jug mateja 2013 - u pr · 2013-07-25 · za otroka je zelo pomembna stalnost predmetov, možnost...

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

DIPLOMSKA NALOGA

MATEJA JUG

KOPER 2013

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

Visokošolski strokovni študijski program

Predšolska vzgoja

Diplomska naloga

MATEMATIKA SKOZI OSTALA PODROČJA

KURIKULA

Mateja Jug

Koper 2013 Mentor: doc. dr. Darjo Felda

IZJAVA O AVTORSTVU

Podpisana Mateja Jug študentka študijskega programa vzgojitelj predšolskih otrok

Izjavljam,

da je diplomska naloga z naslovom Matematika skozi ostala področja kurikuluma

- rezultat lastnega raziskovalnega dela

- so rezultati korektno navedeni in

- nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.

Podpis:

V Kopru

» Za vso potrpežljivost in prijaznost ter strokovno pomoč bi se v prvi vrsti rada

zahvalila svojemu mentorju Darju Feldi s pedagoške fakultete v Kopru

ter svoji vzgojiteljici Maji Lipičar iz vrtca Tolmin. Zahvala gre tudi ravnateljici

vrtca Tolmin za ponujeno priložnost dela v vrtcu.

Hvala moji družini, ki mi je ves čas študija stala ob strani.«

POVZETEK

V diplomski nalogi je obravnavana povezava matematike z drugimi področji, s katerimi

se otrok v vrtcu srečuje iz dneva v dan.

Najprej sem se v teoretičnem delu svoje naloge dotaknila teoretskih vprašanj, ki so se

mi porajala pred in ob samem izvajanju praktičnega dela v vrtcu.

Izvajanje mi je porajalo vprašanja o samem razvoju otroka, saj sem kaj kmalu

ugotovila, da brez podrobnega znanja o tem ne moreš graditi na znanju otroka in ne

razumeš postopka razmišljanja otroka samega. Dotaknila sem se Kurikuluma kot

dokumenta, matematike kot take in kot sestavni del dejavnosti v vrtcu ter nalog

vzgojitelja, ki otroke v vrtcu z njo seznanja.

V času samega izvajanja sem pridobila veliko novih spoznanj in izkušenj. Otroci so me

veliko naučili in zdaj jim lahko to znanje, ki sem ga od njih pridobila, vračam.

Skupaj z otroki sem izvedla več različnih matematičnih dejavnosti, ki so se prepletale z

ostalimi področji in v večini primerov potrdila svoje hipoteze, vsekakor pa uresničila

cilje, ki so bili načrtovani za določeno dejavnost. Otroci pa so pri vsem tem zelo uživali.

Upam, da sem vam s svojo diplomsko nalogo vsaj kanček približala matematične

dejavnosti v vrtcu, saj matematika v vrtcu nikakor niso zapletene formule ali enačbe,

ampak se prepleta v skoraj vsaki igri otroka ali pa se kaže pri reševanju problemov,

preko katerih se otrok uči osnovnih temeljev samostojnosti.

KLJUČNE BESEDE: vrtec, matematika, razvoj, igra, samostojnost.

SUMMARY

In the diploma thesis I dealt with the connection between mathematics and other fields,

with which a child in a kindergarten is in contact with on a daily basis.

Firstly, I examined some points, which appeared before and after my performance in a

kindergarten, in the theoretical part.

The performance arose some questions about child’s development since I soon

realized that you can’t develop the child’s skills without detailed knowledge on this topic

and you can’t understand the child’s thinking processes. Furthermore, I discussed

curriculum as a document, mathematics as such and its role in a kindergarten and as

well teacher’s tasks that introduce mathematics to children.

During the performance, I gained a lot of new insights and experience. Children

themselves taught me a great deal and now I can share this newly gained knowledge

with them.

Together with children, I performed many different mathematical activities, which

intertwined with other fields and in the majority of the cases confirmed the hypotheses,

and above all realized the aims planned for a specific activity. Children enjoyed them

very much.

I hope my presentation illuminated mathematic activities in kindergartens, since

mathematics in kindergartens is not complicated formulas or equations but it is involved

with child’s every play or problem solving, through which a child learns basic principles

of independence.

KEY WORDS: kindergarten, mathematics, development, play, independence

KAZALO 1 UVOD ........................................................................................................................ 1

2 TEORETIČNA IZHODIŠČA...................................................................................... 3

2.1 Otrokov kognitivni razvoj ........................................................................................ 3

2.1.1 Klasični pristopi proučevanja spoznavnega razvoja ......................................... 4

2.1.2 Vedenje, ki vpliva na otrokov razvoj spoznanja ................................................ 7

2.1.3 Učenje v predšolskem obdobju – raziskovanje kot strategija dejavnega učenja 7

2.2 Kurikulum za vrtce .................................................................................................. 8

2.2.1 Otrok v vrtcu ...................................................................................................10

3 MATEMATIKA .........................................................................................................12

3.1 Začetki matematike na slovenskem .......................................................................12

3.2 Matematika v vrtcu ................................................................................................13

3.3 Vloga odraslih pri matematičnih dejavnostih ..........................................................15

4 EMPIRIČNI DEL.......................................................................................................18

4.1 Dejavnost pri jeziku ...............................................................................................19

4.1.1 Opis dejavnosti ...............................................................................................19

4.1.2 Opis poteka dejavnosti ....................................................................................19

4.1.3 Analiza dejavnosti ...........................................................................................22

4.2 Dejavnost pri umetnosti .........................................................................................24

4.2.1 Opis dejavnosti ...............................................................................................24



4.3 Dejavnost pri gibanju .............................................................................................31

4.3.1 Opis dejavnosti ...............................................................................................31



4.4 Dejavnost pri okolju ...............................................................................................34

4.4.1 Opis dejavnosti ...............................................................................................34


................................................................................................................................35


5 ZAKLJUČEK ...........................................................................................................37

6 VIRI IN LITERATURA ..............................................................................................38

KAZALO SLIK

Slika 1: Otroci hodijo v koloni in izgovarjajo deklamacijo ...................................................... 20

Slika 2: Otroka na prste štejeta do tri .................................................................................... 21

Slika 3: S hojo v koloni usvajamo deklamacijo. ..................................................................... 21

Slika 4: Izvajanje deklamacije z rekviziti. .............................................................................. 22

Slika 5: Izdelava vlaka. ......................................................................................................... 22

Slika 6: Otroci samostojno izvajajo deklamacijo. .................................................................. 22

Slika 7: Predstavitev likovnih del otrokom. ............................................................................ 25

Slika 8: Opisovanje umetniške slike. .................................................................................... 25

Slika 9: Barvanje lika. ........................................................................................................... 25

Slika 10: Triletni otrok barva s čopičem. ............................................................................... 26

Slika 11: Dvoletni otrok barva lik z dlanjo. ............................................................................ 26

Slika 12: Dodatna dejavnost; sestavljanje zaporedij. ............................................................ 27

Slika 13: Otroci pri barvanju likov. ........................................................................................ 27

Slika 14: Eksperimentiranje z liki. ......................................................................................... 28

Slika 15: Lepljenje likov po igralnici. ..................................................................................... 28

Slika 16: Umetniško ustvarjanje naše slike. .......................................................................... 28

Slika 17: Prehod na igro vlog. ............................................................................................... 29

Slika 18: Poimenovanje osnovnih likov in osnovnih treh barv. .............................................. 29

Slika 19: Ponavljanje vzorca z rokami. ................................................................................. 32

Slika 20: Otroci ponavljajo vzorec. ........................................................................................ 32

Slika 21: Počitek. .................................................................................................................. 32

Slika 22: Izvajanje naravnih gibanj in ponavljanje vzorca...................................................... 33

Slika 23: Skrivanje v škatli. ................................................................................................... 34

Slika 24: Spreminjanje v škrate. ........................................................................................... 35

Slika 25: Škrati opazujejo z mize. ......................................................................................... 35

Slika 26: Skril se je pod brisačo. ........................................................................................... 35

Jug, Mateja (2013): Matematika skozi ostala področja kurikula. Diplomska naloga. Koper: UP PEF

1

1 UVOD

Vsak otrok se z matematiko srečuje v svojem vsakdanjem življenju, v vrtcu pa tudi

doma. Matematika se skriva v njegovi igri, pospravljanju, reševanju problemov … –

skratka na vsakem njegovem koraku, brez da bi se tega sploh zavedal. Učenje

matematike v vrtcu poteka preko dnevne rutine in številnih drugih dejavnosti, ki se

vrstijo preko dneva. Otrokom moramo omogočiti, da raziskujejo in odkrivajo naravo ter

to raziskovanje povežejo še z matematiko. (Krnel, 2001)

Matematika v vrtcu je vpletena v vsak povprečen dan igre. Velikokrat se jo otroci

spontano igrajo, pa se tega niti ne zavedajo.

