jaarlikse nasionale assessering hersieningsgids...hierdie jaarlikse nasionale assesserings...
TRANSCRIPT
wiskunde-onderwyserswww.skoolwiskunde.co.za’n Inisiatief van Solidariteit Helpende Hand
vereniging vir afrikaanseVAW Solidariteit
Helpende Hand
®
VAW SolidariteitHelpende Hand
®wiskunde-onderwyserswww.skoolwiskunde.co.za’n Inisiatief van Solidariteit Helpende Hand
vereniging vir afrikaanse
GEBRUIKSOPSIES – PORTRAIT & LANDSCAPE
GRAAD 8
Jaarlikse Nasionale Assessering HERSIENINGSGIDS
Hierdie Jaarlikse Nasionale Assesserings hersieningsgids is vertaal deur Solidariteit
Helpende Hand se Vereniging vir Afrikaanse Wiskunde-onderwysers (V.A.W.), nadat
die inhoud slegs in Engels aan alle skole in Gauteng beskikbaar gestel is.
Moedertaalonderrig is vir Helpende Hand van uiterste belang en daarom voorsien die
V.A.W. in die behoeftes van Afrikaans-sprekende onderwysers. Hierdeur wil die
vereniging, onderwysers ondersteun met die wonderlike werk wat hulle reeds in
Afrikaanse skole doen.
Die V.A.W. wil sy dank uitspreek aan elke onderwyser wat tyd afgestaan het om te help
met die vertaling van hierdie hersieningsgids. Ons het groot waardering hiervoor!
Hierdie is die konsep vertaling weergawe en nie die finale produk nie.
Ons wil graag die versoek, aan enige persoon wat die boek gebruik, rig om enige
wiskundige foute aan ons te stuur by [email protected] Die foute sal gekorrigeer
word en ’n opgedateerde weergawe sal op www.skoolwiskunde.co.za geplaas word.
Oefen Werkstuk Kies die regte antwoord 1.1 Wat is die ontbrekende getal in
1
2;
1
4;
1
8; … . ;
1
32
A 16 B 1
16
C 4
64
D 2
16
1.2 Watter stelling is nie korrek nie:
A Die enigste priem faktore van 24 is 2 en 3. B Die verskil tussen -8 en 3 is 11.
C Alle heelgetalle I natuurlike getalle.
D √−273
is 'n rasionale getal.
1.3 R120 verminder met 5% en is gelyk aan A R95 B R100 C R114 D R18
1.4 Voltooi die stelling: √144 − 22 + √83
=
A 11 B 14 C 12 D 10
1.5 Die uitdrukking 2𝑥 + 2 − 𝑥 +3𝑥2
3𝑥 het.... terme.
A 4 B 3 C 2 D 1
1.6 Voltooi: 3
4 van 1
1
3+ 1
1
3=
A 3 B 5 C 4 D 12
1.7 Die oppervlakte van 'n reghoek met lengte 15 cm en breedte 7 cm is A 105 cm B 45 𝑐𝑚2
C 105 𝑐𝑚3
D 105 𝑐𝑚2
1.8 Skryf die vergelyking wat die toevoer (𝑥) metd die afvoer (𝑦) definieer:
A 12 xy
B 12 xy
C 23 xy
D 2 xy
1.9 Waarom is ∆𝐴𝐵𝐶 /// ∆𝐷𝐶𝐵?
A D
300 300
200 200
B C
A SSS
B <<<
C 900,HS
D S,S
-2
3
5
-5
5
9
1.10 'n Besoeker aan die Kruger Nasionale Park hou rekord van hoeveel
rooibokke hy oor 15 dae sien:
25, 80, 34, 26, 21, 65, 28, 21, 39, 21, 30, 34, 21, 28, 40
Die gemiddeld van die data is
A 26
B 45
C 34.2
D 34
VRAAG 2 2.1 Skryf 0,000 003 56 in wetenskaplike notasie (2)
2.2 Verdeel R5 600 in die verhouding 4 : 5 : 7. (4)
2.3 Vereenvoudig:
2.3.1 √ 𝑥4 + 2√𝑥4 (3)
2.3.2 12𝑥3𝑦4+ 15𝑥4𝑦3
3𝑥3𝑦3 (3)
2.3.3
4
235
6
)6(2)2)(3(
x
xxxx
(4)
2.4 Vermenigvuldig en vereenvoudig indien moontlik:
)3(2)2(3 22 xxxxx
(3)
[19] VRAAG 3 3.1 As 2x en 5y bepaal die waarde van
22 34 yx
(3)
3.2 Los op vir 𝑥: 3.2.1 7 – 3x = 2x – 3 (3) 3.2.2 10 – 4(2x – 1) = -2(3 – x) (5)
3.2.3 3𝑥+1
2= 5 (4)
3.2.4 813 1x (3)
[18] VRAAG 4 4.1 Twee en twintig liter petrol kos R300. Hoeveel sal jy vir een liter
petrol betaal? (2)
4.2 'n Kar ry 'n afstand van 330 km teen 'n gemiddelde spoed van 110 km/h. Hoe lank sal dit die kar neem om die afstand te ry?
(4)
4.3 Bereken die bedrag wat in die bank sal wees na 4 aar indien R2500 belê was teen 9% pj enkelvoudige rente.
(3)
4.4 'n Langbroek is gemerk teen R250 en dit word verkoop met 'n 13%
afslag. Bepaal die verkoopprys. (3)
[12] VRAAG 5
Bestudeer die volgende patroon en beantwoord die vrae daaroor:
2; 3; 4; 𝑥; 𝑦; 𝑧; . . ..
5.1 Bepaal die getalle wat deur 𝑥, 𝑦 en 𝑧 voorgestel word. (3)
5.2 Beskryf die patroon in woorde. (2) 5.3 Skryf die vergelyking van die algemene term van die patroon neer in
die vorm 𝑇𝑛 = ⋯
(2)
5.4 Gebruik jou formule en bepaal die 9de tem van die ry. (3) [11]
VRAAG 6 Bestudeer die vloeidiagram en beantwoord die vrae wat volg:
6.1 Kopieer en voltooi die tabel:
x -2 -1 0 2
y a b c d
(4)
6.2 Gebruik die tabel in 6.1 en trek 'n grafiek van 𝑦 = 2𝑥 − 3 (3)
6.3 Is die grafiek stygend of dalend; Verduidelik. (3)
[4]
-2
-1
0
2
2
a
b
c
d
VRAAG 7 7.1 In die diagram is PQ ll SR, ∠PQR = 300, ∠PRS = 900. Bereken die
waarde van:
7.1.1 ∠SRT (2) 7.1.2 ∠OPR (2) 7.1.3 ∠PRQ (4)
7.2 ∠LJI = 90°, LI = LK en LH = HJ
7.2.1 Bewys, met redes, dat ∆LGJ ≡ ∆JIL
(6)
__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________
7.2.2 As LJ = 5cm en LI = 8cm, bereken die lengte van JI.
(3)
Rond die antwoord af tot een desimale plek. __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________
7.3 △ PQR ≡△ MNO. Bepaal die lengtes van die onbekende sye.
(5)
__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ [22]
VRAAG 8
Bestudeer die onderstaande diagram en antwoord die volgende vrae.
