iswadi,rahmat_model pertumbuhan penduduk kab. manokwari.pdf

MODEL PERTUMBUHAN PENDUDUK KABUPATEN

MANOKWARI DAN PENERAPANNYA DALAM

PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK PADA BEBERAPA

TAHUN MENDATANG

SKRIPSI

RAHMAT ISWADI

JURUSAN MATEMATIKA DAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI PAPUA

MANOKWARI

2009

ABSTRAK

Model pertumbuhan penduduk di Kabupaten Manokwari dan

penerapannya dalam pendugaan jumlah penduduk pada beberapa tahun

mendatang dikaji dalam penelitian ini. Model Eksponensial dengan nilai

r = 0.033625941 merupakan model matematika yang baik dan tepat digunakan

dalam melakukan pendugaan jumlah penduduk di Kabupaten Manokwari pada

saat ini. Hasil perhitungan dengan model tersebut menunjukkan bahwa jumlah

penduduk di Kabupaten Manokwari akan terus mengalami peningkatan dengan

rata – rata peningkatan sebesar kurang lebih 9.680 jiwa pertahun.

MODEL PERTUMBUHAN PENDUDUK KABUPATEN MANOKWARI

DAN PENERAPANNYA DALAM PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK

PADA BEBERAPA TAHUN YANG AKAN DATANG

Oleh,

RAHMAT ISWADI

Skripsi

Sebagai salah satu syarat memperoleh gelar

Sarjana Sains Pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Papua

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS METEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI PAPUA

MANOKWARI

2009

LEMBAR PENGESAHAN

Judul : MODEL PERTUMBUHAN PENDUDUK

KABUPATEN MANOKWARI DAN

PENERAPANNYA DALAM PENDUGAAN JUMLAH

PENDUDUK PADA BEBERAPA TAHUN

MENDATANG

Nama : RAHMAT ISWADI

Nim : 200336004

Program Studi : MATEMATIKA

Jurusan : MATEMATIKA DAN STATISTIKA

Disetujui,

Pembimbing I

Ir. Media Y. P. Pelamonia, M. Si

Pembimbing II

Tri Widjajanti, M. Si

Diketahui,

Ketua Jurusan Matematika dan

Statistika F – MIPA UNIPA

Tri Widjajanti, M. Si

Dekan F – MIPA UNIPA

Ir. Benidiktus Tanujaya, M.Si

Tanggal Lulus : 16 Januari 2009

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Puji dan syukur Penulis panjatkan kepada Allah SWT, atas nikmat dan

karunia-Nya yang diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan

skripsi yang berjudul ―Model Pertumbuhan Penduduk Kabupaten Manokwari dan

Penerapannya dalam Pendugaan Jumlah Penduduk pada Beberapa Tahun

Mendatang―. Sholawat dan salam semoga selalu tercurah kepada Rasulullah SAW

beserta keluarga, sahabat dan pengikutnya hingga akhir jaman.

Skripsi ini merupakan syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Sains

(S.Si) pada Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam Universitas Negeri Papua. Pada kesempatan ini, penulis tidak lupa

mengucapkan banyak terima kasih kepada: Ir. Media Y. P. Pelamonia, M.Si

sebagai pembimbing pertama dan Tri Widjajanti, M.Si sebagai pembimbing

kedua yang telah membimbing, membantu, dan mengarahkan penulis dengan

penuh kesabaran sejak penyusunan proposal penelitan hingga terselesaikannya

penulisan skripsi ini.

Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada :

1. Bapak, Ibu Dosen Matematika dan Statistika pada khususnya dan seluruh

dosen Fakultas MIPA UNIPA yang telah mencurahkan segala kemampuan

dan ilmunya kepada penulis.

2. Bagian Akademik Fakultas MIPA (Bapak Engkos Kuswara, S.H) beserta

Staf, yang telah membantu menyelesaikan semua urusan administrasi selama

kuliah.

3. Rekan – rekan seperjuangan Math – Stat’03, Lela, Yessy, Eca, Ice (LC3),

Kornela, Angganeta, Yosephina. Teman – teman yang tergabung dalam

HIMMASTA, tetaplah berjuang dan tersenyum. Juga buat teman – teman di

HMJ Kimia, terima kasih atas kebersamaannya.

4. Teman – teman yang baik, Sakur, Oktopusi, Meme, Tenri, and all of you.

Eko, Sangaji, Fajaria, Rohani and family, Apriani, Budiani, Hidayat

Thank’s For Your Support. Bro’ and Sister yang tergabung dalam KAMMI

Komsat Manokwari, UKM FKMI – UNIPA, Remas DUA, Pengajian ’02 dan

’03, DFC, KFC dan teman lainnya yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Kalian selalu ada di hatiku.

5. Semua keluargaku, dan orang – orang yang sangat saya hormati di Sorong

dan Manokwari. Terima kasih atas kasih sayang dan perhatiannya. Semoga

ALLAH SWT membalas semua kebaikan kalian.

Terima kasih dan penghargaan setinggi-tingginya Penulis persembahkan

untuk kedua orang tuaku tercinta (Ny. Rahimah dan Tn. Nana Supena Iskandar)

dan kk’q (k’ Rais n keluarga, k’ Endah n keluarga, k’ Iwan n keluarga, k’ Waty,

k’ Fenty) tersayang atas do’a yang dipanjatkan, kepercayaan yang diberikan serta

tetes-tetes keringat dan air mata yang keluar demi keberhasilan Penulis. Buat

―someone spesial-q‖, kau yang terhebat dan terbaik untukku. Semoga skripsi ini

dapat bermanfaat bagi yang membutuhkan.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Manokwari, Februari 2009

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

KATA PENGANTAR.......................................................................................

DAFTAR ISI......................................................................................................

DAFTAR TABEL..............................................................................................

DAFTAR GAMBAR.........................................................................................

DAFTAR LAMPIRAN......................................................................................

DAFTAR SIMBOL............................................................................................

I PENDAHULUAN.........................................................................................

1.1 Latar belakang.....................................................................................

1.2 Rumusan Masalah...............................................................................

1.3 Tujuan.................................................................................................

II LANDASAN TEORI....................................................................................

2.1 Pengertian Populasi………………………………………………….

2.2 Model Pertumbuhan Populasi……………………………………….

2.2.1 Model Eksponensial…………………………………………..

2.2.2. Model Logistik………………………………………………..

III METODOLOGI PENELITIAN...................................................................

3.1 Waktu dan Tempat..............................................................................

3.2 Metode Pengambilan Data..................................................................

3.3 Analisis Data.......................................................................................

IV HASIL DAN PEMBAHASAN...................................................................

4.1 Jumlah Kelahiran, Jumlah Kematian dan Jumlah Penduduk di Kab.

Manokwari…………………………………………………………..

