kalibratie en inspectie van meetmachines met …geleiding, bestaan dan uit drie translatie...
TRANSCRIPT
Kalibratie en inspectie van meetmachines met behulp vanreferentie objectenCitation for published version (APA):Hüser-Teuchert, D., Trapet, E., Wäldele, F., & Spaan, H. A. M. (1990). Kalibratie en inspectie van meetmachinesmet behulp van referentie objecten. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Vakgroep Produktietechnologie :WPB; Vol. WPA0979). Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven.
Document status and date:Gepubliceerd: 01/01/1990
Document Version:Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record
Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can beimportant differences between the submitted version and the official published version of record. Peopleinterested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit theDOI to the publisher's website.• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and pagenumbers.Link to publication
General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.
• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.
If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, pleasefollow below link for the End User Agreement:
www.tue.nl/taverne
Take down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us at:
providing details and we will investigate your claim.
Download date: 01. Feb. 2020
Kalibratie en inspectie van meetmachines met behulp van referentie objecten
Tekst van lezing voor: Symposium Geometrische Meettechniek d.d. 7 november 1990, Eindhoven
Rapport nr.: WPA 0979, november 1990.
Ir. H.AM. Spaan
KALIBRATIE EN INSPECTIEVAN MEETMACHINES
MET BEHULPVAN REFERENTIE OBJECTEN
Door D. Hüser-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele
Gruppe KoordinatenmeBtechnik
Physikalisch-Technische Bundesanstalt
Braunschweig.
Vertaald door Ir. H.A.M. Spaan
Lab. voor Geometrische Meettechniek
Technische Universiteit Eindhoven.
Datum 7 november 1990
Samenvattin~
Kalibratie en inspectie van meetmachines met behulp van referentie objecten
In 1987 is een kalibratie en inspectie methode voor coördinatenmeetmachines
ontwikkeld en met succes toegepast, waarbij gebruik wordt gemaakt van
2-dimensionale (2-D) referentie objecten in de vorm van kogel- en gatenplaten.
Hierbij werden verschillende doelen voor ogen gehouden. Ten eerste dient het
mogelijk te zijn om de parameters voor software correctie te bepalen, ten tweede
dient de kwaliteit van coördinatenmeetmachines, qua onnauwkeurigheid, beoordeeld
te worden. Tenslotte moet het mogelijk te zijn de onnauwkeurigheid te bepalen,
gerelateerd aan specifieke meetopdrachten, waarbij gebruik wordt gemaakt van
simulaties.
De belangrijkste voordelen van de methode zijn dat deze eenvoudig in gebruik is,
betrouwbare resultaten geeft, gebruik maakt van goedkope apparatuur en, omdat de
methode weinig tijd vraagt, vaker toe te passen is dan andere bekende methoden. Dit
alles vergroot het vertrouwen in het gebruik van coördinatenmeetmachines en draagt
tevens bij tot een meer economischer gebruik van coördinatenmeetmachines.
Dit artikel geeft een introductie van de methode en laat recente resultaten zien.
Daarbij wordt bijzondere aandacht geschonken aan correctie van geometrische
afwijkingen en aan de analyse van de potentiële mogelijkheden van kalibratie-en
inspectie methoden voor coördinatenmeetmachines, met behulp van referentie
objecten.
Kalibratie en inspectie van meebnachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 1
---------Symposium Geometrische Meettechniek ---------
Introductie
Gedurende afgelopen 15 jaar zijn een grote variëteit aan kalibratie- en controle
methodes ten behoeve van coördinatenmeetmachines en gereedschapsmachines
voorgesteld en toegepast. Al deze methodes leveren ofwel uitgebreid informatie
omtrent de machine ten koste van veel tijd, inspanning, ervaring en van dure
apparatuur, of zijn eenvoudig te gebruiken, maar leveren slechts een globaal
overzicht van de nauwkeurigheid. Tot op heden was er geen methode met een breed
toepassingsgebied, welke eenvoudig en snel te gebruiken is, weinig kosten met zich
mee brengt en welke door zowel fabrikant als gebruiker zou kunnen worden
geaccepteerd.
