jee 2014 booklet2 hwt circles

8/13/2019 Jee 2014 Booklet2 Hwt Circles

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Vhayibidahr Nìsses

VBN/Nhrnè 9; CWQ/Bitcebithns

AIQE : HHQJEE :BI[M^ :

9? QHBE : ;5 BHDUQE^

DIBE : QE^Q NLAE : Nr ]9R

[L@@ DL. ^QI[Q QHBE : EDA QHBE : QHBE QIMED:

^QUAEDQ^ HGDIQU[E : _I[EDQ^ HGDIQU[E :

Qchs test nldtihds i tlti` lf 9? Lkjenthve Qype Yuesthlds.

Einc questhld nirrhes 9 birm. Qcere hs DL DEGIQHVE birmhdg.

Ncllse tce nlrrent i`terdithve. Ld`y lde nclhne hs nlrrent.

9. Id equithld lf tce nclra lf tce nhrnè; ; ;

x y i

pisshdg tcrlugc tce plhdt (;, >) firtcest frlb tce nedtre hs:

(I) ; > 9>x y (K) > >x y

(N) ; 1 ?x y (A) 9 ?x y

;. Hf tce plhdt (9, 1) `hes hdshae tce nhrnè; ;

6 9? ?x y x y p ida tce nhrnè ales dlt tlunc

lr hdterest tce nllrahdite ixes, tced :

(I) ? 0p0 >1 (K) ;5 0p0 ;8

(N) 8 0p0 ;5 (A) 8 0p0 ;8

>. Qce èdgtcs lf tce hdternepts biae ky idy nhrnè ld tce

nllrahdites ixes ire equi` hf tce nedtre `hes ld tce `hde(s)

represedtea ky :

(I) 9 ?x y (K) 9x y

(N) ?x y (A) 9x y

1. Hfi 4 ;k 4 ? tced tce plshthve viùe lfb flr wchnc

;9y bx k b hs i nlbbld tidgedt tl ; ; ;x y k

ida ; ; ;

x i y k hs :

(I); ;

;

1

k

i k(K)

; ;1

;

i k

k

(N);

;

k

i k (A)

;

k

i k

5. Hf twl ahsthdnt nclras, ariwd frlb tce plhdt (p,q) ld tce

nhrnè; ;

x y px qy (wcere ?pq ) ire khsentea kytce x-ixhs, tced :

(I)

; ;

p q (K); ;

3p q(N)

; ;3p q (A) ; ;3p q

6. @et@9ke i strihgct `hde pisshdg tcrlugc tce lrhghd ida @;

ke tce strihgct `hdex+y2 9. Hf tce hdternepts biae ky tce

nhrnè; ;

> ?x y x y ida@9ida@;ire equi`s, tced

@9nid ke represedtea ky :

(I) x+y2 ? (K) ?x y

(N) 7 ?x y (A) 7 ?x y

7. @etI?I9I;I>I1I5ke i reguìr cexigld hdsnrhkea hd i

udht nhrnè whtc nedtre it tce lrhghd. Qced tce prlaunt lf

tce èdgtcs lf tce segbedtsI?I9,I?I;idaI?I1hs :

(I) >/1 (K) > >

(N) > (A)> >

;

3. Flr einc dituri` dubker m, ètNm aedlte tce nhrnè whtc

riahus m nedthbeters ida nedtre it tce lrhghd L. Ld tce

nhrnè Nm i pirthnè blves m nedthbeters hd tce nludter-

n`lnmwhse ahrenthld. Ifter nlbpèthdg hts blthld ld Nm,

tce pirthnè blves tl Nm + 9 hd tce riahi` ahrenthld.

Qce blthld lf tce pirthn e nldthdues hd tchs bidder.