4.2 Laju Kelahiran (b), Laju Kematian (d), Laju Pertumbuhan Intrinsik

(r) dan Kapasitas Tampung (K).........................................................

4.3 Penentuan Model Terbaik...................................................................

4.4 Penerapan Model Matematika dalam Pendugaan Jumlah Penduduk

di Kabupaten Manokwari pada Beberapa Tahun Mendatang ...........

V KESIMPULAN DAN SARAN....................................................................

5.1 Kesimpulan ........................................................................................

5.2 Saran...................................................................................................

DAFTAR PUSTAKA........................................................................................

LAMPIRAN......................................................................................................

i

ii

iii

iv

v

vi

1

1

2

2

3

3

3

3

6

11

11

11

11

12

12

14

16

19

21

21

21

22

23

DAFTAR TABEL

Halaman

4.1 Jumlah kelahiran dan kematian di Kabupaten Manokwari tahun

2003 - 2007...............................................................................................

4.2 Jumlah penduduk Kabupaten Manokwari tahun 2000 – 2006…...............

4.3 Data besarnya laju kelahiran, laju kematian, dan laju pertumbuhan

Intrinsik (r)………….……………………….........................................

4.4 Hasil perhitungan jumlah penduduk di Kabupaten Manokwari

berdasarkan Model Eksponensial dan Model Logistik.............................

4.5 Jumlah penduduk Kabupaten Manokwari beberapa tahun mendatang

berdasarkan Model Eksponensial Nt = 131.356 e0.033625941t

......................

12

13

14

17

19

DAFTAR GAMBAR

Halaman

4.1 Grafik Jumlah penduduk Kabupaten Manokwari tahun 2000 – 2006…..……..

4.2 Grafik Jumlah Penduduk di Kabupaten Manokwari berdasarkan Model

Eksponensial, Model Logistik, dan Data BPS...……………...........................

4.3 Grafik Pendugaan Jumlah Penduduk Kabupaten Manokwari pada Beberapa

Tahun Mendatang berdasarkan Model Eksponensial Nt = 131.356.e0,033625941t

...

14

18

20

DAFTAR SIMBOL

N : Ukuran populasi (jiwa)

B : Jumlah kelahiran (jiwa)

D : Jumlah kematian (jiwa)

I : Jumlah individu yang masuk dalam populasi (jiwa)

E : Jumlah individu yang keluar dari populasi (jiwa)

t : Waktu (tahun)

Nt : Jumlah penduduk pada waktu t (jiwa)

Nt+1 : Jumlah penduduk pada satu satuan waktu berikutnya

(jiwa)

N : Perubahan ukuran populasi dari waktu t ke t+1

dt

dN : Perubahan ukuran populasi dalam interval waktu yang

sangat kecil

b : Laju kelahiran (kelahiran/individu*tahun)

d : Laju kematian (kematian/individu*tahun)

r : Laju pertumbuhan intrinsik, diperoleh dari selisih antara

b dan d (individu/tahun)

e : Bilangan Euler (e = 2,717…)

K : Kapasitas tampung (jiwa)

a, b0, d0, c : Konstanta

I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Menurut PPU tahun 2002, kepadatan penduduk pada suatu daerah/kota

dapat dipengaruhi oleh tersedianya luasan tanah yang cukup, infrastruktur daerah

yang lengkap, peluang pekerjaan serta kondisi kota yang kondusif. Kabupaten

Manokwari dengan luas wilayah 14.448,5 km2 dan terdiri dari 29 distrik

mempunyai kecenderungan adanya peningkatan jumlah penduduk dari tahun ke

tahun (Badan Pusat Statistik, 2008). Dalam kurun waktu 2001 sampai dengan

2003 jumlah penduduk Kabupaten Manokwari mengalami peningkatan rata-rata

sebesar 4.197 jiwa pertahun, dan pada kurun waktu 2004 sampai 2006 mengalami

peningkatan rata-rata sebesar 7.457 jiwa pertahun (Badan Pusat Statistik, 2006).

Kecenderungan peningkatan jumlah penduduk tersebut disebabkan karena telah

berubahnya status Manokwari sebagai ibu kota Provinsi Papua Barat yang

ditandai dengan dikeluarkannya Undang-Undang No. 32 tahun 2004 tentang

Pembentukan, Pemekaran, dan Penggabungan beberapa kabupaten menjadi satu

provinsi.

Perubahan status Manokwari tersebut mengakibatkan adanya peningkatan

kegiatan hampir di seluruh sektor kehidupan, terutama pada sektor ekonomi dan

sektor pembangunan. Dampak dari tingginya kegiatan pada kedua sektor tersebut

dapat dilihat dari semakin lengkapnya infrastruktur daerah dan banyaknya peluang

pekerjaan. Untuk menjaga keamanan dan kondisi Kabupaten Manokwari yang

lebih kondusif, maka pada tahun 2006 pemerintah Kabupaten Manokwari

mengeluarkan Peraturan Daerah No. 5 tentang Pelarangan Peredaran Miras di

seluruh wilayah Kabupaten Manokwari. Peraturan daerah tersebut mengakibatkan

berkurangnya peredaran dan konsumsi minuman keras di Kabupaten Manokwari,

sehingga tingkat kejahatan dan kecelakaan lalu lintas akibat minuman keras

menjadi lebih kecil.

Menurut Erlich R. Paul tahun 1982, dengan bertambahnya jumlah penduduk

pada suatu daerah akan membawa masalah sosial pada daerah tersebut. Untuk

mengantisipasi masalah-masalah sosial yang timbul akibat bertambahnya jumlah

penduduk, diperlukan pendugaan jumlah populasi dalam suatu daerah. Pendugaan

jumlah populasi bertujuan untuk menduga jumlah penduduk atau pertambahan

penduduk pada suatu daerah dalam beberapa tahun ke depan, sehingga masalah

sosial yang nantinya muncul dapat diantisipasi dengan baik dan tepat sasaran.

Pendugaan jumlah penduduk dalam suatu daerah termasuk di Kabupaten

Manokwari dapat dilakukan dengan menggunakan model matematika. Secara

umum terdapat dua buah model pertumbuhan populasi yaitu Model Eksponensial

dan Logistik. Perbedaan dari kedua model tersebut adalah pada model

eksponensial pendugaan pertumbuhan populasinya didasarkan pada sumber daya

dan wilayah yang tak terbatas, sedangkan pada model logistik pendugaan

populasinya bergantung pada kerapatan populasinya.