8.1.1 Bereken die omtrek.
(2)
__________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________
8.1.2 Bereken die oppervlakte.
(3)
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
8.2 Bereken die oppervlakte van die ingekleurde gedeelte. (Onthou 𝜋 =22
7)
(4)
_________________________________________________________
_________________________________________________________ _________________________________________________________
_________________________________________________________ _________________________________________________________
_________________________________________________________
8.3 Bereken die volume van die prisma.
(3)
_________________________________________________________
_________________________________________________________ _________________________________________________________
_________________________________________________________ _________________________________________________________
_________________________________________________________
VRAAG 9
Die onderstaande tabel toon die getal leerders vir elke sportsoort wat by die skool aangebied word per jaar.
Sport Getal leerders Getal seuns Getal dogters
Rugby 60 60 0
Netbal 65 0 65
Swem 60 20 40
Krieket 80 20 60
Sokker 80 80 0
Hokkie 135 60 75
9.1 Teken ‘n tabelgrafiek wat die getal leerders vir elke sport aandui.Gebruik Aanhangsel B (3)
9.2 Teken ‘n dubbel tabelgrafiek om die getal seuns en die getal dogters vir elke sportsoort aan te dui. Gebruik Aanhangsel C
(3)
Totaal [120]
AANHANGSEL A VRAAG 6.2
AANHANGSEL B VRAAG 9.1
160
140
120
100
80 Reeks 1
60
40
20
0
Rugby Netbal Swem Krieket Sokker Hokkie
AANHANGSEL C VRAAG 9.2
90
80
70
60
50
40 Seuns
Dogters
30
20
10
0
Rugby Netbal Swem Krieket Sokker Hokkie
JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2014
GRAAD 8 WISKUNDE
VOORBEELD VRAESTEL
MEMORANDUM
PUNTE: 120
TYD: 𝟐𝟏
𝟐 𝐮𝐫𝐞
VRAAG 1
1.1 C
1.2 C
1.3 C
1.4 D
1.5 B
1.6 C
1.7 D
1.8 B
1.9 B
1.10 C
Totaal [10]
VRAAG 2
2.1 0,000 003 56
(2) = 3,56 × 10−6
2.2 4 + 5 + 7 = 16
(4)
4
16× 5600 = 𝑅1 400
5
16× 5600 = 𝑅1 750
7
16× 5600 = 𝑅2 450
2.3
2.3.1 √𝑥4 + 2√𝑥4
(3)
= 𝑥2 + 2𝑥2
= 3𝑥2
2.3.2 12𝑥3𝑦4+15𝑥4𝑦3
3𝑥3𝑦3
(3)
=12𝑥3𝑦4
3𝑥3𝑦3 +15𝑥4𝑦3
3𝑥3𝑦3
= 4𝑦 + 5𝑥
2.3.3
(3𝑥)(2𝑥5)−2𝑥3(𝑥2)
6𝑥4 (4)
=6𝑥6−2𝑥5
6𝑥4
= 𝑥2 − 2𝑥
2.4 3𝑥2(𝑥 + 2) + 2𝑥(𝑥2 + 3𝑥) (3)
= 3𝑥3 + 6𝑥2 + 2𝑥3 + 6𝑥2
= 5𝑥3 + 12𝑥2
Totaal [19]
VRAAG 3
3.1 4𝑥2 + 3𝑦2
(3)
= 4(2)2 + 3(−5)²
= 16 + 75
= 91
3.2
3.2.1 7 − 3𝑥 = 2𝑥 − 3
(3)
−3𝑥 − 2𝑥 = −3 − 7
−5𝑥 = −10
𝑥 = 2
3.2.2 10 − 4(2𝑥 − 1) = −2(3 − 𝑥)
(5)
10 − 8𝑥 + 4 = −6 + 6𝑥
−8𝑥 − 6𝑥 = −6 − 10 − 4
−14𝑥 = −20
𝑥 =10
7
3.2.3
3𝑥 + 1
2= 5
(4)
3𝑥+1
2× 2 = 5 × 2
3𝑥 + 1 = 10
3𝑥 = 9
𝑥 = 3
3.2.4 3𝑥+1 = 81
(3)
3𝑥+1 = 34
𝑥 + 1 = 4
𝑥 = 3
Totaal [18]
VRAAG 4
4.1 22𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 → 𝑅300
(2)
1𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 →1𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟×𝑅300
22𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟
= 𝑅13,64
4.2 𝑠𝑝𝑜𝑒𝑑 =𝑎𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑
𝑡𝑦𝑑
(4)
𝑡𝑦𝑑 =𝑎𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑
𝑠𝑝𝑜𝑒𝑑
𝑡𝑖𝑚𝑒 =330𝑘𝑚
110𝑘𝑚/ℎ
𝑡𝑦𝑑 = 3𝑘𝑚
4.3 𝐴 = 𝑃(1 + 𝑖𝑛)
(3)
𝐴 = 2500(0,09 × 4)
𝐴 = 𝑅3400
4.4 𝑉𝑒𝑟𝑘𝑜𝑜𝑝𝑝𝑟𝑦𝑠 = 𝑅250 ×87
100
(3) = 𝑅217,50
Totaal [12]
VRAAG 5
5.1
5.1.1 𝑥 = 11
(3)
𝑦 = 14
𝑧 = 17
5.1.2 3 is elke keer bygetel om die volgende term te verkry met die eerste
term 2 (2)
5.1.3 21 T = 1)1(3
52 T = 1)2(3
83 T = 1)3(3 (metode)
13 nTn (3)
5.1.4 13 nTn
1)9(39 T
127
26 (3)
Totaal [11]
VRAAG 6
6.1 Kopieer en voltooi die tabel vir die vloeidiagram.
x -2 -1 0 2
y -7 -5 -3 1
(4)
6.2 𝑦 = 2𝑥 − 3
lyn
𝑥-
afsnit
𝑦-
afsnit
(3)
6.3 stygend. soos wat x toeneem, neem y ook toe. (3)
Totaal [10]
VRAAG 7
7.1.1 ∠SRT = 300 [ooreenkomstige ∠e] (2)
7.1.2 ∠QPR = 900 [verwisselende ∠e] (2)
7.1.3 ∠PRQ + 300 + 900 = 1800 [som van ∠e van Δ]
∠PRQ = 1800 – (300 + 900)
= 600
(4)
7.2 ∠LJI = 900, LI = LK en LH = HJ.
