kajian kesulitan belajar siswa dalam aljabar menyelesaikan persamaan linier satu variabel
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
1/21
BAB. I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Matematika penting dalam bidang pendidikan. Oleh karena itu matematika
perlu diberikan kepada siswa sejak sekolah dasar untuk membekali mereka dengan
kemampuan berfikir logis, analitis dan sistematis. Salah satu kompetensi yang harus
dikuasai siswa saat belajar matematika ditingkat sekolah menengah dan tercantum
dalam kurikulum mata pelajaran matematika SMP kelas VII adalah mampu melakukan
operasi aljabar.
akta yang terjadi di lapangan berdasarkan hasil wawancara dengan sebagian
guru bidang studi matematika bahwasanya dalam mengajarkan materi aljabar guru
senantiasa dihadapkan kesulitan siswa memahami konsep aljabar. !esulitan siswa
memahami konsep aljabar kemudian berdampak pada melemahnya kemampuan
siswa dalam menyelesaikan persoalan aljabar. "al ini ditunjukkan dengan banyaknya
kesalahan yang ditimbulkan siswa saat melakukan operasi aljabar. Ini merupakan satu
masalah yang perlu mendapatkan perhatian oleh semua pihak yang terkait dalam
usaha melahirkan generasi yang berkompeten. !esadaran serta langkah pendekatan
kearah penyelesaian masalah ini perlu segera dicari untuk memastikan siswa
dapat memahami materi aljabar dengan benar.
Sebagaimana penelitian yang dilakukan oleh #uluk Marliana, S.Pd $%uru
Mapel Matematika SMP& ' Sukowono( tahun )**+ dalam rangka membantu siswa
agar dapat sepenuhnya memahami materi luas permukaan serta olume prisma dan
limas kelas VIII SMP &egeri ' Sukowono dilakukan dengan menganalisis kesalahan
siswa saat menyelesaikan persoalan pada materi tersebut, maka salah satu upaya
membantu siswa agar dapat memahami materi aljabar dengan benar dapat dilakukan
pula dengan menganalisis kesalahan siswa dalam melakukan operasi aljabar.
-nalisis kesalahan dapat ditempuh dengan cara memberikan soal tes uraian
kepada siswa. anyaknya kesalahan yang dilakukan siswa pada langkah
penyelesaian soal dapat menjadi petunjuk sejauh mana pemahaman siswa terhadap
materi aljabar. /entunya banyak faktor yang melatar belakangi kesalahan0 kesalahan
yang dilakukan siswa, oleh karena itu dari kesalahan0kesalahan yang ditemukan
selanjutnya dapat ditelusuri faktor0faktor penyebab terjadinya kesalahan.
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
2/21
erdasarkan uraian masalah diatas mendorong peneliti untuk melakukan kajian
kesulitan siswa pada pokokbahasan Persamaan #inear Satu Variabel. "asil penelitian
ini diharapkan dapat menunjukkan jenis0jenis kesulitan yang menimbulkan kesalahan
1kesalahan berikut faktor0faktor penyebab keulitan siswa dalam pokokbahasan
persamaan linear satu ariabel sekaligus memberikan solusi alternatif bagi guru untuk
mengatasi kesulitan siswa dalam memahami tersebut.
I.2 Rumusan Masalah
2. agaimana !esulitan siswa dalam mempelajari Persamaan #inear Satu Variabel 3
). agaimana !esulitan dan hambatan guru saat mengajarkan materi Persamaan #inear
Satu Variabel 3
'. aktor 1 faktor apa saja yang menyebabkan siswa menjadi sulit dalam memahami
Persamaan #inear Satu Variabel 3
4. /indakan apa saja yang telah dilakukan guru mata pelajaran dalam mengatasi
kesulitan siswa 3
BAB II. KAJIAN PUSAKA
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
3/21
2.1 Kesul!tan Bela"ar
2.1.1 Pem#ela"aran al"a#ar $! SMP
Salah satu yang dipelajari didalam matematika adalah aljabar. !onsep aljabar
tersebut dapat diberikan dan ditanamkan secara efektif dengan mengajarkan aljabar di
sekolah. -ljabar mulai diperkenalkan kepada siswa ditingkat sekolah dasar sampai
dengan sekolah menengah. -dapun kompetensi dasar yang harus dikuasai siswa pada
pembelajaran aljabar dalam materi Persamaan dan Pertidaksamaan #inier Satu Variabel
dikelas VII sesuai dengan !urikulum /ingkat Satuan Pendidikan $!/SP( meliputi5 $2(
Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu ariabel $)( Membuat dan
menyelesaikan model matematila dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear satu ariabel $6ilson 7 Simangunsong, )**8(.
Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu ariabel merupakan
salah satu kompetensi dasar berdasarkan !urikulum /ingkat Satuan Pendidikan
$!/SP( yang ada di SMP dan sederajat. Pada bagian ini dibahas mengenai pengertian
kalimat benar, kalimat salah, kalimat tertutup, ariabel, kalimat terbuka, konstanta,
dan persamaan. Siswa juga akan mempelajari mengenai himpunan penyelesaian
persamaan dan pertidaksamaan linier satu ariabel
/ujuan pembelajaran matematika di SMP salah satunya adalah pemahaman
konsep. -ljabar merupakan salah satu bagian dari matematika maka pemahaman
konsep aljabar merupakan salah satu tujuan yang akan dicapai dalam pembelajaran
matematika untuk SMP dan sederajat. -ljabar adalah melakukan generalisasi dan
menampilkan generalisasi tersebut menggunakan bahasa yang formal, di mana
generalisasi dimulai dari aritmatika, situasi pemodelan, geometri dan hampir semua
matematika yang ada ditingkat dasar. !aput dalam Van de 6alle $)**95 )( menjelaskan
lima bentuk logika aljabar yaitu5
2. %eneralisasi dari aritmatika dan pola yang ada di matematika
). Pengggunaan simbol yang cukup bermanfaat
'. Pembelajaran tentang struktur sistem bilangan
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
4/21
4. Pembelajaran tentang pola dan fungsi
:. Proses pemodelan matematis, yang menyatakan keempat ide diatas.
1 %eneral!sas! $an S!m#&l
;ntuk menciptakan generalisasi kita perlu menggunakan simbolisme. !arena itu
generalisasi, pemahaman ariabel, dan simbolisme dikembangkan secara bersamaan.
1.a Art! an$a Sama'Dengan
/anda ? : @ : ? : A :. Suatu bilangan bisa diekspresikan
dalam bentuk penjumlahan 5 > @ 2 A :, maka sifat distributif memungkinkan kita
mengalikan setiap bilangan secara terpisah 5 $2 A : ( ? : @ $2 ? : ( A $: ? :(. ahkan
sifat bilangan lainnya bisa menuliskan seperti berikut 5 : ? : A :. Ide0ide ini padaawalnya secara informal dikembangkan melalui aritmatika, digeneralisasi dan
diekspresikan secara simbolis, bisa menciptakan suatu hubungan yang berguna untuk
dilakukan pada bilangan lainnya. -lasan kedua mengapa tanda sama dengan harus
benar0benar dipahami siswa adalah, biasanya mereka mengalami soal dengan tanda
tersebut jika dihadirkan dalam bentuk ekspresi aljabar. ahkan menyelesaikan suatu
soal sederhana misalnya :B 1 2* @ ': baru akan bisa dikerjakan jika siswa mengerti
bahwa kedua sisi tanda tersebut adalah ekuialen. /idak hanya melihat sisi kiri saja,
namun jika kedua sisi memiliki nilai yang sama, maka kedua ekspresi tersebut akan
tetap sama jika masing0masing ditambahkan dengan nilai 2*. Cara yang baik untuk
memulai membantu siswa memahami tanda sama dengan adalah dengan
mengeksplorasi persamaan tentang benar atau salahnya.
Contoh kalimat atau persamaan sederhana untuk menjelaskan makna persamaan salah
dan persamaan benar yaitu, a( :B A ) @ 8D b( 4B A 4 @ 9D c( 4B A 2 @ >D dan d( 9 @ 2*B
0 2. !alimat a dan b adalah persamaan benar jika B bernilai 2 sedangkan kalimat c dan
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
5/21
d adalah persamaan salah jika B bernilai 2. Setelah siswa memiliki pengalaman dengan
kalimat benar atau salah, kita perkenalkan kalimat terbuka $kalimat dengan sebuah
kotak untuk diisi atau huruf untuk diganti(. Contoh 5
2. : A ) @
). 4 A @ >
'. A 4 @ 9
!ita akan menentukan bilangan apa yang bisa diletakkan dalam kotak agar kalimatnya
bernilai benar. -walnya beberapa siswa akan melakukan perhitungan dan meletakkan
jawabannya di kotak. Padahal, kotak tersebut sebagai awal pengenalan ariabel, bukan
pengganti jawaban.
1.# (ar!a#el $alam Persamaan
Variabel adalah alat representasi yang sangat berguna untuk melakukan ekspresi
dari generalisasi. /ujuannya adalah agar siswa bisa bekerja dengan ekspresi yang
mengandung ariabel tanpa harus berpikir tentang bilangan tertentu atau bilangan yang
diwakili oleh huruf tertentu. Pada pertanyaan sebelumnya, nilai berapa yang seharusnya berada dalam kotak, sekarang pertanyaannya adalah bilangan apa yang diwakili oleh
huruf tersebut agar kalimatnya menjadi benar. ;ntuk menemukan nilai dari ariabel
yang membuat kalimat tersebut menjadi benar adalah dengan menyelesaikan
persamaan dan sebaiknya diawali dengan pemikiran relasional.
erpikir relasional adalah berpikir bagaimana satu operasi atau beberapa
operasi saling terkait. Misalnya, mengapa angka : yang diletakkan dalam kotak pada
kalimat terbuka 8 0 @ > 1 4. -lasannya 5 a( !arena > 1 4 @ ), kita perlu mengambil
dari 8 untuk mendapatkan ), maka 8 1 : @ ). Eadi, : yang dimasukkan di kotak tersebut.
b( /ujuh adalah lebih satu dari enam di sisi lainnya. Maka kita perlu mengambil satu
angka dari sisi kiri agar bisa mendapatkan bilangan yang sama. Satu lebihnya dari 4
adalah :. Eadi, : yang ada di kotak tersebut. !edua alasan inilah yang dikatakan
berpikir keterhubungan atau berpikir relasional.
