İstanbul Ünİversİtesİ fen bİlİmlerİ enstİtÜsÜ yÜksek

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

İSTANBUL

AKIM TAŞIYICI TABANLI YENİ AKTİF ELEMAN VE

UYGULAMALARI

Müh. Arkan ISMAIL

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı

Danışman

Doç. Dr. Fırat KAÇAR

Aralık, 2011

i

ÖNSÖZ

Bu tez çalışmasında: Flipped Voltage Follower FVF ve ikinci kuşak akım taşıyıcı CCII

kullanılarak Akım Farkı Alan Akım Taşıyıcı CDCC için CMOS devre yapıları, filtre

devreleri ve endüktans benzetimleri önerilmiştir. Önerilen filtre devreleri çok-girişli tek-

çıkışlı ve tek-girişli çok-çıkışlı yapılardır. Endüktans benzetimleri ise pozitif ve negatif

yapılar olarak yapılmıştır. Bütün filtre devreleri ve endüktans benzetimleri Mathematica

programı kullanılarak tasarlanmıştır. Önerilen CDCC yapıları ve filtre, endüktans

uygulamalarının doğruluğu PSPICE programıyla gösterilmiştir.

Yapılan çalışmanın hazırlanmasında beni her bakımdan yönlendiren, çalışmanın her

aşamasında ilgi ve desteğini esirgemeyen sayın hocam Doç. Dr. Fırat KAÇAR‟a en

içten saygı ve teşekkürlerimi sunarım.

Öğrenimim süresince, hiçbir fedakârlıktan kaçınmayan ve benden manevi desteğini

esirgemeyen aileme minnettarım. Son olarak, Çalışmama katkıda bulunan değerli

arkadaşım Abdullah YEŞİL‟e teşekkür ederim.

ARALIK, 2011 Arkan ISMAIL

ii

İÇİNDEKİLER

ÖNSÖZ .......................................................................................................... I

İÇİNDEKİLER ........................................................................................... II

ŞEKİL LİSTESİ ........................................................................................ IV

TABLO LİSTESİ ..................................................................................... VII

SEMBOL LİSTESİ ................................................................................... İX

ÖZET ............................................................................................................ X

SUMMARY ............................................................................................... XI

1.GİRİŞ......................................................................................................... 1

2. GENEL KISIMLAR ............................................................................... 6

2.1 İKİNCİ DERECEDEN FİLTRE DEVRELERİ İLE İLGİLİ ÇALIŞMALAR .. 6

2.2 İKİ UCU SERBEST ENDÜKTANS, DİRENÇ VE KAPASİTE

ELEMANLARIN GERÇEKLENMESİ İLE İLGİLİ ÇALIŞMALAR ................... 15

3. MALZEME VE YÖNTEM .................................................................. 21

3.1 AKIM FARKINI ALAN AKIM TAŞIYICI ......................................................... 21

3.2 CDCC ELEMNIN İÇ YAPISININ GİRİŞ-ÇIKIŞ KATLARI ........................... 21

3.2.1 Giriş Katı ........................................................................................................................... 21

3.2.1.1 Flipped Voltage Follower FVF ........................................................................................ 21

3.2.1.2 CMOS FVF Benzetim sonuçları ...................................................................................... 23

3.2.2 Çıkış Katı ......................................................................................................................... 28

3.2.2.1 İkinci Kuşak Akım Taşıyıcı CCII± .................................................................................. 28

3.2.2.2 CMOS CCII Benzetim Sonuçları ...................................................................................... 31

3.3 CDCC Sembolü ve Uç Deklemleri ......................................................................... 35

3.3.1 CMOS İle Gerçekleşen CDCC Elemanın İç Yapısı ....................................................... 37

3.3.2 CMOS CDCC SPICE Benzetim Sonuçları ..................................................................... 38

4. BULGULAR .......................................................................................... 46

4.1 ÖNERİLEN UYGULAMA DEVRELERİ ............................................................... 46

iii

4.1.1 Filtre Uygulamaları .......................................................................................................... 46

4.1.1.1 Akım Modlu Çok-irişli Tek-Çıkışlı Çok Fonksiyonlu Filtre Tasarımı .............................. 46

4.1.1.2 Akım Modlu Tek-Girişli Çok-Çıkışlı Çok Fonksiyonlu Filtre Tasarımı ........................... 58

4.1.2 Endüktans Benzetimi ....................................................................................................... 73

4.1.2.1 pozitif endüktans benzetimleri (+) ................................................................................... 74

4.1.2.2 negatif endüktans benzetimleri (-) .................................................................................... 75

5. TARTIŞMA VE SONUÇ ...................................................................... 77

KAYNAKLAR ........................................................................................... 80

ÖZGEÇMİŞ ............................................................................................... 83

iv

ŞEKİL LİSTESİ

Şekil 3.1 : Yalın hali ile FVF yapısı ............................................................................. 21

Şekil 3.2 : CMOS yapısıyla gerçekleşen FVF ................................................................ 23

Şekil 3.3 : Z terminal akımının giriş terminal akımlarına göre değişimi ........................... 24

Şekil 3.4 : FVF N Ucunun direncincn frekansla değişimi ............................................... 25

Şekil 3.5 : FVF P Ucunun direncincn frekansla değişimi ................................................ 25

Şekil 3.6 : Z Ucunun direncinin frekansla değişimi……………………………........…….26

Şekil 3.7 : N Terminaline ait kazancın frekansla değişmi .............................................. 26

Şekil 3.8 : P Terminaline ait kazancının frekansla değişimi…….……………………...27

Şekil 3.9a : Evirmeyen türden akım taşıyıcı .................................................................. 29

Şekil 3.9b : Eviren türden akım taşıyıcı ........................................................................ 29

Şekil 3.10 : CMOS tekniği ile gerçekleştirilen CCII+ ...................................................... 30

Şekil 3.11 : CMOS tekniği ile gerçekleştirilen CCII- ....................................................... 30

Şekil 3.12 : Vx geriliminin Vz„ye gore değişimi……………………………………....……..31

Şekil 3.13 : I(Wn),I(Wp) çıkış uçlarının I(x) ucunun akımına göre değişimi ..................... 32

Şekil 3.14 : I(x), I(Wn) ucunun akımının frekansla değişimi ........................................... 32

Şekil 3.15 : I(x), I(Wp) ucunun akımının frekansla değişimi ........................................... 33

Şekil 3.16 : X ucunun empdansının frekansla değişimi....................................................33

Şekil 3.17 : Y ucunun empdansının frekansla değişimi ................................................... 34

Şekil 3.18 : Zp ucunun empdansının frekansla değişimi .................................................. 34

Şekil 3.19 : Zn ucunun empdansının frekansla değişimi……………………………….….. 35

Şekil 3.20 : CDCC elemanının sembolü ......................................................................... 36

Şekil 3.21 : CMOS ile gerçekleştirilen CDCC elemanın iç yapısı .................................... 37

Şekil 3.22 : Z Terminal akımının giriş terminal akımlarına göre değişimi ........................ 39

Şekil 3.23 : N Terminal akımının frekansla değişimi .................................................... 39

Şekil 3.24 : P Terminal akımının frekansla değişimi .................................................. 40

Şekil 3.25 : N Giriş direncinin frekansla değişimi ........................................................... 40

Şekil 3.26 : P giriş direncinin frekansla değişimi ........................................................... 41

Şekil 3.27 : Z ucunun direncinin frekansla değişimi ....................................................... 41

Şekil 3.28 : Vx ucunun geriliminin Vz gerilimi ile değişimi .......................................... 42

Şekil 3.29 : Iwp, Iwn akımlarının Ix ucun akımına göre değişimi ................................... 42

Şekil 3.30 : I(x), I(Wn) uçlarının ferkansla değişimi ...................................................... 43

v

Şekil 3.31 : I(Ix), I(Vwp) uçlarının ferkansla değişimi .................................................... 43

Şekil 3.32 : X ucunun empedansı .................................................................................. 44

Şekil 3.33 : Wp ucunun empedansı ................................................................................ 44

Şekil 3.34 : Wn ucunun empedansı ................................................................................ 45

Şekil 4.1 : Genel MISO filtrenin blok diyagramı .......................................................... 46

Şekil 4.2 : Önerilen CDCC çok-girişli tek-çıkışlı filtre yapısı ........................................ 47







Şekil 4.9a : LPF, BPF, HPF ve BSF için frekans karakteristiği ........................................ 57

Şekil 4.9b : APF için frekans karakteristiği .................................................................... 58

Şekil 4.10 : Genel SIMO filtrenin blok diyagramı .......................................................... 58

Şekil 4.11 : Önerilen CDCC tek-girişli çok-çıkışlı filtre yapısı ........................................ 59



Şekil 4.14 : HPF ve BPF için genlik-frekans karakteristiği .............................................. 63


Şekil 4.16 : HPF ve LPF için genlik-frekans karakteristiği .............................................. 65









Şekil 4.25 : LPF, HPF ve LPF için genlik-frekans karakteristiği ...................................... 73

Şekil 4.26a : Önerilen artı paralel endüktans yapısı .......................................................... 74

Şekil 4.26b : Önerilen artı paralel endüktans yapısı .......................................................... 74

Şekil 4.26c : Önerilen artı paralel endüktans yapısı .......................................................... 74

vi

Şekil 4.27 : Benzetim endüktans empedansının frekans ile değişimi ................................ 75

Şekil 4.28a : Önerilen eksi paralel endüktans yapısı ......................................................... 76

Şekil 4.28b : Önerilen eksi paralel endüktans yapısı ......................................................... 76

Şekil 4.28c : Önerilen eksi paralel endüktans yapısı ......................................................... 76

Şekil 4.29 : benzetim endüktans empedansının frekans ile değişimi ................................. 76

vii

TABLO LİSTESİ

Tablo 3.1 : FVF devresine ilişkin boyutlar………...……………….……...…………....23

Tablo 3.2 : CCII devresine ilişkin boyutlar……………………….……..………….......31

Tablo 3.3 : CDCC‟ye ilişkin Tranzistor Boyutları……...……………….……...….……38

Tablo 4.1 : Önerilen filtreler için şartı sağlayarak çıkış fonksiyonlarının elde

edilmesi……………………………………………………………….47


edilmesi……………………………………………………………… 49


edilmesi ………………………………………………………………50


edilmesi……………………………………………………………… 52


edilmesi ………………………………………………………………53


edilmesi ………………………………………………………...…….55


edilmesi ………………………………………………………………56

Tablo 4.8 : Önerilen filtreler için çıkış fonksiyonlarının elde

edilmesi ………………………………………………………………59


edilmesi ………………………………………………………………61


edilmesi ………………………………………………………………62


edilmesi ……………………………………………………………...64


edilmesi ……………………………………………………………...66


edilmesi…………………………………………………………….. 67


viii

edilmesi ..............................................................................................68


edilmesi ……………………………………………………………..70


edilmesi ……………………………………………………………..72

ix

SEMBOL LİSTESİ

AC : Alternatif akım

BPF : Band-Pass Filter

BSF : Band-Stop Filter

BW : Band genişliği

CDBA : Akım Farkı Alan Tampon Kuvvetlendirici

CDCC : Cureent Conveyor Cureent Differencing

CDTA : Current Differencing Transconductance Amplifier

CCII : Current Conveyor Second Generation

CFA : Current Feedback Amplifier

CMOS : Complementary Metal-Oxide Semiconductor

COX : MOS tranzistor geçit oksit kapasitesi

DAC : Digital to Analog Converter

DC : Doğru akım

FVF : Flipped Voltage Follower

DO-OTA : Dual-Output Operational Transconductance Amplifier

fp : Alçak geçiren filtre geçirme bant frekansı

fa : Alçak geçiren filtre söndürme bant frekansı

fO : Filtrenin kesim frekansı

FCS : Floating Current Source

B : Bant geçiren filtre bant genişliği

Zi : Giriş Direnci

GAC : Gain-Controlled Amplifier

gm : Geçis iletkenliği

Ap : Alçak geşiren filtre için maksimam geçirme bandı frekansi

Aa : Alçak geşiren filtre için minimum söndürme bandı frekansi

HPF : High-Pass Filter

IB : Kutuplama Akımı

IF : Intermediate Frequency

LPF : Low-Pass Filter

LTSPICE :Linear Technology Simulation Program with Integrated Circuits

Emphasis

OP-AMP : Operational Amplifier

OTA : Operational Transconductance Amplifier

Q : Filtre kalite faktörü

THD : Total Harmonic Distortion

TSMC : Taiwan Semiconductor Manufacturing Company

VB : Kutuplama gerilimi

VDD, VSS : Besleme gerilimleri

Ω : Osilasyon frekansı

FCS : Yüzen Akım Kaynakları

VGS : MOS tranzistor geçit kaynak arası gerilim

VLSI : Very Large Scale Integration

x

ÖZET

AKIM TAŞIYICI TABANLI YENİ AKTİF ELEMAN VE UYGULAMALARI

Bu tez çalışmasında amaç, yeni bir aktif eleman kullanarak çok sayıda akım modlu

devreler gerçekleştirmektir. Önerilen yeni aktif eleman CDCC akım farkını alan akım

taşıyıcıdır. Önerilen uygulama devreleri ise filtre ve endüktans yapılarıdır.

İlk başta devre tasarımlarında bu güne kadar yapılan çalışmalar incelenmektedir. Daha

sonra aktif eleman olarak CDCC iç yapısı olacaktır, kullanılan CDCC elemanın giriş

katı için FVF (Flipped Voltage Follower) yapısı tercih edilmiş, çıkış katı için ise CCII

(ikinci kuşak akım taşıyıcı) kullanımıştır. Öncelikle bu yapıların benzetimleri ayrı ayrı

yapılmış daha sonra birleştirlerek yeni CDCC yapısı oluşturlmuşutur. Oluşan yeni

CDCC yapısına ait DC ve AC analizleri yapılmıştır.

Bir sonraki bölümde ise CDCC elemanına ait uygulama devreleri elde edilmiştir. Bu

yapıların oluşturulmasında matematika programından yararlanılmıştır. Öncelikle ikinci

dereceden filtre yapıları (MİSO) çok-girişli tek- çıkışlı, (SİMO) ise tek-girişli çok-

çıkışlı yapılar önerilmiştir. Uygulamalarda diğer bir devre yapısı daha önermiştir

bunlarda endüktans benzetimleridir. Elde edilen endüktans yapıları iki farklı türdedir,

bunlar pozitif ve negatif endüktans. Elde edilen tüm yapılar PSPICE programı ile

doğruluğu test edilmiştir.

xi

SUMMARY

CURRENT CONVEYOR BASED NEW ACTIVE ELEMENT AND ITS

APPLICATIONS

The target at this study is to realize many number of current mode circuit by using a

new active element. The offered new active element is the current conveyor that takes

the CDCC current difference. The offered application circuit are filter and inductance

structures.

Firstly, the studies on the circuit creations that are done until today are analyzed. Then,

there will be CDCC internal structure as active element, FVF (Flipped Voltage

Follower) structure has been preferred for the entering flat of the CDCC element and

CCII (second generation current conveyor) has been used for the exit flat. Firstly the

simulations of these structures have been done individually then they have been

cooperated and the new CDCC structure has been realized.

At the next part, the application circuit belong to the CDCC element has been gained.

At the element of these structures mathematica program has been used. Firstly, the

secondary level filter structures (MISO) multiple input single output, (SIMO) single

output multiple input structures have been offered. At the application, an other circuit

structure has been offered, these are the inductance simulations. The gained inductance

structures are in 2 different type, these are positive and negative parallel inductance.

Truth of the all gained structures have been tested with PSPICE program.

1

1.GİRİŞ

Günümüzde elektronik sistemlerin ve uygulamalarının çoğunluğunu sayısal devreler

oluşturmaktadır. Transistörlerin icadı ve milyonlarcasının çok küçük bir alana

sığdırabilmesi ile birlikte sayısal devre teknolojisi hızlı bir gelişim göstermiştir.

Elektronik sistemler ve sayısal devreler ne kadar ön plana çıkmış olsa da analog devre

yapıları ve sistemleri önemini sürdürmektedirler. Günlük kullanımda her türlü

elektronik cihaz sayısal teknoloji temelidir. Fakat sayısal bir devreye analog dünyadan

bir giriş yapılması gerektiğinde veya sayısal devrenin çıkışının analog dünyaya

çevrilmesinin gerektiği durumlarda mutlaka analog devreye gereksinim duyulur.

Elektronik devre uygulamaları özellikle sayısal devre ve sistemlerin gelişen teknoloji ile

paralel olarak gelişmektedir. Sayısal sistemlerin ilerlemesinde CMOS transistörlar

ortaya çıkmış ve bu transistorlar güç harcamasında minimal, tümleştirmeye uygun

olmaları ve üretim maliyetlerinin diğer yapılara göre düşük olması nedeniyle büyük ilgi

görmüşlerdir.Bu özellikleri kullanılabilmesi için bu sistemlere uygun analog yapıların

geliştirilmesine önem verilmektedir. Elektronik sistemlerde en çok kullanılan analog

devrelerin başında filtreler gelir. Analog filtre devreleri pasif direnç, endüktans, kapasite

elemanlarıyla gerçekleştirilebildikleri gibi aynı zamanda aktif elemanlarla birlikte

sadece kapasite, direnç yada bunların her ikisi birden kullanılarak da gerçekleştirilebilir.

Yüksek değerli endüktans elemanlarının kırmık üzerinde çok yer kaplaması nedeniyle

pasif analog filtrelerin tüm devreye doğrudan uyarlanması oldukça zordur. Bundan

dolayı araştırmacılar şimdiye kadar birçok aktif eleman önermişler ve bu aktif elemanlar

aracığıyla filtre devreleri gerçekleştirmişlerdir. Bu aktif elemanlardan birisi

taşıyıcılardır. Akım taşıyıcılar analog devrelerde en fazla kullanılan elemanlardan

sayılmaktadır.

