ANALISIS KELELAHAN STRUKTUR BANGUNAN LAUT

1. Apa sajakah macam beban siklis yang menyebabkan terjadinya kelelahan pada struktur bangunan laut? Jelaskan masing-masing secara komprehensif.

• Beban siklis frekuensi rendah (quasi-statis) yang ditimbulkan oleh eksitasi gelombang dengan jumlah sekitar 107 s.d. 108 kali selama umur operasi BL (20 tahun).

• Beban siklis frekuensi tinggi (dinamis), yang dapat diklasifikasikan menjadi beban transient (slamming, wave slapping, hull whipping) dan steady (mesin, baling-baling, hull springing) dengan jumlah sekitar 106 kali selama umur operasi BL (20 tahun).

• Beban siklis frekuensi sangat rendah (statis) akibat perubahan beban (logistik) di atas BL dan hidrostatik (pasut) dengan jumlah sekitar 4.000 s.d. 8.000 kali selama umur operasi BL (20 tahun).

• Beban siklis karena gradien panas tak beraturan akibat cuaca dan temperatur muatan dengan jumlah sekitar 7000 kali selama umur operasi BL (20 tahun).

2. Apakah perbedaan utama analisis FLS dengan WSD, ULS and ALS?

• FLS:

- Mempertimbangkan semua level intensitas beban.

- Mempertimbangkan jumlah kejadian semua level beban selama umur operasi.

• WSD, ULS, ALS

- Hanya mempertimbangkan beban maksimum, mis. gelombang maks. 1-tahunan dan/atau 100-tahunan.

- Hanya mempertimbangkan 1 (satu) kali kejadian beban-beban maksimum.

3. Apakah tuntutan utama dari API RP2A sehubungan dengan analisis kelelahan pada perancangan struktur bangunan laut?

• A detailed fatigue analysis should be performed for template type structures. It is recommended that a spectral analysis technique be used.

• In general the design fatigue life of each joint and member should be at least twice the intended service life of the structure (ie. SF = 2.0).

• For the design fatigue life D should not exceed unity (<1.0)

• For critical elements whose sole failure could be catastrophic use of larger SF should be considered (eg. up to 5.0) applied also for members where access for inspection and repair is restricted.

4. Jelaskan apa yang dinamakan grafik S-N. Bagaimanakah data kelelahan struktur untuk grafik S-N diperoleh?

• Grafik S-N memuat sebaran data hasil test kelelahan (dilakukan di laboratorium).

• Grafik S-N menampilkan korelasi antara rentang tegangan (stress range), S (MPa atau N/mm2), dan jumlah siklus, N, pembebanan yang mengakibatkan kelelahan (didefinisikan sebagai terjadinya keretakan awal pada sambungan)

• Grafik diberikan dalam skala log – log.

5. Apa dan bagaimanakah kurva S-N diperoleh? Bagaimanakah bentuk umum persamaan dari kurva S-N ?. Jelaskan faktor-faktor ketaktentuan apa yang harus dipertimbangkan dalam menentukan persamaan tersebut (pakai gambar sket untuk membantu penjelasan!). Apakah pertimbangan-pertimbangan dalam pemilihan kurva S-N untuk perancangan struktur?

• Kurva S-N adalah garis rata-rata sebaran data yang diturunkan dengan pendekatan regresi.

• Data kurva S-N diperoleh dari test material dengan ketebalan:

- t = 32 mm untuk sambungan tubular (kelas T).

- t = 22 mm untuk sambungan lain (kelas B,C,D,E,F,F2,G dan W).

• Bentuk umum persamaan dari kurva S-N:

atau

- A = intersepsi sumbu log

- m = kemiringan kurva S-N

• Bila kurva S-N standar akan dipakai untuk struktur dengan ketebalan pelat yang berbeda maka harus dilakukan koreksi sbb:

4/

0

0

4/

00

maka

karena

m

m

m

m

t

t

S

AN

S

AN

t

tNN

• Tingkat keyakinan akurasi penentuan kurva S-N dipengaruhi oleh parameter kemiringan (slope) dan intersepsi (intercept) atau posisi kurva di dalam grafik. Kedua parameter mempunyai ketaktentuan (uncertainty). Kombinasi ketaktentuan kedua parameter menjadikan ketaktentuan total kurva S-N.