2 Struktur S!stem B!langan
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
6/21
Struktur atau sifat tersebut secara eksplisit dan mengekspresikannya dalam cara
yang umum tanpa merujuk ke bilangan tertentu, sebagai contoh, seorang siswa yang
menyelesaikan '+4 A 28> @ & A '+4 maka & haruslah 28> karena '+4 A 28> memilki
nilai yang sama dengan 28> A '+4. Ini merupakan salah satu sifat komutatif. /ujuan
mempelajari struktur adalah agar bisa menjelaskan sifat komutatif dan sifat struktural
lainnya di sistem bilangan kita dalam bentuk a A b @ b A a, dan untuk mengerti bahwa
sifat tersebut berlaku untuk semua bilangan. !etika dibuat eksplisit dan dipahami,
struktur0struktur ini tidak hanya merupakan alat tambahan bagi siswa untuk berhitung,
tetapi juga memperkaya pemahaman sistem bilangan dan memberikan dasar untuk
abstraksi yang lebih tinggi.
) P&la $an *ungs!
Pola ditemukan diseluruh bidang matematika. elajar untuk menemukan pola
dan bagaimana menjelaskan, menerjemahkan, dan memperluas pola merupakan bagian
dari mengerjakan matematika dan berpikir aljabar. Pola dengan bilangan memberikan
kesempatan baik bagi siswa untuk mengembangkan pemahaman mereka tentang pola
matematis. Pola bilangan yang ditemukan dalam bagan atau urutan bilangan
berdasarkan aturan tertentu membantu siswa semua tingkat untuk berpikir aljabar.
Contoh pola 5 ), 4, >, 9, ... $ bilangan genap tambah dua(, 2, 4, 8, 2*, 2', ... $mulai dari
2, tambah tiga(, dan 2, 4, +, 2>, ... $ kuadrat 5 2), )), '), 4)(. /antangan di pola0pola atau
urutan bilangan tidak hanya menemukan dan memperluas pola tapi juga menciptakan
generalisasi. Fengan pola0pola yang berkembang, siswa tidak hanya mengembangkan
pola tetapi juga mencari generalisasi atau hubungan aljabar yang akan memberikan
gambaran tentang bilangan kesekian meluaskan pola tersebut secara logis. Membangun
pola dengan material fisik seperti ubin, pencacah, atau tusuk gigi membantu siswamembuat perubahan jika perlu membuat langkah baru.
+ Pem&$elan Matemat!s
Pemodelan sebagai suatu proses yang bermula dari fenomena nyata dan
upaya mematematiskan fenomena tersebut, hal ini diungkapkan. Falam beberapa hal
matematika digunakan untuk mencatat fenomena dan mencari pola atau keteraturan
yang bisa dinyatakan dengan model0model matematis seperti persamaan, tabel, dan
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
7/21
grafik. Model tidak hanya memungkinkan deskripsi yang jelas dari fenomena, tapi juga
memungkinkan prediksi tanpa melakukan percobaan. Pemodelan sebaiknya diberikan
terakhir pada pelajaran aljabar.
!ita sudah mempelajari banyak contoh dan kesempatan tentang pemodelan.
Contoh dalam situasi dunia nyata, bahan bakar yang tersisa dimobil, ukuran dari
kandang terhadap gudang, penjualan peralatan, dan mengeksplorasi hubungan antara
jumlah uang dua anak, merupakan fenomena yang bisa dimodelkan menggunakan
representasi fungsi. Menggunakan model matematis pasti lebih efisien daripada
melakukan percobaan langsung. Membuat hubungan fungsional dan menggunakannya
untuk mengawasi, menemukan, atau memprediksi semuanya merupakan bagian dari
menggabungkan aspek berpikir aljabar yang disebut dengan pemodelan matematis.
2.1.2 Pengert!an Kesul!tan Bela"ar
!esulitan belajar didefenisikan oleh The United States Office of Education
$;SOG( yang dikutip oleh -bdurrahman $)**'( adalah suatu gangguan dalam satu atau
lebih dari proses psikologis dasar yang mencakup pemahaman dan penggunaan bahasa
ajaran atau tulisan.
Sedangkan menurut Sunarta $2+9:( kesulitan belajar adalah kesulitan yang
dialami oleh peserta didik dalam kegiatan belajarnya, sehingga berakibat prestasi
belajarnya rendah dan perubahan tingkah laku yang terjadi tidak sesuai dengan
partisipasi yang diperoleh sebagaimana teman0teman kelasnya.
erdasarkan pendapat di atas dapat dipahami bahwa kesulitan belajar adalah
suatu keadaan dalam proses belajar mengajar dimana peserta didik tidak dapat belajar
sebagaimana mestinya.
/erdapat beberapa faktor yang mempengaruhi terjadinya kesulitan belajar pada
peserta didik. Menurut "eleB 6irawan $)**+( faktor0faktor penyebab kesulitan belajar
tersebut dapat dikelompokkan menjadi dua jenis, yaitu5 faktor intern $faktor dari dalam
diri anak itu sendiri( yang meliputi faktor fisiologis dan faktor psikologis serta faktor
ekstern yang meliputi faktor sosial dan faktor non sosial.
