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I poliedri I poliedri Cadelano Luca Sanna Lorenzo
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I poliedri sono formati da:
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Cos’è un angolo diedro?
L'angolo diedro è una possibile estensione del concetto di angolo in uno spazio a tre dimensioni. Viene definito come la porzione di spazio compresa tra due semipiani (facce).
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Ricapitolando…
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Un poliedro si dice convesso se nessuna sua faccia interseca il poliedro.
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Un poliedro si dice concavo se almeno una sua faccia interseca il poliedro.
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Possiamo quindi affermare che:
Un poliedro è un solido limitato da più poligoni posti in piani diversi e tali che ogni lato è comune a due soli di essi.
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Relazione di Eulero
Sapendo che F sono i numero delle facce;
V è il numero de vertici,
S è il numero degli spigoli
F+V=S+2
(F)6+(V)8=14
(S)12+2=14
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Un poliedro si dice regolare se tutte le sue facce sono poligoni regolari tra loro congruenti e sono congruenti tutti i diedri e gli angoloidi.
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Per trovare l’area, dato che tutte le facce sono congruenti, basta moltiplicare l’area di una faccia per il numero delle facce.
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Poliedri Platonici
La somma delle facce di un angoloide deve essere sempre minore di 360; ci sono quindi solo 5 poliedri Platonici.
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I poliedri non regolari
I poliedri non regolari sono quelli che non hanno tutte le facce, diedri, angoloidi congruenti.
I poliedri non regolari sono quelli che non hanno tutte le facce, diedri, angoloidi congruenti.
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Fra i poliedri non regolari ce ne sono alcuni che hanno almeno due facce congruenti e parallele… Sono i prismi.
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A=prisma retto B=prisma obliquo
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Un prisma è regolare se è retto e le sue basi sono poligoni regolari.
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La piramide
La piramide poggia su una base poligonale e ha tante facce laterali quanti i lati della base, che sono dei triangoli che convergono tutti in un solo punto.
La piramide
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È formata da:
base; spigolo di base; faccia laterale; vertice;
spigolo laterale; altezza; piede dell’altezza.
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Una piramide si dice retta se si può iscrivere una circonferenza il cui centro coincide con il piede dell’altezza della piramide.
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Piramide e tronco di piramide
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La piramide è un poliedro limitato da
un poligono qualsiasi detto base (regolare se è un poligono regolare), e da tanti triangoli quanti sono i lati di questo poligono, detti facce laterali,
aventi tutti un vertice comune.
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Poliedri Archimedei
Archimede scoprì 13 poliedri che hanno come facce poligoni regolari non tutti dello stesso tipo (poliedri semiregolari).
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I poliedri si possono anche costruire…
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