Grafik S-N; a. ketaktentuan dari kemiringan, b. ketaktentuan

Intersepsi, c. ketaktentuan total

• Dalam perancangan praktis biasanya dipilih kurva dengan tingkat keyakinan 95% (kira-kira sama dengan menurunkan kurva rata-rata dengan 2 kali simpangan baku).

6. Jelaskan prosedur analisis kelelahan dengan metode deterministik.

• Perhitungan kelelahan sambungan struktur didasarkan pada hukum kegagalan kumulatif Palmgren-Miner, yang dinyatakan dalam persamaan:

m

i m

m

i

i

N

n

N

n

N

n

N

n

N

nD

1 3

3

2

2

1

1 .........

dimana :

- ni = jumlah siklus rentang tegangan dengan harga Si yang sebenarnya terjadi pada sambungan akibat beban eksternal (gelombang).

- Ni = jumlah siklus rentang tegangan dengan harga Si yang menyebabkan kegagalan sambungan yang ditinjau. Harga besaran ini dapat diperoleh dari kurva S-N untuk jenis sambungan yang sesuai.

- Si = rentang tegangan; 2 (dua) kali amplitudo tegangan yang terjadi pada sambungan.

• Sesuai dengan hukum Palmgren-Miner, kegagalan sambungan akan terjadi jika indeks kerusakan D mencapai harga 1.0.

• Secara ringkas prosedur penyelesaian perhitungan kelelahan struktur dapat dilakukan sbb :

- Peroleh data distribusi gelombang berisi harga-harga Hi (m), Ti (detik) dan Pi.

- Hitung beban gelombang pada setiap sambungan yang ditinjau sebagai fungsi Hi (m), Ti (detik) (dengan teori gelombang reguler metode deterministik).

- Hitung rentang tegangan nominal Si(nom) (N/mm2) untuk tiap-tiap sambungan (melalui stress analysis, FEM).

- Hitung SCF yang sesuai untuk jenis sambungan yang ditinjau.

- Hitung rentang tegangan maksimal Si (N/mm2) pada hot spot.

- Pilih diagram S-N untuk jenis sambungan yang sesuai dan hitung harga-harga Ni sebagai fungsi Si (N/mm2), dapat dibaca dari grafik atau diselesaikan dari pers NSm=A.

- Hitung tiap-tiap Pi/(NixTi) dan masukkan ke persamaan:

1........33

3

22

2

11

1 mm

m

TN

TP

TN

TP

TN

TP

TN

TPD untuk memperoleh umur kelelahan

sambungan yang ditinjau T (hasil akhir dalam tahun).

7. Jelaskan prosedur analisis kelelahan dengan metode full-spectral (pakai gambar sket untuk membantu penjelasan!).

• Melakukan analisis beban gelombang reguler untuk menghasilkan RAO respons struktur (Bending Moment, Shear Force); dilakukan untuk berbagai arah gelombang yang sesuai (mis. 0, 45, 90, 135, 180 deg).

• Mentransformasikan RAO respons struktur menjadi RAO tegangan (stress analysis, FEM).

• Tahap ketiga adalah melakukan analsis spektral lengkap (full spectral analysis), yang meliputi:

- menentukan mode operasi bangunan laut dengan mempertimbangkan data sebaran gelombang (wave scatter diagram),

- menentukan peluang kejadian arah gel, kombinasi H & T gelombang, variasi spektra gel (bila ada), kecepatan (untuk kapal yang melaju).

- Melakukan perhitungan untuk mendapatkan spektra rentang tegangan berdasarkan RAO dan spektra gelombang (untuk tiap-tiap) mode operasi. Hal ini adalah sama dengan mengubah informasi karaketristik tegangan pada gelombang reguler menjadi tegangan di gelombang acak (gelombang laut).

• Menghitung spektra respons tegangan sesuai dengan mode operasi diatas.

• Menentukan jumlah siklus tegangan (0

20

2

1

m

mn

) dan sebaran siklus tegangan

dalam kurun waktu pendek sesuai dengan dist Rayleigh ( 02 2/

0

)( mSs e

m

SSp ) untuk

tiap-tiap mode operasi diatas.