7.2.1 In ΔLGJ en ΔJIL
GJ = IL [gegee]
LJ is gemeenskaplik
∠LJI + ∠GLJ = 1800 [ko-binne ∠e]
∠GLJ = 1800 - 900
= 900 = ∠LJI
∴ΔLGJ ≡ ΔJIL [900 ,H,S] (6)
7.2.2 LI2 = LJ2 + JI2 [Pythagoras]
JI2 = LI2 - LJ2
= 82 - 52
= 39
JI = 39
= 6,2 cm (3)
7.3
23
69
17
x
1723
69x
51
69
23
75
y
7569
23y
25y (5)
Totaal [22]
VRAAG 8
8.1.1 Omtrek = 15 cm + 8 cm + 6 cm + 11cm + 9 cm + 19 cm
= 68 cm (2)
8.1.2 Oppervlakte = 15 cm × 8 cm + 11cm × 9 cm
= 120 cm2 + 99 cm2
= 219 cm2
(3)
8.2 Oppervlakte = l×b - 𝜋r2
= 25cm × 7cm - 7
22 × (3,5cm)2
= 175cm2 –38,5cm2
= 136,5cm2
(4)
Totaal [9]
VRAAG 9
9.1
(3)
9.2
(3)
Totaal [6]
TAAK 1 (GETALLE STELSEL) WERKKAART AKTIWITEIT 1
1 Gebruik 'n skets om aan te toon dat die volgende getalle nie priem getalle is nie, maar saamgestelde getalle
Voorbeeld: 8
8 kan gedeel word deur 1, 2, 4 en 8 a) 9 b) 18 c) 155 d) 57 e) 39 f) 68 g) 46 h) 88 i) 92 j) 14
2 Identifiseer al die priemgetalle van 1 tot 100
3 Skryf die volgende as 'n produk van priemgetalle. Voorbeeld: 12 =2 x 2 x 3 (2 en 3 is priemgetalle want 2 = 2 x 1 en 3 = 3 x 1) a) 36 b) 60 c) 105 d) 420 e) 48 f) 1800 g) 1375 h) 770 i) 56 j) 1575
4 Watse getalle is hierdie? Hoekom?
In latere lesse sal
leerlinge verstaan
dat hierdie faktore
is
1 Kleur die 2x tafel in rooi. Kleur die 3x tot die 10x tafel in ander kleure.
2 a. Skryf die 2x tafel neer.
b. Skryf nou slegs die antwoorde neer. c. Voltooi die sin. a. 1 x 1 = 2; 2 x 2 = 4; 2 x 3 = 6...............2 x 12 = 24 b) 2; 4; 6; .......24 c) Hierdie is veelvoude van 2. Doen dieselfde vir die 3 tot die 12 maal tafels.
3 Voltooi die volgende:
a. Die veelvoude van 6 is 6; 12; 18; ....72
b. 𝑉6 = {......} Doen dieselfde vir veelvoude van 4; 7; 9; en 12.
1 Hersien: Skryf die eerste 12 veelvoude van die volgende neer: a 𝑉5= {......} b 𝑉0= {.....} c 𝑉6= {.....} e 𝑉1= {.....} f 𝑉25= {.....}
2 Skryf die eerste 12 veelvoude neer en omkring die gemene veelvoude van die volgende:
Voorbeeld: 𝑉2 = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24 𝑉4 = 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48 Die kleinste gemene veelvoud is 4.
Doen nou dieselfde met 𝑉2 en 𝑉5; 𝑉4 en 𝑉5; 𝑉8 en 𝑉5; 𝑉8 en 𝑉9;
3 Wat is die afkorting vir die kleinte gemene veelvoud?
4 Wat is die kgv van die volgende:
a. 𝑉2 en 𝑉8 b. 𝑉3 en 𝑉6 c. 𝑉5 en 𝑉3 d. 𝑉4 en 𝑉8 e. 𝑉7 en 𝑉6 f. 𝑉9 en 𝑉6 g. 𝑉10 en 𝑉100 h. 𝑉3, 𝑉4 en 𝑉12 i. 𝑉25 en 𝑉75 j. 𝑉5, 𝑉10 en 𝑉20
1 Voltooi die volgende soos die voorbeeld gedoen is.
Voorbeeld: (i)
(ii) Die gemeenskaplike faktore is 1; 2; 3 en 6 (iii) Die grootste gemeenskaplike faktor is 6.
a. 𝐹8 ={......} b. 𝐹5={......} 𝐹16={.......} 𝐹12={......}
c. 𝐹3 ={......} d. 𝐹6={......} 𝐹9={.......} 𝐹24={......}
e. 𝐹5 ={......} f. 𝐹36={......} 𝐹15={.......} 𝐹12={......}
2 Voltooi die volgende tabel.
Simbool Faktore Gemeenskaplike Faktore
Grootste gemeenskaplike
faktor
Voorbeeld: 4 en 8
𝐹4 en 𝐹8 1; 2; 4 1; 2; 4; 8
1; 2; 4 4
a. 6 en 12
b. 7 en 28
c. 9 en 36
d. 8 en 24
e. 3 en 21
f. 4 en 36
g. 15 en 45
h. 16 en 64
i. 12 en 48
j. 10 en 100
1 Wat is 'n faktor?
2 Waarvoor staan 𝐹12?
3 Hersien die faktore van: Voorbeeld: 𝐹16 = {1; 2; 4; 8; 16} a. 𝐹8 = {… } b. 𝐹24 − {… } c. 𝐹21 ={… } d. 𝐹4 = {… } e. 𝐹36 − {… } f. 𝐹45 ={… } g. 𝐹12 = {… } h. 𝐹42 − {… } i. 𝐹60 ={… } j. 𝐹18 = {… }
4 Wat is 'n priem faktor? Gee 'n voorbeeld.
TAAK 2 ( BREUKE ) LEERDER WERKKAART AKTIWITEIT 1
Tel in intervalle van een half
Tel in intervalle van een agtste
Skryf elkeen van die getalle op ‘n ander skryfwyse
TAAK 2 AKTIWITEIT 2
1 Omkring die groter breuk. Gebruik die breukemuur om jou te help.
1
9𝑜𝑓
1
7
7
10 𝑜𝑓
7
9
3
4 𝑜𝑓
7
8
7
8 𝑜𝑓
5
6
2
3 𝑜𝑓
5
7
2 Skryf elke groep breuke in die korrekte volgorde van klein na groot
1
5
1
9
1
8
2
5
2
9
2
7
5
6
9
10
7
8
3
4
2
3
1
2
3
8
1
3
3
10
3
5
3
4
5
9
TAAK 2 AKTIWITEIT 3 Bereken hoeveel sjokolades van elke soort sal jy moet koop vir die
aangetoonde gewig in die tabel
Maak ‘n lys van die aantal sjokolade stafies wat jy sal koop om die
korrekte hoeveelheid sjokolade te hê vir die Rocky Road resep.
Beantwoord die volgende vrae sodat die Rocky Road resep verdubbel
kan word.
Maak ‘n lys van die stafies sjokolade wat jy sal koop
Hoeveel pakkies framboos jellie van 150g elk sal jy benodig?
Hoeveel gram grondboontjies sal
oor wees van ‘n 1
4 𝑘𝑔 pakkie?
Watter gedeelte van ‘n kilogram,
meer of minder as 11
2 kg, is die
hoeveelheid sjokolade wat jy benodig?
ROCKY ROAD
800g sjokolade gesmelt
600g framboos jellie
100g grondboontjies,
Ongesout
50g marshmallows ,
opgesny
TAAK 2 MEMORANDUM
Bereken hoeveel sjokolades sal jy nodig hê om te koop vir elke gewig in die tabel
Maak ‘n lys van die stafies wat jy sal koop om die korrekte hoeveelheid sjokolade te hê vir die Rocky Road resep. 1 x 500g + 3 x 100g
Beantwoord die volgende vrae sodat die Rocky Road resep verdubbel kan word.
Maak ‘n lys van die stafies sjokolade wat jy sal koop Dubbel : 1600g Stafies : 3 x 500g + 1 x 100g
Hoeveel pakkies framboos jellie van 150g elk sal jy benodig? Dubbel : 1200g Pakkies : 8
Hoeveel gram grondboontjies sal
oor wees van ‘n 1
4 𝑘𝑔 pakkie?
