quattro spazi) per punti curve e piani me li restituiscesub CQuad (arrbottom,arrtop,zdist,udist,vdist,ByRef pts,ByRef crv,ByRef plane,degree)

Dim i, arrtemp(), ctemp(2) For i = 0 To ubound(zdist) ReDim Preserve arrtemp(i) ctemp(0)=udist(i) ctemp(1)=vdist(i) ctemp(2)=zdist(i) arrtemp(i) = ctemp Next Dim zlevels zlevels = levels(arrbottom,arrtop,zdist) pts = definite(arrtemp,zlevels)

crv = rhino.AddCurve(array(pts(0),pts(1),pts(2),pts(3),pts(0)),degree) plane = rhino.AddSrfPt(pts) End Sub

‘LEVELS: dato tob, bottom e un array di distanze crea array di piani e loro curveFunction levels(arrbottom,arrtop,dist) Dim i,arrtemp() For i = 0 To ubound(dist) ReDim Preserve arrtemp(i) arrtemp(i) = levelz(arrtop,arrbottom,dist(i)) Next levels = arrtempEnd Function

‘LEVELZ: dato array top, array bottom, e distanza mi crea UN piano e livelloFunction levelz(L,L1,dist) Dim i,arrtemp() For i = 0 To ubound(L) ReDim Preserve arrtemp(i) Call vector(L1(i),L(i),dist,arrtemp(i)) Next levelz = arrtempEnd Function

‘VECTOR: dati due punti e la percentuale mi crea il vettore intermedioSub vector(a,a1,dist,ByRef ax) ax = rhino.VectorAdd(rhino.Vectorscale(rhino.VectorSubtract(a1,a),dist),a)End Sub‘DEFINITE date coordinate uvz, insieme distanze u,v e livelli z da punti e curva che li unisceFunction definite(arrcoord,zlevels) Dim i Dim arrpoints(),u,v,z For i = 0 To ubound(arrcoord) ReDim Preserve arrpoints(i) u= arrcoord(i)(0) v= arrcoord(i)(1) arrpoints(i) = point(zlevels(i),u,v) Next definite = arrpoints End Function

‘POINT: dato il livello, una percentuale x e una y mi dà il punto (togliere addpoint)Function point(arrlevel,U_,V_) Dim vec1,vec2,vecris vec1 = rhino.vectorsubtract(arrlevel(1),arrlevel(0)) vec1 = rhino.vectorscale(vec1,U_) vec1 = rhino.VectorAdd(vec1,arrlevel(0)) vec2 = rhino.vectorsubtract(arrlevel(2),arrlevel(3)) vec2 = rhino.vectorscale(vec2,U_) vec2 = rhino.VectorAdd(vec2,arrlevel(3))

4 7

4 8

( 4 7 ) , ( 4 8 ) S e c o n d a i p o t e s i d i p a n n e l l o i n c o r p o r a t o n e l c o m p o n e n t e c o n s e n s i b i l i t à d i a p e r t u r e e c h i u s u r e i n

r e l a z i o n e a l l ’ i r r a g g i a m e n t o o a d a l t r i p a r a m e t r i , d a a p e r t u r a t o t a l e a d a p e r t u r a a l 5 0 %

7170

vecris = rhino.VectorSubtract(vec2,vec1) vecris = rhino.VectorScale(vecris,V_) point = rhino.VectorAdd(vec1,vecris) ‘Call rhino.AddPoint(pt)

End Function

‘QUADBAR: data una serie di array trova il baricentro dei punti degli array e il baricentro generaleSub Quadbar(ptbar,arrquad) Dim i, arrtemp() For i = 0 To ubound(arrquad) ReDim Preserve arrtemp(i) arrtemp(i) = centerpoint(arrquad(i)) ‘Call rhino.AddPoint(arrtemp(i)) Next ‘Call rhino.AddCurve(arrtemp,1) ptbar = centerpoint(arrtemp)End Sub

‘CENTERPOINT: dato un array di punti ne trova il baricentroFunction centerpoint(arrpts) Dim i Dim intpt: intpt = ubound(arrpts) Dim utot, vtot, ztot utot = 0

For i = 0 To intpt

utot= arrpts(i)(0) + utot vtot= arrpts(i)(1) + vtot ztot= arrpts(i)(2) + ztot Next

‘ INTPT è il numero di punti MENO UNOOOOOOOOOO utot=utot/(1+intpt) vtot=vtot/(1+intpt) ztot=ztot/(1+intpt) centerpoint = array(utot,vtot,ztot)

End Function

‘QUAD: dati i livelli top e bottom, le distanze percentuali e gli array (con quattro spazi) per punti curve e piani me li restituisceSub Quad (arrbottom,arrtop,zdist,udist,vdist,ByRef pts,ByRef crv,ByRef plane)

Dim i, arrtemp(), ctemp(2) For i = 0 To ubound(zdist) ReDim Preserve arrtemp(i) ctemp(0)=udist(i) ctemp(1)=vdist(i) ctemp(2)=zdist(i) arrtemp(i) = ctemp Next Dim zlevels zlevels = levels(arrbottom,arrtop,zdist) pts = definite(arrtemp,zlevels)

crv = rhino.AddCurve(pts,1) plane = rhino.AddSrfPt(pts) End Sub

4 9

5 0

( 4 9 ) , ( 5 0 ) S e c o n d a i p o t e s i d i p a n n e l l o i n c o r p o r a t o n e l c o m p o n e n t e c o n s e n s i b i l i t à d i a p e r t u r e e c h i u s u r e i n

r e l a z i o n e a l l ’ i r r a g g i a m e n t o o a d a l t r i p a r a m e t r i , d a a p e r t u r a a l 5 0 % a c h i u s u r a t o t a l e

7372

S c r i p t # 0 8 - P r o l i f e r a z i o n e d i c o m p o n e n t e a d e f i n i r e u n a s u p e r f i c i e r e a g e n t e 2

L’ u l t i m a s o l u z i o n e p r e v e d e c h e l a s u p e r f i c i e s i a d i r e t t a m e n t e i n t e g r a t a n e l c o m p o n e n t e

i l q u a l e s i i n s e r i s c e n e l l a s t r u t t u r a g e n e r a l e d e l l a s u p e r f i c i e c r e a n d o d e l l e a p e r t u r e ,

d i v a r i c a n d o , l a p e l l e d e l l a s t r u t t u r a e f u o r i u s c e n d o . Po s s i a m o v e d e r e u n c a s o p i a n o e

u n c a s o s p a z i a l e . N e l m o m e n t o i n c u i s i r a g g i u n g e u n v a l o r e m i n i m o d i i r r a g g i a m e n t o

l a s u p e r f i c i e s i a p r e m a g g i o r m e n t e e v i c e v e r s a . L e c o n n e s s i o n i a g i s c o n o n o n s o l o i n

m a n i e r a l o n g i t u d i n a l e m a a n c h e t r a s v e r s a l e , c o n l a c o m p o n e n t e c e n t r a l e s o s t a n z i a l -

m e n t e c o m p r e s s a e l e m e m b r a n e l a t e r a l i e f r o n t a l i t e s e . Tu t t a l a c o m p o n e n t e v i e n e p o i

i n t e g r a t a n e l p e r c o r s o g e n e r a l e .

Option Explicit‘ . Script written by Vincenzo Reale‘ . univin@libero.it‘Script version martedì 2 febbraio 2010 18.12.16Call main

Sub Main() Call rhino.EnableRedraw(False) Dim punti,i,serie,serietot, a,b,c,d,e,f,g,h serietot=5 Dim arrtop, arrbottom For i = 0 To serietot a = array(0,i,0) b = array(a(0)+1,a(1),0) c = array(a(0)+1,a(1)+1,0) d = array(a(0),a(1)+1,0) arrbottom = array(a,b,c,d) e = array(a(0),a(1),a(2)+1) f = array(a(0)+1,a(1),a(2)+1) g = array(a(0)+1,a(1)+1,a(2)+1) h = array(a(0),a(1)+1,a(2)+1) arrtop = array(e,f,g,h) Dim arraold,arrbold,arrcold,arrdold, arrc2old,arrd2old,arrg2old,barold,quadlatcptold,quadlatdptold Dim curverold, curvelold dim val,vallateralCall cube(arrbottom,arrtop,i,serietot, val,vallateral,arraold,arrbold,arrcold,arrdold, arrc2old,arrd2old,arrg2old,barold,quadlatcptold,quadlatdptold,curverold, curvelold) Next Call rhino.EnableRedraw(True)End Sub

Sub cube(arrbottom,arrtop,i,serietot, val,vallateral,ByRef arraold,ByRef arrbold,ByRef arrcold,ByRef arrdold,ByRef arrc2old,ByRef arrd2old,ByRef arrg2old,ByRef barold,ByRef quadlatcptold,ByRef quadlatdptold, ByRef curverold,ByRef curvelold) If i <= 2 Then Call rhino.AddBox(array(arrtop(0),arrtop(1),arrtop(2),arrtop(3),arrbottom(0),arrbottom(1),arrbottom(2),arrbottom(3))) Else Call tessel02(arrbottom,arrtop,i-3,serietot-3,arraold,arrbold,arrcold,arrdold, arrc2old,arrd2old,arrg2old,barold,quadlatcptold,quadlatdptold,curverold, curvelold)

End If End Sub

Sub invertarray(ByRef arrbottom) Dim arrtemp arrtemp = arrbottom arrbottom(0)= arrtemp(3) arrbottom(1)=arrtemp(0) arrbottom(2)=arrtemp(1) arrbottom(3)=arrtemp(2)End Sub

‘COMPONENTE STRUTTURASub tessel02(arrbottom,arrtop,serie,serietot,ByRef arraold,ByRef arrbold,ByRef arrcold,ByRef arrdold,ByRef arrc2old,ByRef arrd2old,ByRef arrg2old,ByRef barold,ByRef quadlatcptold,ByRef quadlatdptold, ByRef curverold,ByRef curvelold) ‘le coordinate dei punti dentro il quadrilatero -- dati i quad poi trovo le superfici Dim az: az = array(0.8,0.8,0.8,0.8) Dim au: au = array(0.4,0.45,0.45,0.4) Dim av: av = array(0.5,0.5,0.6,0.6) Dim bz: bz = az Dim bu: bu = array(0.55,0.6,0.6,0.55) Dim bv: bv = av Call superior(az,au,av,bz,bu,bv,arrbottom,arrtop,serie,serietot)

5 2

5 3

( 5 1 ) , ( 5 2 ) , ( 5 3 ) D e f i n i z i o n e d i u n n u o v o t i p o d i c o m p o n e n t e c o n p a n n e l l a z i o n e p i ù s t r e t t a m e n t e i n c o r p o r a t a

c h e s i d i s t i c c a d a u n a s u p e r f i c i e c o m p l e t a m e n t e c h i u s a . I n q u e s t o c a s o e s e m p i o d i a p p l i c a z i o n e a d u n e l -

e m e n t o p i a n o , v i s t o i n p i a n t a ( 5 1 ) , p r o s p e t t o l a t e r a l e ( 5 2 ) , v i s t a p r o s p e t t i c a ( 5 3 )

5 1

7574

Dim cz: cz = array(0.3,0.3,0.4 ,0.4 ) Dim cu: cu = array(0,0,0,0) Dim cv: cv = array(0 ,0.1 ,0.1,0) Dim dz: dz = cz Dim du: du = array(1,1,1,1) Dim dv: dv = cv Dim ez: ez = array(0.1,0.15,0.25 ,0.25) Dim eu: eu = array(0.48,0.53,0.53,0.48) Dim ev: ev = array(1,1,1,1) Dim fz: fz = array(0.18,0.18,0.22,0.22) Dim fu: fu = eu Dim fv: fv = array(0,0,0,0) Dim gz: gz = array(0.2,0.2,0,0) ‘da invertire Dim gu: gu = array(0.45,0.55,0.55,0.45) Dim gv: gv = array(0.35 ,0.35 ,0.4 ,0.4) ‘da invertire ‘per superfici nella parte under Dim c2z: c2z = cz Dim c2u: c2u = cu Dim int: int= (cv(1)-cv(0))/3 Dim c2v: c2v = array(cv(0)+int,cv(1)-int,cv(2)-int,cv(3)+int) Dim d2z: d2z = cz Dim d2u: d2u = du Dim d2v: d2v = c2v Dim int2: int2 = (gz(2)-gz(1))/3 Dim g2z: g2z = gz ‘array(gz(0)+int2,gz(1)+int2,gz(2)-int2,gz(3)-int2) Dim g2u: g2u = gu Dim int3: int3 = (gv(2)-gv(1))/3 Dim g2v: g2v = gv ‘array(gv(0)+int3,gv(1)+int3,gv(2)-int3,gv(3)-int3) Dim incr: incr = (cz(2)-cz(0))*0.3 Dim latcz: latcz = array(cz(0)+incr,cz(1)+incr,cz(2)-incr,cz(3)-incr) Dim latcu: latcu = array(0,0,0,0) Dim latcv: latcv = array(cv(1),0.5 ,0.5 ,cv(2) ) Dim latdz: latdz = latcz Dim latdu: latdu = array(1,1,1,1) Dim latdv: latdv = latcv ‘per punta unica Dim atopz: atopz = array(2,2,2,2) Dim atopu: atopu = array(0.45,0.55,0.55,0.45) Dim atopv: atopv = array(0.5,0.5,0.6,0.6) Dim quadatoppt,quadatopcrv,quadatopplane ‘ per teso laterale staccato Dim quadApt,quadBpt,quadCpt,quadDpt,quadEpt,quadFpt,quadGpt, quadc2pt,quadd2pt,quadg2pt Dim quadAcrv,quadBcrv,quadCcrv,quadDcrv,quadEcrv,quadFcrv,quadGcrv,quadc2crv,quadd2crv,quadg2crv Dim quadAplane,quadBplane,quadCplane,quadDplane,quadEplane,quadFplane,quadGplane,quadc2plane,quadd2plane,quadg2plane Dim quadlatcpt,quadlatdpt Dim quadlatccrv,quadlatdcrv Dim quadlatcplane,quadlatdplane Call quad(arrbottom,arrtop,az,au,av,quadApt,quadAcrv,quadAplane) Call quad(arrbottom,arrtop,bz,bu,bv,quadBpt,quadBcrv,quadBplane) Call quad(arrbottom,arrtop,cz,cu,cv,quadCpt,quadCcrv,quadCplane) Call quad(arrbottom,arrtop,dz,du,dv,quadDpt,quadDcrv,quadDplane) Call quad(arrbottom,arrtop,ez,eu,ev,quadEpt,quadEcrv,quadEplane) Call quad(arrbottom,arrtop,fz,fu,fv,quadFpt,quadFcrv,quadFplane) Call quad(arrbottom,arrtop,gz,gu,gv,quadGpt,quadGcrv,quadGplane) Call quad(arrbottom,arrtop,c2z,c2u,c2v,quadC2pt,quadC2crv,quadC2plane) Call quad(arrbottom,arrtop,d2z,d2u,d2v,quadD2pt,quadD2crv,quadD2plane) Call quad(arrbottom,arrtop,g2z,g2u,g2v,quadG2pt,quadG2crv,quadG2plane) Call quad(arrbottom,arrtop,atopz,atopu,atopv,quadAtoppt,quadAtopcrv,quadAtopplane)

‘ELEMENTI TESI LATERALI CHE IN QUESTO CASO SI TOCCANO Call quad(arrbottom,arrtop,latcz,latcu,latcv,quadlatCpt,quadlatCcrv,quadlatCplane) Call quad(arrbottom,arrtop,latdz,latdu,latdv,quadlatDpt,quadlatDcrv,quadlatDplane) Dim bar ‘TROVA IL BARICENTRO DI A B ED E Call quadbar(bar,array(quadApt,quadBpt,quadEpt)) Dim curvepass: curvepass=1 Dim degcurve: degcurve=2 Dim curves Dim linenewr,linenewl,curvenewr,curvenewl Call makesmoothcurves(bar,quadApt,quadBpt,quadCpt,quadDpt,quadEpt,quadFpt,quadGpt,quadC2pt,quadD2pt,quadG2pt,curvepass,degcurve,arraold, arrbold, arrcold, arrdold, arrc2old,arrd2old,arrg2old,barold,quadlatcptold,quadlatdptold,serie,serietot,quadlatcpt,quadlatdpt,linenewr,linenewl,curvenewr,curvenewl,quadatoppt)

‘PER PASSARE LA PUNTA AL PEZZO SUCCESSIVO arraold = quadApt arrbold = quadBpt arrcold = quadCpt arrdold= quadDpt arrc2old = quadC2pt arrd2old = quadD2pt arrg2old = quadG2pt barold = bar quadlatcptold = quadlatcpt quadlatdptold = quadlatdpt curverold = curvenewr curvelold = curvenewr

Call rhino.DeleteObjects(array( quadAplane,quadBplane,quadCplane,quadDplane,quadEplane,quadFplane,quadGplane,quadc2plane,quadd2plane,quadg2plane,quadlatCplane,quadlatDplane)) Call rhino.DeleteObjects(array(quadAcrv,quadBcrv,quadCcrv,quadDcrv,quadEcrv,quadFcrv,quadGcrv,quadc2crv,quadd2crv,quadg2crv,quadlatccrv,quadlatdcrv))

