José Granes, Luz Marina Caicedo y Magdalena Morales

LA REPRESENTACIÓN COMO JUEGO DE LENGUAJE

Una aplicación a la teoría de los colores de Newton

Es el hecho de que lo ente llegue a ser en la representatividad lo

que hace que la época en la que esto ocurre sea nueva respecto a

la anterior... es el propio hecho de que el mundo pueda convertir­

se en imagen lo que caracteriza la esencia de la edad moderna.

MARTIN HEIDEGGER

La época de la imagen del mundo

Martin Heidegger, en su ensayo "La época de la imagen del mun­

do", sugiere la posibilidad de entender rasgos esenciales que po­

drían caracterizar una época a partir de la pre-comprensión del ser

y la interpretación de la verdad que en ella imperan. Según esta su­

gerencia, las grandes épocas históricas -antigüedad griega, me­

dioevo, edad moderna- podrían ser diferenciadas entre sí de mane­

ra esencial por la forma como, en cada una de ellas, se entiende la

manera de ser de lo existente y se concibe la verdad.

En la antigüedad clásica, señala Heidegger, "lo ente es aquello

que surge y se abre y que, en tanto que aquello presente, viene al

hombre como a aquel que está presente, esto es, viene a aquel que

se abre él mismo a lo presente desde el momento en que lo perci­

be" (1995: 89). El ser de lo ente es presencia y apertura que se im­

pone en su verdad inmediata al hombre que percibe. El ser de lo ente

no es, como en la edad moderna, construcción de un sujeto. Antes

bien, la esencia del hombre depende de lo ente que se abre a él. Está

16 I y. Granes, /.. M. Caicedo y M. Morales

"incluida y contenida dentro del espacio abierto" por lo ente. Para

realizar su esencia el hombre debe permanecer expuesto a lo ente,

atrapar y preservar aquello que se abre en éste.

En la edad media lo ente es esencialmente el ens creatum, aque­

llo creado por un dios que es también causa suprema. "Ente quiere

decir aquí pertenecer a un determinado grado dentro del orden de

lo creado". Por eso mismo la verdad no reside en las cosas mismas,

ni en un sujeto que intentaría comprenderlas sino en el orden reve­

lado por el Creador mismo en los textos sagrados. En la edad me­

dia, comprender no es investigar sino interpretar, cotejar los textos

para entender correctamente la palabra revelada.

Lo propio de la edad moderna, lo que marca, según Heidegger,

su carácter distintivo frente a las otras grandes épocas, es que la

esencia de lo ente se comprende ante todo como posibilidad de ser

representado y la verdad es entendida como "la certeza de la repre­

sentación". La forma de ser de lo ente se entiende, cada vez con más

fuerza, como su posibilidad de ser sometido a la recreación concep­

tual, a la modelización, al cálculo; en una palabra, a la representa­

ción. Es claro que en este uso de la palabra representación se supe­

ra un significado elemental que entiende el término como copia o

transcripción más o menos fiel de lo dado. Representar es crear de

nuevo lo ente, en el ámbito del concepto, en pos de transformarlo

en una realidad analizable, predecible en sus cambios y sus trans­

formaciones, disponible, en fin, para la razón y la acción humana1.

1 En su libro Representar y disponer, A. Mockus ha puesto de relieve esta estrecha rela-eión, en la época moderna, entre la representación de lo ente y la posibilidad que de ella se desprende de hacerlo disponible para el análisis y la acción humanas. "En el horizonte ins­taurado por la modernidad", dice A. Mockus, "representar es disponer, es distribuir sobre la hoja de papel de tal modo que las jerarquías y las relaciones queden puestas ahí, hechas plenamente visibles, haciendo posible que el habla se circunscriba a lo objetivado v se orien­te por esa objetivación. Ello no significa que prime ahora el conocimiento visual, sino más bien que este se ha convertido en auxiliar imprescindible de un conocimiento más que nun­ca discursivo y más que nunca llamado a validarse en una trabazón técnica con ciertas prác-

La representación como juego de lenguaje I 17

Lo existente se entiende cada vez más como aquello susceptible de

ser sometido a este proceso. Paralelamente, el hombre es concebi­

do como sujeto, ser creador que otorga sentido y somete lo dado a

sus propias finalidades. La verdad, a su vez, es entendida como un

resultado mediatizado del análisis de lo representado.

La ciencia moderna y la técnica a ella asociada han desempeña­

do un papel fundamental en la emergencia y en el despliegue de esta

nueva concepción del ser de lo ente. La esencia de la ciencia moder­

na es la investigación, entendida como un "proceder anticipatorio"

que se instala en el ámbito de lo ente, es decir, de lo representable

(Heidegger, 1995: 77). La investigación es un procedimiento activo

sobre lo ente que anticipa resultados para luego someterlos a corro­

boración. Pero, como señala Heidegger, para que este proceder an­

ticipatorio pueda darse, se hace necesaria la apertura previa de un

sector de lo ente por medio de la proyección de un rasgo fundamen­

tal. "El proyecto va marcando la manera en que el proceder anticipa-

dor del conocimiento debe vincularse al sector abierto. Esta vincu­

lación es el rigor de la investigación" (Heidegger, 1995: 77). Así, cada

sector abierto posee un rigor particular que le es propio.

