izotopska sestava izrabljenega jedrskega goriva...

Seminar

Izotopska sestava izrabljenegajedrskega goriva NEK sprogramom Origen2.1

Avtor: Ga²per Renko

Mentor: doc. dr. Andrej Trkov

Ljubljana, 2009

Povzetek

V pri£ujo£em seminarju je predstavljen matemati£ni model programa Ori-gen2.1 in primer izra£una izotopske sestave izrabljenega goriva Nuklearne elek-trarne Kr²ko. Predstavljeni so vhodni podatki za povpre£no in maksimalnoizgorjena elementa in izotopska sestava en mesec in 30 let po odstranitvi ele-mentov iz reaktorja.

Kazalo

1 Uvod 2

2 Jedrski reakciji 32.1 Jedrska cepitev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Spontani razpad jedra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3 Program Origen 63.1 Matemati£ni model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.1.1 �tevilo reakcij . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.1.2 Efektivni reakcijski presek . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.1.3 Veriºne razpadne sheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.1.4 Izra£un koncentracije izotopov . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.2 Vhodni podatki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2.1 Cikli Nuklearne elektrarne Kr²ko . . . . . . . . . . . . . . 83.2.2 Gorivna elementa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2.3 Izotopska sestava sveºega goriva . . . . . . . . . . . . . . 83.2.4 Izgorelost gorivnih elementov . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2.5 Ostali vhodni podatki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.3 Rezultati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4 Zaklju£ek 13

1 Uvod

Jedrska energija ima in bo imela pomembno mesto pri proizvodnji elektri£neenergije v svetu. Trenutno na svetu obratuje preko ²tiristo jedrskih elektrarn,proizvedejo pa pribliºno 14% celotne svetovne elektri£ne energije [1].

Za delovanje jedrske elektrarne je varnost klju£nega pomena, saj bi vsaknekontroliran izpust snovi ali radiacije v okolje lahko pomenil okoljevarstvenokatastrofo. Jederske elektrarne so zato ºe projektirane tako, da zagotavljajovarno obratovanje. Varno obratovanje pa ni edina skrb pri obratovanju jedr-ske elektrarne, saj med obratovanjem nastajajo tudi odpadki. Nizko in srednjeaktivne radioaktivne odpadke lahko obravnavamo skupaj, saj je na£in shranje-vanja enak. Le-ti nastanejo kot posledica delovanja reaktorja. To so kontami-nirana obleka, odpad iz blaga, �ltri iz tehnolo²kih in ventilacijskih sistemov inkontaminirano orodje. Skupno jim je tudi, da pri ravnanju z njimi ni treba upo-²tevati njihove toplotne mo£i [2]. Poleg trdnih odpadkov nastanejo tudi teko£iin plinasti radioaktivni odpadki. Teko£i nastanejo zaradi pu²£anja tehnolo²kihsistemov in opreme primarnega hladilnega kroga ali pri dekontaminaciji opreme,tal in delovne obleke. Radioaktivni plini pa nastanejo pri cepitvi urana, ko se vgorivnem elementu nabirajo plinasti cepitveni produkti, ºlahtni plini in vodik.

Za trajno shranjevanje nizko in srednje radioaktivnih odpadkov sta se v svetuuveljavili dve metodi: tunelsko odlaganje in plitvo zakopavanje. Izbira na£inakon£nega odlaganja je odvisna od danih geolo²kih zna£ilnosti, kot so oblika

terena, sestava tal, podtalna voda, itd. Poleg tega mora imeti izbrana lokacijaodlagali²£a naravne pregrade, ki prepre£ujejo ²irjenje radioaktivnih izotopov vokolje. Predpisi dovoljujejo zaenkrat kon£no odlaganje le za trdne radioaktivneodpadke.

Izrabljeno jedrsko gorivo, ki ga odstranijo iz sredice jedrskega reaktorja, jezelo radioaktivno in spada med visoko radioaktivne odpadke. Radioaktivnostse zmanj²uje po£asi, poleg tega pa vsebujejo nukleide, katerih razpadi spro²£ajotoliko toplote, da jo je potrebno upo²tevati pri ravnanju z njimi, zato je skladi-²£enje teh odpadkov veliko zahtevnej²e. Trajnih odlagali²£ visoko radioaktivnihodpadkov v svetu trenutno ni. V NEK se vso izrabljeno gorivo skladi²£i v bazenuza izrabljeno gorivo.