5 4

5 5

( 5 4 ) , ( 5 5 ) D u e v i s t e d e l l o s t e s s o t i p o d i c o m p o n e n t e a p p l i c a t o a d u n a s u p e r f i c i e p i a n a , d a n o t a r e l a v a r i a z i -

o n e d i a p e r t u r a e i l s o l l e v a m e n t o d e g l i e l e m e n t i r i s p e t t o a l p i a n o d i s u p e r f i c i e

7776

Call rhino.deleteobjects(array(quadAtopcrv,quadAtopplane))End Sub

Sub superior(ByRef az,ByRef au,ByRef av,ByRef bz,ByRef bu,ByRef bv,arrbottom,arrtop,serie,serietot) Dim a3frontu,a3backu, b3frontu,b3backu a3frontu= 0.35 -0.05* serie a3backu = 0.4 -0.05* serie b3frontu= 1-a3frontu’0.7 ‘+0.05’*serie b3backu = 1-a3backu’0.65 ‘+0.05’*serie Dim difference: difference = a3backu-a3frontu Dim bdifference: bdifference = b3backu-b3frontu Dim abackz: abackz = array(az(0)+0.05*serie,az(1)+0.05*serie,az(2)+.1+0.05*serie,az(3)+.1+0.05*serie) Dim abacku: abacku = array(a3backu,a3backu+.1,a3backu+.1,a3backu) Dim abackv: abackv = array(0,0,0,0) Dim bbackz: bbackz = abackz Dim bbacku: bbacku = array(b3backu-.1,b3backu,b3backu,b3backu-.1) ‘controlla Dim bbackv: bbackv = array(0,0,0,0) Dim afrontz: afrontz = array(az(0)+0.05*(serie+1),az(1)+0.05*(serie+1),az(2)+.1+0.05*(serie+1),az(3)+.1+0.05*(serie+1)) Dim afrontu: afrontu = array(a3frontu,a3frontu+.1,a3frontu+.1,a3frontu) Dim afrontv: afrontv = array(1,1,1,1) Dim bfrontz: bfrontz = afrontz Dim bfrontu: bfrontu = array(b3frontu-.1,b3frontu,b3frontu,b3frontu-.1) Dim bfrontv: bfrontv = array(1,1,1,1) Call lines(au(3),av(3),a3frontu,afrontv(0),a3backu,abackv(0),1.5) Call lines(au(2),av(2),a3frontu+0.1,afrontv(0),a3backu+0.1,abackv(0),1.5) Call lines(au(0),av(0),a3frontu,afrontv(0),a3backu,abackv(0),2) Call lines(au(1),av(1),a3frontu+0.1,afrontv(0),a3backu+0.1,abackv(0),2) Call lines(bu(3),bv(3),b3frontu,bfrontv(0),b3backu,bbackv(0),1.5) Call lines(bu(2),bv(2),b3frontu-0.1,bfrontv(0),b3backu-0.1,bbackv(0),1.5) Call lines(bu(0),bv(0),b3frontu,bfrontv(0),b3backu,bbackv(0),2) Call lines(bu(1),bv(1),b3frontu-0.1,bfrontv(0),b3backu-0.1,bbackv(0),2) Dim atopz : atopz = array(az(0)+.1,az(1)+.1,az(2)+.1,az(3)+.1) Dim atopu : atopu = au Dim atopv : atopv = av Dim btopz : btopz = az Dim btopu : btopu = bu Dim btopv : btopv = bv Dim alatz: alatz = array(0.7,0.7,0.8,0.8) Dim alatu: alatu = array(0,0,0,0) Dim alatv: alatv = array(0,1,1,0) Dim blatz: blatz = array(0.7,0.7,0.8,0.8) Dim blatu: blatu = array(1,1,1,1) Dim blatv: blatv = array(0,1,1,0) Dim atoppt,abackpt,afrontpt,alatpt Dim atopcrv,abackcrv,afrontcrv,alatcrv Dim atopplane,abackplane,afrontplane,alatplane Dim btoppt,bbackpt,bfrontpt,blatpt Dim btopcrv,bbackcrv,bfrontcrv,blatcrv Dim btopplane,bbackplane,bfrontplane,blatplane Call quad(arrbottom,arrtop,atopz,atopu,atopv,atoppt,atopcrv,atopplane) Call quad(arrbottom,arrtop,abackz,abacku,abackv,abackpt,abackcrv,abackplane) Call quad(arrbottom,arrtop,afrontz,afrontu,afrontv,afrontpt,afrontcrv,afrontplane) Call quad(arrbottom,arrtop,alatz,alatu,alatv,alatpt,alatcrv,alatplane) Call quad(arrbottom,arrtop,btopz,btopu,btopv,btoppt,btopcrv,btopplane) Call quad(arrbottom,arrtop,bbackz,bbacku,bbackv,bbackpt,bbackcrv,bbackplane) Call quad(arrbottom,arrtop,bfrontz,bfrontu,bfrontv,bfrontpt,bfrontcrv,bfrontplane) Call quad(arrbottom,arrtop,blatz,blatu,blatv,blatpt,blatcrv,blatplane) Dim ptsuppz: ptsuppz = array (az(0)-.1,az(1)-.1,az(2)-.1,az(3)-.1) Dim ptsuppu: ptsuppu = array(abacku(0),bbacku(1),bfrontu(1),afrontu(0)) Dim ptsuppv: ptsuppv = array(0,0,1,1) Dim ptsupppt,ptsuppcrv,ptsuppplane Call quad(arrbottom,arrtop,ptsuppz,ptsuppu,ptsuppv,ptsupppt,ptsuppcrv,ptsuppplane)

If serie > 0 Then Dim pt1: pt1 = abackpt(0) Dim pt2: pt2 = ptsupppt(0) Dim pt3: pt3 = afrontpt(0) Dim pt4: pt4 = ptsupppt(3) Dim crv1,crv2,crv3,crv4 crv1 = rhino.AddCurve(array(abackpt(3),pt1,alatpt(3)),2) crv2 = rhino.AddCurve(array(abackpt(0),pt2,alatpt(0)),2) crv3 = rhino.AddCurve(array(afrontpt(3),pt3,alatpt(2)),2) crv4 = rhino.AddCurve(array(afrontpt(0),pt4,alatpt(1)),2) Dim srf1,srf2 srf1= rhino.addloftsrf(array(crv1,crv3)) srf2= rhino.addloftsrf(array(crv2,crv4)) Call surfhole(srf1(0),srf2(0),4,5) pt1 = bbackpt(1) pt2 = ptsupppt(1) pt3 = bfrontpt(1) pt4 = ptsupppt(2)

crv1 = rhino.AddCurve(array(bbackpt(2),pt1,blatpt(3)),2) crv2 = rhino.AddCurve(array(bbackpt(1),pt2,blatpt(0)),2) crv3 = rhino.AddCurve(array(bfrontpt(2),pt3,blatpt(2)),2) crv4 = rhino.AddCurve(array(bfrontpt(1),pt4,blatpt(1)),2)

5 7

5 8

( 5 6 ) , ( 5 7 ) , ( 5 8 ) L o s t e s o t i p o d i e l e m e n t o a p p l i c a t o a d u n c a s o s p a z i a l e a d e f i n i r e u n a s o r t a d i a r c o . L a

s t r i s c i a s i c o m p o r t a a n c o r a i n t e n s e g r i t à c o n e l e m e n t i a m e m b r a n a d i c o l l e g a m e n t o t r a u n a c o m p o n e n t e e

l ’ a l t r a e c o n i u g a a q u e s t a i m p o s t a z i o n e l a p o s s i b i l i t à d i v a r i a r e l a p o r o s i t à d e l l a s u p e r f i c i e .

5 6

7978

srf1= rhino.addloftsrf(array(crv1,crv3)) srf2= rhino.addloftsrf(array(crv2,crv4)) Call surfhole(srf1(0),srf2(0),4,5)

Dim quadapt,quadaplane,quadacrv,quadbpt,quadbplane,quadbcrv Call quad(arrbottom,arrtop,az,au,av,quadapt,quadaplane,quadacrv) Call quad(arrbottom,arrtop,bz,bu,bv,quadbpt,quadbplane,quadbcrv) Call rhino.addsrfpt(array(abackpt(0),abackpt(1),quadapt(1),quadapt(0))) Call rhino.addsrfpt(array(quadapt(3),quadapt(2),afrontpt(1),afrontpt(0))) Call rhino.AddPoint(bbackpt(1)) Call rhino.addsrfpt(array(bbackpt(0),bbackpt(1),quadbpt(0),quadbpt(1))) Call rhino.addsrfpt(array(quadbpt(3),quadbpt(2),bfrontpt(0),bfrontpt(1))) Call rhino.addsrfpt(array(abackpt(1),afrontpt(1),afrontpt(2),abackpt(2))) Call rhino.addsrfpt(array(bbackpt(0),bfrontpt(0),bfrontpt(3),bbackpt(3))) Call rhino.addsrfpt(array(abackpt(2),afrontpt(2),afrontpt(3),abackpt(3))) Call rhino.addsrfpt(array(bbackpt(3),bfrontpt(3),bfrontpt(2),bbackpt(2)))

else pt1 = abackpt(0) pt2 = ptsupppt(0) pt3 = afrontpt(0) pt4 = ptsupppt(3) crv1 = rhino.AddCurve(array(abackpt(3),pt1,alatpt(3)),2) crv2 = rhino.AddCurve(array(abackpt(0),pt2,alatpt(0)),2) crv3 = rhino.AddCurve(array(afrontpt(3),pt3,alatpt(2)),2) crv4 = rhino.AddCurve(array(afrontpt(0),pt4,alatpt(1)),2) srf1= rhino.addloftsrf(array(crv1,crv3)) srf2= rhino.addloftsrf(array(crv2,crv4)) Call surfhole(srf1(0),srf2(0),4,5) pt1 = bbackpt(1) pt2 = ptsupppt(1) pt3 = bfrontpt(1) pt4 = ptsupppt(2)

crv1 = rhino.AddCurve(array(bbackpt(2),pt1,blatpt(3)),2) crv2 = rhino.AddCurve(array(bbackpt(1),pt2,blatpt(0)),2) crv3 = rhino.AddCurve(array(bfrontpt(2),pt3,blatpt(2)),2) crv4 = rhino.AddCurve(array(bfrontpt(1),pt4,blatpt(1)),2)

srf1= rhino.addloftsrf(array(crv1,crv3)) srf2= rhino.addloftsrf(array(crv2,crv4)) Call surfhole(srf1(0),srf2(0),4,5) Call quad(arrbottom,arrtop,az,au,av,quadapt,quadaplane,quadacrv) Call quad(arrbottom,arrtop,bz,bu,bv,quadbpt,quadbplane,quadbcrv) Call rhino.addsrfpt(array(abackpt(0),abackpt(1),quadapt(1),quadapt(0))) Call rhino.addsrfpt(array(quadapt(3),quadapt(2),afrontpt(1),afrontpt(0))) Call rhino.AddPoint(bbackpt(1)) Call rhino.addsrfpt(array(bbackpt(0),bbackpt(1),quadbpt(0),quadbpt(1))) Call rhino.addsrfpt(array(quadbpt(3),quadbpt(2),bfrontpt(0),bfrontpt(1))) Call rhino.addsrfpt(array(abackpt(1),afrontpt(1),afrontpt(2),abackpt(2))) Call rhino.addsrfpt(array(bbackpt(0),bfrontpt(0),bfrontpt(3),bbackpt(3))) Call rhino.addsrfpt(array(abackpt(2),afrontpt(2),afrontpt(3),abackpt(3))) Call rhino.addsrfpt(array(bbackpt(3),bfrontpt(3),bfrontpt(2),bbackpt(2))) End If

Call rhino.DeleteObjects(array(atopcrv,abackcrv,afrontcrv,alatcrv,atopplane,abackplane,afrontplane,alatplane,btopcrv,bbackcrv,bfrontcrv,blatcrv,btopplane,bbackplane,bfrontplane,blatplane,ptsuppcrv,ptsuppplane))Call rhino.deleteobjects(array(quadaplane,quadacrv,quadbplane,quadbcrv))End Sub

Sub makesmoothcurves(bar,arrA,arrB,arrC,arrD,arrE,arrf,arrg,arrc2,arrd2,arrg2,pass,deg,arraold, arrbold, arrcold, arrdold, arrc2old,arrd2old,arrg2old,barold, quad1ptold,quad2ptold,serie,serietot,quad1pt,quad2pt,ByRef linenewright,ByRef lineneleft, ByRef curvenewright, ByRef curvenewleft,quadatoppt) Dim arrtemp(1),relcurve,relcurve2

‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’ ‘LATO DIETRO ABCD

‘ segmento quadrangolare in basso tra C e D Dim curveCDl : curveCDl = Curve(arrC(0),arrD(0),bar,pass,deg) ‘ CURVA DI RACCORDO! arrtemp(0) = join (curvecdl,array(arrC(3),arrC(0)),array(arrD(3),arrD(0))) Dim curveCDh : curveCDh = Curve(arrC(3),arrD(3),bar,pass,deg) arrtemp(1) = curveCDh Call rhino.AddEdgeSrf(arrtemp) ‘curva laterale tra C e D ‘segmento laterale sinistro AC basso Dim curveABl : curveABl = Curve(arrB(0),arra(1),bar,pass,deg) Dim loft1: loft1=curveabl relcurve = splitcurve(curveABl,curveCDh,bar) Dim curveAC : curveAC = Curve(arrA(0),arrC(2),bar,pass,deg) relcurve2 = splitcurve(curveAC,relcurve,rhino.CurveMidPoint(rhino.AddCurve(array(rhino.CurveMidPoint(curveac),rhino.CurveMidPoint(relcurve)),2))) arrtemp(1) = joincrv(curveAC(1),relcurve2,relcurve(1)) arrtemp(0)= rhino.JoinCurves(array(arrtemp(1),rhino.AddLine(arrC(2),arrC(3)))) Call rhino.AddEdgeSrf(array(arrtemp(0)(0),curvecdh(0)))

‘segmento laterale sinistro AC alto arrtemp(1) = joincrv(curveAC(0),relcurve2,relcurve(0)) arrtemp(0)= rhino.JoinCurves(array(arrtemp(1),rhino.AddLine(arrA(0),arra(1))))

5 9

6 0

( 5 9 ) , ( 6 0 ) v i s t e t r i d i m e n s i o n a l i d e l l a s t e s s a c o m p o n e n t e .

8180

Call rhino.AddEdgeSrf(array(arrtemp(0)(0),curveABl(1)))