1.2 Rumusan Masalah

Jumlah penduduk Kabupaten Manokwari yang semakin meningkat pada

beberapa tahun belakangan akan menimbulkan banyak permasalahan jika tidak

dapat diantisipasi dengan baik. Sehingga diperlukan suatu model pertumbuhan

penduduk yang tepat untuk pendugaan jumlah penduduk di Kabupaten

Manokwari sehingga permasalahan yang nantinya muncul dapat ditanggulangi

dengan baik, benar dan tepat sasaran.

1.3 Tujuan

Penelitian ini bertujuan

1. Menentukan model pertumbuhan penduduk Kabupaten Manokwari.

2. Menerapkan model pertumbuhan dalam pendugaan besarnya jumlah penduduk

Kabupaten Manokwari Provinsi Papua Barat pada beberapa tahun mendatang.

II LANDASAN TEORI

2.1 Populasi

Populasi merupakan kumpulan tumbuhan, hewan, ataupun organisme lain

dari spesies yang sama yang hidup secara bersama dan melakukan proses

berkembang biak. Sedangkan proses berkembang biak merupakan kemampuan

dari suatu individu atau organisme untuk melakukan reproduksi dalam rangka

mempertahankan keturunannya. Suatu populasi dapat mengalami perkembangan

dengan baik jika memiliki persediaan pangan yang cukup dan luasan wilayah

yang memadai. Populasi juga dapat mengalami suatu perubahan, baik perubahan

dalam hal bertambah jumlah populasinya ataupun sebaliknya mengalami

penurunan jumlah populasinya. Terdapat beberapa faktor utama yang

mempengaruhi perubahan dalam populasi penduduk yaitu kelahiran, kematian,

imigrasi dan emigrasi (Nicholas J. Gotelli, 1995).

2.2 Model Pertumbuhan Populasi

Menurut Nicholas J. Gotelli tahun 1995, setidaknya ada dua bentuk model

matematika yang dapat kita gunakan untuk menghitung pertumbuhan populasi

pada suatu tempat yaitu Model Eksponensial dan Model Logistik. Perbedaan

kedua model tersebut adalah Model Eksponensial digunakan jika semua

kebutuhan untuk hidup tersedia dengan baik sehingga pertumbuhan pada suatu

wilayah menjadi tak terbatas. Sedangkan Model Logistik digunakan jika luasan

wilayah dan kebutuhan yang diperlukan dalam pertumbuhan populasi terbatas

jumlahnya.

2.2.1 Model Eksponensial

Menurut Nicholas J. Gotelli tahun 1995, terdapat beberapa asumsi yang

digunakan dalam pendugaan pertumbuhan penduduk secara eksponensial yaitu:

1. Laju kelahiran dan kematian konstan.

2. Tidak ada struktur genetik.

3. Tidak ada struktur perbedaan umur dan ukuran.

4. Tidak ada waktu tunda.

Misalkan N menunjukkan ukuran dari suatu populasi dan t menunjukkan

waktu maka Nt merupakan jumlah individu dalam suatu populasi pada waktu t.

Sedangkan ukuran populasi pada satu satuan waktu berikutnya dinotasikan dengan

Nt+1 adalah

EDIBNN tt 1 . (2.1)

Jika kedua ruas pada persamaan (2.1) dikurangi dengan Nt, maka diperoleh

EDIBNN tt 1

atau

EDIBN . (2.2)

dengan B adalah jumlah kelahiran

D adalah jumlah kematian

I jumlah individu yang masuk ke dalam populasi

E jumlah individu yang keluar populasi

Nt+1 adalah perubahan populasi satu satuan waktu berikutnya

N adalah perubahan ukuran populasi dari waktu t ke t + 1.

Jika diasumsikan ukuran populasi hanya dipengaruhi oleh jumlah kelahiran

dan jumlah kematian, maka persamaan (2.2) menjadi

N = DB (Bentuk Diskrit). (2.3)

Jika perubahan populasi terjadi dalam selang waktu yang sangat kecil, maka

pertumbuhan penduduk dapat diasumsikan kontinu, sehingga pertumbuhan

populasi dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan diferensial

DBdt

dN. (2.4)

Besarnya jumlah kelahiran dan jumlah kematian sangat bergantung pada

laju kelahiran (b) dan laju kematian (d) yaitu

bNB dan dND (2.5)

sehingga persamaan (2.4) dapat ditulis sebagai berikut :

dNbNdt

dN. (2.6)

atau

Ndbdt

dN)( . (2.7)

Jika rdb , dengan r adalah laju pertumbuhan intrinsik, maka diperoleh

rNdt

dN (2.8)

atau

rdtN

dN. (2.9)

Untuk menduga besarnya populasi pada saat tertentu pada persamaan (2.9)

diintegralkan kedua ruasnya, sehingga diperoleh

21ln crtcN (2.10)

atau

12ln ccrtN

Crt . (2.11)

sehingga diperoleh

CrtetN )(

atau

Crt eetN .)( . (2.12)

Dengan memasukkan syarat awal 00 NN ke persamaan (2.12), diperoleh

0)0( NeN C (2.13)

Sehingga persamaan (2.12) dapat ditulis sebagai berikut:

rt

t eNN 0 (2.14)

Persamaan (2.14) kemudian disebut sebagai Model Eksponensial pertumbuhan

populasi. Nilai r dapat diperoleh dari persamaan (2.14), yaitu

tN

Nr t /ln

0

2.2.2 Model Logistik

Menurut Nicholas J. Gotteli tahun 1995, Model Logistik digunakan karena

pada kenyataan di alam bahwa besar kecilnya populasi bergantung pada

kerapatannya, sehingga laju kelahiran dan laju kematian tidak konstan. Terdapat

dua asumsi yang digunakan dalam Model Logistik, yaitu:

1. Tidak ada struktur genetik.

2. Tidak ada struktur perbedaan umur dan ukuran.

3. Tidak ada waktu tunda.

4. Memiliki kapasitas tampung yang konstan.

5. Kepadatan penduduknya linear dan saling berkaitan.

Jika diasumsikan bahwa tingginya kerapatan suatu populasi akan

menurunkan laju kelahiran secara linear dan meningkatkan laju kematian secara

linear pula, maka model linear untuk kedua model ini adalah

aNbb 0 (2.15)

dan

cNdd 0 . (2.16)

Jika dbr maka diperoleh

Ncadbr )()( 00 . (2.17)

Jika persamaan (2.17) disubstitusi ke dalam persamaan (2.8), maka diperoleh

NNcadbdt

dN)(00 . (2.18)

Persamaan (2.18) ekuivalen dengan

NNcadbdb

db

dt

dN00

00

00

)(

)(.

