juego tres en raya 2012-0
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INTELIGENCIAINTELIGENCIAARTIFICIALARTIFICIAL
¨ JUEGOTRES EN RAYA ¨
Ing Mg BRUNO ELIO VARGAS TAMANIIng. Mg. BRUNO ELIO VARGAS TAMANI
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JUEGOS TRES EN RAYA
Cada jugador coloca lt ti talternativamente
una ficha en una O Xuna ficha en una matriz de 3x3. Un O XX
jugador utiliza OX
cruces (X) y el otro usa círculos (O)
07/03/2012 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 2
usa círculos (O).
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JUEGOS TRES EN RAYA
El primero que logre completar
fil lO
una fila, columna o diagonal con
O Xo diagonal con
sus fichas gana laO XX
sus fichas gana la partida.
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p
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JUEGOS TRES EN RAYA
MAX utiliza cruces. MIN usa círculos.
P i j XPrimero juega MAX OO XMAX.
Utilizaremos una O XUtilizaremos una profundidad de 207/03/2012 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 4
profundidad de 2.
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FUNCION DE EVALUACION
e(p) = (número de filas, (p) ( ,columnas y diagonales
l lib MAX)completas libres para MAX)-(número de filas columnas(número de filas, columnas
y diagonales completas y g plibres para MIN)
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FUNCION DE EVALUACION
Si p es una jugada ganadora j g gpara MAX
)(Si p es una jugada ganadora
∞+=)( peSi p es una jugada ganadora
para MINpara MIN∞−=)( pe
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FUNCION DE EVALUACION
Ejemplo para esta posición : j
OOX
e(p) = 6 - 4 = 207/03/2012 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 7
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FUNCION DE EVALUACIONOb h i iObserve que hay posiciones
idénticas Ejemplo : estasidénticas. Ejemplo : estas posiciones tienen la misma
función de evaluación igual a e(p)=(6-4)=2e(p)=(6 4)=2
OX
OXOX O X
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O
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INICIO CON PROFUNDIDAD 2Ob h i iObserve que hay posiciones
idénticas Ejemplo : estasidénticas. Ejemplo : estas posiciones tienen la misma
función de evaluación igual a e(p)=(6-4)=2e(p)=(6 4)=2
OX
OXOX O X
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O
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EXPANDIR NODO INICIO 2 NIVELES
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EVALUAMOS SEGUNDO 2do. NIVELO X (6-4)=2
X
OX
OX
(5-4)=1(4-6)=-2
X
O
X
O
(6-6)=0
X
OX
OX
O
Nodo deinicio
(5-6)=-1
(4-5)=-1
(6-6)=0
X
X
O X
O
X
O
(5-6)=-1
(5-5)=0
(6-5)=1
X
OX
(6-5)=1
(5-5)=0
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OX
OX(6-5)=1
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EVALUAMOS LOS NIVELES PREVIOS
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EVALUAMOS LOS NIVELES PREVIOS
07/03/2012 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 13
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POR TANTO SE JUEGA POR EL NODO DE MAYOR VALORDE MAYOR VALOR
11 11
X
Nodo de Jugada deNodo deinicio
Jugada deMAX
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SI MIN JUEGA POR EL NODO DE MENOR VALORMENOR VALOROPTARIA POR
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SE REPITE EL PROCESO ANTERIOR
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EVALUAMOS SEGUNDO 2do. NIVEL
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EVALUAMOS LOS NIVELES PREVIOS
07/03/2012 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 18
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EVALUAMOS LOS NIVELES PREVIOS
07/03/2012 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 19
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POR TANTO SE JUEGA POR EL NODO DE MAYOR VALORDE MAYOR VALOR
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SI MIN JUEGA OPTARIA POR
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SE REPITE EL PROCESO ANTERIOR
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EVALUAMOS SEGUNDO 2do. NIVEL
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EVALUAMOS LOS NIVELES PREVIOS
07/03/2012 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 24
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EVALUAMOS LOS NIVELES PREVIOS
07/03/2012 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 25
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POR TANTO SE JUEGA POR EL NODO DE MAYOR VALORDE MAYOR VALOR
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SI MIN JUEGA OPTARIA POR EL DE MENOR VALOR
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SE REPITE EL PROCESO ANTERIOR
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EVALUAMOS SEGUNDO 2do. NIVEL
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EVALUAMOS LOS NIVELES PREVIOS
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EVALUAMOS LOS NIVELES PREVIOS
07/03/2012 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 31
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POR TANTO SE JUEGA POR EL NODO DE MAYOR VALORDE MAYOR VALOR
07/03/2012 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 32
![Page 33: Juego Tres en Raya 2012-0](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051111/5533cf614a7959e8548b4993/html5/thumbnails/33.jpg)
SI MIN JUEGA OPTARIA POR
07/03/2012 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 33
![Page 34: Juego Tres en Raya 2012-0](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051111/5533cf614a7959e8548b4993/html5/thumbnails/34.jpg)
MAX JUGARIA POR
MAX EMPATA (NO PIERDE)
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POR TANTO SE JUEGA POR EL NODO DE MAYOR VALORDE MAYOR VALOR
11 11
X
Nodo de Jugada deNodo deinicio
Jugada deMAX
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SI MIN JUEGA POR EL SIGUIENTE NODO DE MENOR VALORNODO DE MENOR VALOR
OPTARIA POR
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SE REPITE EL PROCESO ANTERIOR
07/03/2012 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 37
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EVALUAMOS SEGUNDO 2do. NIVEL
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EVALUAMOS LOS NIVELES PREVIOS
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EVALUAMOS LOS NIVELES PREVIOS
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POR TANTO SE JUEGA POR EL NODO DE MAYOR VALORDE MAYOR VALOR
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SI MIN JUEGA OPTARIA POR
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![Page 43: Juego Tres en Raya 2012-0](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051111/5533cf614a7959e8548b4993/html5/thumbnails/43.jpg)
SE REPITE EL PROCESO ANTERIOR
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EVALUAMOS SEGUNDO 2do. NIVEL
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EVALUAMOS LOS NIVELES PREVIOS
07/03/2012 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 45
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EVALUAMOS LOS NIVELES PREVIOS
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POR TANTO SE JUEGA POR EL NODO DE MAYOR VALORDE MAYOR VALOR
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SI MIN JUEGA OPTARIA POR
07/03/2012 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 48
![Page 49: Juego Tres en Raya 2012-0](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051111/5533cf614a7959e8548b4993/html5/thumbnails/49.jpg)
SE REPITE EL PROCESO ANTERIOR
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SE REPITE EL PROCESO ANTERIOR
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POR TANTO SE JUEGA POR EL NODO DE MAYOR VALORDE MAYOR VALOR
MAX GANA EL JUEGO
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