INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO “DANIEL ÁLVAREZ BURNEO”TECNOLOGÍA EN MECÁNICA INDUSTRIAL

NOMBRE: Juan Carlos Pardo Rojas

CARRERA: Mecánica Industrial

AÑO LECTIVO

2014 - 2015

UNIONES CON APRIETE

Generalidades

Todas las uniones tendrán una resistencia de cálculo tal que la estructura se comportesatisfactoriamente y sea capaz de cumplir todos los requisitos básicos para el cálculo.

Los tornillos a emplear en uniones de estructuras de acero serán preferentemente de algunode los grados 4.6, 5.6, 6.8, 8.8 o 10.9. Como norma general, no se utilizarán tornillos de gradoinferior al 4.6 ni de grado superior al 10.9 sin demostración experimental que son adecuadospara la unión en la que se prevé su uso.Para la designación de los tornillos se comienza definiendo el tipo de tornillo (T o M si estornillo ordinario, TC o M si se trata de un tornillo calibrado y TR si el tornillo a designar es dealta resistencia), seguido por el diámetro del vástago en la zona de rosca, la longitud totaldel vástago, y por último una cifra para indicar la calidad del acero.

Clases de tornillos

La calidad del acero empleado en la fabricación de los tornillos marca el tipo de tornillo. Enla siguiente tabla se muestran los valores nominales del límite elástico fyb y de la resistenciaúltima atracción fub del acero empleado en la fabricación del tornillo, los cuales se debenadoptar como valores característicos en los cálculos:

Valores nominales del límite elástico fyb y de la resistencia a tracción última fub de tornillos

Tipo de tornillo 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 10.9fyb (N/mm2) 240 320 300 400 480 640 900fub (N/mm2) 400 400 500 500 600 800 1000

Los tornillos de clase 8.8 y 10.9 o superior son denominados también "tornillos de altaresistencia", siendo los "tornillos ordinarios" las demás de clase inferior.

Coeficientes parciales de seguridadEl coeficiente de seguridad γM se tomará según los valores siguientes:

• γMb : Resistencia de tornillos 1,25• γMr : Resistencia de roblones 1,25• γMp : Resistencia de bulones 1,25• γMs : Resistencia al deslizamiento 1,25 (ELU); 1,1 (ELS)

Agujeros para tornillos

Preferiblemente, los agujeros para alojar los tornillos se realizarán mediante taladros. Sólose podrán realizar mediante punzonado cuando el diámetro del agujero sea de mayordimensión que el espesor de la pieza, que el espesor de la pieza no sea superior a 15 mm yademás que la unión no vaya a estar sometida a esfuerzos de fatiga.

Las dimensiones del diámetro de los agujeros serán iguales, en cada caso, al del vástago deltornillo más:

- 1 mm para tornillos de 12 y 14 mm de diámetro;- 1 o 2 mm para tornillos de 16 a 24 mm;- 2 o 3 mm para tornillos de diámetro de 27 mm o mayores.

Los agujeros de los tornillos de 12 y 14 mm también podrán tener una holgura de 2 mmsiempre y cuando la resistencia del grupo de tornillos a aplastamiento sea inferior a la decortante.

En uniones atornilladas resistentes por rozamiento pueden emplearse agujeros a sobremedida o agujeros rasgados, cortos o largos, para facilitar el montaje de las piezas. Paraagujeros a sobre medida, el diámetro del taladro será igual al del vástago de los tornillosmás:

- 3 mm para tornillos de 12 mm;- 4 mm para tornillos de 14 a 22 mm;- 6 mm para tornillos de 24 mm;- 8 mm para tornillos de 27 mm o mayores.

Cuando se quiera permitir el movimiento relativo entre las piezas a unir, se suele emplearagujeros rasgados. La anchura de los agujeros rasgados cortos o largos en dirección normal alesfuerzo será igual al diámetro de los agujeros estándar correspondientes (indicado con d0 en lafigura adjunta). En la dirección del esfuerzo, la distancia e mostrada también en la figura, paraagujeros rasgados cortos será igual a:

(d + 4) mm para tornillos de 12 ó 14 mm;(d + 6) mm para tornillos de 16 a 22 mm;(d + 8) mm para tornillos de 24 mm;

(d + 10) mm para tornillos de 27 mm y mayores.

Para agujeros rasgados largos será en todos los casos:

e=2,5·d mm, siendo d el diámetro del vástago del tornillo correspondiente.