NNdb

ca

db

dbdb

0000

0000 )(

Ndb

carN

00

1 (2.19)

atau

N

ca

dbrN

dt

dN

00

11 . (2.20)

Besaran ca

db 00 adalah kapasitas tampung (K) yaitu batas maksimal lingkungan

tempat tinggal masyarakat dapat menampung dengan baik jumlah populasi yang

ada (Gotelli, 1995). Sehingga persamaan (2.20), menjadi

K

NrN

dt

dN1 . (2.21)

Jika persamaan (2.21) disederhanakan, maka diperoleh

K

rNKrN

dt

dN 2

atau

K

NKNr

dt

dN 2

(2.22)

Dengan menggunakan metode pemisahan variabel, persamaan (2.22) dapat

diselesaikan sebagai berikut:

rdtNKN

dNK

2 (2.23)

Jika kedua ruas pada persamaan (2.23) diintegralkan , maka diperoleh

rdtNKN

dNK (2.24)

Karena integran pada ruas kiri dari persamaan (2.24) berupa fungsi rasional,

sehingga dapat dibentuk sebagai berikut:

NK

B

N

A

NKN )(

1

atau

NKN

NBNKA

NKN )(

1 (2.25)

Sehingga diperoleh:

BNNKA1 (2.26)

Dengan mensubstitusi N = 0 dan N = K, diperoleh nilai K

BA1

Jadi persamaan (2.25) dapat ditulis sebagai

NK

K

N

K

NKN

11

)(

1

atau

)(

1

NKN NKNK

111 (2.27)

Sehingga

dtrdNNK

dNNK

KNKN

dNK

111. (2.28)

Jadi persamaan (2.24) dapat ditulis menjadi

dtrdNNK

dNNK

K111

. (2.29)

Hasil pengintegralan dari persamaan (2.29) adalah sebagai berikut:

CrtNKN lnln (2.30)

Dengan menggunakan sifat penjumlahan dan pengurangan pada logarima natural

(ln), persamaan (2.30) dapat ditulis sebagai berikut:

CrtNK

Nln (2.31)

Jika kedua ruas pada persamaan (2.31) dieksponensial, maka diperoleh

CrteNK

N (2.32)

Kedua ruas pada persamaan (2.32) dikalikan dengan (K – N), sehingga diperoleh

NKeeN Crt .

CrtCrt eNeeKe .. (2.33)

atau

CrtCrt eKeeeN ..1 (2.34)

Kedua ruas pada persamaan (2.34) dibagi dengan Crt ee .1 , sehingga diperoleh

Crt

Crt

ee

eKeN

.1

.

atau dapat pula ditulis

Crt

Crt

ee

eKetN

.1

. (2.35)

Jika diambil t = 0 sebagai syarat awal, maka diperoleh

Cr

Cr

ee

eKeN

.1

.0

0.

0.

atau

C

C

e

KeNN

10 0 (2.36)

Jika kedua ruas pada persamaan (2.36) dikali dengan 1+eC, maka diperoleh

CC KeeN 10 (2.37)

Dengan menggunakan sifat distributif pada penjumlahan, persamaan (2.37) dapat

pula ditulis

CC KeeNN 00 (2.38)

Kedua ruas dikurangi dengan CeN 0 , diperoleh

CC eNKeN 00

atau

CeNKN 00 (2.39)

Sehingga diperoleh

0

0

NK

NeC

(2.40)

Dengan mensubstitusi nilai eC pada persamaan (2.40) ke persamaan (2.35), maka

diperoleh

NK

Ne

NK

NKe

tNrt

rt

0

0

.1

.

(2.41)

Jika penyebut dan pembilang pada persamaan (2.41) dikalikan dengan

rteN

NK

0

0, maka diperoleh

10

rteN

NK

KtN

Atau dapat pula ditulis

rt

t

eN

NK

KN

0

01

(2.42)

Persamaan (2.42) kemudian disebut sebagai Model Logistik pertumbuhan

populasi.

III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat

Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Juni-November 2008. Pengambilan

data dilakukan di Badan Pusat Statistik Kabupaten Manokwari dan Dinas

Kependudukan, Catatan Sipil, dan Keluarga Berencana Kabupaten Manokwari.

Sedangkan untuk pengolahan data, dilakukan di Laboratorium Matematika dan

Statistika F-MIPA UNIPA Kabupaten Manokwari

3.2 Metode Pengambilan Data

Pengambilan data dilakukan dengan metode purposive sampling dan

dilaksanakan pada minggu pertama bulan Juni tahun 2008. Data yang digunakan

pada penelitian ini berasal dari dua instansi pemerintahan yang terkait yaitu Badan

Pusat Statistik Kabupaten Manokwari, Dinas Kependudukan, Catatan Sipil, dan

Keluarga Berencana Kabupaten Manokwari.

3.3 Analisis Data

Data yang telah diperoleh langsung dimasukkan ke dalam model yang telah

tersedia (Model Eksponensial dan Logistik). Sedangkan untuk analisis data

digunakan program Microsoft Excell. Perubahan jumlah penduduk ditampilkan

dalam bentuk tabel dan grafik. Analisis data dilakukan dengan memperhatikan

tabel maupun grafik yang ada tersebut.

IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Jumlah Kelahiran, Jumlah Kematian, dan Jumlah Penduduk di

Kabupaten Manokwari

Data tentang jumlah kelahiran dan kematian di Kabupaten Manokwari yang

diperoleh dari Dinas Kependudukan, Catatan Sipil, dan Keluarga Berencana

Kabupaten Manokwari disajikan pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1 Jumlah kelahiran dan kematian di Kabupaten Manokwari Tahun

2003-2007

Tahun Kelahiran Istimewa (B)

(jiwa)

Kematian (D)

(jiwa)

2003 325 Tidak ada data

2004 232 137

2005 270 124

2006 287 170

2007 310 1030

Dinas Kependudukan, Catatan Sipil dan Keluarga Berencana Kabupaten Manokwari, 2008

Keterangan

Angka kelahiran pada Tabel 4.1 diperoleh atas dasar pelaporan atau pembuatan

akta kelahiran seseorang.

Kelahiran istimewa artinya proses kelahiran yang baru terjadi dan langsung

dilaporkan atau dibuat akta kelahirannya. Sehingga kelahiran ini datanya lebih

valid untuk digunakan (jarak waktu pembuatan akta 0-7 tahun).

Pada penelitian ini diperlukan juga jumlah Imigrasi dan Emigrasi yang

terjadi di Kabupaten Manokwari, akan tetapi karena data yang dibutuhkan tidak

tersimpan dengan baik pada instansi yang terkait maka data yang diperlukan

tersebut tidak dapat digunakan. Padahal jika dilihat dari kondisi yang

sesungguhnya, jumlah Imigrasi merupakan faktor utama yang sangat berpengaruh

terhadap peningkatan jumlah penduduk di Kabupaten Manokwari.