• Menghitung sebaran siklus tegangan dalam kurun waktu panjang (yang merupakan penjumlahan siklus tegangan dalam kurun waktu pendek) dengan mempertimbangkan umur operasi T (tahun detik) dan peluang kejadian elemen-elemen dalam mode operasi diatas, dan menyelesaikan persamaan

( i j k

LkjiL xTpppnN )( 0 ) dan (

i j kkji

i j kskji

Lpppn

Sppppn

Sp0

0 )(

)( )

distribusi sebaran beban kelelahan akan mengikuti distribusi Weibull.

• Mengkorelasikan hasil analisis dan perhitungan sebaran siklus tegangan dalam kurun waktu panjang dengan data kelelahan kurva S-N memakai hukum Palmgren-Miner

( i j k

LkjiL xTpppnN )( 0 ) untuk menentukan umur kelelahan sambungan

struktur yang ditinjau.

8. Apakah yang dimaksud dengan hot spot? Apakah SCF dan faktor-faktor apa saja yang yang harus diperhitungkan dalam menentukan SCF?

• Hot spot: adalah lokasi pada suatu sambungan (tubular) dimana terjadi tegagan tarik/tekan maksimum. Secara umum diidentifikasi sda tiga tipe tegangan dasar yang menyebabkan munculnya hot spot (Becker, et al., 1970):

- Tipe A, disebabkan oleh gaya-gaya aksial dan momen-momen yang merupakan hasil dari kombinasi frame dan truss jacket.

- Tipe B disebabkan detail-detail sambungan struktur seperti geometri sambungan yang kurang memadai, variasi kekakuan yang bervariasi disambungan dan lain-lain.

- Tipe C, disebabkan oleh faktor metalurgis yang dihasilkan dan kesalahan pengelasan, seperti undercut, porosity, dan lain-lain.

• SCF adalah faktor konsentrasi tegangan.

• Faktor yang yang harus diperhitungkan dalam menentukan SCF:

- rentang tegangan

- Besarnya SCF untuk tiap sambungan akan berbeda tergantung pada geometrinya dan SCF ini merupakan parameter yang dapat mengindikasikan kekuatan sambungannya. Konsentrasi tegangan menggambarkan suatu kondisi dimana telah terjadi tegangan lokal yang tinggi akibat dari geometri sambungan tersebut, sehingga dibutuhkan keakuratan yang tinggi dalam penentuan nilai tegangan hot spot, dan juga penetuan SCF untuk jenis sambungan yang berbeda.

9. Apakah variabel dan dalam persamaan pdf Weibull, dan faktor-faktor apa yang mempengaruhi besarnya nilai kedua variabel tersebut? Berapa nilai yang lazim untuk

bangunan laut? Apakah dampak besar atau kecilnya nilai terhadap kelelahan struktur bangunan laut?

• = parameter skala

• = parameter bentuk

• Harga adalah merupakan fungsi rentang tegangan ekstrem.

• Harga adalah merupakan fungsi konfigurasi struktur dan lokasi lautan; untuk persamaan umum harga berkisar antara 0.75 s.d. 2.0; untuk bangunan laut biasanya harga berkisar antara 0.9 (struktur besar) s.d. 1.1 (struktur kecil).

10. Pada analisis awal kelelahan suatu sambungan stuktur bangunan laut telah diperoleh data sebagaimana ditunjukkan dalam tabel di bawah. Kolom (1) dan (2) menunjukkan kombinasi antara rentang tinggi gelombang dan periode gelombang, sedangkan kolom (3) adalah peluang kejadian kombinasi parameter gelombang tersebut di lokasi dimana struktur dioperasikan. Kolom (4) menunjukkan hasil analisis rentang tegangan hot spot yang terjadi pada sambungan struktur akibat eksitasi tiap-tiap gelombang dengan kombinasi parameter dalam kolom (1) dan (2). Bilamana struktur yang dirancang mempunyai jenis sambungan yang dapat dinyatakan dalam persamaan kurva S-N dengan harga: log A = 12.1492 dan m = 3, hitunglah berapa umur kelelahan struktur tersebut.

