kabv graad 5 afrikaans - caribbean tancamiweb.com/caps/afrikaans/2014/kabv graad 5.pdfwiskunde:...

CAMI Sagteware gekoppel aan KABV: CAMI Sagteware gekoppel aan KABV: CAMI Sagteware gekoppel aan KABV: CAMI Sagteware gekoppel aan KABV:

WISKUNDE: Graad 5WISKUNDE: Graad 5WISKUNDE: Graad 5WISKUNDE: Graad 5

- 1 -

GRAAD 5: KABV KurrikulumGRAAD 5: KABV KurrikulumGRAAD 5: KABV KurrikulumGRAAD 5: KABV Kurrikulum

Termyn 1Termyn 1Termyn 1Termyn 1

ONDERWERPEONDERWERPEONDERWERPEONDERWERPE BEGRIPPE EN VAARDIGHEDEBEGRIPPE EN VAARDIGHEDEBEGRIPPE EN VAARDIGHEDEBEGRIPPE EN VAARDIGHEDE CAMI SleutelsCAMI SleutelsCAMI SleutelsCAMI Sleutels

HoofrekeneHoofrekeneHoofrekeneHoofrekene Hoofberekeninge m.b.t.:Hoofberekeninge m.b.t.:Hoofberekeninge m.b.t.:Hoofberekeninge m.b.t.:

• Optel en aftrek van: � Ene

� Veelvoude van 10

� Veelvoude van 100

� Veelvoude van 1 000

• Vermenigvuldiging van heelgetalle tot

ten minste 10 × 10

• Vermenigvuldigingsfeite van:

� Ene deur veelvoude van 10

� Ene deur veelvoude van 100

� Ene deur veelvoude van 1 000

� Ene deur veelvoude van

10 000

Getalgebied vir tel, ordening, vergelyking en Getalgebied vir tel, ordening, vergelyking en Getalgebied vir tel, ordening, vergelyking en Getalgebied vir tel, ordening, vergelyking en voorstelling asook die plekwaarde van syfers:voorstelling asook die plekwaarde van syfers:voorstelling asook die plekwaarde van syfers:voorstelling asook die plekwaarde van syfers:

• Tel aan en terug in heelgetal intervalle

tot minstens 10 000

• Orden, beskryf en voorstelling van

minstens 4-syferheelgetalle

• Voorstelling van ewe en onewe

getalle tot minstens 1 000

• Herken die plekwaarde van syfers in

heelgetalle tot minstens 4-syferheel -

getalle

• Afronding tot die naaste 5, 10, 100 en

1 000

BerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegnieke

Gebruik ‘n verskeidenheid tegnieke om sowel

skriftelike as hoofberekeninge met heelgetalle

te doen, insluitend:

3.3.3.103.3.3.103.3.3.103.3.3.10

3.3.4.93.3.4.93.3.4.93.3.4.9 3.3.5.43.3.5.43.3.5.43.3.5.4

3.3.6.43.3.6.43.3.6.43.3.6.4

3.3.5.93.3.5.93.3.5.93.3.5.9

3.3.6.93.3.6.93.3.6.93.3.6.9

1.1.2.71.1.2.71.1.2.71.1.2.7

1.1.2.81.1.2.81.1.2.81.1.2.8

1.7.8.41.7.8.41.7.8.41.7.8.4

1.1.10.31.1.10.31.1.10.31.1.10.3

1.1.6.101.1.6.101.1.6.101.1.6.10

1.1.8.101.1.8.101.1.8.101.1.8.10

1.1.8.51.1.8.51.1.8.51.1.8.5

1.1.8.61.1.8.61.1.8.61.1.8.6

1.1.9.51.1.9.51.1.9.51.1.9.5

1.1.9.91.1.9.91.1.9.91.1.9.9

1.7.9.31.7.9.31.7.9.31.7.9.3

1.7.1.11.7.1.11.7.1.11.7.1.1

1.7.1.51.7.1.51.7.1.51.7.1.5

1.7.10.41.7.10.41.7.10.41.7.10.4



- 2 -

• Skatting

• Optel en aftrek in kolomme

• Opbou en afbreek van getalle

• Gebruik van ‘n getallelyn

• Afronding en kompensering

• Verdubbeling en halvering

• Gebruik optel en aftrek as

omgekeerde bewerkings

• Gebruik vermenigvuldiging en deling

as omgekeerde bewerkings

Getalgebied vir veelvoude en faktoreGetalgebied vir veelvoude en faktoreGetalgebied vir veelvoude en faktoreGetalgebied vir veelvoude en faktore

• Veelvoude van 2-syferheelgetalle tot

minstens 100

• Faktore van 2-syfer-getalle tot

minstens 100

Eienskappe van heelgetalleEienskappe van heelgetalleEienskappe van heelgetalleEienskappe van heelgetalle

• Herken en gebruik die kommutatiewe,

assosiatiewe en distributiewe eienskap

van heelgetalle

• 0 in terme van optellings-eienskappe

• 1 in terme van sy vermenigvuldigings -

eienskap

1.7.10.81.7.10.81.7.10.81.7.10.8

1.7.3.81.7.3.81.7.3.81.7.3.8 1.7.6.11.7.6.11.7.6.11.7.6.1

1.7.6.21.7.6.21.7.6.21.7.6.2

3.8.8.53.8.8.53.8.8.53.8.8.5

1.8.1.11.8.1.11.8.1.11.8.1.1

1.7.7.11.7.7.11.7.7.11.7.7.1

1.7.7.61.7.7.61.7.7.61.7.7.6

1.11.11.11.1

HeelgetalleHeelgetalleHeelgetalleHeelgetalle

Tel, ordening,

vergelyking,

voorstelling en

plekwaarde van

syfers

Getalgebied vir telGetalgebied vir telGetalgebied vir telGetalgebied vir tel, ordening, vergelyking en , ordening, vergelyking en , ordening, vergelyking en , ordening, vergelyking en

voorstelling asook die plekwaarde voorstelling asook die plekwaarde voorstelling asook die plekwaarde voorstelling asook die plekwaarde van syfersvan syfersvan syfersvan syfers

• Tel aan en terug in heelgetal-intervalle

tot minstens 10 000






heelgetalle tot minstens 6-

syferheelgetalle


1 000

1.1.2.71.1.2.71.1.2.71.1.2.7

1.1.2.81.1.2.81.1.2.81.1.2.8

1.7.8.41.7.8.41.7.8.41.7.8.4

1.1.10.31.1.10.31.1.10.31.1.10.3

1.1.6.101.1.6.101.1.6.101.1.6.10

1.1.8.101.1.8.101.1.8.101.1.8.10

1.1.8.51.1.8.51.1.8.51.1.8.5

1.1.8.61.1.8.61.1.8.61.1.8.6

1.1.9.51.1.9.51.1.9.51.1.9.5

1.1.9.91.1.9.91.1.9.91.1.9.9

1.7.9.31.7.9.31.7.9.31.7.9.3

1.7.1.11.7.1.11.7.1.11.7.1.1

1.7.1.51.7.1.51.7.1.51.7.1.5

2.32.32.32.3 GetalsinneGetalsinneGetalsinneGetalsinne



- 3 -

GetalsinneGetalsinneGetalsinneGetalsinne

Inleiding tot algebraïese

uitdrukkings

• Skryf getallesinne om ‘n probleem -

situasie te beskryf

• Los getallesinne op en voltooi dit

deur:

� Inspeksie

� Proses van probeer en verbeter

• Kontroleer die oplossing deur

vervanging

3.8.8.13.8.8.13.8.8.13.8.8.1

3.8.8.23.8.8.23.8.8.23.8.8.2

1.11.11.11.1


Optelling en

aftrekking

Getalgebied vir berekeningeGetalgebied vir berekeningeGetalgebied vir berekeningeGetalgebied vir berekeninge

• Optel en aftrek van heelgetalle van

minstens 5-syfers





• Skatting






• Gebruik optel en aftrek as omgekeer -

de bewerkings




van heelgetalle

• 0 in terme van optellings-eienskap

• 1 in terme van vermenigvuldigings-

eienskap

ProbleemoplossingProbleemoplossingProbleemoplossingProbleemoplossing

Los probleme wat heelgetalle behels in

konteks op, insluitend:

• Finansiële kontekste

• Meting in konteks

1.2.6.81.2.6.81.2.6.81.2.6.8

1.3.7.31.3.7.31.3.7.31.3.7.3

1.3.8.51.3.8.51.3.8.51.3.8.5

1.3.8.61.3.8.61.3.8.61.3.8.6

1.7.10.91.7.10.91.7.10.91.7.10.9

3.8.4.63.8.4.63.8.4.63.8.4.6

3.8.4.73.8.4.73.8.4.73.8.4.7

2.12.12.12.1

Numeriese Numeriese Numeriese Numeriese

Ondersoek Ondersoek Ondersoek Ondersoek en brei patrone uiten brei patrone uiten brei patrone uiten brei patrone uit

• Ondersoek en brei patrone uit deur na



- 4 -

patronepatronepatronepatrone die verwantskap of reëls van die

patrone te kyk: � Reeks wat nie beperk is tot

reekse met ‘n konstante verskil

of verhouding nie

� Leerder se eie skepping

• Waarneming en beskrywing van die verwantskappe of reëls in eie woorde

InsetInsetInsetInset---- en uitsetwaardes en uitsetwaardes en uitsetwaardes en uitsetwaardes

Bepaal insetwaardes, uitsetwaardes en reëls

vir patrone en verwantskappe deur

vloeidiagramme te gebruik.

Ekwivalente vormeEkwivalente vormeEkwivalente vormeEkwivalente vorme

Bepaal die ekwivalensie van verskillende

beskrywings van dieselfde verwantskap of

reël wat soos volg voorgestel word:

• Woordeliks • In vloeidiagramme • Met getallesinne

4.1.1.64.1.1.64.1.1.64.1.1.6

4.1.4.14.1.4.14.1.4.14.1.4.1

3.2.5.13.2.5.13.2.5.13.2.5.1

3.2.5.23.2.5.23.2.5.23.2.5.2

1111.1.1.1.1


Vermenigvuldiging

en deling


• Vermenigvuldiging van minstens 3-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle

• Deling van minstens 3-syferheelgetalle

met 2-syferheelgetalle

BerekeninBerekeninBerekeninBerekeningstegniekegstegniekegstegniekegstegnieke




• Skatting






de bewerkings

• Gebruik vermenigvuldiging en deling as omgekeerde bewerkings

1.4.2.41.4.2.41.4.2.41.4.2.4

1.4.2.51.4.2.51.4.2.51.4.2.5

1.4.3.31.4.3.31.4.3.31.4.3.3

1.4.3.41.4.3.41.4.3.41.4.3.4

1.4.4.31.4.4.31.4.4.31.4.4.3

1.4.4.41.4.4.41.4.4.41.4.4.4

1.5.5.71.5.5.71.5.5.71.5.5.7

1.5.3.71.5.3.71.5.3.71.5.3.7

1.7.2.21.7.2.21.7.2.21.7.2.2

1.7.2.31.7.2.31.7.2.31.7.2.3



- 5 -



minstens 100

• Faktore van 2-syferheelgetalle tot

minstens 100

• Eienskappe van heelgetalle



van heelgetalle

• 0 in terme van sy optellings-eienskap

• 1 in terme van sy vermenigvuldigings -

eienskap


• Los probleme wat heelgetalle behels in


� Finansiële kontekste

� Meting in konteks

• Los probleme wat heelgetalle behels

op, insluitend:

� Vergelyking van twee of meer

hoeveelhede van dieselfde

soort (verhouding)

� Vergelyking van twee

hoeveelhede van verskillende

soorte (Koers, bv. kg/R)

� Groepering en gelyke verdeling

met reste

3.8.7.23.8.7.23.8.7.23.8.7.2

4.44.44.44.4

TydTydTydTyd

Lees van tyd en tydinstrumenteLees van tyd en tydinstrumenteLees van tyd en tydinstrumenteLees van tyd en tydinstrumente

Lees, sê en skryf 12-uur en 24-uur tyd op

analoog- en digitale tyd in:

• Ure

• Minute

• Sekondes

Instrumente sluit in polshorlosies, klokhor -

losies en stophorlosies in.

Lees van almanakkeLees van almanakkeLees van almanakkeLees van almanakke

Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. tyd Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. tyd Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. tyd Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. tyd

3.8.6.63.8.6.63.8.6.63.8.6.6

9.2.1.19.2.1.19.2.1.19.2.1.1

9.2.1.59.2.1.59.2.1.59.2.1.5

9.2.1.69.2.1.69.2.1.69.2.1.6

9.2.1.79.2.1.79.2.1.79.2.1.7

9.2.1.89.2.1.89.2.1.89.2.1.8

9.2.1.99.2.1.99.2.1.99.2.1.9

9.2.4.29.2.4.29.2.4.29.2.4.2



- 6 -

insluitend:insluitend:insluitend:insluitend:

Berekeninge van tydintervalle waar die tyd gegee word in:

• Sekondes en/of minute

• Minute en/of ure

• Ure en/of dae

• Dae en/of weke en/of maande

• Jare en/of dekades

Geskiedenis van tydGeskiedenis van tydGeskiedenis van tydGeskiedenis van tyd

Ken sommige maniere waarop tyd in die

verlede gemeet en voorgestel is.

3.8.6.53.8.6.53.8.6.53.8.6.5

9.2.2.39.2.2.39.2.2.39.2.2.3 9.2.2.49.2.2.49.2.2.49.2.2.4

9.2.2.59.2.2.59.2.2.59.2.2.5

9.2.2.69.2.2.69.2.2.69.2.2.6

9.2.2.79.2.2.79.2.2.79.2.2.7

9.2.2.89.2.2.89.2.2.89.2.2.8

9.2.2.99.2.2.99.2.2.99.2.2.9

9.2.3.19.2.3.19.2.3.19.2.3.1

9.2.3.29.2.3.29.2.3.29.2.3.2

9.2.3.39.2.3.39.2.3.39.2.3.3

9.2.3.49.2.3.49.2.3.49.2.3.4

9.2.3.59.2.3.59.2.3.59.2.3.5

5.15.15.15.1

Versameling en Versameling en Versameling en Versameling en

organisering van organisering van organisering van organisering van

datadatadatadata

Versameling en organisering van dataVersameling en organisering van dataVersameling en organisering van dataVersameling en organisering van data