2 Jedrski reakciji

2.1 Jedrska cepitev

Hahn in Strassmann sta leta 1939 ugotovila, da se pri obstreljevanju urana znevtroni uranovo jedro razcepi na dva, v£asih tudi tri radioaktivne dele. Obtem se sprosti energija in nevtroni. Reaktorji temeljijo na cepitvi uranovegaizotopa 235U, saj lahko cepitev povzro£ajo ºe nevtroni z energijo manj²o od1 eV. Za cepitev jedra 238U pa je potrebna energija nevtrona nad 1 MeV. Kljubtemu cepitev slednjega vseeno prispeva 2 % vseh cepitev v reaktorju. Ve£inaradioaktivnih elementov ne razpade direktno v stabilno stanje, ampak prekoserije razpadov, dokler ne doseºe stabilnega izotopa. Pri cepitvi 235U prekoabsorpcije nevtrona je povpre£je atomske mase nastalih produktov 118, ampakle malo produktov je pri povpre£ni vrednosti. Veliko bolj je verjetno, da bojedro razpadlo na dva neenaka dela, in sicer na dela, ki imata atomsko masookoli 82 in 137 (slika 1). Ve£ina produktov ima preseºek nevtronov, zato so zelonestabilni in zelo nevarni, £e so spro²£eni v okolje [3].

3

Slika 1: Cepitveni pridelek (verjetnost porazdeljena po masnem ²tevilu za na-stanek produktov) pri jedrski cepitvi 235U.

2.2 Spontani razpad jedra

Radioaktivni razpad je naklju£en proces, v katerem nestabilno atomsko jedrorazpade v drugo atomsko jedro. Ob razpadu nastanejo poleg novega jedra ²erazmeroma majhni delci, kot sta delec α (helijevo jedro) ali delec β (elektronali pozitron). Novo jedro je lahko v enem od vzbujenih stanj, ki ob prehodu vosnovno stanje izseva ²e ºarek gama. Jedrski razpad je popolnoma naklju£enproces in za dano nestabilno jedro ne moremo povedati, kdaj bo razpadlo, lahkole podamo razpolovni £as. To je £as, v katerem v dovolj velikem vzorcu razpadepolovica nestabilnih jeder. Jedra s ²tevilom protonov, ve£jim od 83, so nesta-bilna in spontano razpadajo. Na sliki 2 je prikazana razpadna veriga z na£inomrazpada in razpolovnim £asom za spontani razpad 238U in njegovih potomcev.Na sliki 3 pa vidimo shemo za razpad 235U. Razberemo, da izotop 235U razpadaz alfa razpadom in razpadnim £asom 4.07 · 108 let.

4

Slika 2: Shema razpadne verige za spontani razpad 238U [4].

Slika 3: Shema razpadne verige za spontani razpad 235U [4].

5

3 Program Origen

Origen 2.1 je program za prera£unavanje izotopske sestave, izsevane toplotnemo£i, aktivnosti izotopov... Izra£uni se izvajajo za jedrsko gorivo, radioaktivneodpadke, uranovo rudo in plinaste radioaktivne produkte [5].

3.1 Matemati£ni model

3.1.1 �tevilo reakcij

�tevilsko gostoto reakcij, ki jih povzro£ijo monoenergijski nevtroni, izra£unamo

F = Σrφ (1)

kjer je Σr makroskopski presek jeder za reakcijo z nevtronom in φ �uks nev-tronov, ki ga lahko zapi²emo tudi kot produkt gostote nevtronov in njihovehitrosti.

φ = nv (2)

F = Σrnv (3)

Posplo²imo zgornje ena£be za primer, ko nimamo ve£ monoenergijskih nev-tronov, ampak porazdeljene po energijski skali. Naj nam n(E) pove gostotonevtronov na enoto energije, kar pomeni, da je gostota nevtronov z energijomed E in E+dE. Iz ena£be (3) izra£unamo, koliko reakcij na enoto volumnapovzro£ijo nevtroni v energijskem intervalu dE.

dF = Σr(E)n(E)dEv(E) (4)

�tevilska gostota reakcij, ki jih povzro£ijo nevtroni iz celotnega energijskegaspektra, pa dobimo z integracijo po vseh energijah.

