Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 110 UTJECAJ RASPOREDA LEAJEVA NA NAPREZANJA RASPONSKOGA SKLOPA PLOASTOG MOSTA Tea Juzbai Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku, Granevinski Fakultet Osijek, student Juraj Popovi Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku, Granevinski Fakultet Osijek, student Hrvoje Dragani Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku, Granevinski Fakultet Osijek, dipl.ing.gran. Saetak: Leajevi su elementi kojima se prenose razliita djelovanja s rasponskoga sklopa na potpore. Oni su veza gornjeg i donjeg ustroja mosta. Predvineno funkcioniranje leajeva treba biti ispunjeno kroz cio vijek trajanja mosta, a ako neke konstrukcije ne udovoljavaju zadanim uvjetima okolia, potrebno je predvidjeti mogunost njihove zamjene. Slika unutarnjih sila u elementima donjeg i gornjeg ustroja mosta je bitno odrenena rasporedom njegovih leajeva. Stoga je potrebno dobro razmotriti njihov raspored. U radu e se dati pregled nekoliko rasporeda leajeva i njihov utjecaj na naprezanja u ploastom rasponskom sklopu te raspodjelu momenata savijanja u naglavnim gredama. Kljune rijei: leajevi, raspored leajeva, ploasti rasponski sklop, naglavne grede, naprezanje rasponskoga sklopa Abstract: Bearings are elements that transfer loads from the bridge superstructure to the foundation. Bearings are conections between the bridge superstructure and substructure (fundations). Anticipated functioning of the bearins should be provided during the entire life span of the bridge. If a structure does not meet the specified environmental conditions it is necessary to provide replacement of the bearings. Layout of internal forces in elements of the substructure and the superstructure of the bridge is essentially determined by the layout of its bearings. It is therefore necessary to consider their disposition. The paper reviews several layouts of bearings and their influence on the stresses in a slab bridge superstructure and distribution of bending moments in head beams. Key words: bearings, layout of bearings, slab superstructure, head beam, stresses in a superstructure Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 111 1 Uvod Mostovi su podloni pomacima pod djelovanjem temperature, elastinih naprezanja uzrokovanih razliitim djelovanjima, posebice prometnim optereenjem. Leajevi su elementi kojima se sile nastale ovim djelovanjima prenose na potpore. Prilikom projektiranja mosta leajeve treba razmatrati kao vezne elemente izmenu cjelovitog rasponskog sklopa i donjeg ustroja. Sile na leajeve uobiajeno se rastavljaju na horizontalnu i vertikalnu komponentu. Leajevi koji preuzimaju vertikalne sile obino omoguuju zakretanje u jednom smjeru, dok neki i u svim smjerovima. Prijenos vertikalnih sila se najee kombinira s prijenosom horizontalnih sila. Prvi leajevi bili su jednostavni kontaktni, nainjeni od elika. U novije vrijeme razvijeni su leajevi koji prenose optereenje preko vee povrine, nasuprot elinima koji optereenje prenose tokasto ili linijski. Za nove tipove leajeva rijeen je problem prijenosa optereenja i omoguavanja pomaka u svim smjerovima (elastomerni leajevi), ali je njihova trajnost jo upitna. Projektom predvineno funkcioniranje leajeva treba biti ispunjeno kroz cio vijek trajanja mosta u zadanim uvjetima okolia. Budui da neke konstrukcije ne udovoljavaju tim uvjetima, ve u samom projektu treba biti predvinena mogunost njihove zamjene [2]. 