‘segmento laterale destro BD basso Dim curveBD : curveBD = Curve(arrB(1),arrD(2),bar,pass,deg) curveABl = Curve(arrB(0),arra(1),bar,pass,deg) curveCDh = Curve(arrC(3),arrD(3),bar,pass,deg) relcurve = splitcurve(curveABl,curveCDh,bar) relcurve2 = splitcurve(curveBD,relcurve,rhino.CurveMidPoint(rhino.AddCurve(array(rhino.CurveMidPoint(curveBD),rhino.CurveMidPoint(relcurve)),2))) arrtemp(1) = joincrv(curveBD(1),relcurve2,relcurve(1)) arrtemp(0)= rhino.JoinCurves(array(arrtemp(1),rhino.AddLine(arrD(2),arrD(3)))) Call rhino.AddEdgeSrf(array(arrtemp(0)(0),curvecdh(1))) ‘segmento laterale destro BD alto arrtemp(1) = joincrv(curveBD(0),relcurve2,relcurve(0)) arrtemp(0)= rhino.JoinCurves(array(arrtemp(1),rhino.AddLine(arrB(0),arrB(1)))) Call rhino.AddEdgeSrf(array(arrtemp(0)(0),curveABl(0))) ‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’ FINE PARTE DIETRO TUTTA ‘’’’ PARTE SOSTENENTE Dim surfs1(1),surfs2(1) Dim curveleft,curveright ‘parte sotto e bordi sopra Dim first,second,line ‘per curva sopra divisione giusta parte sostenente dietro Dim tempcurve: tempcurve = curveCDl Dim sostenentealtosx,sostenentealtodx, tempcurve2 Dim tempdomain: tempdomain=rhino.curvedomain(tempcurve) Dim temparray1,temparray2 temparray1 =(tempdomain(1)-tempdomain(0))/2-(tempdomain(1)-tempdomain(0))/80 ‘deve esserci lo stesso valore più grande più grande fessura temparray2 = (tempdomain(1)-tempdomain(0))/2+(tempdomain(1)-tempdomain(0))/80 tempcurve2 = rhino.splitcurve(tempcurve,temparray1,False) sostenentealtosx = tempcurve2(0) tempcurve2 = rhino.splitcurve(tempcurve,temparray2,False) sostenentealtodx = tempcurve2(1) Dim linea, lineb linea = rhino.SplitCurve(tempcurve,temparray1,False) lineb = rhino.SplitCurve(tempcurve,temparray2,False) ‘’’’’’’’ Dim udomain udomain=rhino.curvedomain(curveCDl) Dim coordfirst: coordfirst = (udomain(1)-udomain(0))/2 Dim curvemidpoint: curvemidpoint = rhino.EvaluateCurve(curveCDl,coordfirst) curvecdl = rhino.splitcurve(curveCDl,coordfirst,False) Dim curveb : curveB = rhino.AddLine(arrg2(3),arrg2(2)) Dim borda : borda = rhino.AddLine(arrg2(3),rhino.curvestartpoint(curveCDl(0))) Dim bordb : bordb = rhino.AddLine(arrg2(2),rhino.curveendpoint(curveCDl(1))) Dim surf1,surf2,surf3,surf4 Dim mid,break,centr ‘PARTE SOSTENENTE DIETRO SINISTRA ‘sostituire arrg con arrg2 a seconda di quello che pare meglio line= rhino.addline(arrg2(1),arrg2(0)) ‘sotto udomain= rhino.CurveDomain(line) coordfirst= (udomain(1)-udomain(0))/2+(udomain(1)-udomain(0))/20 ‘qui per diminuire intervallo in basso più grande denominatore più piccolo spazio Dim firstendpoint: firstendpoint = rhino.EvaluateCurve(line,coordfirst) Dim first2: first2 = rhino.AddLine(arrg2(0),firstendpoint) second= curvecdl(0) ‘sopra udomain= tempdomain coordfirst= (udomain(1)-udomain(0))/2+(udomain(1)-udomain(0))/10 ‘più grande denominatore più grande spazio minimo è però due second=linea surf1= rhino.AddLoftSrf(array(first2,sostenentealtosx),,,2) Dim leftline: leftline = rhino.AddLine(rhino.CurveendPoint(first2),rhino.CurveendPoint(second(0))) ‘PARTE SOSTENENTE DIETRO DESTRA udomain= rhino.CurveDomain(line) coordfirst= (udomain(1)-udomain(0))/2-(udomain(1)-udomain(0))/20 ‘più grande denominatore più piccolo intervallo in basso Dim firststartpoint: firststartpoint = rhino.EvaluateCurve(line,coordfirst) Dim first3: first3 = rhino.AddLine(arrg2(1),firststartpoint) second= curvecdl(1) udomain= tempdomain coordfirst= (udomain(1)-udomain(0))/2-(udomain(1)-udomain(0))/3 ‘più piccolo denominatore più grande intervallo in alto max 20 STRANO!!! second=lineb Call rhino.reversecurve(first3) surf2= rhino.AddLoftSrf(array(first3,sostenentealtodx),,,2) Dim rightline: rightline = rhino.AddLine(rhino.CurvestartPoint(first3),rhino.CurvestartPoint(sostenentealtodx)) ‘’’’ ancora parte sostenente DAVANTI Dim curveCD22l, sostenentedavanti,sostenentedavantisx,sostenentedavantidx curveCD22l = Curve(arrC2(1),arrD2(1),bar,pass,deg) udomain=rhino.curvedomain(curveCD22l) coordfirst = (udomain(1)-udomain(0))/2 sostenentedavanti = rhino.splitcurve(curvecd22l,coordfirst,False) sostenentedavantisx= sostenentedavanti(0) sostenentedavantidx = sostenentedavanti(1)

‘Call definecurve(sostenentedavantisx) line= rhino.addline(arrg(2),arrg(3)) first=rhino.AddLine(arrg(3),rhino.CurveMidPoint(line)) second= sostenentedavantisx surf3= rhino.AddLoftSrf(array(first,second),,,2) first=rhino.AddLine(rhino.CurveMidPoint(line),arrg(2)) second= sostenentedavantidx surf4= rhino.AddLoftSrf(array(first,second),,,2)

‘sinistra Dim scalehole: scalehole=array(0.5,0.5,0.5) Call makeholes (surf1(0), surf3(0), scalehole) Call makeholes (surf2(0), surf4(0), scalehole) If serie > 0 Then

Call threeedge5 (arrg,arrAold,arrBold,barold,pass,deg,1,0,2,3,2,3,curveleft,curveright,leftline,rightline) ‘PARTE SUPERIORE FRONTALE Call threeedge4 (arrg,arrdold,arrbold,barold,pass,deg,1,2,2,1,2,1,surfs1,quad2ptold,serie,serietot) ‘PARTE LATERALE DESTRA TESA Call threeedge4 (arrg,arrcold,arraold,barold,pass,deg,0,3,2,1,3,0,surfs2,quad1ptold,serie,serietot) ‘PARTE LATERALE SINISTRA TESA Call threeedge2 (arrg,arrcold,arrdold,arrc2old,arrd2old,barold,pass,deg,1,0,0,1,1,0,arrc,arrd) ‘PARTE INFERIORE End If

If serie = serietot Then

Call threeedge (arre,arrA,arrB,bar,pass,deg,2,3,2,3,2,3) ‘PARTE SUPERIORE ULTIMA VERTEBRA Call threeedge4 (arre,arrd,arrb,bar,pass,deg,2,1,2,1,2,1,surfs1,quad2pt,serie,serietot) ‘PARTE LATERALE DESTRA Call threeedge4 (arre,arrc,arra,bar,pass,deg,3,0,2,1,3,0,surfs2,quad1pt,serie,serietot) ‘PARTE LATERALE SINISTRA Call threeedge2 (arre,arrc,arrd,arrc2,arrd2,bar,pass,deg,1,0,0,1,1,0,arrc,arrd,) ‘PARTE INFERIORE ULTIMA VERTEBRA End If

If serie > 0 Then curvenewright = curveright curvenewleft = curveleft End If linenewright = rightline lineneleft = leftline

End Sub

Sub makeholes(ByRef surf1,ByRef surf3,scalehole) Dim bord1,bord2,bord3,bord4

‘lato posteriore Dim centroid: centroid = rhino.SurfaceAreaCentroid(surf1) Dim centroiduv: centroiduv = rhino.SurfaceClosestPoint(surf1,centroid(0)) bord1=Rhino.DuplicateSurfaceBorder(surf1) bord2=rhino.ScaleObject(bord1(0),Rhino.SurfaceAreaCentroid(surf1)(0),scalehole,True) Call Rhino.RebuildCurve (bord2,4 ,4) Dim project1: project1=Rhino.ProjectCurveToSurface (bord2, surf1, rhino.SurfaceNormal(surf1,centroiduv)) Call rhino.AddLoftSrf(array(bord1(0),project1(0)),,,2) Call rhino.DeleteObject(surf1)

‘lato anteriore centroid = rhino.SurfaceAreaCentroid(surf3) centroiduv = rhino.SurfaceClosestPoint(surf3,centroid(0)) bord3=Rhino.DuplicateSurfaceBorder(surf3) bord4=rhino.ScaleObject(bord3(0),Rhino.SurfaceAreaCentroid(surf3)(0),scalehole,True) Call Rhino.RebuildCurve (bord4,4 ,4) Dim project2: project2=Rhino.ProjectCurveToSurface (bord2, surf3, rhino.SurfaceNormal(surf3,centroiduv))

Call rhino.AddLoftSrf(array(bord3(0),project2(0)),,,,0) ‘collegamento tra i lati Call rhino.AddLoftSrf(array(project1(0),project2(0)),,,,0) Call rhino.DeleteObject(surf3)End Sub

Sub lines(ByRef au,ByRef av,afrontu,afrontv,abacku,abackv,division)

Dim pt2: pt2 = array (afrontu,afrontv,0) Dim pt1: pt1 = array (abacku,abackv,0) Dim line line= rhino.AddLine(pt1,pt2) Dim x : x= 0 Dim y : y= (pt2(1)-pt1(1))/division + pt1(1) Dim pt3: pt3= array(x,y,0) x = (pt1(0)-pt2(0))*(pt2(1)-pt3(1)) / (pt2(1)-pt1(1)) + pt2(0) pt3= array(x,y,0) Call rhino.AddPoint(pt3) Call rhino.addline(pt2,pt3) au = pt3(0) av = pt3(1)

End Sub

8382

Function makesmoothcurves2(bar,arrA,arrB,arrC,arrD,arrE,arrF,arrG,arrH,arrA2,arrB2,arrC2,arrD2,pass,deg,arrAold,arrBold,arraHold,arrbHold,serie,serietot) Dim arrtemp(1),surf1,surf2,surf3,surf4

Dim curveEAl : curveEAl = RHINO.ADDCURVE(array(arrE(1),arrA2(0),arrA(0)),deg) Dim curveEAh : curveEAh = RHINO.ADDCURVE(array(arrE(2),arrA2(3),arrA(3)),deg) Dim curveFBl : curveFBl = RHINO.ADDCURVE(array(arrF(1),arrB2(1),arrB(1)),deg) Dim curveFBh : curveFBh = RHINO.ADDCURVE(array(arrF(2),arrB2(2),arrB(2)),deg) Dim curveEDl : curveEDl = RHINO.ADDCURVE(array(arrE(0),arrD2(0),arrD(0)),deg) Dim curveEDh : curveEDh = RHINO.ADDCURVE(array(arrE(3),arrD2(3),arrD(3)),deg) Dim curveFCl : curveFCl = RHINO.ADDCURVE(array(arrF(0),arrC2(1),arrC(1)),deg) Dim curveFCh : curveFCh = RHINO.ADDCURVE(array(arrF(3),arrC2(2),arrC(2)),deg) Call rhino.AddLoftSrf(array(curveeal,curveeah)) Call rhino.AddLoftSrf(array(curvefbl,curvefbh)) Call rhino.AddLoftSrf(array(curveedl,curveedh)) Call rhino.AddLoftSrf(array(curvefcl,curvefch))

Dim lineAGh: lineAGh= rhino.AddLine(arrA(3),arrG(3)) Dim lineBGh: lineBGh= rhino.AddLine(arrB(2),arrG(2)) Dim lineAGl: lineAGl= rhino.AddLine(arrA(0),arrG(0)) Dim lineBGl: lineBGl= rhino.AddLine(arrB(1),arrG(1)) Dim lineDHh: lineDHh= rhino.AddLine(arrd(3),arrh(3)) Dim lineCHh: lineCHh= rhino.AddLine(arrc(2),arrh(2)) Dim lineDHl: lineDHl= rhino.AddLine(arrd(0),arrh(0)) Dim lineCHl: lineCHl= rhino.AddLine(arrc(1),arrh(1)) ‘sotto arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrE(1),arrAold(1),arrG(0),arra(0)),1) arrtemp(1) = curveEAl Call rhino.AddEdgeSrf(arrtemp) arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrF(1),arrBold(0),arrG(1),arrB(1)),1) arrtemp(1) = curveFBl Call rhino.AddEdgeSrf(arrtemp)

arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrE(0),arrAold(2),arrH(0),arrD(0)),1) arrtemp(1) = curveEDl Call rhino.AddEdgeSrf(arrtemp) arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrF(0),arrBold(3),arrH(1),arrC(1)),1) arrtemp(1) = curveFCl Call rhino.AddEdgeSrf(arrtemp) arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrA(0),arrG(0),arrG(1),arrB(1)),1) arrtemp(1) = rhino.AddLine(arrA(0),arrB(1)) Call rhino.AddEdgeSrf(arrtemp) arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrD(0),arrH(0),arrH(1),arrC(1)),1) arrtemp(1) = rhino.AddLine(arrD(0),arrC(1)) Call rhino.AddEdgeSrf(arrtemp)

arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrAold(1),arrAold(2),arrH(0),arrG(0)),1) arrtemp(1) = rhino.AddLine(arrG(0),arrAold(1)) surf1= rhino.AddEdgeSrf(arrtemp) arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrBold(0),arrBold(3),arrH(1),arrG(1)),1) arrtemp(1) = rhino.AddLine(arrG(1),arrBold(0)) surf3= rhino.AddEdgeSrf(arrtemp) ‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’ ‘SOPRA arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrE(2),arrAhold(1),arrG(3),arra(3)),1) arrtemp(1) = curveEAh Call rhino.AddEdgeSrf(arrtemp) arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrF(2),arrBhold(0),arrG(2),arrB(2)),1) arrtemp(1) = curveFBh surf2 = rhino.AddEdgeSrf(arrtemp)

arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrE(3),arrAhold(2),arrH(3),arrD(3)),1) arrtemp(1) = curveEDh Call rhino.AddEdgeSrf(arrtemp) arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrF(3),arrBhold(3),arrH(2),arrC(2)),1) arrtemp(1) = curveFCh Call rhino.AddEdgeSrf(arrtemp) arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrA(3),arrG(3),arrG(2),arrB(2)),1) arrtemp(1) = rhino.AddLine(arrA(3),arrB(2)) Call rhino.AddEdgeSrf(arrtemp) arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrD(3),arrH(3),arrH(2),arrC(2)),1) arrtemp(1) = rhino.AddLine(arrD(3),arrC(2)) Call rhino.AddEdgeSrf(arrtemp)

arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrAhold(1),arrAhold(2),arrH(3),arrG(3)),1) arrtemp(1) = rhino.AddLine(arrG(3),arrAhold(1)) surf2 = rhino.AddEdgeSrf(arrtemp) arrtemp(0)= rhino.AddCurve(array(arrBhold(0),arrBhold(3),arrH(2),arrG(2)),1) arrtemp(1) = rhino.AddLine(arrG(2),arrBhold(0)) surf4 = rhino.AddEdgeSrf(arrtemp) Call Rhino.CurrentLayer (“livello 01”)

Call surfhole(surf1,surf2,serie,serietot) Call surfhole(surf3,surf4,serie,serietot)

Call Rhino.CurrentLayer (“Default”)

End Function

Sub surfhole(ByRef surf1,ByRef surf2,serie,serietot) Dim bord1,bord2,bord3,bord4 Dim scale: scale =array(0.2+0.6*serie/serietot,0.2+0.6*serie/serietot,0.2+0.6*serie/serietot) bord1=Rhino.DuplicateSurfaceBorder(surf1) bord2=rhino.ScaleObject(bord1(0),Rhino.SurfaceAreaCentroid(surf1)(0),scale,True) Call Rhino.RebuildCurve (bord2 , 4 , 5)

Call rhino.AddLoftSrf(array(bord1(0),bord2)) Call rhino.DeleteObject(surf1) bord3=Rhino.DuplicateSurfaceBorder(surf2) bord4=rhino.ScaleObject(bord3(0),Rhino.SurfaceAreaCentroid(surf2)(0),scale,True) Call Rhino.RebuildCurve (bord4,4 ,4)

Call rhino.AddLoftSrf(array(bord3(0),bord4)) Call rhino.DeleteObject(surf2) Call rhino.AddLoftSrf(array(bord2,bord4)) End SubSub surfhole4(ByRef surf1,ByRef surf2,serie,serietot) Dim bord1,bord2,bord3,bord4 Dim scale: scale =array(0.2+0.6*serie/serietot,0.2+0.6*serie/serietot,0.2+0.6*serie/serietot) bord1=Rhino.DuplicateSurfaceBorder(surf1) bord2=rhino.ScaleObject(bord1(0),Rhino.SurfaceAreaCentroid(surf1)(0),scale,True) Call Rhino.RebuildCurve (bord2 , 4 , 5)

Call rhino.AddLoftSrf(array(bord1(0),bord2)) Call rhino.DeleteObject(surf1) bord3=Rhino.DuplicateSurfaceBorder(surf2) bord4=rhino.ScaleObject(bord3(0),Rhino.SurfaceAreaCentroid(surf2)(0),scale,True) Call Rhino.RebuildCurve (bord4,4 ,4)

Call rhino.AddLoftSrf(array(bord3(0),bord4)) Call rhino.DeleteObject(surf2) Call rhino.AddLoftSrf(array(bord2,bord4)) End Sub

Sub quadsurface(quad1,quad2)

Dim i For i = 0 To 2 Call rhino.AddSrfPt(array(quad1(i),quad1(i+1),quad2(i+1),quad2(i))) Next Call rhino.AddSrfPt(array(quad1(0),quad1(3),quad2(3),quad2(0)))

End Sub

Sub threeedge3 (arrE,arrA,arrB,bar,pass,deg,e2,e3,a2,a3,b2,b3,ByRef surflat,quadpt,serie,serietot)

Dim curveAbh : curveAbh = Curve(arrA(2),arrb(b3),bar,pass,deg)

Dim curveAE: curveAE = Curve(arrE(e3),arra(a3),bar,pass,deg) Dim curveBE: curveBE = Curve(arrb(b2),arrE(e2),bar,pass,deg) Dim curveAE2: curveAE2= Curve(arrE(e2),arra(a2),bar,pass,deg) Dim pta1,pta2,pte1,pte2 Call vector(arra(a3),arra(a2),0.3,pta1) Call vector(arra(a3),arra(a2),0.7,pta2) Call vector(arrE(e3),arrE(e2),0.3,pte1) Call vector(arrE(e3),arrE(e2),0.7,pte2)