Akım taşıyıcılar, ilk ortaya atılışlarından bu yana uzunca bir süre geçmiş olmasına

rağmen, ancak son yıllarda büyük ölçüde önem kazanmışlardır. Türev alıcı devre,

integral alıcı devre gibi işlem blokları, osilatör yapıları, süzgeç devreleri gibi işlemsel

kuvvetlendirici ile gerçekleştirilen blokların akım taşıyıcılı alternatifleri ve bu

alternatiflerin tümleştirilmeye uygun bir şekilde gerçekleştirilmesine yönelik topolojiler

üzerine yayınlar hızla artmaktadır. Son yıllarda akım taşıyıcının tümdevre olarak

2

piyasaya çıkması bu ilginin bir göstergesidir. Akım taşıyıcı 1986 yılında ilk olarak

(Smith ve Sedra) tarafından ortaya atılmıştır. Bundan kısa bir süre sonra aynı kişiler

ikinci kuşak akım taşıyıcı (CCII) olarak adlandırdıkları yeni bir aktif devre elemanı

tanımlamışlardır [1]. Önerilen bu akım taşıyıcı on yıl içersinde çok aktif bir şekilde

birçok elektronik uygulamalarda kullanılmıştır.

Akım taşıyıcılar ilk kez 1968 yılında yeni bir devre elemanı olarak ortaya çıkmasından

sonra, 1970 yılında eleman tanım bağıntısında değişiklik yapılarak İkinci Kuşak Akım

Taşıyıcılar [1]. 1995 yılında ise Üçüncü Kuşak Akım Taşıyıcıları (Third Generation

Current Conveyor-CCIII) sunulmuştur [1], [2]. Elektronik dünyası sürekli ilerlemekte

olduğu için analog devreler ve yeni aktif elemanlarda ilerlemektedir.

Diğer aktif elemanlardan biriside ve birçok uygulamalarda kullanılan analog

tümdevrelerin ve akım modlu yapıların gelişmesi ile birlikte analog devrelerde

kullanılabilecek özellikle aktif devre sentezi açısından yeni olanaklar sağlayan ve devre

kuruluşunu basitleştiren gerilim izleyici akım fark kuvvetlendiricisi (Current

Differencing Buffered Amplifier-CDBA) aktif eleman tanıtılmıştır. CDBA elemanı

kullanılarak gerçekleştirilen birçok analog devre uygulaması literatürde verilmiştir.

Tümleşik devre teknolojisinin gelişmesi, yukarıda bazı örnekleri verilen birçok aktif

elemanların ortaya çıkmasına neden olmuştur. İşlemsel kuvvetlendiriciler ile başlayan

bu süreçte gerilim modlu devrelere göre akım modlu devrelerin bazı avantajlarının

anlaşılmasıyla birlikte akım modlu devrelere uygun olarak çalışabilecek birçok aktif

eleman önerilmiştir. Bununla birlikte bazı analog uygulamalarda gerilim modlu

devrelerden de vazgeçilmediği için hem gerilim modlu hem de akım modunda

kullanılabilecek aktif eleman yapıları sunulmuştur.

Akım modlu olarak çalışan çok sayıda devre yapısı ile karşılaşmak mümkündür. En çok

bilineni akım taşıyıcıdır. Son yıllarda çok sayıda yeni akım modlu devre bloğu

önerilmiş ve çeşitli devre yapılarında kullanılarak üstün ve zayıf yönleri

karşılaştırılmiştır. Son zamanlarda önerilmiş olan akım modlu aktif devre bloklarından

biri de farksal akımlı geçiş iletkenliği kuvvetlendiricisidir. İngilizce “Current

Differencing Transconductance Amplifier”(CDTA) olarak isimlendirilmektedir [3].

3

Farksal akımlı geçiş iletkenliği kuvvetlendiricisi 2003 yılında Biolek tarafından

önerilmiş beş uçlu akım modlu aktif bir devre bloğudur [4].

CDTA elemanı birçok uygulamalarda kullanılmaktadır. Özellikle filtre tasarımlarında

büyük bir önem göstermiştir. Eleman akım modlu elamanlardandır ve düşük

gerilimlerde çalışmaya uygundur bir elemandır [4].

Bu süreçte şimdiye kadar literatürde sunulan tümleşik aktif elemanların bazıları aşağıda

verilmiştir.

İşlemsel Kuvvetlendiriciler (Op-Amp)

Norton Kuvvetlendiriciler ( Norton Amplifier veya Current Difference

Amplifires-CDA)

Giriş İletkenliği Kuvvetlendiricisi (OTA)

Birinci Kuşak Akım Taşıyıcı (CCI)

İkinci Kuşak Akım Taşıyıcı (CCII)

Üçüncü Kuşak Akım Taşıyıcı (CCIII)

Akım Geri beslemeli Kuvvetlendirici (CFOA)

Dört Uçlu Yüzen Nulör (FTFN)

Akım İşlemsel Kuvvetlendiricisi (COA)

İşlemsel Aynalanmış Kuvvetlendirici (OMA)

Diferansiyel Fark Kuvvetlendiricisi (DDA)

Diferansiyel Gerilim Akım Taşıyıcısı (DVCC)

Gerilim İzleyici Akım Fark Kuvvetlendiricisi (CDBA)

Akım Farkını Alan Transkondüktanc Kuvvetlendiricisi (CDTA)

İşlemsel Geçiş-direnç Kuvvetlendirici (OTRA)

Yukarda görülen birçok sayıda aktif eleman yapısı literatürde sunulmuştur. Yapılan

araştırmalarla analog devre uygulamalarında çeşitli avantajlar sağlayan yeni aktif

eleman yapıları sunulmaya devam etmektedir. Bu tez çalışmasın da yeni bir aktif

eleman yapısı önerilmiştir. CDCC elemanı akım modlu olan bir elemandır ve birçok

uygulamalarda kullanılabilecek bir elemandır. Bu tez çalışmasında CDCC elemanı

kullanılarak gerçekleştirilen analog devre uygulamalarının başında gelen uygulamadan

biriside aktif filtre ve endüktans devre uygulamalarıdır.

4

Filtre, temel olarak istenen frekansta veya frekans aralıklarında elektrik sinyallerini

geçiren ve istenmeyen sinyallerin geçmesini engelleyen bir devre olarak tanımlanabilir.

Filtre devresi uygulamalarının geniş bir yelpazede kullanımı vardır.

Bant geçiren filtreler (BPF), elektronik sistemlerde bir frekanstaki sinyali ayırmak veya

frekanslar arasındaki sinyalleri ayırmakta kullanılır. Örneğin; telekomünikasyon

alanında bant geçiren filtreler, modemlerin ses frekans (0 kHz - 20 kHz) aralığı veya

konuşma işlemek için kullanılmaktadır. Yüksek frekanslı bant geçiren filtreler, telefon

santrallerinde kanal seçimi için kullanılır. Bant söndüren (notch) filtreler, diğer

frekansları mümkün olabildiğince az seviyede etkileyecek şekilde, bir sinyaldeki

istenmeyen frekansları süzmek için kullanılır. Sistemin güç kaynaklarında, yüksek

frekans geçişlerini bastırmak için genellikle bant söndüren (notch) filtreler kullanılır [5].

Ayrıca, 'bant sınırlı filtre',' bant söndüren filtre',' bant durdurcu filtre' gibi isimlerı de

vardır.

Alçak geçiren (LPF) filtreler, yüksek frekans öğelerinin süzülmesi gereken durumlarda,

sinyalde kullanılır [5]. Alçak geçiren filtre, düşük frekanslı sinyalleri geçirir ancak

kesim frekansından daha yüksek frekanslı sinyalleri genişliğini azaltır. Her frekans için

fiili söndürme miktarı filtreden filtreye değişmektedir. Bazen de yüksek-kesme filtresi

veya ses uygulamalarında, tiz kesici filtre olarak adlandırılır.

Yüksek geçiren filtreler (HPF), düşük frekanslı sinyallerin süzülmesi gereken

uygulamalarda kullanılır. Bu uygulamalara bir örnek olarak, yüksek frekanslı

hoparlörlerin alçak frekanslı bileşenlerinin gücü ile zarar görebileceği yüksek uyumlu

(high fidelity) hoparlör sistemleri gösterilebilir [5]. Tüm geçiren (APF) filtreler, tipik

olarak diğer devre elemanlarının veya geçiş ortamının daha önceden sinyaller üzerinde

oluşturduğu istenmeyen faz kaymalarını tamamen veya kısmen düzeltmek amacıyla ve

sinyalin her frekans bileşeninde faz kaydırmak için kullanılır [5]. Ele alınan önceki

filtrelerle karşılaştırıldığında, tüm geçiren filtreler, tüm frekans aralığında sabit kazanç

değerine sahiptir ve faz cevabı frekansla birlikte doğrusal olarak değişmektedir. Bu

özelliklerinden dolayı, tüm geçiren filtreler faz kaymasını sıfıra yakın düzeyde tutmak

(kompanzasyon) ve sinyal geciktirme devreleri için kullanılır [6]. Yüksek frekanslarda,

filtrelerin tamamı, genellikle direnç (R), kondansatör (kapasitör) (C), indüktör (L) gibi

pasif bileşenlerle oluşturulur. Bu filtrelere pasif RLC filtre denir. Pasif filtrelerde, alçak

frekanslı işlemler için indüktör değerleri çok yüksek olmakta ve indüktörün kendisi de

5

oldukça büyük hale gelmektedir,burda maliyet artımı, üretimi etkilemektedir. Bu

durumda, aktif filtreler önemli bir rol oynamaktadır. Aktif filtreler, gerilim-modunda

(voltage input voltage output mode or VM) veya akım-modunda (current input current

output mode or CM) aktif cihazlar ve bunlarla birlikte alçak frekanslarda, RLC benzeri

performansa sahip olabilmek için birtakım direnç ve kapasitörlerden oluşan devrelerdir.

Bu filtreler dirençlerle (aktif R filtreleri), kapasitörle (aktif C filtreleri) veya her ikisi ile

(aktif RC filtreleri) birlikte tasarlanabilir. Aktif filtreler, sinyal kazancı sağlaması, giriş

ve çıkış empedanslarının pasif konfigürasyonların istenilen düzeyde oluşu ve

tasarımının sadeliği ve basitliği gibi özellikleriyle pasif filtrelere karşı üstünlüğe sahiptir

[6]. Bununla beraber, yeni bütünleşmiş devre teknolojileri, tasarımcıların mikro

ölçeklerde direnç ve kapasitörler yapabilmelerine olanak sağlamaktadır. Dolayısıyla

aktif elemanlar çok küçük boyutlarda dahi kolaylıkla tasarlanabilmektedirler.

Tasarlanan bir filtre devresinin:

Çalışma aralığının geniş olması,

Yüksek frekanslarda bozulma oranının mümkün olduğunca düşük olması,

Parazit etkisinin en az olması,

Çalışma frekansının kolay ayarlanabilir olması,

Düşük gerilim değerlerinde çalışabiliyor olması,

Düşük güç tüketimi, daha az eleman kullanılarak gerçekleşebilmesi ve

dolayısıyla düşük maliyetli olması,

Bir tasarımcı için her zaman istenilen özelliklerdir. Bütün bunları sağlayabilmek için

yapılan çalışmalar neticesinde, filtre devreleri konusunda yeni yaklaşımlar ortaya

atılmaktadır.

6

2.GENEL KISIMLAR

Bu bölümde önerilen devre yapıları ve uygulamaları ile ilgili bugüne kadar literatürde

yapılan çalışmaları incelenmiştir.

2.1 İKİNCİ DERECEDEN FİLTRE DEVRELERİ İLE İLGİLİ ÇALIŞMALAR

Analog filtre devrelerinde çalışma alanlarından birisi de, ikinci dereceden filtre

devreleridir. İkinci dereceden filtre yapıları art arta bağlanarak daha yüksek dereceli

filtre devreleri elde edilebilmektedir. Literatürde bu konuda yapılmış birçok çalışma

vardır.

Bu tez çalışmasında bir çok tasarımcı ve araştırmacının bu güne kadar yaptıkları çeşitli

aktif ve pasif elemanlardan bir çok uygulama devreleri olmuştur. Bu uygulamalar filtre

ve endüktans devreleridir. Aşağıda görüldüğü gibi tarihçe ne kadar uygulama devreleri

ve kimin tarafından sunulmuş olduğu görülmektedir ilk başta filtere devreleri

incelenmektedir.

Soliman, 1973 yılında, gerilim modlu ikinci dereceden APF devresini sadece bir CCII+

kullanarak gerçekleştirmiştir [7].

Salawu, 1980 yılında, tüm geçiren bir gerilim transfer fonksiyonunu ikinci kuşak akım

taşıyıcı ve dört pasif elemanla gerçekleştirmiştir[22]. Pal ve Singh, 1982 yılında, üç

akım taşıyıcı, dört direnç ve iki topraklanmış kapasitör kullanarak ikinci dereceden APF

devresi sunmuşlardır. önerilen yapının, yüksek giriş empedansı ve kontrol edilebilir

gerilim kazancı gibi avantajları bulunmaktadır.

Naqshibendi ve Sharma, 1983 yılında band geçiren filtre fonksiyonlarım gerçekleştiren

iki devre önermişlerdir [22]. Bu devrelerde, çok yüksek giriş empedansı elde edilmiş,

filtrenin merkez frekansı, kalite faktörü ve kazancının, topraklanmış bir direnç

yardımıyla birbirinden bağımsız olarak ayarlanabilmesi sağlanmıştır.

Wilson, 1986 yılında, yapmış olduğu çalışmada CC1I+ ve CCII- tipi akım taşıyıcıları

kullanarak çeşitli uygulamalar yapmıştır [8]. Bunlar: tüm geçiren filtreler, bir ucu

topraklı ve iki ucu serbest NlC'lar, jiratörler, FDNR'ler ve RC osilatörleri gibi çeşitli

uygulamalardır. Wilson bu şekilde opamp, OTA ve Norton kuvvetlendiricisi gibi aktif

7

Elemanlarla yapılan tüm uygulamaların, akım taşıyıcılar kullanılarak da yapabileceğini

göstermiştir ve bu devrelerin çok daha geniş bir frekans bandında çalışabileceğini

belirtmiştir. Toumazo ve Lidgey, 1986 OTA'lar kullanarak gerçekleştirdikleri ikinci

dereceden yapıyı, tüm OTA'Iar yerine akım taşıyıcılar ve dirençler kullanarak

gerçekleştirmişlerdir [9]. Bu yapıda, yedi akım taşıyıcı, sekiz bir ucu topraklanmış

direnç ve iki tane kapasitör bulunmaktadır.

Chong ve Smith, 1986 yılında, sadece tek bir akım taşıyıcı kullanarak ikinci dereceden

BPF, LPF ve HPF devrelerini gerçekleştirmişlerdir. Önerilen filtre yapılaı, düşük

duyarlığa ve birbirinden bağımsız olarak ayarlanabilen merkez frekans ve kalite

faktörüne sahiptirler.

Higashimura ve Fukui, 1988 yılında, yeni bir CCII- devre yapısı önermişler ve bu devre

yapısını ve dört tane pasif eleman kullanarak birinci dereceden APF transfer

fonksiyonlarını gerçekleştiren iki devre sunmuşlardır [10]. Devreler yüksek giriş

empedansına sahip oldukları için ardışık bağlanmaya uygundurlar. Aynı yıl,

Higashimura ve Fukui, gerilim modlu ikinci dereceden APF fonksiyonlarını

gerçekleştirmek için tek akım taşıyıcılı bir devre yapısı sunmuşlardır. Devre, yüksek

giriş empedansına sahip olduğu için ardışık bağlanmaya uygundur. APF devresinde bir

direncin ayarlanması ile bant söndüren filtre elde edilebileceği de gösterilmiştir.

Fabre vd., 1990 yılında, ikinci dereceden akım modlu APF, BSF ve BPF devrelerini

sunmuşlardır [11]. Önerilen develerde, sadece bir CCI+, üç direnç ve üç kapasitör

bulunmakta olup APF ve BSF'de merkez frekansı ve kalite faktörü birbirinden bağımsız

olarak ayarlanabilmektedir.

Liu ve Tsao, ikinci dereceden iki yeni genel filtre devresi sunmuşlardır. Bu filtre yapılan

LPF, BPF, HPF, BSF ve APF karakteristiklerini sadece bir adet CCII ve beş adet pasif

eleman kullanarak gerçekleştirmektedir.

Liu ve Tsao, 1991 yılında, akım taşıyıcı ve RC 1-kapılıdan oluşan iki genel devre

önermişlerdir. Bu devreldrle, LPF, BPF, HPF, BSF ve APF fonksiyonları

gerçekleşebilmektedir. Alami ve Fabre, 1991 yılında, aktif ve pasif duyarlıkları az olan

iki BPF yapısı sunmuşlardır. Önerilen devreler, bir CC1+, bir CCI-, iki direnç ve iki

kapasitör içermektedir [22].

Higashimura, ikinci dereceden gerilim transfer fonksiyonlarının gerçekleştirilmesi

amacı ile bir yöntem önermiştir [12]. Yöntem, önce akım taşıyıcının nullör noratör

modelini kullanarak ikinci dereceden gerilim transfer fonksiyonu gerçekleştirmeye,

8

sonra da nullör noratör modelinin yerine akım taşıyıcıları yerleştirmeye dayanmakladır.

Örnek olarak en genel ikinci dereceden transfer fonksiyonu sağlayan devreler

verilmiştir. Devrelerde dört tane pozitif akım taşıyıcı, sekiz tane topraklanmış pasif

eleman kullanılmıştır [22].

1991'de, Hou vd., akım modlu birinci ve ikinci dereceden filtrelerin gerçeklenebilmesi

için tek akım taşıyıcılı bir yapı önermişlerdir. Aronhime ve Dinwiddie, ikinci dereceden

akım modlu LPF, BPF ve HPF yapılarını sadece bir CCI kullanarak gerçekleştirilmiştir.

