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Scuola Secondaria di 1° grado Accadia - Progetto Giochi Logici Linguistici e Matematici -- Olimpiadi Giugno 2016 Pag. 1

ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE - ACCADIA

SCUOLA SECONDARIA di 1° GRADO - ACCADIA

PIANO di MIGLIORAMENTO: VALORIZZAZIONE DELLE ECCELLENZE

L a l o g i c a t i p o r t e r à d a A a B , l ’ i m m a g i n a z i o n e t i p o r t e r à

d a p p e r t u t t o . A . E i n s t e i n

OLIMPIADI di: GIOCHI LOGICI-LINGUISTICI-MATEMATICI

Prof. Claudio BOTTICELLA


SCUOLA SECONDARIA DI 1° GRADO – ACCADIA

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PROGETTO GIOCHI LOGICI, LINGUISTI E MATEMATICI

OLIMPIADE GIUGNO 2016

"…in tutti i tempi, e presso tutti i popoli, s’insegnavano dei giochi per rendere dilettevole e

meno noiosa la Matematica."

I giochi logici, linguistici e matematici sono progettati come momento di avvicinamento alla

cultura scientifica e presentano la Matematica in una forma divertente e accattivante.

Logica, intuizione e fantasia sono gli unici requisiti necessari per la partecipazione all’iniziativa,

con le quali s’intende valorizzare l’intelligenza degli alunni migliori e, nel contempo, recuperare

quei ragazzi che ancora non avessero avvertito particolari motivi di interesse nei confronti della

Matematica.

Sapendo che lo spazio generale del sapere è uno spazio fatto di organizzazioni, di rapporti interni

fra gli elementi, il cui insieme determina una funzione, che il confronto e l’analisi portano a cogliere

relazioni, che si apprendere cogliendo l’isomorfismo relazionale nella strutturazione e

organizzazione delle idee, si è giunti a definire le seguenti finalità.

FINALITÀ

Coinvolgere i giovani nello sforzo che esiste nella Comunità Europea di creare un sistema

educativo integrato e comunitario per usufruire degli stessi benifici offerti dall’era odierna, che

richiede il ritorno all’universalizzazione dei saperi in un unico sapere formativo.

Recuperare valori culturali che vengono determinati da processi educativi basati sulla struttura

del pensiero e dell’essere uomo nei confronti del mondo.

Fornire l’occasione di acquisire consapevolezza delle proprie capacità logiche ed espressive.

Promuovere l’abitudine alla ricerca di soluzioni in situazioni problematiche, scegliendo con

autonomia un metodo efficace.

Promuovere l’attitudine alla concentrazione ed al lavoro mentale.

Individuare ragazzi con talento.

Promuovere atteggiamenti più confacenti al lavoro prolungato e significativo per affrontare

problematiche insolute e per sviluppare la capacità di prendere decisioni in modo autonomo.

Suscitare interesse per il metodo della ricerca che stimoli la creatività del pensiero.

Fornire possibilità di espressioni culturali, che elevino e motivino le aspirazioni dell’alunno in

modo da rivalutare un potenziale umano non impegnato.


CONTENUTI GENERALI

Le attività che saranno proposte agli alunni, alle quali potranno aggiungersene di nuove nel corso

dell’anno, saranno le seguenti:

problemi e giochi di percorso (labirinti, ecc.);

problemi e rompicapo aritmetici;

problemi e rompicapo geometrici;

quadrati magici;

giochi di memoria;

indovinelli;

giochi logici;

quesiti assegnati nelle precedenti edizioni delle Olimpiadi dei Giochi Logici, Linguistici e

Matematici;

giochi da tavolo (Monopoli, Dama Cinese, ecc.);

giochi logici per computer;

quesiti matematici e logici su INTERNET;

progettazione di un quesito o gioco.

OBIETTIVI

Lo scopo delle diverse attività che verranno via via proposte è quello di mettere alla prova ed

esercitare sia le abilità aritmetiche e geometriche nonché di sviluppare progressivamente le capacità

induttive e logico-deduttive degli alunni.