Qce pirthnè stirts it (9, ?). Hf tce pirthnè nrlsses tce

plshthve ahrenthld lfx-ixhs flr tce fhrst thbe ld tce nhrnè

Nd, tcedd2

(I) 1 (K) ; (N) 6 (A) 7

8. N9idaN;ire nhrnès lf udht riahus whtc nedtres it (?, ?)

ida (9, ?) respenthve`y.N>hs i nhrnè lf udht riahus, pisses

tcrlugc tce nedtres lf tce nhrnèsN9 idaN;ida cive hts

nedtre iklvex-ixhs. Equithld lf tce nlbbld tidgedt tl

N9idaN> wchnc ales dlt piss tcrlugcN;hs :

(I) > ; ?x y (K) > ; ?x y

(N) > ; ?x y (A) > ; ?x y

9?. Equithld lf i nhrnè civhdg tcrlugc riahus equi` tl

twhne tce riahus lf tce nhrnè; ;

(; >) x y p x

(> ; ) > ? p y p ida tlunchdg ht it tce lrhghd hs :

(I) ; ; 8 > ?x y x y (K)

; ;8 > ?x y x y

(N); ;

93 6 ?x y x y

(A); ;

93 6 ?x y x y


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VBN/Nhrnè 9> CWQ/Bitcebithns



DIBE : QE^Q NLAE : Nr ];R






9. Hf twl nhrnès, einc lf riahus 5 udhts, tlunc einc ltcer it

(9, ;) ida tce equithld lf tcehr nlbbld tidgedt hs

1 > 9?x y , tced equithld lf tce nhrn e, i plrthld lf

wchnc `hes hd i`` tce quiaridts hs :

(I); ;

9? 9? ;5 ? x y x y

(K); ;

6 ; 95 ? x y x y

(N); ;

; 6 95 ? x y x y

(A); ;

9? 9? ;5 ? x y x y

;. Qce `lnus lf tce plhdt lf hdtersenthld lf tce tidgedts it tce

extrebhthes lf i nclra lf tce nhrnè; ; ; x y i wchnc

tlunces tce nhrnè; ;

; ? x y ix hs :(I) y;2i(i;x) (K) x;2i(i;y)

(N) x;+y;2 (x+i); (A) x;+y;2 (y+i);

>. Hf hs tce idgè suktedaea ky tce nhrnè

; ;

; ; ?^ x y gx fy n it i plhdt 9 9,_ x ylutshae tce nhrnè ida ; ;9 9 9 9 9; ;^ x y gx fy n ,

tced nls hs equi` tl :

(I)

; ;9

; ;9

^ n g f

^ n g f (K)

; ;9

; ;9

^ n g f

^ n g f

(N)

; ;9

; ;9

^ n g f

^ n g f (A)

; ;9

; ;9

^ n g f

^ n g f

1. Hf tce irei lf tce quiarhìteri` flrbea ky tce tidgedt frlb

tce lrhghd tl tce nhrnè; ;

6 9? ?x y x y n ida tce

pihr lf riahh it tce plhdts lf nldtint lf tcese tidgedts tl

tce nhrn e hs 3 squire udhts, tcen hs i rllt lf tce equithld :

(I); >; 61 ?n n (K) ; >1 61 ?n n

(N); ; 61 ?n n (A) ; >; 61 ?n n

5. Qce `lnus lf tce plhdt, tce sub lf tce squires lf wclse

ahstidnes frlb d fhxea plhdts ( , ), 9, ;, . . .,h h hI x y h d

hs equi` tlm;hs i nhrnè:

(I) pisshdg tcrlugc tce lrhghd

(K) whtc nedtre it tce lrhghd

(N) whtc nedtre it tce plhdt lf beid plshthld lf tce

ghved plhdts

(A) Dlde lf tcese

6. Hf tce `hde > 1 ?x y m , (m 4 ?) tlunces tce nhrnè; ;

1 3 5 ?x y x y it (i, k), tced m i k hs

equi` tl :

(I) ;? (K) ;; (N) >? (A) ;3

7. I nhrnè N tlunces tce x-ixhs ida tce nhrnè; ;

( 9) 9x y exterdi``y, tced `lnus lf tce nedtre lftce nhrnè N hs ghved ky :

(I) ;( , ) : 1 (?, ) : ?x y x y y y

(K) ;( , ) : (?, ) : ?x y y x y y

(N) ; ;( , ) : ( 9) (?, ) : ?x y x y U y y

(A) ;( , ) : 1 ? (?, ) : ?x y x y y y

3. Equithld lf tce nhrn e whtc nedtre ,; ;

i k

ida riahus

; ;