Sestavljanje večjih in manjših stolpcev iz kock, primerjanje otrok med sabo po velikosti,

barvi las, reševanje problemov, pospravljanje igrač, pribora … Vse to so primeri

učenja, ki spadajo v matematiko in otroku ponujajo kvaliteten razvoj v predšolskem

obdobju.

Kurikulum za vrtce podpira lastno raziskovanje otrok in aktivne oblike učenja, zato sem

tudi sama svojo diplomsko nalogo »zgradila« prav na teh temeljih. Otrokom sem

dovolila raziskovanje, postavljala sem jim vprašanja odprtega tipa in jih skozi različne

dejavnosti popeljala do novih spoznanj.

Sama že delam v vrtcu. Dodeljena sem bila v heterogeno skupino otrok starih od

enega do treh let. Otroci v skupini so si med seboj zelo različni in prav lepo je

opazovati njihovo igro in napredek iz dneva v dan. Med razmišljanjem, kako bi te

otroke najbolj učinkovito vključila v svojo diplomsko nalogo, sem jih nekaj časa

opazovala. Opazila sem, kako se eden mlajših otrok v moji skupini muči s sestavljanko,

drugi otrok, ki je nekoliko starejši, pa mu je priskočil na pomoč. Po opazovanju in

razmišljanju o tem, sem se odločila, da bom pisala o matematiki, s katero se otroci

vsakodnevno srečujejo.

Ker pa je matematika prisotna, ne samo kot samostojna, ampak skozi vsa področja

kurikula, sem se odločila, da jo popeljem še skozi štiri druga področja: jezik, gibanje,

umetnost ter okolje, v katerem se združujeta narava in družba.

Kot vodilo sem vzela starost otrok v skupini. Raziskala sem razlike med njimi glede na

njihovo starost.


2

Rezultate sem zbirala preko štirih dejavnosti za prej našteta področja. Vsako dejavnost

sem izvedla z vsemi otroki hkrati, saj sem tako najlažje opazovala razlike med njimi. Pri

fotografiranju mi je pomagala vzgojiteljica Maja Lipičar.

V teoretičnem delu sem predstavila otrokov kognitivni razvoj, učenje otroka v

predšolskem obdobju, sovpadanje matematike z drugimi vsebinami v kurikulu, kurikul

kot nacionalni dokument, ki je vzgojiteljicam v pomoč pri vsakem načrtovanju, ter

matematiko samo.

V času nastajanja diplomske naloge sem pridobila veliko novih spoznanj in izkušenj, ki

mi bodo v pomoči pri delu z otroki še naprej.


3

2 TEORETIČNA IZHODIŠČA

2.1 Otrokov kognitivni razvoj

Strokovnjaki ločijo telesni, spoznavni in psihosocialni razvoj. Ta področja so med seboj

močno povezana, saj skozi vse življenje vsako področje vpliva na ostala.

Spoznavni razvoj sestavljajo spremembe in stalnice v mentalnih sposobnostih, kot so

učenje, spomin, govor, mišljenje, moralno presojanje in ustvarjalnost. Tesno pa je

povezan s telesnim in čustvenim razvojem. (Papalia, 2003: 9)

Vsi otroci so si med seboj različni. Razlikujejo se glede na spol, višino, težo, telesno

zgradbo in konstruktivne dejavnike (zdravje in energetska raven), v inteligentnosti,

osebnostnih lastnostih in čustvenih odzivih. Pojavljajo se tudi razlike v njihovih

življenjskih slogih, okoljih, v katerih živijo, in v odnosih, ki jih imajo. Razlike se pojavljajo

tudi v vrstah šol, ki jih obiskujejo, in načinu preživljanja prostega časa. Vse to

pojasnjuje razlike med njimi. (Papalia, 2003: 9)

Najmlajši otroci neprestano raziskujejo predmete okoli sebe. Učijo se na osnovi čutil -

dotika, okušanja, vohanja, poskušanja. Učijo se na osnovi tega, kako stvari delujejo

oziroma ne delujejo. Starši in vzgojitelji moramo poznati posledice in faze kognitivnega

razvoja, da lahko otrokom omogočamo ustrezno pomoč.

Za otroka je zelo pomembna stalnost predmetov, možnost posnemanja, ponavljanja

zanimivih aktivnosti, iskanje vzrokov in posledic, odnosi v prostoru, motivacija za

izpopolnjevanje in obvladovanje ter pojem polarnosti. (Szanton, 2001: 69-70)

Dojenčki že v prvih tednih življenja posnemajo obrazne izraze in aktivnosti, ki jih vidijo

pri starših.

Ko je otrok star približno štiri mesece, poskuša ponoviti prijetne izkušnje. Otrok se

nauči gibanj, ki jih je slučajno odkril, in z njimi pridobiva zanimive izkušnje.

Med petim in dvanajstim mesecem starosti otrok namerno počenja določene aktivnosti

s predmeti. Najprej jih k sebi vleče, nato pa išče različne načine, kako priti do njih, npr.:

s palico si približa igračo. Hkrati pa se začenja učiti, kaj pomeni določeno zaporedje,

npr.: ko mama odpre steklenico in vzame žlico, otrok ve, da ga bo pričela hraniti.


4

Med šestim in devetim mesecem starosti začnejo otroci spoznavati, da predmeti

obstajajo in ne izginejo, ko jih ne vidijo več. To je pomembno tudi v odnosu vzgojiteljev

in staršev, saj pomaga razložiti otrokovo skrb glede materine vrnitve.

Najmlajši otroci že pričnejo spoznavati, kakšne rezultate prinašajo določena

medsebojna dejanja. Pri približno petnajstih mesecih začnejo otroci spoznavati vzroke.

Pojmov, kot so razdalja, velikost in prostor, najmlajši otroci še ne razumejo. Tovrstne

izkušnje začnejo pridobivati, ko postanejo gibljivi. Starši in vzgojitelji jim moramo pri

tem pomagati, da lažje spoznajo prostor.

Ko otrok spozna, kako je mogoče določeno aktivnost ponoviti, izraža željo po

ponavljanju. To dela tako dolgo, da doseže želeni cilj.

Najmlajši otroci spoznavajo značilnosti predmetov in okolja na osnovi ideje o

polarnosti. Tako poznajo pomen »velik« in »majhen« … (Szanton, 2001: 69- 70)

»Starejši empirični podatki navajajo, da se ključna spoznanja o predmetih in njihova

reprezentacija v obdobju dojenčka in malčka razvijejo razmeroma pozno. Novejša

spoznanja, ki temeljijo na kompleksnejših raziskovalnih tehnikah, pa kažejo, da so

dojenčki in malčki veliko bolj spoznavno kompetentni in da se nekatere njihove

sposobnosti razvijejo mnogo prej, kot je to predvideval Piaget.« (Umek, Zupančič,

2009: 191)

2.1.1 Klasični pristopi proučevanja spoznavnega razvoja

v Behavioristični pristop: osnovne tehnike učenja

»Behavioristični pristop proučuje osnovne tehnike učenja. Ukvarja se z vedenjskimi

spremembami kot odzivom na izkušnje.« ( Papalia, 2003: 141)

Dojenčki se učijo iz tega, kar vidijo, slišijo, vohajo, okusijo in otipajo. Kar se naučijo, si

do neke mere tudi zapomnijo, pri tem pa je ključnega pomena proces zorenja.

Behavioriste zanimajo predvsem mehanizmi učenja, saj razumejo zorenje kot dejavnik,

ki vpliva na dojenčkove oziroma otrokove omejitve. Glede na to ločijo dva učna

procesa, ki se imenujeta klasično in operativno pogojevanje. (Papalia, 2003: 141)


5

Klasično pogojevanje je način učenja, pri katerem nevtralen dražljaj, ki ne izzove

odziva, povežemo z dražljajem, ki izzove odziv.

Primer, ki ga navaja Papalia, je primer očeta, ki fotografira svojo hči, kako se igra.

Nekega večera, ko je hči stara enajst mesecev, oče vzame v roke fotoaparat in hči

pomežikne, preden zasveti bliskavica. Fotoaparat se je naučila povezovati z močno

svetlobo bliskavice. Tako je že sam pogled na fotoaparat izzval refleks mežikanja. Pri

klasičnem pogojevanju je učenec pasiven, saj se avtomatično odziva na dražljaje.