Chang ve Chen, yine 1991 yılında üç girişli tek çıkışlı akım modlu üniversal filtre yapısı

sunmuşlardır. bu yapı, beş akım taşıyıcı, altı direnç ve iki kapasitör içermektedir.

Chang, 1991 yılında, akım modlu APF„ BSF ve BPF devrelerini tek bir CCII-, iki bir

ucu topraklanırmış kapasitör ve dört direnç kullanarak gerçekleştirmiştir. Aynı yıl

Chang, akım modlu APF, BSF we BPF devlerini tek bir CCII-, iki bir ucu topraklanmış

kapasitör ve dört direnç kullanarak gerçekleştirlmiştir [22].

Liu vd., 1992 yılında CCII‟ler kullanarak akım modlu ikinci dereceden filtre yapıları

önermişlerdir. Akım taşıyıcılara dört veya daha fazla pasif eleman bağlayarak ikinci

dereceden LPF, BPF,HPF, BSF, ve APF fonksiyonlarını gerçekleştirilmektedir.

Senani, 1992 yılında, akım taşıyıcı kullanarak ikinci dereceden aktif filtre devresi

sunmuştur. Önerilen devre ile beş filtre (LPF, BPF, HPF, BSF ve APF) karakteristiği

herhangi bir şarta bağlı kalmaksızın elde edilebilmektedir. Önerilen devrede sadece iki

adet bir ucu topraklı kapasitör kullanılmıştır ve tüm pasif elemanların bir ucu

topraklıdır.

Chang, iki akım taşıyıcı kullanarak akım modlu tek girişli çift çıkışlı çok fonksiyonla

filtre devresini sunmuştur [13]. Ancak bu devrenin çıkış empedansının yüksek

olmamasından dolayı ardışık bağlamaya uygun değildir. Aynı yıl, Chang, tek girişli üç

çıkışlı akım modlu üniversal filtre devresi sunmuştur [14]. Bu yapıda, beş tane akım

taşıyıcı, iki kapasitör ve üç direnç kullanılmaktadır. Abuelma'atti, 1993 yılında, bir akım

taşıyıcıya (CCI ya da CCII) bağlı N1 , N2 devre Bloklarından oluşan genel Akım modlu

bir devre önermiştir. N1, N2, devre bloklarına uygun bağlantılı elemanlar yerleştirilerek

LPF, HPF, BPF, BSF, APF ve sinüzoidal osilatör devreleri elde edilebilmektedir.

1994 yılında sun ve Fidler, İkinci dereceden akım transfer fonksiyonunu gerçekleştiren

üniversal bir filtre devresi sunmuşlardır, Devrede, beş CCII+, iki CCII-, tane pasif

elemen bulunmaktadır. Tüm kapasitörler bir ucu topraklanmış olarak gerçekleşmiştir.

9

Wu vd., 1994 yılınd akım modlu çok fonksiyonlu yeni bir filtre yapısı sunmuşlardır.

Önerilen yapı tek girişli dört çıkışlı olup aynı anda ikinci dereceden HPF, BPF ve LPF

fonksiyonlarını gerçekleştirmektedir. Devrede bir akım taşıyıcı, bir gerilim izleyici, iki

kapasitör ve üç direnç bulunmaktadır. chang ve Lee, üç girişli tek çıkışlı gerilim modlu

ikinci dereceden bir filtre yapısı önermişlerdir. Önerilen yapı, üç akım taşıyıcı, bir

gerilim izleyici, iki kapasitör ve üç direnç içermektedir.

Nadi ve Ray, 1994 yılında, CCII elemanını kullanılarak akım modlu birinci dereceden

APF devresini gerçekleştiren bir devre yapısı sunmuşlardır [15]. Bu devrenin avantajı,

kazancın direnç oranından bağımsız olarak ayarlanabilmesidir. Ayrıca faz kayması,

merkez frekansı ve kazanç, aktif elemanın idealsizliklerinden etkilenmemektedir.

Ikeda ve Tomita, dört kapılı aktif akım taşıyıcı (CFCCII) kullanarak ikinci dereceden

akım modlu filtre devresini sunmuşlardır. Devre bir akım toplayıcı ve iki integratörden

oluşmaktadır. CFCCII‟lerin çıkışlarında yapılan değişikliklerle ikinci dereceden

herhangi bir akım transfer fonksiyonu gerçekleşebilmektedir.

Senani ve Singh, 1995 yılında, KHN eşdeğer, devresini akım taşıyıcılar kullanarak

gerçekleştirmişlerdir [16]. Ancak bu devrede, kazanç ve kalite faktörü, LPF ve HPF

karakteristiklerinde bağımsız olarak kontrol edilebilmektedir. Ayrıca kapasitörlerin ve

dirençlerin tümü topraklanmıştır ve devrenin yüksek giriş empedansı vardır [22].

Soliman, 1995 yılında, düşük duyarlıklı bir akım modlu filtre devresi önermiştir. Bu

devre LPF ve BPF fonksiyonlarını üç akım taşıyıcısı, iki bir ucu topraklanmış kapasitör

ve üç dirençle, YOF fonksiyonunu ise devreye dördüncü bir akım taşıyışını eklemesi ile

gerçeklemektedir. Elde edilen devrelerin düşük giriş, yüksek çıkış empedansları

bulunmaktadır.

Liu, 1995 yılında, yüksek giriş empedanslı, küçük eleman dağılımlı, iki CFOA aktif

elemanı kullanan devre yapısını sunmuştur. Devrede dört pasif eleman bulunmaktadır

ve bu pasif elemanlar uygun seçilmesiyle BPF, LPF ve HPF karakteristikleri elde

edilebilmektedir. Abuolma'atıi ve khan, 1995 yılında, akım modlu çalışan tek girişli, üç

çıkışlı bir filtre devresi sunmuşlardır. Devre aynı anda LPF, HPF ve BPF

fonksiyonlarını vermektedir, BSF ve APF fonksiyonları için ek aktif elemanlara gerek

yoktur. Devrede üç akım taşıyıcı, bir OTA, iki bir ucu topraklanmış direnç ve üç tane

bir ucu topraklanmış kapasitör bulunmakla olup düşük duyarlıklara sahiptir [22].

10

Higushimura ve Fukui, 1996 yılında, sadece CCIl+'ler kullanarak ikinci dereceden

üniversal filtre devresini sunmuşlardır. Devrede yedi akım taşıyıcı, sekiz direnç Ve iki

kapatsitör bulunmaktadır.

Özoğuz vd., akım modlu sürekli zaman tümleşik yapılı ülniversal filtre devresini CDBA

kullanarak gerçekleştirmişlerdir [17]. Bu çalışmada, CDBA için yeni bir CMOS yapısı

da verilmiştir.

Aynı yıl, Toker vd., akım modlu ikinci dereceden KHN eşdeğer devresini CDBA‟lar

kullanarak gerçekleştirmişlerdir. Önerilen çok girişli tek çıkışlı üniversal devre klasik

KHN devresine işaret akış diyagramı yönteminin uygulanması ile elde edilmiştir.

Minaei ve Türköz, 2000 yılında, akım modlu üniversal filtre yapısı önermişlerdir.

Önerilen devre dört CCCII ve iki tek ucu topraklı kapasitör içermektedir.

Aynı yıl, Salama ve Soliman, CDBA elemanının farklı bir CMOS gerçekleşmesi

vermişlerdir. Bu devre ile gerilim modunda çalışan LPF, HPF ve BPF devreleri

gerçekleşmiştir. Minaei ve Türkoz, akım modlu akım kontrollü üniversal filtre yapısını

CCII'ler ve üç tane bir ucu topraklı kapasitör kullanarak gerçekleştirmişlerdir. Önerilen

yapıdan LPF, BPF ve HPF karakteristikleri elde edilebilmektedir.

Singh ve Senani, dört akım taşıyıcı, beş direnç ve iki tane bir ucu topraklanmış

kapasitör Kullanarak gerilim modlu ikinci dereceden filtre sunmuşlardır. Özcan vd.,

2002 yılında, akım modlu çok işlevli ikinci dereceden filtre devresi sunmuşlardır.

Sunulan filtre, BPF ve LPF fonksiyonlarını gerçekleştirmekte ve iki kapasitör, üç direnç

ve sadece bir CDBA kullanmaktadır. Fazladan kullanılan bir direnç ve CDBA ile HPF

fonksiyonu da elde edilebilmektedir [22].

Ayrıca kalite faktörü Q, bir ucu topraklanmış tek bir direnç ile bağımsız olarak kontrol

edilebilmektedir.

Horng, 2003 yılında, üç girişli tek çıkışlı gerilim modunda çalışan ikinci dereceden

filtre devresini iki OTA, bir CC1I+ ve iki kapasitör kullanarak gerçekleştirmiştir.

Önerilen devre yüksek empedans özelliğine sahiptir ve tüm beş temel filtre

fonksiyonlarını gerçekleştirebilmektedir.

Senani vd., akım modunda çalışan tek girişli çok çıkışlı üniversal filtre yapışım çok

çıkışlı ikinci kuşak akım taşıyıcısı (MO-CCII) ve dört tane bir ucu topraklanmış pasif

eleman ile gerçekleştirmiştir [22].

Abuelma'atti vd., karışık modlu ikinci dereceden filtre devreleri önermişlerdir [18].

Önerilen devre, altı CCII+, bir DO-CCII+, iki tane bir ucu topraklanmış kapasitör, sekiz

11

direnç içermekte olup LPF, HPF, BPF, BSF ve APF karakteristiklerini aynı yapıdan

elde edilebilmektedir. Ayrıca devre, akım veya gerilim ile sürülebilmekte olup, köşe

frekansı ve kalite faktörü bağımsız olarak kontrol edilebilmektedir.

Sağbaş ve Fidan boylu, 2004 yılında, iki CCCII- ve iki bir ucu topraklı kapasite

kullanarak tek girişli üç çıkışlı akım modlu ikinci dereceden filtre devresi

gerçekleştirmişlerdir. Devre, üç basit filtre fonksiyonun aynı anda

gerçekleyebilmektedir. Ancak, yüksek dereceli filtre gerçekleyebilmek için tampon

devre kullanılması gerekmektedir [19].

Yüce vd., 2004 yılında, LPF, HPF ve BPF fonksiyonlarım aynı anda gerçekleştiren,

akım modlu iki analog filtre devresini önermişlerdir. İlk devrede, bir pozitif tip üçüncü

nesil akım taşıyıcı (CCIII+), ikinci devrede ise bir negatif tip üçüncü kuşak akım

taşıyıcı (CCII-) içermektedir.

2004 yılında, ibrahim ve Kuntman, gerilim modlu ikinci dereceden KHN filtre devresini

önermişlerdir. Önerilen devre, yüksek ortak mod reddetme oranına (Common-Mode

Rejection Ratio, CMRR) sahip olup, devrede aktif eleman olarak çift çıkışlı fark akım

taşıyıcı (DO-DDCC), iki kapasitör ve beş direnç kullanılmıştır. Tüm pasif elemanların

bir ucu topraklanmıştır.

Kılınç ve Çam, 2004 yılında CDBA tabanlı, akım modlu filtre önermişlerdir, önerilen

devrede, iki direnç, iki kapasitör ve bir CDBA kullanılmaktadır. Eleman değerlerinin

seçimine göre LPF, HPF, BPF ve BSF fonksiyonları elde edilebilmektedir[22].

Shah ve Malik, 2005 yılında, gerilim modunda ve akım modunda çalışabilen üniversal

filtre devresini sunmuşlardır. Önerilen devre, bir FTFN, bir CFOA, iki kapasitör ve üç

direnç içermektedir.

Devredeki girişlerin seçimine göre tüm beş temel filtre karakteristiği

gerçekleşebilmektedir. Bu devre ardışık bağlamaya uygundur, dolayısıyla fazladan

tampon devreye ihtiyaç yoktur. Ayrıca köşe frekansı ve kalite faktörü bağımsız olarak

bir ucu topraklanmış direnç ile kontrol edilebilmektedir [22].

İbrahim vd., 2005 yılında, bir tane DDCC elemanı kullanarak yüksek empedans çıkışlı

ikinci dereceden iki yeni filtre devresi önermişlerdir. Önerilen ilk devrede pasif eleman

seçimine bağlı olarak LPF ve HPF fonksiyonları elde edilmektedir. Diğer devrede ise

BPF fonksiyonunu elde edilmiştir [22].

Aynı yıl, Ibrahim vd., akım modlu ikinci derece.KHN filtre devresini sunmuşlardır.

Önerilen devrede üç tane DVCC, iki kapasitör ve dört direnç kullanılmıştır. Tüm pasif

12

elemanların bir ucu topraklanmıştır ve LPF, BPF ve HPF fonksiyonları aynı anda elde

edilebilmektedir. Ayrıca BSF ve APF fonksiyonları, fazladan aktif eleman

gerektirmeden uygun çıkış birleşimlerinin seçilmesi ile elde edilebilmektedir.

Maheshwari ve Khan, 2005 yılında, iki adet CDBA elemanı kullanarak gerilim modlu

üniversal filtre devresi önerilmişlerdir. Önerilen devre ile altı farklı filtre karakteristiği

elde edilebilmektedir. Bunlar; LPF, HPF, BPF, eviren türden BPF, BSF ve APF.

Kumar ve Pal, 2005 yılında, gerilim modunda çalışan, APF, BSF ve BPF fonksiyonları

gerçekleştiren filtre devrelerini sunmuşlardır [22]. Önerilen devreler aktif eleman olarak

bir adet CCII, dört ya da beş direnç ve üç ya da dört kapasitör kullanmaktadır.

Fitrelerin bant genişlikleri ve kalite faktörü istenildiği gibi ayarlanabilmektedir.

Tangsrirat ve Surakampontom, 2005 yılında, gerilim modlu ikinci dereceden tek girişli

çok çıkışlı filtre devreleri sunmuşlardır. Aktif eleman olarak CDBA kullanılmaktadır ve

LPF, HPF, BPF, BSF ve APF fonksiyonları gerçekleştirilmektedir. Ayrıca filtrelerin

köşe frekansı ve kalite faktörü bağımsız olarak kontrol edilebilmektedir.

Keskin ve Hancıoğlu, 2005 yılında, akım modlu çok fonksiyonlu bir filtre devresi

önermişlerdir. Önerilen çok fonksiyonlu devre, iki kapasitör, dört direnç ve iki CDBA

elemanı kullanmaktadır [22]. Kullanılan kapasitörlerin birer ucu topraklanmıştır ve

önerilen devrenin kalite faktörü bağımsız olarak kontrol edilebilmektedir.

Yine 2005 yılında Keskin, tek bir CDBA kullanarak dört yeni gerilim modlu BSF

devresi önermiştir. Önerilen devrelerden üçü, üç direnç ve üç kapasitör, diğer devre ise

dört direnç ve dört kapasitör içermektedir. Sadece bir devre dışındaki devreler ardışık

bağlanabilmektedir ve önerilen devrelerdeki kapasitelerin bir ucu topraklıdır.

Horng vd., 2006 yılında, gerilim modunda çalışan ikinci dereceden üniversal filtre

devreleri sunmuşlardır. Önerilen devrelerin bir girişi beş çıkışı bulunmaktadır ve aynı

anda LPF, HPF, BPF, BSF ve APF fonksiyonlarını gerçekleştirmektedirler. Önerilen

devrelerden ikisi, dört CCI1+, iki tane bir ucu topraklanmış kapasitör ve beş direnç

içermektedir. Diğer ikisi, iki CCII+, bir DVCC, iki bir ucu topraklanmış kapasitör ve

beş direnç içermektedir [22].

Kumar vd., 2006 yılında, ikinci dereceden APF ve BSF fonksiyonlarını gerçekleştiren

filtre devresini sunmuşlardır, önerilen devrelerde, iki akım taşıyıcı, bir CFOA, dört

direnç ve iki topraklanmış kapasitör kullanılmıştır.

Minaei ve Yüce, 2006 yılında, direnç kullanılmadan gerçekleştirilen akım modlu ardışık

bağlanabilen aktif-C filtre devreleri önermişlerdir, önerilen devreler LPF, HPF ve BPF

13

fonksiyonlarını aynı anda gerçekleştirmektedir. Önerilen filtreler, dört CCCI1+ ve iki

tane bir ucu topraklanmış kapasitör içermektedir, Ayrıca devreler elektronik olarak

kontrol edilebilmektedir [22].

Yüce vd., CCCII aktif elemanı kullanarak akım modlu üniversal filtre devresini

sunmuşlardır. Devreden LPF, BPF ve HPF fonksiyonları aynı anda elde edilebilmekte,

APF ve BSF karakteristikleri de uygun çıkışların seçilmesi ile gerçeklenebılmektedir.

Devre Dört CCCII ve iki kapasitör içermektedir.

Jaikla vd., 2006 yılında, akım kontrollü CDBA (CC-CDBA) kullanılarak akım modunda

çalışan ikinci derece üniversal filtre devresi sunmuşlardır. Önerilen devre üç CC-CDBA

ve iki bir ucu topaklanmış kapasitör içermektedir, önerilen devrenin köşe frekansı ve

kalite faktörü birbirinden bağımsız olarak kontrol edilebilmektedir.

Chang vd., 2006 yılında, karışık modlu (gerilim, akım, transfer-empedansı ve tranıfer-

admitansı modlu), yüksek mertebeden üniversal filtre devresini n+1 DDCC, n bir ucu

topraklanmış kapasitör ve n+2 direnç kullanarak gerçekleştirmişlerdir.

Tsukutani vd., akım modlu ikinci dereceden filtre devresini sunmuşlardır. Önerilen

devrede, bir OTA, iki tane çift çıkışlı OTA (DO-OTAs), bir DO-CCII ve iki tane bir ucu

topraklanmış kapasitör kullanılmıştır. Herhangi bir şart olmaksızın uygun çıkış

birleşimlerinin seçilmesi ile beş temel filtre karakteristiği elde edilebilmektedir.