Dim curveAEpt1: curveAEpt1 = Curve(pte1,pta1,bar,pass,deg) Dim curveAEpt2: curveAEpt2 = Curve(pte2,pta2,bar,pass,deg) Call rhino.AddLoftSrf(array(curveaept1,curveae)) ‘call rhino.AddLoftSrf(array(curveaept2,curveae2)) ‘Dim curvequade1:curvequade1= Curve(arrE(e3),quadpt(1),bar,1,9) Dim curvequade1:curvequade1= rhino.AddLine(pte1,quadpt(1)) Dim curvequade2:curvequade2= rhino.AddLine(pte2,quadpt(2)) Call rhino.AddSrfPt(array(pte1,quadpt(1),quadpt(2),pte2)) Dim curvequada1:curvequada1= rhino.AddLine(pta1,quadpt(0)) Dim curvequada2:curvequada2= rhino.AddLine(pta2,quadpt(3)) Call rhino.AddSrfPt(array(pta1,quadpt(0),quadpt(3),pta2)) Dim arrtemp(1)

‘ Dim ver Dim s1,s2

8584

arrtemp(0)=rhino.JoinCurves(array(curveaept1,l1),False)

Dim relcurve,relcurve2 ‘parte sinistra davanti BE

relcurve= splitcurve(curveAbh,curveBE,rhino.CurveMidPoint(rhino.AddCurve(array(rhino.CurveMidPoint(curveBE),rhino.CurveMidPoint(curveabh)),2))) arrtemp(0) = joincrv(curveBe(0),relcurve,rhino.AddLine(arrb(b3),arrb(b2))) arrtemp(1) = curveabh(1) Call rhino.AddEdgeSrf(arrtemp) curveBE = Curve(arrb(b2),arrE(e2),bar,pass,deg) ‘’call rhino.addpoint(rhino.CurveMidPoint(curveBE))

Dim split1: split1 = rhino.SplitCurve(curveAEpt2,rhino.curveclosestpoint(curveAEpt2,rhino.CurveMidPoint(curveBE))) ‘’call rhino.addpoint(rhino.curvestartpoint(split1(1))) arrtemp(0)= rhino.JoinCurves(array(rhino.AddLine(rhino.curvestartpoint(split1(1)),rhino.CurveMidPoint(curveBE)),split1(1),rhino.AddLine(pta2,arra(a2)))) arrtemp(1)=arrtemp(0)(0) Dim split2:split2=rhino.SplitCurve(arrtemp(1),curveclosestpoint(arrtemp(1),rhino.CurveMidPoint(split1(1)))) curveAbh = Curve(arra(a2),arrb(b3),bar,pass,deg) curveBE = Curve(arrb(b2),arrE(e2),bar,pass,deg) relcurve= splitcurve(curveAbh,curveBE,rhino.CurveMidPoint(rhino.AddCurve(array(rhino.CurveMidPoint(curveBE),rhino.CurveMidPoint(curveabh)),2))) ‘ ‘call rhino.addpoint(rhino.curveendpoint(curveabh(0))) l1= rhino.AddLine(rhino.curveendpoint(curveabh(0)),rhino.curveendpoint(split2(0))) Dim bor1: bor1=rhino.JoinCurves(array(rhino.AddLine(arra(a2),pta2),split2(1),l1)) Dim bor2: bor2= curveabh(0) Call rhino.AddEdgeSrf(array(bor1(0),bor2)) curveAbh = Curve(arra(a2),arrb(b3),bar,pass,deg) curveBE = Curve(arrb(b2),arrE(e2),bar,pass,deg) bor1=rhino.JoinCurves(array(rhino.addline(rhino.curvestartpoint(split2(1)),rhino.curvemidpoint(curveAbh)),split2(0))) bor2= rhino.addline(rhino.curvemidpoint(curveAbh),rhino.curvemidpoint(curvebe)) Call rhino.AddEdgeSrf(array(bor1(0),bor2)) l1=rhino.AddLine(rhino.curvestartpoint(split1(1)),rhino.CurveMidPoint(curveBE)) Dim l2: l2=rhino.AddLine(pte2,arrE(e2)) curveAEpt2 = Curve(pte2,pta2,bar,pass,deg) bor1=rhino.SplitCurve(curvebe,rhino.CurveClosestPoint(curvebe,rhino.CurveMidPoint(curveBE))) arrtemp(0)= rhino.JoinCurves(array(l2,bor1(1),l1)) bor2=rhino.SplitCurve(curveAEpt2,rhino.CurveClosestPoint(curveAEpt2,rhino.CurvestartPoint(arrtemp(0)(0))))

Call rhino.AddEdgeSrf(array(arrtemp(0)(0),bor2(0)))End Sub

Sub surfhole2(ByRef surf1,ByRef surf2,serie,serietot) Dim bord1,bord2,bord3,bord4 Dim scale: scale= 0.2+0.6*serie/serietot bord1=Rhino.DuplicateSurfaceBorder(surf1) bord2=rhino.ScaleObject(bord1(0),Rhino.SurfaceAreaCentroid(surf1)(0),array(scale,scale,scale),True) Call Rhino.RebuildCurve (bord2,4 ,4) Call rhino.AddLoftSrf(array(bord1(0),bord2)) Call rhino.DeleteObject(surf1) bord3=Rhino.DuplicateSurfaceBorder(surf2) bord4=rhino.ScaleObject(bord3(0),Rhino.SurfaceAreaCentroid(surf2)(0),array(scale,scale,scale),True) Call Rhino.RebuildCurve (bord4,4 ,4) Call rhino.AddLoftSrf(array(bord3(0),bord4)) Call rhino.DeleteObject(surf2) Call Rhino.ReverseCurve (bord2 ) Call Rhino.CurveSeam (bord4, rhino.curveclosestpoint(bord4,rhino.CurveStartPoint(bord2))) Call rhino.AddLoftSrf(array(bord2,bord4))End Sub

Function curve(A,B,C,pass,deg) Dim i, midAB, midAC, midBC midAB = centerpoint(array(A,B)) For i = 0 To pass midAB = centerpoint(array(midAB,C)) Next If pass <> 0 Then For i = 0 To pass-1 midAC = centerpoint(array(A,C)) midBC = centerpoint(array(B,C)) Next curve = rhino.AddCurve(array(A,midAC,midAB,midBC,B),deg) Else curve = rhino.AddCurve(array(A,C,B),2)

End IfEnd Function

Function curve2(A,B,B2,C,pass,deg) Dim i, midAB, midAC, midBC midAB = centerpoint(array(A,B)) For i = 0 To pass midAB = centerpoint(array(midAB,C)) Next curve2 = rhino.AddCurve(array(A,C,B),2) End Function

86 87

Po n t e l u n g o e P a r c o d e i P i n i

I n t e r a z i o n i e d e l e g a n z a

88 89

L a d e f i n i z i o n e d e l p r o g e t t o p a r t e d a l l e e s i g e n z e e m e r s e d a l B a n d o I c e b e r g 2 0 0 8

c h e h a c o m e a r e a d i d e f i n i z i o n e l a z o n a d i Po n t e l u n g o , a l l a p e r i f e r i a d i B o l o -

g n a . N e l b a n d o s i s o t t o l i n e a c o m e i l P i a n o s t r u t t u r a l e c o m u n a l e a b b i a s e l e z i -

o n a t o u n a s e r i e d i l u o g h i c e n t r a l i p a r t i c o l a r m e n t e r i l e v a n t i p e r g a r a n t i r e e a c -

c r e s c e r e l ’ a b i t a b i l i t à e l a v i v i b i l i t à d i B o l o g n a a l l a s c a l a l o c a l e d i q u a r t i e r e .

L e “ c e n t r a l i t à ” s o n o p e r i l P s c “ s p a z i c o s t r u i t i e n o n , c a r a t t e r i z z a t i d a m u l t i f u n z i o n a l -

i t à , d a f a c i l e a c c e s s i b i l i t à p e d o n a l e , c i c l a b i l e e c o n t r a s p o r t o p u b b l i c o , f r e q u e n t a t o

l i b e r a m e n t e d a u n a p l u r a l i t à d i u t e n t i , s p e s s o c a r a t t e r i z z a t o d a e d i f i c i o m a n u f a t t i d i

v a l o r e s t o r i c o , t e s t i m o n i a l e e a r c h i t e t t o n i c o c h e r e a l i z z a n o i s t a n z e d i i d e n t i t à ”. ( 1 )

A l l ’ i n t e r n o d e l l e s t r a t e g i e p e r l a r i q u a l i f i c a z i o n e d e l l a z o n a d i Po n t e l u n g o ,

i l p i a n o d e d i c a s p e c i f i c a a t t e n z i o n e a l s i s t e m a d i s p a z i c h e , p a r t e n d o d a l l a

v i a E m i l i a , e d a l b o r g o s t o r i c o , c o m p r e n d e l a s t a z i o n e S f m e i l P a r c o d e i P i n i .

L’ i n s i e m e d i s p a z i a p e r t i , s t r u t t u r e e s e r v i z i c h e c a r a t t e r i z z a q u e s t a a r e a c o s t i -

t u i s c e u n p u n t o d i r i f e r i m e n t o , u n a p o t e n z i a l e c e n t r a l i t à , p e r t u t t a l a z o n a .

D a l p u n t o d i v i s t a n o r m a t i v o i l P i a n o S t r u t t u r a l e i n d i v i d u a l a c e n t r a l i t à d i p r o g e t t o

n e l l ’ a r t i c o l o 3 8 , s c h e d a “ Po n t e l u n g o ” p r e v e d e n d o l a “ q u a l i f i c a z i o n e d e l l a c e n t r a l -

i t à c o s t i t u i t a d a l s i s t e m a d i f u n z i o n i d a t o d a l l a f e r m a t a S f m , d a l l ’ u f f i c i o p o s t a l e

e d a l P a r c o d e i P i n i , a t t r a v e r s o i l m i g l i o r a m e n t o d e l l e c o n n e s s i o n i , l a q u a l i t à d e i

p e r c o r s i e d e g l i s p a z i p u b b l i c i , l ’ i n t e g r a z i o n e d e l l ’ o f f e r t a d i s o s t a e a t t r a v e r s o l a

q u a l i f i c a z i o n e d e g l i s p a z i d i a c c e s s o a l p a r c o ”. P r e v e d e i n o l t r e i l “ m i g l i o r a m e n t o

d e l l ’ a c c e s s i b i l i t à e d e l l a c o n n e s s i o n e a l R e n o d a l P a r c o d e i P i n i , i n t e g r a n d o n e l

p r o g e t t o l a v a l o r i z z a z i o n e d e l l ’ e d i f i c i o c h e o s p i t a i Te a t r i d i V i t a ”.

Pe r c o n s o l i d a r e e r a f f o r z a r e l a f u n z i o n e d i c e n t r a l i t à l a p r o p o s t a d i q u a l i f i c a z i o n e

d e v e d u n q u e p r e v e d e r e d i i n t e r v e n i r e p e r m i g l i o r a r e s i a l a q u a l i t à d e g l i s p a z i p u b -

b l i c i p r e s e n t i s i a l ’ a c c e s s i b i l i t à , a p p u n t o l ’ i n t e r c o m u n i c a z i o n e c o n l e a l t r e z o n e ,

i n p a r t i c o l a r e i n r e l a z i o n e a l l a v i a E m i l i a a s u d e a l p a r c o d e l R e n o a e s t

Ve n g o n o c o s ì d e f i n i t i u n a s e r i e d i o b i e t t i v i c h e i l p r o g e t t o d e v e r a g g i u n g e r e q u a l i

l a c o n t i n u i t à , r i c o n o s c i b i l i t à e q u a l i f i c a z i o n e d e l s i s t e m a d e i p e r c o r s i c h e a t t r a v e r-

s a n o e c o l l e g a n o l a s t a z i o n e S f m , i l P a r c o d e i P i n i , v i a E m i l i a , v i a Tr i u m v i r a t o , i l

p a r c o L u n g o R e n o i l r i u t i l i z z o d e l l ’ e d i f i c i o d e l D a z i o e l a s i s t e m a z i o n e d e l l o s p a z i o

a p e r t o d i p e r t i n e n z a , n o n c h é l ’ e v e n t u a l e c r e a z i o n e d i u n a c c e s s o p e d o n a l e a l

p a r c o a t t r a v e r s o i l c e n t r o s p o r t i v o , l ’ i n t e g r a z i o n e d e l l o s p a z i o a p e r t o d i p e r t i n e n z a

d e l t e a t r o , c o m p r e s e l e a t t r e z z a t u r e o g g i n o n u t i l i z z a t e , n e l s i s t e m a d e g l i s p a z i d i

u s o p u b b l i c o , l a r i f u n z i o n a l i z z a z i o n e a d u s i d i i n t e r e s s e p u b b l i c o d e l l ’ e d i f i c i o d e l l e

( 1 ) f o n t e : h t t p : / / w w w. c o m u n e . b o l o g n a . i t / c o m u n e / p s c . p h p , e l a b o r a z i o n e a u t o r e I n a l t o ( 6 1 ) , l o c a l i z z a z i o n e d i P a r c o d e i P i n i n e l q u a r t i e r e d i B o r g o P a n i g a l e i n r a p p o r t o a l c e n t r o s t o r i c o

d i B o l o g n a . I n b a s s o ( 6 2 ) , i l p a r c o d e i P i n i n e l l a p a r t e d i r e t t a m e n t e a c c e s s i b i l e , p i ù s c u r a , e i n q u e l l a d i

c o m p e t e n z a d e l l ’ H e r a p e r l o s f r u t t a m e n t o d e i p o z z i a r t e s i a n i .

6 1

6 2

90 91

F e r r o v i e d e l l o S t a t o o g g i d i s m e s s o . ( 2 )

R i c o l l e g a n d o s i a l l e a n a l i s i d i s u p e r f i c i a l l ’ i n t e r n o d i u n c a m p o d i i n t e r a z i o n i s i p u ò

c o l l e g a r e l a m e t o d o l o g i a p r o g e t t u a l e i n t r a p r e s a i n q u e s t a f a s e d e l p e r c o r s o d i t e s i

a l l a r i c e r c a d i u n ’ a r c h i t e t t u r a “ e l e g a n t e ”, n e l s e n s o c h e v i e n e d a t o a l t e r m i n e d a

P a t r i k S c h u m a c h e r :

“ A t t r i b u i t a a d u n a p e r s o n e i l t e r m i n e “e l e g a n z a ” s u g g e r i s c e r a f f i n a t e z z a s e n z a o s -

t e n t a z i o n e . P o s s i a m o a n c h e p a r l a r e “e l e g a n z a ” q u a n d o c i r i f e r i a m o a l l a s o l u z i o n e

d i u n p r o b l e m a c o m p l e s s o . I n f a t t i , s o l o s e i l p r o b l e m a è c o m p l e s s o e d i f f i c o l t o s o

l a s o l u z i o n e m e r i t a l ’ a t t r i b u t o “e l e g a n t e”. M e n t r e s o l u z i o n i s e m p l i c i s t i c h e s o n o

p s e u d o - s o l u z i o n i , l a s o l u z i o n e e l e g a n t e è d e f i n i t a d a u n ’ e c o n o m i a d i m e z z i a t t r a -

v e r s o i q u a l i g u a d a g n a c o m p l e s s i t à e s c i o g l i e ( n o n n e c e s s a r i e ) c o m p l i c a z i o n i ) .

