its master 13115 paper

7/25/2019 ITS Master 13115 Paper

1/7

EnhancementCitra Sidik Jari Kotor Menggunakan

Hybrid Method Dan Gabor Filter

Muhammad Nasir1,3)Rahmat Syam2,3) Mochamad Hariadi3)1) Jurusan Teknik Elektro, Politeknik Negeri Lhokseumawe, NAD,24312

2) Jurus an M atemat ika , Univers i i tas Neger i Makassar , Makassar 90222.3) Jurusan Teknik Elektro ITS, Surabaya 60111.

E-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected] .ac.id

Abstrak Sistem pengenalan sidik jari bertujuan

untuk mengindentifikasi seseorang, namun kendala

utama dalam pengenalan sidik jari seseorang pada

umumnya citra sidik jari memiliki kualitas yang

rendah, antara lain disebabkan oleh jenis kulit

(berminyak, kering, kotor) dan jenis scanner

fingerprint yang digunakan. Kualitas citra sidik jarimerupakan faktor utama penentu tingkat akurasi

hasil pengenalan citra sidik jari pada sistem

biometrik. Agar citra sidik jari kotor mudah

diinterpretasi oleh manusia maupun mesin, maka

perlu di-enhancement dengan meminimalkan bagian

yang kotor. Penelitian ini bertujuan untuk

enhancement kualitas citra sidik jari kotor dengan

metode Gabor filter. Pada pengujian 200 data citra

sidik jari kotor dihasilkan peningkatan kualitas citra

sidik jari sebesar 87%.

Kata kunci :Enhancement, Gabor Filter,

Peningkatan Kualitas Citra, Sidik Jari

1. PENDAHULUAN

Sistem biometrik adalah sistem untuk

melakukan identifikasi menggunakan ciri-ciri fisik

atau anggota tubuh manusia, seperti sidik jari

(fingerprint), wajah, iris dan retina mata, suara.

Teknologi biometrik memiliki beberapa kelebihan

seperti tidak mudah hilang, tidak dapat lupa, tidak

mudah dipalsukan, dan memiliki keunikan yangberbeda antara manusia satu dengan yang lain [1].

Salah satu anggota tubuh yang sangat sering

digunakan oleh para ahli forensik di dalam

investigasi kriminal dalam sistem biometrik dengan

kehandalan sangat tinggi adalah sidik jari.

Agar citra yang mengalami gangguan mudah

diinterpretasi (baik oleh manusia maupun mesin),

maka citra tersebut perlu dimanipulasi menjadi citra

lain yang kualitasnya lebih baik. Bidang yang terkait

tentang hal ini adalah pengolahan citra (image

processing). Salah satu metode yang digunakan

untuk meningkatkan kualitas citra adalah image

enhancement, yakni proses peningkatan kualitas

pada citra.

Metode image enhancement telah banyak

ditemukan dan digunakan oleh para peneliti dalam

meningkatkan kualitas citra secara umum, antara

lain: Image enhancement, yang dilakukan oleh

(Jianwei Yang, dkk., 2003) telah mempelopori

sebuah teknik memodifikasi sebuah Gabor filter,

dimana peneliti (Jianwei Yang, dkk., 2003)

terinspirasi dari Traditional Gabor Filter (TGF).

Dari hasil penelitiannya dikembangkan sebuahfilter

baru yaitu Modified Gabor Filter(MGF). Dari hasil

modifikasifiltertersebut dapat mengurangi FRR 2%

dan FAR 0,01%. Fingerprint Matching using Gabor

Filters, yang dilakukan oleh (Muhammamd Umer

Munir dan Dr. Muhammmad Younas Javed, 2004)

dimana pencocokan sidik jari ini didasarkan pada

jarakEuclideanantara dua vektor fitur yang sesuai.

Keaslian penerimaan tingkat filter Gabor berbasis

matcher diamati ~ 10% sampai 15% lebih tinggi

daripada minutiae-based matcherdengan nilai rata-

rata rendah. Ekstraksi fitur sidik jari dan pencocokan

mengambil ~ 7,1 detik menggunakan Pentium IV,

prosesor 2,4 GHz.

Namun secara khusus pada peningkatan kualitas

citra sidik jari yang kotor masih kurang didalami.

Oleh karena itu, kami mengusulkan enhancementcitra sidik jari kotor menggunakan Hybrid method

dan Gabor Filter.