F =

ˆdF =

ˆΣr(E)n(E)dEv(E) =

ˆΣr(E)φ(E)dE (5)

3.1.2 Efektivni reakcijski presek

Totalni �uks nevtronov lahko izra£unamo

Φ =

ˆφ(E)dE (6)

Iz ena£be (3) vemo, koliko nevtronov je povzro£ilo reakcijo, tako da sedaj lahkozapi²emo enogrupni efektivni presek

Σ̄r =1

Φ

∞̂

0

Σr(E)φ(E)dE (7)

6

3.1.3 Veriºne razpadne sheme

Splo²en izraz, ki opisuje spreminjanje koncentracije posameznega izotopa Xi

zaradi njegovega nastanka ali razpada, zapi²emo takole

dXi

dt=

∑j

λ1/2jXj + Φ∑k

σkXk − ΦσiXi − λ1/2iXi, (8)

kjer prvi £len na desni ponazarja spontane razpade jeder, katerih razpadni pro-dukt je jedro i, drugi £len pa ponazarja reakcije z jedri, katerih produkt je jedroi po absorpciji nevtrona. Oba £lena opisujeta nastanek i-tega izotopa iz drugihizotopov. Tretji £len ponazarja reakcijo odstranitve i-tega izotopa po reakciji znevtronom in zadnji £len opisuje spontani razpad i-tega izotopa. Uporabljenekoli£ine pa so: λ1/2i razpadna konstanta i-tega izotopa, Xi koncentracija i-tegaizotopa, σi enogrupni mikroskopski presek za absorpcijo nevtrona i-tega izo-topa in Φ �uks nevtronov. Sistem ena£b (8) je nelinearen, saj se nevtronski�uks in efektivni preseki spreminjajo s sestavo goriva. Ampak £e vzamemo do-volj majhne £asovne korake, tako da lahko privzamemo, da sta konstantna, soena£be (8) homogen sistem linearnih diferencialnih ena£b prvega reda s kon-stantnimi koe�cienti, ki se v matri£ni obliki zapi²e

d

dtX = CX (9)

re²itve pa so oblike

X(t) = exp(Ct)X(0), (10)

kjer je X(0) vektor za£etnih koncentracij. Funkcijo exp(Ct) razvijemo

exp(Ct) =

∞∑m=0

(Ct)m

m!= I + Ct+

1

2(Ct)2 + ... (11)

in tako pridemo do koncentracije izotopov ob poljubnem £asu

X(t) = X(0) + CtX(0) +1

2(Ct)2X(0) + ... (12)

3.1.4 Izra£un koncentracije izotopov

Glavni rezultat programa Origen je vektor koncentracij izotopov ob danem £asu.Vse ostale koli£ine se izra£unavajo iz tega vektorja. Tako je aktivnost izotopa ienaka [5].

Ai = λ1/2iXi. (13)

7

3.2 Vhodni podatki

3.2.1 Cikli Nuklearne elektrarne Kr²ko

Po za£etku rednega obratovanja leta 1984 je elektrarna delovala v 12-mese£nihciklih. Posamezni gorivni elementi so bili prisotni v treh ali ²tirih zaporednihciklih, pri £emer se jim je od cikla do cikla tipi£no menjavala pozicija znotrajreaktorske sredice in s tem posledi£no �uks oziroma cepitvena mo£. Leta 2004so v NEK pre²li na 18-mese£no delovanje, od takrat pa so gorivni elementi vreaktorju samo po 2 ali 3 cikle [6].

3.2.2 Gorivna elementa

Odlo£ili smo se, da bomo obravnavali dva primera, in sicer ekstremni element,ki ima najve£jo izgorelost, in element, ki je najbliºje povpre£ju izgorelosti vsehelementov, ki so bili kadarkoli odloºeni v bazen za izrabljeno gorivo. Ekstremnielement je element Y-50, ki je imel normirano izgorelost 52925,6 MWd/tU inje bil vstavljen v cono 23B v reaktorju cikla 21 in 22, ki sta trajala od 1.oktobra 2004 do 8. aprila 2006 (554 dni) in od 10. maja 2006 do 6. oktobra2007 (512 dni) z vmesnim remontom od 8. aprila do 10. maja 2006 (34 dni).Povpre£ni element pa je element N-11 z normirano izgorelostjo 38438,8 MWd/tUiz cone 14. V reaktorju je bil med cikli 12, 13 in 14, ki so trajali od 1. junija1995 do 18. maja 1996 (472 dni), od 20. julija 1996 do 10. maja 1997 (294 dni),od 10. junija 1997 do 24. aprila 1998 (318 dni), z remontoma od 18. maja 1996do 20. julija 1996 (63 dni) in od 10. maja 1997 do 10. junija 1997 (31 dni) [7].

