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DESPEJE DE FÓRMULAS
Juan Daniel Oñate MartínezMedicina I-C
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DESPEJE DE FÓRMULAS
Definición: El despeje de fórmulas son los diferentes procedimientos usados para tener:• SOLO una variable,• a la primera potencia,• del lado izquierdo de la
igualdad.
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DESPEJE DE FÓRMULAS
Los diferentes casos para despejar la variable es si se encuentra:
1. Positiva
2. Negativa
3. Multiplicando a un factor
4. Dividiendo o siendo dividida
5. Elevada a una potencia
6. En una raíz
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EJEMPLOS DE DESPEJE
Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:
1. X Positiva,
Sea la ecuación: 3 + x – y = 2
Solución
Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo CONTRARIO.
3 + x = 2 + y x = 2 + y – 3
x = y – 1
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EJEMPLOS DE DESPEJE
Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:
2. X Negativa
Sea la ecuación: 3 – x + y = 2
Solución
Pasamos la x al lado derecho. 3 + y = 2 + x Pasamos cualquier sumando del lado izquierdo 3 + y – 2 = x Invertimos lados,
x = 3 + y – 2 Resolvemos
x = y + 1
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EJEMPLOS DE DESPEJE
Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:
3. Multiplicando a un factor,
Sea la ecuación 3 – 5x + y = 2
Solución
1. Pasamos 5x al lado derecho. 3 + y = 2 + 5x
2. Pasamos cualquier sumando del lado izquierdo, 3 + y – 2 = 5x 3. Invertimos lados, 5x = 3 + y – 2
5x = y + 1
4. Pasamos el factor (5) a dividir el otro lado de la expresión
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EJEMPLOS DE DESPEJE
Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:
4. Dividiendo o siendo dividida
Sea la ecuación 3 + – y = 2
Solución
Pasamos los otros sumandos al lado derecho. = 2 + y - 3
Recordemos que pasan con el signo CONTRARIO.
= y - 1
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= y - 1Pasamos la X a multiplicar al lado derecho,
5 = x(y – 1)
Ahora despejamos x , pasando a dividir
todo al lado izquierdo:
Ahora invertimos lados,
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EJEMPLOS DE DESPEJE
Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:
5. X Elevada a una potencia
Sea la ecuación 3 + – y = 2
Solución
Pasamos los otros sumandos al lado derecho. = 2 + y – 3
Recordemos que cada sumando pasa con el signo CONTRARIO.
= y – 1
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= y – 1
Pasamos a multiplicar a al lado derecho, 5 = (y – 1)
Ahora despejamos , pasando a dividir =
todo al lado izquierdo:
Ahora invertimos lados,
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DESPEJE DE FÓRMULAS
Recuerde que:
SOLO una variable,• a la primera potencia,• del lado izquierdo de la
igualdad.
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ENTONCES…,
Tenemos,
Despejamos X elevando a ambos lados al reciproco de la potencia:
Potencia = 3
Inverso de la potencia =
Así,
Aplicando las leyes de la potencia de potencia:
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También se puede expresar:
Sacamos raíz cúbica en ambos lados para eliminar la potencia,
Finalmente tendremos:
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EJEMPLOS DE DESPEJE
Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:
6. En una raíz
Sea la ecuación 3 + - y = 2
Solución
Pasamos los otros sumandos al lado derecho. = 2 + y - 3
Despejando tenemos:
=
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Recordemos que:
Despejamos X elevando a ambos lados al reciproco de la potencia:
Potencia =
Inverso de la potencia = 2
Quedando la expresión:
x
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GRACIAS