La física moderna inaugurada en el siglo XVII, principalmente

por Galileo y Newton, proyecta en lo ente los rasgos espacio-tem­

porales cuantificables, susceptibles de ser sometidos a medida,

matematización y cálculo. Pero procede así porque de antemano la

realidad es concebida, en un sentido profundo, como matemática.

Heidegger (1995: 78) rescata el sentido original que para los grie­

gos posee lo matemático: "aquello que el hombre ya conoce por ade­

lantado cuando contempla lo ente o entra en trato con las cosas".

El carácter matemático no se descubre en las cosas, sino que se

proyecta desde afuera sobre ellas como conocimiento previo. Sobre

este conocimiento, la física moderna construye una representación

ticas. La regulación maleable de lo visible trazado sobre el papel abre paso a amplias posi­bilidades de regulación deliberada de la comunicación y de la acción" (1988: 121).

1 8 / 7 - Granes , L. M. Caicedo y M. Morales

particular de lo real según rasgos cuantificables y medibles. El es­

pacio y el tiempo se geometrizan, los cuerpos se convierten en par­

tículas y el movimiento en aceleración, velocidad y trayectoria. Las

tendencias que unen o separan los cuerpos entre sí, en fuerzas. Los

conceptos se vinculan en relaciones, las leyes.

La representación se vincula a la acción al potenciar la disponi­

bilidad de lo ente para el hombre. El ente representado se convierte

en disponible no sólo porque puede ser ahora racionalmente inter­

pretado dentro del rigor propio de cada investigación, sino también

porque la representación posibilita el diseño previo de la acción. En

la física, el experimento es ante todo diseño previo, desde lo repre­

sentado, de Hefectos y de condiciones materiales que a través de la

técnica pueden ponerse en acción. También es la predicción, posi­

bilitada por la representación, de la dinámica de esos efectos que

luego, en la realización práctica, puede ponerse a prueba.

Puede resultar fértil interpretar la representación de lo ente que

opera la ciencia como un juego de lenguaje.

Los juegos de lenguaje

Wittgenstein, en los Cuadernos azul y marrón y, asimismo, en las

Investigaciones filosóficas, introduce los juegos de lenguaje como

"objetos de comparación" destinados a aclarar las condiciones de

nuestro lenguaje, haciendo resaltar semejanzas y diferencias (1988:

n° 130). Los juegos de lenguaje no son "estudios preparatorios" para

una reglamentación futura del lenguaje ni tampoco lenguajes incom­

pletos o fragmentos extraídos de los lenguajes naturales. Son siste­

mas completos de comunicación humana que se establecen muchas

veces con propósitos y funciones bien definidos2.

Wittgenstein, 1984, n" 5, 116: "No estamos contemplando los juegos de lenguaje que

describimos como partes incompletas de un lenguaje, sino como lenguajes completos en sí

mismos, como sistemas completos de comunicación humana".

La representación como juego de lenguaje I 19

Aveces Wittgenstein se refiere a ellos como "formas primitivas"

de lenguaje en las cuales el uso de los términos y de las reglas que

los determinan aparecen de modo más delimitado y más explícito

que en los lenguajes naturales (1988: n° 5)3. Son, en pocas palabras,

sistemas de comunicación y de acción más circunscritos que los len­

guajes naturales. Siguiendo a Mockus, cabría destacar tres aspec­

tos determinantes de un juego de lenguaje: 1) la acción que impli­

ca todo empleo de uno de ellos y la articulación frecuente entre el

uso de los signos y determinadas acciones; 2) su subordinación a

reglas y 3) que el juego de lenguaje es en sí mismo un sistema com­

pleto, aunque en ocasiones primitivo o extremadamente restringi­

do, de comunicación humana. Un juego de lenguaje puede formar

parte también de otro sistema más amplio y complejo de comuni­

cación (Mockus, 1988: 131). Estos tres aspectos interrelacionados,

y en particular el primero de ellos, permiten a Wittgenstein otorgar

a un juego de lenguaje la connotación de una forma de vida4.

En el Cuaderno marrón Wittgenstein ofrece un ejemplo de jue­

go de lenguaje que ilustra muy bien este concepto. La función del

juego propuesto es la comunicación entre un albañil A y su ayudan­

te B para la realización de una tarea:

B tiene que alcanzar a A los materiales de construcción. Hay

piedras cúbicas, ladrillos, losetas, vigas y columnas. El lenguaje

consta de las palabras "cubo", "ladrillo", "loseta", "columna". A

grita una de estas palabras, tras lo cual B trae una piedra de una

forma determinada (1988: 111).