1

i khs :

(I); ; ;

( )x y ix ky i k

(K); ; ;

( )x y ix ky i k

(N)

;; ; ( )

1

i kx y ix ky

(A); ;

?x y ix ky

8. Qce equithld; ;

; ; ; ?ix cxy ky gx fy n

represedts i nhrnè hf :

(I) ;, ?i c k (K) ;, ?k c i

(N) ;, ?i k c (A) Dlde lf tcese

9?. Qce riahus lf tce nhrnè pisshdg tcrlugc tce plhdt (6, ;),

twl lf wclse ahibeter, ire x + y 2 6 idax+ ;y 2 1 hs :

(I) 9? (K) ; 5

(N) 6 (A) 1


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VBN/Nhrnè 91 CWQ/Bitcebithns



DIBE : QE^Q NLAE : Nr ]>R






9. Id equithld lf tce dlrbi` it tce plhdt (;, >) tl tce nhrnè; ;

; ; > ?x y x y hs :

(I) ; 7 ?x y (K) ; > ?x y (N) ; 9 ?x y (A) ; 9 ?x y

;. Qce `hde x ytid nls tlunces tce nhrnè ; ; 1x y . Qcereflre tce viùe lfhs :

(I)6

(K)>

(N);

(A) Dl viùe lf

>. Hf (x, >) ida (>, 5) ire tce extrebhthes lf i ahibeter lf i nhrnè whtc nedtre it (;x,y), tced tce viùes lfxidayire :

(I) 9, 1x y (K) 1, 9x y (N) 3, ;x y (A) Dlde lf tcese

1. Qce nhrnè ; ; ;

x r y r r tlunces :

(I) x-ixhs it tce lrhghd (K) y-ixhs it tce lrhghd (N) kltc tce nllrahdite ixes (A) Dlde lf tcese

5. Qce dubker lf nhrnès tlunces tce nllrahdite ixes ida tce `hde x + y 2 9 hs :

(I) exint`y lde (K) twl (N) tcree (A) flur

6. Qce nedtre lf nhrnè pisshdg tcrlugc tce plhdts (?, ?), (9, ?) ida tlunces tce nhrnè; ;

8x y hs tce plhdt wclse nllrahdites ire :

(I) 9 , ;;

(K) 9 , ;;

(N) 9;,;

(A) 9;,;

7. Equithld lf i nhrnè wchnc tlunces y-ixhs it (?, ;) ida nuts lff id hdternept lf > udhts frlb tce x-ixhs hs; ;

; 1 1 ?x y x y

wcere;

(I)5

;(K)

;5

1(N)

1

;5(A) ;8

3. Qce nhrnès; ;

; ; 9 ?x y x y ida ; ; ; ; 9 ?x y x y :

(I) tlunc einc ltcer exterdi``y (K) tlunc einc ltcer hdterdi``y

(N) hdtersent ld tce y-ixhs (A) hdtersent ld x-ixhs

8. Equithld lf i nhrnè whtc nedtre N(c,m) ida riahus 5 sunc tcit;

> ; ?c c ida;

5 6 ?m m hs :

(I); ; ; 1 ?x y x y (K) ; ; ; ; 6 ?x y x y

(N) ; ; 1 ; ;? ?x y x y (A) ; ; 1 6 9; ?x y x y

9?. Hf ; ; ; 1 1 ?^ x y x y , ; ; 95 ?@ x y ida (> 1)_ represedt i nhrnè, i `hde ida i plhdt respenthve`y tced :

(I) @ hs i tidgedt tl ^ it _ (K) @ hs plìr lf _ whtc respent tl ^

(N) @ hs tce nclra lf i nldtint lf _ whtc respent tl ^ (A) _ hs hdshae ida @ hs lutshae ^


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Vhayibidahr Nìsses










9. Hf _Y[ hs tce trhidgè flrbea ky tce nlbbld tidgedts tl

tce nhrnès ; ; 6 ?x y x ida ; ; ; ?x y x ,

tced tce nedtrlha lf tce trhidgè hs it tce plhdt.

(I) (9, ?) (K) (?, ?)