Pada Tabel 4.1, dapat dikatakan bahwa jumlah kelahiran cenderung

mengalami peningkatan setiap tahunnya dengan jumlah kelahiran tertinggi terjadi

pada tahun 2003 sebesar 325 jiwa dan jumlah terkecil sebesar 232 jiwa yang

terjadi pada tahun 2004, dengan rata-rata peningkatan jumlah kelahiran sebesar

284 jiwa pertahun. Sedangkan jumlah kematian juga cenderung mengalami

peningkatan, dengan jumlah kematian tertinggi terjadi pada tahun 2007 sebesar

1.030 jiwa dan terendah terjadi pada tahun 2005 sebesar 124 jiwa. Selain itu,

diperoleh pula rata-rata jumlah kematian di Kabupaten Manokwari sebesar 365

jiwa pertahun.

Data tentang jumlah penduduk di Kabupaten Manokwari tahun 2000 sampai

tahun 2006 yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) disajikan pada Tabel

4.2.

Tabel 4. 2 Jumlah Penduduk Kabupaten Manokwari Tahun 2000-2006

Tahun Jumlah (jiwa)

2000 131.356

2001 135.554

2002 139.751

2003 143.949

2004 150.110

2005 157.280

2006 166.322

Badan Pusat Statistik Kabupaten Manokwari, 2007

Pada Tabel 4.2, dapat dilihat bahwa jumlah penduduk di Kabupaten

Manokwari memiliki kecenderungan untuk terus meningkat. Jumlah penduduk di

Kabupaten Manokwari tertinggi terjadi pada tahun 2006 yaitu sebesar 166.322

jiwa dan jumlah penduduk terendah pada tahun 2000 yang hanya mencapai

131.356 jiwa. Dalam kurun waktu 2001 sampai dengan 2003 jumlah penduduk

Kabupaten Manokwari mengalami peningkatan, dengan rata-rata peningkatan

sebesar 4.197 jiwa pertahun dan terjadi lonjakan jumlah penduduk yang cukup

besar pada kurun waktu 2004 sampai 2006 yang mengalami peningkatan dengan

rata-rata sebesar 7.457 jiwa pertahun.

Peningkatan jumlah penduduk tersebut dapat dilihat dengan jelas pada Gambar

4.1.

Gambar 4.1 Grafik Jumlah Penduduk Kabupaten Manokwari tahun 2000-2006

4.2 Laju Kelahiran (b), Laju Kematian (d) dan Laju Pertumbuhan Intrinsik

(r), dan Kapasitas Tampung (K)

Berdasarkan data pada Tabel 4.1 dan Tabel 4.2 dapat diperoleh besarnya

laju kelahiran (b), laju kematian (d) dan besarnya laju pertumbuhan intrinsik (r)

yang disajikan pada Tabel 4.3.

Tabel 4.3 Data besarnya laju kelahiran, laju kematian, dan laju pertumbuhan

penduduk

Tahun N

(jiwa)

B

(jiwa)

D

(jiwa)

Laju kelahiran

(b = B/N)

Laju kematian

(d = D/N)

Laju

pertumbuhan

(r = b – d)

2000 131.356 - - - - -

2001 135.554 - - - - -

2002 139.751 - - - - -

2003 143.949 325 - - - -

2004 150.110 232 137 0,00154553 0,00091266 0,00063287

2005 157.280 270 124 0,00171668 0,0007884 0,00092828

2006 166.322 287 170 0,00172557 0,00102211 0,00070346

2007 Blm ada 310 1030 - - -

Jumlah Penduduk Kabupaten Manokwari Tahun

2000 - 2006

0

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

140.000

160.000

180.000

1998 2000 2002 2004 2006 2008

Tahun

Jum

lah

Pen

du

du

k

Jumlah (jiwa)

Untuk keperluan penentuan besarnya jumlah penduduk Kabupaten

Manokwari berdasarkan model eksponensial dan model logistik, maka akan

digunakan tiga nilai r yaitu

1. Nilai r1 diperoleh dari data dua tahun pertama (tahun 2000 dengan 2001)

dengan perhitungan sebagai berikut :

t = 2001 – 2000 = 1 tahun

Nt = N2001 = 135.554 jiwa

N0 = N2000 = 131.356 jiwa.

Selanjutnya jika nilai-nilai tersebut disubstitusi ke dalam persamaan (2.15)

maka diproleh

r = ln (135.554/131.356)/1 tahun

r1 = 0.031498667 individu/tahun.

2. Nilai r rata-rata (r2) diperoleh dengan proses yang sama dengan r1, akan

tetapi nilai r yang diambil merupakan rata-rata dari tahun 2000 sampai tahun

2006, dan diperoleh nilai r sebesar 0.033625941 individu/tahun.

3. Berdasarkan Tabel 4.3, diperoleh besarnya rata-rata laju kelahiran dari tahun

2004 sampai tahun 2006 yang terjadi di Kabupaten Manokwari adalah

0,00166 jiwa/tahun dan rata-rata laju kematian dari tahun 2004 sampai tahun

2007 sebesar 0,0009077 jiwa/tahun, sehingga jika jumlah penduduk yang

masuk ke Kabupaten Manokwari (I) dan jumlah penduduk yang keluar (E)

diabaikan, maka diperoleh

r3 = b – d

r3 = 0,00075487 jiwa/tahun.

Proses perhitungan ketiga nilai r dapat dilihat pada Lampiran 1.

Besarnya Kapasitas Tampung (K) diperoleh dari luas Kabupaten

Manokwari keseluruhan dikurangi dengan luas beberapa lahan yang tidak dapat

dijadikan sebagai tempat tinggal kemudian dikalikan dengan 1 jiwa/10 m2

(Badan

Pusat Statistika, 2008).

Jika diketahui luas total beberapa lahan yang tidak dapat dijadikan tempat

tinggal di Kabupaten Manokwari adalah 13736,93 km2, dengan rincian sebagai

berikut :

Luas Hutan Lindung : 4.408,62 km2

Luas jalan Kabupaten : 9.276 km2

Luas Lahan Pertanian : 43,26 km2

Luas Lahan Perkebunan : 9,17 km2

maka diperoleh besarnya kapasitas tampung adalah

K = Luas Kab. Manokwari – Luas total lahan x 1 jiwa/10 m2

= 14.488,5 km2

– 13.736,5 km2 x 1 jiwa/10 m

2

= 7.115.700 jiwa.