De vraag naar bovengenoemde methode wordt vergroot doordat de moderne
productie metrologie steeds meer uit handen van gespecialiseerde meettechnici wordt
genomen en geïntegreerd wordt in het productieproces. Deze integratie vraagt om
een groot vertrouwen in meetmiddelen, welke in ruime mate beschikbaar moeten zijn
en welke, om economische redenen, vaak op de grens van de specificaties worden
gebruikt. Een geheel andere reden ligt in het feit dat tot nu toe de machine operators
niet in staat waren kalibraties, noch afnames te verrichten. Alleen de fabrikant had de
mogelijkheid tot het verrichten van uitgebreide controles.
In dit artikel zal een methode worden gepresenteerd waarmee, met behulp van een
referentie object, de geometrie afwijkingen van een coördinatenmeetmachine of een
gereedschapmachine kan worden bepaald. Deze methode is eenvoudig in het gebruik,
brengt weinig kosten met zich mee ten aanzien van de benodigde apparatuur, de te
realiseren nauwkeurigheid is hoog en de methode is "traceable". Hierdoor is deze
methode geschikt voor controle van bovengenoemde machines en kan zelfs gebruikt
worden voor kalibratie. In het nu volgend gedeelte zal deze methode worden
uitgewerkt voor coördinatenmeetmachines. De uiteenzettingen omtrent
coördinatenmeetmachines gelden echter tevens voor gereedschapsmachines.
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 2
---------Symposium Geometrische Meettechniek ----------
Randvoorwaarden voor kalibratie
De ideale methode, welke zowel voor kalibratie, afname controle als voor periodieke
inspectie van coördinatenmeetmachines gebruikt kan worden, zal het volgende
moeten bieden:
1 - De "traceability" naar nationale of internationale lengtestandaarden vraagt om
stabiele referentie objecten dan wel om meetinstrumenten, welke gekalibreerd
kunnen worden.
2- De nauwkeurigheid, waaraan het grootste deel van de wereldwijd geïnstalleerde
meetmachines voldoen, dient haalbaar te zijn. Op dit moment is deze
nauwkeurigheid 0.5 + 1.5 ·1 0-6 · L jlm, zodat voor de nauwkeurigste referentie
een nauwkeurigheid van 0.25 + 0. 75 ·1 0-6 · L llm noodzakelijk is.
3- De methode dient uniform te zijn, zodat kalibratie, afnamecontrole en
periodieke inspectie mogelijk zijn met behulp van dezelfde hardware en
software. De methode dient dan ook tegelijkertijd:
Een overzicht te genereren, waarmee het gedrag van de
coördinatenmeetmachine wordt aangegeven;
Parameters te geven, welke gebruikt kunnen worden voor correctie van de
geometrieafwijkingen;
Nauwkeurigheidsgrenzen te berekenen, welke van toepassing zijn op
individuele metingen.
4 - De resultaten van een kalibratie, afnamecontrole en periodieke inspectie dienen
compatible te zijn met elkaar; geven bijvoorbeeld dezelfde kwaliteitsparameters.
De gebruiker dient in staat te worden gesteld de meetonnauwkeurigheid
gedurende gebruik af te leiden uit deze parameters. In figuur 1 wordt een
overzicht gegeven, waarmee wordt aangegeven dat kalibratie op twee manieren
kan worden verricht:
Direct, door metingen te verrichten aan referenties, waarbij deze gemeten
worden als zijnde op de meetmachine te inspecteren objecten;
Indirect, door analyse van de afwijkingen van de
coördinatenmeetmachine, waarbij de afwijkingen worden bepaald, welke
optreden bij specifieke toepassingen.
5 - Het ontwikkelen en uitbrengen van standaarden en aanbevelingen kost geweldig
veel tijd, vooral internationaal. Daarom zal een nieuwe methode zo veel
mogelijk compatible dienen te zijn met bestaande standaarden.
Kalibratie en inspectie van meebnachines D. Hüset-Teuchert, E. Tra pet, F. Wäldele 3
--------- Symposium Geometrische Meettechniek ---------
6 - De inspanning, welke gerealiseerd dient te worden voor personeel, hardware en
software, dient voor gebruikers van coördinatenmeetmachines realiseerbaar te
zijn.
-- Notienol
Metrology WECC .. - Loberetory 1)P
::::::t:::{::::::::::.::~·~·~~ii:~~~~~~.:::::::::::::::::::\\:::::: :::::::::::·:·~~~~~.'··:::::\ ~~ / (-/ / (/ // ~/ /// ~ / "< ~ .:·.:recognltlon :·.:·
t// ~a_,~~~~~/ o / ~~o"n~~~~s/~ ·.:·.:::.:·?-:·.:~·-:·.~~·-:·.:~·~·-:-:·.:·.:-:·.:
·. {7' •. . . ..