• Versamel data deur telling en tabelle te gebruik vir rekordering

• Orden data vanaf die kleinste tot die

grootste

10.1.1.310.1.1.310.1.1.310.1.1.3

5.25.25.25.2

Voorstelling van Voorstelling van Voorstelling van Voorstelling van

datadatadatadata

Voorstelling van dataVoorstelling van dataVoorstelling van dataVoorstelling van data

Teken ‘n verskeidenheid grafieke om die data

te vertoon en te interpreteer, insluitend:

• Piktogramme (een-tot-een verhou -

ding)

• Staafgrafieke

10.1.2.210.1.2.210.1.2.210.1.2.2

10.1.2.310.1.2.310.1.2.310.1.2.3

10.1.2.410.1.2.410.1.2.410.1.2.4

10.1.2.510.1.2.510.1.2.510.1.2.5

5.35.35.35.3

Analise, Analise, Analise, Analise, interpretasie en interpretasie en interpretasie en interpretasie en

verslagdoening verslagdoening verslagdoening verslagdoening

van datavan datavan datavan data

Interpretasie van dataInterpretasie van dataInterpretasie van dataInterpretasie van data

Kritiese lees en interpretasie van data wat voorgestel word:

• Woordeliks

• Piktogramme

• Staafgrafieke

• Sirkeldiagramme

Analise van dataAnalise van dataAnalise van dataAnalise van data

Analiseer data deur vrae te beantwoord wat verwant is aan:

• Die data-kategorieë

• Data-bronne en kontekste

Verslagdoening van dataVerslagdoening van dataVerslagdoening van dataVerslagdoening van data

10.1.4.210.1.4.210.1.4.210.1.4.2

10.1.4.110.1.4.110.1.4.110.1.4.1



- 7 -

Opsomming van data mondelings en in kort

skriftelike paragrawe, insluitend:

• Kom tot gevolgtrekking m.b.t. die

data

• Maak voorspellings wat op die data

gegrond is

Ongegroepeerde dataOngegroepeerde dataOngegroepeerde dataOngegroepeerde data

Ondersoek ongegroepeerde numeriese data

om die telling wat die meeste in die datastel

voorkom (modus), te bepaal.

10.3.1.110.3.1.110.3.1.110.3.1.1

3.13.13.13.1

Eienskappe van Eienskappe van Eienskappe van Eienskappe van

2222----D vormsD vormsD vormsD vorms

Vorms wat die leerders moet herken en Vorms wat die leerders moet herken en Vorms wat die leerders moet herken en Vorms wat die leerders moet herken en

benoembenoembenoembenoem

• Reëlmatige en onreëlmatige veelhoek � Driehoeke

� Vierkante

� Reghoeke

� Ander vierhoeke

� Pentagone

� Heksagone

� Heptagone

• Sirkels

• Ooreenkomste en verskille tussen vierkante en reghoeke

Eienskappe van vorms om dit te beskryf, Eienskappe van vorms om dit te beskryf, Eienskappe van vorms om dit te beskryf, Eienskappe van vorms om dit te beskryf,

sorteer en vergelyk:sorteer en vergelyk:sorteer en vergelyk:sorteer en vergelyk:

• Reguit en geboë sye

• Aantal sye

• Lengte van die sye

• Hoeke in vorms, beperk tot: � Regtehoeke

� Hoeke wat kleiner is as regte

hoeke

� Hoeke wat groter is as regte

hoeke

Aanvullende aktiwiteiteAanvullende aktiwiteiteAanvullende aktiwiteiteAanvullende aktiwiteite

• Teken 2-D vorms op grafiekpapier

Hoeke beperk tot:Hoeke beperk tot:Hoeke beperk tot:Hoeke beperk tot:

8.1.1.48.1.1.48.1.1.48.1.1.4

8.1.1.58.1.1.58.1.1.58.1.1.5



- 8 -

• Regte hoeke

• Hoeke kleiner as regte hoeke

• Hoeke groter as regte hoeke

4.34.34.34.3

Kapasiteit/ Kapasiteit/ Kapasiteit/ Kapasiteit/

VolumeVolumeVolumeVolume

Praktiese meting van 3Praktiese meting van 3Praktiese meting van 3Praktiese meting van 3----D voorwerpe deur:D voorwerpe deur:D voorwerpe deur:D voorwerpe deur:

• Skatting

• Meting

• Rekordering

• Vergelyking en ordening

MeetinstrumenteMeetinstrumenteMeetinstrumenteMeetinstrumente

Meetlepels, maatkoppies, maatbekers

EenhedeEenhedeEenhedeEenhede

Milliliters(ml) en liters(l)

Berekeninge en problBerekeninge en problBerekeninge en problBerekeninge en probleemoplossing m.b.t. eemoplossing m.b.t. eemoplossing m.b.t. eemoplossing m.b.t.

kapasiteitkapasiteitkapasiteitkapasiteit / volume insluitend: / volume insluitend: / volume insluitend: / volume insluitend:

• Los probleme in konteks op m.b.t.

kapasiteit/volume

• Omskakeling tussen liter en milliliter

wat beperk is tot voorbeelde met

heelgetalle en breuke

9.1.3.49.1.3.49.1.3.49.1.3.4

9.5.1.49.5.1.49.5.1.49.5.1.4

3.8.6.33.8.6.33.8.6.33.8.6.3

TERMYN 2TERMYN 2TERMYN 2TERMYN 2

HoofrekeneHoofrekeneHoofrekeneHoofrekene Dieselfde as Dieselfde as Dieselfde as Dieselfde as


1.11.11.11.1


Tel, ordening,

vergelyking,

voorstelling en

plekwaarde van

syfers

Getalgebied vir tel, Getalgebied vir tel, Getalgebied vir tel, Getalgebied vir tel, ordening, vergelyking en ordening, vergelyking en ordening, vergelyking en ordening, vergelyking en

voorstelling asook die plekwaarde van syfers:voorstelling asook die plekwaarde van syfers:voorstelling asook die plekwaarde van syfers:voorstelling asook die plekwaarde van syfers:

• Tel aan en terug in heelgetal-intervalle tot minstens 10 000



• Voorstelling van ewe en onewe getalle tot minstens 1 000



getalle


1 000

1.1.2.71.1.2.71.1.2.71.1.2.7

1.1.2.81.1.2.81.1.2.81.1.2.8

1.7.8.41.7.8.41.7.8.41.7.8.4

1.1.10.31.1.10.31.1.10.31.1.10.3

1.1.6.101.1.6.101.1.6.101.1.6.10

1.1.8.101.1.8.101.1.8.101.1.8.10

1.1.8.51.1.8.51.1.8.51.1.8.5

1.1.8.61.1.8.61.1.8.61.1.8.6

1.1.9.51.1.9.51.1.9.51.1.9.5

1.1.9.91.1.9.91.1.9.91.1.9.9

1.7.9.31.7.9.31.7.9.31.7.9.3

1.7.1.11.7.1.11.7.1.11.7.1.1

1.7.1.51.7.1.51.7.1.51.7.1.5



- 9 -

1.11.11.11.1

HeelgetalleHeelgetalleHeelgetalleHeelgetalle Optelling en

aftrekking



minstens 5-syfers





• Skatting






• Gebruik optel en aftrek as omgekeer-

de bewerkings




van heelgetalle


• 1 in terme van vermenigvuldigings-

eienskap






1.2.6.81.2.6.81.2.6.81.2.6.8 1.3.7.31.3.7.31.3.7.31.3.7.3

1.3.8.51.3.8.51.3.8.51.3.8.5

1.3.8.61.3.8.61.3.8.61.3.8.6

3.8.4.63.8.4.63.8.4.63.8.4.6

3.8.4.73.8.4.73.8.4.73.8.4.7

1.21.21.21.2

Gewone breukeGewone breukeGewone breukeGewone breuke

Begrippe, vaardighede en getalgebiedBegrippe, vaardighede en getalgebiedBegrippe, vaardighede en getalgebiedBegrippe, vaardighede en getalgebied