4.3 Penentuan Model Terbaik

Secara keseluruhan terdapat tiga nilai r (r1 = 0,031498667, r2 = 0,033625941

dan r3 = 0.00075487) yang akan digunakan untuk melakukan pendugaan jumlah

penduduk di Kabupaten Manokwari pada tahun 2000 sampai tahun 2006 dengan

menggunakan model eksponensial dan model logistik. Hasil yang diperoleh

kemudian akan dibandingkan dengan data jumlah penduduk dari Badan Pusat

Statistik (BPS) Kabupaten Manokwari. Model terbaik adalah model yang

menghasilkan data-data yang ’cukup dekat’ (galat terkecil) dengan data

sebenarnya, atau jika ditampilkan dalam bentuk grafik maka model terbaik adalah

model yang grafiknya paling mirip dengan grafik yang dihasilkan dari data BPS.

Model terbaik yang diperoleh akan digunakan untuk menduga jumlah penduduk

di Kabupaten Manokwari pada beberapa tahun mendatang.

Hasil perhitungan jumlah penduduk di Kabupaten Manokwari berdasarkan

model eksponensial dan model logistik untuk ketiga nilai r dapat dilihat pada

Tabel 4.4. (proses perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 2)

Tabel 4.4 Hasil perhitungan jumlah penduduk di Kabupaten Manokwari

berdasarkan model eksponensial dan model logistik

Tahun Jumlah

penduduk

Untuk r1 = 0.031498667 Untuk r2 = 0.033625941 Untuk r3 = 0.00075487

Model

Eksponensial

Model

Logistik

Model

Eksponensial

Model

Logistik

Model

Eksponensial

Model

Logistik

2000 131.356 131.356 131.356 131.356 131.356 131.356 131.356

2001 135.554 135.557 135.477 135.845 135.760 131.455 131.453

2002 139.751 139.893 139.725 140.489 140.309 131.554 131.550

2003 143.949 144.367 144.104 145.291 145.007 131.653 131.648

2004 150.110 148.985 148.616 150.257 149.859 131.753 131.745

2005 157.280 153.750 153.267 155.393 156.407 131.852 131.384

2006 166.322 158.668 158.061 160.705 160.045 131.952 131.940

Dari Tabel 4.4, semua hasil perhitungan jumlah penduduk baik data dari

BPS maupun hasil pendugaan berdasarkan model eksponensial dan logistik

dengan tiga nilai r yang berbeda menunjukkan adanya peningkatan jumlah

penduduk dari tahun ke tahun. Perhitungan jumlah penduduk berdasarkan model

eksponensial dengan r1 pada dua tahun pertama menunjukkan hasil perhitungan

yang hampir sama dengan data jumlah penduduk dari BPS, sedangkan pada tahun

ketiga perhitungan jumlah penduduknya telah melewati jumlah data penduduk

dari BPS dan pada tiga tahun terakhir jumlah penduduknya berada dibawah data

BPS. Model Eksponensial dengan r2 menunjukkan data jumlah penduduk yang

hampir sama dengan r1, tetapi jumlah penduduk dengan r2 menunjukkan angka

yang lebih dekat dengan data BPS. Namun pada tahun 2004 sampai tahun 2006,

model eksponensial dengan r2 menunjukkan hasil yang lebih dekat dengan data

sebenarnya (data BPS). Model eksponensial dengan r3, walaupun menunjukkan

hasil perhitungan jumlah penduduk yang cenderung meningkat akan tetapi nilai

yang dihasilkan masih jauh dari data sebenarnya. Hal ini disebabkan karena

perhitungan pendugaan jumlah penduduk untuk model ini belum termasuk pada

banyaknya migrasi yang terjadi yang merupakan salah satu faktor yang

mempengaruhi jumlah penduduk di Kabupaten Manokwari.

Beda halnya dengan Model Eksponensial, Model Logistik untuk nilai semua nlai r

memiliki hasil perhitungan yang jauh dari data yang diperoleh dari BPS. Hal ini

disebabkan oleh jumlah penduduk yang masih jauh dibawah kapasitas tampung

Kabupaten Manokwari. Sehingga dapat dikatakan bahwa Model Eksponensial

merupakan model yang lebih tepat dan cocok digunakan untuk menduga jumlah

penduduk di Kabupaten Manokwari pada saat ini.

Jika ditampilkan dalam bentuk grafik, maka grafik dari model eksponensial

dengan nilai-nilai r1, r2 dan r3 serta grafik model logistik dengan nilai r2 yang

digunakan dapat terlihat dengan jelas kemiripannya dengan grafik data jumlah

penduduk yang diperoleh dari BPS. Grafik jumlah penduduk Kabupaten

Manokwari berdasarkan Model Eksponensial, Logistik dan Data BPS dapat dilihat

pada Gambar 4.2.

Gambar 4.2 Grafik Jumlah Penduduk di Kabupaten Manokwari berdasarkan data BPS,

model Eksponensial untuk ketiga nilai r dan model logistik untuk r3

Pada Gambar 4.2, terlihat jelas bahwa grafik yang paling dekat dengan

grafik jumlah penduduk dari data BPS adalah grafik untuk model eksponensial

dengan r2. Sedangkan grafik model eksponensial dengan r3 masih jauh dari

Grafik Jumlah Penduduk Berdasarkan Model

Eksponensial, Logistik dan Data BPS

0

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

140.000

160.000

180.000

1998 2000 2002 2004 2006 2008

Tahun

Jumlah

Penduduk

Jumlah penduduk

(BPS)

Untuk r1 = 0.031498667 Model Eksponensial



Untuk r3 = 0.00075487 Model Logistik

grafik jumlah penduduk dari data BPS. Jadi model terbaik adalah Model

Eksponensial untuk nilai r = 0.033625941, atau dapat pula ditulis

Nt = 131.356 . e 0.033625941t

(4.1)

Model ini kemudian akan digunakan untuk melakukan pendugaan jumlah

penduduk di Kabupaten Manokwari pada beberapa tahun mendatang.

4.4 Penerapan Model Matematika dalam Pendugaan Jumlah Penduduk di

Kabupaten Manokwari pada Beberapa Tahun Mendatang.

Jika model eksponensial Nt = 131.356 e 0,033625941t

digunakan untuk

melakukan pendugaan jumlah penduduk Kabupaten Manokwari pada tahun 2010,

2015, 2020, 2025, 2030 dan 2035 (proses perhitungan dapat dilihat pada

Lampiran 3) dengan mensubstitusi nilai t kedalam Model Eksponensial tersebut

dengan nilai t (waktu) merupakan selisih waktu (dalam tahun) antara tahun

perhitungan jumlah penduduk mula-mula dengan tahun yang akan diduga jumlah

penduduknya, maka diperoleh hasil pendugaan jumlah penduduk Kabupaten

Manokwari beberapa tahun mendatang yang dapat dilihat pada Tabel 4.5.