1 También, en 1984: 44, se lee: "[Los juegos de lenguaje] son modos de utilizar signos, más sencillos que los modos en que usamos los signos de nuestro altamente complicado lenguaje ordinario".

4 Wittgenstein, 1988, n" 19: "Representarse un lenguaje significa representarse una for­ma de vida". Vcáse también el n° 23: "La palabra juego de lenguaje' debe hacer emerger aquí que el hablar del lenguaje hace parte de una actividad o de una forma de vida".

20 IJ . Granes, I,. M. Caicedo y M. Morales

Más adelante Wittgenstein complica el juego así definido intro­

duciendo otro tipo de palabras que poseen dentro del juego funcio­

nes y usos distintos y que se enseñan también de manera distinta.

Algunos de estos nuevos tipos de palabras son los numerales, los

nombres propios, los demostrativos como ésta, allí.

El juego del albañil permite coordinar las palabras con acciones

bien definidas. En el juego más sencillo, el significado de cada pa­

labra o, y es lo mismo'', su uso dentro del juego no admite ambi­

güedad y se enseña por el método que Wittgenstein llama demos­

trativo. Se indica el objeto, se pronuncia la palabra y se entrena al

aprendiz del lenguaje en las acciones que se derivan de la emisión

de cada término. Wittgenstein enfatiza el carácter de entrenamien­

to que posee el aprendizaje de todo juego de lenguaje. Un juego de

lenguaje no se enseña discursivamente (aunque, desde luego, la ex­

plicación discursiva -en la medida en que esta explicitación pueda

hacerse- sobre la constitución, las reglas y la operación de un jue­

go puede ayudar a comprenderlo e interiorizarlo). Como ocurre con

el aprendizaje de la lengua materna, un juego de lenguaje se apren­

de entrenándose en su práctica. Muchos elementos propios del con­

texto que condicionan las relaciones propias de un juego de lenguaje

sólo pueden aprenderse de esta manera6. En el juego inicial de len­

guaje del albañil y su ayudante, los únicos signos son las cuatro pa-

1 Al respecto dice Wittgenstein en el n° 43 de las Investigaciones filosóficas: "Para una clase grande de casos en los que se usa la palabra 'significado' -si no para todos los casos en que se usa-, se puede explicar esta palabra de la manera siguiente: el significado de una palabra es su uso en el lenguaje".

6 "El niño aprende este juego de lenguaje de los mayores entrenándose en su uso. Estoy utilizando la palabra 'entrenar' de un modo estrictamente análogo a cuando hablamos de que se está entrenando a un animal para hacer ciertas cosas" (1984: 111). Cabe comparar esa idea de Wittgenstein sobre el aprendizaje de un juego de lenguaje con el proceso de la enseñanza de las ciencias tal como la concibe Thomas Kuhn. La ciencia no se enseña ni se aprende con el simple estudio de su discurso en los libros, artículos y manuales. Es necesa­rio un proceso de socialización que implica un trabajo v una interacción prolongada e in­tensa con investigadores de la especialidad.

La representación como juego de lenguaje I 21

labras de que consta el lenguaje. En otros juegos los signos pueden

ser también, además de los diferentes tipos de palabras, gestos, se­

ñas, números, dibujos, cuadros, gráficas, etc. En el juego de lengua­

je se opera con los signos —en ocasiones Wittgenstein compara un

juego de lenguaje con un cálculo, un operar con signos7- según re­

glas determinadas.

El ejemplo de Wittgenstein pone de presente rasgos esenciales

de todo juego de lenguaje. En primer término, cada juego se prac­

tica en un contexto de comunicación y acción que le es propio. Un

juego, con su conjunto particular de signos y reglas implícitas y ex­

plícitas, puede carecer totalmente de sentido si se traslada a un con­

texto de comunicación distinto de aquél para el que fue construido.

El juego del albañil y su ayudante pierde sentido si se traslada, sin

traducción alguna, al lenguaje natural. Allí, la palabra "cubo", por

ejemplo, tiene múltiples significados y en ningún caso la sola pro­

nunciación de la palabra implica la acción de alcanzar una piedra

cúbica8. En segundo lugar, es claro que la investigación de Wittgen­

stein no se reduce a un estudio sobre la constitución y el funciona­

miento internos de un lenguaje sino que tiene por objeto ante todo

la pragmática de su uso en la vida, en la acción y en la interacción

entre personas en contextos determinados'.