Hi (m) Ti (det) Pi Si (N/mm2)

(1) (2) (3) (4) 0.0 – 1.0 3 0.8781 10 1.0 – 2.0 5 0.1035 30 2.0 – 3.0 7 0.0124 80 3.0 – 4.0 9 0.0042 125 4.0 – 5.0 10 0.0011 160 5.0 – 6.0 11 0.0005 190 6.0 – 7.0 12 0.0001 220

Jawaban Soal No. 10 i) Prosedur analisis deterministik akan diterapkan dalam analisis ini, sehingga

persamaan berikut dipakai:

1......33

3

22

2

11

1

11

mm

mm

ii

i

TN

TP

TN

TP

TN

TP

TN

TP

TN

TPD atau

(det)......1133

3

22

2

11

1

1

mm

mm

i ii

i

TN

P

TN

P

TN

P

TN

P

TN

PT

ii) Pi dan Ti dapat diperoleh dari informasi dalam tabel, sedangkan Ni harus diperoleh dari persamaan kurva S-N:

SmAN logloglog atau mSAN /

Dari data dketahui log A = 12.1492, atau A = 1012.1492 = 1.4099 x 1012 dan harga m = 3.0, sehingga

312 /104099.1 Ii SN dihitung dalam tabulasi

iii) Pi dan Ti dapat diperoleh dari informasi dalam tabel, sedangkan Ni harus diperoleh dari persamaan kurva S-N:

Hi (m) Ti (det) Pi Si (N/mm2) Ni Pi/(NixTi) (1) (2) (3) (4) (5) (6)

0.0 – 1.0 3 0.8781 10 1.4099 x 109 2.0760 x 10-10 1.0 – 2.0 5 0.1035 30 5.2219 x 107 3.9641 x 10-10 2.0 – 3.0 7 0.0124 80 2.7537 x 106 6.4329 x 10-10 3.0 – 4.0 9 0.0042 125 7.2187 x 105 6.4647 x 10-10 4.0 – 5.0 10 0.0011 160 3.4421 x 105 3.1957 x 10-10 5.0 – 6.0 11 0.0005 190 2.0555 x 105 2.2113 x 10-10 6.0 – 7.0 12 0.0001 220 1.3241 x 105 6.2936 x 10-11

Jumlah = 2.4974 x 10-9

Karena

m

i ii

i

TN

P

1

2.4974 x 10-9 maka

m

i ii

i

TN

PT

1

1 4.0042 x 108 det atau

T = 12.6971 tahun umur kelelahan sambungan struktur

11. Data kurva S-N dalam soal no. 10 telah diperoleh dari pengujian sample struktur dengan ketebalan t0 sebesar 22.0mm. Bilamana data tersebut akan diterapkan dalam analisis kelelahan komponen struktur yang dirancang mempunyai ketebalan t = 28.0mm, maka buatlah evaluasi sebagai berikut: a. Dengan mempertimbangkan adanya faktor konversi ketebalan, bagaimanakah

bentuk persamaan S-N yang baru ? b. Dengan memakai informasi dalam tabel soal no. 10, hitunglah berapa umur

kelelahan struktur yang dirancang dengan t = 28.0mm.

Jawaban Soal No. 11a

i) Persamaan kurva S-N untuk sambungan struktur dengan ketebalan t0 = 22 mm:

SmAN logloglog atau SN log31492.12log

ii) Bilamana data dalam butir i) tersebut akan diterapkan dalam analisis kelelahan komponen struktur yang dirancang mempunyai ketebalan t = 28.0mm, maka jumlah siklus kelelahan harus dikonversi menjadi:

4/

0)()( 0

m

tt

t

tNN

iii) Karena:

mS

ANatauSmAN logloglog

atau (untuk m = 3.0 dan A = 1.4099 x 1012):

4/0.3124/0.3

)(

0.28

0.22104099.1

0.28

0.22

mm

t

SS

AN

m

t

SN

12)( 101766.1

iv) Bila dirubah dalam bentuk persamaan logaritmik menjadi:

log N(t) = log (1.1766 x 1012) – m log S

v) Jadi persamaan umum kurva S-N untuk struktur dengan ketebalan t = 28.0 mm (untuk harga m tetap = 3.0) adalah:

log N = 12.0706 – 3.0 log S atau N = 1.1766 x 1012/S3

Jawaban Soal No. 11b

i) Prosedur perhitungan sama dengan soal No. 10, dengan memakai persamaan kurva S-N untuk menghitung Ni sbb:

312 /101766.1 Ii SN dihitung dalam tabulasi

ii) Pi dan Ti dapat diperoleh dari informasi dalam tabel, sedangkan Ni harus diperoleh dari persamaan kurva S-N:

Hi (m) Ti (det) Pi Si (N/mm2) Ni Pi/(NixTi) (1) (2) (3) (4) (5) (6)

0.0 – 1.0 3 0.8781 10 1.1766 x 109 2.4877 x 10-10 1.0 – 2.0 5 0.1035 30 4.3578 x 107 4.7501 x 10-10 2.0 – 3.0 7 0.0124 80 2.2980 x 106 7.7084 x 10-10 3.0 – 4.0 9 0.0042 125 6.0242 x 105 7.7465 x 10-10 4.0 – 5.0 10 0.0011 160 2.8726 x 105 3.8293 x 10-10 5.0 – 6.0 11 0.0005 190 1.7154 x 105 2.6498 x 10-10 6.0 – 7.0 12 0.0001 220 1.1050 x 105 7.5415 x 10-11

Jumlah = 2.9926 x 10-9

Karena

m

i ii

i

TN

P

1

2.9926 x 10-9 maka

m

i ii

i

TN

PT

1

1 3.3416 x 108 det atau

T = 10.5961 tahun umur kelelahan sambungan struktur dengan t = 28 mm

12. Kurva S-N sambungan struktur kelas E menurut DNV dapat diberikan dalam bentuk persamaan log N = 12.5196 – 3.0 log S. Data ini akan dipakai dalam analisis kelelahan suatu komponen struktur pada bangunan laut yang dioperasikan minimum selama 20 tahun, dimana siklus rentang tegangan total yang akan terjadi diperkirakan sebesar 1.08x108 kali. Dari evaluasi awal diperoleh informasi bahwa siklus rentang tegangan tersebut mempunyai distribusi Weibull dengan parameter bentuk sebesar 0.92. Dengan mempertimbangkan aspek fabrikasi, kemudahan inspeksi dan sebagainya maka dalam perancangan kelelahan komponen tersebut harus diperhitungkan faktor keselamatan sebesar 2.0. Jika dalam analisis dapat diterapkan closed form fatigue equation, dengan data-data yang tersedia dan persyaratan yang ditentukan tersebut, hitunglah besarnya rentang tegangan maksimum yang diijinkan terjadi pada komponen struktur yang dirancang.

Catatan: - Jangan lupa menuliskan satuan! - Persamaan untuk perhitungan:

)/m1()N(ln

S

A

ND

/mL

meL

26.1)x6.1(exp0076.0)x(

Jawaban Soal No. 12 -. Struktur dioperasikan untuk kurun waktu 20 tahun D = 1.0

-. Struktur harus dirancang dengan faktor keamanan = 2.0, sehingga indeks kelelahan harus diambil D = 1.0/2.0 = 0.5; atau dengan kata lain struktur dirancang untuk mempunyai umur kelelahan 40 tahun

-. Persamaan kurva S-N sambungan struktur kelas E menurut DNV:

log N = 12.5196 – 3.0 log S

-. Persamaan kelelahan bentuk tertutup:

)/m1()N(ln

S

A

ND

/mL

meL

-. Atau bila diubah menjadi persamaan rentang tegangan maksimum yang diijinkan adalah:

3/m

L

Le

/mL

L

me

)/m1(

)N(ln

N

ADSatau

)/m1(

)N(ln

N

ADS

dimana:

D = 0.5

log A = 12.5196 A = 1012.5196 = 3.3083 x 1012

NL = 1.08 x 108 ln NL = 18.4876

m = 3.0

ξ = 0.92

m/ ξ = 3.2609

(ln NL)m/ = (18.4876)3.2609 = 13,548.81

(1 + m/ ξ ) = 1 + 3.2609 = 4.2609

26.1)x6.1(exp0076.0)x(

Γ(1 + m/ ξ ) = Γ(4.2609) =0.0076 x exp (1.6 x 4.2609) + 1.26 = 8.2037

-. Jadi rentang tegangan maksimum yang diijinkan untuk struktur yang akan diroperasikan selama 20 tahun adalah:

38

12

e2307.8

81.548,13

1008.1

103083.35.0S

Se = 293.22 N/mm2

13. Data kurva S-N dari DNV dalam soal no. 12 telah diperoleh dari pengujuan sample struktur dengan ketebalan t0 sebesar 22.0mm. Bilamana data tersebut akan diterapkan dalam analisis kelelahan komponen struktur yang dirancang mempunyai ketebalan t = 28.0mm, maka buatlah evaluasi sebagai berikut: a. Dengan mempertimbangkan adanya faktor konversi ketebalan, bagaimanakah

bentuk persamaan S-N yang baru ? b. Dengan memakai informasi dalam soal no. 12, hitunglah berapa besarnya tegangan

ijin maksimum bila ketebalan komponen struktur yang dirancang adalah 28.0mm. Jawaban Soal No. 13a

-. Data kurva S-N dari DNV dalam soal no. 12 diperoleh dari pengujuan sample struktur dengan ketebalan t0 = 22.0 mm. Bilamana data tersebut akan diterapkan dalam analisis kelelahan komponen struktur yang dirancang mempunyai ketebalan t = 28.0mm, maka jumlah siklus kelelahan harus dikonversi menjadi:

4/m

0)t()t(

t

tNN 0

-. Karena:

mS

ANatauSlogmAlogNlog

atau (untuk m = 3.0 dan A =3.3083 x 1012):

4/0.3

m

124/0.3

m)t(

0.28

0.22

S

103083.3

0.28

0.22

S

AN

m

12)t(

S

107609.2N

-. Bila dirubah dalam bentuk persamaan logaritmik menjadi:

log N(t) = log (2.7609 x 1012) – m log S

-. Jadi persamaan umum kurva S-N untuk struktur dengan ketebalan t = 28.0 mm (untuk harga m tetap = 3.0) adalah:

log N = 12.4411 – 3.0 log S

Jawaban Soal No. 13b

-. Prosedur penyelesaian dan data-data, kecuali persamaan kurva S-N, adalah sama dengan soal no. 12.

-. Persamaan rentang tegangan maksimum yang diijinkan adalah:

3/m

L

Le

/mL

L

me

)/m1(

)N(ln

N

ADSatau

)/m1(

)N(ln

N

ADS

dimana:

D = 0.5

log A = 12.4411 A = 2.7609 x 1012

NL = 1.08 x 108 ln NL = 18.4876

m = 3.0

ξ = 0.92

m/ ξ = 3.2609

(ln NL)m/ = (18.4876)3.2609 = 13,548.81

(1 + m/ ξ ) = 1 + 3.2609 = 4.2609

26.1)x6.1(exp0076.0)x(

Γ(1 + m/ ξ ) = Γ(4.2609) =0.0076 x exp (1.6 x 4.2609) + 1.26 = 8.2037

-. Jadi rentang tegangan maksimum yang diijinkan untuk struktur dengan ketebalan t = 28.00 mm yang akan diroperasikan selama 20 tahun adalah:

38

12

e2307.8

81.548,13

1008.1

107609.25.0S

Se = 276.07 N/mm2

14. Bilamana akan dilakukan analisis kelelahan pada struktur bangunan laut yang telah beroperasi beberapa tahun, faktor-faktor apa sajakah yang harus dipertimbangkan agar diperoleh hasil yang cukup akurat?

•

•

15. Apakah perbedaan analsiis beban gelombang deterministik dan analsis beban gelombang dengan metode spektra?

•

•

16. Harap pelajari peraturan tentang analisis kelelahan struktur bangunan laut dari perusahaan klasifikasi lain (ABS, DNV, LR atau yang lain), kemudian bandingkanlah dengan peraturan API. Perbedaan-perbedaan apakah yang ada? Apakah perbedaan-perbedaan tersebut dapat dianggap signifikan?