Operativno pogojevanje pa je način učenja, ki temelji na ojačevanju ali kaznovanju.

Zato je tukaj ravno nasprotno in učenec deluje na okolje, kot na primer dojenček, ki

spozna, da z nasmeškom privabi pozornost, zato se na dražljaj iz okolja nauči odzvati

na način, ki izzove določeno situacijo. (Papalia, 2003: 142)

v Psihometrični pristop: ugotavljanje razvoja in inteligentnosti

Merjenje dojenčkove inteligentnosti je skoraj nemogoče, to pa zato, ker nam dojenčki

ne morejo povedati, kaj vedo in kako razmišljajo. Način merjenja njihove inteligentnosti

je ocenjevanje tega, kaj zmorejo in kaj počnejo. Težko je reči, zakaj ne primejo

ropotuljice. Mogoče, ker tega ne znajo, se jim ne da, ali pa ne razumejo, kaj od njih

pričakujemo. Mogoče pa jih ropotuljica preprosto ne zanima. (Papalia, 2003: 144)

Bayleyeva lestvica je namenjena ocenjevanju otrok, starih od enega meseca do treh let

in pol. Sestavljena je iz treh delov:

Z mentalno lestvico merimo zmožnosti: zaznavanje, spomin, učenje in vokalizacijo.

Z motorično lestvico merimo motorične spretnosti: sedenje, stanje, prijemanje ter

koordinacijo zaznav in gibov.

Ocenjevalno lestvico vedenja pa izpolni spraševalec, ki tudi izračuna rezultat za vsako

lestvico posebej. Rezultate imenujemo razvojni količnik, le-ti pa so uporabni za

zgodnje prepoznavanje čustvenih motenj, nevroloških in okoljskih primanjkljajev.

(Papalia, 2003: 144- 145)


6

v Piagetov pristop: senzomotorna stopnja

Prva od štirih Piagetovih stopenj spoznavnega razvoja je senzomotorna stopnja. To je

stopnja, na kateri dojenčki spoznavajo sebe in svet, ki jih obkroža. V pomoč pri

spoznavanju so jim čutila in motorične dejavnosti. Tako se dojenčki iz bitij, ki se

odzivajo predvsem refleksno, spremenijo v ciljno usmerjene malčke. (Papalia, 2003:

148)

To obdobje je opredeljeno kot obdobje zaznavnega vnosa in usklajevanja fizičnih

dejavnosti. Poteka od otrokovega rojstva pa do njegovega drugega leta starosti.

Otrok prek dejavnosti združuje primarne reflekse s ponavljajočimi se vzorci ravnanja.

Ob rojstvu so otrokove dejavnosti ves njegov svet.

Ob koncu prvega leta pa otrok dojame, da so predmeti stalni, tudi če niso v dosegu

njegove zaznave. Ni pa še zmožen notranjega predstavljanja oziroma mišljenja. V

zadnjem delu te stopnje pa se že kaže nekakšna oblika »logike v akcijah«.

Ker zmožnost govora pri otroku še ni dobro razvita, je ta pojav predbesedni.

(Labinowicz, 2010: 79)

Tej stopnji sledi Piagetova predoperacionalna stopnja, ki je obdobje predstavnega in

predlogičnega mišljenja.

Pri otrocih poteka od drugega do sedmega leta starosti. Ob prehodu na to stopnjo

otrokovo mišljenje ni več povezano samo z zunanjo dejavnostjo, ampak je že

ponotranjeno. V tem obdobju sta v ospredju predstavna dejavnost in hiter razvoj

govora. Kljub velikim dosežkom v simbolnem delovanju je otrokova zmožnost

logičnega mišljenja še vedno nefleksibilna. (Labinowicz, 2010: 79)

Sledita še stopnja konkretnih operacij, ki traja od sedmega do enajstega leta starosti,

ter stopnja formalnih operacij, ki traja od enajstega do petnajstega leta, vendar ju ne

bom posebej predstavljala, saj za mojo nalogo nista ključnega pomena. (Labinowicz,

2010: 79)


7

2.1.2 Vedenje, ki vpliva na otrokov razvoj spoznanja

»Kadar se otroci srečujejo z različnimi vplivi iz okolja, spoznavajo, da ima vsak vzrok

svojo posledico. Zelo uživajo, če lahko svoja doživetja delijo z najbližjimi.« (Szanton,

2001: 71)

Vzgojitelji otrokov razvoj pospešujejo, če jih spodbujajo k novim dosežkom ter se z

njimi o tem pogovarjajo.

Vzgojitelji, ki podpirajo in vzpodbujajo otrokov razvoj, prispevajo k oblikovanju petih

pomembnih oblik vedenja:

v »dovzetnosti, ki obsega tri sestavine: zadovoljstvo, ustreznost in pripravljenost;

v občutljivosti, pri kateri morajo pozorni in občutljivi vzgojitelji paziti na otrokov

temperament, razvojno stopnjo in razpoloženje ter neverbalno sporočanje;

v sodelovanja pri igri, saj je za otrokov razvoj spoznavanja pomembno, da je

vzgojitelj tudi sam vključen v določene dejavnosti;

v vzpodbujanja vedoželjnosti, saj se najmlajši otroci učijo s poskusi in napakami.

Dobri vzgojitelji dajo otrokom vzpodbude, ki so skladne z njihovo razvojno stopnjo;

v občutka varnosti in ustreznosti.« (Szanton, 2001: 71- 73)

Pomembna se mi zdi predvsem misel, da se je potrebno zavedati, da če želimo

razvijati določene izkušnje, ne potrebujemo dragih in kupljenih igrač. Navadni domači

predmeti so lahko čudovita sredstva za raziskovanje. (Szanton, 2001: 77)

2.1.3 Učenje v predšolskem obdobju – raziskovanje kot strategija

dejavnega učenja

Učenje z raziskovanjem je metoda aktivnega učenja, pri kateri vzgojitelj ustvari pogoje,

da lahko otroci poskušajo reševati probleme čim bolj samostojno in na razne načine.

»Raziskovalno učenje je torej dejavno učenje, ki je usmerjeno k reševanju problemov.«

(Maxim 1997)

S tem načinom dela otrokom omogočimo, da se aktivno učijo v interakciji s socialnim in

fizičnim okoljem, saj ves čas predelujejo in ustvarjalno prenašajo svoje prejšnje


8

izkušnje v nove situacije (Cotič Pajntar 2011). Poznamo odprti in zaprti tip

raziskovanja. (Revija Vzgojiteljica, avgust 2012: 21)

Pri odprtem tipu otroku postavimo problem tako, da dobimo čim več možnih različnih in

ustvarjalnih rešitev, pri čemer ni pomembno, če so rešitve pravilne ali nepravilne, vse

obravnavamo enako.

Raziskovanje zaprtega tipa je raziskovanje, pri katerem sta problem ali vprašanje

zastavljena tako, da je pravilen le en odgovor oz. ena možna rešitev. (Vzgojiteljica,

avgust 2012: 21)

2.2 Kurikulum za vrtce

»Kurikulum za vrtce je bil sprejet 18. 3. 1999 na 26. seji Strokovnega sveta Republike

Slovenije za splošno izobraževanje.« (Perat, 2002: 397)

Kurikulum za vrtce je nacionalni dokument, ki naj bi ga pri svojem delu uporabljali

vzgojitelji, pomočniki vzgojitelja, ravnatelji, svetovalni delavci. Svojo osnovo ima v

analizah, predlogih in rešitvah, ki so uokvirile koncept in sistem predšolske vzgoje, pa

tudi v načelih in ciljih vsebinske prenove celotnega sistema vzgoje in izobraževanja.

Je dokument s tradicijo slovenskih vrtcev in le-to dopolnjuje z novimi pristopi in s tem

nadgrajuje dosedanje delo v vrtcih. Oblikovan je za dnevne programe, je pa hkrati

lahko ustrezna podlaga za izpeljave v različnih programih.

V njem so zapisana tudi spoznanja, da otrok dojema in razume svet celostno in da

njegovo učenje poteka v povezavi s socialnim in fizičnim okoljem. Otrok v vrtcu v

interakciji z drugimi ljudmi razvija lastno družbenost in individualnost.

Pojem kurikum je v vrtce vpeljan zato, ker je mnogo celovitejši od pojma program in

poudarja proces predšolske vzgoje. Pomeni strokovno podlago za delo v vrtcih.

(Bahovec, 2004: 7)

Najpomembnejše mesto v Kurikulumu zavzema igra, saj je otrok ob njej notranje

motiviran, svoboden ter odprt za sprejemanje in prosto kombiniranje misli in predstav v

različnih situacijah. (Revija Vzgojiteljica, september 2000: 26)


9

Uresničevanje načela enakih možnosti in upoštevanja različnosti med otroki se kaže

tako, da so vsakemu otroku zagotovljeni enakovredni pogoji za njegov optimalni razvoj.