Dubbel : 200g Wat oorbly: 250 g - 200g = 50 g
Watter gedeelte van ‘n kilogram,
meer of minder as 11
2 kg, is die
hoeveelheid sjokolade wat jy benodig? Dubbel :1600g Meer sjokolade word benodig: 1,6 kg – 1,5 kg = 0,1 kg = 100 g
ROCKY ROAD
800g sjokolade gesmelt
600g framboos jellie
100g grondboontjies,
Ongesout
50g marshmallows ,
opgesny
TAAK 3 ( BREUKE ) WERKKAART AKTIWITEIT 1 Trek kruisies deur die gesiggies om die breuk voor te stel.
Voltooi die uitdrukking met breuke in. Skryf die deelsom neer wat jou help om die antwoord te bepaal.
1
4 van 12 is ……………
12 ÷ 4 = ……………
1
3 van 12 is
…………………….
1
3 van 15 is ……………
1
4 van 8 is ……………
1
2 van 18 is ……………
1
4 van 20 is ……………
1
3 van 18 is ……………
1
5 van 20 is ……………
TAAK 3 AKTIWITEIT 2 Maak regmerkies ( √ ) in die onderstaande tabel om die regte
kombinasie aan te dui.
200 ml 250 ml 300 ml 500 ml 750 ml
Twee verskillende sappe wat saam ½ liter maak
√ √
Twee verskillende sappe wat saam 1 liter maak
Twee verskillende sappe wat saam 3
4 liter maak
Drie verskillende sappe wat saam 1 liter maak
Drie verskillende
sappe wat saam
1½ liter maak
Vier verskillende
sappe wat saam
1¼ liter maak
Drie verskillende sappe wat saam
13
4 liter maak
Skryf ‘n antwoord vir elke soort sap, soos bo gegee, in die volgende probleme
Hoeveel minder as een liter is in die houer
800 ml
Hoeveel keer kan die inhoud van die houer ‘n 50 ml maatkoppie vol maak ?
4
Hoeveel houers sal nodig wees om 1½ liter vol te maak
7½
TAAK 3 AKTIWITEIT 3 MEMORANDUM
Maak regmerkies ( √ ) in die onderstaande tabel om die regte kombinasie aan te dui. 200 ml 250 ml 300 ml 500 ml 750 ml
Twee verskillende sappe wat saam ½ liter maak
√ √
Twee verskillende sappe wat saam 1 liter maak
√ √
Twee verskillende sappe wat saam 3
4 liter maak
√ √
Drie verskillende sappe wat saam 1 liter maak
√ √ √
Drie verskillende
sappe wat saam
1½ liter maak
√ √ √
Vier verskillende
sappe wat saam
1¼ liter maak
√ √ √ √
Drie verskillende sappe wat saam
13
4 liter maak
√ √ √
Skryf ‘n antwoord vir elke soort sap, soos bo gegee, in die volgende probleme.
Hoeveel minder as een liter is in die houer
800 ml
750 ml
700 ml 500 ml 250 ml
Hoeveel keer kan die inhoud van die houer ‘n 50 ml maatkoppie vol maak ?
4
15 14 10 5
Hoeveel houers sal nodig wees om 1½ liter vol te maak
7½
2 2 3 6
TAAK 3 AKTIWITEIT 4 OPTELLING VAN BREUKE
1 Tel die volgende op en skryf die antwoord in die eenvoudigste vorm a
b
c
d
e
f
g
h
2 Bepaal die som van die volgende getalle, in die eenvoudigste vorm
a
b
c
d
e
Werk nou in groepe van drie
3 Waarom word die noemers nie opgetel wanneer die breuke opgetel word nie ? Bespreek dit in julle groepe en verduidelik die antwoord aan mekaar. Skryf die rede(s) neer.
Werk nou in pare
4 Skryf elk van die breuke as ‘n onegte breuk en bepaal dan die som
a
b
c
d
3
12
3
29
5 Omdat die aanvraag vir spesiale kaartjies so groot is, moet Petra en
John elke dag aan die kaartjies werk. Hulle werk 23
4 ure op
Donderdag, 35
8 ure op Vrydag en 2
7
8 ure op Saterdag. Hoeveel tyd het
hulle in totaal aan die kaartjies gewerk?
6 Voltooi die volgende aktiwiteit: a Tel die volgende breuke op en skryf die antwoord in die eenvoudigste
vorm:
(i) 7
2 +
7
6 +
7
5 +
7
1 (ii)
3
1 +
3
2 +
3
4 +
3
10
(iii) 23
1 + 1
3
2 + 4
3
2 (iv) 2
12
5 + 3
12
7 +
12
11
(v) 5
4 + 2
5
3 + 12
5
1 +
10
8 (vi)
10
43
5
15
(vii) 20
14
5
215 (viii)
3
19
4
112
Aftrek van Gewone Breuke:
1 Bereken: a
5
26–
5
412
b
2
16–
2
18
c
5
14–
5
26
d
5
4–
5
32
e
4
3–
4
18
f
5
34–
5
26
g
5
4–
5
12
5
35
h
7
23–
7
53
7
42
i
3
14–
3
25
3
26
2 Bereken die volgende. Doen eers die bewerkings in die hakies. a
8
1–
8
3–
8
7
b
12
1–
12
5–
12
7
c
6
1–
12
3–
12
10
d
14
10–
14
13–
7
4
e
15
2–
15
6–
15
9
f
20
3–
10
6
10
8
3 John moet ‘n stuk karton wat 293
4 cm is in twee verdeel om kaartjies te
maak. Die twee stukke karton moet onderskeidelik 121
8 cm en 9
1
4 cm
lank wees. Hoe lank is die oorblywende stuk karton? Gee die
antwoord in die eenvoudigste vorm.
4 John maak ‘n driehoekige kaartjie. Bereken die omtrek van die
kaartjie as die sye van die driehoek 5
112 cm,
2
113 cm en
10
314 cm is.
5 John koop geel karton, maar hy benodig net
5
8 van die karton. Watter
deel van die karton gaan hy nie gebruik nie? Later besef John dat hy
net 1
3 van die karton gebruik het. Watter deel van die oorspronklike
karton het oorgebly.
TAAK 3: AKTIWITEIT 5
1 Bereken die volgende en skryf die antwoord in die eenvoudigste vorm:
(a) 2
13 (b)
4
33 (c)
5
34
(d) 86
5 (e) 6
8
7 (f)
2
117
(g) 3
134 (h)
5
353 (i) 3
5
42
(j) 5
11
3
26 (k)
5
22
8
13 (l)
5
24
4
14
(m) 6
55
7
31
4
33 (n)
4
11
5
24
3
13 (o)
4
33
3
4
3
12
2 John kan 121
2 kaartjies in een dag maak. Hoeveel kaartjies kan hy in
een week maak.
3 John besit 12 boeke wat handel oor kaartjie-ontwerp. Twee derdes
van die boeke was geskenke. a Hoeveel van die boeke was geskenke? a Hoeveel boeke hetJohn gekoop?
4 Die meel wat Petra moes gebruik om koekies te bak is op. Sy koop
33
4 kg meel. Sy gebruik die helfte van die meel vir die mengsel wat sy
aanmaak. Watter breukdeel van die meel het sy gebruik? Skryf 1
2 kg
as ‘n breuk van 33
4 kg.