Nella risoluzione dei diversi quesiti si privilegerà l’aspetto metodologico al fine di sviluppare e

consolidare la conoscenza di quegli aspetti tecnici che in genere costituiscono l’aspetto portante

della risoluzione di un dato problema, una volta tradotto in termini matematici.

Particolarmente importante in tutti i quesiti proposti sarà la traduzione del problema in termini

formali con l’uso dell’appropriato linguaggio simbolico.

Gli alunni saranno inoltre sollecitati a escogitare più strategie di soluzione dei quesiti posti.

Di fondamentale importanza sarà inoltre la riflessione critica sui diversi metodi di risoluzione e

sulle diverse sequenze operative individuate dagli alunni.

Saranno sviluppate gradatamente capacità di astrazione, allo scopo di portare l’alunno

all’acquisizione di una metodologia generale di risoluzione, applicabile in contesti diversi ma

strutturalmente simili.

L’attività che s’intende promuovere si propone di creare nell’alunno uno sviluppo articolato di

conoscenze e metodologie tramite un insegnamento che non sia solo pura trasmissione del sapere,

ma che utilizza in un nuovo contesto, in cui vengono privilegiati gli aspetti più tipicamente ludici

della matematica, una pluralità di metodi atti a sviluppare le capacità di riflessione critica su

determinati argomenti e problemi.


OBIETTIVI SPECIFICI

Sviluppare capacità di:

- stimolare le capacità logico intuitive;

- suscitare curiosità per la risoluzione dei problemi;

- comunicare attraverso i vari linguaggi;

- osservazione, analisi, sintesi, critica;

- lavorare in gruppo.

Acquisire:

- fiducia in se stessi;

- sicurezza;

- autonomia;

- autocontrollo;

- tecniche operative;

- metodo di studio.

Favorire:

- recupero;

- potenziamento.

METODOLOGIA

La prima fase del progetto consiste nella selezione del materiale da proporre ai ragazzi.

Anziché imporre scelte già definite a priori da parte dell’insegnante, si è preferito predisporre un

elenco di attività tra le quali i ragazzi sceglieranno di volta in volta quali sviluppare.

Tale elenco potrà in qualsiasi momento essere modificato o integrato dagli alunni secondo i loro

particolari interessi.

Lo svolgimento di una data attività si suddividerà, in generale, in quattro fasi operative:

Spiegazione dettagliata degli obiettivi dell’esercizio proposto (nel caso di un gioco,

spiegazione delle regole del gioco).

Tentativo di risoluzione del quesito (o fase di gioco).

Controllo da parte dell’insegnante della comprensione dell’esercizio (o della corretta

applicazione delle regole del gioco) con interventi correttivi nel caso in cui questi si rendano

necessari.

Presentazione delle diverse ipotesi di risoluzione (o controllo del raggiungimento delle

condizioni di vittoria) e successivo dibattito.

Per ogni attività programmata saranno indicati contenuti e consistenza oraria. La forma

prescelta sarà, in generale, quella dell'unità didattica giornaliera. Se si riterrà opportuno e/o

necessario, la durata di una data unità didattica potrà essere eventualmente prolungata e

suddivisa in più lezioni..

Si eseguiranno esercitazioni di gruppo, risoluzioni di problemi, lettura di grafici, giochi.


MEZZI E STRUMENTI

I materiali necessari per l’attività sono di facile reperibilità e di basso costo e consistono

principalmente in: carta, penna, colori, forbici, colla, cartone, cartoncino, ecc.

Indispensabile risulta il ricorso alle fotocopie.

Saranno utilizzati il libro di testo in adozione, riviste e pubblicazioni specifiche.

Per alcune attività risulterà inoltre necessario poter utilizzare l’aula di informatica ed attivare il

collegamento a INTERNET.

VALUTAZIONE: Saranno effettuate prove in itinere, verifica preliminare e verifica finale.

TEMPI: il progetto verrà realizzato nel corso dell’intero anno scolastico durante le ore curriculari;

la partecipazione alla gara è aperta a tutti gli alunni e si svolgerà il 4 giugno 2016 a

conclusione dell’anno scolastico.

SOGGETTI PROMOTORI: Scuola Secondaria di 1° grado di Accadia.