• Beskrywing en ordening van breuke

• Tel aan en terug in breuke

• Vergelyk en orden gewone breuke tot

minstens twaalfdes

BBBBerekeninge met breukeerekeninge met breukeerekeninge met breukeerekeninge met breuke

• Optelling van gewone breuke met

dieselfde noemer

• Herken, beskryf en gebruik die

ekwivalente vorms van verdeling en

2.1.3.12.1.3.12.1.3.12.1.3.1

2.1.3.22.1.3.22.1.3.22.1.3.2

2.1.4.32.1.4.32.1.4.32.1.4.3

2.1.4.52.1.4.52.1.4.52.1.4.5

2.1.4.62.1.4.62.1.4.62.1.4.6

2.1.5.22.1.5.22.1.5.22.1.5.2

2.1.5.52.1.5.52.1.5.52.1.5.5

2.2.1.12.2.1.12.2.1.12.2.1.1

2.2.1.22.2.1.22.2.1.22.2.1.2

2.2.1.32.2.1.32.2.1.32.2.1.3



- 10 -

breuke


Los probleme in konteks op wat gewone

breuke behels, insluitend groepering en

gelyke verdeling.

Ekwivalente vormsEkwivalente vormsEkwivalente vormsEkwivalente vorms

Herken en gebruik ekwivalente vorms van

gewone breuke (breuke waarvan een

noemer ‘n veelvoud is van die ander).

2.2.2.32.2.2.32.2.2.32.2.2.3

2.2.3.12.2.3.12.2.3.12.2.3.1 2.2.3.22.2.3.22.2.3.22.2.3.2

2.2.3.32.2.3.32.2.3.32.2.3.3

2.2.5.72.2.5.72.2.5.72.2.5.7

3.4.5.23.4.5.23.4.5.23.4.5.2

3.4.5.33.4.5.33.4.5.33.4.5.3

3.4.5.43.4.5.43.4.5.43.4.5.4

3.4.5.53.4.5.53.4.5.53.4.5.5

3.4.5.63.4.5.63.4.5.63.4.5.6

3.4.5.73.4.5.73.4.5.73.4.5.7

3.4.5.83.4.5.83.4.5.83.4.5.8

3.4.6.23.4.6.23.4.6.23.4.6.2

3.4.6.33.4.6.33.4.6.33.4.6.3

3.4.6.43.4.6.43.4.6.43.4.6.4

3.8.5.23.8.5.23.8.5.23.8.5.2

4.14.14.14.1

LengteLengteLengteLengte

Praktiese meting van 2Praktiese meting van 2Praktiese meting van 2Praktiese meting van 2----D vorms en 3D vorms en 3D vorms en 3D vorms en 3----D D D D

voorwerpe deur:voorwerpe deur:voorwerpe deur:voorwerpe deur:

• Skatting

• Meting

• Rekordering



Liniale, meterstokke, maatbande, klikwiele


Millimeter (mm), sentimeter (cm), meter (m)

en kilometer (km)

Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t.

lengtelengtelengtelengte

• Los probleme in konteks op m.b.t. lengte

• Omskakeling tussen mm, cm, m en km

• Omskakelings is beperk tot heelgetalle

en gewone breuke

9.1.1.29.1.1.29.1.1.29.1.1.2

9.1.2.19.1.2.19.1.2.19.1.2.1

9.1.2.39.1.2.39.1.2.39.1.2.3

3.8.6.13.8.6.13.8.6.13.8.6.1

1.11.11.11.1


Vermenigvuldiging


Vermenigvuldiging van minstens 3-syferheel-

getalle met 2-syferheelgetalle

1.4.2.41.4.2.41.4.2.41.4.2.4



- 11 -

BerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegnieke Gebruik ‘n verskeidenheid tegnieke om sowel



• Skatting







minstens 100


minstens 100




van heelgetalle

• 0 in terme van sy optellings-eienskap

• 1 in terme van sy vermenigvuldigings-

eienskap

ProbProbProbProbleemoplossingleemoplossingleemoplossingleemoplossing





• Los probleme wat heelgetalle behels op, insluitend:



soort (verhouding)

1.4.2.51.4.2.51.4.2.51.4.2.5

1.4.3.31.4.3.31.4.3.31.4.3.3 1.4.3.41.4.3.41.4.3.41.4.3.4

1.4.4.31.4.4.31.4.4.31.4.4.3

1.4.4.41.4.4.41.4.4.41.4.4.4

1.4.6.61.4.6.61.4.6.61.4.6.6

1.4.6.71.4.6.71.4.6.71.4.6.7

3.8.7.23.8.7.23.8.7.23.8.7.2

3.23.23.23.2


3333----D voorwerpeD voorwerpeD voorwerpeD voorwerpe

Voorwerpe wVoorwerpe wVoorwerpe wVoorwerpe wat leerders moet ken en at leerders moet ken en at leerders moet ken en at leerders moet ken en

benoem:benoem:benoem:benoem:

• Reghoekige en ander prismas

• Kubusse

• Silinders

• Keëls

8.1.2.38.1.2.38.1.2.38.1.2.3



- 12 -

• Piramiedes

• Ooreenkomste en verskille tussen

kubusse en reghoekige prismas

Eienskappe wat leerders gebruik om Eienskappe wat leerders gebruik om Eienskappe wat leerders gebruik om Eienskappe wat leerders gebruik om

voorwerpe te onderskei, beskryf , sorteer en voorwerpe te onderskei, beskryf , sorteer en voorwerpe te onderskei, beskryf , sorteer en voorwerpe te onderskei, beskryf , sorteer en vergelyk:vergelyk:vergelyk:vergelyk:

• Vorm en vlakke

• Aan vlakke

• Plat en geboë oppervlakte


• Maak 3-D modelle deur uitgeknipte

veelhoeke te gebruik

• Sny bokse oop om die net af te teken

en te beskryf

KlasaktiwiKlasaktiwiKlasaktiwiKlasaktiwiteitteitteitteit

2.22.22.22.2

Meetkundige Meetkundige Meetkundige Meetkundige

patronepatronepatronepatrone

Ondersoek en brei patrone uitOndersoek en brei patrone uitOndersoek en brei patrone uitOndersoek en brei patrone uit

• Ondersoek en brei meetkundige

patrone uit om verwantskappe of

reëls van die patrone te vind:

� Voorgestel in fisiese of

diagramvorm

� Nie beperk tot reeks met ‘n

konstante verskil of verhouding

nie


InsetInsetInsetInset---- en uitsetwaarde en uitsetwaarde en uitsetwaarde en uitsetwaarde


vir patrone en verwantskappe deur vloei -

diagramme te gebruik.