Prav tako pa tudi ob upoštevanju otrokovih individualnih razlik v razvoju in učenju.

Kot priloga Kurikula za vrtce bodo pripravljene ustrezne prilagoditve za izvajanje

kurikula za otroke s posebnimi potrebami. V njem bodo zapisane tudi vsebine, ki bodo

omogočale seznanjanje s kulturo in kulturno dediščino obeh narodov, ki živita na

določenem področju, prav tako pa tudi ustrezna pedagoška in didaktična načela,

izoblikovana v okviru modelov dvojezične vzgoje in poučevanja.

Posebna skupina, ki je omenjena, pa je avtohtona manjšina Romov. Pri tej skupini je

poudarjeno sobivanje dveh kultur. Posebna pozornost mora biti namenjena tudi tistim

otrokom, ki jim slovenščina ni materni jezik, da lahko nadoknadijo morebitni primanjkljaj

v znanju slovenščine. (Bahovec, 2004: 8-9)

Kurikulum za vrtce zajema dvanajst ciljev ter šestnajst načel predšolske vzgoje. Je

nacionalni dokument, ki ga je sprejel strokovni svet za splošno izobraževanje leta

1999. Deli se na šest področij, ki so: gibanje, jezik, umetnost, družba, narava in

matematika, ki se med seboj prepletajo in povezujejo. (Kurikulum za vrtce, internetna

stran)

Poznavanje otrokovega razvoja predstavlja pomemben okvir za oblikovanje koncepta

predšolske vzgoje v vrtcu.

Matematični cilji v kurilkulumu za vrtce se delijo na globalne in operativne.

Globalni matematični cilji so:

Ø »Seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju,

Ø razvijanje matematičnega izražanja,

Ø razvijanje matematičnega mišljenja,

Ø razvijanje matematičnih spretnosti,

Ø doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.« (Bahovec, 2004: 64)

Operativni cilji pa opisujejo matematične dejavnosti v ožjem pomenu.


10

2.2.1 Otrok v vrtcu

»Iskanje učinkovitega ujemanja med kurikulom in otrokovimi značilnostmi je ključno

vprašanje predšolske vzgoje v predšolskem obdobju.« (Bahovec, 2004: 18)

V tem delu kurikuluma je prav zato zapisano veliko o razvoju in učenju otroka v

predšolskem obdobju, rutini kot elementu kurikula, o odnosih in socialnem učenju,

prostoru ter sodelovanju s starši.

Pomembna vprašanja, na katera naj bi strokovnjaki, ki se ukvarjajo s pripravo kurikula,

znali odgovoriti, se glasijo: »Ali v kurikulu vidimo, prepoznamo otroka?«, »Ali vidimo

otroka kot aktivnega in kompetentnega v rasti, razvoju in učenju?« in »Na kaj opreti

poznavanje otrokovega razvoja?«. (Bahovec, 2004: 18)

Ne obstaja samo ena sama stroka, teorija ali iz nje izpeljane smeri, s pomočjo katerih

lahko enako dobro razložimo razvoj vseh psihičnih procesov in njihovo vpetost v

temeljna načela predšolske vzgoje v vrtcu, mogoče pa je skozi različne teoretske

okvire prepoznati nekatere skupne zakonitosti o otrokovem razvoju in skupna načela

predšolske vzgoje, ki so v tem dokumentu zapisana. (Bahovec, 2004: 18)

Vsakodnevne dejavnosti v vrtcu, komunikacije in interakcije z otroki in med njimi, raba

pohvale in graje, pravila za nadziranje časa in prostora, so ravno tako pomembne kot

cilji in vsebine v kurikulu. Ravno pri teh dejavnostih se prikriti kurikulum najmočneje

uveljavlja. Prav ta zajema mnoga vzgojna vplivanja, ki niso zapisana nikjer v

kurikulumu. (Bahovec, 2004: 20)

Odrasli v vrtcu dajemo otrokom zgled s svojim vedenjem. Pomembno je, da otroke

usmerjamo in jim dajemo zgled za prijetno in prijazno komunikacijo. V vrtcu mora biti

dovolj časa za pogovore in razgovore, pripovedovanje, razlago, igro vlog … (Bahovec,

2004: 22)

Prostor in čas sta tudi pomembna elementa kurikula. V njem je poudarjena pravica do

izbire. Organizacija prostora mora biti fleksibilna, da omogoča organizacijo dejavnosti,

vedno pa mora biti zagotovljen tudi prostor, kamor se lahko otrok za določen čas

umakne. (Bahovec, 2004: 23)

Na kakovost predšolske vzgoje v veliki meri vpliva tudi sodelovanje s starši, saj prav to

veliko prispeva k ustreznemu dopolnjevanju družinske in institucionalne vzgoje.

(Bahovec, 2004: 24)


11

V vzgoji pa uporabljamo tudi priročnik Otrok v vrtcu, ki je nastal na osnovi Kurikula za

vrtce in je njegovo logično nadaljevanje.


12

3 MATEMATIKA

Otrok že pred dopolnjenim prvim letom starosti obvlada določene matematične

spretnosti. Misli in izraža se na način, ki kaže, da uporablja matematiko v svojem

vsakdanjem življenju. Matematične izkušnje in znanja otrok uporablja v vsakdanjih

problemih. Reševanje le-teh ga zabava, saj se veseli uspeha in dosežkov. Svoje

obsežnejše matematično znanje pokaže v igri, ko ga sam potrebuje. (Marjanovič

Umek, 2001: 179)

3.1 Začetki matematike na slovenskem

Matematiko v slovenskem jeziku srečamo že ob nastanku prve slovenske knjige v obeh

Trubarjevih abecednikih tako iz leta 1551 kot tudi iz leta 1555. V obeh so natisnjene

tudi številke. Matematika je tako v slovenščini prisotna že od prvega natisa v

slovenskem jeziku. Takrat je matematika dobila svoj »črkopis« in s tem so dani tudi prvi

začetki računstva v slovenskih knjigah. (Perat, 2002: 24)

Po protestantskih slovenskih tiskih je prva izrazito šolska knjiga šele Pohlinov

Abecednik iz leta 1765. Pohlinova je tudi prva slovenska računica iz leta 1781 z

naslovom »Bukuvze sa rajtengo«. Prva matematična knjiga v slovenščini pa je izšla z

namenom, da bi se kranjski otroci, ki drugega jezika ne znajo, naučili računati. (Perat,

2002: 331)

Šele s splošno šolsko naredbo lahko govorimo o organiziranem šolstvu na slovenskem

ozemlju. V tem organiziranem šolstvu je imela svoje mesto tudi matematika. Takrat so

v tej šoli poučevali zgolj računstvo. (Perat, 2002: 331)

Po Trubarjevih knjigah je bil v slovenskem jeziku kar slabih dvesto let mir z

matematiko. To pa nikakor ne pomeni, da se na ozemlju Slovenije ni gojilo matematike,

samo v slovenski tiskani besedi je ni bilo, ker ni nihče čutil potrebe po takih zapisih.

(Perat, 2002: 25)


13

3.2 Matematika v vrtcu

Otroci imajo v vrtcu veliko priložnosti sodelovanja pri različnih matematičnih

dejavnostih in si tako lahko pridobijo odgovore na svoja matematična vprašanja.

(Marjanovič Umek, 2001: 179)

Svoja matematična znanja si otrok v vrtcu pridobiva ob vsakodnevnih, spontanih

dejavnostih in prav tako tudi pri posebej načrtovanih dejavnostih, ki jih zastavi

vzgojiteljica. Le-ta si v njih ustvari pogoje za doseganje matematičnih ciljev.


Namen zgodnjega učenja matematike ni samo, da bi se otroci matematike naučili,

ampak da bi jo odkrivali. Otroci naj bi različne matematične postopke in dejstva

spoznavali s pomočjo lastnega razmišljanja in konceptualizacije. (Vrbovšek, 2009: 31)

To področje vključuje najrazličnejše dejavnosti v vrtcu, ki otroka spodbujajo, da pri igri

ali vsakodnevnih opravilih pridobiva izkušnje, spretnosti in znanja o matematičnih

pojmih – kaj je veliko, kaj majhno, česa je več, česa je manj … (Bahovec, 2004: 64)

Igra je pomembna, saj se otrok med njo uči matematike. Iz poskusov pri igri ter

ponavljanj v enakih in spremenjenih pogojih sklepa na splošne resnice. Otrok se

matematiko uči v majhnih korakih.