' "No sólo existe una mera analogía entre el tipo de empleo de nuestras palabras en el lenguaje y un cálculo, sino que de hecho puedo concebir el concepto de cálculo de tal modo que caiga bajo él la aplicación de las palabras [...]. Lo que hago con las palabras del lenguaje {en cuanto las comprendo) es exactamente lo mismo que hago con los signos en el cálculo: opero con ellos. No es ninguna diferencia que, en un caso, lleve a cabo acciones y, en otro, sólo escriba o borre, etc., los signos; puesto que también lo que hago en el cálculo es una acción. Aquí no hay un límite brusco". (Mockus, 1988: 131). Véase también el n° 81 de las Investigaciones filosóficas: "...el que pronuncia una frase, y en el sentido en que la escucha v la comprende, hace una especie de cálculo según reglas determinadas...". ' El mismo Wittgenstein explora los problemas implicados en la traducción del juego de

lenguaje al que estamos haciendo referencia al lenguaje natural. Véase 1984: 112. ' Wittgenstein alude a esta diferencia entre las reglas internas, propias de la estructura

de un lenguaje, y las reglas de uso en contextos determinados con los términos "gramática

22 I J . Granes, L. M. Caicedo y M. Morales

La representación en la ciencia como juego de lenguaje

En su etimología original reprcesentare significa "volver presente",

presentar de nuevo, traer de nuevo ante los ojos. El significado ori­

ginal implica la existencia de un objeto, el objeto representado, que

se trae de nuevo, de manera distinta, a la mirada. Ese traer de nue­

vo, en otra forma, implica a su vez la existencia de lo que algunos

autores han denominado dispositivos de representación111. Atenién­

donos a este significado original, habría una separación entre el ob­

jeto representado, considerado como algo exterior, y los dispositi­

vos de representación, intencionalmente construidos, que permiten

poner el objeto de nuevo, de manera distinta, ante la mirada. Un dia­

grama anatómico traza sobre el papel partes del cuerpo humano,

usando una serie de herramientas técnicas y poniendo en juego un

conjunto de reglas que orientan la elaboración del dibujo para ha­

cerlo comprensible y útil. Algo similar podría pensarse de los dia­

gramas de plantas en botánica", de los mapas o de los dibujos téc­

nicos de máquinas y motores. Incluso en estos casos, en los que la

representación se ciñe bastante bien al significado original de la pa-

superficial" y "gramática profunda". "Se podría distinguir en el uso de una palabra una 'gra­mática de superficie' de una 'gramática profunda'. Lo que se impone inmediatamente a nosotros en el uso de una palabra es su modo de utilización en la estructura proposicional, la parte de su uso -podríamos decir- perceptible al oído". Esta parte, "perceptible al oído", es la gramática de superficie. Véase 1988: n° 664. 111 Véase, por ejemplo, Tibbets, 1990. 11 Mauricio Nieto ha puesto de presente el importante papel que desempeñaron las ilus­traciones de plantas en el desarrollo de la botánica en el siglo xvill. Pese a las repetidas ins­trucciones que recibían los ilustradores j^ara lograr una representación fiel del modelo, Mauricio Nieto muestra cómo en realidad los ilustradores debían tener nociones claras so­bre las estructuras de las plantas para destacarlas en los dibujos. Además, como señala el autor, "es claro que la confección de las láminas implicaba un prolongado proceso de en­samblaje estrechamente relacionado con un sistema de normas pre-establecidas comunes entre la mayoría de los naturalistas europeos, a saber, las de la filosofía linneana". Vemos, por lo tanto, que, incluso en este caso, el proceso de representación no es simplemente téc­nico y visual, sino ante todo conceptual. Véase Nieto, 1995.

La representación como juego de lenguaje I 23

labra, pero con mayor razón aún en aquellos en los cuales, por ejem­

plo, se habla de representar matemáticamente la dinámica de un sis­

tema físico, la separación instaurada por la etimología original de la

palabra entre "objeto representado" y "dispositivo de representa­

ción" implica serias dificultades12. Se podría cuestionar, por ejem­

plo, el estatus ontológico del objeto representado (¿hasta qué pun­

to el objeto es conformado por el proceso mismo de representación?)

o bien el significado de lo que puede ser una representación "exac­

ta" o "fiel" del objeto o incluso, si se echa de ver el carácter social­

mente construido de los dispositivos de representación, podría re-

lativizarse aún más la "fidelidad" de cualquier representación.

Considerar la representación como un juego de lenguaje elimi­

na la separación entre objeto representado y dispositivo de repre­

sentación y en esta medida contribuye a disipar, al menos en forma

parcial, las dificultades enunciadas. Considerada como juego de len­

guaje, cada área especializada de una disciplina científica es un do­

minio circunscrito de interacciones fuertemente reguladas que im­

plican a su vez modalidades específicas de acción sobre un sector

de lo ente. Los objetos, recreados enfatizando determinadas carac­

terísticas y anulando otras -proyectando sobre ellos, como diría Hei­

degger, un rasgo fundamental-, hacen parte del juego de lenguaje.