DESTINATARI: Tutti gli alunni della Scuola Secondaria di 1° grado di Accadia.

SOGGETTI ATTUATORI: prof. Claudio BOTTICELLA, docente del Potenziamento.

TEST FINALE SOMMINISTRATO:

Buon lavoro a tutti!

AVVISO – DEVI GIUSTIFICARE LE SOLUZIONI TROVATE

Quesito 1

L’abilità richiesta è quella di trovare gli addendi di una somma ... piccola, piccola! Osservate:

Dovete inserire tutte le cifre da 1 a 9 nei cerchi della figura in modo tale che la somma di tre

numeri collegati da un segmento rettilineo sia sempre uguale a 18. Esistono più soluzioni. La

sfida aggiuntiva potrebbe essere quella del chi ne trova di più?

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Quesito 2 Questo richiede solo una buona capacità di osservazione.

Quanti angoli retti ci sono nella figura?

Quesito 3

Su un autobus c'è un certo numero di passeggeri. Alla prima fermata ne salgono 9. Alla

seconda fermata ne scendono 5. Alla terza fermata ne scendono 3 e ne salgono 2. Così nell'autobus ci sono 30 persone. Quanti passeggeri c'erano all'inizio?

Quesito n° 4

Il quadrato più grande ha area 16, il più piccolo ha area 4.

Qual è l'area del quadrato posto in posizione obliqua?

Suggerimento: non occorro calcoli complessi…applicazioni di formule …..

Spiega il ragionamento seguito.

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Quesito 5

Sembra un quesito geometrico ma a guardare bene tanto geometrico non è.

Cominciamo con un triangolo equilatero la cui area è 1 (se vi torna comodo usate il

cm2 come unità di misura).

Con altri triangolini identici costruisco un triangolo che ha per base due triangolini.

Poi ne costruisco uno con tre triangolini alla base.

Continuo con uno con quattro triangolini alla base.

La sequenza potrebbe continuare all'infinito. Noi ci fermeremo prima. A quale numero?

Giusto …. ci fermiamo al triangolo che ha per base 40 triangolini.

Ora, prima delle domande, osserviamo le figure. Sono composte da tanti triangolini

equilateri, alcuni scuri, altri bianchi.

Ed ecco le domande a proposito del triangolone con quaranta triangolini alla base:

1) qual è l'area totale del triangolone?

2) quanti triangolini bianchi contiene?

Si tratta di costruire davvero un triangolone di base 40... o si tratta piuttosto di scoprire una

regolarità e fare qualche piccolo calcolo da spiegare.

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Quesito 6

Tutto è curioso in matematica, ma solo dopo aver tolto ogni aspetto legato alla noiosa necessità.

Considerate il numero 2020. È un bel numero, no? Ha una bella forma, con una certa regolarità, una certa rotondità. Ma c'è

qualcos'altro che lo rende particolare: è un numero che si racconta. La prima cifra ci dice quanti 0 ci sono nel numero. La seconda cifra ci dice quanti 1 ci sono nel numero. La terza cifra ci dice quanti 2 ci sono. La quarta cifra ci dice quanti 3 ci sono... e così via.

Curioso, no?. E non è una cosa da poco: di tutti gli infiniti numeri, solo sette ci parlano di se stessi in questo modo:

6210001000

521001000 42101000

3211000

21200 2020

Come dite? Ne ho elencati solo sei?

Certo. E avete anche intuito il motivo?

Proprio così! Il numero che manca dovete scoprirlo voi!

Vi posso dare un suggerimento: il numero mancante è il più piccolo dei sette.

Non dovrei nemmeno dirlo ma lo dico lo stesso: bisogna spiegare il ragionamento fatto per

trovare la risposta. Anche la risposta va raccontata, insomma.

Quesito 7 Giochini - SOLO PER GENI

IF 2 = 6

3 = 12

4 = 20

5 = 30

6 = 42

THEN 9 = ??

ONLY FOR GENIUSES

111 = 13

112 = 24

http://matematicamedie.blogspot.it/2013/07/giochini.html


113 = 35

114 = 46

115 = 57

117 = ??

Poi questo …. è molto più impegnativo (o no?)

