kalkulus diferensial vektor - … · setelah mempelajari kalkulus diferensial vektor maka...
TRANSCRIPT
![Page 1: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/2.jpg)
Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan :1. Dapat melakukan bermacam macam operasi
pada Vektor.
2. Dapat melakukan diferensiasi pada dua fungsi Vektor atau lebih.
3. Dapat menyelesaikan Medan Magnet dan Medan Listrik.
![Page 3: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/31.jpg)
DIVERGENSI DAN CURL
![Page 32: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/32.jpg)
Perhatikan gambar di samping!
Gambar apakah tersebut?
![Page 33: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/33.jpg)
Perhatikan gambar di samping!
Gambar apakah tersebut?
Tahukah Anda berapa volume yang keluar tersebut? dari kecepatan gas tersebut
![Page 34: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/34.jpg)
Perhatikan gambar di samping!
Gambar apakah tersebut?
Tahukah Anda berapa volume yang keluar tersebut?
Untuk menentukannya, dapat digunakan rumus divergensi.
Volume per detik dari gas yang keluar dari balon sama dengan divergensi dari kecepatan gas tersebut
![Page 35: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/42.jpg)
kecepatan linear dari perputaran kincir air sama dengan perkalian silang antara kecepatan sudut dengan vektor posisi jari-jari kincir tersebut.
Berdasarkan teori tersebut, maka kita dapat menentukan berapa kecepatan sudut dari perputaran kincir air.
Kecepatan sudut dari kincir air yang bergerak dengan kecepatan konstan sama dengan ½ curl dari kecepatan kincir pada setiap titik.
![Page 43: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/43.jpg)
![Page 44: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/46.jpg)
![Page 47: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/47.jpg)
![Page 48: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/5b899aa67f8b9abe1e8e04e2/html5/thumbnails/49.jpg)
TERIMA KASIH