2,500 años de temperamentos musicales Diálogo entre el ser humano y la naturaleza

José Rodríguez Alvira

Comparación de temperamentos

Para comparar los diferentes sistemas de afinación usaremos la medida conocida como

cent. Los cents dividen cualquier octava en 1,200 partes iguales. En el caso del

temperamento igual cada semitono tiene 100 cents. En la siguiente tabla comparamos el

tamaño de la tercera mayor y la quinta justa de la serie armónica con las de los

temperamentos discutidos:

Tercera Diferencia Quinta Diferencia

Serie armónica 386 702

Pitágoras 408 +22 702 0

Mesotónico 386 0 697 -5

Irregular 390 a 408 +4 a +22 696 o 702 -6 o 0

Igual 400 +14 700 -2

Comentarios:

La tercera pitagórica es casi 1/4 de tono más grande que la tercera acústica

Las terceras del temperamento irregular van desde algo más grande (390) que la

tercera acústica hasta llegar a la tercera pitagórica (408)

El temperamento igual usa terceras más grandes que la acústica pero menos

grandes que la pitagórica

El temperamento igual usa quintas más pequeñas que la acústica pero se acercan

más a la acústica que en el temperamento mesótonico o que las quintas

reducidas de los temperamentos irregulares

La siguiente gráfica compara los sistemas de afinación discutidos con el temperamento

igual (línea horizontal sobre el 0). Las medidas en la escala vertical son en cents:

Comentarios:

El temperamento mesotónico (en verde) es un espejo de la afinación pitagórica

(azul)

El temperamento igual es una especie de promedio de los diferentes sistemas de

afinación