É q u e s t o t i p o d i c o n n o t a i o n e c h e n o i v o r r e m m o a c q u i s i r e . U n e d i f i c i o o u n d i s e g n o

u r b a n o e l e g a n t e d o v r e b b e r o e s s e r e i n g r a d o d i c o n s i d e r a r e l a c o m p l e s s i t à s e n z a

s c e n d e r e n e l c a o s . ” ( 3 )

L’ e l e g a n z a p a r l a p e r s e s t e s s a , n e l l a v i t a d i t u t t i i g i o r n i l ’ e l e g a n z a s u g g e r i s c e

s o f i s t i c a z i o n e , g u s t o e r i f i n i m e n t o . È u n d i a p p e a l i m m e d i a t o e c h e n o n h a b i s o g n o

d i g i u s t i f i c a z i o n i . L’ e l e g a n z a d i c u i s i s t a o r a p a r l a n d o n o n è p e r ò l ’ e l e g a n z a d e l

m i n i m a l i s m o . L’ e l e g a n z a m i n i m a l i s t a s i b a s a s u l l a s e m p l i c i t à . L’ e l e g a n z a c h e s i s t a

r i c e r c a n d o s i b a s a i n v e c e s u l l a c o m p l e s s i t à , l a q u a l e n o n v i e n e m a i e l i m i n a t a , a l

p i ù v i e n e s o t t i n t e s a . L’ e l e g a n z a a r t i c o l a i n q u e s t o m o d o l a c o m p l e s s i t à , d e l l e d i n -

a m i c h e , d e i d a t i , d e i c a m p i d i f o r z e , d e l l e p r o s p e t t i v e . P u ò e s s e r e d e f i n i t a c o m e

l a r e g o l a s o t t e s a a l r a f f o r z a m e n t o d e l l a “ i s o c o m u n i c a z i o n e ” c h e s i è c e r c a t o d i

p e r s e g u i r e

L’ e l e g a n z a n e l l ’ a r c h i t e t t u r a c o n t e m p o r a n e a p u ò e s s e r e s u d d i v i s a i n d u e c o m p o -

n e n t i : u n a c o m p o n e n t e d e s c r i t t i v a c h e c o n s i d e r a l ’ e l a b o r a z i o n e d i u n l i n g u a g g i o a l

f i n e d i p r o v v e d e r e a l l a d e f i n i z i o n e d i u n o s t i l e e d e l s u o s u c c e s s i v o r a f f i n a m e n t o

e d i u n a c o m p o n e n t e a r g o m e n t a t i v a c h e c o n c e r n e l a c r e a z i o n e d i u n a r e l a z i o n e

f o r m a - f u n z i o n e e l a f o r m u l a z i o n e d i i p o t e s i s u l l ’ e f f i c a c i a s o c i a l e e l a p e r t i n e n z a

d e l l ’ a r c h i t e t t u r a “ e l e g a n t e ” n e l c o n t e s t o d e l l e s f i d e d e l l a c o n t e m p o r a n e i t à . E d i l

t e r m i n e p u ò e s s e r e d i v i s o p e r i n d i v i d u a r e v a r i l i v e l l i d i l e t t u r a a i q u a l i s i r i c o l l e g a

i l c o n c e t t o :

( 2 ) f o n t e : B a n d o I c e b e r g 2 0 0 8 h t t p : / / w w w. c o m u n e . b o l o g n a . i t / i p e r b o l e / i c e b e r g / b a n d o 2 0 0 8 . h t m l , e l a b o r a -

z i o n e a u t o r e

( 3 ) S C H U M A C H E R P a t r i k , A r g u i n g f o r E l e g a n c e , L o n d o n 2 0 0 6 , e l a b o r a z i o n e d e l l ’ a u t o r e

( 6 3 ) f r e g i o b a r o c c o s u l D u o m o d i N o t o , h t t p : / / w w w. f l i c k r . c o m / p h o t o s / g i a n l u c a _ i a c o n o /

( 6 4 ) P a r t e d i s u p e r f i c i e m o d e l l a t a a t t r a v e r s o c o m p o n e n t e

6 3

6 4

92 93

1 r e l a t i v a m e n t e a l n u m e r o e a l l a d i v e r s i t à d i e l e m e n t i a l l ’ i n t e r n o d e l c o m p l e s s o

2 a l l a d e n s i t à e a l l a d i v e r s i t à d i r e l a z i o n e t r a g l i o g g e t t i d i s t i n g u i b i l i

3 a l l e r e l a z i o n i t r a i s e t d i e l e m e n t i ( c o r r e l a z i o n i )

4 a l l e r e l a z i o n i t r a l e r e l a z i o n i ( s i s t e m i d i r e l a z i o n i )

U n a c o m p o s i z i o n e e l e g a n t e m o s t r a u n a l t o l i v e l l o d i c o m p l e s s i t à i n t u t t e l e d i m e n -

s i o n i . L a c o m p o s i z i o n e e l e g a n t e è a l t a m e n t e d i f f e r e n z i a t a e n o n o s t a n t e q u e s t a d i f -

f e r e n z i a z i o n e è g o v e r n a t a d a r e g o l e . S i b a s a s u u n s e t s i s t e m a t i c o d i c o r r e l a z i o n i

e l e g g i c h e s o n o d e f i n i t e t r a e l e m e n t i d i f f e r e n z i a t i e s o t t o s t i t e m i . Q u e s t e c o r-

r e l a z i o n i i n t e g r a n o e r i s t a b i l i s c o n o u n a c o e r e n z a v i s i b i l e e u n ’ u n i t à a t t r a v e r s o i l

s i s t e m a d i f f e r e n z i a t o

A q u e s t o p u n t o b i s o g n a d i s t i n g u e r e d u e a p p l i c a z i o n i p a r a l l e l e d e l c o n c e t t o d i

c o m p l e s s i t à n e l n o s t r o d o m i n i o d e l l e r e f e r e n z e : l a c o m p l e s s i t à s o t t o s t a n t e a i p r o -

c e s s i i s t i t u z i o n a l i e i p r o c e s s i s o c i a l i d a u n a p a r t e , d i s t i n t a d a l l a c o m p l e s s i t à

s p a z i a l e e d a l l e f o r m e a r c h i t e t o n i c h e c h e c i a i u t a n o a d a r t i c o l a r e q u e s t i p r o c e s s i

v i t a l i . L a c o m p l e s s i t à s o c i a l e s o t t o s t a n t e d e v e e s s e r e i n q u a l c h e m o d o t r a n s l a t a

n e l l a c o m p l e s s i t à s p a z i a l e d i u n ’ a r c h i t e t t u r a c o m p l e s s a . I l c o n c e t t o d i o r g a n i z -

z a z z i o n e o p e r a a l l i v e l l o d i a s t r a z i o n e c h e t i e n e c o n t o d i e n t r a m b i i d o m i n i . È p o s -

s i b i l e e l a b o r a r e t i p i , s c h e m i , s i s t e m i e d i m e n s i o n i d i o r g a n i z z a z i o n e c h e p o s s o n o

g u i d a r e s i a l ’ a n a l i s i , d e i p r o c e s s i s o c i a l i , c o m p l e s s i , s i a l a s i n t e s i d e l l ’ a p p r o p r i a t a ,

c o m p l e s s a , f o r m a a r c h i t e t t o n i c a . L a c o m p l e s s a o r g a n i z z a z i o n e s o c i a l e d e v e e s s e r e

r e g i s t r a t a , e s p r e s s a e r e s a f r u i b i l e d a l l e f o r m a z i o n i s p a z i a l i e l e g a n t i .

L’ e l e g a n z a c o m p r e s a i n q u e s t o m o d o f a c i l i t a l ’ o r i e n t a z i o n e t r a m i t e u n c o m p l e s -

s o s p a z i a l e e a l l o s t e s s o m o d o a s s i c u r a l a l e g g i b i l i t à d i u n a f o r m a z i o n e s o c i a -

l e c o m p l e s s a . A n c o r a : l ’ e l e g a n z a a r t i c o l a l a c o m p l e s s i t à . E l ’ a r t i c o l a z i o n e d e l l a

c o m p l e s s i t à p r e v i e n e l a p e r p l e s s i t à . ( 4 )

L a r i c e r c a p a r t e q u i n d i i n d i v i d u a n d o g l i e l e m e n t i c h e f a n n o p a r t e d e l c o m p l e s s o ,

g l i o g g e t t i , l e r e l a z i o n i e l e i n t e r a z i o n i e s i s t e n t i .

Pe r p r i m a c o s a s i a n a l i z z a n o g l i e l e m e n t i c h e c o s t i t u i s c o n o l a c o m p l e s s i t à d e l

s i s t e m a s o c i a l e e s i s t e n t e , p a r t e n d o d a q u e l l o d e l l a m o b i l i t à .

( 4 ) S C H U M A C H E R P a t r i k , o p . c i t . , e l a b o r a z i o n e d e l l ’ a u t o r e

D i s t r i b u z i o n i f u n z i o n a l i e a n a l i s i d e l s i t o : m o b i l i t à ( 6 5 ) , a c c e s s i ( 6 6 ) , r e s i d e n z e ( 6 7 ) , s e r v i z i ( 6 8 )

6 5

6 6

6 7

6 8

94 95

L’ a c c e s s i b i l i t à d a l l e z o n e e s t e r n e p u ò a v v e n i r e o t r a m i t e g l i a u t o b u s d e l l a l i n e a

u r b a n a e e x t r a u r b a n a o a t t r a v e r s o l a f e r r o v i a . G l i a c c e s s i a i m e z z i p u b b l i c i e a l l a

f e r r o v i a s o n o p r e f e r e n z i a l m e n t e d i s t r i b u i t i n e l l a p a r t e s u d o r i e n t a l e , l a p a r t e n o r d

r i m a n e s g u a r n i t a . L’ a s s e p r i n i c p a l e e p i ù p r o b l e m a t i c o d e l l a v i a b i l i t à è l a v i a E m i l -

i a ( d a e s t a o v e s t ) , c h e u n i t a a i b i n a r i f e r r o v i a r i ( d a n o r d a s u d ) , c o n t r i b u i s c e a d

i s o l a r e l ’ a r e a d e l p a r c o .

A l t r o l i v e l l o è q u e l l o d e g l i a c c e s s i d i r e t t i a l p a r c o e a l l e a t t i v i t à i n t e r n e ( a l m o m e n -

t o s o l o i l t e a t r o ) . G l i a c c e s s i s o n o s c a r s a m e n t e s e g n a l a t i s i a p e r l ’ u t e n z a e s t e r n a ,

s i a p e r c h i s i t r o v i a p e r c o r r e r e l ’ i n t e r n o d e l p a r c o . C o m e g l i a c c e s s i a i s e r v i z i d i

m o b i l i t à a n c h e q u e l l i d e l p a r c o s o n o c o n c e n t r a t i n e l l a p a r t e s u d d e l l a z o n a .

I l t e r z o l i v e l l o è q u e l l o d e l l ’ u t e n z a p r i m a r i a p e r i l p a r c o , c i o è d e i r e s i d e n t i n e l l e

a r e e l i m i t r o f e . L’ a c c e s s o a l p a r c o è o s t a c o l a t o p e r q u e l l i s i t u a t i n e l l e z o n e a l d i

s o t t o d e l p a r c o d a l l ’ a s s e v i a r i o d e l l a v i a e m i l i a , q u e l l i d e l l a z o n a o c c i d e n t a l e ( d o v e

s i s v i l u p p a n o u n a s e r i e d i a b i t a t i d i r e c e n t e f a b b r i c a z i o n e ) s u b i s c o n o i n v e c e , c o m e

g i à s o t t o l i n e a t o , l a p r e s e n z a d e l l a f e r r o v i a c h e d e v o n o o l t r e p a s s a r e o s e r v e n d o s i

d e l v i a d o t t o o d e l s o t t o p a s s a g g i o .

C o m e u l t i m o l i v e l l o v e n g o n o a n a l i z z a t i i s e r v i z i e l e a t t i v i t à p r i n c i p a l i p r e s e n t i

n e l l ’ a r e a . I p u n t i d i m a g g i o r e a t t r a z i o n e p o s s o n o e s s e r e i n d i v i d u a t i n e l l ’ u f f i c i o

p o s t a l e a e s t , n e l l a s c u o l a a s u d - o v e s t , n e l l a s t a z i o n e d i p o l i z i a , n e l l a d i s t i l l e r i a

e n e l s u p e r m e r c a t o n e l l a p a r t e s u d . Tu t t a l a p a r t e n o r d d e l p a r c o è a l m o m e n t o

o c c u p a t a d a l l a s o c i e t à H e r a c h e s i o c c u p a d e l l o s f r u t t a m e n t o d e i p o z z i a r t e s i a n i ,

a r e a c h e s e c o n d o l e d i s p o s i z i o n i d e l C o m u n e d o v r e b b e e s s e r e l a s c i a t a l i b e r a u n a

v o l t a e s a u r i t i s i i p o z z i .

Pe r e v i d e n z i a r e i l c a m p o d i i n t e r a z i o n e d e l l i v e l l o “ s o c i a l e ” v i e n e u t i l i z z a t o a n c h e

u n p a r a d i g m a m a g n e t i c o , s u d d i v i s o i n i n t e r n o e d e s t e r n o . Pe r l a p a r t e e s t e r n a s i

c e r c a d i c o m p r e n d e r e i l p e s o e l a p o s i z i o n e p i ù o m e n o f a v o r e v o l e d e g l i a c c e s s i

a l p a r c o ( p o l i p o s i t i v i ) m e n t r e l e f e r m a t e a u t o b u s , a u t o s t a z i o n e , i l u o g h i d i l a v o r o ,

l a s c u o l a v e n g o n o v i s t i c o m e p o l i n e g a t i v i d a i q u a l i l ’ u t e n z a s i d i p a r t e . A l l ’ i n t e r n o

d e l p a r c o i n v e c e i l p o l o p o s i t i v o d i i n t e r e s s e d i v i e n e i l t e a t r o , m e n t r e i p o l i n e g a t i v i

s o n o g l i a c c e s s i . N e d e r i v a u n ’ a n a l i s i c h e s o t t o l i n e a l a m a r g i n a l i t à d e g l i a c c e s s i

r i s p e t t o a l p e r c o r s o e l a l o r o p o s i z i o n e s e c o n d a r i a e n o n s e g n a l a t a a l l ’ i n t e r n o d e l

p a r c o .

6 9

Ve n g o n o s v o l t e u n a s e r i e d i a n a l i s i a t t e a d e f i n i r e i l p o s s i b i l e s v i l u p p o d i u n p e r c o r s o a l l ’ i n t e r n o d e l c a m p o .

I n a l t o ( 6 9 ) u n g r a f i c o d i i n t e r a z i o n e m a g n e t i c a v i s u a l i z z a i r a p p o r t i d i a t t r a z i o n e r e p u l s i o n e t r a l a p a r-

t e e s t e r n a a l p a r c o e i r a p p o r t i i n t e r n i t r a g l i a c c e s s i e i l t e a t r o . S i e v i d e n z i a u n a p r e s s o c h è t o t a l e

c h i u s u r a d e l l ’ a m b i t o d e l p a r c o a g l i e l e m e n t i d i r i l e v a n z a e s t e r n i , e v i c e v e r s a . C i ò è d o v u t o s o p r a t t u t t o

a l l ’ i n a d e g u a t e z z a d e g l i a c c e s s i e a l l a c a r e n z a d i c o l l e g a m e n t i i n t e r n i .

I n b a s s o ( 7 0 ) u n a v i s u a l i z z a z i o n e d e l l e s o g l i e d i v i c i n a n z a d e g l i a l b e r i a l l ’ i n t e r n o d e l p a r c o , s u d d i v i s o

i d e a l m e n t e i n q u a t t r o s t a g i o n i ( d a l l ’ a l t o a s i n i s t r a , i n s e n s o o r a r i o , p r i m a v e r a - e s t a t e - a u t u n n o - i n v e r n o ) a i

q u a l i s i r a p p o r t a l a “ c r e s c i t a ” d e l p a d i g l i o n e n e l l e v a r i e s t a g i o n i , o t t e n u t a s f r u t t a n d o l e d i v e r s e s o g l i e e

q u i n d i p e r m e t t e n d o u n a d i v e r s a p e n e t r a z i o n e e d i f f u s i o n e .

7 0

96 97

( 7 1 ) - ( 74 ) U n a s e r i e d i i m m a g i n i f o t o g r a f i c h e a l l ’ i n t e r n o d e l l ’ a r e a , s i e v i d e n z i a n o l a m a n c a n z a d i i n d i c a z i o n i

p e r l ’ o r i e n t a m e n t o a l l ’ i n t e r n o d e l p a r c o ( e n t r a t e / u s c i t e n o n s e g n a l a t e , p e r c o r s o d i a v v i c i n a m e n t o a l t e a t r o

n o n d i s t i n g u i b i l e ) l a p r e s e n z a d i a r e e f o r t e m e n t e i r r a g g i a t e ( 2 e 3 ) , l o s t a t o d i a b b a n d o n o ( e s e m p i o e d i f i c i o

1 d i s m e s s o )

7 1

7 2

7 3

74

( 7 5 ) D e f i n i z i o n e d i u n a s e r i e d i s e z i o n i l o n g i t u d i n a l i d e l p a r c o . S i e v i d e n z i a n o l e s t e s s e p r o b l e m a t i c h e r i -

l e v a t e d a l l ’ a n a l i s i f o t o g r a f i c a , s o p r a t t u t t o l a m a n c a n z a d i v i s i b i l i t à , a c c e s s i , r i c o n o s c i b i l i t à . I n d i v i d u a t e p o i

a n c h e ( s i m b o l o a c r o c e ) u n a s e r i e d i z o n e m e r i t e v o l i d i v a l o r i z z a z i o n e , q u a l i q u e l l a p r o s p i c i e n t e a l t e a t r o ,

q u e l l e i n v i c i n a n z a d e g l i a c c e s s i e d u e z o n e n e l l a p a r t e c e n t r a l e d e l p a r c o d o v e l a v e g e t a z i o n e è p i ù f i t t a .

A

B

C

D

7 5

98 99

I n u n s e c o n d o m o m e n t o s i p a s s a a l l ’ a n a l i s i s p a z i a l e n e l q u a l e i l p r o c e s s o a r c h i t e t -

t o n i c o s i i n s e r i s c e i n p r i m a p e r s o n a .

Pe r p r i m a c o s a t r a m i t e u n ’ a n a l i s i f o t o g r a f i c a v e n g o n o e v i d e n z i a t e l e c r i t i c i t à d e l

l u o g o . Pr e v a l g o n o g l i e l e m e n t i d i n o n r i c o n o s c i b i l i t à ( g l i a c c e s s i e s t e r n a m e n t e n o n

s o n o i n d i v i d u a b i l i , a l l ’ i n t e r n o d e l p a r c o n o n v i s o n o d i r e z i o n i d e f i n i t e ) , d i a b b a n d o -

n o ( o l t r e a l l ’ e d i f i c i o d i s m e s s o d e l l e f e r r o v i e a l c u n e a r e e a l l ’ i n t e r n o d e l p a r c o s o n o

f a t i s c e n t i e a b b a n d o n a t e ) , l a m a n c a n z a d i c o n f i n i , d i s e g n a l a z i o n i , l a m a n c a n z a d i

p r o t e z i o n e d a g l i a g e n t i a t m o s f e r i c i e l a p r e c a r i e t à d i a l c u n i p e r c o r s i .