Secundory Colibrotion Loberetory ·.
V collbrotion of stondards
Colibrotion
~ VI (specific tosks) aelective but accurate
Verificotion In formation
different occurocy levels limit~ lnformatlon
'VI sampling) l.length 2.ongle 3.clr-
culanly
Periodlc accarding to standerds: 1.1 arbltrary 2.1 arbitrary 3.1 arbilrary BS 6808 ONORM 1385 1.2.specific 2.2specific 3.2specific
Inspeetion \101 2617 BI 2.1 NKO Standerd 1.2.1 ..... 2.2.1 ..... 3.2.2. .... AFNOR E110 ISO
campony's 4.-- 5.- 6.-
occording to
I I o.c. hondbook
Figuur 1
"O.K." I "not O.K."
Kalibratie, verificatie en periodieke inspecties van
coördinatenmeetmachines.
" Colibrotion orbitrory tosks)
comprehensive end accurate In formation
different occurocy levels
controlled/ known environment
ö error-selectlve methods,
ortefocts. ••••
lr error components
{systemotlc and rondom)
ö errors reloted to speeltic
meesurement tosks {simulotion)
~ 1.1ength 2.ongle 3.clr-
culanty 1.1 arbilrary 2.1orbitrary 3.1 orbilrory 1.2.specific 2.2specffoc 3.2specific 1.2.1 ..••. 2.2.1 ..... 3.2.2. .•.. 4. ·--· 5 ........ 6. -·····
Bij PTB (Physikalische Technische Bundesanstalt) heerste de gedachte dat 2-D en
waarschijnlijk 3-D objecten voor bovengenoemde doeleinden zeer geschikt zouden
zijn. Gedurende een haalbaarheidstudie in 1987 bleek dat met het meten aan
kubussen alle afwijkingcomponenten kwantitatief bepaald kunnen worden. Deze
kubussen hebben kogels bevestigd aan de hoekpunten. De metingen werden verricht
met behulp van vier verschillende tasters (rechtheidsafwijkingen kunnen alleen
bepaald worden na het meten van een veelvoud van aan elkaar grenzende kubussen).
De evaluatie, op grond van deze metingen, maakte echter geen gebruik van de
volumetrische eigenschappen van een kubus; de zes vlakken werden geëvalueerd als
2-D objecten.
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Tra pet, F. Wäldele 4
----------Symposium Geometrische Meettechniek -----------
.
I
Op grond van het feit dat met behulp van zes meetcycli aan een kogel- of gatenplaat
alle geometrie afwijkingen te bepalen zijn en gebruik makend van de ervaringen,
welke zijn opgedaan om met behulp van 1-D objecten alle geometrie afwijkingen te
bepalen [ZHA 88] [JOU 86] is een grondige vergelijking tussen alle potentiële
kalibratie en controle mogelijkheden voor coördinatenmeetmachines gemaakt
(figuur 2). Uit dit onderzoek blijkt dat 2-D referentie objecten het beste voldoen aan
bovengenoemde eisen. Hierop vormen grote coördinatenmeetmachines een
uitzondering, omdat referentie objecten voor dergelijke machines moeilijk te
realiseren zijn.
method d~act~ted equipment boll bar, step gauge, bo11 plate/ .3-D object to meosure circulor check loser step hole plote (solid or fifror parameters gouge composed of seporotely plates)
ad van- - occurote - eosy to do - easy to do - easy to do - easy to do
toges - proven - qulck - proven - quick - quick
- suited for - cheop - good - cheop - all error all sizes - good tree- treoceobility - good poremeters af CMM cecbûity - accurate treoceobility - good
- all error - suited for - cheop - alt error treoceability parameters large - sulted for parameters - accurate
7 full werking spoce machines large - accurate occessable {ball bar) machines
- high density of datum points
disad- - time consuming - limlted -time - limlted No. - volumineus
- expensive appo- in formation consuming of datum - limited No.
vanta- rotus - few datum points of datum
- no"over al!" check points points ges
- requires experts
- difficult trocea-bility
Figuur 2 V er gelijking tussen alle potentiële kalibratie en controle
mogelijkheden voor coördinatenmeetmachines.