(N) (

9, ?) (A) Dlde lf tcese

;. I rentidgè IKNA hs hdsnrhkea hd tce nhrnè;

> 9; ; ?x x y . Hf tce nllrahdites lf I ida K

ire respenthve`y (>, ;) ida ( ;, ?) tced tce nllrahdites

lf tce bha-plhdt lf NA ire :

(I) ( > / ;, 6) (K) ( 7 / ;, 99)

(N) (5 / ;, 9) (A) ( 5 / ;, 9)

>. I `hde bimes equi` hdternepts lf èdgtc i ld tce

nllrahdite ixes. I nhrnè hs nhrnubsnrhkea iklut tce

trhidgè wchnc tce `hde bimes whtc tce nllrahdite ixes.

Qce sub lf tce ahstidne lf tce verthnes lf tce trhidgèfrlb tce tidgedt tl tchs nhrnè it tce lrhghd hs :

(I) / ;i (K) i

(N) ;i (A) ;i

1. , ida ire tce piribetrhn idgès lf tcree plhdts _, Y

ida [, respenthve`y, ld tce nhrnè ; ; 9x y . Ida I hs

tce plhdt ( 9,? ). Hf tce èdgtcs lf tce nclras I_, IY ida

I[ ire hd G._., tced; ;

nls , nls

ida;

nls

ire

hd :(I) I._. (K) G._.

(N) C._. (A) Dlde lf tcese

5. Hf tce nhrnè ; ;9 96N x y hdtersents idltcer nhrnè

;N whtc nedtre it (i,k) ida riahus 5 hd sunc i bidder

tcit tce nlbbld nclra hs lf bixhbub èdgtc, tced

;i k

(I) 8 (K) 9; (N) 95 (A) ;5

6. Hf LI ida LK ire equi` nclras lf tce nhrnè

; ; ; 1 ?x y x y perpedahnuìr tl einc ltcer

pisshdg tcrlugc tce lrhghd, tced tce s`lpes lf LI ida LK

ire tce rllts lf tce equithld

(I);

; 5 ; ? b b (K);

> 3 > ?b b (N)

;6 5 6 ?b b (A) ; 9 ?b

7. Equithld lf tce nhrnè pisshdg tcrlugc (9, ?) ida (?, 9) ida

civhdg tce sbi`èst plsshkè riahus hs :

(I); ;

?x y x y

(K) ; ; ; ; 9 ?x y x y

(N) ; ; 9x y (A) Dlde lf tcese

3. Frlb tce plhdt I (?, >) ld tce nhrnè

; ;1 ( >) ?x x y , i nclra IK hs ariwd ida

extedaea tl i plhdt B sunc tcit IB 2 ;IK. Equithld lf

tce `lnus lf B hs :

(I); ;; ( >) ?x x y

(K); ;( >) 1 ?x y y

(N); ;3 ( >) ?x x y

(A); ;

1 ( >) ?x x y

8. Hf tce `hde > 1 1 ?x y ida 6 3 7 ?x y ire

tidgedts tl i nhrnè, riahus lf tce nhrnè hs :

(I) >/1 (K) 9

(N) 7/3 (A) 99/9?

9?. Qce ahstidne ketweed tce nclras lf nldtint lf tce tidgedts

tl tce nhrnè ; ; ; ; ?x y gx fy n frlb tce

lrhghd ida tce plhdt (g,f) hs :

(I); ;; g f n

(K) ; ; ; ;( ) / ;g f n g f

(N); ;9

( );

g f n

(A); ;

g f n


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9. I virhikè nhrnè pisses tcrlugc tce fhxea plhdt I(p,q) ida tlunces tce ixhs lfx, tce `lnus lf tce ltcer eda lf tce ahibeter tcrlugc I hs :

(I);( ) 1x p qy (K) ;( ) 1x q py (N) ;( ) 1y p qx (A) ;( ) 1y q px

;. Qce `lnus lf i plhdt, wchnc blves sunc tcit tce èdgtcs lf tce tidgedts frlb ht twl nldnedtrhn nhrnès lf riahhi idakire hdverse`y

prlplrthldi` tl tcehr riahh hs i nhrnè whtc riahus :