� Woordeliks

� In vloeidiagramme

� Met getallesinne

4.1.1.74.1.1.74.1.1.74.1.1.7

3.2.6.23.2.6.23.2.6.23.2.6.2

3.33.33.33.3 SimmetrieSimmetrieSimmetrieSimmetrie 8.10.1.48.10.1.48.10.1.48.10.1.4



- 13 -

SimmetrieSimmetrieSimmetrieSimmetrie

Herken, teken en beskryf die simmetrielyn(e)

in 2-D vorms

8.10.1.58.10.1.58.10.1.58.10.1.5

1.11.11.11.1


Deling




BerekeBerekeBerekeBerekeningstegniekeningstegniekeningstegniekeningstegnieke




• Skatting


• Gebruik vermenigvuldiging en deling

as omgekeerde bewerkings

Getalgebied vir tel, ordeningGetalgebied vir tel, ordeningGetalgebied vir tel, ordeningGetalgebied vir tel, ordening, vergelyking en , vergelyking en , vergelyking en , vergelyking en

voorstelling asook plekwaarde van syfersvoorstelling asook plekwaarde van syfersvoorstelling asook plekwaarde van syfersvoorstelling asook plekwaarde van syfers



getalle

• Afronding tot die naaste 10, 100 en

1 000

Getalgebied vir veelvoude en faktore:Getalgebied vir veelvoude en faktore:Getalgebied vir veelvoude en faktore:Getalgebied vir veelvoude en faktore:


minstens 100


minstens 100

VermenigvuldigingsfeiteVermenigvuldigingsfeiteVermenigvuldigingsfeiteVermenigvuldigingsfeite

• Ene deur veelvoude van 10



• Herken en gebruik die kommuta-

tiewe, assosiatiewe en distributiewe

eienskap van heelgetalle

• 1 i.t.v. sy vermenigvuldigingseienskap




1.5.1.71.5.1.71.5.1.71.5.1.7

1.5.1.101.5.1.101.5.1.101.5.1.10

1.5.5.11.5.5.11.5.5.11.5.5.1

1.5.5.21.5.5.21.5.5.21.5.5.2

1.5.5.31.5.5.31.5.5.31.5.5.3

1.5.5.41.5.5.41.5.5.41.5.5.4

1.5.5.51.5.5.51.5.5.51.5.5.5

1.5.5.61.5.5.61.5.5.61.5.5.6

1.5.7.11.5.7.11.5.7.11.5.7.1

1.5.7.21.5.7.21.5.7.21.5.7.2

1.5.7.31.5.7.31.5.7.31.5.7.3

1.5.8.11.5.8.11.5.8.11.5.8.1

3.5.5.33.5.5.33.5.5.33.5.5.3

3.8.2.63.8.2.63.8.2.63.8.2.6



- 14 -



op, insluitend:



soort (verhouding)





met reste

3.8.7.23.8.7.23.8.7.23.8.7.2

TERMYN 3TERMYN 3TERMYN 3TERMYN 3

HoofrekeneHoofrekeneHoofrekeneHoofrekene Dieselfde as Dieselfde as Dieselfde as Dieselfde as


1.21.21.21.2


Beskrywing en ordening van breukeBeskrywing en ordening van breukeBeskrywing en ordening van breukeBeskrywing en ordening van breuke



minstens twaalfdes

• Berekeninge met breuke


dieselfde noemer

• Optel en aftrek van gemengde getalle

• Breuke van heelgetalle wat lei tot

heelgetalle

• Herken, beskryf en gebruik die ekwivalente vorms van verdeling en

breuke




gelyke verdeling.



gewone breuke (breuke waarvan een noemer ‘n veelvoud is van die ander).

2.1.3.12.1.3.12.1.3.12.1.3.1

2.1.3.22.1.3.22.1.3.22.1.3.2

2.1.4.32.1.4.32.1.4.32.1.4.3

2.1.4.52.1.4.52.1.4.52.1.4.5

2.1.4.62.1.4.62.1.4.62.1.4.6

2.1.5.22.1.5.22.1.5.22.1.5.2

2.1.5.52.1.5.52.1.5.52.1.5.5

2.2.1.12.2.1.12.2.1.12.2.1.1

2.2.1.22.2.1.22.2.1.22.2.1.2

2.2.1.32.2.1.32.2.1.32.2.1.3

2.2.1.42.2.1.42.2.1.42.2.1.4

2.2.2.32.2.2.32.2.2.32.2.2.3

2.2.3.12.2.3.12.2.3.12.2.3.1

2.2.3.32.2.3.32.2.3.32.2.3.3

2.2.5.72.2.5.72.2.5.72.2.5.7

3.4.5.23.4.5.23.4.5.23.4.5.2

3.4.5.33.4.5.33.4.5.33.4.5.3

3.4.5.43.4.5.43.4.5.43.4.5.4

3.4.5.53.4.5.53.4.5.53.4.5.5

3.4.5.63.4.5.63.4.5.63.4.5.6

3.4.5.83.4.5.83.4.5.83.4.5.8

3.4.6.23.4.6.23.4.6.23.4.6.2

3.4.6.33.4.6.33.4.6.33.4.6.3

3.4.6.43.4.6.43.4.6.43.4.6.4

2.2.3.22.2.3.22.2.3.22.2.3.2



- 15 -

4.24.24.24.2

MassaMassaMassaMassa

Praktiese meting van 3Praktiese meting van 3Praktiese meting van 3Praktiese meting van 3----D voorwerpe deur:D voorwerpe deur:D voorwerpe deur:D voorwerpe deur:

• Skatting

• Meting

• Rekordering



Badkamerskale, kombuisskale en

balanseerskale


Gramme (g) en kilogramme (kg)

Berekeninge en probleemoplossing m.bBerekeninge en probleemoplossing m.bBerekeninge en probleemoplossing m.bBerekeninge en probleemoplossing m.b.t. .t. .t. .t.

massa:massa:massa:massa:


massa

• Omskakeling tussen gramme en

kilogramme wat beperk is tot

voorbeelde met heelgetalle en breuke.

9.1.2.29.1.2.29.1.2.29.1.2.2 9.1.2.39.1.2.39.1.2.39.1.2.3

3.8.6.23.8.6.23.8.6.23.8.6.2

1.11.11.11.1


Tel, ordening,

vergelyking,

voorstelling en

plekwaarde van

syfers

Getalgebied vir tel, ordening, vergelyking en Getalgebied vir tel, ordening, vergelyking en Getalgebied vir tel, ordening, vergelyking en Getalgebied vir tel, ordening, vergelyking en


• Tel aan en terug in heelgetal-intervalle

tot minstens 10 000

•







getalle


1 000

1.1.2.71.1.2.71.1.2.71.1.2.7

1.1.2.81.1.2.81.1.2.81.1.2.8

1.7.8.41.7.8.41.7.8.41.7.8.4

1.1.10.31.1.10.31.1.10.31.1.10.3

1.1.6.101.1.6.101.1.6.101.1.6.10

1.1.8.101.1.8.101.1.8.101.1.8.10

1.1.8.51.1.8.51.1.8.51.1.8.5

1.1.8.61.1.8.61.1.8.61.1.8.6

1.1.9.51.1.9.51.1.9.51.1.9.5

1.1.9.91.1.9.91.1.9.91.1.9.9

1.7.9.31.7.9.31.7.9.31.7.9.3

1.7.1.11.7.1.11.7.1.11.7.1.1

1.7.1.51.7.1.51.7.1.51.7.1.5

1.11.11.11.1


Optelling en

aftrekking



minstens 5-syfers



1.2.6.81.2.6.81.2.6.81.2.6.8

1.3.7.31.3.7.31.3.7.31.3.7.3

1.3.8.51.3.8.51.3.8.51.3.8.5

1.3.8.61.3.8.61.3.8.61.3.8.6



- 16 -



• Skatting







de bewerkings


• Herken en gebruik die kommutatiewe, assosiatiewe en distributiewe eienskap

van heelgetalle


• 1 in terme van vermenigvuldigings-eienskap






3.8.4.63.8.4.63.8.4.63.8.4.6

3.8.4.73.8.4.73.8.4.73.8.4.7

3.53.53.53.5

Aansigte vaAansigte vaAansigte vaAansigte van n n n

voorwerpevoorwerpevoorwerpevoorwerpe

PosiPosiPosiPosissssie en aansigie en aansigie en aansigie en aansig

Verbind die posisie van die persoon wat kyk

met die aansigte van:

• Alledaagse voorwerpe

• Versamelings alledaagse voorwerpe of

situasies uit die alledaagse omgewing

3.13.13.13.1


2222----D vormsD vormsD vormsD vorms

Vorms wat die leerders moet herVorms wat die leerders moet herVorms wat die leerders moet herVorms wat die leerders moet herken en ken en ken en ken en

benoembenoembenoembenoem

• Reëlmatige en onreëlmatige veelhoek

� Driehoeke

� Vierkante

� Reghoeke

� Ander vierhoeke

� Pentagone

� Heksagone

� Heptagone

8.1.1.48.1.1.48.1.1.48.1.1.4

8.1.1.58.1.1.58.1.1.58.1.1.5



- 17 -

• Sirkels


vierkante en reghoeke

Eienskappe van vorms om dit te beskryf, Eienskappe van vorms om dit te beskryf, Eienskappe van vorms om dit te beskryf, Eienskappe van vorms om dit te beskryf,

sorteer en vergelyk:sorteer en vergelyk:sorteer en vergelyk:sorteer en vergelyk:

• Reguit en geboë sye

• Aantal sye

• Lengte van die sye

• Hoeke in vorms, beperk tot: � Regtehoeke

� Hoeke wat kleiner is as regte

hoeke

� Hoeke wat groter is as regte

hoeke


• Teken 2-D vorms op grafiekpapier

Hoeke beperk tot:Hoeke beperk tot:Hoeke beperk tot:Hoeke beperk tot:

• Regte hoeke

• Hoeke kleiner as regte hoeke

• Hoeke groter as regte hoeke

3.43.43.43.4

TransformasiesTransformasiesTransformasiesTransformasies

Gebruik transformasie om saamgestelde Gebruik transformasie om saamgestelde Gebruik transformasie om saamgestelde Gebruik transformasie om saamgestelde

vorms te maakvorms te maakvorms te maakvorms te maak

Maak saamgestelde 2-D vorms insluitend

vorms met ‘n simmetrielyn deur ‘n 2-D vorm

af te trek en op een/meer van die volgende

maniere te skuif:

• Deur rotasie

• Deur verplasing

• Deur refleksie (weerspieëling)

Beskryf patroneBeskryf patroneBeskryf patroneBeskryf patrone

Verwys na lyne, 2-D vorms, 3-D voorwerpe,

simmetrielyne, rotasies, refleksies en

verplasings wanneer patrone beskryf word:

• In die natuur

• Uit die moderne, alledaagse lewe

• Uit ons kultuur-erfenis

KlasaktiwiteitKlasaktiwiteitKlasaktiwiteitKlasaktiwiteit

4.54.54.54.5 Praktiese meting van temperature deur;Praktiese meting van temperature deur;Praktiese meting van temperature deur;Praktiese meting van temperature deur;



- 18 -

TemperatuurTemperatuurTemperatuurTemperatuur

• Skatting

• Meting

• Rekordering


MeetMeetMeetMeetinstrumenteinstrumenteinstrumenteinstrumente

Termometers (analoog en digitaal)


Grade Celsius (°C)

Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t.

temperatuur insluitend:temperatuur insluitend:temperatuur insluitend:temperatuur insluitend:


temperatuur

• Bereken temperatuurverskille wat

beperk is tot positiewe heelgetalle

9.1.49.1.49.1.49.1.4

3.8.6.53.8.6.53.8.6.53.8.6.5

5.15.15.15.1

Versameling en Versameling en Versameling en Versameling en

organisering van organisering van organisering van organisering van

datadatadatadata

Versameling en organisering van dataVersameling en organisering van dataVersameling en organisering van dataVersameling en organisering van data

• Versamel data deur telling en tabelle

te gebruik vir rekordering

• Orden data vanaf die kleinste tot die grootste

10.1.1.310.1.1.310.1.1.310.1.1.3

5.25.25.25.2

Voorstelling van Voorstelling van Voorstelling van Voorstelling van

datadatadatadata

Voorstelling van dataVoorstelling van dataVoorstelling van dataVoorstelling van data

Teken ‘n verskeidenheid grafieke om die data

te vertoon en te interpreteer, insluitend:

• Piktogramme (een-tot-een verhou-

ding)

• Staafgrafieke

10.1.2.210.1.2.210.1.2.210.1.2.2

10.1.2.310.1.2.310.1.2.310.1.2.3

10.1.2.510.1.2.510.1.2.510.1.2.5

5.35.35.35.3

Analise, Analise, Analise, Analise,

interpretasie en interpretasie en interpretasie en interpretasie en

verslagdoening verslagdoening verslagdoening verslagdoening

van datavan datavan datavan data

InterpretasInterpretasInterpretasInterpretasie van dataie van dataie van dataie van data

Kritiese lees en interpretasie van data wat

voorgestel word:

• Woordeliks

• Piktogramme

• Staafgrafieke

• Sirkeldiagramme

Analise van dataAnalise van dataAnalise van dataAnalise van data

Analiseer data deur vrae te beantwoord wat

verwant is aan:

10.1.4.210.1.4.210.1.4.210.1.4.2

10.1.4.110.1.4.110.1.4.110.1.4.1

10.3.1.110.3.1.110.3.1.110.3.1.1



- 19 -

• Die data-kategorieë

• Data-bronne en kontekste

VerslagVerslagVerslagVerslagdoening van datadoening van datadoening van datadoening van data

Opsomming van data mondelings en in kort

skriftelike paragrawe, insluitend:

• Kom tot gevolgtrekking m.b.t. die

data

• Maak voorspellings wat op die data

gegrond is

Ongegroepeerde dataOngegroepeerde dataOngegroepeerde dataOngegroepeerde data

Ondersoek ongegroepeerde numeriese data

om die telling wat die meeste in die datastel

voorkom (modus), te bepaal.