Se suelen emplear este tipo de agujeros rasgados largos cuando se quiera permitir elmovimiento relativo entre las piezas a unir. No obstante, y para evitar problemas dedurabilidad, los agujeros rasgados largos en las caras exteriores de las piezas deben cubrirsecon cubrejuntas de dimensiones y espesor apropiados y con agujeros no mayores que losestándares.

Para más información, se remite al lector a consultar el articulado de la Instrucción de AceroEstructural (EAE).

Disposiciones en el montaje

Distancias a los bordes

La distancia e1 desde el centro del agujero al extremo frontal según la dirección de latransmisión de la carga será al menos de 1,2*d0

e1 ≥ 1,2*d0Siendo d0 el diámetro del agujero.La distancia e2 del centro del agujero al borde lateral medida normalmente a la dirección dela transmisión de la carga será al menos de 1,5*d0

e2 ≥ 1,5*d0Si las piezas están expuestas a un ambiente agresivo u otras influencias corrosivas, entonceslas máximas distancias e1 y e2serán al menos de: 40mm + 4*t (siendo t el espesor de la piezamás delgada a unir).Para otros casos tomar e1 y e2 ≤ 12*t ; o bien, 150 mm (la más restrictiva).

Separación entre agujerosLa distancia p1 entre centro de tornillos en la dirección de la transmisión de la carga será almenos de 2,2*d0

p1 ≥ 2,2*d0Siendo d0 el diámetro del agujero.

La separación p2 entre filas de tornillos, medidos perpendicularmente a la dirección de latransmisión de la carga será al menos de 3,0*d0

p2 ≥ 3,0*d0En el caso de elementos comprimidos, las separaciones p1 y p2 no deberán superar al menorvalor de 14*t o 200 mm.

p1; p2 ≤ 14*t o 200 mm

En el caso de elementos traccionados la separación p1,i entre centros de tornillos en filasinteriores puede ser doble del valor dado para elementos comprimidos, siempre que laseparación p1,0 en la fila exterior en cada borde no supere el valor dado para los elementosa compresión, p1,i ≤ 28*t o 400 mm, si se cumple que, p1,0 ≤ 14*t o 200 mm

Categorías de uniones atornilladas

Las uniones atornilladas se clasifican, en función de la manera de trabajar de los tornillos, encinco categorías. Tres de ellas corresponden a uniones en las que los tornillos están solicitadosen dirección normal a su eje (categorías A, B y C); y otras dos (categorías D y E), a uniones enlas que los tornillos están solicitados en la propia dirección de su eje, esto es, a tracción.

Categoría A: Son uniones en las que los tornillos, bien sean de tipo ordinarios o de altaresistencia, trabajan a cortante y aplastamiento. Si los tornillos son de alta resistencia,calidades 8.8 o 10.9, no es preciso que estén pretensados, ni que las superficies en contacto

estén preparadas de manera especial. Su cálculo se efectuará de acuerdo con lo dispuesto enlos apartados siguientes como se verá.

Por evidentes razones de economía, se emplearán habitualmente uniones de esta categoríacuando los tornillos vayan a estar solicitados en dirección normal a su eje.

Cuando la pieza esté sometida a fatiga, a impactos o a esfuerzos alternativos, se recomiendaque se empleen tornillos de alta resistencia, los cuales estarán pretensados hasta alcanzar eltensado del tornillo el valor N0 indicado en el apartado 8, aunque los tornillos pueden seguircalculándose a cortante y aplastamiento.

Categoría B: Son uniones realizadas con tornillos de alta resistencia pretensados, consuperficies en contacto preparadas, que se desea que no deslicen en el estado límite deservicio (ELS). El esfuerzo Fs,Ed a transmitir, deberá cumplir que:Fs,Ed ≤ Fs,RdSiendo Fs,Rd el valor máximo de resistencia dado en el apartado 8.

Categoría C: Son uniones realizadas con tornillos de alta resistencia pretensados, consuperficies en contacto preparadas, que se desea que no deslicen en el estado límite último(ELU). El esfuerzo Fs,Ed a transmitir, calculado en estado límite último (ELU), deberá cumplir:Fs,Ed ≤ Fs,RdEn esta categoría se comprobará además que en estado límite último (ELU) se cumple que:La unión resiste a cortante y aplastamiento de acuerdo con lo dispuesto en el apartado 7.Esta condición podrá considerarse satisfecha si el espesor tmin de la pieza más delgada a unires superior al valor d/2,4 si las piezas son de acero S235 o S275, o bien superior alvalor d/3,1 si las piezas son de acero S355; El esfuerzo a transmitir, Fs,Ed, es inferior a laresistencia plástica del área neta de la pieza:Fs,Ed ≤ Anet · fy / γM0

Esta categoría de uniones se empleará cuando, para simplificar el montaje, se utilicentaladros a sobre medida o rasgados en la dirección del esfuerzo a transmitir, o cuando seestime que cualquier deslizamiento de la unión pueda deteriorar sensiblemente la resistenciao la rigidez de la estructura, o cuando los tornillos trabajen conjuntamente con cordones desoldadura en uniones híbridas.