Tabel 4.5 Jumlah Penduduk Kabupaten Manokwari Beberapa Tahun Mendatang

Berdasarkan Model Eksponensial Nt = 131.356 . e 0.033625941t

Tahun Jumlah Penduduk

(jiwa)

2010 183.830

2015 217.470

2020 257.266

2025 304.345

2030 360.039

2035 425.925

Hasil perhitungan dengan model terbaik seperti yang terlihat pada Tabel 4.5

menunjukkan bahwa jumlah penduduk di Kabupaten Manokwari akan terus

mengalami peningkatan yang signifikan. Kondisi tersebut akan berdampak pada

kepadatan penduduk yang juga akan terus bertambah. Lebih jelasnya, grafik

peningkatan jumlah penduduk Kabupaten Manokwari pada beberapa tahun yang

akan datang dapat dilihat pada Gambar 4.3.

Gambar 4.3 Grafik Pendugaan Jumlah penduduk Kab. Manokwari pada beberapa tahun

mendatang berdasarkan Model Eksponensial Nt = 131.356. e 0.033625941t

Pada Gambar 4.3, dapat dilihat bahwa dari tahun ke tahun jumlah penduduk

di Kabupaten Manokwari akan terus meningkat pada tahun-tahun yang akan

datang hingga daya dukung lingkungan tidak memadai lagi. Kontrol dari

pemerintah sangat diharapkan, sehingga jika terjadi lonjakan penduduk pada

tahun-tahun yang akan datang, maka pemerintah daerah sudah dapat

mengendalikan dan mengatasi permasalahan-permasalahan sosial yang muncul.

050

100150200250300350400450

2000 2010 2020 2030 2040

Jum

lah

Pe

nd

ud

uk

(rib

u ji

wa)

Tahun

Grafik Pendugaan Jumlah Penduduk pada Beberapa Tahun Mendatang

Jumlah Penduduk (jiwa)

V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai

berikut :

1. Model eksponensial lebih baik untuk digunakan dalam melakukan pendugaan

jumlah penduduk di Kabupaten Manokwari.

2. Model Eksponensial Nt = 131.356 . e 0.033625941t

merupakan model terbaik

yang digunakan untuk menduga jumlah penduduk di Kabupaten Manokwari

pada beberapa tahun mendatang.

5.2 Saran

Keakuratan dan ketepatan dalam proses pendugaan jumlah penduduk

sangatlah tergantung pada kelengkapan dan keakuratan data yang tersedia. Oleh

sebab itu, sangat diharapkan kepada Dinas Kependudukan, Catatan Sipil dan

Keluarga Berencana Kabupaten Manokwari agar dapat melakukan perbaikan

pada sistem pendataan maupun penyimpanan data sehingga dapat menunjang

berbagai keperluan dan kegiatan pada masa yang akan datang.

VI DAFTAR PUSTAKA

[BPS], Badan Pusat Statistik, 2007, Manokwari Dalam Angka.

KabupatenManokwari.

[BPS], Badan Pusat Statistik, 2008, Manokwari Dalam Angka. Kabupaten

Manokwari.

Belinda B. and Furford G. R., 2002, Mathematical Modelling with Case Studies:

A Differensial Equation Approach Using Maple. London and New

York.

Data Statistik Indonesia, 2006, Pertumbuhan Penduduk Dunia.

http://www. datastatistik — Indonesia. corn. (21 November 2007)

Erlich R. Paul, 1981, Ledakan Penduduk (terjemahan). Gramedia. Jakarta

Gotelli N. J., 1995, A Primer of Ecology. Sinour Associates, Inc University of

Vermont. USA.

[PPU], Portal Pendidikan Utusan, 2002, Dinamika penduduk dan Implikasinya.

http://www.tutor.com.my/tutor/arkib. (2002)

Lampiran 1. Penentuan Nilai r

A. Perhitungan besarnya nilai r1 dari data 2 tahun pertama (2000 dan 2001)

Diketahui N2000 = 131.356 jiwa Ditanya : r = …?

N2001 = 135.554 jiwa

t = 1

Penyelesaian: N1 = N0.e rt

135.554 = 131.356*er .1

r1 = 0,031498667

e r = 135.554/131.356

r = ln (1,032)

B. Akan ditentukan nilai r rata-rata dari data jumlah penduduk BPS (r2)

Diketahui N2000 = 131.356 jiwa t = 1

N2001 = 135.554 jiwa Ditanya : r = …?


135.554 = 131.356*er.1

r = 0,031498667

e r = 135.554/131.356

r = ln (1,032)


N2002 = 139.751 jiwa Ditanya : r = …?


139.751 = 131.356*e2r

r = 0,031017695

e 2r

= 135.554/131.356

2r = ln (1,064)


N2003 = 143.949 jiwa Ditanya : r = …?


143.949 = 131.356*e3r

r = 0,030515958

e 3r

= 143.949/131.356

3r = ln (1,959)


N2004 = 150.110 jiwa Ditanya : r = …?


150.110 = 131.356*e4r

r = 0,033364291

e 4r

= 150.110/131.356

4r = ln (1,143)


N2005 = 157.280 jiwa Ditanya : r = …?


157.280 = 131.356*e5r

r = 0,036023292

e 5r

= 157.280/131.356

5r = ln (1,197)


N2006 = 166.322 jiwa Ditanya : r = …?


166.322 = 131.356*e6r

r = 0,039335745

e 6r

= 166.322/131.356

6r = ln (1,266)

Sehingga diperoleh r rata-rata (r2) adalah sebesar 0,033625941

C. Penentuan nilai r rata-rata (r3) berdasarkan angka kelahiran dan

kematian di Kabupaten Manokwari

Berdasarkan Tabel (4.3),terdapat tiga nilai r sebagai berikut:

r2004 = 0.00063287

r2005 = 0.00092828

r2006 = 0.00070346

Sehingga diperoleh nilai r rata-rata (r3) sebesar 0,00075487

Lampiran 2. Perhitungan jumlah penduduk Kabupaten Manokwari berdasarkan

model eksponensial dan logistik untuk ketiga nilai r

1. Untuk r1 = 0,031498667

A. Model Eksponensial

Rumus : rt

t eNN 0

Jika diketahui r = 0,031498667, N0 = N2000 = 131.356 jiwa

a. untuk t = 1

rt

t eNN 0

rteNN 02001

= 131.356 jiwa (2,717) 0,031498667*1

= 135.557 jiwa

b. untuk t = 2

rt

t eNN 0

rteNN 02002

= 131.356 jiwa (2,717) 0,031498667*2

= 139.893 jiwa

c. untuk t = 3

rt

t eNN 0

rteNN 02003

= 131.356 jiwa (2,717) 0,031498667*3

= 144.367 jiwa

d. untuk t = 4

rt

t eNN 0

rteNN 02004

= 131.356 jiwa (2,717) 0,031498667*4

= 148.985 jiwa

e. untuk t = 5

rt

t eNN 0

rteNN 02005

= 131.356 jiwa (2,717) 0,031498667*5

= 153.750 jiwa

f. untuk t = 6

rt

t eNN 0

rteNN 02006

= 131.356 jiwa (2,717) 0,031498667*6

= 158.668 jiwa

B. Model Logistik

Rumus : rt

t

eN

NK

KN

0

01

Jika diketahui N0 = 131.356 jiwa

K = 7.115.700 jiwa

r = 0,031498667

maka rt

t

eN

NK

KN

0

01

N2001 = 031498667,0)717,2(17,531

700.115.7

= 52330654,52

700.115.7 = 135.477 jiwa

N2002 = 2*031498667,0)717,2(17,531

700.115.7

= 92646269,50

700.115.7 = 139.725 jiwa

N2003 = 3*031498667,0)717,2(17,531

700.115.7

= 37892078,49

700.115.7 = 144.104 jiwa

N2004 = 4*031498667,0)717,2(17,531

700.115.7

= 87977068,47

700.115.7 = 148.616 jiwa

N2005 = 5*031498667,0)717,2(17,531

700.115.7

= 42682378,46

700.115.7 = 153.267 jiwa

N2006 = 6*031498667,0)717,2(17,531

700.115.7

= 01869531,45

700.115.7 = 158.061 jiwa

2. Untuk r2 = 0.033625941


Rumus : rt

t eNN 0


a. untuk t = 1

rt

t eNN 0

rteNN 02001

= 131.356 jiwa (2,717) 0,033625941*1

= 135.845 jiwa

b. untuk t = 2

rt

t eNN 0

rteNN 02002

= 131.356 jiwa (2,717) 0,033625941*2

= 140.489 jiwa

c. untuk t = 3

rt

t eNN 0

rteNN 02003

= 131.356 jiwa (2,717) 0,033625941*3

= 145.291 jiwa

d. untuk t = 4

rt

t eNN 0

rteNN 02004

= 131.356 jiwa (2,717) 0,033625941*4

= 150.257 jiwa

e. untuk t = 5

rt

t eNN 0

rteNN 02005

= 131.356 jiwa (2,717) 0,033625941*5

= 155.393 jiwa

f. untuk t = 6

rt

t eNN 0

rteNN 02006

= 131.356 jiwa (2,717) 0,033625941*6

= 160.705 jiwa

B. Model Logistik

Rumus : rt

t

eN

NK

KN

0

01


K = 7.115.700 jiwa

r = 0,033625941

maka rt

t

eN

NK

KN

0

01

N2001 = 10,03362594)717,2(17,531

700.115.7

= 4138185,52

700.115.7 = 135.760 jiwa

N2002 = 2*10,03362594)717,2(17,531

700.115.7

= 71449444,50

700.115.7 = 140.309 jiwa

N2003 = 3*10,03362594)717,2(17,531

700.115.7

= 07142414,49

700.115.7 = 145.007 jiwa

N2004 = 4*10,03362594)717,2(17,531

700.115.7

= 48263368,47

700.115.7 = 149.859 jiwa

N2005 = 5*10,03362594)717,2(17,531

700.115.7

= 49476686,45

700.115.7 = 156.407 jiwa

N2006 = 6*10,03362594)717,2(17,531

700.115.7

= 46062045,44

700.115.7 = 160.045 jiwa

3. Untuk r3 = 0.00075487


Rumus : rt

t eNN 0


a. untuk t = 1

rt

t eNN 0

rteNN 02001

= 131.356 jiwa (2,717) 0,00075487*1

= 131.455 jiwa

b. untuk t = 2

rt

t eNN 0

rteNN 02002

= 131.356 jiwa (2,717) 0,00075487*2

= 131.554 jiwa

c. untuk t = 3

rt

t eNN 0

rteNN 02003

= 131.356 jiwa (2,717) 0,00075487*3

= 131.653 jiwa

d. untuk t = 4

rt

t eNN 0

rteNN 02004

= 131.356 jiwa (2,717) 0,00075487*4

= 131.753 jiwa

e. untuk t = 5

rt

t eNN 0

rteNN 02005

= 131.356 jiwa (2,717) 0,00075487*5

= 131.852 jiwa

f. untuk t = 6

rt

t eNN 0

rteNN 02006

= 131.356 jiwa (2,717) 0,00075487*6

= 131.952 jiwa

B. Model Logistik

Rumus : rt

t

eN

NK

KN

0

01


K = 7.115.700 jiwa

r = 0,00075487

maka rt

t

eN

NK

KN

0

01

N2001 = 0,00075487)717,2(17,531

700.115.7

= 13113432,54

700.115.7 = 131.453 jiwa

N2002 = 2*0,00075487)717,2(17,531

700.115.7

= 09122007,54

700.115.7 = 131.550 jiwa

N2003 = 3*0,00075487)717,2(17,531

700.115.7

= 05095406,54

700.115.7 = 131.648 jiwa

N2004 = 4*0,00075487)717,2(17,531

700.115.7

= 01115792,54

700.115.7 = 131.745 jiwa

N2005 = 5*0,00075487)717,2(17,531

700.115.7

= 97469545,53

700.115.7 = 131.834 jiwa

N2006 = 6*0,00075487)717,2(17,531

700.115.7

= 93133242,53

700.115.7 = 131.940 jiwa

Lampiran 3. Pendugaan jumlah penduduk Kabupaten Manokwari pada beberapa

tahun mendatang

Model yang digunakan:

Nt = 131.356 . e 0.033625941t

Diketahui r = 0,033625941 N0 = 131.356 jiwa

1. Nt = 131.356 * e0.033625941*t

N2010 = 131.356* (2,717) 0,033625941*10

= 131.356 * (2,717)0.33625941

N2010 = 183.830 jiwa

2. Nt = N0 * ert

N2015 = 131.356 * (2,717) 0,033625941*15

= 131.356* (2,717)0,504389115

N2015 = 217.470 jiwa

3. Nt = N0 * ert

N2020 = 131.356 * (2,717) 0,033625941*20

= 131.356 * (2,717)0,67251882

N2020 = 257.266 jiwa

4. Nt = N0 * ert

N2025 = 131.356 * (2,717) 0,033625941*25

= 131.356 * (2,717)0,8406485

N2025 = 304.345 jiwa

5. Nt = N0 * ert

N2030 = 131.356 * (2,717) 0,033625941*30

= 131.356 * (2,717)1,00877823

N2030 = 360.039 jiwa

6. Nt = N0 * ert

N2035 = 131.356 * (2,717) 0,033625941*35

= 131.356 * (2,717)1,1769079

N2035 = 425.925 jiwa

iswadi,rahmat_model pertumbuhan penduduk kab. manokwari.pdf

Documents