Methode
.3-D object (rod structure)
- very easy to do
- very quick
- all error parameters
- good treoceabüity
- cheop
- suited for large machines
- tew datum points
Op grond van bovengenoemd onderzoek is besloten een kalibratie methode
gebaseerd op 2-D referentie objecten uit te werken. In het onderstaande wordt
beschreven hoe alle geometrie afwijkingen van een 3-D coördinatenmeetmachine
afgeleid worden van metingen aan 2-D objecten.
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 5
----------Symposium Geometrische Meettechniek----------
Afwijkingen bij een coördinatenmeetmachine
Verondersteld wordt dat de elementen waaruit een coördinatenmeetmachine bestaat,
oneindig stijf zijn. De afwijkingen, welke optreden gedurende de beweging van een
geleiding, bestaan dan uit drie translatie afwijkingen, parallel aan de
bewegingsrichtingen van de machine, en drie rotatie afwijkingen om deze drie
bewegingsrichtingen. Een 3-assige machine heeft dan 18 positie-afhankelijke
afwijkingen en drie haaksheidsafwijkingen.
Meetopstelling
In figuur 3 worden twee van de vier noodzakelijke posities van het referentie object
getoond, waarbij gebruik wordt gemaakt van een gatenplaat met een raster van 9 x 9
gaten. De metingen zijn uitgevoerd op twee posities met dezelfde taster, welke
parallel georiënteerd is aan de pinole. Op de twee andere posities wordt de gatenplaat
vanuit beide zijden gemeten met een lange taster. Het midden van de vier horizontale
tasters representeert de referentie taster, waarvoor de resultaten (geometrie
afwijkingen) berekend zijn. Uiteraard zijn andere tasterconfiguraties mogelijk,
hiervoor dienen echter de parameters aangepast te worden.
De hierboven beschreven methode kan gebruikt worden voor een machine met een
kinematische keten X--+ Y--+ Z, waarbij de pinole de Z-as is. De U-, V- en W-as
vormen het assenstelsel van het object, waarbij U altijd parallel georiënteerd is aan
de eerste as van de kinematische keten (bijvoorbeeld: U = X, V = Y of U = Y, V = Z
of U = X, V = Z).
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 6
---------Symposium Geometrische Meettechniek ---------
Fi'"ur 3 Twee van de vier noodzakelijke posities van het referentie object.
Evaluatie van lineariteitsafwijkingen (xpx, ypy, zpz)
Teneinde de invloeden van de rotatieafwijkingen te elimineren, worden vanuit twee
zijden metingen verricht aan het referentie object. Deze ongewenste invloeden
kunnen tevens geëlimineerd worden door twee metingen te verrichten, waarbij het
referentie object verplaatst wordt van een bovenste naar een onderste positie. De
meetdata wordt bepaald uit het gemiddelde van corresponderende punten. Door deze
meetdata worden regressielijnen bepaald. De afwijking wordt bepaald in het snijpunt
van de regressielijn met een referentielijn (figuur 4). De afwijking van deze
snijpunten met de nominale coördinaten van het snijpunt representeren de
lineariteitsafwijking.
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 7
---------Symposium Geomelrische Meettechniek---------
Wanneer bovengenoemde referentielijn samenvalt met de middenlijn van de
gatenplaat is het mogelijk de lineariteitsarwijking te bepalen uit het gemiddelde van
metingen in twee vlakken. Tevens is het dan mogelijk deze data te transformeren
naar elke gewenste referentielijn, bijvoorbeeld naar een as uit het assenstelsel van de
coördinatenmeetmachine.
1
Fîguur4
range of measured point coordinates
best fit line
Anclysis of the Errors of Positlon (Example: xpx)
xpx~----~ _..~ x I
first vafue · 0
Analyse van de lineariteitsafwijking (xpx).
x
De betreffende lineariteitsarwijking is positief wanneer de werkelijk verplaatsing van
de taster minus de nominale verplaatsing positief is. Dit geldt overigens ook voor
alle andere afwijkingen.
