kalkulasi koefisien perpindahan kalor

8/19/2019 Kalkulasi Koefisien Perpindahan Kalor

1/12

3firl

ou.s

oiluEglD,l

,ls3

$ara

cootEo

Eltc[osuna

PRIMAFN'

SUPERHEATIR

waTER

CIRCUIT

A'8.C.0

t't

ro.PHAst

clRculr

o.E.t.G.ll

STEAM

CIRCUIIS

H'l.L'il't{'o'P'O'R

tl.J.('M'H;o'P'o'n

-l

I

I

Cort3l.al

I

rrtrt

_

i

'

llur

:

d

'Slarm

bt

rv.[ltt


2/12

KALI(UIASI KOEFSIEN PERPINDAHAN

KALOR

PADA

FLOW

BOITING

.. TEMPERATURANZETNUCLEATEBOILING,

Seperti

juga

pada

kasus

pool

boiling, temperatur dinding

I,,

harus

pada

kondisi beberapa derajat

diatas

temperatur

saturasi

cairannya sebelum

dapat terjadinya

/

tumbuhnya bubble

Pada

daerah dekat dinding

terjadi

penghantaran kalor

secara

konduksi (thermal conductivity)

,

dari

fluks kalor

q,

jadi

bukan konveksi.

Dengan

demikian

profil

temperaturnya adalah

linear

yang

dapat

didekati dengan

rr'

-

T

-

qY

|

-

'*-

T

dengan

y

adalah

jarak

dari dinding

.

Sementara sesuai

mekanisme

tumbuhnya

bubble atau

gelembung,

bubble akan

tumbuh

pada

kondisi tempeartur

rsat

f

y

hrses

yang

berbentuk

garis

lengkung.

Teori memperkirakan

bahwa nucleate boillng akan

terjadi

pada

kondisi

titik

dimana

profil

garis

lengkung

tersebut

menyinggung

profil garis

lurus,

atau dengan

kata

lain

r*_

T=Tsat*m

Atau

r*_r,ot=;(m*hrr)

dengan

demikian

-L

y'

-

Q*

-

Trot)y

-'=o' '

=

o

ka

n \-w

-rqL'r

hf7Pg

Atau temperatur

gradiennya

menjadi

_q

=

_

Z=o.Tto,

atau uz_

26Tsatkt

k1

y"

hfs

ps

.

q

hfs

ps

Selanjutnya

ungkapan selisih

temperatur

Tn-

T,o, dapat

diperoleh dengan

memasukkan

nilai

y

dan

f

pada

persamaan

T*-T*t

rw

_

rsat

=

W)',,

{,

#,il

.

m)

Sehingga

(T*-T,or)z

= (ffi)

Jadi

nucleate

boiling

terjadi

pada

kondisitemperatur

Alrog )

(m1'''

Pendekatan ini

pertama

diperkenalkan

oleh

Davis

& Anderson

(1966)


3/12

II. SEBELUM

CHF

Hingga saat ini, korelasi

Chen

(1953)

untuk memprediksi

koefisien

perpindahan

kalor

pada

kondisi

flow

boiling masih

dianggap

paling

baik.

Prosedur

kalkulasi

menggunakan korelasi

tersebut dapat

disusun sebagai

berikut

1.

Kalkulasi

he

Jika hra

adalah

koefisien

pkfose

nucleate

boiling

hrc

adalah

koefisien

p

k

saat

forced

convection

boiling

maka

koefisien

perpindahan

kalor

total

,

ha, dapat dinyatakan

dengan

hs=

hqs

+

hp6

2.

Kalkulasi

hxs

dan h56

.