Keskin, 2006 yılında, gerilim modunda çalışan çok girişli tek çıkışlı ikinci dereceden

filtre devresi sunmuştur [22]. Önerilen yapı ile LPF, BPF, LPF, BSF ve APF

fonksiyonları gerçekleşebilmekte olup sadece bir CDBA, dört direnç ve dört kapasitör

içermektedir.

Tangsrirat ve Surakampontorn, 2006 yılında, üç girişli tek çıkışlı çok fonksiyonlu filtre

devresini sunmuşlardır. Önerilen devre beş tane CCII+ ve iki bir ucu topraklanmış

kapasitör içermektedir. Devreden, LPF, BPF, HPF, BSF ve APF fonksiyonları yüksek

empedanslı akım çıkışlarından elde edilebilmektedir,

Sağbaş ve Köksal, 2007 yılında, gerilim modlu çok girişli tek çıkışlı çok foksiyonlu iki

farklı filtre devresi sunmuşlardır. Devrede bir CCII+, iki kapasite ve iki direnç

kullanılmaktadır. Filtre devrelerinden bir tanesinde CCCII kullanılarak direnç sayısı

bire düşürülmüştür. Diğer filtre devresi de ticari olarak üretilen AD844 elemanı

kullanılarak gerçekleştirilmiş ve deneysel çalışması yapılmıştır [22].

Chen, 2007 yılında, iki tane farksal akım taşıyıcısı (DDCC), üç direnç ve iki tane bir

ucu topraklı kapasitör kullanarak gerilim modlu ikinci dereceden üniversal filtre yapısı

14

önermiştir. Önerilen devre, tek girişli çok çıkışlı yapıdadır ve aynı anda gerilim modlu

LPF, BPF, HPF, BSF ve APF karakteristikleri elde edilebilmektedir.

Maheshwari, 2007 yılında, üç yeni gerilim modunda çalışan TGF devresi önermiştir.

Her devre iki DVCC, üç bir ucu topraklanmış pasif eleman içermekte olup tüm devreler

yüksek giriş empedansına sahiptirler [22].

Tangsrirat ve Surakampontom, 2007 yılında, üç DO-CCCII ve iki tane bir ucu topraklı

kapasitör kullanarak, akım kontrollü iki girişli üç çıkışlı akım modlu üniversal filtre

yapısını sunmuşlardır. Önerilen devrede köşe frekansı ve kalite faktörü bağımsız olarak

ayarlanabilmektedir.

Elektronik dünyasında analog yapılar ve elemanlar ne kadar gelişmede ise elemanları

kullanılarak uygulamalarda gelişmektedirler buna dair bu tez çalışmasında diğer bir

analog devre uygulaması ise endüktanstır. Endüktans elemanı analog devrelerde

fonksiyonundan vazgeçilmeyen fakat yüksek frekansta lineer olmayan davranışı,

istenmeyen kuplajları, alçak frekans uygulamalarında ortaya çıkardığı boyut ve ağırlık,

üretim güçlüğü ve maliyet sorunları gibi nedenlerden dolayı analog devrelerde

kullanılmasından kaçınılan bir elemandır. Bundan dolayı aktif elemanlar kullanılarak

endüktans elemanı eşdeğer devreleri elde edilmekte ve bu devre yapıları kullanılarak

aktif filtre devreleri gerçekleştirilmektedir.

Bu çalışmada kurulacak olan elektriksel devrelerde akım farkını alan devre yapıları ve

ikinci kuşak akım taşıyıcı elemanlardan yararlanmıştır. Günümüzde birçok analog blok

çözümleri için akım farkını alan devreler ve akım taşıyıcı elemanlar kullanarak yeni

aktif elemanlar geliştirlmektedir. Bu tez çalışmasında öncelikle akım farkını alan devre

yapıları ve akım taşıyıcılar tanıtmaktadır ve bu iki elemanı kullanılarak CDCC

içyapısını gerçekleştirmektir sonra elemanı kullanarak uygulamaları elde etmektir.

Başta gelen uygulamalar filtrelerdir. Filtre devrelri çok- girişli tek- çıkışlı (MISO) ve

tek girişli çok çıkışlı (SIMO). İkinci uygulamaysa endüktans elemanlarını

incelenmektedir. Current Differencing Current Conveyor CDCC elemanı Biolek

tarafından akım modlu bir devre bloğudur. Bu elemanın en önemli özelliklerinden biri

girişe uygulanan akım çıkış katına aktarmaktır diğer özelliklerden biriside düşük

besleme gerilimlerde çalışabilmesidir ve güç tüketimini oldukça azaltmaktır ve

performans artışında sağlamaktır. CDCC akım modlu devre olduğu için daha az sayıda

transistorla gerçeklenebileceği sonucuna varılabilir. Çünkü en temel üç MOS yapıdan

ikisinde çıkış işareti akım olmaktadır ki bunlar ortak kaynak ve ortak geçit

15

konfigürasyonlarıdır. Diğer yapı olan ortak savaklı kuvvetlendirici gövde etkisi

nedeniyle düşük besleme gerilimli uygulamalara uygun olmamaktadır. Sonuçta, MOS

transistorlu devrelerin akım modlu olarak daha basit bir şekilde gerçekleştirilebileceği

iddia edilebilir. CDCC elemanı akım modlu eleman olduğu için diğer özelliklerinden

biriside Akım modlu devreler genel olarak açık çevrimde ve düşük kazançlarda

çalıştırılırlar.

Bunun sonucunda giriş çıkış karakteristikleri incelendiğinde akım modlu devrelerin

lineer aralıklarının gerilim modlu devrelere göre daha geniş olduğu görülmektedir.

Bu tez çalışmasında CDCC ile tasarlanmış filtre ve endüktans yapıları incelenmiştir.

PSPICE programı kullanılarak, oluşturulan yapıların simülasyonları gerçekleştirilmiş ve

matematiksel sonuçlarla simülasyon sonuçları karşılaştırılmıştır.

Tasarımcılar bir çok uygulama devreleri çeşitli aktif ve pasif elemanlardan yapmışlar bu

uygulamalarında birisi endüktanstır aşağıda görüldüğü gibi tarihsel ve endüktans

benzetimleri ile incelenmiş çalışmalar.

2.2 İKİ UCU SERBEST ENDÜKTANS, DİRENÇ VE KAPASİTE

ELEMANLARIN GERÇEKLENMESİ İLE İLGİLİ ÇALIŞMALAR

Bu tezde önerilen analog devre uygulamaları ile ilgili şimdiye kadar literatürde yapılan

çalışmaların incelenmesi bu kısımda verilmiştir.

İlk olarak, aktif elemanlar kullanılarak gerçekleştirilen iki ucu serbest endüktans,

kapasite ve direnç elemanlarının bir ucu topraklı pasif elemanlar ve aktif elemanlar

kullanılarak gerçekleştirilmesi ile ilgili şimdiye kadar yapılan çalışmalar incelenmiş ve

tarihene göre aşağıda yer verilmiştir. Bu konuda, akım taşıyıcılar kullanılarak

gerçekleştirilen ilk çalışma Senani tarafından 1979 yılında yapılmıştır [20]. Bu

çalışmada tek Akım taşıyıcı, iki ucu serbest bir kapasite ve iki direnç kullanılmıştır ve

iki ucu serbest birbirine paralel olarak bağlanmış endüktans ve direnç eşdeğeri elde

edilmiştir,

aynı yıl yapılan diğer bir çalışmada Singh, iki Akım taşıyıcı kullanarak birbirine seri

olarak bağlı direnç ve endüktans eşdeğeri elde etmiştir. Bu çalışmada iki ucu serbest iki

direnç ve bir kapasite elemanı kullanılmıştır.

16

Ancak devrede kullanılan iki direncin değerinin birbirine eşit alınması gerekmektedir.

Singh aynı yıl yaptığı diğer bir çalışmada, tek akım taşıyıcı ve minimum sayıda pasif

elaman kullanarak, iki. ucu serbest seri RL devresini parametre eşleme şartı olmadan

gerçekleştirmiştir. Bu çalışmada kullanılan pasif elemanların iki uçları serbest

şekildedir. 1980 yılında Senani, iki ucu serbest seri RL eşdeğer devresini gerçekleyen

iki devre yapısı önermiştir. Bu devrede iki akım taşıyıcı ve beş pasif eleman

kullanılmaktadır. Devrenin pasif eleman eşleme şartı bulunmamaktadır.

Paranaıis ve Paul, 1980 yılında, iki akım taşıyıcı kullanarak ve parametre eşleme şartına

gerek duyulmadan iki ucu serbest kayıpsız endüktans elemanını gerçekleyen bir devre

yapısı önermişlerdir. Bu devrede pasif eleman olarak bir kapasite ve dört direnç

kullanılmıştır. Sinani 1980 yılında, parametre eşleme şartından bağımsız olarak iki ucu

serbest endüktans, seri RL ve paralel RL elemanlarını gerçekleyen akım taşıyıcılı üç

devre yapısı önermiştir [22]. Kayıpsız endüktans gerçekleyen devrede üç akım taşıyıcı,

diğerlerinde ise iki akım taşıyıcı elemanı kullanılmaktadır.

Pal, 1981 yılında, iki ucu serbest ideal endüktans elemanının eşdeğerini elde eden bir

devreyi dört akım taşıyıcı, dört direnç ve bir kapasitör elemanı kullanarak

gerçekleştirmiştir. Gerçekleştirdiği devrede bulunan tüm pasif devre elemanları bir ucu

topraklı biçimdedir. Bu önerilen yapıdan önceki çalışmalarda iki ucu serbest pasif

elemanlar kullanılmıştır ki bu durum, tüm devre gerçeklemesinde istenilmeyen bir

özelliktir (Bhusman ve Ntuconıb, 1967). Pal‟ın önerdiği devre yapısının dezavantajları

ise çok sayıda aktif ve pasif eleman içermesi ve pasif eleman eşleme şartının

bulunmasıdır [22].

1981 yılında Singh, iki tane negatif akım taşıyıcı ve iki tane pozitif akım taşıyıcı

kullanarak iki ucu serbest endüktans eşdeğer devresi elde etmiştir. Bu devrede bir tane

bir ucu topraklı iki tane bir ucu topraklı direnç ve endüktans değerini kontrol etmek için

kullanılan bir tane iki ucu serbest direnç kullanılmıştır [22]. Devrede pasif eleman

eşleme şartı da bulunmaktadır. 1982 yılında Senani, bir ucu topraklı kapasite elemanı ile

iki ucu serbest endüktans gerçekleyen devre yapısı önermiştir. Bu devrede dört adet

akım taşıyıcı kullanılmaktadır .Bryson ve Wirzba, 1982 yılında, yarı-belirsiz admitans

teorisini ortaya koymuş ve bu teorini sonuçlarını kullanarak işlemsel kuvvetlendiricili

devrelerde iki ucu serbest giriş fonksiyonlarının sistematik olarak nasıl elde

edilebileceğini göstermiştir. Nandi vd. 1983 yılında, üç akım taşıyıcı ve minimum

sayıda pasif eleman kullanarak iki ucu serbest FDNR (Frequency Dependent Neptive

17

Resistor) eşdeğer devresi gerçekleştirmişlerdir. 1984 yılında Senani, iki akım taşıyıcı ve

beş aktif eleman kullanarak iki ucu serbest FDNK devresi önermiştir (Senani, 1984).

Toumazo ve Lidgey, 1985 yılında, akım taşıyıcıları kullanarak iki ucu serbest empedans

ve genelleştirilmiş imitans çeviricileri (GIC) gerçekleştirilmişlerdir [22]. Empedans

çevirici için iki pozitif-tip ikinci nesil akım taşıyıcı(CCII+), imitans çevirici için ise dört

CCII+ kullanmışlardır. Senani, 1985 yılında, yüksek dereceden Filtrelerin akım

taşıyıcılarla tasarımına ilişkin yeni bir yöntem sunmuştur. Bu yöntem, basamaklı türden

LC devrelerine yeni bir ölçekleme tekniği uygulaması ve elde edilen devrelerin, ideal

olmayan eşdeğer endüktans elemanları ve FDNR'lar ile gerçekleştirilmesi esasına

dayanmaktadır, Bu yöntem sonucunda elde edilen devrelerin duyarlıkları da iyi

olmaktadır. Toumazo ve Lidgey, 1985 yılında, akım taşıyıcıları kullanarak iki ucu

serbest empedans ve genelleştirilmiş imitans çeviricileri (GIC) gerçekleştirmişlerdir.

empedans çevirici için iki CCII+, imitans çevirici için ise dört CCII+ kullanmışlardır.

1986 yılında Senanı, iki negatif tipten akım taşıyıcı ve beş pasif eleman kullanarak iki

ucu serbest endüktans ve FDNR elemanlarını gerçeklemek için kullanılabilecek üç

farklı genel devre yapısı önermiştir. 1987 yılında Higashimura ve Fukui, iki ucu serbest

kayıplı ve kayıpsız endüktans ve FDNR elemanlarını gerçeklemek için kullanılabilecek

ve sistematik olarak elde edilmiş iki farklı devre yapısı önermişlerdir [22]. Bu devre

yapılarında dört akım kaynağı ve dört pasif eleman kullanılmıştır. Ayrıca, devrelerde

pasif eleman eşleme şartı bulunmaktadır.

Aynı yıl Senani, ilk defa nulor kavramını akım taşıyıcılı iki ucu serbest giriş fonksiyonu

gerçekleyen devrelerin sentezinde kullanmış ve kayıplı endüktans eşdeğer devresi

önermiştir [21]. Sighn 1988 yılında yaptığı çalışmada, ideal işlemsel kuvvetlendirici

kullanarak bir ucu topraklı empedansları iki ucu serbest hale getirecek bir yöntem

önermiştir. Örnek olarak iki ucu serbest endüktans eşdeğer devresi gerçekleştirmiştir.

Bu devrede iki tane opamp, dört tane direnç ve bir kapasite elemanı bulunmaktadır.

Bütün pasif elamanların iki ucu serbest şekildedir.

Hou vd. 1993 yılında, nulor kavramı yardımıyla, keyfi dereceden iki ucu serbest giriş

fonksiyonlarının nasıl gerçekleştirileceğini açıklamışlar ve tamamen negatif akım

taşıyıcı elemanlarının kullanıldığı devre yapılan elde etmişlerdir.

.

Ehwan ve Soliman, 1997 yılında, iki tane DVCC ve iki tane pasif eleman kullanarak iki

ucu serbest pozitif, negatif empedans çevirici devresi ve iki ucu serbest jiratör elemanı

18

elde etmişlerdir [22]. Al-walaie ve Alturaigi, 1997 yılında, üç tane CFOA elemanı, iki

direnç ve bir ucu topraklı bir kapasite elemanı kullanarak iki ucu serbest endüktanz

devresi elde etmiştir. Bu devrede pasif eleman eşleme şartı bulunmamakla birlikte

devredeki bir direnç iki ucu serbest biçimdedir.

Özoğuz ve Acar, 1998 yılında, keyfi bir ucu serbest giriş fonksiyonunu gerçeklemek

için akım taşıyıcı genel iki devre yapısı önermişler ve bu yapıta kullanarak, literatürde

daha önceden verilmiş olan bazı iki serbest endüktanz ve FDNR gerçeklemelerinin

sistematik olarak elde edilebileceğini göstermişlerdir [22].

Çiçekoğlu‟nun 1998 yılında yaptığı çakımda, üç tane ikinci kuşak akım taşıyıcı

kullanılarak dört farklı devre yapısı sunulmuştur. Bu devrelerde tüm pasif elemanların

bir ucu topraklıdır ve eleman eşleme şartı bulunmamaktadır [22]. Önerilen devreler ile

bir ucu topraklı endüktans, seri RL, paralel RL, seri (-R)L, seri R(-L) gibi sekiz farklı

eşdeğer devre elde edilmektedir. Fakat eşdeğer devrelerin bir ucu topraklıdır.

Kuntman ve vd., 2000) yılında, bir tane üçüncü kuşak akım taşıyıcı kullanarak beş farklı

endüktans eşdeğere devresi önermişlerdir. Fakat bu devrelerin hiç birinde saf endüktans

eğdeğeri elde edilmemektedir. Sedef ve Acar, 2000 yılında. İki tane DVCC elemanı, iki

direnç ve bir kapasite elemanı kullanarak iki ucu serbest eşdeğer devresi önermişlerdir.

Devredeki pasif elemanların bir uçları topraklıdır ve pasif eleman eşleme şartı

bulunmamaktadır [22]. Feri ve Guernini‟nin 2001 yılında yapmış oldukları çalışmada

düşük besleme gerilimi ile çalışabilen CMOS CCII+ yapısı sunulmuştur. Bu devre ile

kapasite değeri çarpıcı, bir ucu topraklı ve iki ucu serbest endüktans eşdeğer devreleri

gerçekleştirilmiştir. İki ucu serbest endüktans devresinde dört tane akım taşıyıcı ve üç

pasif eleman bulunmaktadır. Ayrıca bu çalışmada, CMOS CCII devre yapısı geliştirerek

FDCII (Fully Differential Current Conveyor) elemanı elde edilmiştir. Bu elemandan iki

tane ve beş pasif eleman kullanarak iki ucu serbest endüktans eşdeğer devresi elde

edilmiştir.

Singh 2003 yılında OTA elemanını kullanarak topraklı empedanslar ile iki ucu serbest

empedansları elde etmek için genel bir yöntem sunmuştur. Örnek olarak iki ucu serbest

endüktans eşdeğeri elde etmiştir. Bu devrede dört OTA elemanı, iki direnç ve bir

kapasite elemanı vardır. Bütün pasif elemanlar iki ucu serbest biçimdedir. 2003 yılında

yapılan diğer bir çalışmada Feri vd, altı tane CCII+, dört direnç ve bir kapasite elemanı

kullanarak iki ucu serbest endüktans eşdeğeri elde etmişlerdir. Bu devrenin en büyük

avantajı çok düşük frekanslarda bile ideal endüktansın fonksiyonunu sağlayabilmesidir.