*akt&r Intern
1. *akt&r *!s!&l&g!s
http://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.htmlhttp://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.html
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
8/21
aktor fisiologis adalah faktor fisik dari peserta didik itu sendiri. Sebagai contoh
sederhana adalah apabila peserta didik sakit, tentunya kemampuan peserta didik
tersebut untuk menerima materi pelajaran menjadi terganggu.
2. *akt&r Ps!k&l&g!s
aktor psikologis adalah berbagai hal yang berkenaan dengan perilaku yang dibutuhkan
dalam belajar. Contoh faktor psikologis yang mempengaruhi kesulitan belajar peserta
didik adalah rasa aman, motiasi, inteligensi, bakat, minat, dan sebagainya.
*akt&r Ekstern
1. *akt&r',akt&r S&s!al
Contoh faktor sosial yang mempengaruhi kesulitan belajar peserta didik adalah faktor
keluarga dan masyarakat, dalam hal ini adalah interaksi dengan keluarga dan
masyarakat. Seperti cara mendidik orang tua, keharmonisan hubungan dengan orang
tua, kondisi sosial masyarakat dan sebagainya.
2. *akt&r',akt&r n&n's&s!al
aktor0faktor non0sosial yang dapat menjadi penyebab munculnya masalah kesulitan
belajar adalah faktor kemampuan guru dalam menyampaikan materi pelajaran, sarana
prasarana yang disediakan di sekolah, dan sebagainya.
Sumber 5 Pengertian !esulitan elajar dan faktor faktor yang mempengaruhinya , udi
6ahyono. )*2:. $Online( http5HHwww.pendidikanekonomi.comH)*2:H*4Hpengertian0
kesulitan0belajar0dan0faktor.html diakses tanggal 2> Maret )*2>
Menurut !amus esar ahasa Indonesia, kesulitan adalah keadaan atau
situasi yang sulit. Menurut Fimyati dan Mudjiono $)*2'5)':( kesulitan adalah
suatu keadaan dimana seseorang mengalami hambatan dalam mencapai suatu tujuan
sehingga hasilnya kurang maksimal dan dibutuhkan usaha yang lebih untuk
mengatasinya. Fengan demikian, kesulitan merupakan suatu situasi atau keadaan
seseorang mengalami hambatan dalam mencapai tujuan.
http://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.htmlhttp://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.htmlhttp://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.htmlhttp://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.html
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
9/21
Mulyono -bdurrahman $)*2)52( menyatakan bahwa kesulitan belajar
merupakan terjemahan dari istilah bahasa inggris yaitu learning disability yang
berarti ketidakmampuan belajar. !esulitan belajar merupakan suatu konsep
multidisipliner yang digunakan di lapangan ilmu pendidikan, psikologi, maupun
ilmu kedokteran. Sedangkan Muhibbin Syah $)**'5294( menyatakan kesulitan belajar
merupakan kondisi terhambatnya pencapaian tujuan belajar. Fengan demikian,
kesulitan belajar adalah suatu kondisi terhambatnya tujuan belajar di dalam ilmu
pendidikan, psikologi maupun kedokteran.
2.).) Jen!s - Jen!s Kesalahan S!sa Dalam Men/elesa!kan Persamaan L!near Satu
(ar!a#el 0aul an $r!e"er3
Eupri, Frijers 7 Van den "euel0Panhuien, pada penelitian tahun )*24 $Eurnal 5
International Society of Gducational Jesearch)*24 ( mengungkapkan bahwa di sekolah
1 sekolah sampel di Indonesia menemukan ada : jenis kesalahan siswa yang umum
sering dilakukan 5
Pertama, mengenai kategori menerapkan operasi aritmatika dalam ekspresi numerik
dan aljabar $disingkat kategori aritmatika @ -JI/"(, Falam pandangan peneliti,
kesulitan0kesulitan ini mengungkapkan penguasaan terbatas siswa dari penambahan,
pengurangan, perkalian dan pembagianD menerapkan aturan prioritas operasi aritmatika
dalam perhitunganD dan menggunakan sifat0sifat operasi numerik. !esulitan0kesulitan
ini tampaknya berasal dari aritmatika awal yang diajarkan di sekolah dasar, dengan
fokus pada $perhitungan ditingkat lokal sebelum masalah secara keseluruhan diawasi(.
Ke$ua, mengenai kategori memahami konsep ariabel $kategori ariabel @ V-J(,
penelitian mengungkapkan bahwa siswa mengalami kesulitan untuk membedakan
simbol literal sebagai ariabel yang dapat memainkan beberapa peran, seperti peran
pengganti, sejumlah umum, sesuatu yg belum diketahui, atau kuantitas yang berariasi.
Ket!ga, kategori memahami ekspresi aljabar $algebraic eBpression @ -G( meliputi
kendala menguraikan $memahami urutan ekspresi aljabar yg harus diproses(, kendala
mendapatkan jawaban yg benar $jawaban yang salah dari mengoperasikan ekspresi
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
10/21
aljabar(, kesulitan dalam mencari solusi ekspresi aljabar yang sulit untuk
disederhanakan.