2 Leajevi Leajevi su konstrukcijski elementi koji slue za prijenos optereenja s rasponskog sklopa na potpore (stupove i upornjake). Zadaa je leajeva prihvatiti reakcije rasponske konstrukcije i usmjeriti ih tako da smjerovi njihova djelovanja budu odreneni. Omoguuju horizontalne i vertikalne pomake, te prenose momente savijanja i torzije. Omoguuju ili sprjeavaju pomake i zaokretanje rasponskoga sklopa. Prema funkcionalnosti, leajeve moemo podijeliti na: - upete - nepomine - pomine - elastine. Upeti leajevi homogeno spojeni s upornjacima ili sa stupovima, ili s temeljima kod svonenih mostova preuzimaju sve unutarnje sile i ne doputaju niti jedan pomak. Nepomini (nepokretni) leajevi omoguuju zaokretanje rasponskoga sklopa prenose horizontalne i vertikalne sile tokasti se mogu zaokretati u svim smjerovima (ne prenose niti jedan moment savijanja) linijski se zaokreu samo u jednoj ravnini (ne prenose moment savijanja u toj ravnini). Pomini (pokretni) leajevi mogu se pomicati u smjeru uzdu mosta, okomito na os mosta ili u oba smjera ne mogu prihvatiti silu u smjeru u kojemu je omoguen translacijski pomak ne mogu prihvatiti moment savijanja u smjeru omoguenog rotacijskog pomaka tokasti i linijski teoretski omoguuju ostvarivanje pomaka bez otpora u praksi, u njima nastaju odrenene unutarnje sile zbog: o trenja kotrljanja o trenja klizanja o deformacijskog otpora u elastomeru. Elastini leajevi pomaci su ogranieni djelovanjem "elastine opruge" ima mnogo zatienih (patentiranih) sustava neke vrste prikladne su za preuzimanje sila potresa na upornjacima mosta. Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 112 3 Raspored leajeva Mostovi su izloeni razliitim utjecajima koji uzrokuju pomake kolnike ploe i njegovih oslonaca. Uzroci ovih pomaka mogu biti sljedei [3]: - temperaturne promjene (jednolike i nejednolike) - skupljanje i puzanje betona - stalno djelovanje (progib zaokret) - prometno djelovanje (progib zaokret) - progib i zaokret zbog horizontalnog djelovanja - slijeganje leajeva - potisak tla na upornjake - progib vitkih stupova - udarac vozila - uinak seizmikoga djelovanja. Osnovni principi za izbor tipa leajeva i njihov razmjetaj jesu: - minimiziranje broja leajeva i prijelaznih naprava kod kontinuiranih sustava; - omjer raspona i izvedba detalja gornjeg ustroja tako da se osigura da ne done do odizanja leajeva za bilo koju kombinaciju djelovanja; - samo na jednoj potpori predvidjeti nepominost u uzdunom smjeru; - na svakoj potpori predvidjeti samo jedno bono pridranje; - za vrijeme ugradbe predvidjeti potrebu za privremenim bonim pridranjem nosaa (odabrati mjesta trajnih pridranja da istovremeno slue kao privremena); - razmatranje problema na kojemu e kraju most imati nepokretan leaj; - birati pokretne i nepokretne leajeve s minimalnim vertikalnim optereenjem uz maksimalno horizontalno optereenje; - na elinim mostovima izbjegavati zatvorene pomine prijelazne naprave, osim ako su rasponi mosta vrlo mali ili je most izveden kao integralni. Suvremena iskustva granenja i uzdravanja velikih masivnih mostova dovela su do zakljuka da bi trebalo konstrukciju i stupove povezati kruto gdje god stupovi mogu slijediti i bez oteenja podnijeti pomake rasponske konstrukcije. Ako je potrebno izvesti zglobnu vezu izmenu stupova i konstrukcije i/ili izmenu stupova i temelja, to valja nastojati ostvariti betonskim zglobovima. Tek kada je ovo neostvarivo, ugranuju se pokretni i nepokretni leajevi. Slika unutarnjih sila u elementima donjeg i gornjeg ustroja mosta bitno je odrenena rasporedom njegovih leajeva. Rasponski sklop i stupovi mogu biti kruto povezani dokle god mogu slijediti pomake rasponske konstrukcije elastinim deformacijama. Ponekad je povoljnije umjesto krute ostvariti zglobnu vezu, konstrukcija pri tome ostaje monolitna, a trajnost samog mjesta oslanjanja odgovara trajnosti rasponskoga sklopa. Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 113 N=0 P PPl 1N=0 PPl 2 < l 1Pl 3NP Pl 5 l 4N0UP Pl 7 l 6U0Ul 9 l 8U0N - nepomini leajU - upeta vezaP - pomini leaj0 - ishodina toka pomakaa)b)c)d)e) Slika 1 Razliiti rasporedi leajeva mosta Uvrijeeni raspored u kojem se nepomini leaj nalazi na upornjaku na kojemu je najlake prenijeti horizontalne sile, izaziva najvee pomake na suprotnom upornjaku (slika 1 a) ). Jedan od stupova preuzima horizontalne sile, pri emu su pomaci na krajevima koje je potrebno premostiti prijelaznim napravama manji (slika 1 b) ). Kod vitkih stupova, na vie njih moemo postaviti nepomine leajeve te time rasporenujemo horizontalnu silu uzdu mosta (slika 1 c) ). Stupovi su upeti u rasponski sklop, to daje okvirnu konstrukciju koja ima svojih prednosti (slika 1 d) ). Integralni most, bez leajeva i prijelaznih naprava (slika 1 e) ). Kod mostova malih i srednjih raspona, ekonominijim se pokazalo preuzimanje sile od ogranienih pomaka nego ugranivanje i uzdravanje leajeva. Pri rasporedima a) i b), ishodite pomaka nastalih zbog skupljanja, puzanja i temperature odreneno je poloajem nepominog leaja, te se u konstrukciji ne javljaju dodatne sile od sprijeenih pomaka. Kod ostalih rasporeda ta nepomina toka trai se raunski iz omjera krutosti elemenata potpora, te se pojavljuju dodatne sile od sprijeenih pomaka i s njima valja raunati. Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 114 Tablica 1 Pregled simbola leajeva simbol funkcija konstrukcija svi translatorni pomaci sprijeeni zaokretanje omogueno u svim smjerovima tokasti zaokretni leaj tokasti nepomini leaj elastomerni leaj s urenajem za sprjeavanje pomaka sferni leaj horizontalni pomak u jednom smjeru zaokretanje omogueno u svim smjerovima tokasti zaokretni leaj s kliznom ploom i vodilicom lonasti, jednosmjerno pomini leaj jednosmjerno pomini sferni leaj horizontalni pomak u svim smjerovima zaokretanje omogueno u svim smjerovima tokasti zaokretni leaj s omoguenim pomacima u svim smjerovima (s kliznom ploom) lonasti pomini leaj (klizni) sferni leaj s kliznom ploom svi translatorni pomaci sprijeeni zaokretanje omogueno oko jedne osi linijski zaokretni leaj horizontalni pomak u jednom smjeru zaokretanje omogueno oko jedne osi kotrljajui leaj leaj-njihalo (pendl) svi translatorni pomaci sprijeeni zaokretanje omogueno u svim smjerovima leaj za prijenos horizontalne sile (ne preuzima vertikalnu reakciju) horizontalni pomak u jednom smjeru zaokretanje omogueno u svim smjerovima leaj za prijenos horizontalne sile (ne preuzima vertikalnu reakciju) svi translatorni pomaci i zaokretanja omogueni deformacijom deformabilni leaj horizontalni pomak deformacijom u jednom smjeru zaokretanje omogueno u svim smjerovima deformabilni leaj s urenajem za sprjeavanje pomaka u jednome smjeru horizontalni pomak onemoguen zaokretanje omogueno u svim smjerovima deformabilni leaj s urenajem za sprjeavanje pomaka horizontalni pomak u jednome smjeru zaokretanje omogueno u svim smjerovima deformabilno klizni leaj s urenajem za sprjeavanje pomaka u jednom smjeru horizontalni pomak u svim smjerovima zaokretanje omogueno u svim smjerovima deformabilni, svestrano klizni leaj horizontalni pomak u jednome smjeru klizanjem, u jednome smjeru deformacijom zaokretanje omogueno u svim smjerovima deformabilni, jednosmjerno klizni leaj Kod tlocrtnog rasporeda leaja jednorasponskih mostova, na svakome upornjaku treba postaviti jedan nepomian i jedan pomian leaj, pri emu su ostali