En la mecánica de Newton, por ejemplo, considerada como juego

de lenguaje, los signos son conceptos, susceptibles de cuantificación,

como las partículas, caracterizadas por una masa, localizables en el

espacio-tiempo, dotadas de aceleración y velocidad, y también las

fuerzas, la energía, etc. El juego posee reglas muy precisas para asig­

nar y cuantificar las masas, las aceleraciones, las velocidades, para

vincular entre sí los conceptos (las leyes de Newton, por ejemplo) y

para actuar, a través de experimentos, sobre los objetos accesibles,

l na exposición suscinta de algunas de estas dificultades v en particular de la controver­sia entre posiciones "realistas" v "construelivislas" sobre el significado de la representa­ción puede encontrarse en Granes, 1995.

24 I J . Granes , L. M. Caicedo y M. Morales

directa o indirectamente, a la percepción. Además, el juego adopta

las reglas del cálculo para operar con los signos matemáticos. Como

en el juego del albañil y de su ayudante, los objetos exteriores -en

este caso los cuerpos moviéndose en el espacio- se tratan en una

forma extremadamente unilateral, restringiendo drásticamente la

polisemia del lenguaje natural al hacer referencia a ellos y regulan­

do también, desde lo simbólico, las operaciones a las cuales esos ob­

jetos son sometidos. El proceso de representación no se piensa ya,

según el sentido etimológico de la palabra, como una actividad de

reproducción simbólica de un objeto exterior inmutable. La repre­

sentación, entendida como juego de lenguaje, involucra al objeto mo­

dificándolo y actuando sobre él.

Entender la representación en la ciencia como juego de lengua­

je nos distancia tanto de concepciones empiristas que consideran

la ciencia en cuanto un proceso de descubrimiento -a partir de lo

perceptible- de una verdad subyacente a la naturaleza, como de po­

siciones racionalistas que ponen el énfasis en la elaboración teóri­

ca, considerada como un fruto de la libre invención del intelecto que

se valida en la experiencia. La ciencia, entendida como juego de len­

guaje, involucra al objeto en el juego mismo. El objeto es ahora una

entidad maleable que se construye y que adquiere un significado par­

ticular y circunscrito dentro del contexto de las interacciones. El con­

cepto de verdad pierde sentido en un juego de lenguaje. Ahora se

trata de interactuar en la comunicación y en la acción según las re­

glas prescritas que han perdido todo carácter absoluto y adquieren

más bien un significado convencional''. No todas las reglas son ex­

plícitas ni tampoco todas ellas están bien definidas en los juegos

de lenguaje de la ciencia. Por eso mismo no resulta posible hacer

Muchos de los juegos de lenguaje que propone Wittgenstein en sus obras son juegos

hasta cierto punto arbitrarios. Aunque puedan considerarse convencionales, en ningún caso

los juegos lingüísticos de la ciencia son arbitrarios. Cada uno de ellos se halla precedido

por una historia densa de debates, de producción y de transformaciones a veces radicales.

La representación como juego de lenguaje I 25

un listado de reglas que permitiría, leyéndolas, aprender el juego sin

involucrarse en él. Sólo se aprende a jugar jugando, como lo señala

Wittgenstein repetidamente14. El carácter implícito y la falta de una

definición precisa de muchas de las reglas es lo que hace que los

juegos de lenguaje en la ciencia sean dinámicos y puedan ser enri­

quecidos y transformados.

La fuerza de los juegos de lenguaje en la ciencia reside en los

rendimientos deductivos, de diseño y de acción tecnológica sobre

los objetos que posibilitan. La gramática de los juegos de lenguaje

de la ciencia les otorga un enorme poder de síntesis. En unas pocas

proposiciones quedan comprendidos un número infinito de enun­

ciados, de situaciones posibles y de acciones, válidos dentro del jue­

go. Estos enunciados y estas acciones pueden irse generando gra­

dualmente poniendo en acción las reglas del juego'1.

La óptica de los colores como juego de lenguaje

Newton desarrolla su teoría sobre los colores de la luz a partir de

una experiencia bien conocida que, en su momento, suscitó el inte­

rés de muchos gestores de la nueva ciencia: un haz de luz blanca

u Kuhn, al proponer la noción de "paradigma científico" para dar cuenta del proceso de construcción y desarrollo del conocimiento científico, piensa la ciencia como un sistema cultural (esta última expresión es introducida en realidad jior t'lilford (ieertz en La inter­pretación de las culturas). Para Kuhn, la apropiación de la ciencia es también un proceso de socialización en una determinada cultura que sólo puede lograrse a través de una interacción intensa y prolongada con comunidades que ya se han apropiado de esa cultura. Por lo tanto, también para Kuhn, se aprende a jugar jugando. Cabría, en este sentido, acercar la idea de "socialización" de Kuhn con la de "entrenamiento" de Wittgenstein.