2. PENGOLAHAN CITRA DIGITAL

2.1 Citra Digital

Pengolahan citra adalah pemrosesan citra,khususnya menggunakan komputer menjadi citra

yang kualitasnya lebih baik. Sebagai contoh, citrasidik jari yang tampak agak gelap, lalu dengan

operasi pengolahan citra kontrasnya diperbaikisehingga menjadi lebih terang dan tajam seperti padaGambar 2.1.


2/7

Gambar 2.1 Pengolahan Citra Sidik Jari(a) Citra Asli; (b) Hasil Pengolahan Citra Digital

(Maltoni, 2003)

Sebuah citra diubah ke bentuk digital agar dapat

disimpan dalam memori komputer atau media lain.Proses mengubah citra ke bentuk digital bisadilakukan dengan beberapa perangkat, misalnyascanner, kamera digital, dan handycam. Ketikasebuah citra sudah diubah ke dalam bentuk digital(selanjutnya disebut citra digital), bermacam-macamproses pengolahan citra dapat diperlakukan terhadap

citra tersebut [3].

Teknik-teknik pengolahan citra digital dapat

dilakukan sebagai berikut :

1. Perbaikan kualitas citra (image enhancement).

Jenis operasi ini bertujuan untuk memperbaikikualitas citra dengan cara memanipulasiparameter-parameter citra. Dengan cara operasiini, maka ciri-ciri khusus yang terdapat di dalamcitra dapat ditonjolkan. Contoh dari operasi iniyaitu perbaikan kontras (gelap/terang),

perbaikan tepi obyek (edge enhancement),penajaman (sharpening), reduksi derau [4].

2. Segmentasi citra (image segmentation). Jenisoperasi ini bertujuan untuk memecah danmemilih suatu area ke dalam beberapa segmen

dengan suatu kriteria tertentu. Dalam operasiini, kasus yang sering terjadi terkait dengan

pengenalan pola. Misal segmentasi mata,hidung, wajah atau yang lainnya.

2.2. Sidik Jari

Sidik jari adalah suatu bentuk pola garis (ridge)pada permukaan sebuah ujung jari. Sebuah sidik jariberkualitas baik dapat dibedakan berdasarkan pola-pola dan ciri-ciri (feature) yang menyediakanekstraksi feature yang bermanfaat untukpencocokan sidik jari. Sebuah algoritma pencocokansidik jari otomatis berbasis minutiae menggunakanciri-ciri yang membandingkan karakteristik-karakteristik ridge lokal (minutiae) dari dua sidikjari.

Berdasarkan pola garis (ridge) dan lembah(valley), sidik jari dapat diklasifikasikan menjadi

tiga kelas utama, yaitu: Arch, Loop dan Whorl(Prabakar).[2]

(a) (b) (c)

Gambar 2.2 Klasifikasi Jenis Sidik Jari(a)Arch,(b)Loop dan (c) Whorl

Dari klasifikasi ini dapat di bagi menjadibeberapa subklasifikasi (prabhakar), yaitu :

1. Arch merupakan bentuk pokok sidik jari yangsemua garis-garisnya datang dari satu sisilukisan, mengalir atau cenderung mengalir kesisi yang lain dari lukisan itu, denganbergelombang naik ditengah-tengah. Arch

terdiri dari :Plain Arch adalah bentuk pokok sidik jari

dimana garis-garis dating dari sisi lukisanyang satu mengalir ke arah sisi yang lain,dengan sedikit bergelombang naikditengah.

Tented arch adalah bentuk pokok sidik jari

yang memiliki garis tegak (upthrust), sudut(angle) atau dua dan tiga ketentuan loop.

dari beberapa populasi arch mempunyaipresentasi sebesar 5%.

2. Loop adalah bentuk pokok sidik jari dimanasatu garis atau lebih datang dari satu sisi

lukisan, melereng, menyentuh atau melintasisuatu garis bayangan yang ditarik antara delta

dan core, berhenti atau cenderung berhentikearah sisi semula. Loop dibagi menjadi leftloop, right loop dan double loop. Berbedadengan arch, jumlah individu yangmempunyai klasifikasi loop sangat besaryaitu sebesar 60 %

3. Whorl adalah bentuk pokok sidik jari,mempunyai 2 delta dan sedikitnya satu garis

melingkar di dalam pattern area, terletakdiantara kedua delta. Pada klasifikasi inijumlah prosentasi individu sebesar 35%.