TAAK 3: AKTIWITEIT 6 Deling van Breuke:
1 Bereken die volgende en skryf die antwoord in die eenvoudigste vorm:
(a) 35
3 (b) 6
5
3 (c) 6
10
9
(d) 85
12 (e) 8
5
22 (f) 10
4
33
(g) 2
11
7
13 (h)
2
5
6
25 (i)
3
14
12
35
(j) 4
14
8
45 (k)
10
9
5
14 (l)
4
12
5
22
(m) 5
44
3
15 (n)
3
15
10
72
5
17 (o)
7
22
6
18
9
26
(p) 7
22
3
24
4
33
2 John het 1,5m lint wat hy gelykop tussen 9 kaartjies moet verdeel.
Hoeveel lint is daar vir elke kaartjie?
3 John het 24 verskillende kleure gegomde papier wat hy kan gebruik
om die kaartjies te maak. Hy bereken dat hy 22
3 van hierdie papiere
nodig het om een kaartjie te maak. Hoeveel kaartjies sal hy kan maak
met die papiere wat hy het?
4 John moet ook sy kaartjies verf. Petra help hom om te verf. John verf
‘n vyfde van elke kaartjie en Petra verf ‘n kwart van elke kaartjie.
Watter breukdeel van elke kaartjie word geverf? Watter deel is
ongeverf?
TAAK 4: LEERDER WERKKAART - AKTIWITEIT 1
DESIMALE GETALLE
Inleiding: Plekwaarde, rangskikking en vergelyking van desimale getalle
Begin die les deur te vra wat ‘n desimale breuk is. Skryf 4,236 op die bord.
Verduidelik aan die leerders dat ons in Suid Afrika ‘n desimale komma gebruik
en
nie ‘n punt nie.
TIENDES HONDERDSTES
ENE DUISENSTES
4,236
In uitgebreide notasie:
4,236 = 4 + 0,2 + 0,03 + 0,006
1 Skryf die volgende in uitgebreide notasie: Vb. 3,785 = 3 + 0,7 + 0,08 + 0,005 (a) 4,378 (b) 5,213 (c)
14,678 (d) 5,036 (e) 8,305 (f)
9,006 (g) 14,002 (h) 18,060 (i)
29,002 ( j) 100,001 (k) Gebruik jou sakrekenaar en toets die antwoorde in (a) – (j)
2 Skryf die volgende in woorde: Vb. 4,326 = 4 ene + 3 tiendes + 2 honderdstes + 6 duisendstes (a) 5,376 (b) 8,291 (c) 3,589 (d) 7,036 (e) 8,005 (f)
19,060 (g) 28,001 (h) 200,202 (i) 3,999 ( j) 35,024 (k) Gebruik jou sakrekenaar en toets die antwoorde in (a) – (j)
3 Skryf die volgende in die regte kolomme:
Duisen
de
Honder
de
Tien
e
En
e
, Tiende
s
Honderst
es
Duisendst
es
a 4,765 4 , 7 6 5
b 18,346 ,
c 19,005 ,
d 231,04 ,
e 7685,2 ,
f 3676,2
89
,
g 234,00
2
,
h 200,05
i 1000,1
01
4 Skryf die waarde neer van die onderstreepte Vb. 3,784 - 0,08 of 8 honderdstes (a) 6,357 (b) 4,32
(c) 5,809 (d) 8,999 (e) 88,080
( f) 34,002
5 Skryf die volgende getalle in stygende orde: (a) 0,04 ; 0,4 ; 0,004 (b) 0,1 ; 0,11 ; 0,011 (c)
0,99 ; 0,9 ; 0,999 (d) 0,753 ; 0,8 ; 0,82 (e) 0,67 ; 0,007 ; 0,06 (f)
0,899 ; 0,98 ; 0,99 (g) 0,202 ; 0,2 ; 0,22 (h) 0,345 ; 0,45 ; 0,5 (i)
0,003 ; 0,033 ; 0,030 ( j) 0,702 ; 0,72 ; 0,072
6 Vul in < , > , = (a) 0,4 0,04 (b) 0,05 0,005 (c)
0,1 0,10 (d) 0,62 0,26 (e) 0,58 0,85 (f)
0,37 0,73 (g) 0,123 0,321 (h) 0,2 0,20 (i)
0,4 0,40 ( j) 0,05 0,050
TAAK 4: LEERDER WERKKAART - AKTIWITEIT 2
1 Teken ‘n tabel met kolomme vir die verskillende
plekwaardes. Plaas dan die volgende getalle in die regte
kolomme. (sien vraag 3 hierbo) a 2,9 b 82,747 c 200,4 d 841,6
2 Skryf die getalle in dalende orde: a 0,7 ; 0,6 ; 0,8 ; 0,9 ; 0,2 b 1,7 ; 2,7; 0,7 ; 4,9 ; 5
3 Skryf die volgende getalle in dalende orde: a 76,391 ; 76,396 ; 76,390 ; 76,298; 76,392 b 4,999; 0,999; 2,999; 3,999; 8,999
4 Vul in < of > : a 0,006 ___ 0,004 b 0,033 ___ 0,093 c 2,4 ___ 2,399 d 2,7 ___ 7,2
TAAK 4: LEERDER WERKKAART - AKTIWITEIT 3
A Rond die getalle af tot die naaste 100ste: a 45 b 50 c 70
B Rond die getalle af tot die naaste heelgetal: a 4, 38 b 9,915 c 0,3012 d 123,56 e 35,47 f 30,06 g 451,14 h 7,698 i 12,545 j 0,123
C Rond die getalle in B af tot een desimale plek:
D Watter getal is in die middel tussen die volgende 2 getalle: 1 3,9 en 4,0 2 4,63 en 4,64 3 0,6 en 0,61 4 7,6 en 7,7 5 5,85 en 5,89
TAAK 5: AKTIWITEIT 1
1. Los die volgende probleem op:
2 Jy moet middagete koop vir jou familie wat bestaan uit 2 volwassenes
en 2 kinders.
Kies uit die kossoort wat hierbo geteken is. Bereken wat jou aankope
sal kos en hoeveel kleingeld jy sal kry as jy met ‘n R100 noot betaal.
TAAK 5 AKTIWITEIT 2 Bereken die koste van een CD in elk van hierdie pakke
5 CD’s
R375
5 CD’s
R 520
2 CD’s
R 155
4 CD’s
R325
10 CD’s
R745
5 CD’s
R445
4 CD’s
R435
4 CD’s
R 280
TAAK 5 LEERDER WERKKAART AKTIWITEIT 3
1 Vereenvoudig a 7,463 × 10 b 0,279 × 10 c 0.029 × 10 d 0.006 × 10 e 4,267 × 100 f 0,285 × 100 g 0,063 × 100 h 0,08 × 100
2 Bereken die volgende en toon alle bewerkings.
a 4 × 0,3 b 0,6 × 4 c 5 × 0,3 d 8 × 0,6 e 0,7 × 7 f 0,7 × 2 g 5 × 0,07 h 7 × 0,03 i 8 × 0,02
TAAK 5 LEERDER WERKKAART AKTIWITEIT 4
1 Gebruik ‘n sakrekenaar om die antwoorde te kry: a 1,7 × 4,3 b 2,9 × 8,4 c 7,6 × 9,3 d 8,4 × 0,7 e 1,9 × 2,6 f 0,9 × 3,8
2 Vereenvoudig sonder die gebruik van ‘n sakrekenaar a 0,2 × 0,7 b 0,2 × 0,4 c 0,3 × 0,3 d 0,6 × 0,6 e 0,5 × 0,3 f 0,9 × 0,4 g 0,2 × 0,8 h 0,7 × 0,7
3 Bereken die volgende: a 46,9 ÷ 10 b 729,6 ÷ 10 c 274,3 ÷ 100 d 12,4 ÷ 100 e 9,275 ÷ 5 f 16,38 ÷ 7
4 Vul die ontbrekende getalle in: a 0,4 × 20 = 0,4 × … … × 10 =…… b 0,5 × 30 = 0,5 × 3 × … … =……. c 0,5 × 500 = 0,5 × … … × 100 =…… d 3,796 ÷ 20 = 3,796 ÷ … … .÷ 2 = 0,198 e 42,658 ÷ 10 =…… f 72,75 ÷ 50 = 72,75 ÷ 10 = ⋯ ÷ 5 = …..