Otrok za matematične igre v vrtcu uporablja vsakdanje okolje, predmete, priložnosti, ob

tem govori, uporablja svoje roke, noge, misli. Matematiko se igra ali sprašuje po

matematičnem znanju, da se bo lahko igral naprej.

Najprimernejši način zgodnjega poučevanja matematike je igranje z otrokom.

Vzgojiteljica se vključi v otrokovo igro, da jo obogati z matematičnimi cilji, pri tem pa

mora biti pozorna na to, da se igra nemoteno nadaljuje in da pobuda igre ostane

otrokova. Kolikor je mogoče, prevzame vlogo enakopravnega igralca. V igri in po njej

daje otroku dovolj časa, da pride do nove izkušnje. (Marjanovič Umek, 2001: 179- 180)

Osnovne matematične pojme je potrebno oblikovati in utemeljevati tako, da izhajajo iz

problemskih situacij, ki jih morajo biti otroci sposobni doživeti, saj se bo le tako v njih

prebudilo zanimanje zanje in za njihovo reševanje. Problemi naj bodo izhodišče

razumevanja različnih matematičnih konceptov in vsebin. (Vrbovšek, 2009: 31)

Problemi se rojevajo iz potreb, intelektualnega interesa ali iz radovednosti, zato

motivacijo razumemo kot bistven dejavnik procesa učenja matematike. Otroci si bodo


14

prizadevali razumeti, če bo zajeti problem izhajal iz njihovih lastnih potreb. Matematiko

naj torej doživljajo kot nekaj, kar je koristno in potrebno za življenje. Prav zaradi tega

izhajamo iz otrokovega sveta, tako realnega kot imaginarnega. (Vrbovšek, 2009: 31)

Kurikulum za vrtce navaja za vrtec obvezujoče globalne cilje, ki so pri matematiki

zapisani ločeno po področjih. V vsakdanji praksi in tako pri vsakodnevnih dejavnostih

kot pri posebej načrtovanih dejavnostih se med seboj prepletajo in povezujejo.


Kurikulum za vrtce določa matematiko kot eno vsebinskih področij dejavnosti za delo v

vrtcu. Ker pa je kurikulum izvedljiv le kot celota, je tudi matematika uresničljiva le, ko se

povezuje z drugimi področji:

Ø »z jezikom, ko otrok spoznava imena za matematične pojme in se matematično

izraža,

Ø z umetnostjo, ki je brez matematike otrokom tudi ne moremo predstaviti – od

perspektive v likovni umetnosti do ritma v glasbi,

Ø od merjenja do iskanja splošnih lastnosti in pojavov v naravoslovju

Ø do gibanja, kjer večina pogovorov zajema matematične izraze, in

Ø družbe, kjer otrok lahko živi z vrstniki, če se zna pogajati, reševati probleme in

logično sklepati.« (Marjanovič Umek, 2001: 192)

Otrok pri usvajanju matematičnih pojmov preide tri ravni: konkretno, slikovno in

simbolno.

V vrtcu je zelo pomembna konkretno-izkustvena raven, saj otrokov svet sestavljajo

predvsem konkretne stvari in konkretne situacije. Konkretna raven je ena izmed

obveznih stopenj v razvoju kognitivnih procesov, zato mora imeti otrok pri oblikovanju

matematičnih pojmov na voljo različne igrače, konkretni material in druga didaktična

sredstva. (Vrbovšek, 2009: 32)

Matematiko bo otrok spoznaval predvsem preko igre, pomembne pa so tudi vse ostale

dejavnosti, ki so glede na cilje, ki jih zasledujemo, lahko enako ali celo bolj primerne in

strokovno upravičene. Tako igra kot dejavnosti nudijo možnost, da otroci usvajajo

matematične pojme z različnih matematičnih sklopov. (Vrbovšek, 2009: 32)


15

Otrok uporablja matematično znanje najbolj očitno, ko rešuje problem ali nalogo v dani

situaciji. Uporaba znanja na ravni otroka v vrtcu pomeni že večkrat viden ali od

vzgojitelja prikazan način.

Otrok zna uporabiti matematično znanje, ko:

Ø izbere učinkovit način ali metodo za reševanje problemov,

Ø predstavi matematična sporočila in podatke v prikazih,

Ø uporabi dejstva in sledi izdelanim naborom matematičnih navodil. (Revija

Vzgojiteljica, maj-junij 2009: 18)

3.3 Vloga odraslih pri matematičnih dejavnostih

Vzgojiteljica, pomočnica vzgojiteljice in drugi odrasli imamo pri dejavnostih zelo

pomembne vloge. Iskati moramo zvezo med matematiko in vsakdanjim življenjem

otroka v vrtcu in doma. Opazovati moramo otrokov razvoj in se odločati o zahtevnosti

dejavnosti, ki jih ponujamo posameznemu otroku. Otroka je potrebno opazovati pri igri,

da mu lahko v najprimernejšem trenutku in glede na razvoj ter njegovo zanimanje

pomagamo razširiti njegovo matematično znanje.

Z otrokom se moramo zelo veliko pogovarjati in v pogovoru samem lahko mimogrede

uporabljamo matematične izraze. Tudi v povezavi z dejavnostmi drugih področij je

mogoče razvijati otrokove spretnosti, med njimi uporabo bolj ali manj standardnih

matematičnih pripomočkov, metod in postopkov.

Ob matematičnih dejavnostih se mora otrok dobro počutiti, biti mu morajo v veselje,

doživeti mora uspeh ob svojih rešitvah.

Otroku je potrebno omogočiti, da sam spozna, da je rešitev napačna in ustvari

situacijo, v kateri pride sam do pravilne rešitve. To lahko stori s ponovnim

poskušanjem, z opazovanjem … (Perat, 2002: 403)

Matematika ni neko že v naprej dano in sklenjeno znanje, temveč vselej aktivno

razmišljanje. Naloga vzgojitelja ni le prenašanje matematičnih vednosti, pač pa

vzbujanje in spodbujanje zanimanja, radovednosti in spoznavnih potreb.

(Vrbovšek, 2009: 31)


16

Vzgojitelj najprej oblikuje problemsko situacijo ter skozi njo vodi in podpira otroke pri

njihovem osebnem prizadevanju za iskanje možnih rešitev. Vzgojitelj otroku nikoli ne

sme preprečiti samostojnega iskanja poti do rešitve.

Če otrok problema ne rešuje sam, se njegove umske sposobnosti ne oblikujejo, prav

tako tudi ne pristno razumevanje ter usvajanje matematičnih pojmov in konceptov.

(po Mialaret; Vrbovšek, 2009: 32)

Vzgojitelj mora otroka spodbujati k opravljanju zahtevnejših nalog, saj s tem nadgrajuje

njegovo znanje.

Otroka ne uči imen likov, teles, izrazov za opis položaja in drugih besed s področja

matematike kot samostojno dejavnost, ampak pojme vpeljuje glede na zanimanje in

razvoj otroka. Primere lahko poišče v naravi in vsakdanjih rečeh.

Pri štetju se moramo zavedati, da otrok samo s štetjem ne osvoji pojma števila. Tudi če

zna šteti daleč od 1, morda ob štetju še ne zna kazati predmetov, ki jih šteje. Pri

mlajših otrocih je ob štetju koristno uporabljati prste tako, da jih otrok vidi in ponavlja.

(Perat, 2002: 403- 404)

Z razvrščanjem 1-1 se otrok približa razumevanju pojma števila. Odrasli lahko na več

načinov vzpodbujamo otroka, na primer, da zlaga predmete tako, da vsakemu

predmetu iz ene skupine priloži natanko en predmet iz druge skupine.

V skupini odrasli skrbimo za to, da imajo otroci priložnost opazovanja in lahko sami

oblikujejo grafične prikaze in razpredelnice, ki so povezane z vsakdanjimi stvarmi -

opazovanjem narave in ob tem s števili in štetjem.

Otrok s pomočjo izkušnje spoznava, da obstajata vzrok in posledica in kako sta med

seboj povezana. Odrasli se moramo z otrokom pogovarjati o tem, kaj se je zgodilo, in

sicer naprej vprašamo po vzroku in kaj je nastalo kot posledica.

