Study Slide 2013.12.5

K-means Tracker とは

K-means クラスタリング法とは

色と空間的配置による特徴表現

K-means tracker のアルゴリズム

• 画像上の追跡対象と非対象に対して複数のクラスタ中心を割り当て、K-meansクラスタリングによってサーチェリア内の各画素をターゲットと非ターゲットに分けながら追跡を行う

• 追跡対象の領域に混入した背景画素を効果的に排除ながら追跡を断続できる

追跡

対象

非

対象

画像

複数クラスタ

K-means

Clustering

ターゲット

非

ターゲット

追跡する

…

① 各点にランダムにクラスタを割り当てる

② クラスタの重心を計算する

③ 点のクラスタを，一番近い重心のクラスタに変更する

④ 変化がなければ終了．変化がある限りは ② に戻る

①初期状態 ②重心を計算する

③一番近い重心の色に変わる ④再度、重心を計算する

http://tech.nitoyon.com/ja/blog/2009/04/09/kmeans-visualise/

⑤再度、色を置き換える ⑥また重心を計算する

⑦また色を置き換える ⑧またまた色を置き換える

⑨変化がなくなった

http://tech.nitoyon.com/ja/blog/2009/04/09/kmeans-visualise/

追 跡 対 象 を 構 成 す る 各 画 素 の 特 徴 を 3 次 元

（ 𝑘 = [𝑌, 𝑈, 𝑉]𝑇 ） 属 性 と 2 次 元 空 間 配 配 置 属 性

（𝑝 = [𝑥, 𝑦]𝑇）からなる5次元ベクトル(f = [𝑘, 𝑝]𝑇)として扱う

クラスタリングの際に必要となる二つの画素a,bの特徴ベクトル𝑓𝑎, 𝑓𝑏 間の距離は、色属性間の距離と空間配置間の距離を重み𝛼を用いて線形結合して計算する

𝑑(𝑓𝑎, 𝑓𝑏) = 𝑘𝑓𝑎 – 𝑘𝑓𝑏2 + 𝛼 𝑝𝑓𝑎 – 𝑝𝑓𝑏

2

ただし，0 < 𝛼 < 0.5

色と空間的配置による特徴表現

高速追従型２眼能動カメラシステム (High-Speed Object Tracking System using Active Camera )

Hiroshi OIKE, Haiyuan WU, Chunsheng HUA, and Toshikazu WADA

Transactions of the Institute of Systems, Control and Information Engineers 20(3), 114-121, 2007-03-15

初期フレーム(𝑡 = 0)に，追跡対象の色の数に合わせた数個(𝑛)のターゲットクラスタ中心を手動で画像上に指定し，背景上の1点ｂを指定する

指定されたターゲットクラスタ中心の重心𝑐を中心とし、 𝑐 − 𝑏 を半径とした円を初期フレームに可変楕円として追跡を開始する

K-means tracker のアルゴリズム

Step 1

高速追従型２眼能動カメラシステム (High-Speed Object Tracking System using Active Camera )

Hiroshi OIKE, Haiyuan WU, Chunsheng HUA, and Toshikazu WADA

Transactions of the Institute of Systems, Control and Information Engineers 20(3), 114-121, 2007-03-15

𝑡フレームに,サーチエリア(可変楕円)内のある画素𝑓𝑢に対して，5次元特徴空間内にターゲットクラス中𝑓𝑇𝑖

∗

と非ターゲットクラスタ中心𝑓𝑇𝑗∗の最短距離

𝐷𝑇(𝑓𝑢) = min𝑖=1~𝑛{𝑑(𝑓𝑢 , 𝑓𝑇𝑖

∗)

𝐷𝑁(𝑓𝑢) = min𝑖=1~𝑚{𝑑(𝑓𝑢 , 𝑓𝑇𝑗

∗)

𝐷𝑇 𝑓𝑢 < 𝐷𝑁(𝑓𝑢) : その画素ターゲット点

𝐷𝑇 𝑓𝑢 > 𝐷𝑁(𝑓𝑢) : 非ターゲット点クラスタリングを行う

サーチエリア内のすべての画素に対してこの処理を行って,ターゲットクラスタiにクラスタリングされた画素を𝑓𝑇𝑖、𝐹𝑇𝑖の総数を𝑁𝑖とし, 𝑓𝑇𝑖 = [𝑘𝑇𝑖

∗, 𝑝𝑇𝑖∗] を更

新する

Step 2

K-means tracker のアルゴリズム

高速追従型２眼能動カメラシステム (High-Speed Object Tracking System using Active Camera )

Hiroshi OIKE, Haiyuan WU, Chunsheng HUA, and Toshikazu WADA

Transactions of the Institute of Systems, Control and Information Engineers 20(3), 114-121, 2007-03-15

サーチエリア内のすべての画素に対してこの処理を行って,ターゲットクラスタiにクラスタリングされた画素を𝑓𝑇𝑖、𝐹𝑇𝑖の総数を𝑁𝑖とし,𝑓𝑇𝑖

∗ = [𝑘𝑇𝑖∗, 𝑝𝑇𝑖

∗] を更新する

𝑘𝑇𝑖∗ = 𝛽

1

𝑁𝑖 𝑘𝑇𝑖 + (1 − 𝛽)𝑘𝑇𝑖

∗𝑡−1

𝑓𝑇𝑖∈𝐹𝑇𝑖

𝑝𝑇𝑖∗ =1

𝑁𝑖 𝑝𝑇𝑖𝑓𝑇𝑖∈𝐹𝑇𝑖

𝑘𝑇𝑖∗𝑡−1:1フレームマ前のターゲットクラスタ中心のお色、

𝛽:ー次遅れ系でターゲットクラスタ中心の色を更新するための係数

Step 2

K-means tracker のアルゴリズム

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Transactions of the Institute of Systems, Control and Information Engineers 20(3), 114-121, 2007-03-15

検出されてターゲット点の分布を合わせて楕円のパラメータを決定する

次のフレームにおける可変楕円を更新する際，サーチエリアの中にターゲットを含む

また，楕円の中心座標は式(2)より求める．

c =1

𝑒 𝑦

𝑦∈𝑆

S:現フレームにおける可変楕円内のターゲット点の集合

e:可変楕円内のターゲット点の数

y = [y𝑥, y𝑦]𝑇 : ターゲット点

c : 次のフレームにおける可変楕円モデルの中心座標

Step 3

K-means tracker のアルゴリズム

高速追従型２眼能動カメラシステム (High-Speed Object Tracking System using Active Camera )

Hiroshi OIKE, Haiyuan WU, Chunsheng HUA, and Toshikazu WADA

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更新された可変楕円の輪郭上の画素からm等分の点を選んで新しい非ターゲットクラスタ中心とする

更新後の非ターゲットクラスタ中心点の画素に位置(x,y)と色(Y,U,V)より各非ターゲットクラスタ中心の特徴ベクトルを更新する

t = t + 1として，Step2に進む

Step 4

K-means tracker のアルゴリズム

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Hiroshi OIKE, Haiyuan WU, Chunsheng HUA, and Toshikazu WADA

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