Podría ser interesante comparar la noción de "paradigma científico" de Kuhn con la de "juego de lenguaje" de Wittgenstein. Nos limitaremos a señalar aquí cómo los procesos dentro de la ciencia normal que consisten en desarrollos dentro de un mismo paradigma corresponderían a la afinación de un juego de lenguaje y a la generación de enunciados y acciones posibles dentro de ese juego. Las revoluciones científicas corresponderían a cam­bios de juego de lenguaje.

26 I y. Granes, L. M. Caicedo y M. Morales

atraviesa un prisma; al salir de él, proyectado sobre una pantalla, el

haz muestra los colores del arco iris. El gran interés que la teoría de

Newton sobre los colores tiene para la historia de las ciencias re­

side en el giro original y en la nueva interpretación que supo dar al

fenómeno.

La teoría de Newton puede ser considerada como un ejemplo

paradigmático de aplicación del método matemático-experimental

de la nueva ciencia. Antes de Newton, los pensadores que se intere­

saron por el fenómeno habían centrado su interés en la explicación

de la aparición de los colores. En casi todos los casos, se suponía

que la luz blanca que entraba al prisma era algún tipo de entidad

simple -Hooke, por ejemplo, hablaba de un "pulso simple"- que era

deformada o perturbada de alguna manera por el aparato, dando

lugar a los colores. Es importante recalcar que este tipo de explica­

ciones permanecen, por lo general, enteramente dentro del lenguaje

natural16. Esto significa que en el proceso de explicación no se crean

conceptos nuevos, sujetos a modos de empleo regulados, ni se es­

tablecen reglas precisas de inferencia o de argumentación. Newton,

por el contrario, en su análisis de esta experiencia, crea un nuevo

juego de lenguaje que delimita estrictamente el campo de lo expli­

cable, dejando por fuera determinados aspectos del fenómeno, acuña

nuevos conceptos y propone reglas de inferencia que permiten lle­

var a cabo procesos deductivos y diseñar experimentos nuevos.

El primer párrafo de la comunicación sobre la óptica de los co­

lores, remitida por Newton a la Royal Society en 1672, marca clara­

mente el nuevo giro que se da a la investigación del fenómeno'':

"' Lna posible excepción podría ser la teoría de los colores de Descartes, quien desarrolla un modelo mecánico que involucra rotaciones de las partículas del medio para explicar la aparición de los colores. Véase, por ejemplo, Blav, 1983: 33-38. 1 La publicación se realizó en el n" 80 de los I'hilosopliiiid 'I'ransaclions, con fecha 19 de febrero de 1672. El artículo completo, escrito bajo forma de carta dirigida al editor, ha sido publicado en edición facsimilar por Cohén, 1958: 47. Las citas de este texto han sido tradu­cidas por nosotros.

La representación como juego de lenguaje / 27

Señor, para cumplir con mi reciente promesa, le informo sin

más ceremonia que al comienzo del año de 1666 (en cuyo mo­

mento me aplicaba en pulir vidrios ópticos de formas distintas a

la esférica) me procuré un prisma triangular de vidrio para inten­

tar el célebre fenómeno de los colores. Y para lograrlo, habien­

do oscurecido mi cuarto y abierto un pequeño orificio en las per­

sianas para dejar entrar una cantidad conveniente de luz solar,

coloqué mi prisma a la entrada de la luz de tal manera que pu­

diese ser refractada en la pared opuesta. Al comienzo constituyó

una diversión muy placentera observar los vividos e intensos co­

lores así producidos; pero después de un rato, aplicándome en

considerarlos de manera más circunspecta, me sorprendí de ver­

los en una forma oblonga, forma que, según las leyes conocidas

de la refracción, yo esperaba que hubiese sido circular.

El problema que debe resolverse queda así claramente delimi­

tado. Ya no se trata de explicar la aparición de los colores, sino de

resolver la contradicción que se presenta entre uno de los efectos

que se observan en la experiencia, la forma oblonga de la mancha

en la pared, y la forma circular que debería esperarse según las "le­

yes conocidas de la refracción"18.

Para resolver este problema Newton plantea un nuevo juego de

lenguaje: acuña, como elemento organizador decisivo del nuevo jue­

go, el concepto de "rayo". En su artículo de 1672, no se preocupa

por definir de manera explícita el concepto, pero su significado se

infiere del uso que adquiere en los enunciados y en la argumenta­

ción, muy distinto del que se le da en la vida cotidiana. El " rayo" de

Newton sólo tiene sentido asociado a la ley de la refracción19. New-

ls Para una discusión extensa sobre la óptica de los colores de Newton puede consultarse el libro de Blay; véase también el artículo de Granes y Caicedo, 1995: 11-31. 19 La ley de la refracción, publicada en 1637 por Descartes en su Dioptrique, establece que, al pasar de un medio a otro a través de una interfase, un haz de luz se desvía de su trayee-