TAAK 5 AKTIWITEIT 5 Omkring die korrekte antwoord:
VRAE A B C D
1 0,3 × 0,2 0,6 0,06 0,006 0,0006
2 0,3 × 0,4 0,0012 0,012 0,12 1,2
3 0,5 × 0,01 0,005 0,05 0,5 0,0005
4 0,06 × 0,03 0,18 0,018 0,0018 0,00018
5 0,05 × 0,04 0,2 0,02 0,0002 0,002
6 1,01 × 0,03 3,03 0,303 0,03 0,3
7 0,005 × 0,06 0,0003 0,003 0,0303 0,33
8 0,04² 0,16 0,08 0,0016 0,0008
9 0,0028 ÷ 4 0,7 0,07 0,007 0,0007
10 0,00054 ÷ 6 0,00009 0,0009 0,009 0,09
11 0,24 ÷ 2 0,3 0,003 3 0,03
12 0,0015 ÷ 3 0,0005 0,05 0,5 0,005
13 0,004 ÷ 8 0,2 0,02 0,0002 0,002
14 0,2 × 0,6 ÷ 4 3 0,3 0,03 0,003
15 0,05 × 0,4 ÷ 2 0,001 0,1 0,01 10
TAAK 6 LEERDER WERKKAART AKTIWITEIT 1: PERSENTASIE 1 Skryf die volgende as persentasie: a 4
100 b.
25
100
c 30
100 d.
40
100
e 1
100 f.
90
100
g 9
100 h.
50
100
2 Skryf die volgende persentasies as gewone breuke a 5% b. 25% c. 1% d. 50% e 80% f. 100%
3 Hoeveel is verkoop as 100% verkoop is?
4 Jou onderwyser sal Werkkaart 2.5 uitdeel. Die volgende is ‘n voorbeeld van die werkkaart:
a Skryf die volgende as persentasies: i 30
100 ii.
57
100
iii 108
100 iv.
5
100
v 15
100 vi.
128
100
b Skryf die volgende as persentasies: i 17
50 ii.
4
20
iii 18
25 iv.
5
2
v 11
2 vi.
2
5
vii 1
100 viii.
1
10
ix 6
12 x.
1
12
xi 12
15 xii.
13
15
c Skakel die volgende persentasies om na gewone breuke (onthou om jou
antwoord te vereenvoudig) : i 36% ii. 6% iii 65% iv. 97% v 1% vi. 10,5%
d Skryf die volgende persentasies as breuke in hulle eenvoudigste vorm: i 5½% ii. 6¼% iii 87½% iv. 27
1
3%
v ½% vi. 53
4%
5 Skryf die volgende gewone breuke as persentasies: a 4
50 b.
25
50
c 30
50 d.
40
50
e 1
25 f.
18
50
g 9
25 h.
50
50
6 Skryf die volgende breuke as persentasies: a 4
10 b.
2
5
c 3
4 d.
4
20
e 1
2 f.
3
5
g 9
20 h.
40
40
7 Voltooi die volgende aktiwiteit: a Skakel die volgende persentasies na gewone breuke in die eenvoudigste
vorm: i 10% ii 40% iii 5% iv 60% v 2
1
2%
vi 33
4%
vii 1
2%
viii 1
4 %
ix 3
8 %
x 95%
b Skakel die volgende om na desimale breuke: i 10% ii 15% iii 85% iv 12% v 62
1
2 %
vi 81
3 %
vii 41
4 %
c In koerante en tydskrifte word die word “persentasie” sowel as die “%” teken gereeld gebruik.
i Versamel hierdie artikels en knip dit uit vir bespreking in jou groepe. ii Verduidelik wat die konsep persentasie beteken in elk van die stukke wat
jy uitgeknip het, bv. toegeneem of afgeneem. iii Maak ‘n plakkaat van jou uitknipsels.
8 Voltooi die volgende aktiwiteit: a Watter persentasie is: i 20 van 100 ii 5 van 60 iii 8 van 40 iv 15 van 15 v 9 van 27 vi 20 van 300 vii 90 van 150 viii 51 van 75
b Watter persentasie is: i 15c of R6,00? ii 15c of R1,25? iii R1,10 of R4,40? iv
15 minute van 12
1 ure?
v
4
3 van 6
4
1 ure?
c Die ASB selfoon maatskappy adverteer die volgende in die koerante:
'n Mampodi III selfoon @ R60,00 per maand vir 24 maande. 85 buite piektyd minute en 15 piektyd minute is in die prys ingsluit. Addisionele koste:
R20,00 vir rekening
Simkaart: R114,00 (net een keer) i Watter persentasie van die gratis minute kan tydens piektyd gebruik
word? ii Watter persentasie van die gratis minute kan tydens buite-piektyd
gebruik word? iii Watter persentasie van elke maand se verpligte betaling word op
addisionele kostes spandeer? iv Wat is die totale uitgawes vir die twee jaar tydperk?
d Harry het 65 duiwe. Hy verkoop 14 daarvan. Watter persentasie duiwe het hy verkoop?
e 'n Hoenderboer bestel 2 500 kuikens. Hy ontvang net 2 100. Watter persentasie van sy bestelling het hy ontvang?
f Lucy lees 'n boek met 120 bladsye. Sy het reeds 72 blasye gelees.
Watter persentasie het sy reeds gelees?
g Sandra kry die volgende punte vir haar toetse: Engels 150 uit 200 Afrikaans: 90 uit 150 Wiskunde: 105 uit 150 Geografie: 45 uit 60 Besigheid Studies: 42 uit 60 Biologie: 34 uit 40 Natuurlike Wetenskappe: 32 uit 40
i Bereken die persentasie wat sy vir elke vak behaal het. ii Hoeveel punte het sy uit 700 gekry? iii Bereken haar persentasie uit 700.
9. Voltooi die volgende aktiwiteit: a
Bereken: (i) 25% of 60 (ii) 80% of 70
(iii) 60% of 810 (iv) 40% of 350
(v) 33
1% of 120 (vi) 6
3
2% of R400
(vii) 22
1% of 50 (viii) 90% of R800
b Bereken (sakrekenaars mag gebruik word) (i) 6% of 1 200 cars (ii) 12% of 820 kg
(iii) 100% of 560 men (iv) 65% of R725,00
(v) 10% of R1,00 (vi) 72% of R118,00
c Skryf net die antwoord neer: (i) 15% of R1,00
(ii) 12% of R1,00
(iii) 18% of R10,00
(iv) 25% of R10,00
(v) 1% of R100,00
(vi) 10% of R100,00
(vii) 100% of R10,00
(viii) 35% of R1 000,00
d Dave verkoop 10% van sy duiwe. Hoeveel duiwe verkoop hy?
e William het 75% van sy 20 wiskunde probleme reg. Hoeveel het hy reg? f Billy sien 'n advertensie vir 'n afstand beheerde karretjie wat hy wil hê.