19

Tangsrirat vd., 2004 yılında, üç tane CCDCVC (Current Controlled Differential Current

Voltage Conveyor) elemam ve sadece bir tane bir ucu topraklı kapasite kullanarak iki

ucu serbest endüktans eşdeğer devresi elde etmişlerdir. Bu devrede, endüktans değeri

elektronik olarak dışarıdan bağlanan bir akım kaynağı ile [22].

Keskin ve Hancıoğlu, CDBA elemanı kullanarak iki farklı iki ucu serbest endüktans

eşdeğer devresi sunmuşlardır. Bu devrelerde kullanılan dirençler MOS transistorlerle

gerçekleştirilmiştir. Böylelikle devreler tümleştirmeye uygun hale getirilmiştir ve ayrıca

endüktans değeri gerilimle kontrol edilebilmektedir.

2006 yılında yapılan çalışmada, MOS tranzistörlerle diferansiyel girişli birim kazançlı

akım kuvvetlendirici devresi gerçekleştirilmiştir. Bu devre kullanılarak bir ucu topraklı

ve iki ucu serbest endüktans eşdeğer devresi önerilmiştir [22]. Bu devrelerde kullanılan

kapasite elemanının bir ucu topraklıdır ve direnç elemanı kullanılmamaktadır .

Parveen ve Ahmed, 2006 yılında, bir ucu topraklanmış endüktans eşdeğer devresini

sunmuşlardır. Önerilen devre, elektronik olarak kontrol edilebilmekte, iki CCCII ve bir

topraklanmış kapasitör içermektedir. Önerilen devrenin bir uygulaması olarak, çok

fonksiyonlu bir filtre devresi verilmiştir.

Minaei vd, 2006 yılında, iki tane DO-CC1I kullanarak iki ucu serbest endüktans,

kapasite ve FDNR eşdeğerlerinin elde edilebildiği bir devre yapısı sunmuşlardır.

Devrede üç tane pasif eleman vardır [22]. Pasif eleman seçimine bağlı olarak endüktans,

kapasite veya FDNR elemanı elde edilebilmektedir. Aynı yıl Yüce ve diğerlerinin

çalışmasında, CC1I-, CCII+ ve DO-CCII elemanları kullanılarak bir ucu topraklı

immitansı iki ucu serbest hale getiren bir devre yapısı sunmuşlardır. Ayrıca immitans

değeri pozitif veya negatif bir katsayı ile çarpılabilmektedir. Örnek olarak da iki ucu

serbest endüktans eşdeğer devresi kullanılarak üçüncü dereceden alçak geçiren filtre

devresi gerçekleştirilmiştir [22].

Metin ve Çiçekoğlu, 2006 yılında, akım taşıyıcı ile gerçekleştirilen negatif empedans

çevirici devresini kullanarak birbirine paralel olarak bağlı iki ucu serbest endüktans ve

direnç eşdeğer devresi elde etmişlerdir. Yapıda iki CCII ve üç tane de iki ucu serbest

pasif eleman vardır. 2006 yılında, Yüce vd., DO-CCII, CCCII+ aktif elemanları

kullanarak pozitif ve negatif iki ucu serbest endüktans, kapasite ve negatif direnç

gerçekleyen beş farklı devre yapısı önermişlerdir. Bu devrelerde pasif eleman olarak

sadece bir ucu topraklı kapasite vardır.

20

Bu çalışmanın devamında, DO-CCII, CCII+ ve CCII- elemanları kullanılarak iki ucu

serbest endüktans, kapasitans ve FDNR elemanları elde edilmiştir [22]. Devrede dört

tane pasif eleman kullanılmıştır ve pasif eleman eşleme şartı bulunmaktadır. Ayrıca bu

çalışmada, DXCCII (Dual X Second Generation Current Conveyor) ve MRC (MOS

Resistive Circuit) elemanları kullanılarak elde edilen iki ucu serbest endüktans

eşdeğerinin gerilim ile kontrol edilebileceği gösterilmiştir.

Yüce. 2007 yılında, tek bir aktif eleman kullanarak iki ucu serbest endüktans, kapasite

ve FDNR elemanı gerçekleştirmiştir. Devre yapısında, CFOA aktif elemanının z çıkış

uçlarının sayısı arttırılmış ve altı kapılı hale getirilmiştir, iki adet bir ucu topraklı ve bir

adet iki ucu serbest pasif eleman kullanılmıştır. Ayrıca önerilen devre yapısının

elektronik olarak kontrol edilebilme özelliği bulunmamaktadır[22].

Marcelli vd., 2007 yılında, Opamp kullanılarak gerçekleştirilen NIC devre yapısı temel

alınarak bir ucu topraklı ve iki ucu serbest olarak pozitif ve negatif kapasite çarpıcı

devreleri gerçekleştirmişlerdir. Önerilen devreler ile yüksek değerli kapasiteler düşük

değerli kapasiteler ile elde edilebilmektedir. Devreler özellikle düşük frekans

uygulamaları için çok uygundur. Devrelerde iki Opamp ve altı pasif eleman

kullanılmıştır [22].

21

3. MALZEME VE YÖNTEM

3.1 AKIM FARKINI ALAN AKIM TAŞIYICI CDCC

Elektronik uygulamalarında ve devre yapılarında birçok çeşitli aktif elemanla

karşılaşmak mümkündür. Bu elemanlardan biri de akım modlu elemanlardır. Bunlar

içinde de en çok bilinen yapılar akım taşıyıcı, akım taşıyıcı tabanlı devre elemanları ve

akım farkını alan devrelerdir. Geçiş iletkenliğinin kullanıldığı OTA ve geçiş iletkenliği

tabanlı farksal geçiş iletkenliği kuvvetlendirici CDTA gibi diğer yapılarda mevcuttur.

Son zamanlarda da önerilmiş olan akım modlu aktif devre bloklarından birisi de akım

farkını alan akım taşıyıcıdır (current differencing current conveyors - CDCC). Bu

bölümde CMOS‟larla gerçekleştirilmiş, CDCC akım farkını alan akım taşıyıcı yapısı

sunulmaktadır.

3.2 CDCC ELEMANININ İÇ YAPISININ GİRİŞ-ÇIKIŞ KATLARI

3.2.1. Giriş Katı

3.2.1.1 Flipped Voltage Follower FVF

CDCC elemanını oluşturmak için giriş katında bir Flipped Voltage Follower FVF

kullanılmaktadır. FVF yapısı alışılagelmiş ortak savaklı kuvvetlendiriciden türetilmiştir.

Şekil 3.1‟de yalın hali ile bir FVF yapısı görülmektedir [23].

Ib

M2

M1

0

Vin

Vo

Sekil 3.1 Yalın hali ile FVF Yapısı

22

FVF‟ de uygulanan geri besleme aracılığıyla M2 transistörü normal ortak savaklı

yapıdan bir fark olarak çıkış haricinde bir düğüm tarafından kutuplanmaktadır. Böylece

savak akımı çıkış akımından etkilenmemekte ve ikincil etkiler göz ardı edildiğinde GSV

gerilimi de sabit kalmaktadır. Sonuçta FVF yapısında büyük ve küçük işaret gerilim

kazançları rezistif yükler için bire yakın olmaktadır. Oysaki ortak savaklı diğer bir

ismiyle de gerilim izleyicide M2 savak akımı çıkış akımına bağlı kalmakta gerilim

kazancı birden düşük olup ve yük direncine büyük ölçüde bağımlı kalmaktadır [24].

FVF yapısındaki geri besleme sayesinde çıkış direnci çok düşük olup ve yaklaşık olarak

aşağıdaki gibi verilir:

(3.1)

(3.1)‟de gm transistörlerin geçiş iletkenliğini ve ro ise çıkış dirençlerini göstermektedir.

Bu direnç değeri 10Ω mertebesinde olmaktadır ve FVF yapısı çıkışında yüksek akımlar

akıtabilmektedir. Akım akıtma kapasitesi gerilim izleyicideki gibi kutuplama akımına

bağımlıdır [24].

FVF yapısı birçok analog uygulama için faydalı bir devre çözümüdür. Bu yapının

aracılığıyla CDCC giriş terminallerinin giriş dirençlerini düşürmek mümkün olmaktadır.

Bunun için FVF çıkışlarını p ve n terminal girişleri olarak almak yeterlidir ve bu

durumda CDCC giriş dirençleri aşağıdaki (3.2) ve (3.3) şekliyle verilir:

2 3 3

1pin

m m o

Rg g r

(3.2)

8 9 8

1nin

m m o

Rg g r

(3.3)

Veya girişte gerilim sıfır olduğundan dolayı FVF yapısı kullanmak daha uyumludur. Bu

yapı kullanıldığında benzetim sonuçları, bu değerleri yaklaşık olarak 25Ω mertebesinde

vermektedir. Bu sonuç, bir önceki devrenin 500Ω mertebesindeki giriş dirençleri göz

önüne alındığında önemli bir iyileşmedir. Aşağıda Şekil 3.2‟de CMOS‟larla

gerçekleştirilmiş olan FVF yapısı verilmiştir [24].

1 2 1

1out

m m o

Rg g r

23

vdd

vss

Z

N

vb1

vb2P

M8

M1

M5 M6

M10

M9

M7

M2

M3 M4

Şekil 3.2 CMOS yapısıyla gerçekleşen FVF

3.2.1.2 CMOS FVF Benzetim Sonuçları

Önerilen devrenin başarımını göstermek amacıyla SPICE benzetimleri yapılmıştır.

Benzetimlerde 0.35μm AMIS proses parametreleri kullanılmıştır. Besleme gerilimleri

±1.5 volt olarak alınmıştır. Devreye ilişkin tranzistörlere ait boyutları Tablo 3.1‟de

verilmiştir.

Tablo 3.1 FVF devresine ilişkin boyutlar

Tablo 3.1‟den görüldüğü gibi devrede akım aynası transistorlerinin, kanal boyu

modülasyon etkisini gidermek amacıyla transistor kanal boyları büyük tutulmuştur.

Aslında bu seçim uygulama devrelerine göre farklılık gösterebilir. Yani istenirse yüksek

frekanslı uygulamalar için farklı şekillerde ofset kompanzasyonu yapılıp devredeki

M1 30μ / 0.7μ M6 150μ / 3.5μ

M2 30μ / 0.7μ M7 90μ / 2.1μ

M3 90μ / 2.1μ M8 90μ / 2.1μ

M4 90μ / 2.1μ M9 30μ / 0.7μ

M5 150μ / 3.5μ M10 30μ / 0.7μ

24

transistor kanal boyları küçük tutulabilir. Şekil 3.3‟te z terminal akımının giriş Ip ve In

akımlarına göre değişimleri verilmiştir.

Şekil 3.3 Z terminal akımının giriş terminal akımlarına göre değişimi

Tasarlanan devredeki FVF yapısının gerçekten istenildiği gibi giriş dirençlerini düşük

tutup tutmadığını görmek için giriş dirençlerinin de benzetiminin yapılması gerekir. Bu

amaçla aşağıdaki Şekil 3.4‟te elde edilmiştir.

25

Şekil 3.4 FVF‟nin N ucunun direncinin frekansla değişimi

Şekil 3.5 FVF‟nin P ucunun direncinin frekansla değişimi

Gen

lik

G

enli

k

26

Şekil 3.6 Z ucunun direncinin frekansla değişimi

Şekil 3.4 ve 3.5‟tan görüldüğü gibi giriş direncinin 1MHz civarında 31Ω olduğu

görülmektedir. Şekil 3.6‟de Z ucunun direncinin akımla değişimi gösterilmektedir.

Ayrıca yapının simetrik olması nedeniyle her giriş terminali için giriş dirençleri

birbirleriyle aynı olmaktadır. Şekil 3.7‟de n terminal akımının frekansla değişimi

verilmiştir.

Şekil 3.7 N terminaline ait kazancın frekansla değişimi

Gen

lik

27

Sekil 3.7‟den n terminal kazancı 0dB. Benzer şekilde p terminal akımının frekansla

değişimi ise Şekil 3.8‟de verilmiştir

Şekil 3.8 P terminaline ait kazancının frekansla değişimi

p terminal akımının 0dB. Benzetim sonuçları incelendiğinde önerilen devrenin çok

düşük besleme gerilimlerinde çalışabildiği görülmüştür. Görülen z terminal akımının

lineer olarak çalışma bölgesi arttırılmak istenirse devredeki kutuplama akımlarını

arttırma yoluna gidilebilir ancak bu durumda devrenin güç tüketiminin artacağı da

unutulmamalıdır. Giriş terminalleri ile akım frekans karakteristikleri arasında bir fark

oluşmaktadır. Bu fark p terminalinden z ucuna kadar işaret ek bir akım aynasından

geçmekte olduğundan kaynaklanmaktadır. Bundan gelen kutuplar p terminal akımının

frekans bant genişliğini sınırlamaktadır. Önerilen devre yapısı az sayıda transistor

içermesi ve basit yapısı nedeniyle yüksek dereceden aktif filtre gibi çok sayıda blok

içeren yapılarda kırmık alanı bakımından avantaj sağlamaktadır. Kanal boyu

modülasyonu etkisini gidermek için kanal boylarının uzun tutulması, devrenin yüksek

frekans başarımını azaltmaktadır. Bu nedenle giriş katı yapısının basitliğinden

vazgeçilerek daha dar kanal boyu olan transistorlar içeren devre çözümleri tercih

28

edilebilir. Aslında devredeki bu gibi özellikleri yapılacak olan uygulamaya göre özel

olarak ayarlanabilir. Yüksek frekanslı bir uygulama için kanal boyları kısa tutularak

akım aynalarının akım yansıtma hassasiyetinden, ofsetin önemli olduğu uygulamalarda

ise yüksek frekans başarımından feragat edilebilir.

3.2.2 Çıkış Katı

3.2.2.1 İkinci Kuşak AkımTaşıyıcı CCII±

CDCC elemanının çıkış katı ikinci kuşak akım taşıyıcı, birden fazla çıkışlı olarakda

düşünebilir. Akım taşıyıcılar, uzun yıllar birçok elektronik uygulamada kullanılmış olup

özellikle son yıllarda büyük ölçüde önem kazanmışlardır. Türev alıcı devre, integral

alıcı devre gibi işlem blokları, osilatör yapıları, filtre devreleri gibi işlevsel

kuvvetlendirici ile gerçekleştirilen blokların akım taşıyıcılı alternatifleri ve bu

alternatifleri tümleştirilmeye uygun şekilde gerçekleştirilmesine yönelik topolojiler

üzerine yayınlar hızla artmaktadır [25].

Akım taşıyıcılar, akımın çok farklı empedans seviyelerindeki iki kapı arasında taşındığı

üç kapılı aktif bir devre olarak tanımlanabilir.İlk olarak birinci kuşak akım taşıyıcı (First

Generation Current Conveyor-CCI) isimlendirilerek 1968 yılında Smith ve Sedra

tarafından ortaya konulmuştur. 1970 yılında yine Smith ve Sedra daha kullanışlı bir

akım taşıyıcı devresi olan ikinci kuşak akım taşıyıcı devresini (Second Generation

Current Conveyor-CCII) geliştirmişlerdir. Günümüzde, akım taşıyıcı denildiğinde,

ikinci kuşak akım taşıyıcı (CCII) anlaşılmaktadır. Aktif eleman olarak akım taşıyıcının

kullanılmasıyla çeşitli türden aktif devre yapılarının gerçekleştirilmesi mümkündür.

Örnek olarak, aktif filtre ve endüktans devreleri verilebilir. Elektronik gelişmelerden

dolayı 1995‟te Alain Fabre tarafından üçüncü kuşak akım taşıyıcı (Third Generation

Current Conveyor-CCIII) sunulmuştur. CMOS teknolojisi ile gerçekleşmesi yine aynı

yıl Piovaccari tarafından sunulmuştur [25], [26].

Bu tez çalışmasında ikinci kuşak akım taşıyıcı CDCC elemanın çıkış katını aktif bir

devre olarak sağlamaktadır. Ayrıca yeni aktif elemanlar oluşturmak için oldukça

uygundur. İkinci kuşak akım taşıyıcıyı iki türe ayırabiliriz CCII+ evirmeyen CCII-

eviren. Aşağıdaki sembollerde görüldüğü gibi şekil (3.9 a) evirmeyen türden akım

taşıyıcı, şekil (3.9 b) eviren türden akım taşıyıcı.