Evaluatie van baaksheidsafwijkingen (ywx, zwx, zwy)
Voor de evaluatie van haaksheidsafwijkingen wordt gebruik gemaakt van dezelfde
methode als voor lineariteitsafwijkingen om de invloed van rotatieafwijkingen te
elimineren. De hieruit voortkomende meetdata wordt verminderd met de nominale
waarde u van de gekalibreerde gatenplaat, waarna een regressielijn wordt berekend
(welke ongeveer parallel aan de V -as georiënteerd is). Ter bepaling van de andere
regressielijn (welke ongeveer parallel aan de U-as georiënteerd is) wordt dezelfde
meetdata verminderd met de nominale waarde v. De som van beide hoeken, waarvan
het teken wordt omgekeerd, is dan gelijk aan de gemiddelde haaksheidsafwijking
tussen de respectievelijke assen van de coördinatenmeetmachine (figuur 5). Hierbij
betekent een positief teken een hoek tussen beide assen, welke groter is dan 900.
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 8
--------- Symposium Geometrische Meettechniek ---------
range of measured point coordinates
I fZl ll!!'.l ~
m ~
-lfl ~ -x
Analysis of Squareness Errors (Example: xwy)
~best fit line
Fi&Yur 5 Analyse van haaksbeidafwijkingen (xwy).
Evaluatie van rechtheidsafwijkingen (xty, xtz, ytx, ytz, ztx, zty)
Rechtheidsafwijkingen itj (met i: bewegingsrichting; j :richting van de afwijking)
worden bepaald uit het verschil van de meetdata met de regressielijnen. Deze
regressielijnen worden op dezelfde wijze berekend als bij de bepaling van
haaksheidsafwijkingen (figuur 6). Hierbij wordt ook gebruik gemaakt van de
gekalibreerde u en v waardes.
r. .,
1"-2 - B1
- ~ -
y
f§l -x
Analysis of Straigh tness Errors (Example: ytx)
best fit line
Fi&WJC 6 Analyse van rechtheidsafwijkingen (ytx).
Kalibratie en inspectie van meeUnachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 9
--------Symposium Geometrische Meettechniek --------
Evaluatie van rotatieafwijkingen (xry, xrz, yrx, yrz, zrx, zry)
In tegenstelling tot voorgaande evaluaties wordt bij de evaluatie van
rotatieafwijkingen irj (met i : bewegingsrichting; j : richting waarom de rotatie plaats
vindt) gebruik gemaakt van het verschil tussen twee, bij elkaar horende, metingen.
De betreffende metingen worden gedaan op corresponderende punten, met tegenover
elkaar staande tasters, waarbij de gatenplaat verplaatst wordt in het XY-vlak.
Soortgelijke metingen worden gedaan in het XZ- en YZ-vlak (figuur 7). Op deze
wijze kunnen alle rotatieafwijkingen, met betrekking tot stampen en gieren, bepaald
worden, behalve xrz.
y
Fi~ur 7 Analyse van rotatieafwijkingen (yrz).
raferenee
b;tt ~
yrz
Teneinde xrz te bepalen wordt gebruik gemaakt van de hoeken behorende bij
regressielijnen, welke reeds berekend zijn ter bepaling van de lineariteitsafwijkingen
(figuur 8). Aangezien de te bepalen afwijking een modulatie is van de berekende
(gemiddelde) haaksheidsafwijking, dient het gemiddelde van deze afwijking gelijk
aan nul gesteld worden.
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 10
---------Symposium Geometrische Meettechniek---------
y
f m
m. ""'
... ""
·-·- xrz In units of angle
.... ...
- .. - "' -x
Fi~ur 8 Analyse van rotatieafwijking xrz.
Evaluatie van rotatieafwijkingen (rollen : xrx, yry, zrz)
Alle bovengenoemde afwijkingen kunnen afzonderlijk bepaald worden met behulp
van een enkele locatie van de gatenplaat Dit in tegenstelling tot de rol-afwijkingen,
waarbij minimaal twee rol-afwijkingen aanwezig zijn in elke meting van de
gatenplaat (figuur 9).
Rol-afwijkingen leiden tot een wijziging in de haaksheid, hier "Shear" genoemd.
Rekening houdend met deze "Shear" is het mogelijk de rol-afwijking te bepalen met
behulp van een stelsel van lineaire vergelijkingen, wanneer de zes locaties van de
gatenplaat de zes zijden van een kubus vormen (figuur 10). Teneinde dit stelsel van
vergelijkingen op te lossen dienen de volgende twee stappen te worden ondernomen:
1 - De Y -as wordt geëvalueerd voor slechts de eerste en laatste positie. De
rol-afwijkingen xrx en zrz kunnen dan over alle meetpunten worden
geëvalueerd (9 per as, bij gebruik van een gatenplaat met een raster van
9 x 9);
2- Aangezien xrx en zrz bekend zijn over het gehele bereik, is het mogelijk
yry te berekenen voor alle tussen liggende posities.