(I) i k (K) ; ;| |i k (N) ; ;i k (A) Dlde lf tcese

>. Qce nhrnè tcit nid ke ariwd tl tlunc tce nllrahdite ixes ida tce `hde 1 > 9;x y niddlt `he hd :

(I) fhrst quiaridt (K) senlda quiaridt (N) tchra quiaridt (A) flurtc quiaridt

1. Irei lf id equhìteri` trhidgè hdsnrhkea hd i nhrnè lf riahusihs :

(I);

> / 1i (K) ;/ >i (N) ;> > / 1i (A) ;> / 1i

5. Dl plrthld lf tce nhrnè ; ; 96 93 9 ?x y x y `hes hd tce :

(I) fhrst quiaridt (K) senlda quiaridt (N) tchra quiaridt (A) flurtc quiaridt

6. Qce greitest ahstidne lf tce plhdt _(9?, 7) frlb tce plhdts ld tce nhrnè ; ; 1 ; ;? ?x y x y hs :

(I) 5 (K) 5 > (N) 9? (A) 95

7. Qce `hde ( 9) nls ( 9) shd 9x y , flr i`` viùes lf tlunces tce nhrnè

(I) ; ; 9x y (K) ; ; ; ?x y x

(N); ; ; ?x y y (A) ; ; ; ; 9 ?x y x y

3. Qce plhdt it wchnc tce nhrnès ; ; ; 6 1 ?x y x y ida ; ; 6 ; 7 ?x y x y sukteda equi` idgès `hes ld tce nhrnè

(I); ; 9? ; 9? ?x y x y (K) ; ; ; 9? 9 ?x y x y

(N) ; ; 9? ; 9? ?x y x y (A) ; ; 9? 9? 9? ?x y x y

8. Hf tce nclra lf tce nhrnè ; ; 1 ?x y y i`ldg tce `hde 9x y suktedas id idgè it i plhdt ld tce nhrnubferedne lf tce ìrger

segbedt tced nls 2

(I) 9/; (K) 9/ ; (N) > / ; (A) 9/ ; ;

9?. @lnus lf tce nedtre lf tce nhrnè tlunchdg tce `hde > 1 9 ?x y ida civhdg riahus equi` tl 5 udhts hs :

(I) i pihr lf perpedahnuìr `hdes (K) i pihr lf piri`è` `hdes

(N) i pihr lf strihgct `hdes (A) dlde lf tcese


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9. Nclra lf tce nhrnè ; ; 39x y khsentea it tce plhdt ( ;, >) beets tce ahibeter 5 ?x y it plhdt :

(I) ld tce nhrnè (K) hdshae tce nhrnè (N) lutshae tce nhrnè (A) Dlde lf tcese

;. Id equhìteri` trhidgè hs hdsnrhkea hd tce nhrnè ; ; 9x y whtc lde vertex it tce plhdt (9, ?). @edgtc lf einc shae lf tce trhidgè hs :

(I) 9 (K) ; (N) > / ; (A) >

>. Qce nurve piribetrhni``y aesnrhkea ky tce equithlds ; >nls , > >shdx y represedts i nhrnè wchnc tlunces

(I) xixhs it (;, ?) (K) y-ixhs it (?, >) (N) x +y2 ; it (9, 9) (A) x +y 2 > it (9, ;)

1. Nldshaer twl nhrnès ; ; ;x y i ida ; ; ; nls ; shd ?x y ix iy . Einc nhrnè pisses tcrlugc tce nedtre lf tce

ltcer flr

(I) I`` viùe lf (K) dl viùe lf (N) ld`y lde viùe lf (A) blre tcid lde viùe

5. Qidgedts it twl plhdts I ida K ld tce nhrnè ; ; 6 1 99 ?x y x y hdtersent it tce plhdt (9, 3). Equithld lf tce nclra IK hs =

(I) > 95 ?x y (K) > 95 ?x y (N) > 95 ?x y (A) > ; 99 ?x y

6. I pl`ygld lf dhde shaes, einc lf èdgtc ;, hs hdsnrhkea hd i nhrnè whtc nedtre it tce lrhghd. Equithld lf tce nhrnè ; ; ;x y r , wcere

9/rhs equi` tl :

(I) nls;? (K) shd ;? (N) nls1? (A) shd 1?Flr Y. 7 - 3

(I) ^titebedt-9 hs Qrue, ^titebedt-; hs Qrue ida ^titebedt-; hs i nlrrent expìdithld flr ^titebedt-9.