Categoría D: Son uniones realizadas con tornillos ordinarios o de alta resistencia trabajandoa tracción. Si se emplean tornillos de alta resistencia, no es preciso que estén pretensados nique las superficies en contacto estén preparadas. No se recomienda el uso de uniones de estacategoría cuando hayan de estar sometidas a variaciones frecuentes del esfuerzo de traccióna transmitir, aunque se admite su uso si dichos esfuerzos de tracción son debidos únicamentea cargas de viento.

Categoría E: Son uniones realizadas con tornillos de alta resistencia pretensados trabajandoa tracción. El pretensado mejora la rigidez de la unión en estado límite de servicio y laresistencia a fatiga, aunque esta última dependerá en gran medida de los detallesconstructivos y de las tolerancias del ajuste entre piezas. Sólo es preciso preparar las

superficies si la unión está sometida a esfuerzos normales al eje de los tornillos, además de atracción (Uniones de categorías E+B o E+C).En la siguiente tabla se muestran las distintas categorías de uniones atornilladas vistasanteriormente:

Categoría ACortante y aplastamiento en T, TR (sin pretensado)Fv,Sd ≤ Fv,RdFv,Sd ≤ Fb,Rd

Categoría B

Resistentes al deslizamiento en ELS (sólo TR)Fv,Sd,ser ≤ Fs,Rd,serFv,Sd ≤ Fv,RdFv,Sd ≤ Fb,Rd

Categoría CResistentes al deslizamiento en ELU (sólo TR)Fv,Sd ≤ Fs,RdFv,Sd ≤ Fb,Rd

Categoría DTracción en tornillos ordinariosFt,Sd ≤ Ft,Rd

Categoría ETracción en tornillos de alta resistenciaFt,Sd ≤ Ft,Rd

Cálculo de la resistencia de un tornilloResistencia a cortante y aplastamiento de un tornillo

Cuando un tornillo está solicitado en dirección normal a su eje por un esfuerzo cortante Fv,Ed ,este esfuerzo que lo solicita,Fv,Ed no podrá ser mayor que el menor de los dos valoressiguientes:

La resistencia a cortante del tornillo, Fv, Rd La resistencia a aplastamiento de la pieza en la zona contigua al tornillo, Fb,Rd

a) Cálculo de la resistencia a cortante (Fv, Rd):Si el plano de corte pasa por la parte roscada del tornillo, la resistencia aCortante Fv, Rd viene dada por la expresión siguiente, según la calidad del tornillo:

Tornillo de Grados 4.6, 5.6 y 8.8:

Fv,Rd =0,6 * fub * As

γMb

Tornillo de Grados 4.8, 5.8, 6.8 y 10.9:

Fv,Rd =0,5 * fub * As

γMb

Donde:

As es el área resistente a tracción del tornillofub es la tensión última a tracción del tornilloγMb es el coeficiente parcial de seguridadPor otro lado, si el plano de corte pasa por la parte no roscada del tornillo, la resistencia acortante Fv, Rd viene dada por la expresión siguiente:

Fv,Rd =0,6 * fub * A

γMb

En la siguiente tabla se indica la resistencia a simple cortante en kN de los tornillos dediámetros y grados más usuales cuando los planos de corte no pasan por la zona roscada delvástago.

Resistencia a simple cortante en kN de los tornillos más usuales

b) Cálculo de la Resistencia al aplastamiento (Fb, Rd):La resistencia a aplastamiento de la pieza en la zona contigua al tornillo, Fb, Rd viene

dada por la siguiente expresión:

Fb,Rd =2,5 * α * fu * d * t

γMb

Siendo α el menor valor de:e1

, o bien3 * d0

p1-

1, o bien—

3 * d0 4

fub, o bien 1,0

fu

Donde:

d : diámetro del tornillo;t : espesor de la chapa;e1: distancia al extremo frontal;d0: diámetro del agujero;p1: separación entre tornillos;As: área resistente a tracción;A: área de la sección transversal.