Jika 5 adalah

suppression

factor

yang

bernilai

t hingga

0

sesuai

dengan

naiknya

kualitas

uap

x,

dan

hrz adalah

koefisien

perpindahan

kalor

fase

nucleote

boiling

yang

dapat

dihitung

misal

dari

korelasi

Foster

dan Zuber maka

hys= S.

he2

hrz

-

o,oo1

22. Ar:i4 .

ap {ru

.

cpf,rt

.

p?,n'

. k?,,"

oos

. 10,24 .

p?,r,

.

p|,rr

dengan

ps

adalah densitas

gas

atau

uap

G/m'

gt

adalah

densitas

cairan

kg/m'

o

adalah

tegangan muka

N/m

Cpt adalah

nilai

kalor

spesifik

cairan

t/keK

h

adalah angka

konduktivitas

thermal

cairan

WmK

l

adalah

kalor laten

penguapan

llkg

Itt

viskositas

cairan

N dtk/m

Adapun

koefisien

untuk konveksi

paksa (forced

konvectionl

dapat

dilakukan

perhitungannya

dengan

ungkapan

hrc= F'

ht

dengan

hy adalah

keofisien

perpindahan

kalor

konveksi

untuk

satu

phase

(liquid)

,

misal

dapat

dila

kuka

n

perhitunga

nnya

denga

n ungka

pa

n

da ri

Dittus-Boelter

Nn1

=

0'023'

R"?''' P' 'r

Nut=T

,

R€t=#danprl=#

3.

Faktor

S

dan

F

suppression

foctor

,

s, dan

faktor

koreksi

,

F,

dapat

diperoleh

melalui

perhitungan

Martinelli

parameter,

Xo,

pertama

harus

ditentukan

xtt

=

(T)n'

(?)'''

e)"

Angka Reynolds

dua-phase,

Be7p,

dihitung

dari

ungkapan


4/12

R€rP

=

FL'zs Re1

atau

R€rp

=

rt'zs

19

tt-*l

S dan

F

dengan

demiian

dapat diperoleh

dengan

bantuan

grafik

cl

o

Ero

G

F

e

I

lt

t

,

r.rr.rrll

i1 l.,l

,,r;;jl.

r-

.,lll''

\*

,illf'

rl,'

,,rrr,""ou

I

ylllilllK^p,ld,i.',*'.

.

fdn

:

:

I,,trrr,J

'trrrrrrl

r rr..rrr

Aegodnrr1tdcr

dda

rd

rd

ro.

ftP'r/r1t'

to't

r

-

ro----l[r

t/xn

Catatan :

Korelasi

Chen

hanya

berlaku

untuk kondisi saturated

boiling,

bukan

sub-cooled boiling


5/12

il.

FLUKS

'(ALOR

KRrT'S

(CHF)

Korelasi

untuk daerah CHF dapat

menggunakan

dua usulan

;

Katto dan Ohne

(1984)

1.

KorelasiBowringll9T2l

Kondisiyang ditetapkan oleh

Bowring adalah

-

Sistem

hanya

melibatkan

Cair

-

Uap

-

Cair

-

Arah

aliran vertikal

keatas

-

Tekanan

kerja

P

=

2

hingga 190 bar

-

Diameter dalam

pipa

d

=

2 hingga

45

mm

-

Panjang

pipa

L

=

0,15 hingga 3,7 m dan

-

Fluks

kalor

massa

total G

=

136

-

18600 kg/m2dtk

Persaamaan dasar

fluks

kalor kritis

Korelasi

Bowring

lL972l

dan

Korelasi

0r=

dengan 4h, adalah

enthalpi

pada

inlet

(sub-cooling)

Adapun A dan

C

ditentukan

oleh

persamaan

i _

0,5792 LdG

FL

,\_-_

1+

0,0143

Fz

do,s

c

(=

o,o77 F3

d. G

t+ 0,347 rn

(*)

dengan i

adalah kalor laten

penguapan

(J/kS)

dan

Fl,

F2, F3

dan F4

serta

n

ditentukan

sebagai

berikut:Bilapadalahtekanansistem(bar)