Tr a m i t e a n c h e u n a s e r i e d i s e z i o n i c h e s o t t o l i n e a n o l e c r i t i c i t à e l e p r o b l e m a t i c h e

i n d i v i d u a t e . I n s o s t a n z a i l d e g r a d o d i f f u s o c o n t r i b u i s c e a c r e a r e u n a s i t u a z i o n e

c h e n o n o f f r e n è e l e m e n t i d i c o n t i n u i t à e d i r i c o n o s c i b i l i t à , n è l a p o s s i b i l i t à d i i n -

d i v i d u a r e e l e m e n t i , s i s t e m i d i r e l a z i o n i e i n t e r r e l a z i o n i , s o t t o s i s t e m i e i n t e r d i p e n -

d e n z e . E s a t t a m e n t e l ’ e s a t t o o p p o s t o d i u n s i s t e m a d e f i n i b i l e “ e l e g a n t e ”.

A l l ’ i n t e r n o d i q u e s t a a n a l i s i s i c e r c a c o m u n q u e d i i n d i v i d u a r e u n a s e r i e d i p u n t i d i

i n t e r e s s e c h e p o s s o n o s e r v i r e d a b a s e p e r l ’ i n n e s t o d i u n i n t e r v e n t o n e l c o n t e s t o .

V i e n e p o i e f f e t t u a t a l a c o s t r u z i o n e d i u n m o d e l l o , c o m p r e n d e n t e g l i e l e m e n t i n a t u -

r a l i ( a l b e r i e a r b u s t i ) d e l p a r c o , e q u e s t o m o d e l l o v i e n e v e r i f i c a t o t r a m i t e a n a l i s i d i

i r r a g g i a m e n t o s o l a r e ( E c o t e c t ) . D a q u e s t i d a t i d i p a r t e n z a s i o t t i e n e u n a d e f i n i z i o n e

g e n e r a l e d e l l e c o n d i z i o n i d i i r r a g g i a m e n t o s u l s u o l o d e l l ’ i n t e r v e n t o , e v i d e n z i a n d o

l e z o n e p i ù e s p o s t e e m e n o p r o t e t t e . R i s u l t a n o , c o m e g i à e v i d e n z i a t o d a l l ’ a n a l i s i

f o t o g r a f i c a , a m p i e a r e e i r r a g g i a t e , s c h e r m a t e s o l o i n c e r t i p u n t i d a l l a p r e s e n z a

d e g l i a l b e r i d e l p a r c o . L e z o n e a s u d e q u e l l e a t t o r n o a l l ’ a s s e f e r r o v i a r i o r i s u l t a n o

l e p i ù s g u a r n i t e . A l l e a n a l i s i g l o b a l i v e n g o n o a f f i a n c a t e d e l l a a n a l i s i p u n t u a l i n e l l e

z o n e d e f i n i t e p i ù c r i t i c h e d a l l ’ a n a l i s i p r e c e d e n t e .

U n o s t u d i o s u l l e e s s e n z e a r b o r e e p e r m e t t e , a l i v e l l o d i m e n s i o n a l e , d i d e f i n i r e l e

s o g l i e d i v i c i n a n z a d e g l i a r b u s t i , d e f i n e n d o c o s ì l a d i s p o s i z i o n e d e l l e r a d u r e . L a

s o g l i a d i v i c i n a n z a t r a g l i a r b u s t i v i e n e v a r i a t a , i n c o n s i d e r a z i o n e a n c h e d e l f a t t o

c h e l a v e g e t a z i o n e m u t a i l s u o v o l t o e l a s u a p r e s e n z a a l p a s s a g g i o d e l l e s t a g i o n i ,

a r r i v a n d o a d e s s e r e u n e l e m e n t o m o l t o p i ù p r e s e n t e i n p r i m a v e r e e d e s t a t e e l a s -

c i a n d o i n v e c e p i ù s g u a r n i t o i l p a e s a g g i o d u r a n t e i m e s i a u t u n n o - i n v e r a l i . Q u e s t o

s o t t o l i n e a c o m e i l c a m p o d i i n t e r a z i o n e a l l ’ i n t e r n o d e l l ’ a r e a n o n s i a s t a t i c o , m a

I n a l t o ( 7 6 ) , a n a l i s i d i r a d i a z i o n e i n c i d e n t e n e l l a z o n e d e l P a r c o d e i P i n i . S i n o t a n o l ’ i n f l u e n z a d e l l a v e g e -

t a z i o n e n e l l a d i s t r i b u z i o n e d e i p u n t i p i ù c a l d i . A n a l i s i p u n t u a l i ( 7 7 ) e v i d e n z i a n o r i s u l t a t i a n a l o g h i . I n b a s s o

l a s t e s s a a n a l i s i r i p o r t a t a i n v i s t a p r o s p e t t i c a , s i n o t i i l g r a n d e i r r a g g i a m e n t o n e l l e a r e e v i c i n o a l l a s e d e

f e r r o v i a r i a ( a s i n i s t r a ) ( 7 8 ) .

7 6

7 8

7 7

100 101

d i n a m i c o e v a r i a b i l e c o n i l t e m p o . U n a q u a l s i a s i s o l u z i o n e c h e s i b a s a s s e s u d a t i

s t a t i c i p o t r e b b e f o r n i r e l a m i g l i o r e r i s p o s t a s o l o p e r u n b r e v e p e r i o d o , m e n t r e l a

s o l u z i o n e c h e r i c e r c h i a m o d e v e e s s e r e i n t e g r a t a i l p i ù p o s s i b i l e c o n i l s i s t e m a , i n

m o d o d a r e c e p i r n e l e v a r i a z i o n i e d a d a t t a r v i s i s e n z a d i s c o s t a r s e n e .

L’ o b i e t t i v o d i v i e n e q u i n d i q u e l l o d i d e f i n i r e “ u n a c o m p l e s s i t à ” g o v e r a n t a d a u n a

l e g g e c h e a s s i m i l a i l n o s t r o i n t e r v e n t o a l l e f o r m e e a g l i s p a z i c h e p e r c e p i a m o n e i

s i s t e m i o r g a n i c i e i n o r g a n i c i n a t u r a l i , d o v e t u t t e l e f o r m e s o n o i l r i s u l t a t o d i f o r z e

i n t e r a t t i v e c h e d i p e n d o n o d a l e g g i .

C o s ì c o m e i s i s t e m i n a t u r a l i , l e c o m p o s i z i o n i e l e g a n t i s o n o c o s ì i n t e g r a t e c h e n o n

p o s s o n o e s s e r e s u d d i v i s e i n s o t t o s i s t e m i i n d i p e n d e n t i , a l c o n t r a r i o d e l d e s i g n

m o d e r n i s t a d o v e v i è u n a n e t t a s e p a r a z i o n e t r a l e v a r i e c o m p o n e n t e f u n z i o n a l i .

D i f a t t o l o s f r u t t a m e n t o d e l l e f o r m e n a t u r a l i c o m e l e f o r m a z i o n i d e l p a e s a g g i o o

l e m o r f o l o g i e o r g a n i c h e c o m e r i s o r s a p e r i l t r a s f e r i m e n t o i n a r c h i t e t t u r a d a n n o u n

c o n t r i b u t o c o s t r u t t i v o a l l o s v i l u p p o d i q u e s t o n u o v o p a r a d i g m a e l i n g u a g g i o a r-

c h i t e t t o n i c o . ( 5 )

L a p a r t e d i r a c c o l t a d a t i c o n t r i b u i s c e c o s ì a l l a c r e a z i o n e d i u n a s o r t a d i “ c a m p o d i

f o r z e ” c h e p o p o l a n o l ’ a r e a : v i è u n a s u p e r f i c i e g r a d i e n t e d i i r r a g g i a m e n t o s o l a r e , v i

è l a v i c i n a n z a c o n p u n t i d i i n t e r e s s e e d i m a g g i o r e a f f o l l a m e n t o o p o t e n z i a l e s v i -

l u p p o , v i è l a v i c i n a n z a d i e l e m e n t i a r b o r e i . L a n o s t r a c o m p o s i z i o n e s i t r o v a c o s ì

i m m e r s a n e l s u o a m b i e n t e , e , s p i n t a d a q u e s t o , d e v e m u t a r e e t r o v a r e i l m o d o d i

a d a t t a r s i .

S c r i p t # 0 9 - I s o l i n e e d e l s i s t e m a

A t t r a v e r s o l ’ u t i l i z z o d i R h i n o s c r i p t i n u n p r i m o m o m e n t o s i c o l l e g a n o i p u n t i d i i n -

t e r e s s e c o n l e u s c i t e e t r a d i l o r o . Q u e s t e l i n e e f u n g o n o d a l i n e e d i r e t t r i c i , b a s e

i n i z i a l e p e r l o s v i l u p p o d e i p e r c o r s i . I p r o f i l i d i q u e s t i p e r c o r s i v e n g o n o a l l o r a i m -

m e r s i n e l c a m p o d i f o r z e c h e s i e r a p r e - d e f i n i t o , f a c e n d o i n m o d o c h e i l p e r c o r s o s i

a l l a r g h i e v a d a a d o c c u p a r e g l i s p a z i l a s c i a t i s g u a r n i t i e q u i n d i p i ù e s p o s t i ( d a l l a

s u p e r f i c i e d i i r r a g g i a m e n t o ) e c o n t e m p o r a n e a m e n t e s i a m p l i i i n p r e s e n z a o i n v i c i -

n a n z a d e i p u n t i d i m a g g i o r e a f f o l l a m e n t o / i n t e r e s s e . Va r i a n d o i v a l o r i d i i n t e r a z i o n e

e i p e s i a s s o c i a t i a l l e s u p e r f i c i e a i p u n t i s i o t t e n g o n o d i v e r s e l i n e e d i c o n f i n e c h e

p o s s o n o e s s e r e a s s o c i a t e a d e l l e “ i s o l i n e e ” d e l s i s t e m a . S i m o d e l l a n o c o s ì d e l l e

( 5 ) S C H U M A C H E R P a t r i k , o p . c i t . , e l a b o r a z i o n e d e l l ’ a u t o r e

f o r m e e d e i p r o f i l i c h e d i p e n d o n o d i r e t t a m e n t e d a l r a f f i t t i m e n t o e d a l d i r a d a m e n t o

d e l l a s e l v a n e l m u t a r e d e l c o r s o d e l l e s t a g i o n i , d a l l ’ e n e r g i a s o l a r e a c c u m u l a t a d a l

s u o l o , d a l l e i n t e r a z i o n i t r a i p u n t i s e n s i b i l i n e l l ’ a m b i t o d e l l ’ i n t e r a z i o n e s o c i a l e

d e l l ’ a r e a .

Option Explicit

Call Main()Sub Main() Dim linea, lineb, linealt,linealt2, attrpoints,attrpoints2 linea= “c143d945-21d9-47b1-a97d-8a06293b35ca” ‘rhino.getobject(“pro" lo1”,4) If isnull(linea) Then Exit Sub lineb= “b9f6c689-e954-44ca-a3ca-99b430e77136” ‘rhino.getobject(“pro" lo2”,4) If isnull(lineb) Then Exit Sub linealt= “9f55e712-724f-4f73-9997-dbe35512a2df” ‘rhino.getobject(“controllo altezze”,4) If isnull(linealt) Then Exit Sub linealt2= “9f55e712-724f-4f73-9997-dbe35512a2df” ‘rhino.getobject(“controllo altezze 2”,4) If isnull(linealt2) Then Exit Sub attrpoints= array(“98fd5584-543d-4560-a4ab-84d7ace92702”,”ffc68d6a-eb05-42d4-8be6-c4ca432b8aaa”,”cb92c458-d673-492b-981e-a10c96b9f443”,”8120fe12-5b0b-4612-906e-694d22e7536e”,”43fea6a7-e321-4c4d-be0a-5f7761386e8c”,”1222b05d-b56e-4467-bd14-a9cefb1158e3”,”7f6d70bb-0a29-466a-9bae-b9ea212692bc”,”a4089cd9-0309-41c7-8fd2-9eb6a368ec9a”,”429b840d-c427-47fc-8538-c358b8fc2786”,”9b68c446-2d2e-4d29-9cd8-167415cf558d”,”3129bcb7-1e5a-4461-9d7d-9003fd240492”) ‘rhino.getobjects(“alberi”,1) If isnull(attrpoints) Then Exit Sub attrpoints2= array(“1222b05d-b56e-4467-bd14-a9cefb1158e3”) ‘rhino.getobjects(“viste”,1) If isnull(attrpoints2) Then Exit Sub Dim i,j For i = 0 To ubound (attrpoints) attrpoints(i) = rhino.PointCoordinates(attrpoints(i)) Next For i = 0 To ubound (attrpoints2) attrpoints2(i) = rhino.PointCoordinates(attrpoints2(i)) Next Call rhino.EnableRedraw(False) Dim subdivisions: subdivisions = 60 Dim apoints(), bpoints(),altpoints(),alt2points() Call dividecurve(linea,subdivisions,apoints) Call dividecurve(lineb,subdivisions,bpoints) Call dividecurve(linealt,subdivisions,altpoints) Call dividecurve(linealt2,subdivisions,alt2points) Dim k Dim minview: minview = 10 Dim pttemp, tempdist For k = 0 To ubound (attrpoints2) For i = 0 To ubound(apoints) tempdist = rhino.Distance(apoints(i),attrpoints2(k)) If tempdist < minview Then pttemp = array(0,0,25/tempdist) apoints(i) = rhino.VectorAdd(apoints(i),pttemp) End If Next Next Dim arrsections() ReDim arrsections(ubound(apoints)) Dim intsections: intsections = 20 Dim sezcurves(),dist,vectemp For i = 0 To ubound (apoints) arrsections(i) = rhino.AddLine(apoints(i),bpoints(i)) ReDim Preserve sezcurves(i) sezcurves(i) = rhino.DivideCurve(arrsections(i),intsections) Next Call modifysections(sezcurves,intsections,altpoints,1000) Dim mindist: mindist = 60 Dim pointsection Call alberipunti(sezcurves,attrpoints,mindist) Call rhino.AddCurve(attrpoints,1) Dim crvtemp() For i = 0 To ubound (sezcurves) ReDim Preserve crvtemp(i) crvtemp(i) = rhino.AddCurve(sezcurves(i)) Next Dim srf srf = rhino.AddLoftSrf(crvtemp) Call rhino.DeleteObjects(arrsections) Call rhino.DeleteObjects(crvtemp) Call rhino.EnableRedraw(true)End SubSub alberipunti(ByRef sezcurves,attrpoints,mindist) Dim i, j, k, pointsection, dist, vectemp, pointtemp, control For k = 0 To ubound (attrpoints) For i = 0 To ubound (sezcurves)’per ogni sezione pointsection = sezcurves(i) For j = 1 To ubound (pointsection)-1 ‘per ogni punto della sezione pointtemp= array(pointsection(j)(0),pointsection(j)(1),0) dist = abs(rhino.Distance(pointtemp,attrpoints(k)))

102 103

‘devo fare la distanza della proiezione ‘ Call rhino.addline(pointsection(j),attrpoints(k)) If dist < mindist Then control = abs(30/dist^2) If control < 30 Then vectemp = array(0,0,abs(30/dist^2)) Else vectemp = array(0,0,30) pointsection(j)= rhino.Vectorsubtract(pointsection(j),vectemp) End If End If Next sezcurves(i) = pointsection Next NextEnd Sub

Sub modifysections(ByRef sezcurves,intsections,altpoints,intensity)

Dim i, j, pointsection, dist, vectemp For i = 0 To ubound (sezcurves) ‘per ogni sezione pointsection = sezcurves(i) For j = 1 To ubound (pointsection)-1 ‘pero ogni punto della sezione dist = rhino.Distance(pointsection(j),altpoints(i)) ‘!!!VEDERE SE UN SOLO PUNTO O TUTTI! vectemp = array(0,0,intensity/dist^2) pointsection(j)= rhino.VectorAdd(pointsection(j),vectemp) Next sezcurves(i) = pointsection NextEnd Sub

Sub dividecurve(curve,subdivisions,ByRef points) Dim adomain: adomain= rhino.CurveDomain(curve) Dim astep: astep = (adomain(1)-adomain(0))/subdivisions Dim a : a = 0 Dim i For i = adomain(0) To adomain(1) Step astep ReDim Preserve points(a) points(a) = rhino.EvaluateCurve(curve,i) a=a+1 NextEnd Sub

L a s o g l i a s t a g i o n a l e d e g l i a l b e r i , i g r a f i c i d i i r r a g g i a m e n t o e l a d e f i n i z i o n e d i p u n t i d i m a g g i o r e i n t e r a z i o n e

s i t r a d u c o n o i n u n a d i v e r s a p e n e t r a z i o n e e d e s p a n s i o n e d e i c o n f i n i d e l p a d i g l i o n e a l l ’ i n t e r n o d e l p a r c o ( 7 9 )

7 9

104 105

C o n t e m p o r a n e a m e n t e l a v i c i n a n z a o m e n o d i q u e s t e l i n e e a i p u n t i d i i n t e r e s s e f a

s ì c h e l e l i n e e s t e s s e s i s o l l e v i n o c r e a n d o u n a s u p e r f i c i e o n d u l a t a a l l a b a s e d e l l a

m o d u l a z i o n e d e l l e s e z i o n i d e i p a d i g l i o n i . V i e n e i n t r o d o t t a u n a n u o v a r e g o l a p e r l a

q u a l e s e i p a d i g l i o n i i n g l o b a n o e l e m e n t i a r b o r e i , e s s i f u n z i o n a n o d a a t t r a t t o r i e

“ r i s u c c h i a n o ” v e r s o i l b a s s o l e s e z i o n i .

