jawaban tugas volume benda putar
DESCRIPTION
jawaban tugas Volume Benda Putar. soal no 3 selesaikan sendiri ya, cara mengikuti aja.TRANSCRIPT
create by nova elins03 1
VOLUME BENDA PUTAR
JAWABAN TUGAS
create by nova elins03 2
Tentukan volume benda putar yang terjadi di bawah kurva y = 4 – x2 dan di atas sumbu x, diputar sekeliling sumbu x.
Gambarkan terlebih dahulu luasan yang terbentuk.
Tentukan batas-batasnya.
SOAL 1
create by nova elins03 3
SOAL 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
create by nova elins03 4
Dicari dengan cakram
SOAL 1
2
0
53
2
0
42
2
0
22
2
2
22
2
5
1
3
8162
8162
]4[2
]4[
)]([
xxx
dxxx
dxxV
dxxV
dxxfV
ox
ox
b
a
ox
15
2562
5
32
3
65322
0)2(5
1)2(
3
8)2(162 53
create by nova elins03 5
Untuk menyelesaikan dengan cara kulit tabung fungsi f(x) diubah menjadi fungsi g(y)
SOAL 1
yx
yx
xy
4
4
42
2
create by nova elins03 6
Cara kuli tabung
SOAL 1
4
0
2
52
4
0
2
3
4
0
5
22
22
)4.(2
)(.2
yy
dyyy
dyyy
dyygyVb
a
ox
5
64
]0[)4(5
2)4(2 2
52
create by nova elins03 7
Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah antara y2 = x dan garis x – 3y =4 diputar sekeliling:
a. Sumbu xb. Sumbu y Gambarkan terlebih dahulu luasan yang
terbentuk. Tentukan batas-batasnya. Grafik y2 = x hanya dimulai dari 0 karena jika
diberikan nilai x negatif y-nya akan bernilai imajiner
SOAL 2
create by nova elins03 8
SOAL 2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-1.33333333333333-1
0
1
1.666666666666672
3
3.666666666666674
5
0
1
2
2.645751311064593
3.16227766016838
3.605551275463993.872983346207424
4.35889894354068
y1y2
create by nova elins03 9
Jika diselesaikan dengan cara cakram:
SOAL 2a
xy
xy
2
43
1
43
43
xy
xy
yx
create by nova elins03 10
SOAL 2a
16
0
23
16
0
2
16
0
2
16
0
22
21
9
16
18
17
27
1
9
16
9
17
9
1
(34
)()(
xxx
dxxx
dxy
dxxfxfVox
559
]0[169
16)16(
18
17)16(
27
1 23
create by nova elins03 11
Jika diselesaikan dengan cara kulit tabung:
SOAL 2a
2yx yx
yx
34
43
create by nova elins03 12
SOAL 2a
62
0)4(2)4()4(4
12
24
12
432
)]43[2
])34[(2
234
4
0
234
4
0
23
4
0
2
4
0
2
yyx
ydyyy
dyyyy
dyyyyVox
create by nova elins03 13
Diselesaikan dengan cara cakram:
SOAL 2b
4
0
24
4
0
42
4
0
222
4
0
21
22
16249
92416
34
)()(
dyyyy
dyyyy
dyyy
dyygygVoy
5
832
0)4(16)4(12)4(3)4(5
1
161235
1
235
4
0
235
yyyy
create by nova elins03 14
Diselesaikan dengan cara kulit tabung:
SOAL 2b
16
0
232
5
16
0
22
3
16
0
16
0
21
3
2
95
22
3
4
32
3
4
32
)()(2
xxx
dxxx
x
dxx
xx
dxxfxfxVoy
45
464
]0[3
)16(2
9
)16()16(
5
22
232
5
create by nova elins03 15
D adalah wilayah yang dibatasi kurva y = √x, garis x + 2y =8 dan parabola y = (x-8)2. hitung volumenya jika diputar sekeliling
a. Sumbu xb. Sumbu y Gambarkan terlebih dahulu luasan yang
terbentuk. Tentukan batas-batasnya.
SOAL 3
create by nova elins03 16
SOAL 3
0 2 4 6 8 10 12
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
y1y2y3
create by nova elins03 17
Dari grafik yang dibuat dapat dilihat bahwa area yang dibentuk adalah dari x = 4 sampai x = sekitar 6,4
Jadi volume dari luasan pertama adalah dengan cara cakram:
SOAL 3
8
4,6
224,6
4
22
24)8(
24 dx
xxdx
xxVox