,

danditentukan

f = -

maka

n

=2,6-0,5i

selanjutnya

F

juga

menentukan

nilai

F1, F2,

Fg

dan

F4

yang

sesuai

dengan

sistem

yang

ditentukan

sebagai

berikut

t/ke

Bila

nilail

> 1

Fl=

Bila nilail

fLs,elz

explzo,e

O-l )}+o,ss

1,977

f

L,3aG

explz,q++

(t-l

)1+o,sog

1,309

o. _

ia7,o23

expfL6,6sl

(t-l

))+0,662

t,667

-

iL,64e

Fl=

l-o,344

expl0,648

(L-i

F2=

i-o,448

expl0,245

(L-i

F3'

'Po'zn

dan

FT

F2

F4

F3

)l

)l

F4

F3

i1,64e


6/12

Korelasi

ini lebih

berdasar

pada

teoritikal

.

Karena

itu bila kondisinya keluar

dari kondisi

dimensinya

di"batas"kan

maka kesalahan mungkin

akan menjadi lebih

besar dibanding akar kesalahan

rerata

,raot-meon-

squore error,yangtelah ditetapkan

yaitu

sekitar

7%,

2.

Korelasi Katto

and Ohne

(1984)

Korelasi

ini

lebih

sesuai

untuk fluida air,

namun demikian dapat

juga untuk fluida

lain

dengan

tingkat

kesalahan

yang

sesuai. Sejalan

dengan korelasi

Bowring

Katto dan

Ohne

juga

memberikan

batasan kondisi

yang

ditetapkan

sebagai

berikut :

Dengan

ketetapan

group

non-dimensional

f.-L

n=fu

dan fr=o-Pt

pt

.

GzL

ditetapkan selanjutnya

kondisi

-

Panjang

pipa

L

=

0,001

hingga

8,8

m

-

Diameter

pipa

d

=

0,001 hingga 0,038

m

-

L=5hingga880

-

fi

=

0,OOO3

hingga

0,41

dan

-

W

=3x10-s

hingga

2x1O'2

Maka

berlaku

persamaan

dasar

CHF

yaitu

0"=

x

G

(i+

rahs)

dengan

G adalah

total

fluks massa

(k1/m'dtk)

,

I

adalah

kalor

laten

penguapan

(

J/kg)

dan

dengan dh,

adalah

enthalpi

pada

inlet

(sub-coolingl

Jlke

Adapun nilai-nilai

X dan

l(

ditetapkan

dengan

ketentuan

yang

cukup

kompleks

Nilai

X

dipilih

sesuai

kondisi

dari

5

ungkapan

X

yaitu

6

1fi7o'oa3

nt-

T

91

fio,L33

910,333

x2-

v

.'t3

-

r

+

o,oos1

L

0,099 fr0,133

Wo,s33 Lo,27

r

+

o,oogr

i

v

o,o384

rto'6 Wo't7e

n4

- TTdif@I-

Xe,

=

0,234

rto,sa3 wo,433

Lo,27

s

-

1+

o,oorlz

Adapun nilai C

pada

persamaan

Xlditetapkan

sebagai

berikut

C=0,25

bila

i

<

SO

c

=

0,25

+

Q0009

(r

-

50)

bita

50

<

i

<

1S0

C=0,34

bila I

>

150

Sedang

nilaiK dipilih

sesuai kondisidari

3 ungkapan

K

yaitu


7/12

o.267

xr--

V@

n_

_

o,aes

(o,otz++

t/r)

^2

-

-jo-;5t-F333-

o-

_ t,n

(t,sz

Wo.233

+

t/r)

rI3-@

Selanjutnya

nilai-nilai

X

dan K

yang

sesuai

untuk digunakan

pada

p[ersamaan

fluks

kalor kritis

tersebut

diatas

ditentukan

oleh nilai

f

Bilaf

Xz

dan

Xz

>

Xt

K

=

Kt

iika

nilai

&

>

Kz

K

=

Kz

iika

nilai

Kt

<

Kz

Bilaf>0,15maka

X

=

Xt

iika

nilai Xt

Xs

dan X3

>

Xa

X

=

Xt

iika

nilai

Xt

>

Xz

dan

X3

<

Xa

K

=

Kt

jika

nilai

h

>

Kz

K

=

Kz

iika

nilai

(1

<

K2

dan K2

<

K3

K

=

Ks

iika

nilai

K1

<

K2

dan K2

>

K3


8/12

Soal

1.