Vrtec mora biti okolje, v katerem otrok raziskuje. Odrasli vzpodbujamo otroka, da v čim

več stvareh in situacijah opazi ponavljajoči vzorec. Ob tem tudi opazujemo

posameznega otroka, da prepoznamo, kako zahtevno je klasificiranje in razvrščanje, ki

ga otrok uporablja v svoji prosti igri, in prilagodimo zahtevnost dejavnosti

posameznemu otroku. (Perat, 2002: 404-405)

Svoje veselje ob pravilni otrokovi rešitvi problema moramo odrasli vedno pokazati tudi

otroku, saj mu s tem gradimo samozavest ter motivacijo za uspeh. Ob vsakem

napredku otroka pohvalimo. Pri tem moramo biti pozorni tudi na to, da so vsi otroci


17

deležni približno enake količine pohval, čeprav ne nujno vsi na istem področju. Za

otrokovo zaupanje je pomembno tudi, da odrasel sprejme njegov dosežen napredek in

njegovo znanje upošteva ob naslednji priložnosti.

»Povezovanje s starši in izmenjavanje informacij o otrokovih dosežkih in sposobnostih

za lažjo presojo o tem, kaj otrok zmore in kaj ga veseli, je ključno za vzpodbudno

vzdušje pri matematičnih dejavnostih«. (Perat, 2002: 405)


18

4 EMPIRIČNI DEL

Matematika je dejavnost, ki otroka spremlja vsakodnevno – vanjo se vključi spontano,

skozi igro ali določeno nalogo. Razvojnopsihološko gledano je igra neprecenljivega

pomena, zato sem jim skušala matematiko približati prav preko nje.

V nalogi sem poskušala ugotoviti, do kakšne mere otroci različne starosti matematiko

razumejo, koliko znajo o njej povedati in kako o njej razmišljajo.

Osredotočila sem se na povezavo matematike z ostalimi področji otrokovega razvoja,

natančneje na področje jezika, gibanja, umetnosti ter okolja. Poudarek raziskovanja je

temeljil na otrokovem poznavanju treh osnovnih barv – rdeče, rumene in modre ter treh

likov – trikotnika, kroga in kvadrata.

Hipoteze:

v Otrok deklamacijo izgovarja, vendar ne razume pomena štetja na koncu le-te.

v Otrok prepozna like po barvi in obliki ter tvori smiselno obliko.

v Otrok izvaja gibalni vzorec, ponavlja za menoj.

v Otrok razume, vendar ne zna povedati, kako se premika.


19

4.1 Dejavnost pri jeziku

4.1.1 Opis dejavnosti

Za dejavnost pri jeziku sem si izbrala deklamacijo »Vlak«, pri kateri otrok na koncu

prešteje otroke v skupini. Deklamacijo sem želela otroke najprej naučiti na pamet, nato

pa naj bi jo izvajali skozi igro. Zamislila sem si vlak, ki bi ga naredili iz škatle. Vlak bi

upravljal eden od otrok, ki bi bil vlakovodja in bi imel tako prav posebno funkcijo, ki bi jo

poudarili še s kapo, ki bi mu jo posadili na glavo. Vsak otrok bi bil vlakovodja toliko

časa, dokler ne bi povedali cele deklamacije, nato bi z mojo pomočjo in s kazanjem s

prstom na otroke le-te preštel in z besedami »vlak si ti« pokazal na zadnjega otroka. S

tem bi se zamenjala in igra bi potekala, dokler ne bi na vrsto prišli vsi otroci. Za izvedbo

dejavnosti potrebujem kartonasto škatlo, olfa nož, lepilni trak in kapo za vlakovodjo.

Deklamacija:

»Mi se z vlakom peljemo,

dobro voljo meljemo,

ko pa se ustavi vlak,

hitro se prešteje vsak.

1, 2, 3 … vlak si ti!«

4.1.2 Opis poteka dejavnosti

Dejavnost je potekala skoraj tako, kot sem si jo v začetku zamislila. Najprej smo z

otroki več dni na jutranjem krogu skupaj citirali deklamacijo Vlak in šteli otroke v

skupini.

Pri štetju sem otrokom pomagala. Skupaj smo glasno izgovarjali števila in s prstom

kazali na določenega otroka, ki smo ga prešteli. Otroci so to z veseljem počeli.

Vmes pa sem se domislila, da bi bilo dobro, da pred samo izdelavo vlaka deklamacijo

ponavljamo še tako, da se otroci postavijo v kolono in hodijo po igralnici ter citirajo. In

res smo tako storili. Ko je bilo deklamacije konec, pa je prvi v koloni skupaj z mano

preštel otroke in rekel: »vlak si ti« in šel na zadnje mesto v kolono. To smo počeli nekaj

dni. Otrokom je bilo v veliko motivacijo, da je bil vsak enkrat »glavni« – vlakovodja,

zato so pri dejavnosti uživali in vztrajali kar precej časa, razen nekateri mlajši so vmes

zamenjali dejavnost, starejši pa so se večkrat začeli igrati kar sami.


20

Slika 1: Otroci hodijo v koloni in izgovarjajo deklamacijo

Ko pa sem jim postavila vprašanje, ali želijo, da naredimo svoj vlak, da se z njim

odpeljemo, so bili nad idejo navdušeni. Vprašala sem jih, iz česa in kako pa bi lahko

naredili svoj vlak, in jim pokazala kartonasto škatlo, če bi nam mogoče prišla kako prav.

Otroci so navdušeno pomagali pri podajanju idej in sami izdelavi. Škatlo smo uporabili

za kabino, ki smo jo sestavili iz dveh delov. Otroci so bili zelo ustvarjali in domiselni, saj

so si sami zamislili, kako naj bi kabina izgledala. Mlajši otroci so z veseljem sodelovali

pri ustvarjanju vlaka in so pomagali pomikati stole v kolono, starejši pa so oblikovali

kabino. Po končani izdelavi smo deklamacijo večkrat ponovili, sami otroci pa so jo

uporabljali še velikokrat pri samostojni igri.


21

Slika 3: S hojo v koloni usvajamo deklamacijo.

Slika 2: Otroka na prste štejeta do tri


22

Slika 4: Izvajanje deklamacije z rekviziti.

Slika 5: Otroci samostojno izvajajo deklamacijo.

Slika 6: Izdelava vlaka.


23

4.1.3 Analiza dejavnosti

S samo izvedbo dejavnosti sem bila zadovoljna. Dejavnost sem razširila še na hojo po

igralnici v koloni z vodjo – prvim otrokom v koloni, ki otroke prešteje, kot sem opisala

zgoraj.

Že tukaj sem z dejavnostjo potrdila svojo hipotezo, saj se je pri štetju več kot do števila

3 večkrat pokazalo, da otroci ne razumejo, zakaj štejejo, ampak samo izgovarjajo

imena za števila. To trditev sem izvlekla iz dejstva, da otroci števil niso izgovarjali v

pravilnem vrstnem redu, ampak so kmalu začeli šteti na način: »ena, dva, tri, pet,

sedem …« ter ob štetju s prstom niso znali kazati na otroka, katerega so šteli.

Nato smo izdelali vlak. Otroci so sami predlagali, kako, in sicer so za vagone postavili

stolice, kabino pa smo izrezali iz škatle, ki sem jim jo v skupino prinesla kot predlog.

Eden od otrok pa se je v funkcijo vlakovodje tako vživel, da je odšel v kotiček po kapo

kapitana in si jo poveznil na glavo. Enako smo ponovili tudi v »vlaku« s korakanjem po

igralnici v koloni. Vlakovodja je izgovarjal deklamacijo in ob koncu prešel otroke in tako

izštel svojega naslednika. Nobeden od otrok ni preštel otrok s številkami v pravilnem

vrstnem redu.

Ker je bila dejavnost otrokom zelo všeč in smo jo večkrat ponavljali, sem otrokom pri

štetju pomagala. Pri samem štetju si otrok pomaga že s tem, da s prstom kaže na

posameznega otroka, še bolje pa je, če se vsakega posameznega otroka dotakne in ob

tem izgovori število. Tako štetje najhitreje usvoji. To sem dosegla pri starejših otrocih,

mlajši pa so številke samo izgovarjali.

Hipotezo sem potrdila, saj se je večkrat izkazalo, da otroci pri štetju več kot do števila 3

le-ta začnejo mešati med seboj. V skupini pa je bil izjema otrok, ki je hipotezo ovrgel,

saj je večkat pravilno, po vrsti in s kazanjem preštel do 6.


24

4.2 Dejavnost pri umetnosti


Pri tej dejavnosti je glavna nit umetnost in ustvarjanje s tremi osnovnimi oblikami in

barvami. Ker so otroci, kot je bilo že povedano, starostno različni, sem si to zamislila

tako, da bi z vzgojiteljico iz večjih kartonov izrezali like, otroci pa bi jih pobarvali s tremi

osnovnimi barvami. Večjim otrokom bi ponudili čopiče, mlajši pa bi slikali kar z rokami.