2.3.EnhancementCitraDefinisi dari enhancement citra adalah

berasal dari kata enhancement yang artinyamempertinggi atau meningkatkan, jadi enhancementcitra memiliki arti secara utuh adalah mempertinggiatau meningkatkan kualitas citra dengan metode-metode tertentu. Proses-proses dalam enhancement

citra terdiri dari sekumpulan teknik yang dilakukanuntuk meningkatkan tampilan visual dari sebuah

citra, atau untuk mengkonversikan citra ke dalambentuk yang lebih cocok untuk analisa mata manusiaatau analisa mesin. Untuk pemprosesan mesin,definisi dari enhancement citra adalah untuk

(a) (b)


3/7

menghentikan data-data yang hilang dalam ekstraksicitra. Sebagai sebuah contoh, sebuah sistemenhancement citra menguatkan garis tepi sebuahcitra dengan menggunakan filtering denganfrekuensi tinggi. Gambar yang telah di-enhance

kemudian digunakan sebagai inputke dalam sebuahmesin yang akan melacak garis tepi dari sebuah

objek dan mungkin saja membuat sebuahpengukuran dari bentuk dan ukuran dari objektersebut.

Saat ini pada dasarnya tidak ada teoripenyatuan umum dari enhancement citra, karenatidak ada standar umum dari kualitas citra yangdapat digunakan sebagai desain ukuran untuk sebuahenhancement processorcitra.

2.4 Gabor Filter

Saat informasi ridge orientasi dan ridge

frekuensi telah di tentukan, parameter-parameter inidigunakan untuk membentuk simetrik genap GaborFilter. Sebuah Gabor filterdua dimensi terdiri atasdua gelombang sinusoida dari orientasi danfrekuensi, di modulasikan oleh sebuah envelope(sampul) Gaussian [9]. Gabor filter bekerja padafrekuensi dan orientasi yang selektif sesuai sifatnya.

Sifat-sifat ini membuat filter di tuning agarmenghasilkan respon maksimal pada ridge orientasidan ridge frekuensi tertentu dalam pencitraan sidikjari. Untuk itu, tuning yang sempurna dari gaborfilter dapat digunakan secara efektif untukmempertahankan struktur ridge saat terjadi

pengurangan noise.Gabor filtersimetrik genap adalah bagian nyata

dari fungsi gabor, yang diberikan oleh gelombangcosinus yang di modulasi oleh Gaussian (Gambar2.12). Gabor filterdalam domain spatialditentukanoleh [9]:

2.1

,sincos

yxx = 2.2

,cossin

yxy += 2.3

Dimana adalah orientasi gabor filter, f adalah

frekuensi gelombang cosinus, x dan y adalah

deviasi standar sifat gaussian sepanjang sumbu

x dan y , dan

x dan

y mendefinisikan sumbu

x dan y dari koordinatfilter.

Gambar 2.3 Gabor filtersimetris genap dalamspatial domain(Thai Raymond, 2003 )

Gabor Filterditerapkan pada citra sidik jarisecara spasial pada konvolusi citra dengan filter.

Konvolusi piksel ( )ji, pada citra memerlukan

kesesuaian orientasi nilai ( )jiO , dan nilai frekuensiridge

( )jiF , pada pikselnya . Oleh karena itu,

penerapan gabor filter G untuk memperoleh

peningkatan citra Edilakukan sesuai rumus:

2.4

dimana O adalah orientasi citra, Fadalah frekuensi

ridge citra, Nadalah citra sidik jari yang telah

dinormalkan, xw dan yw adalah lebar dan tinggi

dari mask Gabor filter.

Bandwidthfilter, yang menentukan rentangrespon frekuensi filter, ditentukan oleh parameter

standar deviasi x dan y . Karena bandwidth

filter diatur untuk menyesuaikan frekuensi ridgelokal, maka dapat disimpulkan bahwa pemilihan

parameter x dan y harus terkait dengan

frekuensi ridge. Namun, pada algoritma originalnya

Hong. dkk, x dan y secara empiris diatur pada

tetapan nilai masing-masing 4.0 dan 4.0.