leajevi samo vertikalne potpore, pomine u bilo kojem horizontalnom smjeru. Uvrijeeni raspored leajeva na mostu s dvama glavnim nosaima i jednim rasponom prikazan je na slici 2. Raspored prikazan na slici 2 a) omoguava jednoliku razdiobu uzdunih horizontalnih sila Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 115 na potpore, ali poprene horizontalne sile uzrokuju dodatne sile na donji ustroj zbog sprijeenih pomaka. Rasporedi pod b) i c) sprjeavaju pojavu gore navedenih parazitnih djelovanja. H RH R H (H L )H (H L )H LH L H LH (H L )H (H L ) Slika 2 Varijante tlocrtnog rasporeda leajeva jednorasponskog mosta s dvama glavnim nosaima Kod kontinuiranih glavnih nosaa u pravilu se na stupove postavljaju leajevi sa sprijeenim poprenim pomacima (slike 3 a) i b) ). Jedino odstupanje od ovoga pravila mogue je kod horizontalno veoma krutih konstrukcija, kod kojih se sve vodoravne sile predaju na upornjake. a)b)c) Slika 3 Varijante tlocrtnog rasporeda leajeva kontinuiranih mostova s dvama glavnim nosaima Kako bi se preuzele torzijske deformacije na upornjacima i razdjelnim stupovima, koriste se najmanje dva vertikalna leaja, dok su na srednjim stupovima mogua i rjeenja s jednim vertikalnim leajem. U dosadanjim prikazima rasporeda leaja koritene su oznake koje prikazuju ranije konstrukcije leaja (pri emu su pomaci u nekom smjeru ili omogueni ili sprijeeni, tablica 1). Nasuprot ovakvim konstrukcijama deformabilni leajevi osim vertikalnih preuzimaju i horizontalne sile, istodobno se deformirajui i time omoguavaju pomake konstrukcije (slika 4). Prednosti elastomernih leajeva su mogunost finog prilagonavanja veliine sile koja se prenosi na neku potporu regulacijom krutosti leaja i smanjenjem dinamikoga djelovanja na donji ustroj [1]. Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 116 HHkoenjejednolika temperaturapomaktHH 1koenjejednolika temperaturat1 pomakH 33 pomakH 22 pomakH 44 pomaka) Uvrijeeni raspored b) Elastomerni leajPomak se ostvaruje s jedne, a silaprenosi s druge strane mosta.Na oba leaja ostvaruje sepomak i prijenos sile. Slika 4 Prijenos sila i pomaka Kod kosih mostova ili mostova u zavoju, osnovni princip je omoguavanje jednolikih deformacija zbog temperaturnog djelovanja ili skupljanja bez ogranienja. Postavljanje uzdunog rasporeda je kudikamo sloenije pa se koriste samo tokasti (svestrano zaokretljivi) leajevi. Takoner je nuno odrediti hoe li se horizontalna sila kombinirati s manjom ili veom vertikalnom reakcijom (naelno je bolje to initi s veom vertikalnom reakcijom, to navodi na rjeenje s nepominim leajem u tupom kutu mosta, slika 5). b)VHRVHRa) Slika 5 Nagib rezultantne sile i raspored leajeva kosog mosta Glavni pomaci na mjestu prijelazne naprave trebali bi se doganati u smjeru osi prometnice (najee se taj smjer ne poklapa sa smjerom polarne linije od nepominog prema pominom leaju, slika 6). Najei rasporedi potpora kontinuiranih mostova u krivini su tangencijalni i polarni (slika 7). Polarni raspored povoljniji je kada imamo pomake nastale djelovanjem jednoline temperature (prednost kod elinih mostova). Tangencijalni raspored je povoljniji za utjecaje prednapinjanja i puzanja, nejednolike temperature i pomaka uzrokovanih koenjem. Alternativni raspored je nainjen tako da su leajevi rasporeneni na nain da imaju isti kut prema svojim polarnim osima kao i leaj na upornjaku. Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 117 rr= 1r 1 r 1 Slika 6 Tangencijalni raspored leajeva mosta u krivini i pripadni geometrijski odnosi a)b) c)tangencijalni rasporedpolarni raspored alternativni raspored Slika 7 Raspored leajeva zakrivljenog mosta 4 Naprezanja u rasponskom sklopu i leajnoj gredi 4.1 Model mosta Kako bi se prikazale razlike u naprezanjima ovisno o razliitim rasporedima leajeva, modeliran je ploasti most u programskom paketu Robot Millennium kao prostorni model. Most je modeliran kao kombinacija ljuanih (shell) i grednih (beam) elemenata. Ljuanim elementima je modelirana ploa mosta, dok su leajne grede i piloti modelirani kao gredni elementi. Krutost tla je modelirana oprugama kojima su prihvaeni piloti. Krutost tla se mijenja s poveanjem dubine pa je sukladno tome krutost opruga varirana po visini pilota. Radi jednostavnosti, piloti su podijeljeni na tri dijela te je svakom dijelu pridruena odgovarajua srednja krutost tla. Nie je dana geometrija mosta (slike 8a do 10). Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 118 2590 50 5021560252590 50 502156025550 5501100190 1100 19014801530Asfalt - betonski zastor 3+5 cmHidroizolacija 1 cmAB ploa2,5 %10040 462,5 % Slika 8a Popreni presjek ploastog mosta u polju 2590 50 5021560252590 50 502156025550 5501100153010040 46165 180 70 280 70 280 70 180 165380 350 350 38014602,5 % 2,5 % Slika 8b Popreni presjek ploastog mosta pri upornjaku Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 119 U1 U2Rasponski sklopUpornjakPilotPrijelazna ploa46730 3062 90 2020 90 6230 30467589 2200 5893378123 290413 120090 122212803330100 312412Krilo upornjaka Slika 9 Uzduni presjek ploastog mosta Slika 10 Model ploastog mosta u programskom paketu Robot Millennium Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 120 4.2 Optereenja Pregled optereenja je napravljen prema EN1991. Pregledom je obuhvaena vlastita teina, slijeganje potpora, skupljanje i puzanje kao stalno djelovanje; temperatura, sila koenja i prometno optereenje kao promjenjivo djelovanje, te potresno optereenje kao izvanredno djelovanje [6]. Vlastita teina 1 Asfaltnobetonski zastor 23,0 kN/m 3 0,09 = 2,07 kN/m 2 2 Hidroizolacija 14,0 kN/m 3 0,01 = 0,14 kN/m 2 3 Hodnik 25,0 kN/m 3 0,24 = 6,00 kN/m 2 4 AB ploa 5 Rubnjaci 25,0 kN/m 3 0,0552 = 2,75 kN/m' 6 Predgotov. vijenac 25,0 kN/m 3 0,222 = 11,00 kN/m' 7 Ograda 0,52 1,00 kN/m' 8 Odbojna ograda 0,52 1,00 kN/m' ?= 15,75 kN/m' Prometno optereenje Prometno optereenje uzeto je prema EN1991-2 Q 1k = 240 kN q 1k = 9,0 kN/m 2 Q 2k = 160 kN q 2k = 2,5 kN/m 2 Q 3k = 80 kN q 3k = 2,5 kN/m 2 q rk = 2,5 kN/m 2 Sila koenja L = 22 m K 1k = 0,60*a Q1 *Q1+0,1*a q1 *q 1k *w 1 *L= 203 kN K 1k.usv = 203 kN < 900 kN Temperatura Skupina 3 Osijek Nadmorska visina 100 m.n.m Klimatski pojas najviih temperatura Zona 1 Klimatski pojas najniih temperatura Zona 1 T max,50 = 37,92 ? 38 0 C T min,50 = -25,32 ? -26 0 C T e,max = 41 0 C T e,min = -19 0 C ?T N,exp = 31 0 C ?T N,con = -29 0 C Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 121 Skupljanje i puzanje RH = 80 % C30/37 f ck = 30 N/mm 2 f cm = 38 N/mm 2 u = 31,05 m A = 11,48 m 2 h 0 = 0,739 m 739,45 mm ? ca = 0,0005 ? cd = 0,00186 ? cs = 2,36 Slijeganje potpora D h = 1,0 cm Potresno djelovanje POTRESNA ZONA VIII KATEGORIJA TLA C FAKTOR PONAANJA q = 2,0 4.3 Kombinacije optereenja Za prethodno analizirana optereenja napravljene su dvije kombinacije, stalna/prolazna i izvanredna. Ovisno o kombinaciji, koriteni su pripadni parcijalni koeficijenti sigurnosti i koeficijenti kombinacije (tablice 2, 3 i 4) [4], [5]. Tablica 2 Proraunske kombinacije Proraunska situacija Raunska vrijednost djelovanje Stalna/prolazna ( ) ( ) , , ,1 0,1 ,1d d G j k j Q k Q k ij jS S G Q Q? ? ? ?>? ?= ? + + ? ? ? ? ? Seizmika ( ) ( ) , 2,1 ,1 d d k j Ed kjS S G A Q?? ?