Ker pa sem otrokom morala ponuditi nekaj, kar bi pritegnilo njihovo pozornost, sem v

umetnostni literaturi poiskala slike na temo ustvarjanja z liki in jih pokazala otrokom ter

nanje navezala pogovor in dejavnost.


Dejavnost sem izpeljala tako, kot sem sprva načrtovala, le da so se mi vmes porajale

še druge ideje, ki sem jih dodala v sklop, povezan z umetnostjo.

Z vzgojiteljico sva najprej iz kartona izrezali like, ki sva jih po pogovoru ponudili

otrokom. Kot motivacijo sem otrokom ponudila slike likov različnih umetnikov.

Pogovarjali smo se, kaj na njih vidijo in predlagala sem jim, da se še mi preoblečemo v

umetnike, si nadenemo haljice ter kape in se spremenimo v prave umetnike. Otroci so

bili nad idejo navdušeni.

Najprej smo ogledane slike razstavili v igralnici, nato pa sva jim z vzgojiteljico ponudili

tri osnovne tempera barve in čopiče (starejšim otrokom) ter prstne barve (mlajšim).

Otroci so like pobarvali vsakega s svojo barvo. Barvali so vsi otroci, tudi najmlajši.

Starejši so barvali s čopičem, mlajši pa kar z rokami. Ker sem videla, kako v dejavnosti

uživajo, sem jim pustila prosto pot pri ustvarjanju. Pri otrocih sem vztrajala, naj

pobarvajo celotno površino lika in s tem urila njihovo natančnost.

Ker je bil moj cilj izvedeti, ali vsi otroci v skupini prepoznajo tri osnovne oblike in z njimi

tvorijo smiselno celoto, sem dejavnost razširila na večdnevni projekt. Otrokom sem

ponudila manjše plastične like, s katerimi so lahko sestavljali celote, jih poimenovali,

prav tako tudi barve. Ob zaključku pa smo spet postali umetniki, ki so iz predhodno

pobarvanih likov okoli preproge sestavljali okvir iz likov.


25

Slika 7: Predstavitev likovnih del otrokom.

Slika 9: Opisovanje umetniške slike.

Slika 8: Barvanje lika.

Med ustvarjanjem sem dvigovala like ter nagovarjala otroke: »Kdo pozna tale lik?

Kakšne barve lik držim v rokah?...«. Otroci so like že prepoznali po eni spremenljivki,

starejši so tudi že poiskali lik po dveh spremenljivkah. Umetniško ustvarjanje pa nas je

pripeljalo ne samo do okvirja, ampak vse do dramatizacije.


26

Slika 11: Dvoletni otrok barva lik z dlanjo.

Slika 10: Triletni otrok barva s čopičem.


27

Slika 13: Otroci pri barvanju likov.

Slika 12: Dodatna dejavnost; sestavljanje zaporedij.


28

Slika 14: Eksperimentiranje z liki.

Slika 16: Lepljenje likov po igralnici.

Slika 15: Umetniško ustvarjanje naše slike.


29

Slika 17: Prehod na igro vlog.

Slika 18: Poimenovanje osnovnih likov in osnovnih treh barv.


30


Otroci so v dejavnosti neizmerno uživali. Pokazala se je pristna otroška želja po

ustvarjanju, eksperimentiranju ter poizkušanju nečesa novega. Všeč mi je bilo, da sem

jim lahko pustila prosto pot pri barvanju likov, edino pravilo, ki sem ga zastavila, je bilo,

naj barv ne mešajo med seboj in naj pobarvajo celotno površino lika. Otroci so lahko

ustvarjali ali s čopičem ali pa kar z rokami. Najmlajši so barvo želeli raziskovati z vsemi

čutili (tip, vid, vonj, okus), zato je kakšna pobarvana roka zašla tudi v usta, medtem ko

je bilo malo starejšim že pomembno to, kako bodo pobarvali sam lik. Med samim

barvanjem smo se o barvah in likih pogovarjali (kakšne barve je lik, katere oblike oz.

kako se imenuje).

Kot dodatno dejavnost sem jim ponudila tudi manjše plastične like prav tako v treh

osnovnih barvah, da so z njimi samostojno ustvarjali. Čez nekaj časa pa sem prisedla

k njim in jih za nadgradnjo dejavnosti napeljevala tudi na izdelavo vzorca. Starejši

otroci so razumeli in so z dvema spremenljivkama sestavljali vzorec, mlajši pa so

sestavljali različne barvne vzorce.

Otroci so hkrati s sestavljanjem urili svoje prepoznavanje barv, likov ter model

vzorčenja.

Ko so bili liki suhi, sem otrokom ponudila »veliko platno« – preprogo, na katero smo

ustvarjali našo sliko. Želela sem, da otroci sliko uokvirijo z liki. Starejši otroci so

navodilo razumeli, mlajši pa so like več ali manj samo prenašali. Med samo dejavnostjo

sem skupaj z otroki poimenovala like in barve, nato pa so to počeli sami.

Dejavnost zaradi mlajših otrok v skupini ni trajala dolgo, ampak se je po petnajstih

minutah sprevrgla v dramatizacijo, v kateri smo na naši ladji – preprogi odpluli na širno

morje, na katerem so plavale ribe in morski psi različnih oblik in barv.

Naslednji dan pa smo like razstavili po igralnici na stene.

Hipotezo sem delno potrdila, saj so po koncu sklopa dejavnosti vsi otroci poimenovali

tri osnovne geometrijske oblike in barve, niso pa vsi iz njih tvorili smiselne celote.


31

4.3 Dejavnost pri gibanju


Dejavnost naj bi potekala tako, da bi otroci pri vadbeni uri za menoj ponavljali določene

gibalne vzorce. Pri tem bi opazovala, kateri od otrok ima osvojen koncept zaporedja,

do kolikšne mere ter razlike med otroki po njihovi starosti.


Ko sem se bolj poglobila v način izvedbe dejavnosti, me je kar na lepem, pri čakanju na

malico, prešinila ideja, da bi lahko pred izvedbo dejavnosti v telovadnici nekakšen

gibalni vzorec izvedla kar za mizo v igralnici. Z rokami sem za mizo pričela izvajati

gibalni vzorec od dveh ponovitev do čedalje več ponovitev. Nato sem pred kosilom

prosila še vzgojiteljico, da izvede to dejavnost, jaz pa sem opazovala odzive otrok, ki

so bili najprej zelo različni. Mlajši so sprva samo opazovali, starejši pa so vzorec

ponovili. Interes za ponavljanje vzorca ni vzbudil posebnega zanimanja pri mlajših

otrocih, zato je bilo potrebno dodati še dodatno motivacijo, da jih je dejavnost bolj

pritegnila, in sicer sva jih popeljali v izvajanje gibov skozi zgodbico. Tako so gibe

ponavljali tudi mlajši otroci.

Naslednji dan smo dejavnost izvajali na vadbeni uri v telovadnici. Najprej smo se ogreli

s tekanjem po prostoru in oponašanjem različnih gibanj živali, nato pa smo ta ista

gibanja sestavljali v vzorec. Najprej sem v vzorec stkala dve gibanji, potem pa čedalje

več različnih gibanj. Zanimanje za ponavljanje vzorca je bilo približno enako kot prejšnji

dan, ko smo vzorce ponavljali pri mizi.

Vadbeno uro smo zaključili z masažo v parih.


32

Slika 21: Ponavljanje vzorca z rokami.

Slika 19: Otroci ponavljajo vzorec.

Slika 20: Počitek.


33


Ker se mi je zdelo pomembno, da z otroki najprej utrdim ponavljanje gibalnih vzorcev,

saj sem že pri dejavnosti pri umetnosti ugotovila, da nekaterim vzorčenje ne leži

najbolj, sem prosila vzgojiteljico, naj z otroki izvede gibalni vzorec z deli lastnega telesa

za mizo v igralnici.

Pri podrobnem opazovanju otrok pri sami dejavnosti sem opazila, da je starejše otroke

gibanje zelo pritegnilo in so ga z veseljem ponavljali za vzgojiteljico. Vzorcu so brez

težav sledili, mlajši pa so gib vmes tudi večkrat ponovili, nekateri so gibanje samo

opazovali.

Prav iz teh gibov se je pokazalo, da namen gibalnega vzorca ni še čisto razumljiv in je

dejavnost za naše najmlajše še prezahtevna.