28 / J. Granes, L. M. Caicedo y M. Morales

ton establece una doble correspondencia biunívoca. Por un lado, a

cada color del espectro (incluso, dice Newton, a cada gradación o

matiz de un color) le corresponde un rayo; por otro lado, a cada co­

lor -y por lo tanto a cada rayo- le corresponde una refrangibilidad

determinada. Estas correspondencias biunívocas son reglas claves

de uso de los términos dentro del nuevo juego de lenguaje. El con­

cepto de refrangibilidad es equivalente al concepto moderno de ín­

dice de refracción. Cada rayo cumple de manera precisa con la ley

de la refracción, pero utilizándola con el índice que le es propio a

cada rayo. Vale la pena anotar que esta última regla modifica, enri­

queciéndolo, el significado tradicional que hasta entonces se daba a

la ley de la refracción.

La siguiente regla importante, que rompe con toda la tradición

anterior a Newton, es la que establece que la luz blanca, pese a las

apariencias, ya no puede ser considerada como una entidad simple,

sino que debe ser entendida como una composición o mezcla de ra­

yos de los distintos colores del espectro. En el experimento del pris­

ma, el haz de luz que incide sobre el aparato es ahora pensado como

un conjunto de rayos de distintos colores.

Provisto de estos conceptos y de estas reglas básicas, Newton

puede resolver el problema que se había planteado inicialmente. En

toria inicial. Si el segundo medio es más denso que el primero (paso del aire al agua, por ejemplo), en el segundo medio el haz de luz se acerca más a la dirección normal de la super­ficie que separa los dos medios. La ley establece una relación entre los ángulos de inciden­cia, ?, y de refracción, r, que los rayos forman con la normal a la superficie: sin i = n sin r, donde n es el llamado índice de refracción (o refrangibilidad, en la terminología de Newton). Antes del trabajo de Newton sobre los colores, se pensaba que este índice dependía sola­mente de la naturaleza de los dos medios en los que se propagaba la luz. La teoría de New­ton lo hace depender también del color de la luz. Si se aplica la ley de la refracción al haz de luz que atraviesa el prisma, resulta que para una determinada posición del aparato (la po­sición de desviación mínima) la trayectoria de los rayos es simétrica con respecto al eje del prisma. Por lo tanto, si entra un haz de sección recta circular, debe salir también un haz de sección recta circular. Es por esta razón que a Newton le parece extraña la forma alargada del espectro que se observa en el experimento.

La representación como juego de lenguaje ! 29

el haz incidente de luz blanca, de sección recta circular, viajan to­

dos los rayos. Cada uno de ellos, al penetrar en el prisma, se com­

porta, en cuanto a las desviaciones de su trayectoria, tal como lo

establece la ley de la refracción, utilizada con el índice propio del

rayo. De ese modo, cada rayo proyectará sobre la pantalla, a la salida

del prisma, una mancha circular del color que le corresponde. Cada

mancha estará desplazada con respecto a las demás, en razón de los

índices de refracción distintos que corresponden a cada uno de los

rayos.

Visto en conjunto, el espectro sobre la pared presentará la for­

ma de una mancha alargada -oblonga- desplegando los distintos co­

lores. Así, la contradicción inicial entre la forma alargada del espec­

tro y la forma esperada según la ley de la refracción queda resuelta.

Desde el juego de lenguaje, la mancha se interpreta como una su­

perposición de círculos de los distintos colores que, desde luego, no

son visibles como tales al observar el espectro2".

Pero el juego de lenguaje no sólo muestra su fuerza en la capa­

cidad de explicación de la forma alargada de la mancha sobre la pa­

red y en la certeza que esta explicación adquiere; despliega tal vez

su mayor capacidad de creación en la posibilidad que ofrece para

analizar diversos arreglos con prismas, es decir, en las posibilida­

des que abre de diseñar experimentos y prever sus resultados. Uno

de ellos, expuesto en el artículo de 1672, es el que Newton denomi­

na expetimentum crucis, experimento crucial. En él, de la luz des-

211 Lna pregunta interesante que surge aquí es la siguiente: ¿son los círculos reales o no? Si nos atenemos a la mera observación empírica inmediata, los círculos no se observan y por lo tanto no existen. Si nos situamos en la perpcctiva del juego de lenguaje de Newton, los círculos existen aunque, por diversas razones, no podamos observarlos. Este es un ejem­plo claro de la fuerza de la representación en la ciencia. La representación permite prever la existencia de nuevos fenómenos que a simple vista no pueden ser observados. El juego de lenguaje desarrollado debe permitir además diseñar nuevos experimentos para poner em­píricamente en evidencia los nuevos fenómenos, en este caso los círculos de colores. El expenmentum crucis de Newton cumple esta función.