= ? + + ? ? ? ? Tablica 3 Parcijalni koeficijenti sigurnosti Djelovanje Simbol Proraunska situacija Stalna/prolazna Seizmika Stalna optereenja Nepovoljno ? Gsup 1,35 1,0 Povoljno ? Ginf 1,0 1,0 Slijeganje ? Gset 1,0 Prometna djelovanja Nepovoljno cestovni i pjeaki mostovi ? Q 1,35 (1,5) 1,0 Povoljno ? Q 0 0 Druga promjenjiva djelovanja Nepovoljno ? Q 1,5 1,0 Povoljno ? Q 0 0 Izvanredna djelovanja ? A 1,0 Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 122 Tablica 4 Koeficijenti kombinacije Djelovanje Simbol ? 0 ? ? 2 Prometno djelovanje Gr 1 (osovinsko optereenje) 0,75 0,75 0 Model 1 (kontinuirano optereenje) 0,4 0,4 0 Horizontalne sile 0 0 0 Temperatura T k 0 0,6 0,5 4.4 Naprezanja u ploi i momenti savijanja u naglavnim gredama za razliite uvjete oslanjanja Kod mostova oslonjenih na tri leaja preporuuje se postaviti jedan nepomian i jedan pomian leaj u jednom smjeru u srednju ravninu, dok su ostali leajevi horizontalno pomini u svim smjerovima. Ovakvim smjetanjem u srednju ravninu smanjuje se veliina poprenih pomaka rasponskog sklopa. Prilikom analize, varirani su rasporedi leajeva kako bi se promotrila promjena naprezanja u ploi te momenata savijanja u naglavnim gredama. Nie, u tablici 5, dan je pregled vrijednosti naprezanja i momenta savijanja samo za mjerodavnu kombinaciju. Tablica 5 Naprezanja i momenti savijanja po rasporedima Raspored 1) 2) Naprezanja u ploi Momenti savijanja u naglavnoj gredi Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 123 Raspored 3) 4) Naprezanja u ploi Momenti savijanja u naglavnoj gredi Raspored 5) 6) Naprezanja u ploi Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 124 Momenti savijanja u naglavnoj gredi Raspored 7) 8) Naprezanja u ploi Momenti savijanja u naglavnoj gredi 5 Zakljuak Prikazan je proraun mosta s nekoliko razliitih rasporeda leajeva. Raspored oznaen brojem 1) je preporueni raspored te je uzet kao mjerodavan za usporedbu. U svim rasporedima (modelima) je koriten jednak leaj odrenene vertikalne i horizontalne krutosti. Usporedbom dobivenih rezultata vidi se pogodnost preporuenoga rasporeda leajeva. Za takav raspored dobivamo najmanje vrijednosti naprezanja u ploi i najmanje momente savijanja u naglavnim gredama i to za bilo koju kombinaciju optereenja. Ostale rasporede moemo nazvati nepravilnima te izbor takovoga rasporeda moe dovesti do znatnih poveanja naprezanja te momenata savijanja. Ovo poveanje moe biti i do 13 puta ako promatramo naprezanja u ploi, te do 3 puta ako promatramo momente savijanja u naglavnim gredama. To ujedno znai znatno veu koliinu potrebne armature, te poveane trokove izvedbe. Iz dobivenih rezultata vidimo da je, vodei se osnovnim principima za izbor tipa i rasporeda leajeva, mogue ostvariti njihov optimalni raspored za bilo kakav rasponski sklop i statiki sustav mosta. Broj 2, godina 2011 Stranice 110-125 Utjecaj rasporeda leajeva na naprezanja rasponskoga sklopa ploastog mosta Juzbai, T; Popovi, J; Dragani, H 125 6 Literatura [1] Ramberger, G.: Structural Bearings and Expansion Joints for Bridges, Structural Engineering Documents 6, IABSE-AIPC-IVBH, Zurich, 2002. [2] Radi, J.; Mandi, A.; Pu; G.: Konstruiranje mostova, Hrvatska sveuilina naklada, Sveuilite u Zagrebu Granevinski fakultet, Zagreb, 2005. [3] auevi, M.; Deba, I.; Dujmovi, D.; Markulak, D.; Pero, B.; Androi, B.: elini i uti mostovi, I.A. Projektiranje d.o.o., Zagreb, 2006. [4] EN1991-1-1: General actions Densities, self-weight, imposed loads for buildings, CEN, Brusseles, 2002. [5] EN1991-1-5: General actions Thermal actions, CEN, Brusseles, 2003. [6] EN1991-2: Traffic loads on bridges, CEN, Brusseles, 2003.