Hierbij dient opgemerkt te worden dat het voor de analyse van rol-afwijkingen niet
noodzakelijk is een gekalibreerd referentie object te hebben. Twee bij elkaar horende
metingen vinden namelijk plaats op dezelfde positie op het referentie object, waarbij
het verschil tussen deze twee metingen bepalend is voor de rol-afwijking. Dit geldt
overigens ook voor de andere rotatieafwijkingen, zoals beschreven in de voorgaande
paragraaf.
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 11
---------Symposium Geometrische Meettechniek---------
+xrx
The In fluence of Roll in the y-Axis
..-:==---==;.<;l dlstorsions of sides 1,2,3,6 as deplcted; · 4 end 5 have zero distorsion I
The In fluence of Roll the x-Axis
The In fluence of Roll in the z-Axis
z
y_}{ +xrx
Fi&Uur 9 Invloeden van de rol-afwijkingen (xrx, yry, zrz).
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 12
---------Symposium Geometrische Meettechniek---------
stylus contribu ti on of all three roll componen ts resp.
sur- to apparent squareness (shear S) face No. xrx yry zrz
1 Oz Oz xwy+-- ·xrx xwy--- · yry xwy X·2 y·2
2 xwz-~ ·Xrx xwz- yry Lr2 xwz+-- .zrz X•2 2 z
3 xwz + ..!!..L · xrx xwz + yry Lr3 xwz+-- .zrz X·2 2 z
4 LT4 Lr4 ywz ywz +-- · yry ywz--- .zrz y z
5 ywz Lrs Lrs ywz + --- · yry ywz-- .zrz y z
6 xwy-~ ·xrx Oz xwy xwy+--·yry X·2 y·2 .
r-- -~rx (x~ +~ Oz
0 ---x y R= yry (y)
Lr2 Lr3 rz (z)
az -1 -A= ---x z
Lr4 - Lrs Lrs ~,-sU 0 - Lr4 S= s2-s3 y z s4-ss
"--- -
11 11
Si= shear of 20-R=A-1. S object measured - = -
w~h st)s No. i (1-1 ... 6
Figuur 10 Evaluatie van rol-afwijkingen (xrx, yry, zrz).
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele
I
13 --------Symposium Geometrische Meettechniek ---------
Resultaten en meetonnauwkeurigheid
De resultaten, welke zijn verkregen met de hierboven beschreven methode, zijn
vergeleken met de resultaten, verkregen met de conventionele methode, waarbij
gebruik gemaakt wordt van laserinterferometer en electconische waterpassen. Hierbij
bleek de correlatie tussen beide methoden goed te zijn.
Op grond van de gemeten, cq berekende, geometrie afwijkingen is het mogelijk een
softwarematige correctie van de betreffende afwijkingen te realiseren. In de figuren
11 en 12 wordt het resultaat van een dergelijke correctie getoond, waarbij
onderscheid wordt gemaakt naar een machine zonder correctie, met een correctie van
de fabrikant en met de PTB-correctie.
12.0 }'•
8.0
•. 0
0.0
-.c.o
-8.0
-12.0
-16.0
-20.0
-24.0
Nie;and
t (0) - -2. 065E-Q2 t (1) • 1.453E-o• c (21 - 1. 3B5E-oe t (3) • -7. B48E-10 t (4) • 1. 214E-12 t (5) • -!1.155E-16 t (6) • -2.872E-19 t [7) • -3. 599E-22 t(B) • 5.62BE-25
N1n1.u.: -2.073E-o2
•xi.u-=: 1.398E-o2
~-Stellungsmessun; (el. Fehler kol""r.; nur Randbohrungen)
12.04.90 zty; Geradhe1tsabwe1chung der z:-Achse in y-R1ctftung 5. 32
Fi&Uur 11 A: Rechtheidsafwijking Z-as, zonder correctie.