Sebuah kelemahan menggunakan nilai yang

tetap adalah bahwa kekuatan untuk bandwidth selalukonstan, tidak memperhitungkan variasi yangmungkin terjadi dalam nilai-nilai frekuensi ridge.Misalnya, jika sebuah filter dengan bandwidthkonstan diterapkan untuk citra sidik jari yang manamenunjukkan variasi yang signifikan pada nilai

frekuensi, dapat menyebabkan enhancement secaranon-uniform atau enhancement tambahan lainnya.

Dengan demikian, daripada menggunakan nilai

tetap, maka dipilih nilai x dan y menjadi fungsi

parameter frekuensi ridge, yang didefinisikansebagai berikut:

( ),,jiFkxx = 2.5

( ) ( ),2cos2

1exp,;,

2

2

2

2

'

'

'

'

fx

yxfyxG

yx

+=

f

xy

( ) ( ) ( )( ) ( ) = =

=2

2

2

2

,,,,;,,

x

x

y

y

w

wu

w

wv

vjuiNjiFjiOvuGjiE


4/7

( ),,jiFkyy = 2.6

dimana F merupakan frekuensi ridge citra,

xk adalah variabel konstan untuk x , dan yk

adalah variabel konstan untuky . Hal ini

memungkinkan pendekatan yang lebih adaptif untuk

digunakan, sebagai nilai-nilai x dan y sekarang

dapat ditentukan secara adaptif sesuai dengan

frekuensi ridge lokal dari citra sidik jari.

Selanjutnya, dalam algoritma asal, lebar

dan tinggi dari mask filter sama-sama diatur padanilai tetap. Ukuranfiltermengontrol luas spasial dari

filter, yang idealnya dapat secara umummengakomodasi manfaat informasi sinyal Gabor.Namun, nilai filter yang tetap akan tidak optimalkarena tidak dapat mengakomodasi sinyal Gabordengan bandwidth yang berbeda. Oleh karena itu,agar memungkinkan ukuran filter bervariasi secara

otomatis mengikuti bandwidth sinyal Gabor, makaditetapkan ukuran filter menjadi fungsi yangmemakai standar deviasi sebagai parameter:

`2.7

2.8

2.5Learning Vector Quantization(LVQ)

Merupakan suatu metode untuk melakukan

pelatihan terhadap lapisan-lapisan kompetitif yangterawasi.Suatu lapisan kompetitif akan secaraotomatis belajar untuk mengklasifikasikan vektor-vektor input.Jika dua vektor input memiliki nilaiyang mendekati atau hampir sama maka dalamlapisan kompetitif akan mengenali kedua vektorinput tersebut pada kelas yang sama. Jadi LVQadalah metode untuk klasifikasi (pengelompokkan)

pola dan memiliki outputyang mewakili dari kelastertentu.

Algoritma LVQ bertujuan akhir mencari nilaibobot yang sesuai untuk mengelompokkan vektor-vektor input kedalam kelas tujuan yang telahdiinisialisasi pada saat pembentukan Jaringan LVQ.Sedangkan algoritma pengujiannya adalahmenghitung nilai output, yang terdekat dengan

vektor input, atau dapat disamakan dengan prosespengklasifikasian (pengelompokkan). Dimana nilaivektor yang berdekatan dikelompokkan kedalamkelas yang sama sesuai dengan hasil perhitungan

dengan mencari nilai kelas terdekat.

Perbaikan bobot pada metode Learning VectorQuantization(LVQ) adalah:

Jika T = jC maka:

))(()()( lamawxlamawbaruw jjj += 2.9

Jika makajCT= :

))(()()( lamawxlamawbaruw jjj = 2.10

4. DATA DAN METODOLOGI

Secara umum, penelitian enhancement citra

sidik jari kotor ini melalui beberapa tahapan proses,seperti ditunjukan dalam Gambar 3.1.

Gambar 3.1. Blok Diagram Penelitian

Pada penelitian ini, pengambilan data citra sidikjari dilakukan dari berbagai latar belakang pekerjaan

subyek penelitian (mahasiswa, karyawan, buruh,petani). Data sidik jari akan diambil dengan merujukpada pedoman pengambilan data FingerprintVerification Competition (FVC) Database-2 (DB2),yakni menggunakan optical sensor fingerprint

U.are.U 4000 yang diproduksi oleh digital personadengan mendapatkan ukuran citra 208x154piksel

grayscale dalam format bitmap. Data diambil dariibu jari 20 orang dengan 10 sampel per jari (200citra sidik jari).