Dit kos R450. Hy het reeds 90% van die bedrag. Hoeveel geld het hy? Hoeveel geld benodig hy nog?
TAAK 7 AKTIWITEIT 1 (EKSPONENTE)
Die vierkante van party getalle is die som van die vierkante van twee ander getalle. Die bekendste voorbeeld is:
2 2 2
= +
Hierdie vyf getalle het dieselfde eienskap. Voltooi die patrone:
2 2 2
= +
2 2 2
= +
2 2 2
= +
2 2 2
= +
2 2 2
= +
Die getal 25 kan op twee verskillende maniere verkry word.Bepaal beide.
2 2 2 2 2 2
= + = +
25 25
5 4 3
10
13
15
17
20
Die getal 64 kan op vier verskillende maniere verkry word. Bepaal al vier.
2 2 2 2 2 2
= + = +
2 2 2 2 2 2
= + = +
INLEIDING: VIERKANTSWORTELS 1 Watter vierkant en vierkantswortel word deur die diagram voorgestel? Gebruik die voorbeeld om jou te help
Dit is die vierkantswortel simbool.
3 x 3 = 9, dus is die vierkantswortel van 9 gelyk aan 3. a
b
c
2 Skryf die volgende in simbole: a Die vierkanswortel van 9. b Die vierkanswortel van25. c Die vierkanswortel van 81. d Die vierkanswortel van 100. e Die vierkanswortel van 36.
64 64
64 64
3 Bereken die vierkantswortel:
Voorbeeld: √9
=√3 × 3 = 3
a. √9 b. √1 c. √25
d. √81 e. √36 f. √169
g. √64 h. √100 i. √49
j. √144
1 Skryf die volgende in dalende volgorde: a √16; √4; √25; √9; √36 b √100; √144; √81; √121; √64 c √25; √49; √4; √36; √64 d √9; √25; √64; √81; √36 e √49; √1; √9; √144; √121
2 Skryf die volgende in stygende volgorde: a √4.4; √3.3; √2.2 b √5.5; √4.4; √6.6 c √2.2; √5.5; √7.7 d √10.10; √6.6; √8.8 e √9.9; √11.11; √4.4
3 Skryf die volgende in stygende volgorde: a √25; 22; √16; √100; 92 b √36; 112; √100; √16; 32 c 42; √131; 72; √9; √81 d 122; √49; 52; √144; 82 e √64; 62; √16; √81; 102 4 Vul in: <, >, =
5 Vul in: <, >, =
TAAK 7 LEERLING WERKKAART AKTIWITEIT 2
a Voltooi die volgende (Gebruik 'n sakrekenaar om jou antwoord te bevestig):
i = i = iii = iv
= v
=
b Aangesien die vierkant van 5 geskryf kan word as 52 = 25 , kan ons sê
dat die vierkantswortel van 25 gelyk is aan 5. Ons skryf dit as √25 = 5 i 24 = 16 and therefore the 16 = ii 29 = 81 and therefore the 81 = iii 21 = 1 and therefore the 1 = iv
72 = 49 and therefore the 49 = v
112 = 121 and therefore the 121 = c Aangesien die derdemag van 5 geskryf kan word as 53 = 125 , kan ons
sê dat die derdemagswortel van 125 gelyk is aan 5. Ons skryf dit as
√1253
= 5 i 34 = 64 and therefore the
3 64 = ii 39 = 729 and therefore the
3 729 = iii 31 = 1 and therefore the
3 1 = iv 37 = 343 and therefore the
3 343 = v 36 = 216 and therefore the
3 216 =
31
211
311
328
3100
d Vul die ontbrekende getalle in: i 1; 4; 9; 16; ; ; ii 8; 27; 64; ; ; iii √1000 =
TAAK 7 LEERDERBOEK WERKKAART AKTIWITEIT 3 a Voltooi: i 81 = ii 121 = iii 3 343 =
b Vul die ontbrekende getalle in: i -1; - 4; - 9; -16; _____; _____; _____ ii -8; -27; -64; _____; _____; _____;
3 Bereken: Voorbeeld:
√1253
+ √16 = 5 + 4 = 9
a √813
− √25 b √16 + √8
3
c √25 + √83
d √25 − √27
3
e √273
− √4 f √81
3+ √81
g √1253
+ √25 h √144 − √125
3
i √643
− √64 j √64
3+ √64
4 Bereken: Voorbeeld:
√273
+ √33
− √25 = 3 + 9 – 5 = 7
a √2163
+ 42 − √16 b 92 − √27
3+ √4
c 33 + 43 + √25 d √144 − 22 + √8
3
TAAK 8 AKTIWITEIT 1
IN 24 31 19
UIT 49 70 83
IN 37 53 70
UIT 45 38 89
IN 15 27 41
UIT 53 86 72
IN 39 53 72
UIT 19 53 37
IN 38 59 23 54 62 18 59
UIT 59 88 51 33 43 50 78
REËL
TAAK 8 AKTIWITEIT 2 SUBSTITUSIE As p = 3, q = -4, r = 5 en s = -6, vind die waarde van die volgende algebraïese
uitdrukkings en omkring die korrekte antwoorde. VRAE: A B C D
1 p - q + r + s -2 10 6 18
2 4p + 2q + 3r 35 19 5 11
3 pr – qs -3 9 -5 -9
4 p² + s² 45 -27 18 -6
5 p² + q² - r² -32 0 50 4
6 2p² + 2q² -14 100 -28 50
7 3(q + r)² 54 243 3 6
8 (5p + 3q)² 4 -9 38 9
9 qrs -90 -120 90 120
10 6p – qr 38 70 110 93
11 rs ÷ p 10 8 -10 -8
12 p²q – pq² 48 12 -12 0
13 r² + s² ÷ p² 67
9 -1
2
9 12 29
14 (2s)² - 2s² 72 0 -48 216
15 8r² - (5q)² 200 1200 -200 120
TAAK 8 AKTIWITEIT 3 ‘n Priemgetalle - paar is twee agtereenvolgende priemgetalle met ‘n verskil van 2.
Daar is agt sulke getalle - pare minder as 100. Voltooi die diagram volledig:
TAAK 8 AKTIWITEIT 4 Die gegewe legkaart word gebruik om 'n roete te vind deur elke van hierdie
roosters van links bo tot regs onder.
Wanneer daar is 'n verskuiwing na regs is vind vermenigvuldiging plaas.
Wanneer daar is 'n verskuiwing afwaarts is vind optel of aftrek plaas.
Die byvoorbeeld gee ‘n roete van 1 om 16
Vind die roete van die volgende drie roosters: i
Ii
iii
TAAK 8 AKTIWITEIT 5 Die gegewe legkaart word gebruik om 'n roete te vind deur elke van hierdie
roosters van links bo tot regs onder.
Wanneer daar is 'n verskuiwing na regs is vind vermenigvuldiging plaas.
Wanneer daar is 'n verskuiwing afwaarts is vind optel of aftrek plaas.