(K) ^titebedt-9 hs Qrue, ^titebedt-; hs Qrue ida ^titebedt-; hs DLQ i nlrrent expìdithld flr ^titebedt-9.

(N) ^titebedt-9 hs Qrue, ^titebedt-; hs Fi`se.

(A) ^titebedt-9 hs Fi`se, ^titebedt-; hs Qrue.

7. ^titebedt - 9 Qce riahus lf tce nhrnè ; ;; ; 1 nls 1 shd 9 1 nls nls ; ?x y x y hs 9 nls

^titebedt - ; Qce riahus lf tce nhrnè ( nls ) ( shd ) ( nls ) ( shd ) ? ( / 1)x x y y hs | nls shd |

3. ; ; ;9 : ( >) ( 1)N x y i

^titebedt - 9 9N tlunces tce ixhs lfxhfi2 1

^titebedt - ; 9N tlunces tce `hde hf >y x i

8. ^titebedt - 9 Qce equithld ; ; 1 1 ?x y x y represedts i nhrnè whtc nedtre (;, ;) pisshdg tcrlugc tce lrhghd.

^titebedt - ; Qce equithld ; ; 1 6 9> ?x y x y represedts i plhdt.

9?. Hf (nls h )h2 9, ;, > represedt tce verthnes lf id equhìteri` trhidgè hdsnrhkea hd i nhrnè, tced

(I) 9 ; >nls nls nls ? (K) 9 ; >shd shd shd ?

(N) 9 ; >tid tid tid ? (A) 9 ; >nlt nlt nlt ?


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9. I nhrnè N hs ariwd ld tce `hde jlhdhdg tce nedtres lf tce

nhrnè ; ;9 1 ?N x y ida

; ;; 3 7 ?N x y x is i ahibeter. Qce èdgtc lf

tce hdternept biae ld tce nlbbld nclra lf tce nhrnès

9 ;idaN N ky tce nhrnè N hs :

(I) ;>9/ 3 (K) ;>9/1

(N) ;>9/; (A) 99/3

;. Hf tce equithld; ; ;;( 96) 1 ; ?ix i ik xy ky represedts

i nhrnè, tce riahus lf tce nhrnè hs :

(I) ; (K) ; ;

(N) ; (A) 1 ;

>. Hf i squire whtc èdgtc lf einc shae equi` tlihs hdsnrhkea

hd tce nhrnè ; ; 1 9? ;9 ?x y x y , tcedihs

equi` tl :

(I) ; (K) ;

(N) ; ; (A) 1

1. Qce `lnus lf i plhdt wchnc ahvhaes tce jlhd lf ( 9,9)I

ida i virhikè plhdt _ ld tce nhrnè ; ; 1x y hd tce

rithl > : ; hs i nhrnè wclse nedter hs it tce plhdt

(I) (;/5, ;/5) (K) ( ; / 5, ; / 5)

(N) (; /5, ; /5) (A) ( 5 /91,5 /91)

5. Hf ( , ) ire tce rllts lf tce equithld

;95 ;; 3 ?x x ida ( , ) ire tce rllts lf tce

equithld ;3 ;; 95 ?x x , tced tce equithld lf tce

nhrnè ld ( , )I ida ( , )K is ahibeter hs :

(I); ;9;?( ) ;;(3 95 ) ;38 ?x y x y

(K); ;

9;?( ) ;; (95 3 ) ;38 ?x y y x

(N) ; ;;>( ) ;;(3 95 ) 9;? ?x y x y

(A) Dlde lf tcese

6. Hf i nhrnè lf nldstidt riahus >mpisses tcrlugc tce lrhghd

ida beets tce ixes it I ida K, tce `lnus lf tce nedtrlha lf

tce trhidgè LIK hs tce nhrnè.