Pengambilan sidik jari kotor, terlebih dahulumelalui tahapan dengan memberikan tinta atau debu

yang disesuikan dengan seberapa kepekaan scandapat membaca data sidik jari. Bila sidik jari terlalukotor,maka data sidik jari tidak dapat dibaca olehscan fingerprint. Gambar 3.2 merupakan contohcitra sidik jari kotor yang diambil dengan scan

fingerprint U are U 4000.

Gambar 3.2 Contoh Data Sidik Jari Kotor

,6 xxw =

yyw 6=


5/7

Selanjutnya data sidik jari di proses dalam beberapatahap, antara lain :

1. Normalisasi2. Binarisasi3. Gabor Filter

4.

Thinning5. Minutiae Extraction, dan

6. Learning Vector Quantization(LVQ)

5. HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada penelitian ini diperoleh hasil sebagai berikut:

4.1. Pengujian Normalisasi

Proses normalisasi dilakukan untukmenstandartisasi atau menyeragamkan nilai

intensitas citra sidik jari kotor dengan menyesuaikancakupan derajat keabuan sehingga berada pada

cakupan nilai yang diharapkan. Gambar 4.1merupakan hasil dari normalisasi suatu citra sidik

jari yang mempunyai nilai mean nol dan variancesatu. Histogram citra asli yang ditunjukkan pada

Gambar 4.1(c) menggambarkan bahwa semua nilaipiksel tidak merata pada intensitas citra 0-255.Setelah melalui proses normalisasi maka nilaijumlah piksel di rata-ratakan sepanjang nilaiintensitas seperti yang di tunjukkan pada Gambar4.1 (d). Pada histogram di perlihatkan adanya

penyeragaman nilai piksel gelap dan terang. Oleh

karena itu normalisasi citra diperlukan untukmeningkatkan kontras antara ridge dan valley padacitra sidik jari.

Gambar 4.1 Hasil Normalisasi Cita(a) Citra Asli; (b) Citra Ternormalisasi;

(c)Histogramdari Citra Asli; (d)Histogramdari

Citra Ternormalisasi

4.2. Pengujian Binerisasi

Binarisasi adalah proses dimana citra grayscaleditingkatkan ke dalam suatu konversi citra biner.

Sebuah citra grayscale adalah mempunyai jumlahtingkat satu grayscale yang spesifik. Untuk 8 bitcitra grayscalebisa merepresentasikan 28 - 1 = 255intensitas atau tingkat abu-abu. Pada penelitian inidilakukan dengan memakai beberapa nilai threshold

dengan tujuan untuk melihat mana yang terbaikdalam proses binarisasi. Adapun nilai thresholdyang

di pilih antara lain 130, 150 dan 160.

Gambar 4.2 Hasil Binarisasi dengan Nilai

ThresholdBerbeda (a) Citra Asli; (b) Threshold

130; (c) Threshold150; (d) Threshold160

4.3. Pengujian Thinning

Setelah melalui beberapa tahapan segmentasi

yaitu normalisasi dan binarisasi maka selanjutnya

citra sidik di thinning. Penerapan algoritma thinning

pada citra sidik jari yang mempertahankan

konektivitas sementara struktur ridge akan

membentuk bagian penulangan (skeleton) dari citra

biner. Skeletoncitra ini kemudian digunakan dalam

ekstraksi minutiae selanjutnya. Gambar 4.3

memperlihatkan hasil proses thinning.

Gambar 4.3 Hasil Proses Thinning

4.4Enhancementdengan Gabor Filter

(d)

(a)

(c)

(b)

(a) (b)

(d)(c)


6/7

Pada penelitian ini proses enhancement dilakukan dengan menggunakan gabor filter, dimanacitra sidik jari yang telah ternormalisasikan dikonvolusi dengan 8 buah Filter Gabor dengan arahorientasi yang berbeda (0o, 22.5o, 45o, 67.5o, 90o,

112.5o

, 135o

, 157.5o

). Sehingga pada akhirnyaterbentuk 8 buah citra baru terfilterisasi. Hasil dari

proses orientasi Gabor filter untuk enhancement

sperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.4. Padapenelitian nilai deviasi ditetapkan sebesar 32 dank = 10, dimana k adalah nilai perioda.