C o s ì , m o d u l a n d o i p a r a m e t r i , s i o t t e n g o n o d i v e r s e c o n f i g u r a z i o n i p o s s i b i l i , c h e

e c c e d o n o a n c h e l ’ a r e a d e l l ’ a t t u a l e p a r c o d i Po n t e l u n g o , a r r i v a n d o a c o p r i r e a n c h e

t u t t e l e z o n e d i p a r c o o g g i o c c u p a t e d a i p o z z i a r t e s i a n i g e s t i t i d a l l a s o c i e t à H e r a

m a c h e , e s a u r i t i s i i p o z z i , t o r n e r a n n o d i p r o p r i e t à c o m u n a l e .

D e f i n i t o u n m a s t e r p l a n g e n e r a l e v e n g o n o p o i e s a m i n a t e d e l l e s e z i o n i p a r t i c o l a r i

p e r d e f i n i r e g l i a m b i t i f u n z i o n a l i d e l p a d i g l i o n e a l l ’ i n t e r n o d e l l e v a r i e z o n e . Ve n g o -

n o i n d i v i d u a t e u n a s e r i e d i “ c l u s t e r ” d i f u n z i o n i l e g a t e a l l a p r e e s i s t e n z a s u l l u o g o e

a l l e e s i g e n z e d e l l e u t e n z e n e l l e v i c i n a n z e d e l p a r c o . S i s u d d i v i d e c o s ì l a f u n z i o n -

a l i t à d e l p a d i g l i o n e i n c i n q u e m a c r o a r e e c i a s c u n a c o n u n a s u a p r o p r i a s p e c i f i c i t à .

L a d e f i n i z i o n e d e l l e p o t e n z i a l i t à f u n z i o n a l i v i e n e e f f e t t u a t a s e l e z i o n a n d o c o m e

c a m p i o n e u n a s e r i e d i f f e r e n t e d i u t e n z e , c e r c a n d o d i f a r e i n m o d o c h e l ’ i n t e r v e n t o

s i c o m p o r t i a d a t t a n d o s i c o m e a l v a r i a r e d e l l e i n t e r a z i o n i “ s p a z i a l i ” / ” n a t u r a l i ” c o s ì

a l l e v a r i a z i o n i d e l l a c o m p o n e n t e s o c i a l e .

V i e n e c o s ì c o n s i d e r a t a i n p r i m o l u o g o l ’ u t e n z a d e l l e p e r s o n e c h e a b i t a n o n e l l e

v i c i n a n z e e a t t r a v e r s a n o q u o t i d i a n a m e n t e i l p a r c o p e r s e m p l i c i e s i g e n z e d i m o -

b i l i t à . A d e s s e d e v e e s s e r e g a r a n t i t a l ’ a t t r a v e r s a b i l i t à , c o n t e m p o r a n e a m e n t e l a

p r e s e n z a d i u n a s e r i e d i l i n e e d i f f e r e n t i d i c o m u n i c a z i o n e p u ò f a r e i n m o d o d i

m e t t e r l e i n c o n t a t t o c o n r e a l t à d i f f e r e n t i e i n n e s c a r e d i n a m i c h e n u o v e n e g l i s p o s -

t a m e n t i q u o t i d i a n i . U n s e c o n d o a m b i t o p o s s i b i l e è q u e l l o d e g l i u t e n t i e s t e r n i c h e

a r r i v a n o n e l l ’ a r e a p e r u n a d e t e r m i n a t a a t t r a z i o n e m a , s e g u e n d o i l l o r o p e r c o r s o

p r i m a r i o , p o s s o n o e s s e r e r e i n d i r i z z a t i v e r s o a l t r e p o s s i b i l i t à . C o m e t e r z a u t e n z a ,

v i s t a l a p r e s e n z a d e l l a s c u o l a , s i d e f i n i s c e q u e l l a d e l l ’ i n f a n z i a , c h e v i v e i n t e n s a -

m e n t e l a p r o l i f e r a z i o n e d e g l i s t i m o l i e d è q u i n d i s p i n t a a v a r i a r e l e p r o s p e t t i v e e

l e a t t i v i t à , g i o c a n d o l e t t e r a l m e n t e c o n l a v a r i e t à d e l l e f u n z i o n i c h e è m e s s a l o r o a

d i s p o s i z i o n e .

“ I c o m p i t i d e l l ’ a r c h i t e t t u r a c o n t e m p o r a n e a s o n o c o n t r a d d i s t i n t i d a s e m p r e p i ù

c o m p l e s s e e s i m u l t a n e e p r e v i s i o n i p r o g r a m m a t i c h e c h e d e b b o n o e s s e r e o r g a n i z -

D e f i n i z i o n e d e g l i a m b i t i f u n z i o n a l i e d e l l e m o d a l i t à d i u t i l i z z o p e r d i v e r s e f a s c e d i u t e n t i : r e s i d e n t i i n z o n a

( 8 0 ) , u t e n t i e s t e r n i ( 8 1 ) , i n f a n z i a e s c u o l a ( 8 2 )

8 0

8 1

8 2

106 107

I n a l t o ( 8 3 ) l a p i a n t a g e n e r a l e d e l l a s u p e r f i c i e o t t e n u t a i n t e r p o l a n d o l e d i v e r s e s o l u z i o n i o t t e n u t e p r e c -

e d e n t e m e n t e . S i s u d d i v i d e l ’ a r e a i n “ c l u s t e r ” f u n z i o n a l i , i n r e l a z i o n e a n c h e a g l i e l e m e n t i d i i n t e r e s s e

n o n v a l o r i z z a t i r i s c o n t r a t i n e l l a p r i m a f a s e d i a n a l i s i : l ’ a r e a g i o c h i b a m b i n i p r o s p i c i e n t e a l t e a t r o ( 1 ) ,

i l g r a n d e s p a z i o n o r d o c i d e n t a l e ( 5 ) , l a p o s s i b i l i t à d i d e f i n i r e u n ’ a r e a t r a n q u i l l a e i s o l a t a n e l l a p a r t e

c e n t r a l e d e l p e r c o ( 4 ) , l a v i c i n a n z a a l c a m p o s p o r t i v o e a l l a s c u o l a ( 5 ) . I n b a s s o ( 8 4 ) c o m e l a s t r u t t u r a

c a m b i a l a d i n a m i c a d e l l e s e z i o n i d e l p a r c o .

8 4

8 3

I n a l t o ( 8 5 ) ( 8 6 ) l a d e f i n i z i o n e d i u n a n u o v a “ r e g o l a ” d i i n t e r a z i o n e : m e n t r e l a p r e s e n z a d e i p u n t i s e n s i b i l i ,

o l t r e a d a u m e n t a r e l a g r a n d e z z a d e l l a s e z i o n e f a v o r i s c e a n c h e i l s u o i n n a l z a m e n t o , l a p r e s e n z a d i a l b e r i f i

s ì c h e l a s u p e r f i c i e v e n g a “ r i s u c c h i a t a ” d a l t e r r e n o i n m o d o d a i n g l o b a r e g l i e l e m e n t i a r b o r e i d i f f u s i e n t r o

i l s u o p e r i m e t r o .

i n b a s s o ( 8 7 ) l a d e f i n i z i o n e d i i n t e r a z i o n e e i l r a p p o r t o c o n g l i a l b e r i v e n g o n o f a t t e v a r i a r e c o n d i v e r s e l e g g i

( q u a d r a t i c a , l o g a r i t m i c a , e s p o n e n z i a l e ) i n m a n i e r a d a v i s u a l i z z a r e t u t t e l e p o s s i b i l i s o l u z i o n i .

8 5 8 6

8 7

108 109

z a t e i n c o n t e s t i u r b a n i c o m p l e s s i . L’ e l e g a n z a r i c h i e s t a p e r u n a c o m p l e s s i t à m a g -

g i o r e r i c h e i d e u n a r i d u z i o n e d i c o m p l i c a z i o n i v i s u a l i i n t e g r a n d o d i v e r s i e l e m e n t i

i n u n s i s t e m a f o r m a l e e s p a z i a l e c o e r e n t e e c o n t i n u o . L a s f i d a g e n e r e l e è d i t r o -

v a r e m o d i d i c o m p o s i z i o n e c h e p o s s o n o a r t i c o l a r s i i n r e l a z i o n i c o m p l e s s e s e n z a

p e r d e r e l a l e g g i b i l i t à e l a c a p a c i t à d i o r i e n t a r e g l i u t e n t i .” ( 6 )

L e o r g a n i z z a z i o n i c o m p l e s s e e l e r e l a z i o n i p o s s o n o e s s e r e c o s ì a r t i c o l a t e e r e s e

l e g g i b i l i i n m a n i e r a d a f a r p e r c e p i r e u n o r d i n e n e l l a c o m p l e s s i t à p i u t t o s t o c h e l a

c o m p l e s s i t à c o m e d i s o r d i n e . U n e s e m p i o s t o r i c o c i p u ò v e n i r e , p e r c e r t i v e r s i ,

d a l l ’ a r c h i t e t t u r a p a l l a d i a n a . O s s e r v a n d o u n o p e r a c o m e l a v i l l a L a R o t o n d a c i

p o s s i a m o r e n d e r e c o n t o d i c o m e P a l l a d i o a d e m p i a c o n t e m p o r a n e a m e n t e a l l e d u e

f u n z i o n i d i o r d i n a r e e d i s v e l a r e l a c o m p l e s s i t à . A d u n a p r i m a e s p e r i e n z a p r e v a l e

l a s e n s a z i o n e d i u n ’ a r c h i t e t t u r a c l a s s i c a e o r d i n a t a , c h e s u p e r i m p o n e l e s u e l e g g i

a l l a n a t u r a . M a s e s i c o n c e p i s c e l ’ e d i f i c i o ( d i f o r m a c o n t e m p o r a n e a m e n t e q u a d -

r a t e e c i r c o l a r e , a p e r t o s u t u t t i i l a t i v e r s o i l p a e s a g g i o c i r c o s t a n t e ) n o n c o m e u n

o g g e t t o d a o s s e r v a r e m a c o m e u n o s t r u m e n t o , u n a s o r t a d i “ s e d i l e ”, e c c o a l l o r a c h e

P a l l a d i o c i i n d i c a l a c o m p l e s s i t à d e l l a n a t u r a c h e d a q u e l l a p o s i z i o n e p o s s i a m o

o s s e r v a r e , c i d i s v e l a l a n o s t r a i m m e r s i o n e a l l ’ i n t e r n o d i u n c a m p o d i f o r z e i n c o n -

t i n u o m u t a r e , i n c u i o g n i e l e m e n t o , n o i c o m p r e s i , e c o n t e m p o r a n e m e n t e “ f l e s s o ” e

“ f l e t t e n t e ”, p e r u t i l i z z a r e l e p a r o l e d i R o b e r t Ve n t u r i ( 7 ) i n d i c a n t i u n s i s t e m a d o v e

t u t t e l e p a r t i s o n o i n t e r d i p e n d e n t i e n e s s u n a è a u t o n o m a o i s o l a t a d a l l e a l t r e m a

è p e r e n n e m e n t e i n t e r a g e n t e . ( d a q u e s t o p u n t o d i v i s t a q u e s t a i n t e r p r e t a z i o n e s i

d i s c o s t a d a l l ’ a n a l i s i c h e S c h u m a c h e r f a n e l s u o s a g g i o d e f i n e n d o l ’ a r c h i t e t t u r a

p a l l a d i a n a c o m e a r c h i t e t t u r a d e l l ’ a d d i z i o n e i n c o n t r a s t o c o n l ’ a r c h i t e t t u r a b a r o c c a )

L’ u t e n t e d e v e e s s e r e i n g r a d o a l l o r a d i p e r c e p i r e a d e s e m p i o i l l u o g o e s a t t o d o v e

d i v e r s i d o m i n i s i i n t e r s e c a n o o d o v e m u l t i p l e p r o s p e t t i v e d i s v e l a n o l a p r e s e n z a

c o n t e m p o r a n e a d i p a t t e r n d i v e r s i c o l l e g a t i a d i v e r s e i n t e r a z i o n i .

Tr a d i z i o n a l m e n t e l ’ o r i e n t a z i o n e s p a z i a l e h a o p e r a t o p r i m a r i a m e n t e s u l l a b a s e d i

r e l a z i o n i d i i n c l u s i o n e e c o n t e n i m e n t o : i l p r i n c i p i o d e l l e m a t r i o s k e r u s s e . L a p o -

s i z i o n e s p a z i a l e è d e f i n i t a c o m e u n a s e r i e d i c o n t e n i t o r i d i r e l a z i o n i .

U n m o d o a l t e r n a t i v o d i o p e r a r e è d a t o a p p u n t o d a l p r i n c i p i o d i e l e g a n z a . L e f i g -

u r e e i d o m i n i n o n d e v o n o r i m a n e r e s e p a r a t i p e r c h è n o i a b b i a m o s v i l u p p a t o d e l l e

r e g o l e d i m u t u a i n f l e s s i o n e , e r e g o l e d i t r a s f o r m a z i o n e g r a d u a l e ( a t t r a t t o r i , r e p u l -

s o r i , v a r i a z i o n i t e r m i c h e e s o l a r i , v i c i n a n z a a d e t e r m i n a t i c o n t e s t i ) .

( 6 ) S C H U M A C H E R P a t r i k , o p . c i t . , e l a b o r a z i o n e d e l l ’ a u t o r e ( 8 8 ) , ( 8 9 ) d u e v i s t e d i p a r t e d e l l a s u p e r f i c i e d e l p a d i g l i o n e a l l ’ i n t e r n o d e l p a r c o . I n a l t o ( 8 8 ) l a p a r t e

i n v i c i n a n z a d e l l ’ a c c e s s o s u d - o r i e n t a l e , i n b a s s o ( 8 9 ) q u e l l a i n a v v i c i n a m e n t o a l t e a t r o .

8 8

8 9

110 111

9 0

9 1

9 2

9 3

( 9 2 ) , ( 9 3 ) s t u d i o e a p p l i c a z i o n e d e l l e p o s s i b i l i t à d i m o d u l a z i o n e d e l l a s u p e r f i c i e d a t e d e l l a c o m p o n e n t e

d i s t r i b u i t a s u l l a s u p e r f i c i e d e l p a d i g l i o n e

( 9 0 ) ( 9 1 ) ( p a g i n a a f i a n c o ) d e f i n i z i o n e d i d u e s u p e r f i c i n e l l e q u a l i i l r a p p o r t o d i a t t r a z i o n e c o n g l i a l b e r i è

d e f i n i t o d e l q u a d r a t o d e l v a l o r e d i v i c i n a n z a .

112 113

L’ o r i e n t a m e n t o i n u n c a m p o c o m p l e s s o s i a f f i d a a l l a n a v i g a z i o n e a t t r a v e r s o v e t t o r i

d i t r a s f o r m a z i o n e , d i t r a i e t t o r i e , p i u t t o s t o c h e s e m p l i c e m e n t e a l l o s p o s t a m e n t o d a

u n a p o s i z i o n e a l l ’ a l t r a .

L o s t e p s u c c e s s i v o è d i c o n c e n t r a r s i s u l l ’ i n v o l u c r o : c o m e l a t a s s e l l a z i o n e o l a p a n -

n e l l i z z a z i o n e c o n t i n u a p o s s a n o c r e a r e s u p e r f i c i d o v e l e a p e r t u r e s o n o i n t e g r a t e

p i u t t o s t o c h e i m p o s t e . I n q u e s t o a m b i t o , d o v e s u b e n t r a u n a c o m p o n e n t e f u n z i o -

n a l e , i l p r i n c i p i o d e l l ’ i n f l e s s i o n e o d e l l ’ a r t i c o l a z i o n e o r g a n i c a d i v i e n e p i ù d i f f i c i l -

m e n t e s o s t e n i b i l e . I n o l t r e v i è i l r i s c h i o d i u n s o v r a f f o l l a m e n t o d e l c a m p o v i s i v o

c o m p r o m e t t e n d o l a l e g g i b i l i t à e l ’ o r i e n t a m e n t o .

È i n q u e s t o m o m e n t o , d o v e c r e s c o n o l e d i f f i c o l t à , n e l l a s f i d a d i p o r t a r e i l n u o v o

p a r a d i g m a n e l l a s c a l a d e l l a r e a l i z z a z i o n e c h e l ’ e l e g a n z a d i v i e n e u n ’ e s p l i c i t a p r i -

o r i t à .