(I) ; ; ?x y mx my

(K) ; ; ;1x y m

(N); ; ;x y m

(A); ; ;; ; ?x y mx my m

7. Qce tidgedts tl tce nhrnè ; ; >x y , wchnc ire

hdn hdea it idg e lf 6? whtc tce ixhs lf x flrb irclbkus, tce èdgtc lf wclse shaes hs :

(I) ; > (K) >

(N) > > (A) 1

3. Qwl tidgedts 9 ;idaQ Q ire ariwd frlb ( ( ;, ?) tl tce

nhrnè ; ;: 9N x y . Equithld lf i nhrnè tlunchdg N,

civhdg 9 ;,Q Q is i pihr lf tidgedts frlb ( ;,?) ida

riahus greiter tcid tce riahus lf N hs =

(I) ; ; 6 5 ?x y x

(K) ; ; 3 7 ?x y x

(N) ; ;8 8 ;1 95 ?x y x

(A) Dlde lf tcese

8. Qce `lnus lf tce plhdt lf hdtersenthld lf tidgedts tl tce

nhrnè nls , shdx i y i it plhdts wclse

piribetrhn idgès ahffer ky / 1 hs :

(I) ; ; ; ;;( ; 9)x y i

(K) ; ; ;;(; ; )x y i

(N) ; ; ; ;( ; 9)x y i

(A) Dlde lf tcese

9?. Qce `lnus lf tce nedtre lf tce nhrnè wchnc nuts tce nhrnès; ; 1 6 8 ?x y x y

ida ; ; 1 6 1 ?x y x y lrtclgldi``y hs :

(I) 9; 3 5 ?x y

(K) 3 9; 5 ?x y

(N) 5 9; 3 ?x y

(A) Dlde lf tcese


8/10


9/10

Vhayibidahr Nìsses

VBN/Nhrnè ;? CWQ/Bitcebithns








Ncllse tce nlrrent i`terdithve. Ld`y lde nclhne hs nlrrent. Clwever, questhlds birmea * biy cive Blre tcid Lde nlrrent lpthld.

9. Hf tce plhdt (;, m) `hes lutshae tce nhrnès; ;

; 1 ?x y x y ida ; ; 9>x y tcedm`hes hd tce hdtervi` :

(I) > ; > 1, , (K) > 1, (N) > 1, , (A) ; >, ,

;. Qce equithld lf tce hdnhrnè flrbea ky tce nllrahdite ixes ida tce `hde 1 > 6x y hs :

(I) ; ; 6 6 8 ?x y x y (K) ; ;1 9 ?x y x y (N) ; ;1 9 ?x y x y (A) Dlde lf tcese

>. Hf tce nhrnès; ;

8x y ida ; ; 3 ?x y y n tlunc einc ltcer, tced n hs equi` tl :

(I) 95 (K) 96 (N) 95 (A) 96

1. Qce equithld lf tce nhrnè pisshdg tcrlugc tce lrhghd wchnc ints lff hdternept lf èdgtc 6 ida 3 frlb plshthve shaes lf ixes hs :

(I); ;

9; 96 ?x y x y (K) ; ; 9; 96 ?x y x y

(N); ;

6 3 ?x y x y (A) ; ; 6 3 ?x y x y

5. Qce equithld lf tce nhrnè nldnedtrhn whtc; ;

> 1 ?x y x y n ida pisshdg tcrlugc 9 ;, hs :

(I) ; ; > 1 ?x y x y (K) ; ; > 1 9 ?x y x y

(N); ;

> 1 ; ?x y x y (A) ; ; > 1 9 ?x y x y

6. Qce irei lf id equhìteri` trhidgè hdsnrhkea hd tce nhrnè; ;

6 3 ;5 ?x y x y hs :

(I)75

>;

sq. udhts (K)75

>1

sq. udhts (N);5

>;

sq. udhts (A);5

>1

sq. udhts

7. Equithld lf tce ahibeter lf tce nhrnè; ;

; 1 ?x y x y wchnc pisses tcrlugc tce lrhghd hs :

(I) ; ?x y (K) ; ?x y (N) ; ?x y (A) ; ?x y

3. Wchnc ire tce nl-lrahdites lf tce nedtre lf tce nhrnè pisshdg tcrlugc (?, ?), (1, ?) ida ? 6, ) (K) ; >, (N) ; >, (A) ; >,