Air

pada

tekanan

20 bar

mengalir keatas di

dalam

pipa

vertikal

berdiameter

(diameter

dalam)

0,02

m.

Panjang

pipa

6

m

dan

air

masuk

pada

temperatur

120

oC.

Fluks

kalor

yang

digunakan

pada pipa

adalah 250 kWmz.

Fluks

aliran

massa

air

500

klm2

dtk.

Tentukan

l.

Perbedaan

temperatur

4I"o6

yang

dibutuhkan untuk

terjadinya

ONB

lOnset

of

Nucleate

Boilingl.

ll.

Koefisien

perpindahan

kalor boiling

pada

ujung atas

pipa

lll.

CHF,

Fluks

kalor kritis

(Critical

Heat Flux)

Jawab

Dari

tabel

,

berbagai

sifat

/

properti

fluida

(dalam

hal

ini

air)

Liquid

density

Vapour

density

Soturoted

liquid entholpy

at

20

bar

Liquid

enthalpy

at

720oC

Latent

heot of evoporotion ot

20

bor

Liquid

viscostty

Vopour

viscostA

Li

q

uid the

rm

al

cond

uctivity

Va

po

u

r

th

e

rm

o

I con d

uctivity

Liquid specific

heat

Vopour spesific

heot

Surfoce tension

Soturotian

temperotur

ot

20

bar

l.

Onset

of

nuleate

boiling

{ONB}

Menggunakan

ungkapan

yang

terlibat dapat

diperoleh

yaitu

Ft =

850

kg/m3

Ps =

10 kg/m3

=

g0g,5x1o3

J/kg

=

504,0x103 J/kg

|

=

1890x103 J/kg

Itt =t27xl0'6Ndtk/m

Its =

16x10-6Ndtk/m

kl

=

0,55

Wm

K

kg

=

o,o4o

Wm

K

CPt

=

4560

tlkeK

CPs

=

3060J/ks K

o

=

0,035 N/m

Tro,

=

485

K

=212oC

Kalordiberikan

ke

pipa' q

n

d L

Kalor

yang

diterima

oleh

air

=

(aliran

massa)x

(perubahan

enthalpi

spesifik)

=*.G.(x.1+Ahs)

dengan Ah" adalah

inlet subcooling

AI"rr)

W

Sehingga

aTrot

)

0,035. 485 , 250

x

103

\

0,o5. 1810"10. .10

/

r/z

Jadi ONB akan

mulaijika

temperatur dinding

1,7 K

diatas

temperatur

saturasi

ll.

Koefisien perpindahan

kalor bolling

Pertarna

dihitung

kualitas

dua fasa

air

dan

uap

,

x,

pada posisi

ujung atas

pipa

)'''

(s

Fluks

kalor

g

Pajang

pipa

L

I


9/12

jadi

Ah,

=

908,6x103

-

504,0x103

=

404,5x10'

l/*e

Tentu

kalor

yang

diberikan

kepada

pipa

=

kalor

yang

diterima oleh air,

sehingga

qndL

=+

.G.(x. .e

+

ahs)

atau

4L

q

Ah"

dcl

l

Sehingga

kualitas

dua

fasa

air

dan uap

di

ujung atas

pipa

diperoleh

a=

4.6.7,5Ox7O3

-

_

+O*,exrOl

=0.103

o,o2

.

5oo

. 1890x103 1890x103

Selanjutnya

Rel

dan

Prl

dapat dihitung

dengan menggunakan

Re.=

ry =:99#

=7o.6oo

dan

Pr1

--

t4

"

cu

-

tztxto-' -'

qsao

=

0,891

k1

0,65

Demikian

juga

angka Nusselt

dapat ditentukan

dengan

Nu1

=

0,023 .nrl/' .