En la siguiente tabla se indica la resistencia a aplastamiento de una pieza de 10 mm deespesor contra tornillos de los diámetros más usuales, tomando para las distancias a bordesy entre tornillos los valores que se indican en la misma.

Resistencia a aplastamiento en kN para chapas de 10 mm de espesor

Resistencia a tracciónCuando un tornillo está solicitado en la dirección de su eje por un esfuerzo de tracción, Ft,Ed ,éste no será mayor que el menor de los dos valores siguientes:

La resistencia a tracción del tornillo, Ft,Rd La resistencia a punzonamiento de la pieza bajo la tuerca o bajo la cabeza

del tornillo, Bp,RdLa resistencia a tracción Ft,Rd de un tornillo viene dada por la expresión:

Ft,Rd =0,9 · fub · As

γMb

Donde:

As es el área resistente a tracción del tornillo (ver valores del área resistente de los tornillosen las tablas de dimensiones geométricas incluidas en el Tutorial 31);fub es la tensión última a tracción del tornillo (ver tabla del apartado 2 de este tutorial);γMb es el coeficiente parcial de seguridad (ver apartado 3 de este tutorial).

La resistencia a tracción de elementos, tales como pernos de anclaje, en los que la rosca sefabrique mediante procedimientos que impliquen arranque de viruta, será igual a la dada porla expresión anterior multiplicada por 0,85.

Asimismo, para tornillos de cabeza avellanada, la resistencia a tracción será igual al 70% dela dada por la expresión anterior.

En la siguiente tabla se indica la resistencia a tracción de los tornillos con cabeza normal dediámetros y grados más usuales.

Resistencia a tracción en kN

Por otro lado, la resistencia a punzonamiento, Bp,Rd , de una chapa de espesor t, sobre laque actúa un tornillo sometido a tracción, viene dada por la expresión siguiente:

Bp,Rd =0,6 · π · dm · t · fu

γMb

Donde:

Bp,Rd : es la resistencia al punzonamiento de la chapa;fu : es la resistencia a tracción del acero de la chapa;dm: es el menor diámetro medio entre los círculos circunscrito e inscrito a la tuerca o a lacabeza del tornillo;t : es el espesor de la placa bajo la cabeza del tornillo o bajo la tuerca.No será preciso comprobar el valor de Bp,Rd cuando el espesor de la chapa cumpla lacondición:

tmín ≥d · fub

6 · fu

Resistencia a cortante + tracción

Los tornillos solicitados a cortante y axil al mismo tiempo deberán cumplir además losiguiente:

Fv,Ed+

Ft,Ed≤ 1,0

Fv,Rd 1,4 · Ft,Rd

Donde:

Fv,Ed es el esfuerzo cortante que actúa sobre el tornillo;Fv,Rd es la resistencia a cortante del tornillo, calculada según lo indicado en el apartado 7.1;Ft,Ed es el esfuerzo axil que actúa sobre el tornillo;Ft,Rd es la resistencia a tracción del tornillo, calculada según lo indicado en 7.2.

Resistencia a deslizamiento para tornillos pretensadosResistencia al deslizamiento por esfuerzo transversal al tornilloLos tornillos de alta resistencia (TR), grados 8.8 y 10.9, que deban ser pretensados, deberánapretarse hasta conseguir una tracción en el vástago igual al 70% de su resistencia a tracción.En consecuencia, el esfuerzo de pretensado (N0) de cálculo del tornillo vendrá dado por:N0 = 0,7 · fub · As

Donde:

As es el área resistente a tracción del tornillo

fub es la tensión última a tracción del tornillo (ver tabla del apartado 2 de este tutorial);

De este modo, la resistencia a deslizamiento de cálculo Fs,Rd de un tornillo de alta resistenciapretensado se calculará según la siguiente expresión:

Fs,Rd =ks · n · μ

·N0

γMb

Siendo N0 el esfuerzo de pretensado.