2.12.12.12.1

Numeriese Numeriese Numeriese Numeriese


Ondersoek en brei patrOndersoek en brei patrOndersoek en brei patrOndersoek en brei patrone uitone uitone uitone uit

• Ondersoek en brei patrone uit deur na

die verwantskap of reëls van die

patrone te kyk:

� Reeks wat nie beperk is tot

reekse met ‘n konstante verskil

of verhouding nie


• Waarneming en beskrywing van die

verwantskappe of reëls in eie woorde

InsetInsetInsetInset---- en uitsetwaardes en uitsetwaardes en uitsetwaardes en uitsetwaardes




Ekwivalente vormeEkwivalente vormeEkwivalente vormeEkwivalente vorme




• Woordeliks • In vloeidiagramme • Met getallesinne

4.1.1.64.1.1.64.1.1.64.1.1.6

4.1.4.14.1.4.14.1.4.14.1.4.1

3.2.5.13.2.5.13.2.5.13.2.5.1

3.2.5.23.2.5.23.2.5.23.2.5.2

1.11.11.11.1



Vermenigvuldiging van minstens 3-syferheel-

1.4.2.41.4.2.41.4.2.41.4.2.4



- 20 -

Vermenigvuldiging

getalle met 2-syferheelgetalle

BerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegnieke Gebruik ‘n verskeidenheid tegnieke om sowel



• Skatting


GGGGeeeetalgebied vir tel, ordening, vergelyking en talgebied vir tel, ordening, vergelyking en talgebied vir tel, ordening, vergelyking en talgebied vir tel, ordening, vergelyking en

voorstelling asook plekwaarde van syfers:voorstelling asook plekwaarde van syfers:voorstelling asook plekwaarde van syfers:voorstelling asook plekwaarde van syfers:

• Herken die plekwaarde van syfers in heelgetalle tot minstens 6-syferheel-

getalle

• Afronding tot die naaste 10, 100 en

1 000



minstens 100


minstens 100


• Ene met veelvoude van 10.

• Ene met veelvoude van 100



assosiatiewe en distributiewe

eienskappe van heelgetalle








op, insluitend:


hoeveelhede van dieselfde soort (verhouding)

1.4.2.51.4.2.51.4.2.51.4.2.5

1.4.3.31.4.3.31.4.3.31.4.3.3 1.4.3.41.4.3.41.4.3.41.4.3.4

1.4.4.31.4.4.31.4.4.31.4.4.3

1.4.4.41.4.4.41.4.4.41.4.4.4

1.4.6.61.4.6.61.4.6.61.4.6.6

1.4.6.71.4.6.71.4.6.71.4.6.7

3.8.3.53.8.3.53.8.3.53.8.3.5



- 21 -


hoeveelhede van verskillende soorte (koers, bv. kg/R)

3.8.7.23.8.7.23.8.7.23.8.7.2

TeTeTeTermyn 4rmyn 4rmyn 4rmyn 4

HoofrekeneHoofrekeneHoofrekeneHoofrekene

Dieselfde as Dieselfde as Dieselfde as Dieselfde as


1.11.11.11.1


Tel, ordening,

vergelyking,

voorstelling en

plekwaarde van

syfers



• Tel aan en terug in heelgetal-intervalle tot minstens 10 000



• Voorstelling van ewe en onewe getalle tot minstens 1 000



getalle


1 000

1.1.2.71.1.2.71.1.2.71.1.2.7

1.1.2.81.1.2.81.1.2.81.1.2.8

1.7.8.41.7.8.41.7.8.41.7.8.4

1.1.10.31.1.10.31.1.10.31.1.10.3

1.1.6.101.1.6.101.1.6.101.1.6.10

1.1.8.101.1.8.101.1.8.101.1.8.10

1.1.8.51.1.8.51.1.8.51.1.8.5

1.1.8.61.1.8.61.1.8.61.1.8.6

1.1.9.51.1.9.51.1.9.51.1.9.5

1.1.9.91.1.9.91.1.9.91.1.9.9

1.1.3.91.1.3.91.1.3.91.1.3.9

1.7.1.11.7.1.11.7.1.11.7.1.1

1.7.1.51.7.1.51.7.1.51.7.1.5

1.11.11.11.1


Optelling en

aftrekking



minstens 5-syfers





• Skatting






• Gebruik optel en aftrek as omgekeer-

de bewerkings

Getalgebied vir veelvoude en faktore:Getalgebied vir veelvoude en faktore:Getalgebied vir veelvoude en faktore:Getalgebied vir veelvoude en faktore:


minstens 100


1.2.6.81.2.6.81.2.6.81.2.6.8

1.3.7.31.3.7.31.3.7.31.3.7.3

1.3.8.51.3.8.51.3.8.51.3.8.5

1.3.8.61.3.8.61.3.8.61.3.8.6



- 22 -



van heelgetalle






3.23.23.23.2


3333----D voorwerpeD voorwerpeD voorwerpeD voorwerpe

Voorwerpe wat leerders moet ken en Voorwerpe wat leerders moet ken en Voorwerpe wat leerders moet ken en Voorwerpe wat leerders moet ken en

benoem:benoem:benoem:benoem:

• Reghoekige en ander prismas

• Kubusse

• Silinders

• Keëls

• Piramiedes


kubusse en reghoekige prismas

Eienskappe wat leerders gebruik om Eienskappe wat leerders gebruik om Eienskappe wat leerders gebruik om Eienskappe wat leerders gebruik om

voorwerpe te onderskei, beskryf , sorteer en voorwerpe te onderskei, beskryf , sorteer en voorwerpe te onderskei, beskryf , sorteer en voorwerpe te onderskei, beskryf , sorteer en

vergelyk:vergelyk:vergelyk:vergelyk:

• Vorm en vlakke

• Aan vlakke

• Plat en geboë oppervlakte


• Maak 3-D modelle deur uitgeknipte

veelhoeke te gebruik

• Sny bokse oop om die net af te teken

en te beskryf

8.1.2.38.1.2.38.1.2.38.1.2.3


1.21.21.21.2


Begrippe, vaardighede en getalgebiedBegrippe, vaardighede en getalgebiedBegrippe, vaardighede en getalgebiedBegrippe, vaardighede en getalgebied



minstens twaalfdes

Berekeninge met breukeBerekeninge met breukeBerekeninge met breukeBerekeninge met breuke


dieselfde noemer

• Optel en aftrek van gemengde getalle

2.1.3.12.1.3.12.1.3.12.1.3.1

2.1.3.22.1.3.22.1.3.22.1.3.2

2.1.4.32.1.4.32.1.4.32.1.4.3

2.1.4.52.1.4.52.1.4.52.1.4.5

2.1.4.62.1.4.62.1.4.62.1.4.6 2.1.5.22.1.5.22.1.5.22.1.5.2

2.1.5.52.1.5.52.1.5.52.1.5.5

2.2.1.12.2.1.12.2.1.12.2.1.1



- 23 -

• Breuke van heelgetalle wat lei tot

heelgetalle

• Herken, beskryf en gebruik die

ekwivalente vorms van verdeling en

breuke




gelyke verdeling.



gewone breuke (breuke waarvan een

noemer ‘n veelvoud is van die ander).