3.2.3 Izotopska sestava sveºega goriva

Jedrsko gorivo je v obliki tabletk, katere so zloºene v gorivne palice, 121 le-teh pajo zloºenih v gorivni element. Izotopska sestava sveºega goriva ni enakomerna,zato je gorivna palica razdeljena na 10 delov oziroma aksialnih slojev (AS). Deliso v relativnem razmerju (1:1:2:4:4:4:4:2:1:1), vsak relativni del pa predstavljadolºino 15.24 cm [7].

Tabela 1: Izotopska sestava goriva za osrednjih osem slojev.Izotop Element Y-50 (masni deleº) Element N-11 (masni deleº)234U 0.0468 0.0401235U 4.951 4.304236U 0.0015 0.0606238U 95.01 95.643

3.2.4 Izgorelost gorivnih elementov

Izgorelost je odvisna od za£etne obogatitve goriva, poloºaja gorivnega elementav reaktorju in aksialne porazdelitve mo£i v reaktorski sredici. Slednja je odvisnaod pozicije kontrolnih palic ter termi£nega gibanja moderatorja v sredici.

8

Tabela 2: Izotopska sestava goriva za skrajna sloja.Izotop Element Y-50 (masni deleº) Element N-11 (masni deleº)234U 0.0224 0.0031235U 2.597 0.74236U 0.001 0.006238U 97.38 99.251

Tabela 3: Povpre£na izgorelost gorivnih elementov N-11 in Y-50, po posameznihciklih v reaktorju

Element Izgorelost [MWd/tU]N-11

Po 12. cilku 12785Po 13. cilku 25551.5Po 14. cilku 38438.8

Y-50Po 21. cilku 29468.5Po 22. cilku 52925.6

3.2.5 Ostali vhodni podatki

Gorivni elementi (GE) ne vsebujejo samo goriva, temve£ tudi strukturne mate-riale. Masa gorivnega elementa je pribljiºno 520 kg, od tega zna²a masa goriva410 kg in masa strukturnih materialov 110 kg. Pri strukturnih materialih stazlasti pomembna cirkonijeva zlitina ZIRLO, ki se uporablja za sraj£ke goriv-nih palic, in Ni-Fe-Cr zlitina INCONEL-718, ki je uporabljena v vzmeteh indistan£nikih [8]. Strukturne materiale moramo upo²tevati, ker zaradi aktiva-cije posameznih elementov prispevajo nekaj procentov aktivnosti izrabljenegajedrskega goriva [8]. Program Origen presekov ne ra£una, ampak jih prebere izmnoºice knjiºnic, ki so prirejene razli£nim tipom reaktorjev in njihovim ciklomdelovanja. V na²em primeru smo uporabili knjiºnice za lahkovodni tla£ni reaktor(PWR), in sicer knjiºnico PWRUS LIB za gorivni element N-11, ki predstavljaelement s povpre£no izgorelostjo, ter knjiºnico PWRUE LIB za gorivni elementY-50 najvi²je izgorelosti [9].

3.3 Rezultati

S programom Origen pridobimo podatke o izotopski sestavi jedrskega goriva.Odlo£ili smo se, da naredimo izra£un izotopskih sestav goriva en mesec, in 30let po zaustavitvi reaktorja. V tabelah vidimo izotope z najvi²jimi aktivnostmi,razpolovne £ase za jedrske razpade, razpadne na£ine in procentualni deleº kcelotni aktivnosti aksialnega sloja.