Keemat memahami arti yang berbeda dari tanda kesamaan $eKual sign @ GLS(.Falam aritmatika, tanda sama sering menunjukkan proses perhitungan dan menuliskan
jawaban numerik, sedangkan dalam aljabar, biasanya berarti
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
11/21
ang menjadi subyek dalam kajian ini adalah sekolah 1 sekolah di wilayah utara
kabupaten Eember. siswa kelas 8 SMP& Sumberwringin, Siswa kelas 8a dan 8b SMP&
2 Sukowono, siswa kelas 8 SMP& ' Sukowono, dan siswa kelas 8 SMP& ) Eelbuk.
-lasan pengambilan sampel adalah karena siswa 1 siswa disekolah tersebut memiliki
rata 1 rata prestasi $hasil belajar( lebih rendah daripada sekolah 1 sekolah yang sejenis.
Fan memiliki faktor sosial dan psikologis yang hampir sama.
).2 Jen!s Penel!t!an
Penelitian ini adalah penelitian deskriptif. ;ntuk mengetahui deskripsi kesulitan yag
dialami siswa usia SMP pada pokok bahasan Persamaan #inear Satu Variabel. Proses
yang diamati adalah kesalahan 1 kesalahan siswa saat mengerjakan soal 1 soal
persamaan linear satu ariabel, beserta wawancara yang dilakukan antara guru dan
siswa.
).) Met&$e Pengumulan $ata
'.'.2 Obserasi
Obserasi diartikan sebagai pengamatan dan pencatatan dengan sistematik
fenomena0fenomena yang diselidiki $"adi,2+9+52'>(. Falam arti yang luas obserasi
sebenarnya tidak hanya terbatas kepada pengamatan yang dilakukan baik secara
langsung maupun tidak langsung. Obserasi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah
obserasi langsung. Menurut Sudjana $2+9+522)( obserasi langsung adalah
pengamatan yang dilakukan terhadap gejala atau proses yang terjadi dalam situasi nyata
dan langsung diamati oleh obserer. "al0hal yang diamati dalam obserasi yaitu hasil
kerja siswa pada tes yang diadakan pada pokok bahasan persamaan linear satu ariabel.
!esalahan konsep dan prosedur yang dilakukan oleh siswa.
'.'.) 6awancara
kegiatan wawancara dilakukan terhadap guru dan sebagian siswa secara terpisah.
/ujuan wawancara adalah mengetahui kesulitan 1 kesulitan atau kendala apasaja yang
dialami guru saat mengajarkan materi Persamaan #inear Satu Variabel, dan kesulitan 1
kesulitan yang menimbulkan kesalahan siswa saat mempelajari persamaan linear satu
ariabel.
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
12/21
BAB. I( PEMBAHASAN
+.1 Kesul!tan #ela"ar s!sa $alam memela"ar! Persamaan L!n!er Satu (ar!a#el
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
13/21
Fi Sekolah Menengah Pertama $SMP(, pembelajaran aljabar mulai
diperkenalkan pada siswa kelas VII. Sebelumnya telah dijelaskan bahwa setiap pokok
bahasan dalam matematika saling berkaitan satu dengan yang lainnya. -pabila hal itu
dikaitkan dengan pembelajaran aljabar yaitu jika siswa mengalami kesulitan dalam
mempelajari aljabar dikelas VII, maka kemungkinan siswa juga akan mengalami
kesulitan ketika mempelajari materi aljabar ditingkat selanjutnya yaitu di kelas VIII dan
kelas IN.
!esulitan siswa dapat diidentifikasi dari hasil penyelesaian persoalan aljabar
secara tertulis yang dilanjutkan dengan pengajuan pertanyaan0pertanyaan lisan yang
berkaitan dengan pemahaman siswa tentang konsep aljabar yang termuat dalam
persoalan yang telah diberikan kepada siswa. -pabila hasil tersebut menunjukkan
bahwa siswa membuat suatu kesalahan, maka kepada siswa tersebut perlu dilakukan
diagnosis kesulitannya.
!esalahan erawal dari !esulitan. eberapa kasus telah membuktikan hal ini.
Misalnya 5 kesalahan siswa dalam mengoperasikan pecahan berawal dari kesulitan
siswa dalam konsep P dan !P!, dalam konsep pembagian dan perkalian yang
sebenarnya sudah dipelajari waktu di sekolah dasar.
erdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika,
beberapa kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam persamaan linier satu ariabel
adalah Fari hasil obserasi, siswa masih sering melakukan kesalahan saat
mengerjakan aljabar. %uru menyatakan bahwa dalam setiap pembelajaran aljabar
banyak siswa yang meminta kepada guru untuk mengulangi penjelasannya. !esulitan
yang dialami siswa akan memungkinkan terjadi kesalahan sewaktu menjawab soal tes.
"ubungan antara kesalahan dan kesulitan yaitu jika seorang siswa mengalami
kesulitan maka ia akan membuat kesalahan. "al tersebut menegaskan bahwa kesulitan
merupakan penyebab terjadinya kesalahan. Secara rinci, guru mengungkapkan siswa
melakukan kesalahan dalam 5
2. !ekurangan pemahaman tentang ariabel, koefisien dan konstanta. Pada soal )B A 9
@ 2>, saat guru bertanya kepada siswa,
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
14/21
membedakan mana ariabel, koefisien dan konstanta, bahkan ada yang hanya trial and
eror..
). !esalahan dalam membaca soal dan proses penyelesaian soal, baik dalam soal biasamaupun soal cerita.