Die byvoorbeeld gee ‘n roete van 1 om 16
Vind die roete van die volgende drie roosters: i
ii
iii
TAAK 9 AKTIWITEIT 1 KOMMUTATIEWE, ASSOSIATIEWE EN DISTRIBUTIEWE EIENSKAPPE Gebruik die gegewe grafieke om jou te help met vermenigvuldiging.
Skryf die ontbrekende getalle om die stappe waar te maak. i 9 × 14
= ( 9 × 10) + ( 4 × 9) = 90 + ......... = ...........
ii 8 × 13
= ( 8 × ..........)( 8 × … … . . ) =............... + ................. = .................
iii 9 × 24
= ( ........ × .........) + (… … .× … … . ) = ................. + ..................
= .............................
7 × 29
= (........× … . ) + (.........× .........)
= .................+ ................
= ..........................
TAAK 9 LEERDER WERKKAART AKTIWITEIT 2
1 Gebruik die kommutatiewe eienskap om die volgende te bereken: a 167 + 12 = …… b 7 x 6 = ….. c 12 ÷ 3 = …. d 100 – 50 = ….. e 12 + 167 = …. f 6 x 7 = …… g 3 ÷ 1 2 = …… h 50 - 100 = ….
2 Gebruik die distributiewe eienskap om die volgende te bereken: a 3 x (7 + 2) = ……….=……….. b 5 x (3 + 7) = ………=………… c (3 x 7) + (3 x 2) = …….=……….
d (7 x 6) – (7 x 2) = ………= ………..
3 Gebruik die assosiatiewe eienskap om die volgende te bereken: a 43 + (7 + 55) b (43 + 7) + 55 c 25 x (4 x 8) d (25 x 4) x 8
TAAK 9 LEERDER WERKKAART AKTIWITEIT 3
1 Bereken die volgende deur gebruik te maak van twee verskillende metodes:
a 6 (2 + 5)
b (8 + 4) 3
c (7 + 4) 11
2 Gebruik die distributiewe eienskap en voltooi:
a 6 (2 + 5) = (6 __) + (6 __)
b __ (8 + 13) = (5 8) + (5 13)
c (8 103) + (8 78) = 8 (___ + ___)
d (42 5) + (65 5) = (42 + 65) ___
3 Plaas ‘n = 𝑜𝑓 ≠ om die volgende stellings waar te maak.
a 3 (16 – 4) ___ (3 16) – (3 4)
b (12 – 5) 4 ___ (12 4) – (5 4)
c 8 (20 – 6) ___ (8 20) – (8 6)
4 Gebruik die distributiewe eienskap om die volgende te bereken:
a 8 (7 – 4)
b 10 (12 – 5)
c (8 – 2) 9
d (14 – 9) 12
e (7 + 2 + 3) 8
TAAK 9 LEERLING WERKKAART AKTIWITEIT 4
1 Doen doen volgende aktiwiteit: a 14 0 b 0 28 c –6 0 d Enige getal 0 e
25 25
0
f 25 + 0 g
25 16
16
h
9999
99
i
9899
99
j –16 + 0 k 0 – 27 l –27 1
m 0 ÷ 6 n 15 ÷ 0 o
6
180
2 Wat is die moontlike waarde van A: a 0 A = 0 b 0 + A = A c 1 A = A d 0 A = 5 e 10 A = 1 f 3 A = A 3 g
4
1 A = 1
h A + A = 0
TAAK 9 AKTIWITEIT 5 Gee telkens die korrekte antwoord: VRAAG A B C D
1 2 + 3 × 4 - 5 15 -5 9 -36
2 24 ÷ 3 + 10² 108 1,1 28 8
3 √16 + 9 7 25 12 5
4 (2)³ × 2 12 16 4³ 8
5 3 × 12 + 2 × 5 22 210 46 190
6 6 – 18 ÷ 3 -4 0 4 Ongedef.
7 20 + 15 × 2 31 34 32 30
8 ( 4 + 9)² 25 13 169 26
9 2 × 3 – 24 ÷ 3 -6 6 2 -2
10 7² + 4 × 3 54 62 159 61
TAAK 9 AKTIWITEIT 6 Vereenvoudig en skryf die letter neer waar die antwoord verskil van die
ander:
A B C D
1 4 × 6 3 × 8 1
2 of 48 15 + 8
2 3 × 12 16 × 2 9 × 4 6²
3 8 + 8 20 - 4 2 × 9 80 ÷ 5
4 5² 1
4 of 100 32 - 7 19 + 7
5 8 × 8 15 × 4 3 × 20 8² - 2²
6 7 × 8 9 × 6 1
2 of 112 14 × 4
7 10 × 5 7² + 1² 25 × 3 1
5 of 250
8 12 × 7 2 × 42 100 - 26 6 × 14
9 12 × 8 88 + 6 10² - 2² 6 × 16
10 8 × 18 35 × 4 9 × 16 3 × 48
TAAK 10 LEERLING WERKKAART AKTIWITEIT 1 HEELGETALLE
6.8 a Rangskik van groot na klein: i 2; –7; 0; –1 ii –3; –2; 2; 3 iii 2; –4; 1; 0; 9; 3 iv –30; –6; 4; 28; –10
b Rangskik van klein na groot: i 4; –5; 7; –12; –4 ii –4; –8; –6; –10; 14 iii 2; –18; 0; –13; 1; –20 iv 35; –112; –12; 21; –6 c Gebruik die simbole <, > of = om die sinne waar te maak: i 3 … –3 ii –5 … –2 iii 0 … –6 iv –100 … 9 v 3 … –5 vi 5 9 … 46 vii 1,45 + 1,45 … 2,80 viii 270 ÷ 3 … 90 ix 3 908 … 3 098 x 22 + 33 … 52
d Watter een stel 'n warmer temperatuur voor: i 2 °C or –2 °C ii –16 °C or 18 °C iii +12 °C or –14 °C
e Wat is temperatuur as dit: i styg met 1 °C vanaf 3 °C ? ii val met 2 °C vanaf 2 °C? iii styg met 15 °C vanaf –12 °C? iv val met 10 °C vanaf 8 °C? v styg met 12 °C vanaf –16 °C?
6.9 a Gebruik 'n getallelyn en bereken i (+4) + (+1) ii (–5) + (+2) iii (–5) + (–3) iv (–2) + (+8)
b Bereken die volgende sonder die gebruik van 'n getallelyn: i (+4) + (+8) = ii (–4) + (–8) = iii (–6) + (+2) = iv (–3) + (+6)= v (+8) + (+10) = vi (+8) + (–10) = vii (–6) + (–6) = viii (–6) + (+6) = ix (+6) + (–6) = x (+2) + (–8) = c Gebruik die herrangskikking konsep en bepaal die volgende: i (–4) + (+6) + (–2) + (+8) ii (+6) + (–1) + (+5) + (+1) iii (–16) + (+18) + (–2) + (+1) iv (+20) + (–10) + (–15) + (+30) v (–3) + (–12) + (+8) + (–5) + (–3)
d Bereken die som van: i +9 and –4 ii +3 and +9 iii –7 and –8 iv 27 and –20
e Bereken die getal binne die probleem sodat dit telkens waar sal wees: i +2 + = +10 ii +2 + = 0 iii + (–7) = 5 iv (+8) + = –2 v (–4) + (–6) + = –15 vi (–12) + (–18) + = –22 vii + (28) + (–14) = –26