30 / J. Granes, L. M. ('alcedo y M. Morales

compuesta por un primer prisma se selecciona, por medio de un sis­

tema de pantallas con un pequeño orificio circular, un rayo de un

color determinado. Este rayo se refracta en un segundo prisma y la

luz refractada se recoge en una pantalla. El análisis permite prever

fácilmente que la luz recogida será del color seleccionado y tendrá

forma circular. Para cada color la mancha circular ocurre en un sitio

distinto. La realización del experimento corrobora la predicción teó­

rica. También permite inferir que la estructura de la mancha en el

experimento original es una estructura de círculos de colores21. La

posibilidad de diseñar experimentos, de prever sus resultados y co­

rroborarlos en la práctica muestra la capacidad de disponer del fe­

nómeno que la representación posibilita.

La capacidad de disponer de los fenómenos de la luz a través de

la representación también se pone de manifiesto en las consecuen­

cias de índole tecnológica que abre el juego de lenguaje. El análisis

permite inferir que, siempre que la luz sufre alguna refracción, los

rayos de distintos colores se separan. Por tanto, los telescopios de

refracción que operan con lentes nunca suministrarán una imagen

perfectamente nítida de los cuerpos celestes (un fenómeno que es

conocido como aberración cromática). Este hecho induce a Newton

a diseñar un nuevo telescopio que opere sobre la base de la reflexión

de los rayos en un espejo parabólico y que permitiría formar una

imagen nítida en el foco del espejo22.

El juego de lenguaje de Newton, como se ve, es de una extraor­

dinaria nitidez y de un gran rendimiento deductivo. En un sentido

fuerte es, como lo quería Wittgenstein, un cálculo sobre signos. Pero

también, como ocurre con todo juego de lenguaje, su campo de ac­

ción es delimitado. El juego está claramente circunscrito. Resuelve

21 Muchos otros experimentos se encuentran en la Óptica de Newton, 1977. 22 Newton, de hecho, construyó un telescopio de esta naturaleza y lo envió a la Roval Society. El telescopio de Newton no resultó muy bueno por la imposibilidad técnica que tuvo para pulir un espejo parabólico. Véase Cohén, 1958: 61-67.

La representación como juego de lenguaje I 31

la contradicción planteada en un principio por Newton y permite

además diseñar numerosos experimentos, pero no soluciona pro­

blemas cruciales para los pensadores de la época, como todos aque­

llos que tienen que ver con la naturaleza de la luz y los colores y con

las formas específicas de interacción del prisma con la luz en la pro­

ducción de los colores23.

Referencias

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la couleur. París: Vrin.

Cohén, B. (ed.). 1958. Isaac Netvton's Papers and Letters on Natu­

ral Philosophy. Cambridge: Harvard University Press.

Granes, J. 1995. "La representación y la controversia realismo-

constructivismo. A propósito de un artículo de Paul Tibbets".

En: Cuadernos del Seminario, 1, 1, pp. 6-16, mayo. Bogotá.

, y Caicedo, L. M. 1995. "El hecho científico en la física del

siglo XVII. Newton y Boyle". En: Cuadernos del Seminario, 1, 2,

pp. 11-31, septiembre. Bogotá.

Heidegger, M. 1995. "La época de la imagen del mundo". En: Ca­

minos del bosque. Madrid: Alianza Universidad.

Mockus, A. 1998. Representar y disponer. Bogotá: Universidad Na­

cional de Colombia.

11 Newton es consciente de las limitaciones del juego de lenguaje que ha construido. Al final de su artículo de 1672, dice; "Pero determinar de manera más absoluta qué es la luz, de qué manera se refracta y mediante qué modos o acciones produce en nuestras mentes el fantasma de los colores no es tan fácil. Y yo no mezclaré conjeturas con certezas". Con el mismo espíritu, en una carta de respuesta a los comentarios de Huvgens sobre su teoría, dice: "Examinar cómo los colores pueden ser jiroducidos hipotéticamente está por fuera de mi propósito. Nunca pretendí mostrar en qué consisten la naturaleza v las diferencias de los colores, sino únicamente mostrar defacto que ellos son cualidades originales e inmuta­bles de los rayos...". Véase Cohén, 1958.

32 I y. Granes, L. M. Caicedo y M Morales

Newton, I. Óptica. 1977. Madrid: Alfaguara.

Nieto, M. 1995. "Fabricando especies para el Rey: el papel de las ilus­

traciones en la botánica del siglo xvín". En: Cuadernos del Se­

minario, 1,1, pp. 17-23, mayo. Bogotá.

Tibbets, P 1990. "Representation and the Realist Constructivist

Controversy". En: Michael Lynch y Steve Woolgar (eds.), Repre­

sentation in Scientific Practice. Massachusetts: The MIT Press.

Wittgenstein, L. 1984. Los cuadernos azul y marrón. Madrid: Edi­

torial Tecnos.

. 1988. Investigaciones filosóficas. Barcelona: Crítica.