'. !esalahan dalam mengoperasikan bentuk aljabar antara suku yang sejenis. Contoh 5
)B A : @ 2: Maka siswa akan langsung memprosesnya menjadi 5 8B @ 2:
Padahal )B dan : adalah bentuk aljabar yang tidak sejenis
-tau ada juga contoh lainnya 5
4. !esalahan dalam penulisan.
+.2 *akt&r - ,akt&r en/e#a# ter"a$!n/a kesalahan
Fari hasil wawancara siswa, didapat beberapa penyebab kesulitan yang dialami
siswa saat mempelajari pokok bahasan Persamaan #inier Satu Variabel. Fiantaranya 5
2. Fari segi materinya, beberapa siswa mengungkapkan bahwa mereka masih
kurang memahami konsep kalimat terbuka. eberapa siswa, seperti yng
diungkapkan sebelumnya juga mengalami kesulitan dalam memahami konsep
ariabel, membedakan ariabel dengan konstanta, dan koefisien. Saat diberi
sebuah pertanyaan, banyak siswa yang terkesan member jawaban yang asal 1
asalan atau trial and eror.
). Fari segi operasi aljabarnya. Sebagian besar siswa melakukan kesalahan dalam
hal ini. eberapa kesalahan itu antara lain 5
a. !urang teliti dalam mengoperasikan bilangan. "al ini penyebabnya antara
lain 5 kelelahan fisik dan pikiran apalagi saat matematika diletakkan pada
jam 1 jam pelajaran terakhir, kurangnya latihan siswa yang bersangkutan,
kurangnya rasa percaya diri siswa terhadap hasil yang diperoleh.
b. !urang memahami konsep operasi pada bilangan bulat dan pecahan. "al ini
disebabkan pembelajaran saat disekolah dasar. Peneliti menemukan bahwa
dalam kurikulum yang sama, pengajaran aljabar di sekolah dasar dapat
berbeda. Fi satu sekolah, siswa memahami konsep bilangan dan operasi
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
15/21
pada bilangan. &amun di sekolah yang berbeda, siswa kurang memahami
dalam konsep bilangan dan operasi pada bilangan.
c. Penjelasan guru yang terlalu singkat dan lebih mengedepankan latihan di
#!S daripada pemahaman konsep itu sendiri. ahkan ada guru yang
langsung member tugas di #!S tanpa dijelaskan terlebih dahulu.
d. !urang memahami konsep operasi yang melibatkan ariabel. aik itu
konsep operasi pada bentuk aljabar sederhana maupun operasi pada pecahan
bentuk aljabar.
e. !urang memahami konsep prasayarat, yaitu operasi pada bentuk aljabar,
namun guru sudah terburu0buru masuk ke pokokbahasan persamaan linier
satu ariabel.
f. kurang dalam proses memodelkan soal cerita ke dalam bentuk aljabar atausymbol matematika.
Fari hasil wawancara dengan guru, didapat beberapa penyebab kesulitan yang dialami
guru sehingga berpengaruh pada siswa saat mempelajari pokok bahasan Persamaan
#inier Satu Variabel. Fiantaranya 5
2. Fari segi materinya $pokokbahasan(, padatnya materi $pokokbahasan( pada
kurikulum !/SP yang harus diajarkan ke siswa khususnya siswa kelas 8
menyebabkan guru punya waktu yang sedikit dalam menanamkan konsep ke
siswa.
). Fari segi Input. eberapa siswa berasal dari Sekolah Fasar yang cukup bagus
dalam menanamkan konsep matematika ke siswa, namun beberapa siswa
berasal dari sekolah dasar yang kurang dalam menanamkan konsep matematika.
Perbedaan inilah yang menyebabkan perbedaan daya serap siswa pada materi 1
materi matematika baru yang harus dikuasai siswa pada jenjang SMP kelas 8.
Perbedaan daya serap menuntut guru untuk memiliki managemen kelas yang
bagus agar siswa memiliki pemahaman yang seragam.
'. aktor psikologis dan faktor sosial siswa.
4. anyak bahan ajar seperti #!S yang kurang memberikan pemahaman konsep
ke siswa dan susunan tingkat kesukaran latihan soal yang tidak sesuai aturan.
Sehingga menyulitkan siswa saat guru member tugas di bahan ajar tersebut.
eberapa guru pada akhirnya menyiasati dengan membuat susunan latihan soal
sendiri yang memudahkan siswa dalam proses belajar.
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
16/21
!esalahan0kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal0soal
matematika karena adanya kesulitan yang dihadapi siswa dalam belajar menyebabkan
ketidakberhasilan belajar pada siswa dalam bidang matematika $Juseffendi, )**>5
4>9(. !esulitan0kesulitan yang dihadapi siswa dalam belajar disebabkan oleh berbagai
faktor penyebab. aktor penyebab kesulitan siswa dalam belajar matematika menurut
Juseffendi $)**>5 4>:( yaitu5 faktor materi yang diajarkan, pengajarannya, dan
siswanya sendiri.
a. Materi pelajarannya mungkin terlalu sukar, tidak relean, dan tidak nyambung
dengan materi sebelumnya.
b. Pengajarannya tidak baik, mungkin karena kesalahan 5 gurunya, penyajiannya,
metodenya, alat peragaHpermainannya.