29

Şekil 3.9a Şekil 3.9b

Şekl 3.9a evirmeyen (CCII+) ve Şekil 3.9b eviren (CCII-) türden ikinci kuşak akım

taşıyıcıların devre sembolleri a ve b şeklinde görülmektedir. CCII, aşağıda verilen

bağıntılarla tanımlanan üç uçlu bir devredir.

x yV V (3.4)

0yI (3.5)

z xI I (3.6)

Bu bağıntılarda Vy, Vx büyüklükleri Y ve X uçlarındaki gerilimlerin, Iy, Ix ve Iz

büyüklükleri de Y, X ve Z uçlarına ilişkin akımların toplam ani değerini göstermektedir.

iZ = iX ise CCII pozitif akım taşıyıcı adını alır ve CCII+ sembolü ile gösterilir. iZ = -

iX ise CCII negatif akım taşıyıcı olarak isimlendirilir ve CCII sembolü ile belirtilir [27].

bağıntısından anlaşılacağı gibi, Y ve Z için küçük işaret uç empedansları büyük, x için

ise küçük olmalıdır. CCII'nin gerçekleştirilmesi için işlevsel kuvvetlendiriciler ve

bipolar transistorlarla devre kurulmasına dayanan tasarım yöntemleri bulunmaktadır. Bu

yöntemler, ilkesel olarak tümleştirilmeye elverişli olsalar bile, özellikle işlemsel

kuvvetlendiricilerden yararlanılmasına yönelik olanlar, gerçekleştirilme açısından

ekonomik değildirler. Bunun başlıca nedeni, her işlevsel kuvvetlendirici için kırmık

üzerinde ayrı bir alana gereksinim duyulmasıdır. Karmaşık yapıdaki sistemlerin küçük

boyutta gerçekleştirilmesini sağlayan CMOS teknolojisinin hızlı gelişimi sonucunda,

son yıllarda, analog fonksiyonları gerçekleştiren ve akım taşıyıcıları da kapsayan

CMOS devrelerin geniş çapta tümleştirilebilmesi mümkündür. Aşağıda görüldüğü

VY

VX

Y

x

Z

ix

CCII+IZ

(a)

VY

VX

Y

X

Z

ix

CCII-IZ

(b)

30

Şekil(3.10) ve Şekil (3.11) CMOS tekniği ile gerçekleştirilebilen iki ayrı pozitif, negatif

akım taşıyıcı yapısı ele alınmıştır

vdd

vss

M1

M9

M4

M2 M3

M5

M7

M8

M6

Y

vb1

Zp

X

Şekil 3.10 CMOS tekniği ile gerçekleştirilen CCII+

vdd

vss

M1

M9

M4

M2 M3

M5

M7

M8

M6

YX

vb1

Zn

M11 M12

M13M10

Şekil 3.11 CMOS tekniği ile gerçekleştirilen CCII-

31

3.2.2.2 CMOS CCII Benzetim Sonuçları

İncelenen CCII devresinin başarımını göstermek amacıyla SPICE benzetimleri

yapılmıştır. Benzetimlerde 0.35μm AMIS proses parametreleri kullanılmıştır. Besleme

gerilimleri ±1.5 Volt olarak alınmıştır. Devreye ilişkin transistörlara ait boyutları Tablo

3.2‟de verilmiştir.

Tablo 3.2: CCII devresine ilişkin boyutlar

M1 4.9 μ /0.35μ M6 43.75 μ /0.35μ

M2 28 μ /0.35μ M7 122.5 μ /0.35μ

M3 28 μ /0.35μ M8,M11,M12 122.5 μ /0.35μ

M4 4.9 μ /0.35μ M9,M10,M13 43.75 μ /0.35μ

M5 17.5 μ /0.35μ

Şekil 3.12 Vx geriliminin Vz„ye gore değişimi

32

Şekil 3.13 I(Wn),I(Wp) çıkış uçlarının I(x) ucunun akımına göre değişimi

Şikil 3.14 I(x), I(Wn) ucunun akımının frekansla değişimi

Frekans

33

Şikil 3.15 I(x), I(Wp) ucunun akımının frekansla değişimi

Şekil 3.16 X ucunun empdansının frekansla değişimi

Gen

lik

34

Şekil 3.17 Y ucunun empdansının frekansla değişimi

Şekil 3.18 Zp ucunun empdansının frekansla değişimi

Gen

lik

G

enli

k

35

Şekil 3.19 Zn ucunun empedansının frekansla değişimi

3.3 CDCC SEMBOLÜ VE UÇ DENKLEMLERİ

Altı uçlu akım farkını alan akım taşıyıcı CDCC elemanı BIOLEK tarafından önerilmiş

bir akım modlu devre bloğudur. CDCC altı uçlu akım modlu bir elemandır, iki adet giriş

ucu iki adet ara terminali ve iki adet çıkış ucu terminalinden oluşmaktadır [4].

Giriş katına uygulanan akım diferansiyel olup iki girişeteki akım farkını almaktadır. Bu

iki akımın farkı giriş katı üzerinden akmaktadır fakat bu iki akımın farkı elemanın

içyapısında bir direnç aracığıyla gerilime dönüştürülür bu gerilimi tekrar akıma

dönüştürmek için iki ara terminaline harici bir empedans bağlayarak tekrar bir akıma

dönüştürülmektedir. Bu akım iki çıkış terminaline bir akım taşıyıcı aracığıyla

akmaktadır. Sonuç olarak CDCC elemanı akım modlu bir eleman olduğundan dolayı

girişe uygulanan iki akımın farkını çıkış terminaline tekrar akım aktarmaktır.

CDCC elemanın sembolü Şekil 3.21‟de gösterilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi P ve N,

giriş terminallerini oluşturmakta, Z ve X ise giriş fark akımının üzerinden aktığı ara

Gen

lik

36

terminali olmaktadır, +W ve -W ise akımın çıkış terminallerini oluşturmaktadır.

Elemanın çıkış W uçları ikinci kuşak akım taşıyıcı aracılığıyla gerçekleştirilmiştir.

CDCC elemanı akım modlu bir elemandır, giriş katına akım uygulandığında çıkış katına

girişte uygulanan iki akımın farkını dengeli bir şekilde çıkışta sağlamaktır.

Şekil 3.20 CDCC elemanının sembolü

CDCC elemanını verilen tanım bağıntılarından görüldüğü gibi her iki giriş ucuna akım

uygulanmış ve giriş katında direnç sıfır olduğu için gerilim seviyeleri ideal olarak sıfır

olmakta ve giriş katı her iki giriş terminaline uygulanan işaretin farkını almaktadır.

0p nV V (3.7)

z p nI I I (3.8)

z xV V (3.9)

x wpI I (3.10)

(3.11)

Alınan işaret farkı Ip ve In akım olarak Z ve X terminaline akmaktadır. İdealde,

elemanın giriş uçlarında görülen gerilim sıfır olmalıdır. Pratikte, giriş katı tasarlanırken,

bu özelliğe dikkat etmek gerekir.

P

N

CDCC

Ip

In

+WIwp

Z X

IxIz

-WIwn

x wnI I

37

3.3.1 CMOS ile gerçekleştirilen CDCC elemanın iç yapısı

Üretim teknolojilerinin hızla geliştiği günümüzde, teknolojinin getirdiği yenilikler

transistor boyutlarının küçülmesini sağlamıştır. Bu sayede ihtiyaç duyulan yüksek

frekanslara daha kolay ve etkili bir şekilde ulaşılabilmektedir. Ayrıca bu özelliklere

sahip yapıların besleme gerilimlerinin de düşük olması arzu edilmektedir. Bu özellikler

dikkatte alınarak, Biolek tarafından önerilen CDCC aktif elemanını düşük gerilimde

çalışabilen, daha az transistor sayısına sahip ve frekans yanıtı iyi olan, CDCC içyapısı

CMOS transistorlar ile gerçekleştirilmiş hali Şekil 3.20‟de önerilmiştir. Yapının giriş

katında M1‟den M10‟a kadar FVF devresi kullanılmıştır devrenin iki giriş ucuna akım

uygulandığında iki akımın farkını alıp Z ucuna aktarmaktadır, çıkış katını ise M11‟den

M25‟e kadar ikinci kuşak akım taşıyıcı kullanılmaktadır, çıkış uçları birden fazla pozitif

veya negatif çıkışı olan bir devre oluşturmaktadır. Bu iki devre birleştirilerek CDCC

elemanı elde edilir, Şekil 3.20‟de gösterilmektedir.

N

vb1

vb2P

M8

M1

M5 M6

M10

M9

M7

M2

M3 M4

vdd

vss

M11

M19

M14

M12 M13

M15

M17 M18

M16vb3

WpX Z

M20

M21 M22

M23 M24

M25

Wn

Şekil 3.21 CMOS ile gerçekleştirilen CDCC elemanın iç yapısı

CDCC devresine baktığımızda giriş katı FVF devresi uygulanmaktadır. FVF yapısı

birçok analog uygulama için faydalı bir devre çözümüdür. Bu yapının aracılığıyla

CDCC giriş terminallerinin giriş dirençlerini düşürmek mümkün olmaktadır. CDCC

devresinde FVF yapısını p terminali girişinde M2 ve M3 transistorları, n terminali

girişinde ise M8 ve M9 transistorları oluşturmaktadır. Şekil 3.20 baktığımızda M1‟den

M10‟a kadar FVF devresi görülmektedir. Devrede M11‟den M25‟e kadar olan

transistorlar çıkış katını oluşturmaktadır. CDCC devresinde baktığımızda çıkış katında

38

ikinci kuşak akım taşıyıcı kullanılmıştır. Akım taşıyıcılar, akımın çok farklı empedans

seviyelerindeki iki kapı arasında taşındığı için üç kapılı aktif bir devre olarak

tanımlanabilir. CDCC devresinde görüldüğü gibi çıkış katını sağlamaktadır.

Tablo 3.3: CDCC‟ye ilişkin Tranzistor Boyutları

3.3.2 CMOS CDCC SPICE Benzetim Sonuçları

Şekil 3.20‟de önerilen CMOS CDCC yapısının, SPICE benzetiminde transistörler için

TSMC CMOS 0.35μm proses parametreleri kullanılmıştır. Devre için besleme

gerilimleri ±1.5V, kutuplama gerilimleri ise Vb1= -0.2v, Vb2=0.3v, Vb3= -0.6v olarak

seçilmiştir. Benzetimde kullanılan transistor boyutları Tablo 3.4‟de verilmiştir. Aşağıda

görülen şekillerde CDCC elemanının giriş katının AC, DC karektersitiğini

göstermektedir. Şekil 3.22 DC karakteristiğini göstermektedir. AC karakteristiği ise

Şekil 3.23, 3.24, 3.25, 3.26, 3.27, göstermektedir.

Transistör W(µm) L(µm)

M1, M2, M9, M10 30 0.7

M3, M4, M7, M8 90 2.1

M5, M6 150 3.5

M11, M14 4.9 0.35

M12, M3 28 0.35

M15 17.5 0.35

M16, M19, 20, 23, 24 43.75 0.35

M17, M18, 21, 22, 25 122.5 0.35

39

Şekil 3.22 Z terminal akımının giriş terminal akımlarına göre değişimi

Şekil 3.23 N terminal akımının frekansla değişimi

40

Şekil 3.24 P terminal akımının frekansla değişimi

Şekil 3.25 N giriş direncinin frekansla değişimi

Gen

lik

41

Şekil 3.26 P giriş direncinin frekansla değişimi

Şeki 3.27 Z ucunun direncinin frekansla değişimi

CDCC elemanı iki kattan oluştuğu için çıkış katı yukardaki bölümlerde gösterildiği gibi

ikinci kuşak akım taşıyıcıdan oluşturulmaktadır buna dair CMOS CDCC benzetim

sonuçları çıkış katı için aşağıdaki şekil 3.28, 3.29‟da DC karakteristiğini göstermektedir

şekil 3.30, 3.31, 3.32, 3.33, 3.34 AC karakteristiğini göstermektedir.

Gen

lik

G

enli

k

42

Şekil 3.28 Vx ucunun geriliminin Vz gerilimi ile değişimi

Şekil 3.29 Iwp, Iwn akımlarının Ix ucun akımına göre değişimi

43

Şekil 3.30 I(x), I(wn) uçlarının ferkansla değişimi

Şekil 3.31 I(x), I(wp) uçlarının ferkansla değişimi

44

Şekil 3.32 X ucunun empedansı

Şekil 3.33 Wp ucunun empedansı

Gen

lik

Gen

lik

45

Şekil 3.34 Wn ucunun empedansı

Gen

lik

46

4. BULGULAR

4.1 ÖNERİLEN UYGULAMA DEVRELERİ

4.1.1 Filtre Uygulamaları

4.1.1.1 Akım Modlu Çok-Girişli Tek-Çıkışlı Çok-Fonksiyonlu Filtre Tasarımı

Çok-girişli tek-çıkışlı (MISO) filtre yapıları, birden çok akım girişine ve bir akım

çıkışına sahip olan filtrelerdir. Bu bölümde, akım modlu CDCC yeni yapılar

önerilmiştir. Bu yapılar, tek ve çift CDCC elemanı ile ve üçten fazla pasif elemanlardan

oluşturulmaktadır. Bu yapılarda (alçak geçiren, bant-geçiren, yüksek-geçiren, bant

söndüren ve tüm-geçiren) filtreler elde edilmiştir. Verilen CDCC yapıları CMOS FVF

ve ikinci kuşak akım taşıyıcıdan oluşmaktadır ve SPICE bilgisayar programı yardımıyla

simülasyon sonuçları elde edilmiştir. Bu bölümde, yeni MISO filtre yapılarına yer

verilmiş ve CDCC‟den oluşan yedi yeni devre önerilmiştir.

Şekil 4.1 Genel MISO filtrenin blok diyagramı

Önerilen filtre yapıları aşağıda verilmiştir. Her devre için çıkış fonksiyon denklemleri

de verilmiştir. Şekil 4.2 de ikinci dereceden tek CDCC elemanı, dört pasif eleman ikisi

direnç diğer ikisi kapasitör kullanarak filtre yapısı elde edilmiştir. Aşağıdaki çıkış

fonksiyonu şartları sağlayarak dört temel ikinci dereceden filtre fonksiyonu, Tablo 4.1

deki gibi elde edilmiştir.

Aktif

Devre

Iin 2

Iin 1

Iin n

I out

47

Şekil 4.2 Önerilen CDCC çok-girişli tek-çıkışlı filtre yapısı

Tablo 4.1Önerilen filtreler için şartı sağlayarak çıkış fonksiyonlarının elde edilmesi

Filtre

Türü Eşleştirme şartı Fonksiyon

HPF I2=I3=0, I1=Iin.

2

1 1 2

2

1 2 1 1 2 1 2 2 1 2

I s C C

s C C sC G sC G sC G G G

BPF I1=I3=0, I2=Iin 2 1 1

2

1 2 1 1 2 1 2 2 1 2

I sC G


LPF R1=R2, C1=C2, I2=-

3I3, I1=0, I2=Iin

2

2 1

2 2 2

1 1 1 13 9 3

I G

s C sC G G

BSF R1=R2, C1=C2,

I2=-3I3, I1=I3=Iin.

2 2 2

3 1 3 1

2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 1 1 13 3

I s C I G

s C sC G G s C sC G G

Yukarıdaki tablodan, tüm standart HPF, BPF, LPF ve BSF fonksiyonlarının önerilen

filtre yapılarından elde edileceği görülmektedir. Tüm standart filtre fonksiyonlarında

aynı kesim frekansının ve kalite faktörünün elde edilebilmesi, pasif elemanlar için aynı

sınırlamaların seçilmesi gerekmektedir.

Önerilen devreler için ideal durumda kesim frekansı ve kalite faktörü aşağıdaki gibi

bulunur.

P

N Z X

+W

-W

R1 C1

C2

I2

I3

I1

Iout

R2

IA

CDCC

48

1 2 1 2

1 2 2 1 2 2

C C G GQ

C G C G C G

(4.1)

(4.2)

Tüm simülasyonlarda, CDCC‟nın besleme gerilimleri VDD= 1.5 V ve VSS= -1.5 V

olarak, kutuplama gerilimleri ise VB1=-0.2V, VB2 =0.3V ve VB3=-1V olarak

seçilmiştir. Yukarıdaki parametreler kullanılarak elde edilen HPF, BPF, LPF ve BSF

karakteristikleri için simülasyon sonuçları ile bu parametreler ile elde edilen teorik

sonuçları Şekil 4.9‟da verilmiştir.

Diğer önerilen filtre yapısı Şekil 4.3‟te verilmiştir. Devrede görüldüğü gibi üç akım

girişi, iki CDCC elemanı, dört adet pasif eleman iki direnç ve iki kapasitör

kullanılmaktadır. Tablo (4.2)‟deki beş temel filtre fonksiyonu beş şartı sağlayarak,

ikinci dereceden filtre elde edilir.


1 2

1 2

o

G G

C C

P2

N2Z2 X2

+W2

-W2

C1 R1 R2

I2 I3

I1

Iout

C2

P1

N1Z1 X1

+W1

-W1CDCC1 CDCC 2

49

Tablo 4.2 Önerilen filtreler için şartı sağlayarak çıkış fonksiyonlarının elde edilmesi

.

FiltreTürü Eşleştirme

şartı Fonksiyon

APF

I1=3I3,

I3=I2=Iin,C1=

C2, R2=R1

2 2 2

3 1 3 1 2 3 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

2

2 2 2

I s C I sC G I G

s C sC G G s C sC G G s C sC G G

HPF I1=I3=0,

I2=Iin

2

2 1 2

2

1 2 2 1 1 2 1 2

I s C C

s C C sC G sC G G G

BPF I2=I3=0,

I1=I3=Iin

1 2 1

2

1 2 2 1 1 2 1 2

I sC G

s C C sC G sC G G G

LPF

I2=0,

I1=I3=Iin,

C1=C2, R2=R1

2

3 2

2 2 2

1 1 2 22

I G

s C sC G G

BSF

I1=I3,

I2=I3=Iin,

C1=C2, R2=R1

2 2 2

3 1 3 2

2 2 2 2 2 2

1 1 2 2 1 1 2 22 2

I s C I G


Tüm filtreler için kesim frekansın ve kalite faktörünün elde edilebilmesi için, pasif

elemanlar için aynı sınırlamaların seçilmesi gerekmektedir.

1 2

2 1

2

3

G CQ

G C

(4.3)

Önerilen devre için ideal durumda kesim frekansı ve kalite faktörü yukarıda

gösterdiğimiz gibi bulunur. PSPICE devre simülasyon programı kullanılarak şekil

(4.5)‟teki filtreler gerçekleştirilmiştir. Simülasyonlarda kullanılan besleme gerilimleri

VDD= 1.5V ve VSS= -1.5V olarak kullanılmaktadır, kutuplama gerilimleri ise VB1=-

0.2V, VB2 =0.3V ve VB3=-1V olarak seçilmiştir. Bu parametreler kullanılarak elde

edilen HPF, BPF, LPF ve BSF karakteristikleri, Şekil 4.9a‟da benzetim sonuçları

gösterilmektedir. Şekil 4.9b ise APF similasyonunu göstermektedir.