Ma questo …. Sembra impossibile …. ma se ragiono un pochino con qualche schema o tabella …. forse trovo la soluzione. Questo, mi piace molto …. bravo chi risolve!

ALWAYS FOR GENUISES

IF A + B = 76

A – B = 38

THEN A : B = ?

Infine, gioco logico, leggete con attenzione:

IF 5 + 3 + 2 = 151012

9 + 2 + 4 = 183662

8 + 6 + 3 = 482466

5 + 4 + 5 = 202504

THEN 7 + 2 + 5 = ???????

http://lh3.ggpht.com/-jHgBTM5LxCk/UeVg0p8jjoI/AAAAAAAAHLQ/UbSLRriIW68/s1600-h/giochino5%5b41%5d.jpg


Quesito 8

Il treno sta trasportando diversi passeggeri e si è fermato in una stazione dove sono salite 17

persone, mentre ne sono scese subito dopo 19. Sapendo che il treno ospita al momento 63 persone, quante ce n’erano all’inizio della corsa.

Quesito 9

Nel quadrato ABCD in figura, di lato pari a 15 cm, ciascun vertice è unito al punto medio di un lato opposto. Quanto misura l’area del quadrato verde al centro?

Suggerimento: scomponi e ricomponi la figura …. Non servono calcoli complicati.

Quesito 10

Un rettangolo ha la base doppia dell'altezza. Dividere la figura, in altre figure geometriche in modo

tale che unendo i ritagli si ottenga un quadrato.

Quesito 11

Un canguro fenomenale si sposta saltando in linea retta da Foggia a Parigi distanti 2500 Km, ogni

salto è lungo il doppio del precedente. Se il primo salto è lungo 1 metro, dopo quanti salti il canguro sarà più vicino a Parigi?

Quesito 12 - Una regata molto combattuta

Alla regata di Castiglione della Pescaia hanno partecipato le sei imbarcazioni che vedete in figura, ognuna con un numero scritto sulla vela. La somma dei numeri delle imbarcazioni classificatesi ai primi tre posti è

http://lh6.ggpht.com/-Zrl7qrQGC9k/UUYXba9ORxI/AAAAAAAAHEU/ch4_Dbkvqbk/s1600-h/image%5b9%5d.png

http://lh3.ggpht.com/-hG8uVAaxH9M/UWB1h45fgVI/AAAAAAAAHGY/SuCLbi9EYJw/s1600-h/image%5b92%5d.png


uguale a 33 e il numero della barca arrivata terza è il doppio di quella che si è classificata al secondo posto. Qual è il numero dell’imbarcazione che ha vinto la regata?

Quesito 13 Nella costruzione triangolare che vedete in figura, i numeri scritti nei quadrati sono stati ottenuti moltiplicando quelli (misteriosi) che figurano agli estremi del lato a cui il quadrato appartiene. Sapendo che i sei numeri interi della figura – voi ne vedete solo due – sono tutti diversi tra loro e tutti maggiori di 1, quale numero dovete scrivere nel quadrato più scuro?

Quesito 14

Giovanna, mentre chiacchiera al telefono, disegna delle spirali con delle palline.

Rispondi alle seguenti domande.

. Per ciascun disegno scrivi quanti sono gli occhielli e quante sono le palline;

. Disegna una spirale con 27 palline, quanti occhielli ha?

. Pensi di poter disegnare una spirale con un numero pari di palline?

. Senza fare il disegno, quanti occhielli ci sono con una spirale di 125 palline? E con 48

occhielli

quante sono le palline?

. Riesci a scrivere una regola?

SEI ARRIVATO ALLA FINE …. COMPLIMENTI …. PER AVER PARTECIPATO AL 1° INCONTRO

DI GIOCHI LOGICI-MATEMATICI-LINGUISTICI … TORNI A CASA PIU’ RICCO CON

L’ANIMO FELICE.


MOMENTI DI COINVOLGIMENTO: CONCENTRAZIONE, RIFLESSIONE,

DISCUSSIONE, ANALISI, CONFRONTO, DECISIONE.


IL DOCENTE

Accadia, 08/06/2016 prof. Claudio BOTTICELLA

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