c. !elemahan murid mungkin disebabkan karena kelemahan jasmani atau
rohaninya. Misalnya5 berpenyakit, lemah raganya, lemah satu0dua indranya,
kurang cerdas, tidak ada minat, tidak ada bakat, emosinya tidak stabil, suasana
lingkungannya yang tidak mendorong, dan lain0lain.
aktor lain yang menyebabkan kesalahan dalam matematika sehingga mengakibatkan
seorang siswa mendapakan hasil tes yang tidak memuaskan adalah faktor psikologis,
siswa tidak senang kepada gurunya, tidak senang cara mengajar gurunya, dan jika nilai
yang diperoleh siswa semuanya tidak memuaskan, besar kemungkinan ini disebabkan
karena kemampuan siswa tersebut yang rendah.
aktor0faktor kondisional yang sangat mempengaruhi belajar yang efektif menurut
"amalik $)*2*5 ')( adalah 5
2. aktor kegiatan, penggunaan, dan ulangan D siswa yang belajar melakukan
banyak kegiatan baik kegiatan neural system $melihat, mendengar, merasakan,
berpikir, kegiatan motoris, dan sebagainya( maupun kegiatan0kegiatan yang
lainnya yang diperlukan untuk memperoleh pengetahuan, sikap, kebiasaan, dan
minat.
). elajar memerlukan latihan, dengan jalan 5 relearning, recalling, dan
reiewing agar pelajaran yang terlupakan dapat dikuasai kembali dan pelajaran
yang belum dikuasai akan dapat lebih mudah dipahami. elajar siswa lebih
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
17/21
berhasil, belajar akan lebih berhasil jika siswa merasa berhasil dan mendapatkan
kepuasannya. elajar hendaknya dilakukan dalam suasana yang menyenangkan.
'. Siswa yang belajar perlu mengetahui apakah ia berhasil atau gagal dalam
belajarnya. !eberhasilan akan menimbulkan kepuasaan dan mendorong belajar
lebih baik, sedangkan kegagalan akan menimbulkan frustasi.
4. aktor asosiasi besar manfaatnya dalam belajar, karena semua pengalaman
belajar antara yang lama dengan yang baru secara berurutan diasosiasikan
sehingga menjadi satu kesatuan pengalaman.
:. Pengalaman masa lampau $bahan apersepsi( dan pengertian0pengertian yang
telah dimiliki oleh siswa, besar peranannya dalam proses belajar. Pengalaman
dan pengertian itu menjadi dasar untuk menerima pengalaman0pengalaman baru
dan pengertian0pengertian baru.>. aktor kesiapan belajar. Murid yang telah siap belajar dan dapat melakukan
kegiatan belajar lebih mudah dan berhasil. aktor kesiapan ini erat
hubungannya dengan masalah kematangan, minat, kebutuhan, dan tugas0tugas
perkembangan.
8. aktor minat dah usaha. elajar dengan minat akan mendorong siswa belajar
lebih baik daripada belajar tanpa minat. Minat ini timbul apabila murid tertarik
akan sesuatu karena sesuai dengan kebutuhannya atau merasa bahwa sesuatu
akan dipelajari dirasakan bermakna bagi dirinya. &amun demikian, minat tanpa
adanya usaha yang baik maka belajar juga sulit untuk berhasil.
9. aktor0faktor fisiologis. !ondisi badan siswa yang belajar sangat berpengaruh
dalam proses belajar. adan yang lemah, lelah akan menyebabkan perhatian
tidak mungkin melakukan kegiatan belajar yang sempurna. !arena itu faktor
fisiologis sangat menentukan berhasil atau tidaknya murid belajar.
+. aktor intelegensi. Murid yang cerdas akan lebih berhasil dalam kegiatan
belajar, karena ia lebih mudah menangkap dan memahami pelajaran serta lebih
mudah mengingat0ingatnya. -nak yang cerdas akan lebih mudah berpikir
kreatif dan lebih cepat mengambil keputusan. "al ini berbeda dengan siswa
yang kurang cerdas, para siswa yang agak lamban.
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
18/21
BAB (. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kes!mulan
2. Pembelajaran aljabar di sekolah hendaknya berpijak pada lima bentuk logika
aljabar. aitu 5 %eneralisasi dari aritmatika dan pola yang ada di matematika,
penggunaan symbol, pembelajaran tentang struktur bilangan, pembelajaran
tentang pola dan fungsi, dan proses Pemodelan matematis.
). !esulitan belajar siswa disebabkan oleh beberapa faktor, diantaranya 5 faktor
psikologis, faktor fisiologis, faktor sosial, dan faktor non sosial.
'. Fari wawancara dan pengamatan yang dilakukan penulis, didapat faktor 1
faktor kesulitan yang dialami siswa saat menyelesaikan persamaan linier satu
ariabel adalah 5 siswa masih kesulitan membedakan ariabel, konstanta,
koefisien. Eika contoh yang diberikan guru berubah, maka akan berubah
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
19/21
jawaban yang diberikan siswa, siswa kesulitan dalam mengoperasikan bentuk
aljabar. Salah satu penyebabnya adalah kekurang pahaman siswa dalam
menoperasikan bilangan bulat dan pecahan. isa jadi, hal ini disebabkan
penanaman konsep operasi di sekolah dasar kurang kuat. Selain itu, kesulitan
siswa ada pada pemahaman bahasa pada soal cerita dan mengubah soal cerita
menjadi bentuk model matematis sehingga bisa dipecahkan.