1 2

1 22o

G G

C C

50

Diğer önerilen bir filtre devresi, şekil 4.4‟te verilmiştir. Yapıda görüldüğü gibi üç akım

girişi, iki adet aktif eleman CDCC, dört pasif eleman ikisi direnç, ikisi kapasitör olarak

kullanılmaktadır. Tablo (4.3)‟deki dört temel filtre fonksiyonu dört şart altında

sağlayarak, ikinci dereceden filtreler elde edilir



Filtre


HPF I1=I3=0, I2=Iin

2

2 1 2

2

1 2 2 1 1 2 1 22 2

I s C C

s C C sC G sC G G G

BPF I2=I3=0, I1=Iin 1 2 1

2

1 2 2 1 1 2 1 22 2

I sC G

s C C sC G sC G G G

LPF I2=0, -I1=I3=Iin,

C1=C2, R2=R1

2

3 2

2 2 2

1 1 2 22 3

I G

s C sC G G

BSF I1=I2=I3=Iin ,C1=C2

,R2=R1

2

3 2

2 2 2

1 1 2 22 3

I G

s C sC G G



1 2

2 12

G CQ

G C

(4.5)

P2

N2Z2 X2

+W2

-W2

C1 R1 R2

I2 I3

I1

Iout

C2

P1

N1Z1 X1

+W1

-W1+W2CDCC1 CDCC 2

51

(4.6)


gösterdiğimiz gibi bulunur. PSPICE devre simülasyon programı kullanılarak Şekil

4.5‟teki filtreler gerçekleştirilmiştir. Simülasyonlarda kullanılan besleme gerilimleri




gösterilmektedir

Diğer önerilen filtre devresi, Şekil 4.5‟te verilmiştir. Yapıda görüldüğü gibi üç akım



sağlayarak, ikinci dereceden filtreler elde edilir.


1 2

1 2

o

G G

C C

P2

N2Z2 X2

+W2

-W2

C1 R1 R2

I2 I3

I1

Iout

C2

P1

N1Z1 X1

+W1

-W1CDCC 1 CDCC 2

52


Filtre


HPF I1=I3=0, I2=Iin

2

2 1 2

2

1 2 2 1 1 2 1 2

I s C C

s C C sC G sC G G G

BPF I2=I3=0, I1=Iin 1 2 1

2

1 2 2 1 1 2 1 2

I SC G

s C C sC G sC G G G

LPF I2=0, I1= -I3=Iin,

C1=C2 ,R2=R1

2

3 2

2 2 2

1 1 2 22

I G

s C sC G G

BSF I1= -I3, I2=I3=Iin,

C1=C2,R2=R1

2 2 2

3 1 3 2

2 2 2 2 2 2

1 1 2 2 1 1 2 22 2

I s C I G




1 2

2 12

G CQ

G C

(4.7)

(4.8)







gösterilmektedir

Diğer önerilen filtre devresi, Şekil 4.6‟da verilmiştir. Yapıda görüldüğü gibi dört akım


1 2

1 2

o

G G

C C

53





Filtre


HPF I1=I3=I4=0, I2=Iin

2

2 1 2

2

1 2 2 1 1 2 1 2

I s C C

s C C sC G sC G G G

BPF I1=I3=0, I2=I4=Iin 4 2 1

2

1 2 2 1 1 2 1 2

I sC G

s C C sC G sC G G G

LPF R1=R2, C2=C1, I1=0,

I2=I4=I3=Iin

2

3 1

2 2 2

1 1 2 12

I G

s C sC G G

BSF R1=R2, C2=C1,

I1=I2=I3=I4=Iin

2 2 2

4 1 4 1

2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 1 1 12 2

I s C I G




(4.9)

P2

N2Z2 X2

+W2

-W2

R1 C1 R2

I2

I3I1

Iout

C2

P1

N1Z1 X1

+W1

-W1

I4

CDCC 1 CDCC 2

1 2

2 12

G CQ

G C

54

(4.10)






edilen HPF, BPF, LPF ve BSF karakteristikleri, Şekil. 4.9a‟da benzetim sonuçları

gösterilmektedir.

Diğer önerilen filtre devre yapısı, Şekil. 4.7‟de verilmiştir. Yapıda görüldüğü gibi üç

akım girişi, iki adet aktif eleman CDCC, dört pasif eleman ikisi direnç, ikisi kapasitör

olarak kullanılmaktadır. Tablo (4.6)‟deki dört temel filtre fonksiyonu dört şart altında



P2

N2Z2 X2

+W2

-W2

R1 C1 R2

I2

I3I1

Iout

C2

P1

N1Z1 X1

+W1

-W1CDCC 1 CDCC 2

1 2

1 2

o

G G

C C

55


Filtre


HPF R1=R2, C2=C1,

I1+I2=0, I3=0, I1=Iin

2 2

1 1

2 2 2

1 1 1 1

I s C

s C sC G G

BPF I1=I3=0, I2=Iin 2 2 1

2

1 2 1 2 1 2

I sC G

s C C sC G G G

LPF I1=I2=0, I3=Iin 3 1 2

2

1 2 1 2 1 2

I G G

s C C sC G G G

BSF R1=R2, C2=C1,

I1+I2=0, I1=I3=Iin

2 2 2

1 1 1 1

2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 1 1 12

I s C I G




(4.12)







gösterilmektedir.

Bu tez çalışmasında MISO filtre yapılarında son önerilen filtre devre yapısı, Şekil

4.8‟de verilmiştir. Yapıda görüldüğü gibi üç akım girişi, iki adet aktif eleman CDCC,

2 2

1 1

G CQ

G C

1 2

1 2

o

G G

C C

56

dört pasif eleman ikisi direnç, ikisi kapasitör olarak kullanılmaktadır. Tablo (4.7)‟deki

üç temel filtre fonksiyonu üç şart altında sağlayarak, ikinci dereceden filtreler elde

edilir.

P2

N2Z2 X2

+W2

-W2

R1 C1 R2

I2

I3

I1Iout

C2

P1

N1Z1 X1

+W1

-W1CDCC 1 CDCC 2



Filtre Türü Eşleştirme şartı Fonksiyon

HPF I3=I2-0, I1=Iin

2

1 1 2

2

1 2 2 2 1 2

I s C C

s C C sC G G G

BPF I1= -I2, I3=0, I1=Iin 1 1 2

2

1 2 2 1 1 2

I sC G

s C C sC G G G

LPF C2=C1, R1=R2, I1= -I2,

I2= -I3, I3=Iin

2

2 1

2 2 2

1 1 1 1

I G

s C sC G G



(4.13)

(4.14)

1 2

1 2

C GQ

G C

1 2

1 2

o

G G

C C

57





0.2V, VB2 =0.3V ve VB3=-1V olarak seçilmiştir. Kesim frekansı fo=0.9MHz ve kalite

faktörü Q tüm pasif eleman değerlerine göre 1. Pasif elemanların değerleri ise R1 ve R2

1000Ω seçilmiştir kapasite değerleri ise 1500PF seçilmiştir. Pasif elemanların değerleri

tüm MISO devrelerinde uygulanmıştır. Bu parametreler kullanılarak elde edilen HPF,

BPF, LPF ve BSF karakteristikleri, Şekil 4.9a‟da benzetim sonuçları gösterilmektedir

Şekil 4.9 a) HPF, BPF, LPF ve BSF için frekans karakteristiği

58

Şekil 4.9 b) APF için frekans karakteristiği

4.1.1.2 Akım Modlu Tek-Girişli Çok-Çıkışlı Çok-Fonksiyonlu Filtre Tasarımı

Tek-girişli çok-çıkışlı (SIMO) filtre yapıları, bir akım girişine, birden fazla gerilim

ve/veya akım çıkışına sahip olan filtrelerdir. Genel SIMO filtrenin blok diyagramı Şekil

4.10‟da görülmektedir. Şekildeki çıkışların her birinden aynı anda ayrı ayrı fonksiyonlar

elde edilebilir. Dolayısıyla çok fonksiyonluluğu sağlamak için devreye herhangi bir

ilave yapılmasına gerek yoktur. Uygun çıkışları ve eleman değerlerini seçerek istenen

filtre parametrelerini elde edebiliyoruz.

Şekil 4.10 Genel SIMO filtrenin blok diyagramı

IinIout2

Iout1

Aktif

DevreIout n

59

Bu bölümde, yeni SIMO filtre yapılarına yer verilmiştir. CDCC‟den oluşan on iki yeni

SIMO devresi önerilmiştir. Bu devrelerden yararlanarak LPF, BPF ve HPF

fonksiyonları gerçekleştirilmiştir. Bu bölümde CDCC elemanı kullanılarak iki akım

modlu, Çok fonksiyonlu ikinci dereceden filtre devresi önerilmiştir. Elde edilen LPF,

BPF ve HPF karakteristiklerini, göstermektedir. Öneriler filtre devreleri aşağıda

görülmektedir. Önerilen yeni yapılar, tek veya iki adet aktif eleman CDCC, dört adet

pasif eleman içermektedir.

Önerilen ikinci dereceden filtre yapısı çok fonksiyonlu SIMO olarak Şekil 4.11‟de

görülmektedir. Bu yapıda bir aktif CDCC elemanı ve dört pasif eleman kullanılarak

gerçekleştirilmiştir.

Şekil 4.11 Önerilen CDCC tek-girişli çok-çıkışlı filtre yapısı

Önerilen filtre devresi SIMO yapısı olarak, Şekil 4.11‟de verilmiştir. Yapıda görüldüğü

gibi tek akım girişi, bir adet aktif eleman CDCC, dört pasif eleman ikisi direnç, ikisi

kapasitör olarak kullanılmaktadır. Tablo (4.8)‟deki iki temel filtre fonksiyonu ikinci

dereceden filtreler elde edilimiştir.

Tablo 4.8 Önerilen filtreler için çıkış fonksiyonlarının elde edilmesi

Filtre Türü Fonksiyon

HPF

2

1 2

2

1 2 1 1 2 1 1 2 1 2

s C C


BPF 1 2

2

1 2 1 1 2 1 1 2 1 2

sC G


N

PI1

R1

C2

C1

R2

-w

z x+w

HPBP

CDCC

60



1 2 1 2

1 1 2 1 1 2

C C G GQ

G C C G C G

(4.15)





0.2V, VB2 =0.3V ve VB3=-1V olarak seçilmiştir. Kesim frekansı fo=4MHz ve kalite

faktörü Q tüm pasif eleman değerlerine göre 1. Pasif elemanlar değer ise R1 ve R2 1KΩ

seçilmiştir kapasite değerleri ise 1500PF seçilmiştir. Bu parametreler kullanılarak iki

elde edilen filtre HPF ve BPF karakteristikleri, Şekil 4.14 gösterilmektedir.

Diğer önerilen filtre SIMO yapısı olarak, Şekil 4.12‟de verilmiştir. Yapıda görüldüğü

gibi tek akım girişi, bir adet aktif eleman CDCC, dört adet pasif eleman ikisi direnç,

ikisi kapasitör olarak kullanılmaktadır. Tablo (4.9)‟daki iki temel filtre fonksiyonu

ikinci dereceden filtreler elde edilmiştir.


1 2

1 2

o

G G

C C

N

P

I1

R1 C2 C1

R2

-w

z x+w

OUT

HP

BPCDCC

61




1 2 1 2

1 1 1 2 2 2

C C G GQ

G C C G C G

(4.17)

1 2

1 2

o

G G

C C


gösterdiğimiz gibi bulunur. PSPICE devre simülasyon programı kullanılarak Şekil 4.14

filtreler gerçekleştirilmiştir. Simülasyonlarda kullanılan besleme gerilimleri VDD=

1.5V ve VSS= -1.5V olarak kullanılmaktadır, kutuplama gerilimleri ise VB1=-0.2V,

VB2 =0.3V ve VB3=-1V olarak seçilmiştir. Kesim frekansı fo=4MHz ve kalite faktörü

Q tüm pasif eleman değerlerine göre 1. Pasif elemanlar değer ise R1 ve R2 1KΩ

seçilmiştir kapasite değerleri ise 1500PF seçilmiştir. Bu parametreler kullanılarak elde

edilen BPF ve LPF karakteristikleri, Şekil 4.14 gösterilmektedir.

Diğer önerilen filtre SIMO yapısı olarak, Şekil 4.13‟te verilmiştir. Yapıda görüldüğü

gibi tek akım girişi, bir adet aktif eleman CDCC, dört adet pasif eleman ikisi direnç,

ikisi kapasitör olarak kullanılmaktadır. Tablo (4.10)‟daki iki temel filtre fonksiyonu

ikinci dereceden filtreler elde edilimiştir.


HPF

2

1 2

2

1 2 1 1 1 2 2 2 1 2

s C C


BPF 1 1

2

1 2 1 1 1 2 2 2 1 2

sC G


62




HPF

2

1 2

2

1 2 1 1 1 2 2 2 1 2

s C C


BPF 1 1

2

1 2 1 1 1 2 2 2 1 2

sC G




1 2 1 2

1 1 1 2 2 2

C C G GQ

G C C G C G

(4.19)

(4.20)



N

PI1

C1 R2

R1C2

-wz x

+w

HP BP

CDCC

1 2

1 2

G G

C C

63





seçilmiştir kapasite değerleri ise 1500F seçilmiştir. Bu parametreler kullanılarak elde

edilen HPF ve BPF karakteristikleri, Şekil 4.14 gösterilmektedir.

Şekil 4.14 HPF ve BPF için genlik-frekans karakteristiği

Önerilen diğer filtre devresi SIMO yapısı olarak, Şekil 4.15‟te verilmiştir. Yapıda

görüldüğü gibi tek akım girişi, bir adet aktif eleman CDCC, dört pasif eleman ikisi

direnç, ikisi kapasitör olarak kullanılmaktadır. Tablo (4.11)‟deki görüldüğü gibi şartı

sağlayarak iki temel filtre fonksiyonu ikinci dereceden filtreler elde edilimiştir.

64



Filtre


HPF R1=R2, C2=C1

2 2

2

2 2 2

2 2 1 1

s C

s C sC G G

LPF R1=R2, C2=C1

2

1

2 2 2

2 2 1 1

G

s C sC G G



(4.21)

(4.22)





N

P

I1

R1C2

C1

R2

-w

z x+w

OUT

HP

LPCDCC

1 2

1 2

o

G G

C C

1 2

1 2

C GQ

G C

65




edilen HPF ve LPF karakteristikleri, Şekil 4.16‟te gösterilmektedir.

Şekil 4.16 HPF ve LPF için genlik-frekans karakteristiği

Önerilen diğer filtre devresi SIMO yapısı olarak, Şekil 4.17‟de verilmiştir. Yapıda

görüldüğü gibi tek akım girişi, iki adet aktif eleman CDCC, dört pasif eleman ikisi

direnç, ikisi kapasitör olarak kullanılmaktadır. Tablo (4.12)‟deki görüldüğü gibi üç

temel filtre fonksiyonu ikinci dereceden filtreler elde edilimiştir.


P2

N2

I1

C1 R2R1 C2

-w2z2 x2

+w2

HP

LPP1

N1 -w1z1 x1

+w1

-w3

BP

CDCC 1 CDCC 2

OUT1

66



HPF

2

1 2

2

1 2 2 1 1 2

s C C

s C C sC G G G

BPF 2 1

2

1 2 2 1 1 2

sC G

s C C sC G G G

LPF 1 2

2

1 2 2 1 1 2

G G

s C C sC G G G



(4.23)








edilen HPF, BPF ve LPF karakteristikleri, Şekil 4.25 gösterilmektedir.





1 2

1 2

o

G G

C C

1 2

1 2

C GQ

G C

67

P2

N2

I1

C1 R2R1 C2

-w2z2 x2

+w2

HPLP

P1

N1 -w1z1 x1

+w1

-w3 BPOUT1

CDCC 1 CDCC 2




HPF

2

1 2

2

1 2 2 1 1 2

s C C

s C C sC G G G

BPF 2 1

2

1 2 2 1 1 2

sC G

s C C sC G G G

LPF 1 2

2

1 2 2 1 1 2

G G

s C C sC G G G



1 2

1 2

C GQ

G C

(4.25)

1 2

1 2

o

G G

C C (4.26)







68










LPF 1 2

2

1 2 1 2 1 2

G G

s C C sC G G G

HPF

2

1 2

2

1 2 1 2 1 2

s C C

s C C sC G G G

BPF 1 2

2

1 2 1 2 1 2

sC C

s C C sC G G G



P2

N2

I1

R1 C2C1 R2

-w2z2 x2

+w2 HP

LP

P1

N1 -w1z1 x1

+w1

-w3 BPCDCC 1 CDCC 2

OUT1

OUT2

69

2 1

2 1

C GQ

G C

(4.27)

1 2

1 2

o

G G

C C (4.28)









Önerilen diğer filtre devrelerinde SIMO yapıları olarak, aşağıdaki Şekil 4.20‟de Şekil

4.21‟de Şekil 4.22‟de farklı farklı topolojilerde verilmiştir. Yapılada görüldüğü gibi tek


olarak kullanılmaktadır. Tablo (4.15)‟deki yapılarda görüldüğü gibi üç temel filtre

fonksiyonu ikinci dereceden filtreler elde edilmiştir.


P2

N2

I1

C1 R2R1 C2

-w2z2 x2

+w2OUT2

HP LP

P1

N1 -w1z1 x1

+w1

-w1 BPOUT1

CDCC 2CDCC 1

70




HPF

2

1 2

2

1 2 2 1 1 2

s C C

s C C sC G G G

LPF 1 2

2

1 2 2 1 1 2

G G

s C C sC G G G

BPF 2 1

2

1 2 2 1 1 2

sC G

s C C sC G G G



1 2

1 2

C GQ

G C

(4.29)

1 2

1 2

o

G G

C C (4.30)





VB2 =0.3V ve VB3=-1V olarak seçilmiştir Kesim frekansı fo=4MHz ve kalite faktörü


P2

N2

I1

C1 R1R1 C2

-w2z2 x2

+w2

OUT2

HP

LP

P1

N1 -w1z1 x1

+w1

-w1 BPOUT1

CDCC 1 CDCC 2

71


edilen HPF, -BPF ve LPF karakteristikleri, Şekil 4.25 gösterilmektedir.