En la anterior expresión se tiene que:

ks = es un factor que depende del tipo de agujero que se utilice. Toma los siguientes valores:ks = 1,0 ... para agujeros con holguras nominales estándar;ks = 0,85 ... para taladros a sobremedidas o alargados cortos en dirección normal al esfuerzo;ks = 0,7 ... caso de agujeros rasgados largos en dirección normal al esfuerzo.Si el rasgado de los agujeros está en la dirección del esfuerzo, Ks se tomará igual a 0,76 parataladros rasgados cortos, e igual a0, 63 para taladros rasgados largos.

n ... es el número de superficies en contacto entre las chapas de la unión; en general será n=1ó n=2.μ ... es el coeficiente de rozamiento que depende del estado de las superficies de contacto, yque toma los siguientes valores:μ = 0,5... Para superficies tratadas al chorro de arena o granalla hasta el grado SA 2 1/2 dela norma UNE-EN ISO 8501-1, exentas de picaduras, bien sin ningún tratamiento posterior sila unión se realiza inmediatamente después del chorreado de forma que no dé tiempo a laformación de óxido en las superficies de contacto, o bien con proyección térmica posteriorcon aluminio o con otro tratamiento que garantice a juicio de la dirección facultativa dichocoeficiente.μ = 0,4 ... para superficies tratadas al chorro de arena o granalla hasta el grado SA 2 1/2 dela norma UNE-EN ISO 8501-1, exentas de picaduras y pintadas con un silicato alcalino de cinccon espesor comprendido entre 50 y 80 µm.μ = 0,3... Para superficies limpiadas mediante cepillado con cepillo de alambre o medianteflameado.μ = 0,2... Para superficies sin tratar o galvanizadas.

Por último, γMb toma los siguientes valores,γMb = 1,1 ... para uniones tipo B;γMb = 1,25 ... en uniones tipo C, híbridas y en uniones sometidas a efectos de fatiga.

Resistencia a la combinación de tracción y cortante

Si una unión resistente al deslizamiento se ve sometida además a un esfuerzo axil de tracciónque genera un esfuerzo de tracción en el tornillo de valor Ft,Ed , la resistencia a deslizamientopor cada tornillo se tomará como sigue:

Fs,Rd =ks · n · μ

· ( N0 - 0,8 · Ft,Ed )γMb

Torque o par de apriete de tornillos

a) Uniones atornilladas no pretensadas:

Para los tornillos de uniones no pretensadas el par de apriete necesario seráaquel que logre la condición de contacto ajustado de las superficies alrededorde la zona de contacto de cada tornillo.

La condición de contacto ajustado se considera que es el proporcionado por unoperario utilizando una llave o herramienta normal sin prolongador, oequivalente al punto en que una llave neumática empieza a impactar.

Para conseguir una buena condición de contacto es aconsejable proceder a unapretado progresivo de tornillos desde los más interiores hacia fuera.

b) Uniones atornilladas pretensadas:Para las uniones pretensadas se usarán los tipos de tornillos 8.8 y 10.9 osuperiores, de acuerdo a la clasificación indicada en el apartado 2 "Clases detornillos" de este tutorial.

El pretensado se realizará una vez obtenida la condición de contacto ajustadoy se realizará de forma ordenada y progresiva entre todos los tornillos queconstituyen la unión.

El esfuerzo de pretensado (N0) que debe obtenerse en la espiga del tornillo secorresponde al 70% de la resistencia a tracción (fub) multiplicada por su árearesistente (As) de la sección del tornillo:

N0 = 0,7 · fub · As

La siguiente tabla indica los valores del esfuerzo de pretensado (N0) mínimo necesariopara cada tornillo, según su diámetro y clase.

Tabla A. Esfuerzo de pretensado mínimo, N0 (kN)Diámetro del tornillo (mm)12 16 20 22 24 27 30 36

Tipo de tornillo8.8

47 88 137 170 198 257 314 458

Tipo de tornillo10.9

59 110 172 212 247 321 393 572

Este esfuerzo de pretensado debe conseguirse con una llave dinamométrica que indiqueel par torsor aplicado durante el apriete del tornillo.Efectivamente, cuando se emplea una llave dinamométrica para aplicar un par queapriete al tornillo, este par induce un esfuerzo de pretensado (N0) en la espiga deltornillo, esfuerzo que va a depender del diámetro del tornillo y de un coeficiente quemarque el rozamiento entre los componentes de la parte que gira.

Para el caso concreto de un estado de suministro de tuerca y tornillo ligeramenteengrasados, el par de apriete o torque que habrá que aplicar con la llavedinamométrica, será el que resulte de aplicar la siguiente expresión:

Mt = 0,18 · d · N0

Donde:

Mt el torque o par de apriete necesario aplicar al tornillo (expresado en N·m)d, es el diámetro del tornillo (expresado en metros)N0 es el esfuerzo de pretensado, indicado en la Tabla A anterior según el diámetroy tipo de tornillo.