Gambar 4.4 Hasil Proses 8 Orientasi Gabor Filter

Untuk tampilan Gabor Filtersimetris genap untuk = 22.5oseprti diperlihatkan pada Gambar 4.5.

Gambar 4.5 Hasil Gabor FilterSimetris Genap(a) Tampilan Posisi 0

o; (b) Tampilan Posisi 22.5

o

4.5Learning Vector Quantization (LVQ)

Untuk mengukur tingkat keberhasilanenhancement citra sidik jari kotor pada penelitianini, digunakan metodeLearning Vector Quantization

(LVQ). Pengujian ini dilakukan denganmenggunakan 4 citra sebagai pelatihan pada setiapkelasnya. Adapun jumlah kelas pada pengujian ini

seluruhnya 20 kelas dengan tiap kelas terdiri dari 10citra. Adapun hasil dari LVQ ditunjukkan pada tabel

4.1.

Tabel 4.1 Hasil dariLearning Vector Quantization

(LVQ).

Data

Citra

Input Dikenali Tidak

dikenali

%

Sebelum

Enhancement 43 7 8650

Setelah

Enhancement 43 7 86

Sebelum


100

Setelah


Sebelum

Enhancement 125 25 83.3

150

SetelahEnhancement 124 26 82.3

SebelumEnhancement 165 35 82.5

200

Setelah


Gambar 4.6 Grafik Pengujian LVQ

5. KESIMPULAN

Berdasarkan uji coba dan analisis hasil pengujianterhadap citra sidik jari kotor dengan menggunakan

hybrid morphology dan gabor filter untukmendapatkan citra yang ter-enhancement, dapat

disimpulkan sebagai berikut :

(a) Citra Asli

(c) 22.5o (c) 45o(b) 0o

(e) 90o (f) 112.5o

(g) 135o (h) 157.5o (i) Citra

Enhancemnet

(e) 67.5o

x

y

(a)

x

y

(b)


7/7

1. Dari hasil penelitian yang dilakukan untukenhancement citra sidik jari yang terbaikmenggunakan 8 orientasi, yaitu 0o, 22.5o, 45o,67.5

o, 90

o, 112.5

o, 135

o, 157.5

o.

2. Untuk mengukur tingkat keberhasilan

enhancement citra sidik jari kotor padapenelitian ini, digunakan metode LearningVector Quantization (LVQ). Dari hasildiperoleh tingkat keberhasilan pengenalanadalah 87%.

DAFTAR REFERENSI

[1] Arun, R. Jain, A. dan Resimen, J., 2002, AHybrid Fingerprint Matcher, Proceedings Of

International Conference on Pattern

Recognition (ICPR), Quebec City, hal. 11-15.

[2] Chaohong Wu, Zhixin Shi, Fingerprint ImageEnhancement Method Using Directional

Median Filter

[3] D. Maltoni, D. Maio, A.K. Jain, S. Prabhakar,2003, Handbook of Fingerprint Recognition,Springer, New York.

[4] Jianwei Yang, Lifeng Liu, Tianzi Jiang, 2003. Amodified Gabor filter design method for

fingerprint image enhancement. 1805-1817,National Laboratory of Pattern Recognition,

Institute of Automation, Chinese Academy of

Sciences

[5] Mehtre, B. M. 1993. Fingerprint Image Analysisfor outomatic Identification. Machine Vision

and Application 6. (124-139).

[6] Munir, Umer Muhammad; Javed,Younas

Muhammad, 2004.Fingerprint MatchingUsing Gabor Filter.

[7] Peng Yang et.al. 2002, Face Recognition UsingAda-Boosted Gabor Feature. Institute ofComputing Technology of Chinese Academy

Science and Microsoft Research Asia,China

[8] Rafel C. Gonzalez, Richard E. Woods. 2002.Digital Image Processing (Second Edition).Prentice-Hall. New Jersey.

[9] Thai Raymond. 2003. Fingerprint ImageEnhancement and Minutiae Extraction

. TheUniversity of Western Australia.

[10] Usman Ahmad. 2005. Pengolahan Citra Diditaldan Teknik Pemrogramannya, Graha Ilmu,Yokyakarta.

[11] Vincent Levesque, 2003, Texture SegmentationUsing Gabor Filters, Center For Intelligent

Machines, McGill University

[12] Yiang Zhang, Yuhua Jiao, A Fingerprint

Enhancement Algorithm using a Federated

Filter.

its master 13115 paper

Documents