Enako se nam je potem dogodilo tudi v telovadnici pri gibalni uri. Mlajši otroci so imeli

pri gibalnem vzorcu veliko težav, zato jim je motivacija za izvajanje le-tega zelo hitro

padla. Pričeli so z lovljenjem in tekanjem po telovadnici in za seboj »povlekli« še

starejše otroke in tako se mi je zdelo nesmiselno nadaljevati z izvajanjem vzorca in

smo gibalno uro raje spremenili, da je postala težavnostno primerna za vse otroke.

Slika 22: Izvajanje naravnih gibanj in ponavljanje vzorca.


34

Hipotezo sem zavrgla, saj so gibalni vzorec ponovili le starejši otroci. Mlajši so gibanje

izvajali po svoje in niso imeli še dovolj koncentracije, da bi vzorec ponovili za menoj.

Otroci, stari eno in dve leti, so za menoj ponavljali eno samo gibanje.

4.4 Dejavnost pri okolju


Dejavnost sem si zastavila tako, da smo igralnico spremenili v pravljično deželo, v

kateri so živeli škratje.

Otroke naj bi skozi pravljično vsebino vodila po prostoru tako, da bi šli na mizo, pod

mizo, za omaro, pod odejo, v škatlo …


Dejavnost sva izvedli skupaj z vzgojiteljico, ki mi je bila v veliko pomoč.

Otroke sva do končne dejavnosti postopoma pripeljali skozi melodijo in dramatizacijo,

saj otrok potrebuje postopnost, navajanje in ponavljanje, če želimo doseči napredek,

vse to pa seveda dosežemo skozi igro in na otroku zabaven način.

Sama dejavnost je izgledala tako, da sva otrokom na glavo poveznili škratovo kapo,

škratje pa so morali pazljivo »našpičiti« ušesa in dobro poslušati navodila, ki sem jim jih

dajala. Navodila sem posredovala skozi pravljico škratih, ki so hodili po gozdu, ki sem

si jo sproti izmišljevala. V njej sem uporabila vsa osnovna prostorska poimenovanja in

s tem preverjala njihovo orientacijo v prostoru.

Slika 23: Skrivanje v škatli.


35

Slika 25: Škrati opazujejo z mize.


Slika 24: Spreminjanje v škrate.

Slika 26: Skril se je pod brisačo.


36

Z izvajanjem dejavnosti sem začela, ko sva z vzgojiteljico otroke že seznanili z novo

melodijo in pravljičnim svetom škratov. Naša igralnica se namreč imenuje »Škratki«,

zato smo se tudi mi – otroci in vzgojiteljici spremenili v majhne škratke, ki bežijo pred

velikanom.

Iz melodije sva naredili skoraj celotno dramatizacijo, v kateri so otroci neizmerno

uživali in se vanjo vživeli. Že v njej sami so otroci urili svojo orientacijo v prostoru, saj

smo si po melodiji zamišljali, da škratje najprej po gradu iščejo velikana. Pretaknejo

vsak kotiček, pogledajo pod mizo, v omaro, na polico, v koš …, nato pa zaplešejo in se

veselijo, ker velikana ni doma. Nato pa nastane hrupna glasba, ki nakaže prihod

velikana in škratje hitro zbežijo in se skrijejo vsak v svoj kot.

Ta plesna igra je otroke tako prevzela, da smo se jo igrali tudi po večkrat na dan.

Dejavnost, ki sem si jo zadala, pa sem izvedla enkrat vmes. Po končani plesni igri so

otroci na glavi obdržali kapice in skozi pravljico, ki sem si jo sproti izmišljevala, smo se

podali v gozd.

V pravljici pa so morali biti škrati zelo ubogljivi in so morali dobro poslušati navodila, ki

so jih slišali, saj bi jih drugače lahko ujel velikan.

Vsi otroci so navodila razumeli, jih upoštevali in v dejavnosti uživali. Ko pa smo skupaj

obnavljali pravljico in njihovo premikanje, pa ga niso znali opisati in povedati, kam so

se skrili, kar je potrdilo mojo hipotezo.


37

5 ZAKLJUČEK

Matematika v predšolskem obdobju je za otroka ključnega pomena. Otrok se z njo

srečuje v vsakodnevnih dejavnostih. Pomaga mu pri socialnih stikih, reševanju

problemov ter tudi igri sami.

V svoji diplomski nalogi sem želela predvsem na otrokom zabaven in sproščen način

raziskati otrokovo razumevanje matematike glede na njihovo starost. Ker je

matematika povezana z vsemi področji kurikuluma za vrtce, sem otroke vodila skozi

štiri različne dejavnosti in tako opazovala odzive otrok. Različne dejavnosti sem izbrala

zato, ker smo si ljudje tako različni in so nam blizu različna področja in prav tako je tudi

pri otrocih.

Dejavnosti sem izvajala v podružničnem vrtcu vrtca Ilke Devetak Bignami Tolmin, v

Volčah. V skupini mi je pri oblikovanju diplomske naloge pomagalo 11 otrok, starih od

1-3 let, izvzet je bil en otrok, ki še ni hodil in govoril, ter vzgojiteljica Maja Lipičar.

Do svojih ugotovitev sem prihajala izključno preko otrokove igre. Ugotovila sem, da je

vse otrokovo delovanje odvisno od stopnje otrokovega razvoja in vzgojitelji smo za

otroka v skupini zato, da ta razvoj spodbujamo ob pravem času. Otrok pri svoji igri

uživa, sploh če mu odrasla oseba nudi podporo in pohvalo ob njegovem uspehu, ali pa

mu ob neuspehu priskoči na pomoč.

V skupini je potrebno veliko prilagajanja otrokovi razvojni stopnji in temu primerno je

potrebno prilagajati tudi dejavnosti.

Dve svoji hipotezi sem potrdila, eno delno, eno pa popolnoma zavrgla. Diplomska

naloga mi je prinesla veliko znanja, saj so me otroci skozi njo veliko naučili.


38

6 VIRI IN LITERATURA

Bahovec, Eva in sod. (2004): Kurikulum za vrtce: predšolska vzgoja v vrtcih. Ljubljana:

Ministrstvo za šolstvo in šport.

Batistič Zorec, Marcela. (2003): Razvojna psihologija in vzgoja v vrtcih. Ljubljana:

Inštitut za psihologijo.

Bessinger, Lisa. (2005): Dejavnosti s števili. Radovljica: Didakta.

Cotič, Mara, Hodnik, Tatjana. (2003): Igraje in zares v svet matematičnih čudes. Kako

poučevati matematiko 1. Razredu devetletne osnovne šole. Ljubljana: DZS.

Ferbar, Janez. (1990): Štetje. Novo mesto: Pedagoška obzorja.

Hodnik, Čadež Tatjana. (2002): Cicibanova matematika. Priročnik za vzgojitelja.

Ljubljana: DZS

Japelj, Paveršič Barbara. (2009): Otroci imajo vse več matematičnega znanja.

Vzgojiteljica Xl/3. 16- 19.

Labinowich, Ed. (2010): Izvirni Piaget: Mišljenje- učenje- poučevanje. Ljubljana: DZS.

Leach, Penelope. (1991): Otrok od rojstva do šole. Ljubljana: Domeja.

Manfreda, Kolar. Vida. (2006): Razvoj pojma število pri predšolskem otroku. Ljubljana:

Pedagoška fakulteta.

Marjanovič Umek, Ljubica. (2001): Otrok v vrtcu: Priročnik h kurikulumu za vrtce.

Maribor: Obzorja.

Marjanovič Umek, Ljubica., Zupančič Maja. (2009): Razvojna psihologija. Ljubljana:

Založba Rokus KLETT, d.o.o.

Papalia Diane. E., Olds Wendkos. Sally., Feldman Duskin. Ruth. (2003): Otrokov svet:

Otrokov razvoj od spočetja do konca mladostništva. Ljubljana: Educy

Požar Katja. (2012): Učenje predšolskih otrok z aktivnim raziskovanjem. Vzgojiteljica

XlV/4. 21-23.

Stokes Szanton Eleanor. (2001): Korak za korakom: Oblikovanje oddelkov,

osredotočenih na otroke od prvega do tretjega leta starosti. Ljubljana: Pedagoški

inštitut.


39

Seidl Branka. (2000): K kot kakovost in kurikulum. Vzgojiteljica 3.26-27.

Vrbovšek Betka. (ur.) (2009): Učenje v območju bližnjega razvoja otrok. Ljubljana:

Supra

Zavod za gluhe in naglušne: Kurikulum za vrtce. http://www.zgnl.si/index.php?option=com_content&view=article&id=97&Itemid=113

(7.3.2013)

jug mateja 2013 - u pr · 2013-07-25 · za otroka je zelo pomembna stalnost predmetov, možnost...

Documents