4. Fari hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika, didapat
beberapa penyebab kesulitan siswa selain faktor psikologis dan sosial adalah 5
pengakuan jujur guru bahwa memang pengajaran guru selama ini masih terlalu
cepat. %uru dikejar target materi yang harus dikuasai siswa selama satu
semester atau satu program pembelajaran yang dituangkan dalam programsemester. Eika disekolah atau di SMP yang maju siswa bisa dianggap belajar
mandiri dengan banyak sumber yang ada, namun tidak demikian jika di
sekolah 1 sekolah pinggiran yang minim fasilitas. Penyebab lainnya adalah
input, khusus untuk siswa kelas 8, input dari SF yang berkualitas akan
menghasilkan siswa yang berkualitas juga, namun input dari SF yang biasa 1
biasa saja akan menghasilkan siswa yg biasa saja. -da siswa yang sangat pintar
$namun ini sangat jarang terjadi(, namun ada juga siswa yang bahkan operasi
perkalian saja tidak mampu, mengoperasikan pecahan desimalpun juga masih
perlu diajari dari awal padahal sudah lulus SF. "al ini yang menyebabkan guru
merasa kesulitan dalam memanagemen siswa ke dalam suatu kelas yang
heterogen. Eustru yang ada malah homogeny dengan siswa pintar yang mandiri
dan siswa yang berkategori tersebut yang mendominasi kelas.
5.2 Saran $an S&lus! $ar! Penul!s
2. Pembelajaran kooperatif dengan berbagai strateginya mungkin diperlukan
sebagai salah satu solusi masalah ini. -da beberapa guru yang tidak
menerapkan pembelajaran kooperatif karena alasan tertentu. &amun ada
beberapa guru yang tidak menerapkan pembelajaran kooperatif justru
karena minimnya pengetahuan mereka tentang pembelajaran kooperatif itu
sendiri.
). Semakin banyak penelitian tentang masalah ini juga akan merupakan solusi
yang baik untuk mengatasi permasalahan. Seperti, misalnya Penelitian
/indakan !elas untuk beberapa model pembelajaran yang dilakukan oleh
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
20/21
guru mapel di sekolahnya sendiri atau di kelas yang diampu. eberapa
model yang terbukti efektif bisa dijadikan bahan rujukan untuk
memperbaiki kualitas pembelajaran.
'. ahan rujukan juga bisa diperoleh dari penelitian yang dilakukan oleh para
mahasiswa pada desain tugas akhirnya. Penulis menyarankan agar diadakan
open access atau juga pemuatan hasil akhir penelitian mahasiswa didalam
website atau blog sehingga memudahkan guru dalam mengakses karya
mahasiswa tersebut. /entunya dengan "ak -tas !ekayaan Intelektual, maka
hanya abstrak dan metode penelitian saja yang dimuat.
4. aktor psikologis dan sosial siswa juga perlu dikaji agar pembelajaran
menjadi lebih optimal.
DA*AR PUSAKA
ooth, #. J. $2+99(. Children‘s difficulties in beginning algebra. In -.. CoBford $Gd.(,
/he ideas of algebra, !12)$2+99 earbook( $pp. )*1')(. Jeston, V-5 &ational
Council of /eachers of Mathematics.
Fahar, J. 6. 2+99. Teori-teori Belajar . Eakarta5 PP#P/! Firjen Fikti, Fepdikbud
ardianasari, -rini. )*24. Analisis Kesalahan Sisa dala! "ela#u#an Operasi
Aljabar . Ponorogo 5 Eurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
IstiKomah, -nisa. )*24. $iagnosis Kesulitan Sisa $ala! "enyelesai#an Soal Cerita
%ersa!aan &inear Satu 'ariabel $an %e!berian Scaffolding Untu#
"engatasinya. ;nesa 5 Eurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
-
8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
21/21
Eupri, -., Frijers, P., 7 Van den "euel0Panhuien, M. $)*24(. Student $ifficulties (n
Sol)ing E*uation+ ,ro! An Operational And Structural %erspecti)e . +$2( '+ 1
:: 5 International Society Of Gducational Jesearch.
Eupri, -., Frijers, P., 7 Van den "euel0Panhuien, M. $)*24(. $ifficulties in initial
algebra learning in (ndonesia. Mathematics Gducation Jesearch Eournal. FOI5
2*.2**8Hs2''+40*2'0**+80*.
Sekararum, VS. )*24. !ajian Kesalahan Sisa Kelas '(( S"% Stella $uce
.ogya#arta $ala! "enyelesai#an Soal %ersa!aan $an %ertida#sa!aan
&inear Satu 'ariabel Tahun %elajaran /012/03. Skripsi. ;niersitas Sanata
Farma ogyakarta 5 !IP PMIP-.
6ahyono, udi. )*2:. %engertian Kesulitan Belajar $an ,a#tor-,a#tor .ang
"e!pengaruhinya,$online(
$http5HHwww.pendidikanekonomi.comH)*2:H*4Hpengertian0kesulitan0belajar0dan0
faktor.html( diakses tanggal 2> Maret )*2:
http://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.htmlhttp://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.htmlhttp://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.htmlhttp://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.html