9

Tabela 4: Izotopi z najvi²jo aktivnostjo v 1. aksialnem sloju palice N-11 enmesec po zaustavitvi reaktorja.Izotop Aktivnost [Bq] Razpolovni £as Razpadni na£in Deleº aktivnosti95Nb 7.84 · 1011 1.17 meseca β− 11.89 %95Zr 6.09 · 1011 2.13 mesecev β− 9.62 %103Ru 5.14 · 1011 1.02 let β− 9.62 %144Ce 5.1 · 1011 0.78 let β− 9.16 %144Pr 5.1 · 1011 17.3 min β− 7.05 %103Rh? 4.63 · 1011 4.68 let γ 6.72 %141Ce 4.51 · 1011 1.08 meseca β− 6.48 %91Y 4.06 · 1011 1.95 meseca β− 6.27 %

Skupaj 4.23 · 1012 66.69 %AS 6.2 · 1012 1

Tabela 5: Izotopi z najvi²jo aktivnostjo v 4. aksialnem sloju palice N-11 enmesec po zaustavitvi reaktorja.Izotop Aktivnost [Bq] Razpolovni £as Razpadni na£in Deleº aktivnosti95Nb 2.07 · 1013 1.17 meseca β− 13.27 %95Zr 1.6 · 1013 2.13 mesecev β− 10.26 %144Pr 1.45 · 1013 17.3 min β− 9.29 %144Ce 1.45 · 1013 0.78 let β− 9.29 %91Y 1.20 · 1013 1.95 meseca β− 7.69 %

141Ce 1.14 · 1013 1.08 meseca β− 7.31 %103Ru 1.09 · 1013 1.02 let β− 6.99 %103Rh? 9.84 · 1012 4.68 let γ 6.31 %89Sr 8.8 · 1012 1.68 meseca β− 5.64 %

Skupaj 1.19 · 1014 76.28 %AS 1.56 · 1014 1

Tabela 6: Izotopi z najvi²jo aktivnostjo v 4. aksialnem sloju palice N-11 30 letpo zaustavitvi reaktorja.Izotop Aktivnost [Bq] Razpolovni £as Razpadni na£in Deleº aktivnosti137Cs 5.5 · 1011 30.04 let β− 24.66 %137Ba? 5.23 · 1011 2.55 min γ 23.45 %90Sr 4.24 · 1011 28.8 let β− 19.01 %90Y 4.24 · 1011 2.67 dni β− 19.01 %

241Pu 2.25 · 1011 13.35 let α 10.09 %241Am 2.43 · 1010 432.2 let α 1.09 %Skupaj 2.17 · 1012 97.31 %AS 2.23 · 1012 1

10

Tabela 7: Izotopi z najvi²jo aktivnostjo v 1. aksialnem sloju palice N-11 30 letpo zaustavitvi reaktorja.Izotop Aktivnost [Bq] Razpolovni £as Razpadni na£in Deleº aktivnosti241Pu 2.15 · 1010 13.35 let α 23.52 %137Cs 2.0 · 1010 30.04 let β− 21.88 %137Ba? 1.89 · 1010 2.55 min γ 20.69 %90Y 1.26 · 1010 2.67 dni β− 13.79 %90Sr 1.26 · 1010 28.8 let β− 13.79 %

241Am 2.33 · 109 432.2 let α 2.55 %Skupaj 8.79 · 1011 96.17 %AS 9.14 · 1011 1

Tabela 8: Izotopi z najvi²jo aktivnostjo v 1. aksialnem sloju palice Y-50 enmesec po zaustavitvi reaktorja.Izotop Aktivnost [Bq] Razpolovni £as Razpadni na£in Deleº aktivnosti95Nb 1.57 · 1012 35.0 dni β− 11.89 %144Ce 1.27 · 1012 0.78 let β− 9.62 %144Pr 1.27 · 1012 17.3 min β− 9.62 %95Zr 1.21 · 1012 2.13 mesecev β− 9.16 %103Ru 9.18 · 1011 1.02 let β− 7.05 %141Ce 8.87 · 1011 1.08 meseca β− 6.72 %91Y 8.56 · 1011 1.95 meseca β− 6.48 %

103Rh? 8.27 · 1011 5.68 let γ 6.27 %Skupaj 8.81 · 1012 66.69 %AS 1.32 · 1013 1

? pomeni, da je jedro izotopa v vzbujenem stanju in preide v stabilnej²e stanjez γ-razpadom.