Prf'a

=

0,023.70.6000'8.0,8910'4

=

166

dan

selanjutnya diperoleh

angka

konveksi

liquid

satu

fasa

dari

Nur=b- -

atau

hr=Y

=1hp=5400Wm2t<

Berikutnya

adalah

menentukan Martineli

parameter

,

X6,

yang

dapat dihitung

dari

untuk menetapkan nilai

F

menggunakan

grafik.

Diperoleh

untuk Xn= 0,94, F

=

2,8

I trr.llll

I

tttlllll

I Ilfrr

Agptoldilrrtrrr3aot

old.a

to'r

r

lo----lt

xtt

=

(T)"'

(x)'''

e)"

=

(';;?ii')"'(#)-'

(#)''

=o,e4

fpprodmrrrdor

otdt

too

19t

'o.

Frr?'idrll2l

e

oE

to

E

F

I

t

trxn


10/12

Dengan

demikian

koefisien

perpindahan

kalor

aliran

dua

fasa

,

hp6,

dapat

ditentukan

dari

hrc= F. hr

=

2,8

.

5400

=

15.100

Wm2

X

Selanjutnya

dihitung

angka

Reynolds

dua

fasa Rerp

R€rp

=

F7'2s

Re,

=

?,gt'zs.

70.600

=

2,56x103

Dengan

nilai

Rep ini

diperoleh

nilaiS

darigrafik,

yaitu

5

=

0,16

e

oB

ro

G

F

E

;

t&

..,..'1

.

r..rr[l

I

rlltt

lur'

\-

Aprpdmrllrrel.n

oldru

,,,,r,,r1 .rrrrrrrl

t0

lor

Approdriltrrtqt

otdil

lO'

ld

19.

nt1?'*f{fllS

r/xr

Perpindahan

kalor

boiling

hB=

hNs

+

hps

hue

=

S.

hFz

L _

0,001

22. arro;la

. Ap {rt .

cp?,r' .

pl,'"

. k?''"

ILFZ

_

hr,

-

0,001

zz

.

arro;la

.

Ap {r'.

45690,+s

.

9500,4e

.

0,65o,7e

o,os50F

l

hrz

=

1,36 AT"do''r

Aqroro'"

Dari

persamaan

diatas,

hFztidak

mungkin

secara langsung

dapat ditentukan

karena mengandung

dua

elemen

yang

belum diketahui nilainya,

A[o,

dan

dpool Untuk itu

diselesaikan

dengan cara iterasi,

sebagai

berikut

1.

Perkirakan

nilaiawal

4Ir4

,

didapat

Ap*,

yangsesuai

2. Dengan

nilai itu,

hitung hpg

3.

Selanjutnya diperoleh

hNa= S. hrz

4. Sehingga

dapat

dihitung

hs=

h*s

+

hps

5.

Bila hs

diperoleh

maka nilai

baru

4?,o,

diperoleh

dengan AT*1

=

@lhal

6.

Bandingkan nilai

baru

AIr,1

yang

diperoleh

dengan

nilai

perkiraan

pertama,

bila

belum

sama

atau

mendekati

,

gunakan

nilai

baru

tersebut

sebagai

nilai

perkiraan

awal

kedua

dan

iterasi

mulaidijalankan

lagidengan

langkah

1 dst

10


11/12

7. lterasi

dianggap selesaijika

nilai

baru AT*,

sama

atau

mendekati

nilai d7ro, awal

langkah

pada

iterasi

yang

sedang berjalan.

Dilakukan

iterasi

dl.rt

perkirakan

awal=

5 K,

didapat

Ap* =

pVapOf

(padatemperaturTsat+5)-pVapOf (padatemperaturTsatl=pVOpOI(/us+5)

-

pvapOf(4ssl

=

z,OG

bar

=

2,05x10s N/m2.