L a n o z i o n e d i e l e g a n z a q u i p r o m o s s a d a a n c o r a u n a c e r t a a t t i n e n z a a l c o n c e t t o d i

b e l l e z z a d i L e o n B a t t i s t a A l b e r t i : c o n d i z i o n e n e l l a q u a l e n o n s i p u ò n u l l a a g g i u n -

g e r e o n u l l a s o t t r a r r e s e n z a r o v i n a r e l ’ a r m o n i a d e l t u t t o . A l b e r t i s i è f o c a l i z z a t o s u

p r i n c i p i o r d i n a t o r i c h i a v e c o m e l a s i m m e t r i a e l a p r o p o r z i o n e . Q u e s t i p r i n c i p i s o n o

s t a t i v i s t i c o m e i n t e g r a z i o n e d i v a r i e p a r t i i n u n t u t t o , t r a m i t e r e l a z i o n i d i m e n -

s i o n a l i a n a l o g i c h e c o n q u e l l e d e l l e p a r t i d e l l a f i g u r a u m a n a . M e n t r e l a c o n c e z i o n e

r i n a s c i m e n t a l e p r e v e d e u n ’ a r c h i t e t t u r a a s s e m b l a t i v a , l a c o n c e z i o n e a r c h i t e t t o n i c a

d e l l ’ e l e g a n z a n o n p r e s u p p o n e s i s t e m i p r o p o r z i o n a l i n è p r i v i l e g i a l a s i m m e t r i a . A l

c o n t r a r i o l e p a r t i o i s o t t o s i s t e m i s i f l e t t o n o m u t u a l m e n t e p e r a d a t t a r s i l ’ u n l ’ a l t r o

e r a g g i u n g e r e l ’ i n t e g r a z i o n e a t t r a v e r s o v a r i e m o d a l i t à d i i n t e r c o n n e s s i o n e , t r a n -

s i z i o n e d o l c e t r a l e p a r t i , a f f i l i a z i o n e m o r f o l o g i c a . ( 8 )

I n q u e s t o m o d o p o s s o n o e s s e r e l e t t e l e d i f f e r e n t i v a r i a z i o n i d e l c o m p o n e n t e d e l

c a p i t o l o p r e c e d e n t e ( t e n s e g r i t à ) . L a n e c e s s i t à d i i n d i v i d u a r e u n a p a r t i c o l a r e s u -

p e r f i c i e d o v e l e v a r i a z i o n i i n t e r v e n i s s e r o “ e l e g a n t e m e n t e ”, s v i l u p p a n d o s i c i o è d a

u n a s i t u a z i o n e c o m p l e s s a a d u n ’ a l t r a s i t u a z i o n e c o m p l e s s a s e n z a i n c i d e r e i n m a -

n i e r a d i s c o n t i n u a n e l l ’ o r g a n i s m o a r c h i t e t t o n i c o . L a f o r m a m o r b i d a s i i n s e r i s c e c o s ì

n e l l a c o n t i n u i t à d e l p a d i g l i o n e c r e a n d o u n u l t e r i o r e s o t t o s i s t e m a d i l e t t u r a , i n t e r d i -

p e n d e n t e r i s p e t t o a q u e l l o p r e c e d e n t e . L a r e g o l a d i d e f i n i z i o n e è q u e s t a v o l t a l e -

g a t a s e m p r e a c o n d i z i o n i e s t e r n e : l ’ i r r a g g i a m e n t o i n p a r t i c o l a r e z o n e t o c c a p u n t e

m i n i m e e q u e s t o p e r m e t t e a l l a s u p e r f i c i e d i a p r i r s i g r a d u a l m e n t e a l l ’ a m b i e n t e c i r -

c o s t a n t e .

( 7 ) V E N T U R I R o b e r t , C o m p l e x i t y a n d C o n t r a d i c t i o n i n A r c h i t e c t u r e , H a r r y N . A b r a m s , N e w Yo r k 1 9 7 7

( 8 ) S C H U M A C H E R P a t r i k , o p . c i t . , e l a b o r a z i o n e d e l l ’ a u t o r e

9 5

I n a l t o ( 8 4 ) p i a n t a d e l p a d i g l i o n e i n v i c i n a n z a d e l l ’ a c c e s s o s u d . I n b a s s o ( 9 5 ) v i s t a p r o s p e t t i c a

9 4

114 115

9 6

9 7

I n a l t o ( 9 6 ) p r o s p e t t i l a t e r a l i d e s t r o e s i n i s t r o d e l l a p a r t e d i f i g . 9 4 . I n b a s s o ( 9 7 ) u n a s e r i e d i s e z i o n i

d e l a s t e s s a .( 9 8 ) , ( 9 9 ) v i s t e p r o s p e t t i c h e d e l l ’ i n s e r i m e n t o d e l p a d i g l i o n e n e l p a r c o . v

9 8

9 9

116 117

B i b l i o g r a f i a

118 119

A A B o o k : Pr o j e c t s R e v i e w 2 0 0 8 , A A p u b l i c a t i o n s , 2 010 L o n d o n

A A D R L , Te n , A A p u b l i c a t i o n s , 2 010 L o n d o n

B O U M A N O l e , 3 d > 2 d : T h e D e s i g n e r s R e p u b l i c ’ s A d v e n t u r e s i n a n d O u t o f A r c h i t e c t u r e , Te N e u e s P u b -

l i s h i n g C o m p a n y, 2 0 01

B U R K H A R D T R . W. , A Pr a c t i c a l G u i d e t o Te n s e g r i t y D e s i g n , C o p y r i g h t 2 0 0 4 - 2 0 0 8 P. O . B o x 4 2 6 1 6 4 ,

C a m b r i d g e , M A 0 2 1 4 2 - 0 0 2 1

B U R K H A R D T, R . W. , A Te c h n o l o g y f o r D e s i g n i n g Te n s e g r i t y D o m e s a n d S p h e r e s , [ o n - l i n e ] , C a m b r i d g e

( U S A ) h t t p : / / w w w. c h a n n e l 1. c o m / u s e r s / b o b w b / p r o s p e c t / p r o s p e c t . h t m # s e c

C A P O N B r i a n , B o t a n i c a , E d a g r i c o l e , M i l a n o , 1 9 9 9

C H A N D A N A P a u l , E v o l u t i o n a r y F o r m F i n d i n g o f Te n s e g r i t y S t r u c t u r e s , M e c h a n i c a l a n d A e r o s p a c e E n -

g i n e e r i n g C o r n e l l U n i v e r s i t y, I t h a c a , 1 9 9 7

D ’A R C Y W e n t w o r t h T h o m p s o n , O n G r o w t h a n d F o r m , D o v e r r e p r i n t , M i n e o l a , 1 9 9 2

D E L A N D A M a n u e l , W a r i n t h e A g e o f I n t e l l i g e n t M a c h i n e s , Z o n e B o o k s , N e w Yo r k 1 9 9 2 .

F E R R E A l b e r t , Ve r b N a t u r e s : A r c h i t e c t u r a l B o o g a z i n e ( A c t a r ’ s B o o g a z i n e ) ; A r c h i t e c t u r e

B o o g a z i n e e d i t i o n 2 0 0 7

F U L L E R R . B . S y n e r g e t i c s , M a c m i l l a n P u b l i s h i n g C o . I n c . , N e w Yo r k , 1 9 7 5

G O L D F I N G E R E l i o t , A n i m a l A n a t o m y f o r A r t i s t s : T h e E l e m e n t s o f F o r m , O x f o r d U n i v e r s i t y Pr e s s , O x f o r d ,

2 0 0 4

H E N S E L M i c h a e l , M E N G E S A c h i m , M o r p h o - e c o l o g i e s , A r c h i t e c t u r a l A s s o c i a t i o n , L o n d o n , 2 0 0 6

I N G B E R G D o n a l d E . , C e l l u l a r t e n s e g r i t y : d e @ n i n g n e w r u l e s o f b i o l o g i c a l d e s i g n t h a t g o v e r n

c y t o s k e l e t o n , J o u r n a l o f C e l l S c i e n c e , N o . 10 4 , p p . 6 1 3 - 6 2 7, 1 9 9 3

I N G B E R G D o n a l d E . , Te n s e g r i t y I . C e l l s t r u c t u r e a n d h i e r a r c h i c a l s y s t e m s b i o l o g y ”. J o u r n a l o f C e l l S c i -

e n c e , N o . 11 6 , p p . 11 5 7- 11 7 3 , 2 0 0 3

I N G B E R G D o n a l d E . , Te n s e g r i t y I I . H o w s t r u c t u r a l n e t w o r k s i n X u e n c e c e l l u l a r i n f o r m a t i o n p r o c e s s i n g

n e t w o r k s , J o u r n a l o f C e l l S c i e n c e , N o . 11 6 , p p . 1 3 9 7 - 1 4 0 8 , 2 0 0 3

J ÁU R E G U I Va l e n t í n G ó m e z , Te n s e g r i t y S t r u c t u r e s a n d t h e i r A p p l i c a t i o n t o A r c h i t e c t u r e , t h e s i s S u b m i t -

t e d t o t h e S c h o o l o f A r c h i t e c t u r e , Q u e e n ’s U n i v e r s i t y, B e l f a s t

J O H N S O N S t e v e n , L a n u o v a s c i e n z a d e i s i s t e m i e m e r g e n t i , G a r z a n t i , M i l a n o , 2 0 0 4

120 121

K E R C K H OV E D e r r i c k d e , T h e A r c h i t e c t u r e o f I n t e l l i g e n c e ( T h e I n f o r m a t i o n Te c h n o l o g y

R e v o l u t i o n i n A r c h i t e c t u r e ) , B i r k h ä u s e r , B a s e l , 2 0 01

KO L A R E V I C B r a n k o , A r c h i t e c t u r e i n t h e D i g i t a l A g e : D e s i g n a n d M a n u f a c t u r i n g , Ta y l o r

& F r a n c i s ; L o n d o n , 2 0 0 5

L E V I N , S . M . “ C o n t i n u o u s Te n s i o n , D i s c o n t i n u o u s C o m p r e s s i o n . A M o d e f o r B i o m e -

c h a n i c a l S u p p o r t o f t h e B o d y ”, B u l l e t i n o f S t r u c t u r a l I n t e g r a t i o n , R o l f I n s t i t u t e , B o l d e r .

R e p e r i b i l e a n c h e s u h t t p : / / w w w. b i o t e n s e g r i t y. c o m

L U T T G E U l r i c h , K L U G E m a n f r e d , B AU E R g a b r i e l a , B o t a n i c a , Z a n i c h e l l i , B o l o g n a , 1 9 9 7

LY N N G r e g g A n i m a t e F o r m ( H a r d c o v e r ) Pr i n c e t o n A r c h i t e c t u r a l P r e s s ; 1 e d i t i o n ( J a n u -

a r y 1 , 1 9 9 9 )

M O T R O R . , Te n s e g r i t y : S t r u c t u r a l S y s t e m s f o r t h e Fu t u r e , B u t t e r w o r t h - H e i n e m a n n ,

2 0 0 6

M U N A R I B r u n o , D e s i g n e c o m u n i c a z i o n e v i s i v a , L a t e r z a , R o m a , 2 0 0 6

M U N A R I B r u n o , D a c o s a n a s c e c o s a . A p p u n t i p e r u n a m e t o d o l o g i a p r o g e t t u a l e , L a t e r z a ,

R o m a , 2 0 0 6

M Y E R S T. W. , A n a t o m y Tr a i n s , C h u r c h i l l L i v i n g s t o n e e d i t i o n , E d i n b u r g h 2 0 01

R A I S E R J e s s e , A t l a s o f n o v e l t e c t o n i c s , P r i n c e t o n A r c h i t e c t u r a l P r e s s , N e w Yo r k , 2 0 0 6

R U T T E N D a v i d , R h i n o S c r i p t f o r R h i n o c e r o u s 4 . 0 , R o b e r t M c N e e l & A s s o c i a t e s , 2 0 0 7

S C H U M A C H E R P a t r i k , A r g u i n g f o r E l e g a n c e , p u b l i s h e d i n : E l e g a n c e , A D ( A r c h i t e c t u r a l

D e s i g n ) , J a n u a r y / F e b r u a r y 2 0 0 7

S N E L S O N , K . ( 1 9 9 0 ) “ L e t t e r f r o m K e n n e t h S n e l s o n” t o R . M o t r o , I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f

S p a c e S t r u c t u r e s , 1 9 9 0 , s e p e r i b i l e a n c h e s u h t t p : / / w w w. g r u n c h . n e t / s n e l s o n / r m o t o . h t m l .

V E N T U R I R o b e r t , C o m p l e x i t y a n d C o n t r a d i c t i o n i n A r c h i t e c t u r e , H a r r y N . A b r a m s , N e w

Yo r k 1 9 7 7

h t t p : / / e n . w i k i p e d i a . o r g / w i k i / Te n s e g r i t y

h t t p : / / w w w. c h i l d r e n s h o s p i t a l . o r g / r e s e a r c h / S i t e 2 0 2 9 / m a i n p a g e S 2 0 2 9 P 2 3 s u b l e v e l 2 4 . h t m l

h t t p : / / g e o r g e h a r t . c o m / v i r t u a l - p o l y h e d r a / v p . h t m l

h t t p : / / w w w. c h i l d r e n s h o s p i t a l . o r g / d r e a m / D r m R s c h 0 4 / m e c h a n i c a l _ p . h t m l

h t t p : / / w w w. t e n s e g r i d a d . e s /

h t t p : / / w w w. a n a t o m y t r a i n s . c o m / e x p l o r e / t e n s e g r i t y

h t t p : / / w w w. c o m u n e . b o l o g n a . i t / c o m u n e / p s c . p h p

122 123

R i n g r a z i a m e n t i

124 125

I m i e i p i ù v i v i r i n g r a z i a m e n t i v a n n o a t u t t i q u e l l i c h e m i s o n o s t a t i v i c i n i d u r a n t e

t u t t o l ’ u l t i m o a n n o , c h e m i h a n n o a i u t a t o d i r e t t a m e n t e , s u p p o r t a t o o s e m p l i c e m e n t e

s o p p o r t a t o .

U n r i n g r a z i a m e n t o p a r t i c o l a r e a d A l e s s a n d r o c h e m i a h a a i u t a t o p i ù v o l t e , c o n

g r a n d e g e n e r o s i t à e p a z i e n z a , a r i s o l v e r e i n s o r m o n t a b i l i , o i n a p p a r e n z a t a l i ,

p r o b l e m i d i t e c n i c i d i t u t t i i g e n e r i . A M a r i o p e r l ’ a i u t o , i c o n s i g l i e s o p r a t t u t t o p e r

i l s u o i r r a g g i u n g i b i l e c o m p u t e r. A t u t t i g l i a l t r i t e s i s t i , A n d r e a , S i m o n e e G i a c o m o ,

F i l i p p o , M a r c o , R i c c a r d o p e r l ’ a i u t o e i l s o s t e g n o r e c i p r o c o n e i m o m e n t i d i d i f f i -

c o l t à t e c n i c a e b u r o c r a t i c a .

U n r i n g r a z i a m e n t o p a r t i c o l a r e a i m i e i g e n i t o r i e a N o e m i p e r e s s e r m i s t a t i v i c i n i

c o n g r a n d i s s i m a , i n f i n i t a , p a z i e n z a .

A C h i a r a , G i o r g i o & M i n o , e d E l e n a c h e m i h a n n o s e m p r e a i u t a t o o g n i v o l t a c h e n e

a v e v o b i s o g n o , f i n o a s f a m a r m i e a d o s p i t a r m i q u a n d o n e a v e v o n e c e s s i t à .

A M i c h e l e p e r l a c o m p a g n i a v i a s m s d u r a n t e t u t t e l e a l b e p a s s a t e a l c o m p u t e r.

A d A l b e r t o p e r i t u t t i i n o s t r i a p p a r t a m e n t i e , i n s i e m e a C l a u d i o , p e r i l a u t i p r a n z i

i n v i a S a n t ’ I s a i a .

A d A l e s s i o p e r o g n i s u g g e r i m e n t o , p e r o g n i o p p o r t u n i t à d i c r e s c i t a e d i a p p r o f o n -

d i m e n t o , e p e r M a r r e t t i , e a L u d o v i c o p e r l a d i s p o n i b i l i t à e i c o n s i g l i .

A t u t t i i m i e i c o m p a g n i d i f a c o l t à c h e h a n n o c o n t r i b u i t o a r e n d e r e s p e c i a l e q u e s t i

a n n i . U n p a r t i c o l a r e r i n g r a z i a m e n t o a D a n i e l a p e r l a s e r a t a d e l 3 f e b b r a i o 1 9 5 4 .

A i m i e i a m i c i d i C e s e n a , a n c h e s e n o n h o p o t u t o e s s e r e c o n l o r o q u a n t o a v r e i v o -

l u t o l i s e n t o s e m p r e v i c i n i e m i m a n c a n o .

Vo r r e i c i t a r v i t u t t i u n o p e r u n o e f o r s e a v r ò m o d o d i f a r l o , s e n z a t u t t i v o i n o n s a r e b -

b e s t a t o p o s s i b i l e a r r i v a r e a l l a m i a f a t i d i c a l a u r e a , o a l m e n o a r r i v a r c i v i v o .

Q u i n d i , a n c o r a u n a v o l t a , g r a z i e d i c u o r e !

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