Önerilen diğer filtre devrelerinde SIMO yapıları olarak, aşağıdaki Şekil 4.22‟de Şekil

4.23‟te Şekil 4.24‟te farklı farklı topolojilerde verilmiştir. Yapılada görüldüğü gibi tek


olarak kullanılmaktadır. Tablo (4.16)‟deki yapılarda görüldüğü gibi üç temel filtre

fonksiyonu ikinci dereceden filtreler elde edilimiştir.



P2

N2

I1

R1 C2C1 R2

-w2z2 x2

+w2 OUT2

HP

LPP1

N1 -w1z1 x1

+w1

-w1 BPOUT1

CDCC 1 CDCC 2

P2

N2

I1

R1 C2C1 R2

-w2z2 x2

+w2

HPLP

P1

N1 -w1z1 x1

+w1

-w1 BP CDCC 2CDCC 1OUT1

72




BPF 1 2

2

1 2 1 1 22

sC G

s C C sC G G G

LPF 1 2

2

1 2 1 1 22

G G

s C C sC G G G

HPF

2

1 2

2

1 2 1 1 22

s C C

s C C sC G G G



2 1

2 1

C GQ

G C

(4.31)

1 2

1 2

o

G G

C C (4.32)






P2

N2

I1

R1 C2C1 R2

-w2z2 x2

+w2OUT2

HP

LP

P1

N1 -w1z1 x1

+w1

-w2 BPOUT1

CDCC 1 CDCC 2

73



edilen HPF, BPF ve LPF karakteristikleri, Şekil 4.25‟te gösterilmektedir.

Şekil 4.25 Ideal ve benzetim HPF, LPF ve BPF için genlik-frekans karakteristiği

4.1.2 Endüktans Benzetimi

Bu bölümde CDCC ile oluşturulmuş akım modlu endüktans devreler önerilecektir.

Endüktans elemanı analog devrelerde fonksiyonundan vazgeçilemeyen bir elemandır.

Ancak endüktans, yüksek frekansta lineer olmayan davranışı, alçak frekans

uygulamalarında ortaya çıkardığı boyut ve ağırlık, üretim güçlüğü ve maliyet sorunları

gibi nedenlerden dolayı analog devrelerde kullanılmasından kaçınılan bir elemandır.

Ayrıca tümleşik devre teknolojisinde büyük değerli endüktansları gerçekleyebilmek

oldukça zordur. Büyük değerli fiziksel endüktanslar yerine analog devrelerde, aktif

elemanlar ile endüktans kullanılmadan endüktans elemanının fonksiyonu elde edilmeye

74

çalışılır. Özellikle analog filtre devrelerde bu şekilde elde edilen endüktans eşdeğer

devreleri kullanılmaktadır. Literatürde bu konu ile ilgili birçok çalışma vardır.

Bu bölümde CDCC elemanınını kullanılarak endüktans simülatörü önerilmiştir.

Önerilen endüktans pozitif ve negatif simülatörü tek aktif CDCC elemanını, üç pasif

eleman iki direnç ve bir kapasiteden oluşmaktadır. Literatür taramasında minimum

sayıda aktif ve pasif elemandan oluşur. Yapılarda üç pasif eleman kullanıldığı için iki

direnç ve bir kapasite olarak yapılmıştır. Önerilen CDCC endüktans simulator yapısı

gerçeklenirken CDCC elemanın ara terminallerinden Z ve X kullanılacaktır. Endüktans

simülatörünün performansını LTSPICE programı ile benzetmeleri yapılmıştır.

4.1.2.1 Pozitif Endüktans Benzetimleri (+)

Önerilen CDCC elemanı ile yetiştirilmiş pozitif olan endüktans simulatörleri aşağıdaki

Şekil 4.26a, 4.26b ve Şekil 4.26c‟de gösterilmektedir. Yapılarda görüldüğü gibi tek

CDCC elemanı, üç pasif eleman kullanılmaktadır. Şekil 4.27‟de endüktans

benzetimlerini geöstermektedir.

Şekil 4.26.a Şekil 4.26.b

Şekil 4.26.c

P

NZ

+WX

R1

C1 R2

-WV1I1

CDCC

P

NZ

-WX

R1

C1 R2

+WV1I1

CDCC

P

NZ

-WX

R1

C1 R2

+W

V1

I1

CDCC

75

Genel olarak devre analizleri sonucu iki endüktans simülatör devresine ait empedans

denklemi (4.33)‟te

(4.33)

Şekil 4. 27 Endüktans empedansının frekans ile değişimi

4.1.2.2 Negatif Endüktans Benzetimleri (-)

Önerilen CDCC elemanı ile yetiştirilmiş negatif olan endüktans simulatörleri aşağıdaki

Şekil 4.28a, 4.28b ve Şekil 4.28c‟de gösterilmektedir. Yapılarda görüldüğü gibi tek

CDCC elemanı, üç pasif eleman kullanılmaktadır. Genel olarak devre analizleri sonucu

simülatör devresine ait empedans denklemi (4.34)‟te. Şekil 4.29‟da endüktans

benzetimlerini geöstermektedir

(4.34)

1 311

1 22in

R RVZ R

I C

1 311

1 22in

R RVZ R

I C

Endüktans

76

Şekil 4.28.a Şekil 4.28.b

Şekil 4.28.c

Şekil 4. 29 Endüktans empedansının frekans ile değişimi

P

NZ

-WX

R1

C1 R2

+W

V1 I1CDCC

P

NZ

-WX

R1

C1 R2

+WV1I1

CDCC

P

NZ

-WX

R1

C1 R2

+WV1I1

CDCC

Endüktan

77

5. TARTIŞMA VE SONUÇ

Bu tez çalışmasında, Biolek tarafından blok digram olarak önerilen aktif elemanlardan

biri olan CDCC elemana ait iç yapı MOS taransistörlerle gerçekleştirilmiş ve elemana

ait bir çok uygulama devresi önerilmiştir. Bu aktif eleman akım modlu bir elemandır.

Önerilen aktif eleman, giriş katına uygulanan iki akımın farkını alarak çıkış katına

aktarmaktadır. Buna ait birçok uygulama devreleri tasarlanmasına olanak sağlamıştır.

Tez çalışmasında öncelikle CDCC elemanı tanıtılmıştır.

Bu elemana ilişkin CMOS içyapı olarak CMOS CDCC devresi tasarlanmıştır. Giriş katı

olarak Flipped Voltage Follower FVF yapısını kullanarak içyapının giriş katını

gerçekleştirmektedir. FVF yapısı alışılagelmiş ortak savaklı kuvvetlendiriciden

türetilmiştir. FVF yapısında girişte gerilim sıfır olduğundan dolayı FVF yapısı

kullanmak daha uyumludur. Elemanın çıkış katı ise ikinci kuşak akım taşıyıcıdan CCII

oluşmaktadır. Çıkış katına baktığımızda birden fazla olan çıkış vardır.Gerektiğinde

birden fazla pozitif veya negatif çıkışlı CCII yapısı kullanılmaktadır. Tezde ele alındığı

gibi giriş katı, çıkış katı ile birleştirildiğinde CDCC elemanını oluşturmaktır. Elemanın

ilginç bir özelliği vardır ve bu özellikten dolay tüm yapıldığı uygulama devrelerinde bu

özellik göze alınmıştır. Bu özelliğe bir gereklilik de diyebiliriz. Bu özellik, elemanın

içyapısında iki ara terminali var Z ve X ucu. Bu iki uca pasif eleman bağlamadan

uygulama devrelerini elde edemeyiz. Bu özellik elemanın girişinde iki akımın farkını Z

ucuna bir harici empedans aracığıyla gerilime dönüştürür ve bu gerilimi tekrar akıma

dönüştürmek için X ucuna harici bir empedans bağlanması gerekir. Bu nedenle

uygulama devrelerine baktığımızda Z ve X ucunda bağlı pasif eleman görülmektedir.

Ayrıca bu eleman, yapıların ve uygulamaların performanslarını göstermek için SPICE

benzetimleri yapılmıştır. Bu programı ile Ayrıca AC, DC karakteristikleri elde

edilmiştir.

Bu tez çalışmasında, analog uygulamaları olan filtre ve endüktans devreleri önerilmiştir.

filtre devreleri ikiye ayrılmıştır tek-girişli çok çıkışlı, çok-girişli tek-çıkışlı filtre

devrelerini elde edilmiştir. Ayrıca önerilen bir diğer uygulama devresi de endüktans

benzetimleridir. Dördüncü bölümün son kısmında endüktans devreleride ikiye

bölünmüştür, pozitif ve negatif endüktans benzetimleri.

78

Önerilen birinci tip akım-modlu çok fonksiyonlu çok-girişli tek-çıkışlı (MISO) filtre

devresi önerilmiş olup, önerilen devrelerde aktif eleman olarak tek ve iki CDCC, pasif

eleman olarak iki kapasitör ve iki direnç kullanılmıştır. LPF, BPF, HPF, BSF ve APF

gerçekleyen ikinci dereceden filtre devreleri önerilmiştir Önerilen yapılarda gözle

görülen üç avantaj vardır:

Girişe uygulanan akımı değiştirerek LPF, BPF, HPF, BSF ve APF elde

edilebilmektedir,.

Az sayıda aktif ve pasif eleman kullanılmaktadır,

Önerilen ikinci tip filtre yapıları ise tek-girişli çok-çıkışlı (SIMO) çok fonksiyonlu filtre

devreleri önerilmiştir, tek ve iki aktif eleman kullanılarak elde edilmiştir. Literatürde

benzer filtre yapıları (tek-girişli çok-çıkışlı devreler) mevcuttur ve üçten fazla pasif

eleman kullanmaktadır, Biolk ve diğ. (2009) tarafından yapılmıştır. Önerilen yapıların

bazı avantajları şunlardır:

Devrelerde en fazla dört pasif eleman kullanılmaktadır, İki direnç iki kapasitör.

Tek aktif eleman ve dört pasif elemandan filtre devresi elde edilmektedir.

Bir uygulama devresinde aynı anda birden fazla filtre çıkışının elde

edilebilmesi,

Filtre yapılarında akım modlu ikinci dereceden standart filtre türlerini sağlayan filtre

devreleri önerilmiştir ve SPICE benzetimler ile filtre performansları gösterilmiştir.

Benzetimlerde, kullanılan CMOS CDCC devresi ile gerçeklenen filtre fonksiyonlarının

sonuçları, ideal CDCC ile gerçeklenen filtrelerin sonuçları ile PSPICE programında üst

üste çizdirilmiştir. Burada, kullanılan CMOS CDCC devresi ile gerçeklenen filtre

fonksiyonlarının sonuçları ve ideal CDCC ile gerçeklenen filtrelerin sonuçlarının uyum

içinde olduğu görülmektedir. Tasarlanan filtrelere ilişkin, kalite faktörü ve kesim

frekansları da hesaplanmıştır.

Bu tez çalışmasında CDCC elemanını kullanarak diğer bir uygulama devresi olan

endüktans benzetimleridir, endüktans benzetimleri pozitif ve negatif simülatörü olarak

önerilmiştir. Önerilen endüktans uygulamalarında tek aktif eleman kullanılmaktadır ve

üç pasif eleman olarak iki direnç bir kapasitör kullanılmış ve analizleri yapılmıştır. Elde

edilen devrelerin doğurluğu PSPICE programı ile test edilmiştir. Literatürde birçok aktif

79

eleman yer almaktadır. Ancak hem giriş terminalleri hemde çıkış terminalleri akım olan

yapı pek bulunmamaktadır.

Bu tez çalışmasında akım modlu devre yapılarına alternetif oluşturmak için yeni CDCC

aktif eleman, CMOS taransistörler kullanarak tasarlanmıştır. Devrenin verimliliği

önerilen uygulama devreleri ile gösterilmiştir. Önerilen bu yeni aktif eleman ve

uygulama devreleri sayesinde ilerde yapılacak bu tür çalışmalara referans olacağı

düşünülmektedir.

80

KAYNAKLAR

[1] Smith. K.C, Sedra. A. The current conveyor - a new circuit building block, IEEE

Proc., 56, pp.1368-1369, 1968.

[2] Fabre A. ve Alami M., 1995 “Universal current-mode biquad implemented from

tow 2nd

generation current conveyors”, IEEE Transaction on Circuits and Systems

I- Fundamental Theory and Applications, 42(7), pp. 383-385.

[3] Atilla. U, HAZİRAN 2006 ” CDTA Elemnın Tasarımı ve Uygulamaları

“(Yüksek Lisans )” İstanbul Teknik Üniversitesi.

[4] Dalibor B., 2008 “Active Elements for Analog Signal Processing:

Classification, Review, and New Proposals” Brno University of Technology,

Purkyňova 118, 612 00 Brno,

[5] Lacanette, K,. 2010, A Basic introduction to filters-active, passive, and

switched-capacitor, National Semiconductor Corporation, Application Note 779,

pp.1-22

[6] Kugelstadt, T., 2001, Active filter design techniques, Op Amps for Everyone,

Literature Number SLOA088, Chapter 16, Texas Ins, pp. 1-65.

[7] Soliman, A. M., 1973. „Inuctorless realization of an all-pass transfer function using

the cureent conveyor‟ IEEE Trans. On Circuit Theory, CT-20, 80-81

[8] Wilson, E., 1986 "Using current conveyors", Electronics and Wireless World, 28-

32. Wu, D.S., Hwang, Y.S. Liu, S.I., Wu, Y.P., (1994), ''New multifunction filter

using an inverting CCII and a voltage follower", Electronics Letters, 30(7), 551-

552.

[9] Toumazou, C. Lidgcy, F.J., (1986), "Universal act i ve filter using c urrent

conveyors", Electronic Letters, 22(12 ), 662-664·

[10] Higashimura, M., ve Fukui, Y., (1988a), "Realization of all-pass networks

using a current conveyors", International Journal of Electronics 65, 249-

250.

[11] Fabre, A., Longuemard, J.P., (1990), "Sine-wave oscillator with quadrature.

out pu currents', Int. Journal of Electronics, 68, 399-404

[12] Higashimura M., Fukui, Y., (1991), "RC active realization of mutually

coupled circuit", Proceedings of the IEEE International Symposium on Circuits and Systems, 1343-1346.

81

[13] Chang, C.M., (1993a), ''Novel universal current-mode filter with single

input and three outputs using only five current conveyors", Electronics

Letters, 29, 2005-2007.

[14] Chang, C.M., (1993b), "Current mode low-pass, band-pass and high-pass

biquads using two CCIIs", Electronics Letters, 29, 2020-2021.

[15] Nandi, R. ve Ray S. B., (1994), "Precise intensi ve current-mode variable

gain all pas filter using current conveyors", Frequenz, 48(9-1 0), 238-240.

[16] Sinani, R. Singh, V.K., (1995), "KHN-equivalent hiquad using current

conveyors", Electronics Letters, 31(8), 626-627.

[17] Özoğuz, S., Toker A., ve Acar C., (1999) "Current mode continuous

t'me fully integrat d universal filters using CDBAs2‟’ , Electronics

Letters, 35, 97-98.

[18] Abuelma'atti, M.T., Bentrcia A. ve Al-Shahrani S.M. (2004), "A novel

mixed-mode conveyor-based filter", International Journal ofElectronics,

91(3), 191-197.

[19] Sağbaş, M., Fidanboylu, K., (2004), "Electronically tunable current-

mode second order universal filter using minimum elements", Electronics

Letters, 40(1), 2-4.

[20] Senani, R (1979), ''New Canonic Single-Resistance Controlled Sinusoidal Oscillator Using a Single Current Conveyor", Electronics Letters, 1518), 568- 569.

[21] Senani , R., (1987), "Floating immitance realization: nulor approach, Electron. Lett., 24, 403-404 [22] Umut E. A., 2009 “ YENİ AKTİF ELEMAN YAPILARI VE

Analog Devre Tasarımındaki Uygulamaları" “(DOKTORA TEZİ)” Yıldız Teknik

Üniversitesi.

[23] Carvajal, R.G. et al, 2005. The flipped voltage follower: a useful cell for

lowvoltage low-power circuit design, IEEE Transactions on Circuits and Systems

I: Fundamental Theory and Applications, Regular Papers Vol. 52, Issue 7, 1276 -

1291.

[24] Chiu W., S.-I. Liu, H.-W. Tsao, and J.-J. Chen, "CMOS differential difference

current conveyors and their applications," IEEE Proceedings: Circuits, Devices

and Systems, vol. 143, pp. 91-96, April 1996.

[25] Giuseppe F and Nicola C. “Low-Voltage Low-Power CMOS Current Conveyors”

by Guerrini. Pg no. 38-40 & 48-49, 74-83.

82

[26] UYGUR, A., KUNTMAN, H. Seventh-order elliptic video filter with 0.1 dB pass

band ripple employing CMOS CDTAs. Int. J. Electron. Commun. (AEÜ), 2007,

vol. 61, no. 5, p. 320-328.

[27] Ferri. G‚ Guerrini. N. High valued passive element simulation using low-voltage

low-power current conveyors for fully integrated applications. IEEE Transactions

on Circuits and Systems II. n.4; vol.48; 2001; pp.405-409.

83

ÖZGEÇMİŞ

Arkan ISMAIL, 22 Ocak 1982 yılında Irak‟ın Kerkük şehrinde doğdu. 2007 yılının

Haziran ayında Kerkük Üniversitesi, Kerkük Teknik Fakültesi Elektronik ve Kontrol

Bölümü‟nden mezun olmuştur. 2008 yılında TCS (Türk Cumhuriyetleri Sınav)‟ını

kazanarak Ekim 2008‟da Türkiye‟ye geldi. 2009 yılının Eylül ayında istanbul

Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümünde yüksek lisans eğitimine

başladı.

İstanbul Ünİversİtesİ fen bİlİmlerİ enstİtÜsÜ yÜksek

Documents