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 14
---------- Symposium Geometrische Meettechniek -----------
1.0
i'· 0.8
0.6
0.~
0.2
0.0
-o.2
-o.~
-o.6
-o.a
-1.0
U. W1agand
95.0 190.0 285.0 380.0 ~75.0 570.0 665.0 760.0 -~-Ste llun;s~aessung
<101 • -~.818E-D4 e 111 • I. oose-o5 e 121 • -2. 950E-DB e 131 • -3.~81E-IO el41 • 2.736E-12 e 151 • -8.104E-15 e 161 • 1.21BE-17 e C7l • -9. 273E-21 el81 • 2.B39E-24
M1n11RlK -7 .087E-o~
MilXiiallE 3.307E-D~
30.04.1990 zty: Geredheitsabweichung der z-Achse in y-Richtung 5.32
Figuur 11 B: Rechtheidsafwijking Z-as, met correctie van fabrikant.
1.0 Jl"
0 .B
0.6 e lOl • -I. 650E-04 e (1! . 2. OBBE-06 < (21 • -6.01SE-09
0.4 < (3) • -6. 903E-11 < (4) . 6. 49BE-13
0.2 . < (5) • -2. !11E-15 < (6) . 3.262E-1B
~ ~· <C71 • -2.433E-2! 0.0 < (81 . 7 .056E-25
-o.2 V ~ -o.~
-o.6 M1n111Uar -1. ~26E-o~
-o.e MBX111Ua:t: 2.1~7E-D~
-1.0 0.0 95.0 190.0 285.0 380.0 475.0 570.0 665.0 760.0 -
-u. Wiegend PTB
•-stellungema•eung •1t voller PTB-Karf"'ektur 31.05.1990 zty: 6eredheitsebwe1chung der z-Achse in y-RicMtung 5.32
C: Rechtheidsafwijking Z-as, met PTB-correctie.
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 15
-----------Symposium Geometrische Meettechniek -----------
90.0 Jlf'Bd
72.0
s..o
36.0
18.0
0.0
-18.0
-36.0
-54.0
-72.0
-90.0
Wiegend
12.04.90
0.0 95.0190.0 2BS.O 380.0 475.0 570.0 665.0 760.0 -
c lOl • -7 .623E-o5 c 111 • 1.9UE-D7 c 12) • ·2.311E-10 c 13) - -1. 3e2E-12 c I~) • I.B~OE-1~ c 151 • -6.~20E-17 c 161 • 1.031E-19 c [7) • -7. 92~E-23 ciBl • 2.360E-26
Mini IliUm:
-7 .255E-D5
Maxt•um: e.~65E-o5
..a-Stellungsmeseung {el. Fehler korr. ~ nur Rendbohrungen)
zrx: ~o~etion der Pinale um x
A: Rotatieafwijking Z-as, zonder correctie.
5.0 }JrBd
~.0
3.0
2.0
1.0
0.0
-1.0
-2.0
-3.0
-4.0
--5.0
U. Wiegend
o.o95.orn.o~.o-.o~.o~.o~.o-.o
""'
<1111-Ste llungemesaung
c lOl • -4.651E-D6 c 11) • 2.90BE-oB c 121 • ·7 .144E-11 c 131 • -6. 739E-13 tl4l • B.B72E-15 c 151 • ·3.093E-17 c 16) • ~.103E-20 c [7) • -4.043E-23 c IBl • 1. 240E-26
JHn1mum: -<4 .163E.--D6
M8xiltUa: 3. 707E-o6
5.32
30.0~.1930 zrx: ~ot~tion der Pinale um x 5.32
B: Rotatieafwijking Z-as, met correctie van fabrikant.
Kalibratie en inspectie van meebnachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 16
----------Symposium Geometrische Meettechniek -----------
2.0 )Jr•a
1.6
1.2
0.8
0.4
0.0
-o.4
-o.s
-1.2
-1.6
-2.0
U. Wiegend
o.o~.o~.o~.o~.o~.o-.o~.o-.o -1----i ~-Stellungaussung •1t vcllll"" PTB-Korrektur
31.0~.1990 zrx: Rctat1on der Pinale um x
c (OI • -6.2!7E-07 c (11 • 4. 403E-09 c(21 •-3.2~4E-11 c (31 • -3.974E-14 c (41 • I. 712E-!5 c (51 • -8.024E-18 c (61 • 1.620E-20 c (71 • -1.517E-23 c (SJ • 5. 377E-27
Jo11M1111Uftt: -e. 47SE-o7
MaXiiiUE 1. 587E-o6
Figuur 12 C: Rotatieafwijking Z-as, met PTB-correctie.