11

Tabela 9: Izotopi z najvi²jo aktivnostjo v 4. aksialnem sloju palice Y-50 enmesec po zaustavitvi reaktorja.Izotop Aktivnost [Bq] Razpolovni £as Razpadni na£in Deleº aktivnosti95Nb 2.17 · 1013 35.0 dni β− 11.67 %144Ce 1.75 · 1013 0.78 let β− 9.41 %144Pr 1.75 · 1013 17.3 min β− 9.41 %103Ru 1.40 · 1013 1.02 let β− 7.53 %95Zr 1.65 · 1013 2.13 mesecev β− 8.87 %

103Rh? 1.26 · 1013 5.68 let γ 6.77 %141Ce 1.21 · 1013 1.08 meseca β− 6.51 %91Y 9.60 · 1012 1.95 mesecev β− 5.16 %

106Ru 8.86 · 1012 1.02 let β− 4.76 %106Rh 8.86 · 1012 29.8 s β− 4.76 %89Sr 7.73 · 1012 1.68 mesecev β− 4.16 %

Skupaj 1.47 · 1014 79.03 %AS 1.86 · 1014 1

Tabela 10: Izotopi z najvi²jo aktivnostjo v 1. aksialnem sloju palice Y-50 30 letpo zaustavitvi reaktorja.Izotop Aktivnost [Bq] Razpolovni £as Razpadni na£in Deleº aktivnosti137Cs 6.92 · 1010 30.04 let β− 23.62 %137Ba? 6.55 · 1010 2.55 min γ 22.35 %90Sr 4.92 · 1010 28.8 let β− 16.79 %90Y 4.92 · 1010 2.67 dni β− 16.79 %


Tabela 11: Izotopi z najvi²jo aktivnostjo v 4. aksialnem sloju palice Y-50 30 letpo zaustavitvi reaktorja.Izotop Aktivnost [Bq] Razpolovni £as Razpadni na£in Deleº aktivnosti137Cs 6.94 · 1011 30.04 let β− 25.04 %137Ba? 9.12 · 1011 2.55 min γ 23.69 %90Sr 6.67 · 1011 28.8 let β− 17.32 %90Y 6.67 · 1011 2.67 dni β− 17.32 %


12

4 Zaklju£ek

Ogledali smo si matemati£ni model programa Origen2.1, ki se uporablja za pre-ra£unavanje izotopske sestave radiaktivnih materialov. Za primer smo si ogledaliizra£un za dva gorivna elementa Nuklearne elektrarne Kr²ko. Iz rezultatov raz-beremo, da je en mesec po zaustavitvi reaktorja aktivnost izotopov vi²ja, kotpo 30 letih. Opazimo, da so en mesec po zaustavitvi prisotni kratkoºivi izo-topi, ki skoraj vsi razpadajo z β− razpadom. Najaktivnej²i je izotop 95Nb zrazpolovnim £asom 35 dni. 30 let po zaustavitvi so prisotni izotopi z dalj²imirazpolovnimi £asi, najaktivnej²i je 137Cs z razpolovnim £asom 30 let. Naslednjije pa 137Ba?(? pomeni, da je jedro v vzujenem stanju in razpade v stabilnostanje z γ razpadom), ki je neposredni potomec izotopa 137Cs.

Literatura

[1] World Nuclear Association, spletna stran: http://www.world-nuclear.org/info/inf01.html, 2009.

[2] Pravilnik o ravnanju z radioaktivnimi odpadki in izrabljenimgorivom, Uradni list RS, ²t. 49/06, Ljubljana, 2006.

[3] J.R.Lamarsh, A.J.Baratta, Introduction to nuclear ingenering(Third edition), Prentice hall, 2001.

[4] Wikipedia, spletna stran: http://en.wikipedia.org/, ogled 2009.

[5] System analysis of the Nuclear Fuel Cycle: ORIGEN 2.1, OakRidge national laboratory, 1999.

[6] Jedrska elektrarna Kr²ko, spletna stran: http://www.nek.si/,ogled 2009.

[7] J Jjensen-Tornhed, The nuclear design and core manegment ofthe Kr²ko nuclear power plant, cycle 22, Kr²ko, April 2009.

[8] Matjaº Ravnik, Luka Snoj, Ga²per �erovnik, Marjan Kromar,Izra£un izotopske sestave in spro²£ene toplote iz izrabljenega je-derskega goriva iz NEK, IJS poro£ilo (IJS-DP-9841), ogled 2009.

[9] FASLIB - Fuel Assembly Library Management, IJS-DP-6144,2009.

13

izotopska sestava izrabljenega jedrskega goriva...

Documents