2.2.1.22.2.1.22.2.1.22.2.1.2

2.2.1.32.2.1.32.2.1.32.2.1.3 2.2.1.42.2.1.42.2.1.42.2.1.4

2.2.2.32.2.2.32.2.2.32.2.2.3

2.2.3.32.2.3.32.2.3.32.2.3.3

2.2.3.12.2.3.12.2.3.12.2.3.1

2.2.5.72.2.5.72.2.5.72.2.5.7

3.4.5.23.4.5.23.4.5.23.4.5.2

3.4.5.33.4.5.33.4.5.33.4.5.3

3.4.5.43.4.5.43.4.5.43.4.5.4

3.4.5.53.4.5.53.4.5.53.4.5.5

3.4.5.63.4.5.63.4.5.63.4.5.6

3.4.5.73.4.5.73.4.5.73.4.5.7

3.4.5.83.4.5.83.4.5.83.4.5.8

3.4.6.23.4.6.23.4.6.23.4.6.2

3.4.6.33.4.6.33.4.6.33.4.6.3

3.4.6.43.4.6.43.4.6.43.4.6.4

1.11.11.11.1


Deling








• Skatting



voorstelling asook plekwaarde van syfersvoorstelling asook plekwaarde van syfersvoorstelling asook plekwaarde van syfersvoorstelling asook plekwaarde van syfers


heelgetalle tot minstens 6-syferheel-

getalle

• Afronding tot die naaste 10, 100 en 1 000

Getalgebied vir veelvoGetalgebied vir veelvoGetalgebied vir veelvoGetalgebied vir veelvoude en faktore:ude en faktore:ude en faktore:ude en faktore:


minstens 100


minstens 100


1.5.1.71.5.1.71.5.1.71.5.1.7

1.5.1.101.5.1.101.5.1.101.5.1.10

1.5.5.11.5.5.11.5.5.11.5.5.1

1.5.5.21.5.5.21.5.5.21.5.5.2

1.5.5.31.5.5.31.5.5.31.5.5.3

1.5.5.41.5.5.41.5.5.41.5.5.4

1.5.5.51.5.5.51.5.5.51.5.5.5

1.5.5.61.5.5.61.5.5.61.5.5.6

1.5.7.11.5.7.11.5.7.11.5.7.1 1.5.7.21.5.7.21.5.7.21.5.7.2

1.5.7.31.5.7.31.5.7.31.5.7.3

1.5.8.11.5.8.11.5.8.11.5.8.1

3.5.5.33.5.5.33.5.5.33.5.5.3

3.8.2.63.8.2.63.8.2.63.8.2.6



- 24 -




• Herken en gebruik die kommuta -

tiewe, assosiatiewe en distributiewe

eienskap van heelgetalle






• Los probleme wat heelgetalle behels op, insluitend:



soort (verhouding)





met reste

3.8.7.23.8.7.23.8.7.23.8.7.2

4.64.64.64.6

Omtrek, area en Omtrek, area en Omtrek, area en Omtrek, area en

volumevolumevolumevolume

OmtrekOmtrekOmtrekOmtrek

Meet die omtrek deur liniale of maatbande

te gebruik.

Meting van oppervlakareaMeting van oppervlakareaMeting van oppervlakareaMeting van oppervlakarea

Bepaal die oppervlakarea van reëlmatige en

onreëlmatige vorms deur die vierkante op ‘n

vierkantrooster te tel om sodoende begrip

vir vierkant eenhede te ontwikkel.

Meting van volumeMeting van volumeMeting van volumeMeting van volume

Bepaal die volume/kapasiteit van voorwerpe

deur dit te pak of te vul om sodoende ‘n

begrip vir kubieke eenhede te ontwikkel.

9.3.1.39.3.1.39.3.1.39.3.1.3

9.3.1.59.3.1.59.3.1.59.3.1.5

9.3.2.19.3.2.19.3.2.19.3.2.1

9.3.2.39.3.2.39.3.2.39.3.2.3

9.3.2.49.3.2.49.3.2.49.3.2.4

9.5.1.39.5.1.39.5.1.39.5.1.3

3.63.63.63.6

Posisie en Posisie en Posisie en Posisie en

verplasingverplasingverplasingverplasing

Ligging ene rigtingsLigging ene rigtingsLigging ene rigtingsLigging ene rigtings

• Bepaal die ligging van voorwerpe,

tekeninge of simbole op ‘n rooster

9.6.1.19.6.1.19.6.1.19.6.1.1

9.6.1.29.6.1.29.6.1.29.6.1.2



- 25 -

met alpha-numeriese roosterverwy-

sings

• Bepaal die ligging van voorwerpe op

‘n kaart deur alpha-numeriese rooster

verwysings te gebruik

• Volg aanwysings om die pad tussen posisies op ‘n kaart te teken

9.6.1.39.6.1.39.6.1.39.6.1.3

3.43.43.43.4

TransformasiesTransformasiesTransformasiesTransformasies

Gebruik transformasie om saamgestelde Gebruik transformasie om saamgestelde Gebruik transformasie om saamgestelde Gebruik transformasie om saamgestelde

vorms te maakvorms te maakvorms te maakvorms te maak

Maak saamgestelde 2-D vorms insluitend

vorms met ‘n simmetrielyn deur ‘n 2-D vorm

af te trek en op een/meer van die volgende

maniere te skuif:

• Deur rotasie

• Deur verplasing


Gebruik transformasie om tesellasies te maakGebruik transformasie om tesellasies te maakGebruik transformasie om tesellasies te maakGebruik transformasie om tesellasies te maak

Maak tesellasie patrone en sluit patrone in

wat ‘n simmetrielyn het deur 2-D vorm af te

trek en op een/meer van die volgende

maniere te skuif:

• Deur rotasie

• Deur verplasing


Beskryf patroneBeskryf patroneBeskryf patroneBeskryf patrone

Verwys na lyne, 2-D vorms, 3-D voorwerpe,

simmetrielyne, rotasies, refleksies en

verplasings wanneer patrone beskryf word.


2.22.22.22.2

Meetkundige Meetkundige Meetkundige Meetkundige


Ondersoek en brei patrone uitOndersoek en brei patrone uitOndersoek en brei patrone uitOndersoek en brei patrone uit

• Ondersoek en brei meetkundige

patrone uit om verwantskappe of

reëls van die patrone te vind:

� Voorgestel in fisiese of

diagramvorm

� Nie beperk tot reeks met ‘n

konstante verskil of verhouding

nie




- 26 -

InsetInsetInsetInset---- en uitsetwaarde en uitsetwaarde en uitsetwaarde en uitsetwaarde Bepaal insetwaardes, uitsetwaardes en reëls







� Woordeliks

� In vloeidiagramme

� Met getallesinne

4.1.1.74.1.1.74.1.1.74.1.1.7

3.2.6.23.2.6.23.2.6.23.2.6.2

2.32.32.32.3

GetallesinneGetallesinneGetallesinneGetallesinne

GetallesinneGetallesinneGetallesinneGetallesinne

• Skryf getallesinne om ‘n probleem -situasie te beskryf

• Los getallesinne op en voltooi dit

deur:

� Inspeksie

� Proses van probeer en verbeter

• Kontroleer die oplossing deur

vervanging

3.5.6.23.5.6.23.5.6.23.5.6.2

3.5.6.33.5.6.33.5.6.33.5.6.3

5.45.45.45.4

WaarskynlikheidWaarskynlikheidWaarskynlikheidWaarskynlikheid

Eksperimente t.o.v. waarskynlikheidEksperimente t.o.v. waarskynlikheidEksperimente t.o.v. waarskynlikheidEksperimente t.o.v. waarskynlikheid

• Uitvoering van eenvoudige herhaalde

gebeure en lys die moontlike

uitkomste vir die eksperimente soos:

� Gooi van ‘n muntstuk

� Rol van ‘n dobbelsteentjie

� Spin van ‘n draaibord

• Tel en vergelyk die gereeldheid van

die werklike uitkomste vir ‘n reeks

probeerslae (tot 20 probeerslae).

10.2.1.310.2.1.310.2.1.310.2.1.3

10.2.1.410.2.1.410.2.1.410.2.1.4

kabv graad 5 afrikaans - caribbean tancamiweb.com/caps/afrikaans/2014/kabv graad 5.pdfwiskunde:...

Documents