5.32
Wanneer de afwijkingcomponenten bekend zijn is het mogelijk een afschatting te
genereren van de te realiseren nauwkeurigheid van een coördinatenmeetmachine,
voor een specifieke meetopdracht Hiertoe wordt, met behulp van simulaties, de
afwijking bepaald. In figuur 13 worden de resultaten getoond van een dergelijke
simulatie voor een 3-D lengtemeting. Hierbij wordt onderscheid gemaakt naar een
machine met een correctie van de fabrikant en de PTB-correctie.
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 17
----------Symposium Geometrische Meettechniek-----------
Alle LAngen 1-----1 Aeum
U • 5.3 + L I 190 • 10.3
L in 111111
5.32
Fiittur 13 A: Afschatting van de nauwkeurigheid voor een 3-D lengtemeting
(machine met correctie van fabrikant).
Alle !..ln;an 1-----1 Rau111
U • 2.3 + L I 266 • 5.3 !5.32
Fiittur 13 B: Afschatting van de nauwkeurigheid voor een 3-D lengtemeting
(machine met PTB-correctie).
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 18
----------Symposium Geometrische Meettechniek ----------
Ten behoeve van een afschatting van de meetonnauwkeurigheid van lx)Vengenoemde
methode, is aangenomen dat de onnauwkeurigheid bij het bepalen van de
middelpunten van de gaten ± 0.3 1m1 bedraagt (voor een gatenplaat ter grootte van
400 X 400 mm, met 36 gaten). Tevens is aangenomen dat er geen drift optreedt in de
coördinatenmeetmachine. Gebruik makend van deze aannames is de
onnauwkeurigheid voor het bepalen van lineariteitsafwijkingen ± 0.2 lJ.m,
rotatieafwijkingen ± 0.5 lJ.m/m en van rechtheidsafwijkingen ± 0.25 lJ.m. De grootste
bijdrage in deze onnauwkeurigheid wordt hierbij niet meer geleverd door de
kalibra tie, referentie object of de methode zelf, maar wordt beïnvloed door de
stabiliteit van de coördinatenmeetmachine.
Op het moment wordt de hierboven beschreven methode getest in hoeverre deze kan
functioneren als officiele kalibratie methode voor coördinatenmeetmachines binnen
de 'Deutsche Kalibrations Dienst' (DKD). De hiervoor noodzakelijke "traceability"
wordt door de methode gewaardborgd (figuur 14).
Internationaal wordt momentaan door experts uit europese landen gediscussieerd in
WECC-verband (West European Calibration Cooperation) over de mogelijkheid tot
het voorspellen van afwijkingen, welke optreden bij een specifieke meting. Deze
voorspellingen zijn hierbij gebaseerd op simulaties, waa~bij gebruik wordt gemaakt
van de geometrie afwijkingen van coördinatenmeetmachines.
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele 19
--------- SyntJ.X>Sium Geometrische Meettechniek---------
unit "Meter"
10-10
calibration of loser PTB warelength lob. 4.31
10-7
;(:.. 1 D- colibrotion of "". raferenee objects
~ (ideol comporotor set-up) I 0.5x1o-6
PTB lab. 5.32
DKD, others
20-calibration of PTB raferenee objects lob. 5.32, (swing round method) DKD
I 0.7x1o-6 ~-------- DKD,
others
.-----..1.----ïDKD, colibrotlon of CMM suppliers
6 users of
10- CMM
users meosurements on CMM of CMM
(1-3)x1o-6
Fi~ 14 "Traceability" van de methode voor controle van
coördinatenmeetmachines.
Literatuur
[JOU 86]
[TRA 89]
[ZHA 88]
Standards, VDI/VDE 2617; BS 6808; CMMA
F. Jouy, Theoretica! modelisation and experimental identification of
the geometrical parameters of coordinate-machines by measuring a
multi-directed bar, Annals of the CIRP Vol. 35/1/1986, p 393-396
E. Trapet, F Wäldele, KoordinatenmeBgeräte in der Fertigung -
Temperatureindflüsse und erreichbare MeBunsicherheit,
VDI-Bericht 751, 1989, p 209-227
G. Zhang et al., A displacement metbod for machine geometry
calibration, Annals of the CIRP Vol. 37/1/1988, p 515-518
Kalibratie en inspectie van meetmachines D. Hüset-Teuchert, E. Tra pet, F. Wäldele 20
--------- Symposium Geometrische Meettechniek ---------