*8. Wcit hs tce irei lf tce nhrnè pisshdg tcrlugc ; 6, ida civhdg hts nedtre it (9, ;) x , x , y iday2 6. Qce nllrahdites lf tce nedtre lf tce nhrnè hdsnrhkea hd tce iklve squire ire :

(I)95 >

; ;,

(K)> 8

; ;,

(N)> 95

; ;,

(A)95 8

; ;,


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Vhayibidahr Nìsses

VBN/Nhrnè ;9 CWQ/Bitcebithns



DIBE : QE^Q NLAE : Nr ]9?R





Ncllse tce nlrrent i`terdithve. Ld`y lde nclhne hs nlrrent. Clwever, questhlds birmea * biy cive Blre tcid Lde nlrrent lpthld.

9. Qce `lnus lf tce bha-plhdt lf tce nclra lf nldtint lf

tidgedts ariwd frlb plhdts `yhdg ld tce strihgct `hde

1 5 ;?x y tl tce nhrnè ; ; 8x y hs :

(I) ; ;;? >6 15 ?x y x y

(K) ; ;;? >6 15 ?x y x y

(N) ; ;>6 ;? 15 ?x y x y

(A) ; ;>6 ;? 15 ?x y x y ;. Qce `lnus lf tce bha-plhdt lf nclra lf èdgtc 1 lf tce

nhrnè; ;

96x y hs i nhrnè lf riahus :

(I) ; (K) ; >

(N) 1 (A) 1 >

>. Qce plhdt lf nldtint lf i tidgedt frlb tce plhdt (9, ;) tl

tce nhrnè; ;

1x y cis tce nllrahdites :

(I) > 9, (K) 9 >,(N) (;, ?) (A) (?, ;)

1. Qce nclras lf nldtint lf tce pihr lf tidgedts tl tce nhrnè; ;

9x y ariwd frlb idy plhdt ld tce hde ; 1x y

ariwd frlb idy plhdt ld tce hde ; 1x y piss tcrlugctce plhdt :

(I)9 9

; 1,

(K)9 9

1 ;,

(N)9

9;

, (A)

99

;,

5. Hf tce nldhns wclse equithlds ire; ; ; ;

; >; 96 98 ?^ shd x cxy nls y x y ,; ; ; ;

; 96 >; 98 ?^ nls x c xy shd y x y

Hdtersent hd flur nld nyn`hn plhdts tced [

(I) ?c c (K) ?c(N) 9c c (A) Dlde lf tcese

6. Qce dubker lf nlbbld tidgedt(s) tl tce nhrnès

; ; ; 3 ;> ?x y x y ida

; ;1 9? 98 ?x y x y hs :

(I) 9 (K) ;(N) > (A) 1

*7. Qce equithld lf tce tidgedt tl tce nhrnè; ;

; 1 1 ?x y x y wchnc hs piri`è` tl tce `hde

> 1 9 ?x y hs :

(I) > 1 ;? ?x y (K) > 1 ;? ?x y

(N) > 1 9? ?x y (A) > 1 9? ?x y

3. Qwl tidgedts tl tce nhrn e; ;

1x y it tce plhdts I ida

K beet it

1 ?_ , . Qce irei lf tce quiarh iteri _ILK

wcere L hs tce lrhghd hs :

(I) 1 (K) 6 ;

(N) 1 > (A) Dlde lf tcese

*8. _lhdt B blvea i`ldg tce nhrnè ; ;

1 3 ;?x y .

Qced ht krlme iwiy frlb ht ida blvhdg i`ldg i tidgedt tl

tce nhrnè, nuts tce x-ixhs it tce plhdt ; ?, . Qce nl-

lrahdites lf tce plhdt ld tce nhrn e it wchnc tce blvhdg

plhdt krlme iwiy nid ke :

(I)> 16

5 5,

(K); 11

5 5,

(N) (6, 1) (A) (>, 5)

9?. Hf tce nhrnè; ;

1 ;; ?x y x y n khsents tce

nhrnubferedne lf tce nhrnè; ;

; 3 ?x y x y a tcedn+a2

(I) 6? (K) 1?

(N) 15 (A) 5?

jee 2014 booklet2 hwt circles

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