Hitung

hpz

=

L,36

ATsato''r Aproro'"

=

,36

,50'24 .2,06x1050'7s

=

19.350

Wm2

X

Hitung hrva

=

5

. hrz

=

0,16

. 19.350

=

4.000

Wm2

t<

Hitung he

=

h4a

*

hp6

=

4.000

+

15.100

=

19.100

Wmz

t<

Didapat

AT,o2

= lqlhrl =

(250x103

119.1@l

=

13,1 K

adalah

4I,o, baru

Dibandingkan 13,1 K

>>

5 K

sehingga diambil AT,o1

=

13,1

K

diambil

sebagai

perkiraan

awal

yang

baru.

Hasilnya

sebagai

berikut

Besaran

Iterasi

ke 2

Iterasi

ke 3

Iterasi

ke

4

Iterasi

ke 5

4r,*

(K)

Ap,o,

(N/m2)

hrz

(Wm2r)

hua

(Wm2K)

hB

(Wm'?K)

dr,,t

(K)

13,1

5,75x10s

52.500

8.400

25.300

919

9,9

4,47xLQs

40.800

6.s00

21.600

LL,5

11,5

4,97xLOs

45.7N

7.300

22.400

L],2

LL,2

4,83x10s

44.500

7.100

22.200

tL,3

Jadi iterasi

ke 5

menghasilkan

AT,o,

yang

hampir

sama

11,2

*

L1,3

jadi

iterasi

dapat

dianggap

selesai, hs

(koefisien

perpindahan

kalor boiling)

di

posisi

ujung

atas

=

22.2O0

Wm'

K

atau

22,2kW/mzK.

lll.

Kalor

Fluks Kritis

(CHF|

Ada

2

cara

pendekatan

-

Korelasi

Bowring

lL972l

-

Korelasi

Katto

(1984)

Dalam

hal ini

diambil

korelasi

Bowring.

Kondisi-kondisi

dapat terpakainya korelasi

ini

dapat

terpenuhi

semua, kecuali

dalam

hal

panjang

pipa.

Kondisi

yang

direkomendasi

0,15

m

s/d

3,7

m

sedang

panjang

pipa

pada

persoalan

ini

adalah 6

m.

Efeknya

tentu

ada

pada

tingkat ketelitian

pada

hasilnya.

D20

i:;g =

og:

0'290

n

=2,6-0,51

=

2,6

-

(0,5.0,290)

=

1,855

P

-

0,290

jadi

<

1

sehingga F7, F2,

F3

dan F4

dicari

dengan

rumusan

p1=

t'"'"n"

"*Pl?W t-l

)l+o,q-s

=

o,47g

1,917

1-

t1'316

explz,+++(r-l)l+o,sos

,

F2

=rfL,3L6

explz,+_+ _ r-l)l+o,soq)o.ft

=O,44O

2

1,309

' 1,309

,, _

lL7'o23 explta,ese

(t-l

)l+o,aaz

=

0,400

7,667

11


12/12

A=

6t,o+e

jadi

rq=fil,'ae .P3

=0,052

F3

Selanjutnya

A' dicari dari

rumusan

o,s792

1d

G

F7

=-

1+

0,0143

Fz

do,s

c

o,szsz

(tagoxro3)

o,oz.

soo, 0,478

L+

o,o1"4g. 0,440 o,oso,s

.

soo

A

=

3,52x106

Kemudian

C

dapat

diperoleh

dari

t+ o,s4?. o,osz

.(ff.)''u""

Dengan

demikian

CHF

dapat dicari dari

ungkapan

f,-

0c=

a,077

F3

d

G

L+ o,B47 r*

(*.)

0,077. 0,400

.

0,02. 500

=

0,307

3,62xaoa +

o,2s o,o2

.

soo

.

lo46xto3

0,307+ 6

=

7,34x10s wlm'

Kualitas

,

x,

pada posisi

CHF dapat

juga

dicari

,

yaitu

dengan ungkapan

dcl

1

4.6.7,34x10s *04,6x103

0,02.500.

r890x1og

=

O,72

1890x3

t2

kalkulasi koefisien perpindahan kalor

Documents